JP2020067750A - Learning method, apparatus and program, and method for diagnosing facility abnormality - Google Patents

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Abstract

To provide an apparatus for diagnosing a facility abnormality capable of properly removing a noise component from measurement data and carrying out an abnormality diagnosis of a facility.SOLUTION: An apparatus for diagnosing a facility abnormality 100 comprises a learning-data acquiring section 101 that acquires measurement data in a normal state of a facility as learning data, a learning-data processing section 102 that calculates a normalization parameter for removing a noise component from the learning data and calculates a partial-correlation coefficient between feature quantities in the learning data using a normalization model by use of the calculated normalization parameter, a detection-data acquiring section 103 that acquires measurement data for diagnosing a facility abnormality as detection data, and a detection-data processing section 104 that calculates a partial-correlation coefficient between feature quantities in the detection data using the normalization model by use of the detection data and the normalization parameter calculated by the learning-data processing section 102. An abnormality diagnosis of the facility is conducted based on the partial-correlation coefficient calculated by the learning-data processing section 102 and the partial-correlation coefficient calculated by the detection-data processing section 104.SELECTED DRAWING: Figure 1

Description

本発明は、設備の異常診断のための学習を行う学習方法、装置及びプログラム、並びに設備の異常診断方法に関する。   The present invention relates to a learning method, an apparatus, a program, and a method for diagnosing abnormalities in equipment for performing learning for diagnosing abnormalities in equipment.

製造プロセス等のプロセスで用いられる設備で計測される計測データを用いて、当該設備の異常を検出する異常診断技術がある。例えば計測データから各種の統計量（平均、標準偏差等）を算出して傾向を分析したり、設備を構成する機器の種別や運転条件に応じて計測データを適切な特徴量（変位、速度、加速度等）に変換して評価したり、計測データをＦＦＴ（高速フーリエ変換）やエンベローブ処理（包絡線処理）して周波数領域で異常徴候を捉えたりする。   There is an abnormality diagnosis technology that detects an abnormality of the equipment by using measurement data measured by the equipment used in a process such as a manufacturing process. For example, various statistics (average, standard deviation, etc.) are calculated from the measured data to analyze the tendency, or the measured data are converted into appropriate characteristic quantities (displacement, speed, For example, it is converted into acceleration or the like and evaluated, or FFT (Fast Fourier Transform) or envelope processing (envelope processing) of the measurement data is performed to detect abnormal signs in the frequency domain.

このような分析、評価及び処理による設備の異常診断では、得られた結果（統計量、特徴量、ＦＦＴ等）を操業実態や設備状態と合わせて適切に解釈するのに熟練技術者のノウハウに依存するところが大きい。プロセスの状態に合わせて判定基準を都度設定変更し、得られた結果を適切に判定する必要があるためである。
このような状況を克服するために、近年、機械学習等のパターン認識技術を用いて設備の異常診断を行うことにより、技術者の作業負荷軽減が図られている（特許文献１、２を参照）。 In the equipment abnormality diagnosis by such analysis, evaluation and processing, it is necessary for the skilled engineer to know the results (statistics, feature quantities, FFT, etc.) properly interpreted together with the actual operating conditions and equipment conditions. It depends heavily on it. This is because it is necessary to change the determination criteria each time according to the state of the process and appropriately determine the obtained result.
In order to overcome such a situation, in recent years, a pattern recognition technique such as machine learning is used to perform facility abnormality diagnosis to reduce the workload of engineers (see Patent Documents 1 and 2). ).

パターン認識技術を用いて設備の異常診断を行う場合、正常状態のパターン情報及び異常状態のパターン情報を予め登録しておく必要がある。その際、構成する機器の種別に依存して、正常状態のパターン情報及び異常状態のパターン情報が異なるため、診断対象となる多岐の設備に対して各々正常状態のパターン情報及び異常状態のパターン情報を集める必要がある。ところが、異常事象の発生はごく稀であるため、全ての構成する機器の種別に対して異常状態のパターン情報を予め登録しておくことは困難である。
そこで、周期的に動作する設備の動作に応じた振動等を検出し、検出した時系列データを周波数データに変換し、周波数スペクトルを解析することによって、構成する機器の種別に依存することなく当該設備の異常を検出することが知られている（特許文献３、４を参照）。 When the equipment abnormality diagnosis is performed using the pattern recognition technology, it is necessary to register the pattern information of the normal state and the pattern information of the abnormal state in advance. At that time, since the pattern information of the normal state and the pattern information of the abnormal state are different depending on the type of the device to be configured, the pattern information of the normal state and the pattern information of the abnormal state are respectively different for the various equipment to be diagnosed Need to collect. However, since the occurrence of an abnormal event is extremely rare, it is difficult to register the pattern information of the abnormal state in advance for all the types of the constituent devices.
Therefore, by detecting vibrations and the like according to the operation of equipment that operates periodically, converting the detected time-series data into frequency data, and analyzing the frequency spectrum, the It is known to detect equipment abnormalities (see Patent Documents 3 and 4).

しかしながら、設備の周囲環境（操業状態や温度等）や摩耗等による物理的な変化により、設備の正常動作を示すスペクトル信号において信号強度及び発生周波数が経時的に変動してしまうことがある。そのため、正常動作を示すスペクトル信号は、理想的なスペクトル信号とは異なり雑音成分を有するので、設備の異常動作を示す異常成分と重畳してしまい、雑音成分の影響で正確に異常診断を行うことが困難であった。
そこで、雑音成分を取り除くことにより検出精度を向上させる技術が提案されている（特許文献５を参照）。 However, the signal strength and the generated frequency of the spectrum signal indicating the normal operation of the equipment may fluctuate with time due to physical changes due to the surrounding environment of the equipment (operating state, temperature, etc.) and abrasion. Therefore, the spectrum signal that indicates normal operation has a noise component unlike the ideal spectrum signal, so it will be superimposed on the abnormal component that indicates abnormal operation of the equipment, and the abnormality will be accurately diagnosed by the effect of the noise component. Was difficult.
Therefore, there has been proposed a technique for improving the detection accuracy by removing the noise component (see Patent Document 5).

