JP2021115429A

JP2021115429A - 信号計測システム、計測信号処理装置及びプログラム

Info

Publication number: JP2021115429A
Application number: JP2020013805A
Authority: JP
Inventors: 大輔兼本; Daisuke Kanemoto; 駿勝俣; Shun Katsumata
Original assignee: Osaka University NUC
Current assignee: Osaka University NUC
Priority date: 2020-01-27
Filing date: 2020-01-30
Publication date: 2021-08-10

Abstract

【課題】アーチファクトが混入した圧縮信号に対して復元精度をより向上させる。【解決手段】信号計測システム１は、複数のセンサ１１で測定される脳波信号をサブナイキストレートサンプリングで取得するセンシングユニット１０と、このユニット１０と無線通信部（１４，２１）を介して接続され、サブナイキストレートサンプリングで取得された複数のデジタル信号を復元する前段においてデジタル信号からアーチファクトを除く、外れ値検知を搭載した独立成分分析部２２を有する計測信号処理ユニット２０とを備える。独立成分分析部２２は、複数のデジタル信号を複数の独立成分に変換する独立成分分析処理部２２１と、複数の独立成分中にアーチファクトが混入していることを検出した場合、検出した独立成分中からアーチファクトの混入期間の信号を削除する信号処理手段と、それから出力された複数の独立成分に逆変換を施し再構成を行う再構成部２２５とを備える。【選択図】図２

Description

本発明は、圧縮信号に混入したアーチファクト成分を除去することで、信号のスパース性を改善し、高復元精度を実現する技術に関する。

従来、認知症やてんかん、睡眠障害など脳病の診断補助に生体信号の一つである脳波の特性が活用できることが知られている。そこで近年、被験者の脳波測定の負担を減らすために、小型で長時間測定可能な無線脳波計測用デバイスの実現に関する研究が行われている（非特許文献１）。無線脳波計測用デバイスに搭載されるセンシングユニットは、脳波信号を増幅・フィルタ処理をおこなうアナログ回路と、デジタル信号に変換するためのＡ／Ｄ変換回路と、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）側へデータを送信する無線通信部等から構成され、センシングユニットの原動力として電力を必要とする。そこで、無線脳波計測用デバイス側にバッテリーを内蔵する必要があり、長時間の脳波測定を可能にするためには、消費電力を抑えることが不可欠となる。

これまで、脳波測定において消費電力を抑えるために、圧縮センシング（CS:Compressed Sensing）を用いた様々な研究が行われてきた（非特許文献２，３）。通常のＡ／Ｄ変換回路によるサンプリングでは、信号の最大周波数の２倍以上のサンプリング周波数でサンプリングすること（ナイキストレートサンプリング）が求められるが、圧縮センシングの理論を適用すると、より低いサンプリング周波数によるサンプリング（サブナイキストレートサンプリング）によって得られたデータから元の信号を復元出来ることが知られている。圧縮センシングでは、復元処理の際に対象とする元信号のスパース性（ゼロの要素が多い）を利用する。脳波は周波数領域等においてスパース性が高いと言われており、圧縮センシングが適用され得る。しかしながら、脳波の測定中に筋電や心電、眼球運動やまばたき、さらにはハム雑音など外的環境要因に起因する外乱・アーチファクト（Artifact）が混入すると、脳波のスパース性が低下することがあり、ＰＣ側での復元結果の悪化を招くという問題がある。

また、圧縮前に必要な信号のみをセンシングユニットで独立成分分析により摘出し、摘出後の情報を圧縮してＰＣ側に送る方法も提案されている（非特許文献４，５，６）。

さらに今日、ＰＣ側で独立成分分析を実施する圧縮センシングのフレームワークが提案されている（非特許文献７）。このフレームワークによれば、電極で受信した脳波信号はランダムアンダーサンプリングＡ／Ｄ変換回路で圧縮信号に変換され、変換された圧縮信号は無線にてＰＣ側へ送信される。ＰＣ側では、受信信号に対してまず独立成分分析が実行されて、圧縮した脳波信号をいくつかの独立成分に分離する。独立成分中にアーチファクトを含むことが検出されると、その独立成分の情報が一括で除去される。その後、再構成され、さらに圧縮センシングの理論における復元アルゴリズムを活用することで信号の復元が行われる。かかるフレームワークを活用すると、アーチファクトが混入しても、その影響を低減した状態での信号の復元が可能になる。また、非特許文献８には、非圧縮な脳波信号に対して独立成分分析を行い、外れ値検知を活用することでアーチファクトを検出し除去する技術が記載されている。

