JP2021135463A - フォトニクス分類器および分類方法 - Google Patents

Abstract

【課題】線形光学デバイスで構成されたフォトニクス分類器を提供する。【解決手段】各サンプルデータに対応するＮ個（但し、Ｎは４以上の整数）のパラメータに応じて、対応する光信号の位相をシフトさせるＮ個のマッハツェンダ干渉計を備える干渉計アレイ２０と、位相をシフトさせた光信号を受信し、格子状に接続された複数のマッハツェンダ干渉計の各々を通る光信号の位相をシフトさせ、Ｎ個のポートに出力するＮ×Ｍ干渉計（但し、ＭはＮ以上の整数）３０であって、前記複数のマッハツェンダ干渉計がＮ×Ｍ個のマッハツェンダ干渉計を含む、Ｎ×Ｍ干渉計と、Ｎ個のポートから出力された光信号の光パワーを検出する光検出器４０と、を備え、Ｎ×Ｍ干渉計のマッハツェンダ干渉計の各々がシフトさせる位相が、各サンプルデータに対する正しい分類結果に対応付けされたポートで最大の光パワーが検出されるように較正可能である。【選択図】図１

Description

本発明は、光計算の分野に関する。

データの分類は統計学において重要な分野の一つであり、様々な領域で広く応用されている。ＡＩ技術の発展に伴い、機械学習による分類手法が研究されている。現在、ニューラルネットワークは、ほとんどコンピュータープログラミングで実現されている。しかし、ニューラルネットワークは、大規模な行列演算と非線形関数演算を必要とするので、大量の計算リソースとエネルギーを消費し、高速化が難しく、コストも高い。そのためフォトニクス技術の応用が検討されている。

米国特許第１０２６８２３２号明細書

しかし、ニューラルネットワークには非線形関数演算が必要である。そのため、コンピュータープログラミングで非線形関数をシミュレートするものがある。フォトニクス技術で非線形関数を実現するには、可飽和吸収体(saturable absorber)のような非線形光学デバイスが必要であるが、製造と大規模化が難しく、高い光パワー入力が必要で、コストも高い。

上記の課題を解決するために、本発明によるフォトニクス分類器は、各サンプルデータに対応するＮ個（但し、Ｎは４以上の整数）のパラメータに応じて、対応する光信号の位相をシフトさせるＮ個のマッハツェンダ干渉計を備える干渉計アレイと、位相をシフトさせた光信号を受信し、格子状に接続された複数のマッハツェンダ干渉計の各々を通る光信号の位相をシフトさせ、Ｎ個のポートに出力するＮ×Ｍ干渉計（但し、ＭはＮ以上の整数）であって、複数のマッハツェンダ干渉計がＮ×Ｍ個のマッハツェンダ干渉計を含む、Ｎ×Ｍ干渉計と、Ｎ個のポートから出力された光信号の光パワーを検出する光検出器と、を備え、Ｎ×Ｍ干渉計のマッハツェンダ干渉計の各々がシフトさせる位相が、各サンプルデータに対する正しい分類結果に対応付けされたポートで最大の光パワーが検出されるように較正可能である。

上記のフォトニクス分類器は、単一波長の光信号が入力される入力導波路と、入力された光信号をＮ本の導波路に分岐させ、干渉計アレイに出力するスプリッタと、をさらに備える。

上記のフォトニクス分類器において、スプリッタは、複数のマッハツェンダ干渉計を備え、複数のマッハツェンダ干渉計の各々を通る光信号の位相をシフトさせることによって、入力された光信号を所定の比率でＮ本の導波路に分岐させ、各マッハツェンダ干渉計がシフトさせる位相が、入力された光信号の光パワーが所定の比率で分岐されるように較正される。

上記のフォトニクス分類器において、入力導波路、スプリッタ、干渉計アレイ、Ｎ×Ｎ干渉計、および光検出器がフォトニクスチップに集積される。

上記のフォトニクス分類器において、フォトニクスチップが線形光学デバイスのみで構成される。

上記のフォトニクス分類器は、フォトニクスチップの外部に、機械学習によって較正を行うコントローラをさらに備える。

上記のフォトニクス分類器は、フォトニクスチップ上に、機械学習によって較正を行うコントローラをさらに備える。

上記のフォトニクス分類器は、１つまたは複数の他のフォトニクスチップをさらに備え、各々のフォトニクスチップの干渉計アレイに含まれるマッハツェンダ干渉計の合計数が、各サンプルデータに対応するパラメータの個数に等しく、１つのコントローラが各々のフォトニクスチップのための較正をまとめて行う。

上記のフォトニクス分類器において、マッハツェンダ干渉計は、熱光学効果または電気光学効果を利用して光信号の位相をシフトさせる。

本発明によるフォトニクス分類方法は、干渉計アレイが備えるＮ個（但し、Ｎは４以上の整数）のマッハツェンダ干渉計により、各サンプルデータに対応するＮ個のパラメータに応じて、対応する光信号の位相をシフトさせるステップと、Ｎ×Ｍ干渉計（但し、ＭはＮ以上の整数）により、位相をシフトさせた光信号を受信し、格子状に接続された複数のマッハツェンダ干渉計の各々を通る光信号の位相をシフトさせ、Ｎ個のポートに出力するステップであって、複数のマッハツェンダ干渉計がＮ×Ｍ個のマッハツェンダ干渉計を含む、ステップと、光検出器により、Ｎ個のポートから出力された光信号の光パワーを検出するステップと、Ｎ×Ｍ干渉計のマッハツェンダ干渉計の各々がシフトさせる位相を、各サンプルデータに対する正しい分類結果に対応付けされたポートで最大の光パワーが検出されるように較正するステップと、を備える。

