JP2020042687A - Processing order creation device and processing order creation method - Google Patents
Processing order creation device and processing order creation method Download PDFInfo
- Publication number
- JP2020042687A JP2020042687A JP2018171178A JP2018171178A JP2020042687A JP 2020042687 A JP2020042687 A JP 2020042687A JP 2018171178 A JP2018171178 A JP 2018171178A JP 2018171178 A JP2018171178 A JP 2018171178A JP 2020042687 A JP2020042687 A JP 2020042687A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- processing
- processing order
- connection
- target materials
- quantum computer
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000012545 processing Methods 0.000 title claims abstract description 178
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 31
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 51
- 239000013077 target material Substances 0.000 claims abstract description 46
- 230000005366 Ising model Effects 0.000 claims abstract description 39
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 claims abstract description 15
- 238000009472 formulation Methods 0.000 claims abstract description 12
- 239000000203 mixture Substances 0.000 claims abstract description 12
- 239000000463 material Substances 0.000 claims description 55
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 8
- 238000009795 derivation Methods 0.000 abstract description 4
- 230000008878 coupling Effects 0.000 abstract 1
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 abstract 1
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 abstract 1
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 15
- 238000003860 storage Methods 0.000 description 12
- 238000000137 annealing Methods 0.000 description 10
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 6
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 4
- 229910000831 Steel Inorganic materials 0.000 description 3
- 239000010959 steel Substances 0.000 description 3
- 238000011282 treatment Methods 0.000 description 3
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 2
- 238000004880 explosion Methods 0.000 description 2
- 238000005096 rolling process Methods 0.000 description 2
- 238000002922 simulated annealing Methods 0.000 description 2
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 238000011161 development Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000005246 galvanizing Methods 0.000 description 1
- 230000002068 genetic effect Effects 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 239000002245 particle Substances 0.000 description 1
- 238000009417 prefabrication Methods 0.000 description 1
- 238000009628 steelmaking Methods 0.000 description 1
- 238000012800 visualization Methods 0.000 description 1
- 238000003466 welding Methods 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02P—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES IN THE PRODUCTION OR PROCESSING OF GOODS
- Y02P90/00—Enabling technologies with a potential contribution to greenhouse gas [GHG] emissions mitigation
- Y02P90/02—Total factory control, e.g. smart factories, flexible manufacturing systems [FMS] or integrated manufacturing systems [IMS]
Landscapes
- General Factory Administration (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
Description
本発明は、鉄鋼業等の連続処理ラインにおける処理順序作成装置および処理順序作成方法に関する。 The present invention relates to a processing sequence creation device and a processing sequence creation method in a continuous processing line such as the steel industry.
一般に、鉄鋼業等の連続処理ラインにおける製品の処理順序作成問題は組み合わせ最適化問題として定式化できるが、このような組み合わせ最適化問題は、決定する要素数が多くなると、組み合わせ爆発により最適解の導出が困難であることが知られており、例えばMIP(Mixed Integer Programming),GA(Genetic Algorithm),SA(Simulated Annealing),PSO(Particle Swarm Optimization)等の様々な近似的アプローチが提案されている。また、このような組み合わせ最適化問題を、複数の処理対象材の処理順序決定問題等の実社会の問題に適用する場合にも、同様の困難さがあるため、様々な工夫がなされている。 In general, the problem of creating the processing order of products in a continuous processing line such as the steel industry can be formulated as a combinatorial optimization problem.However, such a combinatorial optimization problem requires an explosion of the optimal solution when the number of elements to be determined increases. It is known that derivation is difficult, and various approximate approaches such as MIP (Mixed Integer Programming), GA (Genetic Algorithm), SA (Simulated Annealing), and PSO (Particle Swarm Optimization) have been proposed. . Also, when such a combination optimization problem is applied to a real-world problem such as a problem of determining a processing order of a plurality of materials to be processed, various contrivances have been made because of similar difficulties.
例えば特許文献1では、処理順序決定問題に対して、前順の製品から後順の製品への直接接続可否を示す行列要素からなる基本行列から接続数を乗べきとする積行列を求める接続可能演算に基づいて、順序制約を満足する処理順序を決定する方法が開示されている。また、特許文献2では、複数個の製品を同一ラインに投入して加工を行う生産ラインの生産計画作成について探索方法を工夫することにより、短時間かつ全自動で処理順序計画を立案するアプローチが提案されている。また、特許文献3では、生産計画を作成する際に、部分問題に分けて探索の高速化を図り、視覚化を工夫することにより、人の判断を含めつつ、全体として高速に生産計画を立案する方法が提案されている。
For example, in
近年、計算機技術の発展により、組み合わせ最適化問題の計算速度が向上している。しかしながら、特許文献1〜3で提案された方法では、前記した組み合わせ爆発の問題を解決できないため、大規模な処理順序決定問題の最適解を現実的な時間で得ることが困難であった。
In recent years, with the development of computer technology, the calculation speed of the combination optimization problem has been improved. However, the methods proposed in
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、連続処理ラインにおける大規模な処理順序決定問題を解決することができる処理順序作成装置および処理順序作成方法を提供することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above problems, and has as its object to provide a processing order creation device and a processing order creation method that can solve a large-scale processing order determination problem in a continuous processing line. .
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る処理順序作成装置は、連続処理ラインにおいて、複数の処理対象材の処理順序を作成する処理順序作成装置であって、前記処理対象材同士の接続制約および在庫量に関する指標を数値化し、前記処理対象材同士の接続関係を示す接続行列を作成する接続行列作成部と、前記接続行列の要素を利用し、前記処理対象材に対応するノード同士を全結合のネットワークによって接続することで前記処理対象材の処理順序を決定する数理計画問題として定式化する定式化部と、定式化された前記数理計画問題を量子コンピュータが利用可能なイジングモデルへと変換するイジングモデル変換部と、前記イジングモデルを計算モデルとして、前記量子コンピュータによって解を得る解導出部と、を備えることを特徴とする。 In order to solve the above-described problems and achieve the object, a processing order creation device according to the present invention is a processing order creation device that creates a processing order of a plurality of processing target materials in a continuous processing line, A connection matrix creation unit that quantifies an index related to the connection constraint between the target materials and the stock amount, and creates a connection matrix indicating a connection relationship between the processing target materials, using an element of the connection matrix, A formalizing unit that formulates a mathematical programming problem that determines the processing order of the material to be processed by connecting corresponding nodes to each other by a fully connected network, and a quantum computer can use the formulated mathematical programming problem An Ising model conversion unit for converting into an Ising model, and a solution deriving unit for obtaining a solution by the quantum computer using the Ising model as a calculation model , Characterized in that it comprises a.
