JP2022025864A - 画像処理方法 - Google Patents

Abstract

【課題】濃淡画像から被写体における不均一部分を検出する画像処理方法であり、濃淡画像を取得するデジタル画像取得装置の空間分解能よりサイズの小さい不均一部分であっても評価することができる画像処理方法を提供する。【解決手段】濃淡画像を二値化処理した二値化画像における各画素の画素値を、所定の範囲でその画素の近傍にある複数の画素における情報エントロピーで置換する情報エントロピー化処理を行うことにより、二値化画像を情報エントロピー画像に変換する。情報エントロピー画像では、非秩序的で情報量の多い部分として、欠陥などの不均一部分が強調される。二値化処理を第一の閾値と第二の閾値を用いて二段階で行い、第二の閾値を少しずつ変化させることにより複数の情報エントロピー画像を得て、これらを加算する枚数を変化させることにより、不均一部分の検出感度を異ならせることもできる。【選択図】図５

Description

本発明は、濃淡画像を使用して被写体における不均一部分を評価する画像処理方法に関するものである。

各画素が濃淡情報を有するデジタル画像である濃淡画像から、他の部分とは濃淡情報における特徴量が異なる不均一部分を検出する画像処理は、欠陥の検出、異なる成分の分布の検出など、種々の目的で行われている。例えば、工業製品に存在する空隙、亀裂、偏析等の欠陥を不均一部分として検査するために、濃淡画像であるＸ線ＣＴ画像（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）を使用した検査が行われている（例えば、特許文献１参照）。Ｘ線ＣＴ画像は、被写体を多方向からＸ線撮影した透過画像から再構成された断層画像であり、旧来の検査方法である目視検査では検査できない内部の欠陥を評価することができる。また、内部の欠陥を含めて評価するために被写体を切断して行われる破壊検査に比べて、作業者の労力負担や所要時間を低減することができ、被写体の全数を検査することも可能である利点がある。

しかしながら、Ｘ線ＣＴ画像を使用した従来の欠陥検査では、欠陥のサイズを検出することが主目的である。例えば、特許文献１の検査方法では、検出されるべき欠陥、すなわち、被写体の品質に影響を及ぼすおそれがあるとして検出したい欠陥、の大きさに応じて、予めＸ線検出器の分解能を調整している。特許文献１では、Ｘ線検出器の分解能は、検出素子の大きさ（検出面の面積）の整数倍で表されるとしている。

このように欠陥をサイズで評価する場合、検出可能な欠陥のサイズは、Ｘ線ＣＴ画像を得るために使用するＸ線ＣＴ装置の空間分解能に依存する。例えば、ミリフォーカスＸ線源を使用している普及型のＸ線ＣＴ装置で検出できる欠陥のサイズは、せいぜい数百μｍ程度であり、それより微小な欠陥の検出は困難である。これに対し、工業製品の欠陥は、ごく微小なものから大きなものまで多様なサイズで存在する。欠陥の存在は工業製品の機械的強度など、製品に要請される特性に大きく影響するが、普及型のＸ線ＣＴ装置で検出できるサイズの大きな欠陥のみが、製品の特性に影響を及ぼすとは限らない。

焦点サイズがミクロン単位であるマイクロフォーカスＸ線源を使用しているＸ線ＣＴ装置を使用すれば、数十μｍ程度のサイズの欠陥の検出も可能となるが、このようなＸ線ＣＴ装置は高価である。また、更に微小な欠陥を検出しようとすれば、より空間分解能が高く、より高価なＸ線ＣＴ装置が必要となる。つまり、欠陥をサイズで評価しようとする限り、使用するＸ線ＣＴ装置の空間分解能より小さい欠陥は、評価することができないという限界がある。

このように、検出できる不均一部分のサイズが、濃淡画像を取得するデジタル画像取得装置の空間分解能に依存するという事情は、Ｘ線ＣＴ画像以外の濃淡画像の場合も同様である。

特開２０１５－１１４２７６号公報

そこで、本発明は、上記の実情に鑑み、濃淡画像から被写体における不均一部分を検出する画像処理方法であり、濃淡画像を取得するデジタル画像取得装置の空間分解能よりサイズの小さい不均一部分であっても評価することができる欠陥検査方法の提供を、課題とするものである。

上記の課題を解決するため、本発明にかかる画像処理方法は、
「被写体の撮影により取得されたデジタル画像であって、各画素が２ビット以上の濃淡情報を有する濃淡画像に基づいて、被写体における不均一部分を検出する画像処理方法であり、
前記濃淡画像を二値化処理した二値化画像における各画素の画素値を、所定の範囲でその画素の近傍にある複数の画素における情報エントロピーで置換する情報エントロピー化処理を行うことにより、前記二値化画像を情報エントロピー画像に変換する」ものである。

