JP2019215261A - ダイポールアレイアンテナによる平面状探査対象の方向推定システム及び方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 探査対象面が坑井の軸心に対向する方向を正確に推定可能な方向推定システムを提供する。【解決手段】ダイポールアレイアンテナ１５１を構成する円筒状容器１５２の軸心周りの円周上に配置されたアンテナ素子別に受信した入射電磁波の信号波形を解析し、入射電磁波のアンテナ素子毎の到達時刻を求め、該到達時刻に基づいて、該円周上の周方向の位置と当該位置で入射電磁波を受信したときの到達時刻の関係を正弦関数で近似したときの最も早い到達時刻または最も遅い到達時刻を示す周方向の位置を特定し、入射電磁波の到来方向と坑井Ｂの軸心Ｚとが成す入射仰角θが所定の第１入射仰角範囲内にある場合は、最も早い到達時刻を示す周方向の位置を入射方位角として導出し、同入射仰角θが所定の第２入射仰角範囲内にある場合は、最も遅い到達時刻を示す周方向の位置を入射方位角として導出する。【選択図】 図４

Description

本発明は、地中に存在するき裂、断層、境界面等の平面的な広がりを有する探査対象面が地中に掘削された円筒状の坑井の軸心に対して対向する方向を推定する方向推定システム及び方法に関する。

地中に掘削された円筒状の坑井内に電磁波を送受信するためのアンテナを配置し、地中内の亀裂、断層、地下水等の探査対象の位置及び形状を計測可能なボアホールレーダが１９７０年代以降、国際的に研究開発されている。送受信に使用する電磁波の周波数は１０〜４００ＭＨｚ程度で、地中での波長は２０ｃｍ〜数ｍ程度である。水を含まない岩石、砂や土は電磁気学的には空気に近く、亀裂や断層中へ水が流入すると含水率が高くなり、電磁気学的なコントラストが生じる。即ち、ボアホールレーダでは地中の含水率の空間分布を推定することで、亀裂や断層の位置を推定できることになる。ボアホールレーダでは坑井の形状による制約から、通常、ダイポールアンテナを用いるが、この場合、坑井の周方向で無指向性となる。このため、一本の坑井に送信アンテナ及び受信アンテナを挿入した場合、物体が存在する深度や距離に対する推定に限定されていた。

そこで、複数のダイポールアンテナ素子を、各アンテナ素子の軸が互いに平行になるように、且つ、アンテナ素子の軸に直交する平面上において円環状に配列させたダイポールアレイアンテナが提案されている（下記の非特許文献１及び２参照）。具体的には、地中内に放射され探査対象で反射された電磁波を、ダイポールアレイアンテナで受信すると、電磁波は、ダイポールアレイアンテナの各アンテナ素子において、アンテナ素子の位置に依存した到達時間差をもって受信される。この到達時間差を利用することで、探査対象で反射した電磁波の到来方向の推定が可能になる。

ダイポールアレイアンテナの各アンテナ素子への給電方法としては、同軸給電線とアンテナ素子間の電磁界的な干渉を避けるため光変調器を用いて光給電する方法（下記の非特許文献１参照）と、同軸給電線を適切な長さの導体円柱で覆うことで干渉を避けて同軸給電する方法（下記の特許文献１参照）がある。

電磁波の到来方向の推定に用いる信号処理法としては、各アンテナ素子が均質媒質中にあると仮定して、アンテナ素子が存在する方位角に対し電磁波の到達時刻が周期３６０°で正弦的に変化することを利用する（下記の特許文献１及び非特許文献３参照）。

特許第５５６８２３７号公報

Ｓ．Ｅｂｉｈａｒａ，"Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ ｂｏｒｅｈｏｌｅ ｒａｄａｒ ｗｉｔｈ ｄｉｐｏｌｅ ａｎｔｅｎｎａ ａｒｒａｙ ｕｓｉｎｇ ｏｐｔｉｃａｌ ｍｏｄｕｌａｔｏｒｓ"，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，２００４年１月，Ｖｏｌ．４２，Ｎｏ．１，ｐ．４５−５８． Ｍ．Ｓａｔｏ，外１名，"ａ Ｎｏｖｅｌ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ Ｂｏｒｅｈｏｌｅ Ｒａｄａｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｕｓｉｎｇ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｆｉｅｌｄ Ｓｅｎｓｏｒｓ"，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，２００７年８月，Ｖｏｌ．４５，Ｎｏ．８，ｐ．２５２９−２５３５． Ｓ．Ｅｂｉｈａｒａ，Ｙ．Ｋｉｍｕｒａ，Ｔ．Ｓｈｉｍｏｍｕｒａ，Ｒ．Ｕｃｈｉｍｕｒａ，ａｎｄ Ｈ．Ｃｈｏｓｈｉ，"Ｃｏａｘｉａｌ‐ｆｅｄ Ｃｉｒｃｕｌａｒ Ｄｉｐｏｌｅ Ａｒｒａｙ Ａｎｔｅｎｎａ ｗｉｔｈ Ｆｅｒｒｉｔｅ Ｌｏａｄｉｎｇ ｆｏｒ Ｔｈｉｎ Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ Ｂｏｒｅｈｏｌｅ Ｒａｄａｒ Ｓｏｎｄｅ，"ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ，２０１５年，ｖｏｌ.５３, ｎｏ．４，ｐｐ．１８４２−１８５４．

到来する電磁波の波数ベクトル（電磁波の伝搬方向を向くベクトル）が坑井の軸心に対し直交またはほぼ直交する場合、坑井内に挿入したダイポールアレイアンテナを用いて電磁波の到来方向を推定するための技術は確立していると考えてよい。

しかしながら、本願発明者の鋭意研究により、波数ベクトルと坑井の軸心の成す角度が９０°またはその近傍の場合の推定に利用する信号処理法では、探査対象が地中に存在する平面的な広がりを有する探査対象面である場合において、波数ベクトルと坑井の軸心の成す角度が０°から１８０°までの全範囲に亘って、電磁波の到来方向を正確に推定できない場合があり得ることを見出した。

具体的には、上述のように、探査対象面からダイポールアレイアンテナの中心に向けて入射する入射電磁波は、ダイポールアレイアンテナの各アンテナ素子において、アンテナ素子の位置に依存した到達時間差をもって受信されるが、各アンテナ素子間の到達時間差が、電磁波の到来方向を正確に推定できる程度に大きく表れない場合が、入射電磁波の到来方向と坑井の軸心の成す角度として定義される入射仰角θが、特定の入射仰角（θ_０または１８０°−θ_０：以下、「臨界入射仰角」と称する）に漸近すると生じる。尚、入射仰角θは、波数ベクトルと坑井の軸心の成す角度と同義である。

本発明は、上述の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、入射電磁波の入射仰角（波数ベクトルと坑井の軸心の成す角度）を考慮して、平面的な広がりを有する探査対象面が坑井の軸心に対して対向する方向を正確に推定可能な方向推定システム及び方法を提供することにある。

本発明では、上記課題を解決するために、地中に存在する平面的な広がりを有する探査対象面が前記地中に掘削された円筒状の坑井の軸心に対して対向する方向を推定する方向推定システムであって、
前記坑井内に挿入して使用するダイポールアレイアンテナと、前記探査対象面から前記坑井内に挿入された前記ダイポールアレイアンテナに入射する入射電磁波の前記軸心周りの入射方位角を、前記探査対象面が対向する方向として導出する入射方位角導出部とを備えてなり、前記ダイポールアレイアンテナが、互いに平行に延伸する３以上の受信用のダイポールアンテナ素子を管状の容器内に備え、前記ダイポールアンテナ素子が、前記容器と同軸の仮想円柱面上に、前記仮想円柱面の周方向に分散して配置され、
前記入射方位角導出部は、
前記坑井内に挿入された前記ダイポールアレイアンテナが、前記探査対象面に向けて放射された電磁波であって、前記探査対象面で反射されて入射した前記入射電磁波を受信すると、前記ダイポールアンテナ素子別に受信された前記入射電磁波の信号波形を解析し、前記入射電磁波の前記ダイポールアンテナ素子毎の到達時刻を求め、
前記ダイポールアンテナ素子毎の到達時刻に基づいて、前記仮想円柱面の周方向の位置と当該位置で前記入射電磁波を受信したときの到達時刻の関係を正弦関数で近似した場合における最も早い到達時刻または最も遅い到達時刻を示す前記仮想円柱面の周方向の位置を特定し、
前記入射電磁波の到来方向と前記坑井の軸心とが成す入射仰角が、０°から９０°の間に存在する第１臨界入射仰角と９０°から１８０°の間に存在する第２臨界入射仰角の間の第１入射仰角範囲内にある場合は、前記最も早い到達時刻を示す前記仮想円柱面の周方向の位置を、前記入射方位角として導出し、前記入射仰角が、０°から１８０°の範囲内の前記第１入射仰角範囲外の第２入射仰角範囲内にある場合は、前記最も遅い到達時刻を示す前記仮想円柱面の周方向の位置を、前記入射方位角として導出し、
前記第１及び第２臨界入射仰角は、前記入射仰角を０°から１８０°の範囲内で変化させた場合に、前記入射電磁波の前記容器の軸心方向と平行な電界成分において前記周方向に変化する電界の大きさを前記周方向に変化しない電界の大きさで除した比で表される電界周方向依存性指数が、−２０ｄＢ以下で極小値となる前記入射仰角として与えられ、前記第１及び第２臨界入射仰角の和が１８０°であることを第１の特徴とする方向推定システムを提供する。

更に、本発明では、上記課題を解決するために、地中に存在する平面的な広がりを有する探査対象面が前記地中に掘削された円筒状の坑井の軸心に対して対向する方向を推定する方向推定方法であって、
互いに平行に延伸する３以上の受信用のダイポールアンテナ素子を管状の容器内に備え、前記ダイポールアンテナ素子が、前記容器と同軸の仮想円柱面上に、前記仮想円柱面の周方向に分散して配置されてなるダイポールアレイアンテナを、前記坑井内に挿入する第１の工程と、
前記探査対象面に向けて放射された電磁波であって、前記探査対象面で反射され、前記坑井内に挿入された前記ダイポールアレイアンテナに入射する入射電磁波を受信する第２の工程と、
前記ダイポールアンテナ素子別に受信された前記入射電磁波の信号波形を解析し、前記入射電磁波の前記ダイポールアンテナ素子毎の到達時刻を求める第３の工程と、
前記ダイポールアンテナ素子毎の到達時刻に基づいて、前記仮想円柱面の周方向の位置と当該位置で前記入射電磁波を受信したときの到達時刻の関係を正弦関数で近似した場合における最も早い到達時刻または最も遅い到達時刻を示す前記仮想円柱面の周方向の位置を特定し、前記探査対象面から前記ダイポールアレイアンテナに入射する前記入射電磁波の前記軸心周りの入射方位角とする第４の工程と、を備え、
前記第４の工程において、前記入射電磁波の到来方向と前記坑井の軸心とが成す入射仰角が、０°から１８０°の間に存在する第１及び第２臨界入射仰角の間の第１入射仰角範囲内にある場合は、前記最も早い到達時刻を示す前記仮想円柱面の周方向の位置に対応する前記入射方位角を、前記探査対象面が前記坑井の軸心に対して対向する方向として導出し、前記入射仰角が０°から１８０°の範囲内の前記第１入射仰角範囲外の第２入射仰角範囲内にある場合は、前記最も遅い到達時刻を示す前記仮想円柱面の周方向の位置に対応する前記入射方位角を、前記探査対象面が前記坑井の軸心に対して対向する方向として導出し、
前記第１及び第２臨界入射仰角は、前記入射仰角を０°から１８０°の範囲内で変化させた場合に、前記入射電磁波の前記容器の軸心方向と平行な電界成分において前記周方向に変化する電界の大きさを前記周方向に変化しない電界の大きさで除した比で表される電界周方向依存性指数が、−２０ｄＢ以下で極小値となる前記入射仰角として与えられることを第１の特徴とする方向推定方法を提供する。

