JP2019029976A - Network performance evaluation method and network performance evaluation apparatus - Google Patents

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Abstract

To provide a network performance evaluation method and a network performance evaluation apparatus which can eliminate statistical bias even when performing perfect simulation on a network supporting ECN.SOLUTION: A network performance evaluation method and a network performance evaluation apparatus according to the present invention continues simulation by using a simulation sequence as new upper bound or lower bound when a simulation sequence from the intermediate state deviates from a region sandwiched between the simulation sequences from the maximum state and the minimum state.SELECTED DRAWING: Figure 6

Description

本開示は、ネットワーク性能評価のための数値シミュレーションに関する。   The present disclosure relates to numerical simulation for network performance evaluation.

ネットワーク状態の定常分布を高精度に推定するために、パーフェクトシミュレーションと呼ばれる技術が存在する(例えば、非特許文献1を参照。)。まず、パーフェクトシミュレーションについて説明する。   In order to estimate the steady distribution of the network state with high accuracy, there is a technique called perfect simulation (see, for example, Non-Patent Document 1). First, the perfect simulation will be described.

[1]ネットワークモデル
ここでは、図1のようにN個のキューを直列につないだネットワークを考える(図1ではN=2)。フローは一本のみとし、送信元の送出レートをrとする。キューj∈{1,・・・,N}の転送レートをr、最大キュー長をQ、パケット数(キュー長)をqとする。
[1] Network Model Here, consider a network in which N queues are connected in series as shown in FIG. 1 (N = 2 in FIG. 1). Flow is only one, the source of the transmission rate and r 0. Assume that the transfer rate of queue jε {1,..., N} is r j , the maximum queue length is Q j , and the number of packets (queue length) is q j .

このネットワークの状態sは、キュー長の組合せ(ベクトル)によって
s=(q,q,・・・,q
と表される。便宜上、送信元のindexを0で表し、宛先をN+1で表す。送信元のキューには常にパケットがあると考え、q=∞とする。また、宛先の最大キュー長は無限大とし、QN+1=∞とする。
状態sにおけるキューjのキュー長を、
s.q
のように表すこととする。
The state s of this network is represented by s = (q 1 , q 2 ,..., Q N ) depending on the queue length combination (vector).
It is expressed. For convenience, the source index is represented by 0 and the destination is represented by N + 1. Considering that there is always a packet in the sender queue, q 0 = ∞. Further, the maximum queue length of the destination is infinite, and Q N + 1 = ∞.
The queue length of queue j in state s is
s. q j
It shall be expressed as

キューjからキューj+1へのイベントをEj→j+1と表記する。イベントEj→j+1が発生すると、そのときのキューの状態によって次ステップのキュー長は以下のように変化する。
A.キューjに移動させるパケットが存在しない場合

Figure 2019029976
B.キューjからキューj+1にパケットが移動する場合
Figure 2019029976
C.キューj+1が一杯なので、送信を待つ場合(link−level back−pressureをかけるネットワークを想定する。)
Figure 2019029976
An event from the queue j to the queue j + 1 is expressed as E j → j + 1 . When event E j → j + 1 occurs, the queue length of the next step changes as follows according to the state of the queue at that time.
A. When there is no packet to be moved to queue j
Figure 2019029976
B. When a packet moves from queue j to queue j + 1
Figure 2019029976
C. When queue j + 1 is full, when waiting for transmission (assuming a network to which link-level back-pressure is applied)
Figure 2019029976

図2は状態遷移を説明する例である。図2の例ではN=2である。図2において符号21−0〜21−8が各状態sであり、それぞれの状態がs=(q1,q2)で表されている。例えば、符号21−0は状態s=(0,0)でキュー1にもキュー2にもパケットが存在しないことを意味する。   FIG. 2 is an example for explaining state transition. In the example of FIG. 2, N = 2. In FIG. 2, reference numerals 21-0 to 21-8 denote the respective states s, and the respective states are represented by s = (q1, q2). For example, reference numeral 21-0 means that there is no packet in queue 1 or queue 2 in state s = (0, 0).