本発明の実施形態によれば、分類演算はハードウェア処理なので高速であるとともに、ハードウェアを作り直さなくても再較正(recalibration)でき、他の分類演算にも使用できる。また、干渉しない（非コヒーレントの）異なる波長のレーザーの強度にデータをのせた場合と異なり、入力パラメータが多くても単一波長の光入力で動作し、検出のために高い光パワーを必要とせず、コヒーレントな光信号を検出できるので感度がよい。

本発明の実施形態によるフォトニクス分類器のブロック図である。 ２個のフォトニクスチップを１個の外部コントローラ５０で制御する構成例を示す。 Ｎ＝４である場合のフォトニクスチップ１００の構成例を示す。 Ｎ＝４である場合のスプリッタ１０の構成例を示す。 機械学習前のＮ×Ｎ干渉計３０の各ＭＺＩの位相分布の例を示す。 図５に示す位相分布での各サンプルデータの各ポートにおける光パワーを示す。 機械学習後のＮ×Ｎ干渉計３０の各ＭＺＩの位相分布の例を示す。 図７に示す位相分布での各サンプルデータの各ポートにおける光パワーを示す。 最大の光パワーを判定するための相対的な差を変えた場合に、最大の光パワーが検出された確率を示す。 最大の光パワーを判定するための相対的な差を変えた場合に、最大の光パワーが検出された確率を示す。 １５０サンプルのうち９０サンプルで機械学習を行い、得られた位相分布を用いて残り６０サンプルで認識を検証した結果を示す。 MNISTデータセットの手書き数字０〜９の例を示す。 Ｎ＝１６のフォトニクスチップの例を示す。 学習後の、手書き数字のラベルと各ポートの光パワーとの関係、および手書き数字のラベルと最大の光パワーが検出されるべきポートとの関係を示す。 MNISTデータセットの手書き数字０〜９の例を示す。 MNISTデータセットの手書き数字０〜９それぞれ１０００個ずつ、合計１００００個のサンプルに対する分類結果を示す。

図１は、本発明の実施形態によるフォトニクス分類器のブロック図である。フォトニクス分類器は、個々のサンプルデータに対応するパラメータが入力されると、そのパラメータが属す分類を示す信号を出力する。

図１に示すフォトニクス分類器は、導波路、干渉計、等が配置される光学デバイスであるフォトニクスチップ１００と、フォトニクスチップ１００上の素子を電気信号で制御する外部コントローラ５０とを有する。フォトニクスチップ１００はモノリシック回路として集積することが可能であり、例えば、光検出器を含めて２２０ｎｍのＳＯＩ(Silicon on Insulator)基板上に集積することができる。外部コントローラ５０は、例えば、アルゴリズムを実行できる電子回路あるいはコンピューターによって制御されるドライバである。

フォトニクスチップ１００には、図１の左から順にスプリッタ１０、干渉計アレイ２０、Ｎ×Ｎ干渉計３０、フォトダイオード（ＰＤ）アレイ４０が配置され、光信号が通過するための導波路（図１の実線）で接続されている。個々のサンプルデータに対応するパラメータは外部コントローラ５０から干渉計アレイ２０に入力され、そのパラメータが属す分類を示す信号がＰＤアレイ４０から外部コントローラ５０に出力される。

フォトニクスチップ１００には、単一波長の連続波が光源から入力される。スプリッタ１０は、入力された光を所定の比率の光パワーでＮ本の導波路に分岐させる。比率は外部コントローラ５０から調整可能であり、等分でもよいし、任意の比率でもよい。比率の誤差は１０％以内であることが望ましい。Ｎは４以上の整数を表す。図１は表現を簡単にするため４本の導波路を表す。

スプリッタ１０において分岐された光信号は、Ｎ本の導波路を通って干渉計アレイ２０に入力される。干渉計アレイ２０はＮ個の干渉計を有し、例えば、マッハツェンダ干渉計(Mach-Zehnder interferometer)が用いられる。干渉計アレイ２０の各干渉計は、外部コントローラ５０によって入力されたパラメータに応じて位相がシフトされた２つの信号を出力する。従って、干渉計アレイ２０は、２Ｎ個の信号を、２Ｎ本の導波路を通してＮ×Ｎ干渉計３０に出力する。図１は表現を簡単にするため８本の導波路を表す。

Ｎ×Ｎ干渉計３０は、格子状に接続されたＮ×Ｎ個の干渉計を含む。各干渉計は、２本の入力および２本の出力を有し、Ｎ×Ｎ干渉計３０の入力側（図１の左側）および出力側（図１の右側）は２Ｎ本の導波路に接続される。Ｎ×Ｎ干渉計３０の各干渉計は、入力された２つの光信号に対して位相がシフトされた２つの光信号を出力する。シフトする量は、外部コントローラ５０によって制御され、初期値から始めて機械学習によって較正される。Ｎ×Ｎ干渉計３０から出力された光信号は、ＰＤアレイ４０に入力される。

ＰＤアレイ４０は、各導波路に接続された２Ｎ個のフォトダイオードを有し、光パワーを電気信号に変換して外部コントローラ５０に出力する。光を検出するために、可飽和吸収体のような非線形光学デバイスで非線形処理することが不要であり、フォトダイオードを使用する。