Sergi Consul-Pacareu, Ruhi Mahajan, Mohammad J. Abu-Saude, and Bashir I. Morshed, "NeuroMonitor: a low-power, wireless, wearable EEG device with DRL-less AFE," IET Circuits, Devices and Systems, vol. 11, pp. 471-477, Sept 2017. Z.Zhang, T.Jung, S.Makeig, and B.D.Rao, "Compressed Sensing of EEG for Wireless Telemonitoring with Low Energy Consumption and Inexpensive Hardware," IEEE Transactions on Biomedical Engineering, vol. 60, pp. 221-224, Jan. 2013. Wazir Singh, Ankita Shukla, Sujay Deb, and Angshul Majumdar, "Energy efficient EEG acquisition and reconstruction for a Wireless Body Area Network," INTEGRATION, the VLSI journal, Vol.58, pp. 295-302, Jun. 2017. B.Zhou, X.Wu, Z.Lv, L.Zhang, and C.Zhang, "Independent Component Analysis Combined with compressed Sensing for EEG Compression in BCI," in Proc. International Conference on Information, Communication and Signal Processing,pp.1-4,Dec.2015. B.Mijovic, V.Matic, M.De Vos, and S.Van Huffel,"Independent Component Analysis as a Preprocessing Step for Date Compression of Neonatal EEG," in Proc. IEEE Engineering in Medicine and Biology Society pp.1-5,Aug.2011. S.Fauvel, A.Agarwal, and R.Ward," Compressed Sensing and Energy/Aware Independent Component Analysis for Compression of EEG Signal," in Proc. IEEE international Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, pp.973-977, May 2013. D.Kanemoto, S.Katsumata, M.Aihara and M.Ohki," Framework of Applying Independent Component Analysis After Compressed Sensing for Electroencephalogram Signals," in Proc. Of 2018 IEEE Biomedical Circuits and Systems Conference, pp.145-148, Oct 2018. S.Cinar, N.Acir, "A Novel System for Automatic Removal of Ocular Artefacts in EEG by Using Outlier Detection Methods and Independent Component Analysis", Expert Systems with Applications, vol. 68, pp. 36-44, Feb. 2017.

非特許文献４，５，６の方法の場合、複雑な計算を行う独立成分分析処理を無線脳波計測用デバイスで実行する必要があり、その分、消費電力が増加するため、長時間測定に相反することになる。

さらに、非特許文献７に記載のフレームワークでは、圧縮信号を独立成分分析アルゴリズムにより複数の独立成分に分類して、外乱が混入している独立成分（以下では、外乱含有独立成分という）を特定し、その外乱含有独立成分のすべての情報を削除してから、再構成をかけて圧縮信号に対する復元処理を行うものである。しかしながら、外乱含有独立成分は、外乱以外に脳波情報が残留していることがあるため、外乱含有独立成分のすべてを削除すると、脳波情報の残留分に含まれる情報も欠落してしまい、復元精度の向上には一定の限界があることになる。また、非特許文献８に記載の技術は、非圧縮な脳波信号に対するものであり、脳波信号及び混入したアーチファクトをサブナイキストレートサンプリングで取得した信号に対するものではない。サブナイキストレートサンプリングの方法によっては、非特許文献８で用いられている独立成分分析が機能しない場合がある（たとえばガウス分布に従ったランダム行列を観測行列に用いる）。そもそも、非特許文献８では圧縮信号に対する利用を想定しておらず、前記の適切な動作が期待できる観測行列に関して議論が行われていない。

本発明は、上記に鑑みてなされたもので、外乱・アーチファクトに対して復元精度をより向上させる信号計測システム、計測信号処理装置及びプログラムを提供するものである。

本発明に係る信号計測システムは、複数のセンサによって測定されるスパース性を有する信号をそれぞれサブナイキストレートサンプリングにより取得するセンシングユニットと、前記センシングユニットと無線通信手段を介して接続され、前記サブナイキストレートサンプリングにより取得された複数のデジタル信号を復元する前段において前記デジタル信号からアーチファクト成分を検出し取り除く独立成分分析手段を有する計測信号処理装置と、を備えたものである。そして、前記独立成分分析手段は、前記複数のデジタル信号を複数の独立成分に変換する独立成分分析処理手段と、前記複数の独立成分中に前記アーチファクトが混入していることを検出した場合、前記アーチファクトが混入している独立成分中から前記アーチファクトの混入期間の信号を削除する信号処理手段と、前記信号処理手段から出力された複数の独立成分に対して逆変換を施し、再構成を行う再構成手段とを備えたものである。

また、本発明に係る計測信号処理装置は、前記信号計測システムに用いられる計測信号処理装置である。また、本発明は、コンピュータを、前記信号計測システムに用いられる計測信号処理装置の独立成分分析手段として機能させるプログラムである。

