JP2021050939A - 予測モデル構築方法および予測方法 - Google Patents

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Abstract

【課題】原子力発電プラントの炉水放射能濃度を高精度に予測することを可能とする。【解決手段】原子力発電プラントにおける原子炉の炉水放射能濃度の予測モデル構築方法は、以下のステップを実行する。まず、原子炉の炉水の給水流量および給水金属腐食生成物濃度を含む前記原子力発電プラントのプラント状態量を記述する物理モデルにより計算されるプラント状態量予測値を計算する（ステップＳ１２）。続いて、原子炉の炉水の給水流量、給水金属腐食生成物濃度、炉水金属腐食生成物濃度、炉水放射性金属腐食生成物濃度などのプラント状態量、および、先に計算したプラント状態量予測値を入力データとして含み、実測値である炉水放射性金属腐食生成物濃度を出力データとして含む教師データを作成して（ステップＳ１３）、予測モデルを訓練する（ステップＳ１５）。【選択図】図６

Description

本発明は、原子力発電プラントの炉水放射能濃度の予測モデル構築方法および予測方法に関する。
原子力発電プラント（単にプラントとも記す）として、例えば、沸騰水型原子力発電プラントや加圧水型原子力発電プラントが知られている。これらのプラントにおいて、原子炉圧力容器などの主要な構成部材は、腐食を抑制するために、水が接触する接水部にステンレス鋼やニッケル基合金などが用いられている。さらに、これらのプラントでは、原子炉圧力容器内に存在する冷却水（以下、炉水とも記す）の一部を炉水浄化装置によって浄化し、炉水中に僅かに存在する金属不純物を積極的に除去している。
上記のような腐食防止対策を講じても、炉水中に残る極僅かな金属不純物の存在は避けられないため、一部の金属不純物が、金属酸化物として、燃料集合体に含まれる燃料棒の外面に付着する。燃料棒外面に付着した金属不純物に含まれる金属元素は、燃料棒内の核燃料物質から放出される中性子の照射により原子核反応を生じ、コバルト６０、コバルト５８、クロム５１、マンガン５４などの放射性核種になる。酸化物の形態で燃料棒外面に付着した一部の放射性核種は、取り込まれている酸化物の溶解度に応じて炉水中にイオンとして溶出する。また、放射性核種は、クラッドとよばれる不溶性固体として炉水中に再放出される。
炉水中の放射性核種の一部は、炉水浄化装置で取り除かれる。しかしながら、除去されなかった放射性核種は炉水と共に再循環系などを循環している間に、炉水と接触する構造部材の表面に蓄積される。この結果、構造部材表面から放射線が放出され、定期検査を行う従事者の放射線被ばくの原因となる。その従事者の被ばく線量は、各従事者に規定値を超えないように管理されている。しかしながら、近年この規定値が引き下げられ、各従事者の被ばく線量を経済的に可能な限り低くする必要が生じている。
このような状況のなか、次回定期検査時の被ばく線量を予測して、遮蔽計画や作業人員計画を立てたり、除染の必要性を判断したりすることは総被ばく線量を下げる上で有効な対策となる。被ばく線量の予測には配管線量の予測が必要であり、配管線量は運転中の炉水放射能濃度に強く依存するため、プラントの運転期間中における炉水放射能濃度の推移を予測することが重要となる。加えて、次回定期検査の被ばく線量を予測して定期検査計画に利用するので、その予測はできるだけ速く行う必要がある。
炉水放射能濃度の予測方法として、例えば特許文献１に記載されているような物理的および化学的シミュレーションモデルを利用した原子炉一次系の線量率を低減するための水質診断システムがある。この水質診断システムは、現在の水質条件を入力として冷却水中の放射能変化を推定するシミュレーションモデル（マスバランスモデル）を用いて、将来のプラント線量率の予測し、その結果に基づき現在の水質条件の良否を診断する。
特許文献１の技術では、シミュレーションモデルおよびモデルパラメータは既に存在し、かつ最適化されている必要がある。しかし、現実には、モデルパラメータが時間的に変化し、運転が継続されていくに従って機器や材料が交換されモデル計算値と実測値との差が大きくなってくることがある。
特許文献２に記載の自己学習診断、予測装置は、プラントの仕様、特性などの時間的な変化に対応してモデルパラメータを自動修繕し予測精度の劣化を防ぐとともに、モデルを自己学習により改良する機能を備えている。
特開昭６４−０６３８９４号公報 特開平０６−２８９１７９号公報
特許文献２に記載の技術は、物理モデルや化学モデルに基づいて設定したモデルのモデルパラメータの最適化とその寄与を調整するものであり、そのモデルが予め準備されている必要がある。このため、予測目標の状態量と入力として使用する状態量との相関関係が数式として記述されている必要がある。
マスバランスモデルで表現される状態量の相関関係は、モデルパラメータが最適化されることで最適化される。しかしながら、相関関係は考えられるが、相関関係が複雑で数式表現が難しい場合には、適切なモデルを構築できない。このため、複雑で数式で表現できない相関関係が含まれている場合でも、プラントの状態量を正確に予測することが求められている。
本発明は、このような背景を鑑みてなされたものであり、原子力発電プラントの炉水放射能濃度の高精度な予測モデル構築方法および予測方法を提供することを課題とする。