外部コントローラ５０は、干渉計アレイ２０に入力したパラメータに対して、Ｎ×Ｎ干渉計３０の出力ポートのうち正しい分類結果に対応付けされたポートに接続されたフォトダイオードで最大の光パワーが検出されるように、所定のアルゴリズムを用いてＮ×Ｎ干渉計３０の各干渉計の位相を較正する。すなわち、サンプルデータに対して所望の分類を示すように適切な位相を機械学習する。機械学習を行った後、サンプルデータに対応するパラメータが干渉計アレイ２０に入力されると、Ｎ×Ｎ干渉計３０の出力ポートのうち正しい分類結果に対応付けされたポートに接続されたフォトダイオードで最大の光パワーが検出される。

図２は、２個のフォトニクスチップ１００、２００を１個の外部コントローラ５０で制御する構成例を示す。分類の一例は、後述するIris(アヤメ)の品種分類であり、萼片の長さと幅および花弁の長さと幅という４つのパラメータから３つの品種に分類するというものである。分類しようとする対象によって、個々のサンプルを表すパラメータの数は様々であり、フォトニクスチップ１００におけるＮの値より大きい場合は、複数のフォトニクスチップを１つの外部コントローラ５０で制御して分類を行うことができる。例えばフォトニクスチップ１００のＮの値が４の場合、図２の構成を用いれば、個々のサンプルを表すパラメータが８個の場合にサンプルの分類を行うことができる。別の構成例として、図２のようにフォトニクスチップ１００と２００にＮ×Ｎ干渉計３０を１個ずつ設ける代わりに、２Ｎ×２Ｎ干渉計を１つ設け、入力側でフォトニクスチップ１００と２００の干渉計アレイ２０からの導波路と接続し、出力側でフォトニクスチップ１００と２００のＰＤアレイ４０への導波路と接続してもよい。

図３は、Ｎ＝４である場合のフォトニクスチップ１００の構成例を示す。図１に示すフォトニクスチップ１００の構成要素のうちスプリッタ１０、干渉計アレイ２０、Ｎ×Ｎ干渉計３０を示し、ＰＤアレイ４０は省略する。

Ｎ×Ｎ干渉計３０は、４×４個のマッハツェンダ干渉計（ＭＺＩ）(i,j)(i=0〜3,j=0〜3)と、それらのうち隣接する４個のＭＺＩの対角線上に１個ずつ、合計３×３個のＭＺＩ(i,j)’(i=0〜2,j=0〜2)とを有する。Ｎは、入力側の干渉計アレイ２０、出力側のＰＤアレイ４０と接続しているＭＺＩの個数、言い換えると最も外側にあるＭＺＩの行数である。Ｎ×Ｎの構造だけでなく、Ｎ×Ｍ、Ｍ≧Ｎ（最も外側にあるＭＺＩが、行方向（縦方向）にＮ個、列方向（横方向）にＭ個）の構造であってもよい。実施形態は、Ｎ×Ｎの構造の「Ｎ×Ｎ干渉計」について説明するが、より一般化すれば「Ｎ×Ｍ干渉計」（但し、ＭはＮ以上の整数）と表現される。

個々のＭＺＩは図３下に示すように、２つの導波路３１、３２および２つの位相シフタ３３、３４を有し、図の左側から２つの信号が入力されて、図の右側に２つの信号が出力される。２つの位相シフタ(phase shifter)３３、３４の前後で２つの導波路３１、３２が接近して表されている部分はカプラ(coupler)であり、２つの光信号が結合される。位相差のある同一波長の光が結合されると、干渉縞が観測される。ＭＺＩ(i,j)の導波路３１、３２から出力される信号の位相差がφ(i,j)になるように、位相シフタ３３、３４が外部コントローラ５０によって制御される。ＭＺＩは熱光学効果または電気光学効果を有し、位相シフタ３３、３４にそれぞれの制御電圧を与えると、電極からの電場が熱を与え、導波路３１、３２を通る光信号のそれぞれの位相を変化させる。ＭＺＩ(i,j)(i=0〜3,j=0〜3)のそれぞれの出力信号の位相差φ(i,j)とＭＺＩ (i,j)’(i=0〜2,j=0〜2) のそれぞれの出力信号の位相差φ(i,j)’を総称して、図３のＮ×Ｎ干渉計３０の上側に＜φ＞と示している。＜φ＞は初期値から始めて機械学習によって較正される。

Ｎ×Ｎ干渉計３０の入力側にはスプリッタ１０と干渉計アレイ２０、出力側にはＰＤアレイ４０（図示しない）が設けられる。

図４は、Ｎ＝４である場合のスプリッタ１０の構成例を示す。スプリッタ１０は、３個のマッハツェンダ干渉計（ＭＺＩ）１１〜１３で構成される。ＭＺＩ１１〜１３は、図３下に示したのと同じ構造を有する。ＭＺＩ１１の左上の導波路に光が入力され、左下の導波路には光は入力されないが、内部のカプラによって光が結合された後で２つに分岐され、ＭＺＩ１１の右上、右下の導波路から光が出力される。ＭＺＩ１２の左上、ＭＺＩ１３の左下の導波路には光は入力されないが、ＭＺＩ１２の左下、ＭＺＩ１３の左上の導波路にＭＺＩ１１から光が入力されるので、内部のカプラで光が結合された後で分岐され、ＭＺＩ１２、１３の右側の合計４つの導波路から光信号が出力される。各ＭＺＩの位相シフタ３３、３４に与える電圧を外部コントローラ５０から制御することによって、各ＭＺＩの２つの導波路３１、３２を通る光信号の位相差を変化させ、ＭＺＩ１２、１３の右側の導波路から出力される光信号の光パワーを調整することができる。光パワーに所望の重み付けを与えるための各ＭＺＩの位相は、Ｎ×Ｎ干渉計３０の各ＭＺＩの位相と一緒に機械学習により求めることができる。

図３に戻り、スプリッタ１０によって分岐された光信号が干渉計アレイ２０に入力される。干渉計アレイ２０は、４個のマッハツェンダ干渉計（ＭＺＩ）２１〜２４を有する。ＭＺＩ２１〜２４は、図３下に示したのと同じ構造を有する。ＭＺＩ２１〜２４がそれぞれパラメータｘ_１〜ｘ_４（総称して図３に＜ｘ＞と表す）に対応する位相差で光信号を出力するように各ＭＺＩの位相シフタ３３、３４が外部コントローラ５０から制御される。

Ｎ×Ｎ干渉計３０の出力側に示す０〜７はポートＩＤである。機械学習が行われた後、最も光パワーが大きいポートのポートＩＤが、干渉計アレイ２０に入力された＜ｘ＞に対する分類結果を示す。例えば、前述のIrisの品種分類の例では、４つのパラメータから３つの品種分類を得るので、ポートＩＤは一例として１、３、５が使用される。言い換えると、サンプル＜ｘ＞に対して正しい品種に対応するポートＩＤ（一例として１、３、５のいずれか）で光パワーが最大となるように＜φ＞の機械学習を行う。

機械学習のアルゴリズムは各種存在するが、一例として、改良型細菌採餌アルゴリズム(modified Bacteria Foraging Algorithm (modified BAF))を擬似コードで示す。

initialize φ_i,k
initialize δ=f(φ_i,k)
do
for (j: 0→N_C)
{
for (i: 0→S)
{
initialize θ
φ_i,k =φ_i,k +Δ・θ
δ’=f(φ_i,k)
if (δ’<δ)
{
δ=δ’
m=0
do
φ_i,k =φ_i,k +Δ・θ
δ’=f(φ_i,k)
m=m+1
while (δ’<δ && m<=N_S)
}//end if
}//end i
sort δ in ascending order
sort φ_i,k
reproduce φ_i/2:S,k
}//end j
While (δ<δ₀)

この明細書中でこの擬似コードにおいてのみφは異なる定義で用いる。φ_kはk=1〜Mのベクトル、すなわちM次元空間の点である（図３の例では、Ｎ×Ｎ干渉計３０に含まれるＭＺＩの個数に対応するのでM=16+9=25）。まず、S個の細菌についてのφ_k、すなわちφ_i,k、i=1〜S、k=1〜Mをランダムに初期化する（図３の例では、Ｎ×Ｎ干渉計３０の各ＭＺＩの位相（位相差）をランダムな値で初期化する）。各細菌について出力y(φ_i,k)を取得する（図３の例では、＜ｘ＞を与えてポート０〜７の光パワーを測定する）。出力されるべき値（図３の例では、＜ｘ＞に対して正しい分類結果を示すポートの光パワーが最大となる、ポート０〜７の測定されるべき光パワー）をy₀として、y(φ_i,k)とy₀の間の誤差（図３の例では、ポート０〜７について、測定された光パワーと測定されるべき光パワーとの差を二乗して合算したもの）をδとする（上記の擬似コードではδ=f(φ_i,k)およびδ’=f(φ_i,k)）。各細菌は刻みΔでランダムな方向ベクトルθに沿って移動し（上記の擬似コードではφ_i,k =φ_i,k +Δ・θ）、誤差が減少する間は、繰り返しの上限回数に達しない限り、上記の各細菌についての出力y(φ_i,k)を取得から繰り返す。各細菌のδを昇順にソートし（上記の擬似コードではsort δ in ascending order）、後半の細菌を、誤差がより小さい前半の細菌で置換する（上記の擬似コードではreproduce φ_i/2:S,k、i/2:Sは、「i/2」から「S」を表す）。誤差が終了基準δ₀に達するまで繰り返す。図３の例で簡単に言うと、＜φ＞の初期値をS通り用意し、所望の結果との誤差が小さくなる＜φ＞を探索する。

ここで、図３に示す構成のフォトニクスチップ１００を有するフォトニクス分類器を用いてIrisの品種分類を行った例を示す。表１は、機械学習のサンプルデータとしてよく使われるIrisデータセット（一部省略）を示す。３種類のアヤメ（Setosa、Versicolor、Virginica）について、それぞれ５０サンプルのデータがある。４つの特徴量（萼片と花びらの長さと幅）が計測されている。

各サンプルについて、下記のように正規化してｘ_１〜ｘ_４が計算され、干渉計アレイ２０の各ＭＺＩの位相シフタに設定され、合計１５０回の機械学習が行われる。
ｘ_１＝２π×（当該サンプルの萼片の長さの値−１５０個のサンプル中の萼片の長さの最小値）／（１５０個のサンプル中の萼片の長さの最大値−１５０個のサンプル中の萼片の長さの最小値）
ｘ_２＝２π×（当該サンプルの萼片の幅の値−１５０個のサンプル中の萼片の幅の最小値）／（１５０個のサンプル中の萼片の幅の最大値−１５０個のサンプル中の萼片の幅の最小値）
ｘ_３＝２π×（当該サンプルの花弁の長さの値−１５０個のサンプル中の花弁の長さの最小値）／（１５０個のサンプル中の花弁の長さの最大値−１５０個のサンプル中の花弁の長さの最小値）
ｘ_４＝２π×（当該サンプルの花弁の幅の値−１５０個のサンプル中の花弁の幅の最小値）／（１５０個のサンプル中の花弁の幅の最大値−１５０個のサンプル中の花弁の幅の最小値）

Ｎ×Ｎ干渉計３０の各ＭＺＩの位相シフタには、一例として、図５に示すように初期値として−０．３πから０．３πの範囲でランダムに＜φ＞が設定される。図５に１〜７で示す各列の、順に４個、３個、４、個、３個、４個、３個、４個の棒グラフは、図３のＮ×Ｎ干渉計３０の各列の、左から順に４個、３個、４、個、３個、４個、３個、４個のＭＺＩに設定される初期値を示す。

図６は、機械学習前の分類結果であり、図５に示すＮ×Ｎ干渉計３０の位相分布で、各サンプルデータに対応するパラメータを干渉計アレイ２０に入力して、各ポートに出力される光パワーの大きさをカラーで色分けしたものを、グレースケール表示で示す。図６下のスケールは、0.0〜0.5付近で赤、0.5〜1.0付近でオレンジ、1.0〜1.5付近で黄色、1.5〜0.4付近で緑、0.4〜0.5付近で水色、0.5〜0.7付近で青に連続的に変化している。このスケールの数値は、８個のポートの光パワーの合計を1.0としてポート間の光パワーの割合を表す。図６上は、縦軸にサンプル番号、横軸にポートＩＤをとってこのスケールで色分けしたものである。

サンプル番号１〜５０（品種Setosa）は、ポートＩＤ０で水色、ポートＩＤ２、５でオレンジ、ポートＩＤ１、６で黄色、ポートＩＤ３、４、７で赤が大部分を占め、これはポートＩＤ０で40〜50%程度、その他は0〜15%程度の光パワーが検出されたことを示す。

サンプル番号５１〜１００（品種Versicolor）は、ポートＩＤ０、２で緑、ポートＩＤ４〜６でオレンジ、ポートＩＤ１、３、７で赤が大部分を占め、これはポートＩＤ０、２で15〜40%程度、その他は0〜10%程度の光パワーが検出されたことを示す。

サンプル番号１０１〜１５０（品種Virginica）は、ポートＩＤ２で青、ポートＩＤ０で黄色、ポートＩＤ４、５、７でオレンジ、ポートＩＤ１、３、６で赤が大部分を占め、これはポートＩＤ２で50〜70%程度、その他は0〜15%程度の光パワーが検出されたことを示す。

機械学習の前であるが、品種Setosaについては光パワーの強いポートと弱いポートの差が小さく、品種Versicolorについては光パワーが相対的に強いポートが２つあり、明確に分類されていない。

図７は、機械学習後のＮ×Ｎ干渉計３０の各ＭＺＩの位相分布の例を示す。サンプル番号１〜５０、５１〜１００、１０１〜１５０について、それぞれポートＩＤ１、３、５で最大の光パワーが検出されるように、Ｎ×Ｎ干渉計３０の各ＭＺＩの位相＜φ＞について機械学習を行って得られた値を示す。図８は、この＜φ＞の値で、各サンプルデータに対応するパラメータを干渉計アレイ２０に入力して、各ポートに出力される光パワーの大きさをカラーで色分けしたものを、グレースケール表示で示す。図８下のスケールの配色は図６下のスケールと同じである。図８上は、縦軸にサンプル番号、横軸にポートＩＤをとってこのスケールで色分けしたものである。

サンプル番号１〜５０（品種Setosa）は、ポートＩＤ１で青、ポートＩＤ３で緑、ポートＩＤ２、７でオレンジ、ポートＩＤ０、４〜６で赤が大部分を占め、これはポートＩＤ１で50〜70%程度、ポートＩＤ３で15〜40%程度、その他は0〜15%程度の光パワーが検出されたことを示す。

サンプル番号５１〜１００（品種Versicolor）は、ポートＩＤ３で青、ポートＩＤ５で水色、ポートＩＤ１でオレンジ、ポートＩＤ０、２、４、６、７で赤が大部分を占め、これはポートＩＤ３で50〜70%程度、ポートＩＤ５で40〜50%程度、その他は0〜10%程度の光パワーが検出されたことを示す。

サンプル番号１０１〜１５０（品種Virginica）は、ポートＩＤ５で青、ポートＩＤ３で緑、ポートＩＤ０〜３、４、６、７で赤が大部分を占め、これはポートＩＤ５で50〜70%程度、ポートＩＤ３で15〜40%程度、その他は0〜5%程度の光パワーが検出されたことを示す。

機械学習の後、サンプル番号１〜５０、５１〜１００、１０１〜１５０について、それぞれポートＩＤ１、３、５で最大の光パワーが検出されており、サンプルの正しい分類結果が読み取れる。

Ｎ×Ｎ干渉計３０の出力ポートにおいて最大の光パワーをどう判定するかについては次の通りである。各ポートにおいて検出された光パワーのうち、あるポートにおいて検出された最大の光パワーＰｍａｘと、それ以外のポートにおいて検出された光パワーＰとの間の差が、ｒとＰｍａｘの積より大きいならば、最大の光パワーとして使用する。図９、図１０は、最大の光パワーを判定するための相対的な差をr=0、r=0.05、r=0.1とした場合に、最大の光パワーが検出された確率を示す。r=0は、数値としてごくわずかでも他より大きければ、最大の光パワーとして使用することを意味する。図９、図１０において、最大の光パワーが検出されたかどうかのチェックは、機械学習を十数回から２０回程度行うごとに１回行われた。すなわち、機械学習は合計で７〜８万回行われた。図９の内側のグラフは精度90〜100%の範囲を拡大したもの、図１０の内側のグラフは精度80〜100%、チェック回数3500〜3800の範囲を拡大したものである。最大の光パワーを判定するときの他のポートの光パワーとの相対的な差、および機械学習の回数を適切にとれば、高い確率で分類結果を得ることができる。

図１１は、１５０サンプルのうち９０サンプルで機械学習を行い、得られた位相分布を用いて残り６０サンプルで認識を検証した結果を図８、図１０と同じスケールのカラーで色分けしたものを、グレースケール表示で示す。図１１左は、１５０サンプルのうち９０サンプルで機械学習を行った結果であり、次の通りである。

サンプル番号１〜３０（品種Setosa）は、ポートＩＤ１で青、ポートＩＤ３、５で緑、ポートＩＤ２でオレンジ、ポートＩＤ０、４、６、７で赤が大部分を占め、これはポートＩＤ１で50〜70%程度、ポートＩＤ３、５で15〜40%程度、その他は0〜10%程度の光パワーが検出されたことを示す。

サンプル番号３１〜６０（品種Versicolor）は、ポートＩＤ３で青、ポートＩＤ５で水色、ポートＩＤ１でオレンジ、ポートＩＤ０、２、４、６、７で赤が大部分を占め、これはポートＩＤ３で50〜70%程度、ポートＩＤ５で40〜50%程度、その他は0〜10%程度の光パワーが検出されたことを示す。

サンプル番号６１〜９０（品種Virginica）は、ポートＩＤ５で青、ポートＩＤ３で水色、ポートＩＤ１でオレンジ、ポートＩＤ０、２、４、６、７で赤が大部分を占め、これはポートＩＤ５で50〜70%程度、ポートＩＤ３で40〜50%程度、その他は0〜10%程度の光パワーが検出されたことを示す。

すなわち、サンプル番号１〜３０、３１〜６０、６１〜９０について、それぞれポートＩＤ１、３、５で最大の光パワーが検出されることが分かる。

図１１右は、得られた位相分布を用いて残り６０サンプルで認識を検証した結果であり、サンプル番号１〜２０、２１〜４０、４１〜６０について、図１１左とほぼ同じカラー表示となっている。従って、機械学習に用いたのと異なるサンプルを用いて、サンプル番号１〜２０、２１〜４０、４１〜６０について、それぞれポートＩＤ１、３、５で最大の光パワーが検出された、すなわち、正しく分類されたことが分かる。認識確率はr=0%のとき98.3%、r=5%のとき98.3%、r=10%のとき91.7%であった。

次に、機械学習のサンプルデータとしてよく利用されているMNIST（エムニスト）データセットを用いて手書き数字０〜９（ラベル０〜９が付与される）の分類を行った。図１２はMNISTデータセットに含まれる手書き数字０〜９のサンプルデータの例である。各サンプルデータは２８×２８ピクセルを有する。

図３に示すフォトニクスチップはＮ＝４であるが、ここでは図１３に示すＮ＝１６のフォトニクスチップを使用した。図１３は表現を簡単にするため全部の導波路を表さないが、スプリッタ１０、干渉計アレイ２０、Ｎ×Ｎ干渉計３０の出力側の導波路の数はそれぞれ１６本、３２本、３２本である。この場合、干渉計アレイ２０に入力できるパラメータは１６個なので、２８×２８ピクセルを４×４ピクセルごとに分割し、７×７個分の４×４ピクセルを畳み込み（合算）して干渉計アレイ２０に入力した。図１３のＮ×Ｎ干渉計３０の出力側のポートＩＤは０〜３１なので、図１２に示す１０個の手書き数字０〜９に対して、それぞれポートＩＤ１、３、５、７、９、１１、１３、１５、１７、１９で最大の光パワーが検出されるように機械学習を行った。

図１４左は、学習後の、手書き数字のラベルと各ポートの光パワーとの関係をカラーで色分けしたものを、グレースケール表示で示す。配色は図６下のスケールと同じである。図１４右は、手書き数字のラベルと最大の光パワーが検出されるべきポートとの関係を示し、最大の光パワーが検出されるべきポートは白、それ以外は黒で示す。

手書き数字０は、ポートＩＤ１で青、ポートＩＤ３、７、１１で緑、ポートＩＤ１５で黄色、ポートＩＤ５、１３、１７でオレンジ、それ以外で赤であり、これは、ポートＩＤ１で50〜70%程度、ポートＩＤ３、７、１１で15〜40%程度、それ以外で0〜15%程度の光パワーが検出されたことを示す。

手書き数字１は、ポートＩＤ３で青、ポートＩＤ１、５、１７で緑、ポートＩＤ９、１５で黄色、ポートＩＤ７、１１、１９でオレンジ、それ以外で赤であり、これは、ポートＩＤ３で50〜70%程度、ポートＩＤ１、５、１７で15〜40%程度、それ以外で0〜15%程度の光パワーが検出されたことを示す。

手書き数字２は、ポートＩＤ５で青、ポートＩＤ３で水色、ポートＩＤ９、１９で緑、ポートＩＤ１３で黄色、ポートＩＤ１、１１、１５、１７でオレンジ、それ以外で赤であり、これは、ポートＩＤ５で50〜70%程度、ポートＩＤ３で40〜50%程度、ポートＩＤ９、１９で15〜40%程度、それ以外で0〜15%程度の光パワーが検出されたことを示す。

手書き数字３は、ポートＩＤ７で青、ポートＩＤ１、１１、１５、１９で緑、ポートＩＤ１３、２７で黄色、ポートＩＤ３、５、１７でオレンジ、それ以外で赤であり、これは、ポートＩＤ７で50〜70%程度、ポートＩＤ１、１１、１５、１９で15〜40%程度、それ以外で0〜15%程度の光パワーが検出されたことを示す。

手書き数字４は、ポートＩＤ９で青、ポートＩＤ３、５、１９で緑、ポートＩＤ１１、１３、１５で黄色、ポートＩＤ７でオレンジ、それ以外で赤であり、これは、ポートＩＤ９で50〜70%程度、ポートＩＤ３、５、１９で15〜40%程度、それ以外で0〜15%程度の光パワーが検出されたことを示す。

手書き数字５は、ポートＩＤ１１で青、ポートＩＤ１、７で緑、ポートＩＤ１３、１５、１７で黄色、ポートＩＤ３でオレンジ、それ以外で赤であり、これは、ポートＩＤ１１で50〜70%程度、ポートＩＤ１、７で15〜40%程度、それ以外で0〜15%程度の光パワーが検出されたことを示す。

手書き数字６は、ポートＩＤ１３で青、ポートＩＤ３、５、１１で緑、ポートＩＤ１９で黄色、ポートＩＤ１５、１９でオレンジ、それ以外で赤であり、これは、ポートＩＤ１３で50〜70%程度、ポートＩＤ３、５、１１で15〜40%程度、それ以外で0〜15%程度の光パワーが検出されたことを示す。

手書き数字７は、ポートＩＤ１５で青、ポートＩＤ３、５、７、１１、１７、１９で緑、それ以外で赤であり、これは、ポートＩＤ１５で50〜70%程度、ポートＩＤ３、５、７、１１、１７、１９で15〜40%程度、それ以外で0〜5%程度の光パワーが検出されたことを示す。

手書き数字８は、ポートＩＤ１７で青、ポートＩＤ１、３、７、１５で緑、ポートＩＤ５、１１、１９で黄色、それ以外で赤であり、これは、ポートＩＤ１７で50〜70%程度、ポートＩＤ１、３、７、１５で15〜40%程度、それ以外で0〜15%程度の光パワーが検出されたことを示す。

手書き数字９は、ポートＩＤ１９で青、ポートＩＤ３、５、９、１５で緑、ポートＩＤ１７で黄色、ポートＩＤ１、７、１１、１３でオレンジ、それ以外で赤であり、これは、ポートＩＤ１９で50〜70%程度、ポートＩＤ３、５、９、１５で15〜40%程度、それ以外で0〜15%程度の光パワーが検出されたことを示す。

すなわち、図１４右で白になっている部分のみ、図１４左の対応する位置が青で表されている。従って、それぞれの手書き数字に対応するポートで最大の光パワーが検出されるように機械学習したことが分かる。

次に、畳み込みではない方法で、MNISTデータセットを用いて手書き数字０〜９の分類を行った。上記では、図１３に示すＮ＝１６のフォトニクスチップを使用して１０個のサンプルについて機械学習を行ったが、ここでは図３に示すＮ＝４のフォトニクスチップ１００を使用して約１００００個のサンプルについて機械学習を行った。MNISTデータセットに含まれる手書き数字０〜９のサンプルデータは、図１２に示すものだけでなく、図１５に示すように各数字について様々な筆跡のものがある（これはサンプルとして用いたデータの一部である）。

図３に示すフォトニクスチップ１００では干渉計アレイ２０に入力できるパラメータは４個なので、２８×２８ピクセルを２×２ピクセルごとに分割し、それぞれ１４×１４個のフォトニクスチップの干渉計アレイ２０に入力して１４×１４個のフォトニクスチップを１つの外部コントローラ５０によって制御するか、または１個のフォトニクスチップの干渉計アレイ２０に入力してＰＤアレイ４０から出力を取得する処理を外部コントローラ５０によって繰り返す。

１００００個のサンプルについて機械学習を行う場合、特徴マトリックスＡを、行数が１００００、列数が１４×１４×８（１４×１４個のフォトニクスチップごとにポートＩＤ０〜７の出力）の行列とし、分類結果ｙを、行数が１００００（サンプル数）、列数が１０（分類結果を示すための出力ポート数）の行列とすると、行数１４×１４×８、列数１０の行列ｗを用いて、ｙの線形分離(linear separation)を
Ａｗ＝ｙ
と表すことができる。すなわち、光信号に対するＮ×Ｎ干渉計３０による処理を線形演算で表すことができる。固定値行列ｗは、例えば、外部の電子回路、パソコン等で、機械学習することによって得られる。非線形関数を使わずに、フォトニクスチップ１００を用いて上記のような行列演算だけで分離することができる。

本発明による実施形態は、上記のような行列演算で表すことができるので、フォトニクスチップの入力パラメータの個数に限定されずに、より大きな数の入力パラメータを有する分類に適用可能である。

上記のフォトニクスチップにおける処理は、
ｙ＝ｗ・ｓｉｎ（ｘ）・Πｓｉｎ（φ）
と表すことができ、非線形光学デバイスによる演算を含まない。ここで、ｙは出力、ｗはスプリッタによる重み付け、ｘは入力データ、ｓｉｎはＭＺＩの特性を表し、ｗ・ｓｉｎ（ｘ）で特徴ベクトルを表す。Πｓｉｎ（φ）はＮ×Ｎ干渉計による処理（線形分離される部分）を表す。

このように、本発明の実施形態によるフォトニクス分類器は、個々のサンプルを表すパラメータ数がフォトニクスチップに入力可能なパラメータ数を上回る場合であっても適用可能である。