これらの発明によれば、センシングユニットは省電が図られ、バッテリーによる長時間測定が可能となる。また、スパース性の高い信号にアーチファクトが混入した場合に、アーチファクトの混入期間の信号を削除してから再構成かつ復元するので、アーチファクトの混入に対して復元精度がより向上する。

また、前記独立成分分析処理手段は、変換行列を用いて前記独立成分に変換し、前記再構成手段は、前記変換行列の逆行列を用いて再構成を行うものである。かかる構成によれば、圧縮した信号に対してもアーチファクトの顕在化が可能となる。

また、前記信号処理手段は、前記複数の独立成分中の極大値を検出する極大値検出手段と、前記極大値に基づいて閾値を算出する閾値算出手段と、隣接する極大値間の差分と前記閾値とを比較して前記アーチファクトの存在期間を検出し、前記存在期間の信号を削除する信号削除手段とを備えるものである。かかる構成によれば、入力信号のレベルに応じた閾値の設定ができるため、アーチファクトの検出がより適正となる。

また、前記閾値算出手段は、Adjusted Box Plot法を用いて前記閾値の設定を行うものである。かかる構成によれば、信号の歪みに応じて閾値を変化させることで外れ値が適切に決定される。

また、前記サブナイキストレートサンプリングには、ランダムアンダーサンプリングを行うＡ／Ｄ変換回路を用いる。また、前サブナイキストレートサンプリングは、所定周期のクロックをランダムに間引くことで少ないサンプルデータ列を生成するものである。かかる構成によれば、周波数領域等においてスパース性を有する信号に対して、信号の圧縮が可能となり、回路で扱う情報量が削減することで省電が図れる。

また、前記サブナイキストレートサンプリングは、前記複数のセンサで測定された各信号に対するサンプリングの個数が所定時間内で等しく設定されているものである。かかる構成によれば、サンプリングされた信号に対する独立成分分析が可能となる。

また、前記センサは、生体信号を測定するものである。かかる構成によれば、センシングユニットの人体への携行性を高め、装着による負担の軽減が図れる。

また、前記無線通信手段は、前記デジタル信号を所定間隔分ずつ間欠的に通信するものである。かかる構成によれば、独立成分分析手段での処理時間が確保される。

本発明によれば、混入したアーチファクトを部分的に除去することでスパース性信号の復元精度の一層の改善が可能となる。

本発明に係る信号計測システムの一実施形態を示すブロック図である。計測信号処理ユニット内の主に外れ値検知を搭載した独立成分分析部の一実施形態を示す機能構成図である。圧縮センシングによる信号の圧縮及び復元を説明する図である。サブナイキストレートサンプリングを実現するためのランダムアンダーサンプリングを説明する図で、（Ａ）はナイキストレートのサンプリングの状態を示し、（Ｂ）は（Ａ）に対してサブナイキストレートサンプリングの一種であるランダムアンダーサンプリングを施した一例を示す図である。スパース性を示す脳波信号の波形例で、（Ａ）は時間領域での脳波信号、（Ｂ）は周波数領域での脳波信号の図である。（Ａ）は脳波信号の波形例、（Ｂ）はアーチファクトの波形例、（Ｃ）は脳波信号にアーチファクトが混入した状態の波形例を示す図である。アーチファクトの影響を説明するための波形図例で、（Ａ）は時間領域でのアーチファクトが混入している脳波信号、（Ｂ）は周波数領域での脳波信号の図である。アーチファクト除去の一手法である独立成分分析の原理を示す説明図である。サブナイキストレートサンプリング後の信号を説明する図で、説明の便宜上、各センサに対応する入力信号をアナログ波形で示す図である。図９の各信号に独立成分分析の処理を施して得られた各独立成分を示している。説明上、アナログ波形で示した図である。図１０の内の、外乱含有独立成分に該当する独立成分（１６）の波形図を拡大した図である。図１１に対応する図で、脳波成分、アーチファクト成分域を説明する図である。外れ値検知の処理の一例を説明する図である。アーチファクト成分の除去を説明する図で、（Ａ）は１つの独立成分について、その各極大値の算出を説明する図、（Ｂ）は閾値との比較を説明する図、（Ｃ）はアーチファクト成分が削除された状態の図である。独立成分分析処理の手順の一例を説明するフローチャートである。脳波信号からアーチファクト成分を削除するシミュレーションで用いるセンサの装着部位を示す平面視図である。原信号と復元信号との間の相関係数を示す説明図である。ＯＭＰ法による復元結果の実施例と比較例との圧縮率５０〜２０％に対する相関係数の比較図である。ＯＭＰ法による圧縮率２０％の場合の、原信号ｗ０に対する実施例波形ｗ１と比較例波形ｗ２との復元状態の一例を示す波形図である。ＢＳＢＬ法による復元結果の実施例と比較例との圧縮率５０〜２０％に対する相関係数の比較図である。ＢＳＢＬ法による圧縮率２０％の場合の、原信号ｗ０に対する実施例波形ｗ１と比較例波形ｗ２との復元状態の一例を示す波形図である。