更に好ましくは、上記第１の特徴の方向推定システムは、前記坑井内に前記ダイポールアレイアンテナと共に挿入された状態で前記探査対象面に向けて電磁波を放射する送信用ダイポールアンテナ素子を備え、前記送信用ダイポールアンテナ素子が、前記ダイポールアレイアンテナから前記坑井の軸心方向に所定距離離間して配置されていることを第２の特徴とする。

更に好ましくは、上記第１の特徴の方向推定方法は、前記第１の工程において、送信用ダイポールアンテナ素子を、前記ダイポールアレイアンテナから前記坑井の軸心方向に所定距離離間させて前記坑井内に挿入し、前記送信用ダイポールアンテナ素子から前記探査対象面に向けて前記電磁波を放射することを第２の特徴とする。

更に好ましくは、上記第２の特徴の方向推定システムは、前記入射方位角導出部が、前記ダイポールアレイアンテナと前記送信用ダイポールアンテナ素子からなる送受信アンテナ部が前記坑井内を前記坑井の軸心方向に順次移動した場合の各位置での前記最も早い到達時刻と前記最も遅い到達時刻の時間差を導出し、
前記坑井の軸心方向の位置の変化に対して前記時間差が所定値以下の極小値となる当該位置を特異位置として特定した場合、その特定した前記特異位置において前記入射仰角が前記第１及び第２臨界入射仰角の何れか一方に一致すると近似的に推定し、前記坑井の軸心方向の前記特異位置を基準として一方側において、前記入射仰角が前記第１入射仰角範囲内にあり、前記特異位置を基準として他方側において、前記入射仰角が第２入射仰角範囲内にあると判定して、前記入射方位角を導出することを第３の特徴とする。

更に好ましくは、上記第２の特徴の方向推定方法は、前記第１の工程において、前記ダイポールアレイアンテナと前記送信用ダイポールアンテナ素子からなる送受信アンテナ部を、前記坑井内において前記坑井の軸心方向に順次移動させ、
前記第１の工程において、前記送受信アンテナ部が、前記坑井内を前記坑井の軸心方向に順次移動する毎に、前記第２の工程乃至前記第４の工程を順次実行するか、或いは、
前記第１の工程において、前記送受信アンテナ部が、前記坑井内を前記坑井の軸心方向に順次移動する毎に、前記第２の工程と前記第３の工程を順次実行し、前記第１の工程乃至前記第３の工程が終了した後に前記第４の工程を実行し、
前記第４の工程において、前記送受信アンテナ部が、前記坑井内を前記坑井の軸心方向に順次移動した各位置での前記最も早い到達時刻と前記最も遅い到達時刻の時間差を導出し、前記坑井の軸心方向の位置の変化に対して前記時間差が所定値以下の極小値となる当該位置を特異位置として特定した場合、その特定した前記特異位置において前記入射仰角が前記第１及び第２臨界入射仰角の何れか一方に一致すると近似的に推定し、前記坑井の軸心方向の前記特異位置を基準として一方側において、前記入射仰角が前記第１入射仰角範囲内にあり、前記特異位置を基準として他方側において、前記入射仰角が第２入射仰角範囲内にあると判定して、前記入射方位角を導出することを第３の特徴とする。

更に、上記第３の特徴の方向推定システムは、前記入射方位角導出部が、前記送受信アンテナ部が前記坑井内を前記坑井の軸心方向に順次移動した場合の各位置における、前記送信用ダイポールアンテナ素子から前記ダイポールアレイアンテナまでの前記電磁波の伝搬時間を計測し、前記坑井の軸心方向の位置と前記伝搬時間の関係に基づいて、前記探査対象面を含む平面の前記坑井の軸心と直交する平面に対する傾斜角を導出し、
前記傾斜角が前記第１臨界入射仰角より大きい場合において、
前記入射方位角導出部が、
前記送受信アンテナ部の前記坑井の軸心方向の移動範囲内において前記特異位置が特定された場合、前記移動範囲内の前記特異位置を基準として、前記探査対象面を含む平面が前記坑井の軸心と交差する交点側において、前記入射仰角が前記第２入射仰角範囲内にあると判定し、前記交点側と反対側において、前記入射仰角が前記第１入射仰角範囲内にあると判定し、前記送受信アンテナ部の前記坑井の軸心方向の移動範囲内において前記特異位置が特定されない場合、前記移動範囲内の全域において、前記入射仰角が前記第１入射仰角範囲内にあると判定することを第４の特徴とする。

更に、上記第３の特徴の方向推定方法は、前記第３の工程において、前記送受信アンテナ部が、前記坑井内を前記坑井の軸心方向に順次移動した各位置において前記送信用ダイポールアンテナ素子から前記ダイポールアレイアンテナまでの前記電磁波の伝搬時間を計測し、前記第４の工程の前処理工程として、前記坑井の軸心方向の位置と前記伝搬時間の関係に基づいて、前記探査対象面を含む平面の前記坑井の軸心と直交する平面に対する傾斜角を導出し、
前記傾斜角が前記第１臨界入射仰角より大きい場合、
前記第４の工程において、
前記送受信アンテナ部の前記坑井の軸心方向の移動範囲内において前記特異位置が特定された場合、前記移動範囲内の前記特異位置を基準として、前記探査対象面を含む平面が前記坑井の軸心と交差する交点側において、前記入射仰角が前記第２入射仰角範囲内にあると判定し、前記交点側と反対側において、前記入射仰角が前記第１入射仰角範囲内にあると判定し、前記送受信アンテナ部の前記坑井の軸心方向の移動範囲内において前記特異位置が特定されない場合、前記移動範囲内の全域において、前記入射仰角が前記第１入射仰角範囲内にあると判定することを第４の特徴とする。

更に、上記第４の特徴の方向推定システムは、前記ダイポールアレイアンテナが、前記坑井内において、前記送信用ダイポールアンテナ素子より前記探査対象面を含む平面が前記坑井の軸心と交差する交点側に位置していることを第５の特徴とする。

更に、上記第４の特徴の方向推定方法は、前記第１の工程において、前記ダイポールアレイアンテナを、前記坑井内において、前記送信用ダイポールアンテナ素子より前記探査対象面を含む平面が前記坑井の軸心と交差する交点側に配置することを第５の特徴とする。

本発明に係る方向推定システムまたは方法によれば、ダイポールアレイアンテナに入射する入射電磁波の到来方向と坑井の軸心とが成す入射仰角が、第１入射仰角範囲内にあるか、或いは、第２入射仰角範囲内にあるかを判定することで、入射仰角に応じた適切な入射方位角の導出が可能となり、入射仰角が０°から１８０°までの全範囲に亘って、第１及び第２臨界入射仰角の何れか一方と一致またはその近傍にある場合を除き、入射電磁波の坑井の軸心周りの入射方位角を、探査対象面が坑井の軸心に対して対向する方向として、正確に推定できる。

ここで、入射方位角の推定が困難となる第１及び第２臨界入射仰角が生じる原因について、図１及び図２を参照して詳細に説明する。

先ず、図１及び図２について説明する。図１は、４本のダイポールアンテナ素子Ｄ１〜Ｄ４を備えて構成されたダイポールアレイアンテナが坑井内に挿入されている状態、並びに、ダイポールアンテナ素子Ｄ１〜Ｄ４、ダイポールアンテナ素子Ｄ１〜Ｄ４を収容する管状の容器（ベッセル）Ｖ、円筒状の坑井Ｂ、及び、探査対象面（図示せず）で反射してダイポールアレイアンテナの中心Ｏに向かって入射する入射電磁波Ｗｉｎの間の位置関係を模式的に示す斜視図であり、図２は、同位置関係を示す、坑井Ｂの軸心Ｚに直交し、ダイポールアレイアンテナの中心Ｏを通過する断面（ｘｙ平面）における断面図である。

４本のダイポールアンテナ素子Ｄ１〜Ｄ４は、夫々の軸心が、坑井の軸心Ｚから所定距離ｂだけ離間して軸心Ｚと平行に、且つ、軸心Ｚの周方向に９０°ずつ離間して配置され、夫々の給電点は、軸心Ｚに直交する同じｘｙ平面上に位置する。容器Ｖは円筒状で内径及び外径が２ａ_１及び２ａ_２であり、坑井Ｂの内径は２ａ_３であり（ａ_１＜ａ_２＜ａ_３）、容器Ｖと坑井Ｂの各軸心は同軸でダイポールアレイアンテナの中心Ｏを通過している。従って、ダイポールアンテナ素子Ｄ１〜Ｄ４は、容器Ｖと同軸の半径ｂの仮想円柱面上に、該仮想円柱面の周方向に均等に分散して配置されている。

ｘｙｚ直交座標系を用いて、ダイポールアレイアンテナを含む周囲の空間を表す。ダイポールアレイアンテナの中心Ｏとダイポールアンテナ素子Ｄ１，Ｄ３の各給電点を結ぶ直線がｘ軸（中心Ｏから素子Ｄ１側が＋ｘ方向）、ダイポールアレイアンテナの中心Ｏとダイポールアンテナ素子Ｄ２，Ｄ４の各給電点を結ぶ直線がｙ軸（中心Ｏから素子Ｄ２側が＋ｙ方向）、坑井Ｂの軸心Ｚがｚ軸となっており、ｘｙｚ直交座標系の原点は、ダイポールアレイアンテナの中心Ｏとなっている。以下、ｘｙ平面上の原点Ｏを中心とする任意の半径の円周上の１点と原点Ｏを結ぶ線分とｘ軸（＋ｘ方向）の成す角度を「方位角φ」と規定する。よって、＋ｘ方向の方位角φは０°であり、＋ｙ方向の方位角φは９０°である。また、「軸心Ｚの周方向」の位置及び「仮想円柱面の周方向」の位置は、何れも「方位角φ」で特定される。

入射電磁波Ｗｉｎは、平面波であって、電界ベクトルＥが、入射電磁波Ｗｉｎの波数ベクトルｋと坑井Ｂの軸心Ｚを含む平面に含まれ、磁界ベクトルＨが、当該平面に垂直な成分のみを有するＴＭ波（Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｗａｖｅ）を想定する。図１において、入射電磁波Ｗｉｎの入射仰角θは、入射電磁波Ｗｉｎの到来方向（波数ベクトルｋの方向）と坑井Ｂの軸心Ｚが成す角度として定義される。入射電磁波Ｗｉｎの坑井Ｂの軸心Ｚ周りの入射方位角φ_０は、図１及び図２において、入射電磁波Ｗｉｎの波数ベクトルｋのｘｙ平面と平行な成分とｘ軸の成す角度（方位角φ）として定義される。原点Ｏを通り探査対象面に向くρ軸をｘｙ平面に設定すると、ρ軸とｘ軸の成す角度（方位角φ）が本発明の推定対象であり、入射方位角φ_０と一致する。図２に、便宜的に探査対象面Ｆとｘｙ平面の交線Ｌ_Ｆを破線で付記すると、ρ軸と交線Ｌ_Ｆは直交する。

次に、第１及び第２臨界入射仰角の定義に用いる電界周方向依存性指数ｃ(θ）（以下、適宜、単に「指数ｃ(θ）」と称す）について説明する。

容器Ｖの内側に設定したｘｙ平面上の原点Ｏを中心とする半径ρの円周上における電界Ｅのｚ成分Ｅ_１ｚ（φ）は、以下の数１に示すように、フェーザ表示により級数展開される。数１右辺の電界Ｅ_１ｚ（φ）のｎの成分は、上記円周上で周方向に電界の観測位置を変化させたときに、電界がｎ回振動する成分を示している。

数１の右辺のｎ＝０の項Ｅ_１ｚ ^（０）は、上記円周上で電界強度が入射方位角φ_０に関係なく一定となる成分であり、数１の右辺のｎ≠０の項ｅｘｐ(−ｊｎ(φ−φ_０))Ｅ_１ｚ ^（ｎ）は、上記円周上で電界強度が一定でなく入射方位角φ_０に応じて変動する成分である。指数ｃ(θ）は、下記の数２に示すように、電界Ｅ_１ｚ（φ）のｎ≠０の項ｅｘｐ(−ｊｎ(φ−φ_０))Ｅ_１ｚ ^（ｎ）でφ＝φ_０としたものの合計の絶対値（電界の大きさ）をｎ＝０の項Ｅ_１ｚ ^（０）の絶対値（電界の大きさ）で除した比として定義される。