前記した課題を解決するため、予測モデル構築方法は、原子力発電プラントにおける原子炉の炉水放射性金属腐食生成物濃度を予測する炉水放射能濃度の予測モデル構築装置の予測モデル構築方法であって、前記予測モデル構築装置は、前記原子炉の炉水の給水流量および給水金属腐食生成物濃度を含む前記原子力発電プラントのプラント状態量を記述する物理モデルにより計算されるプラント状態量予測値を計算するステップと、前記原子炉の炉水の給水流量、給水金属腐食生成物濃度、炉水金属腐食生成物濃度、炉水放射性金属腐食生成物濃度、炉水浄化流量、燃料集合体の炉内滞在期間、および電気出力のなかの何れか少なくとも１つを含む実測可能なプラント状態量、および前記プラント状態量予測値を入力データとして含み、実測値である前記炉水放射性金属腐食生成物濃度を出力データとして含む教師データを機械学習モデルに学習させて予測モデルを構築するステップとを実行する。
また、前記した課題を解決するため、予測方法は、原子力発電プラントにおける原子炉の炉水放射性金属腐食生成物濃度を予測する炉水放射能濃度の予測装置の予測方法であって、前記予測装置は、前記原子炉の炉水の給水流量、給水金属腐食生成物濃度、炉水金属腐食生成物濃度、炉水放射性金属腐食生成物濃度、炉水浄化流量、燃料集合体の炉内滞在期間、および電気出力のなかの何れか少なくとも１つを含む実測可能なプラント状態量と、前記原子炉の炉水の給水流量および給水金属腐食生成物濃度を含む前記原子力発電プラントのプラント状態量を記述する物理モデルにより計算されるプラント状態量予測値とを入力データとして含み、実測値である前記炉水放射性金属腐食生成物濃度を出力データとして含む教師データを機械学習モデルに学習させて構築された予測モデルを記憶し、前記物理モデルにより、前記プラント状態量から前記プラント状態量予測値を計算するステップと、前記原子炉の炉水の給水流量、給水金属腐食生成物濃度、炉水金属腐食生成物濃度、炉水放射性金属腐食生成物濃度、炉水浄化流量、燃料集合体の炉内滞在期間、および電気出力のなかの何れか少なくとも１つを含むプラント状態量、および計算されたプラント状態量予測値を入力データとして、前記予測モデルに入力して、前記炉水放射性金属腐食生成物濃度を出力として計算するステップとを実行する。
本発明によれば、原子力発電プラントの炉水放射能濃度の高精度な予測モデル構築方法および予測方法を提供することができる。
本実施形態に係る原子力発電プラントの全体系統構成図である。 本実施形態に係る炉水への金属腐食生成物の移行挙動のマスバランスモデルを説明するための図である。 本実施形態に係る炉水放射能濃度予測装置の機能構成図である。 本実施形態に係る学習処理における予測モデルの教師データの元となるデータの構成を説明するための図である。 本実施形態に係る教師データに含まれる予測モデルの入力データと出力データとを説明するための図である。 本実施形態に係る学習部が実行する学習処理のフローチャートである。 本実施形態に係る予測処理における予測モデルの入力データの元となるデータの構成を説明するための図である。 本実施形態に係る予測処理における予測モデルの入力データと出力データとを説明するための図である。 本実施形態に係る予測部が実行する予測処理のフローチャートである。 本実施形態の変形例に係る学習処理における予測モデルの教師データの元となるデータの構成を説明するための図である。 本実施形態の変形例に係る予測処理における予測モデルの入力データの元となるデータの構成を説明するための図である。 本実施形態に係る、プラント状態量の変化に伴うコバルト６０濃度データの予測の変化を説明するための図である。 本実施形態の変形例に係る炉水放射能濃度予測装置の機能構成図である。 本実施形態の変形例に係る計画パターンを用いた予測処理のフローチャートである。
本発明を実施するための形態（実施形態）における炉水放射能濃度予測装置を説明する前に、予測の対象となる原子力発電プラント、および炉水中の放射能変化を推定するシミュレーションモデル（マスバランスモデル）を説明する。
≪原子力発電プラントの概要≫
図１は、本実施形態に係る原子力発電プラントＰ１００の全体系統構成図である。本実施形態における炉水放射能濃度予測装置が適用される原子力発電プラントＰ１００（例えば沸騰水型原子力発電プラント）の概略構成を、図１を参照して説明する。
原子力発電プラントＰ１００は、原子炉Ｐ１、タービンＰ３、復水器Ｐ４、原子炉浄化系および給水系などを備えている。原子炉格納容器Ｐ１１内に設置された原子炉Ｐ１は、炉心Ｐ１３を内蔵する原子炉圧力容器Ｐ１２を有する。原子炉圧力容器Ｐ１２内に設置された円筒状の炉心シュラウドＰ１５が、炉心Ｐ１３を取り囲んでいる。炉心Ｐ１３には複数の燃料集合体（不図示）が装荷されている。各燃料集合体は、核燃料物質で製造された複数の燃料ペレットを充填した複数の燃料棒を含んでいる。原子炉圧力容器Ｐ１２の内面と炉心シュラウドＰ１５の外面の間には、環状のダウンカマＰ１７が形成される。複数のインターナルポンプＰ２１が原子炉圧力容器Ｐ１２の底部に設置される。インターナルポンプＰ２１のインペラは、ダウンカマＰ１７の下部に配置される。
給水系は、復水器Ｐ４と原子炉圧力容器Ｐ１２とを連絡する給水配管Ｐ１０に、復水ポンプＰ５、復水浄化装置Ｐ６、給水ポンプＰ７、低圧給水加熱器Ｐ８、および高圧給水加熱器Ｐ９が、この順番に復水器Ｐ４から原子炉圧力容器Ｐ１２に向かって設置されて構成される。水素注入装置Ｐ１６が、水素注入配管Ｐ１８によって、復水浄化装置Ｐ６と給水ポンプＰ７の間で給水配管Ｐ１０に接続されている。開閉弁Ｐ１９が水素注入配管Ｐ１８に設けられる。
原子炉浄化系は、原子炉圧力容器Ｐ１２と給水配管Ｐ１０を連絡するステンレス鋼製の浄化系配管（ステンレス鋼部材）Ｐ２０に、浄化系隔離弁Ｐ２３、浄化系ポンプＰ２４、再生熱交換器Ｐ２５、非再生熱交換器Ｐ２６、および炉水浄化装置Ｐ２７が、この順番で設置されて構成される。原子力発電プラントＰ１００に設けられた残留熱除去系は、一端部が原子炉圧力容器Ｐ１２に接続されてダウンカマＰ１７に連絡され、他端部が炉心Ｐ１３より上方で原子炉圧力容器Ｐ１２内に連絡される残留熱除去系配管Ｐ２８を有する。この残留熱除去系配管Ｐ２８に残留熱除去系ポンプＰ２９および熱交換器（冷却装置）Ｐ３０が設置される。浄化系配管Ｐ２０の一端は、残留熱除去系ポンプＰ２９の上流で残留熱除去系配管Ｐ２８に接続される。