また、本発明に係る処理順序作成装置は、上記発明において、前記数理計画問題は、前記ネットワーク上で各処理対象材に対応する各ノードを一度だけ通り、かつ全てのノードを巡る巡回セールスマン問題として定式化されることを特徴とする。 Further, in the processing order creation device according to the present invention, in the above invention, the mathematical programming problem is that a traveling salesman problem that passes through each node corresponding to each material to be processed only once on the network and goes around all the nodes. It is characterized by being formulated as
また、本発明に係る処理順序作成装置は、上記発明において、前記解導出部は、前記イジングモデルのパラメータを、クラウド上に配置された前記量子コンピュータに送信し、前記量子コンピュータによって前記処理順序の最適解を探索させる量子コンピュータ呼出部を備えることを特徴とする。 Further, in the processing order creation device according to the present invention, in the above invention, the solution deriving unit transmits the parameter of the Ising model to the quantum computer arranged on a cloud, and the quantum computer A quantum computer calling unit for searching for an optimal solution is provided.
また、本発明に係る処理順序作成装置は、上記発明において、前記接続行列作成部は、前記接続制約に関して、ある指標について順方向の変化をする場合には小さな距離値を設定し、逆方向の変化をする場合には、前記順方向の変化をする場合よりも大きな距離値を設定することを特徴とする。 Further, in the processing order creation device according to the present invention, in the above invention, the connection matrix creation unit sets a small distance value when a forward change is made for a certain index with respect to the connection constraint, and sets a small distance value in a reverse direction. When changing, a larger distance value is set than when changing in the forward direction.
また、本発明に係る処理順序作成装置は、上記発明において、前記接続行列作成部は、前記接続制約に関して、ある二つの処理対象材を連続的に処理できない場合、前記逆方向の変化をする場合よりも著しく大きな距離値を設定することを特徴とする。 Further, in the processing order creation device according to the present invention, in the above invention, the connection matrix creation unit is configured to perform the reverse direction change when two connection target materials cannot be continuously processed with respect to the connection constraint. It is characterized in that a distance value significantly larger than that is set.
また、本発明に係る処理順序作成装置は、上記発明において、前記接続行列作成部は、前記在庫量に関する指標に関して、前記処理対象材同士の処理要望日の差が所定の閾値以下である場合には小さな距離値を設定し、前記処理対象材同士の処理要望日の差が所定の閾値を超える場合には、前記閾値以下である場合よりも大きな距離値を設定することを特徴とする。 Further, in the processing order creation device according to the present invention, in the above invention, the connection matrix creation unit may be configured such that, with respect to the index regarding the stock amount, when a difference between the processing request dates of the processing target materials is equal to or less than a predetermined threshold value. Sets a small distance value, and sets a larger distance value when the difference between the requested processing dates of the processing target materials exceeds a predetermined threshold value than when the difference is equal to or less than the threshold value.
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係る処理順序作成方法は、連続処理ラインにおいて、複数の処理対象材の処理順序を作成する処理順序作成方法であって、前記処理対象材同士の接続制約および在庫量に関する指標を数値化し、前記処理対象材同士の接続関係を示す接続行列を作成する接続行列作成ステップと、前記接続行列の要素を利用し、前記処理対象材に対応するノード同士を全結合のネットワークによって接続することで前記処理対象材の処理順序を決定する数理計画問題として定式化する定式化ステップと、定式化された前記数理計画問題を量子コンピュータが利用可能なイジングモデルへと変換するイジングモデル変換ステップと、前記イジングモデルを計算モデルとして、前記量子コンピュータによって解を得る解導出ステップと、を含むことを特徴とする。 In order to solve the above-described problems and achieve the object, a processing order creating method according to the present invention is a processing order creating method for creating a processing order of a plurality of processing target materials in a continuous processing line, The connection constraint between the target materials and the index regarding the stock amount are quantified, a connection matrix creation step of creating a connection matrix indicating the connection relationship between the processing target materials, and using the elements of the connection matrix, the processing target material is used. Formulating a mathematical programming problem to determine the processing order of the material to be processed by connecting corresponding nodes to each other by a fully-connected network, and a quantum computer can use the formulated mathematical programming problem An Ising model conversion step of converting into an Ising model, and using the Ising model as a calculation model by the quantum computer. Characterized in that it comprises a solution deriving step to obtain a solution, a.
本発明によれば、処理対象材の処理順序を数理計画問題として定式化し、量子コンピュータで利用可能なイジングモデルへと変換することにより、連続処理ラインにおける大規模な処理順序決定問題を解決することができるため、連続処理ラインにおける生産効率を向上させることができる。 According to the present invention, it is possible to solve a large-scale processing order determination problem in a continuous processing line by formulating a processing order of a material to be processed as a mathematical programming problem and converting it into an Ising model usable by a quantum computer. Therefore, the production efficiency in the continuous processing line can be improved.
以下、本発明の実施形態に係る処理順序作成装置および処理順序作成方法について、図面を参照しながら説明する。なお、本発明は以下で説明する実施形態に限定されるものではない。 Hereinafter, a processing order creation device and a processing order creation method according to an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings. Note that the present invention is not limited to the embodiments described below.
近年、量子コンピュータの商用利用が開始され、ネットワークを経由したクラウドサービスにより、比較的手軽に量子コンピュータを活用できる環境が整いつつある。本発明は、大規模な処理順序計画問題を、例えばネットワーク経由のクラウドサービスによる量子コンピュータの活用によって解決するものである。 In recent years, commercial use of quantum computers has started, and an environment has been set up in which quantum computers can be used relatively easily by cloud services via networks. The present invention solves a large-scale processing order planning problem by using a quantum computer by a cloud service via a network, for example.
