JP2020041860A - Necessary/unnecessary component separation method in thickness and shape measurement - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、ウェハの厚み及び形状を測定した際に用いられる、要否成分分離方法に係るものである。 The present invention relates to a necessity / unnecessary component separation method used when measuring the thickness and shape of a wafer.
ウェハとは、シリコン等の半導体素材の種結晶を円柱状に成長させたインゴットと呼ばれる塊を、厚さ１ｍｍ程度に薄くスライスした円盤状の板のことであり、このウェハ上に、トランジスタや配線を多数形成することで、半導体デバイスが製造される。 The wafer is a disk-shaped plate obtained by slicing a lump called an ingot obtained by growing a seed crystal of a semiconductor material such as silicon in a columnar shape to a thickness of about 1 mm. By forming a large number of semiconductor devices, a semiconductor device is manufactured.
また、従来から、半導体デバイスの製造における歩留まりを向上させるために、ウェハ表面の欠陥の検査や、厚み及び形状の測定等が行われてきた。 In addition, inspection of defects on a wafer surface, measurement of thickness and shape, and the like have been conventionally performed in order to improve the yield in manufacturing semiconductor devices.
例えば、特許文献１には、基板のマクロ欠陥を検査するにあたり、欠陥の有無の判定を容易にし、判定に至るまでの処理時間を短縮するための、基板の欠陥検査方法が記載されている。 For example, Patent Literature 1 discloses a substrate defect inspection method for inspecting a substrate for macro defects, which facilitates determination of the presence / absence of a defect and shortens a processing time until the determination.
この基板の欠陥検査方法は、差分演算部と、合成演算部と、ゼルニケ演算と、判定部と、を備えており、ＣＣＤカメラによって撮像されたウェハの画像データが、差分演算部に出力され、正常ウェハとの差分画像が演算される。合成演算部は、この差分画像に基づき、ウェハの中心を原点として所定の角度ごとに３６０度回転して合成した合成画像を演算する。
そして、得られた合成画像は、ゼルニケ演算部においてゼルニケ多項式によって数値化され、そのうちの同心円成分が判定部に出力され、予め設定したしきい値と比較され、ウェハの欠陥の有無が判断される。
This substrate defect inspection method includes a difference calculation unit, a combination calculation unit, a Zernike calculation, and a determination unit, and image data of the wafer captured by the CCD camera is output to the difference calculation unit. A difference image from the normal wafer is calculated. The combining operation unit calculates a combined image obtained by rotating the image by 360 degrees at predetermined angles from the center of the wafer as the origin based on the difference image.
Then, the obtained composite image is digitized by a Zernike polynomial in a Zernike calculation unit, and a concentric component thereof is output to a determination unit and compared with a preset threshold value to determine whether there is a wafer defect. .
ところで、ウェハの厚み測定においては、例えば、ウェハを一対のワークにより挟み込むことで測定されたウェハの表裏面形状から厚みを算出する方法や、ウェハの表面形状から予め測定されたワークの接触面の形状を差し引くことにより厚みを算出する方法、ワークの表面若しくは裏面から光を透過させ、各面の反射距離若しくは各面の干渉から厚みを算出する方法等が存在する。 By the way, in measuring the thickness of a wafer, for example, a method of calculating the thickness from the front and back surfaces of the wafer measured by sandwiching the wafer between a pair of works, and the method of measuring the contact surface of the work in advance from the front surface shape of the wafer. There are a method of calculating the thickness by subtracting the shape, a method of transmitting light from the front surface or the back surface of the work, and calculating the thickness from the reflection distance of each surface or interference of each surface.
ここで、特に、ウェハの厚み測定の方法として、ウェハの各面の反射距離若しくは各面の干渉から厚みを算出する方法を用いた際、厚みを二次元分布で表した測定結果は、ドープの存在や光の屈折率のムラ等に起因して、縞模様が形成された状態で出力されてしまう。 Here, in particular, when a method of calculating the thickness from the reflection distance of each surface of the wafer or the interference of each surface is used as a method of measuring the thickness of the wafer, the measurement result expressing the thickness in a two-dimensional distribution is Due to the presence, unevenness of the refractive index of light, and the like, the image is output in a state in which a stripe pattern is formed.
そして、このような縞模様は、幾何学的には存在しない不要な成分であるため、測定結果が本来の厚みや形状と異なってしまう、という問題があった。 Since such a striped pattern is an unnecessary component that does not exist geometrically, there is a problem that the measurement result is different from the original thickness and shape.
本発明は上記のような実状に鑑みてなされたものであり、光の透過を用いたウェハの厚み及び形状測定において、その測定結果から、必要な成分と不要な成分とを分離させることが可能な、厚み及び形状測定における要否成分分離方法を提供することを課題とする。 The present invention has been made in view of the above situation, and in measuring the thickness and shape of a wafer using light transmission, it is possible to separate necessary components and unnecessary components from the measurement results. It is an object of the present invention to provide a method for separating unnecessary and necessary components in thickness and shape measurement.
上記課題を解決するために、本発明は、ウェハの厚みを二次元分布で表した初期画像データ値を出力する出力工程と、
前記初期画像データ値をゼルニケ多項式により、複数のモード画像データ値に分解する分解工程と、
前記各モード画像データ値に対応するモード係数を掛け合わせることで、複数の必要成分画像データ値を算出する必要成分算出工程と、
前記複数の必要成分画像データ値を足し合わせることで、合算必要成分画像データ値を算出する合算工程と、
前記初期画像データ値から前記合算必要成分画像データ値を差し引くことで、不要成分画像データ値を算出する不要成分算出工程と、を備えることを特徴とする。
In order to solve the above problems, the present invention provides an output step of outputting an initial image data value representing the thickness of a wafer in a two-dimensional distribution,
A decomposition step of decomposing the initial image data value into a plurality of mode image data values by a Zernike polynomial,
A required component calculating step of calculating a plurality of required component image data values by multiplying a mode coefficient corresponding to each mode image data value;
By adding the plurality of required component image data values, a summing step of calculating a total required component image data value,
An unnecessary component calculating step of calculating an unnecessary component image data value by subtracting the combined necessary component image data value from the initial image data value.
本発明によれば、必要成分算出工程により算出された複数の必要成分画像データ値を合算することで、不要成分が除去された画像データを取得することが可能となる。また、合算必要成分画像データ値を初期画像データ値から差し引くことで、不要成分を表した画像データを取得することが可能となる。また、これにより、ウェハのより正確な厚み及び形状を測定することが可能となる。 According to the present invention, it is possible to obtain image data from which unnecessary components have been removed by adding up a plurality of required component image data values calculated in the required component calculation step. Also, by subtracting the image data value of the necessary component from the initial image data value, it is possible to obtain image data representing the unnecessary component. This also allows more accurate measurement of the thickness and shape of the wafer.