原子炉圧力容器Ｐ１２内のダウンカマＰ１７に存在する冷却水（炉水）は、インターナルポンプＰ２１で昇圧され、炉心Ｐ１３よりも下方の下部プレナムに導かれる。炉水は、下部プレナムから炉心Ｐ１３に供給され、燃料集合体の燃料棒に含まれる核燃料物質の核分裂で発生する熱によって加熱される。加熱された炉水の一部が蒸気になる。この蒸気は、原子炉圧力容器Ｐ１２から主蒸気配管Ｐ２を通ってタービンＰ３に導かれ、タービンＰ３を回転させる。タービンＰ３に連結された発電機（不図示）が回転され、電力が発生する。タービンＰ３から排出された蒸気は、復水器Ｐ４で凝縮されて水になる。
この水は、給水として、給水配管Ｐ１０を通って原子炉圧力容器Ｐ１２内に供給される。給水配管Ｐ１０を流れる給水は、復水ポンプＰ５で昇圧され、復水浄化装置Ｐ６で不純物が除去されて、給水ポンプＰ７でさらに昇圧され、低圧給水加熱器Ｐ８および高圧給水加熱器Ｐ９で加熱される。抽気配管Ｐ１４で主蒸気配管Ｐ２およびタービンＰ３から抽気された抽気蒸気が、低圧給水加熱器Ｐ８および高圧給水加熱器Ｐ９にそれぞれ供給され、給水の加熱源となる。
原子炉圧力容器Ｐ１２内の炉水には給水に含まれる金属腐食生成物や原子炉圧力容器Ｐ１２内の構造材の腐食によって生じた生成物が含まれるため、一定の割合の炉水が炉水浄化系によって浄化される。原子炉圧力容器Ｐ１２内の炉水は、浄化系ポンプＰ２４の駆動により、残留熱除去系配管Ｐ２８から分岐した浄化系配管Ｐ２０を通して再生熱交換器Ｐ２５および非再生熱交換器Ｐ２６に供給され、これらの熱交換器により５０℃程度まで冷却される。冷却された炉水が炉水浄化装置Ｐ２７を通ることによって炉水に含まれる金属腐食生成物が除去され、再生熱交換器Ｐ２５で昇温された後、給水配管Ｐ１０内を流れる給水と合流して原子炉圧力容器Ｐ１２に供給される。
原子炉Ｐ１の運転を停止するときには、全制御棒（不図示）が炉心に挿入される。全制御棒の挿入により核燃料物質の核分裂反応が停止され、原子炉Ｐ１の運転が停止される。炉心Ｐ１３および原子炉圧力容器Ｐ１２内の機器に残留する熱は炉水の蒸発によって除去されるが、ある程度、温度が低下すると炉水の蒸発による除熱効率が低下するため、炉水温度が１５０℃程度まで低下すると残留熱除去系を用いて炉心Ｐ１３および原子炉圧力容器Ｐ１２内の機器を冷却する。すなわち、残留熱除去系ポンプＰ２９の駆動により原子炉圧力容器Ｐ１２内の炉水が残留熱除去系配管Ｐ２８を通して熱交換器Ｐ３０に供給され、そして、その炉水は熱交換器Ｐ３０で冷却されて原子炉圧力容器Ｐ１２に戻される。
原子炉運転中の炉水にはコバルト６０をはじめとする放射性金属腐食生成物が含まれており、その濃度に応じて構造材への付着が生じ、構造材へ付着した放射性核種からの放射線によって定期検査従事者の放射線被ばくが生じる。
本実施形態に係る炉水放射能濃度予測装置によれば、放射性金属腐食生成物濃度が高精度に予測できる。この予測を用いることで、プラントの運用者は、運転中の炉水放射能濃度を下げたり、遮蔽を敷設したり、化学除染を実施したりして被ばくを抑制する計画を立案し、実施できるようになる。
≪マスバランスモデルの概要≫
図２は、本実施形態に係る炉水への金属腐食生成物の移行挙動のマスバランスモデル１４０（後記する図３参照）を説明するための図である。マスバランスモデル１４０は、給水中に含まれている金属腐食生成物と、炉水に接する炉内・炉外の構造材の腐食に伴って発生する金属腐食生成物とが、炉水を介在して燃料棒表面や炉内・炉外の構造材表面に再付着したり、炉水浄化系によって系外に除去されたりする動的挙動をマクロな質量保存則によって記述する物理モデルである。なお、図２の実線と破線の矢印は、クラッドとイオンによる移行を示している。
金属腐食生成物のマスバランスモデル１４０は、以下に示す式１〜式８に示される連立微分方程式群により記述される。
Figure 2021050939
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上式において、変数やパラメータの意味は以下のとおりである。
Ｃ：炉水の金属腐食生成物濃度（炉水金属腐食生成物濃度、例えば、鉄、ニッケル、コバルトなどの濃度）
ｔ：時刻
Ｖ：炉水保有水量
Ｆｆ：給水流量
Ｃｆ：金属腐食生成物の給水中濃度（給水金属腐食生成物濃度）
Ｘ：炉内構造材の腐食により発生する金属腐食生成物の発生率
ζ：燃料棒付着物の溶出あるいは剥離定数
ζｐ １：炉内構造材付着物の溶出あるいは剥離定数
ζｐ ２：炉外構造材付着物の溶出あるいは剥離定数
Ｍ：燃料棒上に蓄積する金属腐食生成物量
ｍ１：炉内の構造材表面に付着蓄積する金属腐食生成物量
ｍ２：炉外の構造材表面に付着蓄積する金属腐食生成物量
δ：燃料棒への付着定数
β：原子炉浄化系における除去率
δｐ １：炉内構造材への付着定数
δｐ ２：炉外構造材への付着定数
Ｓ１：炉内の構造材の表面積
Ｓ２：炉外の構造材の表面積
Ｒ：炉水の放射性金属腐食生成物濃度（炉水放射性金属腐食生成物濃度、例えば、コバルト６０、コバルト５８、マンガン５４などの濃度）
Ｙ：炉内構造材の腐食により発生する放射性金属腐食生成物の発生率
Ａ：燃料棒上に蓄積する放射性金属腐食生成物量
Γ１：炉内の構造材表面に付着蓄積する放射性金属腐食生成物量
Γ２：炉外の構造材表面に付着蓄積する放射性金属腐食生成物量
λ：放射性金属腐食生成物の崩壊定数
Ｇ：燃料棒上における放射性核種の生成率
Ｇ１：炉内構造材上における放射性核種の生成率