図2において実線はイベントE0→1(送信元からキュー1へ1つのパケットを転送する)、点線はイベントE1→2(キュー1からキュー2へ1つのパケットを転送する)、破線はイベントE2→3(キュー2から宛先へ1つのパケットを転送する)である。例えば、遷移(i)は、s=(0,0)の状態においてイベントE0→1で送信元からキュー1へパケットが転送されるときの状態遷移である。遷移(ii)は、s=(1,0)の状態においてイベントE1→2でキュー1からキュー2へパケットが転送されるときの状態遷移である。遷移(iii)は、s=(0,1)の状態においてイベントE2→3でキュー2から宛先へパケットが転送されるときの状態遷移である(イベント終了後各キューは空となる。)。また、キューが最大キュー長のときは、数Cのように当該キューへのパケット転送のイベントが発生しても状態は変わらない。 In FIG. 2, the solid line indicates event E 0 → 1 (transfers one packet from the transmission source to queue 1), the dotted line indicates event E 1 → 2 (transfers one packet from queue 1 to queue 2), and the broken line indicates event E 2 → 3 (transfer one packet from queue 2 to destination). For example, the transition (i) is a state transition when a packet is transferred from the transmission source to the queue 1 at the event E 0 → 1 in the state of s = (0, 0). Transition (ii) is a state transition when a packet is transferred from queue 1 to queue 2 at event E 1 → 2 in the state of s = (1, 0). The transition (iii) is a state transition when a packet is transferred from the queue 2 to the destination at the event E 2 → 3 in the state of s = (0, 1) (each queue is empty after the event is finished). . When the queue has the maximum queue length, the state does not change even if an event of packet transfer to the queue occurs as in the number C.

ここで、イベントの発生確率について定義する。イベントEj→j+1の発生確率pj→j+1は次式で表される。

Figure 2019029976
Here, the occurrence probability of an event is defined. The occurrence probability p j → j + 1 of the event E j → j + 1 is expressed by the following equation.
Figure 2019029976

[2]パーフェクトシミュレーション
システムが取り得る状態の集合をSとする。状態遷移は既知であり、既約(irreducible)かつ非周期的(aperiodic)であるとする。パーフェクトシミュレーションでは、すべての状態から並行してシミュレーションを開始する状況を想定する。また、いずれの状態から開始した場合でも、各ステップで同じ乱数を用いる。ステップiでの状態をs、次の遷移を決めるために用いる乱数をρ∈[0,1]とし、状態遷移関数T:S×[0,1]→Sを次のように定義する。

Figure 2019029976
なお、次式以降ρの表記を省略する。 [2] Perfect simulation Let S be a set of states that the system can take. State transitions are known, assumed to be irreducible and aperiodic. In perfect simulation, a situation is assumed in which simulation is started in parallel from all states. In addition, the same random number is used in each step regardless of which state is started. The state at step i is s i , the random number used to determine the next transition is ρ i ∈ [0, 1], and the state transition function T: S × [0, 1] → S is defined as follows: .
Figure 2019029976
In the following equation, the notation of ρ i is omitted.

同じ乱数を用いることから、一度、同じ状態に合流したシミュレーション系列は、その後、まったく同じ状態系列をたどることになる。ステップが進むごとに到達可能な状態が減るため、ステップiで到達可能な状態の集合を
=T(S)={T(s):s∈S}
とすると、次式が成り立つ。

Figure 2019029976
Since the same random number is used, a simulation sequence that has joined the same state once follows the same state sequence. Since the reachable state decreases as the step proceeds, the set of states that can be reached in step i is expressed as S i = T i (S) = {T i (s): sεS}
Then, the following equation holds.
Figure 2019029976

また、図3のように、任意の状態から開始したシミュレーション系列は、いずれひとつの状態に「合体」する。

Figure 2019029976
Further, as shown in FIG. 3, the simulation series started from an arbitrary state is “merged” into any one state.
Figure 2019029976

この状況では、各シミュレーションが無限の過去に開始され、一つの状態に合体したと考えることができる。なぜなら、0番目のステップを「全状態」から開始することで、どのようなシミュレーション系列も包含するからである。無限の過去からのシミュレーションだと考えれば、ステップ数の有限性に起因する統計的な偏りを排除できる。なお、合体後の系列であれば、どの状態をサンプルしてもよい。   In this situation, it can be considered that each simulation started in an infinite past and merged into one state. This is because any simulation sequence is included by starting the 0th step from “all states”. If we consider that the simulation is from an infinite past, we can eliminate the statistical bias due to the finite number of steps. It should be noted that any state may be sampled as long as it is a merged series.