本発明の好ましい形態では、前記必要成分算出工程は、前記モード画像データ値に乗算係数を掛け合わせることで、乗算モード画像データ値を算出する乗算工程と、
前記初期画像データ値から、前記乗算モード画像データ値を差し引くことで、差分画像データ値を算出する減算工程と、
前記差分画像データ値のバラつきが最小となる前記乗算係数を前記モード係数とする係数決定工程と、を含むことを特徴とする。
In a preferred embodiment of the present invention, the necessary component calculation step is a multiplication step of calculating a multiplication mode image data value by multiplying the mode image data value by a multiplication coefficient,
A subtraction step of calculating a difference image data value by subtracting the multiplication mode image data value from the initial image data value;
A coefficient determining step of setting the multiplication coefficient that minimizes the variation of the difference image data value as the mode coefficient.
このような構成とすることで、必要成分算出工程において、不要成分の少ない必要成分画像データ値を算出することができ、不要成分算出工程により、必要な成分と不要な成分とが明確に分離された各画像データを取得することが可能となる。 With such a configuration, in the necessary component calculation step, a required component image data value with a small amount of unnecessary component can be calculated, and the unnecessary component and the unnecessary component are clearly separated by the unnecessary component calculation step. It becomes possible to acquire the respective image data.
本発明の好ましい形態では、前記モード画像データ値に対応する複数の乗算モード画像データ値を算出するために、前記乗算係数を変化させ、前記乗算工程を複数回行い、
前記モード画像データ値に対応する複数の差分画像データ値を算出するために、前記複数の乗算モード画像データ値ごとに、前記減算工程を複数回行い、
前記係数決定工程は、前記複数の差分画像データ値に対応する複数の標準偏差値を算出する標準偏差値算出工程と、
前記複数の標準偏差値の内、最小となる前記標準偏差値の算出に用いられる前記乗算係数を、前記モード画像データ値に対応する前記モード係数と決定する決定工程と、を含むことを特徴とする。
In a preferred embodiment of the present invention, in order to calculate a plurality of multiplication mode image data values corresponding to the mode image data values, changing the multiplication coefficient, performing the multiplication step a plurality of times,
In order to calculate a plurality of difference image data values corresponding to the mode image data values, for each of the plurality of multiplication mode image data values, perform the subtraction step a plurality of times,
The coefficient determination step, a standard deviation value calculation step of calculating a plurality of standard deviation values corresponding to the plurality of difference image data values,
A determination step of determining the multiplication coefficient used for calculating the minimum standard deviation value among the plurality of standard deviation values as the mode coefficient corresponding to the mode image data value. I do.
このような構成とすることで、必要成分算出工程において、より不要成分の少ない必要成分画像データ値を算出することができ、不要成分算出工程により、必要な成分と不要な成分とが、より明確に分離された各画像データを取得することが可能となる。 With such a configuration, in the necessary component calculation step, a required component image data value with less unnecessary components can be calculated, and the unnecessary component and the unnecessary component can be more clearly identified by the unnecessary component calculation step. It is possible to acquire each image data separated into the image data.
本発明の好ましい形態では、前記乗算係数の範囲を指定する範囲指定工程を含むことを特徴とする。 In a preferred aspect of the present invention, the method includes a range specifying step of specifying a range of the multiplication coefficient.
このような構成とすることで、不要成分が除去された画像データ及び不要成分を表した画像データを、短時間で効率的に取得することが可能となる。 With this configuration, it is possible to efficiently obtain image data from which unnecessary components have been removed and image data representing unnecessary components in a short time.
本発明の好ましい形態では、前記ゼルニケ多項式の次数は、４〜７の間であることを特徴とする。 In a preferred embodiment of the present invention, the degree of the Zernike polynomial is between 4 and 7.
このような構成とすることで、より短時間で効率的に、かつ必要な成分と不要な成分とが明確に分離された各画像データを取得することが可能となる。 With such a configuration, it is possible to efficiently acquire the image data in which necessary components and unnecessary components are clearly separated in a shorter time.
本発明は、コンピュータを、ウェハの厚みを二次元分布で表した初期画像データ値を出力する出力手段と、
前記初期画像データ値をゼルニケ多項式により、複数のモード画像データ値に分解する分解手段と、
前記各モード画像データ値に対応するモード係数を掛け合わせることで、複数の必要成分画像データ値を算出する必要成分算出手段と、
前記複数の必要成分画像データ値を足し合わせることで、合算必要成分画像データ値を算出する合算手段と、
前記初期画像データ値から前記合算必要成分画像データ値を差し引くことで、不要成分画像データ値を算出する不要成分算出手段と、として機能させることを特徴とする。
The present invention provides a computer, an output unit that outputs an initial image data value representing the thickness of a wafer in a two-dimensional distribution,
Decomposing means for decomposing the initial image data value into a plurality of mode image data values by Zernike polynomial,
A required component calculating means for calculating a plurality of required component image data values by multiplying a mode coefficient corresponding to each mode image data value;
By adding the plurality of required component image data values, a summing means for calculating a total required component image data value,
It is characterized by functioning as unnecessary component calculating means for calculating an unnecessary component image data value by subtracting the combined necessary component image data value from the initial image data value.
本発明は、ウェハの厚みを二次元分布で表した初期画像データ値を出力する出力手段と、
前記初期画像データ値をゼルニケ多項式により、複数のモード画像データ値に分解する分解手段と、
前記各モード画像データ値に対応するモード係数を掛け合わせることで、複数の必要成分画像データ値を算出する必要成分算出手段と、
前記複数の必要成分画像データ値を足し合わせることで、合算必要成分画像データ値を算出する合算手段と、
前記初期画像データ値から前記合算必要成分画像データ値を差し引くことで、不要成分画像データ値を算出する不要成分算出手段と、を備えることを特徴とする。
The present invention provides an output unit that outputs an initial image data value representing a thickness of a wafer by a two-dimensional distribution,
Decomposing means for decomposing the initial image data value into a plurality of mode image data values by Zernike polynomial,
A required component calculating means for calculating a plurality of required component image data values by multiplying a mode coefficient corresponding to each mode image data value;
By adding the plurality of required component image data values, a summing means for calculating a total required component image data value,
Unnecessary component calculating means for calculating an unnecessary component image data value by subtracting the combined necessary component image data value from the initial image data value.
本発明によれば、光の透過を用いたウェハの厚み及び形状測定において、その測定結果から、必要な成分と不要な成分とを分離させることが可能な、厚み及び形状測定における要否成分分離方法を提供することができる。 According to the present invention, in measuring the thickness and shape of a wafer using light transmission, it is possible to separate necessary components and unnecessary components from the measurement result, and it is possible to separate unnecessary components in thickness and shape measurement. A method can be provided.
以下、図１〜図１０を用いて、本発明の実施形態に係る厚み及び形状測定における要否成分分離方法について説明する。本実施形態では特に、要否成分分離装置を用いて要否成分分離方法を実施する場合について説明する。
なお、以下に示す実施形態は本発明の一例であり、本発明を以下の実施形態に限定するものではない。
Hereinafter, a method for separating unnecessary components in thickness and shape measurement according to an embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. In the present embodiment, particularly, a case will be described in which the necessity component separation method is performed using the necessity component separation device.
