JP2020034870A - 信号解析装置、方法、及びプログラム - Google Patents
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- Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)
Abstract
Description
まず、本発明の実施の形態における概要を説明する。
<問題の定式化>
マイク数をM、音源数をM とし、マイクiの観測信号、音源jの信号の短時間フーリエ変換(Short-Time Fourier transform; STFT) をそれぞれxi(f,n)、 sj(f,n) とする。また、これらを要素としたベクトルを
と観測信号ベクトル
との間の関係式として瞬時分離系
は分離行列と呼ばれ、優決定条件のBSSではこれを推定することが目的となる。ただし、(・)T は行列またはベクトルの転置、(・)H は複素共役転置を表す。以上の瞬時混合系の仮定の下で、さらに音源jの複素スペクトログラムsj(f,n)を
より、
は音源j のパワースペクトログラムを表す。このように各時間周波数点で異なる分散の複素ガウス分布に独立に従う複素スペクトログラムの生成モデルを局所ガウス音源モデルと呼ぶ。sj(f,n)とsj′(f, n)(j≠j′)が統計的に独立のとき、
は
は
と各音源のパワースペクトログラム
が与えられたもとでの観測データ
の条件付分布の対数は
の対数尤度であり、式(11) が大きくなるように
を求めることで周波数ごとの独立成分を得る分離行列
を得ることができる。音源パワースペクトログラムuj(f,n)に制約がない場合は、式(11)は周波数fごとの項に分解されるため、式(11)により求まる
で得られた分離信号のインデックスにはパーミュテーションの任意性が生じる。このため、同一音源に由来する周波数ごとの独立成分をグルーピングするパーミュテーション整合処理が後段で別途必要になる。IVAやILRMAは、音源パワースペクトログラムuj(f,n)に構造的制約を与えることで周波数ごとの音源分離とパーミュテーション整合を同時解決することを可能にしている。
ここで、音源パワースペクトログラムuj(f,n) を
の線形和で表現した場合の上述の枠組をILRMAと呼び、式(11) を
の尤度関数として
を推定するアルゴリズムが非特許文献1で提案されている。
を解析的に求めることは難しいが、それぞれを反復的に式(11) が上昇するように更新することで、
の停留点を探索することができる。
式(11) の中で
に関係する項だけを取り出すと
である。式(13)を上昇させる
の更新は、自然勾配法、FastICAや反復射影法(IP)などを用いて行うことができる。導出は省略するが、IP による
の更新則は以下で与えられる。
はM×Mの単位行列
の第j列ベクトルである。
の更新>
に関係する項は
の更新は、EMアルゴリズムや補助関数法を用いて行うことができる。導出は省略するが、補助関数法による
の更新則は以下で与えられる。
上述のILRMAのアルゴリズムにおいて
の更新を介して行われる
の更新を、事前学習したニューラルネットワーク(Neural Network; NN) のフィードフォワード計算
はパラメータθのニューラルネットワークの出力を表し、入力
は分離信号j のフレームnの振幅スペクトル
、出力
は音源jのフレームnのパワースペクトル
である。式(20) の更新は式(11)を上昇させる保証はないため、
の更新と式(20) の更新による反復アルゴリズムの収束性は保証されない。
本発明の実施の形態は、各音源の複素スペクトログラムs(f,n)をVAEまたは音源クラスラベルを補助入力としたCVAEによりモデル化する点がポイントである。以下でまずVAEおよびCVAEの原理を説明し、VAE音源モデルを用いたBSS手法を定式化する。
VAEはエンコーダとデコーダのNNからなる確率的生成モデルである。エンコーダネットワークは入力データ
が与えられた下での潜在変数
の条件付分布
のパラメータを出力するNNで、デコーダネットワークは潜在変数
が与えられた下でのデータ
の条件付分布
のパラメータを出力するNNである。学習データを
とすると、VAEはエンコーダ分布
とデコーダ分布
が無矛盾となるように、エンコーダ分布
と、
から導かれる事後分布
ができるだけ一致するようにエンコーダとデコーダのNNパラメータφ,θを学習する。Jensenの不等式を用いることにより対数周辺尤度(エビデンス)
の下界
と
のKullback-Leibler (KL) ダイバージェンス
と等しく、
と
を近づけることに相当する。ここで、
をパラメータφのエンコーダネットワークの出力、
をパラメータθのデコーダネットワークの出力とし、
をそれぞれこれらを平均と分散とした正規分布、
を標準正規分布
という関係式を通して
に変数変換できることを用いている。ただし、
はベクトルの要素ごとの積を表す。式(26)は、
に由来するランダム項を無視すると
の重み付き二乗誤差の負となっていることが分かる。これがVAE(確率的な自己符号化器)と呼ばれる所以である。また、式(21)の右辺第二項は
と
のKLダイバージェンスの負で与えられ、エンコーダネットワークの出力の各要素が独立にかつ正規分布に従うよう強制する正則化項として働く。
は学習サンプル
による標本平均を表す。
ある音源の複素スペクトログラムを
とし、対応する音源の属性ラベルをcとする。ここで音源の属性は、音声の場合は話者ID、楽音の場合は楽器の種類などをさし、cは該当属性を示した1one-hotベクトルとする。まず、