以上のように、パーフェクトシミュレーションとは、統計的な偏りなしに、一つのサンプルを得る方法である。通常は、乱数列を変えて何度もシミュレーションを実行し、いくつものサンプルを得る。そして、定常分布確率などを計算する。   As described above, the perfect simulation is a method for obtaining one sample without statistical bias. Usually, the simulation is repeated many times by changing the random number sequence to obtain a number of samples. Then, the steady distribution probability is calculated.

ネットワークが取り得る状態は非常に多いため、全状態からシミュレーションを行うのは非効率である。非特許文献1などにより、図1のネットワークモデルでは、以下の最大状態(数5;全てのキューが満状態)と最小状態(数6;全てのキューが空状態)からのシミュレーション系列のみを考慮すれば十分であることが示されている。

Figure 2019029976
Figure 2019029976
Since there are so many states that the network can take, it is inefficient to simulate from all states. According to Non-Patent Document 1, etc., the network model of FIG. 1 only considers simulation sequences from the following maximum state (Equation 5: all queues are full) and minimum state (Equation 6: all queues are empty). This has been shown to be sufficient.
Figure 2019029976
Figure 2019029976

なぜなら、他の状態からのシミュレーション系列は、ステップ0における最大状態からのシミュレーション系列と最小状態からのシミュレーション系列に挟まれた領域から外れないため、上下界より先に合体してしまうからである。図3で説明すると他の状態(中間状態)の系列3X(白丸)は、上界の系列39(黒丸)と下界の系列31(黒四角)に挟まれた領域内でのみ状態遷移を行い、上界の系列39と下界の系列31より先に合体する。なお、数5と数6から開始するシミュレーション系列を上界それぞれ下界と呼んでいる。   This is because the simulation series from other states does not deviate from the region sandwiched between the simulation series from the maximum state and the simulation series from the minimum state in Step 0, and therefore merges before the upper and lower bounds. Referring to FIG. 3, the other state (intermediate state) series 3X (white circle) performs a state transition only within the region sandwiched between the upper series 39 (black circle) and the lower series 31 (black square). The upper line 39 and the lower line 31 are combined. Note that the simulation series starting from Equation 5 and Equation 6 is called the lower bound.

図4は、上下界系列のみを追跡することで効率化したパーフェクトシミュレーションを説明するフローチャートである。ステップS11でステップi=0(初期)の最大状態と最小状態をシミュレートする。ステップS12で同じ状態遷移関数Tを用いて遷移先の状態をシミュレートする。その結果、最大状態と最小状態が一致するか否かを判断する(ステップS13)。最大状態と最小状態が一致していなければステップS12とS13を繰り返す。最大状態と最小状態が一致すれば、一致した状態をネットワーク状態の正常分布とする(ステップS14)。   FIG. 4 is a flowchart for explaining the perfect simulation that is made efficient by tracking only the upper and lower bound series. In step S11, the maximum state and the minimum state of step i = 0 (initial) are simulated. In step S12, the transition destination state is simulated using the same state transition function T. As a result, it is determined whether or not the maximum state and the minimum state match (step S13). If the maximum state and the minimum state do not match, steps S12 and S13 are repeated. If the maximum state and the minimum state coincide with each other, the coincident state is set as a normal distribution of the network state (step S14).

A. Busic, B. Gaujal, and J.M. Vincent. Perfect simulation and non−monotone markovian systems. In Proc. of ValueTools, pages 1−10. ICST,2008.A. Busic, B.B. Gaujal, and J.J. M.M. Vincent. Perfect simulation and non-monotone markovian systems. In Proc. of ValueTools, pages 1-10. ICST, 2008. S. Floyd. “TCP and explicit congestion notification”. SIGCOMM Comput. Commun. Rev.,24(5):8−23,1994.S. Floyd. “TCP and explicit consensus notification”. SIGCOMM Comput. Commun. Rev. , 24 (5): 8-23, 1994. J. R. Santos, Y. Turner, and G. Janakiraman. “End−to−end congestion control for InfiniBand”. In Proc. of IEEE INFOCOM, volume 2, pages 1123−1133,2003J. et al. R. Santos, Y.M. Turner, and G.G. Janakiraman. “End-to-end congestion control for InfiniBand”. In Proc. of IEEE INFOCOM, volume 2, pages 1123-1133, 2003

[3]送出レート変更における課題
ここで、シミュレーション対象のネットワークがECN(Explicit Congestion Notification;非特許文献2、3を参照。)をサポートしている場合を考える。ECNは、ルータなどの通信機器から送信元へ送出レート抑制を指示することで、ネットワークの輻輳を事前に回避する技術である。
[3] Problem in changing transmission rate Here, consider a case where the network to be simulated supports ECN (Explicit Congestion Notification; see Non-Patent Documents 2 and 3). ECN is a technique for avoiding network congestion in advance by instructing a transmission rate from a communication device such as a router to a transmission source.