図１は、本発明に係る信号計測システムの一実施形態を示すブロック図である。信号計測システム１は、測定対象からの信号を測定するセンシングユニット１０と、ＰＣ等で実装する計測信号処理ユニット２０とを備える。センシングユニット１０は、センサ１１と、アナログ回路１２と、ランダムアンダーサンプリングＡ／Ｄ変換回路（以下、Ａ／Ｄ変換回路）１３と、無線送信部１４とを備える。なお、図示していないが、センシングユニット１０には二次電池等どのバッテリーが内装可能にされている。計測信号処理ユニット２０では、無線受信部２１、外れ値検知を搭載した独立成分分析部２２（図２参照）、復元部２３、および解析部２４からなる。

センサ１１は、脳波信号を測定する電極である。センサ１１は、例えばヘッドギアに予め搭載された複数個、本実施形態では１６個の電極が頭皮上に当接するように設置されており、頭部に被って脳波信号を測定する。アナログ回路１２は、センサ１１で測定された微弱な脳波信号をアンプで増幅し、フィルタで脳波信号以外の周波数成分を除去する。

Ａ／Ｄ変換回路１３は、アナログ回路１２から出力された脳波信号に対して、後述するようにサブナイキストレートサンプリングにより圧縮処理を施す。無線送信部１４は、Ａ／Ｄ変換回路１３の出力信号を計測信号処理ユニット２０側に送信する。なお、アナログ回路１２及びＡ／Ｄ変換回路１３は、各センサ１１に直列に接続された態様で示しており、無線送信部１４は、Ａ／Ｄ変換回路１３からの各出力信号をシリアル又はパラレルで計測信号処理ユニット２０側に送信する。

圧縮センシングとは、本来必要とされるサンプリング数より少ない観測から信号を復元する理論である。元の信号をベクトルｘ∈Ｒ^ｎとするとき、大きさがｍ×ｎ（ｍ＜ｎ）の観測行列Φを用いると、観測（圧縮）信号ベクトルは、ｙ＝Φｘ∈Ｒ^ｍとなる。このとき、観測信号ベクトルｙの次元が元信号ベクトルｘの次元より低いと、解が一意に求まらない不良設定問題となり、観測信号ベクトルｙから元信号ベクトルｘを求めることはできない。しかしながら、図３に示すように、元信号ベクトルｘが辞書行列Ψを用いることでスパース性を有する信号ベクトルｓに変換できる（式（１））場合、ゼロを多く含むように信号ベクトルｓを解くことで正しい解が得られて元の信号を復元できる。

観測行列Φは、ガウス分布やベルヌーイ分布に従ったランダム行列を使うことが多い。しかしながら、複雑なランダム行列ほどハードウェアで実装するときに回路の複雑化や消費電力の増加、ＰＣ側での独立成分分析が利用しにくくなる等の問題につながってしまう。そのため、本実施形態では、単純にサンプリング点を間引くランダムアンダーサンプリングＡ／Ｄ変換回路１３を実装している。

図４は、ランダムアンダーサンプリングを説明する図で、（Ａ）は通常のナイキストサンプリングの状態を示し、（Ｂ）は（Ａ）に対してランダムアンダーサンプリングを施した一例を示す図である。図４（Ａ）は信号の最大周波数の２倍以上のサンプリング周波数（周期ｔｃ）に設定されているとする。例えば、本発明を実施するための形態の一種として、サンプリング周波数を２００Ｈｚとし、１フレームを３秒間単位とする。そして、３秒毎にその間の測定信号を計測信号処理ユニット２０側に送信することとした。

図４（Ｂ）のサンプリングは、周期ｔｃの他、その２倍、３倍などを含み、所定期間内に、図４（Ｂ）の半分のサンプリング数であったとすると、圧縮率は５０％（圧縮比２倍）となる。例えばサンプリング数が１／５である場合、圧縮率は２０％（圧縮比５倍）となる。これらのサブナイキストレートサンプリングの方法においては、単純にサンプリング点を間引く方法は簡易構成で実現できるが、かかる間引き方法に限定されず、任意のタイミングでのサンプリングを行う方式を採用してもよい。

また、センシングユニット１０で行われるサンプリングのタイミングは予め設定されている。計測信号処理ユニット２０でも同一のサンプリングタイミング情報を格納しておくことで計測信号処理ユニット２０での復元処理が可能となる。