[処理順序作成装置]
本発明の実施形態に係る処理順序作成装置1の構成について、図1を参照しながら説明する。同図は、処理順序作成装置1を含むシステム全体の構成図である。本システムは、上位計算機であるビジネスコンピュータ40と、下位計算機であるパソコンからなる処理順序作成装置1と、外部のネットワークNを介して処理順序作成装置1と接続された量子コンピュータ50と、から構成される。
[Processing order creation device]
The configuration of the processing
処理順序作成装置1は、連続処理ラインにおいて、処理対象材の処理順序(例えば装入順序、製造順序)を作成するための装置である。処理順序作成装置1は、入出力制御部11と、記憶部12と、演算部13と、を備えている。
The processing
入出力制御部11は、具体的には入出力インターフェースであり、入力装置20、表示装置30およびビジネスコンピュータ40と接続されている。入出力制御部11は、ビジネスコンピュータ40から入力されたオーダデータを記憶部12に格納する。また、入出力制御部11は、後記するように、解表示部134bが量子コンピュータ50から受け取り、かつ当該解表示部134bから入力された処理順序の最適解を、表示装置30に対して出力する。
The input / output control unit 11 is specifically an input / output interface, and is connected to the
記憶部12は、具体的にはハードディスク等により構成されており、オーダ記憶部121と、接続制約記憶部122と、を備えている。オーダ記憶部121は、納期、各プロセスにおける処理予定(例えば製造予定)、処理希望日(例えば製造希望日)等を含むオーダデータを記憶する。接続制約記憶部122は、予め定められた処理対象材間の接続制約を記憶する。
The
演算部13は、接続行列作成部131と、定式化部132と、イジングモデル変換部133と、解導出部134と、を備えている。解導出部134は、ネットワークNを介して量子コンピュータ50と接続されている。
The
接続行列作成部131は、処理対象材同士の接続制約および在庫量に関する指標を数値化し、処理対象材同士の接続関係を示す接続行列を作成する接続行列ステップを行う。なお、接続行列作成ステップの具体的な処理内容の一例については後記する。
The connection
定式化部132は、接続行列の要素を利用し、処理対象材に対応するノード同士を全結合のネットワークによって接続することで処理対象材の処理順序を決定する数理計画問題として定式化する定式化ステップを行う。なお、定式化部132は、具体的には、処理対象材同士を全結合のネットワークによって接続し、当該ネットワーク上で各処理対象材に対応する各ノードを一度だけ通り、かつ全てのノードを巡る巡回セールスマン問題として定式化する。 The formulation unit 132 uses the elements of the connection matrix to connect nodes corresponding to the material to be processed by a fully-connected network, thereby formulating a mathematical programming problem that determines the processing order of the material to be processed. Perform the steps. Specifically, the formulation unit 132 connects the processing target materials by a fully-connected network, passes each node corresponding to each processing target material only once on the network, and goes around all the nodes. Formulate as a traveling salesman problem.
イジングモデル変換部133は、定式化部132において定式化された数理計画問題(巡回セールスマン問題)を、量子コンピュータ50が利用可能なイジングモデルへと変換するイジングモデル変換ステップを行う。なお、イジングモデル変換ステップの具体的な処理内容の一例については後記する。
The Ising
解導出部134は、イジングモデル変換部133において変換されたイジングモデルを計算モデルとして、量子コンピュータ50によって解を得る解導出ステップを行う。解導出部134は、具体的には量子コンピュータ呼出部134aと、解表示部134bと、を有している。
The solution deriving unit 134 performs a solution deriving step of obtaining a solution by the quantum computer 50 using the Ising model converted by the Ising
量子コンピュータ呼出部134aは、ネットワークNを介して接続されている量子コンピュータ50のAPI(Application Programming Interface)を呼び出し、イジングモデル変換部133で作成されたイジングモデルのパラメータ(後記する式(8)のパラメータ)を、量子コンピュータ50に送信する。これを受けて、量子コンピュータ50において、処理順序の最適解を探索する探索ステップが行われる。
The quantum
解表示部134bは、量子コンピュータ50から処理順序の最適解を受け取り、表示装置30によって当該処理順序の最適解を表示する表示ステップを行う。 The solution display unit 134b receives the optimal solution in the processing order from the quantum computer 50, and performs a display step of displaying the optimal solution in the processing order on the display device 30.
量子コンピュータ50は、量子アニーリング方式の量子コンピュータであり、クラウド上に配置されている。量子コンピュータ50としては、例えば商用に公開されており、ネットワークN経由でAPIを呼び出すことにより利用可能なものを用いることができる。量子コンピュータ50は、後記するように、最適化問題に対応するイジングモデル(下記式(8)参照)のハミルトニアンの最小値を求めることにより、処理順序の最適解を探索する。 The quantum computer 50 is a quantum computer of a quantum annealing system, and is arranged on a cloud. As the quantum computer 50, for example, a computer that is publicly available and can be used by calling an API via the network N can be used. As described later, the quantum computer 50 searches for the optimal solution in the processing order by finding the minimum value of the Hamiltonian of the Ising model (see the following equation (8)) corresponding to the optimization problem.
なお、本実施形態では、量子コンピュータ50がクラウド上に配置されている例について説明しているが、量子コンピュータ50の配置場所はクラウド上に限定されない。例えば、量子コンピュータ50が自社内に配置されており、自社が所有する量子コンピュータ50を利用して本発明を実施してもよい。あるいは、量子コンピュータ50が別の会社内に配置されており、他社が所有する量子コンピュータ50を利用して本発明を実施してもよい。 In the present embodiment, an example in which the quantum computer 50 is arranged on the cloud is described, but the location where the quantum computer 50 is arranged is not limited to the cloud. For example, the quantum computer 50 may be arranged in the company, and the present invention may be implemented using the quantum computer 50 owned by the company. Alternatively, the quantum computer 50 may be located in another company, and the present invention may be implemented using the quantum computer 50 owned by another company.