ECNにより次のように送出レート変更をするとする。あるキューm(0<m≦N)の状態がq≧θ(0<θ≦Q)であれば、送信元の送出レートrをr (0<r <r)に変更する。なお、キューmから送信元への通知遅延は無視し、qの状態が送出レートに瞬時に反映されると仮定する。 Assume that the transmission rate is changed by ECN as follows. A queue m if (0 <m ≦ N) status of q m ≧ θ (0 <θ ≦ Q m), the transmission rate r 0 sources r ∧ 0 (0 <r ∧ 0 <r 0) Change to Note that the notification delay from the queue m to the transmission source is ignored, and it is assumed that the state of q m is instantly reflected in the transmission rate.

ここで、送出レート変更後のイベント発生確率p j→j+1は以下のようになる。

Figure 2019029976
つまり、状態によってイベント発生率が異なる。 Here, the event occurrence probability p j → j + 1 after changing the transmission rate is as follows.
Figure 2019029976
That is, the event occurrence rate varies depending on the state.

状態によってイベント発生率が異なる場合、ステップ0での最大状態及び最小状態からのシミュレーション系列のみの検討では不十分である。なぜなら、図5のように中間状態からのシミュレーション系列3Xが、最大状態からのシミュレーション系列39と最小状態からのシミュレーション系列31に挟まれた領域を外れることがあるからである。つまり、状態によってイベント発生率が異なる場合、最大状態及び最小状態からのシミュレーション系列が、すべての状態のシミュレーション系列に対する上下界にならない。従って、中間状態からのシミュレーション系列がまだ合体していないのに、最大状態と最小状態からのシミュレーション系列が合体した状態をサンプルすることになる。   When the event occurrence rate varies depending on the state, it is not sufficient to examine only the simulation sequence from the maximum state and the minimum state in Step 0. This is because, as shown in FIG. 5, the simulation sequence 3X from the intermediate state may deviate from the region between the simulation sequence 39 from the maximum state and the simulation sequence 31 from the minimum state. That is, when the event occurrence rate varies depending on the state, the simulation sequence from the maximum state and the minimum state does not become the upper and lower bounds for the simulation sequences of all states. Therefore, the simulation sequence from the intermediate state is not yet merged, but the simulation sequence from the maximum state and the minimum state is sampled.

つまり、ECNをサポートしているネットワークにパーフェクトシミュレーションを行う場合、統計的な偏りを排除することが困難という課題がある。そこで、本発明は、上記課題を解決するために、ECNをサポートしているネットワークでパーフェクトシミュレーションを行っても統計的な偏りを排除可能なネットワーク性能評価方法及びネットワーク性能評価装置を提供することを目的とする。   In other words, when performing perfect simulation on a network that supports ECN, there is a problem that it is difficult to eliminate statistical bias. Therefore, in order to solve the above problems, the present invention provides a network performance evaluation method and a network performance evaluation apparatus that can eliminate statistical bias even when perfect simulation is performed on a network that supports ECN. Objective.

上記目的を達成するために、本発明に係るネットワーク性能評価方法及びネットワーク性能評価装置は、中間状態からのシミュレーション系列が最大状態と最小状態からのシミュレーション系列に挟まれた領域を外れる場合、当該シミュレーション系列を新たな上界又は下界としてシミュレーションを続けることとした。   In order to achieve the above object, the network performance evaluation method and the network performance evaluation apparatus according to the present invention provide a simulation when the simulation sequence from the intermediate state is out of the region between the simulation sequence from the maximum state and the minimum state. The simulation was continued with the series as a new upper or lower bound.

