JP2022162485A - 点群復号装置、点群符号化装置、点群処理システム、点群復号方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】各点の属性情報の符号化・復号に際して、インター予測及びイントラ予測を適用するか否かを適応的に決定することで符号化効率を高めること。【解決手段】本発明に係る点群復号装置２００は、属性情報の復号処理に際して、対象の時刻の点群におけるｋ近傍点、時間的に異なる符号化済み点群におけるｋ近傍点、前記対象の時刻の点群及び前記時間的に異なる符号化済み点群の両方を考慮した場合のｋ近傍点のうち、いずれか１つのｋ近傍点を用いて予測を行うように構成されている逆リフティング部２１００を備える。【選択図】図１１

Description

本発明は、点群復号装置、点群符号化装置、点群処理システム、点群復号方法及びプログラムに関する。

非特許文献１には、属性情報のインター予測技術が開示されている。

Ｉｎｔｅｒｆｒａｍｅ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｆｏｒ Ａｔｔｒｉｂｕｔｅ Ｃｏｄｉｎｇ、ＩＳＯ／ＩＥＣ ＪＴＣ１/ＳＣ２９/ＷＧ１１ ｍ４７８３８ Ｇ-ＰＣＣ ｃｏｄｅｃ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ、ＩＳＯ/ＩＥＣ ＪＴＣ１/ＳＣ２９/ＷＧ７ Ｎ００１１

しかしながら、非特許文献１では、各点の属性情報の符号化・復号に際して、常にイントラ予測及びインター予測の両方を行うが、符号化効率の観点で点毎にどの予測方法が適切であるかは異なるという問題点があった。

そこで、本発明は、上述の課題に鑑みてなされたものであり、各点の属性情報の符号化・復号に際して、インター予測及びイントラ予測を適用するか否かを適応的に決定することで符号化効率を高めることができる点群復号装置、点群符号化装置、点群処理システム、点群復号方法及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明の第１の特徴は、点群復号装置であって、属性情報の復号処理に際して、対象の時刻の点群におけるｋ近傍点、時間的に異なる符号化済み点群におけるｋ近傍点、前記対象の時刻の点群及び前記時間的に異なる符号化済み点群の両方を考慮した場合のｋ近傍点のうち、いずれか１つのｋ近傍点を用いて予測を行うように構成されている逆リフティング部を備えることを要旨とする。

本発明の第２の特徴は、点群符号化装置であって、Ｔｒｉｓｏｕｐ処理を行うノードのエッジに隣接している点及び前記エッジに隣接していない点の両方を考慮して、Ｔｒｉｓｏｕｐの頂点位置を決定するように構成されている近似表面解析部を備えることを要旨とする。

本発明の第３の特徴は、点群処理システムであって、Ｔｒｉｓｏｕｐ処理を行うノードのエッジに隣接している点及び前記エッジに隣接していない点の両方を考慮して、Ｔｒｉｓｏｕｐの頂点位置を決定するように構成されている近似表面解析部を備えることを要旨とする。

本発明の第４の特徴は、点群復号方法であって、属性情報の復号処理に際して、対象の時刻の点群におけるｋ近傍点、時間的に異なる符号化済み点群におけるｋ近傍点、前記対象の時刻の点群及び前記時間的に異なる符号化済み点群の両方を考慮した場合のｋ近傍点のうち、いずれか１つのｋ近傍点を用いて予測を行う工程を有することを要旨とする。

本発明の第５の特徴は、コンピュータを、点群復号装置として機能させるプログラムであって、前記点群復号装置は、属性情報の復号処理に際して、対象の時刻の点群におけるｋ近傍点、時間的に異なる符号化済み点群におけるｋ近傍点、前記対象の時刻の点群及び前記時間的に異なる符号化済み点群の両方を考慮した場合のｋ近傍点のうち、いずれか１つのｋ近傍点を用いて予測を行うように構成されている逆リフティング部を備えることを要旨とする。

本発明によれば、各点の属性情報の符号化・復号に際して、インター予測及びイントラ予測を適用するか否かを適応的に決定することで符号化効率を高めることができる点群復号装置、点群符号化装置、点群処理システム、点群復号方法及びプログラムを提供することができる。

図１は、一実施形態に係る点群処理システム１０の構成の一例を示す図である。 図２は、一実施形態に係る点群符号化装置１００の機能ブロックの一例を示す図である。 図３は、一実施形態に係る点群符号化装置１００の近似表面解析部１０４０による処理の一例を示すフローチャートである。 図４Ａ～図４Ｄは、一実施形態に係る点群符号化装置１００の近似表面解析部１０４０による各ノードにおける頂点位置の決定方法の具体例について説明するための図である。 図５Ａ～図５Ｃは、一実施形態に係る点群符号化装置１００の近似表面解析部１０４０による処理の一例を説明するための図である。 図６Ａ及び図６Ｂは、一実施形態に係る点群符号化装置１００の近似表面解析部１０４０による処理の一例を説明するための図である。 図７は、一実施形態に係る点群符号化装置１００の近似表面解析部１０４０による処理の一例を示すフローチャートである。 図８は、一実施形態に係る点群符号化装置１００の近似表面解析部１０４０による処理の一例を説明するための図である。 図９は、一実施形態に係る点群符号化装置１００のリフティング部１１１０の処理の一例を示すフローチャートである。 図１０は、図９のステップＳ８０２の処理の一例を示すフローチャートである。 図１１は、一実施形態に係る点群復号装置２００の機能ブロックの一例を示す図である。 図１２は、一実施形態に係る点群復号装置２００の近似表面合成部２０３０の処理の一例を示すフローチャートである。 図１３は、逆リフティング部２１００の処理の一例を示すフローチャートである。 図１４は、一実施形態に係るリフティング部１１１０の処理の一例を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照しながら説明する。なお、以下の実施形態における構成要素は、適宜、既存の構成要素等との置き換えが可能であり、また、他の既存の構成要素との組み合わせを含む様々なバリエーションが可能である。したがって、以下の実施形態の記載をもって、特許請求の範囲に記載された発明の内容を限定するものではない。

（第１実施形態）
以下、図１～図１４を参照して、本発明の第１実施形態に係る点群処理システム１０について説明する。図１は、本実施形態に係る実施形態に係る点群処理システム１０を示す図である。

図１に示すように、点群処理システム１０は、点群符号化装置１００及び点群復号装置２００を有する。

点群符号化装置１００は、入力点群信号を符号化することによって符号化データ（ビットストリーム）を生成するように構成されている。点群復号装置２００は、ビットストリームを復号することによって出力点群信号を生成するように構成されている。

なお、入力点群信号及び出力点群信号は、点群内の各点の位置情報と属性情報とから構成される。属性情報は、例えば、各点の色情報や反射率である。

ここで、かかるビットストリームは、点群符号化装置１００から点群復号装置２００に対して伝送路を介して送信されてもよい。また、ビットストリームは、記憶媒体に格納された上で、点群符号化装置１００から点群復号装置２００に提供されてもよい。

（点群符号化装置１００）
以下、図２を参照して、本実施形態に係る点群符号化装置１００について説明する。図２は、本実施形態に係る点群符号化装置１００の機能ブロックの一例について示す図である。