[処理順序作成方法]
本発明の実施形態に係る処理順序作成方法について、図2〜図4を参照しながら説明する。以下の説明では、本発明を連続焼鈍ライン(CAL)に適用した例について説明する。連続焼鈍ラインでは、処理対象材であるコイル同士を溶接により接続して連続処理することにより、完全連続操業を行っている。連続焼鈍ラインで連続処理されるコイルは、多種多様なオーダに基づいているため、コイルの種類も多種多様である。
[Processing order creation method]
A processing order creation method according to an embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. In the following description, an example in which the present invention is applied to a continuous annealing line (CAL) will be described. In the continuous annealing line, the coils to be processed are connected to each other by welding to perform continuous processing, thereby performing a completely continuous operation. Since the coils continuously processed in the continuous annealing line are based on various orders, the types of coils are also various.
図2は、連続焼鈍ラインにおいて連続処理されるコイルの処理順序の作成方法の一例を示している。連続焼鈍ラインでは、広い板幅のコイルから狭い板幅のコイルへと、板幅を徐々に狭めながらコイルを接続して処理することが基本となる。これは、同一幅のコイルを大量に処理すると圧延ロールにエッジマークが形成され、その後、幅広のコイルを処理すると、そのエッジマークが転写されて品質欠陥が生じるためである。 FIG. 2 shows an example of a method for creating a processing order of coils to be continuously processed in a continuous annealing line. In a continuous annealing line, it is fundamental to connect and process coils from a coil having a wide sheet width to a coil having a narrow sheet width while gradually reducing the sheet width. This is because, when a large number of coils having the same width are processed, an edge mark is formed on a rolling roll, and thereafter, when a wide coil is processed, the edge mark is transferred and a quality defect occurs.
そのため、既に処理順序(接続順序)が作成されたコイルに引き続いて、新たなコイルの処理順序を作成する場合、図2に示すように、まず狭い板幅のコイルから広い板幅のコイルへと徐々に板幅を広げながら接続するワイドアップ部を形成し、その後に、広い板幅のコイルから狭い板幅のコイルへと徐々に板幅を狭めながら接続するナローダウン部を形成するように、コイル同士を接続する。 Therefore, when a new coil processing order is created subsequent to a coil for which a processing order (connection order) has already been created, first, as shown in FIG. To form a wide-up part that connects while gradually increasing the width of the board, and then to form a narrow-down part that connects while gradually narrowing the width from a coil with a wide width to a coil with a narrow width, Connect the coils.
このように、連続焼鈍ラインでは、板幅に関してワイドアップ(狭→広)→ナローダウン(広→狭)→ワイドアップを繰り返して、コイル同士を接続しながら完全連続操業を行っている。その際、ワイドアップ部は、比較的ゆっくりとした操業を余儀なくされるため、できるだけ少ない本数で構成する必要がある。また、ナローダウン部は、基本的に板幅をナローダウンさせながら、かつ、板厚変更量および温度変化を予め設定された制約の範囲内に収めながら、接続する必要がある。 As described above, in the continuous annealing line, the sheet width is repeatedly increased (narrow → wide) → narrow down (wide → narrow) → wide up, and complete continuous operation is performed while connecting the coils. At that time, the wide-up section is required to be operated at a relatively low speed, and therefore it is necessary to configure the wide-up section with as few as possible. In addition, the narrow-down portion needs to be connected while basically narrowing down the plate width and keeping the thickness change amount and the temperature change within the limits of a preset constraint.
ここで、図2に示すようなワイドアップ→ナローダウンのまとまりは、「サイクル」と呼ばれる。連続焼鈍プロセスの一日の処理本数は100本程度であり、これが概略1サイクルに相当する。そのため、複数日の処理計画を立案する場合は、複数サイクルを連ねた解となる。 Here, a group from wide-up to narrow-down as shown in FIG. 2 is called a “cycle”. The number of treatments per day in the continuous annealing process is about 100, which corresponds to approximately one cycle. Therefore, when a processing plan for a plurality of days is made, a solution in which a plurality of cycles are connected is obtained.
また、コイル間の接続制約を満たせない場合、ダミーコイルと呼ばれるものを間に装入して操業することになるが、生産性が低下するため、ダミーコイルはなるべく使用しないことが望ましい。そのため、本実施形態に係る処理順序作成方法では、処理対象材を数日分先のものまで考慮した上で、在庫Minかつ能率Maxの解を導出する。すなわち、本実施形態に係る処理順序作成方法では、後記するような定式化により、処理対象材の処理順序の問題を巡回セールスマン問題に帰着させ、クラウド上の量子コンピュータ50を活用して最適解を導出する。 If the connection restrictions between the coils cannot be satisfied, the operation is performed by inserting a so-called dummy coil between the coils, but the productivity is reduced. Therefore, it is desirable that the dummy coil is not used as much as possible. Therefore, in the processing order creation method according to the present embodiment, the solution of the inventory Min and the efficiency Max is derived while considering the material to be processed up to several days ahead. That is, in the processing order creation method according to the present embodiment, the problem of the processing order of the processing target material is reduced to the traveling salesman problem by the formulation described later, and the optimal solution is obtained by utilizing the quantum computer 50 on the cloud. Is derived.
本実施形態に係る処理順序作成方法は、図3に示すように、読み込みステップと、接続行列作成ステップと、定式化ステップと、イジングモデル変換ステップと、解探索ステップと、をこの順序で行う。なお、本実施形態に係る処理順序作成方法では、解探索ステップの後に、必要に応じて、量子コンピュータ50から受け取った処理順序の最適解を表示装置30によって表示する表示ステップを行ってもよい。 As shown in FIG. 3, the processing order creation method according to the present embodiment performs a reading step, a connection matrix creation step, a formulation step, an Ising model conversion step, and a solution search step in this order. In the processing order creation method according to the present embodiment, after the solution search step, a display step of displaying the optimal solution in the processing order received from the quantum computer 50 on the display device 30 may be performed as necessary.