具体的には、本発明に係るネットワーク性能評価方法は、ECN(Explicit Congestion Notification)をサポートするネットワークを性能を評価するネットワーク性能評価方法であって、
前記ネットワークに含まれる全てのキューのキュー長の組み合わせで前記ネットワークが取り得る各々のネットワーク状態を表現し、初期として、全ての前記ネットワーク状態のうち、全ての前記キューのキュー長が最大となる最大状態を上界、全ての前記キューのキュー長が最小となる最小状態を下界とする開始手順と、
残存するネットワーク状態の上界と下界を見出し、見出した上界のネットワーク状態と下界のネットワーク状態に対して、同じ乱数を用いた状態遷移関数で状態遷移させるパーフェクトシミュレーションを実行する更新手順と、
前記更新手順後の上界のネットワーク状態と下界のネットワーク状態とが1つに集約していない場合は前記更新手順を繰り返し、前記更新手順後の上界のネットワーク状態と下界のネットワーク状態とが1つに集約している場合は1つに集約したネットワーク状態を状態サンプルとして取得する判定手順と、
を行うことを特徴とする。
Specifically, a network performance evaluation method according to the present invention is a network performance evaluation method for evaluating the performance of a network that supports ECN (Explicit Connection Notification),
Each network state that can be taken by the network is expressed by a combination of queue lengths of all queues included in the network. Initially, the maximum queue length of all the queues among all the network states is maximized. A starting procedure in which the state is the upper bound and the minimum state in which the queue length of all the queues is the minimum is the lower bound;
An update procedure for finding the upper and lower bounds of the remaining network state, and executing a perfect simulation for making a state transition with a state transition function using the same random number for the found upper and lower network states;
If the upper network state and the lower network state after the update procedure are not integrated into one, the update procedure is repeated, and the upper network state and the lower network state after the update procedure are 1 A determination procedure for acquiring the network state consolidated into one as a state sample,
It is characterized by performing.

また、本発明に係るネットワーク性能評価装置は、ECNをサポートするネットワークを性能を評価するネットワーク性能評価装置であって、
前記ネットワークに含まれる全てのキューのキュー長の組み合わせで前記ネットワークが取り得る各々のネットワーク状態を表現し、初期として、全ての前記ネットワーク状態のうち、全ての前記キューのキュー長が最大となる最大状態を上界、全ての前記キューのキュー長が最小となる最小状態を下界とする状態遷移図と、
前記状態遷移図に残存するネットワーク状態の上界と下界を見出し、見出した上界のネットワーク状態と下界のネットワーク状態に対して、同じ乱数を用いた状態遷移関数で状態遷移させるパーフェクトシミュレーションを実行する更新部と、
前記更新部が実行したパーフェクトシミュレーション後の上界のネットワーク状態と下界のネットワーク状態とが1つに集約していない場合は前記パーフェクトシミュレーションを繰り返し、前記更新部が実行したパーフェクトシミュレーション後の上界のネットワーク状態と下界のネットワーク状態とが1つに集約している場合は1つに集約したネットワーク状態を状態サンプルとして取得する判定部と、
を備えることを特徴とする。
The network performance evaluation apparatus according to the present invention is a network performance evaluation apparatus that evaluates the performance of a network that supports ECN.
Each network state that can be taken by the network is expressed by a combination of queue lengths of all queues included in the network. Initially, the maximum queue length of all the queues among all the network states is maximized. A state transition diagram in which the state is the upper bound and the minimum state in which the queue length of all the queues is the minimum is the lower bound,
Find the upper and lower bounds of the network state remaining in the state transition diagram, and execute a perfect simulation to make a state transition with the state transition function using the same random number for the found upper and lower network states An update section;
If the upper network state and the lower network state after the perfect simulation executed by the updating unit are not integrated into one, the perfect simulation is repeated, and the upper network state after the perfect simulation executed by the updating unit is repeated. When the network state and the lower network state are aggregated into one, a determination unit that acquires the network state aggregated into one as a state sample;
It is characterized by providing.

常に最大状態を上界と最小状態を下界とすることができるので送信元の送出レートが変更されて状態によってイベントの発生率が異なるようになっても統計的な偏りを排除可能である。従って、本発明は、ECNをサポートしているネットワークでパーフェクトシミュレーションを行っても統計的な偏りを排除可能なネットワーク性能評価方法及びネットワーク性能評価装置を提供することができる。   Since the maximum state can always be set to the upper limit and the minimum state can be set to the lower limit, the statistical bias can be eliminated even if the transmission rate of the transmission source is changed and the occurrence rate of the event varies depending on the state. Therefore, the present invention can provide a network performance evaluation method and a network performance evaluation apparatus that can eliminate statistical bias even when perfect simulation is performed on a network that supports ECN.

