JP2019032278A - Simulation method for high polymer material, and destruction property evaluation method for high polymer material - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、高分子材料の破壊特性を評価するためのシミュレーション方法、及び、高分子材料の破壊特性評価方法に関する。 The present invention relates to a simulation method for evaluating the fracture characteristics of a polymer material and a method for evaluating the fracture characteristics of a polymer material.
下記特許文献１は、コンピュータを用いて、フィラーとポリマーとを含む高分子材料の破壊特性を計算するためのシミュレーション方法を提案している。下記特許文献１のシミュレーション方法では、先ず、高分子材料に基づいて、数値計算用の高分子材料モデルがコンピュータに設定される。次に、高分子材料モデルに歪みを与えて、その内部に空孔を形成するシミュレーションが行われる。 The following Patent Document 1 proposes a simulation method for calculating the fracture characteristics of a polymer material containing a filler and a polymer using a computer. In the simulation method disclosed in Patent Document 1, first, a polymer material model for numerical calculation is set in a computer based on the polymer material. Next, a simulation is performed in which the polymer material model is distorted to form pores therein.
上記特許文献１のシミュレーション方法では、高分子材料モデルの系全体に形成された空孔の総量に基づいて、高分子材料の破壊特性が評価されていた。このため、上記特許文献１のシミュレーション方法では、高分子材料において、空孔が発生しやすい箇所や、空孔の発生因子等を特定するには、さらなる解析処理が必要であった。したがって、耐破壊性に優れる高分子材料の開発に、十分にフィードバックできないという問題があった。 In the simulation method of Patent Document 1, the fracture characteristics of the polymer material are evaluated based on the total amount of holes formed in the entire system of the polymer material model. For this reason, in the simulation method of the above-mentioned Patent Document 1, further analysis processing is necessary to identify the location where voids are likely to be generated, the generation factor of voids, and the like in the polymer material. Accordingly, there has been a problem that sufficient feedback cannot be provided for the development of a polymer material having excellent fracture resistance.
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、耐破壊性に優れる高分子材料の開発に役立つ高分子材料のシミュレーション方法、及び、高分子材料の破壊特性評価方法を提供することを主たる目的としている。 The present invention has been devised in view of the above circumstances, and provides a method for simulating a polymer material that is useful for developing a polymer material having excellent fracture resistance, and a method for evaluating the fracture characteristics of a polymer material. This is the main purpose.
本発明は、コンピュータを用いて、フィラーとポリマーとを含む高分子材料の破壊特性を評価するためのシミュレーション方法であって、前記高分子材料に基づいて、数値計算用の高分子材料モデルを前記コンピュータに設定する工程と、前記コンピュータが、前記高分子材料モデルのポリマーの少なくとも一部に空孔が形成されるような変形条件の下で、前記高分子材料モデルの変形を計算する工程と、変形後の前記高分子材料モデルの内部を複数の領域に区分して、前記領域毎に、前記空孔の大きさを計算する工程とを含むことを特徴とする。 The present invention is a simulation method for evaluating the fracture characteristics of a polymer material including a filler and a polymer using a computer, and the polymer material model for numerical calculation is based on the polymer material. Setting in a computer, and calculating the deformation of the polymer material model under deformation conditions such that pores are formed in at least a part of the polymer of the polymer material model; Dividing the interior of the polymer material model after deformation into a plurality of regions, and calculating the size of the pores for each region.
本発明に係る前記高分子材料のシミュレーション方法において、前記領域は、前記フィラーと前記ポリマーとの界面を含む第１領域と、前記界面に対して前記第１領域よりも外側の第２領域とを含んでもよい。 In the simulation method of the polymer material according to the present invention, the region includes a first region including an interface between the filler and the polymer, and a second region outside the first region with respect to the interface. May be included.
本発明に係る前記高分子材料のシミュレーション方法において、前記第１領域の前記空孔の大きさと、前記第２領域の前記空孔の大きさとを比較する工程をさらに含んでもよい。 The polymer material simulation method according to the present invention may further include a step of comparing the size of the holes in the first region with the size of the holes in the second region.
本発明に係る前記高分子材料のシミュレーション方法において、前記高分子材料モデルの変形を計算する工程は、前記高分子材料モデルを予め定められた方向に引っ張る工程を含み、隣接する前記領域間の境界の少なくとも一部は、前記高分子材料モデルの引張方向に対して直交又は平行にのびてもよい。 In the polymer material simulation method according to the present invention, the step of calculating the deformation of the polymer material model includes a step of pulling the polymer material model in a predetermined direction, and a boundary between the adjacent regions. At least a part of may extend perpendicularly or parallel to the tensile direction of the polymer material model.
本発明は、フィラーとポリマーとを含む高分子材料の破壊特性を評価するための方法であって、前記ポリマーの少なくとも一部に空孔が形成されるような変形条件の下で、前記高分子材料を変形させる工程と、変形後の前記高分子材料の内部を複数の領域に区分して、前記領域毎に、前記空孔の大きさを測定する工程とを含むことを特徴とする。 The present invention is a method for evaluating the fracture characteristics of a polymer material containing a filler and a polymer, wherein the polymer is subjected to deformation conditions such that pores are formed in at least a part of the polymer. A step of deforming the material; and a step of dividing the interior of the polymer material after the deformation into a plurality of regions and measuring the size of the pores for each region.
第１発明の高分子材料のシミュレーション方法は、変形後の前記高分子材料モデルの内部を複数の領域に区分して、前記領域毎に、前記空孔の大きさを計算する工程を含んでいる。したがって、第１発明の高分子材料のシミュレーション方法は、前記領域毎に、空孔が発生しやすい箇所や、空孔の発生因子等を特定することが可能になり、耐破壊性に優れる高分子材料の開発に役立たせることができる。 The polymer material simulation method of the first invention includes a step of dividing the interior of the polymer material model after deformation into a plurality of regions and calculating the size of the holes for each region. . Therefore, the method for simulating a polymer material according to the first invention makes it possible to specify the location where vacancies are easily generated, the factor of vacancies, etc. for each region, and the polymer having excellent fracture resistance. It can be used for the development of materials.
第２発明の高分子材料の破壊特性評価方法は、変形後の前記高分子材料の内部を複数の領域に区分して、前記領域毎に、前記空孔の大きさを測定する工程を含んでいる。したがって、第２発明の高分子材料の破壊特性評価方法は、前記領域毎に、空孔が発生しやすい箇所や、空孔の発生因子等を特定することが可能になり、耐破壊性に優れる高分子材料の開発に役立たせることができる。 The method for evaluating fracture characteristics of a polymer material according to a second aspect of the invention includes a step of dividing the interior of the polymer material after deformation into a plurality of regions and measuring the size of the pores for each region. Yes. Therefore, the method for evaluating fracture characteristics of the polymer material according to the second invention makes it possible to specify the location where vacancies are easily generated, the vacancy generation factor, and the like for each region, and is excellent in fracture resistance. It can be used for the development of polymer materials.
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
第１発明の高分子材料のシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）では、コンピュータを用いて、フィラーとポリマーとを含む高分子材料の破壊特性が評価される。本実施形態の高分子材料には、ポリマーにフィラーを結合させるためのカップリング剤が含まれている。
Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.
In the simulation method of the polymer material of the first invention (hereinafter sometimes simply referred to as “simulation method”), the fracture characteristics of the polymer material containing the filler and the polymer are evaluated using a computer. The polymer material of this embodiment includes a coupling agent for binding a filler to the polymer.
図１は、第１発明のシミュレーション方法を実行するコンピュータの一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んでいる。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。また、記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。また、本実施形態のシミュレーション方法では、粗視化分子動力学シミュレーションが実施されるが、全原子分子動力学シミュレーションが実施されてもよい。 FIG. 1 is a perspective view showing an example of a computer that executes the simulation method of the first invention. The computer 1 includes a main body 1a, a keyboard 1b, a mouse 1c, and a display device 1d. The main body 1a is provided with, for example, an arithmetic processing unit (CPU), a ROM, a working memory, a storage device such as a magnetic disk, and disk drive devices 1a1 and 1a2. The storage device stores in advance software or the like for executing the simulation method of the present embodiment. In the simulation method of the present embodiment, coarse-grained molecular dynamics simulation is performed, but all-atom molecular dynamics simulation may be performed.
フィラーとしては、例えば、シリカ、カーボンブラック、又は、アルミナ等が採用される。ポリマーとしては、例えば、天然ゴム、合成ゴム、又は、樹脂等が採用される。図２は、ポリマーの一例を示す構造式である。本実施形態のポリマーとしては、cis-１，４ポリイソプレン（以下、単に「ポリイソプレン」ということがある。）が例示される。ポリイソプレンを構成するポリマーは、メチン基等（例えば、−ＣＨ＝、＞Ｃ＝）、メチレン基（−ＣＨ２−）、及び、メチル基（−ＣＨ３）によって構成されるイソプレンのモノマー（イソプレン分子）３が、重合度ｎで連結されて構成されている。なお、ポリマーには、ポリイソプレン以外のものが用いられてもよい。 As the filler, for example, silica, carbon black, alumina, or the like is employed. As the polymer, for example, natural rubber, synthetic rubber, resin, or the like is employed. FIG. 2 is a structural formula showing an example of a polymer. Examples of the polymer of the present embodiment include cis-1,4 polyisoprene (hereinafter sometimes simply referred to as “polyisoprene”). Polymer constituting the polyisoprene methine group (e.g., -CH =,> C =) , methylene group (-CH 2 -), and a monomer isoprene constituted by a methyl group (-CH 3) (isoprene Molecule) 3 is connected with a polymerization degree n. A polymer other than polyisoprene may be used as the polymer.
本実施形態のカップリング剤としては、シランカップリング剤（ＴＥＳＰＤ）である場合が例示される。また、カップリング剤としては、シランカップリング剤（ＴＥＳＰＤ）のジスルフィド基（−Ｓ２−）を、テトラスルフィド基（−Ｓ４−）に変更したシランカップリング剤（ＴＥＳＰＴ）であってもよいし、シランカップリング剤（ＴＥＳＰＤ）のアルキル基の鎖長を変更したものでもよいし、シランカップリング剤ＮＸＴ又はＮＸＴ−Ｚ等が採用されてもよい。 As a coupling agent of this embodiment, the case where it is a silane coupling agent (TESPD) is illustrated. As the coupling agent, silane coupling agent disulfide group (TESPD) - a tetrasulfide group (-S 2) - may be a silane coupling agent was changed to (TESPT) (-S 4) And what changed the chain length of the alkyl group of a silane coupling agent (TESPD) may be sufficient, and silane coupling agent NXT or NXT-Z etc. may be employ | adopted.