濃淡画像は、各画素が２ビット以上の濃淡情報を有するデジタル画像であれば、グレースケール画像であっても、カラー画像であってもよい。カラー画像の場合は、色成分ごとに、各画素が２ビット以上の濃淡情報を有する。また、濃淡画像は、透過画像であっても、不透過画像であてもよい。透過画像であれば、被写体の内部の不均一部分を評価することができ、不透過画像であれば、被写体の表面や断面における不均一部分を評価することができる。

また、「濃淡画像」は、デジタル撮像装置で被写体を撮影するによって最初からデジタル画像として取得されたものであっても、アナログ画像がデジタル変換された画像であってもよい。前者の場合、デジタル撮像装置が、本発明において空間分解能を問題としているデジタル画像取得装置である。後者の場合、アナログ画像をデジタル変換するスキャナなどのデジタル変換装置が、本発明において空間分解能を問題としているデジタル画像取得装置である。

「被写体」は、工業製品、美術品、骨とう品、建築・土木構造体、天然または人工の石や鉱物、錠剤・丸薬などの医薬品、食品、を例示することができる。被写体の材料としては、金属、セラミックス・陶磁器、樹脂、ガラス、木材、を例示することができる。被写体の物質状態としては、固体、液体、気体のいずれでもよい。

「被写体における不均一部分」としては、欠陥としての空隙（ボイド、ポア）、鋳型や金型における流路など意図的に形成されている空隙、異なる成分や材料の混入、複数の成分または材料の混合物において本来は均一に混合されているべきところ、その分布が偏っている部分、本来は均一な密度を有するべきところ、密度が低い部分または高い部分、を例示することができる。

本発明の画像処理方法が対象とする「被写体における不均一部分の評価」としては、工業製品や建築・土木構造物における欠陥としての空隙の検出、美術品・骨董品の表面や内部における亀裂等の欠陥の検出、ガラス製品における気泡の分布の検出、宝石における不純物の分布の検出、複数の成分からなる合金やセラミックスにおける成分の偏析の検出、医薬品や食品における密度の偏りの検出、流動する気体中での煙や液滴の拡散の様子の評価、を例示することができる。

本方法では、濃淡画像を二値化処理した二値化画像の各画素について、予め定めた所定の範囲で、その画素の近傍にある複数の画素の画素値から情報エントロピーを算出する。そして、各画素の画素値を情報エントロピーで置換することにより、二値化画像を情報エントロピー画像に変換する。詳細は後述するように、情報エントロピー画像では、“非秩序的で情報量が多い”部分ほど大きな値となって強調される。例えば、一般的な工業製品では、大部分が欠陥のない正常な部分であるため、不均一部分である欠陥が存在する部分は、周囲に比べて“非秩序的で情報量が多い”部分である。従って、デジタル画像取得装置の空間分解能より小さい不均一部分であっても、情報エントロピー画像では強調して表示されるため、その存在や分布状態が感覚的に把握しやすくなるように、画像化することができる。

このように、本方法は、不均一部分をサイズによることなく評価する方法であるため、空間分解能の高い高価なデジタル画像取得装置を要することなく、普及型のデジタル画像取得装置を使用して、微小な欠陥を評価することができる。

本発明にかかる画像処理方法は、上記構成に加え、
「前記二値化処理は、
前記濃淡画像における各画素の画素値を、第一の閾値と対比し、画素値が前記第一の閾値以上の画素を１に置換する第一の処理と、
前記第一の処理後の画像において、１に置換された画素に連結している画素の画素値を、前記第一の閾値より小さい第二の閾値と対比し、画素値が前記第二の閾値以上の画素を１に置換し、他の画素をゼロに置換するする第二の処理とを備え、
前記第二の処理後の画像を、前記情報エントロピー化処理の対象の前記二値化画像とする」ものとすることができる。

本方法では、二値化処理を二段階で行う。第一の処理は、第一の閾値以上の画素値を有する画素を「１」で置換する。第二の処理では、第一の処理によって「１」に置換された画素に注目し、その画素に連結している画素を第二の閾値と対比する。第二の閾値は、第一の閾値より小さい。第一の処理によって「１」に置換された画素の周囲の画素は、情報量が多いことが少なくないと考えられるが、仮に二値化処理が一段階であるとすると、第一の閾値より僅かであっても画素値が小さければ、「０」に置換されてしまう。これに対し、本方法では、第一の閾値より小さい第二の閾値と対比し、第二の閾値以上であれば「１」に置換する。これにより、情報量が多いにも関わらず、一段階の二値化処理では切り捨てられてしまう情報を、拾い上げることができる。加えて、第二の閾値を用いることにより、後述するように、不均一部分の検出感度の異なる画像を作成することが可能となる。