(読み込みステップ)
読み込みステップでは、演算部13が、接続制約記憶部122に格納された接続制約と、オーダ記憶部121に格納された計画対象オーダと、をそれぞれ読み込む(ステップS1,S2)。
(Reading step)
In the reading step, the
(接続行列作成ステップ)
接続行列作成ステップでは、接続行列作成部131が、処理対象材同士の接続関係を示す接続行列を作成する(ステップS3)。接続行列作成ステップでは、具体的には下記式(1)に示すような接続行列を作成する。
(Connection matrix creation step)
In the connection matrix creation step, the connection
上記式(1)におけるA(i,j)は、n個の処理対象材同士の接続関係を表す行列であり、iは、ある二つの処置対象材のうちの先行材を、jは、ある二つの処置対象材のうちの後行材を示している。各成分は、各処理対象材間の距離値であり、例えば以下のように決定する。
a_ij=f(接続制約)+g(在庫量に関する指標)
In the above formula (1), A (i, j) is a matrix representing a connection relationship between n pieces of processing target materials, i is a preceding material of certain two treatment target materials, and j is a certain material. The following material of the two treatment target materials is shown. Each component is a distance value between each processing target material, and is determined as follows, for example.
a_ij = f (connection constraint) + g (index related to stock amount)
ここで、「接続制約」は、先行材と後行材との間の板幅および板厚の差によって決定される。先行材と後行材との間の板幅の変化は、前記したように、幅が狭まる方向(以下、「幅ナロー方向」という)の変化が望ましいが、幅が広がる(以下、「幅ワイド方向」という)方向の変化も可能である。また、先行材と後行材との間の板厚の変化に関しては、許容レンジ内であればよい。 Here, the “connection constraint” is determined by a difference between the sheet width and the sheet thickness between the preceding material and the following material. As described above, the change in the plate width between the preceding material and the succeeding material is desirably in the direction in which the width is reduced (hereinafter, referred to as “width narrow direction”), but is increased in width (hereinafter, “width wide”). A change in direction is also possible. Further, the change in the sheet thickness between the preceding material and the succeeding material may be within an allowable range.
接続行列作成部131は、接続制約に関して、ある指標について順方向の変化をする場合には小さな距離値を設定し、逆方向の変化をする場合には、順方向の変化をする場合よりも大きな距離値を設定する。例えば、接続行列作成部131は、図2の「ナローダウン部」のように、先行材と後行材との間の板幅が幅ナロー方向に変化する場合は、小さな距離値「1」を設定する。一方、接続行列作成部131は、同図の「ワイドアップ部」のように、先行材と後行材との間の板幅が幅ワイド方向に変化する場合は、大きな距離値「10」を設定する。
The connection
また、接続行列作成部131は、接続制約に関して、ある二つの処理対象材を連続的に処理できない場合、逆方向の変化をする場合よりも著しく大きな距離値を設定する。例えば、接続行列作成部131は、先行材と後行材とが接続不可能な場合には、ダミーを介して接続できるという意味で、「1000」程度の大きな距離値を設定する。
In addition, the connection
「在庫量に関する指標」は、処理対象材同士の処理要望日との差によって決定される。接続行列作成部131は、在庫量に関する指標に関して、処理対象材同士の処理要望日の差が所定の閾値以下である場合には小さな距離値を設定し、処理対象材同士の処理要望日の差が所定の閾値を超える場合には、閾値以下である場合よりも大きな距離値を設定する。
The “index related to the stock amount” is determined by the difference between the processing target materials and the processing request date. The connection
例えば、接続行列作成部131は、処理対象材同士の処理要望日の差が、適正在庫日数(閾値)以下である場合には小さな距離値「1」を設定し、処理対象材同士の処理要望日の差が適正在庫日数(閾値)を超える場合には、「(日数差‐適正在庫日数)×100」の距離値を設定する。このような距離値を設定することにより、先作りを防止しつつ、接続部分に使用できる処理対象材を確保することができる。
For example, the connection
接続行列作成ステップの一例について、表1および図4を参照しながら説明する。 An example of the connection matrix creation step will be described with reference to Table 1 and FIG.
以下では、簡単のため、表1に示すように、異なる板幅および板圧を有する10本の処理対象材(No.1〜No.10)を用い、各日3〜4本の製造要望がある場合を想定して説明を行う。図2に示した「作成開始点」の処理対象材のサイズを、板幅600mm、板厚1.5mmとし、表1に示した10本の処理対象材に対して、幅ナロー方向の許容変化量100mm、幅ワイド方向の許容変化量200mm、板厚変化許容量±0.5mmとして、接続行列を計算したものを図4に示す。 In the following, for the sake of simplicity, as shown in Table 1, 10 to-be-processed materials (No. 1 to No. 10) having different sheet widths and sheet pressures are used, and three to four sheets each day are requested to manufacture. The description will be made assuming a certain case. The size of the material to be processed at the “creation start point” shown in FIG. 2 is 600 mm in width and 1.5 mm in thickness, and the allowable change in the width narrow direction for the ten materials to be processed shown in Table 1 FIG. 4 shows a calculated connection matrix with an amount of 100 mm, a permissible change in the widthwise direction of 200 mm, and a permissible change in plate thickness ± 0.5 mm.
図4に示した接続行列では、ある二つの処理対象材に着目し、行方向に先行材を、列方向に後行材を並べ、相互の接続の重み(距離値)を成分としている。また、自分自身との接続はないため、対角成分の距離値は「0」である。例えば、先行材をNo.4、後行材をNo.7とした場合、板幅、板厚ともに接続制約を満たさず、製造要望日(処理要望日)については近いため、距離値「2001」が設定されている。また、処理対象材の接続の方向によって接続の重みが異なるため、例えば先行材No.1→後行材No.2の場合の距離値と、例えば先行材No.2→後行材No.1の場合の距離値とは異なっており、全体として非対象の接続行列をなしている。
The connection matrix shown in FIG. 4 focuses on two materials to be processed, arranges the preceding material in the row direction and the succeeding material in the column direction, and uses the connection weight (distance value) as a component. Also, since there is no connection with itself, the distance value of the diagonal component is “0”. For example, the leading material is No. 4, No. of the following material. In the case of 7, since the plate width and the plate thickness do not satisfy the connection restriction and the manufacturing request date (processing request date) is close, the distance value “2001” is set. Further, since the connection weight varies depending on the direction of connection of the material to be processed, for example, the preceding
(定式化ステップ)
定式化ステップでは、処理対象材に対応するノード同士を全結合のネットワークによって接続することにより、処理対象材の処理順序を決定する巡回セールスマン問題として定式化する(ステップS4)。
(Formulation step)
In the formulation step, nodes corresponding to the material to be processed are connected to each other by a fully-connected network to formulate a traveling salesman problem that determines the processing order of the material to be processed (step S4).
