JP2022067629A - 最適化ソルバマシンを使用した製造計画 - Google Patents

Abstract

【課題】最適化ソルバマシンを使用した製造計画のための方法等を提供する。【解決手段】実施形態の態様に従って、動作は、製造設備で製造されるべき注文の組に関連した第１入力を受け取ることと、製造ラインの組に関連した第２入力を受け取ることとを含む。動作は、製造関連データポイントの組を抽出することと、制約の組に関連した第３入力を受け取ることとを更に含む。動作は、抽出された製造関連データポイントの組及び第３入力に基づいて二次制約なし二値最適化（ＱＵＢＯ）定式化を生成することと、生成されたＱＵＢＯ定式化を第１最適化ソルバマシンへサブミットすることとを更に含む。動作は、サブミットされたＱＵＢＯ定式化の第１解を第１最適化ソルバマシンから受け取ることと、受け取られた第１解に基づいて、製造ラインの組での注文の組の製造のために使用されるスケジュールを決定することとを更に含む。【選択図】図４

Description

本開示で議論される実施形態は、最適化ソルバマシンを使用した製造計画に関係がある。

現代の製造又は生産設備は、通常、時間通りに注文を配送しかつ効率的に製造資源を管理するために、前もって製造計画及びスケジューリングを必要とする。通常、製造設備は、製造スケジュールに従って注文を製造するよう単独で又は協力して作動する１つ以上の製造ラインを含む。そのような設備のほとんどは、ある時点で、製造ラインの不具合、注文のキャンセル、予期しない注文の急増、１日若しくは特定の期間の製造能力の低下、又は優先順位の拡大などのような問題によって影響を及ぼされる。

本開示で請求される対象は、上述されたような環境でしか動作しない実施形態、又は上述されたような如何なる欠点も解消する実施形態に限定されない。むしろ、この背景は、本開示で記載されるいくつかの実施形態が実施される可能性がある１つの例示的な技術分野を説明するためにのみ与えられている。

本開示の態様に従って、動作は、製造設備で製造されるべき注文の組に関連した第１入力を受け取ることと、注文の組の製造のために使用されるべき製造設備の製造ラインの組に関連した第２入力を受け取ることを含んでよい。動作は、受け取られた第１入力及び受け取られた第２入力に基づいて、製造関連データポイントの組を抽出することを更に含んでよい。抽出された製造関連データポイントの組の各製造関連データポイントは、注文の組の製造計画のために必要とされてよい。動作は、製造計画に関連した制約の組に関連した第３入力を受け取ることと、抽出された製造関連データポイントの組及び受け取られた第３入力に基づいて二次制約なし二値最適化（Quadratic Unconstrained Binary Optimization，ＱＵＢＯ）定式化を生成することとを更に含んでよい。動作は、生成されたＱＵＢＯ定式化を第１最適化ソルバマシンへサブミットすることと、サブミットされたＱＵＢＯ定式化の第１解を第１最適化ソルバマシンから受け取ることとを更に含んでよい。動作は、受け取られた第１解に基づいて、製造ラインの組での注文の組の前記製造のために使用されるスケジュールを決定することを更に含んでよい。

実施形態の目的及び利点は、少なくとも、特許請求の範囲で特に指し示されている要素、特徴、及び組み合わせによって、実現及び達成されるだろう。

上記の概要及び下記の詳細な説明は両方とも、例として与えられており、説明であって、請求されている発明の限定ではない。

例となる実施形態は、添付の図面の使用を通じて、更なる特定及び詳細をもって記載及び説明されることになる。

最適化ソルバマシンを使用した製造計画のためのネットワーク環境の例を表す図である。 最適化ソルバマシンを使用した製造計画のためのシステムのブロック図である。 最適化ソルバマシンを使用した製造計画のための入力を供給する電子ユーザインターフェースの例を表す図である。 最適化ソルバマシンを使用した製造計画のための動作の組を説明するブロック図を表す。 最適化ソルバマシンを使用した製造計画のための方法の例のフローチャートである。

図示されている例示的な実施形態は全て、本開示で記載される少なくとも１つの実施形態に係る。

本開示の実施形態は、添付の図面を参照して説明される。

本開示で記載されているいくつかの実施形態は、最適化ソルバマシンを使用した製造計画のための方法及びシステムに関する。製造計画は、効率的な方法で製造設備での注文の組の製造のための計画又はスケジュールを決定することとして定義されてよい。計画又はスケジュールは、注文が配送若しくは履行日に又はその前に輸送する準備ができていることを確かにすべきである。また、計画又はスケジュールは、製造に関連した制約のほとんどに従うべきであり、そのような制約の違反は最小限であるべきである。

たいてい、製造計画は、製造設備内での注文の製造のためのガイドとして働く。現代の製造又は生産設備は、通常、時間通りに注文を配送しかつ効率的に製造資源を管理するために、前もって製造計画及びスケジューリングを必要とする。製造計画の問題は、計算コストが高く、非決定性多項式時間（Non-Deterministic Polynomial-Time，ＮＰ）困難問題としても分類されている。

市場には、製造設備のための製造計画又はスケジュールを自動的に生成することができる多くのソフトウェア及び／又はシステムが存在する。これらのソフトウェア及び／又はシステムは、一般的に、注文の組、製造スロットの組（製造ラインから導出される。）、及び制約の組を入力として取り、製造計画を出力として供給する。ソフトウェア又はシステムは、最も最適な製造計画又はスケジュールを常には供給しないことがある。実行フェーズで、生成された製造計画の全体を中断させる可能性がある予期しない問題が起こることがある。そのような問題のいくつかとして、例えば、製造ラインの不具合、注文のキャンセル、予期しない注文の急増、１日若しくはある期間の製造能力の低下、優先順位の拡大（例えば、顧客が１週間早く注文を欲し、さもなければ注文することになる場合）、などが挙げられる。従来、製造計画は、製造の更なる遅延に関連した如何なる損失も最小限にするよう、このような問題が発生するたびに修正される必要がある。

開示されているシステムは、製造計画問題を二次制約なし二値最適化（ＱＵＢＯ）定式化に定式化してよい。開示されているシステムは更に、生成されたＱＵＢＯ定式化を最適化ソルバマシンで解いてよい。最適化ソルバマシンは、従来のコンピュータシステムと比較して直ちにかつ効率的に困難な組み合わせ最適化問題（製造計画問題も含む。）を解くことができる特別なハードウェアを含んでよい。製造計画又はスケジュールを生成するとき、多くの従来の製造計画ソフトウェアは論理的制約を考慮しない。例えば、論理的制約は、製造バケット（例えば、１日又は１週間）で製造された注文数が製造インターバル内にあるべきであることを求めてよい。対照的に、開示されているシステムは、絶対条件（hard）としての制約及び希望（soft）としての論理的制約をＱＵＢＯ定式化においてエンコードしてよい。ＱＵＢＯ定式化を解くことは、従来の製造計画ソフトウェアを通じて取得されたモノと比較して、より最適であり得る製造計画又はスケジュールをもたらし得る。

図１は、本開示で記載される少なくとも１つの実施形態に従って配置される、最適化ソルバマシンを使用した製造計画のためのネットワーク環境の例を表す図である。図１を参照して、ネットワーク環境１００が示されている。ネットワーク環境１００は、システム１０２、ユーザデバイス１０４、ユーザデバイス１０４の電子ユーザインターフェース（ＵＩ）１０６、及び第１最適化ソルバマシン１０８を含む。システム１０２、ユーザデバイス１０４、及び第１最適化ソルバマシン１０８は、通信ネットワーク１１０を介して互いに通信可能に結合されてよい。更に、ユーザデバイス１０４に関連し得るユーザ１１２が示されている。

システム１０２は、ユーザ１１２に関連したオンプレミス又はクラウドコンピューティング環境の一部であってよい。システム１０２は、ユーザデバイス１０４のＵＩ１０６上でテンプレートの組を表示するよう構成され得る適切なロジック、回路、及びインターフェースを含んでよい。そのようなテンプレートの夫々は、ユーザ１１２が１つ以上の入力をシステム１０２へ供給し得るユーザ選択可能な選択肢を含んでよい。そのような入力は、製造計画に関する最適化問題を構成し解くために必要とされ得る様々なパラメータ及び制約に関係があってよい。

１つ以上の実施形態で、システム１０２は、オンプレミスのコンピューティング環境の部分としてユーザデバイス１０４を含んでよい。ユーザデバイス１０４は、オンプレミスのインフラストラクチャの部分であっても又はクラウドシステムでホストされてもよい第１最適化ソルバマシン１０８と通信するための適切なネットワークインターフェースを含んでよい。ユーザデバイス１０４の例には、モバイルデバイス、デスクトップコンピュータ、ラップトップ、コンピュータワークステーション、又はクラウドサーバなどのサーバが含まれてよいが、これらに限られない。

電子ＵＩ１０６は、ユーザ１１２が製造計画問題などの制約最適化問題を構成することを可能にするよう、ユーザデバイス１０４に表示されてよい。実施形態において、システム１０２は、表示されているテンプレートの組を介して１つ以上の入力を受け取ってよい。例えば、システム１０２は、第１入力、第２入力、及び第３入力を、表示されているテンプレートの組の第１テンプレート、第２テンプレート、及び第３テンプレートを夫々介して受け取ってよい。

第１入力は、製造設備で製造されるべき注文の組に関連してよい。いくつかの実施形態で、第１入力は、注文の組、注文数、及び注文の組のための履行スケジュールの夫々に関連した１つ以上の属性を含んでよい。例えば、第１入力は、注文タイプ、注文における各製品タイプの数量、履行日、最も早い履行日、などを含んでよい。例えば、製造設備が車両製造工場である場合には、注文タイプは、特定の車両の注文に関連した車両モデル及び／又は塗装色を指定してよい。

第２入力は、注文の組の製造のために使用されるべき製造設備の製造ラインの組に関連してよい。製造ラインは、製造スロットの組を含んでよく、各製造スロットは、特定の注文を製造するために使用されてよい。いくつかの実施形態で、第２入力は、製造ラインの組の各製造ラインにおける製造スロットの組に関連した第１情報、及び／又は製造ラインの組の各製造ラインの日ごとの利用可能性に関連した第２情報を更に含んでもよい。

第３入力は、注文の組の中の注文の製造のための製造計画に関連し得る制約の組に関連してよい。制約の組の各制約は、製造計画の問題に関連した目的で適用可能であってよい。例えば、目的は、制約の組の違反に関連した総警告レベル（又は累積的ペナルティ）の最小化を求めてよい。各制約は、時間窓にわたって機能してよい。時間窓ごとに、制約は、違反されているか、それとも満足されているか、を決定されてよい。制約の違反は、異なるリストレベル又はペナルティを表してよい。

実施形態において、制約の組は、絶対条件的な制約（hard constraints）及び希望的な制約（soft constraints）を含んでよい。絶対条件的な制約は、製造計画の問題を解くときに強制されなければならない。例えば、絶対条件的な制約は、各製造スロットが多くても１つの注文を割り当てられ、各注文が製造ライン内の厳密に１つの製造スロットに割り当てられ、各注文が事前に指定された製造ラインに割り当てられることを強制してよい。

実施形態において、第３入力は、第１制約、第２制約、第３制約、第４制約、第５制約、又は第６制約などのいくつかの希望的な制約に関連した情報を含んでよい。第１制約（ＭａｘＩｎＤａｙ）は、第１ペナルティを負わずに１日に製造可能な第１最大注文数を決定してよい。第２制約（ＭａｘＩｎＢｕｃｋｅｔ）は、第２ペナルティを負わずに製造バケット内で製造可能な第２最大注文数を決定してよい。製造バケットは、１日、１週間、１ヶ月、又は任意の他の期間であってよい。第３制約（ＳｔａｒｔＤａｔｅ）は、第３ペナルティを負わない製造の最も早い開始日を決定してよい。第４制約（ＥｎｄＤａｔｅ）は、第４ペナルティを負わない製造の最も遅い終了日を決定してよい。第５制約（ＮｉｎＭ）は、第５ペナルティを負わずに第１の数の連続した製造スロット（Ｍ）で製造可能な第１注文数（Ｎ）の最大数を決定してよい。第６制約（Ｓｋｉｐ）は、第６ペナルティを負わずに一対の占有された製造スロット間の未占有製造スロットの最小数を決定してよい。