図３は、第１発明のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法は、先ず、高分子材料に基づいて、数値計算用の高分子材料モデルが、コンピュータ１に設定される（モデル設定工程Ｓ１）。図４は、モデル設定工程Ｓ１の処理手順の一例を示すフローチャートである。 FIG. 3 is a flowchart showing an example of the processing procedure of the simulation method of the first invention. In the simulation method of the present embodiment, first, a polymer material model for numerical calculation is set in the computer 1 based on the polymer material (model setting step S1). FIG. 4 is a flowchart showing an example of the processing procedure of the model setting step S1.
本実施形態のモデル設定工程Ｓ１では、先ず、高分子材料の一部に対応する仮想空間であるセルが、コンピュータ１に定義される（工程Ｓ１１）。図５は、フィラーモデル６、ポリマーモデル７、及び、カップリング剤モデル８が配置されたセル４の一例を示す概念図である。 In the model setting step S1 of the present embodiment, first, a cell that is a virtual space corresponding to a part of the polymer material is defined in the computer 1 (step S11). FIG. 5 is a conceptual diagram showing an example of the cell 4 in which the filler model 6, the polymer model 7, and the coupling agent model 8 are arranged.
セル４は、少なくとも互いに向き合う一対の面５、５、本実施形態では、互いに向き合う三対の面５、５を有しており、直方体又は立方体（本実施形態では、立方体）として定義されている。各面５、５には、周期境界条件が定義されている。このようなセル４が用いられることにより、後述の粗視化分子動力学計算において、例えば、ポリマー（図２に示す）をモデル化した後述のポリマーモデル７について、一方側の面５ａから出て行ったポリマーモデル７の一部が、他方側の面５ｂから入ってくるように計算することができる。したがって、セル４は、一方側の面５ａと、他方側の面５ｂとが連続している（繋がっている）ものとして取り扱うことができる。 The cell 4 has at least a pair of surfaces 5 and 5 that face each other, and in this embodiment, three pairs of surfaces 5 and 5 that face each other, and is defined as a rectangular parallelepiped or a cube (in this embodiment, a cube). . A periodic boundary condition is defined for each of the surfaces 5 and 5. By using such a cell 4, in the later-described coarse-grained molecular dynamics calculation, for example, a later-described polymer model 7 that models a polymer (shown in FIG. 2) comes out from the surface 5a on one side. It can be calculated that a part of the polymer model 7 performed enters from the surface 5b on the other side. Therefore, the cell 4 can be handled as one in which the surface 5a on one side and the surface 5b on the other side are continuous (connected).
セル４の一辺の各長さＬ１は、適宜設定することができる。本実施形態の長さＬ１は、後述のポリマーモデル７の拡がりを示す量である慣性半径（図示省略）の３倍以上が望ましい。これにより、セル４は、後述の粗視化分子動力学計算において、周期境界条件による自己のイメージとの衝突の発生を防いで、ポリマーモデル７の空間的拡がりを適切に計算することができる。また、セル４の大きさは、例えば１気圧で安定な体積に設定される。これにより、セル４は、解析対象の高分子材料の少なくとも一部の体積を定義することができる。 Each length L1 of one side of the cell 4 can be set as appropriate. The length L1 of the present embodiment is desirably at least three times the radius of inertia (not shown), which is an amount indicating the extent of the polymer model 7 described later. Thereby, in the coarse-grained molecular dynamics calculation described later, the cell 4 can appropriately calculate the spatial spread of the polymer model 7 by preventing the collision with the self image due to the periodic boundary condition. The size of the cell 4 is set to a stable volume at 1 atmosphere, for example. Thereby, the cell 4 can define the volume of at least a part of the polymer material to be analyzed.
図６は、図５のＡ部拡大図である。セル４の内部には、例えば、立方体状に区分された複数の小領域９が定義されている。各小領域９には、節点９ｔが設定されている。このような小領域９は、後述する分子動力学計算において、フィラーモデル６の小粒子１２（図９に示す）、ポリマーモデル７の粗視化粒子１５（図９に示す）、及び、カップリング剤モデル８の粗視化粒子１９（図９に示す）の追跡等に用いられる。小領域９の１辺の長さＬ２は、例えば、粗視化粒子１５の直径に対して０．１〜５倍程度に設定されるのが望ましい。セル４は、コンピュータ１に記憶される。 FIG. 6 is an enlarged view of part A in FIG. In the cell 4, for example, a plurality of small regions 9 divided into cubes are defined. Each small area 9 is set with a node 9t. Such a small region 9 is obtained by a small particle 12 of the filler model 6 (shown in FIG. 9), a coarse-grained particle 15 of the polymer model 7 (shown in FIG. 9), and a coupling in molecular dynamics calculation described later. This is used for tracking the coarse-grained particles 19 (shown in FIG. 9) of the agent model 8. The length L2 of one side of the small region 9 is preferably set to about 0.1 to 5 times the diameter of the coarse-grained particles 15, for example. The cell 4 is stored in the computer 1.
次に、本実施形態のモデル設定工程Ｓ１では、図５に示したセル４の内部に、フィラーをモデル化したフィラーモデル６が定義される（工程Ｓ１２）。本実施形態のフィラーモデル６は、セル４の内部で凝集した複数のフィラー粒子モデル１１によって定義されている。本実施形態では、実際の高分子材料の電子線透過画像のフィラーの一次粒子の位置に基づいて、フィラー粒子モデル１１が配置されている。これにより、フィラーモデル６は、実際のフィラーの形状を精度よく表現することができる。 Next, in the model setting step S1 of the present embodiment, a filler model 6 in which a filler is modeled is defined inside the cell 4 shown in FIG. 5 (step S12). The filler model 6 of the present embodiment is defined by a plurality of filler particle models 11 aggregated inside the cell 4. In the present embodiment, the filler particle model 11 is arranged based on the position of the primary particle of the filler in the electron beam transmission image of an actual polymer material. Thereby, the filler model 6 can accurately represent the shape of the actual filler.
図７は、フィラーモデル６のフィラー粒子モデル１１の拡大図である。各フィラー粒子モデル１１は、複数の小粒子１２を含んで構成されている。フィラー粒子モデル１１には、隣接する小粒子１２、１２間の相対位置を固定する拘束条件が定義されてもよいし、隣接する小粒子１２、１２間を拘束する結合鎖モデル（図示省略）が定義されても良い。これにより、フィラーモデル６は、後述の粗視化分子動力学計算において、フィラー粒子モデル１１の形状が維持され、フィラーモデル６の形状をフィラーに近似させることができる。 FIG. 7 is an enlarged view of the filler particle model 11 of the filler model 6. Each filler particle model 11 includes a plurality of small particles 12. In the filler particle model 11, a constraint condition for fixing the relative position between the adjacent small particles 12, 12 may be defined, and a bond chain model (not shown) that constrains between the adjacent small particles 12, 12 may be defined. May be defined. Thereby, the filler model 6 maintains the shape of the filler particle model 11 in the coarse-grained molecular dynamics calculation described later, and can approximate the shape of the filler model 6 to the filler.
小粒子１２、１２間を拘束する結合鎖モデル（図示省略）は、例えば、論文（ Kurt Kremer & Gary S. Grest 著、「Dynamics of entangled linear polymer melts: A molecular-dynamics simulation」、J. Chem Phys. vol.92, No.8, 15 April 1990、p5057-5086）に記載されているＬＪポテンシャルとＦＥＮＥポテンシャルとの和で定義することができる。また、ポテンシャルに定義される各定数については、上記論文に基づいて、適宜設定することができる。また、小粒子１２は、粗視化分子動力学計算において、運動方程式の質点として取り扱われる。即ち、小粒子１２には、質量、直径、電荷又は初期座標などのパラメータが定義される。 A bond chain model (not shown) that constrains between small particles 12 and 12 is described in, for example, a paper (Kurt Kremer & Gary S. Grest, “Dynamics of entangled linear polymer melts: A molecular-dynamics simulation”, J. Chem Phys vol.92, No.8, 15 April 1990, p5057-5086) can be defined as the sum of the LJ potential and the FENE potential. In addition, each constant defined in the potential can be appropriately set based on the above paper. The small particles 12 are treated as mass points of the equation of motion in the coarse-grained molecular dynamics calculation. That is, parameters such as mass, diameter, charge, or initial coordinates are defined for the small particles 12.
フィラー粒子モデル１１の外面を構成する小粒子１２には、例えば、官能基をモデル化した官能基モデル（図示省略）が設けられてもよい。これにより、後述の粗視化分子動力学計算、及び、高分子材料の変形計算において、官能基によって変化するフィラーとポリマーとの相互作用を考慮することができる。フィラーモデル６は、コンピュータ１に記憶される。 The small particles 12 constituting the outer surface of the filler particle model 11 may be provided with, for example, a functional group model (not shown) in which a functional group is modeled. Thereby, in the coarse-grained molecular dynamics calculation mentioned later and deformation | transformation calculation of a polymeric material, interaction with the filler and polymer which change with a functional group can be considered. The filler model 6 is stored in the computer 1.
次に、本実施形態のモデル設定工程Ｓ１では、図５に示したセル４の内部に、ポリマーをモデリングしたポリマーモデル７が定義される（工程Ｓ１３）。本実施形態では、セル４の内部において、フィラーモデル６が配置されてない領域に、少なくとも一つ（例えば、１０個〜１，０００，０００個）のポリマーモデル７が配置される。これにより、工程Ｓ１３では、フィラーモデル６との重なりを回避しながら、ポリマーモデル７を定義することができる。 Next, in the model setting step S1 of the present embodiment, a polymer model 7 in which a polymer is modeled is defined inside the cell 4 shown in FIG. 5 (step S13). In the present embodiment, at least one (for example, 10 to 1,000,000) polymer models 7 are arranged in a region where no filler model 6 is arranged inside the cell 4. Thereby, in process S13, the polymer model 7 can be defined, avoiding the overlap with the filler model 6.
図８は、ポリマーモデル７の一例を示す概念図である。本実施形態のポリマーモデル７は、ポリマーの分子構造を、複数の粗視化粒子１５でモデリングしたものである。隣接する粗視化粒子１５、１５の間には、結合鎖モデル１６で連結されている。 FIG. 8 is a conceptual diagram showing an example of the polymer model 7. The polymer model 7 of this embodiment is obtained by modeling the molecular structure of a polymer with a plurality of coarse-grained particles 15. The adjacent coarse-grained particles 15 and 15 are connected by a bond chain model 16.
