JP2022133209A - 誤差検出装置、誤差検出方法、及び、誤差検出プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】複数の人工衛星が機動目標を観測した観測データが含むバイアス誤差を評価したい。【解決手段】誤差検出装置１００は、観測誤差作成部５２と、ローカルトラッカー部５４と、グローバルトラッカー部８１と、平滑誤差判定部８２とを備える。観測誤差作成部５２は、移動している機動目標３０を観測する２つの人工衛星の複数の組から受け取った観測データに基づいて、観測データが含む誤差についての観測誤差共分散を求める。ローカルトラッカー部５４は、各２つの人工衛星から受信した観測データを用いて予測値を求め、予測値が含む誤差についての第１の平滑誤差共分散を求める。グローバルトラッカー部８１は、各２つの人工衛星について求められた複数の観測誤差共分散を用いて、各２つの人工衛星に対応する予測値が含む誤差についての第２の平滑誤差共分散を求める。平滑誤差判定部８２は、第１の平滑誤差共分散と第２の平滑誤差共分散とを用いて観測データがバイアス誤差を含むか否かを判定する。【選択図】図４

Description

本開示は、誤差検出装置、誤差検出方法、及び、誤差検出プログラムに関する。

複数の観測センサを用いて目標を同時に観測し、複数の観測センサが観測した結果を用いて三角測量によって目標の位置を推定する方法がある。特許文献１は当該方法を開示している。

特許第３２４５３６３号公報

高速で移動している機動目標を複数の人工衛星が観測し、複数の人工衛星が観測した結果を用いて特許文献１が開示しているような三角測量によって機動目標の位置を推定する際、複数の人工衛星が観測した結果を用いて目標の相関をとり、データフュージョンによって観測の精度を向上させつつ、機動目標の位置及び速度を推定する方法が考えられる。しかしながら、当該方法において、各人工衛星が観測した結果が含むバイアス誤差が機動目標の位置及び速度の推定精度へ与える影響が比較的大きいという課題がある。

本開示は、複数の人工衛星が機動目標を観測した観測データが含むバイアス誤差を評価することを目的とする。

本開示に係る誤差検出装置は、
移動している機動目標を観測する第１の人工衛星と第２の人工衛星との２つの人工衛星の複数の組からデータを受信する誤差検出装置であって、
前記第１の人工衛星から受信するデータは、前記第１の人工衛星が搭載している時計が第１の観測時刻を示している時点において観測されたデータであり、
前記第２の人工衛星から受信するデータは、前記第２の人工衛星が搭載している時計が第２の観測時刻を示している時点において観測されたデータであり、
各２つの人工衛星について、各２つの人工衛星それぞれが観測したデータであって、各２つの人工衛星それぞれに対する前記機動目標の方向を示すデータである方向データと、前記第１の観測時刻における前記第１の人工衛星の位置及び方位を示すデータと、前記第１の観測時刻を示すデータと、前記第２の観測時刻における前記第２の人工衛星の位置及び方位を示すデータと、前記第２の観測時刻を示すデータとを含む観測データに基づいて、前記観測データが含む誤差についての観測誤差共分散を求める観測誤差作成部と、
各２つの人工衛星について、前記第１の観測時刻と前記第２の観測時刻とから定まる観測時刻における前記機動目標の位置及び速度を前記観測データに基づいて予測値として予測し、前記観測誤差共分散と、前記予測値と、前記観測時刻よりも過去の過去時刻に対応する観測データに基づいて予測された前記過去時刻における前記機動目標の位置及び速度とに基づいて、前記予測値が含む誤差についての第１の平滑誤差共分散を求めるローカルトラッカー部と、
各２つの人工衛星について求められた複数の観測誤差共分散を用いて、各２つの人工衛星に対応する予測値が含む誤差についての第２の平滑誤差共分散を求めるグローバルトラッカー部と、
前記第１の平滑誤差共分散と前記第２の平滑誤差共分散とを用いて前記観測データがバイアス誤差を含むか否かを判定する平滑誤差判定部と
を備える。

本開示によれば、平滑誤差判定部が第１の平滑誤差共分散と第２の平滑誤差共分散とを用いて観測データがバイアス誤差を含むか否かを判定する。そのため、本開示によれば、複数の人工衛星が機動目標を観測した観測データが含むバイアス誤差を評価することができる。

実施の形態１の概要を説明する図。 従来の三角測量を説明する概念図。 実施の形態１に係る三角測量を説明する概念図。 実施の形態１に係る衛星２０と誤差検出装置１００との構成例を示す図。 実施の形態１に係る誤差検出装置１００のハードウェア構成例を示す図。 実施の形態１に係る観測誤差作成部５２と観測誤差判定部５３との処理を説明する図であり、（ａ）は観測誤差共分散行列の概念図、（ｂ）は衛星２０－１及び衛星２０－２と機動目標３０とが成す角度が大きい場合の具体例を示す図、（ｃ）は衛星２０－１及び衛星２０－２と機動目標３０とが成す角度が小さい場合の具体例を示す図。 実施の形態１に係る平滑誤差共分散行列の概念図。 実施の形態１に係る平滑誤差判定部８２の動作を示すフローチャート。 実施の形態１の変形例に係る誤差検出装置１００のハードウェア構成例を示す図。

実施の形態の説明及び図面において、同じ要素及び対応する要素には同じ符号を付している。同じ符号が付された要素の説明は、適宜に省略又は簡略化する。図中の矢印はデータの流れ又は処理の流れを主に示している。また、「部」を、「回路」、「工程」、「手順」、「処理」又は「サーキットリー」に適宜読み替えてもよい。

実施の形態１．
以下、本実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。

＊＊＊構成の説明＊＊＊
図１は、実施の形態１の概要を、具体例を用いて説明する図である。本図において、地上局４０が地球上に設置されており、機動目標３０が空中を飛行しており、３機の衛星２０が軌道上に配置されている。“－１”等は、複数存在する要素を互いに区別するための表記である。衛星２０－１と、衛星２０－２と、衛星２０－３とのそれぞれは観測装置である。

各衛星２０は、光学センサと時刻を計測する機器とを搭載している人工衛星である。各衛星２０から伸びている破線は、各衛星２０が搭載している光学センサが観測することができる視野領域を表している。各衛星２０は、光学センサを用いてリム観測により機動目標３０を観測する。リムは地球外辺である。光学センサは具体例としてＩＲ（ｉｎｆｒａｒｅｄ）カメラである。
一点破線は各衛星２０の軌道を表している。なお、衛星２０が配置される軌道はどのような軌道であってもよい。また、衛星２０の数は２以上であればいくつであってもよく、本実施の形態において２機以上の衛星２０を用いて１つの機動目標３０を観測するものとする。
機動目標３０は、比較的低空を高速で滑空し、高速で上昇することと降下することとを繰り返すものとする。

図２は、従来の三角測量を説明する概念図である。本例において、移動する機動目標３０を、観測点Ｐ１及び観測点Ｐ２から観測する。観測点Ｐ１及び観測点Ｐ２の位置は固定であり、観測点Ｐ１及び観測点Ｐ２における相対位置及び相対速度８は既知の一定値である。機動目標３０から伸びる矢印の１つは機動目標３０が移動する方向を示す。

