JP2021117663A - 類似度計算装置、類似度計算方法、及びプログラム - Google Patents
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Abstract
【課題】算出される構造類似度の精度に優れ、かつ計算に必要なビット数を減らすことができる類似度計算装置などを提供する。【解決手段】第１材料と第２材料との類似度を計算する類似度計算装置であって、第１材料を構成する各原子及び第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、所定のルールに基づきエッジが形成される複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するコンフリフトグラフを作成する作成部と、コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する探索部と、最大独立集合に基づいて、第１材料と第２材料との類似度を算出する算出部と、を有する。コンフリフトグラフの複数のノードは、第１材料及び第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる。【選択図】図２４
Description
本件は、類似度計算装置、類似度計算方法、及びプログラムに関する。
通常、構造が類似する化合物（分子）どうしは、特性（性質）も類似することが期待される。この「類似する化合物は類似する性質を持つ」という類似性質原則は、化合物の性質を予測して、所定の性質を持つ化合物を設計する場合や、化合物のデータベースをスクリーニングして、所定の性質を持つ化合物を探索する場合などにおいて広く用いられている。
類似性質原則を用いると、例えば、既存の化合物を問い合わせ化合物として、データベースから探索された類似化合物（当該問い合わせ化合物と構造が類似する化合物）は、その機能（特性、物性）が問い合わせ化合物と同様であると予測できる。また、新規の化合物を問い合わせ化合物とする場合には、当該問い合わせ化合物と構造が類似する化合物をデータベースから探索することにより、新規化学物質の特性値を予測することもできる。
ここで、構造が互いに類似する化合物の探索は、例えば、化合物どうしにおける構造の類似度を評価し、構造の類似度が高い化合物を類似する化合物として特定することにより行うことができる。
ここで、構造が互いに類似する化合物の探索は、例えば、化合物どうしにおける構造の類似度を評価し、構造の類似度が高い化合物を類似する化合物として特定することにより行うことができる。
化合物どうしにおける構造の類似度を評価する手法としては、様々な手法が提案されているが、例えば、フィンガープリント法が広く用いられている。フィンガープリント法では、例えば、問い合わせ化合物における部分構造が、比較対象の化合物に含まれているか否かを、０又は１で表して類似度を評価する。
また、構造の類似度を評価する手法として、化合物間において共通する部分構造の探索を、コンフリクトグラフの最大独立集合問題をイジングモデルの式で表してアニーリングマシン等で解くことにより行う手法も提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
しかし、この提案の技術では、算出される構造類似度の精度の点では、検討の余地がある。また、この提案の技術では、化合物を構成する原子の数が増えると、アニーリングマシンに必要なビット数が多くなる。
しかし、この提案の技術では、算出される構造類似度の精度の点では、検討の余地がある。また、この提案の技術では、化合物を構成する原子の数が増えると、アニーリングマシンに必要なビット数が多くなる。
Ｍａｒｉｔｚａ Ｈｅｒｎａｎｄｅｚ， Ａｒｍａｎ Ｚａｒｉｂａｆｉｙａｎ， Ｍａｌｉｈｅｈ Ａｒａｍｏｎ， Ｍｏｈａｍｍａｄ Ｎａｇｈｉｂｉ "Ａ Ｎｏｖｅｌ Ｇｒａｐｈ−ｂａｓｅｄ Ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ Ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ"． ａｒＸｉｖ：１６０１．０６６９３（ｈｔｔｐｓ：／／ａｒｘｉｖ．ｏｒｇ／ｐｄｆ／１６０１．０６６９３．ｐｄｆ）
一つの側面では、本件は、算出される構造類似度の精度に優れ、かつ計算に必要なビット数を減らすことができる類似度計算装置、類似度計算方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
上記の課題を解決するための手段の一つの実施態様は、以下の通りである。
すなわち、一つの実施態様では、類似度計算装置は、第１材料と第２材料との類似度を計算する類似度計算装置であって、
前記第１材料を構成する各原子及び前記第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、前記複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないコンフリフトグラフを作成する作成部と、
前記コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する探索部と、
前記最大独立集合に基づいて、前記第１材料と前記第２材料との類似度を算出する算出部と、
を有し、
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる。
すなわち、一つの実施態様では、類似度計算装置は、第１材料と第２材料との類似度を計算する類似度計算装置であって、
前記第１材料を構成する各原子及び前記第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、前記複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないコンフリフトグラフを作成する作成部と、
前記コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する探索部と、
前記最大独立集合に基づいて、前記第１材料と前記第２材料との類似度を算出する算出部と、
を有し、
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる。
また、一つの実施態様では、類似度計算方法は、第１材料と第２材料との類似度を計算する類似度計算方法であって、
前記第１材料を構成する各原子及び前記第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、前記複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないコンフリフトグラフを作成する作成工程と、
前記コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する探索工程と、
前記最大独立集合に基づいて、前記第１材料と前記第２材料との類似度を算出する算出工程と、
を含み、
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる。
前記第１材料を構成する各原子及び前記第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、前記複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないコンフリフトグラフを作成する作成工程と、
前記コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する探索工程と、
前記最大独立集合に基づいて、前記第１材料と前記第２材料との類似度を算出する算出工程と、
を含み、
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる。
さらに、一つの実施態様では、プログラムは、第１材料を構成する各原子及び第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、前記複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないコンフリフトグラフを作成する作成工程をコンピュータに行わせることを含み、
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる。
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる。
一つの側面では、本件は、算出される構造類似度の精度に優れ、かつ計算に必要なビット数を減らすことができる類似度計算装置、類似度計算方法、及びプログラムを提供することができる。
（類似度計算装置、類似度計算方法、プログラム）
本件で開示する類似度計算装置は、第１材料と第２材料との類似度を計算する装置である。
類似度計算装置は、作成部と、探索部と、算出部とを有し、更に必要に応じて、その他の部を有する。
作成部は、コンフリフトグラフを作成する。
コンフリフトグラフは、第１材料を構成する各原子及び第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないグラフである。
探索部は、コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する。
算出部は、最大独立集合に基づいて、第１材料と第２材料との類似度を算出する。
ここで、コンフリフトグラフの複数のノードは、第１材料及び第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる。
本件で開示する類似度計算装置は、第１材料と第２材料との類似度を計算する装置である。
類似度計算装置は、作成部と、探索部と、算出部とを有し、更に必要に応じて、その他の部を有する。
作成部は、コンフリフトグラフを作成する。
コンフリフトグラフは、第１材料を構成する各原子及び第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないグラフである。
探索部は、コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する。
算出部は、最大独立集合に基づいて、第１材料と第２材料との類似度を算出する。
ここで、コンフリフトグラフの複数のノードは、第１材料及び第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる。
本件で開示する類似度計算方法は、第１材料と第２材料との類似度を計算する方法である。
類似度計算方法は、作成工程と、探索工程と、算出工程とを含み、更に必要に応じて、その他の工程を含む。
作成工程は、コンフリフトグラフを作成する工程である。
コンフリフトグラフは、第１材料を構成する各原子及び第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないグラフである。
探索工程は、コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する工程である。
算出工程は、最大独立集合に基づいて、第１材料と第２材料との類似度を算出する工程である。
ここで、コンフリフトグラフの複数のノードは、第１材料及び第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる。
類似度計算方法は、作成工程と、探索工程と、算出工程とを含み、更に必要に応じて、その他の工程を含む。
作成工程は、コンフリフトグラフを作成する工程である。
コンフリフトグラフは、第１材料を構成する各原子及び第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないグラフである。
探索工程は、コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する工程である。
算出工程は、最大独立集合に基づいて、第１材料と第２材料との類似度を算出する工程である。
ここで、コンフリフトグラフの複数のノードは、第１材料及び第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる。
本件で開示するプログラムは、作成工程をコンピュータに行わせることを含む。
作成工程は、コンフリフトグラフを作成する工程である。
コンフリフトグラフは、第１材料を構成する各原子及び第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないグラフである。
ここで、コンフリフトグラフの複数のノードは、第１材料及び第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる。
作成工程は、コンフリフトグラフを作成する工程である。
コンフリフトグラフは、第１材料を構成する各原子及び第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないグラフである。
ここで、コンフリフトグラフの複数のノードは、第１材料及び第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる。
まず、本件で開示する技術の詳細を説明する前に、コンフリクトグラフの最大独立集合問題を解くことにより、比較する材料どうしにおいて共通する部分構造を探索して類似度を算出する従来手法について説明する。
コンフリクトグラフの最大独立集合問題を解くことにより、化合物どうしの構造の類似度を算出する際には、化合物をグラフ化して扱う。ここで、化合物をグラフ化するとは、例えば、化合物における原子の種類（元素）の情報と各原子の結合状態の情報とを用いて、化合物の構造を表すことを意味する。
化合物の構造は、例えば、ＭＯＬ形式や、ＳＤＦ（Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｄａｔａ Ｆｉｌｅ）形式の表現を用いて表すことができる。通常、ＳＤＦ形式とは、ＭＯＬ形式で表現された複数の化合物の構造情報を、一つのファイルにまとめたものを意味する。また、ＳＤＦ形式のファイルにおいては、ＭＯＬ形式の構造情報の他に、化合物ごとの付加情報（例えば、カタログ番号、ＣＡＳ番号、分子量など）を扱うことが可能である。これらの化合物の構造は、例えば、「原子１（の名称）、原子２（の名称）、原子１の元素の情報、原子２の元素の情報、原子１と原子２の結合次数」を１つの行とするＣＳＶ（Ｃｏｍｍａ−Ｓｅｐａｒａｔｅｄ Ｖａｌｕｅ）形式としてグラフ化できる。
化合物の構造は、例えば、ＭＯＬ形式や、ＳＤＦ（Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ Ｄａｔａ Ｆｉｌｅ）形式の表現を用いて表すことができる。通常、ＳＤＦ形式とは、ＭＯＬ形式で表現された複数の化合物の構造情報を、一つのファイルにまとめたものを意味する。また、ＳＤＦ形式のファイルにおいては、ＭＯＬ形式の構造情報の他に、化合物ごとの付加情報（例えば、カタログ番号、ＣＡＳ番号、分子量など）を扱うことが可能である。これらの化合物の構造は、例えば、「原子１（の名称）、原子２（の名称）、原子１の元素の情報、原子２の元素の情報、原子１と原子２の結合次数」を１つの行とするＣＳＶ（Ｃｏｍｍａ−Ｓｅｐａｒａｔｅｄ Ｖａｌｕｅ）形式としてグラフ化できる。