ネットワーク状態の上界と下界を次のように見つけることができる。
具体的には、本発明では、残存するネットワーク状態の上界と下界を見出すときに、
前記ECNによる送信元の送出レートを変更するキューとキュー長から成る基準が設定され、
前記上界のネットワーク状態と該ネットワーク状態から前記基準のキューのキュー長に基づいて推定した第1推定ネットワーク状態とを前記状態遷移関数で遷移させて比較し、大きい方のネットワーク状態を新たな上界とし、
前記下界のネットワーク状態と該ネットワーク状態から前記基準のキューのキュー長に基づいて推定した第2推定ネットワーク状態とを前記状態遷移関数で遷移させて比較し、小さい方のネットワーク状態を新たな下界とする
ことを特徴とする。
You can find the upper and lower bounds of the network state as follows.
Specifically, in the present invention, when finding the upper and lower bounds of the remaining network state,
A standard consisting of a queue and a queue length for changing the transmission rate of the transmission source by the ECN is set,
The upper network state is compared with the first estimated network state estimated from the network state based on the queue length of the reference queue by using the state transition function, and the larger network state is newly compared. The world,
The lower network state is compared with the second estimated network state estimated from the network state based on the queue length of the reference queue using the state transition function, and the smaller network state is compared with the new lower bound. It is characterized by doing.

本発明は、ECNをサポートしているネットワークでパーフェクトシミュレーションを行っても統計的な偏りを排除可能なネットワーク性能評価方法及びネットワーク性能評価装置を提供することができる。   The present invention can provide a network performance evaluation method and a network performance evaluation apparatus that can eliminate statistical bias even when a perfect simulation is performed on a network that supports ECN.

ネットワークモデルを説明する図である。It is a figure explaining a network model. ネットワークモデルにおける状態遷移を説明する図である。It is a figure explaining the state transition in a network model. パーフェクトシミュレーションによる状態の系列遷移を説明する図である。It is a figure explaining the series transition of the state by a perfect simulation. パーフェクトシミュレーションを説明するフローチャートである。It is a flowchart explaining perfect simulation. パーフェクトシミュレーションによる状態の系列遷移を説明する図である。It is a figure explaining the series transition of the state by a perfect simulation. 本発明に係るネットワーク性能評価方法での状態遷移を説明する図である。It is a figure explaining the state transition in the network performance evaluation method which concerns on this invention. 本発明に係るネットワーク性能評価方法を説明するフローチャートである。It is a flowchart explaining the network performance evaluation method which concerns on this invention. 本発明に係るネットワーク性能評価装置を説明する構成図である。It is a block diagram explaining the network performance evaluation apparatus which concerns on this invention. ネットワークモデルにおける状態遷移を説明する図である。It is a figure explaining the state transition in a network model.

添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施例であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。   Embodiments of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings. The embodiments described below are examples of the present invention, and the present invention is not limited to the following embodiments. In the present specification and drawings, the same reference numerals denote the same components.

図6は、本実施形態のネットワーク性能評価方法の概念を説明する状態遷移図である。最大状態からのシミュレーション系列39と最小状態からのシミュレーション系列31に挟まれた領域を外れる中間状態からのシミュレーション系列3Xがあれば、系列3Xを新たな上界又は下界としてパーフェクトシミュレーションを続ける。   FIG. 6 is a state transition diagram illustrating the concept of the network performance evaluation method of the present embodiment. If there is a simulation sequence 3X from an intermediate state outside the region between the simulation sequence 39 from the maximum state and the simulation sequence 31 from the minimum state, the perfect simulation is continued with the sequence 3X as a new upper bound or lower bound.

ここで、最大状態からのシミュレーション系列39と最小状態からのシミュレーション系列31に挟まれた領域を外れる系列3Xを見つけるために全状態からシミュレーションを行うのは非効率である。そこで、下記の計算を行うことで当該領域を外れる系列を見つけることとする。

Figure 2019029976
数8は中間領域の状態の中で上界を超える系列があればそれを上界とすることを意味する。
Figure 2019029976
数9は中間領域の状態の中で下界を下回る系列があればそれを下界とすることを意味する。 Here, it is inefficient to perform the simulation from all states in order to find the sequence 3X that is outside the region between the simulation sequence 39 from the maximum state and the simulation sequence 31 from the minimum state. Therefore, a sequence out of the region is found by performing the following calculation.
Figure 2019029976
Equation 8 means that if there is a series exceeding the upper limit in the state of the intermediate region, it is set as the upper limit.
Figure 2019029976
Equation 9 means that if there is a series below the lower bound in the state of the intermediate region, it is set as the lower bound.