ＴＭ入射する入射電磁波Ｗｉｎの坑井Ｂの内壁面である円柱境界面上の電磁界のうち、ｚ方向成分の電界Ｅ_ｚ、φ方向成分の電界Ｅ_φ、及び、φ方向成分の磁界Ｈ_φが坑井Ｂ内の電磁界に寄与する。入射電磁波Ｗｉｎは、該円柱境界面上の境界条件（電界Ｅ_ｚ、電界Ｅ_φ、磁界Ｈ_φ）を介して坑井Ｂ内に入り込み、坑井内電界のｚ成分Ｅ_１ｚが発生する。ｚ成分Ｅ_１ｚは、数３に示すように、電界Ｅ_ｚ由来のＥ_１ｚ ^Ｅｚと、電界Ｅ_φ由来のＥ_１ｚ ^Ｅφと、磁界Ｈ_φ由来のＥ_１ｚ ^Ｈφに分解できる。

ここで、Ｅ_１ｚ ^ＥｚとＥ_１ｚ ^Ｅφは相互に逆相である。また、Ｅ_１ｚ ^Ｅｚは、θ＝９０°付近で最大となり、数２の右辺の分子（ｎ≠０）及び分母（ｎ＝０）の両成分を有する。一方、Ｅ_１ｚ ^Ｅφは、θ＝０°及び１８０°付近で最大となり、数２の右辺の分子（ｎ≠０）の成分を有する。従って、入射仰角θが０°〜９０°の間に、ｎ≠０の成分のＥ_１ｚ ^ＥｚとＥ_１ｚ ^Ｅφが相互に逆相であるため相殺され、Ｅ_１ｚ ^ＥｚとＥ_１ｚ ^Ｅφの和が０またはほぼ０となる臨界入射仰角θ_０が存在する。更に、θ＝θ_０において、ｎ≠０成分のＥ_１ｚ ^Ｈφは０またはほぼ０となる。一方、θ＝θ_０において、ｎ＝０成分のＥ_１ｚ ^Ｅｚは存在し、｜Ｅ_１ｚ ^Ｅｚ｜＞０であり、ｎ＝０成分のＥ_１ｚ ^ＨφはＥ_１ｚ ^Ｅｚと比較して無視できる程度に小さい。従って、θ＝θ_０において、ｎ≠０成分の電界がほぼ無くなり、上記円周上の電界Ｅのｚ成分Ｅ_１ｚ（φ）においてφ方向に変化する電界がほぼ無くなるため、Ｅ_１ｚ（φ）は上記円周上で殆ど変化せずほぼ一定値となる。

入射仰角θが９０°〜１８０°の間においても、原点Ｏを通過するｘｙ平面を挟んで上下対称の現象が生じるため、ｎ≠０の成分のＥ_１ｚ ^ＥｚとＥ_１ｚ ^Ｅφが相互に逆相であるため相殺され、Ｅ_１ｚ ^ＥｚとＥ_１ｚ ^Ｅφの和が０またはほぼ０となる臨界入射仰角（１８０°−θ_０）が存在する。更に、θ＝１８０°−θ_０において、ｎ≠０成分のＥ_１ｚ ^Ｈφは０またはほぼ０となる。一方、θ＝１８０°−θ_０において、ｎ＝０成分のＥ_１ｚ ^Ｅｚは存在し、｜Ｅ_１ｚ ^Ｅｚ｜＞０であり、ｎ＝０成分のＥ_１ｚ ^ＨφはＥ_１ｚ ^Ｅｚと比較して無視できる程度に小さい。従って、θ＝１８０°−θ_０において、ｎ≠０成分の電界がほぼ無くなり、上記円周上の電界Ｅのｚ成分Ｅ_１ｚ（φ）においてφ方向に変化する電界がほぼ無くなるため、Ｅ_１ｚ（φ）は上記円周上で殆ど変化せずほぼ一定値となる。以下において、便宜的に、θ_０を第１臨界入射仰角、（１８０°−θ_０）を第２臨界入射仰角と称して両者を区別する場合がある。

また、入射仰角θが臨界入射仰角θ_０または１８０°−θ_０に近づくに従い、ｎ≠０の成分のＥ_１ｚ ^ＥｚとＥ_１ｚ ^Ｅφの相殺度合いが大きくなり、ｎ≠０成分の電界は漸近的に０に近づき、数２に示す指数ｃ(θ）も漸近的に０に近づく。従って、臨界入射仰角θ_０及び１８０°−θ_０は、指数ｃ(θ）が−２０ｄＢ以下で極小値となる入射仰角θとして定義することができる。ここで、「−２０ｄＢ以下」は、ｎ≠０成分の電界が０またはほぼ０ではない場合に、指数ｃ(θ）が極小値となる場合を排除するためのものである。

電界Ｅ_１ｚ（φ）は、半径ρの円周上のある位置における電界をフェーザ表示したもので、複数周波数で観測された電界Ｅ_１ｚ（φ）を逆フーリエ変換することで、その位置における電界の時間領域波形が得られる。入射仰角θが臨界入射仰角θ_０または１８０°−θ_０の場合、Ｅ_１ｚ（φ）は上記円周上で観測位置を変えても振動せずほぼ一定値であるので、これらを逆フーリエ変換して得られる時間領域波形は、上記円周上のどの位置でも同じになる。このことは、半径ρの円周上に分散して配置されたダイポールアンテナ素子で受信される各電磁波の時間領域波形を重ね合わせたときに、時間軸方向にずれがなく、各アンテナ素子間の到達時間差が、電磁波の到来方向を正確に推定できる程度に大きく表れない状態となる。

一方、入射仰角θが臨界入射仰角θ_０または１８０°−θ_０から外れる場合、Ｅ_１ｚ（φ）は上記円周上で観測位置を変化させると振動するので、これらを逆フーリエ変換して得られる時間領域波形は、上記円周上の観測位置に応じて変化する。このことは、半径ρの円周上に分散して配置されたダイポールアンテナ素子で受信される各電磁波の時間領域波形を重ね合わせたときに、時間軸方向にずれが生じて、各アンテナ素子間の到達時間差を利用して、電磁波の到来方向を正確に推定できるようになる。

次に、図１及び図２に示すモデルを用いて、ダイポールアンテナ素子Ｄ１〜Ｄ４で受信される入射電磁波の時間領域波形のシミュレーション結果について説明する。ダイポールアレイアンテナの周囲に存在する円筒状境界面からの散乱電磁界を考慮したグリーン関数を用いたモーメント法によってアンテナ特性の解析を行い、入射電磁波を介してダイポールアンテナ素子Ｄ１〜Ｄ４に誘起される受信電圧を算出することができる。図３（Ａ）に、シミュレーションに使用した入射電磁波の電界強度Ｅ（Ｖ／ｍ）の時間領域波形を示し、図３（Ｂ）に、入射仰角θが２０°、４０°、６０°、８０°の４通りにおけるダイポールアンテナ素子Ｄ１〜Ｄ４に誘起される受信電圧の時間領域波形を重ね合わせて示す。図３（Ｂ）全体の縦軸は入射仰角θとなっているが、各入射仰角θでの各アンテナ素子Ｄ１〜Ｄ４の時間領域波形の縦軸は明示されていないが、正規化された受信電圧である。尚、シミュレーションでは、以下の条件を想定した。入射電磁波の入射方位角φ_０が０°、ダイポールアンテナ素子Ｄ１〜Ｄ４が、全長２ｈ＝１０ｃｍで、ｘｙ平面上の半径ｂ（＝２ｃｍ）の円周上に、ｘ軸を基準として周方向に０°、９０°、１８０°、２７０°の位置に順番に配置され、容器Ｖの内径２ａ_１-＝４．７ｃｍ、容器Ｖの外径２ａ_２＝５．７ｃｍ、坑井Ｂの直径２ａ_３＝６．７ｃｍである。更に、容器Ｖ内部の誘電率ε_１、容器Ｖ壁部の誘電率ε_２、容器Ｖの外壁と坑井Ｂの内壁間の誘電率ε_３、地中の誘電率ε_４は、夫々順番に、ε_０、５ε_０、８１ε_０−ｊ４．１×１０^−３／ω、２９ε_０−ｊ６．４×１０^−３／ωである。但し、ε_０は真空誘電率であり、ω＝２π×１００ＭＨｚである。

入射電磁波Ｗｉｎは、平面波のＴＭ波であり、入射方位角φ_０が０°であるので、入射仰角θが９０°の場合は、アンテナ素子Ｄ１が最初に受信し、次に、アンテナ素子Ｄ２及びＤ４が同時に受信し、最後にアンテナ素子Ｄ３が受信する。しかしながら、図３（Ｂ）に示すように、入射仰角θが６０°と８０°のときは、入射仰角θが９０°の場合と同様に、アンテナ素子Ｄ１、Ｄ２とＤ４、Ｄ３の順に入射電磁波が到達しているが、入射仰角θが４０°のときは、アンテナ素子Ｄ１〜Ｄ４に同時に入射電磁波が到達しており、入射仰角θが２０°のときは、アンテナ素子Ｄ３、Ｄ２とＤ４、Ｄ１の順に入射電磁波が到達し、到達順が、入射仰角θが６０°と８０°のときと逆転している。

入射仰角θが４０°のときは、アンテナ素子Ｄ１〜Ｄ４に同時に入射電磁波が到達していることから、本シミュレーション結果では、臨界入射仰角θ_０が４０°であることが分かる。また、入射仰角θを同じ条件で９０°〜１８０°の間で変化させた場合には、臨界入射仰角１８０°−θ_０が１４０°となる。ここで、入射仰角θが２つの臨界入射仰角θ_０と１８０°−θ_０の間の第１入射仰角範囲内（４０°〜１４０°）では、入射電磁波が最初に到達したアンテナ素子Ｄ１の上記円周上の位置に対応する角度（０°）が入射方位角φ_０（０°）と一致する。しかし、入射仰角θが０°から１８０°までの全範囲における第１入射仰角範囲外の第２入射仰角範囲内（０〜４０°、１４０°〜１８０°）では、入射電磁波が最初に到達したアンテナ素子Ｄ３の上記円周上の位置に対応する角度（１８０°）ではなく、入射電磁波が最後に到達したアンテナ素子Ｄ１の上記円周上の位置に対応する角度（０°）が入射方位角φ_０（０°）と一致する。

次に、入射仰角θが第２入射仰角範囲内にある場合に、アンテナ素子Ｄ１〜Ｄ４への入射電磁波の到達順が第１入射仰角範囲内にある場合とは逆転する理由について簡単に説明する。

上記数３で示したＥ_１ｚ ^ＥｚとＥ_１ｚ ^Ｅφの両者のｎ≠０の成分の存在によって、上記円周上で観測位置を変えると、観測される電界の時間領域波形が変化する。より詳細には、上記円周上で観測位置を変えると、観測される電界の時間領域波形は、波の形がほぼそのままで、時間方向にシフトする。Ｅ_１ｚ ^Ｅｚは順方向に到達するようにシフトさせ、Ｅ_１ｚ ^Ｅφは逆方向に到達するようにシフトさせる役割を果たす。ここで、順方向とは、入射電磁波が坑井Ｂ内において各アンテナ素子に順番に到達していく方向が、入射電磁波の坑井Ｂ外での伝搬方向と一致していることを意味し、逆方向とは、入射電磁波が坑井Ｂ内において各アンテナ素子に順番に到達していく方向が、入射電磁波の坑井Ｂ外での伝搬方向と逆であることを意味する。このように、Ｅ_１ｚ ^ＥｚとＥ_１ｚ ^Ｅφが、上記円周上で観測される電界の時間領域波形を互いに逆方向へシフトさせる働きは、Ｅ_１ｚ ^ＥｚとＥ_１ｚ ^Ｅφが相互に逆相であることに起因する。