また、脳波は時間軸情報においてスパースな信号ではないが、図５に示すように、例えば周波数領域等ではスパースな信号として表現できる。そこで、逆離散コサイン変換行列を辞書行列Ψとして用いると周波数領域におけるスパース係数ベクトルｓを用いて、次の式（２）のように圧縮センシングの復元問題を定式化することができる。

式（２）は、非ゼロ要素の位置の組み合わせを総当たりに調べる必要があるため、計算量が多く一般的には解くことが容易でない。そこで、近似的に解く公知の貪欲アルゴリズムを利用する。例えば、貪欲アルゴリズムの中でも性能の良いOMP（Orthogonal Matching Pursuit）と、脳波復元において非常に性能の良い結果を示すアルゴリズムであるBSBL（Block Sparse Bayesian Learning）（Z.Zhang, and B.D.Rao, “Recovery of Block Sparse Signals using the Framework of Block Sparse Bayesian Learning”, in ICASSP 2012, pp. 3345-3348, Mar. 2012.を参照）を用いて復元を行うことが可能である。

次に、図１に戻って、計測信号処理ユニット２０は、無線受信部２１と、外れ値検知を搭載した独立成分分析部２２と、復元部２３と、解析部２４とを備える。計測信号処理ユニット２０は、プロセッサ（ＣＰＵ）を内蔵するＰＣ等のコンピュータで構成され、外れ値検知を搭載した独立成分分析部２２、復元部２３及び解析部２４は、制御プログラム（アルゴリズム）に従って動作制御される。なお、外れ値検知を搭載した独立成分分析部２２の詳細構成は、図２で説明する。

無線受信部２１は、無線送信部１４から送信された信号を受信する。外れ値検知を搭載した独立成分分析部２２は、後述するように受信信号を複数の独立成分の信号に分離する。復元部２３は、Ａ／Ｄ変換回路１３でサブナイキストレートサンプリングされた信号を復元アルゴリズムを適用して可及的に復元させる。解析部２４は、復元された脳波信号に対して解析目的に応じた公知の情報処理を事項する。解析は、ここでは、認知症、てんかん、睡眠障害、アルツハイマーその他の脳病診断や集中力の測定、快不快の判定等を含むヘルスケア・医療分野のみならず幅広い分野での応用が含まれる。なお、解析は、復元情報を利用して他の解析装置で行うことも可能である。

ここで、図６、図７は、アーチファクトの混入の影響を説明する図である。図６（Ａ）は脳波信号の波形例、図６（Ｂ）はアーチファクトの波形例、図６（Ｃ）は脳波信号にアーチファクトが混入した状態の波形例を示す図である。図７は、アーチファクトの影響を説明するための波形図例で、図７（Ａ）は時間領域でのアーチファクトが混入している脳波信号、図７（Ｂ）は周波数領域での脳波信号の図である。上記において、脳波信号Ｓeにアーチファクトが混入した場合（図６（Ｃ）、図７（Ａ））、周波数領域に、アーチファクトに対応するスペクトルが現れ、脳波信号のスパース性（Ｓｓ：図５（Ｂ）参照）が阻害されて（図７（Ｂ））、サブナイキストレートサンプリングで圧縮した信号の復元が困難となる。

図２に示すように、計測信号処理ユニット２０は、必要に応じて設けられたタッチパネル型の表示部２５の他、ワークエリアとしてのＲＡＭ２６、及び制御プログラムや必要なデータ類が格納されたＲＯＭ２７を備える。そして、外れ値検知を搭載した独立成分分析部２２は、制御プログラムを読み出してプロセッサ（ＣＰＵ）で実行することで、独立成分分析処理部２２１、極大値算出部２２２、閾値算出部２３３、アーチファクト除去部２２４、及び再構成部２２５として機能する。

独立成分分析処理部２２１は、独立成分分析（ICA: Independent Component Analysis）を実行する。独立成分分析とは、複数の信号が混ざった混合信号（アーチファクト）を統計的に独立な信号に分離する公知（例えば非特許文献７で利用）の手法である。ここに、独立成分分析の原理は、図８に示すように、観測信号を、Ｘ＝{ｘ_１，ｘ_２…，ｘ_ｎ}（但し、図８ではｎ＝３）とおくと、独立成分分析の計算により、互いに独立な成分Ｃ＝{ｃ_１，ｃ_２…，ｃ_ｎ}に分離を行う変換行列Ｗを求めることができる。ＸとＣとの関係は式（３）のようになる。

Ｃ＝ＷＸ (3)
脳活動により発生する脳波と混入する外乱は独立な成分であるため、独立成分分析により外乱成分であるアーチファクト(ｃ_ａ)を抽出することができる。この成分を抑えるために、ｃ_ａ=0とおき、変換行列Ｗの逆行列Ｗ^−１を、式（３）の両辺にかけることで、アーチファクトが除去された観測信号ｘを再構成することができる。