図２に示すように、点群符号化装置１００は、座標変換部１０１０と、幾何情報量子化部１０２０と、ツリー解析部１０３０と、近似表面解析部１０４０と、幾何情報符号化部１０５０と、幾何情報再構成部１０６０と、色変換部１０７０と、属性転移部１０８０と、ＲＡＨＴ部１０９０と、ＬｏＤ算出部１１００と、リフティング部１１１０と、属性情報量子化部１１２０と、属性情報符号化部１１３０とを有する。

座標変換部１０１０は、入力点群の３次元座標系から、任意の異なる座標系への変換処理を行うよう構成されている。座標変換は、例えば、入力点群を回転することにより、入力点群のｘ、ｙ、ｚ座標を任意のs、ｔ、ｕ座標に変換してもよい。また、変換のバリエーションの１つとして、入力点群の座標系をそのまま使用してもよい。

幾何情報量子化部１０２０は、座標変換後の入力点群の位置情報の量子化及び座標が重複する点の除去を行うように構成されている。なお、量子化ステップサイズが１の場合は、入力点群の位置情報と量子化後の位置情報とが一致する。すなわち、量子化ステップサイズが１の場合は、量子化を行わない場合と等価になる。

ツリー解析部１０３０は、量子化後の点群の位置情報を入力として、後述のツリー構造に基づいて、符号化対象空間のどのノードに点が存在するかについて示すｏｃｃｕｐａｎｃｙ ｃｏｄｅを生成するように構成されている。

ツリー解析部１０３０は、本処理において、符号化対象空間を再帰的に直方体で区切ることにより、ツリー構造を生成するように構成されている。

ここで、ある直方体内に点が存在する場合、かかる直方体を複数の直方体に分割する処理を、直方体が所定のサイズになるまで再帰的に実行することでツリー構造を生成することができる。なお、かかる各直方体をノードと呼ぶ。また、ノードを分割して生成される各直方体を子ノードと呼び、子ノード内に点が含まれるか否かについて０又は１で表現したものがｏｃｃｕｐａｎｃｙ ｃｏｄｅである。

以上のように、ツリー解析部１０３０は、所定のサイズになるまでノードを再帰的に分割しながら、ｏｃｃｕｐａｎｃｙ ｃｏｄｅを生成するように構成されている。

本実施形態では、上述の直方体を常に立方体として８分木分割を再帰的に行う「Ｏｃｔｒｅｅ」と呼ばれる手法、及び、８分木分割に加え、４分木分割及び２分木分割を行う「ＱｔＢｔ」と呼ばれる手法を使用することができる。

ここで、「ＱｔＢｔ」を使用するか否かについては、制御データとして点群復号装置２００に伝送される。

或いは、任意のツリー構成を用いるＰｒｅｄｉｃｉｔｉｖｅ ｃｏｄｉｎｇを使用するように指定されてもよい。かかる場合、ツリー解析部１０３０が、ツリー構造を決定し、決定されたツリー構造は、制御データとして点群復号装置２００へ伝送される。

近似表面解析部１０４０は、ツリー解析部１０３０によって生成されたツリー情報を用いて、近似表面情報を生成するように構成されている。

近似表面情報は、例えば、物体の３次元点群データを復号する際等において、点群が物体表面に密に分布しているような場合に、個々の点群を復号するのではなく、点群の存在領域を小さな平面で近似して表現したものである。
具体的には、近似表面解析部１０４０は、例えば、「Ｔｒｉｓｏｕｐ」と呼ばれる手法で、近似表面情報を生成するように構成されていてもよい。

「Ｔｒｉｓｏｕｐ」の具体的な処理例については後述する。また、Ｌｉｄａｒ等で取得した疎な点群を復号する場合は、本処理を省略することができる。
幾何情報符号化部１０５０は、ツリー解析部１０３０によって生成されたｏｃｃｕｐａｎｃｙ ｃｏｄｅ及び近似表面解析部１０４０によって生成された近似表面情報等のシンタックスを符号化してビットストリーム（幾何情報ビットストリーム）を生成するように構成されている。

符号化処理は、例えば、コンテキスト適応二値算術符号化処理である。ここで、例えば、シンタックスは、位置情報の復号処理を制御するための制御データ（フラグやパラメータ）を含む。

幾何情報再構成部１０６０は、ツリー解析部１０３０によって生成されたツリー情報及び近似表面解析部１０４０によって生成された近似表面情報に基づいて、符号化対象の点群データの各点の幾何情報（符号化処理が仮定している座標系、すなわち、座標変換部１０１０における座標変換後の位置情報）を再構成するように構成されている。

色変換部１０７０は、入力の属性情報が色情報であった場合に、色変換を行うように構成されている。色変換は、必ずしも実行する必要は無く、色変換処理の実行の有無については、制御データの一部として符号化され、点群復号装置２００へ伝送される。

属性転移部１０８０は、入力点群の位置情報、幾何情報再構成部１０６０における再構成後の点群の位置情報及び色変換部１０７０での色変化後の属性情報に基づいて、属性情報の歪みが最小となるように属性値を補正するように構成されている。具体的な補正方法は、例えば、非特許文献２に記載の方法を適用できる。

ＲＡＨＴ部１０９０は、属性転移部１０８０による転移後の属性情報及び幾何情報再構成部１０６０によって生成された幾何情報を入力とし、ＲＡＨＴ（Ｒｅｇｉｏｎ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）と呼ばれるＨａａｒ変換の一種を用いて、各点の残差情報を生成するように構成されている。ＲＡＨＴの具体的な処理としては、例えば、非特許文献２に記載の方法を用いることができる。
ＬｏＤ算出部１１００は、幾何情報再構成部１０６０によって生成された幾何情報を入力とし、ＬｏＤ（Ｌｅｖｅｌ ｏｆ Ｄｅｔａｉｌ）を生成するように構成されている。

ＬｏＤは、ある点の属性情報から、他のある点の属性情報を予測し、予測残差を符号化或いは復号するといった予測符号化を実現するための参照関係（参照する点及び参照される点）を定義するための情報である。

言い換えると、ＬｏＤは、幾何情報に含まれる各点を複数のレベルに分類し、下位のレベルに属する点については上位のレベルに属する点の属性情報を用いて属性を符号化或いは復号するといった階層構造を定義した情報である。

ＬｏＤの具体的な決定方法としては、例えば、非特許文献２に記載の方法を用いてもよい。

リフティング部１１１０は、ＬｏＤ算出部１１００によって生成されたＬｏＤ及び属性転移部１０８０での属性転移後の属性情報を用いて、リフティング処理により残差情報を生成するように構成されている。

リフティングの具体的な処理としては、例えば、非特許文献２に記載の方法を用いてもよい。

属性情報量子化部１１２０は、ＲＡＨＴ部１０９０又はリフティング部１１１０から出力される残差情報を量子化するように構成されている。ここで、量子化ステップサイズが１の場合は、量子化を行わない場合と等価である。

属性情報符号化部１１３０は、属性情報量子化部１１２０から出力される量子化後の残差情報等をシンタックスとして符号化処理を行い、属性情報に関するビットストリーム（属性情報ビットストリーム）を生成するように構成されている。

符号化処理は、例えば、コンテキスト適応二値算術符号化処理である。ここで、例えば、シンタックスは、属性情報の復号処理を制御するための制御データ（フラグ及びパラメータ）を含む。