The embodiment described below is an example of the present invention, and the present invention is not limited to the following embodiment.
例えば、本実施形態では要否成分分離装置の構成、動作などについて説明するが、同様の構成の方法、システム、コンピュータプログラム、記録媒体なども、同様の作用効果を奏することができる。また、プログラムは、記録媒体に記憶させてもよい。この記録媒体を用いれば、例えばコンピュータに前記プログラムをインストールすることができる。ここで、前記プログラムを記憶した記録媒体は、例えばＣＤ−ＲＯＭ等の非一過性の記録媒体であっても良い。 For example, in the present embodiment, the configuration, operation, and the like of the unnecessary / necessary component separation device will be described. However, a method, a system, a computer program, a recording medium, and the like having the same configuration can also provide the same operation and effect. Further, the program may be stored in a recording medium. By using this recording medium, for example, the program can be installed in a computer. Here, the recording medium storing the program may be a non-transitory recording medium such as a CD-ROM.
図１は、本実施形態に係る要否成分分離装置１の機能ブロック構成の一例を示す図である。要否成分分離装置１は、センサ部Ｘと、制御部１０１と、キーボード等により測定者による入力を受け付ける入力部１０２と、出力結果や算出結果等の表示を行う表示部１０３と、ＵＳＢメモリやＳＤカードなどである記憶媒体Ｒへの情報の出力を行う為のＩ／Ｏポート１０４と、ＨＤＤやＳＳＤ、フラッシュメモリなどの記憶部１０５と、を備えている。 FIG. 1 is a diagram illustrating an example of a functional block configuration of a necessity / unnecessary component separation device 1 according to the present embodiment. The necessity / unnecessary component separation device 1 includes a sensor unit X, a control unit 101, an input unit 102 that receives an input from a measurer using a keyboard or the like, a display unit 103 that displays output results, calculation results, and the like, a USB memory, An I / O port 104 for outputting information to a storage medium R such as an SD card, and a storage unit 105 such as an HDD, SSD, or flash memory are provided.
制御部１０１は、出力手段２と、分解手段３と、必要成分算出手段４と、合算手段５と、不要成分算出手段６と、を備えている。 The control unit 101 includes an output unit 2, a decomposition unit 3, a necessary component calculation unit 4, a summing unit 5, and an unnecessary component calculation unit 6.
出力手段２は、ウェハの厚みを二次元分布で表した初期画像データ値を出力する。
分解手段３は、初期画像データ値をゼルニケ多項式により、複数のモード画像データ値に分解する。
必要成分算出手段４は、各モード画像データ値に対応するモード係数を掛け合わせることで、複数の必要成分画像データ値を算出する。
合算手段５は、複数の必要成分画像データ値を足し合わせることで、合算必要成分画像データ値を算出する。
不要成分算出手段６は、初期画像データ値から合算必要成分画像データ値を差し引くことで、不要成分画像データ値を算出する。
The output unit 2 outputs an initial image data value representing the thickness of the wafer in a two-dimensional distribution.
The decomposing means 3 decomposes the initial image data value into a plurality of mode image data values by Zernike polynomials.
The required component calculating means 4 calculates a plurality of required component image data values by multiplying each mode image data value by a corresponding mode coefficient.
The summing means 5 calculates a summed necessary component image data value by adding a plurality of necessary component image data values.
The unnecessary component calculating unit 6 calculates an unnecessary component image data value by subtracting the combined necessary component image data value from the initial image data value.
本実施形態に係る要否成分分離方法を実施する際、まず、光の透過を用いて、ウェハＡの厚みを測定する。 When performing the necessity / unnecessary component separation method according to the present embodiment, first, the thickness of the wafer A is measured using light transmission.
光の透過を用いた厚みの測定方法として、例えば、ピークバレー法が用いられる。ピークバレー法は、光の干渉効果を利用した測定方法である。 As a method of measuring the thickness using light transmission, for example, a peak valley method is used. The peak valley method is a measurement method using the interference effect of light.
即ち、図２に示すように、測定者が、センサ部Ｘを用いて、測定台Ｗに載置された薄板円盤状のウェハＡの表面上の点に、可視光や赤外光のレーザＬを照射すると、ウェハＡの表面上の点で反射した光と測定台Ｗの載置面で反射した光により、干渉光が生じる。
この干渉光の強度スペクトルにおける反射率の山（ピーク）となる波長、谷（バレー）となる波長及び既知のウェハＡの屈折率に基づいて、表面上の点における厚みを表す厚み情報が取得される。
そして、測定者は、センサ部Ｘを移動させ、レーザＬをウェハＡの表面上で走査させることで、ウェハＡ全体の厚みを測定することができる。
That is, as shown in FIG. 2, a measurer uses a sensor unit X to apply a visible light or infrared laser L to a point on the surface of a thin disk-shaped wafer A placed on a measurement table W. Is irradiated, light reflected at a point on the surface of the wafer A and light reflected at the mounting surface of the measuring table W generate interference light.
Thickness information representing the thickness at a point on the surface is obtained based on the wavelength of the peak (peak), the wavelength of the valley (valley) of the reflectance, and the known refractive index of the wafer A in the intensity spectrum of the interference light. You.
Then, the measurer can measure the thickness of the entire wafer A by moving the sensor unit X and scanning the laser L on the surface of the wafer A.
ここで、センサ部Ｘにより測定されたウェハＡの厚み情報は、制御部１０１に適宜送信される。 Here, the thickness information of the wafer A measured by the sensor unit X is transmitted to the control unit 101 as appropriate.
そして、制御部１０１は、受信した厚み情報を、上述した強度スペクトルや屈折率に基づき解析し、出力手段２により二次元分布で表した初期画像データ値Ｄを出力する、出力工程を行う。 Then, the control unit 101 performs an output step of analyzing the received thickness information based on the above-described intensity spectrum and refractive index, and outputting an initial image data value D represented by a two-dimensional distribution by the output unit 2.
図３は、初期画像データ値Ｄを、表示部１０３に表示した際の図である。
なお、（ｂ）は、（ａ）におけるＡＡ´線断面の厚さプロファイルである。
FIG. 3 is a diagram when the initial image data value D is displayed on the display unit 103.
(B) is a thickness profile of a cross section taken along line AA ′ in (a).
図３に示すように、初期画像データ値Ｄの出力結果は、ドープの存在や光の屈折率のムラ等に起因して、縞模様の不要成分が形成された状態で表示されている。 As shown in FIG. 3, the output result of the initial image data value D is displayed in a state in which an unnecessary component of a striped pattern is formed due to the presence of a dope, unevenness in the refractive index of light, and the like.
以下、ゼルニケ多項式を用いて、初期画像データ値Ｄに対して要否成分分離を行う方法について説明する。 Hereinafter, a method of performing the necessity component separation on the initial image data value D using the Zernike polynomial will be described.
