JP2022001866A - 地形より上の高さの信頼度の特徴付け - Google Patents

Abstract

【課題】モバイルデバイスの正確な位置を特定するため地形より上の高さの信頼度を特徴付けるためのシステムおよび方法を提供する。【解決手段】モバイルデバイスまたはサービスにおいて、基準高度より上の高さの不確かさと、モバイルデバイスの推定２Ｄ位置と、推定２Ｄ位置を用いて基準高度より上の地形の高さの不確かさとを決定する。基準高度より上の高さの不確かさおよび基準高度より上の地形の高さの不確かさを用いて、モバイルデバイスまたはサーバにおいて、モバイルデバイスの地形の高さの不確かさが決定される。【選択図】図３

Description

（関連出願の相互参照）
本出願は、２０２０年６月１１日に出願された米国仮特許出願第６３／０３７，８９０号に対して優先権を主張する２０２１年６月４日に出願された米国仮特許出願第１７／３０３，６８６号に対する優先権を主張し、その全てが参照により本明細書に組み込まれる。

ある環境内において、モバイルデバイス（例えば、ユーザが操作するスマートフォン）の正確な位置を特定することは、特に、地形より高くに位置する場所があり得る都市環境にモバイルデバイスがある場合（例えば、建物内）、非常に困難になり得る。例えば、不正確な高度の推定は、緊急要員が建物の複数の階でユーザを捜索する際に、緊急要員の応答時間を遅らせる可能性があるため、モバイルデバイスの高度の不正確な推定は、モバイルデバイスのユーザに対して生死に関わる結果をもたらす可能性がある。あまり深刻でない状況では、不正確な高度の推定によって、ユーザが環境内の間違った場所に導かれる可能性がある。

モバイルデバイスの高度を推定するために様々なアプローチが存在する。気圧に基づく測位システムでは、較正された基準圧力センサのネットワークからの周囲圧力の測定値、およびネットワークまたは他のソースからの周囲温度の測定値とともに、モバイルデバイスの較正された圧力センサからの圧力の測定値を使用して、高度を計算することができる。モバイルデバイスの高度の推定値（ｈ_{ｍｏｂｉｌｅ}）は、必要な情報を受信するモバイルデバイス、サーバ、またはその他の機器によって次のように計算できる。

（式１）
ここで、Ｐ_{ｍｏｂｉｌｅ}は、モバイルデバイスの位置におけるモバイルデバイスの圧力センサによる圧力の推定値であり、Ｐ_{ｓｅｎｓｏｒ}は、真の圧力から許容範囲内の圧力（例えば、５Ｐａより小さい）において正確である基準圧力センサの位置における圧力の推定値である。Ｔ_{ｒｅｍｏｔｅ}は、基準圧力センサの位置または遠隔温度センサの異なる位置における温度（例えばケルビンで）の推定値であり、ｈ_{ｓｅｎｓｏｒ}は、所望の高度誤差内（例えば、１．０ｍより小さい）にあると推定される基準圧力センサの推定高度であり、ｇは重力加速度（例えば、−９．８ｍ／ｓ^２）に該当し、Ｒは気体定数であり、Ｍは空気（例えば、乾燥空気またはその他）のモル質量である。当業者に理解されるように、式１の別の実施形態において、マイナス記号（−）はプラス記号（＋）に置き換えてもよい（例えば、ｇ＝９．８ｍ／ｓ^２）。基準圧力センサの位置における圧力の推定値は、基準圧力センサの緯度及び経度における圧力の推定値を特定するが、基準圧力センサの高度とは異なる可能性がある基準面高度における圧力の推定値を特定するという点で、基準圧力センサに対応する推定基準面圧力に変換することができる。基準面の圧力は、以下のように求めることができる。

（式２）
ここで、Ｐ_{ｓｅｎｓｏｒ}は基準圧力センサの位置における圧力の推定値、Ｐ_ｒｅｆは基準面の圧力推定値、ｈ_ｒｅｆは基準面の高度である。モバイルデバイスの高度ｈ_{ｍｏｂｉｌｅ}は、式１を使用して計算でき、ここで式１において、ｈ_{ｓｅｎｓｏｒ}はｈ_ｒｅｆに代わり、Ｐ_{ｓｅｎｓｏｒ}はＰ_ｒｅｆに代わる。基準高度ｈ_ｒｅｆは任意の高度でよく、平均海面（ＭＳＬ）に設定されることが多い。２つ以上の基準面圧力推定値が利用可能な場合、基準面圧力推定値は、（例えば、基準圧力の平均値、加重平均値、またはその他の適切な組み合わせを用いて）単一の基準面圧力推定値に結合され、単一の基準面圧力推定値は、基準面圧力推定値Ｐ_ｒｅｆに使用される。

使用時において、モバイルデバイスの高度は、基準座標系に対して提供されることが多い。通常、地表の高度は、楕円体上の高さ（ＨＡＥ）または平均海面上の高さ（ＡＭＳＬ）である。しかし、これらの値は、建物内のユーザの階面を測定することや、丘を登るハイキングパスの難易度を測定することなどの、特定の用途ではあまり有用ではない。代わりに、地形より上の高度や地形より上の高さ（ＨＡＴ）の方がより有用である。ＨＡＴは以下のように提供することができる。

（式３）
または、

（式４）

楕円より上の地形の高さおよび平均海面より上の地形の高さは、それぞれ一般的に基準より上の地形の高さ、または略して「地形」（Ｔ）と呼ぶことができる。ＨＡＴは、より使いやすい測定方法であるが、完全な測定方法ではなく、誤差が生じる。ＨＡＴにおけるこのような誤差は、ＨＡＥまたはＡＭＳＬ、および／またはＴにおける誤差に起因し得る。

いくつかの実施形態において、方法は、モバイルデバイスまたはサーバにおいて、基準高度より上の高さの不確かさを決定することを含む。モバイルデバイスまたはサーバにおいて、モバイルデバイスの推定２Ｄ位置が決定される。推定２Ｄ位置を使用する基準高度より上の地形の高さの不確かさが、モバイルデバイスまたはサーバで決定される。基準高度より上の高さの不確かさおよび基準高度より上の地形の高さの不確かさを用いて、モバイルデバイスまたはサーバにおいて、モバイルデバイスの地形より上の高さの不確かさが決定される。

いくつかの実施形態において、方法は、モバイルデバイスの圧力センサに関連する誤差を表す第１誤差値を決定することを含む。基準圧力センサに関連する誤差を表す第２誤差値が決定される。第１誤差値と第２誤差値とを用いて基準高度より上の高さの不確かさが決定される。モバイルデバイスの推定２Ｄ位置は、モバイルデバイスまたはサーバで決定される。推定２Ｄ位置を使用する地形データベースの地形データベース精度の不確かさは、モバイルデバイスまたはサーバで決定される。推定２Ｄ位置を使用する可能性のある２Ｄ位置の軌跡に対する地形平坦度の不確かさは、モバイルデバイスまたはサーバで決定される。基準高度より上の地形の高さの不確かさは、地形データベース精度の不確かさおよび可能性のある２Ｄ位置の軌跡上の地形測定の不確かさを使用して、モバイルデバイスまたはサーバにおいて決定される。モバイルデバイスの地形より上の高さの不確かさは、基準高度より上の高さの不確かさおよび基準高度より上の地形の高さの不確かさを用いて、モバイルデバイスまたはサーバにおいて決定される。

図１は、地形より上の高さの信頼度を特徴付けるためのシステムおよび方法が動作し得る動作環境を示す。

図２Ａおよび図２Ｂは、それぞれ、いくつかの実施形態による、所与の位置および信頼度に対する可能性のある位置を示す。

図３は、いくつかの実施形態による、地形より上の高さの信頼度を特徴付けるプロセスを示す。

図４は、いくつかの実施形態による、基準高度より上の地形の高さの不確かさを決定するプロセスを示す。

図５Ａおよび図５Ｂは、それぞれ、いくつかの実施形態による、基準高度より上の高さの不確かさおよび基準高度より上の地形の高さの不確かさを用いて、地形より上の高さの不確かさを決定するための異なるプロセスを示す。

図６Ａおよび図６Ｂは、それぞれ、いくつかの実施形態による、基準高度より上の高さの不確かさおよび基準高度より上の地形の高さの不確かさを用いて、地形より上の高さの不確かさを決定するための異なるプロセスを示す。

図７Ａから図７Ｅは、それぞれ、いくつかの実施形態による、基準高度より上の地形の高さにおける不確かさを決定する際に使用するための、地形データベース精度における不確かさを決定するための異なるプロセスを示す。

図８は、いくつかの実施形態による、基準高度より上の地形の高さの不確かさを決定する際に使用されるモバイルデバイスの可能性のある位置の偏った軌跡上の平坦度の不確かさを決定するための異なるプロセスを示す。

図９は、送信機、モバイルデバイス、およびサーバの構成要素を示す。

地形より上の高さの信頼度を特徴付けるためのシステムおよび方法が、以下に記載される。まず、地形より上の高さの信頼度を特徴付けるためのシステムおよび方法が動作し得る図１に示す動作環境１００に注目する。図１に示すように、環境１００は、地上送信機１１０のネットワークと、少なくとも一つのモバイルデバイス１２０と、サーバ１３０とを含む。送信機１１０とモバイルデバイス１２０の各々は、異なる地形に対して、様々な自然または人工の構造物（例えば建物）１９０の内側または外側にある異なる高度または深さに配置することができる。測位信号１１３および１５３は、それぞれ送信機１１０および衛星１５０から送信され、その後、既知の送信技術を使用してモバイルデバイス１２０によって受信される。例えば、送信機１１０は、当技術分野で公知であるか、または本明細書で開示されているように、タイムスロット、擬似乱数系列、周波数オフセット、または他のアプローチを利用する一つ以上の共通の多重化パラメータを使用して信号１１３を送信することができる。モバイルデバイス１２０は、携帯電話または別の無線通信デバイス、ポータブルコンピュータ、ナビゲーションデバイス、追跡デバイス、受信機、または信号１１３および／または１５３を受信することができる別の適切なデバイスを含む異なる形態をとることができる。送信機１１０、モバイルデバイス１２０、およびサーバ１３０における可能性のある構成要素の例が図９に示されており、本願開示の「その他の態様」のセクションで説明される。特に、送信機１１０およびモバイルデバイス１２０の各々は、モバイルデバイス１２０の未知の高度を推定するために使用される大気条件（例えば、大気圧と温度）の測定値を生成するための大気センサ（例えば、大気圧および温度センサ）を含むこともできる。

背景技術セクションで説明したように、モバイルデバイスの高度は、基準座標系に対して提供されることが多い。通常、地表の高度は、楕円体より上の高さ（ＨＡＥ）または平均海面より上の高さ（ＡＭＳＬ）として記述される。しかし、これらの値は、建物内のユーザの階面を測定することや、丘を登るハイキングパスの難易度を測定することなどの、特定の用途ではあまり有用ではない。代わりに、地形より上の高度や地形より上の高さ（ＨＡＴ）の方がより有用である。ＨＡＴの測定は、以下のとおり提供することができる。