点群符号化装置１００は、以上の処理により、点群内の各点の位置情報及び属性情報を入力として符号化処理を行い、幾何情報ビットストリーム及び属性情報ビットストリームを出力するように構成されている。

（近似表面解析部１０４０）
以下、図３～図８を用いて、本実施形態における近似表面解析部１０４０の処理の一例を説明する。

ここで、近似表面解析部１０４０の処理に先立って、ツリー合成部２０２０において所定のサイズになるまでノードを分割する。かかる所定のサイズは、例えば、点群符号化装置１００側で決定され、制御情報として点群復号装置２００側に伝送され得る。かかる所定サイズのノード毎に、例えば、以下に説明する処理を実行する。

図３は、近似表面解析部１０４０の処理の一例を示すフローチャートである。

図３に示すように、ステップＳ３０１において、近似表面解析部１０４０は、各ノードにおける頂点位置を決定する。

かかる頂点位置は、図５Ａに示すように、直方体（立方体の場合も含む）の辺上にのみ存在する。また、各辺に対して存在できる頂点は、１点ずつである。すなわち、近似表面解析部１０４０は、ノード毎に最大で１２点の頂点を生成する。図５Ａは、５点の頂点が生成された場合の例を示している。

かかる頂点位置の決定方法の具体例について、図４を用いて説明する。かかる頂点位置は、図４Ａに示すように、ノードのエッジ（辺）近傍の点を用いて決定される。

なお、図４Ａに示すように、あるノードのエッジは、隣接するノードと共有されている。よって、近似表面解析部１０４０は、あるエッジ上の頂点を決定する際は、全ての隣接するノード内に存在する点を考慮する。

ここで、図４Ａの中央の太線になっているエッジ上の頂点を決定する場合を例に説明する。

図４Ｂは、図４Ａを正面から見た図である。言い換えると、図４Ａのｙ座標軸方向を縮退し、ｘ-ｚ平面に投影した図である。

図４Ｂにおける直線は、ノードのエッジを示し、図４Ｂにおける円は、点が取り得る座標位置を示している。ここで、図４Ｂにおいて、円の中に４と書かれている４点は、エッジに隣接する位置に存在する点である。言い換えると、図４Ｂにおいて、円の中に４と書かれている４点は、エッジからの距離がｚ軸方向及びｘ軸方向両方において０である点である。

非特許文献２は、エッジに隣接する位置に存在する点、すなわち、エッジからの距離がｚ軸方向及びｘ軸方向両方において０である点が存在する場合、それらの点のｙ軸座標の平均値を算出することにより、当該エッジ上の頂点位置を決定している。

しかし、非特許文献２に記載の手法では、ノード内に点群が面状に分布していた場合でも、偶然エッジからの距離がｚ軸方向及びｘ軸方向両方において０の位置に点が存在しなかった場合、当該エッジには頂点が生成されない。

したがって、後述するステップＳ３０４及びステップＳ３０５のように、頂点位置に基づいて点が生成される場合、頂点が存在しない場合は、当該エッジ周辺には点が生成されなくなってしまう。よって、主観的には穴が開いたような見た目になってしまう。

本実施形態では、図４Ｂのように、エッジからの距離が０より大きな点も頂点の算出処理の際に考慮される。例えば、図４Ｂは、エッジからの距離がｚ軸方向及びｘ軸方向ともに１以下の範囲の点を考慮する場合の例を示している。

本実施形態では、近似表面解析部１０４０は、頂点位置の決定処理に際して使用する点の範囲を拡大するとともに、単純なｙ座標値の平均ではなく、例えば、エッジからの距離に応じた重み付き平均によって頂点位置を決定する。

かかる重みは、例えば、エッジからの距離が最も離れた点の重みを１として、ｚ軸方向及びｘ軸方向それぞれ１ずつエッジに近づくにつれて重みを２倍にするように決定されてもよい。

図４Ｂ内の各点の中に書いてある数字（４、２、１）は、上述の方法に基づいて算出された重みを示している。すなわち、近似表面解析部１０４０は、エッジからの距離が（ｘ、ｚ）＝（１、１）の点の重みを１と決定し、エッジからの距離が（１、０）又は（０、１）の点の重みを２と決定し、エッジからの距離が（０、０）の点の重みを４と決定することができる。

ここでは、エッジからの距離が最大で１の場合について説明したが、同様の手法でエッジからの距離を拡大した場合についても重みを求めることができる。

頂点決定に際して考慮する点のエッジからの距離は、上述のノードの所定サイズに基づいて決定されてもよい。例えば、近似表面解析部１０４０は、所定サイズの１/４とするといったように決定することができる。

或いは、図４Ｃのように、近似表面解析部１０４０は、点の位置と重なるようにエッジの位置を定義してもよい。

非特許文献２に記載の手法は、図４Ｃのグレーで塗りつぶした位置に存在する点のみを考慮することと等価である。一方、本実施形態では、例えば、近似表面解析部１０４０は、エッジの位置を中心として対称となる範囲の点を考慮して頂点位置を決定してもよい。

言い換えると、近似表面解析部１０４０は、エッジの座標を中心として±Ｎ（Ｎは、自然数）の範囲内に含まれる点を考慮して頂点位置を決定してもよい。例えば、図４Ｃのグレーで塗りつぶした位置及び白で塗りつぶした位置は、エッジを中心としてｘ軸方向及びｚ軸方向の座標を±１した範囲、すなわちＮ＝１の場合の例を示している。

さらに、図４Ｄのように、近似表面解析部１０４０は、エッジからの距離に応じて重みを設定してもよい。重みの決定方法は、上記と同様に決定することができる。

以上のように、頂点位置の決定処理に際して考慮する点のエッジからの距離を広げることで、点が面状に分布しているにもかかわらず頂点が生成されないという状況を防ぎ、主観品質の劣化を抑えることができる。

また、エッジからの距離に基づいた重み付き平均によって頂点位置を決定することで、従来の方法でエッジに隣接した点のみから頂点を生成できていた場合から結果が大きく変わってしまうことを防ぎ、客観品質の劣化を防ぐことができる。

以上のように決定した頂点位置は、幾何情報符号化部１０５０で符号化され、ビットストリームとして点群復号装置２００へ伝送される。

なお、ステップＳ３０１は、上述のようにノード間に存在するエッジ上の頂点を決定する処理であるため、あるエッジに隣接する全てのノード内に存在する点を考慮する必要がある。よって、ステップＳ３０２に移る前に、符号化対象点群内の全てのノードについて頂点位置を決定してから、次のステップＳ３０２へ進む。

一方、ステップＳ３０２～Ｓ３０５は、ノード毎に独立して実行する。

ステップＳ３０２において、近似表面解析部１０４０は、投影面を決定する。投影面決定処理に先立って、ステップＳ３０１で決定した頂点の中から、当該ノードのエッジ上に存在する頂点を一点ずつ抽出する。ここで、ある頂点の座標（ｘ、ｙ、ｚの値）が、既に抽出した頂点の座標と完全に同一の場合は、既に抽出した頂点のみを当該ノードの頂点として残し、座標が重複する点は当該ノードの頂点として加えないようにしてもよい。これにより、ステップＳ３０２～Ｓ３０５において、座標が完全に同一の頂点が複数存在することで不要な処理が発生するのを防ぐことができる。