特開２００８−２６２３７５号公報JP, 2008-262375, A 特開２０１０−１９１５５６号公報JP, 2010-191556, A 特開２０１３−３００１５号公報JP, 2013-30015, A 特開２０１１−５９７９０号公報JP, 2011-59790, A 特開２０１６−６２２５８号公報JP, 2016-62258, A

特許文献５では、計測データから雑音成分を取り除くために、正則化モデルを用いている。正則化モデルでは、正則化パラメータに依存して雑音成分の取り除き度合いが異なる。正則化パラメータが過大であると、正常な偏相関関係までも取り除くことになりかねない一方、正則化パラメータが過小であると、雑音成分を取り除くことができない。
しかしながら、特許文献５では、正則化パラメータとして、経験的な判断基準（正則化パラメータ≦０．０１）しか示されておらず、適切に設定することが困難であった。 In Patent Document 5, a regularization model is used to remove noise components from the measurement data. In the regularization model, the degree of noise component removal depends on the regularization parameter. If the regularization parameter is too large, even normal partial correlation may be removed. On the other hand, if the regularization parameter is too small, the noise component cannot be removed.
However, in Patent Document 5, only empirical criteria (regularization parameter ≦ 0.01) are shown as regularization parameters, and it is difficult to set them appropriately.

本発明は上記のような点に鑑みてなされたものであり、計測データから雑音成分を適切に取り除いて設備の異常診断を行えるようにすることを目的とする。   The present invention has been made in view of the above points, and it is an object of the present invention to appropriately remove noise components from measurement data so that abnormality diagnosis of equipment can be performed.

本発明の学習方法は、設備で計測される計測データを用いた前記設備の異常診断のための学習を行う学習方法であって、前記設備の正常状態の計測データを学習データとして取得する学習データ取得ステップと、前記学習データから雑音成分を取り除くための正則化パラメータを算出する正則化パラメータ算出ステップと、前記算出した正則化パラメータを用いて、前記学習データにおける特徴量間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出する学習データ処理ステップとを有することを特徴とする。
本発明の設備の異常診断方法は、設備で計測される計測データを用いて、前記設備の異常診断を行う設備の異常診断方法であって、前記設備の正常状態の計測データを学習データとして取得する学習データ取得ステップと、前記学習データから雑音成分を取り除くための正則化パラメータを算出する正則化パラメータ算出ステップと、前記算出した正則化パラメータを用いて、前記学習データにおける特徴量間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出する学習データ処理ステップと、前記設備の計測データを検出データとして取得する検出データ取得ステップと、前記検出データと、前記正則化パラメータ算出ステップで算出した正則化パラメータとを用いて、前記検出データにおける特徴量間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出する検出データ処理ステップとを有し、前記学習データ処理ステップで算出した偏相関係数と、前記検出データ処理ステップで算出した偏相関係数とに基づいて、設備の異常診断を行うことを特徴とする。
本発明の学習装置は、設備で計測される計測データを用いた前記設備の異常診断のための学習を行う学習装置であって、前記設備の正常状態の計測データを学習データとして取得する学習データ取得手段と、前記学習データから雑音成分を取り除くための正則化パラメータを算出する正則化パラメータ算出手段と、前記算出した正則化パラメータを用いて、前記学習データにおける特徴量間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出する学習データ処理手段とを備えたことを特徴とする。
本発明のプログラムは、設備で計測される計測データを用いた前記設備の異常診断のための学習を行うためのプログラムであって、前記設備の正常状態の計測データを学習データとして取得する学習データ取得手段と、前記学習データから雑音成分を取り除くための正則化パラメータを算出する正則化パラメータ算出手段と、前記算出した正則化パラメータを用いて、前記学習データにおける特徴量間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出する学習データ処理手段としてコンピュータを機能させる。 The learning method of the present invention is a learning method for performing learning for abnormality diagnosis of the equipment using measurement data measured by the equipment, and learning data for acquiring measurement data in a normal state of the equipment as learning data. Using an acquisition step, a regularization parameter calculation step of calculating a regularization parameter for removing a noise component from the learning data, and the calculated regularization parameter, a partial correlation coefficient between feature amounts in the learning data is calculated. And a learning data processing step of calculating using a regularized model.
An abnormality diagnosis method for equipment of the present invention is an abnormality diagnosis method for equipment that performs abnormality diagnosis of the equipment using measurement data measured by the equipment, and obtains measurement data in a normal state of the equipment as learning data. Learning data acquisition step, a regularization parameter calculation step for calculating a regularization parameter for removing a noise component from the learning data, and a bias phase between feature quantities in the learning data using the calculated regularization parameter. Learning data processing step of calculating the number of relations using a regularization model, detection data acquisition step of acquiring measurement data of the equipment as detection data, the detection data, and regularization calculated in the regularization parameter calculation step The partial correlation coefficient between the feature amounts in the detection data is calculated by using the parameter and the regularization model. A detection data processing step, characterized by performing an equipment abnormality diagnosis based on the partial correlation coefficient calculated in the learning data processing step and the partial correlation coefficient calculated in the detection data processing step. To do.
The learning device of the present invention is a learning device that performs learning for abnormality diagnosis of the equipment using measurement data measured by the equipment, and learning data that acquires measurement data in a normal state of the equipment as learning data. Using an acquisition unit, a regularization parameter calculation unit that calculates a regularization parameter for removing a noise component from the learning data, and the calculated regularization parameter, a partial correlation coefficient between the feature amounts in the learning data is obtained. Learning data processing means for calculating using a regularized model.
The program of the present invention is a program for performing learning for abnormality diagnosis of the equipment using measurement data measured by the equipment, and learning data for acquiring measurement data in a normal state of the equipment as learning data. Using an acquisition unit, a regularization parameter calculation unit that calculates a regularization parameter for removing a noise component from the learning data, and the calculated regularization parameter, a partial correlation coefficient between the feature amounts in the learning data is obtained. A computer is caused to function as a learning data processing unit that calculates using a regularized model.

本発明によれば、計測データから雑音成分を適切に取り除いて設備の異常診断を行うことが可能になる。   According to the present invention, it is possible to properly remove noise components from measurement data and perform equipment abnormality diagnosis.

実施形態に係る設備の異常診断装置の機能構成を示す図である。It is a figure which shows the function structure of the abnormality diagnostic apparatus of the equipment which concerns on embodiment. 実施形態に係る設備の異常診断装置による学習方法を示すフローチャートである。It is a flowchart which shows the learning method by the abnormality diagnostic apparatus of the equipment which concerns on embodiment. 実施形態に係る設備の異常診断装置による設備の異常診断方法を示すフローチャートである。It is a flow chart which shows an abnormality diagnostic method of equipment by an abnormality diagnostic device of equipment concerning an embodiment. 本発明を適用することによる各油圧シリンダの異常度の時系列変化を示す特性図である。It is a characteristic view which shows the time series change of the abnormal degree of each hydraulic cylinder by applying the present invention. 正則化パラメータが適正でない場合の各油圧シリンダの異常度の時系列変化を示す特性図である。It is a characteristic view which shows the time series change of the abnormal degree of each hydraulic cylinder when a regularization parameter is not proper.

以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。
図１は、実施形態に係る設備の異常診断装置１００の構成を示す。
実施形態に係る設備の異常診断装置１００は、設備で計測される計測データを用いて、設備の劣化や損傷等による異常動作を検出する異常診断を行うものであり、本発明を適用した学習装置及び設備の異常診断装置として機能する。
設備の異常診断装置１００は、学習データ取得部１０１と、学習データ処理部１０２と、検出データ取得部１０３と、検出データ処理部１０４と、記憶部１０５と、相違算出部１０６と、異常判定部１０７と、出力部１０８とを備える。 Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings.
FIG. 1 shows a configuration of an equipment abnormality diagnosis device 100 according to an embodiment.
The equipment abnormality diagnosis device 100 according to the embodiment is for performing an abnormality diagnosis for detecting an abnormal operation due to deterioration or damage of the equipment by using measurement data measured by the equipment, and a learning device to which the present invention is applied. It also functions as an equipment abnormality diagnosis device.
The equipment abnormality diagnosis device 100 includes a learning data acquisition unit 101, a learning data processing unit 102, a detection data acquisition unit 103, a detection data processing unit 104, a storage unit 105, a difference calculation unit 106, and an abnormality determination unit. 107 and an output unit 108.

学習データ取得部１０１は、検出装置から、設備の正常状態の計測データを学習データとして取得する。この場合に、学習データとする計測データに所定の処理を行う、例えば計測データを統計量や特徴量に適宜変換するようにしてもよい。検出装置は、設備の周囲又は近傍に配置されて、設備の動作を検出するセンサ類であり、例えば加速度センサ、振動センサ等である。なお、本実施形態では、学習データ取得部１０１が本発明でいう学習データ取得手段として機能し、学習データ取得ステップを実行する。   The learning data acquisition unit 101 acquires, as learning data, measurement data in a normal state of the equipment from the detection device. In this case, the measurement data to be the learning data may be subjected to a predetermined process, for example, the measurement data may be appropriately converted into a statistical amount or a feature amount. The detection device is a sensor that is arranged around or in the vicinity of the equipment and detects the operation of the equipment, such as an acceleration sensor or a vibration sensor. In the present embodiment, the learning data acquisition unit 101 functions as the learning data acquisition means in the present invention and executes the learning data acquisition step.

学習データ処理部１０２は、学習データ取得部１０１で取得した学習データから雑音成分を取り除くための正則化パラメータλを算出する。そして、算出した正則化パラメータλを用いて、学習データにおける特徴量間の偏相関係数（擬似相関関係を排除した相関係数）を正則化モデルを用いて算出する。なお、本実施形態では、学習データ処理部１０２が本発明でいう正則化パラメータ算出手段及び学習データ処理手段として機能し、正則化パラメータ算出ステップ及び学習データ処理ステップを実行する。
ここで、雑音成分は、計測データのサイズ（データ数ｎ×特徴量数ｍ）に依存して変化する特徴があるので、これを正則化パラメータの算出に活用する。具体的には、学習データ（データ数ｎ×特徴量数ｍ）と同一サイズのサンプルデータ（データ数ｎ×変数ｍ）を正規乱数（平均：０、標準偏差：１に従う正規分布から発生する乱数）を用いて作成し、作成したサンプルデータの変数間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出する。その際、正則化パラメータλを０から徐々に（例えば０．００００１ずつ）増加させ、逐次、その正則化パラメータλを用いて偏相関係数を算出し、全ての変数間における偏相関係数が零に収束する最小の正則化パラメータλを算出する。このようにして算出した正則化パラメータλを用いて、学習データにおける特徴量間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出する。 The learning data processing unit 102 calculates a regularization parameter λ for removing a noise component from the learning data acquired by the learning data acquisition unit 101. Then, using the calculated regularization parameter λ, the partial correlation coefficient (correlation coefficient excluding the pseudo correlation) between the feature amounts in the learning data is calculated using the regularization model. In the present embodiment, the learning data processing unit 102 functions as the regularization parameter calculation means and the learning data processing means in the present invention, and executes the regularization parameter calculation step and the learning data processing step.
Here, since the noise component has a feature that changes depending on the size of the measurement data (the number of data n × the number of feature amounts m), this is utilized for the calculation of the regularization parameter. Specifically, the random number generated from the normal distribution according to the normal random number (mean: 0, standard deviation: 1) of the sample data (data number n × variable m) of the same size as the learning data (data number n × feature amount number m) ) Is used, and the partial correlation coefficient between variables of the created sample data is calculated using a regularized model. At that time, the regularization parameter λ is gradually increased from 0 (for example, by 0.00001 each), and the partial correlation coefficient is sequentially calculated using the regularization parameter λ. Calculate the smallest regularization parameter λ that converges to zero. Using the regularization parameter λ calculated in this way, the partial correlation coefficient between the feature amounts in the learning data is calculated using the regularization model.

検出データ取得部１０３は、検出装置から、設備の異常診断を行うための計測データを検出データとして取得する。学習データ取得部１０１で計測データを統計量や特徴量に変換して学習データとする場合、検出データ取得部１０３でも同様に計測データを変換して検出データとする。また、検出データのサイズは、学習データのサイズと同一とする（データ数ｎ×変数数ｍ）。   The detection data acquisition unit 103 acquires, as detection data, measurement data for performing an equipment abnormality diagnosis from the detection device. When the measurement data acquisition unit 101 converts the measurement data into a statistic amount or a feature amount to be learning data, the detection data acquisition unit 103 also converts the measurement data into detection data. The size of the detection data is the same as the size of the learning data (data number n × variable number m).

検出データ処理部１０４は、検出データ取得部１０３で取得した検出データと、記憶部１０５で共有されている、学習データ処理部１０２で算出した正則化パラメータλとを用いて、検出データにおける特徴量間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出する。   The detection data processing unit 104 uses the detection data acquired by the detection data acquisition unit 103 and the regularization parameter λ calculated by the learning data processing unit 102, which is shared by the storage unit 105, and uses the feature amount in the detection data. The partial correlation coefficient between them is calculated using a regularized model.

記憶部１０５は、学習データ処理部１０２、検出データ処理部１０４、相違算出部１０６に接続する。記憶部１０５は、学習データ処理部１０２で算出した、正則化パラメータλと、学習データにおける特徴量間の偏相関係数とを記憶する。   The storage unit 105 is connected to the learning data processing unit 102, the detection data processing unit 104, and the difference calculation unit 106. The storage unit 105 stores the regularization parameter λ calculated by the learning data processing unit 102 and the partial correlation coefficient between the feature amounts in the learning data.

相違算出部１０６は、記憶部１０５で記憶する学習データにおける特徴量間の偏相関係数と、検出データ処理部１０４で算出した検出データにおける特徴量間の偏相関係数との差異を異常度として算出する。   The difference calculation unit 106 determines the difference between the partial correlation coefficient between the feature amounts in the learning data stored in the storage unit 105 and the partial correlation coefficient between the feature amounts in the detection data calculated by the detection data processing unit 104 as the abnormality degree. Calculate as

異常判定部１０７は、相違算出部１０６で算出した異常度を、予め設定された異常判定閾値と比較することにより、当該設備が正常状態であるか、異常状態であるかを判定する。   The abnormality determination unit 107 compares the abnormality degree calculated by the difference calculation unit 106 with a preset abnormality determination threshold value to determine whether the facility is in a normal state or an abnormal state.

出力部１０８は、各部での算出結果や、異常判定部１０７での判定結果を出力する。ここでいう出力とは、例えば不図示のディスプレイに表示したり、本装置１００の外部機器に送出したりすることをいう。   The output unit 108 outputs the calculation result of each unit and the determination result of the abnormality determination unit 107. The output here means, for example, displaying on a display (not shown) or sending to an external device of the apparatus 100.

このようにした設備の異常診断装置１００は、例えばＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等を備えたコンピュータ装置により実現される。なお、図１では設備の異常診断装置１００を一台の装置のように図示したが、複数台の装置により構成される形態でもかまわない。例えば学習データ取得部１０１及び学習データ処理部１０２による学習機能を担う装置と、検出データ取得部１０３、検出データ処理部１０４、相違算出部１０６、及び異常判定部１０７による異常診断機能を担う装置とを別々に構成してもよい。   The equipment abnormality diagnosis apparatus 100 configured as described above is realized by a computer apparatus including, for example, a CPU, a ROM, a RAM, and the like. In FIG. 1, the equipment abnormality diagnosis device 100 is illustrated as one device, but it may be configured by a plurality of devices. For example, a device having a learning function by the learning data acquisition unit 101 and the learning data processing unit 102, and a device having an abnormality diagnosis function by the detection data acquisition unit 103, the detection data processing unit 104, the difference calculation unit 106, and the abnormality determination unit 107. May be configured separately.

ここで、偏相関係数を算出するために用いる正則化モデルについて説明する。
式（１）のように一般的な線形モデルを考える。 Here, the regularization model used for calculating the partial correlation coefficient will be described.
Consider a general linear model as in equation (1).

Figure 2020067750
Figure 2020067750

ここで、φ（ｘ）は基底関数を表し、ｗは重みを表す。ｎ個の観測データ（ｙ，ｘ）に対して、式（２）のように（ｙ，φ（ｘ））が得られたとする。これを正則化モデルに置き換えると、式（３）のようになる。   Here, φ (x) represents a basis function and w represents a weight. It is assumed that (y, φ (x)) is obtained as shown in Expression (2) for n pieces of observation data (y, x). If this is replaced with a regularized model, it becomes as shown in Expression (3).

Figure 2020067750
Figure 2020067750

Figure 2020067750
Figure 2020067750

ｑ＝２のときはＬ２正則化であり、ｑ＝１のときはＬ１正則化となる。ここで、ａｒｇｍｉｎｆ（ｘ）は、ｆ（ｘ）が最小となる場合のｘを示し、式（３）が最小となる場合のベクトルｗを算出することを意味する。式（３）の第１項は二乗ロス関数を示す。また、式（３）第２項の|ｗj|1はＬ１正則化項を示し、式（４）で表される。 When q = 2, L2 regularization is performed, and when q = 1, L1 regularization is performed. Here, argminf (x) indicates x when f (x) is a minimum, and means that a vector w is calculated when Expression (3) is a minimum. The first term of Expression (3) represents a squared loss function. Further, | w j | 1 in the second term of the equation (3) represents the L1 regularization term and is represented by the equation (4).

Figure 2020067750
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第２項のＬ１正則化項は、第１項の二乗ロス関数の成分のほとんどが零となる疎行列にすべく、加えられた正則化項である。すなわち、モデル学習部である学習データ処理部１０２は、Ｌ１正則化項を導入することで、より少ない変数で学習データをモデル化するベクトルｗを算出することになる。
ここで、正則化項の大きさを設定する正則化パラメータλは、推定される二乗ロス関数に含まれる正則化パラメータである。正則化パラメータλを適切に定めることによって、対象とする設備に合致したモデルを学習することができる。 The L1 regularization term of the second term is a regularization term added so as to make a sparse matrix in which most of the components of the squared loss function of the first term are zero. That is, the learning data processing unit 102, which is the model learning unit, calculates the vector w that models the learning data with fewer variables by introducing the L1 regularization term.
Here, the regularization parameter λ that sets the magnitude of the regularization term is a regularization parameter included in the estimated square loss function. By appropriately setting the regularization parameter λ, it is possible to learn a model that matches the target equipment.

一般的な線形回帰モデルにおいては、正則化パラメータλを変化させ、f（ｘ）の二乗誤差が最小となる正則化パラメータλを適切なパラメータとして定めることができる。
しかしながら、今回対象とする設備の異常診断においては、目的関数を予測することが目的ではなく、正常状態における学習データの特徴量間の偏相関係数を適切に算出することが重要である。そのため、正則化パラメータλを変化させても、一意に定めることができない。つまり、目的変数の実績値が存在しないため、予測値と実績値との二乗誤差が最小となる正則化パラメータλを定めることができない。
そこで、Ｌ１正則化モデルの特徴を活用する。Ｌ１正則化モデルにおいては、正則化パラメータλを適切に定めることによって、特徴量間の雑音成分を零に収束させた疎な行列にすることが可能である。この性質を活用し、サンプルデータにおいてサイズ（データ数ｎ×特徴量数ｍ）に依存して変化する雑音成分を適切に取り除く最小の正則化パラメータλが、同一サイズの学習データにおける適切な正則化パラメータλであると言える。 In a general linear regression model, the regularization parameter λ can be changed and the regularization parameter λ that minimizes the square error of f (x) can be determined as an appropriate parameter.
However, in the abnormality diagnosis of the target equipment, it is not the purpose to predict the objective function, but it is important to appropriately calculate the partial correlation coefficient between the feature amounts of the learning data in the normal state. Therefore, even if the regularization parameter λ is changed, it cannot be uniquely determined. That is, since the actual value of the objective variable does not exist, the regularization parameter λ that minimizes the squared error between the predicted value and the actual value cannot be determined.
Therefore, the characteristics of the L1 regularization model are utilized. In the L1 regularization model, it is possible to make a sparse matrix in which noise components between feature quantities are converged to zero by appropriately setting the regularization parameter λ. Utilizing this property, the minimum regularization parameter λ that appropriately removes the noise component that changes depending on the size (the number of data n × the number of feature amounts m) in the sample data is an appropriate regularization in the learning data of the same size. It can be said that the parameter is λ.

以下、実施形態に係る設備の異常診断装置１００による学習方法、及び設備の異常診断方法を説明する。図２Ａは、実施形態に係る設備の異常診断装置１００による学習方法を示すフローチャートである。また、図２Ｂは、実施形態に係る設備の異常診断装置１００による設備の異常診断方法を示すフローチャートである。本実施形態では、油圧系せん断機を対象の設備として、その異常診断を行う例を説明する。設備の異常診断装置１００は、複数台の油圧シリンダの上昇及び下降時間、複数台の給油ポンプから取得される計測データを取得し、設備の異常動作を検出する。   Hereinafter, the learning method and the equipment abnormality diagnosis method by the equipment abnormality diagnosis device 100 according to the embodiment will be described. FIG. 2A is a flowchart showing a learning method by the equipment abnormality diagnosis device 100 according to the embodiment. In addition, FIG. 2B is a flowchart showing a method for diagnosing an abnormality of equipment by the abnormality diagnosing apparatus 100 for equipment according to the embodiment. In the present embodiment, an example will be described in which a hydraulic system shearing machine is used as a target facility and its abnormality is diagnosed. The equipment abnormality diagnosis device 100 acquires the rise and fall times of a plurality of hydraulic cylinders and measurement data obtained from a plurality of refueling pumps, and detects an abnormal operation of the equipment.

図２Ａに示すように、ステップＳ１で、学習データ取得部１０１は、検出装置から、正常状態の計測データを学習データとして取得する。学習データ取得部１０１は、予め定められた時間毎に検出装置が検出する計測データを学習データとして取得する。本実施形態では、学習データ取得部１０１は、設備が起動した度に検出した計測データを１時間平均に変換した特徴量を学習データとし、データ数ｎを１００、特徴量数ｍを２４とする。   As shown in FIG. 2A, in step S1, the learning data acquisition unit 101 acquires measurement data in a normal state as learning data from the detection device. The learning data acquisition unit 101 acquires, as learning data, measurement data detected by the detection device at each predetermined time. In the present embodiment, the learning data acquisition unit 101 sets the feature amount obtained by converting the measurement data detected each time the equipment is activated into an hourly average as the learning data, and sets the number of data n to 100 and the number of feature amounts m to 24. .

ステップＳ２で、学習データ処理部１０２は、ステップＳ１において取得した学習データ（データ数１００×特徴量数２４）と同一サイズのサンプルデータ（データ数１００×変数２４）を正規乱数を用いて作成する。   In step S2, the learning data processing unit 102 creates sample data (data number 100 × variable 24) of the same size as the learning data (data number 100 × feature amount number 24) acquired in step S1 using a normal random number. .

ステップＳ３で、学習データ処理部１０２は、ステップＳ２において作成したサンプルデータの変数間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出するために、正則化パラメータλを０から徐々に（例えば、０．００００１ずつ）増加させ、逐次、その正則化パラメータλを用いて偏相関係数を算出し、全ての変数間における偏相関係数が零に収束する最小の正則化パラメータλを算出して、記憶部１０５に供給する。本実施形態において、正則化パラメータλは０．００７０５となった。   In step S3, the learning data processing unit 102 gradually changes the regularization parameter λ from 0 (for example, in order to calculate the partial correlation coefficient between the variables of the sample data created in step S2 using the regularization model) (for example, 0.00001), and sequentially calculates the partial correlation coefficient using the regularization parameter λ, and calculates the minimum regularization parameter λ at which the partial correlation coefficient among all variables converges to zero. , To the storage unit 105. In the present embodiment, the regularization parameter λ is 0.00705.

ステップＳ４で、学習データ処理部１０２は、ステップＳ３において算出した正則化パラメータλを用いて、学習データにおける特徴量間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出して、記憶部１０５に供給する。   In step S4, the learning data processing unit 102 calculates the partial correlation coefficient between the feature amounts in the learning data using the regularization model using the regularization parameter λ calculated in step S3, and stores the partial correlation coefficient in the storage unit 105. Supply.

図２Ｂに示すように、ステップＳ５で、検出データ取得部１０３は、検出装置から、設備の異常診断を行うための計測データを検出データとして取得する。検出データ取得部１０３は、学習データと同様に、設備が起動した度に検出した計測データを１時間平均に変換した特徴量を学習データとし、データ数ｎを１００、特徴量数ｍを２４とする。   As shown in FIG. 2B, in step S5, the detection data acquisition unit 103 acquires, from the detection device, measurement data for performing equipment abnormality diagnosis as detection data. Similar to the learning data, the detection data acquisition unit 103 sets the learning data to the characteristic amount obtained by converting the measurement data detected each time the equipment is activated into an hourly average, and sets the data number n to 100 and the characteristic amount m to 24. To do.

ステップＳ６で、検出データ処理部１０４は、ステップＳ５において取得した検出データと、記憶部１０５で共有されている、ステップＳ３において算出した正則化パラメータλとを用いて、検出データにおける特徴量間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出する。   In step S6, the detection data processing unit 104 uses the detection data acquired in step S5 and the regularization parameter λ calculated in step S3, which is shared by the storage unit 105, between the feature amounts in the detection data. The partial correlation coefficient is calculated using a regularized model.

ステップＳ７で、相違算出部１０６は、記憶部１０５で記憶する、ステップＳ４において算出した学習データにおける特徴量間の偏相関係数と、ステップＳ６において算出した検出データにおける特徴量間の偏相関係数との差異を異常度として算出する。
学習データにおける特徴量間の偏相関係数と、検出データにおける特徴量間の偏相関係数との差異として、例えばカルバックライブラー情報量（ＫＬ情報量）を用いればよい。ＫＬ情報量は、確率分布同士の情報量の差異を算出する尺度であり、式（５）により求められる。Ｐ（ｉ），Ｑ（ｉ）は確率分布を指し、ＤKLは２つの確率分布間の差異を算出する尺度である。 In step S7, the difference calculation unit 106 stores the partial correlation coefficient between the characteristic amounts in the learning data calculated in step S4 stored in the storage unit 105 and the partial correlation between the characteristic amounts in the detected data calculated in step S6. The difference from the number is calculated as the abnormality degree.
As the difference between the partial correlation coefficient between the feature amounts in the learning data and the partial correlation coefficient between the feature amounts in the detection data, for example, the Kullback-Leibler information amount (KL information amount) may be used. The KL information amount is a measure for calculating the difference in information amount between probability distributions, and is calculated by the equation (5). P (i) and Q (i) indicate probability distributions, and DKL is a measure for calculating the difference between two probability distributions.

Figure 2020067750
Figure 2020067750

ステップＳ８で、異常判定部１０７は、ステップＳ７において算出した異常度に基づいて、予め設定された異常判定閾値と比較することにより、当該設備が正常状態であるか、異常状態であるかを判定する。
異常判定閾値は、例えば交差検証（Cross-validation）によって求められる。具体的には、学習データ取得部１０１で取得した正常データである計測データをｋ個（本例では５個）のデータ集合に分割し、１つのデータ集合を学習データ（本例ではｎ：２０×ｍ：２４）とし、同一サイズのサンプルデータ（ｎ：２０×ｍ：２４）を正規乱数を用いて作成し、作成したサンプルデータの変数間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出する。その際、正則化パラメータλを０から徐々（例えば０．００００１ずつ）に増加させ、逐次、その正則化パラメータλを用いて偏相関係数を算出し、全ての変数間における偏相関係数が零に収束する最小の正則化パラメータλを算出する。算出した正則化パラメータλを用いて、学習データ（ｎ：２０×ｍ：２４）における特徴量間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出する。
次に、残りのｋ−１個のデータ集合において、検出データ（ｎ：２０×ｍ：２４）を時系列順に（ｎ×（ｋ−１）＋１）個作成し、各々の検出データに対して学習データで算出した正則化パラメータλを用いて特徴量間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出する。算出した各々の検出データにおける特徴量間の偏相関係数と学習データにおける特徴量間の偏相関係数との差異を異常度として算出する。
前述の計算手順において、学習データをｋ個変えて各々異常度を算出する。算出したｐ個（本例では１０５個）の異常度のデータ集合からカーネル密度推定（有限の標本データから母集団の分布を推定する手法）によって、確率密度がｑ％（本例では９９％）となる閾値を異常判定閾値とする。 In step S8, the abnormality determination unit 107 determines whether the equipment is in a normal state or in an abnormal state by comparing with a preset abnormality determination threshold value based on the abnormality degree calculated in step S7. To do.
The abnormality determination threshold value is obtained by, for example, cross-validation. Specifically, the measurement data, which is the normal data acquired by the learning data acquisition unit 101, is divided into k (five in this example) data sets, and one data set is used as learning data (n: 20 in this example). × m: 24), sample data of the same size (n: 20 × m: 24) is created using normal random numbers, and the partial correlation coefficient between variables of the created sample data is calculated using a regularization model. To do. At that time, the regularization parameter λ is gradually increased from 0 (for example, 0.00001 each), and the partial correlation coefficient is calculated by using the regularization parameter λ sequentially. Calculate the smallest regularization parameter λ that converges to zero. Using the calculated regularization parameter λ, the partial correlation coefficient between the feature amounts in the learning data (n: 20 × m: 24) is calculated using the regularization model.
Next, in the remaining k−1 data sets, (n × (k−1) +1) pieces of detection data (n: 20 × m: 24) are created in chronological order, and for each detection data, The partial correlation coefficient between the feature amounts is calculated using the regularization model using the regularization parameter λ calculated from the learning data. The difference between the calculated partial correlation coefficient between the feature amounts in each detected data and the calculated partial correlation coefficient between the feature amounts in the learning data is calculated as the degree of abnormality.
In the above-mentioned calculation procedure, k learning data items are changed to calculate the degree of abnormality. The probability density is q% (99% in this example) by kernel density estimation (a method of estimating the population distribution from finite sample data) from the calculated p (105 in this example) data set of abnormalities. Is set as the abnormality determination threshold.

ステップＳ９で、出力部１０８は、ステップＳ８において判定した結果を出力する。   In step S9, the output unit 108 outputs the result determined in step S8.

図３は、本発明を適用することによる設備の異常診断の結果の例を示す。正則化パラメータλは０．００７０５であった。図３（ａ）〜（ｃ）は、油圧系せん断機の各油圧シリンダ（クランプＣＹＬ、主ＣＹＬ、定寸ＣＹＬ）の異常度であるＫＬ情報量の時系列変化を示す。図３（ａ）に示すように、クランプＣＬＹにおいて、９月１６日前後に異常度が大きくなっている。実際に油圧系せん断機の診断を行い、損傷や摩耗等を実際に点検、検査したところ、９月１６日前後にクランプＣＹＬのホースより油が滲み出ていたことが判明し、その後、ホースを交換することで対応したため、大きな設備異常に至らなかった。このように実際に生じているクランプＣＹＬの異常を検出することができた。   FIG. 3 shows an example of the result of equipment abnormality diagnosis by applying the present invention. The regularization parameter λ was 0.00705. FIGS. 3A to 3C show a time series change of the KL information amount, which is the abnormality degree of each hydraulic cylinder (clamp CYL, main CYL, fixed size CYL) of the hydraulic shearing machine. As shown in FIG. 3A, in the clamp CLY, the degree of abnormality increases around September 16th. After actually diagnosing the hydraulic shearing machine and actually inspecting and inspecting for damage and wear, it was found that oil was seeping out from the hose of the clamp CYL around September 16th, and then the hose was replaced. Since it was dealt with by doing so, no major equipment abnormality occurred. In this way, it was possible to detect the actual abnormality of the clamp CYL.

一方、図４は、正則化パラメータλが適正でない場合の設備の異常診断の結果の例を示す。正則化パラメータλは０．００１であった。図４（ａ）〜（ｃ）は、図３（ａ）〜（ｃ）と同様、油圧系せん断機の各油圧シリンダ（クランプＣＹＬ、主ＣＹＬ、定寸ＣＹＬ）の異常度であるＫＬ情報量の時系列変化を示す。図４（ａ）に示すように、クランプＣＬＹにおいて、７月１７日前後にも異常度が大きくなっているが、実際に点検、検査したところ、異常がなかったことが判明した。７月１７日前後で大きくなる異常度は、計測データの雑音成分を取り除くことができず、雑音成分の影響を受けたものであった。   On the other hand, FIG. 4 shows an example of the result of equipment abnormality diagnosis when the regularization parameter λ is not appropriate. The regularization parameter λ was 0.001. Similar to FIGS. 3A to 3C, FIGS. 4A to 4C show the KL information amount which is the degree of abnormality of each hydraulic cylinder (clamp CYL, main CYL, fixed size CYL) of the hydraulic shearing machine. Shows a time series change of. As shown in FIG. 4A, in the clamp CLY, the degree of abnormality was large even before and after July 17, but when it was actually inspected and inspected, it was found that there was no abnormality. The degree of abnormality that increased around July 17 was that the noise component of the measurement data could not be removed and was affected by the noise component.

以上述べたように、設備が正常に動作する場合に取得される計測データを学習データとして偏相関係数を正則化モデルを用いて算出し、計測データを検出データとして偏相関係数を正則化モデルを用いて算出し、学習データと検出データで各々算出した偏相関係数の差異を算出することで、当該設備の異常動作を検出する。これにより、設備に合わせて雑音成分を適切に取り除いた偏相関係数を算出でき、その雑音成分を適切に除去する正則化パラメータλを設定することができる。したがって、計測データから雑音成分を適切に取り除いて設備の異常診断を行うことができ、設備の異常診断を正確に行うことができる。   As described above, the partial correlation coefficient is calculated using the regularization model with the measurement data acquired when the equipment operates normally as learning data, and the partial correlation coefficient is regularized using the measurement data as the detection data. The abnormal operation of the equipment is detected by calculating the difference between the partial correlation coefficients calculated using the model and the learning data and the detection data. This makes it possible to calculate a partial correlation coefficient in which a noise component is appropriately removed according to the equipment and set a regularization parameter λ that appropriately removes the noise component. Therefore, it is possible to appropriately remove noise components from the measurement data and perform equipment abnormality diagnosis, and it is possible to accurately perform equipment abnormality diagnosis.

以上、本発明を実施形態と共に説明したが、上記実施形態は本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、又はその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
本発明は、本発明の学習機能や設備の異常診断機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータがプログラムを読み出して実行することによっても実現可能である。 Although the present invention has been described along with the embodiments, the above embodiments merely show examples of embodying the present invention, and thus the technical scope of the present invention is construed in a limited manner. It must not be. That is, the present invention can be implemented in various forms without departing from the technical idea or the main features thereof.
The present invention supplies software (program) that realizes the learning function or facility abnormality diagnosis function of the present invention to a system or apparatus via a network or various storage media, and the computer of the system or apparatus reads the program. It can also be realized by executing.

１００：設備の異常診断装置、１０１：学習データ取得部、１０２：学習データ処理部、１０３：検出データ取得部、１０４：検出データ処理部、１０５：記憶部、１０６：相違算出部、１０７：異常判定部、１０８：出力部   100: Equipment abnormality diagnosis device, 101: Learning data acquisition unit, 102: Learning data processing unit, 103: Detection data acquisition unit, 104: Detection data processing unit, 105: Storage unit, 106: Difference calculation unit, 107: Abnormality Judgment unit, 108: output unit

Claims (10)