ゼルニケ多項式は、光学分野で汎用される半径が１の単位円上の関数であり、極座標の引数（ｒ，θ）を有する。
このゼルニケ多項式は、光学分野では主としてレンズの収差成分を解析するために使用されており、波面収差をゼルニケ多項式に分解することで、各々独立した波面、例えば山型、鞍型等の形状に基づく収差成分を知ることができる。
そしてゼルニケ多項式を用いれば，この収差成分を、白黒や光の三原色を使用した二次元分布によって、色の濃淡に基づいた画像によって表現することが可能であり、また逆に取得した画像データは、各収差成分に基づいたゼルニケ多項式に分解して表現することが可能である。
The Zernike polynomial is a function on a unit circle having a radius of 1 and generally used in the optical field, and has an argument (r, θ) of polar coordinates.
This Zernike polynomial is mainly used in the field of optics to analyze the aberration component of the lens.By decomposing the wavefront aberration into a Zernike polynomial, each independent wavefront, for example, is based on a shape such as a mountain shape and a saddle shape. The aberration component can be known.
If the Zernike polynomials are used, this aberration component can be represented by an image based on the shading of the color by a two-dimensional distribution using the three primary colors of black and white and light. It can be expressed by being decomposed into Zernike polynomials based on each aberration component.
本実施形態においては、まず、分解手段３により、初期画像データ値Ｄを下記の表１に示すゼルニケ多項式に分解する、分解工程が行われる。
なお、本実施形態において用いるゼルニケ多項式の次数は７であり、項数（モードＮｏ．の数）は３６であるが、これに限られず、いくつであっても良い。ただし、要否成分分離の効率及び精度の観点から、次数は、４〜７の間であることが好ましい。
In this embodiment, first, a decomposing step is performed by the decomposing means 3 to decompose the initial image data value D into a Zernike polynomial shown in Table 1 below.
The order of the Zernike polynomial used in the present embodiment is 7, and the number of terms (the number of mode Nos.) Is 36. However, the number is not limited to this and may be any number. However, the order is preferably between 4 and 7 from the viewpoint of the efficiency and accuracy of the component separation.
初期画像データ値Ｄを、上述したゼルニケ多項式の各モードに分解することで、複数のモード画像データ値ｄ０〜ｄ３５が算出される。 By decomposing the initial image data value D into each mode of the above-described Zernike polynomial, a plurality of mode image data values d0 to d35 are calculated.
図４は、モード画像データ値ｄ１〜ｄ３５を表示部１０３に表示した際の図である。
図４において、例えば、モード画像データ値ｄ１は、初期画像データ値Ｄに、表１のモードＮｏ．１の項ｒ・ｃｏｓ（θ）を掛け合わせることにより算出され、これを表示部１０３に二次元分布で表示した際の図である。また、モード画像データ値ｄ２は、初期画像データ値Ｄに、表１のモードＮｏ．２の項ｒ・ｓｉｎ（θ）を掛け合わせることにより算出され、これを表示部１０３に二次元分布で表示した際の図である。モード画像データ値ｄ３〜ｄ３５についても同様である。
なお、モード画像データ値ｄ０は、初期画像データ値Ｄと同様の表示となるため省略している。
FIG. 4 is a diagram when the mode image data values d1 to d35 are displayed on the display unit 103.
In FIG. 4, for example, the mode image data value d1 is the initial image data value D and the mode No. FIG. 11 is a diagram when calculated by multiplying the term r · cos (θ) by 1 and displayed on the display unit 103 in a two-dimensional distribution. Further, the mode image data value d2 is added to the initial image data value D by the mode No. FIG. 11 is a diagram when calculated by multiplying the term r · sin (θ) by 2 and is displayed on the display unit 103 in a two-dimensional distribution. The same applies to the mode image data values d3 to d35.
Note that the mode image data value d0 is omitted because it is displayed in the same manner as the initial image data value D.
次に、必要成分算出手段４により、モード画像データ値ｄ１〜ｄ３５に乗じる乗算係数ｚの範囲を指定する、範囲指定工程が行われる。
即ち、測定者は、任意の乗算係数ｚの範囲を指定し、入力部１０２を介して制御部１０１に入力する。例えば、測定者は、乗算係数ｚの範囲を「０〜１０００」と入力する。
Next, the necessary component calculating means 4 performs a range specifying step of specifying the range of the multiplication coefficient z by which the mode image data values d1 to d35 are multiplied.
That is, the measurer specifies an arbitrary range of the multiplication coefficient z and inputs the range to the control unit 101 via the input unit 102. For example, the measurer inputs the range of the multiplication coefficient z as “0 to 1000”.
次に、必要成分算出手段４により、必要成分画像データ値Ｚｄ１〜Ｚｄ３５を算出する、必要成分算出工程が行われる。 Next, a necessary component calculating step of calculating the required component image data values Zd1 to Zd35 by the required component calculating means 4 is performed.
ここで、必要成分算出工程は、繰り返し工程として、乗算工程と、減算工程と、係数決定工程と、を含む。
なお、以下、繰り返し工程について詳述するが、説明の便宜上、繰り返し工程は、モード画像データ値ｄ１に対して行われるものとする。
また、初期画像データ値Ｄ及びモード画像データ値ｄ１は、極座標の引数を有し、それぞれ、Ｄ(ｒ,θ)及びｄ１(ｒ,θ)と表すことができる。即ち、初期画像データ値Ｄやモード画像データ値ｄ１は、ウェハＡを二次元分布で表した際の表面上の複数の点における厚み情報を有している。
Here, the necessary component calculation step includes a multiplication step, a subtraction step, and a coefficient determination step as repetition steps.
Hereinafter, the repetition step will be described in detail, but for convenience of description, the repetition step is performed on the mode image data value d1.
Further, the initial image data value D and the mode image data value d1 have an argument of polar coordinates, and can be expressed as D (r, θ) and d1 (r, θ), respectively. That is, the initial image data value D and the mode image data value d1 have thickness information at a plurality of points on the surface when the wafer A is represented by the two-dimensional distribution.
上述した繰り返し工程において、最初に、乗算工程が行われる。
即ち、必要成分算出手段４は、範囲指定工程により指定された範囲内の乗算係数ｚから適宜複数の乗算係数ｚを選択し、モード画像データ値ｄ１に、選択された乗算係数ｚを掛け合わせる。
ここで、例えば、まず下二桁が０の乗算係数、即ち、１００、２００、３００、４００、５００、６００、７００、８００、９００を選択するものとする。
In the above-described repetition process, first, a multiplication process is performed.
That is, the necessary component calculating means 4 appropriately selects a plurality of multiplication coefficients z from the multiplication coefficients z within the range specified in the range specification step, and multiplies the mode image data value d1 by the selected multiplication coefficient z.
Here, for example, first, it is assumed that a multiplication coefficient whose last two digits are 0, that is, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 is selected.
乗算係数ｚとして１００を用いた乗算工程を数式で表すと以下のようになる。 The multiplication process using 100 as the multiplication coefficient z is represented by the following equation.
