JP2020190958A - モデル生成装置、パラメータ算出装置、モデル生成方法、パラメータ算出方法およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】比較的短い時間で、解析対象の解析に利用可能なデータを得られるようにする。【解決手段】モデル生成装置が、サンプルと、前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを生成するモデル生成部を備える。【選択図】図２

Description

本発明は、モデル生成装置、パラメータ算出装置、モデル生成方法、パラメータ算出方法およびプログラムに関する。

特許文献１には、実際の状況に即したシミュレーションを実現することを目的として、気象データ等を用いて予め学習された運用状況予測データを、シミュレータによる訓練用シミュレーションの実行に適用するシミュレーション装置が記載されている。

特開２００８−１８０７８４号公報

シミュレータに用いられるモデルのパラメータを意味付け可能な場合、そのパラメータの値を解析対象の解析に用いることが考えられる。例えば、解析対象を精度よく模擬できるパラメータ値を取得し、得られたパラメータ値を用いて解析対象の状態を推定することが考えられる。しかし、適切なパラメータ値を取得する処理は、多くの処理を含む。このため、処理の所要時間は長い。

本発明は、上述の課題を解決することのできるモデル生成装置、パラメータ算出装置、モデル生成方法、パラメータ算出方法およびプログラムを提供することを目的としている。

本発明の第１の態様によれば、モデル生成装置は、サンプルと、前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを生成するモデル生成部を備える。

本発明の第２の態様によれば、パラメータ算出装置は、サンプルと前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを、前記第１モデルの所与サンプルに適用することによって、前記所与サンプルについての前記第２モデルのパラメータを算出するモデル実行部を備える。

本発明の第３の態様によれば、モデル生成方法は、サンプルと、前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを生成する工程を含む。

本発明の第４の態様によれば、パラメータ算出方法は、サンプルと前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを、前記第１モデルの所与サンプルに適用することによって、前記所与サンプルについての前記第２モデルのパラメータを算出する工程を備える。

本発明の第５の態様によれば、プログラムは、コンピュータに、サンプルと、前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを生成する工程を実行させるためのプログラムである。

本発明の第６の態様によれば、プログラムは、コンピュータに、サンプルと前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを、前記第１モデルの所与サンプルに適用することによって、前記所与サンプルについての前記第２モデルのパラメータを算出する工程を実行させるためのプログラムである。

この発明によれば、比較的短い時間で、解析対象の解析に利用可能なデータを得られる。

実施形態に係る予測システムの装置構成の例を示す概略構成図である。 実施形態に係るモデル生成装置の機能構成の例を示す概略ブロック図である。 実施形態に係る予測システムの対象となる生産ラインの例を示す図である。 実施形態に係るモデル生成装置の構成の例を示す図である。 実施形態に係るパラメータ算出装置の構成の例を示す図である。 実施形態に係るモデル生成方法における処理の例を示す図である。 実施形態に係るパラメータ算出方法における処理の例を示す図である。 少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。

以下、本発明の実施形態を説明するが、以下の実施形態は請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
図１は、本発明の実施形態に係る予測システムの装置構成の例を示す概略構成図である。図１に示す構成で、予測システム１は、シミュレータ装置１０と、機械学習装置２０と、モデル生成装置３０とを備える。また、シミュレータ装置１０と、機械学習装置２０と、モデル生成装置３０と、予測対象９１０とは、通信ネットワーク９２０を介して通信を行う。

予測システム１は、予測対象９１０の動作または状態を予測する。さらに、予測システム１は、予測対象９１０の動作または状態の解析を補助する情報を取得する。
予測対象９１０は、その動作または状態のシミュレーションを実行可能なものであればよく、特定のものに限定されない。

例えば、予測対象９１０が宅配会社等の物流系統である場合、予測システム１が、トラックおよび人員などの資源の配置、および、配送物の分布に基づいて、例えば３時間後など所定時間後の配送状況（所定時間後の資源の配置および運送物の分布）を予測し、予測結果をユーザに提供するようにしてもよい。この場合に、入力データの値は、トラックおよび人員などの資源の配置を表すパラメータ値、及び、配送物の分布を表すパラメータ値である。出力データの値は、所定時間後の配送状況を表すパラメータ値である。加えて、予測システム１が、シミュレータでその予測を行う場合のシミュレーションモデルのパラメータ値をユーザに提供するようにしてもよい。また、予測システム１は、入力データ、及び、出力データとは異なる状態値を表すパラメータ（たとえば、中間状態を表すパラメータ、入力データと出力データと間の関連性を表すデータ）を含んでいてもよい。

ユーザは、所定時間後の配送状況が順調か否か、また、順調でない場合はボトルネックがどこにあるかといった配送状況の解析に、予測システム１からのデータを利用することができる。
以下では、予測対象９１０の動作または状態の解析を、単に予測対象９１０の解析と称する。上記した配送状況の解析は、予測対象９１０の解析の例に該当する。

シミュレータ装置１０は、予測対象９１０の動作または状態のシミュレーションを行う。シミュレータ装置１０は、予測対象９１０を模擬するシミュレーションモデルとしてパラメータを含むモデルを用いる。シミュレーションモデルは、入力データから出力データを算出する処理を表す。シミュレーションモデルは、たとえば、入力データと出力データとの関連性を数理的に表現するモデルであってもよいし、入力と出力との間における事象を物理的に表現するモデルであってもよい。

予測対象９１０における実績データに基づいて、シミュレータ装置１０へのモデルへの入力データの値に対して、パラメータに設定する値が予め定められている。シミュレータ装置１０が、例えば機械学習等によって自動的に、入力データの値とパラメータ設定値との関係を取得するようにしてもよい。あるいは、人（例えば予測システム１のユーザ）が、シミュレーションの実行またはデータ解析等によって、入力データの値に対するパラメータ設定値を決めておくようにしてもよい。
シミュレータ装置１０のシミュレーションモデルは、第２モデルの例に該当する。シミュレータ装置１０は、パラメータ設定部の例に該当する。