以下では、コンフリクトグラフの作成方法について、酢酸（ＣＨ３ＣＯＯＨ）と酢酸メチル（ＣＨ３ＣＯＯＣＨ３）とにおけるコンフリクトグラフを作成する場合を例として説明する。
まず、酢酸（以下では、「分子Ａ」と称することがある）と酢酸メチル（以下では、「分子Ｂ」と称することがある）をグラフ化すると、図１のようになる。図１においては、酢酸を形成する原子をＡ１、Ａ２、Ａ３、及びＡ５で示し、酢酸メチルを形成する原子をＢ１からＢ５で示している。また、図１では、Ａ１、Ａ２、Ｂ１、Ｂ２、及びＢ４は炭素を示し、Ａ３、Ａ５、Ｂ３、及びＢ５は酸素を示すとともに、単結合を細い実線で、二重結合を太い実線で示している。なお、図１に示す例においては、水素以外の原子を選択してグラフ化しているが、化合物をグラフ化する際には、水素も含めて全ての原子を選択してグラフ化してもよい。
まず、酢酸（以下では、「分子Ａ」と称することがある）と酢酸メチル（以下では、「分子Ｂ」と称することがある）をグラフ化すると、図１のようになる。図１においては、酢酸を形成する原子をＡ１、Ａ２、Ａ３、及びＡ５で示し、酢酸メチルを形成する原子をＢ１からＢ５で示している。また、図１では、Ａ１、Ａ２、Ｂ１、Ｂ２、及びＢ４は炭素を示し、Ａ３、Ａ５、Ｂ３、及びＢ５は酸素を示すとともに、単結合を細い実線で、二重結合を太い実線で示している。なお、図１に示す例においては、水素以外の原子を選択してグラフ化しているが、化合物をグラフ化する際には、水素も含めて全ての原子を選択してグラフ化してもよい。
次に、グラフ化した分子Ａ及び分子Ｂにおける頂点（原子）どうしを組み合わせて、コンフリクトグラフの頂点（ノード）を作成する。このとき、図２に示すように、分子Ａ及び分子Ｂにおける同じ元素どうしを組み合わせてコンフリクトグラフのノードとする。図２に示す例においては、炭素を表すＡ１、Ａ２、Ｂ１、Ｂ２、及びＢ４どうしの組み合わせ、並びに、酸素を表すＡ３、Ａ５、Ｂ３、及びＢ５どうしの組み合わせをコンフリクトグラフのノードとする。
図２の例では、分子Ａの炭素と分子Ｂの炭素との組み合わせにより６個、分子Ａの酸素と分子Ｂの酸素との組み合わせにより４個のノードを作成するため、グラフ化した分子Ａ及び分子Ｂから作成されるコンフリクトグラフにおけるノードの数は１０個となる。
図２の例では、分子Ａの炭素と分子Ｂの炭素との組み合わせにより６個、分子Ａの酸素と分子Ｂの酸素との組み合わせにより４個のノードを作成するため、グラフ化した分子Ａ及び分子Ｂから作成されるコンフリクトグラフにおけるノードの数は１０個となる。
続いて、コンフリクトグラフにおけるエッジ（枝、辺）を作成する。このとき、２つのノードを比較して、ノードどうしが異なる状況（例えば、原子番号、結合の有無、結合次数など）にある原子で構成される場合は、その２つのノードの間にエッジを作成する。一方、２つのノードを比較して、ノードどうしが同じ状況にある原子で構成される場合は、その２つのノードの間にはエッジを作成しない。
ここで、図３を参照して、コンフリクトグラフにおけるエッジ作成のルールについて説明する。
まず、図３に示す例において、ノード〔Ａ１Ｂ１〕とノード〔Ａ２Ｂ２〕との間にエッジを作成するか否かについて説明する。図３におけるグラフ化した分子Ａの構造からわかるように、ノード〔Ａ１Ｂ１〕に含まれる分子Ａの炭素Ａ１と、ノード〔Ａ２Ｂ２〕に含まれる分子Ａの炭素Ａ２は、互いに結合（単結合）している。同様に、ノード〔Ａ１Ｂ１〕に含まれる分子Ｂの炭素Ｂ１と、ノード〔Ａ２Ｂ２〕に含まれる分子Ｂの炭素Ｂ２は、互いに結合（単結合）している。すなわち、炭素Ａ１と炭素Ａ２の結合の状況と、炭素Ｂ１と炭素Ｂ２の結合の状況は互いに同一になっている。
このように、図３の例においては、分子Ａにおける炭素Ａ１と炭素Ａ２の状況と、分子Ｂにおける炭素Ｂ１と炭素Ｂ２の状況が互いに同一となっており、ノード〔Ａ１Ｂ１〕とノード〔Ａ２Ｂ２〕は、互いに同一の状況の原子で構成されるノードどうしとなる。このため、図３に示す例では、ノード〔Ａ１Ｂ１〕とノード〔Ａ２Ｂ２〕との間には、エッジを作成しない。
まず、図３に示す例において、ノード〔Ａ１Ｂ１〕とノード〔Ａ２Ｂ２〕との間にエッジを作成するか否かについて説明する。図３におけるグラフ化した分子Ａの構造からわかるように、ノード〔Ａ１Ｂ１〕に含まれる分子Ａの炭素Ａ１と、ノード〔Ａ２Ｂ２〕に含まれる分子Ａの炭素Ａ２は、互いに結合（単結合）している。同様に、ノード〔Ａ１Ｂ１〕に含まれる分子Ｂの炭素Ｂ１と、ノード〔Ａ２Ｂ２〕に含まれる分子Ｂの炭素Ｂ２は、互いに結合（単結合）している。すなわち、炭素Ａ１と炭素Ａ２の結合の状況と、炭素Ｂ１と炭素Ｂ２の結合の状況は互いに同一になっている。
このように、図３の例においては、分子Ａにおける炭素Ａ１と炭素Ａ２の状況と、分子Ｂにおける炭素Ｂ１と炭素Ｂ２の状況が互いに同一となっており、ノード〔Ａ１Ｂ１〕とノード〔Ａ２Ｂ２〕は、互いに同一の状況の原子で構成されるノードどうしとなる。このため、図３に示す例では、ノード〔Ａ１Ｂ１〕とノード〔Ａ２Ｂ２〕との間には、エッジを作成しない。
次に、図３に示す例において、ノード〔Ａ１Ｂ４〕とノード〔Ａ２Ｂ２〕との間にエッジを作成するか否かについて説明する。図３におけるグラフ化した分子Ａの構造からわかるように、ノード〔Ａ１Ｂ４〕に含まれる分子Ａの炭素Ａ１と、ノード〔Ａ２Ｂ２〕に含まれる分子Ａの炭素Ａ２は、互いに結合（単結合）している。一方、グラフ化した分子Ｂの構造からわかるように、ノード〔Ａ１Ｂ４〕に含まれる分子Ｂの炭素Ｂ４と、ノード〔Ａ２Ｂ２〕に含まれる分子Ｂの炭素Ｂ２は、間に酸素Ｂ３を挟んでおり、直接は結合していない。すなわち、炭素Ａ１と炭素Ａ２の結合の状況と、炭素Ｂ４と炭素Ｂ２の結合の状況は互いに異なっている。
つまり、図３の例においては、分子Ａにおける炭素Ａ１と炭素Ａ２の状況と、分子Ｂにおける炭素Ｂ４と炭素Ｂ２の状況が互いに異なっており、ノード〔Ａ１Ｂ４〕とノード〔Ａ２Ｂ２〕は、互いに異なる状況の原子で構成されるノードどうしとなる。このため、図３に示す例では、ノード〔Ａ１Ｂ４〕とノード〔Ａ２Ｂ２〕との間に、エッジを作成する。
つまり、図３の例においては、分子Ａにおける炭素Ａ１と炭素Ａ２の状況と、分子Ｂにおける炭素Ｂ４と炭素Ｂ２の状況が互いに異なっており、ノード〔Ａ１Ｂ４〕とノード〔Ａ２Ｂ２〕は、互いに異なる状況の原子で構成されるノードどうしとなる。このため、図３に示す例では、ノード〔Ａ１Ｂ４〕とノード〔Ａ２Ｂ２〕との間に、エッジを作成する。
このように、コンフリクトグラフは、ノードどうしが異なる状況にある原子で構成される場合は、そのノードの間にエッジを作成し、同じ状況にある原子で構成される場合は、そのノードの間にはエッジを作成しないというルールに基づいて作成することができる。
図４は、分子Ａと分子Ｂにおけるコンフリクトグラフの一例を示す図である。図４に示すように、例えば、ノード〔Ａ２Ｂ２〕とノード〔Ａ５Ｂ５〕においては、分子Ａにおける炭素Ａ２と酸素Ａ５の結合の状況と、分子Ｂにおける炭素Ｂ２と炭素Ｂ５の結合の状況は互いに同一になっている。このため、ノード〔Ａ２Ｂ２〕とノード〔Ａ５Ｂ５〕は、互いに同一の状況にある原子で構成されるノードとなるため、ノード〔Ａ２Ｂ２〕とノード〔Ａ５Ｂ５〕との間には、エッジを作成していない。
図４は、分子Ａと分子Ｂにおけるコンフリクトグラフの一例を示す図である。図４に示すように、例えば、ノード〔Ａ２Ｂ２〕とノード〔Ａ５Ｂ５〕においては、分子Ａにおける炭素Ａ２と酸素Ａ５の結合の状況と、分子Ｂにおける炭素Ｂ２と炭素Ｂ５の結合の状況は互いに同一になっている。このため、ノード〔Ａ２Ｂ２〕とノード〔Ａ５Ｂ５〕は、互いに同一の状況にある原子で構成されるノードとなるため、ノード〔Ａ２Ｂ２〕とノード〔Ａ５Ｂ５〕との間には、エッジを作成していない。
ここで、コンフリクトグラフのエッジは、例えば、構造の類似度を算出する２つの化合物の化学構造データに基づいて作成することができる。例えば、ＳＤＦ形式のファイルを用いて化合物の化学構造データを入力する場合、ＳＤＦ形式のファイルに含まれる情報に基づいて、コンピュータ等の計算機を用いて計算を行うことで、コンフリクトグラフのエッジを作成（特定）することができる。
次に、非特許文献１に記載されているような従来技術の一例における、作成したコンフリクトグラフの最大独立集合問題を解く方法について説明する。
コンフリクトグラフにおける最大独立集合（Ｍａｘｉｍｕｍ Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｓｅｔ；ＭＩＳ）とは、コンフリクトグラフを構成するノードの集合のうち、ノード間にエッジが存在しないノードが最も多く含まれる集合を意味する。言い換えると、コンフリクトグラフにおける最大独立集合とは、互いのノードの間にエッジが存在しないノードで形成される集合のうち、最大の大きさ（ノード数）を有する集合を意味する。
コンフリクトグラフにおける最大独立集合（Ｍａｘｉｍｕｍ Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｓｅｔ；ＭＩＳ）とは、コンフリクトグラフを構成するノードの集合のうち、ノード間にエッジが存在しないノードが最も多く含まれる集合を意味する。言い換えると、コンフリクトグラフにおける最大独立集合とは、互いのノードの間にエッジが存在しないノードで形成される集合のうち、最大の大きさ（ノード数）を有する集合を意味する。
図５は、グラフにおける最大独立集合の一例を示す図である。図５では、集合に含まれるノードには「１」の符号を、集合に含まれないノードには「０」の符号を付し、ノード間にエッジが存在する箇所は実線で当該ノードどうしを結び、エッジが存在しない箇所は点線で当該ノードどうしを結んでいる。なお、ここでは、図５に示すように、説明の簡略化のため、ノードの数が６個のグラフを例として説明する。
図５に示す例においては、ノード間にエッジが存在しないノードで構成される集合のうち、ノードの数が最大となる集合は３つあり、これらの集合のノード数は３である。すなわち、図５に示す例では、グラフにおける最大独立集合は、一点鎖線で囲んだ３つの集合となる。
図５に示す例においては、ノード間にエッジが存在しないノードで構成される集合のうち、ノードの数が最大となる集合は３つあり、これらの集合のノード数は３である。すなわち、図５に示す例では、グラフにおける最大独立集合は、一点鎖線で囲んだ３つの集合となる。
ここで、上述したように、コンフリクトグラフは、ノードどうしが異なる状況にある原子で構成される場合は、そのノードの間にエッジを作成し、同じ状況にある原子で構成される場合は、そのノードの間にはエッジを作成しないというルールに基づいて作成される。このため、コンフリクトグラフにおいて、ノード間にエッジが存在しないノードで構成される集合のうち、ノードの数が最大となる集合である最大独立集合を求めることは、２つの分子間において共通する部分構造のうち、最大のものを求めることと同義となる。言い換えると、コンフリクトグラフにおける最大独立集合を求めることにより、２つの分子における最も大きな共通の部分構造を特定することができる。
つまり、２つの分子をグラフ化して、グラフ化した分子の構造に基づいてコンフリクトグラフを作成し、コンフリクトグラフにおける最大独立集合を求めることにより、当該２つの分子における最大の共通部分構造を求めることができる。
図６には、分子Ａ（酢酸）と分子Ｂ（酢酸メチル）とにおける最大の共通部分構造を、コンフリクトグラフの最大独立集合を求める（最大独立集合問題を解く）ことにより求める場合における流れの一例を示す。図６に示すように、分子Ａと分子Ｂをそれぞれグラフ化し、同じ元素どうしを組み合わせてノードとし、ノードを構成する原子の状況に応じてエッジを形成してコンフリクトグラフを作成する。そして、作成したコンフリクトグラフにおける最大独立集合を求めることにより、分子Ａと分子Ｂにおける最大の共通部分構造を求めることができる。
図６には、分子Ａ（酢酸）と分子Ｂ（酢酸メチル）とにおける最大の共通部分構造を、コンフリクトグラフの最大独立集合を求める（最大独立集合問題を解く）ことにより求める場合における流れの一例を示す。図６に示すように、分子Ａと分子Ｂをそれぞれグラフ化し、同じ元素どうしを組み合わせてノードとし、ノードを構成する原子の状況に応じてエッジを形成してコンフリクトグラフを作成する。そして、作成したコンフリクトグラフにおける最大独立集合を求めることにより、分子Ａと分子Ｂにおける最大の共通部分構造を求めることができる。
ここで、コンフリクトグラフの最大独立集合を求める（探索する）ための具体的な方法の一例について説明する。
コンフリクトグラフの最大独立集合の探索は、例えば、最小化することが最大独立集合の探索をすることを意味するハミルトニアンを用いることにより行うことができる。より具体的には、例えば、下記の式（１）に示すハミルトニアン（Ｈ）を用いることにより行うことができる。
コンフリクトグラフの最大独立集合の探索は、例えば、最小化することが最大独立集合の探索をすることを意味するハミルトニアンを用いることにより行うことができる。より具体的には、例えば、下記の式（１）に示すハミルトニアン（Ｈ）を用いることにより行うことができる。
さらに、ｗijは、ｉ番目のノードとｊ番目のノードとの間にエッジが存在するときは、０ではない正の数であり、ｉ番目のノードとｊ番目のノードとの間にエッジが存在しないときは、０である。
また、ｘiは、ｉ番目のノードが０又は１であることを表すバイナリ変数であり、ｘjは、ｊ番目のノードが０又は１であることを表すバイナリ変数である。
なお、α及びβは、正の数である。
上記式（１）で表されるハミルトニアンと最大独立集合の探索との関係について、更に詳細に説明する。上記式（１）は、Ｑｕａｄｒａｔｉｃ Ｕｎｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ Ｂｉｎａｒｙ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ（ＱＵＢＯ）形式のイジングモデル式を表すハミルトニアンである。
上記式（１）において、ｘiは、１である場合、ｉ番目のノードが最大独立集合の候補となる集合に含まれることを意味し、０である場合、ｉ番目のノードが最大独立集合の候補となる集合に含まれないことを意味する。同様に、上記式（１）において、ｘｊは、１である場合、ｊ番目のノードが最大独立集合の候補となる集合に含まれることを意味し、０である場合、ｊ番目のノードが最大独立集合の候補となる集合に含まれないことを意味する。
このため、上記式（１）について、状態を１とした（ビットを１にした）ノード間にはエッジが存在しないという制約の下で、できるだけ多くのノードの状態が１となる組み合わせを探索することにより、最大独立集合を探索することができる。