図３は、衛星２０－１及び衛星２０－２により機動目標３０が観測される様子を説明する概念図である。各衛星２０から伸びる矢印の１つは各衛星２０が移動する方向を示す。「ｄ^→」は、衛星２０－１及び衛星２０－２を結ぶ３次元ベクトルである。「ｕ^→ _２」は、衛星２０－１から機動目標３０を観測した際の角度観測地に基づく方向余弦を示す３次元ベクトルであり、単位ベクトルである。「ｕ^→ _３」は、衛星２０－２に関するベクトルであり、「ｕ^→ _２」と同様である。移動する機動目標３０に対して、衛星２０－１及び衛星２０－２から観測する。衛星２０－１及び衛星２０－２は移動体であるため、衛星２０－１及び衛星２０－２における相対位置及び相対速度９が一定ではない。そのため、観測点のバイアス誤差が観測結果に影響する。なお、各衛星２０が機動目標３０を観測した時点における各衛星２０の位置は観測点に当たる。ここで、「ｄ^→」という表記は、「ｄ」の上部に矢印記号「→」が配置された表記の代替表記である。本明細書において、数式中の表記を除いて当該代替表記を使用する。

図４は、衛星２０と誤差検出装置１００とのそれぞれの構成例を示すブロック図である。
衛星２０は、光学センサ２１及び測位計算部２２から構成される。なお、図示していないが、衛星２０が４つ以上ある場合においても各衛星２０の構成は同じである。
誤差検出装置１００は、光学測位部５０と、バイアス誤差判定部８０と、補正部９０とを備える。誤差検出装置１００は、衛星２０と地上局４０といずれに配置されていてもよい。誤差検出装置１００は、機動目標３０の位置を推定することによって機動目標３０の飛行経路を予測し、衛星２０間に生じる相対誤差を、機動目標３０の航跡を生成する際に検出する。誤差検出装置１００は、移動している機動目標を観測する第１の人工衛星と第２の人工衛星との２つの衛星２０の複数の組からデータを受信する。第１の人工衛星から受信するデータは、第１の人工衛星が搭載している時計が第１の観測時刻を示している時点において観測されたデータである。第２の人工衛星から受信するデータは、第２の人工衛星が搭載している時計が第２の観測時刻を示している時点において観測されたデータである。なお、具体例として、衛星２０の総数が３である場合において、２つの衛星２０の組は最大で３個存在する。

光学測位部５０は、三角測量部５１と、観測誤差作成部５２と、観測誤差判定部５３と、ローカルトラッカー部５４とから構成される。なお、図示していないが、光学測位部５０－１以外の各光学測位部５０の構成も光学測位部５０－１の構成と同じである。また、光学測位部５０の数は各２つの衛星２０の組み合わせの数に依存する。
三角測量部５１は三角測量及び座標変換部とも呼ばれる。三角測量部５１は、各２つの衛星２０それぞれと、機動目標３０との距離を擬似距離として求める。
観測誤差作成部５２は観測誤差共分散作成部とも呼ばれる。観測誤差作成部５２は、各２つの衛星２０について、各２つの衛星２０それぞれが観測したデータである観測データに基づいて、観測データが含む誤差についての観測誤差共分散を求める。観測データは、各２つの衛星２０それぞれに対する機動目標３０の方向を示すデータである方向データと、第１の観測時刻における第１の人工衛星の位置及び方位を示すデータと、第１の観測時刻を示すデータと、第２の観測時刻における第２の人工衛星の位置及び方位を示すデータと、第２の観測時刻を示すデータとを含む。方向データは、各２つの衛星２０それぞれに対する機動目標３０の仰角と方位角とを示すデータから成ってもよい。観測誤差作成部５２は、擬似距離を用いて観測誤差共分散を求める。観測誤差作成部５２は、各２つの衛星２０それぞれが用いる光学センサの精度を用いて観測誤差共分散を求めてもよい。
観測誤差判定部５３は、観測誤差共分散に基づいて観測データが含む観測誤差を判定し、また、観測誤差共分散判定部とも呼ばれる。観測誤差判定部５３は、第１の観測時刻と第２の観測時刻との各々がバイアス誤差を含むか否かを判定してもよい。
ローカルトラッカー部５４は、観測データに基づいて観測時刻における機動目標３０の位置及び速度を予測値として予測し、観測誤差共分散と、予測値と、過去時刻に対応する観測データに基づいて予測された過去時刻における機動目標の位置及び速度とに基づいて、予測値が含む誤差についての第１の平滑誤差共分散を求める。観測時刻は、第１の観測時刻と第２の観測時刻とから定まる時刻である。具体例として、第１の観測時刻と第２の観測時刻とが等しい場合に観測時刻は第１の観測時刻と等しく、第１の観測時刻と第２の観測時刻とが異なる場合に観測時刻は第１の観測時刻と第２の観測時刻との一方と等しい時刻である。過去時刻は、観測時刻よりも過去の時刻である。

バイアス誤差判定部８０は、グローバルトラッカー部８１及び平滑誤差判定部８２から構成される。バイアス誤差判定部８０は衛星間バイアス誤差判定部とも呼ばれる。
グローバルトラッカー部８１は、各２つの人工衛星について求められた複数の観測誤差共分散を用いて、各２つの人工衛星に対応する予測値が含む誤差についての第２の平滑誤差共分散を求める。グローバルトラッカー部８１は、第２の平滑誤差共分散を求める際に、ローカルトラッカー部５４が第１の平滑誤差共分散を求める処理と同様の処理を実行する。
平滑誤差判定部８２は平滑誤差共分散判定部とも呼ばれる。平滑誤差判定部８２は、平滑誤差共分散を用いて観測データがバイアス誤差を含むか否かを判定する。
なお、第１の平滑誤差共分散と第２の平滑誤差共分散との各々は平滑誤差共分散行列であってもよく、平滑誤差共分散行列は位置誤差及び速度誤差それぞれを示す座標系における軸間の相関を示してもよい。位置誤差は予測値が示す位置についての誤差であり、速度誤差は予測値が示す速度についての誤差である。このとき、平滑誤差判定部８２は、位置誤差についての互いに異なる軸間の相関を示す第１の平滑誤差共分散についての平滑誤差共分散行列の成分の少なくとも１つが位置閾値を超えている場合、かつ、速度誤差についての互いに異なる軸間の相関を示す第１の平滑誤差共分散についての平滑誤差共分散行列の成分の少なくとも１つが速度閾値を超えている場合に、各２つの衛星２０の位置に関するバイアス誤差を観測データが含むと判定してもよい。平滑誤差判定部８２は、位置領域が非対称である場合、かつ、速度領域が非対称である場合に、各２つの衛星２０の方位に関するバイアス誤差を観測データが含むと判定してもよい。位置領域は、位置誤差についての軸間の相関を示す成分から成る領域であり、平滑誤差共分散行列が含む領域である。速度領域は、速度誤差についての軸間の相関を示す成分から成る領域であって平滑誤差共分散行列が含む領域である。平滑誤差判定部８２は、位置速度領域と、速度位置領域とが非対称である場合に、第１の観測時刻と第２の観測時刻とに関するバイアス誤差を観測データが含むと判定してもよい。位置速度領域は、位置誤差に対する速度誤差の相関を示す成分から成る領域であって平滑誤差共分散行列が含む領域である。速度位置領域は、速度誤差に対する位置誤差の相関を示す成分から成る領域であって平滑誤差共分散行列が含む領域である。