機械学習装置２０は、予測対象９１０の動作または状態を学習（機械学習）し、学習結果を用いて予測対象９１０の動作または状態を予測する。機械学習装置２０がニューラルネットワークを備えて学習を行うようにしてもよいが、機械学習装置２０が機械学習を行う仕組みはこれに限定されない。機械学習装置２０は、たとえば、サポートベクターマシン、決定木等のモデルを用いて学習してもよい。機械学習装置２０は、入力データ値に対して出力データ値を正確に算出するよう、該モデルのパラメータ値を算出する。
機械学習装置２０の機械学習によって得られるモデルを機械学習モデルと称する。機械学習装置２０の機械学習モデルは、第１モデルの例に該当する。

シミュレータ装置１０による予測と機械学習装置２０による予測とを比較すると、機械学習装置２０による予測の方が、シミュレータ装置１０に予測よりも所要時間が短い。これは、たとえば、機械学習の計算量は、一般的に、物理的なモデルに基づくシミュレーションの計算量よりも少ないからである。一方、シミュレータ装置１０が行う予測について、人（例えばユーザ）が、その予測の根拠を解析できる。これに対し、機械学習装置２０が行う予測については、人が、その予測の根拠を解析することは困難である。これは、シミュレータ装置１０における物理的なモデルが、数理的なモデルよりも理解しやすいからである。
例えば、シミュレータ装置１０が用いるシミュレーションモデルのパラメータが、実際の予測対象９１０に関する物理量となっており、ユーザは、その値を予測対象９１０の解析に役立てることができる。これに対して、機械学習装置２０がニューラルネットワークを用いて機械学習を行う場合、通常、ニューラルネットワークにおける重み（パラメータ値）を実際の物理量に対応付けることは困難である。

モデル生成装置３０は、機械学習装置２０による予測における入出力に基づいて、シミュレータ装置１０が同様の予測を行うためにシミュレーションモデルに設定されるパラメータ値を取得する。そのために、モデル生成装置３０は、予測のための入力データおよび機械学習装置２０による予測結果の入力を受けて、シミュレータ装置１０がその入力データからその予測結果を取得するためのシミュレーションモデルのパラメータ値を出力するモデルを予め学習しておく。以下では、機械学習装置２０の予測結果と同じ予測結果をシミュレータ装置１０が出力するための、シミュレータ装置１０のシミュレーションモデルのパラメータ値を、機械学習装置２０の予測結果に対応するシミュレーションモデルのパラメータ値と称する。シミュレータ装置１０からの予測結果、及び、機械学習装置２０からの予測結果は、一般的に、いずれも誤差を含んでいる。したがって、本実施形態においては、所定範囲（たとえば、１％、５％、７％等）以内の誤差については、予測結果に誤差が生じていたとしても、予測結果が一致していると仮定している。以降では、説明の便宜上、予測結果に所定範囲の誤差が生じている場合であっても、当該予測結果が「同じ」である、または、「一致している」という言葉を用いて説明する。
また、モデル生成装置３０が学習するモデルをブリッジモデルとも称する。ブリッジモデルは、第３モデルの例に該当する。言い換えると、ブリッジモデルは、機械学習装置２０が算出したパラメータ値と、シミュレーションモデルのパラメータ値との関連性を表すモデルである。
モデル生成装置３０は、例えばパソコン（Personal Computer；ＰＣ）またはワークステーション（Workstation；ＷＳ）等のコンピュータを用いて構成される。

モデル生成装置３０が行う処理は、学習フェーズと予測フェーズとに分類される。モデル生成装置３０は、学習フェーズでブリッジモデルを生成する。たとえば、モデル生成装置３０は、ブリッジモデルを取得し、ブリッジモデルのパラメータ値を算出する。そして、モデル生成装置３０は、予測フェーズでモデルブリッジを用いて、機械学習装置２０の予測結果に対応するシミュレーションモデルのパラメータ値を取得する。
モデル生成装置３０が、シミュレーションモデルのパラメータ値を取得することで、ユーザは、例えば機械学習装置２０による予測結果の解析など予測対象９１０の解析に、シミュレーションモデルのパラメータ値を利用することができる。

通信ネットワーク９２０は、モデル生成装置３０と、シミュレータ装置１０と、機械学習装置２０と、予測対象９１０との通信を仲介する。通信ネットワーク９２０の種類は、特定の種類に限定されない。例えば、通信ネットワーク９２０は、インターネットであってもよい。あるいは、通信ネットワーク９２０が、予測システム１の専用回線の通信ネットワークとして構成されていてもよい。

予測システム１が予測対象９１０の動作または状態を予測する方法は、機械学習による方法に限定されない。また、予測システム１が、予測対象９１０の解析の補助用に取得するデータは、シミュレーションモデルのパラメータ値に限定されない。たとえば、以下の条件（１）および（２）が成立するいろいろな場面に、予測システム１を適用することができる。

（１） 予測対象９１０の動作または状態を予測する方法として、予測の根拠を人が（予測モデルのパラメータ値等から）直接的に理解することが困難な方法が用いられる。
（２） 予測対象９１０の解析の補助用に予測システム１が取得するデータを、仮に、（シミュレーションまたは解析等により）直接的に取得する場合、ブリッジモデルを用いて取得する場合よりも時間を要する、あるいは、直接的に取得することが困難である。

以下では、予測システム１が、予測対象９１０の解析の補助用に取得するデータを解析補助データと称する。シミュレーションモデルのパラメータ値は、解析補助データの例に該当する。
なお、後述するように、モデル生成装置３０が予測結果を必要とせず、予測用の入力データに対して解析用データを出力するブリッジモデルを生成するようにしてもよい。
シミュレータ装置１０、機械学習装置２０、および、モデル生成装置３０のうち何れか２つ以上が、１つの装置に纏められた構成となっていてもよい。この場合に、ブリッジモデルは、入力データと、シミュレーションモデルのパラメータ値との関連性を表すモデルである。

図２は、モデル生成装置３０の機能構成の例を示す概略ブロック図である。図２に示す構成で、モデル生成装置３０は、通信部１１０と、表示部１２０と、操作入力部１３０と、記憶部１８０と、制御部１９０とを備える。制御部１９０は、モデル生成部１９１と、モデル実行部１９２とを備える。