粗視化粒子１５は、ポリマーのモノマー又はモノマーの一部分をなす構造単位を置換したものである。ポリマーがポリイソプレンである場合には、上記論文に基づいて、例えば１．７３個分のモノマー３（図２に示す）を構造単位として、１個の粗視化粒子１５に置換される。これにより、各ポリマーモデル７には、複数（例えば、１０〜５０００個）の粗視化粒子１５が設定される。 The coarse-grained particle 15 is obtained by substituting a structural monomer constituting a polymer monomer or a part of the monomer. When the polymer is polyisoprene, based on the above paper, for example, 1.73 monomers 3 (shown in FIG. 2) are used as the structural unit and replaced with one coarse-grained particle 15. Thereby, a plurality of (for example, 10 to 5000) coarse-grained particles 15 are set in each polymer model 7.
粗視化粒子１５は、粗視化分子動力学計算において、運動方程式の質点として取り扱われる。即ち、粗視化粒子１５には、例えば、質量、直径、電荷又は初期座標などのパラメータが定義される。 The coarse-grained particle 15 is handled as a mass point of the equation of motion in the coarse-grained molecular dynamics calculation. That is, parameters such as mass, diameter, charge, or initial coordinates are defined for the coarse-grained particles 15.
図９は、フィラーモデル６、ポリマーモデル７及びカップリング剤モデル８のポテンシャルの一例を説明する概念図である。結合鎖モデル１６は、粗視化粒子１５、１５間に、伸びきり長が設定されたポテンシャルＰ１によって定義される。ポテンシャルＰ１については、適宜定義することができる。ポテンシャルＰ１には、例えば、従来と同様に、ＬＪポテンシャルとＦＥＮＥポテンシャルとの和で定義することができる。ポテンシャルに定義される各定数については、上記論文に基づいて、適宜設定することができる。これにより、粗視化粒子１５が伸縮自在に拘束された直鎖状のポリマーモデル７を定義することができる。ポリマーモデル７は、コンピュータ１に記憶される。 FIG. 9 is a conceptual diagram illustrating an example of potentials of the filler model 6, the polymer model 7, and the coupling agent model 8. The bond chain model 16 is defined by a potential P1 in which a full length is set between the coarse-grained particles 15 and 15. The potential P1 can be defined as appropriate. For example, the potential P1 can be defined by the sum of the LJ potential and the FENE potential as in the conventional case. Each constant defined in the potential can be appropriately set based on the above paper. As a result, the linear polymer model 7 in which the coarse-grained particles 15 are constrained to be stretchable can be defined. The polymer model 7 is stored in the computer 1.
次に、本実施形態のモデル設定工程Ｓ１では、図５に示したセル４の内部に、カップリング剤をモデリングしたカップリング剤モデル８が定義される（工程Ｓ１４）。本実施形態では、セル４の内部において、フィラーモデル６及びポリマーモデル７が配置されてない領域に、少なくとも一つ（例えば、１０個〜１０００個）のカップリング剤モデル８が配置される。これにより、工程Ｓ１４では、フィラーモデル６及びポリマーモデル７との重なりを回避しながら、カップリング剤モデル８を定義することができる。 Next, in the model setting step S1 of the present embodiment, a coupling agent model 8 obtained by modeling a coupling agent is defined inside the cell 4 shown in FIG. 5 (step S14). In the present embodiment, at least one (for example, 10 to 1000) coupling agent models 8 are arranged in a region where the filler model 6 and the polymer model 7 are not arranged in the cell 4. Thereby, in process S14, coupling agent model 8 can be defined, avoiding overlap with filler model 6 and polymer model 7.
図９に示されるように、カップリング剤モデル８は、カップリング剤の分子構造に基づいて、複数の粗視化粒子１９でモデリングしたものである。隣接する粗視化粒子１９、１９の間には、結合鎖モデル２０で連結されている。各粗視化粒子１９は、カップリング剤の構造単位を置換したものである。各粗視化粒子１９の分子量は、ポリマーモデル７の一つの粗視化粒子１５に割り当てられる分子量に近似するように、一定の範囲内（例えば、３０〜５５０の分子量）に設定されるのが望ましい。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、上記のような明確な基準に基づいて、カップリング剤の分子構造をモデリングできるため、カップリング剤の粗視化粒子１９の分子量が、オペレータによってバラつくのを防ぐことができる。 As shown in FIG. 9, the coupling agent model 8 is modeled with a plurality of coarse-grained particles 19 based on the molecular structure of the coupling agent. The adjacent coarse-grained particles 19 are connected by a bond chain model 20. Each of the coarse-grained particles 19 is obtained by replacing the structural unit of the coupling agent. The molecular weight of each coarse-grained particle 19 is set within a certain range (for example, a molecular weight of 30 to 550) so as to approximate the molecular weight assigned to one coarse-grained particle 15 of the polymer model 7. desirable. Thereby, in the simulation method of the present embodiment, the molecular structure of the coupling agent can be modeled on the basis of the above-described clear criteria, and therefore the molecular weight of the coarse-grained particles 19 of the coupling agent varies depending on the operator. Can be prevented.
本実施形態の粗視化粒子１９は、後述の粗視化分子動力学計算において、運動方程式の質点として取り扱われる。即ち、粗視化粒子１９には、例えば、質量、直径、電荷、又は、初期座標などのパラメータが定義される。 The coarse-grained particles 19 of this embodiment are handled as mass points of the equation of motion in the coarse-grained molecular dynamics calculation described later. That is, parameters such as mass, diameter, charge, or initial coordinates are defined for the coarse grained particles 19.
結合鎖モデル２０は、粗視化粒子１９、１９間に伸びきり長が設定されたポテンシャルＰ２によって定義される。ポテンシャルＰ２については、適宜定義することができる。ポテンシャルＰ２には、例えば、従来と同様に、ＬＪポテンシャルとＦＥＮＥポテンシャルとの和で定義することができる。ポテンシャルに定義される各定数については、上記論文に基づいて、適宜設定することができる。これにより、粗視化粒子１９が伸縮自在に拘束された直鎖状のカップリング剤モデル８を定義することができる。カップリング剤モデル８は、コンピュータ１に記憶される。 The bond chain model 20 is defined by a potential P2 in which a full length is set between the coarse-grained particles 19 and 19. The potential P2 can be defined as appropriate. For example, the potential P2 can be defined by the sum of the LJ potential and the FENE potential, as in the conventional case. Each constant defined in the potential can be appropriately set based on the above paper. Thereby, the linear coupling agent model 8 in which the coarse-grained particles 19 are constrained to be stretchable can be defined. The coupling agent model 8 is stored in the computer 1.
次に、本実施形態のモデル設定工程Ｓ１では、隣接するフィラーモデル６、ポリマーモデル７、及び、カップリング剤モデル８に、ポテンシャルが定義される（工程Ｓ１５）。本実施形態の工程Ｓ１５では、図８に示されるように、フィラーモデル６の小粒子１２、ポリマーモデル７の粗視化粒子１５、又は、カップリング剤モデル８の粗視化粒子１９に、下記のポテンシャルＰ３〜Ｐ８が定義される。
ポテンシャルＰ３：フィラーモデル６の小粒子１２と
フィラーモデル６の小粒子１２との間
ポテンシャルＰ４：ポリマーモデル７の粗視化粒子１５と
ポリマーモデル７の粗視化粒子１５との間
ポテンシャルＰ５：カップリング剤モデル８の粗視化粒子１９と
カップリング剤モデル８の粗視化粒子１９との間
ポテンシャルＰ６：フィラーモデル６の小粒子１２と
ポリマーモデル７の粗視化粒子１５との間
ポテンシャルＰ７：フィラーモデル６の小粒子１２と
カップリング剤モデル８の粗視化粒子１９との間
ポテンシャルＰ８：ポリマーモデル７の粗視化粒子１５と
カップリング剤モデル８の粗視化粒子１９との間
Next, in the model setting step S1 of the present embodiment, potentials are defined in the adjacent filler model 6, polymer model 7, and coupling agent model 8 (step S15). In step S15 of the present embodiment, as shown in FIG. 8, the small particles 12 of the filler model 6, the coarse-grained particles 15 of the polymer model 7, or the coarse-grained particles 19 of the coupling agent model 8 are Potentials P3 to P8 are defined.
Potential P3: small particle 12 of filler model 6 and
Between the small particles 12 of the filler model 6 and the potential P4: the coarse-grained particles 15 of the polymer model 7
Between the coarse-grained particles 15 of the polymer model 7 Potential P5: Coarse-grained particles 19 of the coupling agent model 8
Between the coarse-grained particles 19 of the coupling agent model 8 Potential P6: the small particles 12 of the filler model 6
Between the coarse-grained particles 15 of the polymer model 7 Potential P7: the small particles 12 of the filler model 6 and
Between the coarse-grained particles 19 of the coupling agent model 8 Potential P8: The coarse-grained particles 15 of the polymer model 7 and
Between the coarse-grained particles 19 of the coupling agent model 8
上記ポテンシャルＰ３〜Ｐ８は、従来と同様に、ＬＪポテンシャルで定義することができる。ポテンシャルＰ３〜Ｐ８の各定数については、上記論文に基づいて、適宜設定することができる。これらのポテンシャルＰ３〜Ｐ８は、コンピュータ１に記憶される。 The potentials P3 to P8 can be defined by the LJ potential as in the conventional case. Each constant of the potentials P3 to P8 can be appropriately set based on the above paper. These potentials P3 to P8 are stored in the computer 1.
次に、本実施形態のモデル設定工程Ｓ１は、コンピュータ１が、粗視化分子動力学計算に基づいて、図５に示したセル４の構造緩和を計算する（工程Ｓ１６）。本実施形態の粗視化分子動力学計算では、例えば、セル４について所定の時間、フィラーモデル６、ポリマーモデル７、及び、カップリング剤モデル８が古典力学に従うものとして、ニュートンの運動方程式が適用される。そして、各時刻でのフィラーモデル６、ポリマーモデル７、及び、カップリング剤モデル８の動きが、シミュレーションの単位時間毎に追跡される。 Next, in the model setting step S1 of the present embodiment, the computer 1 calculates the structural relaxation of the cell 4 shown in FIG. 5 based on the coarse-grained molecular dynamics calculation (step S16). In the coarse-grained molecular dynamics calculation of the present embodiment, for example, Newton's equation of motion is applied on the assumption that the cell 4 has a predetermined time, the filler model 6, the polymer model 7, and the coupling agent model 8 follow classical mechanics. Is done. Then, the movement of the filler model 6, the polymer model 7, and the coupling agent model 8 at each time is tracked for each unit time of the simulation.