補正部９０は、バイアス誤差を補正することに用いられるデータを生成する。補正部９０は衛星位置／方位／時刻補正部とも呼ばれる。補正部９０は、観測データがバイアス誤差を含む場合に、観測誤差共分散を用いて観測データがバイアス誤差を含むか否かを観測誤差判定部５３が判定した結果と、第２の平滑誤差共分散を用いて観測データがバイアス誤差を含むか否かを平滑誤差判定部８２が判定した結果とを用いて、観測データが含むバイアス誤差を補正するデータを求める。

図５は、本実施の形態に係る誤差検出装置１００のハードウェア構成例を示している。誤差検出装置１００は、コンピュータ１０から成る。誤差検出装置１００は、複数のコンピュータから成ってもよい。

コンピュータ１０は、本図に示すように、プロセッサ１１と、メモリ１２と、補助記憶装置１３と、入出力ＩＦ（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）１４と、通信装置１５等のハードウェアを備えるコンピュータである。これらのハードウェアは、信号線１９を介して適宜接続されている。

プロセッサ１１は、演算処理を行うＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）であり、かつ、コンピュータが備えるハードウェアを制御する。プロセッサ１１は、具体例として、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、又はＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）である。
誤差検出装置１００は、プロセッサ１１を代替する複数のプロセッサを備えてもよい。複数のプロセッサは、プロセッサ１１の役割を分担する。

メモリ１２は、典型的には、揮発性の記憶装置である。メモリ１２は、主記憶装置又はメインメモリとも呼ばれる。メモリ１２は、具体例として、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）である。メモリ１２に記憶されたデータは、必要に応じて補助記憶装置１３に保存される。

補助記憶装置１３は、典型的には、不揮発性の記憶装置である。補助記憶装置１３は、具体例として、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）、又はフラッシュメモリである。補助記憶装置１３に記憶されたデータは、必要に応じてメモリ１２にロードされる。
メモリ１２及び補助記憶装置１３は一体的に構成されていてもよい。

入出力ＩＦ１４は、入力装置及び出力装置が接続されるポートである。入出力ＩＦ１４は、具体例として、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）端子である。入力装置は、具体例として、キーボード及びマウスである。出力装置は、具体例として、ディスプレイである。

通信装置１５は、レシーバ及びトランスミッタである。通信装置１５は、具体例として、通信チップ又はＮＩＣ（Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ Ｃａｒｄ）である。

誤差検出装置１００の各部は、他の装置等と通信する際に、通信装置１５を適宜用いてもよい。誤差検出装置１００の各部は、入出力ＩＦ１４を介してデータを受け付けてもよく、また、通信装置１５を介してデータを受け付けてもよい。

補助記憶装置１３は、誤差検出プログラムを記憶している。誤差検出プログラムは、誤差検出装置１００が備える各部の機能をコンピュータに実現させるプログラムである。誤差検出プログラムは、メモリ１２にロードされて、プロセッサ１１によって実行される。誤差検出装置１００が備える各部の機能は、ソフトウェアにより実現される。

誤差検出プログラムを実行する際に用いられるデータと、誤差検出プログラムを実行することによって得られるデータと等は、記憶装置に適宜記憶される。誤差検出装置１００の各部は、適宜記憶装置を利用する。記憶装置は、具体例として、メモリ１２と、補助記憶装置１３と、プロセッサ１１内のレジスタと、プロセッサ１１内のキャッシュメモリとの少なくとも１つから成る。記憶装置は、コンピュータ１０と独立したものであってもよい。
メモリ１２及び補助記憶装置１３の機能は、他の記憶装置によって実現されてもよい。

誤差検出プログラムは、コンピュータが読み取り可能な不揮発性の記録媒体に記録されていてもよい。不揮発性の記録媒体は、具体例として、光ディスク又はフラッシュメモリである。誤差検出プログラムは、プログラムプロダクトとして提供されてもよい。

＊＊＊動作の説明＊＊＊
誤差検出装置１００の動作手順は、誤差検出方法に相当する。また、誤差検出装置１００の動作を実現するプログラムは、誤差検出プログラムに相当する。

図４を参照して衛星２０及び誤差検出装置１００の動作を説明する。
まず、光学センサ２１－１は、機動目標３０を観測し、観測した結果を示す画像を測位計算部２２－１に送る。測位計算部２２－１は、画像を受け取り、衛星２０－１の衛星位置と衛星方位と、受け取った画像とから目標方位を演算し、衛星２０－１の衛星位置と衛星方位と、演算した結果とを光学測位部５０－１に出力する。

衛星２０－２は衛星２０－１と同様の処理を実行する。衛星２０－２は、衛星２０－２の衛星位置と衛星方位と、測位計算部２２－２が演算した結果とを光学測位部５０－１に出力する。衛星２０－３以降についても、衛星２０－１と同様の処理を実行する。

衛星２０を４機以上用いる場合、衛星２０による光学測位部５０への出力はそれぞれの衛星２０と光学測位部５０との組み合わせ問題に当たり、光学測位部５０は全ての組み合わせに対する処理を実施するものとする。以下の説明において、衛星２０－１を基準とした数式展開を説明する。なお、衛星２０の数が増加した場合においても数式展開は以下で説明する数式展開と同様である。

三角測量部５１は、衛星２０－１及び衛星２０－２が観測した結果を基に座標を変換し、三角測量にて機動目標３０までの擬似距離を演算し、演算した結果を観測誤差作成部５２へ出力する。衛星２０－１から機動目標３０までの擬似距離を「Ｄ_２」と表す。「Ｄ_２」は［数１］により表すことができる。なお、擬似距離とは、実際に計測される距離ではなく、三角測量によって得られた距離である。

［数１］における記号は前述の通りである。「ｄ^→」は［数２］により表すことができる。「ｕ^→ _２」及び「ｕ^→ _３」は［数３］により表すことができる。

［数２］において、「ｄ_ｘ」は「ｄ^→」のｘ軸成分であり、「ｄ_ｙ」は「ｄ^→」のｙ軸成分であり、「ｄ_ｚ」は「ｄ^→」のｚ軸成分である。

［数３］において、「Ｅ_２」は衛星２０－１によって観測された仰角を示し、「Ｅ_３」は衛星２０－２によって観測された仰角を示し、「Ａｚ_２」は、衛星２０－１によって観測された方位角を示し、「Ａｚ_３」は、衛星２０－２によって観測された方位角を示す。