次に、減算工程が行われる。
即ち、必要成分算出手段４は、乗算工程により算出された複数の乗算モード画像データ値１００ｄ１(ｒ,θ)、２００ｄ１(ｒ,θ)、…、９００ｄ１(ｒ,θ)を、初期画像データ値Ｄから差し引くことで、複数の差分画像データ値１００ｓｄ１(ｒ,θ)、２００ｄ１(ｒ,θ)、…、９００ｄ１(ｒ,θ)を算出する
Next, a subtraction step is performed.
That is, the necessary component calculation means 4 converts the plurality of multiplication mode image data values 100d1 (r, θ), 200d1 (r, θ),..., 900d1 (r, θ) calculated in the multiplication process into initial image data values. By subtracting from D, a plurality of differential image data values 100sd1 (r, θ), 200d1 (r, θ),..., 900d1 (r, θ) are calculated.
乗算モード画像データ値１００ｄ１(ｒ,θ)を用いた減算工程を数式で表すと以下のようになる。 The subtraction process using the multiplication mode image data value 100d1 (r, θ) is expressed by the following equation.
次に、係数決定工程が行われる。
係数決定工程は、標準偏差値算出工程と、決定工程と、を含む。
Next, a coefficient determining step is performed.
The coefficient determining step includes a standard deviation value calculating step and a determining step.
標準偏差値算出工程は、複数の差分画像データ値１００ｓｄ１(ｒ,θ)、２００ｄ１(ｒ,θ)、…、９００ｄ１(ｒ,θ)に対応する、複数の標準偏差値１００Ｓ、２００Ｓ、…、９００Ｓを算出する。 The standard deviation value calculating step includes a plurality of standard deviation values 100S, 200S,... Corresponding to a plurality of difference image data values 100sd1 (r, θ), 200d1 (r, θ),. Calculate 900S.
標準偏差値ｚＳを算出する際には、以下の式を用いる。 When calculating the standard deviation value zS, the following equation is used.
上述した標準偏差値ｚＳを算出する式により、複数の差分画像データ値１００ｓｄ１(ｒ,θ)、２００ｄ１(ｒ,θ)、…、９００ｄ１(ｒ,θ)に対応する、複数の標準偏差値１００Ｓ、２００Ｓ、…、９００Ｓが算出される。 By the above formula for calculating the standard deviation value zS, a plurality of standard deviation values 100S corresponding to a plurality of difference image data values 100sd1 (r, θ), 200d1 (r, θ),. , 200S,..., 900S are calculated.
決定工程は、まず、複数の標準偏差値１００Ｓ、２００Ｓ、…、９００Ｓの内、最小の標準偏差値を特定する。本実施形態では、例えば、標準偏差値５００Ｓが最小であったとする。
次に、最小の標準偏差値の算出に用いられた乗算係数を、モード画像データ値ｄ１に対応するモード係数Ｚ１と決定する。本実施形態では、標準偏差値５００Ｓが最小であるので、乗算係数５００がモード係数Ｚ１となる。
The determination step first specifies the minimum standard deviation value among the plurality of standard deviation values 100S, 200S,..., 900S. In the present embodiment, for example, it is assumed that the standard deviation value 500S is the minimum.
Next, the multiplication coefficient used for calculating the minimum standard deviation value is determined as the mode coefficient Z1 corresponding to the mode image data value d1. In the present embodiment, since the standard deviation value 500S is the minimum, the multiplication coefficient 500 is the mode coefficient Z1.
このように、繰り返し工程を１サイクル終えた段階で、一旦、モード画像データ値ｄ１に対応するモード係数Ｚ１が決定される。 Thus, at the stage where one cycle of the repetition process is completed, the mode coefficient Z1 corresponding to the mode image data value d1 is once determined.
ここから、選択する乗算係数ｚの範囲を限定し、再度繰り返し工程を行う。
例えば、乗算係数５００近傍で、二桁目の数値を変えた、４５０、４６０、…、５４０、５５０を乗算係数ｚとして、再度繰り返し工程を行う。
そして、例えば、標準偏差値４５０Ｓが、標準偏差値５００Ｓよりも小さい場合、乗算係数４５０がモード係数Ｚ１となる。
From here, the range of the multiplication coefficient z to be selected is limited, and the repetition process is performed again.
For example, near the multiplication coefficient 500, the repetition process is performed again with 450, 460,...
Then, for example, when the standard deviation value 450S is smaller than the standard deviation value 500S, the multiplication coefficient 450 becomes the mode coefficient Z1.
このように、選択する乗算係数ｚの範囲を限定しながら、繰り返し工程を複数サイクル行うことで、サイクル毎にモード係数Ｚ１が置き換えられていき、効率的に、指定された範囲内の乗算係数ｚの内の、最小のモード係数Ｚ１ｍｉｎが決定される。 As described above, the mode coefficient Z1 is replaced for each cycle by performing the repetitive process in a plurality of cycles while limiting the range of the multiplication coefficient z to be selected, so that the multiplication coefficient z within the specified range is efficiently set. Are determined, the minimum mode coefficient Z1min is determined.
必要成分算出工程では、繰り返し工程によりモード係数Ｚ１ｍｉｎが決定された後、モード画像データ値ｄ１にモード係数Ｚ１ｍｉｎを掛け合わせることで、必要成分画像データ値Ｚｄ１が算出される。 In the necessary component calculation step, after the mode coefficient Z1min is determined by the repetition step, the required component image data value Zd1 is calculated by multiplying the mode image data value d1 by the mode coefficient Z1min.
ここで、必要成分画像データ値Ｚｄ１の算出を数式で表すと以下のようになる。 Here, the calculation of the necessary component image data value Zd1 is represented by the following equation.
上述した一連の必要成分算出工程は、他のモード画像データ値ｄ２〜ｄ３５に対しても同様に行われる。
即ち、モード画像データ値ｄ２〜ｄ３５に対応するモード係数Ｚ２ｍｉｎ〜Ｚ３５ｍｉｎが決定され、モード画像データ値ｄ２〜ｄ３５に対応する必要成分画像データ値Ｚｄ２〜Ｚｄ３５が算出される。
The series of necessary component calculation steps described above are similarly performed for the other mode image data values d2 to d35.
That is, the mode coefficients Z2min to Z35min corresponding to the mode image data values d2 to d35 are determined, and the necessary component image data values Zd2 to Zd35 corresponding to the mode image data values d2 to d35 are calculated.
次に、合算手段５により、複数の必要成分画像データ値Ｚｄ２〜Ｚｄ３５を足し合わせることで、合算必要成分画像データ値ＺＤを算出する合算工程が行われる。 Next, the summing means 5 performs a summing step of calculating the summed necessary component image data value ZD by adding the plurality of necessary component image data values Zd2 to Zd35.
ここで、合算工程を数式で表すと以下のようになる。 Here, the summation process is represented by the following equation.
次に、不要成分算出手段６により、初期画像データ値Ｄから合算必要成分画像データ値ＺＤを差し引くことで、不要成分画像データ値ＵＤを算出する不要成分算出工程が行われる。 Next, an unnecessary component calculation step of calculating the unnecessary component image data value UD by subtracting the total required component image data value ZD from the initial image data value D by the unnecessary component calculation means 6 is performed.