上記変数の内、Ｃ、Ｃｆ、Ｆｆ、Ｒ、Γ２は運転中に測定可能な状態量であり、Ｍ、Ａ、Γ１は定期検査などの停止時に炉内から燃料棒を取り出したときに測定可能な状態量である。また、Ｖ、Ｓ１、Ｓ２はプラント固有のプラントパラメータである。λ、Ｇ、Ｇ１は放射性金属腐食生成物の核種に応じて定まる物理定数であって、Ｘ、Ｙ、ζ、ζｐ １、ζｐ ２、δ、δｐ １、δｐ ２、βは原則的にモデルパラメータである。なお、ｍ１、ｍ２は水側から付着したものと構造材の腐食によって発生したものとの区別ができないので、通常測定が困難な状態量である。
従来技術では、左辺のＣやＭ、Ｒなどの状態量の計算値と実測値が合うようにモデルパラメータを調整し、調整したモデルパラメータを用いて、Ｃｆの将来推定値を入力として与えて左辺の各状態量を計算して予測している。
≪炉水放射能濃度予測装置：全体構成≫
以下に、本実施形態に係る原子力発電プラントＰ１００における炉水の放射能濃度を予測する炉水放射能濃度予測装置を説明する。炉水放射能濃度予測装置は、炉水のコバルト６０、コバルト５８、クロム５１、マンガン５４などの濃度を予測する。予測には、式１〜式８で記述されるマスバランスモデル１４０によるシミュレーションおよび機械学習技術を用いる。詳しくは、機械学習モデルへの入力の一部として、シミュレーションの結果を用いる。
図３は、本実施形態に係る炉水放射能濃度予測装置１００の機能構成図である。炉水放射能濃度予測装置１００は、コンピュータであり、制御部１１０、記憶部１２０、および入出力部１６０を備える。炉水放射能濃度予測装置１００は、原子力発電プラントＰ１００で使用されるプロセスコンピュータＰ１１０から熱出力などの運転データ、および原子力発電プラントＰ１００内に設置された計測器Ｐ１２０からの出力データを受信する。
記憶部１２０は、ＲＡＭ（Random Access Memory）やＲＯＭ（Read Only Memory）、ＳＳＤ（Solid State Drive）などから構成され、予測モデル１３０やマスバランスモデル１４０、プラント状態量データベース１５０を記憶する。予測モデル１３０は、機械学習の学習モデルであり、例えばニューラルネットワークである。マスバランスモデル１４０は、式１〜式８で記述されるシミュレーションモデルであり、モデルを記述する式やパラメータである。ないしは、マスバランスモデル１４０は、シミュレーションを実行するプログラムであると捉えてもよい。
プラント状態量データベース１５０は、式１〜式８に含まれる変数やパラメータの値となる原子力発電プラントＰ１００のプラントデータや給水データ、炉水水質データを含むプラント状態量を記憶する。プラント状態量データベース１５０は、他に、炉心Ｐ１３（図１参照）に装荷されている燃料集合体の炉内滞在期間、電気出力などのプラント状態量も記憶する。
入出力部１６０は、プロセスコンピュータＰ１１０や計測器Ｐ１２０からのデータを受信して、プラント状態量データベース１５０に格納する。また、入出力部１６０は、不図示のディスプレイやキーボード、マウスを備え、炉水放射能濃度予測装置１００の利用者からの操作を受け付けたり、予測結果などのデータを表示したりする。
制御部１１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）から構成され、学習部１１１、予測部１１２、およびシミュレーション部１１３を備える。学習部１１１は、プラント状態量データベース１５０に記憶されるデータを教師データ（学習データ）として学習処理（後記する図６参照）を行い、炉水の放射能濃度を予測する予測モデル１３０を生成する。予測部１１２は、生成された予測モデル１３０にプラント状態量データベース１５０に記憶されるデータを入力して、炉水の放射能濃度を予測する予測処理（後記する図９参照）を実行する。シミュレーション部１１３は、式１〜式８で記述されるマスバランスモデル１４０によるシミュレーションを実行する。シミュレーションの実行結果は、予測モデル１３０の入力データとなる。学習部１１１および予測部１１２の処理の詳細は、後記する図４〜図９を参照して説明する。
≪教師データ≫
図４は、本実施形態に係る学習処理における予測モデル１３０の教師データの元となるデータの構成を説明するための図である。図５は、本実施形態に係る教師データに含まれる予測モデル１３０の入力データと出力データとを説明するための図である。ここでは、３０日分のプラント状態量１５１およびコバルト６０濃度１５２から１セットの教師データを生成する例を説明する。
図４記載のデータセット２１０は、第１日を開始日とする１セットの教師データの元となるデータセットであって、第１日〜第３０日のプラント状態量、および第６０日のコバルト６０の炉水放射能濃度（コバルト６０濃度とも記す）を含む。これらのデータは、プラント状態量データベース１５０に記憶されている。
第１日〜第３０日のプラント状態量のそれぞれに含まれる、給水流量、給水金属腐食生成物濃度、炉水金属腐食生成物濃度、炉水放射性金属腐食生成物濃度、炉水浄化流量、燃料集合体の炉内滞在期間、および電気出力など実測可能なプラント状態量（実測データ）が、予測モデル１３０の入力データとして含まれる。この予測モデル１３０の入力データとなる教師データは、図５記載のプラント状態量１５１から予測モデル１３０に向かう矢印に相当する。
また、第１日〜第３０日のプラント状態量に含まれる、給水流量、給水金属腐食生成物濃度、炉水浄化流量、燃料集合体の炉内滞在期間、電気出力などからマスバランスモデル１４０を用いて計算された燃料棒上に蓄積する金属腐食生成物量（Ｍ）、放射性金属腐食生成物量（Ａ）が、予測モデル１３０の入力データ（プラント状態量予測値とも記す）として含まれる。この予測モデル１３０の入力データとなる教師データは、図５記載のマスバランスモデル１４０から予測モデル１３０に向かう矢印に相当する。なお、炉水浄化流量、燃料集合体の炉内滞在期間、および電気出力は、式１〜式８には直接には現れないが、変数やパラメータに影響を与えている。例えば、燃料棒への付着定数（δ）は電気出力に依存し、原子炉浄化系における除去率（β）は炉水浄化流量から算出される。
