JP2019516112A - 地下油層の無線センサネットワークのための磁気誘導に基づく位置特定 - Google Patents

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Abstract

地下油層における無線センサデバイスの正確な位置特定のための、例示の、コンピュータに実装された方法、コンピュータ読み取り可能媒体、及びコンピュータシステムを記載する。ある態様では、各センサは、複数のそれぞれの磁気誘導（ＭＩ）リンク上の、それぞれの受信された磁界強度（ＲＭＦＳ）を測定し、測定されたそれぞれのＲＭＦＳを少なくとも１つのアンカ装置へ送信する。測定されたそれぞれのＲＭＦＳから距離群を決定する。この距離群は、地下油層における無線センサデバイスの正確な位置特定をもたらすために、順序づけられた一連のアルゴリズム、すなわち、加重最尤推定法（ＷＭＬＥ）、半確定値計画（ＳＤＰ）緩和、交互方向拡張ラグランジュ法（ＡＤＭ）、及び共役勾配アルゴリズム（ＣＧＡ）により処理される。

Description

本願は、２０１６年４月１５日に出願された米国特許出願第６２／３２３，１０３号に基づく優先権を主張し、当該米国特許出願のすべての記載内容を援用する。
本開示は、地下油層における無線センサデバイス（装置）の実装に関する。
無線地下センサネットワーク（ＷＵＳＮ）は、地殻表層、地下トンネル、油層（石油貯留層）等の様々な地下環境に配備された、無線で相互接続されたセンサノード（ネットワークへの接続ポイント）のネットワークである。ＷＵＳＮにより、例えば、鉱山及びトンネルの災害防止、石油ガスの抽出、地下送電網の監視、地震及び地滑りの予知、国境の巡視及び警備、地中動物の追跡、並びに他の多くの用途への、広範で新たな応用が可能になる。これら応用の大部分は、ランダムに配備されたセンサノードの位置情報についての知見を必要とする。しかし、地下環境は、極めて短い通信距離、極めて信頼性の低いチャネル状態、及び大型のアンテナゆえに、電磁（ＥＭ）波の伝播特性に基づく従来の位置特定方法の直接的な適用を妨げている。
本開示は、地下油層における無線センサデバイスの位置特定に関する。
一般に、ここで述べる主題の革新的な例示の態様は、地下油層における磁気誘導（ＭＩ）に基づく位置特定のフレームワーク（骨組み・枠組み）を確立するための、コンピュータに実装された方法として実施することができ、コンピュータ読取り可能メディア（媒体）に実装することができ、又は、コンピュータシステムに実装することができる。
例示の方法は、炭化水素貯留層の中の無線地下センサネットワーク（ＷＵＳＮ）内の複数のセンサの各々によって、前記複数のセンサと少なくとも２つのアンカ装置とを互いにつなぐ磁気誘導（ＭＩ）ネットワークを形成する複数のそれぞれのＭＩリンク上の、それぞれの受信された磁界強度（ＲＭＦＳ）を測定するステップと（このうち、前記複数のセンサは前記炭化水素貯留層内のそれぞれのセンサ位置に配設され、前記少なくとも２つのアンカ装置は前記炭化水素貯留層内のダイポールアンテナ上のそれぞれのアンカ装置位置に配設され、前記少なくとも２つのアンカ装置の位置は既知である）；磁気誘導に基づく前記複数のセンサの各々により、前記それぞれのＲＭＦＳを、前記ＭＩネットワークを介して少なくとも１つのアンカ装置へ送信するステップと；前記受信されたＲＭＦＳから距離群を決定するステップと（決定された距離群は、前記ＷＵＳＮ内の前記複数のセンサの前記それぞれのセンサ位置と前記少なくとも２つのアンカ装置の前記それぞれのアンカ装置位置との間の距離の推定値を表す）；前記決定された距離群と前記少なくとも２つのアンカ装置の前記既知の位置とに対して一連のアルゴリズムを適用することによって、ＭＩに基づく位置特定フレームワークを確立するステップと；前記ＭＩに基づく位置特定フレームワークを確立した後、第１のセンサ位置群を決定するステップと（決定された第１のセンサ位置群は、前記炭化水素貯留層内の前記それぞれのセンサ位置の第１の推定位置を表す）；前記第１のセンサ位置群を決定した後、前記決定された第１のセンサ位置群に基づいて、第２のセンサ位置群を決定するステップと（決定された第２のセンサ位置群は、前記炭化水素貯留層内の前記それぞれのセンサ位置の第２の推定位置を表す）；を含む。
この及び他の態様は、以下の特徴の１つ以上を含むことができる。前記一連のアルゴリズムを適用するステップは、前記決定された距離群及び前記少なくとも２つのアンカ装置の前記既知の位置に対して、最初に加重最尤推定法（ＷＭＬＥ）を適用するステップと、次に半確定値計画（ＳＤＰ）緩和を適用するステップとを含むことができる。前記第１のセンサ位置群を決定するステップは、前記確立したＭＩに基づく位置特定フレームワークに対して、交互方向拡張ラグランジュ法（ＡＤＭ）を適用するステップを含むことができる。前記第２のセンサ位置群を決定するステップは、前記決定された第１のセンサ位置群に対して共役勾配アルゴリズム（ＣＧＡ）を適用するステップを含むことができる。前記第１の推定位置は粗い推定であり得、前記第２の推定位置は精細な推定であり得る。前記決定された第２のセンサ位置群は、前記決定された第１のセンサ位置群よりも正確であり得る。前記受信されたＲＭＦＳから距離群を決定するステップは、ＭＩに基づく通信チャネルモデルに基づき得る。
ある態様では、前記ダイポールアンテナは、前記炭化水素貯留層上の掘削井の内部に配設されている。一方のアンカ装置は前記炭化水素貯留層内の前記ダイポールアンテナの上部に配置されており、他方のアンカ装置は前記炭化水素貯留層内の前記ダイポールアンテナの底部に配置されている。
別の、コンピュータに実装された方法は、炭化水素貯留層の中のＷＵＳＮ内の、複数のセンサのそれぞれのセンサ位置と、少なくとも２つのアンカ装置のそれぞれのアンカ装置位置と、の間の距離群を決定するステップと（このうち、前記複数のセンサは前記炭化水素貯留層内のそれぞれのセンサ位置に配設され、前記少なくとも２つのアンカ装置は前記炭化水素貯留層内のダイポールアンテナ上のそれぞれのアンカ装置位置に配設され、前記少なくとも２つのアンカ装置の位置は既知である）；前記決定された距離群と前記少なくとも２つのアンカ装置の前記既知の位置とに対して一連のアルゴリズムを適用することによって、ＭＩに基づく位置特定フレームワークを確立するステップと；前記ＭＩに基づく位置特定フレームワークを確立した後、第１のセンサ位置群を決定するステップと（決定された第１のセンサ位置群は、前記炭化水素貯留層内の前記それぞれのセンサ位置の第１の推定位置を表す）；前記第１のセンサ位置群を決定した後、前記決定された第１のセンサ位置群に基づいて、第２のセンサ位置群を決定するステップと（決定された第２のセンサ位置群は、前記炭化水素貯留層内の前記それぞれのセンサ位置の第２の推定位置を表す）；を含む。