ここで、不要成分算出工程を数式で表すと以下のようになる。 Here, the unnecessary component calculation step is represented by the following equation.
図５は、初期画像データ値Ｄ、合算必要成分画像データ値ＺＤ及び不要成分画像データ値ＵＤを、表示部に表示した際の図である。
なお、図５における（ａ）及び（ｂ）は、図２における（ａ）及び（ｂ）と同様の図である。また、（ｄ）は、（ｃ）におけるＢＢ´線断面の厚さプロファイルであり、（ｆ）は、（ｅ）におけるＣＣ´線断面の厚さプロファイルである。
FIG. 5 is a diagram when the initial image data value D, the required sum component image data value ZD, and the unnecessary component image data value UD are displayed on the display unit.
5A and 5B are similar to FIGS. 2A and 2B. (D) is a thickness profile of a cross section taken along line BB 'in (c), and (f) is a thickness profile of a cross section taken along line CC' in (e).
図５に示すように、合算必要成分画像データ値ＺＤは、初期画像データ値Ｄから、縞模様の成分である不要成分画像データ値ＵＤが除去された状態で出力されていることが分かる。そして、合算必要成分画像データ値ＺＤにより、ウェハＡの正確な厚み及び形状を測定することが可能となる。 As shown in FIG. 5, it can be seen that the combined necessary component image data value ZD is output in a state where the unnecessary component image data value UD which is a stripe component is removed from the initial image data value D. Then, the accurate thickness and shape of the wafer A can be measured based on the total necessary component image data value ZD.
図６は、ウェハを異なる方法で測定又は処理した際の測定結果又は処理結果の比較図である。
詳述すれば、三角形のプロットのデータは、ウェハを一対のワークで挟み込むことによる測定方法により、複数のウェハのＳＦＱＲ値の標準偏差を測定した結果（以下、挟み込み測定結果Ｃ１）、円形のプロットのデータは、光の透過を用いた測定方法により、複数のウェハのＳＦＱＲ値の標準偏差を測定した結果（以下、光透過測定結果Ｃ２）、菱形のプロットのデータは、光透過測定結果Ｃ２に対して本実施形態に示した処理工程を施すことで得られた合算必要成分画像データ値ＺＤの処理結果（以下、要否成分分離結果Ｃ３）である。
また、横軸は、測定に用いたウェハの枚数（２５枚）であり、縦軸は、各ウェハのＳＦＱＲ値の標準偏差である。
なお、ＳＦＱＲ（Ｓｉｔｅ ｆｒｏｎｔ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｄ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｒａｎｇｅ）とは、ウェハの表面上に任意の寸法のセルを決め、このセル表面について最小２乗法により求めた面を基準面としたときの、この基準面からの正および負の範囲である。
FIG. 6 is a comparison diagram of a measurement result or a processing result when a wafer is measured or processed by different methods.
More specifically, the data of the triangular plot is obtained by measuring the standard deviation of SFQR values of a plurality of wafers by a measurement method by sandwiching a wafer between a pair of workpieces (hereinafter, sandwich measurement result C1), and a circular plot. Is the result of measuring the standard deviation of SFQR values of a plurality of wafers by a measurement method using light transmission (hereinafter, light transmission measurement result C2), and the data of the diamond-shaped plot is light transmission measurement result C2. On the other hand, it is a processing result (hereinafter, a necessity / unnecessary component separation result C3) of the total required component image data value ZD obtained by performing the processing steps described in the present embodiment.
The horizontal axis is the number of wafers (25) used for the measurement, and the vertical axis is the standard deviation of the SFQR value of each wafer.
The SFQR (Site front surface referenced least squares range) is a cell having an arbitrary size determined on the surface of a wafer, and the surface obtained by the least square method on the surface of the cell is used as a reference surface. And positive and negative ranges from.
図６に示すように、光透過測定結果Ｃ２は、縞模様の成分の影響を受け、ＳＦＱＲ値の値にバラつきが生じているのに対し、要否成分分離結果Ｃ３は、光透過測定結果Ｃ２だけでなく、挟み込み測定結果Ｃ１よりもバラつきが少ない結果となっていることが分かる。 As shown in FIG. 6, the light transmission measurement result C2 is affected by the stripe pattern component, and the SFQR value varies, whereas the necessity / unnecessary component separation result C3 is the light transmission measurement result C2. In addition, it can be seen that the results have less variation than the pinch measurement result C1.
図７を用いて、初期画像データ値Ｄの要否成分を分離するまでの全体の流れについて説明する。 With reference to FIG. 7, the entire flow up to separation of the necessity component of the initial image data value D will be described.
まず、出力工程により、初期画像データ値Ｄを出力する（ステップＳ１）。 First, in an output step, an initial image data value D is output (step S1).
次に、分解工程により、初期画像データ値Ｄをゼルニケ多項式に分解する（ステップＳ２）。 Next, the initial image data value D is decomposed into a Zernike polynomial in a decomposition step (step S2).
次に、範囲指定工程により、分解工程により算出された一のモード画像データ値ｄｉに掛け合わせる乗算係数ｚの範囲が指定される（ステップＳ３）。 Next, a range of the multiplication coefficient z to be multiplied by one mode image data value di calculated in the decomposition step is specified in the range specification step (step S3).
次に、必要成分算出工程により、必要成分画像データ値Ｚｄｉが算出される（ステップＳ４）。 Next, the necessary component image data value Zdi is calculated in the necessary component calculation step (step S4).
詳述すれば、まず、必要成分算出工程において、乗算工程により、乗算モード画像データ値ｚｄｉが算出される（ステップＳ４−１）。
なお、乗算工程は、範囲指定工程により指定した範囲内で複数の乗算係数ｚが選択されることにより、この複数の乗算係数ｚの数だけ複数回行われ、複数の乗算係数ｚに対応する複数の乗算モード画像データ値ｚｄｉが算出される。
More specifically, first, in a necessary component calculation step, a multiplication mode image data value zdi is calculated by a multiplication step (step S4-1).
The multiplication step is performed a plurality of times by the number of the plurality of multiplication coefficients z by selecting a plurality of multiplication coefficients z within the range specified by the range specification step, and a plurality of multiplication coefficients z corresponding to the plurality of multiplication coefficients z are selected. Is calculated as the multiplication mode image data value zdi.
次に、必要成分算出工程において、減算工程により、差分モード画像データ値ｚｓｄｉが算出される（ステップＳ４−２）。
なお、減算工程は、複数の乗算モード画像データ値ｚｄｉの数だけ複数回行われ、複数の乗算モード画像データ値ｚｄｉに対応する複数の差分モード画像データ値ｚｓｄｉが算出される。
Next, in a necessary component calculation step, a difference mode image data value zsdi is calculated by a subtraction step (step S4-2).