第６０日のコバルト６０濃度（実測値）が、予測モデル１３０の出力データ（炉水放射性金属腐食生成物濃度）として含まれる。この予測モデル１３０の出力データとなる教師データは、図５記載のコバルト６０濃度１５２から予測モデル１３０に向かう矢印に相当する。
以上に説明した入力データおよび出力データが予測モデル１３０に対する１セットの教師データとなる。同様にして、第２日を開始日とするデータセット２２０から１セットの教師データが生成される。以下、これを繰り返すことで、第１日〜第５９日のプラント状態量、および第６０日〜第８９日のコバルト６０濃度から、３０セットの予測モデル１３０に対する教師データが生成される。
≪炉水放射能濃度予測装置：学習処理≫
図６は、本実施形態に係る学習部１１１が実行する学習処理のフローチャートである。
ステップＳ１１において学習部１１１は、所定の開始日（第１日〜第３０日）ごとにステップＳ１２〜Ｓ１３を実行する。
ステップＳ１２において学習部１１１の指示を受けてシミュレーション部１１３は、プラント状態量１５１を入力データとし、マスバランスモデル１４０によるシミュレーションを実行する。詳しくは、シミュレーション部１１３は、開始日から３０日分のプラント状態量１５１に含まれる、給水流量、給水金属腐食生成物濃度、炉水浄化流量、燃料集合体の炉内滞在期間、電気出力などからマスバランスモデル１４０（式１〜式８）を用いて、燃料棒上に蓄積する金属腐食生成物量（Ｍ）および放射性金属腐食生成物量（Ａ）を算出する。
ステップＳ１３において学習部１１１は、教師データを生成する。詳しくは、学習部１１１は、３０日分のプラント状態量１５１それぞれに含まれる、給水流量、給水金属腐食生成物濃度、炉水金属腐食生成物濃度、炉水放射性金属腐食生成物濃度、炉水浄化流量、燃料集合体の炉内滞在期間、電気出力など実測可能なプラント状態量、ステップＳ１２において算出した燃料棒上に蓄積する金属腐食生成物量、放射性金属腐食生成物量を入力データとし、開始日から５９日後のコバルト６０濃度１５２を出力データとする教師データを生成する。
ステップＳ１４において学習部１１１は、全ての所定の開始日ごとにステップＳ１２〜Ｓ１３を実行したならばステップＳ１５に進み、未処理の開始日があればステップＳ１２に戻って、未処理の開始日について処理する。
ステップＳ１５において学習部１１１は、ステップＳ１３で生成した教師データを用いて予測モデル１３０を訓練して（予測モデル１３０に教師データを学習させて）、予測モデル１３０を構築する。
上記した予測処理により、コバルト６０濃度を予測する予測モデル１３０が構築できる。続いて、予測モデル１３０を用いたコバルト６０濃度を予測する処理を説明する。
≪炉水放射能濃度予測装置：予測処理≫
図７は、本実施形態に係る予測処理における予測モデル１３０の入力データの元となるデータの構成を説明するための図である。図８は、本実施形態に係る予測処理における予測モデル１３０の入力データと出力データとを説明するための図である。
図７において、基準日とは予測処理の実行日であり、予測部１１２は、基準日を含めて過去３０日分のプラント状態量から、基準日の３０日後のコバルト６０濃度を予測する。
詳しくは、基準日の２９日前〜基準日のプラント状態量のそれぞれに含まれる、給水流量、給水金属腐食生成物濃度、炉水金属腐食生成物濃度、炉水放射性金属腐食生成物濃度、炉水浄化流量、燃料集合体の炉内滞在期間、および電気出力など実測可能なプラント状態量（実測データ）が、予測モデル１３０の入力データとして含まれる。この入力データは、図８記載のプラント状態量１５３から予測モデル１３０に向かう矢印に相当する。
また、基準日の２９日前〜基準日のプラント状態量に含まれる、給水流量、給水金属腐食生成物濃度、炉水浄化流量、燃料集合体の炉内滞在期間、電気出力などからマスバランスモデル１４０を用いて計算された燃料棒上に蓄積する金属腐食生成物量（Ｍ）、放射性金属腐食生成物量（Ａ）が、予測モデル１３０の入力データ（プラント状態量予測値）として含まれる。この入力データは、図８記載のマスバランスモデル１４０から予測モデル１３０に向かう矢印に相当する。
基準日の３０日後のコバルト６０濃度が、予測モデル１３０の出力データとして含まれる。この出力データは、図８記載の予測モデル１３０からコバルト６０濃度１５４に向かう矢印に相当する。
図９は、本実施形態に係る予測部１１２が実行する予測処理のフローチャートである。
ステップＳ２１において予測部１１２の指示を受けてシミュレーション部１１３は、プラント状態量１５３を入力データとし、マスバランスモデル１４０によるシミュレーションを実行する。詳しくは、シミュレーション部１１３は、基準日を含めて過去３０日分のプラント状態量１５３に含まれる、給水流量、給水金属腐食生成物濃度、炉水浄化流量、燃料集合体の炉内滞在期間、電気出力などからマスバランスモデル１４０（式１〜式８）を用いて、燃料棒上に蓄積する金属腐食生成物量（Ｍ）および放射性金属腐食生成物量（Ａ）を算出する。
ステップＳ２２において予測部１１２は、予測モデル１３０に入力データを入力する。詳しくは、予測部１１２は、基準日を含めて過去３０日分のプラント状態量１５３それぞれに含まれる、給水流量、給水金属腐食生成物濃度、炉水金属腐食生成物濃度、炉水放射性金属腐食生成物濃度、炉水浄化流量、燃料集合体の炉内滞在期間、電気出力など実測可能なプラント状態量、ステップＳ２１において算出した燃料棒上に蓄積する金属腐食生成物量、放射性金属腐食生成物量を予測モデル１３０に入力する。