上記式（１）において、ｘiは、１である場合、ｉ番目のノードが最大独立集合の候補となる集合に含まれることを意味し、０である場合、ｉ番目のノードが最大独立集合の候補となる集合に含まれないことを意味する。同様に、上記式（１）において、ｘｊは、１である場合、ｊ番目のノードが最大独立集合の候補となる集合に含まれることを意味し、０である場合、ｊ番目のノードが最大独立集合の候補となる集合に含まれないことを意味する。
このため、上記式（１）について、状態を１とした（ビットを１にした）ノード間にはエッジが存在しないという制約の下で、できるだけ多くのノードの状態が１となる組み合わせを探索することにより、最大独立集合を探索することができる。
ここで、上記式（１）における各項について説明する。
上記式（１）における右辺の一項目（係数が−αの項）は、ｘiが１となるｉが多いほど（最大独立集合の候補となる集合に含まれるノードの数が多いほど）、値が小さくなる項である。なお、上記式（１）における右辺の一項目において値が小さくなるとは、大きな負の数になることを意味する。つまり、上記式（１）においては、右辺の一項目の作用により、多くのノードのビットが１となると、ハミルトニアン（Ｈ）の値が小さくなる。
上記式（１）における右辺の一項目（係数が−αの項）は、ｘiが１となるｉが多いほど（最大独立集合の候補となる集合に含まれるノードの数が多いほど）、値が小さくなる項である。なお、上記式（１）における右辺の一項目において値が小さくなるとは、大きな負の数になることを意味する。つまり、上記式（１）においては、右辺の一項目の作用により、多くのノードのビットが１となると、ハミルトニアン（Ｈ）の値が小さくなる。
上記式（１）における右辺の二項目（係数がβの項）は、ビットが１になっているノード間にエッジが存在する場合（ｗｉｊが０ではない正の数である場合）に、値が大きくなるペナルティーの項である。言い換えると、上記式（１）における右辺の二項目は、ビットが１になっているノード間においてエッジが存在する箇所がない場合には０となり、それ以外の場合には正の数となる。つまり、上記式（１）においては、右辺の二項目の作用により、ビットが１になっているノード間にエッジが存在すると、ハミルトニアン（Ｈ）の値が大きくなる。
上記式（１）は、上述したように、多くのノードのビットが１となると値が小さくなるとともに、ビットが１になっているノード間にエッジが存在すると値が大きくなるため、上記式（１）を最小化することが最大独立集合の探索をすることを意味するといえる。
ここで、上記式（１）で表されるハミルトニアンと最大独立集合の探索との関係について、図面を参照しながら例を用いて説明する。
ノードの数が６個のグラフにおいて、図７に示す例のように各ノードにビットを設定する場合を考える。図７の例では、図５と同様に、ノード間にエッジが存在する箇所は実線で当該ノードどうしを結び、エッジが存在しない箇所は点線で当該ノードどうしを結んでいる。
ノードの数が６個のグラフにおいて、図７に示す例のように各ノードにビットを設定する場合を考える。図７の例では、図５と同様に、ノード間にエッジが存在する箇所は実線で当該ノードどうしを結び、エッジが存在しない箇所は点線で当該ノードどうしを結んでいる。
図７の例について、上記式（１）におけるｂｉを１とし、ｉ番目のノードとｊ番目のノードとの間にエッジが存在するときのｗｉｊを１とすると、上記式（１）は次のようになる。
このように、図７の例では、ビットが１になっているノード間においてエッジが存在する箇所がない場合（独立集合として矛盾がない場合）には右辺の二項目は０となり、一項目の値が、そのままハミルトニアンの値となる。
次に、図８に示す例のように各ノードにビットを設定する場合を考える。図７の例と同様に、上記式（１）におけるｂｉを１とし、ｉ番目のノードとｊ番目のノードとの間にエッジが存在するときのｗｉｊを１とすると、上記式（１）は次のようになる。
このように、図８の例では、ビットが１になっているノード間においてエッジが存在する箇所があるため、右辺の二項目は０とはならず、ハミルトニアンの値は、右辺の２つの項の和となる。ここで、図７及び８に示した例では、例えば、α＞５βとすると、−３α＜−４α＋５βとなるため、図８の例におけるハミルトニアンの値よりも、図７の例におけるハミルトニアンの値の方が小さくなっている。図７の例は、最大独立集合として矛盾のないノードの集合であり、上記式（１）のハミルトニアンの値が小さくなるノードの組み合わせを探索することにより、最大独立集合を探索できることがわかる。
次に、非特許文献１に記載されているような従来技術の一例における、探索した最大独立集合に基づいて、分子どうしの構造の類似度を算出する方法について説明する。
分子どうしの構造の類似度は、例えば、下記の式（２）を用いて算出することができる。
分子どうしの構造の類似度は、例えば、下記の式（２）を用いて算出することができる。
また、ＶＡは、グラフ化した第一の分子におけるノード原子の総数を表し、Ｖｃ Ａは、グラフ化した第一の分子におけるノード原子の内、コンフリクトグラフの最大独立集合に含まれるノード原子の数を表す。なお、ノード原子とは、グラフ化した分子における頂点の原子を意味する。
さらに、ＶＢは、グラフ化した第二の分子におけるノード原子の総数を表し、Ｖｃ Ｂは、グラフ化した第二の分子におけるノード原子の内、コンフリクトグラフの最大独立集合に含まれるノード原子の数を表す。
δは、０〜１の数である。
また、上記式（２）において、ｍａｘ｛Ａ，Ｂ｝は、ＡとＢのうち、値が大きい方を選択することを意味し、ｍｉｎ｛Ａ，Ｂ｝は、ＡとＢのうち、値が小さい方を選択することを意味する。
ここで、図１等と同様に、酢酸（分子Ａ）と酢酸メチル（分子Ｂ）を例として、類似度の算出方法について説明する。
図９に示したコンフリクトグラフにおいて、最大独立集合は、ノード〔Ａ１Ｂ１〕、ノード〔Ａ２Ｂ２〕、ノード〔Ａ３Ｂ３〕、及びノード〔Ａ５Ｂ５〕の４つのノードで構成される。つまり、図９の例においては、｜ＶＡ｜は４となり、｜Ｖｃ Ａ｜は４となり、｜ＶＢ｜は５となり、｜Ｖｃ Ｂ｜は４となる。また、この例において、δを０．５として、第一の分子と第二の分子の平均を取る（均等に扱う）こととすると、上記式（２）は次のようになる。
図９に示したコンフリクトグラフにおいて、最大独立集合は、ノード〔Ａ１Ｂ１〕、ノード〔Ａ２Ｂ２〕、ノード〔Ａ３Ｂ３〕、及びノード〔Ａ５Ｂ５〕の４つのノードで構成される。つまり、図９の例においては、｜ＶＡ｜は４となり、｜Ｖｃ Ａ｜は４となり、｜ＶＢ｜は５となり、｜Ｖｃ Ｂ｜は４となる。また、この例において、δを０．５として、第一の分子と第二の分子の平均を取る（均等に扱う）こととすると、上記式（２）は次のようになる。
このように、図９の例においては、上記式（２）に基づいて、分子どうしの構造の類似度は０．９と算出される。
以上、説明したように、非特許文献１に記載されているような従来技術の一例においては、上記式（１）及び式（２）を用いて、化合物（分子）どうしの構造の類似度を算出する。
しかしながら、このような従来技術においては、図２に示すように、分子Ａ及び分子Ｂにおける同じ元素どうしを組み合わせてコンフリクトグラフのノードとする。そのため、コンフリクトグラフのノードを作成する際に、原子における元素以外の状態が考慮されておらず、類似度の精度に改善の余地がある上に、化合物を構成する原子の数が増えると、計算に必要なビット数が多くなる。
そこで、本発明者は、コンフリフトグラフから最大独立集合を探索し、類似度を計算する際に、コンフリフトグラフのノードを、第１材料及び第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせから構成することにより、類似度の精度を改善でき、かつノードの数を減らす（即ち、計算に必要なビット数を減らす）ことができることを見出した。
コンフリフトグラフのノードを、第１材料及び第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせから構成する際は、例えば、原子タイプに、原子の最外殻電子の混成軌道、芳香族性の種類、化学的環境の種類などが含まれる。その一例を説明する。
また、例えば、コンフリフトグラフの複数のノードは、第１材料及び第２材料の間の、原子タイプ及び結合タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる。結合タイプは、例えば、芳香環に含まれるかどうか、配位結合であるかどうかを含む。
図１０は、酢酸及び酢酸メチルをグラフ化する様子の一例を示す図である。
図１０においては、酢酸を形成する原子をＡ１、Ａ２、Ａ３、及びＡ５で示し、酢酸メチルを形成する原子をＢ１からＢ５で示している。また、図１０では、Ａ１、Ａ２、Ｂ１、Ｂ２、及びＢ４は炭素を示し、Ａ３、Ａ５、Ｂ３、及びＢ５は酸素を示すとともに、単結合を細い実線で、二重結合を太い実線で示している。なお、図１０に示す例においては、水素以外の原子を選択してグラフ化しているが、化合物をグラフ化する際には、水素も含めて全ての原子を選択してグラフ化してもよい。ここまでは、図１に示すグラフと同じである。しかし、図１０においては、炭素、及び酸素が、更に、混成軌道や芳香族性、化学的環境に基づいて細分化されている。図１０において、原子タイプの細分化は、ＧＡＦＦ（Ｇｅｎｅｒａｌ ＡＭＢＥＲ Ｆｏｒｃｅ Ｆｉｅｌｄ）の原子タイプに基づいて行われている。ＧＡＦＦの原子タイプは、例えば、下記文献のＴａｂｌｅ １などに紹介されている。
文献：ＪＵＮＭＥＩ ＷＡＮＧ， ＲＯＭＡＩＮ Ｍ． ＷＯＬＦ， ＪＡＭＥＳ Ｗ． ＣＡＬＤＷＥＬＬ， ＰＥＴＥＲ Ａ． ＫＯＬＬＭＡＮ， ＤＡＶＩＤ Ａ． ＣＡＳＥ， Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄ Ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ ａ Ｇｅｎｅｒａｌ Ａｍｂｅｒ Ｆｏｒｃｅ Ｆｉｅｌｄ，Ｖｏｌ． ２５， Ｎｏ． ９ ・ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ
ここで、図１０において、「ｃ３」は、ｓｐ３炭素を表し、「ｃ２」は、脂肪族ｓｐ２炭素を表し、「ｏ」は、Ｃ＝Ｏ又はＣＯＯ−におけるｓｐ２酸素を表し、「ｏｈ」は、水酸基におけるｓｐ３酸素を表し、「ｏｓ」は、エーテル又はエステルにおけるｓｐ３酸素を表す。
図１０においては、酢酸を形成する原子をＡ１、Ａ２、Ａ３、及びＡ５で示し、酢酸メチルを形成する原子をＢ１からＢ５で示している。また、図１０では、Ａ１、Ａ２、Ｂ１、Ｂ２、及びＢ４は炭素を示し、Ａ３、Ａ５、Ｂ３、及びＢ５は酸素を示すとともに、単結合を細い実線で、二重結合を太い実線で示している。なお、図１０に示す例においては、水素以外の原子を選択してグラフ化しているが、化合物をグラフ化する際には、水素も含めて全ての原子を選択してグラフ化してもよい。ここまでは、図１に示すグラフと同じである。しかし、図１０においては、炭素、及び酸素が、更に、混成軌道や芳香族性、化学的環境に基づいて細分化されている。図１０において、原子タイプの細分化は、ＧＡＦＦ（Ｇｅｎｅｒａｌ ＡＭＢＥＲ Ｆｏｒｃｅ Ｆｉｅｌｄ）の原子タイプに基づいて行われている。ＧＡＦＦの原子タイプは、例えば、下記文献のＴａｂｌｅ １などに紹介されている。
文献：ＪＵＮＭＥＩ ＷＡＮＧ， ＲＯＭＡＩＮ Ｍ． ＷＯＬＦ， ＪＡＭＥＳ Ｗ． ＣＡＬＤＷＥＬＬ， ＰＥＴＥＲ Ａ． ＫＯＬＬＭＡＮ， ＤＡＶＩＤ Ａ． ＣＡＳＥ， Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄ Ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ ａ Ｇｅｎｅｒａｌ Ａｍｂｅｒ Ｆｏｒｃｅ Ｆｉｅｌｄ，Ｖｏｌ． ２５， Ｎｏ． ９ ・ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ
ここで、図１０において、「ｃ３」は、ｓｐ３炭素を表し、「ｃ２」は、脂肪族ｓｐ２炭素を表し、「ｏ」は、Ｃ＝Ｏ又はＣＯＯ−におけるｓｐ２酸素を表し、「ｏｈ」は、水酸基におけるｓｐ３酸素を表し、「ｏｓ」は、エーテル又はエステルにおけるｓｐ３酸素を表す。
図１０における酢酸のグラフ、及び酢酸メチルのグラフは、これらの原子タイプの情報を有している。
次に、グラフ化した分子Ａ及び分子Ｂにおける頂点（原子）どうしを組み合わせて、コンフリクトグラフの頂点（ノード）を作成する。このとき、例えば、図１１に示すように、分子Ａ及び分子Ｂにおける同じ原子タイプどうしを組み合わせてコンフリクトグラフのノードとする。図１１に示す例においては、原子タイプ「ｃ３」を表すＡ１、Ｂ１、及びＢ４どうしの組み合わせ、原子タイプ「ｃ２」を表すＡ２、及びＢ２どうしの組み合わせ、並びに、原子タイプ「ｏ」を表すＡ５、及びＢ５どうしの組み合わせをコンフリクトグラフのノードとする。このように、同じ元素どうしの組み合わせではなく、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである原子どうしをノードとすることにより、ノードの数を抑制でき、最大独立集合問題を解くために必要とされる計算機のビットの数を少なくできる。
図１１の例では、図１１に示すように、グラフ化した分子Ａ及び分子Ｂから作成されるコンフリフトグラフにおけるノードの数は４個となる。
一方、図２の例では、分子Ａの炭素と分子Ｂの炭素との組み合わせにより６個、分子Ａの酸素と分子Ｂの酸素との組み合わせにより４個のノードを作成する。そのため、グラフ化した分子Ａ及び分子Ｂから作成されるコンフリクトグラフにおけるノードの数は１０個となる。
続いて、コンフリフトグラフを作成すると、図１２のようになる。
次に、グラフ化した分子Ａ及び分子Ｂにおける頂点（原子）どうしを組み合わせて、コンフリクトグラフの頂点（ノード）を作成する。このとき、例えば、図１１に示すように、分子Ａ及び分子Ｂにおける同じ原子タイプどうしを組み合わせてコンフリクトグラフのノードとする。図１１に示す例においては、原子タイプ「ｃ３」を表すＡ１、Ｂ１、及びＢ４どうしの組み合わせ、原子タイプ「ｃ２」を表すＡ２、及びＢ２どうしの組み合わせ、並びに、原子タイプ「ｏ」を表すＡ５、及びＢ５どうしの組み合わせをコンフリクトグラフのノードとする。このように、同じ元素どうしの組み合わせではなく、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである原子どうしをノードとすることにより、ノードの数を抑制でき、最大独立集合問題を解くために必要とされる計算機のビットの数を少なくできる。
図１１の例では、図１１に示すように、グラフ化した分子Ａ及び分子Ｂから作成されるコンフリフトグラフにおけるノードの数は４個となる。
一方、図２の例では、分子Ａの炭素と分子Ｂの炭素との組み合わせにより６個、分子Ａの酸素と分子Ｂの酸素との組み合わせにより４個のノードを作成する。そのため、グラフ化した分子Ａ及び分子Ｂから作成されるコンフリクトグラフにおけるノードの数は１０個となる。
続いて、コンフリフトグラフを作成すると、図１２のようになる。