設備で計測される計測データを用いた前記設備の異常診断のための学習を行う学習方法であって、
前記設備の正常状態の計測データを学習データとして取得する学習データ取得ステップと、
前記学習データから雑音成分を取り除くための正則化パラメータを算出する正則化パラメータ算出ステップと、
前記算出した正則化パラメータを用いて、前記学習データにおける特徴量間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出する学習データ処理ステップとを有することを特徴とする学習方法。 A learning method for performing learning for abnormality diagnosis of the equipment using measurement data measured by the equipment,
A learning data acquisition step of acquiring measurement data of the normal state of the equipment as learning data,
A regularization parameter calculation step of calculating a regularization parameter for removing a noise component from the learning data,
A learning data processing step of calculating a partial correlation coefficient between feature amounts in the learning data using a regularization model using the calculated regularization parameter. 前記正則化パラメータ算出ステップは、
前記学習データと同一サイズのサンプルデータを正規乱数を用いて作成し、
前記サンプルデータの変数間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出するために、正則化パラメータを０から徐々に増加させ、逐次、その正則化パラメータを用いて偏相関係数を算出し、全ての変数間における偏相関係数が零に収束する最小の正則化パラメータを算出することを特徴とする請求項１に記載の学習方法。 The regularization parameter calculation step,
Create sample data of the same size as the learning data using a normal random number,
In order to calculate the partial correlation coefficient between the variables of the sample data by using the regularization model, the regularization parameter is gradually increased from 0, and the partial correlation coefficient is sequentially calculated using the regularization parameter. The learning method according to claim 1, wherein the smallest regularization parameter at which the partial correlation coefficient among all variables converges to zero is calculated. 設備で計測される計測データを用いて、前記設備の異常診断を行う設備の異常診断方法であって、
前記設備の正常状態の計測データを学習データとして取得する学習データ取得ステップと、
前記学習データから雑音成分を取り除くための正則化パラメータを算出する正則化パラメータ算出ステップと、
前記算出した正則化パラメータを用いて、前記学習データにおける特徴量間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出する学習データ処理ステップと、
前記設備の計測データを検出データとして取得する検出データ取得ステップと、
前記検出データと、前記正則化パラメータ算出ステップで算出した正則化パラメータとを用いて、前記検出データにおける特徴量間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出する検出データ処理ステップとを有し、
前記学習データ処理ステップで算出した偏相関係数と、前記検出データ処理ステップで算出した偏相関係数とに基づいて、設備の異常診断を行うことを特徴とする設備の異常診断方法。 Using the measurement data measured in the equipment, a method for diagnosing an abnormality in the equipment, which comprises:
A learning data acquisition step of acquiring measurement data of the normal state of the equipment as learning data,
A regularization parameter calculation step of calculating a regularization parameter for removing a noise component from the learning data,
Using the calculated regularization parameter, a learning data processing step of calculating a partial correlation coefficient between the feature amounts in the learning data using a regularization model,
A detection data acquisition step of acquiring measurement data of the equipment as detection data,
A detection data processing step of calculating a partial correlation coefficient between feature amounts in the detection data using a regularization model using the detection data and the regularization parameter calculated in the regularization parameter calculation step. Then
An abnormality diagnosis method for equipment, wherein abnormality diagnosis of equipment is performed based on the partial correlation coefficient calculated in the learning data processing step and the partial correlation coefficient calculated in the detection data processing step. 前記学習データ処理ステップで算出した偏相関係数と、前記検出データ処理ステップで算出した偏相関係数との差異を異常度として算出する相違算出ステップをさらに有することを特徴とする請求項３に記載の設備の異常診断方法。   4. The method according to claim 3, further comprising a difference calculation step of calculating a difference between the partial correlation coefficient calculated in the learning data processing step and the partial correlation coefficient calculated in the detection data processing step as an abnormality degree. Abnormality diagnosis method for the described equipment. 前記異常度に基づいて、前記設備が正常状態であるか、異常状態であるかを判定する異常判定ステップをさらに有することを特徴とする請求項４に記載の設備の異常診断方法。   The abnormality diagnosis method for equipment according to claim 4, further comprising an abnormality determination step of determining whether the equipment is in a normal state or in an abnormal state based on the degree of abnormality. 前記異常判定ステップでは、前記異常度を予め設定された異常判定閾値と比較することにより、前記設備が正常状態であるか、異常状態であるかを判定することを特徴とする請求項５に記載の設備の異常診断方法。   The said abnormality determination step determines whether the said equipment is a normal state or an abnormal state by comparing the said abnormality degree with the abnormality determination threshold value set in advance. Method of equipment abnormality diagnosis. 前記検出データ取得ステップでは、前記検出データのサイズを前記学習データのサイズと同一にすることを特徴とする請求項３乃至６のいずれか１項に記載の設備の異常診断方法。   7. The apparatus abnormality diagnosis method according to claim 3, wherein in the detection data acquisition step, the size of the detection data is set to be the same as the size of the learning data. 前記検出データ取得ステップでは、前記学習データ取得ステップで前記学習データとする計測データに所定の処理を行っている場合、前記検出データとする計測データにも前記所定の処理を行うことを特徴とする請求項３乃至７のいずれか１項に記載の設備の異常診断方法。   In the detection data acquisition step, if the measurement data to be the learning data is subjected to a predetermined process in the learning data acquisition step, the measurement data to be the detection data is also subjected to the predetermined process. The method for diagnosing an abnormality in equipment according to any one of claims 3 to 7. 設備で計測される計測データを用いた前記設備の異常診断のための学習を行う学習装置であって、
前記設備の正常状態の計測データを学習データとして取得する学習データ取得手段と、
前記学習データから雑音成分を取り除くための正則化パラメータを算出する正則化パラメータ算出手段と、
前記算出した正則化パラメータを用いて、前記学習データにおける特徴量間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出する学習データ処理手段とを備えたことを特徴とする学習装置。 A learning device for performing learning for abnormality diagnosis of the facility using measurement data measured by the facility,
Learning data acquisition means for acquiring measurement data of the normal state of the equipment as learning data,
Regularization parameter calculation means for calculating a regularization parameter for removing a noise component from the learning data,
A learning data processing means for calculating a partial correlation coefficient between feature quantities in the learning data using a regularization model using the calculated regularization parameter. 設備で計測される計測データを用いた前記設備の異常診断のための学習を行うためのプログラムであって、
前記設備の正常状態の計測データを学習データとして取得する学習データ取得手段と、
前記学習データから雑音成分を取り除くための正則化パラメータを算出する正則化パラメータ算出手段と、
前記算出した正則化パラメータを用いて、前記学習データにおける特徴量間の偏相関係数を正則化モデルを用いて算出する学習データ処理手段としてコンピュータを機能させるためのプログラム。 A program for learning for abnormality diagnosis of the equipment using measurement data measured by the equipment,
Learning data acquisition means for acquiring measurement data of the normal state of the equipment as learning data,
Regularization parameter calculation means for calculating a regularization parameter for removing a noise component from the learning data,
A program for causing a computer to function as learning data processing means for calculating a partial correlation coefficient between feature amounts in the learning data using a regularization model using the calculated regularization parameter.
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