(イジングモデル変換ステップ)
イジングモデル変換ステップでは、巡回セールスマン問題を、量子コンピュータ50が利用可能なイジングモデルへと変換する(ステップS5)。イジングモデル変換ステップでは、具体的には以下に示すような手順により、巡回セールスマン問題に対応するイジングモデルの式(ハミルトニアンの式)を生成する。
(Ising model conversion step)
In the Ising model conversion step, the traveling salesman problem is converted into an Ising model that can be used by the quantum computer 50 (step S5). In the Ising model conversion step, an Ising model equation (Hamiltonian equation) corresponding to the traveling salesman problem is generated by the following procedure.
まず、処理対象材の処理の順番を「t」、ある二つの処置対象材のうちの先行材を「i」、ある二つの処置対象材のうちの後行材を「j」、先行材iと後行材jとの距離値(図4参照)を「dij」、t番目に先行材iを処理する場合に1をとり、処理しない場合に0をとる変数(QUBO変数)を「xt,i」、t+1番目に後行材jを処理する場合に1をとり、処理しない場合に0をとる変数(QUBO変数)を「xt+1,j」、とした場合、複数の処理対象材の距離値の合計Hは、下記式(2)のように示すことができる。 First, the processing order of the processing target material is “t”, the preceding material of the two processing target materials is “i”, the following material of the two processing target materials is “j”, and the preceding material i is The variable (QUABO variable) that takes the distance value between the following and the subsequent material j (see FIG. 4) as “d ij ”, takes 1 when the t-th preceding material i is processed, and takes 0 when it is not processed (“KUBO variable”). When a variable (QUABO variable) that takes 1 when processing the succeeding material j at the t + 1th time and 0 when not performing processing at the t + 1th time is “xt + 1, j ”, a plurality of processing target materials Can be represented by the following equation (2).
次に、巡回セールスマン問題における「一度に一つの処理対象材しか処理できない」という制約条件は、下記式(3)のように示すことができる。 Next, a constraint condition in the traveling salesman problem that “only one material to be processed at a time can be processed” can be expressed as in the following equation (3).
次に、巡回セールスマン問題における「全ての処理対象材を一度ずつ処理する」という制約条件は、下記式(4)のように示すことができる。 Next, the constraint condition of “processing all the materials to be processed once at a time” in the traveling salesman problem can be expressed by the following equation (4).
上記式(3)は、下記式(5)のように変形することができる。下記式(5)は、上記式(3)の右辺の1を左辺に移動し、負の項が生じないように二乗をとり、かつ全ての処理の順番tで上記式(3)が成り立つように式変形したものである。下記式(5)では、全ての処理の順番tで制約条件を満たしている場合のみ、HAが最小値の0をとる。 The above equation (3) can be modified as the following equation (5). The following equation (5) is obtained by moving 1 on the right side of the above equation (3) to the left side, taking a square so as not to generate a negative term, and satisfying the above equation (3) in all processing orders t. The expression is transformed into In the following equation (5), HA takes the minimum value of 0 only when the constraint condition is satisfied in all the processing orders t.
上記式(4)は、下記式(6)のように変形することができる。下記式(6)は、上記式(4)の右辺の1を左辺に移動し、負の項が生じないように二乗をとり、かつ全ての先行材iで上記式(4)が成り立つように式変形したものである。下記式(6)では、全ての先行材iで制約条件を満たしている場合のみ、HBが最小値の0をとる。
ここで、巡回セールスマン問題における上記二つの制約条件を満たすイジングモデルの式は、下記式(7)のように示すことができる。下記式(7)におけるk1およびk2は、制約条件の強さを示す係数(>1)であり、それぞれ非常に大きな数が設定される。
そして、上記式(7)に上記式(2)、(5)、(6)を代入することにより、巡回セールスマン問題に対応するイジングモデルの式は、最終的には下記式(8)のように示すことができる。 Then, by substituting the above equations (2), (5) and (6) into the above equation (7), the equation of the Ising model corresponding to the traveling salesman problem finally becomes the following equation (8) Can be shown as follows.
(解探索ステップ)
解探索ステップでは、量子コンピュータ50を利用して処理順序の最適解を探索する(ステップS6)。解探索ステップでは、量子コンピュータ呼出部134aによって量子コンピュータ50のAPIを呼び出す。そして、上記式(8)に示すイジングモデルのパラメータを、量子コンピュータ50に送信する。これを受けて、量子コンピュータ50は、上記式(8)のハミルトニアンH〜(便宜上Hの上に〜があることを示す)の最小値を求めることにより、処理順序の最適解を探索する。
(Solution search step)
In the solution search step, the optimal solution in the processing order is searched using the quantum computer 50 (step S6). In the solution search step, the API of the quantum computer 50 is called by the quantum
解探索ステップにおいて、例えば表1に示した10本の処理対象材(No.1〜No.10)の処理順序の最適解を探索した場合、処理順序の作成開始点(図2参照)における処理対象材のサイズ(板幅600mm、板厚1.5mm)も加味すると、「No.8」→「No.9」→「No.7」→「No.6」→「No.5」→「No.2」→「No.1」→「No.10」→「No.3」→「No.4」という処理順序が求まる。 In the solution search step, for example, when the optimal solution in the processing order of the ten materials to be processed (No. 1 to No. 10) shown in Table 1 is searched, the process at the creation start point of the processing order (see FIG. 2) Taking into account the size of the target material (plate width 600 mm, plate thickness 1.5 mm), "No. 8" → "No. 9" → "No. 7" → "No. 6" → "No. 5" → "No. The processing order of “No. 2” → “No. 1” → “No. 10” → “No. 3” → “No. 4” is obtained.