この態様のその他の実施は、対応するコンピュータシステムと、装置と、１つ以上のコンピュータ記憶デバイスに記録されたコンピュータプログラムとを含み、それぞれ、本方法の手順を実行するように構成されている。１つ以上のコンピュータから成るシステムは、作動時にシステムが手順を実行する当該システムにインストールされたソフトウェア、ファームウェア、ハードウェア、又は、ソフトウェア、ファームウェア、若しくは、ハードウェアの組合せ、を有することにより、特定の操作又は手順を実行するように構成することができる。１つ以上のコンピュータプログラムは、データ処理装置によって実行されるときに当該データ処理装置に手順を実行させる命令を含むことにより、特定の操作又は手順を実行するように構成することができる。
例えば、システムはＷＵＳＮを含み、ＷＵＳＮは地下領域の中で複数のセンサと少なくとも２つのアンカ装置とを含むことができる。少なくとも２つのアンカ装置は、それぞれ、メモリと、先に述べたコンピュータに実装された方法を実行するように構成されたデータ処理装置と、を含むことができる。各々のセンサは、メモリと、データ処理装置とを含むことができ、データ処理装置は、複数のセンサと少なくとも２つのアンカ装置とを互いにつなぐＭＩネットワークを形成する複数のＭＩリンクのそれぞれの上のそれぞれのＲＭＦＳを測定すると共に、磁気誘導に基づいて、それぞれのＲＭＦＳを、ＭＩネットワークを介して少なくとも１つのアンカ装置へ送信するように構成されている。
先の実施及び他の実施は、それぞれ、任意に以下の特徴の1つ以上を単独に又は組み合わせて含むことができる。
ある態様では、前記一連のアルゴリズムを適用するステップは、前記決定された距離群及び前記少なくとも２つのアンカ装置の前記既知の位置に対して、最初にＷＭＬＥを適用するステップと、次にＳＤＰ緩和を適用するステップとを含むことができる。
ある態様では、前記第１のセンサ位置群を決定するステップは、前記確立したＭＩに基づく位置特定フレームワークに対して、ＡＤＭを適用するステップを含むことができる。
ある態様では、前記第２のセンサ位置群を決定するステップは、前記決定された第１のセンサ位置群に対してＣＧＡを適用するステップを含むことができる。
ある態様では、前記第１の推定位置は粗い推定であり得、前記第２の推定位置は精細な推定であり得る。
ある態様では、前記決定された第２のセンサ位置群は、前記決定された第１のセンサ位置群よりも正確であり得る。
ある態様では、前記ダイポールアンテナは、前記炭化水素貯留層上の掘削井の内部に配設されている。
ある態様では、一方のアンカ装置は前記炭化水素貯留層内の前記ダイポールアンテナの上部に配置されており、他方のアンカ装置は前記炭化水素貯留層内の前記ダイポールアンテナの底部に配置されている。
ある態様では、前記決定された距離群は、ＭＩ通信チャネルモデルに基づいている。
本開示で述べた各態様は、本開示で述べた他のいずれか１つ以上の態様と組み合わせることができる。
いくつか又はすべての態様は、それぞれのデータを処理し変換する有形の媒体上で具体化された、コンピュータに実装されたソフトウェアとして一般的に記述されているが、コンピュータに実装された方法であってもよく、更には、ここで述べた機能を実行するそれぞれのシステム又は他のデバイスに含まれていてもよい。これら及び他の態様の詳細並びに本開示の実装は、以下の添付の図面及び明細書に記載する。本開示の他の特徴及び利点は、明細書及び図面並びに特許請求の範囲から明らかになろう。
磁気誘導（ＭＩ）に基づく位置特定システム設計のアーキテクチャ（基本設計概念）の例を示す概略図である。
地下油層における無線地下センサネットワーク（ＷＵＳＮ）のためのＭＩに基づく通信のシステムモデルの例を示すプロット図である。
受信された磁界強度（ＲＭＦＳ）測定値による距離推定の工程の例のフローチャートである。
ＭＩに基づく位置特定フレームワークの工程の例のフローチャートである。
交互方向拡張ラグランジュ法（ＡＤＭ）による高速初期位置決めの工程の例のフローチャートである。
ＡＤＭに基づく高速初期位置決めアルゴリズムの例を示す概略図である。
共役勾配アルゴリズム（ＣＧＡ）による精細位置決めの工程の例のフローチャートである。
ＣＧＡに基づく精細位置決めアルゴリズムの例の概略図である。
図６に示すアルゴリズム１の高速収束の効果の例を示すプロット図である。
地下油層における様々な環境条件の下でのＭＩに基づく位置特定の性能評価のためのパラメータ設定の例を示すテーブルの図である。
例示のＡＤＭに基づく高速初期位置決めアルゴリズム後の位置特定性能の例を示すプロット図である。
例示のＡＤＭに基づく高速初期位置決めアルゴリズム及び例示のＣＧＡ後の位置特定性能の例を示すプロット図である。
低ノイズ状況での異なるセンサ伝送距離における、ＭＩに基づく位置特定及び半確定値計画（ＳＤＰ）緩和／最急降下（ＳＤ）法との推定誤差の例を示すプロット図である。
高ノイズ状況での異なるセンサ伝送距離における、ＭＩに基づく位置特定及び半確定値計画（ＳＤＰ）緩和／最急降下（ＳＤ）法との推定誤差の例を示すプロット図である。
油層環境におけるＭＩに基づく位置特定の位置特定性能に対する導電率の影響の例を示すプロット図である。
油層環境におけるＭＩに基づく位置特定の位置特定性能に対する体積含水率（ＶＷＣ）の影響の例を示すプロット図である。
様々な図面における同様の符号及び名称は、同様の要素を示す。
本開示は、例えば、地下油層内の無線地下センサネットワーク（ＷＵＳＮ）における無線センサデバイスの正確な位置特定を提供する、コンピュータに実装された方法、ソフトウェア、及びシステムについて述べる。
地下環境は、古典的な電磁（ＥＭ）波を介する無線通信を用いた無線センサデバイスによる正確な位置特定の提供に対して重要な課題をもたらす。例えば、ＥＭ通信の主要な課題は、極めて短い通信距離、極めて信頼性の低いチャネル状態、及び大きなアンテナサイズに起因するものであり、ＷＵＳＮの実際の配備において、それらが非実用的なものとなる。
磁気誘導（ＭＩ）に基づく通信は、地下の課題に対処する代替の無線通信解決策である。ＭＩに基づく通信は、情報を伝播させるためにコイルの近磁界を利用し、従って、小型コイルを介した一定の（不変の）チャネル状態を実現して、ＭＩに基づく通信を地下環境に適したものにする。
実施にとっては、ＭＩに基づく通信は、固有の多経路かつフェージング無しの伝播特性を有する。２つのコイル間の距離推定は、ＭＩに基づく通信チャネルモデルに基づいて受信磁界強度（ＲＭＦＳ）から導くことができる。例えば、ＭＩに基づく通信はいくつかの環境パラメータに影響を受けるため、経路損失、ひいてはＲＭＦＳ測定値は、作動温度Ｔ、媒体の電気誘電率ε、及び媒体の透磁率μの関数となる。ＭＩに基づく通信チャネルモデルを用いて、ＲＭＦＳ測定値から送信コイルと受信コイルとの間の推定距離を特定することができる。本開示をこの推定方法に適用して、ペアをなすセンサ間の推定距離及びセンサとアンカ装置との間の推定距離を得る。