しかし、独立成分分析を使用しても、アーチファクトと脳波信号とを完全に分離することはできず、少なからず、ｃ_ａに脳波信号の成分が混ざってしまう。そこで、本実施形態では、外れ値検知を用いて、さらにアーチファクトのみを効果的に除去する。

まず、独立成分分析処理部２２１は、センサ１１に対応した１６個の信号（図９参照）に独立成分分析を行い、図１０に示す１６個の独立成分に分離変換する。図１１では、１６個の独立成分の内、外乱含有独立成分にあたる独立成分（１６）の信号Sc16中に、アーチファクト成分が信号ScAとして摘出（特定）されていることが示されている。図１２は、図１１に対応する図で、脳波成分域、アーチファクト成分域が分離抽出されていることが分かる。

極大値算出部２２２及び閾値算出部２２３は、図１１においてアーチファクトを外れ値として摘出（特定）するための閾値の算出を行う。閾値は、予め設定された値でもよいが、入力信号の変動等の状況に応じて調整されることが好ましい。そこで、本実施形態では、入力信号の状況に応じて算出するようにしている。本実施形態における外れ値検知（OD:Outlier Detection）は、サブナイキストレートサンプリングで取得された脳波信号及び混入したアーチファクトにおいて、アーチファクトの振幅値が脳波信号レベルに比べて非常に大きいことを利用して、中央値から著しくずれた値を外れ値として検出するものである。

外れ値を見つけるために閾値が必要となるが、その閾値の決定には、Adjusted Box Plot法を採用する（図１３）。この方法では、信号の歪みに応じて閾値を変化させることで外れ値を適切に決定することができる。ここで、一例を説明する。まず、極大値算出部２２２は、入力信号の内から極大値を見つける。図１４（Ａ）の信号Scに付された＊印は、極大値を示している。図１４（Ａ）に示すように、時間方向に隣接する点の値の差分が増加から減少に切り替わる点を極大値とする。

閾値算出部２２３は、極大値を利用して閾値を算出する。より詳細には、閾値算出部２２３は、図１３に示すように、極大値のデータを小さい順に並べ、４等分したとき、節目の値を小さい方から順（前半データの中央値、データ全体の中央値、後半データの中央値として）に、Ｑ_１，Ｑ_２，Ｑ_３とおき、四分位範囲を、ＩＱＲ＝Ｑ_３−Ｑ_１とおく。また、歪度の推定値ＭＣを、次式（４）で求める。図１３の例では、Ｑ_１が４５、Ｑ_２が４８、Ｑ_３が５７で、ＩＱＲが１２となる。

ここで、ｘ_ｉ≠ｘ_ｊであり、カーネル関数ｈは、式（５）で示すように、

である。ＭＣは、中央値を基準として正側に大きな値のデータがあるほど正に、負側に大きな値のデータがあるほど負に大きな値を取る。

以上のパラメータを用いて、Adjusted Box Plot法による閾値は、式（６）、式（７）で決定する。

ＩｆＭＣ≧０；
閾値＝Ｑ_３＋1.5ｅ^３ＭＣＩＱＲ(6)
ＩｆＭＣ＜０；
閾値＝Ｑ_３＋1.5ｅ^４ＭＣＩＱＲ(7)
次いで、アーチファクト除去部２２４は、独立成分に対してアーチファクトの除去を行う。図１４（Ｂ）（Ｃ）は、アーチファクトの除去の様子を示す。図１４（Ｂ）はある独立成分に対して極大値間の絶対値｜ΔＶ｜が閾値を超えた場合、アーチファクトが存在する位置の始点ｐsと終点ｐeを検出した例を示している。図１４（Ｃ）は、アーチファクトを除去するために始点ｐsと終点ｐeとの間をゼロにした後の独立成分を示している。

アーチファクト除去部２２４は、各独立成分に対して、図１４の横軸方向における、i+1番目とi番目の極大値間の差ΔVの絶対値｜ΔＶ｜を順次算出すると共に、「絶対値｜ΔＶ｜が閾値を超えたか否かを判断し、超えた場合に、ΔＶが正ならばi番目の極大値が存在する点を始点候補ｐsと設定」し、次いで、「絶対値｜ΔＶ｜が閾値を超え、またΔＶが負になる場合のi+1番目の極大値が存在する点を終点候補ｐeと判断」する。始点候補が１つの場合はその視点候補が始点に、終点候補が１つの場合はその終点候補が終点になる。また、始点候補や終点候補が連続で続く場合、始点候補と終点候補とが隣り合う箇所のみ始点終点とするが、別の組み合わせを始点終点と定めてもよい。