従って、入射仰角θが第１入射仰角範囲内で９０°に近付くほど、Ｅ_１ｚ ^ＥφよりもＥ_１ｚ ^Ｅｚの方が大きくなり、Ｅ_１ｚ ^Ｅｚが支配的となる。Ｅ_１ｚ ^Ｅｚのｎ≠０の成分は、坑井Ｂ内において入射電磁波の時間領域波形が各アンテナ素子へ順方向に到達して到達時間差を生じさせる。一方、入射仰角θが第２入射仰角範囲内で０°または１８０°に近付くほど、Ｅ_１ｚ ^ＥｚよりもＥ_１ｚ ^Ｅφの方が大きくなり、Ｅ_１ｚ ^Ｅφが支配的となる。Ｅ_１ｚ ^Ｅφのｎ≠０の成分は、坑井Ｂ内の各アンテナ素子に対して逆方向に到達時間差を生じさせるので、入射仰角θが第２入射仰角範囲内にあると、アンテナ素子Ｄ１〜Ｄ４への入射電磁波の到達順が第１入射仰角範囲内にある場合とは逆転する。

以上の説明より明らかなように、上記第１乃至第５の特徴の方向推定システムまたは方法によれば、入射仰角が第１入射仰角範囲内と第２入射仰角範囲内の何れ側にあるかに応じて、適切な入射方位角の導出が可能となり、探査対象面が坑井の軸心に対して対向する方向を正確に推定できる。

坑井、坑井内に挿入された４本のダイポールアンテナ素子からなるダイポールアレイアンテナ、入射電磁波等の位置関係を模式的に示す斜視図。 図１に示す位置関係を坑井の軸心に直交し、ダイポールアレイアンテナの中心を通過する断面における断面図。 図１及び図２に示すモデルを用いて、４本のダイポールアンテナ素子で受信される入射電磁波の時間領域波形のシミュレーションに使用した入射電磁波の電界強度の時間領域波形、及び、各アンテナ素子に誘起される受信電圧の時間領域波形を示す図。 本発明の一実施形態に係る方向推定システムの概略の構成例を模式的に示す構成図。 入射仰角とダイポールアレイアンテナの中心との関係を説明する説明図。 フィールド実験の構成に対応した条件で計算した電界周方向依存性指数ｃ(θ）の計算結果の一例を示す図。 図６で想定したフィールド実験で測定した４本の受信アンテナ素子に誘起される受信電圧の時間領域波形を示す図。 入射仰角とダイポールアレイアンテナの給電点の坑井の軸心上の位置との関係の数値計算に使用したモデルを説明する説明図。 入射仰角とダイポールアレイアンテナの給電点の坑井の軸心上の位置との関係を数値計算により求めた結果を示す図。

以下、本発明の実施形態に係る方向推定システム（以下、適宜、「本システム」と称す。）及び方向推定方法（以下、適宜、「本方法」と称す。）について、図面を参照して説明する。

＜本システムの概略構成＞
図４は、本システム１０の概略の構成図である。本システム１０は、一例として、一周波数ｆで利得（振幅）と位相を測定し、この周波数ｆを掃引することで周波数領域のデータを直接取得するステップ周波数連続波（ＳＦＣＷ）レーダシステムを想定する。本システム１０は、入射方位角導出部１１、送信用インタフェース部１２、受信用インタフェース部１３、送信用アンテナ部１４、及び、受信用アンテナ部１５を備えて構成される。

ここで、本システム１０及び本方法の推定対象である地中に存在する探査対象面は、実際は有限の広さであるが、探査用に地中に掘削された有限長の坑井内において探査用の送信アンテナ及び受信アンテナを走査させる限りにおいては、送信アンテナから放射された電磁波が探査対象面で反射され、受信アンテナに到達して受信され得る十分な平面的な広がりを有するものと想定する。また、実際の地中探査では、地中に存在する複数の断片的な断層面は一つの無限平板で近似することが多く、斯かるケースも本システム１０及び本方法の推定対象となり得る。よって、本実施形態では、探査対象面は無限平板の表面（平面）の一部として扱う。

入射方位角導出部１１は、地中の探査対象面が前記地中に掘削された円筒状の坑井の軸心に対して対向する方向を推定する処理、及び、当該処理に必要な電磁波の送受信に係る処理を行う装置で構成され、本実施形態では、一例として、ベクトルネットワークアナライザ１１１とパソコン（パーソナルコンピュータ）１１２を備えて構成される。入射方位角導出部１１は、地上において使用され、オペレータの操作に供される。

ベクトルネットワークアナライザ１１１は、送信用アンテナ部１４内に設けられたダイポールアンテナ素子１４１の給電点に、送信用インタフェース部１２及び光ファイバケーブル１６を介して、周波数ｆの正弦波電圧Ｘ（複素数）を給電し、受信用アンテナ部１５内に設けられたダイポールアレイアンテナ１５１の各アンテナ素子の給電点における受信電圧Ｙ（複素数）を、受信用インタフェース部１３及び光ファイバケーブル１６を介して測定し、伝達特性Ｇ＝Ｙ／Ｘ（複素数）を出力可能に構成されている。

送信用インタフェース部１２は、ベクトルネットワークアナライザ１１１が出力した送信波信号を増幅するアンプ１２１と、アンプ１２１で増幅された送信波信号を光信号に変換するレーザダイオード等の電気／光変換素子１２２を備えて構成され、地上に設置される。

送信用アンテナ部１４は、円筒状のＦＲＰ（繊維強化プラスチック）製ベッセル１４２内にダイポールアンテナ素子１４１を備えて構成され、地中に掘削された円筒状の坑井Ｂ内に挿入して使用される。送信用アンテナ部１４は、送信用インタフェース部１２から、光ファイバケーブル１６を介して送信された送信波信号（光信号）をフォトダイオード等の光／電気変換素子（図示せず）で受信して電気信号に変換し、アンプ（図示せず）により増幅してダイポールアンテナ素子１４１の給電点に供給し、ダイポールアンテナ素子１４１から電磁波を、坑井Ｂ内から地中の探査対象面に向けて放射する。

受信用アンテナ部１５は、円筒状のＦＲＰ製ベッセル１５２内にダイポールアレイアンテナ１５１と電気／光変換ユニット１５３とダイポールアレイアンテナ１５１の坑井Ｂ内の向きを知るための方位計１５４を備えて構成され、送信用アンテナ部１４と共に同一の坑井Ｂ内に挿入して使用される。ダイポールアンテナ素子１４１から探査対象面に向けて放射された電磁波は、当該探査対象面で反射し、ダイポールアレイアンテナ１５１に向けて伝搬する入射電磁波が、ダイポールアレイアンテナ１５１を構成する３以上の各ダイポールアンテナ素子により各別に受信される。

本実施形態では、ダイポールアレイアンテナ１５１は、図１に示した構成と同様に、４本の同じ長さのダイポールアンテナ素子（受信アンテナ素子）で構成され、各受信アンテナ素子は、夫々の軸心が、ベッセル１５２の軸心から同じ距離だけ離間して該軸心と平行に、且つ、該軸心の周方向に９０°ずつ離間して配置されている。各受信アンテナ素子の給電点は、ベッセル１５２の軸心方向の同位置にあって、夫々特性インピーダンス５０Ωの同軸ケーブルの一端に接続され、該同軸ケーブルは、夫々、中心に集められ、円柱状に束ねられて給電線を構成し、当該給電線を介して受信波信号が電気／光変換ユニット１５３に伝送される。電気／光変換ユニット１５３は、該受信波信号をアンプにより増幅し、レーザダイオード等の電気／光変換素子により光信号に変換して、これによりＳ／Ｎ比が向上された受信波信号を、光ファイバケーブル１６を介して、受信用インタフェース部１３に送信する。

受信用アンテナ部１５は、上述の電気／光変換ユニット１５３を設けて、各受信アンテナ素子の給電点と同軸ケーブルの給電線で接続する構成（同軸給電構成）において、当該同軸給電線からなる中心導体柱にフェライトを装荷することで、各受信アンテナ素子と当該中心導体柱との間の干渉の影響を大幅に低減することが可能である。更に、当該干渉の影響を完全に排除する方法として、各受信アンテナ素子の給電点に夫々光変調器を接続し、各光変調器で光信号に変換された受信波信号を、光ファイバケーブル１６を介して、受信用インタフェース部１３に送信する構成（光給電構成）を採用するのも好ましい実施態様である。

本実施形態では、送信用アンテナ部１４のベッセル１４２と受信用アンテナ部１５のベッセル１５２は、内径及び外径が同じで、夫々の軸心が一致して、当該軸心方向に直列して接続され使用される。送信用アンテナ部１４と受信用アンテナ部１５が坑井Ｂ内に挿入して使用される場合、各ベッセル１４２，１５２の軸心と坑井Ｂの軸心Ｚは一致し、各軸心は同軸上に整列する。よって、以下の説明では、各ベッセル１４２，１５２の軸心と坑井Ｂの軸心Ｚは互いに同義に使用する。尚、ダイポールアンテナを用いる一般的なボアホールレーダでは、一般的には、送信用アンテナ部１４は受信用アンテナ部１５の前方側（坑井Ｂ内に挿入する際の挿入方向側）に配置されるが、受信用アンテナ部１５を送信用アンテナ部１４より前方側に配置してもよい。以下、適宜、送信用アンテナ部１４と受信用アンテナ部１５を纏めて「送受信アンテナ部」と称す。

受信用インタフェース部１３は、ダイポールアレイアンテナ１５１の各受信アンテナ素子から各別に出力された受信波信号（光信号）を電気信号に変換するフォトダイオード等の光／電気変換素子１３２と、光／電気変換素子１３２が出力する受信信号を増幅するアンプ１３１を備えて構成され、地上に設置される。

光ファイバケーブル１６は、送信用アンテナ部１４の光／電気変換素子と送信用インタフェース部１２の電気／光変換素子１２２の間で送信波信号（光信号）を伝送する光ファイバと、受信用アンテナ部１５の電気／光変換ユニット１５３内の電気／光変換素子と受信用インタフェース部１３の光／電気変換素子１３２の間でアンテナ素子別の受信波信号（光信号）を各別に伝送する光ファイバとを束ねて構成される。上述のように、送信用アンテナ部１４が受信用アンテナ部１５の前方側に配置される場合は、送信波信号（光信号）用の光ファイバは、受信用アンテナ部１５のベッセル１５２内を通過する（図示せず）。一方、受信用アンテナ部１５が送信用アンテナ部１４の前方側に配置される場合は、受信波信号（光信号）を各別に伝送する光ファイバが送信用アンテナ部１４のベッセル１４２内を通過する。

本実施形態では、入射方位角導出部１１において、ベクトルネットワークアナライザ１１１が、送信用インタフェース部１２にステップ周波数連続波（ＳＦＣＷ）を出力し、受信用インタフェース部１３からダイポールアレイアンテナ１５１のアンテナ素子別に受信した受信波信号の周波数領域の受信波データを生成し、ＧＰＩＢインタフェースを介してパソコン１１２に出力する。

パソコン１１２は、当該周波数領域の受信波データを取り込み、ケーブル及び電子回路で生じる減衰や遅延時間の補正を行った後、必要に応じてフィルタ処理を行う。このとき、ダイポールアレイアンテナ１５１の各受信アンテナ素子と同軸給電線間の干渉、或いは、各アンテナ素子間の共振の影響により受信波（入射電磁波）の到来方向の推定が困難な周波数帯域が存在する場合には、当該周波数帯域を通過させず、受信波の到来方向の推定が可能な周波数帯域のみ通過させるフィルタ処理を行う。パソコン１１２は、更に、上記補正及びフィルタ処理後の周波数領域の受信波データを逆フーリエ変換することで時間領域の受信波形を得る。当該受信波形を受信アンテナ素子毎に解析し、受信アンテナ素子毎の受信波の到達時刻を求めることにより、ダイポールアレイアンテナ１５１に入射する入射電磁波の坑井Ｂの軸心Ｚ周りの到来方向（入射方位角）の推定を、後述する要領で正確に行うことが可能になる。