以上説明した本実施形態に係る処理順序作成装置1および処理順序作成方法によれば、処理対象材の処理順序を巡回セールスマン問題として定式化し、量子コンピュータ50で利用可能なイジングモデルへと変換することにより、連続処理ラインにおける大規模な処理順序決定問題を解決することができる。従って、連続処理ラインにおける生産効率を向上させることができる。
According to the processing
また、本実施形態に係る処理順序作成装置1および処理順序作成方法によれば、量子コンピュータ50の高速性を活用し、問題規模を大きくして最適解を求めることにより、製品の先作りを極力抑えつつ、ダミーコイルの使用を削減することができる。また、本実施形態に係る処理順序作成装置1および処理順序作成方法によれば、量子コンピュータ50の高速性を利用して、多数の解を求めた後、その中から好適な解を選び出すこともできる。
Further, according to the processing
以上、本発明に係る処理順序作成装置および処理順序作成方法について、発明を実施するための形態により具体的に説明したが、本発明の趣旨はこれらの記載に限定されるものではなく、特許請求の範囲の記載に基づいて広く解釈されなければならない。また、これらの記載に基づいて種々変更、改変等したものも本発明の趣旨に含まれることはいうまでもない。 As described above, the processing order creating apparatus and the processing order creating method according to the present invention have been specifically described by the embodiments for carrying out the invention. However, the gist of the present invention is not limited to these descriptions, and claims Must be widely interpreted based on the description of the range. Needless to say, various changes and modifications based on these descriptions are also included in the gist of the present invention.
例えば、前記した実施形態では、本発明を連続焼鈍ライン(CAL)に適用した例について説明したが、本発明の適用範囲はこれに限られるものではない。例えば、本発明を、タンデム圧延ライン(TCM)、溶融亜鉛鍍金ライン(CGL)、電気亜鉛鍍金ライン(EGL)等における鋼帯の生産計画の作成に適用することもできる。また、本発明は、上記の製鉄ラインに限られず、一般の加工ラインにおいて、複数種類の加工対象を加工対象間で満足すべき所定の制約条件を考慮しつつ選択し、加工ラインへ投入する順序を決定する生産計画の作成にも広く適用することができる。 For example, in the above-described embodiment, an example in which the present invention is applied to a continuous annealing line (CAL) has been described, but the scope of the present invention is not limited to this. For example, the present invention can be applied to the production of a steel strip production plan in a tandem rolling line (TCM), a hot dip galvanizing line (CGL), an electrogalvanizing line (EGL), and the like. In addition, the present invention is not limited to the above-described steelmaking line, but in a general processing line, a plurality of types of processing targets are selected in consideration of predetermined constraints to be satisfied between the processing targets, and the order of input to the processing line is selected. Can be widely applied to the creation of a production plan for determining
1 処理順序作成装置
11 入出力制御部
12 記憶部
121 オーダ記憶部
122 接続制約記憶部
13 演算部
131 接続行列作成部
132 定式化部
133 イジングモデル変換部
134 解導出部
134a 量子コンピュータ呼出部
134b 解表示部
20 入力装置
30 表示装置
40 ビジネスコンピュータ
50 量子コンピュータ
N ネットワーク
Claims (7)
前記処理対象材同士の接続制約および在庫量に関する指標を数値化し、前記処理対象材同士の接続関係を示す接続行列を作成する接続行列作成部と、
前記接続行列の要素を利用し、前記処理対象材に対応するノード同士を全結合のネットワークによって接続することで前記処理対象材の処理順序を決定する数理計画問題として定式化する定式化部と、
定式化された前記数理計画問題を量子コンピュータが利用可能なイジングモデルへと変換するイジングモデル変換部と、
前記イジングモデルを計算モデルとして、前記量子コンピュータによって解を得る解導出部と、
を備えることを特徴とする処理順序作成装置。 In a continuous processing line, a processing sequence creation device that creates a processing sequence of a plurality of processing target materials,
A connection matrix creating unit that quantifies the index regarding the connection constraint and the stock amount between the processing target materials and creates a connection matrix indicating the connection relationship between the processing target materials,
Utilizing the elements of the connection matrix, a formulation unit that formulates as a mathematical programming problem that determines the processing order of the processing target material by connecting nodes corresponding to the processing target material by a fully connected network,
An Ising model conversion unit that converts the formulated mathematical programming problem into an Ising model that can be used by a quantum computer,
A solution deriving unit that obtains a solution by the quantum computer, using the Ising model as a calculation model,
A processing order creation device, comprising:
前記処理対象材同士の接続制約および在庫量に関する指標を数値化し、前記処理対象材同士の接続関係を示す接続行列を作成する接続行列作成ステップと、
前記接続行列の要素を利用し、前記処理対象材に対応するノード同士を全結合のネットワークによって接続することで前記処理対象材の処理順序を決定する数理計画問題として定式化する定式化ステップと、
定式化された前記数理計画問題を量子コンピュータが利用可能なイジングモデルへと変換するイジングモデル変換ステップと、
前記イジングモデルを計算モデルとして、前記量子コンピュータによって解を得る解導出ステップと、
を含むことを特徴とする処理順序作成方法。 In a continuous processing line, a processing order creation method for creating a processing order of a plurality of processing target materials,
A connection matrix creation step of quantifying the index regarding the connection constraint and the stock amount between the processing target materials and creating a connection matrix indicating a connection relationship between the processing target materials,
Using the elements of the connection matrix, formulating as a mathematical programming problem to determine the processing order of the processing target material by connecting the nodes corresponding to the processing target material by a fully connected network,
Ising model conversion step of converting the formulated mathematical programming problem into an Ising model usable by a quantum computer,
Using the Ising model as a calculation model, a solution deriving step of obtaining a solution by the quantum computer,
A method for creating a processing order, comprising:
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2018171178A JP6954245B2 (en) | 2018-09-13 | 2018-09-13 | Processing order creation device and processing order creation method |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2018171178A JP6954245B2 (en) | 2018-09-13 | 2018-09-13 | Processing order creation device and processing order creation method |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2020042687A true JP2020042687A (en) | 2020-03-19 |
JP6954245B2 JP6954245B2 (en) | 2021-10-27 |
Family
ID=69798392
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2018171178A Active JP6954245B2 (en) | 2018-09-13 | 2018-09-13 | Processing order creation device and processing order creation method |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP6954245B2 (en) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2021192140A1 (en) * | 2020-03-26 | 2021-09-30 | 株式会社日立製作所 | Information processing system and information processing method |
JPWO2022024343A1 (en) * | 2020-07-31 | 2022-02-03 | ||
CN114386649A (en) * | 2020-10-20 | 2022-04-22 | 富士通株式会社 | Method, system, and storage medium for production planning using an optimized solver machine |