擬似距離の演算において、衛星２０－１及び衛星２０－２が観測した角度に含まれる観測誤差を考慮すると、誤差量［Ｒ_２］は［数４］により表すことができる。

［数４］において、「ΔＥ_２」は衛星２０－１によって観測された仰角の観測誤差を示し、「ΔＡｚ_２」は衛星２０－１によって観測された方位角の観測誤差を示し、「ΔＥ_３」は衛星２０－２によって観測された仰角の観測誤差を示し、「ΔＡｚ_３」は衛星２０－２によって観測された方位角の観測誤差を示す。本明細書において、記号「Δ」は誤差量を表す。また、「［ΔＥ_２］」は、衛星２０－１によって観測された仰角に含まれる観測誤差についての標準偏差を示す。「［ΔＡｚ_２］」は、衛星２０－１によって観測された方位角に含まれる観測誤差についての標準偏差を示す。「［ΔＥ_３］」は、衛星２０－２によって観測された仰角に含まれる観測誤差についての標準偏差を示す。「［ΔＡｚ_３］」は、衛星２０－２によって観測された方位角に含まれる観測誤差についての標準偏差を示す。

衛星２０－１及び衛星２０－２が円軌道上に存在する場合、衛星２０－１から見た衛星２０－２の相対位置は、［数５］により表すことができる。

また、衛星２０－１及び衛星２０－２が楕円軌道上に存在する場合、衛星２０－１から見た衛星２０－２の相対位置は［数６］により表すことができる。

［数５］及び［数６］はケプラー軌道要素等を用いて計算されており、［数５］及び［数６］の詳細は［参考文献１］に記載されている。なお、各衛星２０が任意の軌道上に存在する場合においても、三角測量部５１は前述の手法により各衛星２０の相対位置を演算する。以下では、各衛星２０が円軌道上に存在する場合を説明する。

［参考文献１］
夏目耕一，佐伯孝尚，川口淳一郎．“楕円軌道上において群衛星の相対位置関係を維持する軌道設計法”宇宙技術，２００４，３巻：ｐｐ．１１－１８．

［数５］式及び［数６］において、それぞれのケプラー軌道要素に誤差がある場合、相対位置の誤差量は、地球中心を原点とした直交座標系を用いて、［数７］により表すことができる。［数７］の「ｘ」と「ｙ」と「ｚ」とは、［数５］が示す値とする。

擬似距離の演算において、軌道要素に含まれる誤差を考慮すると、誤差量は［数７］を極座標系に変換することにより［数４］を用いて表すことができる。

図４に示すブロック図の説明に戻る。観測誤差作成部５２は、衛星２０－１及び衛星２０－２が観測した角度及び擬似距離を用いて観測誤差共分散を演算し、観測誤差判定部５３と、ローカルトラッカー部５４と、グローバルトラッカー部８１とへ演算した観測誤差共分散を出力する。ここで、衛星２０－１は第１の人工衛星に相当し、衛星２０－２は第２の人工衛星に相当する。

観測誤差作成部５２が観測誤差共分散を演算する方法を説明する。観測時刻ｔ_ｋにおいて衛星２０－１が観測した機動目標３０に対する推定位置を表すベクトルを観測値ベクトルｚ^→ _ｋとする。観測時刻ｔ_ｋにおいて衛星２０－１が観測した機動目標３０に対する観測値の観測精度を表すベクトルを観測精度ベクトルｖ^→ _２ｋとする。観測時刻ｔ_ｋにおいて衛星２０－２が観測した機動目標３０に対する観測値の観測精度を表すベクトルを観測精度ベクトルｖ^→ _３ｋとする。「ｚ^→ _ｋ」と「ｖ^→ _２ｋ」と「ｖ^→ _３ｋ」とは、三角測量部５１が出力したものである。なお、衛星２０－１と衛星２０－２とが観測時刻ｔ_ｋに同時に機動目標３０を観測することができなかった場合、観測時刻の差が衛星２０の観測精度に対して影響を与えない程度の範囲であれば、観測誤差作成部５２は、［数１１］の観測誤差共分散のうち、時刻に関する成分を大きくすることにより異なる観測時刻に対応してもよい。また、誤差検出装置１００は、補正部９０が補正した時刻を観測時刻として用いてもよい。

観測値ベクトルｚ^→ _ｋは、［数８］により表すことができる。ここで、観測値ベクトルｚ^→ _ｋは、基準位置を基準とする北基準直交座標系により定義されたベクトルとする。基準位置は、いずれの衛星２０であってもよく、地上局４０又は地球面上のある地点であってもよい。

［数８］において、「ｘ_ｏｋ」はｚ^→ _ｋのｘ軸成分であり、「ｙ_ｏｋ」はｚ^→ _ｋのｙ軸成分であり、「ｚ_ｏｋ」はｚ^→ _ｋのｚ軸成分である。本明細書において、上付きの記号「Ｔ」は転置を表す。

観測精度ベクトルｖ^→ _２ｋは［数９］により表すことができ、観測精度ベクトルｖ^→ _３ｋは［数１０］により表すことができる。ここで、観測精度ベクトルｖ^→ _２ｋは衛星２０－１を基準とし、観測精度ベクトルｖ^→ _３ｋは衛星２０－２を基準とする極座標系であるセンサ基準極座標系により定義されたベクトルとする。

［数９］及び［数１０］において、「σ_Ａｚｋ」は、観測時刻ｔ_ｋにおける方位角についての観測精度を示す成分である。「σ_Ｅｌｋ」は、観測時刻ｔ_ｋにおける仰角についての観測精度を示す成分である。「σ_ｒｋ」は、観測時刻ｔ_ｋにおける擬似距離についての観測精度を示す成分である。なお、方位角についての観測精度を示す成分を「方位角精度」と呼び、仰角について観測精度を示す成分を「仰角精度」と呼び、擬似距離についての観測精度を示す成分を「距離精度」と呼ぶ場合がある。観測精度は、方位角についての観測精度を示す方向と、仰角についての観測精度を示す方向と、擬似距離についての観測精度を示す方向とから成る。

観測誤差共分散を作成するためには、衛星２０－１を基準とするセンサ基準極座標系に観測精度ｖ^→ _３ｋを座標変換する必要がある。座標変換する際に用いる座標変換行列は、［数５］により表される衛星間の相対位置ベクトルによって演算される。当該座標変換行列は、［数７］に示す衛星２０－１と衛星２０－２との相対位置の誤差の影響を受けるため、対角行列にはならない。これは、衛星２０の運動が軌道要素によって拘束されているため、衛星２０の位置に関して、ｘ軸とｙ軸とｚ軸との間に相関があるためである。

観測誤差共分散行列を「Ｒ_ｋ」と表す。観測誤差共分散行列Ｒ_ｋは、観測誤差共分散を示す行列であり、機動目標３０の運動諸元の真値が存在すると考えられる範囲を表す行列である。観測誤差共分散行列Ｒ_ｋは、［数１１］により表すことができる。

［数１１］中の行列の各成分は［数１２］により表すことができる。

［数１２］に示されるように、観測誤差共分散行列Ｒ_ｋは、衛星２０－１に対応する方位角精度σ_Ａｚｋと仰角精度σ_Ｅｌｋと距離精度σ_ｒｋとのそれぞれと、衛星２０－２に対応する方位角精度σ_Ａｚｋと仰角精度σ_Ｅｌｋと距離精度σ_ｒｋとのそれぞれとの積を要素とする行列と、座標変換行列Ｇ_ｋとを用いて表すことができる。座標変換行列Ｇ_ｋは、センサ基準極座標系から、基準となる衛星における北基準直交座標系へ変換する行列である。