本実施形態では、送信用アンテナ部１４のダイポールアンテナ素子１４１から放射される電磁波は、坑井Ｂの軸心Ｚ周りの全方位に放射され、その内のある放射方位角で放射された電磁波（放射電磁波）が、探査対象面で反射して、受信用アンテナ部１５のダイポールアレイアンテナ１５１に当該放射方位角と同じ角度の入射方位角φ_０で入射電磁波として入射する。放射電磁波の波数ベクトルと入射電磁波の波数ベクトルと坑井Ｂの軸心Ｚを含む平面は、図１及び図２を参照して説明したダイポールアレイアンテナ１５１の中心Ｏを通り探査対象面に向くρ軸と坑井Ｂの軸心Ｚを含むρｚ平面と一致する。

＜入射方位角の推定処理（１）＞
次に、入射方位角導出部１１が行う入射方位角φ_０の推定処理の内容について詳細に説明する。本システム１０及び本方法は、当該入射方位角φ_０の推定処理に特徴がある。当該推定処理は、大別して、以下の４つの工程を備える。

（１） 送受信アンテナ部を坑井Ｂ内に、例えば、軸心Ｚ方向に一定距離ずつ順次移動させ挿入する工程（第１工程）。ここで、ダイポールアレイアンテナ１５１の中心Ｏの坑井Ｂ内の所定位置（例えば、入口）を基準とした移動位置（該所定位置からの移動距離）が、パソコン１１２により逐次記録される。以下、便宜的に、中心Ｏの各移動位置をＰｒ_ｊ（ｊ＝１〜Ｎ、但し、Ｎは移動回数）と称する。

（２） ダイポールアンテナ素子１４１から探査対象面に向けて電磁波を放射し、ダイポールアレイアンテナ１５１が、探査対象面で反射され受信用アンテナ部１５に向かって伝搬する入射電磁波を受信する工程（第２工程）。ここで、電磁波の放射は、パソコン１１２の制御下において、ベクトルネットワークアナライザ１１１、送信用インタフェース部１２、及び、送信用アンテナ部１４により、上記要領で実行される。また、入射電磁波の受信は、パソコン１１２の制御下において、ダイポールアレイアンテナ１５１の各受信アンテナ素子別に、受信用アンテナ部１５、受信用インタフェース部１３、及び、ベクトルネットワークアナライザ１１１により、上記要領で実行される。

（３） パソコン１１２により、受信アンテナ素子別に受信された入射電磁波の信号波形を解析し、入射電磁波の受信アンテナ素子毎の到達時刻を求める工程（第３工程）。ここで、移動位置Ｐｒ_ｊでの受信アンテナ素子毎の到達時刻Ｔ_ｉｊ（ｉ＝１〜Ｍ：但し、Ｍは受信アンテナ素子の個数で、３以上（本実施形態ではＭ＝４））は、送信電磁波の時間領域波形における所定の基準位相箇所（例えば、電界強度最大時）の時刻から、受信アンテナ素子別の各時間領域波形における基準位相箇所に対応する位相箇所（例えば、受信電圧最大時）の時刻までの遅延時間として求められる。到達時刻Ｔ_ｉｊは、移動位置Ｐｒ_ｊとともに、パソコン１１２により、逐次記録される。

尚、第２及び第３工程は、第１工程において、送受信アンテナ部が順次移動する毎に順番に実行される。

（４） 第３工程で求めた受信アンテナ素子毎の到達時刻Ｔ_ｉｊと各受信アンテナ素子の軸心Ｚ周りの位置（方位角φｉ、ｉ＝１〜Ｍ）に基づいて、移動位置Ｐｒ_ｊでの任意の方位角φに位置する受信アンテナ素子で同じ入射電磁波を受信した場合の到達時刻Ｔ_ｊ（φ）を、最小二乗誤差法により正弦関数で近似する。そして、移動位置Ｐｒ_ｊでの入射仰角θが第１入射仰角範囲内にある場合は、関数Ｔ_ｊ（φ）が最小値となる方位角φ_ｍｉｎを入射方位角φ_０として算出し、移動位置Ｐｒ_ｊでの入射仰角θが第２入射仰角範囲内にある場合は、関数Ｔ（φ）が最大値となる方位角φ_ｍａｘを入射方位角φ_０として算出する（第４工程）。以下、便宜的に、φ_０＝φ_ｍｉｎとする推定を「順方向推定」と称し、φ_０＝φ_ｍａｘとする推定を「逆方向推定」と称し、両者を区別する。

尚、第４工程は、送受信アンテナ部が順次移動し終わった後に、つまり、全ての移動位置Ｐｒ_ｊにおいて、第１乃至第３工程が終了した後に纏めて行うのが好ましい。しかし、後述するように、各移動位置Ｐｒ_ｊで、入射仰角θが第１入射仰角範囲内と第２入射仰角範囲内の何れにあるかが予め分かる場合は、送受信アンテナ部が順次移動する都度行ってもよく、各移動位置Ｐｒ_ｊに対する第４工程の実施タイミングは幾つも実施態様が存在する。

ここで、上述のように、第１入射仰角範囲は、２つの臨界入射仰角θ_０と１８０°−θ_０の間の入射仰角θの範囲であり、第２入射仰角範囲は、０°から１８０°までの全範囲における第１入射仰角範囲以外の入射仰角θの範囲（０°からθ_０までの間と１８０°−θ_０から１８０°までの間）である。

上記第１乃至第４工程におけるパソコン１１２が実行する処理内容は、パソコン１１２内の所定の記憶領域に予め格納されている入射方位角φ_０の推定処理用のコンピュータプログラムを、パソコン１１２内のＣＰＵ（中央演算処理装置）が逐次読み出して実行することで実施される。

次に、入射仰角θ（入射電磁波の到来方向と坑井Ｂの軸心Ｚが成す角度）と移動位置Ｐｒ_ｊ（ダイポールアレイアンテナ１５１の中心Ｏ）の関係について、図５を参照して説明する。図５は、探査対象面Ｆと軸心Ｚの交点Ｏ_Ｆを通り入射方位角φ_０に向くρ軸とｚ軸（坑井Ｂの軸心Ｚ）を含むρｚ平面内におけるダイポールアンテナ素子１４１の中心Ｐｔ_ｊ、ダイポールアレイアンテナ１５１の中心Ｐｒ_ｊ、及び、探査対象面Ｆの位置関係を示す。図５に示すρ軸と、図１に示すダイポールアレイアンテナの中心Ｏ（Ｐｒ_ｊ）を通り探査対象面Ｆに向くρ軸は互いに平行であり、両図のρｚ平面は同じである。探査対象面Ｆとρｚ平面は直交している。尚、ｚ軸の原点は、坑井Ｂの軸心Ｚ上の任意の点に設定できるが、図５では、一例として、探査対象面Ｆと軸心Ｚの交点Ｏ_Ｆをｚ＝０として図示している。また、図５では、ダイポールアンテナ素子１４１がダイポールアレイアンテナ１５１の下側に配置され、Ｐｔ_ｊとＰｒ_ｊが距離ｄだけ離間している場合を想定する。

ダイポールアンテナ素子１４１から放射された放射電磁波（波数ベクトルｋｔ）は、探査対象面Ｆ上の反射点Ｒ_ｊにおいて反射（鏡面反射）して、入射電磁波（波数ベクトルｋｒ）としてダイポールアレイアンテナ１５１の中心Ｐｒ_ｊに到達する。ｚ軸と線分Ｐｒ_ｊ−Ｒ_ｊの成す角度が、移動位置Ｐｒ_ｊに対応する入射仰角θとなる。

受信アンテナ素子毎の到達時刻Ｔ_ｉｊの受信アンテナ素子間の平均値Ｔａ_ｊ（Ｐｔ_ｊからＲ_ｊを経由してＰｒ_ｊに至る伝搬時間）と電磁波の伝播速度ｖの積（Ｔａ_ｊ・ｖ）からＰｔ_ｊからＲ_ｊを経由してＰｒ_ｊに至る全長Ｌ_ｊが計算できる。ここで、送受信アンテナ部を１ステップだけ軸心Ｚ方向に移動させると、移動位置Ｐｒ_ｊはＰｒ_ｊ＋１に変化し、ｚ座標値がΔｚだけ変化し、同様に、全長Ｌ_ｊはＬ_ｊ＋１（＝Ｌ_ｊ＋ΔＬ）に変化する。移動位置Ｐｒ_ｊに対応する反射点Ｒ_ｊの軸心Ｚからの距離ρｒ_ｊ（反射点Ｒ_ｊから軸心Ｚに下した垂線の長さ）及び入射仰角θは、これらの値及びその変化から計算することができる。

更に、送受信アンテナ部をＮ回移動させて得られたＮ個の反射点Ｒ_ｊの座標値（ρ_ｊ，ｚ_ｊ）を線形近似して得られた直線（図５では、探査対象面Ｆに一致している）とρ軸のρｚ平面内で成す角度が、探査対象面Ｆの傾斜角δとして計算できる。

上記「発明の効果」の欄で説明したように、臨界入射仰角θ_０または（１８０°−θ_０）は、電界周方向依存性指数ｃ(θ）が−２０ｄＢ以下で極小値となる入射仰角θとして定義することができる。上記数１に示す電界Ｅ_１ｚ（φ）は、実際に送受信アンテナ部を挿入する坑井Ｂの周囲及び内部の状態を、坑井Ｂの掘削時にボーリングコア（掘削屑）の採取や孔壁の写真撮影等によって取得し、坑井Ｂの内径、ＦＲＰ製ベッセル１５２の内径及び外径等の既知の情報とともに、図１及び図２に示すモデルに対して計算に必要な条件（境界条件等）を設定することで、例えば、円柱関数を用いた解析解をパソコンで計算できる。よって、上記数２に示す指数ｃ(θ）により定義される臨界入射仰角θ_０または（１８０°−θ_０）は、理論的に計算可能であり、一般的なパソコンを用いて数秒程度で計算できる。従って、上記第１乃至第４工程を実施する前に臨界入射仰角θ_０または（１８０°−θ_０）を予め計算しておくことができる。以下、便宜的に、理論計算により臨界入射仰角θ_０または（１８０°−θ_０）の導出する手法を「理論計算法」と称する。

従って、例えば、上記第３工程において、到達時刻Ｔ_ｉｊの計算に加えて、１ステップ前の移動位置Ｐｒ_ｊ−１における入射仰角θを上記要領で計算すれば、予め計算しておいた臨界入射仰角θ_０または（１８０°−θ_０）に基づいて、上記第４工程において、１ステップ前の該入射仰角θが、第１入射仰角範囲と第２入射仰角範囲の内の何れの範囲内にあるかを特定でき、該入射仰角θに応じて選択される「順方向推定」と「逆方向推定」の何れか一方により、入射方位角φ_０を適切に推定することができる。

＜入射方位角の推定処理（２）＞
次に、上述の入射方位角φ_０の推定処理の変形例について説明する。

上記説明では、上記第４工程において、予め理論計算により得られた臨界入射仰角θ_０または（１８０°−θ_０）を使用する場合を想定した。しかしながら、上記「発明の効果」の欄において、図３（Ｂ）を参照して説明したように、入射仰角θが臨界入射仰角θ_０または（１８０°−θ_０）である場合は、各受信アンテナ素子の到達時刻Ｔ_ｉｊの間の時間差は０（またはほぼ０）になることから、臨界入射仰角θ_０または（１８０°−θ_０）を、「理論計算法」により導出せずに、上記第４工程において、同工程において各移動位置Ｐｒ_ｊに対して導出した関数Ｔ_ｊ（φ）の最大値（最大到達時刻Ｔｍａｘ_ｊ）と最小値（最小到達時刻Ｔｍｉｎ_ｊ）の差（最大到達時間差２τ_ｊ、２τ_ｊ＝Ｔｍａｘ_ｊ−Ｔｍｉｎ_ｊ）を計算し、送受信アンテナ部の全移動範囲内において、最大到達時間差２τ_ｊが所定値（例えば、０．１〜０．５ｎｓの範囲内で選択される値、一例として、０．２ｎｓ）以下で極小値となる移動位置Ｐｒ_ｊが存在する場合は、当該Ｐｒ_ｊを特異位置Ｐ_０とし、当該特異位置Ｐ_０に対応する入射仰角θを臨界入射仰角θ_０または（１８０°−θ_０）として特定することもできる。以下、便宜的に、最大到達時間差２τ_ｊに基づく臨界入射仰角θ_０または（１８０°−θ_０）の導出手法を「時間差法」と称する。