The subtraction process is performed a plurality of times by the number of the plurality of multiplication mode image data values zdi, and a plurality of difference mode image data values zsdi corresponding to the plurality of multiplication mode image data values zdi are calculated.
次に、必要成分算出工程において、係数決定工程により、モード係数Ｚ１が算出される（ステップＳ４−３）。 Next, in a necessary component calculation step, a mode coefficient Z1 is calculated by a coefficient determination step (step S4-3).
詳述すれば、まず、係数決定工程において、標準偏差値算出工程により、複数の差分モード画像データ値ｚｓｄｉに対応する複数の標準偏差値ｚＳが算出される（ステップＳ４−３−１）。 More specifically, first, in a coefficient determination step, a plurality of standard deviation values zS corresponding to a plurality of difference mode image data values zsdi are calculated by a standard deviation value calculation step (step S4-3-1).
次に、係数決定工程において、決定工程により、複数の標準偏差値ｚＳの内、最小の標準偏差値ｚＳの算出に用いられた乗算係数ｚを、一のモード画像データ値ｄｉに対応するモード係数Ｚｉと決定する（ステップＳ４−３−２）。 Next, in the coefficient determination step, the multiplication coefficient z used in the calculation of the minimum standard deviation value zS among the plurality of standard deviation values zS in the determination step is replaced by the mode coefficient corresponding to one mode image data value di. Zi is determined (step S4-3-2).
次に、必要成分算出工程において、選択される複数の乗算係数ｚの範囲を限定し、ステップＳ４−１、ステップＳ４−２、ステップＳ４−３を再度行う（ステップＳ４−４でＮ）。
なお、ステップＳ４−１、ステップＳ４−２、ステップＳ４−３の工程を繰り返し工程（ステップＳ−Ｒ）とする。
Next, in the necessary component calculation step, the range of the selected multiplication coefficient z is limited, and steps S4-1, S4-2, and S4-3 are performed again (N in step S4-4).
The steps S4-1, S4-2, and S4-3 are repeated (step S-R).
次に、必要成分算出工程において、ステップＳ−Ｒを複数回行うことで、モード係数Ｚｉｍｉｎが決定される（ステップＳ４−４でＹ）。 Next, in the necessary component calculation step, the mode coefficient Zimin is determined by performing step SR a plurality of times (Y in step S4-4).
次に、必要成分算出工程において、一のモード画像データ値ｄｉにモード係数Ｚｉｍｉｎを掛け合わせることで、必要成分画像データ値が算出される（ステップＳ４−５）。 Next, in the necessary component calculation step, the required component image data value is calculated by multiplying one mode image data value di by the mode coefficient Zimin (step S4-5).
次に、必要成分算出工程において、他のモード画像データ値ｄｉについて、ステップＳ３及びステップＳ４−１からステップＳ４−５までを行う（ステップＳ４−６でＮ）。 Next, in the necessary component calculation step, steps S3 and steps S4-1 to S4-5 are performed for the other mode image data values di (N in step S4-6).
分解工程により算出された全てのモード画像データ値ｄｉについて、ステップＳ３及びステップＳ４−１からステップＳ４−６までが行われたら（ステップＳ４−６でＹ）、次に、合算工程により、合算必要成分画像データ値ＺＤが算出される（ステップＳ５）。 If step S3 and steps S4-1 to S4-6 have been performed for all the mode image data values di calculated in the disassembly step (Y in step S4-6), then the summation process requires summation. The component image data value ZD is calculated (Step S5).
最後に、不要成分算出工程により、不要成分画像データ値ＵＤが算出される（ステップＳ６）。 Finally, the unnecessary component image data value UD is calculated in the unnecessary component calculation step (step S6).
以上の各ステップにより、初期画像データ値Ｄにおいて、要否成分分離が行われる。 Through the above steps, the necessity component separation is performed in the initial image data value D.
このように、本実施形態によれば、短時間で効率的に、かつ必要な成分と不要な成分とが明確に分離された各画像データを取得することが可能となる。 As described above, according to the present embodiment, it is possible to efficiently acquire image data in which a necessary component and an unnecessary component are clearly separated in a short time.
なお、本実施形態では、初期画像データ値Ｄに含まれる不要な縞模様の成分を、不要成分画像データ値ＵＤとして分離する場合を示したが、縞模様の成分以外の不要な成分が表れている初期画像データ値Ｄに対しても、本実施形態と同様の方法を用いることで、要否成分分離を行うことができる。 In the present embodiment, the case where the unnecessary stripe component included in the initial image data value D is separated as the unnecessary component image data value UD has been described. However, unnecessary components other than the stripe pattern component appear. For the existing initial image data value D, it is possible to perform the necessity / unnecessary component separation by using the same method as in the present embodiment.
例えば、図８において、（ａ）に示すように、初期画像データ値Ｄにザラザラとした粗い成分が含まれている場合、本実施形態と同様の方法を用いることで、（ｂ）に示す合算必要成分画像データ値ＺＤと、（ｃ）に示す不要成分画像データ値ＵＤと、に分離することができる。 For example, in FIG. 8, as shown in FIG. 8A, when the initial image data value D includes a rough component which is rough, the same method as in the present embodiment is used to obtain the sum shown in FIG. It can be separated into the necessary component image data value ZD and the unnecessary component image data value UD shown in (c).
また、図８において、（ｄ）に示すように、初期画像データ値Ｄにソーマークや干渉縞、設定エラーによる模様といった粗い成分が含まれている場合、成分が含まれている場合、本実施形態と同様の方法を用いることで、（ｅ）に示す合算必要成分画像データ値ＺＤと、（ｆ）に示す不要成分画像データ値ＵＤと、に分離することができる。 In FIG. 8, as illustrated in FIG. 8D, when the initial image data value D includes a coarse component such as a saw mark, an interference fringe, or a pattern due to a setting error, or when a component is included, the present embodiment By using the same method as in (1), it is possible to separate the combined necessary component image data value ZD shown in (e) and the unnecessary component image data value UD shown in (f).
また、図９において、（ａ）に示すように、初期画像データ値Ｄに特定のパターン模様を表す成分が含まれている場合、本実施形態と同様の方法を用いることで、（ｂ）に示す合算必要成分画像データ値ＺＤと、（ｃ）に示す不要成分画像データ値ＵＤと、に分離することができる。 Further, in FIG. 9, when a component representing a specific pattern is included in the initial image data value D as shown in FIG. 9A, by using the same method as in the present embodiment, It can be separated into a summed necessary component image data value ZD shown in FIG. 7 and an unnecessary component image data value UD shown in FIG.
また、図９において、（ｄ）に示すように、初期画像データ値Ｄに測定台Ｗの揺動を表す成分が含まれている場合、本実施形態と同様の方法を用いることで、（ｅ）に示す合算必要成分画像データ値ＺＤと、（ｆ）に示す不要成分画像データ値ＵＤと、に分離することができる。 In addition, in FIG. 9, as shown in FIG. 9D, when the initial image data value D includes a component representing the swing of the measuring table W, (e) is obtained by using the same method as the present embodiment. ) Can be separated into a combined necessary component image data value ZD shown in (f) and an unnecessary component image data value UD shown in (f).