本実施形態の構造緩和の計算は、セル４において、圧力及び温度が一定（ＮＰＴ）、又は、体積及び温度が一定（ＮＶＴ）に保たれる。これにより、工程Ｓ１６では、実際の高分子材料の分子運動に近似させて、フィラーモデル６、ポリマーモデル７、及び、カップリング剤モデル８の初期配置を精度よく緩和することができる。このような構造緩和の計算は、例えば（株）ＪＳＯＬ社製のソフトマテリアル総合シミュレーター（Ｊ−ＯＣＴＡ）に含まれるＣＯＧＮＡＣ、又は、ＶＳＯＰを用いて処理することができる。 In the calculation of the structural relaxation of this embodiment, in the cell 4, the pressure and temperature are kept constant (NPT), or the volume and temperature are kept constant (NVT). Thus, in step S16, the initial arrangement of the filler model 6, the polymer model 7, and the coupling agent model 8 can be relaxed with high accuracy by approximating the actual molecular motion of the polymer material. Such calculation of structural relaxation can be processed using COGNAC or VSOP included in a soft material general simulator (J-OCTA) manufactured by JSOL Corporation.
工程Ｓ１６では、フィラーモデル６、ポリマーモデル７、及び、カップリング剤モデル８の初期配置が十分に緩和されるまで計算される。これにより、工程Ｓ１６では、フィラーモデル６、ポリマーモデル７、及び、カップリング剤モデル８の平衡状態（構造が緩和した状態）を、確実に計算することができる。 In step S16, calculation is performed until the initial arrangement of the filler model 6, the polymer model 7, and the coupling agent model 8 is sufficiently relaxed. Thereby, in process S16, the equilibrium state (state in which the structure was relaxed) of filler model 6, polymer model 7, and coupling agent model 8 can be calculated reliably.
次に、本実施形態のモデル設定工程Ｓ１では、コンピュータ１が、カップリング剤モデル８を介して、フィラーモデル６とポリマーモデル７とを連結する（工程Ｓ１７）。図１０（ａ）、（ｂ）は、フィラーモデル６とポリマーモデル７とを連結したカップリング剤モデル８の一例を示す概念図である。 Next, in the model setting step S1 of the present embodiment, the computer 1 connects the filler model 6 and the polymer model 7 via the coupling agent model 8 (step S17). 10A and 10B are conceptual diagrams illustrating an example of a coupling agent model 8 in which a filler model 6 and a polymer model 7 are connected.
本実施形態の工程Ｓ１７では、カップリング剤モデル８の粗視化粒子１９を中心とする領域２２内に配置されているフィラーモデル６の小粒子１２と、ポリマーモデル７の粗視化粒子１５とを連結している。領域２２の半径ｒについては、カップリング剤の物性等に応じて、適宜設定することができる。 In step S17 of this embodiment, the small particles 12 of the filler model 6 and the coarse-grained particles 15 of the polymer model 7 disposed in the region 22 centered on the coarse-grained particles 19 of the coupling agent model 8 Are connected. About the radius r of the area | region 22, it can set suitably according to the physical property etc. of a coupling agent.
本実施形態の工程Ｓ１７では、先ず、カップリング剤モデル８の粗視化粒子１９について、粗視化粒子１９を中心とする領域２２内に、フィラーモデル６の小粒子１２、又は、ポリマーモデル７の粗視化粒子１５が存在するか否かが判断される。そして、フィラーモデル６の小粒子１２、又は、ポリマーモデル７の粗視化粒子１５が領域２２内に配されている場合、カップリング剤モデル８の粗視化粒子１９から最も近いフィラーモデル６の小粒子１２、又は、ポリマーモデル７の粗視化粒子１５と、カップリング剤モデル８の粗視化粒子１９とを連結させている。 In step S17 of the present embodiment, first, with respect to the coarse-grained particles 19 of the coupling agent model 8, the small particles 12 of the filler model 6 or the polymer model 7 in the region 22 centering on the coarse-grained particles 19 are used. Whether or not coarse-grained particles 15 are present is determined. When the small particles 12 of the filler model 6 or the coarse-grained particles 15 of the polymer model 7 are arranged in the region 22, the filler model 6 closest to the coarse-grained particles 19 of the coupling agent model 8 is used. The small particles 12 or the coarse-grained particles 15 of the polymer model 7 and the coarse-grained particles 19 of the coupling agent model 8 are connected.
図１０（ａ）に示されるように、カップリング剤モデル８が一つの粗視化粒子１９で構成されている場合、その粗視化粒子１９に、フィラーモデル６の小粒子１２、及び、ポリマーモデル７の粗視化粒子１５の双方を連結させている。 As shown in FIG. 10A, when the coupling agent model 8 is composed of one coarse-grained particle 19, the coarse-grained particle 19 includes small particles 12 of the filler model 6 and a polymer. Both coarse-grained particles 15 of the model 7 are connected.
図１０（ｂ）に示されるように、カップリング剤モデル８が複数の粗視化粒子１９で構成されている場合、カップリング剤モデル８の両端の粗視化粒子１９ｔ、１９ｔのうち、一方の粗視化粒子１９ｔにフィラーモデル６の小粒子１２を連結させ、他方の粗視化粒子１９ｔにポリマーモデル７の粗視化粒子１５を連結させている。 As shown in FIG. 10B, when the coupling agent model 8 includes a plurality of coarse-grained particles 19, one of the coarse-grained particles 19t and 19t at both ends of the coupling agent model 8 is used. The coarse particles 19t are connected to the small particles 12 of the filler model 6, and the coarse particles 15t of the polymer model 7 are connected to the other coarse particles 19t.
本実施形態の工程Ｓ１７では、カップリング剤モデル８の粗視化粒子１９とフィラーモデル６の小粒子１２との間、及び、カップリング剤モデル８の粗視化粒子１９とポリマーモデル７の粗視化粒子１５との間を、結合鎖モデル２１を介して連結されている。結合鎖モデル２１は、伸びきり長が設定されたポテンシャルＰ９によって定義される。ポテンシャルＰ９については、適宜定義することができる。ポテンシャルＰ９には、例えば、従来と同様に、ＬＪポテンシャルとＦＥＮＥポテンシャルとの和で定義することができる。 In step S17 of the present embodiment, the coarsening particles 19 of the coupling agent model 8 and the small particles 12 of the filler model 6 and between the coarsening particles 19 of the coupling agent model 8 and the polymer model 7 are coarse. The visualization particles 15 are connected via a bond chain model 21. The bond chain model 21 is defined by a potential P9 in which a full length is set. The potential P9 can be defined as appropriate. The potential P9 can be defined by the sum of the LJ potential and the FENE potential, for example, as in the conventional case.
次に、本実施形態のモデル設定工程Ｓ１では、隣接するポリマーモデル７を連結する架橋モデル１７が定義される（工程Ｓ１８）。図１１は、架橋モデル１７で連結された一対のポリマーモデル７の一例を示す図である。 Next, in the model setting step S1 of the present embodiment, a crosslinking model 17 that connects adjacent polymer models 7 is defined (step S18). FIG. 11 is a diagram illustrating an example of a pair of polymer models 7 connected by a crosslinking model 17.
架橋モデル１７は、ポリマーモデル７の粗視化粒子１５、１５間を連結するためのものである。架橋モデル１７は、予め定められた架橋点に基づいて設定される。架橋モデル１７には、伸びきり長が設定されたポテンシャルＰ１０が定義される。ポテンシャルＰ１０には、例えば、従来と同様に、ＬＪポテンシャルとＦＥＮＥポテンシャルとの和で定義することができる。 The cross-linking model 17 is for connecting the coarse-grained particles 15 and 15 of the polymer model 7. The bridge model 17 is set based on a predetermined bridge point. In the bridging model 17, a potential P <b> 10 with a full length set is defined. The potential P10 can be defined by the sum of the LJ potential and the FENE potential, for example, as in the prior art.
次に、本実施形態のモデル設定工程Ｓ１では、コンピュータ１が、粗視化分子動力学計算に基づいて、セル４（図５に示す）の構造緩和を再計算する（工程Ｓ１９）。構造緩和の再計算は、工程Ｓ１６と同一の処理手順で実施され、カップリング剤モデル８を介して連結されたフィラーモデル６及びポリマーモデル７、並びに、架橋モデル１７で連結されたポリマーモデル７が十分に緩和できるまで計算される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、カップリング反応後、かつ、架橋された高分子材料を再現した高分子材料モデル１０を定義することができる。高分子材料モデル１０は、コンピュータ１に記憶される。 Next, in the model setting step S1 of the present embodiment, the computer 1 recalculates the structural relaxation of the cell 4 (shown in FIG. 5) based on the coarse-grained molecular dynamics calculation (step S19). The recalculation of the structure relaxation is performed in the same processing procedure as in step S16, and the filler model 6 and the polymer model 7 connected via the coupling agent model 8 and the polymer model 7 connected by the cross-linking model 17 are obtained. It is calculated until it can be sufficiently relaxed. Thereby, in the simulation method of the present embodiment, the polymer material model 10 that reproduces the crosslinked polymer material after the coupling reaction can be defined. The polymer material model 10 is stored in the computer 1.
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、高分子材料モデルのポリマー（ポリマーモデル７が配置される領域）の少なくとも一部に空孔が形成されるような変形条件の下で、高分子材料モデル１０の変形を計算する（工程Ｓ２）。本実施形態の工程Ｓ２では、図５に示されるように、高分子材料モデル１０を、予め定められた方向に引っ張る単軸引張試験が計算される。高分子材料モデル１０を引っ張る方向については、適宜選択することができ、本例では、ｚ軸方向に引っ張っている。 Next, in the simulation method of the present embodiment, the computer 1 is under a deformation condition in which holes are formed in at least a part of the polymer of the polymer material model (the region where the polymer model 7 is disposed). The deformation of the polymer material model 10 is calculated (step S2). In step S2 of the present embodiment, as shown in FIG. 5, a uniaxial tensile test for pulling the polymer material model 10 in a predetermined direction is calculated. The direction in which the polymer material model 10 is pulled can be selected as appropriate. In this example, the polymer material model 10 is pulled in the z-axis direction.