通信部１１０は、他の装置と通信を行う。例えば、通信部１１０は、機械学習装置２０から予測対象９１０の動作または状態の予測結果を受信する。
表示部１２０は、例えば液晶パネルまたはＬＥＤ（Light Emitting Diode、発光ダイオード）パネル等の表示画面を備え、各種画像を表示する。例えば、表示部１２０は、解析補助データを表示する。

操作入力部１３０は、例えばキーボードおよびマウスなどの入力デバイスを備え、ユーザ操作を受け付ける。例えば、操作入力部１３０は、解析補助データの取得を指示するユーザ操作を受け付ける。
記憶部１８０は、各種データを記憶する。記憶部１８０は、モデル生成装置３０が備える記憶デバイスを用いて構成される。

制御部１９０は、モデル生成装置３０の各部を制御して各種処理を実行する。制御部１９０の機能は、モデル生成装置３０が備えるＣＰＵ（Central Processing Unit、中央処理装置）が、記憶部１８０からプログラムを読み出して実行することで実行される。
モデル生成部１９１は、学習フェーズにてブリッジモデルを生成する。
モデル実行部１９２は、予測フェーズにて、モデル生成部１９１が生成したブリッジモデルを用いて解析補助データを取得する。具体的には、モデル実行部１９２は、予測用の入力データをブリッジモデルに適用して、解析補助データを算出する。
モデル生成部１９１の機能を実行する装置（すなわち、ブリッジモデルを生成する装置）と、モデル実行部１９２の機能を実行する装置（すなわち、ブリッジモデルを用いて解析補助データを取得する装置）とが別々の装置として構成されていてもよい。

モデル生成部１９１によるブリッジモデルの生成についてさらに説明する。
ここでは、以下の条件が成立していることを想定して、機械学習装置２０が、予測対象９１０の動作または状態の予測の機械学習を行い、モデル生成装置３０が、シミュレータ装置１０のシミュレーションモデルのパラメータ値を出力するブリッジモデルを生成する場合を例に説明する。

（Ａ） 予測対象９１０を模擬するシミュレーションモデルが存在する。かつ、人が、そのシミュレーションモデルのパラメータ値を予測対象９１０の解析に利用可能である。
（Ｂ） 機械学習装置２０が、予測対象９１０の動作または状態の予測を十分に正確に行えるが、機械学習装置２０の機械学習のパラメータの値は予測対象９１０の解析に利用できない。
（Ｃ） シミュレータ装置１０がシミュレーションで予測対象９１０の動作または状態の予測を行う計算コストが、機械学習装置２０が機械学習結果を用いて予測を行う計算コストよりも高い。特に、シミュレータ装置１０が予測を行うのに要する時間が、機械学習装置２０が予測を行うのに要する時間よりも長い。
（Ｄ） 予測対象９１０の動作または状態の予測のための入力データの値と、シミュレータ装置１０のシミュレーションモデルのパラメータの値との間に関連性がある。
（Ｅ） 予測対象９１０の動作または状態の予測のための入力データの値と、シミュレータ装置１０のシミュレーションモデルのパラメータの値との関係を取得するオフライン計算時間は十分にある。一方、実際に予測対象９１０の動作または状態を予測する予測時間は限られている。

機械学習装置２０の機械学習モデルを式（１）のように表記する。

ｘは、予測のための入力データであり、ｄ_ｘ個の実数値からなる。すなわち、ｘは、Ｒ^ｄｘの要素である。「Ｒ」は実数空間を示す。ｘは、サンプルの例に該当する。
ｙは、予測結果を示す出力データであり、ｄ_ｙ個の実数値からなる。すなわち、ｙはＲ^ｄｙの要素である。ｙは、ラベルの例に該当する。ここでいうラベルは、サンプルと関連性のあるデータである。ラベルは、離散的な情報を表すクラスであってもよいし、連続的な情報を表す数値であってもよい。
ξは、機械学習のパラメータ値のベクトル表記である。機械学習装置２０は機械学習のパラメータとしてｄ_ξ個の実数値のパラメータを持つ。すなわち、ξはＲ^ｄξの要素である。
また、シミュレータ装置１０によるシミュレーションを式（２）のように表記する。

ｘおよびｙは、式（１）の場合と同様である。理想的には、機械学習装置２０とシミュレータ装置１０とは、同じ入力データｘに対して同じ予測結果（出力データｙ）を出力する。以下では、機械学習装置２０とシミュレータ装置１０との、同じ入力データｘに対する出力データｙの差異が十分に小さく、出力データｙが同じと見做せるものとする。
θは、シミュレーションモデルのパラメータ値のベクトル表記である。機械学習装置２０のシミュレーションモデルはｄ_θ個の実数値のパラメータを持つ。すなわち、θはＲ^ｄθの要素である。

モデル生成部１９１は、機械学習装置２０の機械学習モデルを示す関数ｆ_ｍｌ、シミュレータ装置１０のシミュレーションモデルを示す関数ｆ_ｓｉｍそれぞれの、ＲＫＨＳ（Reproducing Kernel Hilbert Space）における表記を取得する。この処理を前処理と称する。
そして、モデル生成部１９１は、ＲＫＨＳで、機械学習装置２０の機械学習モデルを示す関数の入力を受けて、シミュレータ装置１０のシミュレーションモデルを示す関数を出力する関数を取得する。この処理を本番処理と称する。

前処理では、モデル生成部１９１は、｛Ｘ^ｎ _１，Ｙ^ｎ _１，・・・，Ｘ^ｎ _Ｌ，Ｙ^ｎ _Ｌ｝の入力を受けて、｛μ^＾，ｍｌ _１，・・・，μ^＾，ｍｌ _Ｌ｝および｛μ^{＾，ｓｉｍ} _１，・・・，μ^{＾，ｓｉｍ} _Ｌ｝を算出する。
ここで、機械学習装置２０の機械学習モデルのパラメータ値ξおよびシミュレータ装置１０のシミュレーションモデルのパラメータ値θは、予測対象９１０の状態変化に応じて変化するものとする。

Ｘ^ｎ _ｌ（ｌ＝１，・・・，Ｌ）は、パラメータ値ξおよびθが一定であると見做せる単位時間における、予測のための入力データｘのサンプルデータである。Ｘ_ｎｌは、ｎ個のサンプルデータでｘの分布を示す。上記のようにｘはｄ_ｘの要素なので、Ｘ_ｎｌは、ｎ×ｄ_ｘ個の実数値で示される。すなわち、Ｘ^ｎ _ｌはＲ^ｎ×ｄｘの要素である。
Ｙ^ｎ _ｌ（ｌ＝１，・・・，Ｌ）は、パラメータ値ξおよびθが一定であると見做せる単位時間における、機械学習装置２０による予測結果を示す出力データｙのサンプルデータである。Ｙ_ｎｌは、ｎ個のサンプルデータでｙの分布を示す。上記のようにｙはｄ_ｙの要素なので、Ｙ_ｎｌは、ｎ×ｄ_ｙ個の実数値で示される。すなわち、Ｙ^ｎ _ｌはＲ^ｎ×ｄｙの要素である。

以下では、パラメータ値ξおよびθが一定であると見做せる単位時間が１日である場合を例に説明する。ただし、パラメータ値ξおよびθが一定であると見做せる単位時間は、特定の時間に限定されない。例えば、予測対象９１０の状態が比較的変化し易い場合、パラメータ値ξおよびθが一定であると見做せる単位時間が３時間となっていてもよい。

μ^＾，ｍｌ _１（ｌ＝１，・・・，Ｌ）は、データセット｛Ｘ^ｎ _ｌ，Ｙ^ｎ _ｌ｝に対応する機械学習モデルのカーネル平均を示す。データセット｛Ｘ^ｎ _ｌ，Ｙ^ｎ _ｌ｝に対応するモデルとは、Ｘ^ｎ _ｌで示される分布のｘの入力に対して、Ｙ^ｎ _ｌで示される分布のｙを出力するモデルである。上付きの「＾」は推定値を示す。

μ^{＾，ｓｉｍ} _１（ｌ＝１，・・・，Ｌ）は、データセット｛Ｘ^ｎ _ｌ，Ｙ^ｎ _ｌ｝に対応するシミュレーションモデルのカーネル平均を示す。
カーネル平均は、ＲＫＨＳ上の点で示される。モデル生成部１９１が、μ^＾，ｍｌ _１およびμ^{＾，ｓｉｍ} _１を算出する方法として、カーネルＡＢＣ（Kernel Approximate Bayesian Computation）の方法を用いることができる。

本番処理では、モデル生成部１９１は、｛μ^＾，ｍｌ _１，・・・，μ^＾，ｍｌ _Ｌ｝および｛μ^{＾，ｓｉｍ} _１，・・・，μ^{＾，ｓｉｍ} _Ｌ｝に基づいてＴ^＾を算出する。Ｔ^＾は、機械学習モデルμ^＾，ｍｌの入力を受けてシミュレーションモデルμ^{＾，ｓｉｍ}を出力する関数のＲＫＨＳ空間での表記である。
モデル生成部１９１は、式（３）に基づいてＴ^＾を算出する。

ここで、「λ」は、正則化のための定数でありλ＞０である。「Ｈ」は、ＲＫＨＳ空間を示す。｜｜ ｜｜_Ｈは、ＲＫＨＳ空間におけるノルムを示す。ＲＫＨＳ空間では、多項式関数が点で示され、関数の類似度をノルムで計算することができる。
式（３）のΣ_ｌ＝１ ^Ｌ｜｜μ^{＾，ｓｉｍ} _ｌ−Ｔ（μ^{＾，ｓｉｍ} _ｌ）｜｜_Ｈ ^２に示されるように、関数Ｔを用いてμ^＾，ｍｌ _ｌを変換した場合のμ^{＾，ｓｉｍ} _ｌとの誤差が、なるべく小さくなるようにＴ^＾を算出する。
式（３）のλ｜｜Ｔ｜｜_Ｈ ^２は、過学習を防止するための正則化の項であり、モデルが複雑になることに対するペナルティー項として機能する。

つぎに、モデル実行部１９２によるシミュレーションモデルのパラメータ値の算出についてさらに説明する。
モデル実行部１９２は、｛Ｘ^ｎ _Ｌ＋１，Ｙ^ｎ _Ｌ＋１｝の入力を受けて、この｛Ｘ^ｎ _Ｌ＋１，Ｙ^ｎ _Ｌ＋１｝に対応するシミュレーションモデルのパラメータ値を算出する。ここでいう｛Ｘ^ｎ _Ｌ＋１，Ｙ^ｎ _Ｌ＋１｝に対応するシミュレーションモデルのパラメータ値とは、シミュレータ装置１０が、Ｘ^ｎ _Ｌ＋１の入力に対してＹ^ｎ _Ｌ＋１を出力するためのパラメータ値である。

モデル実行部１９２は、｛Ｘ^ｎ _Ｌ＋１，Ｙ^ｎ _Ｌ＋１｝に基づいてμ^＾，ｍｌ _Ｌ＋１を算出し、得られたμ^＾，ｍｌ _Ｌ＋１をＴ^＾に適用してμ^{＾，ｓｉｍ} _Ｌ＋１を算出する。シミュレータ装置１０は、得られたμ^{＾，ｓｉｍ} _Ｌ＋１に基づいてθ_Ｌ＋１を算出する。
モデル実行部１９２が、｛Ｘ^ｎ _Ｌ＋１，Ｙ^ｎ _Ｌ＋１｝に基づいてμ^＾，ｍｌ _Ｌ＋１を算出する方法は、モデル生成部１９１が、｛Ｘ^ｎ _ｌ，Ｙ^ｎ _ｌ｝に基づいてμ^＾，ｍｌ _ｌを求める方法と同様の方法とすることができる。

ここで、μ、μ’を何れもＲＫＨＳ空間における関数として、ガウシアンライクカーネル（Gaussian Like Kernel）κを、式（４）のように定める。

σ_μはカーネルκの幅を示す定数であり、σ_μ＞０である。
モデル実行部１９２が行うμ^{＾，ｓｉｍ} _Ｌ＋１の算出は、式（５）のように示される。

ｖ_ｌは、式（６）のｖ_１，・・・，ｖ_Ｌのように示される。

上付きの「Ｔ」は、行列またはベクトルの転置を示す。「Ｉ」は、単位行列を示す。
「Ｇ」は、Gram Matrixを示し、式（７）のように示される。

「ｋ（μ^＾，ｍｌ _Ｌ＋１）」は、式（８）のように示される。

モデル実行部１９２が、カーネル平均μ^{＾，ｓｉｍ} _Ｌ＋１からシミュレータモデルのパラメータ値を算出する方法としては、カーネルハーディング（Kernel Herding）の方法を用いることができる。例えば、モデル実行部１９２は、式（９）を用いて、カーネル平均μ^{＾，ｓｉｍ} _Ｌ＋１に対するシミュレーションモデルのパラメータ値のサンプルデータθ_{Ｌ＋１，ｊ}を算出する。

θ_{Ｌ＋１，ｊ}（ｊ＝１，・・・，ｍ）は、θ_Ｌ＋１のｊ番目のサンプリングデータを示す。したがって、（θ_{Ｌ＋１，１}，・・・，θ_{Ｌ＋１，ｍ}）は、θ_Ｌ＋１を示す。
重みｗ_ｌ，ｊは、θ_ｌの事後分布のカーネル平均を得るための｛Ｘ^ｎ _ｌ，Ｙ^ｎ _ｌ｝に対するカーネルＡＢＣ（Kernel Approximate Bayesian Computation）によって計算される。
「ｋ_θ」は、ガウシアンカーネルを示す。θ_ｌ，ｊは、ｌ番目のデータセット｛Ｘ^ｎ _ｌ，Ｙ^ｎ _ｌ｝に対するｊ番目の事前分布からのサンプリングデータを示す。
ｊ＝２，・・・，ｍの場合については、それぞれ式（９）全体を適用する。初期状態となるｊ＝１の場合については、式（９）の右辺の第１項を用いる。したがって、ｊ＝１の場合は式（１０）を適用する。

このように、モデル実行部１９２がθ_Ｌ＋１を算出することで、ユーザは、予測対象９１０の解析にθ_Ｌ＋１を用いることができる。

モデル生成部１９１によるμ^{＾，ｓｉｍ} _lの算出についてさらに説明する。
モデル生成部１９１が、式（１１）を用いてμ^{＾，ｓｉｍ} _lを算出するようにしてもよい。

θ_ｌ，ｊの各々は、事前分布π（θ）に従ったパラメータ値のサンプルを示す。ｍは、このサンプルの個数を示す。ここでは、ｊは、個々のサンプルを識別するインデックスである。
括弧内の「・」は、ＲＫＨＳ空間における関数の変数が特定のものに限定されないことを示す。
式（１１）のｌをＬ＋１と読み替え、モデル実行部１９２が、式（１１）を用いてμ^{＾，ｓｉｍ} _Ｌ＋１を算出するようにしてもよい。

次に、モデル生成部１９１によるμ^＾，ｍｌ _lの算出についてさらに説明する。
ここで、機械学習装置２０の機械学習モデルがパラメトリックモデルである場合の例として、機械学習装置２０が、幾つかの隠れ層を持ったベイジアンニューラルネットワークを用いて機械学習を行う場合を想定する。ここでいうパラメトリックモデルは、パラメータ（ここでは学習パラメータ）を有するモデルである。
この場合、モデル生成部１９１が、式（１２）に基づいてμ^＾，ｍｌ _lを算出するようにしてもよい。

ｌ＝１，・・・，Ｌに対する事後分布ξ_ｌはＲ^ｄξの要素であり、マルコフチェーンモンテカルロ（Markov Chain Monte Carlo；ＭＣＭＣ）法またはそのバリエーションを用いて得られる。
ｍはパラメータサンプルの個数を示す。ｊ＝１，・・・，ｍは、個々のパラメータサンプルを識別するインデックスとして用いられている。

関数μ^＾，ｍｌ _ｌ（μ^＾，ｍｌ _ｌはＨの要素）のガウシアンライクカーネルを式（１３）のようにする。

定数σ_μは、ガウシアンライクカーネルκの幅を示し、σ_μ＞０である。
＜・，・＞は、内積を示す。
ξのガウシアンカーネルを式（１４）のようにする。

定数σ_ξは、ガウシアンカーネルｋ_ξの幅を示し、σ_ξ＞０である。
式（１２）のｋ_ξ（・，ξ_ｉ，ｊ）を直接計算することはできないのに対し、その内積をとることにより、＜ｋ（・，ξ_１），ｋ（・，ξ_２）＞＝ｋ（ξ_１，ξ_２）のように計算可能な形になる。式（１２）のｋ_ξ（・，ξ_ｉ，ｊ）の場合、式（１４）のｋ_ξ（ξ_ｉ，ｊ，ξ_{ｉ’，ｊ’}）のようになり、計算可能になる。

式（１２）のｌをＬ＋１と読み替え、モデル実行部１９２が、式（１２）を用いてμ^＾，ｍｌ _Ｌ＋１を算出するようにしてもよい。
このように、モデル生成部１９１およびモデル実行部１９２が機械学習モデルのカーネル平均μ^＾，ｍｌ _ｌを算出することで、モデル生成装置３０は、機械学習装置２０による予測データを得られない場合でも、シミュレーションモデルのパラメータ値を算出し得る。

一方、機械学習装置２０の機械学習モデルがノンパラメトリックモデルである場合の例として、機械学習装置２０が、ガウス過程回帰（Gaussian Process Regression；ＧＰＲ）を用いて機械学習を行う場合を想定する。ここでいうノンパラメトリックモデルは、パラメータ（ここでは学習パラメータ）を有していないモデルである。
ガウス過程回帰は、１層の隠れ層を有しノード数が無限のベイジアンニューラルネットワークと等価である。
ガウス過程回帰の結果として、式（１５）に示される事前分布の平均が得られる。

ｕ_ｌ，ｉは、カーネルｋ_ｘのグラム行列（Gram Matrix）を用いて計算される。ガウス過程回帰とカーネルリッジ回帰との等価性により、式（１５）が成り立つことは明らかである。
μ^＾ _{Ｙ｜Ｘ，ｌ}を用いてＹ^＾ _{ｌ，ｎ＋１}は式(１６)のように算出される。

パラメトリックモデルの場合、パラメータξ_ｌが入力となるのに対し、ノンパラメトリックモデルの場合は、Ｘ^ｎ _ｌが入力となる。したがって、パラメトリックモデルでは、機械学習のパラメータξからシミュレータのパラメータθへ変換されるのに対し、ノンパラメトリックモデルでは、入力Ｘからシミュレータのパラメータθへ変換される。
したがって、モデル実行部１９２は、機械学習装置２０による予測結果を求める必要なしに、シミュレータモデルのパラメータ値を求めることができる。

ここで、関数μ^＾，ｍｌ _ｌのガウシアンライクカーネルκを式（１７）のようにする。

また、ｘのガウシアンカーネルを式１８のようにする。

定数σ_ｘは、カーネルｋ_ｘの幅を示し、σ_ｘ＞０である。

次に、予測システム１の適用場面の例について説明する。
予測システム１は、例えば工場の生産ラインにおける所要時間の予測に適用可能である。
図３は、予測システム１の対象となる生産ラインの例を示す図である。図３の例で、生産ラインには、組立装置と検査装置とが設置されている。
組立装置は、上側部品、下側部品、および２つのねじの４つの部品を組み立てて製品を生成する。組立装置が組み立てた製品は検査装置に搬入される。検査装置は、製品が４つ搬入されると検査を行う。

この組立工程で、単位時間当たりの製品の生産量をデータＸとし、Ｘ個（データＸの値）の製品の出荷時間をデータＹとする。また、シミュレータ装置１０のシミュレーションモデルにおけるパラメータの個数を２個とし、組立装置の作業時間（組立工程の所要時間）をθ_１、検査装置の作業時間（検査工程の所要時間）をθ_２とする。
この工程で、生産する製品の個数が増加すると、負荷が増大して各工程における経過時間が大幅に増加するものとする。具体的には、Ｘの値が１１０を超えると、組立および検査に時間を要し、θ_１、θ_２共に値が大きくなるものとする。

この生産ラインについて、機械学習装置２０が出荷時間を予測することで、ユーザは、生産ラインが適切に稼働しているか否かを確認できる。また、モデル生成装置３０が、シミュレーションモデルのパラメータθ_１、θ_２の値を算出することで、ユーザは、例えば、出荷時間のボトルネックがどこにあるかといった生産ラインの解析に、モデル生成装置３０が算出したパラメータ値を用いることができる。

なお、モデル生成装置３０が算出するパラメータ値は、上述した工程毎の所要時間に限定されず、機械学習装置２０の予測に影響し得るいろいろなパラメータの値とし得る。例えば、天気または気温など周囲環境の状態が影響する生産ラインの場合、モデル生成装置３０が、工程毎の所要時間に加えて、あるいは代えて、天気または気温、あるいはこれらの組み合わせをパラメータ値として算出するようにしてもよい。
ただし、予測システム１の適用対象は特定のものに限定されない。たとえば、予測システム１を、宅配会社等の物流系統に適用するようにしてもよい。あるいは、予測システム１を、花火大会など人が集まる会場で安全かつ効率的に人を誘導する場合など、人の流れの予測に適用するようにしてもよい。

なお、上記では、機械学習モデル、シミュレーショモデル共にサンプルデータを用いた分布で示される、いわば分布−分布回帰の場合を例に説明したが、予測システム１の適用範囲はこれに限定されない。
ＲＫＨＳ空間のカーネルとして線形カーネルを用いると、カーネル平均は分布の平均の値となる。したがって、機械学習モデル、シミュレーショモデルの何れか一方または両方が点で示される場合にも、上記で説明したのと同様に、予測システム１を適用することができる。

すなわち、モデル生成部１９１が、機械学習モデルを示す関数の分布の入力を受けて、シミュレーションモデルの関数の分布を出力する、ＲＫＨＳ空間における関数をブリッジモデルとして算出するようにしてもよい。
あるいは、モデル生成部１９１が、機械学習モデルを示す関数の分布の入力を受けて、シミュレーションモデルの関数を示す点を出力する、ＲＫＨＳ空間における関数をブリッジモデルとして算出するようにしてもよい。

あるいは、モデル生成部１９１が、機械学習モデルを示す関数を示す点の入力を受けて、シミュレーションモデルの関数の分布を出力する、ＲＫＨＳ空間における関数をブリッジモデルとして算出するようにしてもよい。
あるいは、モデル生成部１９１が、機械学習モデルを示す関数を示す点の入力を受けて、シミュレーションモデルの関数を示す点を出力する、ＲＫＨＳ空間における関数をブリッジモデルとして算出するようにしてもよい。

機械学習モデル、シミュレーショモデルの何れか一方または両方が点で示されることで、モデル生成装置３０の計算コストが比較的小さくて済む。この点で、モデル生成装置３０は、シミュレーションモデルのパラメータ値を比較的速く算出し得る。
このように、分布−分布回帰の場合に限らず、分布−点回帰の場合、点−分布回帰の場合、および、点−点回帰の場合にも予測システム１を適用可能である。

以上のように、モデル生成部１９１は、機械学習モデルに入力される予測用データと、その予測用データに基づく予測結果との関連性を示す機械学習モデルと、前記の関連性を示し機械学習モデルとは異なるシミュレーションモデルのパラメータとの間の関連性を示すブリッジモデルを生成する。
モデル生成装置３０によれば、予測対象９１０の動作または状態の予測時に、シミュレーションモデルを実行する必要なしに、シミュレーションモデルのパラメータ値を得られる。モデル生成装置３０によれば、この点で、比較的短い時間で、解析対象の解析に利用可能なデータを得られる。

また、モデル生成部１９１は、機械学習モデルを示す関数の分布の入力を受けて、シミュレータモデルを示す関数の分布を出力する、ＲＫＨＳ空間における関数をブリッジモデルとして生成する。
モデル生成部１９１によれば、シミュレーションモデルのパラメータ値の分布を算出することができ、この点で、シミュレーションモデルのパラメータ値をより高精度に算出できる。

また、モデル生成部１９１は、機械学習モデルを示す関数の分布の入力を受けて、シミュレータモデルを示す関数を示す点を出力する、ＲＫＨＳ空間における関数をブリッジモデルとして生成する。
モデル生成部１９１によれば、シミュレーションモデルを示す関数が点で示されることで計算コストが比較的小さくて済む。

また、モデル生成部１９１は、機械学習モデルを示す関数を示す点の入力を受けて、シミュレータモデルを示す関数の分布を出力する、ＲＫＨＳ空間における関数をブリッジモデルとして生成する。
モデル生成部１９１によれば、機械学習モデルを示す関数が点で示されることで計算コストが比較的小さくて済む。

また、モデル生成部１９１は、機械学習モデルを示す関数を示す点の入力を受けて、シミュレータモデルを示す関数を示す点を出力する、ＲＫＨＳ空間における関数をブリッジモデルとして生成する。
モデル生成部１９１によれば、機械学習モデルを示す関数およびシミュレーションモデルを示す関数が、いずれも点で示されることで計算コストが比較的小さくて済む。

また、モデル生成部１９１は、機械学習モデルを示すカーネル平均の入力を受けて、シミュレーションモデルを示すカーネル平均を出力する、ＲＫＨＳ空間の関数をブリッジモデルとして生成する。
モデル生成装置３０によれば、ブリッジモデルの生成の一部にカーネル平均等の技術を用いることができ、比較的容易にブリッジモデルの生成処理を設計し得る。

また、モデル実行部１９２は、シミュレーションモデルを示すカーネル平均に基づいて、シミュレーションモデルのパラメータ値を算出する。
ユーザは、このパラメータ値を、予測対象９１０の解析に用いることができる。

また、モデル実行部１９２は、機械学習モデルに入力される予測用データと、その予測用データに基づく予測結果との関連性を示す第１モデルと、前記の関連性を示し機械学習モデルとは異なるシミュレーションモデルのパラメータとの間の、関連性を示すブリッジモデルを、機械学習モデルの所与サンプルに適用することによって、その所与サンプルについてのシミュレーションモデルのパラメータを算出する。
ユーザは、このパラメータ値を、予測対象９１０の解析に用いることができる。

次に図４から図７を参照して、実施形態に係る構成の例について説明する。
図４は、実施形態に係るモデル生成装置の構成の例を示す図である。図４に示すモデル生成装置２００は、モデル生成部２０１を備える。
かかる構成にて、モデル生成部２０１は、サンプルと、そのサンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、その関連性を示し第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを生成する。
モデル生成装置２００によれば、予測対象の動作または状態の予測時に、シミュレーションモデルを実行する必要なしに、シミュレーションモデルのパラメータ値を得られる。モデル生成装置２００によれば、この点で、比較的短い時間で、解析対象の解析に利用可能なデータを得られる。

図５は、実施形態にかかるパラメータ算出装置の構成の例を示す図である。図５に示すパラメータ算出装置２１０は、モデル実行部２１１を備える。
かかる構成にて、モデル実行部２１１は、サンプルとそのサンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、その関連性を示し第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを、第１モデルの所与サンプルに適用することによって、その所与サンプルについての第２モデルのパラメータを算出する。
ユーザは、所与サンプルについての第１モデルのパラメータ値を、予測対象の解析に用いることができる。

図６は、実施形態に係るモデル生成方法における処理の例を示す図である。
図６に示すモデル生成方法は、ステップＳ１１を含む。ステップＳ１１は、サンプルと、サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、その関連性を示し第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを生成する工程である。
図６に示すモデル生成方法よれば、予測対象の動作または状態の予測時に、シミュレーションモデルを実行する必要なしに、シミュレーションモデルのパラメータ値を得られる。このモデル生成方法によれば、この点で、比較的短い時間で、解析対象の解析に利用可能なデータを得られる。

図７は、実施形態に係るパラメータ算出方法における処理の例を示す図である。
図７に示すパラメータ算出方法は、ステップＳ２１を含む。ステップＳ２１は、サンプルとそのサンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、その関連性を示し第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを、第１モデルの所与サンプルに適用することによって、その所与サンプルについての第２モデルのパラメータを算出する工程である。
図７に示すパラメータ算出方法によれば、ユーザは、所与サンプルについての第１モデルのパラメータ値を、予測対象の解析に用いることができる。

上記の実施形態においては、シミュレーションを用いて説明したが、シミュレーションではなく、予測対象の実際の動作（または、状態）等を実際に表したパラメータ値であってもよい。または、算出したパラメータ値に従い予測対象の動作を制御してもよい。この場合に、モデル生成装置は、算出したパラメータ値を、予測対象の処理（動作）を制御する制御装置のパラメータ値に設定する。制御装置は、該パラメータ値に従い予測対象を制御する。たとえば、モデル生成装置は、算出したパラメータ値に従いトラックに積載する配送物を決める装置として機能する。または、モデル生成装置は、算出したパラメータ値に従い、生産ラインの各装置にて処理する処理量を決定し、決定した処理量に従い各装置の動作を制御する装置として機能する。すなわち、モデル生成装置は、算出したパラメータ値に従い、予測対象の処理（動作）を制御する制御装置として機能する。

図８は、少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。
図８に示す構成で、コンピュータ７００は、ＣＰＵ７１０と、主記憶装置７２０と、補助記憶装置７３０と、インタフェース７４０とを備える。
上記のモデル生成装置３０、またはモデル生成装置２００のうち何れか１つ以上が、コンピュータ７００に実装されてもよい。その場合、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置７３０に記憶されている。ＣＰＵ７１０は、プログラムを補助記憶装置７３０から読み出して主記憶装置７２０に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、上述した各記憶部に対応する記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。各装置と他の装置との通信は、インタフェース７４０が通信機能を有し、ＣＰＵ７１０の制御に従って通信を行うことで実行される。