ステップＳ２３において予測部１１２は、予測モデル１３０を実行してコバルト６０濃度１５４の出力を取得することで、コバルト６０濃度を予想する。
基準点が現在である場合には、過去の実績値（実測値）であるプラント状態量１５３から、コバルト６０濃度１５４が予測できる。また、基準点を過去にすると、予測を検証することができる。詳しくは、過去の実績値であるプラント状態量１５３からコバルト６０濃度１５４を算出して、実績値のコバルト６０濃度と比較することで、予測の精度を評価することができる。例えば、基準点を３０日前としたときのコバルト６０濃度と、本日のコバルト６０濃度とを比較することで、予測の精度を評価できる。
≪変形例：予測モデルへの入出力データの期間≫
上記した実施形態において、予測モデル１３０（図５、図８参照）へ入力されるデータは、３０日分であったが、これに限定されることはなく、例えば、より長期間のプラント状態量を基にしたデータであってもよい。また、基準日から３０日後のコバルト６０濃度を予測しているが、より未来の、例えば９０日後のコバルト６０濃度を予測するようにしてもよい。または、予測する日数を１日に限定せず、例えば、３０日後から６０日後などのように、期間にしてもよい。所望する入力データの期間や基準日とコバルト６０濃度を予測する日（予測日）との間隔に応じて、教師データを作成して予測モデル１３０を構築することで、対応する入力データの期間や基準日と予想日との間隔でコバルト６０濃度を予測できるようになる。
上記した実施形態では、基準日から予測日の間のプラント状態量は、入力データには含まれていない。原子力発電プラントの運転計画で予め決定している、ないしは予想可能なプラント状態量を計画値として入力データに加えてもよい。
図１０は、本実施形態の変形例に係る学習処理における予測モデル１３０の教師データの元となるデータの構成を説明するための図である。図１１は、本実施形態の変形例に係る予測処理における予測モデル１３０の入力データの元となるデータの構成を説明するための図である。学習処理において、開始日からの３０日分のプラント状態量に加えて（図４参照）、さらに２９日分のプラント状態量を教師データの入力データの基となるデータに加えてもよい。予測処理においては、基準日を含めて過去３０日分のプラント状態量に加えて（図７参照）、基準日から予想日までの計画値となるプラント状態量を入力データの基となるデータとする。
例えば、給水流量、給水金属腐食生成物濃度、炉水浄化流量、燃料集合体の炉内滞在期間、電気出力は、運転計画で決められている（予測可能である）、ないしは原子力発電プラントの操作により調整可能であるので、予測モデル１３０への入力に加えてもよい。また、マスバランスモデル１４０を用いて、これらのプラント状態量から計算可能な燃料棒上に蓄積する金属腐食生成物量や放射性金属腐食生成物量を予測モデル１３０への入力に加えてもよい。予想日に近い日の入力データを加えることで、炉水放射能濃度予測装置１００は、コバルト６０濃度をより高精度に予測可能となる。
≪炉水放射能濃度予測装置を用いた運転計画立案≫
コバルト６０濃度を所望する値以下に抑えるための運転計画立案のためには、計画値となるプラント状態量１５３（図８参照）を変えながら、繰り返し予測処理を実行すればよい。例えば、プラント状態量１５３としての給水中の鉄濃度がある。コバルト６０は燃料棒表面で鉄酸化物を主成分とする金属酸化物に取り込まれており、炉水のコバルト６０はここから溶出してくる。このため、コバルト６０濃度は、給水の鉄濃度の影響を受けやすいと考えられる。給水中の鉄濃度は調整可能であり、計画を立てて給水中の鉄濃度を所望の値（予測時点までの計画値）に設定することで、コバルト６０濃度に変化を及ぼすことが可能である。
図１２は、本実施形態に係る、プラント状態量１５３の変化に伴うコバルト６０濃度データの予測の変化を説明するための図である。図１２の上のグラフは、プラント状態量１５３に含まれる給水中の鉄濃度を示すグラフであり、時刻ｔ以前は実績データ（実測データ）であって、時刻ｔ以降は３つの計画値として入力される予定の鉄濃度を破線、一点鎖線、二点鎖線で示している。図１２の下のグラフは、図１２の上のグラフに示された給水鉄濃度を含むプラント状態量に対応するコバルト６０濃度データの予測結果である。給水鉄濃度が高くなるのに応じてコバルト６０濃度が低下していることがわかる。
このように、給水鉄濃度など計画値のプラント状態量を変えながら予測処理を繰り返し実行することで、所望のコバルト６０濃度にするためのプラント状態量の計画値を求めることができ、原子力発電プラントＰ１００の運転計画を立案することができる。
≪学習処理と予測処理の特徴≫
炉水のコバルト６０の発生源は燃料棒に付着したコバルトであり、これが燃料棒からの中性子照射を受けてコバルト６０になる。このコバルト６０は燃料棒表面で鉄酸化物を主成分とする金属酸化物に取り込まれており、炉水のコバルト６０はここから溶出してくる。このため、炉水のコバルト６０濃度の経時変化は燃料棒表面に形成される金属酸化物の量に強い影響を受ける。このプラント状態量は、原子力発電プラントの運転中には計測できず、定期検査など原子力発電プラントの停止中に炉心Ｐ１３（図１参照）から燃料棒が取り出されて始めて計測できる値である。
上記した実施形態における予測モデル１３０の入力データは、マスバランスモデルを用いて計算された燃料棒上に蓄積する金属腐食生成物量（Ｍ）や放射性金属腐食生成物量（Ａ）を含んでいる。運転中には、計測できないが、コバルト６０濃度に強い影響を与えるプラント状態量を予測モデル１３０の入力データに加えることで、プラント状態量の実績値（計測値）のみを入力とするモデルと比べて、コバルト６０濃度の予測精度を向上させることができるようになる。また、マスバランスモデルによる予測と比べて、マスバランスモデルに含まれないプラント状態量の相関関係を考慮した予測となっており、精度が向上する。