実施によっては、ＭＩに基づく通信の固有の多経路かつフェージング無しの伝播特性に基づいて、ＭＩに基づく位置特定フレームワークを確立することができる。例えば、本開示は、ＭＩに基づく位置特定フレームワークのための結合加重最尤推定（ＷＭＬＥ）及び半確定値計画（ＳＤＰ）緩和問題について述べる。先に記述された距離推定において、最も考えられる推定誤差は、バックグラウンドノイズ（背景雑音）に起因するものであり、ガウス確率変数としてモデル化することができる。この仮定に基づいて、本開示では、距離推定誤差を最小化するためにＷＭＬＥについて述べる。更にＷＭＬＥ問題を凸緩和問題に再公式化するためにＳＤＰ緩和について述べる。
実施によっては、正確なセンサ位置決め情報を、ＭＩに基づく位置特定フレームワークから決定することができる。例えば、本開示は、先に述べたＳＤＰ問題からセンサ位置の最初の結果を提供するために、交互方向拡張ラグランジュ法（ＡＤＭ）と称する高速で効率的な位置決めアルゴリズムについて述べる。ＡＤＭは、必要とする計算及び記憶容量が少なく、例えば希薄性（スパーシティ）等の問題構造に活かすことができる。これは、大規模な半確定値計画（ＳＤＰ）を解くためには、より適切であり、時には唯一の実用的な選択となる。本開示は、また、時間効率の良い方法でセンサ位置の初期結果からの位置決定精度を高めるための、共役勾配アルゴリズム（ＣＧＡ）と称する精細位置決めアルゴリズムについて述べる。
例示のＭＩに基づく位置特定は、１つ以上の利点を実現することができる。例えば、固有の多経路フェージング無し伝播特性は、ＭＩに基づく通信を、例えば地下油層等の地下環境に対して最適なものにする。例示のＭＩに基づく位置特定は、地下環境下でランダムに配備された無線センサネットワークにおいて、未知のセンサ位置を提供することができる。例示のＭＩに基づく位置特定は、ＭＩに基づく通信の固有の多経路フェージング無し伝播特性を用いたＲＭＦＳ測定値から、ペアをなすセンサ間及びセンサとアンカ装置との間の推定距離を、高い精度で導き出せる。例示のＭＩに基づく位置特定は、地下環境での強固な位置特定にＷＭＬＥ及びＳＤＰ緩和技術を組み込むために、ＭＩに基づく位置特定フレームワークを配備することができる。例示のＭＩに基づく位置特定は、異なる地下環境設定の下での、低ノイズ及び高ノイズ状況の両方において、高速かつ高精度にＭＩに基づく位置特定フレームワークを実現させるために、高速初期位置決め及び精細位置決めを提案する。その結果、例示のＭＩに基づく位置特定を、様々なネットワーク接続形態で、異なる環境制約において、一般的な無線地下用途に適用できる。用途によっては、例示のＭＩに基づく位置特定は、付加的又は異なる利点をもたらすことができる。
図１は、ＭＩに基づく位置特定システム設計の例示のアーキテクチャ（基本設計概念）１００を示す概略図である。ＭＩに基づく位置特定アーキテクチャ１００は、地下油層環境におけるＭＩに基づく通信リンク１０２上でのＲＭＦＳの測定を含む。ＭＩに基づく通信リンクの距離推定は、ＭＩに基づく通信チャネルモデルに基づいて測定されたＲＭＦＳから決定される。位置特定フレームワーク１０４は、距離推定による正確なセンサ位置決めのために、結合ＷＭＬＥ１０６とＳＤＰ緩和１０８の問題の公式化として確立されている。位置決め方法１１０は、位置特定精度を高めるために位置特定フレームワーク１０４上で実行することができる。位置決め方法１１０は、センサ位置の初期結果を提供するための、効率的で高速な初期位置決めアルゴリズム（例えばＡＤＭ１１２）を含んでいる。位置決め方法１１０は、時間効率のよい方法で位置特定精度を高めるために、初期結果において実行される精細位置決めアルゴリズム（例えばＣＧＡ １１４）も含んでいる。
図２は、地下油層２０２におけるＷＵＳＮのためのＭＩに基づく通信の例示のシステムモデル２００を示すプロット図である。実施によっては、油井システム２３０は、例えば、地下油層２０２から石油及びガスを産出するための破砕処理を行うように、土地の上で地下領域内に実施することができる。掘削井２０４は油井システム２３０の下に形成することができ、破砕部２０６は地下油層２０２の中に形成することができる。実施によっては、２つのアンカ装置（例えばアンカ装置２０８（ａ１）及びアンカ装置２１０（ａ２））は、掘削井２０４の中に配設されているダイポールアンテナ内に配置することができる。アンカ装置２０８（ａ１）はダイポールアンテナの上部に配置され、アンカ装置２１０（ａ２）はダイポールアンテナの底部に配置されている。実施によっては、アンカ装置２０８（ａ１）及びアンカ装置２１０（ａ２）の位置は、既知である。実施によっては、より少ない、又は、より多いアンカ装置が配設されている。
地下環境の状態を判断するための１つ以上のＷＵＳＮを形成する地下油層２０２の中に、複数の小型センサ（例えばセンサ２１２（Ｘ１）、センサ２１４（Ｘ２）、センサ２１６（Ｘ３）、センサ２１８（Ｘ４）、センサ２２０（Ｘ５）及びセンサ２２２（Ｘ６））を配置することができる。複数のセンサは、地下油層２０２の、温度、圧力、局所的流体組成、化学組成、又は他の環境情報を測定することができる。一部又はすべての環境情報は、センサ位置情報と同様に、例えばＭＩ通信に基づいて、複数のセンサの間で、又はアンカ装置に対して、又はその両方で、ＷＵＳＮを介して通信することができる。センサ位置情報は、地下油層２０２の破砕部２０６をマッピング（位置づけ）するために用いることができる。ＭＩ通信ネットワーク２２４は、アンカ装置とセンサとの間のＭＩ通信リンク（例えばＭＩ通信リンク２２６）と、隣接したセンサ間のＭＩ通信リンク（例えばＭＩ通信リンク２２８）とを含むことができる。ＭＩ通信は、シングルホップ及びマルチホップ伝送を含むことができる。例えば、エンドツーエンド（端から端まで）のＭＩ伝送は、伝送ルートに沿って２つより多くのセンサを含むことができる。
各々のセンサは、メモリ、プロセッサ、又はその他の、ＲＭＦＳ測定値からリンク距離を推定するための例示の技術を実行できるコンピュータ読み取り可能媒体又はデータ処理装置を含むことができる。例えば、複数のセンサは、分配方式で例示の工程３００を実行するためのメモリ及びプロセッサを含むことができる。実施によっては、ＷＵＳＮのセンサは、油井システム２３０のコンピュータシステムとの通信（例えば無線周波数通信又はブルートゥース（登録商標）通信）を確立するための通信インタフェースを含むことができる。コンピュータシステムを、地下油層２０２の近くに、又はコンピュータセンタ又は施設内で遠くに配置することができる。実施によっては、各々のアンカ装置は、メモリ、プロセッサ、又はその他の、地下油層２０２におけるＷＵＳＮでの無線センサデバイスの正確な位置特定を提供するための例示の技術を実行できるコンピュータ読み取り可能媒体又はデータ処理装置を含むことができる。例えば、複数のアンカ装置は、例示の工程３００、４００、５００、７００を実行するためのメモリ及びプロセッサを含むことができる。実施によっては、アンカ装置は、油井システム２３０のコンピュータシステムとの通信（例えば無線周波数通信又はブルートゥース通信）を確立するための通信インタフェースを含むことができる。実施によっては、本開示に記述された例示の技術（例えば、例示の工程３００、４００、５００、７００）の一部又はすべてを、集中化した方法でのコンピュータシステムによって実施することができる。