アーチファクト除去部２２４は、各独立成分に対して、検出した始点ｐsと終点ｐeとの間の入力信号を削除する。なお、始点ｐs及び終点ｐeが検出されない独立成分は、そのまま復号処理に適用される。また、図１４（Ｃ）では、アーチファクトの存在期間に相当する始点ｐsと終点ｐeとの間をレベルゼロにしたが、これに代えて、所定の低レベル信号に置換してもよい。

なお、極大値算出部２２２、閾値算出部２３３及びアーチファクト除去部２２４は、本発明に係る信号処理手段に相当する。

再構成部２２５は、アーチファクトの除去処理の有無を問わず、処理後のすべての独立成分に対して、図８に示す逆変換を施して、後段の復元部２３に出力する。

図１５は、外れ値検知を搭載した独立成分分析処理の手順の一例を示すフローチャートである。

まず、すべてのセンサ１１からの（Ａ／Ｄ変換回路１３でサブナイキストレートサンプリングにより得られた）信号に対して、変換行列を利用して、信号が各独立成分に分離される（ステップＳ１）。次いで、各独立成分の各信号強度の絶対値｜Ｖ｜を取り、すべての|Ｖ|に対して極大値を検出する（ステップＳ３）。次に、検出した極大値を用いて、Adjusted Box Plot法によって閾値を決定する（ステップＳ５）。次いで、時間方向における隣接する極大値間の差ΔＶの絶対値｜ΔＶ｜を算出して（ステップＳ７）、絶対値｜ΔＶ｜が閾値を超える点を順次比較することで調べ、その点を始点と終点として定める（ステップＳ９）。より具体的には、絶対値｜ΔＶ｜が閾値を超えたときΔＶが正なら始点を、ΔＶが負なら終点を検出する。絶対値｜ΔＶ｜が閾値を超えた場合、始点と終点間の信号レベルをゼロに、すなわちアーチファクトを削除する（ステップＳ１１）。

一方、絶対値｜ΔＶ｜が閾値を超えない要素信号の場合、ステップＳ１１をスルーしてステップＳ１３に進む。ステップＳ１３では、全ての独立成分について処理が終了したかどうかが判断され、終了していなければ、次の独立成分への処理に進み、終了しているとステップＳ１５に進む。ステップＳ１５では、ステップＳ９を経由したすべての独立成分が逆変換の対象とされる。再構成された信号は後段の復元部２３に導かれる。

次に、図１６〜図２１は、復元精度を評価するための試験例（電極FP1）を示す。図１６に示すように、国際10-20法に準じて、頭部３００の表皮上に配置した１６か所の電極１０１から200Hzでサンプリングした脳波を使用した。１フレームの時間を３秒（点数n=600）とする。アーチファクトを模した波形を作成し、それぞれのフレームの1.00〜1.15秒の区間に加えて、アーチファクトが混入した疑似脳波を作成した。独立成分分析のアルゴリズムはいくつか存在するが，今回は例として、PCA-ICAアルゴリズムを使用した。圧縮した脳波の復元には、例として、OMPまたはBSBLアルゴリズムを使用した。

復元誤差の定量的な評価として、相関係数を用いた。ただし、疑似アーチファクトを加えた1.00〜1.15秒の区間は計算に含めない。相関係数に関する算出式を図１７に示している。

相関係数は値が１に近いほど波形の形が類似していることを示している。脳波信号は100フレーム用意し、相関係数はその100回の復元結果の平均値を取っている。また、圧縮率は次式（８）で定義する。

圧縮率＝（m／n）×100[％] (8)
ここで、nは入力信号のサンプル点数、mは圧縮した信号のサンプル点数である。

比較例として、独立成分分析により疑似アーチファクトが摘出された場合に、その外乱含有独立成分をすべて削除する方式を採用し、評価は、脳波の復元結果を比較した相関係数で示した。

圧縮率を５０％〜２０％まで５％ずつ変化させたときの相関係数の結果を図１８（OMP復元結果）、図２０（BSBL復元結果）に示す。OMP、BSBLいずれも場合も、復元精度がほぼ一定分だけ高い（相関係数が１に近い）ことが分かる。

次に、２０％圧縮率での復元波形の拡大図を図１９（OMP復元結果）、図２１（BSBL復元結果）に示す。OMPアルゴリズムで復元した場合、原信号ｗ０に対して、実施例で復元した波形ｗ１の方が比較例で復元した波形ｗ２に比して高精度に復元できていることが確認できた。また、BSBLアルゴリズムで復元した場合も実施例の復元波形ｗ１の方が比較例の復元波形ｗ２に比して高精度に復元できていることが分かった。これより、アーチファクトが混入した脳波の場合、高い圧縮をかけた際（圧縮率が低い）でも、実施例の方が効果的に高い復元精度を維持して波形を復元できることがわかった。