第１入力及び第２入力に基づいて、システム１０２は、製造関連データポイントの組を抽出してよい。抽出された製造関連データポイントの組の各データポイントは、注文の組の製造計画のために必要とされてよい。例として、限定としてではなく、抽出された製造関連データポイントの組は、製造のための全ての日の組（Ｄ）、バケットの組

、製造ラインの組（Ｌ）、注文の組（Ｏ）、各バケット（Ｂ）の注文の組（Ｏ_Ｂ）、日の組の各日のスロットの組（Ｚ）、及びスロット識別子の組

を含んでよい。製造関連データポイントの組に関する詳細は、例えば、図４で記載される。

実施形態において、システム１０２は、受け取られた第１入力及び受け取られた第２入力に基づいて、製造計画のために必要とされ得る第１のパラメータの組を計算してよい。第１のパラメータの組は、第１パラメータ及び第２パラメータを含んでよい。第１パラメータは、注文の組の製造に必要な製造バケットの組の各製造バケットの製造インターバル（Ｉ_ｋ）を表してよい。第２パラメータは、製造インターバルに関連した警告レベル（又はペナルティ）を表してよい。

システム１０２は、抽出された製造関連データポイントの組及び受け取られた第３入力に基づいて二次制約なし二値最適化（ＱＵＢＯ）定式化を生成してよい。ＱＵＢＯ定式化は、第１最適化ソルバマシン１０８のための互換性のある入力形式であってよく、制約の正方行列（Ｑ，正定値行列）を含んでよい。正方行列（Ｑ）の値は、製造計画に関連した目的及び目的に対する制約の組に依存してよい。いくつかの実施形態で、ＱＵＢＯ定式化はまた、ペナルティ項及びスラック変数を考慮してもよい。そのような項及び変数は、ＱＵＢＯ定式化の正方行列を計算する前に考慮されてよい。ＱＵＢＯ定式化の生成に関する詳細は、例えば、図４で与えられる。

生成されたＱＵＢＯ定式化は、１つ以上のアプリケーションプログラミングインターフェース（ＡＰＩ）コールにより第１最適化ソルバマシン１０８へサブミットされてよい。これらのＡＰＩコールは、システム１０２からの要求を第１最適化ソルバマシン１０８へ運び、それから、要求に対する応答を第１最適化ソルバマシン１０８からシステム１０２へ中継するために使用されてよい。第１最適化ソルバマシン１０８は、ＱＵＢＯ定式化を受け取ってよく、そして、量子焼きなまし（quantum annealing）法又は疑似焼きなまし法（simulated annealing）などの最適化解法を使用することによってＱＵＢＯ定式化の第１解を計算してよい。

１つ以上の実施形態において、第１最適化ソルバマシン１０８は、クラウドベースの最適化システムで、一般化された量子計算デバイスとして実装されてよい。クラウドベースの最適化システムは、プライベートクラウド、パブリッククラウド、又はハイブリッドクラウドのうちの１つとして実装されてよい。かような実施では、一般化された量子計算デバイスは、ブール値（０又は１）の離散解空間からＱＵＢＯ定式化の第１解を探すために、疑似焼きなまし法又は量子焼きなまし法などの探索アルゴリズム又はメタヒューリスティックアルゴリズムを実装するよう、アプリケーションレイヤで、専門化した最適化解法ソフトウェアアプリケーション（例えば、ＱＵＢＯソルバ）を使用してよい。

一般化された量子計算デバイスは、トランジスタベースのデジタル回路に基づくデジタルデバイスなどのデジタルビットベースの計算デバイスとは異なってよい。一般化された量子計算デバイスは、製造計画問題を解くための量子焼きなまし計算などの、種々の情報処理アプリケーションのための計算を実行するために、量子ビット（以降「キュービット」と呼ばれる。）を使用する１つ以上の量子ゲートを含んでよい。一般的に、キュービットは、「０」、「１」、又は「０」と「１」の両方の重ね合わせを表すことができる。ほとんどの場合に、一般化された量子計算デバイスは、適切に機能するよう、注意深く制御された極低温環境を必要とし得る。一般化された量子計算デバイスは、量子揺らぎ、その固有状態の量子重ね合わせ、量子トンネル、及び量子もつれなどの、量子力学系で見受けられる特定の特性を使用する。これらの特性は、一般化された量子計算デバイスが、従来の計算デバイスによっては計算的に手に負えない特定の数学的問題（例えば、ＱＵＢＯ）を解く計算を実行するのを助け得る。一般化された量子計算デバイスの例には、シリコンに基づいた核スピン量子コンピュータ、イオントラップ型量子コンピュータ、空洞量子電気力学（Cavity Quantum-Electrodynamics，ＱＥＤ）コンピュータ、核スピンに基づいた量子コンピュータ、量子ドット内の電子スピンに基づいた量子コンピュータ、超電導ループ及びジョセフソン結合を使用する超電導量子コンピュータ、並びに核磁気共鳴量子コンピュータが含まれてよいが、これらに限られない。

いくつかの他の実施形態では、第１最適化ソルバマシン１０８は、疑似焼きなまし法又は量子焼きなまし法などの探索アルゴリズム又はメタヒューリスティックアルゴリズムを実装するよう特に設計及びハードウェア／ソフトウェア最適化され得る量子焼きなましコンピュータであってもよい。一般化された量子計算デバイスと同様に、量子焼きなましコンピュータも、キュービットを使用してよく、適切に機能するよう、注意深く制御された極低温環境を必要とし得る。

いくつかの他の実施形態では、第１最適化ソルバマシン１０８は、ＱＵＢＯ定式化又はイジング（Ising）定式化（例えば、ＱＵＢＯからイジングへの変換後）の形でサブミットされ得る製造計画問題を解くためのデジタル量子計算プロセッサに対応してもよい。より具体的には、第１最適化ソルバマシン１０８は、半導体ベースのアーキテクチャに基づき得るデジタルアニーラ（digital annealer）であってよい。デジタルアニーラは、デジタル回路で量子焼きなましコンピュータの機能をモデル化するよう設計されてよい。デジタルアニーラは、室温で動作することができ、機能するために極低温環境を必要としなくてもよい。また、デジタルアニーラは、データセンターなどの計算デバイス又は計算インフラストラクチャのラックに滑り込むことができるほど十分に小さくなる回路基板に収まることを可能にする特定のフォームファクタを有し得る。実施形態において、デジタルアニーラは、イジング定式化を解くために、例えば、イジング処理ユニットを含んでもよい。イジング定式化は、生成されたＱＵＢＯ定式化の変換後に取得されてよい。そのような変換を実行する方法は、当該技術でよく知られているので、そのような方法の詳細は、簡潔さのために、本開示からは省略される。

いくつかの他の実施形態では、第１最適化ソルバマシン１０８は、疑似焼きなまし法又は量子焼きなまし法などの１つ以上の探索アルゴリズム及び／又はメタヒューリスティックアルゴリズムに関連したソフトウェア命令を実行するためのプロセッサを含んでもよい。プロセッサの実装の例には、縮小命令セットコンピューティング（Reduced Instruction Set Computing，ＲＩＳＣ）プロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）プロセッサ、複数命令セットコンピューティング（Complex Instruction Set Computing，ＣＩＳＣ）プロセッサ、グラフィカル・プロセッシング・ユニット（ＧＰＵ）、コプロセッサ、及び／又はそれらの組み合わせが含まれてよいが、これらに限られない。

第１最適化ソルバマシン１０８は、サブミットされたＱＵＢＯ定式化の計算された第１解をシステム１０２へ送ってよい。システム１０２は、第１最適化ソルバマシン１０８から第１解を受け取ってよい。製造ラインの組での注文の組の製造のために使用されるスケジュールは、受け取られた第１解に基づいて決定されてよい。実施形態において、システム１０２は、決定されたスケジュールをユーザデバイスで表示してよい。例えば、決定されたスケジュールは、ユーザデバイス１０４の電子ＵＩ１０６で表示されてよく、あるいは、ユーザデバイス１０４でデータベースへコミットされてもよい。

システム１０２と、ユーザデバイス１０４と、第１最適化ソルバマシン１０８との間の通信は、通信ネットワーク１１０を介して実行されてよい、ことが留意されるべきである。通信ネットワーク１１０は、システム１０２が第１最適化ソルバマシン１０８及び別のサーバ（図示せず。）と通信し得る通信媒体を含んでよい。通信ネットワーク１１０の例には、インターネット、クラウドネットワーク、ワイヤレス・フィデリティ（Ｗｉ－Ｆｉ）ネットワーク、パーソナル・エリア・ネットワーク（ＰＡＮ）、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）、及び／又はメトロポリタン・エリア・ネットワーク（ＭＡＮ）が含まれてよいが、これらに限られない。

ネットワーク環境１００における様々なデバイスは、様々な有線及び無線通信プロトコルに従って、通信ネットワーク１１０へ接続するよう構成されてよい。そのような有線及び無線通信プロトコルの例には、伝送制御プロトコル及びインターネットプロトコル（Transmission Control Protocol and Internet Protocol，ＴＣＰ／ＩＰ）、ユーザ・データグラム・プロトコル（ＵＤＰ）、ハイパーテキスト転送プロトコル（ＨＴＴＰ）、ファイル転送プロトコル（ＦＴＰ）、ジグビー（ZigBee）、エッジ（ＥＤＧＥ）、ＩＥＥＥ８０２．１１、ライト・フィデリティ（Ｌｉ－Ｆｉ）、８０２．１６、ＩＥＥＥ８０２．１１ｓ、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇ、マルチホップ通信、無線アクセスポイント（ＡＰ）、デバイス間通信、セルラー通信プロトコル、及び／又はＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）（ＢＴ）通信プロトコル、あるいは、それらの組み合わせが含まれてよいが、これらに限られない。

図２は、本開示の少なくとも１つの実施形態に従う、最適化ソルバマシンを使用した製造計画のためのシステムのブロック図である。図２は、図１からの要素と組み合わせて説明される。図２を参照して、システム１０２のブロック図２００が示されている。システム１０２は、プロセッサ２０２、メモリ２０４、及び永続性データストレージ２０６を含んでよい。いくつかの実施形態で、システム１０２は、入出力（Ｉ／Ｏ）デバイス２０８（表示デバイス２１０を含んでよい。）、及びネットワークインターフェース２１２を更に含んでよい。ユーザデバイス１０４は、システム１０２の一部であってもなくてもよい。更には、システム１０２へ通信可能に結合され得る第１最適化ソルバマシン１０８及び第２最適化ソルバマシン２１４が示されている。

プロセッサ２０２は、システム１０２によって実行されるべき種々の動作と関連付けられたプログラム命令を実行するよう構成され得る適切なロジック、回路、及び／又はインターフェースを含んでよい。プロセッサ２０２は、様々なコンピュータハードウェア又はソフトウェアを含む如何なる適切な専用又は汎用のコンピュータ、コンピューティングエンティティ、又はプロセッシングデバイスも含んでよく、如何なる適用可能なコンピュータ可読記憶媒体にも記憶された命令を実行するよう構成されてよい。例えば、プロセッサ２０２は、プログラム命令を解釈及び／又は実行するよう、且つ／あるいは、データを処理するよう構成されたマイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、又はあらゆる他のデジタル若しくはアナログ回路を含んでもよい。図２では単一のプロセッサとして表されているが、プロセッサ２０２は、本開示で記載されるように、個別的に又は集合的にシステム１０２の動作をいくつでも実行するよう又はその実行を指示するよう構成されたプロセッサをいくつでも含んでよい。

いくつかの実施形態において、プロセッサ２０２は、メモリ２０４及び／又は永続性データストレージ２０６に記憶されているプログラム命令を解釈及び／又は実行するよう、且つ／あるいは、メモリ２０４及び／又は永続性データストレージ２０６に記憶されているデータを処理するよう構成されてよい。いくつかの実施形態において、プロセッサ２０２は、永続性データストレージ２０６からプログラム命令をフェッチし、プログラム命令をメモリ２０４にロードしてよい。プログラム命令がメモリ２０４にロードされた後、プロセッサ２０２はプログラム命令を実行してよい。プロセッサ２０２の例のいくつかは、ＧＰＵ、ＣＰＵ、ＲＩＳＣプロセッサ、ＡＳＩＣプロセッサ、ＣＩＳＣプロセッサ、コプロセッサ、及び／又はこれらの組み合わせであってよい。