ここで、近似表面解析部１０４０は、各頂点のｘ軸方向座標、ｙ軸方向座標及びｚ軸方向座標のうち、それぞれ最大値と最小値とを用いて投影面を決定する。

例えば、非特許文献２に記載されているように、近似表面解析部１０４０は、各頂点の座標のｘ軸方向、ｙ軸方向及びｚ軸方向の分散を計算し、かかる分散が最も小さい軸方向を縮退するように、かかる投影面を決定してもよい。

すなわち、近似表面解析部１０４０は、ｚ軸方向の分散が最も小さい場合には、ｚ軸方向を縮退して、ｘ-ｙ平面を投影面として決定してもよい。

また、近似表面解析部１０４０は、ｙ軸方向の分散が最も小さい場合には、ｙ軸方向を縮退して、ｘ-ｚ平面を投影面として決定してもよい。

さらに、近似表面解析部１０４０は、ｘ軸方向の分散が最も小さい場合には、ｘ軸方向を縮退して、ｙ-ｚ平面を投影面として決定してもよい。

或いは、近似表面解析部１０４０は、各頂点の座標のｘ軸方向、ｙ軸方向及びｚ方向の最大値と最小値との差分値を算出し、かかる差分値が最も小さい軸方向を縮退し、残りの２つの軸方向で構成される面を投影面と決定してもよい。

図５Ｂは、図５Ａの頂点Ａ～Ｅをｘ-ｙ平面に投影したケースについて示し、図５Ｃは、図５Ａの頂点Ａ～Ｅをｘ-ｚ平面に投影したケースについて示す。

ここで、ｘ軸方向の座標の最小値及び最大値は、それぞれ図５Ｂのｘｍｉｎ及びｘｍａｘに相当し、ｙ軸方向の座標の最小値及び最大値は、それぞれ図５Ｂのｙｍｉｎ及びとｙｍａｘに相当し、ｚ軸方向の座標の最小値及び最大値は、それぞれ図５Ｃのｚｍｉｎ及びｚｍａｘに相当する。

近似表面解析部１０４０は、上述の最大値と最小値との差分値（例えば、ｘ軸方向であれば、ｘｍａｘ-ｘｍｉｎ）をそれぞれ各軸方向について計算し、かかる差分値が最も小さい軸方向を縮退する。

例えば、図５の例では、ｚ軸方向の差分値（ｚｍａｘ-ｚｍｉｎ）が最も小さくなるため、近似表面解析部１０４０は、ｚ軸方向を縮退して、投影面をｘ-ｙ平面に決定することができる。

以上のように、近似表面解析部１０４０は、各頂点のｘ軸方向、ｙ軸方向及びｚ軸方向座標のうち、最大値と最小値の差が最も小さい軸方向を縮退し、残りの２つの軸方向で構成される面を投影面と決定するように構成されている。

以上のような構成とすることで、分散を用いて投影面を決定する場合と比較して、演算量を削減することができる。ソフトウェアで実装する場合は、処理時間を削減することができ、ハードウェアで実装する場合は、回路規模及び消費電力を削減することができる。

ステップＳ３０３において、近似表面解析部１０４０は、各頂点をソートして、各頂点にインデックス（ｉｎｄｅｘ）を付与する。図６～図７を用いて、ステップＳ３０３における処理の一例を説明する。

図６は、図４に示す頂点位置の例において、近似表面解析部１０４０がｚ軸方向を縮退してｘ-ｙ平面上に頂点を投影した場合の例である。ここで、以下では、ｘ軸をａ軸としｙ軸をｂ軸として説明する。

なお、ｙ軸方向が縮退された場合にはｘ軸をａ軸としｚ軸をｂ軸として、また、ｘ軸方向が縮退された場合にはｙ軸をａ軸としｚ軸をｂ軸として、それぞれ以下の処理を適用することができる。

また、以下の説明では、図６Ａに示すように、各頂点Ａ～Ｅの座標をａ-ｂ平面に投影した長方形の中心を原点Ｏとした場合の座標として表現することとする。なお、以下では、長方形の一種として正方形が投影面とされた場合を例に説明するが、辺の長さを適切に考慮することで、下記と同様な方法で長方形にも対応可能である。

図７は、ステップＳ３０３において、各頂点をソートしインデックスを付与する手順の一例を示すフローチャートである。

図８に示すように、ステップＳ６０１において、近似表面解析部１０４０は、該当するノードの全ての頂点について、後述するスコアを算出したかどうかを判定する。

全ての頂点についてスコアが算出済みであると判定された場合、本手順は、ステップＳ６０９へ進み、そうでない場合、本手順は、ステップＳ６０２へ進む。

ステップＳ６０２において、近似表面解析部１０４０は、現在処理している頂点が、図６Ｂにおける辺ｐｑ上に存在しているか否かを判定する。辺ｐｑ上に存在するかどうかは、例えば、当該頂点のａ座標が、ノードサイズ（以下、ＮＳとする）の半分であるか否か、すなわち、ＮＳ/２であるか否かによって判定できる。

当該頂点が辺ｐｑ上に存在していると判定された場合は、本手順は、ステップＳ６０３へ進み、そうでない場合は、本手順は、ステップＳ６０４へ進む。

ステップＳ６０３において、近似表面解析部１０４０は、当該頂点のスコアを算出する。例えば、当該頂点が辺ｐｑ上にある場合は、近似表面解析部１０４０は、当該頂点のｂ座標をそのままスコアとして用いる。

ステップＳ６０３においてスコアが算出された後、本手順は、ステップＳ６０１へ進み、近似表面解析部１０４０は、次の頂点について処理を行う。

ステップＳ６０４において、近似表面解析部１０４０は、現在処理している頂点が、図６Ｂにおける辺ｑｒ上に存在しているか否かを判定する。辺ｑｒ上に存在するかどうかは、例えば、当該頂点のｂ座標が、ＮＳの半分であるか否か、すなわち、ＮＳ/２であるか否かによって判定できる。

当該頂点が辺ｑｒ上に存在していると判定された場合は、本手順は、ステップＳ６０５へ進み、そうでない場合は、本手順は、ステップＳ６０６へ進む。

ステップＳ６０５において、近似表面解析部１０４０は、当該頂点のスコアを算出する。例えば、当該頂点が辺ｑｒ上にある場合は、近似表面解析部１０４０は、当該頂点のａ座標を用いて、スコア＝－ａ＋ＮＳとする。

ステップＳ６０５においてスコアが算出された後、本手順は、ステップＳ６０１へ進み、近似表面解析部１０４０は、次の頂点について処理を行う。

ステップＳ６０６において、近似表面解析部１０４０は、現在処理している頂点が、図６Ｂにおける辺ｒｓ上に存在しているか否かを判定する。辺ｒｓ上に存在するかどうかは、例えば、当該頂点のａ座標が、ＮＳの半分であるか否か、すなわち、ＮＳ/２であるか否かによって判定できる。

当該頂点が辺ｒｓ上に存在すると判定された場合は、本手順は、ステップＳ６０７へ進み、そうでない場合は、本手順は、ステップＳ６０８へ進む。

ステップＳ６０７において、近似表面解析部１０４０は、当該頂点のスコアを算出する。例えば、当該頂点が辺ｒｓ上にある場合は、近似表面解析部１０４０は、当該頂点のｂ座標を用いて、スコア＝－ｂ+ＮＳ＊２とする（ここで、＊は、乗算を示す）。

ステップＳＳ６０７においてスコアが算出された後、本手順は、ステップＳ６０１へ進み、近似表面解析部１０４０は、次の頂点について処理を行う。

ステップＳ６０８において、近似表面解析部１０４０は、当該頂点のスコアを算出する。例えば、当該頂点が図６Ｂにおける辺ｓｐ上にある場合は、近似表面解析部１０４０は、当該頂点のａ座標を用いて、スコア＝ａ+ＮＳ＊３とする（ここで、＊は、乗算を示す）。

ステップＳＳ６０８においてスコアが算出された後、本手順は、ステップＳ６０１へ進み、近似表面解析部１０４０は、次の頂点について処理を行う。

ステップＳ６０９において、近似表面解析部１０４０は、各頂点のスコア（上述の例では、－ＮＳ/２～ＮＳ＊７/２の値を取る）が小さい順に各頂点をソートし、スコアが小さい順に各頂点にインデックスを付与する。

その後、本手順は、ステップＳ６１０へ進み、処理を終了する。

なお、上述の例では、各頂点のスコア値として、負の値を取れるようにしたが、例えば、全体にＮＳ/２を加えて必ず非負の値（例えば、０～４＊ＮＳ）となるように定義してもよい。

また、上述の例では、座標値を実数精度で表現するケースを例に挙げて説明したが、本発明は、かかるケースに限定されることなく、座標値を整数値で表現する場合、適宜除算による誤差を補正するためのオフセット（＋１又は－１）を加えることで、上述の実数精度の例と等価な処理を実現できる。

上述の手順では、図６Ａに示すように投影した長方形の右下の頂点から反時計回りとなる順番で各頂点にインデックスが付与される。なお、図６Ａにおける「Ｂ：０」とは、頂点Ｂのインデックスが「０」であることを意味しており、その他の頂点についても同様である。

上述の例では、図６Ａにおける長方形の右下を起点として反時計回りになる順で各頂点にインデックスが付与されているが、起点は、右下以外でも明確に決まっていればよい。すなわち、起点は、長方形の辺上に存在していればどこでもよい。

また、起点は、近似表面解析部１０４０における符号化処理に先立って１か所に決定されてもよいし、ノード毎に適応的に起点の位置が変更されてもよい。例えば、起点は、頂点が最も多い辺に最後にインデックスが付与されるように決定されてもよい。

図６Ａ及び図６Ｂの例では、辺ｓｐ上に最も頂点が多いため、各頂点にインデックスを反時計回りの順で付与する場合は、起点を頂点ｐの位置と決定できる。

また、近似表面解析部１０４０は、反時計回りではなく、起点から時計回りとなる順で各頂点にインデックスを付与してもよい。

いずれにせよ、近似表面解析部１０４０は、投影した長方形の辺上に起点を設定し、各頂点にインデックスを付与する順序を決定する際に、頂点が必ず長方形の辺上に存在するという特徴を利用して、座標値から時計回り又は反時計回りとなるように各頂点にインデックスを付与するように構成されていれば、上述以外の手法を用いてもよい。

以上のように、近似表面解析部１０４０は、垂直方向の辺上にある頂点に対して、垂直方向軸の座標値を用いてインデックスを扶養するように構成されていてもよい。

同様に、近似表面解析部１０４０は、水平方向の辺上にある頂点に対して、水平方向軸の座標値を用いてインデックスを付与するように構成されていてもよい。

また、近似表面解析部１０４０は、平面上に投影された長方形の辺上に起点を設定し、かかる起点から時計回り又は反時計回りとなるように各頂点にインデックスを付与するように構成されていてもよい。

以上のような構成とすることで、後段のステップＳ３０４の処理と組み合わせて、三角形で定義される面で適切に点の分布を生成できる。これに対して、非特許文献２の方法では、アークタンジェントの近似が正しくなく、各頂点のインデックスが時計回り又は反時計回りの順にはならないため、適切に点の分布を生成できない。

更に、非特許文献２の方法では、アークタンジェントの近似計算において除算が行われているが、本実施形態の処理は、基本的に加減算のみで実現できる（ＮＳ/２等のオフセット値は、ＴｒｉｓｏｕｐのＮＳに応じて予め算出しておくことで、定数として扱える）。よって、本実施形態によれば、非特許文献２の方法と比較して、特に、ハードウェアで実装した際に処理サイクル数を短縮することができる。

以上のように、各頂点をソートしてインデックスが付与された後、本処理は、図３のステップＳ３０４へ進む。

ステップＳ３０４において、近似表面解析部１０４０は、ステップＳ３０３で付与した各頂点のインデックスを基に、三角形を生成する。

例えば、図６Ａに示すように、頂点が５点の場合、近似表面解析部１０４０は、図８に示すように、３つの三角形を生成することができる。

かかる三角形の生成は、例えば、非特許文献２に記載のように、三角形を構成するための頂点のインデックスの組み合わせを予め定義しておくことで実現できる。

図７は、例えば、頂点が５点の場合は、三角形を構成するための頂点のインデックスの組み合わせが｛０、１、２｝、｛０、２、４｝、｛２、３、４｝となる３点で、それぞれ三角形を生成するように予め定義されていた場合の例である。

以上のように三角形が生成された後、本処理は、ステップＳ３０５へ進む。

ステップＳ３０５において、近似表面解析部１０４０は、ステップＳ３０４で生成した三角形を基に、点を生成する。三角形から点を生成する方法としては、例えば、非特許文献２に記載の方法を適用することができる。

以上のような手順で、全てのノードについて点を生成した後、ステップＳ３０６へ進んで処理を終了する。

（リフティング部１１１０）
以下、図９、図１０及び図１４を参照して、本実施形態に係るリフティング部１１１０の処理の一例を説明する。

図９は、リフティング部１１１０の処理の一例を示すフローチャートである。

図９に示すように、ステップＳ８０１において、リフティング部１１１０は、ｋＮＮ（ｋ近傍探索）処理を行う。

ｋＮＮは、符号化対象の点を基準として設定した探索範囲内の点について、符号化対象点との距離（Ｌ１距離やＬ２距離）が小さい順にｋ点（ｋ近傍点）を収集する処理である。

ここで、ｋの具体的な値は、点群符号化装置１００側で決定され、制御データとして点群復号装置２００側に伝送されてもよいし、点群符号化装置１００側及び点群復号装置２００側で共通して予め決定した所定の値が用いられてもよい。

かかる探索範囲は、例えば、非特許文献２に記載のように、各点の座標から算出したＭｏｒｔｏｎ ｃｏｄｅを基準に設定され得る。

本実施形態では、入力として時間方向に連続した点群を用いる場合を想定する。ｋＮＮ探索を、それぞれ以下の３パターンについて実行して、それぞれｋ近傍点を収集する。
（１）当該時刻（対象の時刻）の点群におけるｋ近傍点（イントラ予測）
（２）時間的に異なる符号化済み点群におけるｋ近傍点（インター予測）
（３）イントラ予測及びインター予測の両方を考慮した場合のｋ近傍点
なお、リフティング部１１１０は、（２）のパターンにおけるｋ近傍探索の基準点を、符号化対象点の座標位置又は動きベクトルによって動き補償された座標位置としてもよい。動きベクトルの導出方法は、公知の方法が適用できるため、詳細な説明については省略する。

また、上述の時間的に異なる符号化済み点群は、点群符号化装置１００側で復号処理と等価な処理を実施して生成した再構成点群を、図示しないフレームバッファに格納しておいたものである。例えば、点群を時系列順に符号化している場合、例えば、上述の時間的に異なる符号化済み点群として、直前の時刻の点群を用いることができる。

また、リフティング部１１１０は、（３）のパターンでは、イントラ予測において符号化対象点の座標位置を基準点とし、インター予測において（２）のパターンと同様の方法で決定した座標位置を基準点として、かかる基準点からの距離が小さいｋ点を収集してもよい。

この時、リフティング部１１１０は、インター予測の距離として、単純なＬ１距離やＬ２距離Ｄを基に、下記のように補正した値Ｄ#ｉｎｔｅｒを距離として用いてもよい。
Ｄ#ｉｎｔｅｒ＝ａ＊Ｄ＋ｂ
ここで、ａ及びｂは、定数である。上述の（１）～（３）のパターンのそれぞれについて、ｋ近傍点が収集された後、本手順は、ステップＳ８０２へ進む。

ステップＳ８０２において、リフティング部１１１０は、先に探索した（１）～（３）のパターンにおけるｋ近傍点のうち、どのｋ近傍点を用いるかを決定する。

図１０は、ステップＳ８０２の処理の一例を示すフローチャートである。

図１０に示すように、ステップＳ９０１において、リフティング部１１１０は、上述の（１）～（３）のパターンのそれぞれについてコスト値を算出する。ここで、コスト値は、例えば、各ｋ近傍点内の属性値の最大値と最小値との差分値であってもよい。

ステップＳ９０２において、リフティング部１１１０は、上述の（１）～（３）のパターンにおけるコスト値のうち、どの値が最小であるかを判定する。

（１）のパターンにおけるコストが最小の場合、本手順は、ステップＳ９０３へ進み、リフティング部１１１０は、（１）のパターンにおけるｋ近傍点を使用することを決定する。

（２）のパターンにおけるコストが最小の場合、本手順は、ステップＳ９０４へ進み、リフティング部１１１０は、（２）のパターンにおけるｋ近傍点を使用することを決定する。

（３）のパターンにおけるコストが最小の場合、本手順は、ステップＳ９０５へ進み、リフティング部１１１０は、（３）のパターンにおけるｋ近傍点を使用することを決定する。

最後に、本手順は、ステップＳ９０６へ進み、処理を終了する。
以上のように、リフティング部１１１０は、ステップＳ８０２では探索した（１）～（３）のパターンにおけるｋ近傍点のうち、どのｋ近傍点を用いるかを決定し、本手順は、ステップＳ８０３へ進む。

なお、以上ではコスト値が最小となるパターンを選択する例を説明したが、図１４に示すように、コスト値の比較を２段階で実施してもよい。例えば、図１４の例では、ステップＳ１４０１において、（１）のコストと（３）のコストとを比較し、（１）のコストが（３）のコストより小さい場合は、本手順は、ステップＳ９０３へ進み、そうでない場合は、本手順は、ステップＳ１４０２へ進む。

ステップＳ１４０２において、（２）のコストと（３）のコストとを比較し、（２）のコストが（３）のコストより小さい場合は、本手順は、ステップＳ９０４へ進み、そうでない場合は、本手順は、ステップＳ９０５へ進む。

また、以上では、（１）～（３）の３パターンからいずれかを選択する場合について説明したが、（１）～（３）のうちいずれか２パターンの中から選択してもよい。

例えば、（１）及び（３）の２パターンのうちいずれかを選択する形でもよい。これは、例えば、図１４のステップＳ１４０１で、（１）のコストが（３）のコストより小さい場合は、本手順がステップＳ９０３へ進み、そうでない場合は、本手順がステップＳ９０５へ進むことと等価である。ここで、（１）及び（３）の２パターンというのは一例であり、（１）～（３）の３パターンのうちいずれか２パターンの組み合わせであればよい。

以上で説明したＳ８０２の手順は、既に符号化済み又は復号済みの点の属性値のみを用いて、上記（１）～（３）のうちどのパターンを使用するかを決定する方法である。上述の通り、既に符号化済み又は復号済みの点の情報のみを用いるため、点群符号化装置１００（リフティング部１１１０）及び点群復号装置２００（逆リフティング部２１００）の両方において全く同じ処理が可能である。言い換えると、上記（１）～（３）のうちどのパターンを使用するかという情報は、点群復号装置２００で導出可能であるため、点群符号化装置１００から付加情報として伝送する必要がない。

一方、Ｓ８０２の手順の代わりに、上記（１）～（３）のうちどのパターンを使用するかをリフティング部１１１０で決定し、かかるどのパターンを使用するか等情報を点群符号化装置１００から点群復号装置２００に伝送してもよい。どのパターンを使用するかは、例えば、各パターンを使用した場合の符号量と歪み（ＭＳＥやＰＳＮＲ）等で定義されるコスト関数の値が最も小さくなるパターンを選択してもよい。パターンの選択単位は、点毎でもよいし、予め定めたノードサイズ毎でもよい。また、動きベクトルを使用する場合は、動きベクトルの導出単位ごとに選択してもよい。

ステップＳ８０３において、リフティング部１１１０は、ステップＳ８０２で決定したｋ近傍点の属性値の変化が小さいか大きいかどうかを判定する。具体的な判定方法としては、非特許文献２に記載の方法を適用することができる。

かかる変化が小さい場合は、本手順は、ステップＳ８０５へ進む。かかる変化が大きい場合は、本手順は、ステップＳ８０４へ進む。

ステップＳ８０４において、リフティング部１１１０は、ｋ近傍点に基づいて予測値を生成する場合の予測器を選択する。

予測器（予測の方法）としては、非特許文献２に記載のように、ｋ近傍点の重み付き平均や、ｋ近傍点内のある点の属性値をそのまま予測値とする、といった方法を適用することができる。

予め複数の予測器を用意しておき、例えば、リフティング部１１１０は、かかる複数の予測器の中から、符号化効率が最もよくなる予測器を選択する。具体的な選択方法としては、公知の方法を適用することができるため、詳細な説明については省略する。

選択した予測器の情報は、符号化されてビットストリームとして点群復号装置２００へ伝送される。

予測器が選択された後、本手順は、ステップＳ８０５へ進む。

ステップＳ８０５において、リフティング部１１１０は、符号化対象の点の予測値を生成する。

ステップＳ８０３で変化が小さいと判定された場合は、ステップＳ８０５において、リフティング部１１１０は、ｋ近傍点の重み付き平均によって予測値を生成する。

一方、ステップＳ８０３で変化が小さいと判定されなかった場合は、ステップＳ８０５において、ステップＳ８０４で決定した予測器によって予測値を生成する。

具体的な予測値の生成方法については、非特許文献２に記載の方法を適用することができるため、詳細な説明については省略する。

予測値が生成された後、本手順は、ステップＳ８０６へ進む。

ステップＳ８０６において、リフティング部１１１０は、符号化対象点の属性情報の値とステップＳ８０５で生成された予測値との差分を算出し、残差情報を生成する。

その後、本手順は、ステップＳ８０７へ進み、処理を終了する。

（点群復号装置２００）
以下、図１１を参照して、本実施形態に係る点群復号装置２００について説明する。図１１は、本実施形態に係る点群復号装置２００の機能ブロックの一例について示す図である。

図１１に示すように、点群復号装置２００は、幾何情報復号部２０１０と、ツリー合成部２０２０と、近似表面合成部２０３０と、幾何情報再構成部２０４０と、逆座標変換部２０５０と、属性情報復号部２０６０と、逆量子化部２０７０と、ＲＡＨＴ部２０８０と、ＬｏＤ算出部２０９０と、逆リフティング部２１００と、逆色変換部２１１０とを有する。

幾何情報復号部２０１０は、点群符号化装置１００から出力されるビットストリームのうち、幾何情報に関するビットストリーム（幾何情報ビットストリーム）を入力とし、シンタックスを復号するように構成されている。

復号処理は、例えば、コンテキスト適応二値算術復号処理である。ここで、例えば、シンタックスは、位置情報の復号処理を制御するための制御データ（フラグやパラメータ）を含む。

ツリー合成部２０２０は、幾何情報復号部２０１０によって復号された制御データ及び後述するツリー内のどのノードに点群が存在するかを示すｏｃｃｕｐａｎｃｙ ｃｏｄｅを入力として、復号対象空間内のどの領域に点が存在するかというツリー情報を生成するように構成されている。

本処理は、復号対象空間を直方体で区切り、ｏｃｃｕｐａｎｃｙ ｃｏｄｅを参照して各直方体内に点が存在するかを判断し、点が存在する直方体を複数の直方体に分割し、ｏｃｃｕｐａｎｃｙ ｃｏｄｅを参照するという処理を再帰的に繰り返すことで、ツリー情報を生成することができる。

本実施形態では、上述の直方体を常に立方体として８分木分割を再帰的に行う「Ｏｃｔｒｅｅ」と呼ばれる手法、及び、８分木分割に加え、４分木分割及び２分木分割を行う「ＱｔＢｔ」と呼ばれる手法を使用することができる。「ＱｔＢｔ」を使用するか否かは、制御データとして点群符号化装置１００側から伝送される。

或いは、制御データによってＰｒｅｄｉｃｉｔｉｖｅ ｃｏｄｉｎｇを使用するように指定された場合、ツリー合成部２０２０は、点群符号化装置１００において決定した任意のツリー構成に基づいて各点の座標を復号するように構成されている。

近似表面合成部２０３０は、ツリー合成部２０２０によって生成されたツリー情報を用いて近似表面情報を生成するように構成されている。

近似表面情報は、例えば、物体の３次元点群データを復号する際等において、点群が物体表面に密に分布しているような場合に、個々の点群を復号するのではなく、点群の存在領域を小さな平面で近似して表現したものである。

具体的には、近似表面合成部２０３０は、例えば、「Ｔｒｉｓｏｕｐ」と呼ばれる手法で、近似表面情報を生成し、点群を復号することができる。「Ｔｒｉｓｏｕｐ」の具体的な処理例については後述する。また、Ｌｉｄａｒ等で取得した疎な点群を復号する場合は、本処理を省略することができる。

幾何情報再構成部２０４０は、ツリー合成部２０２０によって生成されたツリー情報及び近似表面合成部２０３０によって生成された近似表面情報を元に、復号対象の点群データの各点の幾何情報（復号処理が仮定している座標系における位置情報）を再構成するように構成されている。

逆座標変換部２０５０は、幾何情報再構成部２０４０によって再構成された幾何情報を入力として、復号処理が仮定している座標系から、出力点群信号の座標系に変換を行い、位置情報を出力するように構成されている。

属性情報復号部２０６０は、点群符号化装置１００から出力されるビットストリームのうち、属性情報に関するビットストリーム（属性情報ビットストリーム）を入力とし、シンタックスを復号するように構成されている。

復号処理は、例えば、コンテキスト適応二値算術復号処理である。ここで、例えば、シンタックスは、属性情報の復号処理を制御するための制御データ（フラグ及びパラメータ）を含む。

また、属性情報復号部２０６０は、復号したシンタックスから、量子化済み残差情報を復号するように構成されている。

逆量子化部２０７０は、属性情報復号部２０６０によって復号された量子化済み残差情報と、属性情報復号部２０６０によって復号された制御データの一つである量子化パラメータとを元に、逆量子化処理を行い、逆量子化済み残差情報を生成するように構成されている。

逆量子化済み残差情報は、復号対象の点群の特徴に応じて、ＲＡＨＴ部２０８０及びＬｏＤ算出部２０９０のいずれかに出力される。いずれに出力されるかは、属性情報復号部２０６０によって復号される制御データによって指定される。

ＲＡＨＴ部２０８０は、逆量子化部２０７０によって生成された逆量子化済み残差情報及び幾何情報再構成部２０４０によって生成された幾何情報を入力とし、ＲＡＨＴ（Ｒｅｇｉｏｎ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）と呼ばれるＨａａｒ変換（復号処理においては、逆Ｈａａｒ変換）の一種を用いて、各点の属性情報を復号するように構成されている。ＲＡＨＴの具体的な処理としては、例えば、非特許文献２に記載の方法を用いることができる。

ＬｏＤ算出部２０９０は、幾何情報再構成部２０４０によって生成された幾何情報を入力とし、ＬｏＤ（Ｌｅｖｅｌ ｏｆ Ｄｅｔａｉｌ）を生成するように構成されている。

ＬｏＤは、ある点の属性情報から、他のある点の属性情報を予測し、予測残差を符号化或いは復号するといった予測符号化を実現するための参照関係（参照する点及び参照される点）を定義するための情報である。

言い換えると、ＬｏＤは、幾何情報に含まれる各点を複数のレベルに分類し、下位のレベルに属する点については上位のレベルに属する点の属性情報を用いて属性を符号化或いは復号するといった階層構造を定義した情報である。

ＬｏＤの具体的な決定方法としては、例えば、非特許文献２に記載の方法を用いてもよい。

逆リフティング部２１００は、ＬｏＤ算出部２０９０によって生成されたＬｏＤ及び逆量子化部２０７０によって生成された逆量子化済み残差情報を用いて、ＬｏＤで規定した階層構造に基づいて各点の属性情報を復号するように構成されている。逆リフティングの具体的な処理としては、例えば、非特許文献２に記載の方法を用いることができる。

逆色変換部２１１０は、復号対象の属性情報が色情報であり且つ点群符号化装置１００側で色変換が行われていた場合に、ＲＡＨＴ部２０８０又は逆リフティング部２１００から出力される属性情報に逆色変換処理を行うように構成されている。かかる逆色変換処理の実行の有無については、属性情報復号部２０６０によって復号された制御データによって決定される。

点群復号装置２００は、以上の処理により、点群内の各点の属性情報を復号して出力するように構成されている。

（近似表面合成部２０３０）
以下、図１２を用いて、本実施形態における近似表面合成部２０３０の処理の一例を説明する。図１２は、近似表面合成部２０３０の処理の一例をフローチャートである。図１２は、ステップＳ１１０１を除いて図３に示す近似表面解析部１０４０のフローチャートと同一である。

図１２に示すように、ステップＳ１１０１において、近似表面合成部２０３０は、各ノードにおける頂点位置を復号する。かかる頂点位置は、図３のステップＳ３０１で決定したものである。

図３の説明と同様に、ステップＳ３０２～Ｓ３０５は、ノード毎に独立して実行する。

ステップＳ３０２では、ステップＳ１１０１で復号した頂点の中から、当該ノードのエッジ上に存在する頂点を一点ずつ抽出する。ここで、図３の説明と同様に、ある頂点の座標（ｘ、ｙ、ｚの値）が、既に抽出した頂点の座標と完全に同一の場合は、既に抽出した頂点のみを当該ノードの頂点として残し、座標が重複する点は当該ノードの頂点として加えないようにする。これにより、ステップＳ３０２～Ｓ３０５において座標が完全に同一の頂点が複数存在することで不要な処理が発生するのを防ぐことができる。

以降、近似表面合成部２０３０は、図３と同様の処理を行うため、説明を省略する。

（逆リフティング部２１００）
以下、図１３を用いて、本実施形態における逆リフティング部２１００の処理の一例を説明する。図１３は、逆リフティング部２１００の処理の一例を示すフローチャートである。

図１３は、ステップＳ１２０１及びＳ１２０２を除いて、図９に示すリフティング部１１１０の処理と同一である。以降、同一の処理については説明を省略する。

ステップＳ８０２では、点群符号化装置１００と同一の方法で上記（１）～（３）のどのパターンを用いるか決定する。具体的には、図１０や図１４で説明した方法で決定できる。

または、Ｓ８０２の代わりに、点群符号化装置１００から付加情報として伝送される、上述の（１）～（３）のどのパターンを用いるかという情報を復号し、これに基づいてどのパターンを使用するか決定してもよい。

ステップＳ１２０１において、逆リフティング部２１００は、リフティング部１１１０によって決定された予測器の情報を、ビットストリームから復号する。

ステップＳ１２０２において、逆リフティング部２１００は、ステップＳ８０５で生成された予測値と逆量子化済み残差情報とを足し合わせることで復号対象点の属性情報の値を復号する。

また、上述の点群符号化装置１００及び点群復号装置２００は、コンピュータに各機能（各工程）を実行させるプログラムであって実現されていてもよい。

なお、上記の各実施形態では、本発明を点群符号化装置１００及び点群復号装置２００への適用を例にして説明したが、本発明は、かかる例のみに限定されるものではなく、点群符号化装置１００及び点群復号装置２００の各機能を備えた点群符号化/復号システムにも同様に適用できる。

なお、本実施形態によれば、例えば、動画像通信において総合的なサービス品質の向上を実現できることから、国連が主導する持続可能な開発目標（ＳＤＧｓ）の目標９「レジリエントなインフラを整備し、持続可能な産業化を推進するとともに、イノベーションの拡大を図る」に貢献することが可能となる。

１０…点群処理システム
１００…点群符号化装置
１０１０…座標変換部
１０２０…幾何情報量子化部
１０３０…ツリー解析部
１０４０…近似表面解析部
１０５０…幾何情報符号化部
１０６０…幾何情報再構成部
１０７０…色変換部
１０８０…属性転移部
１０９０…ＲＡＨＴ部
１１００…ＬｏＤ算出部
１１１０…リフティング部
１１２０…属性情報量子化部
１１３０…属性情報符号化部
２００…点群復号装置
２０１０…幾何情報復号部
２０２０…ツリー合成部
２０３０…近似表面合成部
２０４０…幾何情報再構成部
２０５０…逆座標変換部
２０６０…属性情報復号部
２０７０…逆量子化部
２０８０…ＲＡＨＴ部
２０９０…ＬｏＤ算出部
２１００…逆リフティング部
２１１０…逆色変換部

Claims (11)

1. 点群復号装置であって、
   属性情報の復号処理に際して、対象の時刻の点群におけるｋ近傍点、時間的に異なる符号化済み点群におけるｋ近傍点、前記対象の時刻の点群及び前記時間的に異なる符号化済み点群の両方を考慮した場合のｋ近傍点のうち、いずれか１つのｋ近傍点を用いて予測を行うように構成されている逆リフティング部を備える、点群復号装置。
2. 前記逆リフティング部は、復号対象点毎に、前記時刻の点群におけるｋ近傍点、前記対象の時刻の点群及び前記時間的に異なる符号化済み点群の両方を考慮した場合のｋ近傍点、前記いずれか１つのｋ近傍点を算出し、それぞれのｋ近傍点のコスト値を基に点毎にいずれのｋ近傍点を用いるかを決定するように構成されている、請求項１に記載の点群復号装置。
3. 前記コスト値は、それぞれのｋ近傍点内の属性値の最大値と最小値との差分値である、請求項２に記載の点群復号装置。
4. 前記逆リフティング部は、点群符号化装置側から伝送される制御データに基づいて前記時刻の点群におけるｋ近傍点、前記時間的に異なる符号化済み点群におけるｋ近傍点、前記対象の時刻の点群及び前記時間的に異なる符号化済み点群の両方を考慮した場合のｋ近傍点のうち、いずれのｋ近傍点を用いるかについて決定するように構成されている、請求項１に記載の点群復号装置。
5. 点群符号化装置であって、
   Ｔｒｉｓｏｕｐ処理を行うノードのエッジに隣接している点及び前記エッジに隣接していない点の両方を考慮して、Ｔｒｉｓｏｕｐの頂点位置を決定するように構成されている近似表面解析部を備える、点群符号化装置。
6. 前記近似表面解析部は、前記エッジからの距離に応じて設定した座標値の重み付き平均によって、前記頂点位置を決定するように構成されている、請求項５に記載の点群復号装置。
7. 点群処理システムであって、
   Ｔｒｉｓｏｕｐ処理を行うノードのエッジに隣接している点及び前記エッジに隣接していない点の両方を考慮して、Ｔｒｉｓｏｕｐの頂点位置を決定するように構成されている近似表面解析部を備える、点群処理システム。
8. 前記近似表面解析部は、前記エッジからの距離に応じて設定した座標値の重み付き平均によって、前記頂点位置を決定するように構成されている、請求項７に記載の点群処理システム。
9. 前記近似表面解析部によって決定された前記頂点位置に基づいて、投影面を決定し、前記投影面上で頂点のソート処理を行い、前記ソート処理の結果に基づいて三角形面を生成し、前記三角形面に基づいて点の位置情報を復号するように構成されている近似表面合成部を更に備える、請求項７又は８に記載の点群処理システム。
10. 属性情報の復号処理に際して、対象の時刻の点群におけるｋ近傍点、時間的に異なる符号化済み点群におけるｋ近傍点、前記対象の時刻の点群及び前記時間的に異なる符号化済み点群の両方を考慮した場合のｋ近傍点のうち、いずれか１つのｋ近傍点を用いて予測を行う工程を有する、点群復号方法。
11. コンピュータを、点群復号装置として機能させるプログラムであって、
    前記点群復号装置は、属性情報の復号処理に際して、対象の時刻の点群におけるｋ近傍点、時間的に異なる符号化済み点群におけるｋ近傍点、前記対象の時刻の点群及び前記時間的に異なる符号化済み点群の両方を考慮した場合のｋ近傍点のうち、いずれか１つのｋ近傍点を用いて予測を行うように構成されている逆リフティング部を備える、プログラム。

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