実施によっては、センサは貯留層破砕部２０６の中にランダムに配置され、２つのアンカ装置は位置特定のための基準点として存在する。ＭＩ通信リンクは、交流が一次コイルの中に存在する際に、一次コイル及び二次コイル間で誘導によって形成される。実施によっては、ＷＵＳＮにおける各々のセンサ又は各々のアンカ装置、又はそれら両方は、取り付けられて、又は関連付けられて、ＭＩ通信のアンテナとしてのコイルを含むことができる。例えば、センサ（又はアンカ装置、又はそれらの両方）は、埋め込まれたコイルアンテナ又は外部の（取り付けられた）コイルに付随するセンサ（又はアンカ装置、又はそれらの両方）を有する一体型センサ（又は一体型アンカ装置、又はそれらの両方）であってもよい。実施によっては、アンカ装置は、センサと通信するために、掘削井２０４内で、大型ダイポールアンテナ上に配設されている。センサによって収集された情報は、マルチホップ通信を介してアンカ装置に送り返すことができる。
実施によっては、ネットワークモデルは、数学的に次のように要約される。一般性を失うことなく、ＷＵＳＮは、下記（Ｉ）の集合（即ち行列Ｘｎ×Ｎ：＝［Ｘ１，．．，ＸＮ］）によって表されるランダム位置のＮ個のセンサ、及び、下記（II）の集合によって表される既知の位置を有する２つのアンカから成る。
Figure 2019516112
 更に、ＭＩに基づく通信（図３に記載）のためのチャネルモデルの確立によって、位置特定システムを設計する際に２つのタイプの情報が利用可能である。特に、図３に示すように、チャネルモデルは、それぞれのＲＭＦＳから、センサ間（例えば下記（III）且つ下記（IV）、ここでＮＨｉはセンサｉに隣接する１組のセンサを表わす）及びアンカ装置とセンサとの間（例えば下記（Ｖ）且つ下記（VI））の推定距離を提供する。
Figure 2019516112
 実施によっては、アンカ装置は、柔軟な設計をサポートして、大きい伝送距離の通信を可能にする。その結果、各々のアンカ装置にはすべてのセンサに対して、直接通信リンクが存在する。本開示は、所与のアンカ装置の位置並びにセンサ間の推定距離及びアンカ装置とセンサとの間の推定距離に応じて、未知のセンサ位置を提供する位置特定システムについて述べる。実施によっては、位置特定システムは、少なくとも１つのアンカ装置に接続する、ローカル又は遠隔のコンピュータ制御センタにおいて実施することができる。
図３は、ＲＭＦＳ測定値による距離推定の例示の工程３００の図である。実施によっては、ＲＭＦＳ測定値３１０は、地下油層における温度Ｔ、誘電率ε、透磁率μ、若しくはＷＵＳＮの他の環境条件又はパラメータを含む。実施によっては、センサ間、及び、アンカ装置とセンサとの間の距離３２０は、ＭＩに基づく通信チャネルモデルによるＲＭＦＳ測定値から推定することができる。
ＭＩに基づく通信は、固有の多経路フェージング無し伝播特性を享受する。その結果、２つのコイル間の距離推定を、ＭＩに基づく通信チャネルモデル（後述する）に基づいて、ＲＭＦＳから決定することができる。特に、ＭＩに基づく通信は環境パラメータに殆ど影響を受けないため、経路損失、ひいてはＲＭＦＳ測定値は、作動温度Ｔ、媒体の誘電率ε、及び媒体の透磁率μの関数となる。更に、ＭＩに基づくチャネルモデルを適用することによって、送信コイルと受信コイルとの間の距離は、ＲＭＦＳ測定値によって一意に特定することができる。この推定方法は、ペアをなすセンサ間の推定距離（符号は下記（VII）参照）、及びセンサとアンカ装置との間の推定距離（符号は下記（VIII）参照）の取得に適用することができる。
Figure 2019516112
ＭＩ通信では、データ情報は時間的に変化する磁界によって伝播される。この種の磁界は、送信機におけるＭＩコイルアンテナに沿う変調された正弦波電流によって生成される。受信機は、受信コイルアンテナに沿う誘導電流を復調することによって情報を読み出す。磁界は多重経路の挙動を呈しないので、ＭＩに基づく通信においては、ＲＭＦＳが与えられると、送信機と受信機との間の距離は、加算性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）チャネルに関して一意に推定することができる。具体的には、トランス回路モデルを適用してＭＩに基づく通信の経路損失を正確に得ることができ、それにより位置特定システムに対して必要とされる推定距離が提供される。その詳細を以下述べる。
ＭＩチャネルについて、ＲＭＦＳと伝送されるパワーとの間に次の関係がある：。
Figure 2019516112
 ここで、Ｐｒ［デシベルミリワット（ｄＢｍ）］及びＰｔ［ｄＢｍ］は、それぞれＲＭＦＳ及び送信パワーであり；ＬＭＩ［デシベル（ｄＢ）］は経路損失であり；Ｗは標準偏差σを有するゼロ平均ガウス分布確率変数であり、バックグラウンドノイズを記述する。ｍ個の収集されたＲＭＦＳ測定値（すなわちＰｒ１、・・・、Ｐｒｍ）によって、式（１）は、これらの測定値が互いに独立して同一の分布に従う（ｉ．ｉ．ｄ．）平均値θと分散σ２を有するガウス変数であることを示し、ＲＭＦＳの尤度関数を与える。すなわち、平均としては、
Figure 2019516112
 である。θの最尤推定値を考慮すると、ここで
Figure 2019516112
 とすれば、以下が導かれる。
Figure 2019516112
 この不偏推定量により、伝送距離は、ＭＩ経路損失モデルから一意に推定することができ、以下が導かれる。
Figure 2019516112
 ここで、ωは作動角周波数、μは透磁率［ヘンリー／メータ（Ｈ／ｍ）］、Ｔは作動温度［ケルビン（Ｋ）］、εは誘電率［ファラド／メータ（Ｆ／ｍ）］、σは導電率［ジーメンス／メータ（Ｓ／ｍ）］、Ｇ（・）は表皮深さ効果による付加的損失率、Ｎｉ（Ｎｊ）は送信機ｉ（受信機ｊ）のコイルの巻き付け回数、ａｉ（ａｊ）は半径［センチメートル（ｃｍ）］、そして、下記（IX）は単位長抵抗［オーム／メートル（Ω／ｍ）］である。
Figure 2019516112