本件で開示する技術の一例において、例えば、第１材料とは、類似度が求められる第２材料の比較対象となる材料である。
第１材料としては、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができ、分子であってもよいし、分子でなくてもよい。分子以外の第１材料としては、例えば、無機結晶などが挙げられる。
また、第１材料としては、グラフ化可能な材料であれば、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができる。
第１材料としては、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができ、分子であってもよいし、分子でなくてもよい。分子以外の第１材料としては、例えば、無機結晶などが挙げられる。
また、第１材料としては、グラフ化可能な材料であれば、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができる。
本件で開示する技術の一例において、例えば、第２材料とは、第１材料に対する類似度を求める対象となる材料を意味する。
第２材料としては、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができ、分子であってもよいし、分子でなくてもよい。分子以外の第２材料としては、例えば、無機結晶などが挙げられる。
また、第２材料としては、グラフ化可能な材料であれば、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができる。
第２材料としては、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができ、分子であってもよいし、分子でなくてもよい。分子以外の第２材料としては、例えば、無機結晶などが挙げられる。
また、第２材料としては、グラフ化可能な材料であれば、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができる。
ここで、本件で開示する技術の一例においては、第１材料及び第２材料の化学構造データは、多数の材料の化学構造データ群（データベース）として入力されることが好ましい。言い換えると、本件で開示する技術の一例としての類似度計算装置は、多数の材料の化学構造データ群を有することが好ましい。
化学構造データ群の形式（データ構造）としては、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができ、例えば、上述したＳＤＦ形式などが挙げられる。
化学構造データ群の形式（データ構造）としては、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができ、例えば、上述したＳＤＦ形式などが挙げられる。
本件で開示する技術の一例においては、例えば、第１材料及び第２材料の化合物名や慣用名などを受け付けて、第１材料及び第２材料を化学構造データ群と照合することにより、第１材料及び第２材料それぞれの構造を特定してもよい。また、本件で開示する技術の一例においては、例えば、第１材料及び第２材料の化学構造データを直接入力することにより、第１材料及び第２材料の構造を特定してもよい。
本件で開示する技術の一例においては、例えば、上記式（１）及び式（２）を用いて第１材料と第２材料との類似度を求める際に、上記式（１）及び式（２）におけるパラメータを、適宜最適化する。
本件で開示する技術の一例においては、例えば、上述した従来技術と同様に、式（１）を用いて、第１材料及び第２材料の分子構造に基づく最大独立集合の探索をすることにより類似度を求めることができる。
ｎは、グラフ化した第１材料及び第２材料のコンフリクトグラフにおけるノードの数として理解されるものである。
また、コンフリクトグラフは、グラフ化した第１材料を構成する各ノード原子と、グラフ化した第２材料を構成する各ノード原子との組合せをノードとし、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを作成し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを作成しないというルールに基づき作成されるグラフとして理解されるものである。
ｂiは、ｉ番目のノードに対するバイアスを表す数値である。
ｗijは、ｉ番目のノードとｊ番目のノードとの間にエッジが存在するときは、０ではない正の数であり、ｉ番目のノードとｊ番目のノードとの間にエッジが存在しないときは、０である。
ｘiは、ｉ番目のノードが０又は１であることを表すバイナリ変数であり、ｘjは、ｊ番目のノードが０又は１であることを表すバイナリ変数である。
なお、α及びβは、正の数である。
ここで、本件で開示する技術の一例においては、「２つのノードどうしを比較して互いに同一である」とは、２つのノードどうしを比較したときに、これらのノードが互いに同一の状況（結合状況）にあるノード原子で構成されることを意味する。同様に、本件で開示する技術の一例においては、「２つのノードどうしを比較して互いに同一でない」とは、複数あるノードどうしを比較したときに、これらのノードが互いに異なる状況（結合状況）にあるノード原子で構成されることを意味する。
ここで、結合状況は、結合次数であってもよいが、結合次数よりも細部化された結合状況であってもよい。例えば、結合状況は、芳香環に含まれるかどうか、配位結合であるかどうかを含んでもよい。結合次数よりも細部化された結合状況としては、例えば、ＡＭ１−ＢＣＣ（Ｂｏｎｄ Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）で定義される結合タイプが挙げられる。
ＡＭ１−ＢＣＣ（Ｂｏｎｄ Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）で定義される結合タイプは、例えば、以下の文献で紹介されている。
文献：ＡＲＡＺ ＪＡＫＡＬＩＡＮ， ＤＡＶＩＤ Ｂ． ＪＡＣＫ， ＣＨＲＩＳＴＯＰＨＥＲ Ｉ． ＢＡＹＬＹ， Ｆａｓｔ， Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｉｇｈ−Ｑｕａｌｉｔｙ Ａｔｏｍｉｃ Ｃｈａｒｇｅｓ． ＡＭ１−ＢＣＣ Ｍｏｄｅｌ： ＩＩ． Ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ， Ｊ Ｃｏｍｐｕｔ Ｃｈｅｍ ２３ ： １６２３−１６４１， ２００２
ここで、結合状況は、結合次数であってもよいが、結合次数よりも細部化された結合状況であってもよい。例えば、結合状況は、芳香環に含まれるかどうか、配位結合であるかどうかを含んでもよい。結合次数よりも細部化された結合状況としては、例えば、ＡＭ１−ＢＣＣ（Ｂｏｎｄ Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）で定義される結合タイプが挙げられる。
ＡＭ１−ＢＣＣ（Ｂｏｎｄ Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）で定義される結合タイプは、例えば、以下の文献で紹介されている。
文献：ＡＲＡＺ ＪＡＫＡＬＩＡＮ， ＤＡＶＩＤ Ｂ． ＪＡＣＫ， ＣＨＲＩＳＴＯＰＨＥＲ Ｉ． ＢＡＹＬＹ， Ｆａｓｔ， Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｉｇｈ−Ｑｕａｌｉｔｙ Ａｔｏｍｉｃ Ｃｈａｒｇｅｓ． ＡＭ１−ＢＣＣ Ｍｏｄｅｌ： ＩＩ． Ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ， Ｊ Ｃｏｍｐｕｔ Ｃｈｅｍ ２３ ： １６２３−１６４１， ２００２
本件で開示する技術の一例において、上記式（１）を用いて最大独立集合の探索を行う場合、グラフ化した第１材料及び第２材料のコンフリクトグラフを作成することは必須ではなく、少なくとも上記式（１）を最小化できればよい。言い換えると、本件で開示する技術の一例においては、第１材料及び第２材料のコンフリクトグラフにおける最大独立集合の探索を、最小化することが最大独立集合の探索をすることを意味するハミルトニアンにおける組み合わせ最適化問題に置き換えて解く。ここで、上記式（１）のようにＱＵＢＯ形式のイジングモデル式で表されるハミルトニアンの最小化は、アニーリングマシンなどを用いて焼き鈍し法（アニーリング）を行うことにより、短時間で実行することができる。なお、焼き鈍し法の詳細については後述する。
また、本件で開示する技術の一例においては、例えば、上述した従来技術と同様に、式（２）を用いて、探索された最大独立集合に基づいて類似度を求めることができる。
また、ＶＡは、グラフ化した第１材料におけるノード原子の総数を表し、Ｖｃ Ａは、グラフ化した第１材料におけるノード原子の内、コンフリクトグラフの最大独立集合に含まれるノード原子の数を表す。
ＶＢは、グラフ化した第２材料におけるノード原子の総数を表し、Ｖｃ Ｂは、グラフ化した第２材料におけるノード原子の内、コンフリクトグラフの最大独立集合に含まれるノード原子の数を表す。
なお、δは、０〜１の数である。
酢酸と酢酸メチルを例として、分子構造を読み込むことから最大独立集合を探索することまでの一例を、更に説明する。
まず、図１３に示す酢酸（Ａ）及び酢酸メチル（Ｂ）の化学構造をＳＤＦ等のファイル形式から読み込む。
次に、読み込んだ化学構造を入力として、ａｎｔｅｃｈａｍｂｅｒを用いて、原子タイプ、及び結合タイプ（結合状況）を定義する。ここで、ａｎｔｅｃｈａｍｂｅｒとは、ＡＭＢＥＲ Ｔｏｏｌに含まれるモジュールである。
そうすると、酢酸（Ａ）及び酢酸メチル（Ｂ）の原子タイプ及び結合タイプ（結合状況）は、それぞれ以下のように定義される。なお、以下の数字は、図１３の分子の原子に割り当てられた数字に対応する。
（Ｉ）原子タイプ
（Ａ） １：ｃ３
２：ｃ２
３：ｏｈ
５：ｏ
（Ｂ） １：ｃ３
２：ｃ２
３：ｏｓ
４：ｃ３
５：ｏ
（ＩＩ）結合タイプ
（Ａ） １−２：１重結合
２−３：１重結合
２−５：２重結合
（Ｂ） １−２：１重結合
２−３：１重結合
２−５：２重結合
３−４：１重結合
次に、読み込んだ化学構造を入力として、ａｎｔｅｃｈａｍｂｅｒを用いて、原子タイプ、及び結合タイプ（結合状況）を定義する。ここで、ａｎｔｅｃｈａｍｂｅｒとは、ＡＭＢＥＲ Ｔｏｏｌに含まれるモジュールである。
そうすると、酢酸（Ａ）及び酢酸メチル（Ｂ）の原子タイプ及び結合タイプ（結合状況）は、それぞれ以下のように定義される。なお、以下の数字は、図１３の分子の原子に割り当てられた数字に対応する。
（Ｉ）原子タイプ
（Ａ） １：ｃ３
２：ｃ２
３：ｏｈ
５：ｏ
（Ｂ） １：ｃ３
２：ｃ２
３：ｏｓ
４：ｃ３
５：ｏ
（ＩＩ）結合タイプ
（Ａ） １−２：１重結合
２−３：１重結合
２−５：２重結合
（Ｂ） １−２：１重結合
２−３：１重結合
２−５：２重結合
３−４：１重結合
そして、原子タイプ及び結合タイプをそれぞれノードラベル及びエッジラベルとしてグラフ化すると、図１４のようになる。
次に、作成したグラフを用い、図１５に示すフローチャートに従って、同じ原子タイプのペアを見つけ、そのペアをコンフリフトグラフのノードとする。ここで、図１５に示すフローチャートにおける符号の意味は以下のとおりである。
・ｉａ：分子Ａ（酢酸）の原子ｉｎｄｅｘ
・ｊａ：分子Ｂ（酢酸メチル）の原子ｉｎｄｅｘ
・ｎＡ：分子Ａ（酢酸）の全原子数
・ｎＢ：分子Ｂ（酢酸メチル）の全原子数
・ａｔ［ｉ］：原子ｉの原子タイプ
・ｉａ：分子Ａ（酢酸）の原子ｉｎｄｅｘ
・ｊａ：分子Ｂ（酢酸メチル）の原子ｉｎｄｅｘ
・ｎＡ：分子Ａ（酢酸）の全原子数
・ｎＢ：分子Ｂ（酢酸メチル）の全原子数
・ａｔ［ｉ］：原子ｉの原子タイプ
その結果、図１６に示す４つのペアがコンフリフトグラフのノードとなる。そして、各ノードに１ビットずつ割り当てる。
次に、異なる結合状況のノード間にエッジを作成する。
図１７に、コンフリフトグラフを示した。なお、図１７のコンフリフトグラフにおいて、ノード間の実線はエッジを表し、ノード間の破線はエッジが作成されていないことを表す。
そして、図１８に示すフローに従って、エッジのないノード（ビット）間のｗｅｉｇｈｔを０とし、エッジのあるノード（ビット）間のｗｅｉｇｈｔを１（又は１以上の整数値）とする。
ここで、例えば、［０］−［１］に関しては、Ａ１−Ａ２間が１重結合であり、Ｂ１−Ｂ２間が１重結合であるため、ｗ０１は０となる。［０］−［２］に関しては、Ａ１−Ａ１は自分自身であり、かつＢ１−Ｂ４間は結合がない。即ち、［０］−［２］に関しては、互いに同一でないノード間となる。そのため、ｗ０２は１となる。［１］−［２］に関しては、Ａ２−Ａ１間が１重結合であり、Ｂ２−Ｂ４間は直接の結合がないため、ｗ１２は１となる。
図１７に、コンフリフトグラフを示した。なお、図１７のコンフリフトグラフにおいて、ノード間の実線はエッジを表し、ノード間の破線はエッジが作成されていないことを表す。
そして、図１８に示すフローに従って、エッジのないノード（ビット）間のｗｅｉｇｈｔを０とし、エッジのあるノード（ビット）間のｗｅｉｇｈｔを１（又は１以上の整数値）とする。
ここで、例えば、［０］−［１］に関しては、Ａ１−Ａ２間が１重結合であり、Ｂ１−Ｂ２間が１重結合であるため、ｗ０１は０となる。［０］−［２］に関しては、Ａ１−Ａ１は自分自身であり、かつＢ１−Ｂ４間は結合がない。即ち、［０］−［２］に関しては、互いに同一でないノード間となる。そのため、ｗ０２は１となる。［１］−［２］に関しては、Ａ２−Ａ１間が１重結合であり、Ｂ２−Ｂ４間は直接の結合がないため、ｗ１２は１となる。
次に、前述の式（１）を用いて、Ｈ（ハミルトニアン）を最小化するビット状態である最大独立集合の探索を行う。最大独立集合の探索は、例えば、デジタルアニーラ（登録商標）を用いて行う。
その結果、図１９に示すように、ｘ０〔Ａ１Ｂ１〕＝１、ｘ１〔Ａ２Ｂ２〕＝１、ｘ２〔Ａ１Ｂ４〕＝０、ｘ３〔Ａ５Ｂ５〕＝１の時に最大独立集合をとることがわかる。そして、その際の酢酸と酢酸メチルとの最大共通部分構造は、図１９のとおりとなる。
その結果、図１９に示すように、ｘ０〔Ａ１Ｂ１〕＝１、ｘ１〔Ａ２Ｂ２〕＝１、ｘ２〔Ａ１Ｂ４〕＝０、ｘ３〔Ａ５Ｂ５〕＝１の時に最大独立集合をとることがわかる。そして、その際の酢酸と酢酸メチルとの最大共通部分構造は、図１９のとおりとなる。
以下、装置の構成例やフローチャートなどを用いて、本件で開示する技術の一例を更に詳細に説明する。
図２０に、本件で開示する類似度計算装置のハードウェア構成例を示す。
類似度計算装置１０においては、例えば、制御部１１、メモリ１２、記憶部１３、表示部１４、入力部１５、出力部１６、及びＩ／Ｏインターフェース部１７がシステムバス１８を介して接続されている。
図２０に、本件で開示する類似度計算装置のハードウェア構成例を示す。
類似度計算装置１０においては、例えば、制御部１１、メモリ１２、記憶部１３、表示部１４、入力部１５、出力部１６、及びＩ／Ｏインターフェース部１７がシステムバス１８を介して接続されている。