モデル生成装置３０がコンピュータ７００に実装される場合、制御部１９０およびその各部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置７３０に記憶されている。ＣＰＵ７１０は、プログラムを補助記憶装置７３０から読み出して主記憶装置７２０に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。
また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、記憶部１８０に対応する記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。通信部１１０が行う通信は、インタフェース７４０が通信機能を有し、ＣＰＵ７１０の制御に従って通信を行うことで実行される。表示部１２０が行う処理は、インタフェース７４０が表示装置を備え、ＣＰＵ７１０の制御に従って画像を表示することで実行される。操作入力部１３０が行う処理は、インタフェース７４０が入力デバイスを備えてユーザ操作を受け付け、行われたユーザ操作を示す信号をＣＰＵ７１０へ出力することで実行される。

モデル生成装置２００がコンピュータ７００に実装される場合、モデル生成部２０１の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置７３０に記憶されている。ＣＰＵ７１０は、プログラムを補助記憶装置７３０から読み出して主記憶装置７２０に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。

なお、モデル生成装置３０、モデル生成装置２００、または、パラメータ算出装置２１０の全部または一部の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより各部の処理を行ってもよい。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（オペレーティングシステム）や周辺機器等のハードウェアを含む。
「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良く、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであっても良い。

以上、本発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計変更等も含まれる。

上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、以下には限られない。

（付記１）
サンプルと前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを生成するモデル生成部
を備えるモデル生成装置。

（付記２）
前記モデル生成部は、前記第１モデルを示す関数の分布の入力を受けて前記第２モデルを示す関数の分布を出力する前記第３モデルを生成する、
付記１に記載のモデル生成装置。

（付記３）
前記モデル生成部は、前記第１モデルを示す関数の分布の入力を受けて前記第２モデルを示す関数を示す点を出力する前記第３モデルを生成する、
付記１に記載のモデル生成装置。

（付記４）
前記モデル生成部は、前記第１モデルを示す関数を示す点の入力を受けて前記第２モデルを示す関数の分布を出力する前記第３モデルを生成する、
付記１に記載のモデル生成装置。

（付記５）
前記モデル生成部は、前記第１モデルを示す関数を示す点の入力を受けて前記第２モデルを示す関数を示す点を出力する前記第３モデルを生成する、
付記１に記載のモデル生成装置。

（付記６）
前記モデル生成部は、前記第１モデルを示すカーネル平均の入力を受けて前記第２モデルを示すカーネル平均を出力するＲＫＨＳ空間の関数を前記第３モデルとして生成する、
付記１から５の何れか１つに記載のモデル生成装置。

（付記７）
前記第２モデルを示すカーネル平均に基づいて、前記第２モデルのパラメータの値を算出するモデル実行部をさらに備える、
付記６に記載のモデル生成装置。

（付記８）
サンプルと前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを、前記第１モデルの所与サンプルに適用することによって、前記所与サンプルについての前記第２モデルのパラメータを算出するモデル実行部
を備えるパラメータ算出装置。

（付記９）
サンプルと前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを生成する工程
を含むモデル生成方法。

（付記１０）
サンプルと前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを、前記第１モデルの所与サンプルに適用することによって、前記所与サンプルについての前記第２モデルのパラメータを算出する工程
を備えるパラメータ算出方法。

（付記１１）
コンピュータに、
サンプルと前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを生成する工程
を実行させるためのプログラム。

（付記１２）
コンピュータに、
サンプルと前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを、前記第１モデルの所与サンプルに適用することによって、前記所与サンプルについての前記第２モデルのパラメータを算出する工程
を実行させるためのプログラム。

１ 予測システム
１０ シミュレータ装置
２０ 機械学習装置
３０、２００ モデル生成装置
１１０ 通信部
１２０ 表示部
１３０ 操作入力部
１８０ 記憶部
１９０ 制御部
１９１、２０１ モデル生成部
１９２ モデル実行部

Claims (10)

1. サンプルと前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを生成するモデル生成部
   を備えるモデル生成装置。
2. 前記モデル生成部は、前記第１モデルを示す関数の分布の入力を受けて前記第２モデルを示す関数の分布を出力する前記第３モデルを生成する、
   請求項１に記載のモデル生成装置。
3. 前記モデル生成部は、前記第１モデルを示す関数の分布の入力を受けて前記第２モデルを示す関数を示す点を出力する前記第３モデルを生成する、
   請求項１に記載のモデル生成装置。
4. 前記モデル生成部は、前記第１モデルを示すカーネル平均の入力を受けて前記第２モデルを示すカーネル平均を出力するＲＫＨＳ空間の関数を前記第３モデルとして生成する、
   請求項１から３の何れか１項に記載のモデル生成装置。
5. 前記第２モデルを示すカーネル平均に基づいて、前記第２モデルのパラメータの値を算出するモデル実行部をさらに備える、
   請求項４に記載のモデル生成装置。
6. サンプルと前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを、前記第１モデルの所与サンプルに適用することによって、前記所与サンプルについての前記第２モデルのパラメータを算出するモデル実行部
   を備えるパラメータ算出装置。
7. サンプルと前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを生成する工程
   を含むモデル生成方法。
8. サンプルと前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを、前記第１モデルの所与サンプルに適用することによって、前記所与サンプルについての前記第２モデルのパラメータを算出する工程
   を備えるパラメータ算出方法。
9. コンピュータに、
   サンプルと前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを生成する工程
   を実行させるためのプログラム。
10. コンピュータに、
    サンプルと前記サンプルのラベルとの関連性を示す第１モデルと、前記関連性を示し前記第１モデルとは異なる第２モデルのパラメータとの間の、関連性を示す第３モデルを、前記第１モデルの所与サンプルに適用することによって、前記所与サンプルについての前記第２モデルのパラメータを算出する工程
    を実行させるためのプログラム。

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