高分子材料モデル１０の変形計算は、例えば、上記特許文献１に記載された内容の手順に従い、ｚ軸方向において、高分子材料モデル１０の一端（図５に示したセル４の一方側の面５ａ）、及び、高分子材料モデル１０の他端（図５に示したセル４の他方側の面５ｂ）が互いに離間するように、高分子材料モデル１０の伸長が計算される。 The deformation calculation of the polymer material model 10 is performed, for example, in accordance with the procedure described in Patent Document 1 above, in the z-axis direction, one end of the polymer material model 10 (one surface of the cell 4 shown in FIG. 5). 5a) and the elongation of the polymer material model 10 are calculated so that the other end of the polymer material model 10 (the other surface 5b of the cell 4 shown in FIG. 5) is separated from each other.
図１２（ａ）は、変形計算前の高分子材料モデル１０の一部を示す概念図である。図１２（ｂ）は、変形計算後の高分子材料モデル１０の一部を示す概念図である。高分子材料モデル１０の変形計算前において、セル４の内部の各小領域９には、上述した構造緩和計算により、フィラーモデル６、ポリマーモデル７、及び、カップリング剤モデル８のいずれかが配置されている。 FIG. 12A is a conceptual diagram showing a part of the polymer material model 10 before deformation calculation. FIG. 12B is a conceptual diagram showing a part of the polymer material model 10 after deformation calculation. Before the deformation calculation of the polymer material model 10, any one of the filler model 6, the polymer model 7, and the coupling agent model 8 is arranged in each small region 9 inside the cell 4 by the above-described structural relaxation calculation. Has been.
工程Ｓ２では、高分子材料モデル１０の伸長計算により、フィラーモデル６、ポリマーモデル７及びカップリング剤モデル８の熱運動が計算される。このような熱運動は、高分子材料モデル１０に与えられた歪み、図９〜図１１に示した上記ポテンシャルＰ１〜Ｐ１０、及び、運動方程式に基づいて計算される。これにより、図１２（ｂ）に示されるように、セル４には、フィラーモデル６、ポリマーモデル７、及び、カップリング剤モデル８が配置されない小領域９が形成される。このような小領域９は、高分子材料モデル１０に形成された空孔（ボイド）２６として定義される。このような空孔２６により、高分子材料モデル１０の破壊が再現される。 In step S <b> 2, the thermal motion of the filler model 6, the polymer model 7, and the coupling agent model 8 is calculated by the elongation calculation of the polymer material model 10. Such thermal motion is calculated based on the strain applied to the polymer material model 10, the potentials P1 to P10 shown in FIGS. 9 to 11, and the equation of motion. As a result, as shown in FIG. 12B, a small region 9 in which the filler model 6, the polymer model 7, and the coupling agent model 8 are not formed is formed in the cell 4. Such a small region 9 is defined as a void 26 formed in the polymer material model 10. Such voids 26 reproduce the destruction of the polymer material model 10.
変形条件としては、ポリマーモデル７が配置される領域の少なくとも一部に空孔２６を形成することができれば、適宜設定することができる。変形条件の一例としては、高分子材料モデル１０に与えられる歪みが０．１〜０．３程度であり、また、１歪み当たりの変形速度Ｖ１（図５に示す）が５０〜７０τ程度である。 The deformation condition can be appropriately set as long as the holes 26 can be formed in at least a part of the region where the polymer model 7 is disposed. As an example of the deformation condition, the strain applied to the polymer material model 10 is about 0.1 to 0.3, and the deformation speed V1 per strain (shown in FIG. 5) is about 50 to 70τ. .
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、変形後の高分子材料モデルの内部が複数の領域に区分される（工程Ｓ３）。図１３は、図５に示したセル４の一部を示す概念図である。図１３において、図６及び図１２に示した小領域９、空孔２６、ポリマーモデル７、及び、カップリング剤モデル８を省略して示している。本実施形態の領域３０は、第１領域３０Ａと第２領域３０Ｂとを含んで構成されている。 Next, in the simulation method of the present embodiment, the interior of the polymer material model after deformation is divided into a plurality of regions (step S3). FIG. 13 is a conceptual diagram showing a part of the cell 4 shown in FIG. In FIG. 13, the small region 9, the hole 26, the polymer model 7, and the coupling agent model 8 shown in FIGS. 6 and 12 are omitted. The region 30 of the present embodiment includes a first region 30A and a second region 30B.
第１領域３０Ａは、フィラー（フィラーモデル６）と、ポリマー（ポリマーモデル７（図示省略））との界面１３を含む領域である。本実施形態の第１領域３０Ａは、フィラー粒子モデル１１の重心１１ｃから予め定められた半径Ｒ１で定義される球状の領域として設定される。第１領域３０Ａの半径Ｒ１については、例えば、高分子材料を構成するフィラー、ポリマー、又は、カップリング剤の種類や、ポリマーモデル７の粗視化粒子１５の直径Ｄ１（図９に示す）に基づいて設定される。第１領域３０Ａの半径Ｒ１は、例えば、粗視化粒子１５の直径Ｄ１の１５〜４５倍程度に設定される。 The first region 30A is a region including the interface 13 between the filler (filler model 6) and the polymer (polymer model 7 (not shown)). The first area 30 </ b> A of the present embodiment is set as a spherical area defined by a predetermined radius R <b> 1 from the center of gravity 11 c of the filler particle model 11. The radius R1 of the first region 30A is, for example, the type of filler, polymer, or coupling agent constituting the polymer material, or the diameter D1 (shown in FIG. 9) of the coarse-grained particles 15 of the polymer model 7. Set based on. The radius R1 of the first region 30A is set to about 15 to 45 times the diameter D1 of the coarse-grained particles 15, for example.
第２領域３０Ｂは、界面１３に対して第１領域３０Ａよりも外側の領域として設定される。本実施形態の第２領域３０Ｂは、第１領域３０Ａの外面（即ち、第１領域３０Ａ及び第２領域３０Ｂの境界３２）と、セル４の面５（図５に示す）とで囲まれる領域として設定される。各領域３０（第１領域３０Ａ及び第２領域３０Ｂ）は、セル４内の座標値によって特定される。また、セル４の各小領域９（図６及び図１２に示す）は、第１領域３０Ａ又は第２領域３０Ｂのいずれかに配置されている。なお、図１２（ｂ）に示されるように、第１領域３０Ａ及び第２領域３０Ｂの境界３２が、小領域９の内部を通る場合、その小領域９を第１領域３０Ａ又は第２領域３０Ｂのいずれかに定義される（本実施形態では、第１領域３０Ａとして設定される）。領域３０は、コンピュータ１に記憶される。 The second region 30B is set as a region outside the first region 30A with respect to the interface 13. The second region 30B of the present embodiment is a region surrounded by the outer surface of the first region 30A (ie, the boundary 32 between the first region 30A and the second region 30B) and the surface 5 of the cell 4 (shown in FIG. 5). Set as Each region 30 (first region 30A and second region 30B) is specified by the coordinate value in the cell 4. Each small region 9 (shown in FIGS. 6 and 12) of the cell 4 is disposed in either the first region 30A or the second region 30B. As shown in FIG. 12B, when the boundary 32 between the first region 30A and the second region 30B passes through the inside of the small region 9, the small region 9 is designated as the first region 30A or the second region 30B. (In this embodiment, it is set as the first area 30A). The area 30 is stored in the computer 1.
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、図１３に示した領域３０毎に、空孔２６（図１２（ｂ）に示す）の大きさを計算する（工程Ｓ４）。工程Ｓ４では、各領域３０（本実施形態では、第１領域３０Ａ及び第２領域３０Ｂ）において、空孔２６（図１２（ｂ）に示す）の大きさ（本実施形態では、フィラーモデル６、ポリマーモデル７、及び、カップリング剤モデル８が配置されていない小領域９の合計体積）が計算される。各領域３０の空孔２６の大きさは、コンピュータ１に記憶される。 Next, in the simulation method of the present embodiment, the computer 1 calculates the size of the holes 26 (shown in FIG. 12B) for each region 30 shown in FIG. 13 (step S4). In step S4, in each region 30 (in this embodiment, the first region 30A and the second region 30B), the size of the pores 26 (shown in FIG. 12B) (in this embodiment, the filler model 6, The total volume of the small area 9 in which the polymer model 7 and the coupling agent model 8 are not arranged) is calculated. The size of the holes 26 in each region 30 is stored in the computer 1.
次に、本実施形態のシミュレーション方法は、各領域３０の空孔２６の大きさが評価される（工程Ｓ５）。工程Ｓ５では、各領域３０について、空孔２６の体積分率（本実施形態では、第１領域３０Ａの体積に対する第１領域３０Ａの空孔が占める体積の割合、及び、第２領域３０Ｂの体積に対する第２領域３０Ｂの空孔が占める体積の割合）が比較される。このように、本実施形態の工程Ｓ５では、コンピュータ１が、第１領域３０Ａの空孔２６（図１２（ｂ）に示す）の体積分率の大きさと、第２領域３０Ｂの空孔２６の体積分率の大きさとを比較している。このような空孔２６の体積分率は、空孔２６の体積の絶対値に比べて、各領域３０における空孔２６が占める大きさ（割合）を正確に比較することができる。なお、各領域３０の空孔２６の体積分率は、上記変形計算によって生じたひずみによるセル４の体積変化量に対する空孔２６の体積の割合であってもよい。 Next, in the simulation method of the present embodiment, the size of the holes 26 in each region 30 is evaluated (step S5). In step S5, for each region 30, the volume fraction of the holes 26 (in this embodiment, the ratio of the volume occupied by the holes in the first region 30A to the volume of the first region 30A and the volume of the second region 30B). The ratio of the volume occupied by the vacancies in the second region 30B) is compared. Thus, in step S5 of the present embodiment, the computer 1 determines the volume fraction of the holes 26 (shown in FIG. 12B) in the first region 30A and the holes 26 in the second region 30B. The volume fraction is compared with the magnitude. Such volume fraction of the holes 26 can accurately compare the size (ratio) occupied by the holes 26 in each region 30 as compared with the absolute value of the volume of the holes 26. The volume fraction of the holes 26 in each region 30 may be a ratio of the volume of the holes 26 to the volume change amount of the cell 4 due to the strain generated by the deformation calculation.
第１領域３０Ａの空孔２６（図１２（ｂ）に示す）の体積分率の大きさが、第２領域３０Ｂの空孔２６の体積分率の大きさよりも小さい場合、フィラーモデル６とポリマーモデル７との界面１３付近（即ち、フィラー近傍）の空孔２６の発生率が小であり、かつ、界面１３から離れた部分の空孔２６の発生率が大である。これは、図１０（ａ）、（ｂ）に示したフィラーモデル６とポリマーモデル７との界面部分を補強するカップリング剤モデル８の補強効果が大きいこと、又は、図１１に示した隣接するポリマーモデル７を補強する架橋モデル１７の補強効果が小さいことを示している。 When the volume fraction of the voids 26 (shown in FIG. 12B) in the first region 30A is smaller than the volume fraction of the voids 26 in the second region 30B, the filler model 6 and the polymer The generation rate of the voids 26 in the vicinity of the interface 13 with the model 7 (that is, in the vicinity of the filler) is small, and the generation rate of the voids 26 in the part away from the interface 13 is large. This is because the reinforcing effect of the coupling agent model 8 that reinforces the interface portion between the filler model 6 and the polymer model 7 shown in FIGS. 10A and 10B is large, or is adjacent to that shown in FIG. It shows that the reinforcing effect of the bridge model 17 that reinforces the polymer model 7 is small.
第２領域３０Ｂの空孔２６（図１２（ｂ）に示す）の体積分率の大きさが、第１領域３０Ａの空孔２６の体積分率の大きさよりも小さい場合、フィラーモデル６とポリマーモデル７との界面１３から離れた部分の空孔２６の発生率が小であり、かつ、界面１３付近（即ち、フィラー近傍）の空孔２６の発生率が大である。これは、図１１に示した隣接するポリマーモデル７を補強する架橋モデル１７の補強効果が大きいこと、又は、図１０（ａ）、（ｂ）に示したフィラーモデル６とポリマーモデル７との界面部分を補強するカップリング剤モデル８の補強効果が小さいことを示している。 When the volume fraction of the voids 26 (shown in FIG. 12B) in the second region 30B is smaller than the volume fraction of the voids 26 in the first region 30A, the filler model 6 and the polymer The generation rate of the voids 26 in the part away from the interface 13 with the model 7 is small, and the generation rate of the voids 26 in the vicinity of the interface 13 (that is, in the vicinity of the filler) is large. This is because the reinforcing effect of the bridging model 17 that reinforces the adjacent polymer model 7 shown in FIG. 11 is large, or the interface between the filler model 6 and the polymer model 7 shown in FIGS. 10 (a) and 10 (b). It shows that the reinforcing effect of the coupling agent model 8 that reinforces the portion is small.
このように、本実施形態のシミュレーション方法は、領域３０（本実施形態では、第１領域３０Ａ及び第２領域３０Ｂ）毎に、空孔２６（図１２（ｂ）に示す）の発生しやすい箇所や、空孔２６の発生因子等を特定することが可能となる。したがって、本実施形態のシミュレーション方法では、耐破壊性に優れた高分子材料の開発に役立たせることができる。 As described above, in the simulation method of the present embodiment, the holes 26 (shown in FIG. 12B) are likely to be generated for each region 30 (the first region 30A and the second region 30B in the present embodiment). In addition, it is possible to specify the generation factor of the holes 26 and the like. Therefore, the simulation method of this embodiment can be used for the development of a polymer material having excellent fracture resistance.
本実施形態の工程Ｓ５では、各領域３０の空孔２６（図１２（ｂ）に示す）の大きさが、予め定められた閾値よりも小さい場合、耐破壊性に優れていると評価している。閾値については、高分子材料に求められる耐破壊性、カップリング剤の補強効果、又は、架橋剤の補強効果に応じて、領域３０毎に適宜設定することができる。 In step S5 of the present embodiment, when the size of the holes 26 (shown in FIG. 12B) of each region 30 is smaller than a predetermined threshold, it is evaluated that the fracture resistance is excellent. Yes. About a threshold value, it can set suitably for every area | region 30 according to the fracture resistance calculated | required by the polymeric material, the reinforcement effect of a coupling agent, or the reinforcement effect of a crosslinking agent.
工程Ｓ５において、各領域３０の空孔２６（図１２（ｂ）に示す）の大きさが閾値よりも小さい場合（工程Ｓ５において、「Ｙ」）、高分子材料モデル１０が、所望の耐破壊性を有していると評価することができる。このため、本実施形態のシミュレーション方法では、高分子材料モデル１０に設定された諸条件に基づいて、高分子材料が製造される（工程Ｓ６）。 In step S5, when the size of the hole 26 (shown in FIG. 12B) in each region 30 is smaller than the threshold (“Y” in step S5), the polymer material model 10 has a desired fracture resistance. It can be evaluated that it has sex. For this reason, in the simulation method of the present embodiment, a polymer material is manufactured based on various conditions set in the polymer material model 10 (step S6).
他方、工程Ｓ５において、各領域３０の空孔２６（図１２（ｂ）に示す）の大きさが閾値以上である場合（工程Ｓ５において、「Ｎ」）、高分子材料モデル１０が所望の耐破壊性を有していないと評価することができる。このため、本実施形態のシミュレーション方法では、高分子材料の諸条件（例えば、カップリング剤の分子構造や架橋剤の分子構造）が変更され（工程Ｓ７）、工程Ｓ１〜工程Ｓ５が再度実施される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法は、耐破壊性、及び、耐摩耗性に優れる高分子材料を製造することができる。 On the other hand, in step S5, when the size of the holes 26 (shown in FIG. 12B) in each region 30 is equal to or larger than the threshold (“N” in step S5), the polymer material model 10 has the desired resistance. It can be evaluated that it does not have destructive properties. For this reason, in the simulation method of the present embodiment, the conditions of the polymer material (for example, the molecular structure of the coupling agent and the molecular structure of the crosslinking agent) are changed (step S7), and steps S1 to S5 are performed again. The Thereby, the simulation method of this embodiment can manufacture the polymeric material which is excellent in destruction resistance and abrasion resistance.
図１３に示されるように、本実施形態の隣接する領域３０間の境界（第１領域３０Ａと第２領域３０Ｂとの間の境界）３２は、フィラー粒子モデル１１の重心１１ｃから半径Ｒ１で定義される球面状にのびるものが例示されたが、このような態様に限定されない。図１４は、本発明の他の実施形態の第１領域３０Ａ及び第２領域３０Ｂを示す部分概念図である。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。 As shown in FIG. 13, the boundary 32 between adjacent regions 30 (the boundary between the first region 30A and the second region 30B) 32 of this embodiment is defined by the radius R1 from the center of gravity 11c of the filler particle model 11. However, the present invention is not limited to such a mode. FIG. 14 is a partial conceptual diagram showing a first region 30A and a second region 30B according to another embodiment of the present invention. In addition, in this embodiment, about the structure same as the previous embodiment, the same code | symbol may be attached | subjected and description may be abbreviate | omitted.
この実施形態の隣接する領域３０間の境界（第１領域３０Ａと第２領域３０Ｂとの間の境界）３２の少なくとも一部は、高分子材料モデル１０の引張方向Ｄａに対して直交又は平行にのびている。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、境界３２において、高分子材料モデル１０の引張方向Ｄａに沿って大きくなる空孔２６（図１２（ｂ）に示す）の形状や、引張方向Ｄａに対して直交又は平行に変化する空孔２６の大きさ等を、詳細に評価することができるため、空孔２６の発生メカニズムの解析に役立つ。なお、フィラー粒子モデル１１の重心１１ｃから境界３２までの最短距離Ｌ３は、前実施形態の第１領域３０Ａの半径Ｒ１（図１３に示す）と同一範囲に設定されるのが望ましい。 In this embodiment, at least a part of a boundary 32 between adjacent regions 30 (a boundary between the first region 30A and the second region 30B) 32 is orthogonal or parallel to the tensile direction Da of the polymer material model 10. It is extended. Thereby, in the simulation method of the present embodiment, at the boundary 32, the shape of the hole 26 (shown in FIG. 12B) that increases along the tensile direction Da of the polymer material model 10 and the tensile direction Da. Therefore, it is possible to evaluate in detail the size and the like of the holes 26 that change perpendicularly or in parallel, which is useful for analyzing the generation mechanism of the holes 26. The shortest distance L3 from the center of gravity 11c of the filler particle model 11 to the boundary 32 is preferably set in the same range as the radius R1 (shown in FIG. 13) of the first region 30A of the previous embodiment.
これまでの実施形態の領域３０は、第１領域３０Ａと第２領域３０Ｂとで構成される態様が例示されたが、このような態様に限定されない。領域３０は、変形後の高分子材料モデル１０の内部の任意の位置に区分されてもよいし、さらに、第３領域（図示省略）等が区分されてもよい。これにより、高分子材料モデル１０の内部において、空孔２６（図１２（ｂ）に示す）が発生しやすい箇所や、空孔２６の発生因子を、より詳細に解析することが可能となる。 Although the area | region 30 of embodiment until now was illustrated the aspect comprised by 1st area | region 30A and 2nd area | region 30B, it is not limited to such an aspect. The region 30 may be divided into arbitrary positions inside the polymer material model 10 after deformation, and a third region (not shown) or the like may be further divided. This makes it possible to analyze in more detail the location where the voids 26 (shown in FIG. 12B) are likely to occur and the factors that generate the voids 26 in the polymer material model 10.
これまでの実施形態では、図５に示されるように、高分子材料モデル１０に、カップリング剤モデル８及び架橋モデル１７の双方が設定されたが、このような態様に限定されない。高分子材料モデル１０は、例えば、カップリング剤モデル８及び架橋モデル１７のいずれかが省略されてもよいし、カップリング剤モデル８及び架橋モデル１７の双方が省略されてもよい。このような高分子材料モデル１０を用いたシミュレーション方法においても、領域３０毎に、空孔２６（図１２（ｂ）に示す）が発生しやすい箇所や、空孔２６の発生因子等を特定することができ、耐破壊性に優れる高分子材料の開発に役立たせることができる。 In the embodiments so far, as shown in FIG. 5, both the coupling agent model 8 and the cross-linking model 17 are set in the polymer material model 10. However, the present invention is not limited to such a mode. In the polymer material model 10, for example, either the coupling agent model 8 or the crosslinking model 17 may be omitted, or both the coupling agent model 8 and the crosslinking model 17 may be omitted. Also in the simulation method using the polymer material model 10 as described above, for each region 30, the location where the holes 26 (shown in FIG. 12B) are likely to be generated, the generation factors of the holes 26, and the like are specified. And can be used for the development of a polymer material having excellent fracture resistance.
次に、第２発明の高分子材料の破壊特性評価方法（以下、単に「評価方法」ということがある。）について説明する。図１５は、評価方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。本実施形態において、評価方法の一連の処理は、例えば、オペレータの操作や判断によって実施されている。 Next, a method for evaluating the fracture characteristics of the polymer material of the second invention (hereinafter sometimes simply referred to as “evaluation method”) will be described. FIG. 15 is a flowchart illustrating an example of a processing procedure of the evaluation method. In addition, in this embodiment, about the structure same as the previous embodiment, the same code | symbol may be attached | subjected and description may be abbreviate | omitted. In the present embodiment, a series of processes of the evaluation method is performed, for example, by an operator's operation or determination.
本実施形態の評価方法では、先ず、フィラーとポリマーとを含む評価対象の高分子材料が製造され（工程Ｓ１０）、ポリマーの少なくとも一部に空孔が形成されるような変形条件の下で、高分子材料を変形させる（工程Ｓ２０）。図１６は、高分子材料の一例を示す斜視図である。 In the evaluation method of the present embodiment, first, a polymer material to be evaluated including a filler and a polymer is manufactured (Step S10), and under deformation conditions such that pores are formed in at least a part of the polymer, The polymer material is deformed (step S20). FIG. 16 is a perspective view showing an example of a polymer material.
工程Ｓ１０では、予め定められた大きさを有する高分子材料（本実施形態では、加硫されたゴム）４０が準備される。本実施形態の高分子材料４０は、例えば、１辺の長さＬ３が５〜２０mm程度に設定された立方体状に形成されている。工程Ｓ２０では、高分子材料４０を予め定められた方向に引っ張る単軸引張試験が実施される。 In step S10, a polymer material 40 (vulcanized rubber in this embodiment) having a predetermined size is prepared. The polymer material 40 of the present embodiment is formed in a cubic shape in which, for example, the length L3 of one side is set to about 5 to 20 mm. In step S20, a uniaxial tensile test is performed in which the polymer material 40 is pulled in a predetermined direction.
変形条件としては、ポリマーの少なくとも一部に空孔を形成することができれば、適宜設定することができる。変形条件の一例としては、高分子材料４０に与えられる歪みが０．１〜０．３程度であり、また、１歪み当たりの変形速度Ｖ２が０．００１〜１秒程度である。 The deformation condition can be appropriately set as long as pores can be formed in at least a part of the polymer. As an example of the deformation condition, the strain applied to the polymer material 40 is about 0.1 to 0.3, and the deformation speed V2 per strain is about 0.001 to 1 second.
次に、本実施形態の評価方法では、変形後の高分子材料４０の電子透過画像を取得して、高分子材料の３次元画像が構築される（工程Ｓ３０）。電子透過画像の取得には、走査型透過電子顕微鏡が用いられる。高分子材料４０の電子透過画像の取得、及び。３次元画像の構築には、例えば、特許第５９１３２６０号公報の記載の手順に基づいて実施することができる。なお、３次元画像は、例えば、Ｘ線ＣＴスキャンによって取得された画像に基づいて構築されてもよい。図１７は、高分子材料４０の３次元画像から取得したスライス画像の一例を示す拡大図である。 Next, in the evaluation method of the present embodiment, an electron transmission image of the polymer material 40 after deformation is acquired, and a three-dimensional image of the polymer material is constructed (step S30). A scanning transmission electron microscope is used to acquire an electron transmission image. Acquisition of an electron transmission image of the polymer material 40; The construction of the three-dimensional image can be performed based on the procedure described in Japanese Patent No. 5913260, for example. Note that the three-dimensional image may be constructed based on an image acquired by an X-ray CT scan, for example. FIG. 17 is an enlarged view showing an example of a slice image acquired from a three-dimensional image of the polymer material 40.
次に、本実施形態の評価方法では、変形後の高分子材料４０の内部が、複数の領域５０に区分される（工程Ｓ４０）。 Next, in the evaluation method of the present embodiment, the interior of the polymer material 40 after deformation is divided into a plurality of regions 50 (step S40).
工程Ｓ４０では、変形後の高分子材料４０の内部の任意の位置に、領域５０を区分することができる。本実施形態の領域５０では、平面視において格子状に区分されて、立方体状に設定されている。領域５０の一辺の長さＬ５については、適宜設定することができる。本実施形態の長さＬ５は、０．１〜５mmである。各領域５０は、高分子材料の３次元画像の座標に基づいて特定される。 In step S40, the region 50 can be divided into arbitrary positions inside the polymer material 40 after deformation. In the region 50 of the present embodiment, it is divided into a lattice shape in plan view and set in a cubic shape. The length L5 of one side of the region 50 can be set as appropriate. The length L5 of this embodiment is 0.1-5 mm. Each region 50 is specified based on the coordinates of the three-dimensional image of the polymer material.
次に、本実施形態の評価方法では、領域５０毎に、空孔４６の大きさが測定される（工程Ｓ５０）。工程Ｓ５０では、各領域５０において、空孔４６の大きさ（本実施形態では、空孔４６の合計体積）が測定される。空孔４６の大きさは、高分子材料４０の３次元画像を用いた画像処理を行うことで測定することができる。 Next, in the evaluation method of the present embodiment, the size of the hole 46 is measured for each region 50 (step S50). In step S50, in each region 50, the size of the holes 46 (in this embodiment, the total volume of the holes 46) is measured. The size of the holes 46 can be measured by performing image processing using a three-dimensional image of the polymer material 40.
次に、本実施形態の評価方法では、各領域５０の空孔４６の大きさが評価される（工程Ｓ６０）。工程Ｓ６０では、上述のシミュレーション方法と同様に、各領域５０の空孔４６の大きさが比較される。これにより、本実施形態の評価方法は、カップリング剤モデル８の補強効果や、架橋剤の補強効果を評価することができる。 Next, in the evaluation method of the present embodiment, the size of the holes 46 in each region 50 is evaluated (step S60). In step S60, the sizes of the holes 46 in the respective regions 50 are compared as in the simulation method described above. Thereby, the evaluation method of this embodiment can evaluate the reinforcement effect of the coupling agent model 8, and the reinforcement effect of a crosslinking agent.
このように、本実施形態の評価方法は、上記シミュレーション方法と同様に、領域５０毎に、空孔４６の発生しやすい箇所や、空孔４６の発生因子等を特定することが可能となる。したがって、本実施形態のシミュレーション方法では、耐破壊性に優れた高分子材料４０の開発に役立たせることができる。 As described above, in the evaluation method of the present embodiment, it is possible to specify the location where the hole 46 is likely to be generated, the generation factor of the hole 46, and the like for each region 50, similarly to the simulation method described above. Therefore, the simulation method of the present embodiment can be used for the development of the polymer material 40 having excellent fracture resistance.
本実施形態の評価方法では、各領域５０の空孔４６の大きさが、予め定められた閾値よりも小さい場合、耐破壊性に優れていると評価している。閾値については、高分子材料４０に求められる耐破壊性、カップリング剤の補強効果、又は、架橋剤の補強効果に応じて、領域５０毎に適宜設定される。 In the evaluation method of this embodiment, when the size of the hole 46 in each region 50 is smaller than a predetermined threshold value, it is evaluated that the fracture resistance is excellent. About a threshold value, it sets suitably for every area | region 50 according to the fracture resistance calculated | required by the polymeric material 40, the reinforcement effect of a coupling agent, or the reinforcement effect of a crosslinking agent.
工程Ｓ６０において、各領域５０の空孔４６の大きさが閾値よりも小さい場合（工程Ｓ６０において、「Ｙ」）、高分子材料４０が、所望の耐破壊性を有していると評価することができる。このため、本実施形態の評価方法では、高分子材料４０を用いたタイヤ等の製品が製造される（工程Ｓ７０）。 In step S60, when the size of the hole 46 in each region 50 is smaller than the threshold value (“Y” in step S60), it is evaluated that the polymer material 40 has a desired fracture resistance. Can do. For this reason, in the evaluation method of the present embodiment, a product such as a tire using the polymer material 40 is manufactured (step S70).
他方、工程Ｓ６０において、空孔４６の大きさが閾値以上である場合（工程Ｓ６０において、「Ｎ」）、高分子材料４０が所望の耐破壊性を有していないと評価することができる。このため、本実施形態のシミュレーション方法では、高分子材料の諸条件（例えば、カップリング剤の分子構造や架橋剤の分子構造）が変更され（工程Ｓ８０）、工程Ｓ１０〜工程Ｓ６０が再度実施される。これにより、本実施形態の評価方法は、耐破壊性、及び、耐摩耗性に優れる高分子材料４０を確実に製造することができる。 On the other hand, in Step S60, when the size of the hole 46 is equal to or larger than the threshold (“N” in Step S60), it can be evaluated that the polymer material 40 does not have the desired fracture resistance. For this reason, in the simulation method of the present embodiment, various conditions of the polymer material (for example, the molecular structure of the coupling agent and the molecular structure of the crosslinking agent) are changed (Step S80), and Steps S10 to S60 are performed again. The Thereby, the evaluation method of this embodiment can manufacture reliably the polymeric material 40 excellent in destruction resistance and abrasion resistance.
また、隣接する領域５０間の境界４５の少なくとも一部は、図１４に示した上記シミュレーション方法と同様に、高分子材料４０の引張方向Ｄｂに対して直交又は平行にのびていてもよい。これにより、高分子材料４０の引張方向Ｄｂ（図１６に示す）に沿って大きくなる空孔４６の形状や大きさ等を、詳細に評価することができる。 Further, at least a part of the boundary 45 between the adjacent regions 50 may extend perpendicularly or parallel to the tensile direction Db of the polymer material 40, as in the simulation method shown in FIG. This makes it possible to evaluate in detail the shape, size, and the like of the holes 46 that increase along the tensile direction Db (shown in FIG. 16) of the polymer material 40.
これまでの実施形態の領域５０は、平面視において、格子状に区分される対応が例示されたが、このような態様に限定されない。例えば、高分子材料４０の３次元画像から、フィラーの一次粒子（図示省略）を特定できる場合は、上述したシミュレーション方法と同様に、一次粒子の重心（図示省略）から予め定められた半径Ｒ２で定義される球状の領域を第１領域（図示省略）として定義して、かつ、一次粒子（図示省略）とポリマー４３との界面に対して第１領域よりも外側の領域を、第２領域（図示省略）として設定されるのが望ましい。これにより、この実施形態の評価方法では、第１領域の空孔４６の大きさと、第２領域の空孔４６の大きさとを比較することができるため、カップリング剤モデル（図示省略）の補強効果や、架橋剤の補強効果を評価することができる。 Although the region 50 of the embodiments so far has been exemplified as a lattice-like correspondence in plan view, it is not limited to such a mode. For example, when the primary particles (not shown) of the filler can be specified from the three-dimensional image of the polymer material 40, the radius R2 determined in advance from the center of gravity (not shown) of the primary particles, as in the simulation method described above. A spherical region to be defined is defined as a first region (not shown), and a region outside the first region with respect to the interface between the primary particles (not shown) and the polymer 43 is defined as a second region ( (Not shown) is preferably set. Thereby, in the evaluation method of this embodiment, since the size of the holes 46 in the first region can be compared with the size of the holes 46 in the second region, the coupling agent model (not shown) is reinforced. The effect and the reinforcing effect of the crosslinking agent can be evaluated.
第１領域の半径Ｒ２（図示省略）については、例えば、高分子材料４０を構成するフィラー、ポリマー、又は、カップリング剤（図示省略）の種類等に基づいて適宜設定することができる。半径Ｒ２の一例としては、２０〜１００nmである。また、第２領域（図示省略）は、高分子材料４０の試料において、第１領域（図示省略）以外の領域として設定される。 About radius R2 (illustration abbreviation) of the 1st field, it can set suitably based on a filler, a polymer, or a kind of coupling agent (illustration abbreviation) which constitutes polymer material 40, for example. An example of the radius R2 is 20 to 100 nm. The second region (not shown) is set as a region other than the first region (not shown) in the sample of the polymer material 40.
さらに、第３領域（図示省略）等が区分されてもよい。これにより、高分子材料４０の内部において、空孔４６が発生しやすい箇所や、空孔４６の発生因子を、より詳細に解析することが可能となる。 Further, a third region (not shown) or the like may be divided. As a result, it is possible to analyze in more detail the location where the void 46 is likely to be generated and the generation factor of the void 46 inside the polymer material 40.
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。 As mentioned above, although especially preferable embodiment of this invention was explained in full detail, this invention is not limited to embodiment of illustration, It can deform | transform and implement in a various aspect.
図４に示した処理手順に従って、カップリング剤モデルが異なる２つの高分子材料モデル（以下、それぞれ「モデルＡ」、「モデルＢ」という。）が、コンピュータに入力された（実施例、比較例）。 According to the processing procedure shown in FIG. 4, two polymer material models (hereinafter referred to as “model A” and “model B”) having different coupling agent models are input to the computer (Example, Comparative Example). ).
比較例では、各モデルＡ、Ｂのポリマーの少なくとも一部に空孔が形成されるような変形条件の下で、各モデルＡ、Ｂの変形計算が行われた。その後、摩擦係数を上記論文の摩擦係数と同一に設定し、かつ、高分子材料モデルの体積を固定して、１０００τの緩和計算が実施された。そして、各モデルＡ、Ｂに形成された空孔の総量が計算された。 In the comparative example, the deformation calculation of each model A and B was performed under deformation conditions such that holes were formed in at least a part of the polymers of each model A and B. Thereafter, the coefficient of friction was set to be the same as that of the above paper, and the volume of the polymer material model was fixed, and the relaxation calculation of 1000τ was performed. The total amount of holes formed in each model A and B was calculated.
実施例では、図３に示した処理手順に従って、各モデルＡ、Ｂのポリマーの少なくとも一部に空孔が形成されるような変形条件の下で、各モデルＡ、Ｂの変形計算が行われた。
その後、摩擦係数を上記論文の摩擦係数と同一に設定し、かつ、高分子材料モデルの体積を固定して、１０００τの緩和計算が実施された。各モデルＡ、Ｂの内部を第１領域と第２領域とに区分して、第１領域及び第２領域毎に、空孔の大きさが計算された。共通仕様は、次のとおりである。
セル：
一辺の長さＬ１：３５０σ
小領域の一辺の長さＬ２：１．５σ
フィラーモデル：
体積分率：１６．２％
フィラー粒子モデル：１９７３個
１つのフィラー粒子モデルを構成する小粒子：１６、５８９個
ポリマーモデル：
個数：１００、０００本
１つのポリマーモデルを構成する粗視化粒子：１０００個
架橋密度：０．００７２４５（１／σ3）
モデルＡのカップリング剤モデル：
１つのカップリング剤モデルを構成する粗視化粒子：１個
１つのフィラー粒子モデルあたりのカップリング剤モデル：８０個
モデルＢのカップリング剤モデル：
１つのカップリング剤モデルを構成する粗視化粒子：４個
１つのフィラー粒子モデルあたりのカップリング剤モデル：８０個
変形計算：
歪み：０．１５
変形速度：６３τ／歪み
摩擦係数：上記論文の１０倍
In the embodiment, according to the processing procedure shown in FIG. 3, the deformation calculation of each model A, B is performed under deformation conditions such that holes are formed in at least a part of the polymers of each model A, B. It was.
Thereafter, the coefficient of friction was set to be the same as that of the above paper, and the volume of the polymer material model was fixed, and the relaxation calculation of 1000τ was performed. The interior of each model A, B was divided into a first region and a second region, and the size of the holes was calculated for each of the first region and the second region. The common specifications are as follows.
cell:
Side length L1: 350σ
Side length L2 of small region: 1.5σ
Filler model:
Volume fraction: 16.2%
Filler particle model: 1973
Small particles constituting one filler particle model: 16,589 polymer models:
Number: 100,000
Coarse-grained particles constituting one polymer model: 1000 Crosslink density: 0.007245 (1 / σ 3 )
Model A coupling agent model:
Coarse-grained particles constituting one coupling agent model: 1
Coupling agent model per filler particle model: 80 Model B coupling agent model:
Coarse-grained particles constituting one coupling agent model: 4
Coupling agent model per filler particle model: 80 deformation calculation:
Distortion: 0.15
Deformation speed: 63τ / strain
Friction coefficient: 10 times the above paper
図１８（ａ）は、比較例のモデルＡ及びモデルＢについて、空孔の体積分率と計算時間との関係を示すグラフである。図１８（ｂ）は、実施例のモデルＡ及びモデルＢについて、空孔の体積分率と計算時間との関係を示すグラフである。なお、空孔の体積分率は、ひずみ０．１５によるセルの体積変化量に対する空孔の体積の割合である。 FIG. 18A is a graph showing the relationship between the volume fraction of holes and the calculation time for model A and model B of the comparative example. FIG. 18B is a graph showing the relationship between the volume fraction of holes and the calculation time for model A and model B of the example. The void volume fraction is the ratio of the void volume to the cell volume change due to the strain of 0.15.
図１８（ａ）に示されるように、比較例において、モデルＢの空孔の体積分率は、モデルＡの空孔の体積分率に比べて小さくなることを確認できたが、各モデルＡ、Ｂにおいて、空孔が発生しやすい箇所や、空孔の発生因子等を特定することができなかった。 As shown in FIG. 18 (a), in the comparative example, it was confirmed that the volume fraction of the holes in the model B was smaller than the volume fraction of the holes in the model A. In B, it was not possible to specify the location where holes are likely to be generated, the generation factors of holes, and the like.
図１８（ｂ）に示されるように、実施例において、モデルＢは、モデルＡに比べて、
フィラー近傍の第１領域の空孔が大きく減少したのに対して、第１領域よりも外側の第２領域の空孔が増加したことが確認できた。これにより、モデルＡは、フィラー近傍で空孔が発生しやすく、モデルＢは、フィラーから離れた部分で空孔が発生しやすいことが確認できた。
As shown in FIG. 18B, in the example, the model B is compared with the model A,
While the vacancies in the first region near the filler were greatly reduced, it was confirmed that the vacancies in the second region outside the first region increased. Thereby, it was confirmed that model A easily generates vacancies in the vicinity of the filler, and model B easily generates vacancies in a portion away from the filler.
さらに、実施例では、モデルＡにおいて、架橋モデルの補強効果に比べて、カップリング剤モデルの補強効果が小さいことを推定できた。また、実施例では、モデルＢにおいて、カップリング剤モデルの補強効果に比べて、架橋モデルの補強効果が小さいことが確認できた。 Furthermore, in Example, it was estimated that the reinforcement effect of the coupling agent model was smaller in the model A than the reinforcement effect of the cross-linking model. In the example, it was confirmed that in model B, the reinforcing effect of the bridging model was smaller than that of the coupling agent model.
このように、実施例は、比較例に比べて、空孔が発生しやすい箇所や、空孔の発生因子等を特定することが可能となるため、耐破壊性に優れる高分子材料の開発に役立つことが確認できた。 Thus, compared to the comparative example, the example can identify the location where vacancies are likely to be generated, the vacancy generation factor, and the like. It was confirmed that it was useful.
１０ 高分子材料モデル
３０ 領域
10 Polymer material model 30 area
Claims (5)
前記高分子材料に基づいて、数値計算用の高分子材料モデルを前記コンピュータに設定する工程と、
前記コンピュータが、前記高分子材料モデルのポリマーの少なくとも一部に空孔が形成されるような変形条件の下で、前記高分子材料モデルの変形を計算する工程と、
変形後の前記高分子材料モデルの内部を複数の領域に区分して、前記領域毎に、前記空孔の大きさを計算する工程とを含む、
高分子材料のシミュレーション方法。 A simulation method for evaluating the fracture characteristics of a polymer material containing a filler and a polymer using a computer,
Setting a polymer material model for numerical calculation in the computer based on the polymer material;
The computer calculating deformation of the polymer material model under deformation conditions such that voids are formed in at least a portion of the polymer of the polymer material model;
Dividing the interior of the polymer material model after deformation into a plurality of regions, and calculating the size of the pores for each region.
Simulation method for polymer materials.
隣接する前記領域間の境界の少なくとも一部は、前記高分子材料モデルの引張方向に対して直交又は平行にのびる請求項１乃至３のいずれかに記載の高分子材料のシミュレーション方法。 The step of calculating the deformation of the polymer material model includes the step of pulling the polymer material model in a predetermined direction,
The method for simulating a polymer material according to any one of claims 1 to 3, wherein at least a part of a boundary between the adjacent regions extends orthogonally or parallel to a tensile direction of the polymer material model.
前記ポリマーの少なくとも一部に空孔が形成されるような変形条件の下で、前記高分子材料を変形させる工程と、
変形後の前記高分子材料の内部を複数の領域に区分して、前記領域毎に、前記空孔の大きさを測定する工程とを含む、
高分子材料の破壊特性評価方法。 A method for evaluating the fracture characteristics of a polymer material containing a filler and a polymer,
Deforming the polymeric material under deformation conditions such that pores are formed in at least a portion of the polymer;
Dividing the interior of the polymer material after deformation into a plurality of regions, and measuring the size of the pores for each region,
Method for evaluating fracture characteristics of polymer materials.
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