 式（４）は、伝送距離ｄが増加するにつれて、ＲＭＦＳが（１／ｄ３）のレート（割合）で減少するという事実に基づく。２Ｄの油層環境においては、送信機（受信機）のコイル半径方向と２つのコイルを結ぶ線との間の角度はゼロになる。ＭＩに基づく位置特定は、ＭＩに基づく信号のこの固有の多経路フェージング無し伝播特性を利用して、正確、単純、且つ便利な位置特定アルゴリズムを提供する。
図４は、ＭＩに基づく位置特定フレームワークの例示の工程４００を示す図である。例示のＭＩに基づく位置特定フレームワークは、ＲＭＦＳ測定値からノイズ（雑音）が多い距離推定４１０を入力として取り出して、順序づけられた一連のアルゴリズム（例えば結合ＷＭＬＥ４２０及びＳＤＰ緩和４３０）を適用して、正確なセンサ位置決めのための有益なパラメータ４４０を生成する。ＷＭＬＥ４２０は、距離推定誤差を処理する。ＳＤＰ緩和４３０は、位置特定問題を凸緩和問題に再公式化する。
実施によっては、ＭＩに基づく信号の伝播特性に従って、結合ＷＭＬＥ及びＳＤＰ緩和問題が、ＭＩに基づく位置特定のために提案される。具体的には、最も考えられる推定誤差は、バックグラウンドノイズに起因する。その結果、推定誤差は、ガウス確率変数としてモデル化することができ（例えば、下記（Ｘ））、推定距離は下記（XI）としてモデル化することができる。
Figure 2019516112
 ＷＭＬＥ４２０は、尤度関数の公式化によるペアの推定距離間の不整合を最小化するように提案されている。ＳＤＰ緩和４３０は、更にＷＭＬＥ問題を凸緩和問題に再公式化して、元の構造化問題を所望の数学的構造による解決可能な問題に再構築して緩和させるように提案されている。その結果、いくつかのパラメータが提供されている。パラメータは、センサとアンカ装置との間の接続を特徴づける下記（XII）を含んでいる。パラメータは、また、正確な位置特定アルゴリズムを設計する際に使用する推定距離（符号は下記（XIII）参照）を含んでいる。
Figure 2019516112
図５は、ＡＤＭによる高速初期位置決めの例示の工程５００を示す図である。例示の工程５００は、高速初期位置決めの設計のためのＭＩに基づく位置特定フレームワークによって与えられるパラメータ５１０を利用し、結合ＷＭＬＥ及びＳＤＰ緩和問題のための高速アルゴリズム（例えばＡＤＭ）を可能にするために主変数５２０及び双対変数５３０を公式化して、時間効率の良い方法で主変数及び双対変数の更新ルール５４０を導き出して初期のセンサ位置５５０を取得する。
実施によっては、ＳＤＰ問題の制約の数が未知のパラメータの順番に近づくと、内点法は各々の繰返しにおける計算時間及び記憶領域の両方の観点から非実用的になる。一方、高速の一次の方法であるＡＤＭは、遥かに少ない計算時間及び記憶領域を実現して、希薄性（スパーシティ）のような問題構造に活かすことができる。このように、ＡＤＭは、大規模なＳＤＰを解決するためのより適切な選択であるとともに時には唯一の実用的な選択となる。ＭＩに基づく位置特定は、位置特定ＳＤＰ緩和の標準形を調査して、この種の標準のＳＤＰに対してＡＤＭによる高速初期位置決めを提案する。具体的には、主変数Ｚ５２０及び双対変数Λ５３０が形成されて、対応する拡張ラグランジュ関数が導き出され、更新ルール５４０が算出されて高速初期位置決めの設計を完了する。図６に、高速初期位置決めのための例示のＡＤＭ（すなわちアルゴリズム１）を示す。
図６は、高速初期位置決めアルゴリズムである例示のＡＤＭ６００を示す概略図である。例示のＡＤＭ６００（例えばアルゴリズム１）は、レートＯ（１／ｍ）で最適解に収束できる。ここで、ｍは適用される繰返し回数である。
図７は、ＣＧＡによる精細位置決めの例示の工程７００を示す概略図である。例示の工程７００は、精細位置決めの設計によって、ＡＤＭによる初期位置特定結果７１０を精緻化し、ＷＭＬＥ目的関数の勾配を調べることによって最良の推定位置の最適基準７３０を公式化する。そして、効率的な最適点探索（例えばＣＧＡ）のための共役方向の構造を有する更新反復７２０を導き出して、最終的な正確な位置特定結果７４０を提供する。
実施によっては、提案されたＡＤＭによってＳＤＰ緩和を解決した後、ＳＤＰ緩和により取得された解決策の特性は高品位である。例えば、２Ｄの貯留層破砕部において、提案されたＡＤＭによる高品位最適解は、最適さを失うことなく２Ｄ位置解決策に変換されるはずである。換言すれば、センサ位置決めは、高速初期位置決めの結果に基づいて、位置精度を更に向上させるように微調整することができる。これは、正しい次元での最適な位置特定解決策のための探索アルゴリズムの設計によって実現することができる。ＭＩに基づく位置特定は、共役方向の構築（ＣＤ）の助けを得て、ＣＧＡの高度な探索アプローチを用いることにより、従来の最急降下法（ＳＤ）を凌駕する。具体的には、ＡＤＭによるＸ（０）が与えられると、検索繰返しはＸ（ｍ＋１）＝Ｘ（ｍ）＋αｍｄ（ｍ）に従う。ここで、ｄ（０）＝−∇ｆ（Ｘ（０））を第１の繰返しのための勾配方向に適用し、ｆ（・）はＷＭＬＥ目的関数である。ステップ幅αｍは、αｍ＝ａｒｇｍｉｎα≧０Φｍ（α）によって決定され、ここでΦｍ（・）はΦｍ（α）：＝ｆ（Ｘ（ｍ）＋αｄ（ｍ））で定義される。現在の繰返しの後、ＣＧＡが最小位置に接近しない場合は、現在の方向ｄ（ｍ）から、ｄ（ｍ＋１）＝−∇ｆ（Ｘ（ｍ＋１））＋βｍｄ（ｍ）によって、次の共役方向ｄ（ｍ＋１）を構築する。ここで、βｍはフレッチャー−リーヴズによる共役概念によって、βｍ＝｜｜∇ｆ（Ｘ（ｍ＋１））｜｜２／｜｜∇ｆ（Ｘ（ｍ））｜｜２として取得される。図８に、精細位置決めのための例示のＣＧＡ（すなわちアルゴリズム２）を示す。提案されたＭＩに基づく位置特定は、アルゴリズム１の提案されたＡＤＭとアルゴリズム２の提案されたＣＧＡとの連続した実行によって、ＭＩに基づく位置特定の結合ＷＭＬＥ及びＳＤＰ問題を解決する。
図８は、ＣＧＡ８００の精細位置決めアルゴリズムである例示のＣＧＡ８００を示す概略図である。
図９は、図６に示すアルゴリズム１の速い収束の効果の例を示すプロット図９００である。アルゴリズム１は、２Ｄ油層破砕部内において、チャネル推定誤差が１０％未満でシミュレートされる。そこには３．２ｍ（メートル）の伝送距離を有する６０個のランダムに分散配置されたセンサ、及び伝送距離が全センサ領域をカバーする２つの固定されたアンカ装置がある。図９に示すように、アルゴリズム１の収束レートは、理論上の結果Ｏ（１／ｍ）と一致する。提案されたＡＤＭ（例えばアルゴリズム１）は、１００回の繰返しの後に満足な結果をもたらす。実施によっては、１００回繰返しの条件は、所望の終了点（終了回数）として役立つ。