ここで、「時間差法」において、最大到達時間差２τ_ｊが所定値以下で極小値となる特異位置Ｐ_０を探索するための計算上の処理として、移動位置Ｐｒ_ｊを変化させる場合、当該変化の方向は、上記第１工程において送受信アンテナ部を坑井Ｂ内において軸心Ｚ方向に順次移動させる方向、つまり、物理的な移動処理の方向と同方向または逆方向の何れであっても構わない。

ここで、「理論計算法」で導出した臨界入射仰角θ_０または（１８０°−θ_０）と、フィールド実験において「時間差法」で導出した臨界入射仰角θ_０または（１８０°−θ_０）が精度良く一致することを、図６及び図７を参照して説明する。

フィールド実験は、地中に２本の坑井Ｂを、各軸心を１ｍ離間させて掘削し、一方に、送信用アンテナ部１４を挿入して所定の深さに位置を固定し、他方に、受信用アンテナ部１５を挿入し、ダイポールアンテナ素子１４１から放射された電磁波が、ダイポールアレイアンテナ１５１で直接受信される構成とし、ダイポールアレイアンテナ１５１の移動位置Ｐｒ_ｊでの入射仰角θが正確に算出できるようにした。

図６は、当該フィールド実験の構成に対応した諸条件で計算した電界周方向依存性指数ｃ(θ）の計算結果を、横軸が入射仰角θ、縦軸が指数ｃ(θ）のグラフ上にプロットした図である。図６より、「理論計算法」で導出した臨界入射仰角θ_０が２９°と３０°の間に存在することが分かる。

図７は、送信用アンテナ部１４を他方側の坑井Ｂ内において軸心Ｚ方向に順次移動して、各移動位置Ｐｒ_ｊでの４本の受信アンテナ素子（Ｄ１〜Ｄ４）に誘起される受信電圧の時間領域波形を測定した結果を示す。図７（Ａ）は、１６箇所の移動位置Ｐｒ_ｊでの各受信アンテナ素子の受信電圧波形を重ね合わせて表示したもので、図７（Ｂ）は、その内の３箇所（ｚ＝０ｃｍ、−１８０ｃｍ、−２８０ｃｍ）の移動位置Ｐｒ_ｊでの各受信アンテナ素子の受信電圧波形を重ね合わせて表示したものの要部を拡大した図である。尚、ｚ＝０ｃｍは、ダイポールアンテナ素子１４１の給電点の深さに等しく、ｚ＝０ｃｍ、−１８０ｃｍ、−２８０ｃｍに対応する入射仰角θは、９０°、２９°、２０°である。従って、図７（Ｂ）より、ｚ＝−１８０ｃｍ（入射仰角θ＝２９°）において、４本の受信アンテナ素子の受信電圧波形が重なり合っており、「時間差法」での最大到達時間差２τ_ｊがほぼ０ｎｓとなっており、「理論計算法」で導出した臨界入射仰角θ_０と精度良く一致していることが確認できる。図７（Ａ）及び（Ｂ）の夫々の全体の縦軸は移動位置Ｐｒ_ｊのｚ座標となっているが、各移動位置Ｐｒ_ｊの各アンテナ素子Ｄ１〜Ｄ４の時間領域波形の縦軸は明示されていないが、正規化された受信電圧である。

上記「時間差法」では、送受信アンテナ部の全移動範囲内において、特異位置Ｐ_０となる移動位置Ｐｒ_ｊが存在する場合は、送受信アンテナ部を坑井Ｂ内において軸心Ｚ方向に順次移動させて、当該特異位置Ｐ_０に至るまでが、入射仰角θが第１入射仰角範囲または第２入射仰角範囲の何れか一方側にあり、上記特異位置Ｐ_０を超えてからが、入射仰角θが第１入射仰角範囲内または第２入射仰角範囲内の何れか他方側にあることになる。

一方、送受信アンテナ部の全移動範囲内において、特異位置Ｐ_０となる移動位置Ｐｒ_ｊが存在しない場合は、送受信アンテナ部の全移動範囲内では、入射仰角θは、常時、第１入射仰角範囲内または第２入射仰角範囲内の何れか一方側にあることになる。

従って、送受信アンテナ部を坑井Ｂ内において軸心Ｚ方向に順次移動させる開始地点において、入射仰角θが第１入射仰角範囲内と第２入射仰角範囲の何れの側にあるかが予め想定できれば、臨界入射仰角θ_０または（１８０°−θ_０）を「理論計算法」により予め計算すること、及び、上記第３工程において移動位置Ｐｒ_ｊでの入射仰角θを逐次計算することを省略して、任意の移動位置Ｐｒ_ｊにおいて、上記「時間差法」により、特異位置Ｐ_０に到達したか否かのみを判定することで、「順方向推定」と「逆方向推定」の何れに基づいて入射方位角φ_０を推定すべきかを決定できる。

次に、図８に示すモデルにおいて、送信用アンテナ部１４が受信用アンテナ部１５の前方側（坑井Ｂ内に挿入する際の挿入方向側）に配置される第１配置構成と、その逆の第２配置構成の両方について、送受信アンテナ部が、地中内の坑井Ｂの軸心Ｚと探査対象面Ｆとの交点Ｏ_Ｆより上側（坑井Ｂの入口側）を移動するケースＡと下側を移動するケースＢの２つのケースに対し、入射仰角θとダイポールアレイアンテナの給電点の軸心Ｚ上の位置との関係を数値計算により求めた結果を、図９に示す。

通常は、計測対象とする断層等の探査対象面Ｆに地中にて貫通するように坑井Ｂを掘削し、ボーリングコア（掘削屑）の採取や孔壁の写真撮影（ボアホールスキャナー）等により探査対象面に関する情報を取得し、その後、本システムのようなボアホールレーダを用いて坑井Ｂから離れたところの情報を取得する。このため、殆どの場合、探査対象面Ｆと坑井Ｂは地中で交差する。従って、通常は、送受信アンテナ部は坑井Ｂ内において交点Ｏ_Ｆより上側を移動させて測定を行う（ケースＡ）。しかし、図８に示すモデルでは、坑井Ｂを交点Ｏ_Ｆより下側に更に延伸させて、送受信アンテナ部が坑井Ｂ内において交点Ｏ_Ｆより下側を移動させて測定を行うケースＢを追加して、入射仰角θの議論の一般化を図っている。尚、ケースＢは、地表面が交点Ｏ_Ｆより下側にあるケースも含んでいる。

図８において、ｚ軸は坑井Ｂの軸心Ｚであり、ｚ軸の原点（ｚ＝０）は交点Ｏ_Ｆであり、ρ軸は交点Ｏ_Ｆを通り探査対象面Ｆに向く軸であり、探査対象面Ｆはρｚ平面に直交している。＋z方向は、交点Ｏ_Ｆを基準に上向き方向（坑井Ｂの入口方向）である。Ｐ１（ｚ＝ｚ１）は、ケースＡ及びＢの何れの場合も、上側に配置されるアンテナ素子の給電点、つまり、第１配置構成におけるダイポールアレイアンテナ１５１の中心（給電点）、または、第２配置構成におけるダイポールアンテナ素子１４１の中心（給電点）を示し、Ｐ２（ｚ＝ｚ２）は、ケースＡ及びＢの何れの場合も、下側に配置されるアンテナ素子の給電点、つまり、第１配置構成におけるダイポールアンテナ素子１４１の中心（給電点）、または、第２配置構成におけるダイポールアレイアンテナ１５１の中心（給電点）を示し、ｚ１＞ｚ２であり、ｚ１−ｚ２＝ｄである。Ｒは、Ｐ１またはＰ２の一方から放射された電磁波が、探査対象面Ｆで鏡面反射してＰ１またはＰ２の他方に入射するときの探査対象面Ｆ上の反射点である。δは探査対象面Ｆの傾斜角であり、ρｚ平面上で探査対象面Ｆとρ軸の成す角度であり、０°＜δ＜９０°である。

入射仰角θは、ケースＡ及びＢの何れの場合も、第１配置構成では、ｚ軸と線分Ｐ１‐Ｒの成す角度θ１となり、第２配置構成では、ｚ軸と線分Ｐ２‐Ｒの成す角度θ２となる。

図９は、第１臨界入射仰角θ_０と第２臨界入射仰角（１８０°−θ_０）が３０°と１５０°で、探査対象面Ｆの傾斜角δが７０°であり（δ＞θ_０）、ｄ＝１．３６ｍの場合について、上側に配置されるアンテナ素子の給電点の位置Ｐ１（ｚ＝ｚ１）と入射仰角θ（θ１またはθ２）の間の関係を数値計算によって求めた結果をプロットしたグラフであり、縦軸は、入射仰角θ（θ１またはθ２）を示し、横軸は、位置Ｐ１のｚ座標（ｚ１）を示している。

ケースＡはｚ１≧ｄとなる範囲で、ケースＢはｚ１≦０となる範囲であり、０＜ｚ１＜ｄの範囲では、送受信アンテナ間に探査対象面Ｆが存在するため解を求めることができず、実際の計測においても情報の取得が困難な範囲である。また、図９中、第１配置構成での入射仰角θ（＝θ１）を実線で示し、第２配置構成での入射仰角θ（＝θ２）を破線で示している。

図９に示すように、ケースＡでは、位置Ｐ１が＋ｚ方向に移動すると、第１及び第２配置構成の何れにおいても、入射仰角θ（θ１またはθ２）は（１８０°−δ）に漸近する（図９中の一点鎖線参照）。この際θ１は単調減少し、θ２は単調増加する。一方、ケースＢでは、位置Ｐ１が−ｚ方向に移動すると、第１及び第２配置構成の何れにおいても、入射仰角θ（θ１またはθ２）はδに漸近する（図９中の一点鎖線参照）。この際θ１は単調減少し、θ２は単調増加する。

また、ケースＡにおいて位置Ｐ１がｚ１＝ｄとなる位置（つまり、位置Ｐ２が交点Ｏ_Ｆ上）にある場合、第１配置構成では、入射仰角θ（＝θ１）は上限値の１８０°となり、第２配置構成では、入射仰角θ（＝θ２）は下限値の（１８０°−２δ）となる。一方、ケースＢにおいて位置Ｐ１がｚ１＝０となる位置（つまり、交点Ｏ_Ｆ上）にある場合、第１配置構成では、入射仰角θ（＝θ１）は上限値の２δとなり、第２配置構成では、入射仰角θ（＝θ２）は下限値の０°となる。尚、位置Ｐ１がｚ１＝０またはｄの場合は、その近傍にある場合も含めて、入射仰角θは計算上求まるが、実際の計測においては情報の取得が困難な範囲内である。

図９に示す一例（θ_０＝３０°、δ＝７０°）では、ケースＡであって第１配置構成の場合、入射仰角θ（＝θ１）が第２臨界入射仰角（１８０°−θ_０）と一致する位置Ｐ１（ｚ１＝ｚ１_２）が、上記特異位置Ｐ_０として存在し、ｚ１＞ｚ１_２では、入射仰角θ（＝θ１）は第１入射仰角範囲内にあり、上記第４工程で「順方向推定」が選択され、ｄ≦ｚ１＜ｚ１_２では、入射仰角θ（＝θ１）は第２入射仰角範囲内にあり、上記第４工程で「逆方向推定」が選択される。

更に、ケースＡであって第２配置構成の場合、入射仰角θ（＝θ２）が第１臨界入射仰角θ_０と一致する位置Ｐ１（ｚ１＝ｚ１_１）が、上記特異位置Ｐ_０として存在せず、入射仰角θ（＝θ２）は常時第１入射仰角範囲内にあり、上記第４工程で「順方向推定」が選択される。

更に、ケースＢであって第１配置構成の場合、入射仰角θ（＝θ１）が第２臨界入射仰角（１８０°−θ_０）と一致する位置Ｐ１（ｚ１＝ｚ１_２）が、上記特異位置Ｐ_０として存在せず、入射仰角θ（＝θ１）は常時第１入射仰角範囲内にあり、上記第４工程で「順方向推定」が選択される。