本発明にかかる画像処理方法は、上記構成に加え、
「前記第二の処理を、前記第二の閾値を所定の値ずつ変化させながら複数回行い、
複数の前記第二の処理後の二値化画像それぞれを前記情報エントロピー画像に変換し、
複数の前記情報エントロピー画像のうちの一以上を加算する枚数を変化させることにより、前記不均一部分の検出感度の異なる情報エントロピー画像を作成する」ものとすることができる。

第二の閾値を変化させることにより、一段階の二値化処理では切り捨てられるところであった情報を、どこまで拾い上げるかという程度が変化する。従って、第二の閾値を所定の値ずつ変化させながら複数回行った第二の処理後に得られた、複数の二値化処理画像それぞれについて情報エントロピー画像に変換し、これら複数の情報エントロピー画像を加算する枚数を変化させることにより、作成される情報エントロピー画像に表れる情報量を異ならせることができる。換言すれば、どこまで微小な不均一部分を検出するかという、不均一部分の検出感度の異なる情報エントロピー画像を、作成することができる。

本発明にかかる画像処理方法は、上記構成に加え、
「前記情報エントロピー画像に検査領域を設定し、
前記検査領域の全体が前記不均一部分のない領域であると仮定したときの画素値の合計に対する、前記不均一部分を含む検査領域の画素値の合計の割合に基づいて、前記検査領域における前記不均一部分の割合を算出する」ものとすることができる。

これは、不均一部分の存在が強調して表示される情報エントロピー画像を使用して、サイズではない数値によって、不均一部分を評価する方法である。情報エントロピー画像は、不均一部分の存在が強調されてはいるものの、二値化画像とは異なり、濃淡値の異なる画素から構成されている画像である。そのため、不均一部分を含む検査領域全体の画素値の合計を使用することにより、微小な不均一部分の存在や分布を有意に反映させた数値を、欠陥の評価の指標とすることができる。

本発明にかかる画像処理方法は、上記構成に加え、
「前記濃淡画像を取得するためのデジタル画像取得装置の空間分解能以上のサイズを有する不均一部分については、前記濃淡画像に基づいて前記不均一部分のサイズを計測し、
前記デジタル画像取得装置の空間分解能よりサイズの小さな前記不均一部分については、前記検査領域における不均一部分の割合を算出する」ものとすることができる。

実際の工業製品に存在する欠陥が、微小なものから大きなものまで種々のサイズで存在するように、被写体における不均一部分も種々のサイズで存在することが多いと考えられる。本方法では、サイズの異なる不均一部分を一律にサイズによって評価するのではなく、デジタル画像取得装置の空間分解能以上のサイズを有する不均一部分については、従来通り、濃淡画像に基づいて不均一部分のサイズを計測する一方、デジタル画像取得装置の空間分解能よりサイズの小さな不均一部分については、上述した方法により、検査領域における不均一部分の割合で評価する。これにより、空間分解能の高い高価なデジタル画像取得装置を要することなく、普及型のデジタル画像取得装置を使用して、種々のサイズの欠陥を、そのサイズに応じた評価方法で適切に評価することができる。なお、「デジタル画像取得装置」は、上述したように、デジタル撮像装置、または、アナログ画像をデジタル変換するデジタル変換装置を指している。

以上のように、本発明によれば、濃淡画像から被写体における不均一部分を検出する画像処理方法であり、濃淡画像を取得するデジタル画像取得装置の空間分解能よりサイズの小さい不均一部分であっても評価することができる画像処理方法を、提供することができる。

（ａ）はＸ線ＣＴ装置の概略構成図であり、（ｂ）は異なるタイプのＸ線ＣＴ装置の概略構成図である。 （ａ）はＸ線ＣＴ画像であり、（ｂ）は（ａ）のＸ線ＣＴ画像から得られた第二の処理画像（二値化画像）であり、（ｃ）は（ｂ）の第二の処理画像から得られた情報エントロピー画像である。 二次元画像の画素と画素値の表示を説明する図である。 二値化処理における第一の処理と第二の処理を説明する図である。 （ａ），（ｂ），及び（ｃ）は情報エントロピーの大きさの異なる（検出感度の異なる）情報エントロピー画像である。 （ａ－１，２）は正常領域と欠陥領域との境界が明瞭でノイズのない画像を説明する図であり、（ｂ－１，２）は正常領域と欠陥領域との境界が不明瞭でノイズの多い画像を説明する図である。

以下、本発明の具体的な一実施形態である画像処理方法について説明する。ここでは、鋳物製品を被写体とし、Ｘ線ＣＴ画像を濃淡画像として、収縮巣、ブローホール、ミクロポロシティ等の欠陥を不均一部分として評価する場合を例示する。本実施形態の画像処理方法は、鋳物以外の金属製品、樹脂製品、陶磁器・セラミックス製品、ガラス製品、木材製品、医薬品など、種々の工業製品を被写体とすることができるが、Ｘ線の線減弱係数において空気との差が大きい材料からなる製品が好適である。