性能評価は、２Ｄ油層破砕部の実用的な設定においてシミュレートされる。シミュレーションにおいて、単一の掘削井の中には２つのアンカ装置があり、８×８ｍ２（平方メートル）領域の中に２０個のセンサがランダムに分散配置されている。各々のアンカ装置は、その大きな伝送距離に起因して、すべてのセンサに対して直接通信リンクを有し、各々のセンサの伝送距離Ｒは３．２ｍに設定されている。図１０は、地下油層のさまざまな環境条件におけるＭＩに基づく位置特定の性能評価のためのパラメータ設定例を示すテーブル１０００である。油層における対応する環境設定は、高温、小さいコイルアンテナ等のような現実的な設定に適合させる。更に、推定誤差からノイズレベルの特性を示すために、雑音指数（ｎｆ）が下記（XIV）として定義され、これはノイズ分散量を制御するために［０，１］の間の数が与えられる。更に、推定の不整合を測定することによって位置決め精度の特性を示すために、二乗平均平方根距離（ＲＭＳＤ）評価基準が下記（XV）として定義される。ここで、ｘは実際のセンサ位置であり、下記（XVI）は位置特定アルゴリズムから取得されたセンサ位置である。
Figure 2019516112
図１１は、例示のＡＤＭに基づく高速初期位置決めアルゴリズム（例えば図６に示すアルゴリズム１）の後の位置特定性能の例を示すプロット図１１００である。高ノイズレベル（例えばｎｆ＝１）では、位置の不整合誤差は大きく、初期位置決めアルゴリズムの後の初期の結果に対して無視できなくなる。
図１２は、例示のＡＤＭに基づく高速初期位置決めアルゴリズム及び例示のＣＧＡ（例えば図６に示すアルゴリズム１＋図８に示すアルゴリズム２）の後の位置特定性能の例を示すプロット図１２００である。高ノイズレベル（例えばｎｆ＝１）では、精細位置決めは、高速一次元探索アルゴリズムに対する初期結果において位置精度を高める。
図１３は、低ノイズ状況下の異なるセンサ伝送距離における、ＭＩに基づく位置特定及び半確定値計画（ＳＤＰ）緩和／最急降下法（ＳＤ）（例えばベンチマーク）の推定誤差の例を示すプロット図１３００である。図１４は、高ノイズ状況下の異なるセンサ伝送距離における、ＭＩに基づく位置特定及びＳＤＰ緩和／ＳＤ法の推定誤差の例を示すプロット図１４００である。ＳＤＰ緩和／ＳＤ法において、位置特定問題もＳＤＰ緩和として公式化され、ＳＤ法は初期の結果を精緻化するために適用されている。実施によっては、ＳＤＰ緩和／ＳＤ法は、最低限の許容可能な性能を提供することができ、従って性能ベンチマークを与えることができる。性能比較においては、６０個のセンサがランダムに配置されている。位置推定誤差は、センサの伝送距離の割合として計算される。１．６ｍ及び３．２ｍの両伝送距離では、ＭＩに基づく位置特定はＳＤＰ緩和／ＳＤ法より推定誤差が少なく、従ってすべての評価される雑音指数の下でベンチマーク法より性能が優れている。
ＭＩに基づく位置特定は、更に、様々な媒体導電率を有する地下環境に対して評価される。ＭＩに基づく通信が地下環境におけるその適合性故に採用される一方で、周辺領域の含水量が通信品質に影響を及ぼす可能性がある。特に、地下環境により多くの電解質がある場合、誘導に基づく通信、ひいてはＭＩに基づく位置特定は、劇的に品質が低下する可能性がある。評価において、６０個のセンサが油層にランダムに配置され、各々のセンサは最大１２０ｄＢの経路損失を許容することができる。図１５は、油層環境のＭＩに基づく位置特定の位置特定性能における、異なる含水量による導電率の影響の例を示すプロット図１５００である。特に、塩水は、大きな信号導電率をもたらし、信号誘導を弱め、それにより最悪のＲＭＳＤ値を与える。ノイズレベルが極めて低い（例えばｎｆ＝０．０５）場合は、１５％の体積含水率（ＶＷＣ）の位置特定結果は、乾燥領域の位置特定結果に近づくことができる。ノイズレベルが増加するに従って、乾湿領域間での性能差は増加する。
図１６は、油層環境におけるＭＩに基づく位置特定の位置特定性能へのＶＷＣの影響の例を示すプロット図１６００である。含水量は、導電率σ０＝５×１０２で設定されている。ここで、σ０は２０℃における導電率である。非常に高いノイズレベルの場合を除き、ＶＷＣが増加する際に、その性能差は明白ではない。ノイズレベルが非常に高い（例えばｎｆ＝１）場合、ＶＷＣが大きくなると信号誘導より信号導電率が大きくなり、通信品質を損ない、それにより位置特定性能を低下させる。
本開示に記述されている演算は、１つ以上のコンピュータ読み取り可能記憶装置に記憶されている又は他のソースから受け取られたデータに対してデータ処理装置によって実行される演算として実施することができる。用語「データ処理装置」は、データを処理するためのあらゆる種類の装置、デバイス及び機械を包含し、例として、プログラマブルプロセッサ（プログラム可能なプロセッサ）、コンピュータ、チップ上のシステム、又はこれらの複数、又はこれらの組合せが挙げられる。この装置は、例えばＦＰＧＡ（フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ）、又はＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）等の特殊用途の論理回路を含むことができる。この装置は、ハードドウェアに加えて、例えば、プロセッサファームウェア、プロトコルスタック、データベース管理システム、オペレーティングシステム、クロスプラットフォームランタイム環境、仮想マシン、又はこれらの１つ以上の組合せを構成するコードである、問題のコンピュータプログラムのための実行環境を生成するコードを含むことができる。この装置及び実行環境は、例えばウェブサービス、分散コンピューティング及びグリッドコンピューティングインフラストラクチャ等の、様々な異なるコンピューティングモデルインフラストラクチャを実現することができる。
コンピュータプログラム（別名プログラム、ソフトウェア、ソフトウェアアプリケーション、スクリプト、又はコード）は、コンパイルされるか又はインタープリット（翻訳）された言語、宣言型又は手続き順型言語を含むいかなる形式のプログラミング言語でも記述することができ、それは、スタンドアロンプログラムとして、又は、モジュール、コンポーネント、サブルーチン、オブジェクト、若しくはコンピューティング環境での使用に適した他のユニットとして、任意の形式で展開することができる。コンピュータプログラムは、ファイルシステムのファイルに対応してもよいが、必須ではない。プログラムは、他のプログラム又はデータ（例えばマークアップ言語文書で記憶された１つ以上のスクリプト）を保有するファイルの一部に、問題のプログラムに特化された単一のファイルに、又は複数のコーディネートされたファイル（例えば１つ以上のモジュール、サブプログラム、又はコードの部分を記憶するファイル）に記憶することができる。コンピュータプログラムは、１台のコンピュータ上で実行されるように展開することができ、あるいは、１つのサイトに配置された複数のコンピュータ又は複数のサイトに跨がって分散配置された複数のコンピュータが通信ネットワークによって相互接続されたものの上で実行されるように展開することができる。