更に、ケースＢであって第２配置構成の場合、入射仰角θ（＝θ２）が第１臨界入射仰角θ_０と一致する位置Ｐ１（ｚ１＝ｚ１_１）が、上記特異位置Ｐ_０として存在し、ｚ１_１＜ｚ１≦０では、入射仰角θ（＝θ２）は第２入射仰角範囲内にあり、上記第４工程で「逆方向推定」が選択され、ｚ１＜ｚ１_１では、入射仰角θ（＝θ２）は第１入射仰角範囲内にあり、上記第４工程で「順方向推定」が選択される。

次に、図９に示す一例（θ_０＝３０°、δ＝７０°）を更に一般化させ、任意の第１臨界入射仰角θ_０（０＜θ_０＜９０°）と任意の探査対象面Ｆの傾斜角δ（０°＜δ＜９０°）の間の関係について検討する。但し、以下の理由から、δ＞θ_０の場合を想定する。つまり、本システムのようなボアホールレーダでは、傾斜角δが例えば２０°以下のように、坑井Ｂの軸心Ｚに対して直交か、直交に近いような探査対象面Ｆは、現実には計測の対象とはならないからである。これは、坑井Ｂ内におけるダイポールアンテナの仰角方向の指向性により、坑井Ｂの軸心Ｚに平行に近い方向へ大きなパワーの電磁波を放射することが困難であり、更に、同方向からの電磁波を受信する感度が十分に高くないという理由による。

尚、傾斜角δは、上述の要領で上記第４工程の前処理として事前に計算して取得できる。また、傾斜角δの計算過程で、坑井Ｂの軸心Ｚと探査対象面Ｆとの交点Ｏ_Ｆが地中内にあることが確認できた場合は、送受信アンテナ部の坑井Ｂ内での移動範囲がケースＡかケースＢかは事前に決定される。また、交点Ｏ_Ｆが地上にある場合（但し、交点Ｏ_Ｆは、探査対象面Ｆを地上にまで延長させた場合の探査対象面Ｆを含む平面と、坑井Ｂの軸心Ｚを地上にまで延伸させた場合との交点である）は、送受信アンテナ部の坑井Ｂ内での移動範囲はケースＢとなる。

ケースＡであって第１配置構成の場合、δ＞θ_０であれば、入射仰角θ（＝θ１）が下限値（１８０°−δ）と上限値１８０°の間を変化する際に、必ず第２臨界入射仰角（１８０°−θ_０）を通過する。つまり、（１８０°−θ_０）＞（１８０°−δ）。よって、上述の図９に示す一例（θ_０＝３０°、δ＝７０°）と同様の扱いとなり、ｚ１＞ｚ１_２では、入射仰角θ（＝θ１）は第１入射仰角範囲内にあり、上記第４工程で「順方向推定」が選択され、ｄ≦ｚ１＜ｚ１_２では、入射仰角θ（＝θ１）は第２入射仰角範囲内にあり、上記第４工程で「逆方向推定」が選択される。

ケースＡであって第２配置構成の場合、入射仰角θ（＝θ２）の下限値（１８０°−２δ）と第１臨界入射仰角θ_０の大小関係が問題となる。（１８０°−２δ）＞θ_０の場合は、入射仰角θ（＝θ２）が下限値（１８０°−２δ）と上限値（１８０°−δ）の間を変化する際に、第１臨界入射仰角θ_０を通過しないため、図９に示す一例（θ_０＝３０°、δ＝７０°）と同様、入射仰角θ（＝θ２）は常時第１入射仰角範囲内にあり、上記第４工程で「順方向推定」が選択される。

一方、（１８０°−２δ）＜θ_０の場合は、入射仰角θ（＝θ２）が下限値（１８０°−２δ）と上限値（１８０°−δ）の間を変化する際に、第１臨界入射仰角θ_０を通過する。よって、入射仰角θ（＝θ２）が第１臨界入射仰角θ_０と一致する位置Ｐ１（ｚ１＝ｚ１_１）が、上記特異位置Ｐ_０として存在し、ｚ１＞ｚ１_１では、入射仰角θ（＝θ２）は第１入射仰角範囲内にあり、上記第４工程で「順方向推定」が選択され、ｄ≦ｚ１＜ｚ１_１では、入射仰角θ（＝θ２）は第２入射仰角範囲内にあり、上記第４工程で「逆方向推定」が選択される。よって、上述のケースＡであって第１配置構成の場合と同様の扱いとなる。

ケースＢであって第１配置構成の場合、入射仰角θ（＝θ１）の上限値２δと第２臨界入射仰角（１８０°−θ_０）の大小関係が問題となる。２δ＜（１８０°−θ_０）の場合は、入射仰角θ（＝θ１）が下限値δと上限値２δの間を変化する際に、第２臨界入射仰角（１８０°−θ_０）を通過しないため、図９に示す一例（θ_０＝３０°、δ＝７０°）と同様、入射仰角θ（＝θ１）は常時第１入射仰角範囲内にあり、上記第４工程で「順方向推定」が選択される。

一方、２δ＞（１８０°−θ_０）の場合は、入射仰角θ（＝θ１）が下限値δと上限値２δの間を変化する際に、第２臨界入射仰角（１８０°−θ_０）を通過する。よって、入射仰角θ（＝θ１）が第２臨界入射仰角（１８０°−θ_０）と一致する位置Ｐ１（ｚ１＝ｚ１_２）が、上記特異位置Ｐ_０として存在し、ｚ１＞ｚ１_２では、入射仰角θ（＝θ２）は第２入射仰角範囲内にあり、上記第４工程で「逆方向推定」が選択され、ｚ１＜ｚ１_２では、入射仰角θ（＝θ１）は第１入射仰角範囲内にあり、上記第４工程で「順方向推定」が選択される。よって、後述のケースＢであって第２配置構成の場合と同様の扱いとなる。

ケースＢであって第２配置構成の場合、δ＞θ_０であれば、入射仰角θ（＝θ２）が下限値０°と上限値δの間を変化する際に、必ず第１臨界入射仰角θ_０を通過する。よって、上述の図９に示す一例（θ_０＝３０°、δ＝７０°）と同様の扱いとなり、ｚ１_１＜ｚ１≦０では、入射仰角θ（＝θ２）は第２入射仰角範囲内にあり、上記第４工程で「逆方向推定」が選択され、ｚ１＜ｚ１_１では、入射仰角θ（＝θ２）は第１入射仰角範囲内にあり、上記第４工程で「順方向推定」が選択される。

ここで注目すべき点として、ケースＡであって第２配置構成の場合で、（１８０°−２δ）＞θ_０の場合に、入射仰角θ（＝θ２）が常時第１入射仰角範囲内にあり、上記第４工程で「順方向推定」が選択される点である。この場合、無条件に上記第４工程で「順方向推定」を利用できるため、入射方位角φ_０の推定処理のアルゴリズムの簡易化が図れる点で好ましく、更に、入射仰角θ（＝θ２）が９０°を挟んで変化するため、坑井Ｂ内におけるダイポールアンテナの仰角方向の指向性に関し、ダイポールアレイアンテナ１５１の受信感度の高い入射仰角θの範囲を利用できる点で好ましい。

同様に注目すべき点として、ケースＢであって第１配置構成の場合で、２δ＜（１８０°−θ_０）の場合に、入射仰角θ（＝θ１）が常時第１入射仰角範囲内にあり、上記第４工程で「順方向推定」が選択される点である。この場合、無条件に上記第４工程で「順方向推定」を利用できるため、入射方位角φ_０の推定処理のアルゴリズムの簡易化が図れる点で好ましく、更に、入射仰角θ（＝θ１）が９０°を挟んで変化するため、坑井Ｂ内におけるダイポールアンテナの仰角方向の指向性に関し、ダイポールアレイアンテナ１５１の受信感度の高い入射仰角θの範囲を利用できる点で好ましい。

以上、注目すべき２つのケース、つまり、ケースＡであって第２配置構成の場合とケースＢであって第１配置構成の場合は、何れも、受信用アンテナ部１５が送信用アンテナ部１４より交点Ｏ_Ｆに近い側に配置されている点で共通している。

以上、δ＞θ_０の場合を想定して、第１臨界入射仰角θ_０と傾斜角δの間の関係について検討したが、δ＜θ_０の場合は、ケースＡであって第１配置構成の場合は、入射仰角θ（＝θ１）の下限値（１８０°−δ）が第２臨界入射仰角（１８０°−θ_０）より大きくなり、ケースＡであって第２配置構成の場合は、入射仰角θ（＝θ２）の上限値（１８０°−δ）が第２臨界入射仰角（１８０°−θ_０）より大きくなり、ケースＢであって第１配置構成の場合は、入射仰角θ（＝θ１）の下限値δが第１臨界入射仰角θ_０より小さくなり、ケースＢであって第２配置構成の場合は、入射仰角θ（＝θ２）の上限値δが第１臨界入射仰角θ_０より小さくなる点で、δ＞θ_０の場合と相違するので、当該相違点を考慮して、入射仰角θ（θ１またはθ２）が第１入射仰角範囲内または第２入射仰角範囲内の何れに属するかを判断すればよい。

［別実施形態］
次に、上記実施形態の変形例（別実施形態）について説明する。

〈１〉上記実施形態では、本システム１０は、ベクトルネットワークアナライザ１１１が発生したステップ周波数連続波をダイポールアレイアンテナ１５１が受信し、ベクトルネットワークアナライザ１１１により得られる周波数領域の受信波データをパソコン１１２が解析して、ダイポールアレイアンテナ１５１に入射する入射電磁波の坑井Ｂの軸心Ｚ周りの到来方向（入射方位角）の推定する構成を想定したが、所定の周波数特性を持つ送信パルスをダイポールアンテナ素子１４１から放射し、探査対象面で反射された入射電磁波をダイポールアレイアンテナ１５１が受信し、パソコン１１２が受信した時間領域波形を解析することにより入射電磁波の到来方向の推定を行うシステム構成としても良い。この場合、入射方位角導出部１１は、必ずしもベクトルネットワークアナライザ１１１を備えている必要はなく、ベクトルネットワークアナライザ１１１に代えて、上記送信パルスを発生するパルス発生器と、入射電磁波のダイポールアレイアンテナ１５１の各受信アンテナ素子での受信電圧の時間領域波形を測定可能なオシロスコープ等の測定器を備えて構成することができる。

〈２〉上記実施形態では、送信用アンテナ部１４と受信用アンテナ部１５を、ダイポールアンテナ素子１４１の給電点とダイポールアレイアンテナ１５１の給電点の間の距離を一定に維持して、１つの坑井Ｂ内に挿入して使用する場合を想定したが、送信用アンテナ部１４と受信用アンテナ部１５の一方の坑井Ｂ内での深さを固定し、他方を坑井Ｂ内で軸心方向に移動させる実施態様としてもよい。この場合、例えば、長短２本の坑井Ｂを掘削して、短い側の坑井Ｂに送信用アンテナ部１４を所定の深さで挿入し、長い側の坑井Ｂに受信用アンテナ部１５を挿入して、長い側の坑井Ｂの軸心Ｚ方向に移動させて入射電磁波を都度受信する構成としてもよい。

〈３〉上記実施形態では、入射方位角導出部１１が汎用のパソコン１１２を備え、内蔵された入射方位角φ_０の推定処理用のコンピュータプログラムを実行することで、上記第１乃至第４工程におけるパソコン１１２が実行する処理内容が実施される態様を説明したが、同じ処理内容を汎用のパソコン１１２に代えて専用のハードウェアで実施するようにしてもよい。

本発明の方向推定システム及び方法は、地中に存在するき裂、断層、境界面等の平面的な広がりを有する探査対象面が地中に掘削された円筒状の坑井の軸心に対して対向する方向を推定する処理に利用できる。