の生成モデルを、cを補助入力としたCVAEによりモデル化する。ここで、デコーダ分布
を式(5) の局所ガウス音源モデルと同形とするため、平均が0の複素ガウス分布
のみを出力するネットワークをデコーダとする。ただし、gはパワースペクトログラムのスケールを表す変数であり、
はデコーダ出力の
の第(f,n)要素を表す。一方、エンコーダ分布
は通常のCVAEと同様、
はそれぞれ
の第k要素を表す。
のサンプルを用いて
は学習サンプル
による標本平均を表す。以上により学習したデコーダ分布
をVAE音源モデルと呼ぶ。図1に本発明の実施の形態におけるCVAEの概念図を示す。
をパラメータとした局所ガウス音源モデルと見なせるため、音源jの複素スペクトログラム
の生成モデルを、
を入力としたデコーダ分布
により表現することで、式(11) と同形の尤度関数に帰着する。すなわち、最大化すべき尤度関数は式(11)のvj(f,n)に
を代入した
、VAE音源モデルパラメータ
、スケールパラメータgjを反復的に更新することで、式(34)の停留点を探索することができる。式(34)を上昇させる
の更新は上記<Wの更新>と同様の方法、式(34)を上昇させる
の更新は誤差逆伝播法(Backpropagation)、式(34)を上昇させる
の更新は
が固定された下で式(11)を最大にするgjをgjの更新値とすることを意味する。以上より提案する音源分離アルゴリズムは以下のようにまとめられる。
を初期化する。
を更新する。
または
を更新する。
次に、本発明の実施の形態に係る信号解析装置の構成について説明する。図2に示すように、本発明の実施の形態に係る信号解析装置100は、CPUと、RAMと、後述する学習処理ルーチン及びパラメータ推定処理ルーチンを実行するためのプログラムや各種データを記憶したROMと、を含むコンピュータで構成することができる。この信号解析装置100は、機能的には図2に示すように入力部10と、演算部20と、出力部90と、を含んで構成されている。
次に、本発明の実施の形態に係る信号解析装置100の作用について説明する。
本発明の実施の形態の手法による音源分離効果を確認するため、図5と図6に音声のスペクトログラムに対して式(12)の行列積モデルをフィッティングした例と、本発明の実施の形態に係るVAE音源モデルをフィッティングした例を示す。行列積モデルに比べてVAE音源モデルの方が正確に音声のスペクトログラムを表現できていることが確認できる。
20 演算部
24 時間周波数展開部
32 学習部
34 音源信号モデル記憶部
36 パラメータ推定部
40 初期値設定部
42 分離行列更新部
44 潜在変数更新部
46 スケールパラメータ更新部
48 収束判定部
90 出力部
100 信号解析装置
Claims (5)
- 各構成音が混合された観測信号を入力として、
各構成音についての、潜在ベクトル系列を入力として前記構成音のスペクトログラムの分散を生成するための予め学習されたデコーダによって生成される、前記構成音のスペクトログラムの分散と、スケールパラメータとから算出される、前記構成音のスペクトログラム、各構成音のスペクトログラムのスケールパラメータ、時間周波数領域で各構成音が混合された混合音を各構成音に分離するための分離行列、及び前記観測信号を各構成音に分離した信号を用いて表される目的関数を最適化するように、前記分離行列と、前記潜在ベクトル系列と、前記スケールパラメータとを推定するパラメータ推定部
を含む信号解析装置。 - 各構成音についてのスペクトログラムに基づいて、前記構成音毎に、前記構成音のスペクトログラムを入力として潜在ベクトル系列を推定するエンコーダ、及び前記エンコーダを学習する学習部を更に含む請求項1記載の信号解析装置。
- 前記エンコーダは、前記構成音のスペクトログラム及び前記構成音の属性を示す属性ラベルを入力として、前記潜在ベクトル系列を推定し、
前記デコーダは、前記潜在ベクトル系列及び前記構成音の属性ラベルを入力として、前記構成音のスペクトログラムの分散を推定し、
前記パラメータ推定部は、前記目的関数を最適化するように、前記分離行列と、前記潜在ベクトル系列と、前記属性ラベルと、前記スケールパラメータとを推定する請求項2記載の信号解析装置。 - パラメータ推定部が、各構成音が混合された観測信号を入力として、
各構成音についての、潜在ベクトル系列を入力として前記構成音のスペクトログラムの分散を生成するための予め学習されたデコーダによって生成される、前記構成音のスペクトログラムの分散と、スケールパラメータとから算出される、前記構成音のスペクトログラム、各構成音のスペクトログラムのスケールパラメータ、時間周波数領域で各構成音が混合された混合音を各構成音に分離するための分離行列、及び前記観測信号を各構成音に分離した信号を用いて表される目的関数を最適化するように、前記分離行列と、前記潜在ベクトル系列と、前記スケールパラメータとを推定する
信号解析方法。 - コンピュータを、請求項1〜請求項3のいずれか1項に記載の信号解析装置の各部として機能させるためのプログラム。
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- 2018-08-31 JP JP2018163563A patent/JP6910609B2/ja active Active
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