Families Citing this family (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2024067321A (en) * | 2022-11-04 | 2024-05-17 | パナソニックIpマネジメント株式会社 | Combinatorial optimization device, combinatorial optimization calculation method, and computer program |
Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2003248809A (en) * | 1993-12-16 | 2003-09-05 | Fujitsu Ltd | Problem solving arithmetic device and method with concept of state transition introduced therein |
US20040181506A1 (en) * | 2003-03-14 | 2004-09-16 | Sung-Jen Hsiang | System and method for sorting bills of material |
JP2009009312A (en) * | 2007-06-27 | 2009-01-15 | Jfe Steel Kk | Production planning support apparatus, production planning support method and production planning support program |
WO2017017807A1 (en) * | 2015-07-29 | 2017-02-02 | 株式会社日立製作所 | Information processing device and method |
-
2018
- 2018-09-13 JP JP2018171178A patent/JP6954245B2/en active Active
Patent Citations (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2003248809A (en) * | 1993-12-16 | 2003-09-05 | Fujitsu Ltd | Problem solving arithmetic device and method with concept of state transition introduced therein |
US20040181506A1 (en) * | 2003-03-14 | 2004-09-16 | Sung-Jen Hsiang | System and method for sorting bills of material |
JP2009009312A (en) * | 2007-06-27 | 2009-01-15 | Jfe Steel Kk | Production planning support apparatus, production planning support method and production planning support program |
WO2017017807A1 (en) * | 2015-07-29 | 2017-02-02 | 株式会社日立製作所 | Information processing device and method |
Cited By (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2021192140A1 (en) * | 2020-03-26 | 2021-09-30 | 株式会社日立製作所 | Information processing system and information processing method |
JPWO2021192140A1 (en) * | 2020-03-26 | 2021-09-30 | ||
GB2608666A (en) * | 2020-03-26 | 2023-01-11 | Hitachi Ltd | Information processing system and information processing method |
JP7298014B2 (en) | 2020-03-26 | 2023-06-26 | 株式会社日立製作所 | Information processing system and information processing method |
JPWO2022024343A1 (en) * | 2020-07-31 | 2022-02-03 | ||
WO2022024343A1 (en) * | 2020-07-31 | 2022-02-03 | 日本電気株式会社 | Production plan optimization device, method, non-transitory computer-readable medium on which program is stored, and control device |
JP7464307B2 (en) | 2020-07-31 | 2024-04-09 | 日本電気株式会社 | Production plan optimization device, method, program, and control device |
CN114386649A (en) * | 2020-10-20 | 2022-04-22 | 富士通株式会社 | Method, system, and storage medium for production planning using an optimized solver machine |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP6954245B2 (en) | 2021-10-27 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
JP2020042687A (en) | Processing order creation device and processing order creation method | |
Nejati et al. | Lot streaming in a two-stage assembly hybrid flow shop scheduling problem with a work shift constraint | |
Vinodh et al. | Application of fuzzy compromise solution method for fit concept selection | |
Han et al. | An improved artificial bee colony algorithm for the blocking flowshop scheduling problem | |
Tasgetiren et al. | A variable block insertion heuristic for the blocking flowshop scheduling problem with total flowtime criterion | |
Chen et al. | Innovation and innovation management | |
CN105700495B (en) | Flexible job shop scheduling machine choice method based on process time grade | |
Micieta et al. | Product segmentation and sustainability in customized assembly with respect to the basic elements of industry 4.0 | |
Manupati et al. | Optimal process plan selection in networked based manufacturing using game-theoretic approach | |
He et al. | Research on energy-saving scheduling of a forging stock charging furnace based on an improved SPEA2 algorithm | |
Dučić et al. | Application of machine learning in the control of metal melting production process | |
Yousefi et al. | Minimising earliness and tardiness penalties in single machine scheduling against common due date using imperialist competitive algorithm | |
Zang et al. | Reinforcement learning based peer-to-peer energy trade management using community energy storage in local energy market | |
Han et al. | An improved migrating birds optimization algorithm for a hybrid flow shop scheduling within steel plants | |
Wei et al. | Environmental efficiency evaluation of China’s power industry based on the two-stage network slack-based measure model | |
Yang et al. | Improved Golden Jackal optimization for optimal allocation and scheduling of wind turbine and electric vehicles parking lots in electrical distribution network using Rosenbrock’s direct rotation strategy | |
Li et al. | A novel collaborative iterative greedy algorithm for hybrid flowshop scheduling problem with batch processing machines and variable sublots | |
Gejo Garcia et al. | Development of a pull production control method for ETO companies and simulation for the metallurgical industry | |
Campo et al. | Flexible job shop scheduling problem with fuzzy times and due-windows: Minimizing weighted tardiness and earliness using genetic algorithms | |
CN108288114B (en) | Emergency material scheduling method based on primitive dual theory | |
Herrmann | Using optimization models for scheduling in enterprise resource planning systems | |
Yang et al. | Optimal charge planning model of steelmaking based on multi-objective evolutionary algorithm | |
Malá et al. | A method for designing filament-wound composite frame structures using a data-driven evolutionary optimisation algorithm EvoDN2 | |
Liu et al. | Is Urban and Rural Construction Land Quota Trading “Chicken Ribs”? An Empirical Study on Chongqing, China | |
Ma et al. | Research on Sustainability Evaluation of China’s Coal Supply Chain from the Perspective of Dual Circulation New Development Pattern |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20200422 |
|
A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20210226 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20210316 |
|
A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20210405 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20210831 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20210913 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 6954245 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |