JP2019158434A - Natural frequency identification device and natural frequency identification method - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、地盤に設置された鉄道構造物、道路構造物などを含む構造物（以下、単に「構造物」と称する）の固有振動数を特定する固有振動数特定装置及び固有振動数特定方法に関するものである。 The present invention relates to a natural frequency specifying device and a natural frequency specifying method for specifying a natural frequency of a structure (hereinafter simply referred to as “structure”) including a railway structure, a road structure, and the like installed on the ground. It is about.
橋脚などの構造物の固有振動数を実際に測定し、あるいは種々の手法により特定することで、この構造物の健全性を評価する手法は既知である。例えば、河川に架設された橋梁の橋脚を支持する地盤に洗掘が生じると、この橋脚の固有振動数が低振動数方向にシフトすることが知られているので、橋脚の固有振動数をモニタリングすることで橋脚の健全性を評価することができる。 A method for evaluating the soundness of a structure by actually measuring the natural frequency of the structure such as a pier or by specifying it by various methods is known. For example, when scouring occurs in the ground supporting the pier of a bridge built in a river, the natural frequency of this pier is known to shift in the low frequency direction, so the natural frequency of the pier is monitored. By doing so, the soundness of the pier can be evaluated.
従来、構造物の固有振動数を特定する手法として、構造物に実際に衝撃を与えてその振動を測定する衝撃振動試験が実施されている。かかる振動衝撃試験による固有振動数特定手法は、固有振動数の特定精度は高いものの、危険性を伴う作業であり、また常時モニタリングには適していない。 Conventionally, as a method for specifying the natural frequency of a structure, an impact vibration test in which an impact is actually applied to the structure and the vibration is measured has been performed. Although the natural frequency identification method based on such a vibration impact test has high natural frequency identification accuracy, it is a work involving danger and is not suitable for constant monitoring.
一方で、衝撃試験による固有振動数特定手法によらず、構造物の固有振動数の常時モニタリングを目指した手法として、構造物天端（上端）に設けたセンサで計測した構造物の振動（微動）から得られるフーリエスペクトルを基に、固有振動数を特定し、あるいは橋脚（構造物）の健全性を評価しようとする手法がいくつか提案されている。 On the other hand, as a method aimed at constant monitoring of the natural frequency of the structure, regardless of the natural frequency identification method based on the impact test, the vibration of the structure (fine movement) measured by the sensor provided at the top of the structure (upper end) Several methods have been proposed for identifying the natural frequency or evaluating the soundness of the pier (structure) based on the Fourier spectrum obtained from the above.
一例として、構造物の固有振動数を含む振動数の探索範囲を設定し、フーリエスペクトルの振幅が最大となる振動数を固有振動数とみなす手法（特許文献１参照）や、センサを構造物の天端の両端に設置して、センサにより検出された構造物の振動に基づいて地盤の振動を推定し、これら構造物及び地盤の振動の伝達関数（位相差）に基づいて固有振動数を特定する手法（特許文献２）が挙げられる。 As an example, a method for setting a frequency search range including the natural frequency of the structure and regarding the frequency having the maximum Fourier spectrum amplitude as the natural frequency (see Patent Document 1), or using a sensor as the structural frequency Installed at both ends of the top, estimate the vibration of the ground based on the vibration of the structure detected by the sensor, and identify the natural frequency based on the transfer function (phase difference) of the vibration of the structure and the ground (Patent Document 2).
しかしながら、特許文献１に開示された手法では、地盤の振動に周囲からのノイズが大きく加わる環境では固有振動数を高精度に特定するのは困難な場合があり、その適用範囲が限定的であった。 However, in the method disclosed in Patent Document 1, it is sometimes difficult to specify the natural frequency with high accuracy in an environment in which noise from the surroundings is greatly added to the vibration of the ground, and its application range is limited. It was.
また、特許文献２に開示された手法では、特許文献１に開示された手法に比較して固有振動数同定の適用性や精度の面で改善が図られたものの、構造物の天端の両端に設置した一対のセンサが構造物の鉛直方向の振動を検出し、さらに、少なくとも一方のセンサが構造物の水平方向の振動を検出する必要があるので、構造物に設置すべきセンサのコスト高を招くおそれがあった。 Moreover, although the method disclosed in Patent Document 2 has improved in terms of applicability and accuracy of natural frequency identification as compared with the method disclosed in Patent Document 1, both ends of the top end of the structure. The pair of sensors installed on the sensor detects the vibration in the vertical direction of the structure, and at least one of the sensors needs to detect the vibration in the horizontal direction of the structure. There was a risk of inviting.
そこで、本発明は、微動をもとにした手法であって、適用範囲が広くかつ固有振動数同定の精度を維持しつつ、検出部のコスト削減を図ることができる固有振動数特定装置及び固有振動数特定方法を提供することを目的としている。 Therefore, the present invention is a technique based on fine movement, and has a wide range of application and a natural frequency identification device and a specific characteristic that can reduce the cost of the detection unit while maintaining the accuracy of natural frequency identification. The object is to provide a frequency identification method.
前記目的を達成するために、地盤に設置された構造物の固有振動数を特定する本発明の固有振動数特定装置は、上下方向に所定の距離を置いた位置における構造物の水平方向の振動をそれぞれ検出する一対の検出部と、これら検出部からの検出信号を受け入れる制御部とを備え、制御部は、検出部により検出された構造物の水平方向の振動から地盤の振動を算出する地盤振動算出部と、検出部により検出された構造物の振動のフーリエ変換の振幅と地盤振動算出部により算出された地盤の振動のフーリエ変換の振幅との比を算出する振幅比算出部と、前記振幅比算出部により算出された比をこの比の理論値にあてはめた際のパラメータを算出する理論振幅比算出部と、振幅比算出部により算出された比と比の理論値との間の決定係数を算出する決定係数算出部と、理論振幅比算出部により算出されたパラメータ及び決定係数算出部により算出された決定係数に基づいて固有振動数を特定する固有振動数特定部とを有することを特徴とする。 In order to achieve the above object, the natural frequency specifying device of the present invention for specifying the natural frequency of a structure installed on the ground is the horizontal vibration of the structure at a predetermined distance in the vertical direction. And a control unit that receives detection signals from the detection units, and the control unit calculates the ground vibration from the horizontal vibrations of the structure detected by the detection unit. A vibration calculation unit; an amplitude ratio calculation unit that calculates a ratio between the amplitude of Fourier transform of the vibration of the structure detected by the detection unit and the amplitude of Fourier transform of the vibration of the ground calculated by the ground vibration calculation unit; A theoretical amplitude ratio calculation unit that calculates parameters when the ratio calculated by the amplitude ratio calculation unit is applied to the theoretical value of this ratio, and a determination between the ratio calculated by the amplitude ratio calculation unit and the theoretical value of the ratio Calculate the coefficient And determining the coefficient calculation unit, and having a natural frequency identifying unit for identifying the natural frequency on the basis of the coefficient of determination calculated by the parameter and the coefficient of determination calculation section calculated by the theoretical amplitude ratio calculation unit.
また、上下方向に所定の距離を置いた位置における構造物の水平方向の振動をそれぞれ検出する一対の検出部と、これら検出部からの検出信号を受け入れる制御部とを備えた固有振動数特定装置により、地盤に設置された構造物の固有振動数を特定する本発明の固有振動数特定方法は、検出部により検出された構造物の水平方向の振動から地盤の振動を算出し、検出部により検出された構造物の振動のフーリエ変換の振幅と算出された地盤の振動のフーリエ変換の振幅との比を算出し、算出された比を比の理論値にあてはめた際のパラメータを算出し、算出された比と比の理論値との間の決定係数を算出し、算出されたパラメータ及び決定係数に基づいて固有振動数を特定することを特徴とする。 Also, a natural frequency specifying device including a pair of detection units that respectively detect horizontal vibrations of a structure at a position at a predetermined distance in the vertical direction and a control unit that receives a detection signal from these detection units. Thus, the natural frequency specifying method of the present invention for specifying the natural frequency of the structure installed on the ground calculates the vibration of the ground from the horizontal vibration of the structure detected by the detection unit, and the detection unit Calculate the ratio between the amplitude of the Fourier transform of the detected vibration of the structure and the amplitude of the Fourier transform of the calculated ground vibration, calculate the parameters when the calculated ratio is applied to the theoretical value of the ratio, A determination coefficient between the calculated ratio and a theoretical value of the ratio is calculated, and the natural frequency is specified based on the calculated parameter and the determination coefficient.
このように構成された本発明の固有振動数特定装置では、制御部が、検出部により検出された構造物の水平方向の振動から地盤の振動を算出する地盤振動算出部と、検出部により検出された構造物の振動のフーリエ変換の振幅と地盤振動算出部により算出された地盤の振動のフーリエ変換の振幅との比を算出する振幅比算出部と、振幅比算出部により算出された比を比の理論値にあてはめた際のパラメータを算出する理論振幅比算出部と、振幅比算出部により算出された比と比の理論値との間の決定係数を算出する決定係数算出部と、理論振幅比算出部により算出されたパラメータ及び決定係数算出部により算出された決定係数に基づいて固有振動数を特定する固有振動数特定部とを有する。 In the natural frequency specifying device of the present invention configured as described above, the control unit detects the ground vibration from the horizontal vibration of the structure detected by the detection unit, and the detection unit detects the ground vibration. An amplitude ratio calculation unit that calculates a ratio between the amplitude of the Fourier transform of the vibration of the constructed structure and the amplitude of the Fourier transform of the ground vibration calculated by the ground vibration calculation unit, and a ratio calculated by the amplitude ratio calculation unit A theoretical amplitude ratio calculation unit that calculates a parameter when applied to the theoretical value of the ratio, a determination coefficient calculation unit that calculates a determination coefficient between the ratio calculated by the amplitude ratio calculation unit and the theoretical value of the ratio, A natural frequency specifying unit that specifies the natural frequency based on the parameter calculated by the amplitude ratio calculating unit and the determination coefficient calculated by the determination coefficient calculating unit.
このようにすることで、微動をもとにした手法であって、適用範囲が広くかつ固有振動数同定の精度を維持しつつ、検出部のコスト削減を図ることができる。 By doing so, it is a technique based on fine movement, and the cost of the detection unit can be reduced while maintaining the accuracy of the natural frequency identification with a wide application range.
また、本発明の固有振動数特定方法は、検出部により検出された構造物の水平方向の振動から地盤の振動を算出し、検出部により検出された構造物の振動のフーリエ変換の振幅と算出された地盤の振動のフーリエ変換の振幅との比を算出し、算出された比を比の理論値にあてはめた際のパラメータを算出し、算出された比と比の理論値との間の決定係数を算出し、算出されたパラメータ及び決定係数に基づいて固有振動数を特定するので、適用範囲が広くかつ固有振動数同定の精度を維持しつつ、検出部のコスト削減を図ることができる。 In the natural frequency specifying method of the present invention, the ground vibration is calculated from the horizontal vibration of the structure detected by the detection unit, and the Fourier transform amplitude and calculation of the vibration of the structure detected by the detection unit are calculated. Calculate the ratio between the calculated vibration of the ground vibration and the amplitude of the Fourier transform, calculate the parameter when the calculated ratio is applied to the theoretical value of the ratio, and determine between the calculated ratio and the theoretical value of the ratio Since the coefficient is calculated and the natural frequency is specified based on the calculated parameter and determination coefficient, the cost of the detection unit can be reduced while maintaining the accuracy of the natural frequency identification with a wide application range.
（固有振動数特定装置の全体構成）
以下、この発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。図１は、本実施の形態である固有振動数特定装置の概略構成を示すブロック図である。
(Overall configuration of natural frequency identification device)
Hereinafter, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 1 is a block diagram showing a schematic configuration of the natural frequency identification device according to the present embodiment.
本実施の形態である固有振動数特定装置（以下、単に特定装置と称する）１０は、構造物の一例である橋脚１の固有振動数を特定する。橋脚１は、図２に模式的に示すように、河川２に架設された鉄道橋脚（図略）の一部であり、地盤３に立設されている。 The natural frequency specifying device (hereinafter simply referred to as a specific device) 10 according to the present embodiment specifies the natural frequency of the pier 1 which is an example of a structure. As schematically shown in FIG. 2, the pier 1 is a part of a railway pier (not shown) installed on the river 2 and is erected on the ground 3.
なお、以下の説明において、紙面の左右方向（橋軸直角方向：枕木方向）にＸ軸を取り、紙面の上下方向（鉛直方向）にＺ軸を取り、紙面右側をＸ軸の正方向、紙面上側をＺ軸の正方向とする。また、河川２は紙面左から右方向に流れており、従って、左側が河川２の上流側、右側が河川２の下流側となる。 In the following description, the X axis is taken in the left-right direction of the paper (the direction perpendicular to the bridge axis: the direction of sleepers), the Z axis is taken in the vertical direction of the paper (vertical direction), and the right side of the paper is the positive direction of the X axis. The upper side is the positive direction of the Z axis. Further, the river 2 flows in the right direction from the left side of the page. Therefore, the left side is the upstream side of the river 2 and the right side is the downstream side of the river 2.
本実施の形態である特定装置１０は、橋脚１の水平方向である橋軸直角方向（Ｘ軸方向）の振動を測定する一対のセンサ（検出部）１１ａ、１１ｂ、これらセンサ１１ａ、１１ｂからの測定信号が入力される本体部１２を有する。 The specific device 10 according to the present embodiment includes a pair of sensors (detectors) 11a and 11b that measure vibrations in the direction perpendicular to the bridge axis (X-axis direction), which is the horizontal direction of the pier 1, and from the sensors 11a and 11b. It has a main body 12 to which a measurement signal is input.
センサ１１ａ、１１ｂは、図１、２に示すように、橋脚１に取り付けられ、それぞれ、鉛直方向（Ｚ軸方向）に所定の距離を置いて設けられている。センサ１１ａ、１１ｂは、Ｘ軸方向の振動（速度又は加速度）を検出可能な公知の速度センサ又は加速度センサであることが好ましい。特に、これらセンサ１１ａ、１１ｂは同種の速度センサまたは加速度センサであることが好ましく、後述する原理で示すように、２つのセンサ１１ａ、１１ｂにより検出される微動の時刻同期がとれていることが好ましい。 As shown in FIGS. 1 and 2, the sensors 11 a and 11 b are attached to the pier 1 and are provided at a predetermined distance in the vertical direction (Z-axis direction). The sensors 11a and 11b are preferably known speed sensors or acceleration sensors that can detect vibration (speed or acceleration) in the X-axis direction. In particular, these sensors 11a and 11b are preferably the same type of velocity sensor or acceleration sensor, and it is preferable that the time of fine movement detected by the two sensors 11a and 11b is synchronized as shown in the principle described later. .
ここで、橋軸直角方向の振動は、センサ１１ａ、１１ｂが同じ高さ（鉛直方向の位置）であるならば、これらセンサ１１ａ、１１ｂが橋軸直角方向のいずれの位置にあっても測定結果はほぼ同じであると考えられるので、センサ１１ａ、１１ｂは橋脚１の橋軸直角方向端部（図１、２において左右端部）に設置される必要はない。但し、測定をより正確に行う観点からは、センサ１１ａ、１１ｂの橋軸直角方向の位置（Ｘ軸方向の位置）はできるだけ近いことが望ましい。図１、２に示す例では、センサ１１ａ、１１ｂは図１、２において左端部に設けられている。 Here, if the sensors 11a and 11b are at the same height (position in the vertical direction), the vibrations in the direction perpendicular to the bridge axis are measured regardless of the position of the sensors 11a and 11b in the direction perpendicular to the bridge axis. Are considered to be substantially the same, the sensors 11a and 11b do not need to be installed at the ends of the pier 1 in the direction perpendicular to the bridge axis (left and right ends in FIGS. 1 and 2). However, from the viewpoint of performing measurement more accurately, it is desirable that the positions of the sensors 11a and 11b in the direction perpendicular to the bridge axis (position in the X-axis direction) are as close as possible. In the example shown in FIGS. 1 and 2, the sensors 11a and 11b are provided at the left end in FIGS.
一方、後述する原理で示すように、センサ１１ａ、１１ｂの測定結果にはできるだけ差があることが好ましいので、センサ１１ａ、１１ｂ間の鉛直方向の距離はできるだけ大きいことが好ましい。 On the other hand, as shown by the principle described later, it is preferable that the measurement results of the sensors 11a and 11b have as much difference as possible. Therefore, the vertical distance between the sensors 11a and 11b is preferably as large as possible.
センサ１１ａ、１１ｂは、検出した橋脚１の振動を例えば電位差として出力する。 The sensors 11a and 11b output the detected vibration of the pier 1 as, for example, a potential difference.
本体部１２は例えばパーソナルコンピュータ等であり、制御部２０、記憶部２１、入力インタフェース（Ｉ／Ｆ）２２及び出力インタフェース（Ｉ／Ｆ）２３を有する。 The main body 12 is a personal computer, for example, and includes a control unit 20, a storage unit 21, an input interface (I / F) 22, and an output interface (I / F) 23.
制御部２０はＣＰＵ等の演算素子を備える。記憶部２１内に格納されている図略の制御用プログラムが特定装置１０の起動時に実行され、この制御用プログラムに基づいて、制御部２０は記憶部２１等を含む特定装置１０全体の制御を行うとともに、計算範囲設定部３０、地盤振動算出部３１、振幅比算出部３２、理論振幅比算出部３３、決定係数算出部３４及び固有振動数特定部３５としての機能を実行する。これら各機能部の動作については後述する。 The control unit 20 includes an arithmetic element such as a CPU. An unillustrated control program stored in the storage unit 21 is executed when the specific device 10 is started up. Based on this control program, the control unit 20 controls the entire specific device 10 including the storage unit 21 and the like. While performing, the function as the calculation range setting part 30, the ground vibration calculation part 31, the amplitude ratio calculation part 32, the theoretical amplitude ratio calculation part 33, the determination coefficient calculation part 34, and the natural frequency specific | specification part 35 is performed. The operations of these functional units will be described later.
記憶部２１はハードディスクドライブ等の大容量記憶媒体、及びＲＯＭ、ＲＡＭ等の半導体記憶媒体を備える。この記憶部２１には上述の制御用プログラムが格納されているとともに、制御部２０の制御動作時に必要とされる各種データが一時的に格納される。 The storage unit 21 includes a large-capacity storage medium such as a hard disk drive and a semiconductor storage medium such as a ROM and a RAM. The storage unit 21 stores the above-described control program and temporarily stores various data necessary for the control operation of the control unit 20.
入力インタフェース２２は、本体部１２に接続された入力装置１３からの各種入力を受け入れ、これを制御部２０に出力する。本実施例の入力装置１３は例えばキーボードやマウス等である。 The input interface 22 accepts various inputs from the input device 13 connected to the main body unit 12 and outputs them to the control unit 20. The input device 13 of this embodiment is, for example, a keyboard or a mouse.
出力インタフェース２３は、制御部２０から出力された出力信号を受け入れ、これを表示装置１４に出力する。本実施例の表示装置１４は例えば液晶ディスプレイ装置であり、出力インタフェース２３を介して出力された表示制御信号に基づいて図略の表示面に表示画面を表示する。 The output interface 23 receives the output signal output from the control unit 20 and outputs it to the display device 14. The display device 14 of this embodiment is, for example, a liquid crystal display device, and displays a display screen on a display surface (not shown) based on a display control signal output via the output interface 23.
（固有振動数特定装置の原理）
以下、本実施の形態である特定装置１０の原理について説明する。
(Principle of natural frequency identification device)
Hereinafter, the principle of the specific device 10 according to the present embodiment will be described.
橋脚１の振動（微動）を、地盤３から強制加振されている粘性減衰のある１自由度系の振動に単純化して考える。ここで、地盤３には、河川の流水、及び周辺の工場や道路等の振動が伝播される。従って、以下の説明では、鉛直方向の橋脚１の振動については考慮しないことにする。 The vibration (fine movement) of the pier 1 is considered as a simple one-degree-of-freedom vibration with viscous damping that is forced from the ground 3. Here, on the ground 3, the running water of the river and the vibrations of the surrounding factories and roads are propagated. Therefore, in the following description, the vibration of the pier 1 in the vertical direction is not considered.
図２は本実施の形態である固有振動数特定装置の原理を説明するための側面図である。 FIG. 2 is a side view for explaining the principle of the natural frequency specifying device according to the present embodiment.
橋脚１が１次振動（ロッキング振動）したとき、センサ１１ａ、１１ｂからみた見かけの橋脚１の振動中心１ａ、１ｂは、曲げ振動の影響によって図２に示すように橋脚１１の底面１ｃより若干上に位置すると考えられる。 When the bridge pier 1 undergoes primary vibration (rocking vibration), the apparent vibration center 1a, 1b of the bridge pier 1 viewed from the sensors 11a, 11b is slightly above the bottom surface 1c of the pier 11 as shown in FIG. It is thought that it is located in.
ここで、センサ１１ａ、１１ｂの位置における見かけの振動中心１ａ、１ｂから各センサ１１ａ、１１ｂまでの距離をそれぞれｄａ、ｄｂ、橋脚１１の底面１ｃからセンサ１１ａ、１１ｂまでの高さ（鉛直方向の位置）をそれぞれｈａ、ｈｂとする。橋脚１の材質が均質であれば、１次振動である曲げ振動による影響は橋脚１の底面１ｃからの高さに概ね比例すると考えられるので、ｋを定数とすると、センサ１１ａ、１１ｂからそれぞれの見かけの振動中心１ａ、１ｂまでの高さは、それぞれｋｈａ、ｋｈｂと表すことができる。 Here, the sensor 11a, the oscillation center 1a apparent at the position of 11b, the sensor 11a from 1b, and distance to 11b respectively d a, d b, of the bottom surface 1c of the piers 11 to the sensor 11a, 11b height (vertical The position in the direction is defined as h a and h b , respectively. If the material of the pier 1 is homogeneous, the influence of bending vibration, which is the primary vibration, is considered to be roughly proportional to the height from the bottom surface 1c of the pier 1, so that if k is a constant, each of the sensors 11a and 11b The heights up to the apparent vibration centers 1a and 1b can be expressed as kh a and kh b , respectively.
なお、センサ１１ａ、１１ｂにより測定される振動の波形は、センサ１１ａ、１１ｂのそれぞれにおいて同じ物理量を計測していれば、速度波形、加速度波形のいずれでも良い。また、波形の向きは、ここでは橋軸直角方向については上流から下流方向を正として説明する。また、固有振動数特定に使用する波形は、列車振動やスパイクノイズ等が含まれていないものである必要がある。 The vibration waveform measured by the sensors 11a and 11b may be either a velocity waveform or an acceleration waveform as long as the same physical quantity is measured in each of the sensors 11a and 11b. In addition, the direction of the waveform will be described here with the direction from the upstream to the downstream being positive in the direction perpendicular to the bridge axis. Further, the waveform used for specifying the natural frequency needs to be one that does not include train vibration, spike noise, or the like.
時刻ｔにおける橋脚１の１次振動によるセンサ１１ａ、１１ｂの振幅（図２において矢印Ａ、Ｂでそれぞれ示す）は、見かけの振動中心１ａ、１ｂからの距離に比例するので、ｐ（ｔ）を時刻ｔの関数（振動中心１ａ、１ｂからの距離が１離れた位置におけるロッキング振動成分をあらわす関数）とすると、センサ１１ａ、１１ｂの振幅はそれぞれｐ（ｔ）ｄａ、ｐ（ｔ）ｄｂと表すことができる。このロッキング振動振幅のＸ軸方向（橋軸直角方向）の成分をｘａｓ（ｔ）、ｘｂｓ（ｔ）とすると、幾何学的に
ｘａｓ（ｔ）＝ｐ（ｔ）ｄａ×ｋｈａ／ｄａ＝ｐ（ｔ）ｋｈａ …（１）
ｘｂｓ（ｔ）＝ｐ（ｔ）ｄｂ×ｋｈｂ／ｄｂ＝ｐ（ｔ）ｋｈｂ …（２）
となる。ｃをセンサ１１ａ、１１ｂのロッキング振動成分の振幅比を表す係数とすると、
ｘａｓ（ｔ）＝ｃ×ｘｂｓ（ｔ） …（３）
となり、式（１）〜（３）より
ｃ＝ｈａ／ｈｂ …（４）
となる。
The amplitudes of the sensors 11a and 11b due to the primary vibration of the pier 1 at time t (indicated by arrows A and B in FIG. 2) are proportional to the distance from the apparent vibration centers 1a and 1b, so p (t) is Assuming a function at time t (a function representing a rocking vibration component at a position one distance away from the vibration centers 1a and 1b), the amplitudes of the sensors 11a and 11b are p (t) d a and p (t) d b, respectively. It can be expressed as. If the components of the rocking vibration amplitude in the X-axis direction (perpendicular to the bridge axis) are x as (t) and x bs (t), geometrically, x as (t) = p (t) d a × kh a / D a = p (t) kh a (1)
x bs (t) = p (t) d b × kh b / d b = p (t) kh b (2)
It becomes. When c is a coefficient representing the amplitude ratio of the rocking vibration components of the sensors 11a and 11b,
x as (t) = c × x bs (t) (3)
Next, formula (1) to (3) from c = h a / h b ... (4)
It becomes.
時刻ｔにおけるセンサ１１ａで計測された波形をｘａ（ｔ）、センサ１１ｂで計測された波形をｘｂ（ｔ）、地盤３の橋軸直角方向の波形をｘｇ（ｔ）とする。センサ１１ａ、１１ｂが計測する振動波形は、構造物である橋脚１の１次振動（橋脚１のみの振動）と地盤３の振動のみの和とみなし、高次振動や桁などその他構造物の影響についてはここでは無視して考えることとすれば、
ｘａ（ｔ）＝ｘａｓ（ｔ）＋ｘｇ（ｔ） …（５）
ｘｂ（ｔ）＝ｘｂｓ（ｔ）＋ｘｇ（ｔ） …（６）
となる。式（３）〜（６）より、ｘｇ（ｔ）は
とあらわすことができ、これにより、地盤振動ｘｇ（ｔ）を推定することが可能となる。
It is assumed that the waveform measured by the sensor 11a at time t is x a (t), the waveform measured by the sensor 11b is x b (t), and the waveform perpendicular to the bridge axis of the ground 3 is x g (t). The vibration waveform measured by the sensors 11a and 11b is regarded as the sum of the primary vibration of the bridge pier 1 (vibration of only the pier 1) and the vibration of the ground 3 alone, and the influence of other structures such as higher-order vibration and girders. If you think about ignoring here,
x a (t) = x as (t) + x g (t) (5)
x b (t) = x bs (t) + x g (t) (6)
It becomes. From Expressions (3) to (6), x g (t) is
This makes it possible to estimate the ground vibration x g (t).
ｘａ（ｔ）と式（７）で得られたｘｇ（ｔ）のフーリエ変換＾ｘａ（ｔ）、＾ｘｇ（ｔ）のフーリエ振幅比及び位相差Φは、理論的には以下の共振曲線によって表現される。
ここに、
ω：振動数（Ｈｚ）
ｆ（ｔ）：時刻ｔにおける橋脚の固有振動数（Ｈｚ）
ｈ（ｔ）：時刻tにおける減衰定数
である。
x a (t) and the Fourier transform of the equation x g obtained in (7) (t) ^ x a (t), ^ x Fourier amplitude ratio and phase difference of g (t) [Phi is less theoretically It is expressed by the resonance curve.
here,
ω: Frequency (Hz)
f (t): natural frequency of the pier at time t (Hz)
h (t): an attenuation constant at time t.
波形ｘａ（ｔ）及びｘｇ（ｔ）から得られるフーリエ振幅比を式（８）にフィッティングさせることで、時刻ｔにおけるｆ（ｔ）及びｈ（ｔ）が得られる。 By fitting the Fourier amplitude ratio obtained from the waveforms x a (t) and x g (t) to the equation (8), f (t) and h (t) at time t are obtained.
特許文献２で開示された手法では、振動中心位置を求めるために、衝撃振動試験等により橋脚の固有振動数の初期値を事前に得ておく必要があった。 In the method disclosed in Patent Document 2, in order to obtain the vibration center position, it is necessary to obtain an initial value of the natural frequency of the pier in advance by an impact vibration test or the like.
一方、本出願では、橋脚１の見かけの振動中心位置を求める必要が無いため、橋脚１の固有振動数の初期値が事前に知られていない（測定していない）場合でも、橋脚１の固有振動数を特定することが可能である。 On the other hand, in this application, since it is not necessary to obtain the apparent vibration center position of the pier 1, even if the initial value of the natural frequency of the pier 1 is not known in advance (not measured), It is possible to specify the frequency.
（１）橋脚１の固有振動数は、構造や基礎地盤の状態にもよるが、例えば鉄道橋脚においては通常２〜２０Ｈｚ程度である。そこで、この範囲の振動数帯を以下のフィッティングにおける計算範囲として設定する。このとき、減衰定数ｈ（ｔ）のとりうる値の範囲は、一般的な減衰定数のとりうる値の範囲をやや広げた、例えば鉄道橋脚においては０．０１〜０．４０程度とするのが良い。。 (1) The natural frequency of the pier 1 is usually about 2 to 20 Hz in a railway pier although it depends on the structure and the state of the foundation ground. Therefore, the frequency band in this range is set as a calculation range in the following fitting. At this time, the range of values that the damping constant h (t) can take is slightly expanded from the range of values that a general damping constant can take, for example, about 0.01 to 0.40 in a railway pier. good. .
（２）上述の式（７）により地盤振動ｘｇ（ｔ）を推定する。 (2) The ground vibration x g (t) is estimated by the above equation (7).
（３）橋脚１の振動ｘａ（ｔ）と上述の（２）で推定したそれぞれの地盤振動ｘｇ（ｔ）とについてフーリエ変換して得られたフーリエスペクトルのフーリエ振幅比を求め、このフーリエ振幅比について式（８）を用いて理論式とのフィッティングを行う。 (3) The Fourier amplitude ratio of the Fourier spectrum obtained by Fourier transform for the vibration x a (t) of the pier 1 and each ground vibration x g (t) estimated in the above (2) is obtained, and this Fourier The amplitude ratio is fitted to the theoretical formula using formula (8).
理論式とのフィッティングは、上述のように設定した振動数の範囲内において固有振動数ｆ（ｔ）及び減衰定数ｈ（ｔ）を仮に設定して共振曲線を描き、この共振曲線と上述のフーリエ振幅比とについての自由度調整済み決定係数あるいは相関係数（以下、決定係数）を求め、振動数帯の範囲内において最も高い決定係数が得られたときのｆ（ｔ）及びｈ（ｔ）を最適な固有振動数ｆ（ｔ）及び減衰定数ｈ（ｔ）として求める。 In the fitting with the theoretical formula, a resonance curve is drawn by temporarily setting the natural frequency f (t) and the damping constant h (t) within the range of the frequency set as described above. F (t) and h (t) when the determination coefficient or correlation coefficient (hereinafter referred to as the determination coefficient) adjusted for the degree of freedom with respect to the amplitude ratio is obtained, and the highest determination coefficient is obtained within the range of the frequency band. Is determined as the optimum natural frequency f (t) and damping constant h (t).
決定係数は、理論値である共振曲線とフーリエ振幅比とが全く一致すれば１となり相関が良いほど大きな値を取る。従って、決定係数が高いということは、共振曲線とフーリエ振幅比とがよく一致している（フィッティングされている）ということである。 The determination coefficient becomes 1 when the resonance curve, which is a theoretical value, and the Fourier amplitude ratio are exactly the same, and takes a larger value as the correlation is better. Therefore, a high determination coefficient means that the resonance curve and the Fourier amplitude ratio are in good agreement (fitted).
（４）設定した振動数帯についてｆ（ｔ）およびｈ（ｔ）の値を少しずつ変化させながら上述の（３）の処理を行い、決定係数が最も良い（大きい）ときのｆ（ｔ）を求める固有振動数とする。 (4) The above-mentioned process (3) is performed while changing the values of f (t) and h (t) little by little for the set frequency band, and f (t) when the determination coefficient is the best (large). Is the natural frequency to be obtained.
（固有振動数特定装置の機能部）
次に、制御部２０に構成される各機能部の説明をする。
(Functional part of natural frequency identification device)
Next, each functional unit configured in the control unit 20 will be described.
計算範囲設定部３０は、上述の原理（１）で示したように、特定の振動数帯、例えば２〜２０ＨＺの範囲として設定する。また、計算範囲設定部３０は、上述したように、減衰定数ｈ（ｔ）のとりうる値の範囲を特定の範囲、例えば鉄道橋脚においては０．０１〜０．４０程度として設定する。なお、上述した数値は一例であり、適宜変更は可能である。 As shown in the above principle (1), the calculation range setting unit 30 sets a specific frequency band, for example, a range of 2 to 20 HZ. Further, as described above, the calculation range setting unit 30 sets the range of values that the attenuation constant h (t) can take as a specific range, for example, about 0.01 to 0.40 in a railway pier. In addition, the numerical value mentioned above is an example, and can be changed suitably.
地盤振動算出部３１は、上述の原理の式（７）で示したように、橋脚１に設けられたセンサ１１ａ、１１ｂで検出された振動の橋軸直角方向の波形ｘａ（ｔ）及びｘｂ（ｔ）から地盤振動ｘｇ（ｔ）を推定する。 The ground vibration calculation unit 31 has a waveform x a (t) and x in the direction perpendicular to the bridge axis of the vibration detected by the sensors 11a and 11b provided on the pier 1 as shown in the equation (7) of the above principle. The ground vibration x g (t) is estimated from b (t).
振幅比算出部３２は、センサ１１ａで検出された振動の波形ｘａ（ｔ）及び地盤振動算出部３１により算出された地盤振動ｘｇ（ｔ）についてフーリエ変換を行い、上述の原理（３）で示したように、フーリエスペクトルのフーリエ振幅比を算出する。 The amplitude ratio calculation unit 32 performs Fourier transform on the vibration waveform x a (t) detected by the sensor 11a and the ground vibration x g (t) calculated by the ground vibration calculation unit 31, and the above principle (3) As shown in Fig. 4, the Fourier amplitude ratio of the Fourier spectrum is calculated.
理論振幅比算出部３３は、上述の原理（３）に示す理論式とのフィッティング処理、言い換えれば、振幅比算出部３２により算出された比を式（８）に示すフーリエ振幅比の理論値にあてはめた際のパラメータの算出を行う。ここでいうパラメータとは、固有振動数ｆ（ｔ）及び減衰定数ｈ（ｔ）のことである。 The theoretical amplitude ratio calculating unit 33 performs the fitting process with the theoretical formula shown in the above principle (3), in other words, the ratio calculated by the amplitude ratio calculating unit 32 to the theoretical value of the Fourier amplitude ratio shown in the formula (8). Calculate the parameters when fitted. The parameters here are the natural frequency f (t) and the damping constant h (t).
決定係数算出部３４は、振幅比算出部３２により算出されたフーリエ振幅比と理論振幅比算出部３３により算出されたフーリエ振幅比の理論値との間の決定係数を算出する。 The determination coefficient calculation unit 34 calculates a determination coefficient between the Fourier amplitude ratio calculated by the amplitude ratio calculation unit 32 and the theoretical value of the Fourier amplitude ratio calculated by the theoretical amplitude ratio calculation unit 33.
そして、固有振動数特定部３５は、上述の原理（４）に示すように、設定した振動数帯において決定係数が最も良い（大きい）ときのｆ（ｔ）を、求める固有振動数として特定する。また、固有振動数特定部３５は、決定係数が最も良いときの減衰定数ｈも、求める減衰定数として特定する。 Then, as shown in the above principle (4), the natural frequency specifying unit 35 specifies f (t) when the determination coefficient is the best (large) in the set frequency band as the natural frequency to be obtained. . The natural frequency specifying unit 35 also specifies the damping constant h when the determination coefficient is the best as the damping constant to be obtained.
（固有振動数特定装置の動作）
次に、図３のフローチャートを参照して、本実施の形態である固有振動数特定装置１０の動作について説明する。なお、制御部２０を構成する各部の説明について詳述した内容については繰り返しの説明を省略することがある。
(Operation of natural frequency identification device)
Next, with reference to the flowchart of FIG. 3, operation | movement of the natural frequency specific device 10 which is this Embodiment is demonstrated. In addition, about the content which explained in full detail about description of each part which comprises the control part 20, repeated description may be abbreviate | omitted.
特定装置１０の動作が開始されると、まず、ステップＳ１０において、センサ１１ａ、１１ｂで検出された振動の波形について、列車の振動等に起因するノイズを除去する処理が制御部２０により行われる。このノイズ除去処理自体は既知のものであり、ここでは詳細な説明を省略するが、一例として、振幅等に一定の閾値を設け、この閾値を超える振動をノイズとして除去するような処理が挙げられる。 When the operation of the specific device 10 is started, first, in step S10, the control unit 20 performs processing for removing noise caused by train vibration and the like on the vibration waveforms detected by the sensors 11a and 11b. This noise removal process itself is known, and detailed description thereof is omitted here. As an example, a process is provided in which a certain threshold is set for the amplitude and the vibration exceeding this threshold is removed as noise. .
ステップＳ１１では、地盤振動算出部３１により地盤振動ｘｇ（ｔ）が算出される。そして、センサ１１ａにより測定された橋脚１の振動ｘａ（ｔ）、及び地盤振動算出部３１により算出された地盤振動ｘｇ（ｔ）を用いて、振幅比算出部３２により、これら振動のフーリエ振幅比が算出される。 In step S11, the ground vibration calculation unit 31 calculates the ground vibration x g (t). Then, using the vibration x a (t) of the pier 1 measured by the sensor 11a and the ground vibration x g (t) calculated by the ground vibration calculation unit 31, the amplitude ratio calculation unit 32 uses the Fourier of these vibrations. An amplitude ratio is calculated.
次に、ステップＳ１２において、計算範囲設定部３０が、設定した振動数帯の範囲内において特定用振動数ωｊ（ｊ＝１、２、…ｎ）を設定する。 Next, in step S12, the calculation range setting unit 30 sets the specific frequency ω j (j = 1, 2,... N) within the set frequency band.
次いで、固有振動数特定のための特定用振動数ωｊ（初期値はｊ＝1）が制御部２０により選択される。 Next, a specifying frequency ω j (initial value is j = 1) for specifying the natural frequency is selected by the control unit 20.
ステップＳ１３では、理論振幅比算出部３３により、ステップＳ１２において選択された特定用振動数ωｊを、式（１４）に代入することで、振動のフーリエ振幅比の理論値へのフィッティング処理が行われる。 In step S13, the theoretical amplitude ratio calculation unit 33 substitutes the specific frequency ω j selected in step S12 into the equation (14), thereby performing the fitting process to the theoretical value of the Fourier amplitude ratio of vibration. Is called.
ステップＳ１４では、ステップＳ１１において算出されたフーリエ振幅比とステップＳ１３において算出されたフーリエ振幅比の理論値とを用いて、決定係数算出部３４により決定係数が算出される。 In step S14, the determination coefficient is calculated by the determination coefficient calculator 34 using the Fourier amplitude ratio calculated in step S11 and the theoretical value of the Fourier amplitude ratio calculated in step S13.
ステップＳ１５では、特定用振動数ωｊが振動数帯の上端、すなわちj=nに至ったか否かが制御部２０により判定され、判定が肯定されるとプログラムはステップＳ１７に進み、判定が否定されるとプログラムはステップＳ１６に進み、制御部２０により特定用振動数ωｊにｊ→ｊ＋１としてステップＳ１２に戻る。 In step S15, the control unit 20 determines whether or not the specific frequency ω j has reached the upper end of the frequency band, that is, j = n. If the determination is affirmative, the program proceeds to step S17, and the determination is negative. Then, the program proceeds to step S16, and the control unit 20 sets the specific frequency ω j to j → j + 1 and returns to step S12.
ステップＳ１７では、固有振動数特定部３５により橋脚１の固有振動数が特定される。 In step S <b> 17, the natural frequency of the pier 1 is specified by the natural frequency specifying unit 35.
（固有振動数特定装置の効果）
このように構成された本実施の形態である特定装置１０では、制御部２０が、センサ１１ａ、１１ｂにより検出された橋脚１の橋軸直角方向の振動から地盤３の振動を算出する地盤振動算出部３１と、センサ１１ａ、１１ｂにより検出された橋脚１の振動のフーリエ変換の振幅と地盤振動算出部３１により算出された地盤３の振動のフーリエ変換の振幅との比を算出する振幅比算出部３２と、振幅比算出部３２により算出された比を比の理論値にあてはめた際のパラメータを算出する理論振幅比算出部３３と、振幅比算出部３２により算出された比と比の理論値との間の決定係数を算出する決定係数算出部３４と、理論振幅比算出部３３により算出されたパラメータ及び決定係数算出部３４により算出された決定係数に基づいて固有振動数を特定する固有振動数特定部３５とを有する。
(Effect of natural frequency identification device)
In the specific device 10 according to the present embodiment configured as described above, the control unit 20 calculates the ground vibration in which the vibration of the ground 3 is calculated from the vibration in the direction perpendicular to the bridge axis of the pier 1 detected by the sensors 11a and 11b. Unit 31 and an amplitude ratio calculation unit for calculating a ratio between the amplitude of the Fourier transform of the vibration of the pier 1 detected by the sensors 11a and 11b and the amplitude of the Fourier transform of the vibration of the ground 3 calculated by the ground vibration calculation unit 31 32, a theoretical amplitude ratio calculation unit 33 that calculates a parameter when the ratio calculated by the amplitude ratio calculation unit 32 is applied to a theoretical value of the ratio, and a theoretical value of the ratio and ratio calculated by the amplitude ratio calculation unit 32 And the natural frequency based on the parameter calculated by the theoretical amplitude ratio calculation unit 33 and the determination coefficient calculated by the determination coefficient calculation unit 34. And a natural frequency of a particular section 35 with a constant.
このようにすることで、橋脚１の固有振動数が既知でなくとも構造物の微動データのみを用いることでこの橋脚１の固有振動数を特定することができ、固有振動数が既知でない橋脚１に対しても高精度に固有振動数の特定が可能となる。 By doing in this way, even if the natural frequency of the pier 1 is not known, the natural frequency of the pier 1 can be specified by using only the fine movement data of the structure, and the pier 1 whose natural frequency is not known. Therefore, it is possible to specify the natural frequency with high accuracy.
これにより、上述の特許文献１に記載された手法に比較してその適用範囲が広くかつ固有振動数同定の精度を維持した固有振動数同定を行うことができるとともに、センサ１１ａ、１１ｂが橋脚（構造物）１の水平方向の振動、好ましくは橋軸直角方向（Ｘ軸方向）の振動を検出できれば固有振動数同定を行うことができ、センサ１１ａ、１１ｂのコスト削減を図ることができる。 As a result, the natural frequency identification can be performed with a wider application range and maintaining the accuracy of the natural frequency identification as compared with the method described in Patent Document 1 described above, and the sensors 11a and 11b If vibrations in the horizontal direction of the structure 1, preferably vibrations in the direction perpendicular to the bridge axis (X-axis direction) can be detected, the natural frequency can be identified, and the cost of the sensors 11 a and 11 b can be reduced.
特に、センサ１１ａ、１１ｂがＸ軸方向の振動のみを検出できれば足りるので、このセンサ１１ａ、１１ｂに代えて、非接触で橋脚（構造物）１の橋軸直角方向（Ｘ軸方向）の振動を測定可能な検出部を用いて、この橋脚１の固有振動数同定を行うことができる。この際、橋脚１の橋軸直角方向の振動は微動であることが多いので、かかる検出部は微動を正確に測定できる精度が求められる。 In particular, since it is sufficient that the sensors 11a and 11b can detect only vibrations in the X-axis direction, instead of the sensors 11a and 11b, vibrations in a direction perpendicular to the bridge axis (X-axis direction) of the bridge pier (structure) 1 are performed without contact. The natural frequency identification of this pier 1 can be performed using a measurable detector. At this time, since the vibration of the bridge pier 1 in the direction perpendicular to the bridge axis is often fine movement, the detection unit is required to have an accuracy capable of accurately measuring the fine movement.
このような検出部を用いた構造物の振動検出手法としては、既に本出願人が提案している手法（例えば特許第５１９９１６０号公報参照）が挙げられる。この手法は、構造物の表面にレーザー光を照射し、この構造物の振動に伴い、ドップラー効果による反射されたレーザー光の周波数変化を検出することで、構造物の振動を非接触的に検出するものである。 As a structure vibration detection method using such a detection unit, a method already proposed by the present applicant (for example, see Japanese Patent No. 5199160) can be cited. This method irradiates the surface of the structure with laser light, and detects the vibration of the structure in a non-contact manner by detecting the frequency change of the reflected laser light due to the Doppler effect as the structure vibrates. To do.