なお、本実施形態では、閾値の決定に、Adjusted-box-plot法を用いたが、その他、「Chauvenet Criterion」、「Peirce’s Criterion」方式等も採用可能である。

本実施例では、サブナイキストレートサンプリングをランダムアンダーサンプリングＡ／Ｄ変換回路で実現したが、これに限定されず、アンダーサンプリングＡ／Ｄ変換回路で対応することも可能である。また、本実施例では、センサ個数として１６個を採用して説明したが、これに限定されず、用途などに応じて適宜な個数が採用可能である。

また、閾値を決める方法として、極大値を用いる態様の他、極大値間の差を用いる態様も採用可能である。後者の態様は、極大値間の差を算出し、その絶対値を用いて閾値を計算し、外れ値検知に用いるようにすればよい。

また、本発明は、脳波信号の他、筋電などの各種の生体信号、気象情報、周波数ホッピングのようなスパース性を備えた信号（辞書行列を用いて変換した結果、信号がスパース性を備える場合も含む）の特性測定に適用可能である。

また、本実施形態では、計測信号処理ユニット２０としてプロセッサ（ＣＰＵ）を内蔵するパーソナルコンピュータ等のコンピュータで構成されたものとしたが、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）の他、サーバ装置、スマートフォン、タブレット等の携行型情報処理装置のようなコンピュータ内蔵の装置にも適用可能である。

１信号計測システム
１０センシングユニット
１１センサ
１３ランダムアンダーサンプリングＡ／Ｄ変換回路
１４無線送信部（無線通信手段）
２０計測信号処理ユニット（計測信号処理装置）
２１無線受信部（無線通信手段）
２２外れ値検知を搭載した独立成分分析部
２２１独立成分分析処理部（独立成分分析処理手段）
２２２極大値検出部（信号処理手段）
２２３閾値算出部（信号処理手段）
２２４アーチファクト除去部（信号処理手段、信号削除手段）
２２５再構成部
２３復元部

Claims

複数のセンサによって測定されるスパース性を有する信号をそれぞれサブナイキストレートサンプリングにより取得するセンシングユニットと、前記センシングユニットと無線通信手段を介して接続され、前記サブナイキストレートサンプリングにより取得された複数のデジタル信号を復元する前段において前記デジタル信号からアーチファクトの外乱を除く独立成分分析手段を有する計測信号処理装置と、を備えた信号計測システムにおいて、
前記独立成分分析手段は、
前記複数のデジタル信号を複数の独立成分に変換する独立成分分析処理手段と、
前記複数の独立成分中に前記アーチファクトが混入していることを検出した場合、前記アーチファクトが混入している独立成分中から前記アーチファクトの混入期間の信号を削除する信号処理手段と、
前記信号処理手段から出力された複数の独立成分に対して逆変換を施し、再構成を行う再構成手段とを備えた信号計測システム。
前記独立成分分析処理手段は、変換行列を用いて前記独立成分に変換し、
前記再構成手段は、前記変換行列の逆行列を用いて再構成を行う請求項１に記載の信号計測システム。
前記信号処理手段は、
前記複数の独立成分中の極大値を検出する極大値検出手段と、
前記極大値に基づいて閾値を算出する閾値算出手段と、
隣接する極大値間の差分と前記閾値とを比較して前記アーチファクトの存在期間を検出し、前記存在期間の信号を削除する信号削除手段とを備える請求項１又は２に記載の信号計測システム。
前記閾値算出手段は、Adjusted Box Plot法を用いて前記閾値の設定を行う請求項３に記載の信号計測システム。
前記サブナイキストレートサンプリングは、ランダムアンダーサンプリングである請求項１〜４のいずれかに記載の信号計測システム。
前記サブナイキストレートサンプリングは、所定周期のクロックをランダムに間引きして少ないサンプルデータ列を生成する請求項５に記載の信号計測システム。
前記サブナイキストレートサンプリングは、前記複数のセンサで測定された各信号に対するサンプリングの個数が所定時間内で等しく設定されている請求項１〜６のいずれかに記載の信号計測システム。
前記センサは、生体信号を測定する請求項１〜７のいずれかに記載の信号計測システム。
前記無線通信手段は、前記デジタル信号を所定間隔分ずつ間欠的に通信する請求項１〜８のいずれかに記載の信号計測システム。
請求項１〜９のいずれかに記載の信号計測システムに用いられる計測信号処理装置。
コンピュータを、請求項１〜９のいずれかに記載の信号計測システムに用いられる計測信号処理装置の独立成分分析手段として機能させるプログラム。