図４のブロック図の説明に戻る。観測誤差判定部５３は、観測誤差作成部５２が作成した観測誤差共分散の各要素を判定することにより、観測時刻と、機動目標３０と複数の衛星２０同士との位置関係とのそれぞれの妥当性を判定する。観測誤差判定部５３は、補正部９０へ判定した結果を出力する。

図６の（ａ）は、観測誤差作成部５２が演算する観測測誤差共分散の具体例を示している。Ａｚは方位角についての観測精度を示し、Ｅｌは仰角についての観測精度を示し、ｒは擬似距離についての観測精度を示す。図６の（ａ）に示される観測誤差共分散は、観測された方位角と仰角と距離とに関する誤差量の相関関係を示す行列である。ＥＣ１により示される誤差成分は、観測角度に関する成分の誤差量を示す成分である。ＥＣ２により示される誤差成分は、観測角度と距離との相関成分の誤差量を示す成分である。観測誤差共分散行列では、図６の（ａ）に示される各成分の大きさによって、誤差が発生している要素と、誤差の大きさとを示すことができる。観測誤差共分散行列において、各成分は、衛星２０－１及び衛星２０－２それぞれが機動目標３０を観測した結果に対応する方位角成分と仰角成分と距離成分との少なくともいずれかにより表される。

観測誤差判定部５３は、観測誤差共分散の各要素の判定において、図６に示される観測誤差共分散を用いる。観測誤差判定部５３は、図６の（ａ）のＥＣ１により示される成分が０ではなく、かつ、閾値を超えない場合、観測時刻にバイアス誤差が発生していると判定する。ここで、当該閾値はコンピュータで処理する際に発生する桁落ち等に応じて定まる。なお、誤差検出装置１００が無限精度で演算を実施した場合、閾値は０である。

観測誤差判定部５３は、図６の（ａ）のＥＣ２により示される成分が閾値を超えている場合、図６の（ｂ）に示すように三角測量における衛星２０－１及び衛星２０－２と機動目標３０とが成す角度が大きいと判定する。当該閾値は、光学センサ２１の精度から想定される観測データに含まれる誤差の量に基づいて設定される。

観測誤差判定部５３は、図６の（ａ）のＥＣ２により示される成分が負である場合、図６の（ｃ）に示されるように三角測量に必要な角度であって、衛星２０－１及び衛星２０－２と機動目標３０とが成す角度が小さいと判定する。

観測誤差判定部５３は、図６の（ａ）に示す全成分において衛星２０－１と衛星２０－２との成分の値の差分が閾値を超えている場合、衛星２０－１における観測時刻と衛星２０－２における観測時刻との差が大きいと判定する。当該閾値は、光学センサ２１の精度から想定される誤差量を元に設定される閾値である。ここで、当該閾値を超えている場合は、具体例として、ＧＰＳ（Ｇｌｏｂａｌ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）衛星におけるＤＯＰ（Ｄｉｌｕｔｉｏｎ Ｏｆ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ）の定義と同様に、観測対象から見て同一方向から観測する場合、又は観測対象と観測衛星２機とが直線上に並ぶ場合である。

図４に示すブロック図の説明に戻る。ローカルトラッカー部５４は、観測誤差共分散を用いて第１の平滑誤差共分散行列を演算し、平滑誤差判定部８２へ演算した第１の平滑誤差共分散行列を出力する。第１の平滑誤差共分散行列の演算については、下記に示すいくつかの数式を参照して説明する。

観測時刻ｔ_ｋにおける機動目標３０に関する予測値を示す予測値ベクトルを「Ｘ^→ _{ｋ｜ｋ－１}」により表す。観測時刻ｔ_ｋにおける予測値ベクトルＸ^→ _{ｋ｜ｋ－１}は、［数１３］により表すことができる。予測値ベクトルＸ^→ _{ｋ｜ｋ－１}は、機動目標３０の位置と速度との予測値を示す。

［数１３］において、「ｘ_{ｋ｜ｋ－１}」は、観測時刻ｔ_ｋにおける位置の予測値のｘ軸成分である。「ｙ_{ｋ｜ｋ－１}」は、観測時刻ｔ_ｋにおける位置の予測値のｙ軸成分である。「ｚ_{ｋ｜ｋ－１}」は、観測時刻ｔ_ｋにおける位置の予測値のｚ軸成分である。「ｘ^・ _{ｋ｜ｋ－１}」は、観測時刻ｔ_ｋにおける速度の予測値のｘ軸成分である。「ｙ^・ _{ｋ｜ｋ－１}」は、観測時刻ｔ_ｋにおける速度の予測値のｙ軸成分である。「ｚ^・ _{ｋ｜ｋ－１}」は、観測時刻ｔ_ｋにおける速度の予測値のｚ軸成分である。ここで、「ｘ^・」という表記は、「ｘ」の上部にドット記号「・」が配置された文字の代替表記である。「ｙ^・」及び「ｚ^・」についても「ｘ^・」と同様である。本明細書において、数式を除いて当該代替表記を使用する。

観測時刻ｔ_ｋ－１における平滑値を示す平滑値ベクトルを「Ｘ^→ _{ｋ－１｜ｋ－１}」により表す。観測時刻ｔ_ｋ－１は、観測時刻ｔ_ｋから見ると、前回の観測時刻である。なお、観測時刻ｔ_ｋを「今回の観測時刻」と呼ぶ場合がある。平滑値ベクトルＸ^→ _{ｋ－１｜ｋ－１}は、［数１４］により表すことができる。

［数１４］において、「ｘ_{ｋ－１｜ｋ－１}」は、前回の観測時刻ｔ_ｋ－１における位置の平滑値のｘ軸成分である。「ｙ_{ｋ－１｜ｋ－１}」は、前回の観測時刻ｔ_ｋ－１における位置の平滑値のｙ軸成分である。「ｚ_{ｋ－１｜ｋ－１}」は、前回の観測時刻ｔ_ｋ－１における位置の平滑値のｚ軸成分である。「ｘ^・ _{ｋ－１｜ｋ－１}」は、前回の観測時刻ｔ_ｋ－１における速度の平滑値のｘ軸成分である。「ｙ^・ _{ｋ－１｜ｋ－１}」は、前回の観測時刻ｔ_ｋ－１における速度の平滑値のｙ軸成分である。「ｚ^・ _{ｋ－１｜ｋ－１}」は、前回の観測時刻ｔ_ｋ－１における速度の平滑値のｚ軸成分である。

前回の観測時刻ｔ_ｋ－１における平滑値ベクトルＸ^→ _{ｋ－１｜ｋ－１}と、今回の観測時刻ｔ_ｋにおける予測値ベクトルＸ^→ _{ｋ｜ｋ－１}との関係は、［数１５］により表すことができる。

［数１５］において、Φ（ｔ_ｋ，ｔ_ｋ－１）は、前回の観測時刻ｔ_ｋ－１から今回の観測時刻ｔ_ｋまで時間が経過したことに伴う機動目標３０の諸元の変化を表す行列である。以下、当該行列を「状態遷移行列」と呼ぶ。

［数１５］に示した状態遷移行列Φ（ｔ_ｋ，ｔ_ｋ－１）を用いると、観測時刻ｔ_ｋにおける予測誤差共分散行列Ｐ_{ｋ｜ｋ－１}は、［数１６］により表すことができる。