（実験例）
橋脚模型を用いた実験例について以下説明する。橋脚模型は実際の橋脚の１／１０スケールであり、高さ２．１５ｍ、幅（橋軸直角方向の長さ）が０．６ｍである。上部のセンサ（図１、２においてセンサ１１ａに相当）の設置位置は橋脚模型底面から２．１５ｍ（つまり天端）、下部のセンサ（図１、２においてセンサ１１ｂに相当）の設置位置は橋脚模型底面から１．２０ｍである。
(Experimental example)
An experimental example using the pier model will be described below. The pier model is 1/10 scale of an actual pier and has a height of 2.15 m and a width (length in a direction perpendicular to the bridge axis) of 0.6 m. The installation position of the upper sensor (corresponding to the sensor 11a in FIGS. 1 and 2) is 2.15 m from the bottom of the pier model (that is, the top), and the installation position of the lower sensor (corresponding to the sensor 11b in FIGS. 1 and 2) is the pier. It is 1.20 m from the bottom of the model.
なお、本実験例における根入深は０ｍである。本発明の手法によれば、本実験例については根入深は０．８ｍ程度までであれば適用可能であるが、さらに深くなると橋脚のロッキング振動が卓越せずに適用が難しくなる。 In addition, the penetration depth in this experiment example is 0 m. According to the method of the present invention, the present experimental example can be applied if the penetration depth is up to about 0.8 m. However, if the depth is further deeper, the rocking vibration of the pier is not excellent and the application becomes difficult.
このような橋脚模型が設けられた地盤に対して、２００Ｈｚで５分間微動計測を行い、センサにより橋脚模型の橋軸直角方向の振動を測定するとともに、検証用として橋脚模型から約５０ｃｍ離れた位置の地盤上にもセンサを配置し、地盤の実際の振動も測定した。 The ground with such a pier model is measured at 200Hz for 5 minutes, and the vibration of the pier model in the direction perpendicular to the pier axis is measured by the sensor. The position is about 50cm away from the pier model for verification. Sensors were also placed on the ground and the actual vibration of the ground was also measured.
橋脚に設けられたセンサにより測定された橋脚の微動波形のフーリエスペクトルの一例を図４に示す。 An example of the Fourier spectrum of the fine movement waveform of the pier measured by a sensor provided on the pier is shown in FIG.
本実施の形態である固有振動数特定装置１０の地盤振動算出部３１により算出された推定地盤振動ｘｇ（ｔ）と、地盤上に設けられたセンサにより実際に測定された実測地盤振動とのフーリエ振幅比及び位相差の一例を、それぞれ図５及び図６に示す。図５に示すように、推定地盤振動と実測地盤振動とのフーリエ振幅比はよく一致しており、さらに、位相差も概ね０付近になっていることから、推定地盤振動は実測地盤振動とよく一致していることを示している。 The estimated ground vibration x g (t) calculated by the ground vibration calculating unit 31 of the natural frequency specifying device 10 according to the present embodiment and the actually measured ground vibration actually measured by a sensor provided on the ground. Examples of the Fourier amplitude ratio and the phase difference are shown in FIGS. 5 and 6, respectively. As shown in FIG. 5, since the Fourier amplitude ratio between the estimated ground vibration and the measured ground vibration is in good agreement, and the phase difference is almost zero, the estimated ground vibration is often the same as the measured ground vibration. It shows that they match.
そして、上部のセンサにより測定された微動の波形ｘａ（ｔ）と推定地盤振動ｘｇ（ｔ）とのフーリエ振幅比を上述の式（８）にフィッティングさせた結果を図７に平滑な線で示す。このときの固有振動数特定部３５により特定された固有振動数ｆ（ｔ）は８．７１Ｈｚ、減衰定数ｈは０．０１３であった。 The result of fitting the Fourier amplitude ratio between the fine movement waveform x a (t) measured by the upper sensor and the estimated ground vibration x g (t) to the above equation (8) is shown in FIG. Indicated by At this time, the natural frequency f (t) specified by the natural frequency specifying unit 35 was 8.71 Hz, and the damping constant h was 0.013.
また、上部のセンサにより測定された微動の波形ｘａ（ｔ）と実測地盤振動とのフーリエ振幅比を上述の式（８）にフィッティングさせた結果も図７に示す。このときの式（８）から得られる固有振動数ｆ（ｔ）は８．８７Ｈｚ、減衰定数ｈは０．０１９であり、固有振動数特定部３５により特定されたパラメータと概ね一致している。 FIG. 7 also shows the result of fitting the Fourier amplitude ratio between the fine movement waveform x a (t) measured by the upper sensor and the actually measured ground vibration into the above-described equation (8). The natural frequency f (t) obtained from the equation (8) at this time is 8.87 Hz, and the damping constant h is 0.019, which substantially matches the parameters specified by the natural frequency specifying unit 35.
以上、図面を参照して、本発明の実施の形態を詳述してきたが、具体的な構成は、この実施の形態及び実施例に限らず、本発明の要旨を逸脱しない程度の設計的変更は、本発明に含まれる。 The embodiment of the present invention has been described in detail above with reference to the drawings. However, the specific configuration is not limited to the embodiment and the example, and the design change is within a range not departing from the gist of the present invention. Are included in the present invention.
例えば、上述の実施の形態である特定装置１０では橋脚１の固有振動数の特定動作について説明を行ったが、本発明の特定装置は橋脚のみならず地盤に設置された構造物であればその固有振動数を特定することが可能である。 For example, in the specific device 10 according to the embodiment described above, the specific operation of the natural frequency of the pier 1 has been described. However, the specific device of the present invention is not only a pier but also a structure installed on the ground. It is possible to specify the natural frequency.
また、本発明に用いられる検出部は、上述した実施の形態におけるセンサ１１ａ、１１ｂに限定されず、構造物の水平方向の振動が検出可能な検出部であれば周知のものが好適に適用可能である。 The detection unit used in the present invention is not limited to the sensors 11a and 11b in the above-described embodiments, and any known detection unit can be suitably applied as long as the detection unit can detect horizontal vibration of the structure. It is.
特に、一対の検出部に異なる原理を用いたものを用いた際に、固有振動数同定の精度を向上させる一手法について以下説明する。 In particular, a method for improving the accuracy of natural frequency identification when using a pair of detection units using different principles will be described below.
一対の検出部（例えばセンサ１１ａ、１１ｂ）は同位相で振動しているはずである。ここで、一対の検出部の同期がｎ秒ずれていれば、１／ｎＨｚ毎に位相は３６０度ずれるので、一対の検出部により検出された振動波形の位相差から、これら検出部の同期を修正することができる。 A pair of detection parts (for example, sensors 11a and 11b) should vibrate in the same phase. Here, if the synchronization of the pair of detection units is shifted by n seconds, the phase is shifted by 360 degrees every 1 / nHz. Therefore, the synchronization of these detection units is determined from the phase difference between the vibration waveforms detected by the pair of detection units. It can be corrected.