本実施形態の画像処理方法は、Ｘ線ＣＴ画像を得る断層画像取得ステップと、Ｘ線ＣＴ画像を第一の閾値と対比する第一の処理により第一の処理画像とするステップと、第一の処理画像を第二の閾値と対比する第二の処理により二値化画像である第二の処理画像とするステップであって、第二の閾値を所定の値ずつ変化させた場合について、それぞれ第二の処理を行って複数の第二の処理画像を得るステップと、複数の第二の処理画像それぞれに対して、各画素における画素値を情報エントロピーで置換して情報エントロピー画像に変換する情報エントロピー化処理を行う画像変換ステップと、複数の情報エントロピー画像のうちの一以上を加算することにより、情報エントロピーの大きさが異なる複数の画像を作成する感度調整ステップと、を具備している。

本実施形態の画像処理方法では、Ｘ線源を含むＸ線発生装置１０、及び、Ｘ線検出器２０を備えるＸ線ＣＴ装置を使用する。Ｘ線ＣＴ装置は、図１（ａ）に示すように、被写体Ｗが試料台３０に支持されており、試料台３０を間に挟んで対向配置させたＸ線発生装置１０とＸ線検出器２０が固定されている一方で、試料台３０がＺ軸周りに回転するタイプのＸ線ＣＴ装置１ａであってもよいし、図１（ｂ）に示すように、被写体Ｗが固定されている一方で、Ｘ線発生装置１０とＸ線検出器２０が対向する位置関係を維持した状態でＺ軸周りに回転するタイプのＸ線ＣＴ装置１ｂであってもよい。Ｘ線ＣＴ装置１ａは試料台３０を回転させる回転駆動機構（図示を省略）を備えおり、Ｘ線ＣＴ装置１ｂはＸ線発生装置１０及びＸ線検出器２０を同期して回転させる回転駆動機構（図示を省略）を備えている。被写体Ｗが小型の場合はＸ線ＣＴ装置１ａが適しており、被写体が大型である場合や、試料台の移動が被写体の姿勢の維持に影響する場合は、Ｘ線ＣＴ装置１ｂが適している。ここで、本実施形態のＸ線ＣＴ装置１ａ，１ｂの空間分解能が、本発明における「デジタル画像取得装置の空間分解能」に相当し、Ｘ線ＣＴ装置１ａ，１ｂの空間分解能はＸ線検出器２０の空間分解能である。

また、Ｘ線ＣＴ装置１ａ，１ｂは、それぞれ制御装置（図示を省略）を備えている。制御装置は、ハード構成として主記憶装置またはハードディスク等の補助記憶装置である記憶装置と、記憶装置に記憶されたプログラムに従って処理を行う中央処理装置（ＣＰＵ）と、を具備しているコンピュータであり、記憶装置には、Ｘ線検出器２０から出力されたデータに基づいて、上記の各ステップからなる画像処理を行う画像処理手段として制御装置を機能させる画像処理プログラムが記憶されている。更に、Ｘ線ＣＴ装置１ａ，１ｂはそれぞれ、画像処理の結果として得られる画像、或いは、画像処理の過程で得られる画像を出力するモニタやプリンタ等の出力装置や、第一の閾値、第二の閾値など、画像処理に必要な条件を制御装置に入力するための入力装置を備えている。

断層画像取得ステップでは、まず、Ｘ線ＣＴ装置１ａによって被写体Ｗを回転させながら、或いは、Ｘ線ＣＴ装置１ｂによってＸ線発生装置１０とＸ線検出器２０の対を回転させながら、被写体Ｗを多方向からＸ線撮影することにより、撮影角度の異なる多数のＸ線投影画像を取得する。次に、フィルタ補正逆投影法、逐次近似法など公知の再構成方法により、撮影角度の異なる多数のＸ線投影画像からＸ線ＣＴ画像（断層画像）を作成する。

Ｘ線ＣＴ画像は、所定のスライス厚でスライスされた、厚みを有する被写体の輪切り部分が、透過状態で二次元表示された画像であり、図２（ａ）に示すように、白から黒までの多様な濃淡値を有する画素で構成される。８ビットの画像の場合、濃淡値は２５６諧調で表され、画素値（諧調値）ゼロが黒で、画素値２５５が白である。線減弱係数の大きな材料ほど白に近く表示され、線減弱係数の小さい材料ほど黒に近く表示され、空気の層は黒く表示される。また、単一の材料で形成されている被写体の場合、密度が高いほど白っぽく表示される。なお、空気が－１０００の濃淡値（ＣＴ値）となり、水がゼロのＣＴ値となるようにＸ線ＣＴ装置がキャリブレーションされる場合もある。

図３に示すように、（△ｉ×△ｊ）の面積を有する画素がｉ方向及びｊ方向にマトリックス表示されている二次元画像を考え、座標（ｉ，ｊ）にある画素の画素値をｆ（ｉ，ｊ）とする。そして、Ｘ線ＣＴ画像において座標（ｉ，ｊ）にある画素を、ｆ_ｏｒｇ（ｉ，ｊ）と表示する。

なお、スライス位置の異なるＸ線投影画像から、複数のＸ線ＣＴ画像を作成することができる。スライス位置を異ならせる方向をｔ方向、ｔ方向における座標をｔとすると、Ｘ線ＣＴ画像データは、ｆ_ｏｒｇ（ｉ，ｊ，ｔ）で表示される三次元のボリュームデータとなる。

第一の処理を行うステップでは、Ｘ線ＣＴ画像ｆ_ｏｒｇ（ｉ，ｊ）またはｆ_ｏｒｇ（ｉ，ｊ，ｔ）について、第一の閾値と対比し、画素値が第一の閾値以上の画素の全てを「１」に置換することにより、第一の処理画像とする。以下では、スライス位置を考慮しないｆ_ｏｒｇ（ｉ，ｊ）を画像処理する場合を例示するが、ｆ_ｏｒｇ（ｉ，ｊ，ｔ）の場合の処理も同様である。

第二の処理を行うステップでは、第一の処理画像において「１」に置換されている画素に“連結している”画素について、画素値を第二の閾値と対比する。第二の閾値は第一の閾値より小さい。ここで、“ある画素に連結している画素”は、その注目画素に全方向で隣接している画素、すなわち、行方向、列方向、及び、斜め方向で注目画素に隣接している８つの画素である。これらの連結している画素について第二の閾値と対比し、画素値が第二の閾値以上の画素を、同様に「１」に置換する。この処理により、仮に二値化処理が一段階であったとしたら「０」に置換されたところ、ある程度は画素値が高い（情報量の多い）画素が抽出され、「１」に置換される。その他の画素は「０」に置換する。

このような第一の処理及び第二の処理を、図４を用いてより具体的に説明する。図４は、説明を単純化するために画像における一次元の情報を、座標に対する画素値で示したものである。第一の処理では、第一の閾値以上の画素（図４における範囲Ａ）を「１」に置換する。第二の処理では、第一の処理において「１」に置換された画素に連結しており、且つ、第二の閾値以上の画素（図４における範囲Ｂ）を「１」に置換する。第二の閾値以上であっても、範囲Ａの画素と連結していない画素（図４における範囲Ｃ）は「１」には置換されない。範囲Ｃの画素と、第二の閾値より小さい画素を「０」に置換する。

このような処理を経て、図２（ｂ）に示すような第二の処理画像が得られる。第二の処理画像は、「１」（白）または「０」（黒）の画素からなる二値化画像であるため、欠陥のない部分が白く表示されていると共に、空隙としての欠陥と考えられる部分が、黒く表示されており、その範囲はＸ線ＣＴ画像より広い範囲に及んでいる。これは、例えば、Ｘ線ＣＴ画像では、同一のサイズの空隙であっても、全体がスライス厚の範囲に収まっている場合に比べて、空隙の一部がスライスの境界にかかっている場合の方が、その部分の画素値（濃淡値）が低くなるのに対し、二値化画像では、このような画素も「０」に置換されるためである。

また、この第二の処理を行うステップでは、第二の閾値を所定の大きさで変化させながら上記の処理を行い、第二の閾値それぞれに対して第二の処理画像を得る。ここでは、第二の閾値をτ_１とし、これを△τ_１ずつ変化させながら、それぞれ第二の処理画像を得るものとする。

画像変換ステップでは、第二の処理画像における各画素ｆ_ｂｉｎ（ｉ，ｊ）について、次の数式（１）により、その画素の近傍の範囲ｒについての情報エントロピーＨ（ｉ，ｊ）を求める。そして、その画素の値を、Ｈ（ｉ，ｊ）で置換することにより、情報エントロピー画像に変換する。ここで、“ある画素の近傍の範囲ｒ”は、当該画素を含むｎ行×ｍ列の画素のマトリクス領域とすることができる。

情報エントロピー画像では、情報理論的にみて“非秩序的で情報量が多い”部分ほど値が大きくなり、その値は「１」に近い値となる。そのため、図２（ｃ）に示すように、情報エントロピー画像は、白から黒までの間の濃淡値を有する画素で構成された画像であり、被写体の輪郭（エッジ）や欠陥の存在する部分は、周囲と比較して“非秩序的で情報量が多い”部分であって値が大きくなり、その画素はより白に近く、強調されて表示される。この情報エントロピー画像では、Ｘ線ＣＴ装置の空間分解能よりサイズの小さい微小な欠陥であっても、その存在が強調されて表示される。そのため、欠陥のサイズによらず、欠陥の存在や分布状態を感覚的に把握しやすい画像によって、いわば欠陥の相対的な存在確率を把握することができる。

そして、本実施形態の画像処理方法では、欠陥を検出する感度（欠陥の存在を画像化する感度）、すなわち、情報量の少ない微小な欠陥を、どこまで（どの程度まで情報量の少ないものまで）抽出するかを、変化させることができる。この感度調整ステップを具体的に説明すると、各画素の値をその近傍の範囲ｒについての情報エントロピーＨ（ｉ，ｊ）に置換して情報エントロピー画像に変換する処理を、第二の閾値τ_１を△τ_１ずつ変化させた場合の第二の処理画像それぞれについて行う。これにより、第二の閾値τ_１を△τ_１ずつ変化させた場合の第二の処理画像それぞれが、第二の閾値の大きさに応じた情報エントロピーの大きさを有する画像、すなわち、仮に二値化処理が一段階であった場合には「０」とされた画素を「１」として抽出するための基準値に応じた大きさの情報エントロピーを有する画像に、変換される。第二の閾値がτ_１のときの情報エントロピー画像における画素の画素値を、Ｈτ_１（ｉ，ｊ）とする。

そして、第二の閾値の大きさが異なる情報エントロピー画像を複数枚加算することにより、情報エントロピーの大きさの異なる情報エントロピー画像を得ることができる。例えば、第二の閾値τ_１の初期値をａとし、整数Ｎ_１，Ｎ_２，Ｎ_３の大きさの関係が「Ｎ_１＜Ｎ_２＜Ｎ_３」であるとすると、第二の閾値τ_１を△τ_１ずつ変化させた場合の情報エントロピー画像を、Ｎ_１枚加算した情報エントロピー画像（数式（２）を参照）より、Ｎ_２枚加算した情報エントロピー画像（数式（３）を参照）の方が情報エントロピーの大きさが相対的に大きく、Ｎ_３枚加算した情報エントロピー画像（数式（４）を参照）の方が情報エントロピーの大きさが更に大きい。換言すれば、Ｎ_１枚加算、Ｎ_２枚加算、Ｎ_３枚加算の順に、情報エントロピーの大きさが相対的に大きく、情報量がより多い、検出感度のより高い画像であると言うことができる。そこで、数式（２）の情報エントロピー画像を低感度画像ｆ_{ｌｏｗｓｅｎｓ}（ｉ，ｊ）、数式（３）の情報エントロピー画像を中感度画像ｆ_{ｎｏｒｍｓｅｎｓ}（ｉ，ｊ）、数式（４）の情報エントロピー画像を高感度画像ｆ_{ｈｉｇｈｓｅｎｓ}（ｉ，ｊ）と称することができる。

同一のＸ線ＣＴ画像から得られた低感度画像、中感度画像、高感度画像の例を、それぞれ図５（ａ），図５（ｂ），図５（ｃ）に示す。これらの図から明らかなように、低感度画像、中感度画像、高感度画像の順に、被写体の内部に存在する欠陥が、より広い範囲で、白く強調されている。以上のように、本実施形態の画像処理方法によれば、欠陥の相対的な存在確率が感覚的に把握しやすくなる画像化が可能であると共に、その画像化において欠陥の検出感度を変化させることができる。

なお、上述した三次元のボリュームデータｆ_ｏｒｇ（ｉ，ｊ，ｔ）についても、それぞれ上記と同様の処理を行い、得られた情報エントロピー画像をｔ方向（スライス厚方向）に結合することにより、欠陥の相対的な存在確率を感覚的に把握しやすい三次元画像を得ることができ、この三次元画像における欠陥の検出感度についても同様に変化させることができる。

上記の画像処理方法は、Ｘ線ＣＴ装置の空間分解能より小さな欠陥の存在や分布を感覚的に把握しやすい画像を、Ｘ線ＣＴ画像に基づいて作成するものであった。次に、上記の処理により得られた情報エントロピー画像に基づいて、微小な欠陥を含めて欠陥の存在を数値で評価する方法について説明する。

本実施形態では、微小な欠陥を含めて欠陥の存在を数値で評価するために、二次元画像における検査領域の面積に対する欠陥領域の面積の割合を考える。ここで、検査領域は、検査の対象とする領域のことであり、例えば、被写体の輪郭より内側の領域とすることができる。

Ｘ線撮影により得られた二次元画像において、空隙（ボイド、ポア）等の線減弱係数が低い欠陥（低密度欠陥）は、欠陥のない正常部分に比べて画素の画素値が低く、図６（ａ－１）に示すように、黒く表示される。二次元画像における座標に対して画素値をプロットした場合に、図６（ａ－２）に示すように欠陥領域と正常領域との境界が明瞭でノイズがない場合、検査領域の面積に対する欠陥領域の面積の割合ｅ_{ｌｏｗｄｅｎｓ}（％）は、次の数式（５）で表される。この数式において、Ｎ_検査領域及びＮ_欠陥領域は、それぞれ検査領域及び欠陥領域における画素の数であり、（△ｉ×△ｊ）は上述したように個々の画素の面積である。

しかしながら、実際の画像では、図６（ｂ－１）及び図６（ｂ－２）に示すように、欠陥領域と正常領域との境界は不明瞭であり、ノイズを含むために、それぞれ欠陥領域及び正常領域の内部と考えられる画素であっても、画素値は一定ではない。そこで、欠陥領域と正常領域との境界が不明瞭であり、ノイズを含む画像では、欠陥の割合を次の数式（６）で考える。

つまり、どの画素が欠陥に対応するかの判断をすることなく（欠陥がどこにあるかを判断することなく）、欠陥が存在すればその分だけ、検査領域の全体が正常である場合に比べて、濃淡の度合いの低い画素値を有する画素が増えることを利用して、検査領域における欠陥領域の割合を求めるという方法である。

数式（６）は、欠陥が、正常部分より線減弱係数が低い低密度欠陥である場合の式であるが、欠陥には、原子番号の大きい元素を含む成分の偏析や異物の混入など、正常部分より線減弱係数が高い高密度欠陥も存在する。欠陥が高密度欠陥である場合、「欠陥領域を含む検査領域の合計画素値」は、「（検査領域の画素数）×（正常領域の平均画素値）」より値が大きいため、検査領域における欠陥領域の割合ｅ_{ｈｉｇｈｄｅｎｓ}（％）は、次の数式（７）で表される。

数式（７）は、数式（６）による計算結果が負となる場合にその絶対値とする式であるため、低濃度欠陥及び高濃度欠陥の何れか一方が存在する画像では、検査領域における欠陥領域の割合を求める数式は、数式（７）に統一することができる。

低濃度欠陥と高濃度欠陥の双方が存在する画像の場合は、低濃度欠陥が存在する欠陥領域を含む検査領域部分と、高濃度欠陥が存在する欠陥領域を含む検査領域部分のそれぞれについて、上記の数式により欠陥の割合を求め、検査領域部分の総和が検査領域となるように加算する。

以上のように、欠陥と画素との対応付けをすることなく（欠陥がどこに存在するかを認識することなく）、検査領域に対する欠陥領域の割合として、欠陥の存在を数値で評価することができる。このような欠陥の評価に使用する二次元画像は、数式（２）～（４）を用いて上述した、欠陥の検出感度を調整した情報エントロピー画像とすることができる。なお、各画素は（△ｉ×△ｊ）の面積を有しているため、上記の数式により求められる欠陥の割合は、検査領域の面積に対する欠陥領域の面積の割合である。つまり、検査領域として設定する範囲の面積によって、計算結果が異なる。従って、単位面積当たりの欠陥の割合に換算してもよい。

なお、上述した三次元のボリュームデータｆ_ｏｒｇ（ｉ，ｊ，ｔ）についても、それぞれ上記と同様の処理を行い、算出された欠陥の割合をｔ方向（スライス厚方向）に積算することにより、三次元的な欠陥の割合（三次元の検査領域における単位体積当たりの欠陥の割合）を求めることができる。

上記のように、本実施形態の画像処理方法によれば、Ｘ線ＣＴ装置の空間分解能より小さい欠陥を含むＸ線ＣＴ画像を、欠陥の相対的な存在確率が感覚的に把握しやすい画像に変換することができ、更にその画像を使用して、微小な欠陥を含む欠陥領域の検査領域に対する割合として、欠陥の存在を数値で評価することができる。欠陥のサイズによらず欠陥を評価する方法であるため、高空間分解能を有する高価なＸ線ＣＴ装置を必要とすることなく、普及型のＸ線ＣＴ装置を使用して、その装置の空間分解能より小さい欠陥を有意に評価することができる。

工業製品の機械的強度には、単に欠陥のサイズの絶対値だけが影響する訳ではないと言われている。例えば、アルミニウム合金鋳物の疲労試験に関する検討によれば、サイズが最大の鋳巣が、必ずしも疲労亀裂の発生源とはならないことが示されている。微小な亀裂の存在及び分布を画像化によって感覚的に把握することが可能であり、検査領域における欠陥領域の割合の算出に基づいて、被写体の部分的な密度の把握が可能な本実施形態の画像処理方法は、工業製品の機械的強度の予測に資すると考えられる。

以上、本発明について好適な実施形態を挙げて説明したが、本発明は上記の実施形態に限定されるものではなく、以下に示すように、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、種々の改良及び設計の変更が可能である。

例えば、画像処理の元となるＸ線ＣＴ画像の情報量が少ない場合は、画像データをｉ方向，ｊ方向の少なくとも一方に僅かにずらしたＸ線ＣＴ画像や、ｔ方向におけるスライス位置の僅かに異なるＸ線ＣＴ画像を、複数枚合成することにより情報量を増加させてから、その後の画像処理（第一の二値化ステップ以降の画像処理）を行うことができる。

また、流路を有する鋳型が被写体である場合は、流路の表面における欠陥を把握することが重要であり、そのためには流路を明確に検出する必要がある。そこで、被写体の内部に、流路など連続するエッジが存在する場合、そのエッジを確実に検出するために、エッジを抽出するフィルタ処理の複数を組み合わせることができる。例えば、異なるエッジ抽出法として、Ｓｏｂｅｌ（ソーベル）フィルタ、Ｐｒｅｗｉｔｔ（プレヴィット）フィルタ、Ｒｏｂｅｒｔｓ（ロバーツ）フィルタの三つを採用する場合、それぞれのフィルタによるエッジ抽出結果の論理和によって、エッジを抽出することができる。

なお、上記の実施形態は、Ｘ線ＣＴ装置の空間分解能よりサイズの小さい欠陥の評価に適した画像処理方法であり、Ｘ線ＣＴ装置の空間分解能以上のサイズを有する欠陥については、従来通り、Ｘ線ＣＴ画像に基づいてサイズを計測すれば良い。

また、上記の実施形態は、欠陥である空隙を不均一部分として検出する場合を例示したが、不均一部分は空隙に限定されない。例えば、コンクリート製品の場合、砂や砂利などの骨材を含み、骨材が均一に分布しているところが望ましいところ、コンクリートが硬化する前にサイズの大きい骨材が沈降しやすく、骨材の分布が不均一となるおそれがある。そのため、コンクリート製品を被写体とし、その透過画像を濃淡画像として本発明を適用することにより、不均一部分としての骨材の分布を評価することができる。

更に、上記の実施形態は、濃淡画像がＸ線による透過画像である場合を例示したが、濃淡画像が不透過画像であっても、被写体の表面や断面における不均一部分を評価することができる。

Claims (5)

1. 被写体の撮影により取得されたデジタル画像であって、各画素が２ビット以上の濃淡情報を有する濃淡画像に基づいて、被写体における不均一部分を検出する画像処理方法であり、
   前記濃淡画像を二値化処理した二値化画像における各画素の画素値を、所定の範囲でその画素の近傍にある複数の画素における情報エントロピーで置換する情報エントロピー化処理を行うことにより、前記二値化画像を情報エントロピー画像に変換する
   ことを特徴とする画像処理方法。
2. 前記二値化処理は、
   前記濃淡画像における各画素の画素値を、第一の閾値と対比し、画素値が前記第一の閾値以上の画素を１に置換する第一の処理と、
   前記第一の処理後の画像において、１に置換された画素に連結している画素の画素値を、前記第一の閾値より小さい第二の閾値と対比し、画素値が前記第二の閾値以上の画素を１に置換し、他の画素をゼロに置換するする第二の処理とを備え、
   前記第二の処理後の画像を、前記情報エントロピー化処理の対象の前記二値化画像とする
   ことを特徴とする請求項１に記載の画像処理方法。
3. 前記第二の処理を、前記第二の閾値を所定の値ずつ変化させながら複数回行い、
   複数の前記第二の処理後の二値化画像それぞれを前記情報エントロピー画像に変換し、
   複数の前記情報エントロピー画像のうちの一以上を加算する枚数を変化させることにより、前記不均一部分の検出感度の異なる情報エントロピー画像を作成する
   ことを特徴とする請求項２に記載の画像処理方法。
4. 前記情報エントロピー画像に検査領域を設定し、
   前記検査領域の全体が前記不均一部分のない領域であると仮定したときの画素値の合計に対する、前記不均一部分を含む検査領域の画素値の合計の割合に基づいて、前記検査領域における前記不均一部分の割合を算出する
   ことを特徴とする請求項１乃至請求項３の何れか一つに記載の画像処理方法。
5. 前記濃淡画像を取得するためのデジタル画像取得装置の空間分解能以上のサイズを有する不均一部分については、前記濃淡画像に基づいて前記不均一部分のサイズを計測し、
   前記デジタル画像取得装置の空間分解能よりサイズの小さな前記不均一部分については、前記検査領域における不均一部分の割合を算出する
   ことを特徴とする請求項４に記載の画像処理方法。

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