［数１６］において、「Ｐ_{ｋ－１｜ｋ－１}」は、前回の観測時刻ｔ_ｋ－１における第１の平滑誤差共分散行列であり、「Ｑ_ｋ－１」は、前回の観測時刻ｔ_ｋ－１におけるシステム雑音を表すシステム雑音共分散行列である。また、観測時刻ｔ_ｋにおけるカルマンゲイン行列を「Ｋ_ｋ」により表す。カルマンゲイン行列Ｋ_ｋは、［数１７］により表すことができる。

［数１７］において、「Ｐ_{ｋ｜ｋ－１}」及び「Ｒ_ｋ」は前述の通りである。また、「Ｈ_ｋ」は、観測時刻ｔ_ｋにおける位置のセンサ観測行列である。センサ観測行列Ｈ_ｋは、［数１８］により表すことができる。

［数１８］において、「Ｏ_３×３」は、３行３列の零行列である。位置のセンサ観測行列Ｈ_ｋは、位置と速度との成分から成るベクトルからｘ軸とｙ軸とｚ軸との位置成分を取り出すための行列である。

［数１７］及び［数１８］を用いると、観測時刻ｔ_ｋにおける平滑値ベクトルＸ^→ _ｋ｜ｋは［数１９］により表すことができ、観測時刻ｔ_ｋにおける第１の平滑誤差共分散行列Ｐ_ｋ｜ｋは［数２０］により表すことができる。

図４に示すブロック図の説明に戻る。グローバルトラッカー部８１は、光学測位部５０－１と光学測位部５０－２と光学測位部５０－３とが求めた観測誤差共分散から第２の平滑誤差共分散行列を演算し、平滑誤差判定部８２に演算した第２の平滑誤差共分散行列を出力する。第２の平滑誤差共分散行列を求める演算は、第１の平滑誤差共分散行列を求める演算と同様である。

図７は、平滑誤差共分散行列の具体例を示す概念図である。平滑誤差共分散行列は、第１の平滑誤差共分散行列と第２の平滑誤差共分散行列との総称であり、予測値が含む誤差についての平滑誤差共分散を示し、機動目標３０の位置と速度とに関する誤差量の相関関係を示す行列である。

図７において、枠ＥＲ１により示される箇所は、位置に関する成分の誤差量を示す成分から成る。また、枠ＥＲ２と枠ＥＲ３とにより示される箇所は、位置と速度との相関成分の誤差量を示す成分から成る。また、枠ＥＲ４により示される箇所は、速度に関する成分の誤差量を示す成分から成る。枠ＥＲ１内の領域は位置領域とも呼ばれる。枠ＥＲ２枠内の領域は位置速度領域とも呼ばれる。枠ＥＲ３枠内の領域は速度位置領域とも呼ばれる。ＥＲ４内の領域は速度領域とも呼ばれる。

図７に示すように、位置と速度との誤差成分の各成分は、ｘ成分とｙ成分とｚ成分とによって表される。第２の平滑誤差共分散行列は、各成分の大きさによって、誤差が発生している要素と、誤差の大きさとを示すことができる。第２の平滑誤差共分散行列において、各成分が、機動目標３０の位置を推定する座標系の軸ごと、具体的にはｘ成分、ｙ成分、及びｚ成分により表される。

図４に示すブロック図の説明に戻る。平滑誤差判定部８２は、第１の平滑誤差共分散行列の各成分と、第２の平滑誤差共分散行列の各成分とを比較することにより、複数の衛星２０間において１つの機動目標３０を観測した際のバイアス誤差の有無を判定し、バイアス誤差がある場合にはバイアス誤差の要因を判定する。平滑誤差判定部８２は、判定した結果を補正部９０へ出力する。

図８は、平滑誤差判定部８２がバイアス誤差の有無と誤差要因とを判定する処理の一例を示すフローチャートである。図８を用いて平滑誤差判定部８２の動作を説明する。

（ステップＳ１）
平滑誤差判定部８２は、第２の平滑誤差共分散行列を用いて、各第１の平滑誤差共分散行列の枠ＥＲ１及び枠ＥＲ４に対応する領域における軸間の各相関成分の閾値を算出する。ここで、平滑誤差判定部８２は、閾値を算出する際に、グローバルトラッカー部８１の出力の収束度に応じて、第２の平滑誤差共分散の各値に係数をかけるものとする。
平滑誤差判定部８２は、各第１の平滑誤差共分散行列の枠ＥＲ１及び枠ＥＲ４に対応する領域において、軸間の各相関成分が算出した閾値を超えているか否か判定する。平滑誤差判定部８２が少なくともいずれかの第１の平滑誤差共分散行列について軸間の相関成分の少なくともいずれかが閾値を超えていると判定した場合、平滑誤差判定部８２はステップＳ２に進む。それ以外の場合、平滑誤差判定部８２はステップＳ３に進む。

（ステップＳ２）
平滑誤差判定部８２は、衛星２０の位置に関するバイアス誤差が発生していると判断し、本フローチャートの処理を終了する。

（ステップＳ３）
平滑誤差判定部８２は、第２の平滑誤差共分散行列の枠ＥＲ１及び枠ＥＲ４に対応する領域において、軸間の相関成分が非対称であるか否かを判定する。平滑誤差判定部８２が少なくともいずれかの領域において軸間の相関成分が非対称であると判定した場合、平滑誤差判定部８２はステップＳ４に進む。それ以外の場合、平滑誤差判定部８２は下記の判定処理を実行する。
平滑誤差判定部８２は、各第１の平滑誤差共分散行列の枠ＥＲ１及び枠ＥＲ４に対応する領域において、軸間の相関成分が非対称であるか否かを判定する。平滑誤差判定部８２が少なくともいずれかの第１の平滑誤差共分散行列について少なくともいずれかの領域において軸間の相関成分が非対称であると判定した場合、平滑誤差判定部８２はステップＳ４に進む。それ以外の場合、平滑誤差判定部８２はステップＳ５に進む。

（ステップＳ４）
平滑誤差判定部８２は、衛星２０の方位に関するバイアス誤差が発生していると判断し、本フローチャートの処理を終了する。

（ステップＳ５）
平滑誤差判定部８２は、第２の平滑誤差共分散行列の枠ＥＲ２及び枠ＥＲ３に対応する領域が非対称であるか否かを判定する。当該領域が非対称であると平滑誤差判定部８２が判定した場合、平滑誤差判定部８２はステップＳ６に進む。それ以外の場合、平滑誤差判定部８２は下記の判定処理を実行する。
平滑誤差判定部８２は、各第１の平滑誤差共分散行列の枠ＥＲ２及び枠ＥＲ３に対応する領域が非対称であるか否かを判定する。少なくともいずれかの第１の平滑誤差共分散行列について当該領域が非対称であると平滑誤差判定部８２が判定した場合、平滑誤差判定部８２はステップＳ６に進む。それ以外の場合、平滑誤差判定部８２はステップＳ７に進む。