≪変形例：計画パターンを用いた予測処理≫
図１２においては、人手で炉水鉄濃度の計画値を入力して、炉水放射能濃度予測装置１００がコバルト６０濃度を予測している。炉水鉄濃度計画値を予め用意しておき、それぞれの計画値ごとにコバルト６０濃度を予測して、予測結果を出力するようにしてもよい。計画値のパターンとしては、例えば、現在の炉水鉄濃度より所定値／所定比だけ高い／低い鉄濃度に移行するパターンや移行までの期間の長さのパターン、これらの組み合わせのパターンがある。例えば、現在の炉水鉄濃度より１日かけて１ｐｐｂ（parts per billion、μｇ／ｌ）増やした後にこの濃度を維持するパターン、現在の炉水鉄濃度より半日かけて２割減らした後にこの濃度を維持するパターン、毎日０．０１ｐｐｂ増やすパターンなどがある。
図１３は、本実施形態の変形例に係る炉水放射能濃度予測装置１００Ａの機能構成図である。炉水放射能濃度予測装置１００（図３参照）と比較して、炉水放射能濃度予測装置１００Ａは、記憶部１２０に計画パターン１２１をさらに記憶し、予測部１１２に替え予測部１１２Ａを備える。計画パターン１２１は、上記した鉄濃度の計画値のパターンである。予測部１１２Ａは、後記する図１４に記載の計画パターンを用いた予測処理を実行する。
図１４は、本実施形態の変形例に係る計画パターンを用いた予測処理のフローチャートである。
ステップＳ３１において予測部１１２Ａは、炉水鉄濃度の計画パターン１２１ごとに、ステップＳ３２を実行する。
ステップＳ３２において予測部１１２Ａは、炉水鉄濃度の計画パターンに示されるプラント状態量を入力データの元データとして予測処理（図９参照）を実行する。
ステップＳ３３において予測部１１２Ａは、全ての炉水鉄濃度の計画パターン１２１ごとに、ステップＳ３２を実行したならばステップＳ３４に進み、未処理の炉水鉄濃度の計画パターン１２１があればステップＳ３２に戻って、未処理の計画パターンについて処理する。
ステップＳ３４において予測部１１２Ａは、ステップＳ３２の予測処理の結果を出力する（入出力部１６０のディスプレイに表示する）。
上記した炉水放射能濃度予測装置１００Ａによれば、炉水放射能濃度予測装置１００Ａの利用者（プラントの運用者）は、炉水鉄濃度の計画値に応じてどのようにコバルト６０濃度の予測値が変化するかを把握できるようになる。なお、計画パターン１２１に含まれる計画値は炉水鉄濃度に限らず、コバルト６０濃度に影響を与える他のプラント状態量であってもよい。
≪変形例：予測モデルに入力するマスバランスモデルの出力データ≫
上記した実施形態において、マスバランスモデル１４０で計算されて予測モデル１３０の入力データとなるのは、燃料棒上に蓄積する金属腐食生成物量（Ｍ）や放射性金属腐食生成物量（Ａ）である。炉水放射能濃度予測装置１００は、炉水の金属腐食生成物濃度（Ｃ）や放射性金属腐食生成物濃度（Ｒ）をマスバランスモデル１４０で計算して予測モデル１３０の入力データとしてもよい。
詳しくは、学習処理（図６参照）のステップＳ１２において計算された炉水の金属腐食生成物濃度（Ｃ）や放射性金属腐食生成物濃度（Ｒ）を、ステップＳ１３において、予測モデル１３０に対する教師データの入力データに加える。この入力データは、図５記載のマスバランスモデル１４０から予測モデル１３０に向かう矢印に相当する。
また、予測処理（図９参照）においても同様に、ステップＳ２１において計算された炉水の金属腐食生成物濃度（Ｃ）や放射性金属腐食生成物濃度（Ｒ）を、ステップＳ２２において、予測モデル１３０に対する入力データに加える。この入力データは、図８記載のマスバランスモデル１４０から予測モデル１３０に向かう矢印に相当する。
予測モデル１３０への入力データとして、マスバランスモデル１４０で予測されたデータを増やすことで、予測モデル１３０によるコバルト６０濃度の予測精度を向上させることができる。
≪変形例：濃度予測対象の金属≫
上記した実施形態では、炉水放射能濃度予測装置１００は、コバルト６０濃度を学習して、予測している。コバルト６０の他にコバルト５８、マンガン５４についても、同様に学習して予測できる。
≪変形例：学習処理と予測処理を実行する装置の分離≫
なお、本発明は、上記した実施形態に限定されることなく、その趣旨を逸脱しない範囲で変更することができる。例えば、炉水放射能濃度予測装置１００が実行する学習処理および予測処理を、別の装置で実行してもよい。予測モデル構築装置が学習処理を実行して予測モデルを構築し、この構築された予測モデルを取得した予測装置が、予測処理を実行してもよい。
≪その他の変形例≫
上記した実施形態では、日ごとのデータを入力データとしていたが、これに限定されず、例えば、２日おきのデータであったり、６時間おきのデータであったりしてもよい。また、一定間隔に限らず、例えば、予測日に遠い入力データの間隔は長くなるようにしてもよい。間隔を長くして入力データ数を減らすことで、炉水放射能濃度予測装置１００は、学習処理や予測処理を高速化できる。
上記した実施形態では、金属腐食生成物の移行挙動のモデルとしてマスバランスモデルを用いている。他に、加圧水型原子力発電プラントや他の炉型（例えば重水炉）に向いた物理的ないしは化学的なモデルを用いてもよい。
以上、本発明のいくつかの実施形態について説明したが、これらの実施形態は、例示に過ぎず、本発明の技術的範囲を限定するものではない。本発明はその他の様々な実施形態を取ることが可能であり、さらに、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、省略や置換等種々の変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、本明細書等に記載された発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
１００ 炉水放射能濃度予測装置（予測モデル構築装置、予測装置）
１１１ 学習部
１１２ 予測部
１１３ シミュレーション部
１２１ 計画パターン
１３０ 予測モデル
１４０ マスバランスモデル（物理モデル）
１５１，１５３ プラント状態量
１５２，１５４ コバルト６０濃度（炉水放射性金属腐食生成物濃度）
Ｐ１ 原子炉
Ｐ１００ 原子力発電プラント

Claims (11)

  1. 原子力発電プラントにおける原子炉の炉水放射性金属腐食生成物濃度を予測する炉水放射能濃度の予測モデル構築装置の予測モデル構築方法であって、
    前記予測モデル構築装置は、
    前記原子炉の炉水の給水流量および給水金属腐食生成物濃度を含む前記原子力発電プラントのプラント状態量を記述する物理モデルにより計算されるプラント状態量予測値を計算するステップと、
    前記原子炉の炉水の給水流量、給水金属腐食生成物濃度、炉水金属腐食生成物濃度、炉水放射性金属腐食生成物濃度、炉水浄化流量、燃料集合体の炉内滞在期間、および電気出力のなかの何れか少なくとも１つを含む実測可能なプラント状態量、および前記プラント状態量予測値を入力データとして含み、実測値である前記炉水放射性金属腐食生成物濃度を出力データとして含む教師データを機械学習モデルに学習させて予測モデルを構築するステップと
    を実行することを特徴とする予測モデル構築方法。
  2. 前記物理モデルは、前記原子炉の炉水の給水流量、給水金属腐食生成物濃度を用いて前記炉水への金属腐食生成物と放射性金属腐食生成物の移行挙動に関するマスバランスモデルであり、
    前記プラント状態量予測値は、前記マスバランスモデルにより計算された前記原子炉の燃料棒上に蓄積する金属腐食生成物量および放射性金属腐食生成物量のなかの何れか少なくとも１つを含む
    ことを特徴とする請求項１に記載の予測モデル構築方法。
  3. 前記プラント状態量予測値は、前記マスバランスモデルにより計算された前記原子炉の炉水の金属腐食生成物濃度および放射性金属腐食生成物濃度のなかの何れか少なくとも１つをさらに含む
    ことを特徴とする請求項２に記載の予測モデル構築方法。
  4. 前記炉水放射性金属腐食生成物濃度は、コバルト６０、コバルト５８、およびマンガン５４のなかの何れかの炉水放射性金属腐食生成物濃度である
    ことを特徴とする請求項１に記載の予測モデル構築方法。
  5. 原子力発電プラントにおける原子炉の炉水放射性金属腐食生成物濃度を予測する炉水放射能濃度の予測装置の予測方法であって、
    前記予測装置は、
    前記原子炉の炉水の給水流量、給水金属腐食生成物濃度、炉水金属腐食生成物濃度、炉水放射性金属腐食生成物濃度、炉水浄化流量、燃料集合体の炉内滞在期間、および電気出力のなかの何れか少なくとも１つを含む実測可能なプラント状態量と、前記原子炉の炉水の給水流量および給水金属腐食生成物濃度を含む前記原子力発電プラントのプラント状態量を記述する物理モデルにより計算されるプラント状態量予測値とを入力データとして含み、実測値である前記炉水放射性金属腐食生成物濃度を出力データとして含む教師データを機械学習モデルに学習させて構築された予測モデルを記憶し、
    前記物理モデルにより、前記プラント状態量から前記プラント状態量予測値を計算するステップと、
    前記原子炉の炉水の給水流量、給水金属腐食生成物濃度、炉水金属腐食生成物濃度、炉水放射性金属腐食生成物濃度、炉水浄化流量、燃料集合体の炉内滞在期間、および電気出力のなかの何れか少なくとも１つを含むプラント状態量、および計算されたプラント状態量予測値を入力データとして、前記予測モデルに入力して、前記炉水放射性金属腐食生成物濃度を出力として計算するステップと
    を実行することを特徴とする予測方法。
  6. 前記予測モデルに入力されるプラント状態量は、入力される時点における実測データである
    ことを特徴とする請求項５に記載の予測方法。
  7. 前記予測モデルに入力されるプラント状態量は、前記入力される時点から前記炉水放射性金属腐食生成物濃度の予測時点までの計画値をさらに含む
    ことを特徴とする請求項６に記載の予測方法。
  8. 前記予測装置は、前記入力される時点から前記炉水放射性金属腐食生成物濃度の予測時点までのプラント状態量の計画値の計画パターンを記憶し、
    前記予測モデルに入力されるプラント状態量は、前記入力される時点から前記炉水放射性金属腐食生成物濃度の予測時点までの前記計画パターンの計画値をさらに含む
    ことを特徴とする請求項６に記載の予測方法。
  9. 前記物理モデルは、前記原子炉の炉水の給水流量、給水金属腐食生成物濃度を用いて前記炉水への金属腐食生成物と放射性金属腐食生成物の移行挙動に関するマスバランスモデルであり、
    前記プラント状態量予測値は、前記マスバランスモデルにより計算された前記原子炉の燃料棒上に蓄積する金属腐食生成物量および放射性金属腐食生成物量のなかの何れか少なくとも１つを含む
    ことを特徴とする請求項５〜８の何れか１項に記載の予測方法。
  10. 前記プラント状態量予測値は、前記マスバランスモデルにより計算された前記原子炉の炉水の金属腐食生成物濃度および放射性金属腐食生成物濃度のなかの何れか少なくとも１つをさらに含む
    ことを特徴とする請求項９に記載の予測方法。
  11. 前記炉水放射性金属腐食生成物濃度は、コバルト６０、コバルト５８、およびマンガン５４のなかの何れかの炉水放射性金属腐食生成物濃度である
    ことを特徴とする請求項５に記載の予測方法。
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