本開示は多くの具体的な実施詳細を含むが、それらはあらゆる実施又は請求され得る事項の範囲を制限するものではなく、むしろ特定の実施における特有な特徴の記載であると理解すべきである。別々の実施の文脈において本開示に記載される特定の特徴を単一の実施における組み合わせにおいて実施することもできる。それとは逆に、単一の実施の文脈において記載された様々な特徴は、複数の実施を別々で、又は任意で適切なサブコンビネーション（下位の結合）で、実施することもできる。さらに、これらの特徴は、特定の組み合わせで機能してそのように最初は請求するように前では説明しているかもしれないが、請求された組み合わせからの１つ以上の特徴を、場合によっては、その組み合わせから削除してもよく、請求された組み合わせをサブコンビネーション又はサブコンビネーションの変形に導いてもよい。
同様に、操作（オペレーション）は特定の順序で図面に示されているが、これは、かかる操作が図示の特定の順序又は一連の順序で実行されること、又は、図示のすべての操作を、所望の結果を達成するよう実行する必要があると理解すべきではない。ある特定の状況において、マルチタスク及び並列処理が有利な場合がある。さらに、前で説明した実施における様々なシステム構成要素の分離は、すべての実施において、かかる分離が必要であると理解すべきではなく、説明したプログラム構成要素及びシステムは、一般に、単一のソフトウェアプロダクトに共に統合されてもよく、多数のソフトウェアプロダクトにパッケージ化されてもよいと理解すべきである。
主題の特定の実施を説明してきた。他の実施は、以下の特許請求の範囲の適用範囲内である。場合によっては、請求項に記載された動作を、異なる順序で実行することができ、それでも好ましい結果を達成することができる。更に、添付した図面に記した工程は、好ましい結果を達成するために、必ずしも示された特定の順序又は連続する順序を必要とはしない。特定の実施において、マルチタスク及び並列処理が有利となることがある。
１０２ ＭＩに基づく通信リンク
１０６ ＷＭＬＥ
１０８ ＳＤＰ緩和
１１２ ＡＤＭ
１１４ ＣＧＡ
２００ システムモデル
２０２ 地下油層
２０４ 掘削井
２０８、２１０ アンカ装置
２１２、２１４、２１６、２１８、２２０、２２２ センサ
２２４ ＭＩ通信ネットワーク
２２６、２２８ ＭＩ通信リンク
２３０ 油井システム
ＡＤＭ 交互方向拡張ラグランジュ法
ＣＧＡ 共役勾配アルゴリズム
ＭＩ 磁気誘導
ＲＭＦＳ 受信磁界強度
ＳＤＰ 半確定値計画
ＷＭＬＥ 加重最尤推定法
ＷＵＳＮ 無線地下センサネットワーク

Claims (26)

  1. 炭化水素貯留層の中の無線地下センサネットワーク（ＷＵＳＮ）内の、前記炭化水素貯留層内のそれぞれのセンサ位置に配設された複数のセンサの各々によって、前記複数のセンサと、前記炭化水素貯留層内のダイポールアンテナ上のそれぞれの既知のアンカ装置位置に配設された少なくとも２つのアンカ装置と、を互いにつなぐ磁気誘導（ＭＩ）ネットワークを形成する複数のそれぞれのＭＩリンク上の、それぞれの受信された磁界強度（ＲＭＦＳ）を測定するステップと；
    磁気誘導に基づく前記複数のセンサの各々により、前記それぞれのＲＭＦＳを、前記ＭＩネットワークを介して少なくとも１つのアンカ装置へ送信するステップと；
    前記受信されたＲＭＦＳから、前記ＷＵＳＮ内の前記複数のセンサの前記それぞれのセンサ位置と前記少なくとも２つのアンカ装置の前記それぞれのアンカ装置位置との間の距離の推定値を表す距離群を決定するステップと；
    前記決定された距離群と前記少なくとも２つのアンカ装置の前記既知の位置とに対して一連のアルゴリズムを適用することによって、ＭＩに基づく位置特定フレームワークを確立するステップと；
    前記ＭＩに基づく位置特定フレームワークを確立した後、前記炭化水素貯留層内の前記それぞれのセンサ位置の第１の推定位置を表す、第１のセンサ位置群を決定するステップと；
    前記第１のセンサ位置群を決定した後、前記決定された第１のセンサ位置群に基づいて、前記炭化水素貯留層内の前記それぞれのセンサ位置の第２の推定位置を表す、第２のセンサ位置群を決定するステップと；を備える、
    方法。
  2. 前記一連のアルゴリズムを適用するステップは、前記決定された距離群及び前記少なくとも２つのアンカ装置の前記既知の位置に対して、最初に加重最尤推定法（ＷＭＬＥ）を適用するステップと、次に半確定値計画（ＳＤＰ）緩和を適用するステップとを備える、
    請求項１に記載の方法。
  3. 前記第１のセンサ位置群を決定するステップは、前記確立したＭＩに基づく位置特定フレームワークに対して、交互方向拡張ラグランジュ法（ＡＤＭ）を適用するステップを備える、
    請求項１に記載の方法。
  4. 前記第２のセンサ位置群を決定するステップは、前記決定された第１のセンサ位置群に対して共役勾配アルゴリズム（ＣＧＡ）を適用するステップを備える、
    請求項３に記載の方法。
  5. 前記第１の推定位置は粗い推定であり、前記第２の推定位置は精細な推定である、
    請求項１に記載の方法。
  6. 前記決定された第２のセンサ位置群は、前記決定された第１のセンサ位置群よりも正確である、
    請求項１に記載の方法。
  7. 前記ダイポールアンテナは、前記炭化水素貯留層上の掘削井の内部に配設されている、
    請求項１に記載の方法。
  8. 一方のアンカ装置は前記炭化水素貯留層内の前記ダイポールアンテナの上部に配置されており、他方のアンカ装置は前記炭化水素貯留層内の前記ダイポールアンテナの底部に配置されている、
    請求項７に記載の方法。
  9. 前記受信されたＲＭＦＳから距離群を決定するステップは、ＭＩに基づく通信チャネルモデルに基づく、
    請求項１に記載の方法。
  10. コンピュータに実装された方法であって：
    炭化水素貯留層の中の無線地下センサネットワーク（ＷＵＳＮ）内の、前記炭化水素貯留層内のそれぞれのセンサ位置に配設された複数のセンサの前記それぞれのセンサ位置と、前記炭化水素貯留層内のダイポールアンテナ上のそれぞれの既知のアンカ装置位置に配設された少なくとも２つのアンカ装置の前記それぞれのアンカ装置位置と、の間の距離群を決定するステップと；
    前記決定された距離群と前記少なくとも２つのアンカ装置の前記既知の位置とに対して一連のアルゴリズムを適用することによって、ＭＩに基づく位置特定フレームワークを確立するステップと；
    前記ＭＩに基づく位置特定フレームワークを確立した後、前記炭化水素貯留層内の前記それぞれのセンサ位置の第１の推定位置を表す、第１のセンサ位置群を決定するステップと；