（ステップＳ６）
平滑誤差判定部８２は、衛星２０が機動目標３０を観測した時刻に関するバイアス誤差が発生していると判断し、本フローチャートの処理を終了する。

（ステップＳ７）
平滑誤差判定部８２は、衛星２０の観測データにバイアス誤差が無いと判定し、本フローチャートの処理を終了する。

なお、閾値は光学センサ２１の精度に応じて決定される。また、ステップＳ１とステップＳ３とステップＳ５とを実行する順序はどのように変更されてもよい。

補正部９０は、光学測位部２１－１と、光学測位部２１－２と、光学測位部２１－３との観測誤差判定部５３が出力する判定結果と、平滑誤差判定部８２が出力する判定結果とに基づいて、補正値を演算する。補正部９０は、具体例として、［参考文献２］及び［参考文献３］が開示する方法を用いて補正値を求める。補正部９０は、機動目標３０を観測した各衛星２０へ求めた補正値を出力する。

［参考文献２］
特許第２９６５０３９号公報
［参考文献３］
国際公開第２０２０／０４５１８０号

＊＊＊実施の形態１の効果の説明＊＊＊
以上のように、本実施の形態によれば、観測誤差共分散を評価することにより、目標と複数の人工衛星同士との位置関係であって三角測量に用いられる位置関係と、観測時刻との妥当性を評価する。また、本実施の形態によれば、三角測量に関わる二機の人工衛星から取得した観測データに基づいて平滑計算を実施して得られた平滑誤差共分散と、三機以上の人工衛星から取得した観測データに基づいて平滑計算を実施して得られた平滑誤差共分散とを比較し、これらの平滑誤差共分散の各成分を評価することにより、観測データのバイアス誤差の有無を評価する。そして、誤差検出装置１００がバイアス誤差を評価した結果を地上局４０又は衛星２０等が活用することにより、地上局４０又は衛星２０等は、機動目標３０の位置と速度とについての推定精度に対するバイアス誤差の影響を抑制することができる。
なお、高速で移動している機動目標を複数の人工衛星を用いて観測し、観測した結果を用いて三角測量により機動目標の位置を推定する場合において、特許文献１が開示している方法を適用することを考える。このとき、複数の人工衛星と機動目標との間の距離が長く、機動目標と複数の人工衛星との全てが高速で移動しているため、人工衛星と機動目標との間の相対位置関係と、観測時刻の差とが三角測量の結果に与える影響が大きくなるという課題がある。本実施の形態によれば、複数の人工衛星間の相対位置関係と、観測時刻の差とについて、それぞれの値の妥当性を評価することにより、比較的高い精度で機動目標の位置を推定することができる。観測時刻の差は、人工衛星に搭載された時計の時刻一致度及び各人工衛星が観測した観測時刻の差分である。

＊＊＊他の構成＊＊＊
＜変形例１＞
図９は、本変形例に係る誤差検出装置１００のハードウェア構成例を示している。
誤差検出装置１００は、プロセッサ１１、プロセッサ１１とメモリ１２、プロセッサ１１と補助記憶装置１３、あるいは、プロセッサ１１とメモリ１２と補助記憶装置１３に代えて、処理回路１８を備える。
処理回路１８は、誤差検出装置１００が備える各部の少なくとも一部を実現するハードウェアである。
処理回路１８は、専用のハードウェアであってもよく、また、メモリ１２に格納されるプログラムを実行するプロセッサであってもよい。

処理回路１８が専用のハードウェアである場合、処理回路１８は、具体例として、単一回路、複合回路、プログラム化したプロセッサ、並列プログラム化したプロセッサ、ＡＳＩＣ（ＡＳＩＣはＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）又はこれらの組み合わせである。
誤差検出装置１００は、処理回路１８を代替する複数の処理回路を備えてもよい。複数の処理回路は、処理回路１８の役割を分担する。

誤差検出装置１００において、一部の機能が専用のハードウェアによって実現されて、残りの機能がソフトウェア又はファームウェアによって実現されてもよい。

処理回路１８は、具体例として、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、又はこれらの組み合わせにより実現される。
プロセッサ１１とメモリ１２と補助記憶装置１３と処理回路１８とを、総称して「プロセッシングサーキットリー」という。つまり、誤差検出装置１００の各機能構成要素の機能は、プロセッシングサーキットリーにより実現される。

＊＊＊他の実施の形態＊＊＊
実施の形態１について説明したが、本実施の形態のうち、複数の部分を組み合わせて実施しても構わない。あるいは、本実施の形態を部分的に実施しても構わない。その他、本実施の形態は、必要に応じて種々の変更がなされても構わず、全体としてあるいは部分的に、どのように組み合わせて実施されても構わない。
なお、前述した実施の形態は、本質的に好ましい例示であって、本開示と、その適用物と、用途の範囲とを制限することを意図するものではない。フローチャート等を用いて説明した手順は、適宜変更されてもよい。

８，９ 相対位置及び相対速度、１０ コンピュータ、１１ プロセッサ、１２ メモリ、１３ 補助記憶装置、１４ 入出力ＩＦ、１５ 通信装置、１８ 処理回路、１９ 信号線、２０ 衛星、２１ 光学センサ、２２ 測位計算部、３０ 機動目標、４０ 地上局、５０ 光学測位部、５１ 三角測量部、５２ 観測誤差作成部、５３ 観測誤差判定部、５４ ローカルトラッカー部、８０ バイアス誤差判定部、８１ グローバルトラッカー部、８２ 平滑誤差判定部、９０ 補正部、１００ 誤差検出装置、Ｐ１，Ｐ２ 観測点。

Claims (10)