（式３）
ここで、Ｈｅｉｇｈｔ ａｂｏｖｅ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ａｌｔｉｔｕｄｅ（ＲＡ）（基準高度より上の高さ）は、ＨＡＥ、ＡＭＳＬ、またはその他の基準高度である。いくつかの実施形態では、基準高度より上の高さ（ＲＡ）は、モバイルデバイス、固定デバイス、または高度決定のために使用されるように動作可能な他のデバイスの基準高度より上の高さを指すことができる。同様に、地形より上の高さ（ＨＡＴ）は、モバイルデバイス、固定デバイス、又は高度決定のために使用されるように動作可能な他のデバイスの地形より上の高さを指すことができる。例えば、地形より上の高さ（ＨＡＴ）は、地形より上のモバイルデバイスの高さを指す。説明を容易にするために、本開示では、基準高度より上の地形の高さ（Ｔｅｒｒａｉｎ Ｈｅｉｇｈｔ Ａｂｏｖｅ Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ａｌｔｉｔｕｄｅ）（Ｔ）を「地形の高さ」と呼ぶことができる。

基準高度より上の高さ（ＲＡ）および／または基準高度より上の地形の高さ（Ｔ）の決定方法における誤差により、ＨＡＴ測定値は地形上の実際の高さを反映しない可能性がある。３Ｄ空間では、高度またはＺは、他の２つの次元ＸおよびＹと相関しない独立した次元である。しかし、地形などの別の基準座標系に対して高度を測定する場合、高度誤差または信頼度を適切に特徴付けるためには、基準座標系の精度が必要である。例えば、基準座標系が一般的にＮメートル以内の精度しかない地形面である場合、その地形面に対する高度はＮメートル以下の精度しかない可能性がある。さらに、その位置の緯度／経度の推定値に誤差があり、平坦でない、またはでこぼこである領域の地形面でＭメートル以上に位置を特定できない場合（そして、そのような測定値がそのでこぼこの領域の周囲に均等に分布し得る場合）、高度における最悪の場合の誤差は（Ｎ＋Ｍ）メートルを超える可能性がある。したがって、それ自体の測定の質、他の２つの空間的次元、および基礎となる基準座標系の質を特徴づけるＨＡＴ信頼度を、たった１つの測定基準で決定することが有利である。誤差を伝播するＨＡＴ信頼度を有利に決定するための１つのアプローチは、以下の通りである。

（式４）
ここで、ＨＡＴ測定の不確かさ（すなわちΔＨＡＴ）は、基準高度より上の高さの不確かさ（すなわちΔＲＡ）に基準高度より上の地形の高さの不確かさ（すなわちΔＴ）を加えた合計として定義される。この誤差式は、最悪の場合の誤差を特徴付けることができ、基礎となる構成要素からの最悪の場合の寄与を測定するのに有用である。構成要素を組み合わせる別の方法は、誤差が相関していないと仮定して、次のように求積法で個々の分散を組み合わせることである。

（式５）
または、

（式６）

ＨＡＴ信頼度は、ＨＡＴ測定の精度を特徴付けるのに有用であり、建物または人工構造物データベース（そこでは、高さは通常、地形面より上または床面より上として与えられる）に関連付けられるか、マッピングされ得る。建物または構造物基準に対するＨＡＴ値の範囲を測定することにより、ＨＡＴの測定は、ユーザコンテキストの解釈（例えば、運転、歩行、座る、その他）を含むさまざまな用途に対して使用され得る。

いくつかの実施形態において、基準高度より上の高さの不確かさ（ΔＲＡ）は、モバイルデバイス、固定デバイス、または高度決定のために使用されるように動作可能な他のデバイスの基準高度より上の高さの不確かさを意味し得る。同様に、地形より上の高さの不確かさ（ΔＨＡＴ）は、モバイルデバイス、固定デバイス、または高度決定のために使用されるように動作可能な他のデバイスの地形より上の高さの不確かさを意味し得る。例えば、地形より上の高さの不確かさ（ΔＨＡＴ）は、地形より上のモバイルデバイスの高さの不確かさを意味し得る。

基準高度より上の高さの不確かさ（すなわちΔＲＡ）は、様々な方法で求めることができる。１つの方法は、２０２０年５月１９日発行の、「モバイルデバイスの推定高度に関連した高度誤差値を決定するためのシステムおよび方法（ＳＹＳＴＥＭＳ ＡＮＤ ＭＥＴＨＯＤＳ ＦＯＲ ＤＥＴＥＲＭＩＮＩＮＧ ＡＮ ＡＬＴＩＴＵＤＥ ＥＲＲＯＲ ＶＡＬＵＥ ＡＳＳＯＣＩＡＴＥＤ ＷＩＴＨ ＡＮ ＥＳＴＩＭＡＴＥＤ ＡＬＴＩＴＵＤＥ ＯＦ Ａ ＭＯＢＩＬＥ ＤＥＶＩＣＥ）」と題された米国特許第１０６５５９６１号に記載されており、そこでは、２つの項（例えば、モバイルデバイスからの圧力および基準ネットワークからの圧力）における不確かさを測定し、それらの項を公式に当てはめることによって圧力に基づく高度測定における不確かさを特徴づけている。モバイルデバイスからの圧力の不確かさの例には、圧力センサノイズの不確かさ、モバイルデバイス近傍の加圧、および／またはセンサ較正の不確かさのうちのいずれかまたは全てが含まれる。基準ネットワークからの圧力の不確かさの例には、基準圧力センサの較正における不確かさ、および／またはモバイルデバイスの位置と基準圧力センサの位置との間の圧力勾配のうちのいずれかまたは全てが含まれる。

一例であるが、基準高度より上の高さの不確かさ（ΔＲＡ）は、ｉ）第１誤差値（例えば、モバイルデバイスの局所圧力センサのドリフト、モバイルデバイスを収容する建物内の加圧、および／またはモバイルデバイスと基準圧力センサとを分離する推定距離に基づく系統誤差値）を決定すること、ｉｉ）第２誤差値（例えば、局所圧力センサからの圧力の測定、基準圧力センサからの圧力の測定、基準温度センサからの温度の測定、基準圧力センサに関連する測定誤差の第１の値、および局所圧力センサに関連する測定誤差の第２の値に基づく統計誤差値）を決定すること、およびｉｉｉ）第１誤差値および第２誤差値を用いて基準高度より上の高さの不確かさ（ΔＲＡ）を決定することによって、決定することができる。

一例であるが、第１誤差値および第２誤差値を用いて基準高度より上の高さの不確かさ（ΔＲＡ）を決定することは、ｉ）第１誤差値の２乗を計算すること、ｉｉ）第２誤差値の２乗を計算すること、ｉｉｉ）第１誤差値の２乗と第２誤差値の２乗の和の平方根を計算すること、によって決定することができる。

基準高度より上の地形の高さの不確かさ（すなわちΔＴ）は、以下の３つの要素の観点から考慮することができる。
１．建物の下にある地形の精度を含む、地形の高度、高さ、または標高を格納し、地形の高度／高さ／標高を検索できる地形データベースの全体的な精度。この測定を決定するための実施形態を、本開示において以下に説明する。ここに開示された実施形態の多くでは地形の「高度（ａｌｔｉｔｕｄｅ）」が使用されているが、代わりに地形の「高さ（ｈｅｉｇｈｔ）」または地形の「標高（ｅｌｅｖａｔｉｏｎ）」が使用されてもよいことが理解されよう。
２．モバイルデバイスが位置する可能性のある緯度および経度における、可能性のある２次元（「２Ｄ」）位置であり、これは、可能性のある２Ｄ位置に対応する地形の高さを検索する際に使用する２Ｄ位置推定値の精度および信頼度に基づく。
一部の実施形態においては：
ａ．この精度は位置バイアスとして知られており、様々な方法で決定することができる。一実施形態では、位置バイアスは、以前に収集されたデータに基づいて、特定の建物または形態について測定またはモデル化された位置バイアスのデータベースから検索され、ここで、特定の建物または形態について検索された位置バイアスは、（ｉ）特定の建物の基礎となる特性（例えば、都市形態に対する位置、階数、隣接する高層ビルなど）を類似の建物（すなわち、同一または類似の基礎となる特性を有する）と一致させ、類似する建物の測定された位置バイアスを検索することにより、または（ｉｉ）特定の建物の基礎となる特性を、その基礎となる特性について特定の建物で収集された以前に測定された位置バイアスに一致させることにより、他の建物または形態についての他の位置バイアスの代わりに特定される。あるいは、位置バイアスが建物特性を特徴付けるいくつかの変数（例えば、建物の高さ、建築材料）と強く相関すると決定される場合、位置バイアスは、類似の建物から性能を予測するための回帰モデルを用いてモデル化することができる。このような回帰モデルは、モデル係数を格納し、モデルが問い合わされたときに検索される。前述のいずれの例でも、バイアスおよびバイアスの方向が事前にわかっている場合、初期推定値をバイアスの方向および量で調整することによって、２Ｄ位置の初期推定値を更新された位置に変換することができる。そうでなければ、方向が不確実である場合、バイアスを使用して、信頼度を引いた位置バイアスに等しい内径および信頼度を加えた位置バイアスに等しい外径を有する初期２Ｄ位置推定値を中心とするリングのような、可能性のある２Ｄ位置の初期軌跡を決定することができる。
ｂ．信頼度は、ＧＮＳＳ／ＷｉＦｉ／ＭＢＳなどのモバイルデバイスに含まれる測位技術によって決定することができ、通常、位置の信頼度の測定値として２Ｄ位置とともに返される。位置の信頼度の測定は、２Ｄ位置が十分に局在化されている場合にはその大きさは小さく、２Ｄ位置があまり局在化されていない場合にはその大きさは大きくなる。
ｃ．位置バイアスおよび信頼度は、モバイルデバイスが位置し得る、可能性のある２Ｄ位置の軌跡を定義する１つの項に組み合わせることができる。任意の位置バイアスの方向は未知である可能性があるため、可能性のあるすべてのバイアスは、初期信頼度と位置バイアスの合計である新たな信頼度を有する初期２Ｄ位置推定値を中心とする円としてモデル化することができる。一例として、図２Ａおよび図２Ｂは、いくつかの実施形態に従って、方向バイアスが未知である場合に、所与の位置および信頼度についての可能性のある位置の視覚的スケッチを提供する。図２Ａにおいて、可能性のあるモバイルデバイス位置２０１〜２０３は、初期の２Ｄ位置推定値２０５ａを中心とし、バイアスと信頼度の差の内径と、バイアスと信頼度の和に等しい外径とを有するリング２０４ａとして定義することができる。図２Ｂにおいて、可能性のあるモバイルデバイス位置２０１〜２０３は、初期２Ｄ位置推定２０５ｂを中心とし、バイアスと信頼度の和に等しい半径を有する円２０４ｂとして定義することができる。図２Ａの軌跡は、位置バイアスが一定である場合に好ましく、図２Ｂの軌跡は、位置バイアスが、値の範囲である場合など、あまり明確でない場合に好ましい。異なる時間にわたって同じ位置で測定を繰り返すことにより、閾値の広がりの範囲内にあり（例えば、すべての測定が互いに１０ｍ以内である）、かつ閾値の距離内にある（例えば、すべての測定が真の位置から９５〜１０５ｍである）計算／測定された位置が得られる場合、位置バイアスは一貫しているか、または明確に定義されている。位置バイアスは、前述のように明確に定義されていない場合、すなわち、計算／測定された位置が閾値の広がりの範囲内にない場合（例えば、すべての測定値が互いに１０ｍ以内にない、またはすべてではない測定値が互いに１０ｍ以内にある）、または閾値の距離の範囲内にない場合（例えば、すべての測定値が真の位置から９５〜１０５ｍにない、またはすべてではない測定値が真の位置から９５〜１０５ｍにある）は、あまり明確に定義されていない。
３．上記よりモバイルデバイスが位置し得る可能性のある２Ｄ位置の軌跡上の地形の変動、すなわち「平坦度（ｆｌａｔｎｅｓｓ）」。