また、図１０において、（ａ）に示すように、初期画像データ値Ｄに表面の傷を表す成分が含まれている場合、本実施形態と同様の方法を用いることで、（ｂ）に示す合算必要成分画像データ値ＺＤと、（ｃ）に示す不要成分画像データ値ＵＤと、に分離することができる。 Also, in FIG. 10, as shown in FIG. 10A, when a component representing a surface flaw is included in the initial image data value D, the method shown in FIG. It can be separated into the sum necessary component image data value ZD and the unnecessary component image data value UD shown in (c).
１ 要否成分分離装置
１０１ 制御部
１０２ 入力部
１０３ 表示部
１０４ Ｉ／Ｏポート
１０５ 記憶部
２ 出力手段
３ 分解手段
４ 必要成分算出手段
５ 合算手段
６ 不要成分算出手段
Ｒ 記憶媒体
Ｘ センサ部
Ａ ウェハ
Ｌ レーザ
Ｗ 測定台
Ｄ 初期画像データ値
ｄ１〜ｄ３５ モード画像データ値
ＺＤ 合算必要成分画像データ値
ＵＤ 不要成分画像データ値
1 Necessary component separation device 101 Control unit 102 Input unit 103 Display unit 104 I / O port 105 Storage unit 2 Output unit 3 Decomposition unit 4 Necessary component calculation unit 5 Summation unit 6 Unnecessary component calculation unit R Storage medium X Sensor unit A Wafer L Laser W Measurement stand D Initial image data values d1 to d35 Mode image data value ZD Total required component image data value UD Unnecessary component image data value
Claims (7)
前記初期画像データ値をゼルニケ多項式により、複数のモード画像データ値に分解する分解工程と、
前記各モード画像データ値に対応するモード係数を掛け合わせることで、複数の必要成分画像データ値を算出する必要成分算出工程と、
前記複数の必要成分画像データ値を足し合わせることで、合算必要成分画像データ値を算出する合算工程と、
前記初期画像データ値から前記合算必要成分画像データ値を差し引くことで、不要成分画像データ値を算出する不要成分算出工程と、を備えることを特徴とする、厚み及び形状測定における要否成分分離方法。 An output step of outputting an initial image data value representing the wafer thickness and shape information in a two-dimensional distribution,
A decomposition step of decomposing the initial image data value into a plurality of mode image data values by a Zernike polynomial,
A required component calculating step of calculating a plurality of required component image data values by multiplying a mode coefficient corresponding to each mode image data value;
By adding the plurality of required component image data values, a summing step of calculating a total required component image data value,
An unnecessary component calculating step of calculating an unnecessary component image data value by subtracting the combined necessary component image data value from the initial image data value. .
前記初期画像データ値から、前記乗算モード画像データ値を差し引くことで、差分画像データ値を算出する減算工程と、
前記差分画像データ値のバラつきが最小となる前記乗算係数を前記モード係数とする係数決定工程と、を含むことを特徴とする、請求項１に記載の厚み及び形状測定における要否成分分離方法。 The necessary component calculation step is a multiplication step of calculating a multiplication mode image data value by multiplying the mode image data value by a multiplication coefficient,
A subtraction step of calculating a difference image data value by subtracting the multiplication mode image data value from the initial image data value;
The method according to claim 1, further comprising: a coefficient determining step of setting the multiplication coefficient that minimizes the variation of the difference image data value to the mode coefficient.
前記モード画像データ値に対応する複数の差分画像データ値を算出するために、前記複数の乗算モード画像データ値ごとに、前記減算工程を複数回行い、
前記係数決定工程は、前記複数の差分画像データ値に対応する複数の標準偏差値を算出する標準偏差値算出工程と、
前記複数の標準偏差値の内、最小となる前記標準偏差値の算出に用いられる前記乗算係数を、前記モード画像データ値に対応する前記モード係数と決定する決定工程と、を含むことを特徴とする、請求項２に記載の厚み及び形状測定における要否成分分離方法。 To calculate a plurality of multiplication mode image data values corresponding to the mode image data values, change the multiplication coefficient, perform the multiplication step a plurality of times,
In order to calculate a plurality of difference image data values corresponding to the mode image data values, for each of the plurality of multiplication mode image data values, perform the subtraction step a plurality of times,
The coefficient determination step, a standard deviation value calculation step of calculating a plurality of standard deviation values corresponding to the plurality of difference image data values,
A determination step of determining the multiplication coefficient used for calculating the minimum standard deviation value among the plurality of standard deviation values as the mode coefficient corresponding to the mode image data value. 3. The method for separating unnecessary / necessary components in thickness and shape measurement according to claim 2.
前記初期画像データ値をゼルニケ多項式により、複数のモード画像データ値に分解する分解手段と、
前記各モード画像データ値に対応するモード係数を掛け合わせることで、複数の必要成分画像データ値を算出する必要成分算出手段と、
前記複数の必要成分画像データ値を足し合わせることで、合算必要成分画像データ値を算出する合算手段と、
前記初期画像データ値から前記合算必要成分画像データ値を差し引くことで、不要成分画像データ値を算出する不要成分算出手段と、として機能させることを特徴とする、厚み及び形状測定における要否成分分離プログラム。 A computer, output means for outputting an initial image data value representing the wafer thickness and shape information in a two-dimensional distribution,
Decomposing means for decomposing the initial image data value into a plurality of mode image data values by Zernike polynomial,
A required component calculating means for calculating a plurality of required component image data values by multiplying a mode coefficient corresponding to each mode image data value;
By adding the plurality of required component image data values, a summing means for calculating a total required component image data value,
An unnecessary component calculating unit that calculates an unnecessary component image data value by subtracting the combined necessary component image data value from the initial image data value, thereby functioning as unnecessary component separation in thickness and shape measurement. program.
前記初期画像データ値をゼルニケ多項式により、複数のモード画像データ値に分解する分解手段と、
前記各モード画像データ値に対応するモード係数を掛け合わせることで、複数の必要成分画像データ値を算出する必要成分算出手段と、
前記複数の必要成分画像データ値を足し合わせることで、合算必要成分画像データ値を算出する合算手段と、
前記初期画像データ値から前記合算必要成分画像データ値を差し引くことで、不要成分画像データ値を算出する不要成分算出手段と、を備えることを特徴とする、厚み及び形状測定における要否成分分離装置。
Output means for outputting an initial image data value representing the thickness and shape information of the wafer in a two-dimensional distribution,
Decomposing means for decomposing the initial image data value into a plurality of mode image data values by Zernike polynomial,
A required component calculating means for calculating a plurality of required component image data values by multiplying a mode coefficient corresponding to each mode image data value;
By adding the plurality of required component image data values, a summing means for calculating a total required component image data value,
Unnecessary component calculating means for calculating an unnecessary component image data value by subtracting the combined necessary component image data value from the initial image data value, and a necessary / unnecessary component separating device in thickness and shape measurement. .
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