1. 移動している機動目標を観測する第１の人工衛星と第２の人工衛星との２つの人工衛星の複数の組からデータを受信する誤差検出装置であって、
   前記第１の人工衛星から受信するデータは、前記第１の人工衛星が搭載している時計が第１の観測時刻を示している時点において観測されたデータであり、
   前記第２の人工衛星から受信するデータは、前記第２の人工衛星が搭載している時計が第２の観測時刻を示している時点において観測されたデータであり、
   各２つの人工衛星について、各２つの人工衛星それぞれが観測したデータであって、各２つの人工衛星それぞれに対する前記機動目標の方向を示すデータである方向データと、前記第１の観測時刻における前記第１の人工衛星の位置及び方位を示すデータと、前記第１の観測時刻を示すデータと、前記第２の観測時刻における前記第２の人工衛星の位置及び方位を示すデータと、前記第２の観測時刻を示すデータとを含む観測データに基づいて、前記観測データが含む誤差についての観測誤差共分散を求める観測誤差作成部と、
   各２つの人工衛星について、前記第１の観測時刻と前記第２の観測時刻とから定まる観測時刻における前記機動目標の位置及び速度を前記観測データに基づいて予測値として予測し、前記観測誤差共分散と、前記予測値と、前記観測時刻よりも過去の過去時刻に対応する観測データに基づいて予測された前記過去時刻における前記機動目標の位置及び速度とに基づいて、前記予測値が含む誤差についての第１の平滑誤差共分散を求めるローカルトラッカー部と、
   各２つの人工衛星について求められた複数の観測誤差共分散を用いて、各２つの人工衛星に対応する予測値が含む誤差についての第２の平滑誤差共分散を求めるグローバルトラッカー部と、
   前記第１の平滑誤差共分散と前記第２の平滑誤差共分散とを用いて前記観測データがバイアス誤差を含むか否かを判定する平滑誤差判定部と
   を備える誤差検出装置。
2. 前記誤差検出装置は、さらに、
   前記観測誤差共分散を用いて前記観測データがバイアス誤差を含むか否かを判定する観測誤差判定部を備える請求項１に記載の誤差検出装置。
3. 前記観測誤差判定部は、前記第１の観測時刻と前記第２の観測時刻との各々がバイアス誤差を含むか否かを判定する請求項２に記載の誤差検出装置。
4. 前記誤差検出装置は、さらに、
   前記観測データがバイアス誤差を含む場合に、前記観測誤差共分散を用いて前記観測データがバイアス誤差を含むか否かを判定した結果と、前記第２の平滑誤差共分散を用いて前記観測データがバイアス誤差を含むか否かを判定した結果とを用いて、前記観測データが含むバイアス誤差を補正するデータを求める補正部を備える請求項２又は３に記載の誤差検出装置。
5. 前記誤差検出装置は、さらに、
   各２つの人工衛星それぞれと、前記機動目標との距離を擬似距離として求める三角測量部を備え、
   前記観測誤差作成部は、前記擬似距離を用いて前記観測誤差共分散を求める請求項１から４のいずれか１項に記載の誤差検出装置。
6. 各２つの人工衛星それぞれは光学センサを用いて前記機動目標を観測し、
   前記観測誤差作成部は、各２つの人工衛星それぞれが用いる光学センサの精度を用いて前記観測誤差共分散を求める請求項１から５のいずれか１項に記載の誤差検出装置。
7. 前記予測値が示す位置についての誤差を位置誤差とし、前記予測値が示す速度についての誤差を速度誤差とし、
   前記第１の平滑誤差共分散と前記第２の平滑誤差共分散との各々は、平滑誤差共分散行列であり、前記位置誤差及び前記速度誤差それぞれを示す座標系における軸間の相関を示し、
   前記平滑誤差判定部は、
   前記位置誤差についての互いに異なる軸間の相関を示す前記第１の平滑誤差共分散についての平滑誤差共分散行列の成分の少なくとも１つが位置閾値を超えている場合、かつ、前記速度誤差についての互いに異なる軸間の相関を示す前記第１の平滑誤差共分散についての平滑誤差共分散行列の成分の少なくとも１つが速度閾値を超えている場合に、各２つの人工衛星の位置に関するバイアス誤差を前記観測データが含むと判定し、
   前記位置誤差についての軸間の相関を示す成分から成る領域であって前記平滑誤差共分散行列が含む領域である位置領域が非対称である場合、かつ、前記速度誤差についての軸間の相関を示す成分から成る領域であって前記平滑誤差共分散行列が含む領域である速度領域が非対称である場合に、各２つの人工衛星の方位に関するバイアス誤差を前記観測データが含むと判定し、
   前記位置誤差に対する前記速度誤差の相関を示す成分から成る領域であって前記平滑誤差共分散行列が含む領域である位置速度領域と、前記速度誤差に対する前記位置誤差の相関を示す成分から成る領域であって前記平滑誤差共分散行列が含む領域である速度位置領域とが非対称である場合に、前記第１の観測時刻と前記第２の観測時刻とに関するバイアス誤差を前記観測データが含むと判定する請求項１から６のいずれか１項に記載の誤差検出装置。
8. 前記方向データは、各２つの人工衛星それぞれに対する前記機動目標の仰角と方位角とを示すデータから成る請求項１から７のいずれか１項に記載の誤差検出装置。
9. 移動している機動目標を観測する第１の人工衛星と第２の人工衛星との２つの人工衛星の複数の組からデータを受信する誤差検出装置が実施する誤差検出方法であって、
   前記第１の人工衛星から受信するデータは、前記第１の人工衛星が搭載している時計が第１の観測時刻を示している時点において観測されたデータであり、
   前記第２の人工衛星から受信するデータは、前記第２の人工衛星が搭載している時計が第２の観測時刻を示している時点において観測されたデータであり、
   各２つの人工衛星について、各２つの人工衛星それぞれが観測したデータであって、各２つの人工衛星それぞれに対する前記機動目標の方向を示すデータである方向データと、前記第１の観測時刻における前記第１の人工衛星の位置及び方位を示すデータと、前記第１の観測時刻を示すデータと、前記第２の観測時刻における前記第２の人工衛星の位置及び方位を示すデータと、前記第２の観測時刻を示すデータとを含む観測データに基づいて、前記観測データが含む誤差についての観測誤差共分散を求め、
   各２つの人工衛星について、前記第１の観測時刻と前記第２の観測時刻とから定まる観測時刻における前記機動目標の位置及び速度を前記観測データに基づいて予測値として予測し、前記観測誤差共分散と、前記予測値と、前記観測時刻よりも過去の過去時刻に対応する観測データに基づいて予測された前記過去時刻における前記機動目標の位置及び速度とに基づいて、前記予測値が含む誤差についての第１の平滑誤差共分散を求め、
   各２つの人工衛星について求められた複数の観測誤差共分散を用いて、各２つの人工衛星に対応する予測値が含む誤差についての第２の平滑誤差共分散を求め、
   前記第１の平滑誤差共分散と前記第２の平滑誤差共分散とを用いて前記観測データがバイアス誤差を含むか否かを判定する誤差検出方法。
10. 移動している機動目標を観測する第１の人工衛星と第２の人工衛星との２つの人工衛星の複数の組からデータを受信するコンピュータである誤差検出装置に実行させる誤差検出プログラムであって、
    前記第１の人工衛星から受信するデータは、前記第１の人工衛星が搭載している時計が第１の観測時刻を示している時点において観測されたデータであり、
    前記第２の人工衛星から受信するデータは、前記第２の人工衛星が搭載している時計が第２の観測時刻を示している時点において観測されたデータであり、
    各２つの人工衛星について、各２つの人工衛星それぞれが観測したデータであって、各２つの人工衛星それぞれに対する前記機動目標の方向を示すデータである方向データと、前記第１の観測時刻における前記第１の人工衛星の位置及び方位を示すデータと、前記第１の観測時刻を示すデータと、前記第２の観測時刻における前記第２の人工衛星の位置及び方位を示すデータと、前記第２の観測時刻を示すデータとを含む観測データに基づいて、前記観測データが含む誤差についての観測誤差共分散を求める観測誤差作成処理と、
    各２つの人工衛星について、前記第１の観測時刻と前記第２の観測時刻とから定まる観測時刻における前記機動目標の位置及び速度を前記観測データに基づいて予測値として予測し、前記観測誤差共分散と、前記予測値と、前記観測時刻よりも過去の過去時刻に対応する観測データに基づいて予測された前記過去時刻における前記機動目標の位置及び速度とに基づいて、前記予測値が含む誤差についての第１の平滑誤差共分散を求めるローカルトラッカー処理と、
    各２つの人工衛星について求められた複数の観測誤差共分散を用いて、各２つの人工衛星に対応する予測値が含む誤差についての第２の平滑誤差共分散を求めるグローバルトラッカー処理と、
    前記第１の平滑誤差共分散と前記第２の平滑誤差共分散とを用いて前記観測データがバイアス誤差を含むか否かを判定する平滑誤差判定処理と
    を前記誤差検出装置に実行させる誤差検出プログラム。

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