地形データベース精度の不確かさであるΔＴ_{ａｃｃｕｒａｃｙ}と、可能性のある２Ｄ位置の軌跡上の地形測定における不確かさ、つまりモバイルデバイスの位置の「平坦度」であるΔＴ_{ｆｌａｔｎｅｓｓ}の２つの要素は、以下のように決定される。これらの構成要素は相関がないものとして扱われ、求積法において加えることができる。

（式７）
いくつかの実施形態では、１つのメトリックの別のメトリックに対する重み付けを可能にするために、式７は、以下に示すように、フィールドデータと整合するようにパラメータＡ、ＢおよびＣで修正される。

（式８）
項Ａ、Ｂ、およびＣは、測定された地形信頼度（例えば、実際に測量された地形と地形データベースとの間の測定差異）を式８の式から予測される地形信頼度と一致させるために使用される。データはさまざまな場所や地形で収集され、そのようなデータは、例えば、最小二乗適合やその他の回帰分析を使用して、最適なＡ、Ｂ、およびＣパラメータに適合させるために使用される。項Ａは式に対する全体的なオフセットであり、個々の構成要素を超える地形の不確かさの全体的な信頼度をモデル化することができる。つまり、項Ａは、それが個々の構成要素の信頼度によって完全に説明することができない場合に、基礎となる不確かさを表す。項Ｂは、収集されたデータまたはモデル化されたデータに基づいて、ΔＴ_{ａｃｃｕｒａｃｙ}構成要素の個々の重みを示すためにＣと連携して機能するスケーリング係数である。項Ｃは、収集されたデータまたはモデル化されたデータに基づいてΔＴ_{ｆｌａｔｎｅｓｓ}構成要素の個々の重みを示すためにＢと連携して機能するスケーリング係数である。

ΔＴ_{ａｃｃｕｒａｃｙ}構成要素は、いくつかの実施形態に従って、以下のアプローチのいずれかから導出することができる。
１．地形データベースのグリッド解像度。例えば、地形が３０メートル×３０メートルのタイルにグリッド化されていて、モバイルデバイスがタイルの端にある場合、モバイルデバイスの位置における地形データが不正確になる可能性がある。地形データベースの誤差は、タイル間の高度値を補間し、タイルの高度値と補間した高度値との差を測定し、グリッドの中心からＸメートル（２Ｄ距離）であるという代表的な高度誤差を何らかの誤差Ｙｍ（高さ）として特徴付けることによって推定することができる。一例として、図７Ａ（後述）は、推定グリッド化誤差を決定するためのプロセスを示す。
２．建物、橋、高架などの人工構造物を削除するために表面モデルのデータ処理によって残されたアーティファクト。構成要素は、建物データベースから取得された構造物のフットプリントの境界を越えた地形の高度差を評価することによって推定できる。高度差が特定の閾値を超えている場合、フットプリント内の地形は疑わしいとしてフラグが付けられ得て（すなわち、誤っている可能性がある、信頼されない、または後続の計算または決定で重要性が低くなる可能性がある）、信頼区間の大きさを増す。一例として、図７Ｂ（後述）は、推定人工構造物削除アーティファクト誤差を決定するためのプロセスを示す。
３．あるいは、アーティファクト誤差は、タイル境界上の高度を補間し、地形の高度値と補間した高度値との間の高度差を測定し、建物の中であるという代表的な高度誤差を誤差Ｚメートル（高さ）として特徴づけることによって推定することができる。傾斜した地形に配置されている建物の場合、その建物の内部からのクエリに対する地形応答は、（建物が切り取られたかのように）地表面または１階を表すか、または（建物がまったく存在しないかのように）下にある地形を表すことができる。前者のオプションでは、ユーザが床のフットプリント全体を歩いても、地形より上の高さはほぼ一定に保たれる。しかし、後者のオプションでは、ユーザのＨＡＥまたはＡＭＳＬの値が一定のままであるにもかかわらず、下にある地形が変化するため、ユーザが床のフットプリント全体を歩いたときに地形より上の高さが大幅に変化する場合がある。地形オプションが不明な場合は、最悪のケースが考慮され（後者のオプション）、建物の地形の下にある傾斜を信頼度において考慮する必要がある。一例として、図７Ｃ（後述）は、推定人工構造物削除アーティファクト誤差を決定するための別のプロセスを示す。
４．オンラインソースからアクセスし、公開されている仕様書から決定されたデータベースの精度。
５．既知のＧＰＳベンチマークを対応する地形データベースエントリと比較し、２つの高度差の分散を計算するか、または２つの高度差の累積分布関数（ＣＤＦ）を測定し、対応する関連割合（例えば、５０％、６８％、９５％）を決定することによって決定されたデータベースの精度。一例として、図７Ｄ（後述）は、地形データベース精度を測定するためのそのようなプロセスを示す。
６．既知の地上制御点（例えば、ジオリファレンスランドサットレベル−１画像に使用されるような既知の位置の地表上の点）を対応する地形データベースエントリと比較して、２つの高度差の分散を計算するか、または２つの高度差の累積分布関数（ＣＤＦ）を測定して、対応する関連割合（例えば、５０％、６８％、９５％）を決定することによって決定されるデータベースの精度。一例として、図７Ｅ（後述）は、地形データベース精度を測定するための別のプロセスを示す。

ΔＴ_{ｆｌａｔｎｅｓｓ}構成要素は、２０１９年１１月２８日に「モバイルデバイスの推定高度が較正または位置決定に用いることができる時を決定するためのシステムおよび方法（ＳＹＳＴＥＭＳ ＡＮＤ ＭＥＴＨＯＤＳ ＦＯＲ ＤＥＴＥＲＭＩＮＩＮＧ ＷＨＥＮ ＡＮ ＥＳＴＩＭＡＴＥＤ ＡＬＴＩＴＵＤＥ ＯＦ Ａ ＭＯＢＩＬＥ ＤＥＶＩＣＥ ＣＡＮ ＢＥ ＵＳＥＤ ＦＯＲ ＣＡＬＩＢＲＡＴＩＯＮ ＯＲ ＬＯＣＡＴＩＯＮ ＤＥＴＥＲＭＩＮＡＴＩＯＮ）」と題する米国公開第２０１９０３６０８０４号として公開された米国公開第２０１９０３６０８０４号に記載されているように、様々な方法で計算することができる。一般に、Ｔ_{ｆｌａｔｎｅｓｓ}構成要素は、モバイルデバイスの可能性のある２Ｄ位置の決定されたセット内にある地形タイルの高度が収集され、モバイルデバイスの中心高度が減算され、この分布の分散が計算されるように計算することができる。あるいは、分布のＣＤＦを計算し、異なるパーセンテージ閾値（すなわち、８０％、９０％、９５％）と比較して、関心のパーセンテージを微調整することができる。

Ｔ_{ｆｌａｔｎｅｓｓ}構成要素を決定するプロセスの一例は、所与の２Ｄ位置およびそれに対応する２Ｄ信頼度について以下のステップを含む：２Ｄ位置における地形の高度値を測定する、信頼度ポリゴンまたは円の範囲内にあるすべての地形の高度値を測定する、信頼度ポリゴンまたは円の範囲内にあるすべての高度点から２Ｄ位置の地形の高度値を引いて、分布の絶対値を決定する、２０１９年１１月２８日に「モバイルデバイスの推定高度が較正または位置決定に用いることができる時を決定するためのシステムおよび方法（ＳＹＳＴＥＭＳ ＡＮＤ ＭＥＴＨＯＤＳ ＦＯＲ ＤＥＴＥＲＭＩＮＩＮＧ ＷＨＥＮ ＡＮ ＥＳＴＩＭＡＴＥＤ ＡＬＴＩＴＵＤＥ ＯＦ Ａ ＭＯＢＩＬＥ ＤＥＶＩＣＥ ＣＡＮ ＢＥ ＵＳＥＤ ＦＯＲ ＣＡＬＩＢＲＡＴＩＯＮ ＯＲ ＬＯＣＡＴＩＯＮ ＤＥＴＥＲＭＩＮＡＴＩＯＮ）」と題する米国公開第２０１９０３６０８０４号として公開された米国公開第２０１９０３６０８０４号に記載されているような、既知の手法を使用して分布の適切な統計メトリック（例えば、１シグマ値、２シグマ値、８０％など）を計算する。

最終的な地形より上の高度の信頼度は次のようになる。

（式９）
または、

（式１０）

（地形より上の高さの信頼度を特徴付けるプロセス）
いくつかの実施形態による、地形より上の高さの信頼度を特徴付けるプロセスが、図３に示されており、それは以下のステップを含む。
ａ．基準高度より上の高さの不確かさ（ΔＲＡ）の決定（ステップ３１０）、
ｂ．基準高度より上の地形の高さの不確かさ（ΔＴ）の決定（ステップ３２０）、および
ｃ．基準高度より上の高さの不確かさ（ΔＲＡ）及び基準高度より上の地形の高さの不確かさ（ΔＴ）を用いた、地形より上の高さの不確かさ（ΔＨＡＴ）の決定（ステップ３３０）。

ステップ３１０の実施形態は、２０２０年５月１９日発行の、「モバイルデバイスの推定高度に関連した高度誤差値を決定するためのシステムおよび方法（ＳＹＳＴＥＭＳ ＡＮＤ ＭＥＴＨＯＤＳ ＦＯＲ ＤＥＴＥＲＭＩＮＩＮＧ ＡＮ ＡＬＴＩＴＵＤＥ ＥＲＲＯＲ ＶＡＬＵＥ ＡＳＳＯＣＩＡＴＥＤ ＷＩＴＨ ＡＮ ＥＳＴＩＭＡＴＥＤ ＡＬＴＩＴＵＤＥ ＯＦ Ａ ＭＯＢＩＬＥ ＤＥＶＩＣＥ）」と題された米国特許第１０６５５９６１号に記載された方法を含み、そこでは、２つの項（例えば、モバイルデバイスからの圧力および基準ネットワークからの圧力）における不確かさを測定し、それらの項を公式に当てはめることによって圧力に基づく高度測定における不確かさを特徴付けている。モバイルデバイスからの圧力の不確かさの例には、圧力センサノイズの不確かさ、モバイルデバイス近傍の加圧、および／またはセンサ較正の不確かさのうちのいずれかまたはすべてが含まれる。基準ネットワークからの圧力の不確かさの例には、基準圧力センサの較正の不確かさ、および／またはモバイルデバイスの位置と基準圧力センサの位置との間の圧力勾配のうちのいずれかまたはすべてが含まれる。

ステップ３２０の一実施形態を、図４を参照して以下に説明する。ステップ３２０の他の実施形態は、上記のセクションで議論される。

ステップ３３０の異なる実施形態を、図５Ａ、図５Ｂ、図６Ａおよび図６Ｂを参照して以下に説明する。ステップ３３０の他の実施形態は、上記のセクションで議論される。

一例として、図３に示されるプロセスの異なるステップを実施する（例えば、実施するか、実施するように構成されるか、適合されるか、または動作可能である）ための一つ以上の構成要素を有するシステムは、以下を含む：ステップ３１０（例えば、高度の不確かさのために、計器によって基準ネットワークから収集され、記憶媒体に保存され、次いでサーバに転送され、データベース／記憶デバイスに保存される測定値；モバイルデバイスから収集され、内部ストレージまたは外部ストレージに保存される測定値；高度測定値の不確かさを計算するために、測定値は公式に組み合わせられるが、これはモバイルデバイスまたはサーバにおいて起こり得て、続いてサーバに保存され、モバイルデバイスで使用できるようになる）、ステップ３２０（地形データベース精度については、地形データベース精度を算出するプロセスは、計算を行うことができるコンピュータまたはサーバ上で行うことができ、地形データベース自体は、コンピュータまたはサーバ上のデータベースに格納される。地形平坦度については、「平坦度」を測定するプロセスを、適切な地形データ／タイルをプルダウンして計算を実行するモバイルデバイス上で実行したり、位置と信頼度とを地形データベースを格納するサーバに送信してサーバ上で計算を実行したりすることができる）、およびステップ３３０（ステップ３１０および３２０を組み合わせてステップ３３０を導き出すことは、モバイルデバイス、コンピュータ、または計算を実行することができるサーバ上で実行することができる）。

上述したように、図４は、いくつかの実施形態による、基準高度より上の地形の高さの不確かさを決定するためのプロセスを示す。図示したように、基準高度より上の地形の高さの不確かさを決定するプロセスは、以下のステップを含む。
ａ．地形データベース精度の不確かさ、ΔＴ_{ａｃｃｕｒａｃｙ}を決定する（ステップ４２１）
ｂ．可能性のある２Ｄ位置の軌跡上の地形測定における不確かさ（例えば、地形上のモバイルデバイスの位置の平坦度）、ΔＴ_{ｆｌａｔｎｅｓｓ}を決定する（ステップ４２２）
ｃ．地形データベース精度の不確かさおよび可能性のある２Ｄ位置の軌跡上の地形測定の不確かさを超える地形不確かさの基礎となる不確かさ信頼度をモデル化するオフセットを表す第１パラメータ（Ａ）、地形データベース精度の不確かさから導出された項に重み付けするための第１スケーリング係数を表す第２パラメータ（Ｂ）、および可能性のある２Ｄ位置の軌跡上の地形測定の不確かさから導出された項に重み付けするための第２スケーリング係数を表す第３パラメータ（Ｃ）を特定する（ステップ４２３）
ｄ．第２パラメータと地形データベース精度の不確かさの２乗との積、Ｂ×（ΔＴ_{ａｃｃｕｒａｃｙ}）^２を決定する（ステップ４２４）
ｅ．第３パラメータと可能性のある２Ｄ位置の軌跡上の地形測定における不確かさの２乗との積、Ｃ×（ΔＴ_{ｆｌａｔｎｅｓｓ}）^２を決定する（ステップ４２５）
ｆ．（ｉ）第２パラメータと地形データベース精度の不確かさの２乗との積、および（ｉｉ）第３パラメータと可能性のある２Ｄ位置の軌跡上の地形測定における不確かさの２乗との積、との和Ｂ×（ΔＴ_{ａｃｃｕｒａｃｙ}）^２＋Ｃ×（ΔＴ_{ｆｌａｔｎｅｓｓ}）^２を決定する（ステップ４２６）、および
ｇ．基準高度より上の地形の高さの不確かさ（ΔＴ）として、第１パラメータと、（ｉ）第２パラメータと地形データベース精度の不確かさの２乗との積、および（ｉｉ）第３パラメータと可能性のある２Ｄ位置の軌跡上の地形測定における不確かさの２乗との積、の和の平方根、との和Ａ＋√（Ｂ×（ΔＴ_{ａｃｃｕｒａｃｙ}）^２＋Ｃ×（ΔＴ_{ｆｌａｔｎｅｓｓ}）^２）を決定する（ステップ４２７）

例として、図４に示されるプロセスの異なるステップを実施する（例えば、実施するか、または実施するように構成されるか、適合されるか、または動作可能である）ための一つ以上の構成要素を有するシステムは、いくつかの実施形態に従って、以下を含む：ステップ４２１（地形データベース精度については、地形データベース精度を算出するプロセスを、計算を行うことができるコンピュータまたはサーバ上で行うことができ、地形データベース自体は、コンピュータまたはサーバ上のデータベースに格納される）、ステップ４２２（地形平坦度については、「平坦度」を測定するプロセスを、適切な地形データ／タイルをプルダウンして計算を実行するモバイルデバイス上で実行したり、位置と信頼度とを地形データベースを格納するサーバに送信してサーバ上で計算を実行したりすることができる）、ステップ４２３（基礎となる不確かさとスケール係数を表すパラメータの特定は、データベースまたは記憶媒体に格納されたパラメータを用いてコンピュータ上で実行することができる）。いくつかの実施形態では、Ａ、ＢおよびＣは、様々な場所および地形にわたって収集されたデータを使用して最小二乗適合などの線形または非線形適合を実行することによって決定され、そのデータは、Ａ、ＢおよびＣの最良値に適合するために使用される。

ステップ４２４〜４２７：測定が可能であり、パラメータ／係数が電話またはサーバで利用可能である限り、これらの計算は、電話またはサーバで実行することができる。

ステップ４２１の異なる実施形態を、図７Ａから図７Ｅを参照して以下に説明する。ステップ４２１の他の実施形態は、上記のセクションで議論される。ステップ４２２の異なる実施形態を、図８を参照して以下に説明する。ステップ４２２の他の実施形態は、上記のセクションで議論される。

上述したように、図５Ａおよび図５Ｂは、基準高度より上の高さの不確かさ（ΔＲＡ）および基準高度より上の地形の高さの不確かさ（ΔＴ）を用いて、地形より上の高さの不確かさを決定するための異なるプロセスをそれぞれ示している。

基準高度の不確かさと基準高度より上の地形の高さの不確かさとを用いて、地形より上の高さの不確かさを決定する図５Ａに示すプロセスは、以下のステップを含む。
ａ．（ｉ）基準高度より上の高さ、と（ｉｉ）基準高度より上の地形の高さ、との和、ΔＲＡ＋ΔＴを決定する（ステップ５３３Ａ）、および
ｂ．地形より上の高さの不確かさ（ΔＨＡＴ）として、（ｉ）基準高度より上の高さ、と（ｉｉ）基準高度より上の地形の高さとの和、ΔＲＡ＋ΔＴ＝ΔＨＡＴを決定する（ステップ５３４Ａ）。

例として、いくつかの実施形態に従って、図５Ａに示されるプロセスの異なるステップを実施する（例えば、実施するか、実施するように構成されるか、適合されるか、または動作可能である）ための１つ以上の構成要素を有するシステムは、（モバイルデバイス、コンピュータ、またはサーバで実施され、ΔＲＡとΔＴがモバイルデバイス、コンピュータ、またはサーバで使用可能で、データベースまたは記憶デバイスに格納される）ステップ５３３Ａおよび５３４Ａを含む。

基準高度より上の高さの不確かさ（ΔＲＡ）と基準高度より上の地形の高さの不確かさ（ΔＴ）とを用いて、地形より上の高さの不確かさを決定する図５Ｂに示すプロセスは、以下のステップを含む。
ａ．基準高度より上の高さの不確かさの２乗、ΔＲＡ^２を決定する（ステップ５３１Ｂ）、
ｂ．基準高度より上の地形の高さの不確かさの２乗、ΔＴ^２を決定する（ステップ５３２Ｂ）、
ｃ．（ｉ）基準高度より上の高さの不確かさの２乗（ΔＲＡ）と（ｉｉ）基準高度より上の地形の高さの不確かさの２乗（ΔＴ）との和、ΔＲＡ^２＋ΔＴ^２を決定する（ステップ５３３Ｂ）、および
ｄ．地形より上の高さの不確かさ（ΔＨＡＴ）として、（ｉ）基準高度より上の高さの不確かさの２乗（ΔＲＡ）と（ｉｉ）基準高度より上の地形の高さの不確かさの２乗（ΔＴ）との和の平方根、√（ΔＲＡ^２＋ΔＴ^２）を決定する（ステップ５３４Ｂ）。

例として、いくつかの実施形態に従って、図５Ｂに示されるプロセスの異なるステップを実施する（例えば、実施するか、実施するように構成されるか、適合されるか、または動作可能である）ための１つ以上の構成要素を有するシステムは、（モバイルデバイス、コンピュータ、またはサーバで実施され、ΔＲＡとΔＴがモバイルデバイス、コンピュータ、またはサーバで使用可能で、データベースまたは記憶デバイスに格納される）ステップ５３１Ｂ〜５３４Ｂを含む。

上述したように、図６Ａおよび図６Ｂは、それぞれ、いくつかの実施形態に従って、基準高度より上の高さの不確かさおよび基準高度より上の地形の高さの不確かさを用いて、地形より上の高さの不確かさを決定するための異なるプロセスを示す。図６Ａおよび図６Ｂのそれぞれにおいて、基準高度より上の地形の高さの不確かさ（ΔＴ）は、図４のプロセスを用いて決定される。例えば、基準高度より上の地形の高さの不確かさ（ΔＴ）は、第１パラメータと（ｉ）第２パラメータと地形データベース精度の不確かさの２乗との積、および（ｉｉ）第３パラメータと偏った軌跡上の平坦度の不確かさの２乗との積、との和の平方根、との和Ａ＋√（Ｂ×（ΔＴ_{ａｃｃｕｒａｃｙ}）^２＋Ｃ×（ΔＴ_{ｆｌａｔｎｅｓｓ}）^２）である（ステップ４２７より）。

いくつかの実施形態に従って、基準高度より上の高さの不確かさ（ΔＲＡ）および基準高度より上の地形の高さの不確かさ（ΔＴ）を用いて、地形より上の高さの不確かさを決定するための図６Ａに示すプロセスは、以下のステップを含む：
ａ．（ｉ）基準高度より上の高さの不確かさΔＲＡ、と（ｉｉ）基準高度より上の地形の高さの不確かさとの和、ΔＲＡ＋Ａ＋√（Ｂ×（ΔＴ_{ａｃｃｕｒａｃｙ}）^２＋Ｃ×（ΔＴ_{ｆｌａｔｎｅｓｓ}）^２）を決定する（ステップ６３１Ａ）、および
ｂ．地形より上の高さの不確かさ（ΔＨＡＴ）として、（ｉ）基準高度より上の高さの不確かさ（ΔＲＡ）、と（ｉｉ）基準高度より上の地形の高さの不確かさΔＴとの和、ΔＲＡ＋Ａ＋√（Ｂ×（ΔＴ_{ａｃｃｕｒａｃｙ}）^２＋Ｃ×（ΔＴ_{ｆｌａｔｎｅｓｓ}）^２）＝ΔＨＡＴを決定する（ステップ６３２Ａ）。

例として、図６Ａに示されるプロセスの異なるステップを実施する（例えば、実施するか、実施するように構成されるか、適合されるか、または動作可能である）ための１つ以上の構成要素を有するシステムは、いくつかの実施形態に従って、（モバイルデバイス、コンピュータ、またはサーバで実施され、ΔＲＡおよびΔＴ構成要素、ならびにオフセットおよびスケールパラメータＡ、Ｂ、Ｃがモバイルデバイス、コンピュータ、またはサーバで使用可能であり、データベースまたは記憶デバイスに格納される）ステップ６３１Ａ〜６３２Ａを含む。

図６Ｂに示すプロセスは、いくつかの実施形態に従って、基準高度より上の高さの不確かさおよび基準高度より上の地形の高さの不確かさを用いて、地形より上の高さの不確かさを決定するために、以下のステップを含む：
ａ．（ｉ）基準高度より上の高さの不確かさ（ΔＲＡ）の２乗と（ｉｉ）基準高度より上の地形の高さの不確かさの２乗の和、ΔＲＡ^２＋（Ａ＋√（Ｂ×（ΔＴ_{ａｃｃｕｒａｃｙ}）^２＋Ｃ×（ΔＴ_{ｆｌａｔｎｅｓｓ}）^２））^２を決定する（ステップ６３１Ｂ）、および
ｂ．地形より上の高さの不確かさ（ΔＨＡＴ）として、（ｉ）基準高度より上の高さの不確かさの２乗と（ｉｉ）基準高度より上の地形の高さの不確かさの２乗の和の平方根である√（ΔＲＡ^２＋（Ａ＋√（Ｂ×（ΔＴ_{ａｃｃｕｒａｃｙ}）^２＋Ｃ×（ΔＴ_{ｆｌａｔｎｅｓｓ}）^２））^２）＝ΔＨＡＴを決定する（ステップ６３２Ｂ）。

例として、図６Ｂに示されるプロセスの異なるステップを実施する（例えば、実施するか、実施するように構成されるか、適合されるか、または動作可能である）ための１つ以上の構成要素を有するシステムは、（ΔＲＡおよびΔＴ構成要素とオフセットおよびスケールパラメータＡ、Ｂ、Ｃがモバイルデバイス、コンピュータまたはサーバで使用可能であり、データベースまたは記憶デバイスに格納される）ステップ６３１Ｂ〜６３２Ｂを含む。

上述したように、図７Ａから図７Ｅは、いくつかの実施形態に従って、基準高度より上の地形の高さの不確かさを決定する際に使用するための、地形データベース精度の不確かさを決定する（図４のステップ４２１）ための異なるプロセスをそれぞれ示す。

図７Ａに示すプロセスは、推定グリッド化誤差を決定するものであり、以下のステップを含む。
ａ．例えば、地形データベースの文書をチェックすることによって、または隣接するタイル間の距離を測定することによって、地形データベースのグリッド解像度を決定する（ステップ７２１Ａ−ｉ）
ｂ．地形タイルを選択する（ステップ７２１Ａ−ｉｉ）
ｃ．地形データベースのグリッド解像度よりも高い解像度を持つ地形タイル上に微細メッシュグリッドを作成する−例えば、グリッド解像度が１０ｍ×１０ｍの場合、微細メッシュグリッド解像度は、１ｍ×１ｍのように、１０ｍ×１０ｍより小さくして、１００個のサブポリゴン（例えば、正方形、長方形、六角形、台形など）を作成することができる（ステップ７２１Ａ−ｉｉｉ）
ｄ．微細メッシュグリッドポリゴンごとに、（ｉ）微細メッシュグリッドポリゴンの中心または重心から、最も近いタイルの重心または地形タイルの中央までの距離を計測する（ｍｅｓｈＤｉｓｔａｎｃｅＴｏＴｉｌｅＣｅｎｔｒｏｉｄ）、（ｉｉ）最も近いタイルの重心または地形タイルの中央のタイル高度値を決定する（ｔｉｌｅＣｅｎｔｒｏｉｄＴｅｒｒａｉｎ）、（ｉｉｉ）隣接するタイルにわたって補間することによって真の地形の高度値である可能性がある値を決定する−例えば、最も近いタイル（たとえば、４または９）に対して双線形表面のような２Ｄ多項表面を補間／フィットし、フィットした２Ｄ多項表面の係数を保存し、表面の入力引数として微細メッシュグリッドの位置を使用して、補間された表面から微細メッシュグリッド地形の高度値を決定する（ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｅｄＴｅｒｒａｉｎ）、および（ｉｖ）ｔｉｌｅＣｅｎｔｒｏｉｄＴｅｒｒａｉｎとｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｅｄＴｅｒｒａｉｎの絶対差を計算する（ｄｅｌｔａＴｅｒｒａｉｎ）（ステップ７２１Ａ−ｉｖ）、
ｅ．すべてのｍｅｓｈＤｉｓｔａｎｃｅＴｏＴｉｌｅＣｅｎｔｒｏｉｄ値を、対応する数のｄｅｌｔａＴｅｒｒａｉｎ値と相関させる−例えば、１００であるｍｅｓｈＤｉｓｔａｎｃｅＴｏＴｉｌｅＣｅｎｔｒｏｉｄ値を１００であるｄｅｌｔａＴｅｒｒａｉｎ値と相関させる場合、相関関係は直線フィットになる（ステップ７２１Ａ−ｖ）
ｆ．使用する代表的な入力ｔｉｌｅＤｉｓｔａｎｃｅ値を決定する−例えば、最適な場合では、モバイルデバイスは常に地形タイルの重心に直接配置され（ｔｉｌｅＤｉｓｔａｎｃｅ＝０）、最悪の場合では、モバイルデバイスが地形タイルのコーナーに配置されるため（ｔｉｌｅＤｉｓｔａｎｃｅ＝

）、例えば、（ｔｉｌｅＤｉｓｔａｎｃｅ＝

）とするように、この２つの中間の値など、この２つの間の任意の値を使用することができる（ステップ７２１Ａ−ｖｉ）
ｇ．上記で決定した代表的なｔｉｌｅＤｉｓｔａｎｃｅを相関関係に入力して、「代表的な」グリッド誤差を取得する−例えば、１０ｍ×１０ｍの地形グリッド上の６ｍの代表的なｔｉｌｅＤｉｓｔａｎｃｅについて、０．９ｍの地形グリッド誤差を算出する（ステップ７２１Ａ−ｖｉｉ）。

図７Ｂに示すプロセスは、地形データベースに対する人工構造物削除アーティファクト誤差を決定する。地形は地球の表面地図により決定されることが多く、人工構造物（建物、橋梁など）は既知のアルゴリズムを用いて削除される。構造物を削除した地形データベース精度についての決定は、いくつかの実施形態に従って、以下のステップを用いて行うことができる。
ａ．地形データベースの各位置（例えば、グリッドからのＬａｔ／Ｌｏｎ、アドレスのリスト、または他の特定情報）について、
（ｉ）位置の閾値内−例えば、半径Ｒメートルの円またはその位置を中心とする他の形状内−において、対応する地形データを検索する（ステップ７２１Ｂ−ｉ）
（ｉｉ）位置の閾値内−例えば、半径Ｒメートルの円またはその位置を中心とする他の形状内−において、対応する表面データを検索する（ステップ７２１Ｂ−ｉｉ）
（ｉｉｉ）表面データにおいて、可能性のある建物境界または高度が劇的に変化する場所を検索して、（ａ）隣接するグリッド点のすべてまたは複数の可能性のある組み合わせを決定すること、（ｂ）すべての隣接するグリッド点について、２つのグリッド点間の高度差を測定し、高度差の大きさがある閾値（例えば、５ｍ）を超える場合には、建物の高さがある閾値だけ地面を超えるため、建物フットプリントをトレースすることを意図して、疑わしいとして２つのグリッド点にフラグを立てること、により疑わしいグリッド点のペアを特定する（ステップ７２１Ｂ−ｉｉｉ）
（ｉｖ）領域および／または建物フットプリントが疑わしいかどうかを、（ａ）すべての疑わしいグリッド点のペアについて、対応するグリッド点における地形の高さを測定し、２つのグリッド点間の高度差を測定すること、（ｂ）高度差の大きさがある閾値（例えば、２ｍ）を超えると判断される場合、アーティファクトカウンタを１増やすことであり、これは、ギザギザの遷移ではなく、建物の境界を越えたスムーズな遷移が予想されるため、下にある地形でアーティファクトが適切に削除されていない可能性のある領域をトレースする方法である、（ｃ）アーティファクトカウンタ値を疑わしいタイルペアの数で割ってアーティファクト比を求めること、（ｄ）アーティファクト比がある閾値（例えば、８０％）を超えると判断された場合は、当該領域を疑わしい領域としてフラグを立てること、および（ｅ）対応する地形データベースの建物データベースが使用可能で、場所の閾値内に建物フットプリントがあり、建物フットプリントをグリッド点のペアに一致させることができる場合、建物フットプリントに疑わしいとしてフラグを立てること、により決定する（ステップ７２１Ｂ−ｉｖ）、および、
（ｖ）将来の検索のために領域の疑わしさフラグをデータベースに保存する、または将来の検索のために建物の疑わしさフラグをデータベースに保存する（ステップ７２１Ｂ−ｖ）、
ｂ．地形データベース精度を、（ｉ）モバイルデバイスの近くにある疑わしい領域／建物の数−例えば、その地域で１つ以上が観測された場合は、ＤＴＡｃｃｕｒａｃｙ（つまり、地形データベース精度を表す値）を３ｍの固定数に設定する、または（ｉｉ）データベース全体における疑わしい領域／建物の総数−例えば、地形データベースの全領域の１０％が観測された場合、ＤＴＡｃｃｕｒａｃｙを３ｍの固定数に設定する、のいずれかとして推定する（ステップ７２１Ｂ−ｖｉ）。

上の例では、表面データを使用して、地形データにおける可能性がある建物の境界（またはフットプリント）をトレース（または特定）する。次に、これらの境界を越える地形の高度値を比較する。建物が地形データから完全に削除されている場合、境界の内側と外側の高度は小さな閾値内になるが、建物が地形データから完全には削除されていない場合は、境界を越える高度差が大きくなり得る（つまり、建物が地形データに残っている可能性がある）。

図７Ｃに示されるプロセスは、いくつかの実施形態に従って、人工構造物削除アーティファクト誤差を決定し、以下のステップを含む。
ａ．地形データベースを開く（ステップ７２１Ｃ−ｉ）
ｂ．地形データベースと同様の範囲を持つ建物フットプリントデータベースを開き、建物フットプリントデータベース内の各建物フットプリントポリゴンについて、
（ｉ）建物ポリゴン内にある地形タイルを含む、建物ポリゴンの近くにある地形タイルから対応する高度を検索する（たとえば、５０ｍなどの距離の閾値まで、または２５タイルなどのタイル数の閾値まで）
（ｉｉ）建物ポリゴン内にある地形タイルを削除する
（ｉｉｉ）Ｘ／Ｙにおいて２Ｄ多項式フィットを使用して建物ポリゴンを補間する
（ｉｖ）建物ポリゴン境界内に小さなグリッドポリゴンの微細メッシュを作成し、各小さなグリッド点について、補間された表面から地形の高度を計算し（ｔｅｒｒａｉｎＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｅｄ）、本質的には削除された部分である建物データベースから地形の高さを計算し（ｔｅｒｒａｉｎＡｃｔｕａｌ）、ｔｅｒｒａｉｎＡｃｔｕａｌとｔｅｒｒａｉｎＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｅｄの差をｄｅｌｔａＴｅｒｒａｉｎとして計算する
（ｖ）品質メトリックを決定する−例えば、ｄｅｌｔａＴｅｒｒａｉｎまたは｜ｄｅｌｔａＴｅｒｒａｉｎ｜の累積分布を計算し、６８％値を測定するか、またはｄｅｌｔａＴｅｒｒａｉｎ分布の標準偏差を測定し、これが閾値（５ｍなど）を超えている場合は、建物ポリゴン境界内の地形が疑わしい、
ことにより建物ポリゴン境界内の地形が疑わしいかどうかを決定する（ステップ７２１Ｃ−ｉｉ）
ｃ．地形データベース精度を、（ｉ）モバイルデバイスの近くにある疑わしい領域／建物の数−例えば、その地域で１つ以上が観測された場合は、ＤＴＡｃｃｕｒａｃｙを３ｍの固定数に設定する、または（ｉｉ）データベース全体における疑わしい領域／建物の総数−例えば、地形データベースの全地域１０％が観測された場合、ＤＴＡｃｃｕｒａｃｙを３ｍの固定数に設定する、のいずれかとして推定する（ステップ７２１Ｃ−ｉｉｉ）。

上記の例において、対応する地形の高度または地面の高度が適切な基準フレーム（ＭＳＬ、ＨＡＥなど）において建物フットプリントデータベースに含まれていない場合、地面の高度は（上記のステップｂ−ｉｉにおいて削除された）建物ポリゴン内にある地形データベースの対応する地形タイルの平均／中央値から測定することができる。

図７Ｄに示すプロセスは、地形データベース精度を測定し、いくつかの実施形態に従って、以下のステップを含む。
ａ．地形データベースまたは関心のあるデータベースのサブセット（Ｌａｔ／Ｌｏｎ／Ａｌｔ）内にある既知のＧＰＳベンチマークのリストを問い合わせる（ステップ７２１Ｄ−ｉ）
ｂ．各ＧＰＳベンチマークについて、ＧＰＳベンチマーク位置における地形データベースからの地形の高度値を問い合わせる（ステップ７２１Ｄ−ｉｉ）
ｃ．各ＧＰＳベンチマークについて、ｔｅｒｒａｉｎＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅと記された、ＧＰＳベンチマーク高度値と地形の高度値との差を測定する（ステップ７２１Ｄ−ｉｉｉ）、および、
ｄ．測定された差の分布を計算し、既知の技術を用いて分布の分散または標準偏差（すなわち、分布の中心傾向（平均値、中央値、その他の中心傾向）からの偏差）を計算する（ステップ７２１Ｄ−ｉｖ）。

図７Ｅに示すプロセスは、地形データベース精度を測定し、いくつかの実施形態に従って、以下のステップを含む。
ａ．地形データベースまたは関心のあるデータベースのサブセット（Ｌａｔ／Ｌｏｎ／Ａｌｔ）内にある既知の地上制御点のリストを問い合わせる（ステップ７２１Ｅ−ｉ）
ｂ．各地上制御点について、地上制御点における地形データベースからの地形の高度値を問い合わせる（ステップ７２１Ｅ−ｉｉ）
ｃ．各地上制御点について、ｔｅｒｒａｉｎＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅと記された、地上制御点の高度と地形の高度クエリとの差を測定する（ステップ７２１Ｅ−ｉｉｉ）、および、
ｄ．測定された差の分布を計算し、既知の技術を用いて前記分布の分散または標準偏差（すなわち、分布の中心傾向（平均値、中央値、その他の中心傾向）からの偏差）を計算する（ステップ７２１Ｅ−ｉｖ）。

例として、図７Ａから図７Ｅに示されるプロセスの異なるステップを実施する（例えば、実施するか、実施するように構成されるか、適合されるか、または動作可能である）ための１つ以上の構成要素を有するシステムは、コンピュータ、携帯電話上のプロセッサ、および／または地形データベース、ベンチマーク、制御点、並びに他の情報にアクセスし、適合を実行し、適合係数／パラメータを記憶することができるサーバを含む。

上述したように、図８は、いくつかの実施形態に従って、図４のステップ４２２において基準高度より上の地形の高さの不確かさを決定する際に使用されるモバイルデバイスの可能性のある位置の偏った軌跡上の平坦度の不確かさを決定するプロセスを示す。基準高度より上の地形の高さの不確かさを決定する際に使用されるモバイルデバイスの可能性のある位置の偏った軌跡上の平坦度の不確かさを決定するための図８に示すプロセスは、いくつかの実施形態に従って、所与の２Ｄ位置およびそれに対応する２Ｄ信頼度について、以下のステップを含む：
ａ．２Ｄ位置における地形の高度値を測定する（ステップ８２２−ｉ）
ｂ．信頼度ポリゴンまたは円内にあるすべての地形の高度値を測定する（ステップ８２２−ｉｉ）
ｃ．信頼度ポリゴンまたは円内にあるすべての点における高度値から２Ｄ位置における地形の高度値を減算し、「ｔｅｒｒａｉｎＦｌａｔｎｅｓｓ」と記された分布の絶対値を測定する（ステップ８２２−ｉｉｉ）、および、
ｄ．既知の技術を使用して、ＤＴＦｌａｔｎｅｓｓとして記されたｔｅｒｒａｉｎＦｌａｔｎｅｓｓの適切な統計メトリック（例えば、１シグマ値、２シグマ値、８０％など）を計算する（ステップ８２２−ｉｖ）。

例として、図８に示されるプロセスの異なるステップを実施する（例えば、実施するか、実施するように構成されるか、適合されるか、または動作可能である）ための１つ以上の構成要素を有するシステムは、いくつかの実施形態に従って、コンピュータ、携帯電話上のプロセッサ、および／または地形データベースにアクセスし、適切な地形平坦度メトリックを計算かつ格納することができるサーバを含む。

（その他の態様）
本明細書の開示によって説明されるかまたは他の方法で可能とされる任意の方法（「プロセス」または「アプローチ」とも呼ばれる）は、ハードウェア構成要素（例えば機械）、（例えば、機械可読媒体に保存される）ソフトウェアモジュール、またはそれらの組み合わせによって実施することができる。特に、本明細書の開示によって記載されるか、または本明細書の開示によって可能とされる任意の方法は、本明細書に記載される任意の具体的かつ有形のシステムによって実施することができる。一例として、機械は、１つ以上のコンピューティングデバイス、プロセッサ、コントローラ、集積回路、チップ、チップ上のシステム、サーバ、プログラマブルロジックデバイス、フィールドプログラマブルゲートアレイ、電子デバイス、特定目的回路、および／または本明細書に記載されるか、または当技術分野で公知の他の適切なデバイスを含み得る。１つ以上の機械によって実行される場合、本明細書に記載される方法のいずれかのステップを含む動作を１つ以上の機械に実行または実施させる、プログラム命令を具現化する１つ以上の非一時的機械可読媒体が本明細書に企図される。本明細書で使用される場合、機械可読媒体は、１つ以上の不揮発性または揮発性記憶媒体、取外し可能または取外し不可能な媒体、集積回路媒体、磁気記憶媒体、光学記憶媒体、またはＲＡＭ、ＲＯＭ、およびＥＥＰＲＯＭを含む他の記憶媒体を含むがこれらに限定されない、あらゆる形態の機械可読媒体を含み、これらは本出願が出願された管轄の法律に基づいて特許を取得することができるが、本出願が出願された管轄の法律に基づいて特許を取得することができない機械可読媒体（例えば、一時的伝播信号）は含まない。本明細書に開示される方法は、実施される規則のセットを提供する。本明細書に記載される任意の方法を実施するための１つ以上の機械および１つ以上の非一時的機械可読媒体を含むシステムも本明細書に企図される。本明細書に記載される任意の方法のステップを含む動作を実施するか、実行するか、または実施するか、実行するように構成されるか、動作可能であるか、または適合される１つ以上の機械も、本明細書に企図される。従来技術ではない本明細書に記載された各方法は、地形より上の高さの信頼度を特徴付ける分野において重要な利点を提供するプロセスフローにおける特定の規則のセットを表す。本明細書に記載される方法ステップは、順序に依存せず、可能であれば、記載されたものと並行して、または異なる順序で実行することができる。本明細書に記載された異なる方法ステップは、当業者に理解されるように、任意の数の方法を形成するように組み合わせることができる。本明細書に開示された任意の方法ステップまたは特徴は、任意の理由で請求項から省略することができる。本開示の概念を不明瞭にすることを避けるために、特定の周知の構造およびデバイスは、図に示されていない。２つのものが互いに「結合」している場合、それら２つのものは直接接続されているか、または１つ以上の介在物によって分離され得る。２つの特定のものを接続する線または介在物がない場合、別段の記載がない限り、これらのものの結合が、少なくとも１つの実施形態において企図される。あるものの出力と別のものの入力とが結合されている場合、出力から送信された情報は、その情報が１つ以上の中間のものを通過する場合であっても、その出力形式またはその修正版で入力により受信される。別段の記載がない限り、本明細書に開示される情報（例えば、データ、コマンド、信号、ビット、シンボル、チップ等）を送信するために、任意の既知の通信経路およびプロトコルを使用することができる。「備える（ｃｏｍｐｒｉｓｅ）」、「備える（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」、「含む（ｉｎｃｌｕｄｅ）」、「含む（ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ）」、などの語は、排他的な意味（すなわち、〜のみから成る）ではなく、包括的な意味（すなわち、〜に限定されない）で解釈されるべきである。単数または複数の数を用いる語は、別段の記載がない限り、それぞれ複数または単数を含む。「詳細な説明」に使用される「または（ｏｒ）」及び「および（ａｎｄ）」の語は、別段の記載がない限り、リスト中のいずれかの項目及びすべての項目を包含する。いくつかの（ｓｏｍｅ）、任意の（ａｎｙ）、および少なくとも１つの（ａｔ ｌｅａｓｔ ｏｎｅ）という語は、１つ以上を指す。「よい（ｍａｙ）」または「できる（ｃａｎ）」の用語は、本明細書において、要件ではなく例を示すために使用され、例えば、動作を実施してもよく、もしくは実施することができ、または特性を有してもよく、もしくは有することができ、各実施形態においてその動作を実施する必要はなく、またはその特性を有する必要はないが、少なくとも１つの実施形態においてその動作を実施するか、またはその特性を有するものである。別のアプローチが記載されていない限り、データソースからのデータへのアクセスは、既知の技術（例えば、要求側構成要素がクエリまたは他の既知のアプローチを介してソースからデータを要求し、ソースがデータを検索して見つけ、ソースがデータを収集して要求側構成要素に送信する、または他の既知の技術）を用いて達成され得る。

図９は、送信機９０１、モバイルデバイス９０２、およびサーバ９０３の構成要素を示す。通信経路の例は、構成要素間の矢印で示されている。

図９の例として、送信機９０１の各々は、モバイルデバイスと情報を交換するためのモバイルデバイスインタフェース１１（例えば、当該技術分野で公知であるかまたは本明細書に開示されているアンテナおよびＲＦフロントエンド構成要素）、一つ以上のプロセッサ１２、情報および／またはプログラム指令を記憶および検索するためのメモリ／データソース１３、送信機における、またはその付近の環境条件（例えば、圧力、温度、湿度、その他）を測定するための大気センサ１４、サーバと情報を交換するためのサーバインタフェース１５（例えば、アンテナ、ネットワークインターフェイス、またはその他）、および当業者に知られたその他の構成要素を含むことができる。メモリ／データソース１３は、実行可能な命令を有するソフトウェアモジュールを記憶するメモリを含んでもよく、プロセッサ１２は、モジュールからの命令を実行することによって、以下を含む、異なる動作を実行してもよい：（ｉ）本明細書に記載されるか、または送信機で実行可能であるとして当業者に理解される方法の一部または全部の実行、（ｉｉ）選択された時刻、周波数、符号、および／または位相を用いて送信するための測位信号の生成、（ｉｉｉ）モバイルデバイスまたは他のソースから受信した信号の処理、または（ｉｖ）本開示に記載された操作によって要求されるその他の処理。送信機によって生成および送信される信号は、モバイルデバイスまたはサーバによって一旦決定されると、送信機、送信機の位置、送信機における、またはその付近の環境条件、および／またはその他の公知の情報を特定することができる異なる情報を伝達することができる。大気センサ１４は、送信機と一体であってもよく、または送信機とは別個であってもよく、送信機と同じ位置にあってもよく、または送信機の近く（例えば、距離の閾値内）にあってもよい。

図９の例として、モバイルデバイス９０２は、送信機と情報を交換するための送信機インタフェース２１（例えば、当技術分野で公知であるか、または本明細書に開示されているアンテナおよびＲＦフロントエンド構成要素）、一つ以上のプロセッサ２２、情報および／またはプログラム命令の記憶および検索するためのメモリ／データソース２３、モバイルデバイスの環境条件（例えば、圧力、温度、その他）を測定するための大気センサ２４（例えば、気圧計および温度センサ）、その他の条件を測定するためのその他のセンサ２５（例えば、運動と方向を測定するための慣性センサ）、ユーザが入力し、出力を受け取ることを可能にするユーザインタフェース２６（例えば、ディスプレイ、キーボード、マイク、スピーカー、その他）、サーバまたはモバイルデバイスの外部の他のデバイス（例えば、アンテナ、ネットワークインターフェイス、またはその他）と情報を交換するための別のインタフェース２７、および当業者に知られたその他の構成要素を含むことができる。ＧＮＳＳインタフェースおよび処理ユニット（図示せず）が企図され、それらは他の構成要素（例えば、インタフェース２１およびプロセッサ２２）またはスタンドアロンアンテナ、ＲＦフロントエンド、およびＧＮＳＳ信号の受信および処理専用のプロセッサと統合することができる。メモリ／データソース２３は、実行可能な命令を有するソフトウェアモジュールを格納するメモリを含んでもよく、プロセッサ２２は、モジュールからの命令を実行することによって、以下を含む、異なる動作を実行してもよい：（ｉ）本明細書に記載されているか、または他の方法ではモバイルデバイスで実行可能であると当業者に理解される方法の一部または全部の実行、（ｉｉ）モバイルデバイスおよび送信機からの圧力測定、送信機または他のソースからの温度測定、および計算に必要なその他の情報に基づくモバイルデバイスの高度の推定、（ｉｉｉ）位置情報を決定するための受信信号の処理（例えば、信号の到着時間または移動時間、モバイルデバイスと送信機との間の擬似距離、送信機の大気条件、送信機および／または位置、または他の送信機情報）、（ｉｖ）モバイルデバイスの推定位置を算出するための位置情報の使用、（ｖ）モバイルデバイスの慣性センサによる測定に基づく運動の決定、（ｖｉ）ＧＮＳＳ信号処理、または（ｖｉｉ）本開示に記載された操作によって要求されるその他の処理。

図９の例として、サーバ９０３は、モバイルデバイスと情報を交換するためのモバイルデバイスインタフェース３１（例えば、アンテナ、ネットワークインターフェイス、またはその他）、一つ以上のプロセッサ３２、情報および／またはプログラム命令の記憶および検索するためのメモリ／データソース３３、送信機と情報を交換するための送信機インタフェース３４（例えば、アンテナ、ネットワークインターフェイス、またはその他）、および当業者に知られたその他の構成要素を含むことができる。メモリ／データソース３３は、実行可能な命令を有するソフトウェアモジュールを格納するメモリを含んでもよく、プロセッサ３２は、以下を含むモジュールからの命令を実行することによって異なる動作を実行してもよい：（ｉ）本明細書に記載されているか、そうでなければサーバで実行可能であるとして当業者によって理解されている方法の一部または全部の実行、（ｉｉ）モバイルデバイスの高度の推定、（ｉｉｉ）モバイルデバイスの推定位置の算出、または（ｉｖ）本開示に記載された操作によって要求されるその他の処理。本明細書に記載されるようにサーバによって実行されるステップは、企業のコンピュータまたは任意の他の適切な機械を含む、モバイルデバイスから離れた他の機械上で実行されてもよい。

本明細書に開示されている特定の態様は、モバイルデバイスの位置を推定することに関するものであり、例えば、位置は、緯度、経度、および／または高度座標、ｘ、ｙ、ｚ座標、角座標、またはその他の表現によって表される。モバイルデバイスの位置を推定する様々な技術を使用することができ、そのような技術には、異なるビーコン（例えば、地上送信機および／または衛星）からモバイルデバイスによって受信される、異なる「測位」（または「測距」）信号による移動距離を使用してモバイルデバイスの位置を推定するためにジオメトリを使用するプロセスである三辺測量が含まれる。ビーコンからの測位信号の送信時刻や受信時刻などの位置情報がわかっている場合は、これらの時間差に光速を掛けると、そのビーコンからモバイルデバイスへの測位信号の移動距離の推定値が得られる。異なるビーコンからの異なる測位信号に対応する異なる推定距離を、これらのビーコンの位置のような位置情報と共に使用して、モバイルデバイスの位置を推定することができる。ビーコン（例えば、送信機および／または衛星）および／または大気測定からの測位信号に基づいて（緯度、経度および／または高度に関して）モバイルデバイスの位置を推定する測位システムおよび方法は、同一出願人による２０１２年３月６日に発行された米国特許第８，１３０，１４１号、および２０１５年６月１６日に発行された米国特許第９，０５７，６０６号に記載されている。「測位システム」という用語は、衛星システム（例えば、ＧＰＳ、ＧＬＯＮＡＳＳ、Ｇａｌｉｌｅｏ、Ｃｏｍｐａｓｓ／Ｂｅｉｄｏｕなどの全地球航法衛星システム（ＧＮＳＳ））、地上送信機システム、およびハイブリッド衛星／地上システムを指すことができることに留意されたい。

Claims (20)

1. モバイルデバイスまたはサーバにおいて、基準高度より上の高さの不確かさを決定することと、
   前記モバイルデバイスまたはサーバにおいて、前記モバイルデバイスの推定２Ｄ位置を決定することと、
   前記モバイルデバイスまたはサーバにおいて、前記推定２Ｄ位置を用いて前記基準高度より上の地形の高さの不確かさを決定することと、
   前記モバイルデバイスまたはサーバにおいて、前記基準高度より上の高さの前記不確かさおよび前記基準高度より上の地形の高さの前記不確かさを用いて、前記モバイルデバイスの地形より上の高さの不確かさを決定することと、を備える方法。
2. 基準高度より上の高さの不確かさを決定することは、
   前記モバイルデバイスの圧力センサに関連する誤差を表す第１誤差値を決定することと、
   基準圧力センサに関連する誤差を表す第２誤差値を決定することと、
   前記第１誤差値および前記第２誤差値を用いて前記基準高度より上の高さの前記不確かさを決定することと、を備える、請求項１に記載の方法。
3. 地形より上の高さの不確かさを決定することは、
   前記基準高度より上の高さの前記不確かさと前記基準高度より上の地形の高さの前記不確かさとの和を求めることと、
   地形より上の高さの前記不確かさとして前記和を使用することとを、備える、請求項１に記載の方法。
4. 地形より上の高さの不確かさを決定することは、
   前記基準高度より上の高さの前記不確かさの２乗を決定することと、
   前記基準高度より上の地形の高さの前記不確かさの２乗を決定することと、
   前記基準高度より上の高さの前記不確かさの前記２乗と前記基準高度より上の地形の高さの前記不確かさの前記２乗との和を決定することと、
   前記和の平方根を決定することと、
   地形より上の高さの前記不確かさとして前記平方根を使用することとを、備える、請求項１に記載の方法。
5. 前記基準高度より上の地形の高さの不確かさを決定することは、
   地形データベースの地形データベース精度の不確かさと前記推定２Ｄ位置を使用する可能性のある２Ｄ位置の軌跡上の地形平坦度の前記不確かさを超える地形の不確かさの信頼度をモデル化するオフセットを表すオフセット値を特定することと、
   地形データベース精度の前記不確かさから導出された項に重み付けするための第１スケーリング係数を特定することと、
   可能性のある２Ｄ位置の前記軌跡上の地形平坦度の前記不確かさから導出される項に重み付けするための第２スケーリング係数を特定することと、
   前記第１スケーリング係数と地形データベース精度の前記不確かさの２乗との第１の積を決定することと、
   可能性のある２Ｄ位置の前記軌跡上の地形平坦度の前記不確かさの２乗と前記第２スケーリング係数との第２の積を決定することと、
   前記第１の積と前記第２の積との第１の和を決定することと、
   前記第１の和の平方根を決定することと、
   前記オフセット値と前記平方根の第２の和を決定することと、
   前記基準高度より上の地形の高さの前記不確かさとして前記第２の和を使用することとを、備える、請求項１に記載の方法。
6. 前記基準高度より上の地形の高さにおける前記不確かさを決定することは、
   前記モバイルデバイスまたはサーバにおいて、前記推定２Ｄ位置を用いて地形データベースの地形データベース精度の不確かさを決定することと、
   前記モバイルデバイスまたはサーバにおいて、前記推定２Ｄ位置を用いて可能性のある２Ｄ位置の軌跡上の地形平坦度の不確かさを決定することと、
   前記モバイルデバイスまたはサーバにおいて、地形データベース精度の前記不確かさおよび可能性のある２Ｄ位置の前記軌跡上の地形測定の前記不確かさを使用して、前記基準高度より上の地形の高さの前記不確かさを決定することと、を備える、請求項１に記載の方法。
7. 地形データベース精度の不確かさを決定することは、
   前記地形データベースのグリッド解像度を決定することと、
   地形タイルを選択することと、
   前記地形データベースのグリッド解像度よりも高いグリッド解像度を有する前記地形タイル上に微細メッシュグリッドを作成することであって、前記微細メッシュグリッドは、複数の微細メッシュグリッドポリゴンを有する、作成することと、
   ｉ）各微細メッシュグリッドポリゴンの中心または重心から前記地形タイルの最も近い重心または中央までの距離と、ｉｉ）決定された高度誤差との間の相関関係を決定することと、
   前記決定された相関関係を使用して地形データベース精度の前記不確かさを決定することと、を備える、請求項６に記載の方法。
8. 各微細メッシュグリッドポリゴンの中心または重心から前記地形タイルの最も近い重心または中央までの距離と、決定された高度誤差との間の相関関係を決定することは、
   前記複数の微細メッシュグリッドポリゴンの各微細メッシュグリッドポリゴンについて、
   前記微細メッシュグリッドポリゴンの中心または重心から前記地形タイルの最も近い重心または中央までの距離を決定することと、
   前記地形タイルの最も近い前記重心または前記中央のタイル高度値を決定することと、
   前記選択した地形タイルと隣接する地形タイルにわたる高度値を補間することと、
   前記補間高度値を使用して前記微細メッシュグリッドポリゴンの微細メッシュ高度を決定することと、
   前記微細メッシュグリッドポリゴンの前記微細メッシュ高度と、前記選択した地形タイルの前記タイル高度値との絶対差を決定することと、であって、また、
   ｉ）前記微細メッシュグリッドポリゴンの前記中心または重心から前記地形タイルの前記最も近い重心または前記中央までの前記決定された距離のそれぞれを、ｉｉ）前記微細メッシュグリッドポリゴンの前記微細メッシュ高度と前記選択された地形タイルの前記タイル高度値との間の前記決定された絶対差に相関させることと、を備える、請求項７に記載の方法。
9. 前記決定された相関関係を使用して、地形データベース精度の前記不確かさを決定することは、
   前記モバイルデバイスから前記最も近いタイルの重心または前記地形タイルの前記中央までの代表的な距離を決定することと、
   前記相関関係を使用して、且つ前記決定された代表的な距離に基づいて、前記地形データベースの代表的なグリッド誤差値を決定することと、
   前記代表的なグリッド誤差値を使用して、地形データベース精度の前記不確かさを決定することと、を備える、請求項８に記載の方法。
10. 地形データベース精度の不確かさを決定することは、
    地形データベースの各位置について、
    前記位置の閾値内で、対応する地形データを検索することと、
    前記位置の閾値内で、対応する表面データを検索することと、
    前記表面データ内の疑わしいグリッド点のペアを特定することと、
    前記特定されたグリッド点のペアを使用して前記位置が疑わしいと決定した場合、前記地形データベースに前記位置が疑わしいという指標を保存することと、であって、また、
    前記保存された指標を用いて地形データベース精度の前記不確かさを決定することと、を備える、請求項６に記載の方法。
11. 前記表面データ内の疑わしいグリッド点のペアを特定することは、
    隣接するグリッド点の複数の可能性のある組合せを決定することと、
    各前記隣接するグリッド点について、前記隣接するグリッド点間の高度差を決定することと、
    前記高度差の大きさが閾値を超えていると決定した場合、前記隣接するグリッド点が疑わしいという指標を前記地形データベースに保存することと、を備える、請求項１０に記載の方法。
12. 地形データベース精度の不確かさを決定することは、
    前記地形データベースと同様の地形範囲を持つ建物フットプリントデータベースを特定することと、
    前記建物フットプリントデータベースにおける各建物フットプリントポリゴンについて、前記地形データベースの前記地形の対応する部分が疑わしいかどうかを決定することと、
    前記地形データベースの前記地形の対応する部分が疑わしいと決定した場合、前記地形の前記対応する部分が疑わしいという指標を前記地形データベースに保存することと、
    前記保存された指標を用いて地形データベース精度の前記不確かさを決定することと、を備える、請求項６に記載の方法。
13. 前記地形データベースの前記地形の対応する部分が疑わしいかどうかを決定することは、
    前記建物フットプリントポリゴンの閾値距離内にある地形タイルから対応する高度値を検索することと、
    前記建物フットプリントポリゴン内にある地形タイルを削除することと、
    前記建物フットプリントポリゴン上の高度値を補間することと、
    前記建物フットプリントポリゴン内に小さなグリッドポリゴンの微細メッシュを作成することと、
    各小さなグリッド点について、
    前記補間された高度値を用いて地形の高度値を決定することと、
    前記建物フットプリントデータベースから対応する地形の高度を決定することと、
    前記決定された地形の高度値と前記対応する地形の高度との差を決定することと、であって、また、
    前記差を用いて品質メトリックを決定することと、
    前記品質メトリックが閾値を超えていると決定した場合、前記建物フットプリントポリゴンの閾値距離内にある１つ以上の前記地形タイルが疑わしいという指標を前記地形データベースに保存することと、を備える、請求項１２に記載の方法。
14. 地形データベース精度の不確かさを決定することは、
    前記地形データベースの地形の少なくとも一部に対応する複数の全地球測位システム（ＧＰＳ）ベンチマークを特定することと、
    前記複数のＧＰＳベンチマークの各ＧＰＳベンチマークについて、
    前記ＧＰＳベンチマークに対応する高度値を検索することと、
    前記ＧＰＳベンチマークに対応する前記地形データベースから地形の高度値を検索することと、
    前記ＧＰＳベンチマークの高度値と前記地形の高度値との高さの差を決定することと、であって、また、
    前記高さの差の分布を決定することと、
    前記分布の中心傾向からの偏差を決定することと、
    前記分布の前記中心傾向からの前記決定された偏差を用いて、地形データベース精度の前記不確かさを決定することと、を備える、請求項６に記載の方法。
15. 地形データベース精度の不確かさを決定することは、
    前記地形データベースの地形の少なくとも一部に対応する複数の地上制御点を特定することと、
    前記複数の地上制御点の各地上制御点について、
    前記地上制御点に対応する高度値を検索することと、
    前記地上制御点に対応する地形データベースから地形の高度値を検索することと、
    前記地上制御点に対応する前記高度値と前記地形の高度値との高さの差を決定することと、であって、また、
    前記高さの差の分布を決定することと、
    前記分布の中心傾向からの偏差を決定することと、
    前記分布の前記中心傾向からの前記決定された偏差を用いて、地形データベース精度の前記不確かさを決定することと、を備える、請求項６に記載の方法。
16. 前記推定２Ｄ位置を用いて、可能性のある２Ｄ位置の軌跡上の地形平坦度の不確かさを決定することは、
    前記推定２Ｄ位置に対応する第１地形の高度値を決定することと、
    信頼度ポリゴンまたは円内にある複数の第２地形値を決定することと、
    前記第１地形の高度値と前記複数の第２地形値の各第２地形値との間の複数の高さの差を決定することと、
    前記高さの差の分布を決定することと、
    前記分布の中心傾向からの偏差を決定することと、
    前記分布の前記中心傾向からの前記決定された偏差を用いて、地形データベース精度の前記不確かさを決定することと、を備える、請求項６に記載の方法。
17. モバイルデバイスの圧力センサに関連する誤差を表す第１誤差値を決定することと、
    基準圧力センサに関連する誤差を表す第２誤差値を決定することと、
    前記第１誤差値および前記第２誤差値を用いて基準高度より上の高さの不確かさを決定することと、
    前記モバイルデバイスまたはサーバにおいて、前記モバイルデバイスの推定２Ｄ位置を決定することと、
    前記モバイルデバイスまたはサーバにおいて、前記推定２Ｄ位置を用いて地形データベースの地形データベース精度の不確かさを決定することと、
    前記モバイルデバイスまたはサーバにおいて、前記推定２Ｄ位置を用いて可能性のある２Ｄ位置の軌跡上の地形平坦度の不確かさを決定することと、
    前記モバイルデバイスまたはサーバにおいて、地形データベース精度の前記不確かさと可能性のある２Ｄ位置の前記軌跡上の地形測定の前記不確かさを用いて、前記基準高度より上の地形の高さの不確かさを決定することと、
    前記モバイルデバイスまたはサーバにおいて、前記基準高度より上の高さの前記不確かさと前記基準高度より上の地形の高さの前記不確かさを用いて、前記モバイルデバイスの地形より上の高さの不確かさを決定することと、を備える、方法。
18. 地形より上の高さの不確かさを決定することは、
    前記基準高度より上の高さの前記不確かさと前記基準高度より上の地形の高さの前記不確かさとの和を決定することと、
    地形より上の高さの前記不確かさとして前記和を使用することと、を備える、請求項１７に記載の方法。
19. 地形より上の高さの不確かさを決定することは、
    前記基準高度より上の高さの前記不確かさの２乗を決定することと、
    前記基準高度より上の地形の高さの前記不確かさの２乗を決定することと、
    前記基準高度より上の高さの前記不確かさの前記２乗と前記基準高度より上の地形の高さの前記不確かさの前記２乗の和を決定することと、
    前記和の平方根を決定することと、
    地形より上の高さの前記不確かさとして前記平方根を使用することと、を備える、請求項１７に記載の方法。
20. 前記基準高度より上の地形の高さの前記不確かさを決定することは、
    前記モバイルデバイスまたはサーバにおいて、前記推定２Ｄ位置を用いて地形データベースの地形データベース精度の不確かさを決定することと、
    前記モバイルデバイスまたはサーバにおいて、前記推定２Ｄ位置を用いて可能性のある２Ｄ位置の軌跡上の地形平坦度の不確かさを決定することと、
    前記モバイルデバイスまたはサーバにおいて、地形データベース精度の前記不確かさと可能性のある２Ｄ位置の前記軌跡上の地形測定の前記不確かさを用いて、前記基準高度より上の地形の高さの前記不確かさを決定することと、を備える、請求項１７に記載の方法。
    
    
    
    

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