表２は、MNISTデータセットの手書き数字０〜９それぞれ約１０００個ずつに対して、各サンプルの正しいラベルと、フォトニクス分類器により認識されたラベルの関係を示す。左上から右下への対角線上にサンプル数が集中していることから、大部分は正しく認識されたことが分かる。正しく認識された確率は88.93%である。

さらに、図１６は、MNISTデータセットの手書き数字０〜９それぞれ１０００個ずつ、合計１００００個のサンプルに対する分類結果を示す。横軸はサンプル番号を示し、番号が小さい方から大きい方に向かって順に１０００個ずつ０〜９の手書き数字のサンプルに対応する。縦軸は、各サンプルについてポートＩＤ０〜９を示す。図１６は、出力される光パワーの大きさをグレースケールで色分けし、黒から白に向かって光パワーが大きいことを示す。左上から右下への対角線上に白い部分が集中していることから、大部分は正しく認識されたことが分かる。正しく認識された確率は91.72%である。

以上、本発明の好ましい実施形態について詳述したが、本発明は係る特定の実施形態に限定されるものではなく、請求の範囲に記載された本発明の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。例えば、図１に示す外部コントローラ５０は、フォトニクスチップ１００上に実装されてもよい。

本発明は、様々な分類問題に利用することができる。

１０ スプリッタ
２０ 干渉計アレイ
３０ Ｎ×Ｎ干渉計
３３、３４ 位相シフタ
３１、３２ 導波路
４０ フォトダイオードアレイ
５０ 外部コントローラ
１００、２００ フォトニクスチップ

Claims (10)

1. 各サンプルデータに対応するＮ個（但し、Ｎは４以上の整数）のパラメータに応じて、対応する光信号の位相をシフトさせるＮ個のマッハツェンダ干渉計を備える干渉計アレイと、
   前記位相をシフトさせた光信号を受信し、格子状に接続された複数のマッハツェンダ干渉計の各々を通る光信号の位相をシフトさせ、Ｎ個のポートに出力するＮ×Ｍ干渉計（但し、ＭはＮ以上の整数）であって、前記複数のマッハツェンダ干渉計がＮ×Ｍ個のマッハツェンダ干渉計を含む、Ｎ×Ｍ干渉計と、
   前記Ｎ個のポートから出力された光信号の光パワーを検出する光検出器と、
   を備え、前記Ｎ×Ｍ干渉計のマッハツェンダ干渉計の各々がシフトさせる位相が、各サンプルデータに対する正しい分類結果に対応付けされたポートで最大の光パワーが検出されるように較正可能である、フォトニクス分類器。
2. 単一波長の光信号が入力される入力導波路と、
   前記入力された光信号をＮ本の導波路に分岐させ、前記干渉計アレイに出力するスプリッタと、
   をさらに備える、請求項１に記載のフォトニクス分類器。
3. 前記スプリッタは、複数のマッハツェンダ干渉計を備え、前記複数のマッハツェンダ干渉計の各々を通る光信号の位相をシフトさせることによって、前記入力された光信号を所定の比率でＮ本の導波路に分岐させ、各マッハツェンダ干渉計がシフトさせる位相が、前記入力された光信号の光パワーが所定の比率で分岐されるように較正される、請求項２に記載のフォトニクス分類器。
4. 前記入力導波路、前記スプリッタ、前記干渉計アレイ、前記Ｎ×Ｍ干渉計、および前記光検出器がフォトニクスチップに集積された、請求項２または３に記載のフォトニクス分類器。
5. 前記フォトニクスチップが線形光学デバイスのみで構成された、請求項４に記載のフォトニクス分類器。
6. 前記フォトニクスチップの外部に、機械学習によって前記較正を行うコントローラをさらに備える、請求項４または５に記載のフォトニクス分類器。
7. 前記フォトニクスチップ上に、機械学習によって前記較正を行うコントローラをさらに備える、請求項４または５に記載のフォトニクス分類器。
8. １つまたは複数の他のフォトニクスチップをさらに備え、各々のフォトニクスチップの干渉計アレイに含まれるマッハツェンダ干渉計の合計数が、各サンプルデータに対応するパラメータの個数に等しく、１つのコントローラが前記各々のフォトニクスチップのための前記較正をまとめて行う、請求項６に記載のフォトニクス分類器。
9. 前記マッハツェンダ干渉計は、熱光学効果または電気光学効果を利用して光信号の位相をシフトさせる、請求項１から８のいずれか一項に記載のフォトニクス分類器。
10. 干渉計アレイが備えるＮ個（但し、Ｎは４以上の整数）のマッハツェンダ干渉計により、各サンプルデータに対応するＮ個のパラメータに応じて、対応する光信号の位相をシフトさせるステップと、
    Ｎ×Ｍ干渉計（但し、ＭはＮ以上の整数）により、前記位相をシフトさせた光信号を受信し、格子状に接続された複数のマッハツェンダ干渉計の各々を通る光信号の位相をシフトさせ、Ｎ個のポートに出力するステップであって、前記複数のマッハツェンダ干渉計がＮ×Ｍ個のマッハツェンダ干渉計を含む、ステップと、
    光検出器により、前記Ｎ個のポートから出力された光信号の光パワーを検出するステップと、
    前記Ｎ×Ｍ干渉計のマッハツェンダ干渉計の各々がシフトさせる位相を、各サンプルデータに対する正しい分類結果に対応付けされたポートで最大の光パワーが検出されるように較正するステップと、
    を備える、フォトニクス分類方法。

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