    前記第１のセンサ位置群を決定した後、前記決定された第１のセンサ位置群に基づいて、前記炭化水素貯留層内の前記それぞれのセンサ位置の第２の推定位置を表す、第２のセンサ位置群を決定するステップと；を備える、
    方法。
  11. 前記一連のアルゴリズムを適用するステップは、前記決定された距離群及び前記少なくとも２つのアンカ装置の前記既知の位置に対して、最初に加重最尤推定法（ＷＭＬＥ）を適用するステップと、次に半確定値計画（ＳＤＰ）緩和を適用するステップとを備える、
    請求項１０に記載の方法。
  12. 前記第１のセンサ位置群を決定するステップは、前記確立したＭＩに基づく位置特定フレームワークに対して、交互方向拡張ラグランジュ法（ＡＤＭ）を適用するステップを備える、
    請求項１０に記載の方法。
  13. 前記第２のセンサ位置群を決定するステップは、前記決定された第１のセンサ位置群に対して共役勾配アルゴリズム（ＣＧＡ）を適用するステップを備える、
    請求項１２に記載の方法。
  14. 前記第１の推定位置は粗い推定であり、前記第２の推定位置は精細な推定である、
    請求項１０に記載の方法。
  15. 前記決定された第２のセンサ位置群は、前記決定された第１のセンサ位置群よりも正確である、
    請求項１０に記載の方法。
  16. 前記ダイポールアンテナは、前記炭化水素貯留層上の掘削井の内部に配設されている、
    請求項１０に記載の方法。
  17. 一方のアンカ装置は前記炭化水素貯留層内の前記ダイポールアンテナの上部に配置されており、他方のアンカ装置は前記炭化水素貯留層内の前記ダイポールアンテナの底部に配置されている、
    請求項１６に記載の方法。
  18. 前記決定された距離群は、磁気誘導（ＭＩ）通信チャネルモデルに基づいている、
    請求項１０に記載の方法。
  19. 一時的でないコンピュータ読み取り可能媒体であって：
    炭化水素貯留層の中の無線地下センサネットワーク（ＷＵＳＮ）内の、前記炭化水素貯留層内のそれぞれのセンサ位置に配設された複数のセンサの前記それぞれのセンサ位置と、前記炭化水素貯留層内のダイポールアンテナ上のそれぞれの既知のアンカ装置位置に配設された少なくとも２つのアンカ装置の前記それぞれのアンカ装置位置と、の間の距離群を決定するステップと；
    前記決定された距離群と前記少なくとも２つのアンカ装置の前記既知の位置とに対して一連のアルゴリズムを適用することによって、ＭＩに基づく位置特定フレームワークを確立するステップと；
    前記ＭＩに基づく位置特定フレームワークを確立した後、前記炭化水素貯留層内の前記それぞれのセンサ位置の第１の推定位置を表す、第１のセンサ位置群を決定するステップと；
    前記第１のセンサ位置群を決定した後、前記決定された第１のセンサ位置群に基づいて、前記炭化水素貯留層内の前記それぞれのセンサ位置の第２の推定位置を表す、第２のセンサ位置群を決定するステップと；を備える、
    コンピュータ読み取り可能媒体。
  20. 前記一連のアルゴリズムを適用するステップは、前記決定された距離群及び前記少なくとも２つのアンカ装置の前記既知の位置に対して、最初に加重最尤推定法（ＷＭＬＥ）を適用するステップと、次に半確定値計画（ＳＤＰ）緩和を適用するステップとを備える、
    請求項１９に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
  21. 前記第１のセンサ位置群を決定するステップは、前記確立したＭＩに基づく位置特定フレームワークに対して、交互方向拡張ラグランジュ法（ＡＤＭ）を適用するステップを備える、
    請求項１９に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
  22. 前記第２のセンサ位置群を決定するステップは、前記決定された第１のセンサ位置群に対して共役勾配アルゴリズム（ＣＧＡ）を適用するステップを備える、
    請求項２１に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
  23. 炭化水素貯留層の中の無線地下センサネットワーク（ＷＵＳＮ）内のそれぞれのセンサ位置に配設された複数のセンサであって、
    前記複数のセンサの各々によって、前記複数のセンサと少なくとも２つのアンカ装置とを互いにつなぐ磁気誘導（ＭＩ）ネットワークを形成する複数のそれぞれのＭＩリンク上の、それぞれの受信された磁界強度（ＲＭＦＳ）を測定し、
    磁気誘導に基づく前記複数のセンサの各々により、前記それぞれのＲＭＦＳを、前記ＭＩネットワークを介して少なくとも１つのアンカ装置へ送信するように作動する、複数のセンサと；
    前記炭化水素貯留層内のダイポールアンテナ上のそれぞれの既知のアンカ装置位置に配設された前記少なくとも２つのアンカ装置であって、前記ＭＩネットワークを介して前記複数のセンサから前記それぞれのＲＭＦＳを受信するように作動する、少なくとも２つのアンカ装置と；
    データ処理装置であって、
    前記炭化水素貯留層の中の前記ＷＵＳＮ内の、前記複数のセンサの前記それぞれのセンサ位置と、前記少なくとも２つのアンカ装置の前記それぞれのアンカ装置位置と、の間の距離群を決定し、
    前記決定された距離群と前記少なくとも２つのアンカ装置の前記既知の位置とに対して一連のアルゴリズムを適用することによって、ＭＩに基づく位置特定フレームワークを確立し、
    前記ＭＩに基づく位置特定フレームワークを確立した後、前記炭化水素貯留層内の前記それぞれのセンサ位置の第１の推定位置を表す、第１のセンサ位置群を決定し、
    前記第１のセンサ位置群を決定した後、前記決定された第１のセンサ位置群に基づいて、前記炭化水素貯留層内の前記それぞれのセンサ位置の第２の推定位置を表す、第２のセンサ位置群を決定するように作動する、データ処理装置と；を備える、
    システム。
  24. 前記一連のアルゴリズムを適用するステップは、前記決定された距離群及び前記少なくとも２つのアンカ装置の前記既知の位置に対して、最初に加重最尤推定法（ＷＭＬＥ）を適用するステップと、次に半確定値計画（ＳＤＰ）緩和を適用するステップとを備える、
    請求項２３に記載のシステム。
  25. 前記第１のセンサ位置群を決定するステップは、前記確立したＭＩに基づく位置特定フレームワークに対して、交互方向拡張ラグランジュ法（ＡＤＭ）を適用するステップを備える、
    請求項２３に記載のシステム。
  26. 前記第２のセンサ位置群を決定するステップは、前記決定された第１のセンサ位置群に対して共役勾配アルゴリズム（ＣＧＡ）を適用するステップを備える、
    請求項２５に記載のシステム。
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