制御部１１は、演算（四則演算、比較演算、焼き鈍し法の演算等）、ハードウェア及びソフトウェアの動作制御などを行う。
制御部１１としては、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができ、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）であってもよいし、後述する焼き鈍し法に用いる最適化装置であってもよく、これらの組み合わせでもよい。
本件で開示する類似度計算装置における作成部、探索部、及び算出部は、例えば、制御部１１により実現することができる。
制御部１１としては、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができ、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）であってもよいし、後述する焼き鈍し法に用いる最適化装置であってもよく、これらの組み合わせでもよい。
本件で開示する類似度計算装置における作成部、探索部、及び算出部は、例えば、制御部１１により実現することができる。
メモリ１２は、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）などのメモリである。ＲＡＭは、ＲＯＭ及び記憶部１３から読み出されたＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）及びアプリケーションプログラムなどを記憶し、制御部１１の主メモリ及びワークエリアとして機能する。
記憶部１３は、各種プログラム及びデータを記憶する装置であり、例えば、ハードディスクである。記憶部１３には、制御部１１が実行するプログラム、プログラム実行に必要なデータ、ＯＳなどが格納される。
また、本件で開示するプログラムは、例えば、記憶部１３に格納され、メモリ１２のＲＡＭ（主メモリ）にロードされ、制御部１１により実行される。
また、本件で開示するプログラムは、例えば、記憶部１３に格納され、メモリ１２のＲＡＭ（主メモリ）にロードされ、制御部１１により実行される。
表示部１４は、表示装置であり、例えば、ＣＲＴモニタ、液晶パネルなどのディスプレイ装置である。
入力部１５は、各種データの入力装置であり、例えば、キーボード、ポインティングデバイス（例えば、マウス等）などである。
出力部１６は、各種データの出力装置であり、例えば、プリンタなどである。
Ｉ／Ｏインターフェース部１７は、各種の外部装置を接続するためのインターフェースである。Ｉ／Ｏインターフェース部１７は、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＤＶＤ−ＲＯＭ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＭＯディスク（Ｍａｇｎｅｔｏ−Ｏｐｔｉｃａｌ ｄｉｓｋ）、ＵＳＢメモリ〔ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ） ｆｌａｓｈ ｄｒｉｖｅ〕などのデータの入出力を可能にする。
入力部１５は、各種データの入力装置であり、例えば、キーボード、ポインティングデバイス（例えば、マウス等）などである。
出力部１６は、各種データの出力装置であり、例えば、プリンタなどである。
Ｉ／Ｏインターフェース部１７は、各種の外部装置を接続するためのインターフェースである。Ｉ／Ｏインターフェース部１７は、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＤＶＤ−ＲＯＭ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＭＯディスク（Ｍａｇｎｅｔｏ−Ｏｐｔｉｃａｌ ｄｉｓｋ）、ＵＳＢメモリ〔ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ） ｆｌａｓｈ ｄｒｉｖｅ〕などのデータの入出力を可能にする。
図２１に、本件で開示する類似度計算装置の他のハードウェア構成例を示す。
図２１に示す例は、類似度計算装置をクラウド型にした場合の例であり、制御部１１が、記憶部１３などとは独立している。図２１に示す例においては、ネットワークインターフェース部１９、２０を介して、記憶部１３などを格納するコンピュータ３０と、制御部１１を格納するコンピュータ４０とが接続される。
ネットワークインターフェース部１９、２０は、インターネットを利用して、通信を行うハードウェアである。
図２１に示す例は、類似度計算装置をクラウド型にした場合の例であり、制御部１１が、記憶部１３などとは独立している。図２１に示す例においては、ネットワークインターフェース部１９、２０を介して、記憶部１３などを格納するコンピュータ３０と、制御部１１を格納するコンピュータ４０とが接続される。
ネットワークインターフェース部１９、２０は、インターネットを利用して、通信を行うハードウェアである。
図２２に、本件で開示する類似度計算装置の他のハードウェア構成例を示す。
図２２に示す例は、類似度計算装置をクラウド型にした場合の例であり、記憶部１３が、制御部１１などとは独立している。図２２に示す例においては、ネットワークインターフェース部１９、２０を介して、制御部１１等を格納するコンピュータ３０と、記憶部１３を格納するコンピュータ４０とが接続される。
図２２に示す例は、類似度計算装置をクラウド型にした場合の例であり、記憶部１３が、制御部１１などとは独立している。図２２に示す例においては、ネットワークインターフェース部１９、２０を介して、制御部１１等を格納するコンピュータ３０と、記憶部１３を格納するコンピュータ４０とが接続される。
図２３に、本件で開示する類似度計算装置の他のハードウェア構成例を示す。
図２３に示す例は、制御部１１とは別に最適化装置２１を有する場合の例である。また、図２３に示す例は、類似度計算装置をクラウド型にした場合の例である。図２３においては、最適化装置２１が、制御部１１、メモリ１２、及び記憶部１３などとは独立している。図２３に示す例においては、ネットワークインターフェース部１９，２０を介して、制御部１１等を格納するコンピュータ３０と、最適化装置２１を格納するコンピュータ４０とが接続されている。最適化装置２１は、例えば、後述する焼き鈍し法に用いる最適化装置である。
図２３に示す例では、例えば、本件で開示する類似度計算装置における作成部、及び算出部は、制御部１１により実現され、探索部は、最適化装置２１により実現される。
図２３に示す例は、制御部１１とは別に最適化装置２１を有する場合の例である。また、図２３に示す例は、類似度計算装置をクラウド型にした場合の例である。図２３においては、最適化装置２１が、制御部１１、メモリ１２、及び記憶部１３などとは独立している。図２３に示す例においては、ネットワークインターフェース部１９，２０を介して、制御部１１等を格納するコンピュータ３０と、最適化装置２１を格納するコンピュータ４０とが接続されている。最適化装置２１は、例えば、後述する焼き鈍し法に用いる最適化装置である。
図２３に示す例では、例えば、本件で開示する類似度計算装置における作成部、及び算出部は、制御部１１により実現され、探索部は、最適化装置２１により実現される。
図２４に、本件で開示する類似度計算装置の一実施形態としての機能構成例を示す。また、図２５に、本件で開示する類似度計算の一実施形態のフローチャートを示す。
図２４に示すように、類似度計算装置１０は、構造取得部５１と、化学構造グラフ化部５２と、作成部５３と、探索部５４と、算出部５５とを備える。
図２４に示すように、類似度計算装置１０は、構造取得部５１と、化学構造グラフ化部５２と、作成部５３と、探索部５４と、算出部５５とを備える。
構造取得部５１は、入力として材料（第１材料、第２材料）の化学構造データ６０をＳＤＦ等のファイル形式から読み込む（工程：Ｓ１）。
化学構造グラフ化部５２は、読み込んだ化学構造データ６０について、第１材料、及び第２材料のグラフ化を行う（工程：Ｓ２）。作成されたグラフにおいて、ノードを構成する原子は、例えば、図１０に示すように、原子タイプによって分類分けされている。
作成部５３は、作成されたグラフを用いて、コンフリフトグラフを作成する（工程：Ｓ３）。
探索部５４は、コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する（工程：Ｓ４）。例えば、最適化装置であるアニーリングマシンを用いて、式（１）のハミルトニアンを最小化することで最大独立集合を探索する。
算出部５５は、最大独立集合に基づいて、第１材料と第２材料との類似度を算出する（工程：Ｓ６）。例えば、式（２）から類似度が算出される。
算出された類似度は、出力される。
化学構造グラフ化部５２は、読み込んだ化学構造データ６０について、第１材料、及び第２材料のグラフ化を行う（工程：Ｓ２）。作成されたグラフにおいて、ノードを構成する原子は、例えば、図１０に示すように、原子タイプによって分類分けされている。
作成部５３は、作成されたグラフを用いて、コンフリフトグラフを作成する（工程：Ｓ３）。
探索部５４は、コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する（工程：Ｓ４）。例えば、最適化装置であるアニーリングマシンを用いて、式（１）のハミルトニアンを最小化することで最大独立集合を探索する。
算出部５５は、最大独立集合に基づいて、第１材料と第２材料との類似度を算出する（工程：Ｓ６）。例えば、式（２）から類似度が算出される。
算出された類似度は、出力される。
アニーリングマシンとしては、イジングモデルで表されるエネルギー関数について基底状態探索を行なうアニーリング方式を採用するコンピュータであれば特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができる。アニーリングマシンとしては、例えば、量子アニーリングマシン、半導体技術を用いた半導体アニーリングマシン、ＣＰＵやＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）を用いてソフトウェアにより実行されるシミュレーテッド・アニーリング（Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ Ａｎｎｅａｌｉｎｇ）を行うマシンなどが挙げられる。また、アニーリングマシンとしては、例えば、デジタルアニーラ（登録商標）を用いてもよい。
以下に、焼き鈍し法及びアニーリングマシンの一例について説明する。
焼き鈍し法は、乱数値や量子ビットの重ね合わせを用いて確率的に解を求める方法である。以下では最適化したい評価関数の値を最小化する問題を例に説明し、評価関数の値をエネルギーと呼ぶことにする。また、評価関数の値を最大化する場合は、評価関数の符号を変えればよい。
焼き鈍し法は、乱数値や量子ビットの重ね合わせを用いて確率的に解を求める方法である。以下では最適化したい評価関数の値を最小化する問題を例に説明し、評価関数の値をエネルギーと呼ぶことにする。また、評価関数の値を最大化する場合は、評価関数の符号を変えればよい。
まず、各変数に離散値の１つを代入した初期状態からはじめ、現在の状態（変数の値の組み合わせ）から、それに近い状態（例えば、１つの変数だけ変化させた状態）を選び、その状態遷移を考える。その状態遷移に対するエネルギーの変化を計算し、その値に応じてその状態遷移を採択して状態を変化させるか、採択せずに元の状態を保つかを確率的に決める。エネルギーが下がる場合の採択確率をエネルギーが上がる場合より大きく選ぶと、平均的にはエネルギーが下がる方向に状態変化が起こり、時間の経過とともにより適切な状態へ状態遷移することが期待できる。このため、最終的には最適解又は最適値に近いエネルギーを与える近似解を得られる可能性がある。
もし、これを決定論的にエネルギーが下がる場合に採択とし、上がる場合に不採択とすれば、エネルギーの変化は時間に対して広義単調減少となるが、局所解に到達したらそれ以上変化が起こらなくなってしまう。上記のように離散最適化問題には非常に多数の局所解が存在するために、状態が、ほとんど確実にあまり最適値に近くない局所解に捕まってしまう。したがって、離散最適化問題を解く際には、その状態を採択するかどうかを確率的に決定することが重要である。
もし、これを決定論的にエネルギーが下がる場合に採択とし、上がる場合に不採択とすれば、エネルギーの変化は時間に対して広義単調減少となるが、局所解に到達したらそれ以上変化が起こらなくなってしまう。上記のように離散最適化問題には非常に多数の局所解が存在するために、状態が、ほとんど確実にあまり最適値に近くない局所解に捕まってしまう。したがって、離散最適化問題を解く際には、その状態を採択するかどうかを確率的に決定することが重要である。
焼き鈍し法においては、状態遷移の採択（許容）確率を次のように決めれば、時刻（反復回数）無限大の極限で状態が最適解に到達することが証明されている。
以下では、焼き鈍し法を用いて最適解を求める方法について、順序を追って説明する。
以下では、焼き鈍し法を用いて最適解を求める方法について、順序を追って説明する。
（１）状態遷移に伴うエネルギー変化（エネルギー減少）値（−ΔＥ）に対して、その状態遷移の許容確率ｐを、次のいずれかの関数ｆ（ ）により決める。
ここで、Ｔは、温度値と呼ばれるパラメータであり、例えば、次のように変化させることができる。
（２）温度値Ｔを次式で表されるように反復回数ｔに対数的に減少させる。
ここで、Ｔ０は、初期温度値であり問題に応じて、十分大きくとることが望ましい。
（１）の式で表される許容確率を用いた場合、十分な反復後に定常状態に達したとすると、各状態の占有確率は熱力学における熱平衡状態に対するボルツマン分布に従う。
そして、高い温度から徐々に下げていくとエネルギーの低い状態の占有確率が増加するため、十分温度が下がるとエネルギーの低い状態が得られると考えられる。この様子が、材料を焼き鈍したときの状態変化とよく似ているため、この方法は焼き鈍し法（または、疑似焼き鈍し法）と称される。なお、エネルギーが上がる状態遷移が確率的に起こることは、物理学における熱励起に相当する。
（１）の式で表される許容確率を用いた場合、十分な反復後に定常状態に達したとすると、各状態の占有確率は熱力学における熱平衡状態に対するボルツマン分布に従う。
そして、高い温度から徐々に下げていくとエネルギーの低い状態の占有確率が増加するため、十分温度が下がるとエネルギーの低い状態が得られると考えられる。この様子が、材料を焼き鈍したときの状態変化とよく似ているため、この方法は焼き鈍し法（または、疑似焼き鈍し法）と称される。なお、エネルギーが上がる状態遷移が確率的に起こることは、物理学における熱励起に相当する。
図２６に焼き鈍し法を行う最適化装置の機能構成の一例を示す。ただし、下記説明では、状態遷移の候補を複数発生させる場合についても述べるが、基本的な焼き鈍し法は、遷移候補を１つずつ発生させるものである。
最適化装置１００は、現在の状態Ｓ（複数の状態変数の値）を保持する状態保持部１１１を有する。また、最適化装置１００は、複数の状態変数の値のいずれかが変化することによる現在の状態Ｓからの状態遷移が起こった場合における、各状態遷移のエネルギー変化値｛−ΔＥｉ｝を計算するエネルギー計算部１１２を有する。さらに、最適化装置１００は、温度値Ｔを制御する温度制御部１１３、状態変化を制御するための遷移制御部１１４を有する。
遷移制御部１１４は、温度値Ｔとエネルギー変化値｛−ΔＥｉ｝と乱数値とに基づいて、エネルギー変化値｛−ΔＥｉ｝と熱励起エネルギーとの相対関係によって複数の状態遷移のいずれかを受け入れるか否かを確率的に決定する。
ここで、遷移制御部１１４は、状態遷移の候補を発生する候補発生部１１４ａ、各候補に対して、そのエネルギー変化値｛−ΔＥｉ｝と温度値Ｔとから状態遷移を許可するかどうかを確率的に決定するための可否判定部１１４ｂを有する。さらに、遷移制御部１１４は、可となった候補から採用される候補を決定する遷移決定部１１４ｃ、及び確率変数を発生させるための乱数発生部１１４ｄを有する。
最適化装置１００における、一回の反復における動作は次のようなものである。
まず、候補発生部１１４ａは、状態保持部１１１に保持された現在の状態Ｓから次の状態への状態遷移の候補（候補番号｛Ｎｉ｝）を１つまたは複数発生する。次に、エネルギー計算部１１２は、現在の状態Ｓと状態遷移の候補を用いて候補に挙げられた各状態遷移に対するエネルギー変化値｛−ΔＥｉ｝を計算する。可否判定部１１４ｂは、温度制御部１１３で発生した温度値Ｔと乱数発生部１１４ｄで生成した確率変数（乱数値）を用い、各状態遷移のエネルギー変化値｛−ΔＥｉ｝に応じて、上記（１）の式の許容確率でその状態遷移を許容する。
そして、可否判定部１１４ｂは、各状態遷移の可否｛ｆｉ｝を出力する。許容された状態遷移が複数ある場合には、遷移決定部１１４ｃは、乱数値を用いてランダムにそのうちの１つを選択する。そして、遷移決定部１１４ｃは、選択した状態遷移の遷移番号Ｎと、遷移可否ｆを出力する。許容された状態遷移が存在した場合、採択された状態遷移に応じて状態保持部１１１に記憶された状態変数の値が更新される。
まず、候補発生部１１４ａは、状態保持部１１１に保持された現在の状態Ｓから次の状態への状態遷移の候補（候補番号｛Ｎｉ｝）を１つまたは複数発生する。次に、エネルギー計算部１１２は、現在の状態Ｓと状態遷移の候補を用いて候補に挙げられた各状態遷移に対するエネルギー変化値｛−ΔＥｉ｝を計算する。可否判定部１１４ｂは、温度制御部１１３で発生した温度値Ｔと乱数発生部１１４ｄで生成した確率変数（乱数値）を用い、各状態遷移のエネルギー変化値｛−ΔＥｉ｝に応じて、上記（１）の式の許容確率でその状態遷移を許容する。
そして、可否判定部１１４ｂは、各状態遷移の可否｛ｆｉ｝を出力する。許容された状態遷移が複数ある場合には、遷移決定部１１４ｃは、乱数値を用いてランダムにそのうちの１つを選択する。そして、遷移決定部１１４ｃは、選択した状態遷移の遷移番号Ｎと、遷移可否ｆを出力する。許容された状態遷移が存在した場合、採択された状態遷移に応じて状態保持部１１１に記憶された状態変数の値が更新される。
初期状態から始めて、温度制御部１１３で温度値を下げながら上記反復を繰り返し、一定の反復回数に達する、又はエネルギーが一定の値を下回る等の終了判定条件が満たされたときに動作が終了する。最適化装置１００が出力する答えは、終了時の状態である。
図２７は、候補を１つずつ発生させる通常の焼き鈍し法における遷移制御部、特に可否判定部のために必要な演算部分の構成例の回路レベルのブロック図である。
遷移制御部１１４は、乱数発生回路１１４ｂ１、セレクタ１１４ｂ２、ノイズテーブル１１４ｂ３、乗算器１１４ｂ４、比較器１１４ｂ５を有する。
遷移制御部１１４は、乱数発生回路１１４ｂ１、セレクタ１１４ｂ２、ノイズテーブル１１４ｂ３、乗算器１１４ｂ４、比較器１１４ｂ５を有する。
セレクタ１１４ｂ２は、各状態遷移の候補に対して計算されたエネルギー変化値｛−ΔＥｉ｝のうち、乱数発生回路１１４ｂ１が生成した乱数値である遷移番号Ｎに対応するものを選択して出力する。
ノイズテーブル１１４ｂ３の機能については後述する。ノイズテーブル１１４ｂ３として、例えば、ＲＡＭ、フラッシュメモリ等のメモリを用いることができる。
乗算器１１４ｂ４は、ノイズテーブル１１４ｂ３が出力する値と、温度値Ｔとを乗算した積（前述した熱励起エネルギーに相当する）を出力する。
比較器１１４ｂ５は、乗算器１１４ｂ４が出力した乗算結果と、セレクタ１１４ｂ２が選択したエネルギー変化値である−ΔＥとを比較した比較結果を遷移可否ｆとして出力する。
比較器１１４ｂ５は、乗算器１１４ｂ４が出力した乗算結果と、セレクタ１１４ｂ２が選択したエネルギー変化値である−ΔＥとを比較した比較結果を遷移可否ｆとして出力する。
図２７に示されている遷移制御部１１４は、基本的に前述した機能をそのまま実装するものであるが、（１）の式で表される許容確率で状態遷移を許容するメカニズムについて、更に詳細に説明する。
許容確率ｐで１を、（１−ｐ）で０を出力する回路は、２つの入力Ａ，Ｂを持ち、Ａ＞Ｂのとき１を出力し、Ａ＜Ｂのとき０を出力する比較器の入力Ａに許容確率ｐを、入力Ｂに区間［０，１）の値をとる一様乱数を入力することで実現することができる。したがって、この比較器の入力Ａに、エネルギー変化値と温度値Ｔにより（１）の式を用いて計算される許容確率ｐの値を入力すれば、上記の機能を実現することができる。
すなわち、ｆを（１）の式で用いる関数、ｕを区間［０，１）の値をとる一様乱数とするとき、ｆ（ΔＥ／Ｔ）がｕより大きいとき１を出力する回路により、上記の機能を実現できる。
また、次のような変形を行っても、上記の機能と同じ機能が実現できる。
２つの数に同じ単調増加関数を作用させても大小関係は変化しない。したがって、比較器の２つの入力に同じ単調増加関数を作用させても出力は変わらない。この単調増加関数として、ｆの逆関数ｆ−１を採用すると、−ΔＥ／Ｔがｆ−１（ｕ）より大きいとき１を出力する回路とすることができることがわかる。さらに、温度値Ｔが正であることから、−ΔＥがＴｆ−１（ｕ）より大きいとき１を出力する回路でよいことがわかる。
図２７中のノイズテーブル１１４ｂ３はこの逆関数ｆ−１（ｕ）を実現するための変換テーブルであり、区間［０，１）を離散化した入力に対して次の関数の値を出力するテーブルである。
２つの数に同じ単調増加関数を作用させても大小関係は変化しない。したがって、比較器の２つの入力に同じ単調増加関数を作用させても出力は変わらない。この単調増加関数として、ｆの逆関数ｆ−１を採用すると、−ΔＥ／Ｔがｆ−１（ｕ）より大きいとき１を出力する回路とすることができることがわかる。さらに、温度値Ｔが正であることから、−ΔＥがＴｆ−１（ｕ）より大きいとき１を出力する回路でよいことがわかる。
図２７中のノイズテーブル１１４ｂ３はこの逆関数ｆ−１（ｕ）を実現するための変換テーブルであり、区間［０，１）を離散化した入力に対して次の関数の値を出力するテーブルである。
遷移制御部１１４には、判定結果等を保持するラッチやそのタイミングを発生するステートマシン等も存在するが、図２７では図示を簡単にするため省略されている。
図２８は、遷移制御部１１４の動作フローの一例を示す図である。図２８に示す動作フローは、１つの状態遷移を候補として選ぶステップ（Ｓ０００１）、その状態遷移に対するエネルギー変化値と温度値と乱数値の積の比較で状態遷移の可否を決定するステップ（Ｓ０００２）、状態遷移が可ならばその状態遷移を採用し、否ならば不採用とするステップ（Ｓ０００３）を有する。
本件で開示するプログラムは、例えば、本件で開示する類似度計算方法をコンピュータに実行させるプログラムとすることができる。また、本件で開示するプログラムにおける好適な態様は、例えば、本件で開示する類似度計算方法における好適な態様と同様にすることができる。
本件で開示するプログラムは、使用するコンピュータシステムの構成及びオペレーティングシステムの種類・バージョンなどに応じて、公知の各種のプログラム言語を用いて作成することができる。
本件で開示するプログラムは、内蔵ハードディスク、外付けハードディスクなどの記録媒体に記録しておいてもよいし、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＭＯディスク、ＵＳＢメモリなどの記録媒体に記録しておいてもよい。
さらに、本件で開示するプログラムを、上記の記録媒体に記録する場合には、必要に応じて、コンピュータシステムが有する記録媒体読取装置を通じて、これを直接又はハードディスクにインストールして使用することができる。また、コンピュータシステムから情報通信ネットワークを通じてアクセス可能な外部記憶領域（他のコンピュータなど）に本件で開示するプログラムを記録しておいてもよい。この場合、外部記憶領域に記録された本件で開示するプログラムは、必要に応じて、外部記憶領域から情報通信ネットワークを通じてこれを直接、又はハードディスクにインストールして使用することができる。
なお、本件で開示するプログラムは、複数の記録媒体に、任意の処理毎に分割されて記録されていてもよい。
さらに、本件で開示するプログラムを、上記の記録媒体に記録する場合には、必要に応じて、コンピュータシステムが有する記録媒体読取装置を通じて、これを直接又はハードディスクにインストールして使用することができる。また、コンピュータシステムから情報通信ネットワークを通じてアクセス可能な外部記憶領域（他のコンピュータなど）に本件で開示するプログラムを記録しておいてもよい。この場合、外部記憶領域に記録された本件で開示するプログラムは、必要に応じて、外部記憶領域から情報通信ネットワークを通じてこれを直接、又はハードディスクにインストールして使用することができる。
なお、本件で開示するプログラムは、複数の記録媒体に、任意の処理毎に分割されて記録されていてもよい。
（記録媒体）
本件で開示する記録媒体は、本件で開示するプログラムを記録してなる。
本件で開示する記録媒体は、コンピュータが読み取り可能である。
本件で開示する記録媒体としては、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができ、例えば、内蔵ハードディスク、外付けハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＭＯディスク、ＵＳＢメモリなどが挙げられる。
また、本件で開示する記録媒体は、本件で開示するプログラムが任意の処理毎に分割されて記録された複数の記録媒体であってもよい。
本件で開示する記録媒体は、一過性であってもよいし、非一過性であってもよい。
本件で開示する記録媒体は、本件で開示するプログラムを記録してなる。
本件で開示する記録媒体は、コンピュータが読み取り可能である。
本件で開示する記録媒体としては、特に制限はなく、目的に応じて適宜選択することができ、例えば、内蔵ハードディスク、外付けハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＭＯディスク、ＵＳＢメモリなどが挙げられる。
また、本件で開示する記録媒体は、本件で開示するプログラムが任意の処理毎に分割されて記録された複数の記録媒体であってもよい。
本件で開示する記録媒体は、一過性であってもよいし、非一過性であってもよい。
＜計算例＞
本件で開示する類似度計算装置の一計算例として、リナロールと香料分子との類似度計算を行った。
リナロールとは図２９に示す化学構造を有し、シトラスの香りを持つ。
香料分子として、食品衛生法施行規則別表第１に記載された分子のうち、Ｔｈｅ Ｇｏｏｄ Ｓｃｅｎｔｓ Ｃｏｍｐａｎｙ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｔｈｅｇｏｏｄｓｃｅｎｔｓｃｏｍｐａｎｙ．ｃｏｍ／ｉｎｄｅｘ．ｈｔｍｌ）で香りが登録されている１３２分子を用いた。
本件で開示する類似度計算装置の一計算例として、リナロールと香料分子との類似度計算を行った。
リナロールとは図２９に示す化学構造を有し、シトラスの香りを持つ。
香料分子として、食品衛生法施行規則別表第１に記載された分子のうち、Ｔｈｅ Ｇｏｏｄ Ｓｃｅｎｔｓ Ｃｏｍｐａｎｙ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ（ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｔｈｅｇｏｏｄｓｃｅｎｔｓｃｏｍｐａｎｙ．ｃｏｍ／ｉｎｄｅｘ．ｈｔｍｌ）で香りが登録されている１３２分子を用いた。
＜＜従来例＞＞
図２５に示すフローに従って、類似度の計算を行った。
入力として香料分子の化学構造データをＳＤＦのファイル形式から読み込んだ（工程：Ｓ１）。
読み込んだ化学構造データについて、グラフ化を行った（工程：Ｓ２）。作成されたグラフにおいて、ノードを構成する原子は、元素種によって分類分けされている。
作成されたグラフを用いて、コンフリフトグラフを作成した（工程：Ｓ３）。ここで、コンフリフトグラフを作成する際、２つの分子間の同じ元素種である２つの原子の組み合わせから、コンフリフトグラフのノードを作成した。
コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索した（工程：Ｓ４）。ここでは、最適化装置であるアニーリングマシンを用いて、式（１）のハミルトニアンを最小化することで最大独立集合を探索した。
最大独立集合に基づいて、類似度を算出した（工程：Ｓ６）。ここでは、式（２）から類似度を算出した。
図２５に示すフローに従って、類似度の計算を行った。
入力として香料分子の化学構造データをＳＤＦのファイル形式から読み込んだ（工程：Ｓ１）。
読み込んだ化学構造データについて、グラフ化を行った（工程：Ｓ２）。作成されたグラフにおいて、ノードを構成する原子は、元素種によって分類分けされている。
作成されたグラフを用いて、コンフリフトグラフを作成した（工程：Ｓ３）。ここで、コンフリフトグラフを作成する際、２つの分子間の同じ元素種である２つの原子の組み合わせから、コンフリフトグラフのノードを作成した。
コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索した（工程：Ｓ４）。ここでは、最適化装置であるアニーリングマシンを用いて、式（１）のハミルトニアンを最小化することで最大独立集合を探索した。
最大独立集合に基づいて、類似度を算出した（工程：Ｓ６）。ここでは、式（２）から類似度を算出した。
従来例においては、リナロールとテルピネオールとのコンフリフトグラフを作成した場合、ノードが１０１つ作成された。即ち、図３０に示すように、最大独立集合の探索には、１０１ビットを要した。
また、１３２分子の一部について、従来例によりリナロールとの類似度を計算した結果を、表１に示す。
また、１３２分子の一部について、従来例によりリナロールとの類似度を計算した結果を、表１に示す。
＜＜実施例＞＞
図２５に示すフローに従って、類似度の計算を行った。
入力として香料分子の化学構造データをＳＤＦのファイル形式から読み込んだ（工程：Ｓ１）。
読み込んだ化学構造データについて、グラフ化を行った（工程：Ｓ２）。作成されたグラフにおいて、ノードを構成する原子は、ＧＡＦＦ（Ｇｅｎｅｒａｌ ＡＭＢＥＲ Ｆｏｒｃｅ Ｆｉｅｌｄ）の原子タイプによって分類分けされている。
作成されたグラフを用いて、コンフリフトグラフを作成した（工程：Ｓ３）。ここで、コンフリフトグラフを作成する際、２つの分子間のＧＡＦＦの原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせから、コンフリフトグラフのノードを作成した。
コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索した（工程：Ｓ４）。ここでは、最適化装置であるアニーリングマシンを用いて、式（１）のハミルトニアンを最小化することで最大独立集合を探索した。
最大独立集合に基づいて、類似度を算出した（工程：Ｓ６）。ここでは、式（２）から類似度を算出した。
図２５に示すフローに従って、類似度の計算を行った。
入力として香料分子の化学構造データをＳＤＦのファイル形式から読み込んだ（工程：Ｓ１）。
読み込んだ化学構造データについて、グラフ化を行った（工程：Ｓ２）。作成されたグラフにおいて、ノードを構成する原子は、ＧＡＦＦ（Ｇｅｎｅｒａｌ ＡＭＢＥＲ Ｆｏｒｃｅ Ｆｉｅｌｄ）の原子タイプによって分類分けされている。
作成されたグラフを用いて、コンフリフトグラフを作成した（工程：Ｓ３）。ここで、コンフリフトグラフを作成する際、２つの分子間のＧＡＦＦの原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせから、コンフリフトグラフのノードを作成した。
コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索した（工程：Ｓ４）。ここでは、最適化装置であるアニーリングマシンを用いて、式（１）のハミルトニアンを最小化することで最大独立集合を探索した。
最大独立集合に基づいて、類似度を算出した（工程：Ｓ６）。ここでは、式（２）から類似度を算出した。
実施例においては、リナロールとテルピネオールとのコンフリフトグラフを作成した場合、ノードが５７つ作成された。即ち、図３１に示すように、最大独立集合の探索には、５７ビットを要した。
また、１３２分子の一部について、実施例によりリナロールとの類似度を計算した結果を、表２に示す。
また、１３２分子の一部について、実施例によりリナロールとの類似度を計算した結果を、表２に示す。
表１及び表２を比較すると、実施例では、シトラス系ではないメントールの類似度が、従来例で算出される類似度よりも低い値を示した。即ち、実施例の方が、従来例よりも、類似度の精度が高かった。この違いは、実施例の方法では、以下の２つの構造における部分構造（Ｈ３Ｃ−ＣＨ）と部分構造（Ｈ３Ｃ−ＣＨ２）とが同一に扱われない一方で、従来例では、以下の２つの構造における部分構造（Ｈ３Ｃ−ＣＨ）と部分構造（Ｈ３Ｃ−ＣＨ２）とが同一に扱われるためと考えられる。
以上の実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
（付記１）
第１材料と第２材料との類似度を計算する類似度計算装置であって、
前記第１材料を構成する各原子及び前記第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、前記複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないコンフリフトグラフを作成する作成部と、
前記コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する探索部と、
前記最大独立集合に基づいて、前記第１材料と前記第２材料との類似度を算出する算出部と、
を有し、
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる、ことを特徴とする類似度計算装置。
（付記２）
前記原子タイプに、原子の最外殻電子の混成軌道の種類、芳香族性の種類、及び化学的環境の種類の少なくとも一つが含まれる付記１に記載の類似度計算装置。
（付記３）
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、前記原子タイプ及び結合タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなることを特徴とする付記１又は２に記載の類似度計算装置。
（付記４）
前記結合タイプに、芳香環に含まれるかどうか、配位結合であるかどうかの少なくとも一つが含まれる付記３に記載の類似度計算装置。
（付記５）
前記探索部が、下記式（１）を用いて、前記第１材料及び前記第２材料の分子構造に基づく前記最大独立集合の探索をする付記１から４のいずれかに記載の類似度計算装置。
ただし、前記式（１）において、
前記Ｈは、当該Ｈを最小化することが前記最大独立集合の探索をすることを意味するハミルトニアンであり、
前記ｎは、グラフ化した前記第１材料及び前記第２材料の前記コンフリクトグラフにおけるノードの数として理解されるものであり、
前記ｂiは、ｉ番目の前記ノードに対するバイアスを表す数値であり、
前記ｗijは、
前記ｉ番目の前記ノードと前記ｊ番目の前記ノードとの間にエッジが存在するときは、０ではない正の数であり、
前記ｉ番目の前記ノードと前記ｊ番目の前記ノードとの間にエッジが存在しないときは、０であり、
前記ｘiは、ｉ番目の前記ノードが０又は１であることを表すバイナリ変数であり、
前記ｘjは、ｊ番目の前記ノードが０又は１であることを表すバイナリ変数であり、
前記α及び前記βは、正の数である。
（付記６）
前記算出部が、下記式（２）を用いて、探索された前記最大独立集合に基づいて前記類似度を求める付記１から５のいずれかに記載の類似度計算装置。
ただし、前記式（２）において、
前記ＧＡは、グラフ化した前記第１材料を表し、
前記ＧＢは、グラフ化した前記第２材料を表し、
前記Ｓ（ＧＡ，ＧＢ）は、グラフ化した前記第１材料とグラフ化した前記第２材料との類似度を表し、０〜１で表され、１に近づく程、類似度が高いことを意味し、
前記ＶＡは、グラフ化した前記第１材料におけるノード原子の総数を表し、
前記Ｖｃ Ａは、グラフ化した前記第１材料における前記ノード原子の内、前記コンフリクトグラフの最大独立集合に含まれる前記ノード原子の数を表し、
前記ＶＢは、グラフ化した前記第２材料におけるノード原子の総数を表し、
前記Ｖｃ Ｂは、グラフ化した前記第２材料における前記ノード原子の内、前記コンフリクトグラフの最大独立集合に含まれる前記ノード原子の数を表し、
前記δは、０〜１の数である。
（付記７）
第１材料と第２材料との類似度を計算する類似度計算方法であって、
前記第１材料を構成する各原子及び前記第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、前記複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないコンフリフトグラフを作成する作成工程と、
前記コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する探索工程と、
前記最大独立集合に基づいて、前記第１材料と前記第２材料との類似度を算出する算出工程と、
を含み、
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる、ことを特徴とする類似度計算方法。
（付記８）
前記原子タイプに、原子の最外殻電子の混成軌道の種類、芳香族性の種類、及び化学的環境の種類の少なくとも一つが含まれる付記７に記載の類似度計算方法。
（付記９）
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、前記原子タイプ及び結合タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる付記７又は８に記載の類似度計算方法。
（付記１０）
前記結合タイプに、芳香環に含まれるかどうか、配位結合であるかどうかの少なくとも一つが含まれる付記９に記載の類似度計算方法。
（付記１１）
前記探索工程が、下記式（１）を用いて、前記第１材料及び前記第２材料の分子構造に基づく前記最大独立集合の探索をする付記７から１０のいずれかに記載の類似度計算方法。
ただし、前記式（１）において、
前記Ｈは、当該Ｈを最小化することが前記最大独立集合の探索をすることを意味するハミルトニアンであり、
前記ｎは、グラフ化した前記第１材料及び前記第２材料の前記コンフリクトグラフにおけるノードの数として理解されるものであり、
前記ｂiは、ｉ番目の前記ノードに対するバイアスを表す数値であり、
前記ｗijは、
前記ｉ番目の前記ノードと前記ｊ番目の前記ノードとの間にエッジが存在するときは、０ではない正の数であり、
前記ｉ番目の前記ノードと前記ｊ番目の前記ノードとの間にエッジが存在しないときは、０であり、
前記ｘiは、ｉ番目の前記ノードが０又は１であることを表すバイナリ変数であり、
前記ｘjは、ｊ番目の前記ノードが０又は１であることを表すバイナリ変数であり、
前記α及び前記βは、正の数である。
（付記１２）
前記算出工程が、下記式（２）を用いて、探索された前記最大独立集合に基づいて前記類似度を求める付記７から１１のいずれかに記載の類似度計算方法。
ただし、前記式（２）において、
前記ＧＡは、グラフ化した前記第１材料を表し、
前記ＧＢは、グラフ化した前記第２材料を表し、
前記Ｓ（ＧＡ，ＧＢ）は、グラフ化した前記第１材料とグラフ化した前記第２材料との類似度を表し、０〜１で表され、１に近づく程、類似度が高いことを意味し、
前記ＶＡは、グラフ化した前記第１材料におけるノード原子の総数を表し、
前記Ｖｃ Ａは、グラフ化した前記第１材料における前記ノード原子の内、前記コンフリクトグラフの最大独立集合に含まれる前記ノード原子の数を表し、
前記ＶＢは、グラフ化した前記第２材料におけるノード原子の総数を表し、
前記Ｖｃ Ｂは、グラフ化した前記第２材料における前記ノード原子の内、前記コンフリクトグラフの最大独立集合に含まれる前記ノード原子の数を表し、
前記δは、０〜１の数である。
（付記１３）
第１材料を構成する各原子及び第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、前記複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないコンフリフトグラフを作成する作成工程をコンピュータに行わせることを含み、
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる、ことを特徴とするプログラム。
（付記１４）
前記コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する探索工程を前記コンピュータに行わせることを含み、
前記最大独立集合に基づいて、前記第１材料と前記第２材料との類似度を算出する算出工程を前記コンピュータに行わせることを含む、付記１３に記載のプログラム。
（付記１５）
前記原子タイプに、原子の最外殻電子の混成軌道の種類、芳香族性の種類、及び化学的環境の種類の少なくとも一つが含まれる付記１３又は１４に記載のプログラム。
（付記１６）
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、前記原子タイプ及び結合タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる付記１３から１５のいずれかに記載のプログラム。
（付記１７）
前記結合タイプに、芳香環に含まれるかどうか、配位結合であるかどうかの少なくとも一つが含まれる付記１６に記載のプログラム。
（付記１８）
前記探索工程が、下記式（１）を用いて、前記第１材料及び前記第２材料の分子構造に基づく前記最大独立集合の探索をする付記１４から１７のいずれかに記載のプログラム。
ただし、前記式（１）において、
前記Ｈは、当該Ｈを最小化することが前記最大独立集合の探索をすることを意味するハミルトニアンであり、
前記ｎは、グラフ化した前記第１材料及び前記第２材料の前記コンフリクトグラフにおけるノードの数として理解されるものであり、
前記ｂiは、ｉ番目の前記ノードに対するバイアスを表す数値であり、
前記ｗijは、
前記ｉ番目の前記ノードと前記ｊ番目の前記ノードとの間にエッジが存在するときは、０ではない正の数であり、
前記ｉ番目の前記ノードと前記ｊ番目の前記ノードとの間にエッジが存在しないときは、０であり、
前記ｘiは、ｉ番目の前記ノードが０又は１であることを表すバイナリ変数であり、
前記ｘjは、ｊ番目の前記ノードが０又は１であることを表すバイナリ変数であり、
前記α及び前記βは、正の数である。
（付記１９）
前記算出工程が、下記式（２）を用いて、探索された前記最大独立集合に基づいて前記類似度を求める付記１４から１８のいずれかに記載のプログラム。
ただし、前記式（２）において、
前記ＧＡは、グラフ化した前記第１材料を表し、
前記ＧＢは、グラフ化した前記第２材料を表し、
前記Ｓ（ＧＡ，ＧＢ）は、グラフ化した前記第１材料とグラフ化した前記第２材料との類似度を表し、０〜１で表され、１に近づく程、類似度が高いことを意味し、
前記ＶＡは、グラフ化した前記第１材料におけるノード原子の総数を表し、
前記Ｖｃ Ａは、グラフ化した前記第１材料における前記ノード原子の内、前記コンフリクトグラフの最大独立集合に含まれる前記ノード原子の数を表し、
前記ＶＢは、グラフ化した前記第２材料におけるノード原子の総数を表し、
前記Ｖｃ Ｂは、グラフ化した前記第２材料における前記ノード原子の内、前記コンフリクトグラフの最大独立集合に含まれる前記ノード原子の数を表し、
前記δは、０〜１の数である。
（付記１）
第１材料と第２材料との類似度を計算する類似度計算装置であって、
前記第１材料を構成する各原子及び前記第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、前記複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないコンフリフトグラフを作成する作成部と、
前記コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する探索部と、
前記最大独立集合に基づいて、前記第１材料と前記第２材料との類似度を算出する算出部と、
を有し、
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる、ことを特徴とする類似度計算装置。
（付記２）
前記原子タイプに、原子の最外殻電子の混成軌道の種類、芳香族性の種類、及び化学的環境の種類の少なくとも一つが含まれる付記１に記載の類似度計算装置。
（付記３）
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、前記原子タイプ及び結合タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなることを特徴とする付記１又は２に記載の類似度計算装置。
（付記４）
前記結合タイプに、芳香環に含まれるかどうか、配位結合であるかどうかの少なくとも一つが含まれる付記３に記載の類似度計算装置。
（付記５）
前記探索部が、下記式（１）を用いて、前記第１材料及び前記第２材料の分子構造に基づく前記最大独立集合の探索をする付記１から４のいずれかに記載の類似度計算装置。
前記Ｈは、当該Ｈを最小化することが前記最大独立集合の探索をすることを意味するハミルトニアンであり、
前記ｎは、グラフ化した前記第１材料及び前記第２材料の前記コンフリクトグラフにおけるノードの数として理解されるものであり、
前記ｂiは、ｉ番目の前記ノードに対するバイアスを表す数値であり、
前記ｗijは、
前記ｉ番目の前記ノードと前記ｊ番目の前記ノードとの間にエッジが存在するときは、０ではない正の数であり、
前記ｉ番目の前記ノードと前記ｊ番目の前記ノードとの間にエッジが存在しないときは、０であり、
前記ｘiは、ｉ番目の前記ノードが０又は１であることを表すバイナリ変数であり、
前記ｘjは、ｊ番目の前記ノードが０又は１であることを表すバイナリ変数であり、
前記α及び前記βは、正の数である。
（付記６）
前記算出部が、下記式（２）を用いて、探索された前記最大独立集合に基づいて前記類似度を求める付記１から５のいずれかに記載の類似度計算装置。
前記ＧＡは、グラフ化した前記第１材料を表し、
前記ＧＢは、グラフ化した前記第２材料を表し、
前記Ｓ（ＧＡ，ＧＢ）は、グラフ化した前記第１材料とグラフ化した前記第２材料との類似度を表し、０〜１で表され、１に近づく程、類似度が高いことを意味し、
前記ＶＡは、グラフ化した前記第１材料におけるノード原子の総数を表し、
前記Ｖｃ Ａは、グラフ化した前記第１材料における前記ノード原子の内、前記コンフリクトグラフの最大独立集合に含まれる前記ノード原子の数を表し、
前記ＶＢは、グラフ化した前記第２材料におけるノード原子の総数を表し、
前記Ｖｃ Ｂは、グラフ化した前記第２材料における前記ノード原子の内、前記コンフリクトグラフの最大独立集合に含まれる前記ノード原子の数を表し、
前記δは、０〜１の数である。
（付記７）
第１材料と第２材料との類似度を計算する類似度計算方法であって、
前記第１材料を構成する各原子及び前記第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、前記複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないコンフリフトグラフを作成する作成工程と、
前記コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する探索工程と、
前記最大独立集合に基づいて、前記第１材料と前記第２材料との類似度を算出する算出工程と、
を含み、
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる、ことを特徴とする類似度計算方法。
（付記８）
前記原子タイプに、原子の最外殻電子の混成軌道の種類、芳香族性の種類、及び化学的環境の種類の少なくとも一つが含まれる付記７に記載の類似度計算方法。
（付記９）
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、前記原子タイプ及び結合タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる付記７又は８に記載の類似度計算方法。
（付記１０）
前記結合タイプに、芳香環に含まれるかどうか、配位結合であるかどうかの少なくとも一つが含まれる付記９に記載の類似度計算方法。
（付記１１）
前記探索工程が、下記式（１）を用いて、前記第１材料及び前記第２材料の分子構造に基づく前記最大独立集合の探索をする付記７から１０のいずれかに記載の類似度計算方法。
前記Ｈは、当該Ｈを最小化することが前記最大独立集合の探索をすることを意味するハミルトニアンであり、
前記ｎは、グラフ化した前記第１材料及び前記第２材料の前記コンフリクトグラフにおけるノードの数として理解されるものであり、
前記ｂiは、ｉ番目の前記ノードに対するバイアスを表す数値であり、
前記ｗijは、
前記ｉ番目の前記ノードと前記ｊ番目の前記ノードとの間にエッジが存在するときは、０ではない正の数であり、
前記ｉ番目の前記ノードと前記ｊ番目の前記ノードとの間にエッジが存在しないときは、０であり、
前記ｘiは、ｉ番目の前記ノードが０又は１であることを表すバイナリ変数であり、
前記ｘjは、ｊ番目の前記ノードが０又は１であることを表すバイナリ変数であり、
前記α及び前記βは、正の数である。
（付記１２）
前記算出工程が、下記式（２）を用いて、探索された前記最大独立集合に基づいて前記類似度を求める付記７から１１のいずれかに記載の類似度計算方法。
前記ＧＡは、グラフ化した前記第１材料を表し、
前記ＧＢは、グラフ化した前記第２材料を表し、
前記Ｓ（ＧＡ，ＧＢ）は、グラフ化した前記第１材料とグラフ化した前記第２材料との類似度を表し、０〜１で表され、１に近づく程、類似度が高いことを意味し、
前記ＶＡは、グラフ化した前記第１材料におけるノード原子の総数を表し、
前記Ｖｃ Ａは、グラフ化した前記第１材料における前記ノード原子の内、前記コンフリクトグラフの最大独立集合に含まれる前記ノード原子の数を表し、
前記ＶＢは、グラフ化した前記第２材料におけるノード原子の総数を表し、
前記Ｖｃ Ｂは、グラフ化した前記第２材料における前記ノード原子の内、前記コンフリクトグラフの最大独立集合に含まれる前記ノード原子の数を表し、
前記δは、０〜１の数である。
（付記１３）
第１材料を構成する各原子及び第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、前記複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないコンフリフトグラフを作成する作成工程をコンピュータに行わせることを含み、
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる、ことを特徴とするプログラム。
（付記１４）
前記コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する探索工程を前記コンピュータに行わせることを含み、
前記最大独立集合に基づいて、前記第１材料と前記第２材料との類似度を算出する算出工程を前記コンピュータに行わせることを含む、付記１３に記載のプログラム。
（付記１５）
前記原子タイプに、原子の最外殻電子の混成軌道の種類、芳香族性の種類、及び化学的環境の種類の少なくとも一つが含まれる付記１３又は１４に記載のプログラム。
（付記１６）
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、前記原子タイプ及び結合タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる付記１３から１５のいずれかに記載のプログラム。
（付記１７）
前記結合タイプに、芳香環に含まれるかどうか、配位結合であるかどうかの少なくとも一つが含まれる付記１６に記載のプログラム。
（付記１８）
前記探索工程が、下記式（１）を用いて、前記第１材料及び前記第２材料の分子構造に基づく前記最大独立集合の探索をする付記１４から１７のいずれかに記載のプログラム。
前記Ｈは、当該Ｈを最小化することが前記最大独立集合の探索をすることを意味するハミルトニアンであり、
前記ｎは、グラフ化した前記第１材料及び前記第２材料の前記コンフリクトグラフにおけるノードの数として理解されるものであり、
前記ｂiは、ｉ番目の前記ノードに対するバイアスを表す数値であり、
前記ｗijは、
前記ｉ番目の前記ノードと前記ｊ番目の前記ノードとの間にエッジが存在するときは、０ではない正の数であり、
前記ｉ番目の前記ノードと前記ｊ番目の前記ノードとの間にエッジが存在しないときは、０であり、
前記ｘiは、ｉ番目の前記ノードが０又は１であることを表すバイナリ変数であり、
前記ｘjは、ｊ番目の前記ノードが０又は１であることを表すバイナリ変数であり、
前記α及び前記βは、正の数である。
（付記１９）
前記算出工程が、下記式（２）を用いて、探索された前記最大独立集合に基づいて前記類似度を求める付記１４から１８のいずれかに記載のプログラム。
前記ＧＡは、グラフ化した前記第１材料を表し、
前記ＧＢは、グラフ化した前記第２材料を表し、
前記Ｓ（ＧＡ，ＧＢ）は、グラフ化した前記第１材料とグラフ化した前記第２材料との類似度を表し、０〜１で表され、１に近づく程、類似度が高いことを意味し、
前記ＶＡは、グラフ化した前記第１材料におけるノード原子の総数を表し、
前記Ｖｃ Ａは、グラフ化した前記第１材料における前記ノード原子の内、前記コンフリクトグラフの最大独立集合に含まれる前記ノード原子の数を表し、
前記ＶＢは、グラフ化した前記第２材料におけるノード原子の総数を表し、
前記Ｖｃ Ｂは、グラフ化した前記第２材料における前記ノード原子の内、前記コンフリクトグラフの最大独立集合に含まれる前記ノード原子の数を表し、
前記δは、０〜１の数である。
１０ 類似度計算装置
１１ 制御部
１２ メモリ
１３ 記憶部
１４ 表示部
１５ 入力部
１６ 出力部
１７ Ｉ／Ｏインターフェース部
１８ システムバス
１９ ネットワークインターフェース部
２０ ネットワークインターフェース部
２１ 最適化装置
３０ コンピュータ
４０ コンピュータ
５１ 構造取得部
５２ 化学構造グラフ化部
５３ 作成部
５４ 探索部
５５ 算出部
６０ 化学構造データ
１１ 制御部
１２ メモリ
１３ 記憶部
１４ 表示部
１５ 入力部
１６ 出力部
１７ Ｉ／Ｏインターフェース部
１８ システムバス
１９ ネットワークインターフェース部
２０ ネットワークインターフェース部
２１ 最適化装置
３０ コンピュータ
４０ コンピュータ
５１ 構造取得部
５２ 化学構造グラフ化部
５３ 作成部
５４ 探索部
５５ 算出部
６０ 化学構造データ
Claims (8)
- 第１材料と第２材料との類似度を計算する類似度計算装置であって、
前記第１材料を構成する各原子及び前記第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、前記複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないコンフリフトグラフを作成する作成部と、
前記コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する探索部と、
前記最大独立集合に基づいて、前記第１材料と前記第２材料との類似度を算出する算出部と、
を有し、
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる、ことを特徴とする類似度計算装置。 - 前記原子タイプに、原子の最外殻電子の混成軌道の種類、芳香族性の種類、及び化学的環境の種類の少なくとも一つが含まれる請求項１に記載の類似度計算装置。
- 前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、前記原子タイプ及び結合タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる請求項１又は２に記載の類似度計算装置。
- 前記結合タイプに、芳香環に含まれるかどうか、配位結合であるかどうかの少なくとも一つが含まれる請求項３に記載の類似度計算装置。
- 前記探索部が、下記式（１）を用いて、前記第１材料及び前記第２材料の分子構造に基づく前記最大独立集合の探索をする請求項１乃至４のいずれかに記載の類似度計算装置。
前記Ｈは、当該Ｈを最小化することが前記最大独立集合の探索をすることを意味するハミルトニアンであり、
前記ｎは、グラフ化した前記第１材料及び前記第２材料の前記コンフリクトグラフにおけるノードの数として理解されるものであり、
前記ｂiは、ｉ番目の前記ノードに対するバイアスを表す数値であり、
前記ｗijは、
前記ｉ番目の前記ノードと前記ｊ番目の前記ノードとの間にエッジが存在するときは、０ではない正の数であり、
前記ｉ番目の前記ノードと前記ｊ番目の前記ノードとの間にエッジが存在しないときは、０であり、
前記ｘiは、ｉ番目の前記ノードが０又は１であることを表すバイナリ変数であり、
前記ｘjは、ｊ番目の前記ノードが０又は１であることを表すバイナリ変数であり、
前記α及び前記βは、正の数である。 - 前記算出部が、下記式（２）を用いて、探索された前記最大独立集合に基づいて前記類似度を求める請求項１から５のいずれかに記載の類似度計算装置。
前記ＧＡは、グラフ化した前記第１材料を表し、
前記ＧＢは、グラフ化した前記第２材料を表し、
前記Ｓ（ＧＡ，ＧＢ）は、グラフ化した前記第１材料とグラフ化した前記第２材料との類似度を表し、０〜１で表され、１に近づく程、類似度が高いことを意味し、
前記ＶＡは、グラフ化した前記第１材料におけるノード原子の総数を表し、
前記Ｖｃ Ａは、グラフ化した前記第１材料における前記ノード原子の内、前記コンフリクトグラフの最大独立集合に含まれる前記ノード原子の数を表し、
前記ＶＢは、グラフ化した前記第２材料におけるノード原子の総数を表し、
前記Ｖｃ Ｂは、グラフ化した前記第２材料における前記ノード原子の内、前記コンフリクトグラフの最大独立集合に含まれる前記ノード原子の数を表し、
前記δは、０〜１の数である。 - 第１材料と第２材料との類似度を計算する類似度計算方法であって、
前記第１材料を構成する各原子及び前記第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、前記複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないコンフリフトグラフを作成する作成工程と、
前記コンフリフトグラフにおける最大独立集合を、焼き鈍し法を用いた基底状態探索を実行することにより探索する探索工程と、
前記最大独立集合に基づいて、前記第１材料と前記第２材料との類似度を算出する算出工程と、
を含み、
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる、ことを特徴とする類似度計算方法。 - 第１材料を構成する各原子及び第２材料を構成する各原子の組み合わせからなる複数のノードと、前記複数のノードの内の２つのノードの間に形成されたエッジとを有するグラフであって、２つのノードどうしを比較して互いに同一でないノード間にはエッジを有し、２つのノードどうしを比較して互いに同一であるノード間にはエッジを有しないコンフリフトグラフを作成する作成工程をコンピュータに行わせることを含み、
前記コンフリフトグラフの前記複数のノードが、前記第１材料及び前記第２材料の間の、元素種よりも細分化された原子タイプが同じである２つの原子の組み合わせからなる、ことを特徴とするプログラム。
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