メモリ２０４は、プロセッサ２０２によって実行可能なプログラム命令を記憶するよう構成され得る適切なロジック、回路、及び／又はインターフェースを含んでよい。特定の実施形態において、メモリ２０４は、ユーザ１１２からの入力と、製造計画の問題に対する任意の中間又は最終解に関連した情報とを記憶するよう構成されてよい。メモリ２０４は、コンピュータ実行可能命令又はデータ構造を搬送又は記憶するコンピュータ可読記憶媒体を含んでよい。このようなコンピュータ可読記憶媒体は、プロセッサ２０２などの汎用又は専用コンピュータによってアクセスされ得る如何なる利用可能な媒体も含んでよい。

例として、限定としてではなく、そのようなコンピュータ可読記憶媒体は、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）、リード・オンリー・メモリ（ＲＯＭ）、電気的消去可能なプログラム可能リード・オンリー・メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、コンパクトディスク型リード・オンリー・メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）若しくは他の光学ディスクストレージ、磁気ディスクストレージ若しくは他の磁気記憶デバイス、フラッシュメモリデバイス（例えば、固体状態メモリデバイス）、又はコンピュータ実行可能命令若しくはデータ構造の形で特定のプログラムコードを搬送若しくは記憶するために使用されてよくかつ汎用若しくは専用コンピュータによってアクセスされ得るあらゆる他の記憶媒体を含む有形な又は非一時的なコンピュータ可読記憶媒体を含んでよい。上記のものの組み合わせも、コンピュータ可読記憶媒体の範囲内に含まれてよい。コンピュータ実行可能命令は、例えば、プロセッサ２０２に、システム１０２と関連付けられた特定の動作又は動作のグループを実行させるよう構成された命令及びデータを含んでよい。

永続性データストレージ２０６は、プロセッサ２０２によって実行可能なプログラム命令、オペレーティングシステム、及び／又はログ及び特定用途向けデータベースなどの特定用途向け情報を記憶するよう構成され得る適切なロジック、回路、及び／又はインターフェースを含んでよい。永続性データストレージ２０６は、コンピュータ実行可能命令又はデータ構造を搬送又は記憶するコンピュータ可読記憶媒体を含んでよい。このようなコンピュータ可読記憶媒体は、プロセッサ２０２などの汎用又は専用コンピュータによってアクセスされ得る如何なる利用可能な媒体も含んでよい。

例として、限定としてではなく、そのようなコンピュータ可読記憶媒体は、コンパクトディスク型リード・オンリー・メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）若しくは他の光学ディスクストレージ、磁気ディスクストレージ若しくは他の磁気記憶デバイス（例えば、ハードディスクドライブ（ＨＤＤ））、フラッシュメモリデバイス（例えば、固体状態ドライブ（ＳＳＤ）、セキュアデジタル（ＳＤ）カード、他の固体状態メモリデバイス）、又はコンピュータ実行可能命令若しくはデータ構造の形で特定のプログラムコードを搬送若しくは記憶するために使用されてよくかつ汎用若しくは専用コンピュータによってアクセスされ得るあらゆる他の記憶媒体を含むが有形な又は非一時的なコンピュータ可読記憶媒体を含んでよい。上記のものの組み合わせも、コンピュータ可読記憶媒体の範囲内に含まれてよい。コンピュータ実行可能命令は、例えば、プロセッサ２０２に、システム１０２と関連付けられた特定の動作又は動作のグループを実行させるよう構成された命令及びデータを含んでよい。

Ｉ／Ｏデバイス２０８は、ユーザ１１２から入力を受け取るよう構成され得る適切なロジック、回路、インターフェース、及び／又はコードを含んでよい。Ｉ／Ｏデバイス２０８は、決定されたスケジュール及び総警告レベルを表示デバイス２１０で表示するよう更に構成されてよい。Ｉ／Ｏデバイス２０８は、プロセッサ２０２、及びネットワークインターフェース２１２などの他のコンポーネントと通信するよう構成される様々な入力及び出力デバイスを含んでよい。入力デバイスの例には、タッチスクリーン、キーボード、マウス、ジョイスティック、及び／又はマイクロホンが含まれてよいが、これらに限られない。出力デバイスの例には、ディスプレイ（例えば、表示デバイス２１０）及びスピーカが含まれてよいが、これらに限られない。

実施形態において、表示デバイス２１０は、表示デバイス２１０の表示画面上に電子ＵＩ１０６を表示するよう構成され得る適切なロジック、回路、インターフェース、及び／又はロジックを含んでよい。１つ以上の実施形態で、ユーザ（例えば、ユーザ１１２）空の複数のユーザ入力は、表示デバイス２１０を介して受け取られてもよい。表示デバイス２１０は、例えば、液晶表示（ＬＣＤ）ディスプレイ、発光ダイオード（ＬＥＤ）ディスプレイ、プラズマディスプレイ、及び／又は有機ＬＥＤ（ＯＬＥＤ）ディスプレイ技術、及び／又は他のディスプレイ技術などの、しかしこれらに限られないいくつかの既知の技術により実現されてよい。更には、いくつかの実施形態において、表示デバイス２１０は、スマートグラスデバイス、３Ｄディスプレイ、シースルーディスプレイ、投影に基づくディスプレイ、エレクトロクロミックディスプレイ、及び／又は透過ディスプレイの表示画面を指し得る。

第２最適化ソルバマシン２１４は、イジング定式化を解くよう構成され得るイジング処理ユニットの組を含んでよい。１つ以上の実施形態で、各イジング処理ユニットは、第２最適化ソルバマシン２１４で実行されるよう構成され得るソフトウェアモジュール又はハードウェアベースのデバイス（例えば、デジタルアニーラ）であってよい。各イジング処理ユニットは、イジング定式化を解くためのイジングモデルの数学的抽象化に対応してよい。イジングモデルは、パラメータのわずかな変化がシステムの状態において大規模な定性的変化を引き起こすときに起こる相転移の物理に関係する数学的モデルであってよい。磁性材料の特性は、上向き（＋１）又は下向き（－１）であることができる磁気スピンによって決定されてよい。イジングモデルは、個々のスピン状態（＋１／－１）、スピン状態の異なる対の間の交差の強さを表す相互作用係数、及び外部磁場の強さを表す外部磁気係数に関して、表現されてよい。従って、イジング定式化の解は、イジングモデルの最小エネルギ設定のためのスピン状態に類似することになる。

イジング処理ユニットの組は、イジング定式化のエネルギ（イジングモデルのエネルギに類似する）が最小であるように、離散解空間からイジング定式化の二分決定変数（＋１／－１）の値を探すことによって、イジング定式化を解くよう構成されてよい。

ネットワークインターフェース２１２は、通信ネットワーク１１０を介して、システム１０２と、ユーザデバイス１０４と、第１最適化ソルバマシン１０８と、第２最適化ソルバマシン２１４との間の通信を確立するよう構成され得る適切なロジック、回路、インターフェース、及び／又はコードを有してよい。ネットワークインターフェース２１２は、通信ネットワーク１１０を介したシステム１０２の有線又は無線通信をサポートするための様々な既知の技術の使用によって実装されてよい。ネットワークインターフェース２１２は、アンテナ、無線周波数（ＲＦ）トランシーバ、１つ以上の増幅器、チューナ、１つ以上の発振器、デジタル信号プロセッサ、コーダ－デコーダ（ＣＯＤＥＣ）チップセット、加入者識別モジュール（ＳＩＭ）カード、及び／又はローカルバッファを含んでよいが、これらに限られない。

ネットワークインターフェース２１２は、インターネット、イントラネット、及び／又はワイヤレスネットワーク、例えば、セルラー電話ネットワーク、無線ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）、及び／又はメトロポリタン・エリア・ネットワーク（ＭＡＮ）、などのネットワークと無線通信により通信してよい。無線通信は、ＧＳＭ（Global System for Mobile Communications）、ＥＤＧＥ（Enhanced Data GSM Environment）、Ｗ－ＣＤＭＡ（Wideband Code Division Multiple Access）、ＬＴＥ（Long Term Evolution）、ＣＤＭＡ（Code Division Multiple Access）、ＴＤＭＡ（Time Division Multiple Access）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ、Ｗｉ－Ｆｉ（Wireless Fidelity）（例えば、ＩＥＥＥ８０２．１１ａ、ＩＥＥＥ８０２．１１ｂ、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇ及び／又はＩＥＥＥ８０２．１１ｎ）、ＶｏＩＰ（Voice over Internet Protocol）、Ｌｉ－Ｆｉ（Light Fidelity）、又はＷｉ－ＭＡＸなどの複数の通信規格、プロトコル、及び技術のいずれかを使用してよい。

図１で記載される、システム１０２によって実行される機能又は動作は、プロセッサ２０２によって実行されてよい。プロセッサ２０２によって実行される動作は、例えば、図３、図４、及び図５で、詳細に記載される。

本開示の範囲から逸脱せずに、システム１０２に対して変更、追加、又は削除が行われてよい。例えば、いくつかの実施形態において、システム１０２は、明示的に図示又は記載されていないことがある他のコンポーネントをいくつでも含んでよい。

図３は、本開示で記載される少なくとも１つの実施形態に従う、最適化ソルバマシンを使用した製造計画のための入力を供給する電子ユーザインターフェース（ＵＩ）の例を表す図である。図３は、図１及び図２からの要素と組み合わせて説明される。図３を参照して、電子ＵＩ３００が示されており、電子ＵＩ３００は、図１の電子ＵＩ１０６の実施例であってよい。電子ＵＩ３００は、ユーザ要求に基づいてユーザデバイス１０４に表示されてよい。ユーザ要求は、ユーザデバイス１０４の表示画面上に表示されているアプリケーションインターフェースを介して受け取られてよい。アプリケーションインターフェースは、アプリケーションソフトウェア、例えば、ソフトウェア開発キット（ＳＤＫ）、クラウドサーバに基づいたアプリケーション、ウェブに基づいたアプリケーション、ＯＳに基づいたアプリケーション／アプリケーションスイート、企業アプリケーション、ＡＰＩマッシュアップ生成のためのモバイルアプリケーション、の部分であってよい。

電子ＵＩ３００には、第１ＵＩ要素３０２、第２ＵＩ要素３０４、第３ＵＩ要素３０６、及び第４ＵＩ要素３０８などのＵＩ要素の組が示される。図３で、第１ＵＩ要素３０２は、例えば、「注文詳細を入力」とのラベルを付されている。第１ＵＩ要素３０２は、注文テキストボックス３０２Ａ、注文属性メニュー３０２Ｂ、属性値テキストボックス３０２Ｃ、及び／又は参照ボタン３０２Ｄを含んでよい。注文テキストボックス３０２Ａ、注文属性メニュー３０２Ｂ、属性値テキストボックス３０２Ｃ、又は参照ボタン３０２Ｄを通じて、システム１０２は、製造設備で製造されるべき注文の組に関連した第１入力を受け取ってよい。

注文テキストボックス３０２Ａは、ユーザ１１２が定義されたフォーマットで注文の組に関する情報を追加し得るテキストボックスであってよい。注文の組は、将来の時点で製造設備で製造される必要があり得る。注文テキストボックス３０２Ａ内の注文情報は、例えば、注文識別子及び注文記述を含んでよい。

注文属性メニュー３０２Ｂは、複数の属性選択肢を表示し得るドロップダウンメニューであってよい。各属性選択肢は、注文の組、注文数、及び注文の組のための履行スケジュール、のうちの１つと関連付けられ得る。注文属性メニュー３０２Ｂは、ユーザ１１２が、例えば、チェックボックスを介して、１つ以上の属性選択肢を選択することを可能にしてよい。１つ以上の実施形態で、注文属性メニュー３０２Ｂのドロップダウンリストは、注文の組、注文数、及び注文の組のための履行スケジュールの夫々に関連した属性をポピュレートとされてよい。

例として、限定としてではなく、注文の組が製造されるべき車両についてである場合に、注文の組に関連した属性は、関税分類、車両タイプ、エンジンタイプ、車両の色、などを含んでよい。注文数は、製造されるべき車両の数を含んでよい。いくつかの場合に、複数の注文数が、異なる属性に従って指定されてもよい。例えば、色属性の場合に、青い車両５台及び黒い車両１０台などのように、異なる数量が、青色及び黒色の両方について指定されてもよい。同様に、履行スケジュールは、配送日、完成日、最も早い完成日、などを含んでもよい。

属性値テキストボックス３０２Ｃは、ユーザ１１２が特定のフォーマットで各選択された属性選択肢に対する値を供給し得るテキストボックスであってよい。例えば、履行日が注文属性メニュー３０２Ｂにより選択される場合に、ユーザ１１２は、属性値テキストボックス３０２Ｃにより履行日を入力してよい。

１つ以上の実施形態で、注文テキストボックス３０２Ａにより注文情報を供給し、注文属性メニュー３０２Ｂにより属性選択肢を選択し、選択された選択肢に対する値を属性値テキストボックス３０２Ｃにより供給する代わりに、注文の組及び関連する属性に関連して全ての情報は（それらの各々の値とともに）、単一のファイル又は複数のファイル内で組み合わされてもよい。そのようなファイルは、電子ＵＩ３００の参照ボタン３０２Ｄを介して、システム１０２にアップロードされてよい。そのようなファイルは、スプレッドシート、カンマ区切り値（ＣＳＶ）ファイル、ＪａｖａＳｃｒｉｐｔ（登録商標） Ｏｂｊｅｃｔ Ｎｏｔａｔｉｏｎ（ＪＳＯＮ）、Ｅｘｔｅｎｓｉｂｌｅ Ｍａｒｋｕｐ Ｋａｎｇｕａｇｅ（ＸＭＬ）、又は任意の他の適切なフォーマットなどの特定のフォーマットにあってよい。

システム１０２は、注文の組及び関連する属性に関する情報をそれらの属性値とともに、アップロードされたファイルから取り出すよう構成されてよい。車両製造のための取り出された情報の例が、以下の通りに、表１で提示される：

表１中のデータは、単に例として与えられており、本開示の限定として解釈されるべきではない。第２ＵＩ要素３０４は、例えば、「製造ラインの詳細を入力」とのラベルを付されてよく、製造ラインメニュー３０４Ａ、スロットメニュー３０４Ｂ、日付メニュー３０４Ｃ、及び／又は製造ライン追加ボタン３０４Ｄ、及び／又は参照ボタン３０４Ｅを含んでよい。製造ラインメニュー３０４Ａ、スロットメニュー３０４Ｂ、日付メニュー３０４Ｃ、及び／又は製造ライン追加ボタン３０４Ｄ、及び／又は参照ボタン３０４Ｅを通じて、ユーザ１１２は、第２入力をシステム１０２へ供給してよい。システム１０２は、注文の組の製造のために使用されるべき製造設備の製造ラインの組に関連した第２入力を受け取ってよい。

製造ラインメニュー３０４Ａは、ドロップダウンメニューであってよく、製造設備で利用可能であり得る製造ラインの組をリスットアップしてよい。製造ラインメニュー３０４Ａを通じて、製造ラインの数が、注文の組の製造のために選択されてよい。各製造ラインは、製造スロットの組を含んでよい。そのようなスロットの夫々は、製造計画中に多くても１つの注文を割り当てられてよい。例えば、製造設備が６つの製造ラインを備えている場合には、６つ全ての製造ラインがドロップダウンメニュー内に表示されてよい。

スロットメニュー３０４Ｂは、製造ラインの選択ごとに複数の製造スロットを表示し得るドロップダウンメニューであってよい。スロットメニュー３０４Ｂを通じて、システム１０２は、製造ラインの組の各製造ライン内の製造スロットの組に関連した第１情報を受け取ってよい。スロットメニュー３０４Ｂは、ユーザ１１２が、例えば、チェックボックスを介して、製造スロットを選択することを可能にしてよい。各製造ラインについて、選択された製造スロットは、注文の組の製造のために利用可能であってよい。

日付メニュー３０４Ｃは、複数の日付を表示し得るドロップダウンメニューであってよい。日付メニュー３０４Ｃは、ユーザ１１２が、例えば、チェックボックスを介して、１つ以上の日付を選択することを可能にしてよい。選択された１つ以上の日付は、注文の組の製造のための製造ラインの組の各製造ラインの日ごとの利用可能性を指定してよい。１つ以上の実施形態で、日付メニュー３０４Ｃによる１つ以上の日付の選択は、製造ラインの組の各製造ラインの日ごとの利用可能性に関連した第２情報と呼ばれ得る。

いくつかのシナリオで、ユーザ１１２は、製造ライン追加ボタン３０４Ｄをクリックすることによって、他の製造ラインを追加する選択肢を与えられ得る。製造ライン追加ボタン３０４Ｄの選択時に、システム１０２は新しいＵＩ要素を表示してよい。新しいＵＩ要素は、第２ＵＩ要素３０４と類似してよい。ユーザ１１２は、更なる製造ラインを追加し、そのような製造ラインの日ごとの利用可能性を示す日付を選択し、追加された製造ラインで利用可能なスロットを示すための選択肢を再び与えられ得る。

１つ以上の実施形態で、製造ラインメニュー３０４Ａによる製造ラインの選択、スロットメニュー３０４Ｂによるスロットの選択、日付メニュー３０４Ｃによる１つ以上の日付の選択、及び／又は製造ライン追加ボタン３０４Ｄによる更なる製造ラインの追加の代わりに、製造ライン並びに関連する日付及びスロットに関する全ての情報は、単一のファイル内で組み合わされてもよく、参照ボタン３０４Ｅを介して電子ＵＩ３００にアップロードされてよい。ファイルは、スプレッドシートまたはＣＳＶファイルなどの定義されたフォーマットにあってよい。システム１０２は、第２入力、すなわち、製造ライン並びに関連する日付及びスロットに関する情報を、アップロードされたファイルから取り出すよう構成されてよい。そのような情報の例は、次の通りに、表２で提示される：

表２中のデータは、単に例として与えられており、本開示の限定として解釈されるべきではない。第３ＵＩ要素３０６は、例えば、「制約詳細を入力」とのラベルを付されてよい。第３ＵＩ要素３０６は、制約選択メニュー３０６Ａ、ペナルティ選択テキストボックス３０６Ｂ、及び記述ラベル３０６Ｃを含んでよい。制約選択メニュー３０６Ａ、ペナルティ選択テキストボックス３０６Ｂ、及び記述ラベル３０６Ｃを通じて、システム１０２は、製造計画に関連した制約の組に関連した第３入力を受け取ってよい。

制約選択メニュー３０６Ａは、ユーザ１１２が製造計画のための制約の組を指定又は選択し得るメニューであってよい。いくつかの場合に、ユーザ１１２は、制約の名称を書き込んでよく、システム１０２は、名称に関連した制約を決定してよい。ペナルティ選択テキストボックス３０６Ｂは、ユーザ１１２が、制約（制約選択メニュー３０６Ａを介して選択された）が違反されるときに適用されるペナルティを指定し得るテキストボックスであってよい。

記述ラベル３０６Ｃは、ユーザ１１２が製造計画のための制約（制約選択メニュー３０６Ａを介して選択された）の簡単な説明を見ることができるテキストボックスであってよい。いくつかの場合に、ユーザ１１２は、複数のペナルティ値を入力してよく、各ペナルティ値は、制約のパラメータ／変数が範囲内の特定の値を持っている場合に適用され得る。制約の組に関連した詳細は、例えば、図１及び図４で与えられている。ユーザ１１２は、制約追加ボタン３０６Ｄをクリックすることによって、他の制約を追加する選択肢を与えられ得る。制約追加ボタン３０６Ｄの選択時に、システム１０２はＵＩ要素を表示してよい。このＵＩ要素は、第３ＵＩ要素３０６と類似してよい。ユーザ１１２は、他の制約を選択し、制約違反に対するペナルティを指定し、選択された制約の簡単な説明を見えるための選択肢を再び与えられ得る。

第４ＵＩ要素３０８は、例えば、「サブミット」とのラベルを付されてよく、ボタンであってよい。ボタンの選択時に、システム１０２は、ＱＵＢＯ定式化を定式化してよく、そして、ＱＵＢＯ定式化を第１最適化ソルバマシン１０８（又は第２最適化ソルバマシン２１４）へサブミットしてよい。サブミットされた定式化の解は、製造ラインの組での注文の組の製造のために使用されるスケジュールを出力するために使用されてよい。

電子ＵＩ３００におけるＵＩ／ＵＩ要素は、単に例として与えられており、本開示の限定と解釈されるべきではない、ことが留意されるべきである。いくつかの実施形態で、電子ＵＩ３００は、ユーザ１１２が第１入力、第２入力、及び第３入力に関連した情報を入力又はアップロードすることを可能にするよう適切に変更されてもよい。

図４は、例となる実施形態に従う、最適化ソルバマシンを使用した製造計画のための動作の組を説明するブロック図を表す。図４は、図１、図２、及び図３からの要素と組み合わせて説明される。図４を参照して、４０２から４１８までの例示的な動作の組のブロック図４００が示されている。ブロック図４００で表されている例示的な動作は、任意のコンピューティングシステムによって、例えば、図１のシステム１０２によって又は図２の プロセッサ２０２によって、実行されてよい。

４０２で、データ取得が実行されてよい。そのような取得のために、システム１０２は、ユーザデバイス１０４を介して第１入力４０２Ａ、第２入力４０２Ｂ、及び第３入力４０２Ｃを受け取ってよい。そのような入力は、ユーザデバイス１０４を介して、ユーザ１１２によって手動で入力されてよく、あるいは、システム１０２にアップロードされたファイルから抽出されてもよい。

第１入力４０２Ａは、製造設備で製造されるべき注文の組に関連してよく、例えば、図３の第１ＵＩ要素３０２を介して、受け取られてよい。製造設備の例には、生産工場、組み立て構造、製造工場、作製ユニット（例えば、チップファブ）、又は製品選別ユニットが含まれてよいが、これらに限られない。第１入力４０２Ａは、注文の組、注文数、及び注文の組のための履行スケジュールの夫々に関連し得る属性の１つ以上を含んでよい。

第２入力４０２Ｂは、注文の組の製造のために使用されるべき製造設備の製造ラインの組に関連してよく、例えば、図３の第２ＵＩ要素３０４を介して、受け取られてよい。第２入力４０２Ｂは、製造ラインの組の各製造ライン内の製造スロットの組に関連した第１情報と、製造ラインの組の各製造ラインの日ごとの利用可能性に関連した第２情報とを含んでよい。

第３入力４０２Ｃは、製造計画に関連した制約の組に関連してよく、例えば、図３の第３ＵＩ要素３０６を介して、受け取られてよい。制約の組は、絶対条件的な制約及び希望的な制約を含んでよい。絶対条件的な制約は、製造計画の問題を解くときに強制されなければならない。例えば、そのような絶対条件的な制約は、各スロットが多くても１つのスロット割り当てられることを確かにする制約と、各注文が厳密に１つの製造スロットに割り当てられることを確かにする制約と、各注文が単一の製造ラインに割り当てられることを確かにする制約とを含んでよい。

実施形態において、希望的な制約は、第１制約、第２制約、第３制約、第４制約、第５制約、又は第６制約を含んでよい。第１制約（ＭａｘＩｎＤａｙ）は、第１ペナルティを負わずに１日に製造可能な第１最大注文数を決定してよい。第２制約（ＭａｘＩｎＢｕｃｋｅｔ）は、第２ペナルティを負わずに製造バケット内で製造可能な第２最大注文数を決定してよい。製造バケットは、１日、１週間、１ヶ月、又は任意の他の期間であってよい。第３制約（ＳｔａｒｔＤａｔｅ）は、第３ペナルティを負わない製造の最も早い開始日を決定してよい。第４制約（ＥｎｄＤａｔｅ）は、第４ペナルティを負わない製造の最も遅い終了日を決定してよい。第５制約（ＮｉｎＭ）は、第５ペナルティを負わずに製造ラインの第１の数の連続した製造スロット（Ｍ）で製造可能な第１注文数（Ｎ）の最大数を決定してよい。第６制約（Ｓｋｉｐ）は、第６ペナルティを負わずに一対の占有された製造スロット間の製造ライン内の未占有製造スロットの最小数を決定してよい。

希望的な制約は、そのような制約に関連したペナルティを負うことによって違反され得る。例えば、第１制約は、第１ペナルティを負うことによって違反されることになり、第２制約は、第２ペナルティを負うことによって違反されることになり、第３制約は、第３ペナルティを負うことによって違反されることになり、第４制約は、第４ペナルティを負うことによって違反されることになり、第５制約は、第５ペナルティを負うことによって違反されることになり、第６制約は、第６ペナルティを負うことによって違反されることになる。そのような制約のうちのいずれかの違反に対して適用され得るペナルティは、第３入力（例えば、図３の第３ＵＩ要素３０６を介して受け取られる。）で指定されてよい。

所与の注文の組（表１に記述される。）についての車両製造問題に関連した制約の組の例が、ここでは与えられる。第１制約は、「９０台よりも多い車両が１日に製造される場合に、５４の第１ペナルティが生じることになる」と定義されてよい。第２制約は、「５０台よりも多い車両が製造バケットで製造される場合に、７８の第２ペナルティが生じることになる」と定義されてよい。第３制約は、「注文の製造が２０２０年２月２３日までに開始されない場合には、１０の第３ペナルティが生じることになる」と定義されてよい。第４制約は、「注文の組が２０２０年１１月２３日（最も遅い終了日）までに完成しない場合に、９９の第４ペナルティが生じることになる」と定義されてよい。第５制約は、「１０（Ｍ）個の連続したスロットごとに５（Ｎ）台よりも多い車両が塗装される場合に、１８の第５ペナルティが生じることになる」と定義されてよい。同様に、第６制約又はスキップ制約は、「１０個のスロットが注文ごとに空いたままでない場合には、９９の第６ペナルティが生じることになる」と定義されてよい。

４０４で、製造関連データポイントの組が抽出されてよい。実施形態において、システム１０２は、受け取られた第１入力４０２Ａ及び受け取られた第２入力４０２Ｂに基づいて、製造関連データポイントの組を抽出してよい。抽出された製造関連データポイントの組の各データポイントは、注文の組の製造計画のために必要とされてよい。製造関連データ点の例は、次の通りに、表３で提示される：

表３に示されるように、製造関連データポイントの組は、製造のために利用可能な全ての日の組（Ｄ）、製造バケットの組（Ｂ）、製造ラインの組（Ｌ）、注文の組（Ｏ）、各バケット（Ｂ）の注文の組（Ｏ_Ｂ）、製造のために各日で利用可能なスロットの組（Ｚ）、及びスロット識別子の組（Ｓ）を含む。各バケット（Ｂ∈Ｂ）は、１日、１週間、１ヶ月、又は任意の他の指定された期間などの一定期間によって定義されてよい。製造バケットの組（Ｂ）に属する各バケット（Ｂ）は、全ての日の組（Ｄ）のサブセットであってよい（すなわち、Ｂ∈ＢかつＢ⊂Ｄ）。製造バケットごとの注文の組（Ｏ_Ｂ）は、注文の組（Ｏ）のサブセットであってよい。同様に、スロット識別子の組（δ，δ⊂Ｌ×Ｄ×Ｚ）は、全ての日の組（Ｄ）で利用可能であり得る全てのスロットを含んでよい（製造ラインの組（Ｌ）で毎日利用可能なスロットの組（Ｚ）を前提とする。）。表３中のデータは、単に一例として与えられており、本開示の限定として解釈されるべきではない。

４０６で、パラメータ計算が実行されてよい。実施形態において、システム１０２は、受け取られた第１入力４０２Ａ及び受け取られた第２入力４０２Ｂに基づいて、第１のパラメータの組を計算してよい。計算された第１のパラメータの組の各パラメータは、二次制約なし二値最適化（ＱＵＢＯ）定式化の生成のために必要とされてよく、例えば、第１パラメータ及び第２パラメータを含んでよい。

第１パラメータは、注文の組（Ｏ）の製造に必要な製造バケットの組（Ｂ）の各製造バケット（Ｂ）の製造インターバル（Ｉ_Ｂ，ｋ）を表してよい。例として、限定としてではなく、あるバケット（Ｂ）の製造インターバル（Ｉ_Ｂ，ｋ）は、次の通りに、式（１）によって与えられる：

ｕ_ｋは、インターバル‘ｋ’の開始日又は開始スロット識別子を表してよく、
ｖ_ｋは、インターバル‘ｋ’の終了日又は終了スロット識別子を表してよく、
Ｎは、自然数の組を表してよい。

第２パラメータは、製造インターバルに関連した警告レベル（ｗ_Ｂ，Ｋ）を表してよい。警告レベル（ｗ_Ｂ，Ｋ）は、制約の組の中の少なくとも１つの制約が製造インターバル（Ｉ_Ｂ，ｋ）で違反される場合に生じることになるペナルティに対応してよい。製造の最適なスケジュールを取得するために、全ての製造インターバルにわたる総警告レベル（ｗ_Ｂ，Ｋ）又は総ペナルティは、最小限にされるべきである。

４０８で、目的関数が定式化されてよい。実施形態において、システム１０２は、注文の組（Ｏ）の製造のスケジュールを求めるよう解かれる必要があり得る目的関数を定式化してよい。目的関数は、制約最適化問題として製造計画の問題をモデル化してよい。例えば、目的関数は、違反（例えば、ｘ_{ｏ，ｌ，ｄ，ｚ}）に対する制約の組の存在下でそのような違反に対して最小限にされる必要があり得るコスト関数であってよい。例えば、変数（所与のｏ∈Ｏ，ｌ∈Ｌ，ｄ∈Ｄ、及びｚ∈Ｚについて、ｘ_{ｏ，ｌ，ｄ，ｚ}）は、各注文（ｏ）を特定の日（ｄ）に製造ライン（ｌ）の製造スロット（ｚ）に一意に割り当てるスケジュールを決定してよい。

目的関数は、（４０４で）抽出された製造関連データポイントの組及び（４０６で）計算された第１のパラメータの組に基づいて、定式化されてよい。定式化された目的関数は、（第３入力４０２Ｃで指定された）制約の組のうちの少なくとも１つの制約の違反に関連した総警告レベル（すなわち、累積的ペナルティ）を最小限にするよう目的を定義してよい。

例えば、目的関数は、制約の組の中の第２制約（すなわち、ＭａｘＩｎＢｕｃｋｅｔ）に関連した第１目的を含んでよい。第２制約に関連した目的は、次のように、式（２）によって与えられてよい。

ここで、
ρ_ｌ（Ｂ）は、製造バケットＢ及び製造ラインｌについての総警告レベルを表してよく、次のように、式（３）によって与えられてよい：

ここで、
（ｎ（Ｂ）∈Ｉ_Ｂ，ｋ）は、製造バケットＢで製造された注文の数が製造インターバルＩ_Ｂ，ｋに入る場合には、１に等しくなり、
ｎ（Ｂ）は、製造バケットの数を表してよい。

４１０で、制約符号化動作が実行されてよい。そのような動作は、目的関数に関連した制約をＱＵＢＯ定式化に変換することの一部であってよい。実施形態において、システム１０２は、（第３入力４０２Ｃで指定された）制約の組の各制約（又はそのうちの少なくとも１つの制約）をＱＵＢＯ定式化にエンコードしてよい。そのような制約のうちのいくつかの表現例は、次のように、式（４）、（５）、（６）、及び（７）によって与えられる：

式（４）は、目的関数のバイナリ変数（ｘｏ，ｓ∈｛０，１｝）に対する条件を表してよい。条件は、注文ｏがスロットｉｄ ｓ＝（ｌ，ｄ，ｚ）に割り当てられる場合かつその場合に限り、ｘ_{ｏ，ｌ，ｄ，ｚ}＝１であることを提示する。

式（５）は、目的関数に対する線形拘束を表してよく、全ての製造ライン（Ｌ）にわたる１日（ｄ）の注文の数を表してよい。

式（６）も、目的関数に対する線形拘束を表してよく、全ての製造ラインにわたる製造バケットＢ∈Ｂでの注文の数を表してよい。

式（７）は、製造バケットＢで製造された注文の数が製造インターバルＩ_Ｂ，ｋに入る場合に１に等しくなる論理的制約であってよい。

制約の組をエンコードするよう、システム１０２は、（受け取られた第３入力４０２Ｃで指定された）制約の組から１つ以上の論理的制約を識別してよい。論理的制約は、線形拘束間の複雑な関係を表すよう、論理積、論理和否定（すなわち、ＮＯＴ）、条件文（すなわち、ｉｆ・・・ｔｈｅｎ・・・）などの論理演算子によって線形拘束を組み合わせてよい。

論理的制約のいくつかの例は、第２制約（すなわち、式（７）によって表されるＭａｘＩｎＢｕｃｋｅｔ）、第３及び第４制約（「開始日は日にちインターバルｋに入るか？」といった日にち制約である。）、又は第６制約（スキップ：「注文と次の注文との間の見占有スロットの数はインターバルｋに入るか？」）を含んでよい。論理的制約は、通常は、ＱＵＢＯを定式化することにおいて使用されないが、システム１０２は、ＱＵＢＯの解が論理的制約のいずれかの違反を考慮するように、論理的制約をＱＵＢＯ定式化に変換してよい。

式（７）から、ＭａｘＩｎＢｕｃｋｅｔ制約は、製造バケット（Ｂ）で製造された注文の数が製造インターバル（Ｉ_Ｂ，ｋ）に収まる場合に１に等しなる。ＭａｘＩｎＢｕｃｋｅｔ制約の表記法は、次のように、式（８）によって表されてよい：

ここで、
ｎ（Ｂ）は、バケットの組（Ｂ）の中のバケットの数を表してよく、
Ｉ_Ｂ，ｉは、バケットＢについての製造インターバル‘ｉ’を表してよい。

システム１０２は、製造インターバルの終点を決定することによって、式（８）によって表されている式を変換してよい。Ｌ_Ｂ，１＜Ｌ_Ｂ，２＜・・・＜Ｌ_{Ｂ，ｎ＋１}が、ｎ_ｌ（Ｂ）が取ることができる製造インターバルの可能な終点である場合に、式

は、次のように、式（９）、式（１０）、及び式（１１）としてモデル化され表されてよい：

ここで、
Ｍ_ｉ及びＭ_ｉ｀は、大きい定数値である。

Ｍ_ｉ及びＭ_ｉ｀の大きい値については、式（９）、式（１０）、及び式（１１）によって表される式は、ＭａｘＩｎＢｕｃｋｅｔ制約の線形定式化をもたらし得る、ことが留意されるべきである。（式（９）、式（１０）、及び式（１１）によって表される）ＭａｘＩｎＢｕｃｋｅｔ制約の線形定式化は、ＱＵＢＯフォーマットに更に変換されてよい。ＱＵＢＯフォーマットは、次のように、式（１２）、式（１３）、及び式（１４）として表されてよい：

ここで、
ｓｌａｃｋ（ｉ）は、制約Ｉについてのスラック変数の線形関数であってよく、
いくつかのｍ∈Ｎ，ｕ_ｉ∈｛０，１｝について、ｓｌａｃｋ（ｉ）＝２^０ｕ_１＋２^１ｕ_２＋・・・＋２^ｍｕ_ｍである。

４１２で、ＱＵＢＯ定式化が生成されてよい。実施形態において、システム１０２は、製造計画のＱＵＢＯ定式化を生成するよう構成されてよい。ＱＵＢＯ定式化は、（４０８で）定式化された目的関数及び（４１０で）エンコードされた制約の組に基づいて、生成されてよい。いくつかの実施形態で、ＱＵＢＯ定式化は、（４０６で計算された）第１のパラメータの組に更に基づいて、生成されてもよい。

ＱＵＢＯ定式化は、第１最適化ソルバマシン１０８のための互換性のある入力形式であってよく、二分決定変数のベクトル（ｘ）に関連した定数のコスト行列を含んでよい。実施形態において、ベクトル（ｘ）は、式（４）のバイナリ変数（ｘ_{ｏ，ｌ，ｄ，ｚ}）と同じであってよい。任意の問題のための一般化されたＱＵＢＯフォームは、次のように、式（１５）によって与えられる：

ここで、
ｘは、二分決定変数のベクトルを表してよく、
Ｑは、定数のコスト行列であってよい。

４１４で、ＱＵＢＯ定式化はサブミットされてよい。実施形態において、システム１０２は、アプリケーションプログラミングインターフェース（ＡＰＩ）コールを介して、生成されたＱＵＢＯ定式化を第１最適化ソルバマシン１０８へサブミットしてよい。１つ以上の実施形態で、システム１０２は、ＱＵＢＯ定式化をイジング定式化に変換してもよく、イジング定式化を第２最適化ソルバマシン２１４へサブミットしてもよい。イジング定式化及び関連する解に関連した詳細は、例えば、図５で与えられる。

第１最適化ソルバマシン１０８は、サブミットされたＱＵＢＯ定式化の第１解を求めるために、量子焼きなまし法などの探索方法及び／又はメタヒューリスティック方法の適用によってＱＵＢＯ定式化を解いてよい。具体的に、解（すなわち、二分決定変数（ｘ）のベクトルの値）を探すために、ＱＵＢＯ定式化のエネルギは最小限にされてよい。解は、最適（又は近最適）であってよく、離散解空間から探索されてよい。

４１６で、サブミットされたＱＵＢＯ定式化に対する解が受け取られてよい。実施形態において、システム１０２は、サブミットされたＱＵＢＯ定式化の第１解を第１最適化ソルバマシン１０８から受け取ってよい。受け取られた第１解は、二分決定変数（ｘ）のベクトルについてのバイナリ値を含んでよい。

４１８で、スケジュール決定動作が実行されてよい。スケジュール決定動作において、システム１０２は、製造ラインの組（Ｌ）での注文の組（Ｏ）の製造のために使用されるスケジュールを決定してよい。スケジュールは、受け取られた第１解に基づいて決定されてよい。例えば、二分決定変数のベクトル（ｘ）が式（４）のバイナリ変数（ｘ_{ｏ，ｌ，ｄ，ｚ}）と同じである場合に、第１解は、変数（ｘ_{ｏ，ｌ，ｄ，ｚ}）の値を含んでよい。変数（所与のｏ∈Ｏ，ｌ∈Ｌ，ｄ∈Ｄ、及びｚ∈Ｚについて、ｘ_{ｏ，ｌ，ｄ，ｚ}）は、各注文（ｏ）を特定の日（ｄ）に製造ライン（ｌ）の製造スロット（ｚ）に一意に割り当てるスケジュールを決定してよい。例えば、スケジュールは、各注文を、その注文が設定された配送日（又は完成日若しくは最も早い完成日）に又はその前に完成するように、製造ラインの製造スロットに割り当ててよい。

いくつかの実施形態で、システム１０２は、決定されたスケジュールに基づいて総警告レベルを計算してよい。計算された総警告レベルは、決定されたスケジュールで制約の組のうちの少なくとも１つの制約の違反の結果として生じる総ペナルティを示してよい。システム１０２は、決定されたスケジュール及び計算された総警告レベルをユーザデバイス１０４の電子ＵＩ１０６に表示してよい。例として、ＭａｘＩｎＢｕｃｋｅｔ制約に関連した総警告レベルは、次のように、式（１６）を用いて計算されてよい：

ここで、ρ_ｌ（Ｂ）は、式（３）を用いて計算されてよい。

図５は、本開示で説明される少なくとも１つの実施形態に従って配置される、最適化ソルバマシンを使用した製造計画のための方法の例のフローチャートである。図５は、図１、図２、図３、及び図４からの要素と組み合わせて説明される。図５を参照して、フローチャート５００が示されている。フローチャート５００に表されている方法の例は、５０２から始まってよく、任意の適切なシステム、装置、又はデバイスによって、例えば、図２のシステム１０２によって、実行されてよい。

５０２で、第１入力４０２Ａが受け取られてよい。第１入力４０２Ａは、製造設備で製造されるべき注文の組に関連してよい。１つ以上の実施形態で、プロセッサ２０２は、製造設備で製造されるべき注文の組に関連した第１入力４０２Ａを受け取るよう構成されてよい。第１入力４０２Ａは、注文の組、注文数、及び注文の組のための履行スケジュールの夫々に関連した属性の１つ以上を含んでよい。

５０４で、第２入力４０２Ｂが受け取られてよい。第２入力４０２Ｂは、注文の組の製造のために使用される製造設備の製造ラインの組に関連してよい。１つ以上の実施形態で、プロセッサ２０２は、注文の組の製造のために使用される製造設備の製造ラインの組に関連した第２入力４０２Ｂを受け取るよう構成されてよい。第２入力４０２Ｂは、製造ラインの組の各製造ラインでの製造スロットの組に関連した第１情報と、製造ラインの組の各製造ラインの日ごとの利用可能性に関連した第２情報とを含んでよい。

５０６で、製造関連データポイントの組が抽出されてよい。製造関連データポイントの組は、受け取られた第１入力４０２Ａ及び受け取られた第２入力４０２Ｂに基づいて抽出されてよい。抽出された製造関連データポイントの組の各データポイントは、注文の組の製造計画のために必要とされてよい。１つ以上の実施形態で、プロセッサ２０２は、受け取られた第１入力４０２Ａ及び受け取られた第２入力４０２Ｂに基づいて、製造関連データポイントの組を抽出するよう構成されてよく、各データポイントは、注文の組の製造計画のために必要とされてよい。製造関連データポイントの組の抽出に関する詳細は、例えば、図４に与えられている。

５０８で、第３入力４０２Ｃが受け取られてよい。第３入力４０２Ｃは、製造計画に関連した制約の組に関連してよい。１つ以上の実施形態で、プロセッサ２０２は、制約の組に関連した第３入力４０２Ｃを受け取るよう構成されてよい。制約の組は、第１ペナルティを負わずに１日に製造可能な第１最大注文数を決定する第１制約と、第２ペナルティを負わずに製造バケット内で製造可能な第２最大注文数を決定する第２制約と、第３ペナルティを負わずに製造の最も早い開始日を決定する第３制約と、第４ペナルティを負わずに製造の最も遅い終了日を決定する第４制約と、第５ペナルティを負わずに第１の数の連続した製造スロットで製造可能な第１注文数の最大数を決定する第５制約と、第６ペナルティを負わずに一対の占有された製造スロット間の未占有製造スロットの最小数を決定する第６制約と、のうちの少なくとも１つを含んでよい。

５１０で、二次制約なし二値最適化（ＱＵＢＯ）定式化が生成されてよい。ＱＵＢＯ定式化は、抽出された製造関連データポイントの組と、受け取られた第３入力４０２Ｃとに基づいて、生成されてよい。１つ以上の実施形態で、プロセッサ２０２は、抽出された製造関連データポイントの組及び受け取られた第３入力４０２Ｃに基づいてＱＵＢＯ定式化を生成するよう構成されてよい。ＱＵＢＯ定式化に関する詳細は、図４に与えられている。

５１２で、生成されたＱＵＢＯ定式化は、アプリケーションプログラミングインターフェース（ＡＰＩ）コールにより第１最適化ソルバマシン１０８へサブミットされてよい。１つ以上の実施形態で、プロセッサ２０２は、生成されたＱＵＢＯ定式化を第１最適化ソルバマシン１０８へサブミットするよう構成されてよい。生成されたＱＵＢＯ定式化のサブミットに関する詳細は、図４に与えられている。

５１４で、サブミットされたＱＵＢＯ定式化の第１解が受け取られてよい。サブミットされたＱＵＢＯ定式化の第１解は、第１最適化ソルバマシン１０８から受け取られてよい。受け取られた第１解は、ＱＵＢＯ定式化に関連した二分決定変数のベクトルについてのバイナリ値を含んでよい。１つ以上の実施形態において、プロセッサ２０２は、サブミットされたＱＵＢＯ定式化の第１解を第１最適化ソルバマシン１０８から受け取るよう構成されてよい。

５１６で、製造ラインの組での注文の組の製造計画のために使用されるスケジュールが決定されてよい。スケジュールは、受け取られた第１解に基づいて決定されてよい。１つ以上の実施形態で、プロセッサ２０２は、受け取られた第１解に基づいてスケジュールを決定するよう構成されてよい。

５１８で、生成されたＱＵＢＯ定式化は、イジング定式化に変換されてもよい。イジング定式化は、第１最適化ソルバマシン１０８と同じか又はそれとは異なってよい第２最適化ソルバマシン２１４のイジング処理ユニットの組のための互換性のある入力形式であってよい。イジング定式化では、属性及び属性どうしの関係はイジングモデルに基づく。イジングモデルは、統計力学を参照した強磁性の数学的モデルである。モデルは、スピン状態の磁気双極子モーメントを表す離散変数（＋１又は－１のどちらかである。）を使用する。データポイント（スピン状態として表される。）は、格子として編成されてよく、故に、各スピンは、その隣と相互作用し得る。

イジング定式化の解は、二分決定変数のベクトルに対する値の選択に関して、ＱＵＢＯ定式化のそれとは相違する可能性がある。ＱＵＢＯ定式化については、決定変数に対するバイナリ値は、０又は１のうちの１つとして表され得る。一方、イジング定式化については、決定変数に対するバイナリ値は、－１又は＋１のうちの１つとして表され得る（イジングシステムの２つのスピン状態と同様であってよい。）。

５２０で、イジング定式化は、第２最適化ソルバマシン２１４へサブミットされてよい。第２最適化ソルバマシン２１４は、イジング定式化を解くよう構成され得るイジング処理ユニットの組を含んでよい。１つ以上の実施形態で、各イジング処理ユニットは、イジング定式化を解くよう構成され得るソフトウェアモジュール又はハードウェアベースのデバイス（例えば、デジタルアニーラ）であってよい。各イジング処理ユニットは、イジング定式化を解くためのイジングモデルの数学的抽象化に対応してよい。イジングモデルは、個々のスピン状態（＋１／－１）、スピン状態の異なる対の間の交差の強さを表す相互作用係数、及び外部磁場の強さを表す外部磁気係数に関して、表現されてよい。従って、イジング定式化の解は、イジングモデルの最小エネルギ設定のためのスピン状態に類似することになる。イジング処理ユニットの組は、イジング定式化のエネルギ（イジングモデルのエネルギに類似する）が最小であるように、離散解空間からイジング定式化の二分決定変数（＋１／－１）の値を探すことによって、イジング定式化を解くよう構成されてよい。

イジング定式化は、イジング定式化を解くことによって第２解を生成するよう第２最適化ソルバマシン２１４への入力として供給されてよい。１つ以上の実施形態で、プロセッサ２０２は、イジング定式化を第２最適化ソルバマシン２１４へサブミットするよう構成されてよい。例として、限定としてではなく、イジング定式化は、ＡＰＩコールにより第２最適化ソルバマシン２１４へサブミットされてよい。

５２２で、サブミットされたイジング定式化の第２解は、第２最適化ソルバマシン２１４から受け取られてよい。受け取られた第２解は、イジング定式化の二分決定変数のベクトルに対するバイナリ値を含んでよい。１つ以上の実施形態で、プロセッサ２０２は、第２最適化ソルバマシン２１４からイジング定式化の第２解を受け取るよう構成されてよい。

５２４で、スケジュールが、受け取られた第２解に基づいて決定されてよい。決定されたスケジュールは、製造ラインの組での注文の組の製造のために使用されてよい。１つ以上の実施形態で、プロセッサ２０２は、受け取られた第２解に基づいてスケジュールを決定するよう構成されてよい。

制御は、終了へ移ってよい。フローチャート５００は、５０２、５０４、５０６、５０８、５１０、５１２、５１４、５１６、５１８、５２０、５２２、及び５２４などの別個の動作として表されているが、特定の実施形態では、このような別個の動作は、特定の実施に応じて、追加の動作に更に分けられても、より少ない動作へとまとめられても、あるいは、削除されてもよい。

本開示の様々な実施形態は、実行されることに応答して、システム（例えば、システム１０２）に、製造設備で製造されるべき注文の組に関連した第１入力（例えば、第１入力４０２Ａ）を受け取ることを含む動作を実行させる命令を記憶するよう構成された非一時的なコンピュータ可読記憶媒体を提供してよい。動作は、注文の組の製造のために使用されるべき製造設備の製造ラインの組に関連した第２入力（例えば、第２入力４０２Ｂ）を受け取ることを更に含んでよい。動作は、受け取られた第１入力及び受け取られた第２入力に基づいて、製造関連データポイントの組を抽出することを更に含んでよい。製造関連データポイントの組の各データポイントは、注文の組の製造計画のために必要とされてよい。動作は、製造計画に関連した制約の組に関連した第３入力（例えば、第３入力４０２Ｃ）を受け取ることを更に含んでよい。動作は、抽出された製造関連データポイントの組及び受け取られた第３入力に基づいて、二次制約なし二値最適化（ＱＵＢＯ）定式化を生成することを更に含んでよい。動作は、生成されたＱＵＢＯ定式化を第１最適化ソルバマシン（例えば、第１最適化ソルバマシン１０８）へサブミットすることを更に含んでよい。動作は、サブミットされたＱＵＢＯ定式化の第１解を第１最適化ソルバマシンから受け取り、受け取られた第１解に基づいて、製造ラインの組での注文の組の製造のために使用されるスケジュールを決定することを更に含んでよい。

本開示で使用されているように、「モジュール」又は「コンポーネント」という用語は、モジュール若しくはコンポーネントの動作を実行するよう構成された特定のハードウェア実装、並びに／又はコンピューティングシステムの汎用ハードウェア（例えば、コンピュータ可読媒体、プロセッシングデバイス、など）に記憶され及び／若しくはそれによって実行され得るソフトウェアオブジェクト若しくはソフトウェアルーチンを指し得る。いくつかの実施形態において、本開示で記載される異なるコンポーネント、モジュール、エンジン、及びサービスは、コンピューティングシステムで（例えば、別個のスレッドとして）実行するオブジェクト又はプロセスとして実装されてもよい。本開示で記載されるシステム及び方法のいくつかは、（汎用ハードウェアに記憶され及び／又はそれによって実行される）ソフトウェアにおいて実装されるものとして概して記載されているが、特定のハードウェア実装、又はソフトウェアと特定のハードウェア実装との組み合わせも可能であり、考えられている。本明細書中、「コンピューティングエンティティ」は、本開示で先に定義されたあらゆるコンピューティングシステム、又はコンピューティングシステムで実行されるあらゆるモジュール若しくはモジュールの組み合わせであってよい。

本開示で、特に添付の特許請求の範囲（例えば、添付の特許請求の本文）で使用される用語は、一般的に、“非限定的な（open）”用語として意図されている（例えば、語「含んでいる（including）」は、“～を含んでいるが、～に限定されない”との意に解釈されるべきであり、語「備えている（having）」は、「少なくとも～を備えている」との意に解釈されるべきであり、語「含む（includes）」は、“～を含むが、～に限定されない”との意に解釈されるべきである、など。）。

更に、導入されたクレーム記載（introduced claim recitation）において特定の数が意図される場合、そのような意図は当該クレーム中に明確に記載され、そのような記載がない場合は、そのような意図も存在しない。例えば、理解を促すために、後続の添付された特許請求の範囲では、「少なくとも１つの（at least one）」及び「１つ以上の（one or more）」といった導入句を使用し、クレーム記載を導入することがある。しかし、このような句を使用するからといって、「a」又は「an」といった不定冠詞によりクレーム記載を導入した場合に、たとえ同一のクレーム内に、「１つ以上の」又は「少なくとも１つの」といった導入句と「a」又は「an」といった不定冠詞との両方が含まれるとしても、当該導入されたクレーム記載を含む特定のクレームが、当該記載事項を１しか含まない例に限定されるということが示唆されると解釈されるべきではない（例えば、「a」及び／又は「an」は、「少なくとも１つの」又は「１つ以上の」を意味すると解釈されるべきである。）。定冠詞を使用してクレーム記載を導入する場合にも同様のことが当てはまる。

更には、導入されたクレーム記載において特定の数が明示されている場合であっても、そのような記載は、通常、少なくとも記載された数を意味するように解釈されるべきであることは、当業者には理解されるであろう（例えば、他に修飾語のない、単なる「２つの記載事項」という記載がある場合、この記載は、少なくとも２つの記載事項、又は２つ以上の記載事項を意味する。）。更に、「Ａ、Ｂ及びＣなどのうち少なくとも１つ」又は「Ａ、Ｂ及びＣなどのうちの１つ以上」に類する表記が使用される場合、一般的に、そのような構造は、Ａのみ、Ｂのみ、Ｃのみ、ＡとＢの両方、ＡとＣの両方、ＢとＣの両方、及び／又はＡとＢとＣの全て、などを含むよう意図される。

更に、２つ以上の選択可能な用語を表す如何なる離接語及び／又は離接句も、明細書、特許請求の範囲、又は図面のいずれであろうと、それら用語のうちの１つ、それらの用語のうちのいずれか、あるいは、それらの用語の両方を含む可能性を意図すると理解されるべきである。例えば、「Ａ又はＢ」という句は、「Ａ又はＢ」、あるいは、「Ａ及びＢ」の可能性を含むことが理解されるべきである。

本開示で挙げられている全ての例及び条件付き言語は、当該技術の促進に本発明者によって寄与される概念及び本発明を読者が理解するのを助ける教育上の目的を意図され、そのような具体的に挙げられている例及び条件に制限されないと解釈されるべきである。本開示の実施形態が詳細に記載されてきたが、様々な変更、置換、及び代替が、本開示の主旨及び適用範囲から逸脱することなしに行われてよい。

上記の実施形態に加えて、以下の付記を開示する。
（付記１）
製造設備で製造されるべき注文の組に関連した第１入力を受け取ることと、
前記注文の組の製造のために使用されるべき前記製造設備の製造ラインの組に関連した第２入力を受け取ることと、
前記受け取られた第１入力及び前記受け取られた第２入力に基づいて、製造関連データポイントの組を抽出することであり、各製造関連データポイントが前記注文の組の製造計画のために必要とされる、ことと、
前記製造計画に関連した制約の組に関連した第３入力を受け取ることと、
前記抽出された製造関連データポイントの組及び前記受け取られた第３入力に基づいて二次制約なし二値最適化（ＱＵＢＯ）定式化を生成することと、
前記生成されたＱＵＢＯ定式化を第１最適化ソルバマシンへサブミットすることと、
前記第１最適化ソルバマシンから前記サブミットされたＱＵＢＯ定式化の第１解を受け取ることと、
前記受け取られた第１解に基づいて、前記製造ラインの組での前記注文の組の前記製造のために使用されるスケジュールを決定することと
を有する方法。
（付記２）
前記制約の組は、
第１ペナルティを負わずに１日に製造可能な第１最大注文数を決定する第１制約と、
第２ペナルティを負わずに製造バケット内で製造可能な第２最大注文数を決定する第２制約と、
第３ペナルティを負わずに前記製造の最も早い開始日を決定する第３制約と、
第４ペナルティを負わずに前記製造の最も遅い終了日を決定する第４制約と、
第５ペナルティを負わずに第１の数の連続した製造スロットで製造可能な第１注文数の最大数を決定する第５制約と、
第６ペナルティを負わずに一対の占有された製造スロット間の未占有製造スロットの最小数を決定する第６制約と
のうちの少なくとも１つを有する、
付記１に記載の方法。
（付記３）
前記第１入力は、前記注文の組、注文数、及び前記注文の組のための履行スケジュールの夫々に関連した属性のうちの１つ以上を有する、
付記１に記載の方法。
（付記４）
前記第２入力は、
前記製造ラインの組の各製造ラインでの製造スロットの組に関連した第１情報と、
前記製造ラインの組の各製造ラインの日ごとの利用可能性に関連した第２情報と
のうちの１つ以上を有する、
付記１に記載の方法。
（付記５）
前記受け取られた第１入力及び前記受け取られた第２入力に基づいて、前記製造計画に必要な第１のパラメータの組を計算することと、
前記計算された第１のパラメータの組に更に基づいて前記ＱＵＢＯ定式化を生成することと
を更に有する、付記１に記載の方法。
（付記６）
前記計算された第１のパラメータの組は、
前記注文の組の前記製造に必要な製造バケットの組の各製造パケットについての製造インターバルを表す第１パラメータと、
前記製造インターバルに関連した警告レベルを表す第２パラメータと
を有する、
付記５に記載の方法。
（付記７）
前記抽出された製造関連データポイントの組及び計算された第１のパラメータの組に基づいて、前記製造計画の問題を制約最適化問題としてモデル化する目的関数を定式化することであり、前記定式化された目的関数は、前記制約の組のうちの少なくとも１つの制約の違反に関連した総警告レベルを最小限にする、ことと、
前記定式化された目的関数に更に基づいて前記ＱＵＢＯ定式化を生成することと
を更に有する、付記５に記載の方法。
（付記８）
前記受け取られた第３入力に基づいて、前記制約の組の各制約を前記生成されたＱＵＢＯ定式化にエンコードすることを更に有する、
付記１に記載の方法。
（付記９）
前記エンコードすることは、
前記受け取られた第３入力に基づいて前記制約の組において１つ以上の論理的制約を識別することと、
前記識別された１つ以上の論理的制約の夫々を前記ＱＵＢＯ定式化に変換することと
を有し、
前記ＱＵＢＯ定式化は、前記変換に更に基づいて生成される、
付記８に記載の方法。
（付記１０）
前記決定されたスケジュールに基づいて総警告レベルを計算することを更に有し、
前記計算された総警告レベルは、前記決定されたスケジュールにおける前記制約の組の少なくとも１つの制約の違反の結果として負った総ペナルティを示す、
付記１に記載の方法。
（付記１１）
前記決定されたスケジュール及び前記計算された総警告レベルをユーザデバイスで表示することを更に有する、
付記１０に記載の方法。
（付記１２）
前記生成されたＱＵＢＯ定式化をイジング定式化に変換することと、
前記イジング定式化を第２最適化ソルバマシンへサブミットすることと
を更に有する、付記１に記載の方法。
（付記１３）
前記第２最適化ソルバマシンから、前記サブミットされたイジング定式化の第２解を受け取ることと、
前記受け取られた第２解に基づいて前記スケジュールを決定することと
を更に有する、付記１２に記載の方法。
（付記１４）
実行されることに応答して、システムに、
製造設備で製造されるべき注文の組に関連した第１入力を受け取ることと、
前記注文の組の製造のために使用されるべき前記製造設備の製造ラインの組に関連した第２入力を受け取ることと、
前記受け取られた第１入力及び前記受け取られた第２入力に基づいて、製造関連データポイントの組を抽出することであり、各製造関連データポイントが前記注文の組の製造計画のために必要とされる、ことと、
前記製造計画に関連した制約の組に関連した第３入力を受け取ることと、
前記抽出された製造関連データポイントの組及び前記受け取られた第３入力に基づいて二次制約なし二値最適化（ＱＵＢＯ）定式化を生成することと、
前記生成されたＱＵＢＯ定式化を第１最適化ソルバマシンへサブミットすることと、
前記第１最適化ソルバマシンから前記サブミットされたＱＵＢＯ定式化の第１解を受け取ることと、
前記受け取られた第１解に基づいて、前記製造ラインの組での前記注文の組の前記製造のために使用されるスケジュールを決定することと
を有する動作を実行させる命令を記憶するよう構成された非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
（付記１５）
前記第１入力は、前記注文の組、注文数、及び前記注文の組のための履行スケジュールの夫々に関連した属性のうちの１つ以上を有する、
付記１４に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
（付記１６）
前記動作は、
前記受け取られた第１入力及び前記受け取られた第２入力に基づいて、前記製造計画に必要な第１のパラメータの組を計算することと、
前記計算された第１のパラメータの組に更に基づいて前記ＱＵＢＯ定式化を生成することと
を更に有する、
付記１４に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
（付記１７）
前記動作は、
前記抽出された製造関連データポイントの組及び計算された第１のパラメータの組に基づいて、前記製造計画の問題を制約最適化問題としてモデル化する目的関数を定式化することであり、前記定式化された目的関数は、前記制約の組のうちの少なくとも１つの制約の違反に関連した総警告レベルを最小限にする、ことと、
前記定式化された目的関数に更に基づいて前記ＱＵＢＯ定式化を生成することと
を更に有する、
付記１６に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
（付記１８）
前記制約の組は、
第１ペナルティを負わずに１日に製造可能な第１最大注文数を決定する第１制約と、
第２ペナルティを負わずに製造バケット内で製造可能な第２最大注文数を決定する第２制約と、
第３ペナルティを負わずに前記製造の最も早い開始日を決定する第３制約と、
第４ペナルティを負わずに前記製造の最も遅い終了日を決定する第４制約と、
第５ペナルティを負わずに第１の数の連続した製造スロットで製造可能な第１注文数の最大数を決定する第５制約と、
第６ペナルティを負わずに一対の占有された製造スロット間の未占有製造スロットの最小数を決定する第６制約と
のうちの少なくとも１つを有する、
付記１４に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
（付記１９）
前記第２入力は、
前記製造ラインの組の各製造ラインでの製造スロットの組に関連した第１情報と、
前記製造ラインの組の各製造ラインの日ごとの利用可能性に関連した第２情報と
のうちの１つ以上を有する、
付記１４に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
（付記２０）
プロセッサを有し、該プロセッサは、
製造設備で製造されるべき注文の組に関連した第１入力を受け取ることと、
前記注文の組の製造のために使用されるべき前記製造設備の製造ラインの組に関連した第２入力を受け取ることと、
前記受け取られた第１入力及び前記受け取られた第２入力に基づいて、製造関連データポイントの組を抽出することであり、各製造関連データポイントが前記注文の組の製造計画のために必要とされる、ことと、
前記製造計画に関連した制約の組に関連した第３入力を受け取ることと、
前記抽出された製造関連データポイントの組及び前記受け取られた第３入力に基づいて二次制約なし二値最適化（ＱＵＢＯ）定式化を生成することと、
前記生成されたＱＵＢＯ定式化を第１最適化ソルバマシンへサブミットすることと、
前記第１最適化ソルバマシンから前記サブミットされたＱＵＢＯ定式化の第１解を受け取ることと、
前記受け取られた第１解に基づいて、前記製造ラインの組での前記注文の組の前記製造のために使用されるスケジュールを決定することと
を実行するよう構成される、
システム。

１００ ネットワーク環境
１０２ システム
１０４ ユーザデバイス
１０６，３００ 電子ユーザインターフェース（ＵＩ）
１０８ 第１最適化ソルバマシン
１１０ 通信ネットワーク
１１２ ユーザ
２０２ プロセッサ
２０４ メモリ
２０６ 永続性データストレージ
２０８ 入出力（Ｉ／Ｏ）デバイス
２１０ 表示デバイス
２１２ ネットワークインターフェース
２１４ 第２最適化ソルバマシン
４０２Ａ 第１入力
４０２Ｂ 第２入力
４０３Ｃ 第３入力

Claims (20)

1. 製造設備で製造されるべき注文の組に関連した第１入力を受け取ることと、
   前記注文の組の製造のために使用されるべき前記製造設備の製造ラインの組に関連した第２入力を受け取ることと、
   前記受け取られた第１入力及び前記受け取られた第２入力に基づいて、製造関連データポイントの組を抽出することであり、各製造関連データポイントが前記注文の組の製造計画のために必要とされる、ことと、
   前記製造計画に関連した制約の組に関連した第３入力を受け取ることと、
   前記抽出された製造関連データポイントの組及び前記受け取られた第３入力に基づいて二次制約なし二値最適化（ＱＵＢＯ）定式化を生成することと、
   前記生成されたＱＵＢＯ定式化を第１最適化ソルバマシンへサブミットすることと、
   前記第１最適化ソルバマシンから前記サブミットされたＱＵＢＯ定式化の第１解を受け取ることと、
   前記受け取られた第１解に基づいて、前記製造ラインの組での前記注文の組の前記製造のために使用されるスケジュールを決定することと
   を有する方法。
2. 前記制約の組は、
   第１ペナルティを負わずに１日に製造可能な第１最大注文数を決定する第１制約と、
   第２ペナルティを負わずに製造バケット内で製造可能な第２最大注文数を決定する第２制約と、
   第３ペナルティを負わずに前記製造の最も早い開始日を決定する第３制約と、
   第４ペナルティを負わずに前記製造の最も遅い終了日を決定する第４制約と、
   第５ペナルティを負わずに第１の数の連続した製造スロットで製造可能な第１注文数の最大数を決定する第５制約と、
   第６ペナルティを負わずに一対の占有された製造スロット間の未占有製造スロットの最小数を決定する第６制約と
   のうちの少なくとも１つを有する、
   請求項１に記載の方法。
3. 前記第１入力は、前記注文の組、注文数、及び前記注文の組のための履行スケジュールの夫々に関連した属性のうちの１つ以上を有する、
   請求項１に記載の方法。
4. 前記第２入力は、
   前記製造ラインの組の各製造ラインでの製造スロットの組に関連した第１情報と、
   前記製造ラインの組の各製造ラインの日ごとの利用可能性に関連した第２情報と
   のうちの１つ以上を有する、
   請求項１に記載の方法。
5. 前記受け取られた第１入力及び前記受け取られた第２入力に基づいて、前記製造計画に必要な第１のパラメータの組を計算することと、
   前記計算された第１のパラメータの組に更に基づいて前記ＱＵＢＯ定式化を生成することと
   を更に有する、請求項１に記載の方法。
6. 前記計算された第１のパラメータの組は、
   前記注文の組の前記製造に必要な製造バケットの組の各製造パケットについての製造インターバルを表す第１パラメータと、
   前記製造インターバルに関連した警告レベルを表す第２パラメータと
   を有する、
   請求項５に記載の方法。
7. 前記抽出された製造関連データポイントの組及び計算された第１のパラメータの組に基づいて、前記製造計画の問題を制約最適化問題としてモデル化する目的関数を定式化することであり、前記定式化された目的関数は、前記制約の組のうちの少なくとも１つの制約の違反に関連した総警告レベルを最小限にする、ことと、
   前記定式化された目的関数に更に基づいて前記ＱＵＢＯ定式化を生成することと
   を更に有する、請求項５に記載の方法。
8. 前記受け取られた第３入力に基づいて、前記制約の組の各制約を前記生成されたＱＵＢＯ定式化にエンコードすることを更に有する、
   請求項１に記載の方法。
9. 前記エンコードすることは、
   前記受け取られた第３入力に基づいて前記制約の組において１つ以上の論理的制約を識別することと、
   前記識別された１つ以上の論理的制約の夫々を前記ＱＵＢＯ定式化に変換することと
   を有し、
   前記ＱＵＢＯ定式化は、前記変換に更に基づいて生成される、
   請求項８に記載の方法。
10. 前記決定されたスケジュールに基づいて総警告レベルを計算することを更に有し、
    前記計算された総警告レベルは、前記決定されたスケジュールにおける前記制約の組の少なくとも１つの制約の違反の結果として負った総ペナルティを示す、
    請求項１に記載の方法。
11. 前記決定されたスケジュール及び前記計算された総警告レベルをユーザデバイスで表示することを更に有する、
    請求項１０に記載の方法。
12. 前記生成されたＱＵＢＯ定式化をイジング定式化に変換することと、
    前記イジング定式化を第２最適化ソルバマシンへサブミットすることと
    を更に有する、請求項１に記載の方法。
13. 前記第２最適化ソルバマシンから、前記サブミットされたイジング定式化の第２解を受け取ることと、
    前記受け取られた第２解に基づいて前記スケジュールを決定することと
    を更に有する、請求項１２に記載の方法。
14. 実行されることに応答して、システムに、
    製造設備で製造されるべき注文の組に関連した第１入力を受け取ることと、
    前記注文の組の製造のために使用されるべき前記製造設備の製造ラインの組に関連した第２入力を受け取ることと、
    前記受け取られた第１入力及び前記受け取られた第２入力に基づいて、製造関連データポイントの組を抽出することであり、各製造関連データポイントが前記注文の組の製造計画のために必要とされる、ことと、
    前記製造計画に関連した制約の組に関連した第３入力を受け取ることと、
    前記抽出された製造関連データポイントの組及び前記受け取られた第３入力に基づいて二次制約なし二値最適化（ＱＵＢＯ）定式化を生成することと、
    前記生成されたＱＵＢＯ定式化を第１最適化ソルバマシンへサブミットすることと、
    前記第１最適化ソルバマシンから前記サブミットされたＱＵＢＯ定式化の第１解を受け取ることと、
    前記受け取られた第１解に基づいて、前記製造ラインの組での前記注文の組の前記製造のために使用されるスケジュールを決定することと
    を有する動作を実行させる命令を記憶するよう構成された非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
15. 前記第１入力は、前記注文の組、注文数、及び前記注文の組のための履行スケジュールの夫々に関連した属性のうちの１つ以上を有する、
    請求項１４に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
16. 前記動作は、
    前記受け取られた第１入力及び前記受け取られた第２入力に基づいて、前記製造計画に必要な第１のパラメータの組を計算することと、
    前記計算された第１のパラメータの組に更に基づいて前記ＱＵＢＯ定式化を生成することと
    を更に有する、
    請求項１４に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
17. 前記動作は、
    前記抽出された製造関連データポイントの組及び計算された第１のパラメータの組に基づいて、前記製造計画の問題を制約最適化問題としてモデル化する目的関数を定式化することであり、前記定式化された目的関数は、前記制約の組のうちの少なくとも１つの制約の違反に関連した総警告レベルを最小限にする、ことと、
    前記定式化された目的関数に更に基づいて前記ＱＵＢＯ定式化を生成することと
    を更に有する、
    請求項１６に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
18. 前記制約の組は、
    第１ペナルティを負わずに１日に製造可能な第１最大注文数を決定する第１制約と、
    第２ペナルティを負わずに製造バケット内で製造可能な第２最大注文数を決定する第２制約と、
    第３ペナルティを負わずに前記製造の最も早い開始日を決定する第３制約と、
    第４ペナルティを負わずに前記製造の最も遅い終了日を決定する第４制約と、
    第５ペナルティを負わずに第１の数の連続した製造スロットで製造可能な第１注文数の最大数を決定する第５制約と、
    第６ペナルティを負わずに一対の占有された製造スロット間の未占有製造スロットの最小数を決定する第６制約と
    のうちの少なくとも１つを有する、
    請求項１４に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
19. 前記第２入力は、
    前記製造ラインの組の各製造ラインでの製造スロットの組に関連した第１情報と、
    前記製造ラインの組の各製造ラインの日ごとの利用可能性に関連した第２情報と
    のうちの１つ以上を有する、
    請求項１４に記載の非一時的なコンピュータ可読記憶媒体。
20. プロセッサを有し、該プロセッサは、
    製造設備で製造されるべき注文の組に関連した第１入力を受け取ることと、
    前記注文の組の製造のために使用されるべき前記製造設備の製造ラインの組に関連した第２入力を受け取ることと、
    前記受け取られた第１入力及び前記受け取られた第２入力に基づいて、製造関連データポイントの組を抽出することであり、各製造関連データポイントが前記注文の組の製造計画のために必要とされる、ことと、
    前記製造計画に関連した制約の組に関連した第３入力を受け取ることと、
    前記抽出された製造関連データポイントの組及び前記受け取られた第３入力に基づいて二次制約なし二値最適化（ＱＵＢＯ）定式化を生成することと、
    前記生成されたＱＵＢＯ定式化を第１最適化ソルバマシンへサブミットすることと、
    前記第１最適化ソルバマシンから前記サブミットされたＱＵＢＯ定式化の第１解を受け取ることと、
    前記受け取られた第１解に基づいて、前記製造ラインの組での前記注文の組の前記製造のために使用されるスケジュールを決定することと
    を実行するよう構成される、
    システム。

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