一例として、上述の実験例においてセンサが実際に測定した振動波形を用いて、意図的にこれら振動波形に時間差を設けた際の振動波形の位相差を算出した例を図８に示す。なお、図８（ａ）〜（ｄ）において縦軸に位相差、横軸に振動数を取っている。図８（ａ）は時間差を設けない場合（つまり実測値そのもの）の位相差、図８（ｂ）は実測値に０．０２秒のずれを意図的に生じさせた場合の位相差、図８（ｃ）は実測値に０．５秒のずれを意図的に生じさせた場合の位相差、図８（ｄ）は実測値に２秒のずれを意図的に生じさせた場合の位相差である。 As an example, FIG. 8 shows an example in which the phase difference of the vibration waveform when the time difference is intentionally provided in the vibration waveform is calculated using the vibration waveform actually measured by the sensor in the above experimental example. 8A to 8D, the vertical axis represents the phase difference and the horizontal axis represents the frequency. 8A shows the phase difference when no time difference is provided (that is, the actual measurement value itself), FIG. 8B shows the phase difference when the actual measurement value is intentionally shifted by 0.02 seconds, and FIG. (C) is the phase difference when the measured value is intentionally shifted by 0.5 seconds, and FIG. 8D is the phase difference when the measured value is intentionally shifted by 2 seconds. is there.
図８に示すように、一対の検出部により検出された振動波形に時間的ずれがあれば、これら振動波形の位相差を求めることにより時間的ずれを正確に求めることができ、この時間的ずれを考慮して一方の検出部による振動波形に意図的な時間差（時間的ずれを打ち消す時間差）を与えることで、一対の検出部の同期を図ることができる。 As shown in FIG. 8, if there is a time lag in the vibration waveforms detected by the pair of detectors, the time lag can be accurately obtained by obtaining the phase difference between these vibration waveforms. Considering the above, the intentional time difference (time difference for canceling the time lag) is given to the vibration waveform by one of the detection units, so that the pair of detection units can be synchronized.
この手法は、１台のセンサが構造物に常設されており、固有振動数同定のために必要な時だけ検出部（例えば上述した非接触型の検出部）により追加的に構造物の振動検出を行う際に、常設センサと検出部との同期を取る際に用いると好適である。これは、検出部による検出原理が異なると厳密な同期を取ることが困難であるので、上述の手法により検出部の同期を測定後に取ることで、より高精度な固有振動数同定が可能となる。 In this method, one sensor is permanently installed in the structure, and the vibration of the structure is additionally detected by the detection unit (for example, the non-contact type detection unit described above) only when necessary for identifying the natural frequency. When performing the above, it is preferable to use it when synchronizing the permanent sensor and the detection unit. This is because it is difficult to achieve exact synchronization if the detection principle by the detection unit is different, so that the natural frequency can be identified with higher accuracy by synchronizing the detection unit after measurement by the above-described method. .
そして、上述の実施例において、特定装置１０を動作させるプログラムは記憶部２１に格納されて提供されていたが、不図示の光学ディスクドライブ等を用いて、プログラムが格納されたＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＵＳＢ外部記憶装置、メモリーカード等を接続し、このＤＶＤ等からプログラムを特定装置１０に読み込んで動作させてもよい。また、インターネット上のサーバ装置内にプログラムを格納しておき、特定装置１０に通信部を設けてこのプログラムを特定装置１０に読み込んで動作させてもよい。さらに、上述の実施例において、特定装置１０は複数のハードウェア要素により構成されていたが、これらハードウェア要素の一部の動作を制御部２０がプログラムの動作により実現することも可能である。 In the above-described embodiment, the program for operating the specific device 10 is provided by being stored in the storage unit 21. However, a DVD (Digital Versatile Disc) in which the program is stored using an optical disk drive (not shown) or the like is provided. ), A USB external storage device, a memory card or the like may be connected, and a program may be read from the DVD or the like into the specific device 10 to be operated. Alternatively, a program may be stored in a server device on the Internet, a communication unit may be provided in the specific device 10, and the program may be read and operated by the specific device 10. Furthermore, in the above-described embodiment, the specific device 10 is configured by a plurality of hardware elements, but it is also possible for the control unit 20 to realize some operations of these hardware elements by the operation of the program.
１ 橋脚（構造物）
２ 河川
３ 地盤
１０ 固有振動数特定装置
１１ａ、１１ｂ センサ
１２ 本体部
２０ 制御部
３０ 計算範囲設定部
３１ 地盤振動算出部
３２ 振幅比算出部
３３ 理論振幅比算出部
３４ 決定係数算出部
３５ 固有振動数特定部
1 Pier (structure)
2 River 3 Ground 10 Natural Frequency Identification Device 11a, 11b Sensor 12 Main Unit 20 Control Unit 30 Calculation Range Setting Unit 31 Ground Vibration Calculation Unit 32 Amplitude Ratio Calculation Unit 33 Theoretical Amplitude Ratio Calculation Unit 34 Determination Coefficient Calculation Unit 35 Natural Frequency Specific part
Claims (2)
前記検出部により検出された前記構造物の水平方向の振動から前記地盤の振動を算出する地盤振動算出部と、前記検出部により検出された前記構造物の振動のフーリエ変換の振幅と前記地盤振動算出部により算出された前記地盤の振動のフーリエ変換の振幅との比を算出する振幅比算出部と、前記振幅比算出部により算出された前記比を前記比の理論値にあてはめた際のパラメータを算出する理論振幅比算出部と、前記振幅比算出部により算出された比と前記比の理論値との間の決定係数を算出する決定係数算出部と、前記理論振幅比算出部により算出された前記パラメータ及び前記決定係数算出部により算出された決定係数に基づいて前記固有振動数を特定する固有振動数特定部とを有することを特徴とする固有振動数特定装置。 The structure installed on the ground, comprising a pair of detection units that respectively detect horizontal vibrations of the structure at a predetermined distance in the vertical direction, and a control unit that receives detection signals from these detection units. A natural frequency specifying device for specifying a natural frequency of an object, wherein the control unit includes:
A ground vibration calculation unit that calculates the vibration of the ground from horizontal vibrations of the structure detected by the detection unit, an amplitude of Fourier transform of the vibration of the structure detected by the detection unit, and the ground vibration An amplitude ratio calculation unit that calculates a ratio of the vibration of the ground calculated by the calculation unit to the amplitude of Fourier transform, and a parameter when the ratio calculated by the amplitude ratio calculation unit is applied to a theoretical value of the ratio Calculated by the theoretical amplitude ratio calculation unit, the determination coefficient calculation unit for calculating the determination coefficient between the ratio calculated by the amplitude ratio calculation unit and the theoretical value of the ratio, and the theoretical amplitude ratio calculation unit. And a natural frequency specifying unit that specifies the natural frequency based on the parameter and the determination coefficient calculated by the determination coefficient calculating unit.
前記検出部により検出された前記構造物の水平方向の振動から前記地盤の振動を算出し、前記検出部により検出された前記構造物の振動のフーリエ変換の振幅と算出された前記地盤の振動のフーリエ変換の振幅との比を算出し、算出された前記比を前記比の理論値にあてはめた際のパラメータを算出し、算出された前記比と前記比の理論値との間の決定係数を算出し、算出された前記パラメータ及び前記決定係数に基づいて前記固有振動数を特定することを特徴とする固有振動数特定方法。 By a natural frequency specifying device including a pair of detection units that respectively detect horizontal vibrations of a structure at a position at a predetermined distance in the vertical direction and a control unit that receives detection signals from these detection units, A method for identifying the natural frequency of the structure installed on the ground,
The vibration of the ground is calculated from the horizontal vibration of the structure detected by the detection unit, the amplitude of the Fourier transform of the vibration of the structure detected by the detection unit and the calculated vibration of the ground. Calculate a ratio with the amplitude of Fourier transform, calculate a parameter when the calculated ratio is applied to the theoretical value of the ratio, and determine a coefficient of determination between the calculated ratio and the theoretical value of the ratio A natural frequency specifying method characterized by calculating and specifying the natural frequency based on the calculated parameter and the determination coefficient.
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