１０ ： 方向推定システム
１１ ： 入射方位角導出部
１１１ ： ベクトルネットワークアナライザ
１１２ ： パソコン
１２ ： 送信用インタフェース部
１２１ ： アンプ
１２２ ： 電気／光変換素子
１３ ： 受信用インタフェース部
１３１ ： アンプ
１３２ ： 光／電気変換素子
１４ ： 送信用アンテナ部
１４１ ： ダイポールアンテナ素子
１４２ ： ベッセル
１５ ： 受信用アンテナ部
１５１ ： ダイポールアレイアンテナ
１５２ ： ベッセル
１５３ ： 電気／光変換ユニット
１５４ ： 方位計
１６ ： 光ファイバケーブル
Ｂ ： 坑井
Ｄ１〜Ｄ４ ： ダイポールアンテナ素子
Ｆ ： 探査対象面
Ｒ ： 反射点
Ｖ ： 容器（ベッセル）
Ｗｉｎ ： 入射電磁波
Ｚ ： 坑井の軸心

Claims (10)

1. 地中に存在する平面的な広がりを有する探査対象面が前記地中に掘削された円筒状の坑井の軸心に対して対向する方向を推定する方向推定システムであって、
   前記坑井内に挿入して使用するダイポールアレイアンテナと、
   前記探査対象面から前記坑井内に挿入された前記ダイポールアレイアンテナに入射する入射電磁波の前記軸心周りの入射方位角を、前記探査対象面が対向する方向として導出する入射方位角導出部とを備えてなり、
   前記ダイポールアレイアンテナが、互いに平行に延伸する３以上の受信用のダイポールアンテナ素子を管状の容器内に備え、
   前記ダイポールアンテナ素子が、前記容器と同軸の仮想円柱面上に、前記仮想円柱面の周方向に分散して配置され、
   前記入射方位角導出部は、
   前記坑井内に挿入された前記ダイポールアレイアンテナが、前記探査対象面に向けて放射された電磁波であって、前記探査対象面で反射されて入射した前記入射電磁波を受信すると、前記ダイポールアンテナ素子別に受信された前記入射電磁波の信号波形を解析し、前記入射電磁波の前記ダイポールアンテナ素子毎の到達時刻を求め、
   前記ダイポールアンテナ素子毎の到達時刻に基づいて、前記仮想円柱面の周方向の位置と当該位置で前記入射電磁波を受信したときの到達時刻の関係を正弦関数で近似した場合における最も早い到達時刻または最も遅い到達時刻を示す前記仮想円柱面の周方向の位置を特定し、
   前記入射電磁波の到来方向と前記坑井の軸心とが成す入射仰角が、０°から９０°の間に存在する第１臨界入射仰角と９０°から１８０°の間に存在する第２臨界入射仰角の間の第１入射仰角範囲内にある場合は、前記最も早い到達時刻を示す前記仮想円柱面の周方向の位置を、前記入射方位角として導出し、
   前記入射仰角が、０°から１８０°の範囲内の前記第１入射仰角範囲外の第２入射仰角範囲内にある場合は、前記最も遅い到達時刻を示す前記仮想円柱面の周方向の位置を、前記入射方位角として導出し、
   前記第１及び第２臨界入射仰角は、前記入射仰角を０°から１８０°の範囲内で変化させた場合に、前記入射電磁波の前記容器の軸心方向と平行な電界成分において前記周方向に変化する電界の大きさを前記周方向に変化しない電界の大きさで除した比で表される電界周方向依存性指数が、−２０ｄＢ以下で極小値となる前記入射仰角として与えられ、前記第１及び第２臨界入射仰角の和が１８０°であることを特徴とする方向推定システム。
2. 前記坑井内に前記ダイポールアレイアンテナと共に挿入された状態で前記探査対象面に向けて電磁波を放射する送信用ダイポールアンテナ素子を備え、
   前記送信用ダイポールアンテナ素子は、前記ダイポールアレイアンテナから前記坑井の軸心方向に所定距離離間して配置されていることを特徴とする請求項１に記載の方向推定システム。
3. 前記入射方位角導出部は、前記ダイポールアレイアンテナと前記送信用ダイポールアンテナ素子からなる送受信アンテナ部が、前記坑井内を前記坑井の軸心方向に順次移動した場合の各位置での前記最も早い到達時刻と前記最も遅い到達時刻の時間差を導出し、
   前記坑井の軸心方向の位置の変化に対して前記時間差が所定値以下の極小値となる当該位置を特異位置として特定した場合、その特定した前記特異位置において前記入射仰角が前記第１及び第２臨界入射仰角の何れか一方に一致すると近似的に推定し、前記坑井の軸心方向の前記特異位置を基準として一方側において、前記入射仰角が前記第１入射仰角範囲内にあり、前記特異位置を基準として他方側において、前記入射仰角が第２入射仰角範囲内にあると判定して、前記入射方位角を導出することを特徴とする請求項２に記載の方向推定システム。
4. 前記入射方位角導出部は、
   前記送受信アンテナ部が前記坑井内を前記坑井の軸心方向に順次移動した場合の各位置における、前記送信用ダイポールアンテナ素子から前記ダイポールアレイアンテナまでの前記電磁波の伝搬時間を計測し、前記坑井の軸心方向の位置と前記伝搬時間の関係に基づいて、前記探査対象面を含む平面の前記坑井の軸心と直交する平面に対する傾斜角を導出し、
   前記傾斜角が前記第１臨界入射仰角より大きい場合において、
   前記入射方位角導出部は、
   前記送受信アンテナ部の前記坑井の軸心方向の移動範囲内において前記特異位置が特定された場合、前記移動範囲内の前記特異位置を基準として、前記探査対象面を含む平面が前記坑井の軸心と交差する交点側において、前記入射仰角が前記第２入射仰角範囲内にあると判定し、前記交点側と反対側において、前記入射仰角が前記第１入射仰角範囲内にあると判定し、
   前記送受信アンテナ部の前記坑井の軸心方向の移動範囲内において前記特異位置が特定されない場合、前記移動範囲内の全域において、前記入射仰角が前記第１入射仰角範囲内にあると判定することを特徴とする請求項３に記載の方向推定システム。
5. 前記ダイポールアレイアンテナが、前記坑井内において、前記送信用ダイポールアンテナ素子より前記探査対象面を含む平面が前記坑井の軸心と交差する交点側に位置していることを特徴とする請求項２〜４の何れか１項に記載の方向推定システム。
6. 地中に存在する平面的な広がりを有する探査対象面が前記地中に掘削された円筒状の坑井の軸心に対して対向する方向を推定する方向推定方法であって、
   互いに平行に延伸する３以上の受信用のダイポールアンテナ素子を管状の容器内に備え、前記ダイポールアンテナ素子が、前記容器と同軸の仮想円柱面上に、前記仮想円柱面の周方向に分散して配置されてなるダイポールアレイアンテナを、前記坑井内に挿入する第１の工程と、
   前記探査対象面に向けて放射された電磁波であって、前記探査対象面で反射され、前記坑井内に挿入された前記ダイポールアレイアンテナに入射する入射電磁波を受信する第２の工程と、
   前記ダイポールアンテナ素子別に受信された前記入射電磁波の信号波形を解析し、前記入射電磁波の前記ダイポールアンテナ素子毎の到達時刻を求める第３の工程と、
   前記ダイポールアンテナ素子毎の到達時刻に基づいて、前記仮想円柱面の周方向の位置と当該位置で前記入射電磁波を受信したときの到達時刻の関係を正弦関数で近似した場合における最も早い到達時刻または最も遅い到達時刻を示す前記仮想円柱面の周方向の位置を特定し、前記探査対象面から前記ダイポールアレイアンテナに入射する前記入射電磁波の前記軸心周りの入射方位角とする第４の工程と、を備え、
   前記第４の工程において、
   前記入射電磁波の到来方向と前記坑井の軸心とが成す入射仰角が、０°から９０°の間に存在する第１臨界入射仰角と９０°から１８０°の間に存在する第２臨界入射仰角の間の第１入射仰角範囲内にある場合は、前記最も早い到達時刻を示す前記仮想円柱面の周方向の位置に対応する前記入射方位角を、前記探査対象面が前記坑井の軸心に対して対向する方向として導出し、
   前記入射仰角が、０°から１８０°の範囲内の前記第１入射仰角範囲外の第２入射仰角範囲内にある場合は、前記最も遅い到達時刻を示す前記仮想円柱面の周方向の位置に対応する前記入射方位角を、前記探査対象面が前記坑井の軸心に対して対向する方向として導出し、
   前記第１及び第２臨界入射仰角は、前記入射仰角を０°から１８０°の範囲内で変化させた場合に、前記入射電磁波の前記容器の軸心方向と平行な電界成分において前記周方向に変化する電界の大きさを前記周方向に変化しない電界の大きさで除した比で表される電界周方向依存性指数が、−２０ｄＢ以下で極小値となる前記入射仰角として与えられ、前記第１及び第２臨界入射仰角の和が１８０°であることを特徴とする方向推定方法。
7. 前記第１の工程において、送信用ダイポールアンテナ素子を、前記ダイポールアレイアンテナから前記坑井の軸心方向に所定距離離間させて前記坑井内に挿入し、前記送信用ダイポールアンテナ素子から前記探査対象面に向けて前記電磁波を放射することを特徴とする請求項６に記載の方向推定方法。
8. 前記第１の工程において、前記ダイポールアレイアンテナと前記送信用ダイポールアンテナ素子からなる送受信アンテナ部を、前記坑井内において前記坑井の軸心方向に順次移動させ、
   前記第１の工程において、前記送受信アンテナ部が、前記坑井内を前記坑井の軸心方向に順次移動する毎に、前記第２の工程乃至前記第４の工程を順次実行するか、或いは、
   前記第１の工程において、前記送受信アンテナ部が、前記坑井内を前記坑井の軸心方向に順次移動する毎に、前記第２の工程と前記第３の工程を順次実行し、前記第１の工程乃至前記第３の工程が終了した後に前記第４の工程を実行し、
   前記第４の工程において、
   前記送受信アンテナ部が、前記坑井内を前記坑井の軸心方向に順次移動した各位置での前記最も早い到達時刻と前記最も遅い到達時刻の時間差を導出し、
   前記坑井の軸心方向の位置の変化に対して前記時間差が所定値以下の極小値となる当該位置を特異位置として特定した場合、その特定した前記特異位置において前記入射仰角が前記第１及び第２臨界入射仰角の何れか一方に一致すると近似的に推定し、前記坑井の軸心方向の前記特異位置を基準として一方側において、前記入射仰角が前記第１入射仰角範囲内にあり、前記特異位置を基準として他方側において、前記入射仰角が第２入射仰角範囲内にあると判定して、前記入射方位角を導出することを特徴とする請求項７に記載の方向推定方法。
9. 前記第３の工程において、前記送受信アンテナ部が、前記坑井内を前記坑井の軸心方向に順次移動した各位置において前記送信用ダイポールアンテナ素子から前記ダイポールアレイアンテナまでの前記電磁波の伝搬時間を計測し、
   前記第４の工程の前処理工程として、前記坑井の軸心方向の位置と前記伝搬時間の関係に基づいて、前記探査対象面を含む平面の前記坑井の軸心と直交する平面に対する傾斜角を導出し、
   前記傾斜角が前記第１臨界入射仰角より大きい場合、
   前記第４の工程において、
   前記送受信アンテナ部の前記坑井の軸心方向の移動範囲内において前記特異位置が特定された場合、前記移動範囲内の前記特異位置を基準として、前記探査対象面を含む平面が前記坑井の軸心と交差する交点側において、前記入射仰角が前記第２入射仰角範囲内にあると判定し、前記交点側と反対側において、前記入射仰角が前記第１入射仰角範囲内にあると判定し、
   前記送受信アンテナ部の前記坑井の軸心方向の移動範囲内において前記特異位置が特定されない場合、前記移動範囲内の全域において、前記入射仰角が前記第１入射仰角範囲内にあると判定することを特徴とする請求項８に記載の方向推定方法。
10. 前記第１の工程において、前記ダイポールアレイアンテナを、前記坑井内において、前記送信用ダイポールアンテナ素子より前記探査対象面を含む平面が前記坑井の軸心と交差する交点側に配置することを特徴とする請求項７〜９の何れか１項に記載の方向推定方法。

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