ここで、sup演算は集合を引数とし、以下のようにして全要素の「上界」を計算する。

Figure 2019029976
また、inf演算も同様に「下界」を計算する。
Figure 2019029976
つまり、各ステップiにて数8及び数9に従って上下界を更新し、それらが合体したときの状態をサンプルすればよい。 Here, the sup operation takes a set as an argument and calculates the “upper bound” of all elements as follows.
Figure 2019029976
In addition, the “lower bound” is similarly calculated in the inf calculation.
Figure 2019029976
That is, in each step i, the upper and lower bounds may be updated according to Equations 8 and 9, and the state when they are combined may be sampled.

図7は、本実施形態のネットワーク性能評価方法を説明するフローチャートである。
本ネットワーク性能評価方法は、ECNをサポートするネットワークを性能を評価するネットワーク性能評価方法であって、
前記ネットワークに含まれる全てのキューのキュー長の組み合わせで前記ネットワークが取り得る各々のネットワーク状態を表現し、初期として、全ての前記ネットワーク状態のうち、全ての前記キューのキュー長が最大となる最大状態を上界、全ての前記キューのキュー長が最小となる最小状態を下界とする開始手順S31と、
残存するネットワーク状態の上界と下界を見出し、見出した上界のネットワーク状態と下界のネットワーク状態に対して、同じ乱数を用いた状態遷移関数で状態遷移させるパーフェクトシミュレーションを実行する更新手順S32と、
更新手順S32後の上界のネットワーク状態と下界のネットワーク状態とが1つに集約していない場合は前記更新手順を繰り返し、更新手順S32後の上界のネットワーク状態と下界のネットワーク状態とが1つに集約している場合は1つに集約したネットワーク状態を状態サンプルとして取得する判定手順(S33、S34)と、
を行うことを特徴とする。
FIG. 7 is a flowchart for explaining the network performance evaluation method of this embodiment.
The network performance evaluation method is a network performance evaluation method for evaluating the performance of a network that supports ECN.
Each network state that can be taken by the network is expressed by a combination of queue lengths of all queues included in the network. Initially, the maximum queue length of all the queues among all the network states is maximized. A start procedure S31 in which the state is the upper bound and the minimum state in which the queue lengths of all the queues are minimum is the lower bound;
An update procedure S32 for finding the upper and lower bounds of the remaining network state, and executing a perfect simulation for making a state transition with a state transition function using the same random number for the found upper and lower bound network states;
When the upper network state and the lower network state after the update procedure S32 are not integrated into one, the update procedure is repeated, and the upper network state and the lower network state after the update procedure S32 are 1. Determination procedure (S33, S34) for acquiring the network state consolidated into one as a state sample,
It is characterized by performing.

特に、更新手順S32では、
残存するネットワーク状態の上界と下界を見出すときに、
前記ECNによる送信元の送出レートを変更するキューとキュー長から成る基準が設定され、
前記上界のネットワーク状態と該ネットワーク状態から前記基準のキューのキュー長に基づいて推定した第1推定ネットワーク状態とを前記状態遷移関数で遷移させて比較し、大きい方のネットワーク状態を新たな上界とし(数8)、
前記下界のネットワーク状態と該ネットワーク状態から前記基準のキューのキュー長に基づいて推定した第2推定ネットワーク状態とを前記状態遷移関数で遷移させて比較し、小さい方のネットワーク状態を新たな下界とする(数9)
ことを特徴とする。
In particular, in the update procedure S32,
When finding the upper and lower bounds of the remaining network state,
A standard consisting of a queue and a queue length for changing the transmission rate of the transmission source by the ECN is set,
The upper network state is compared with the first estimated network state estimated from the network state based on the queue length of the reference queue by using the state transition function, and the larger network state is newly compared. Boundary (Equation 8)
The lower network state is compared with the second estimated network state estimated from the network state based on the queue length of the reference queue using the state transition function, and the smaller network state is compared with the new lower bound. (Equation 9)
It is characterized by that.

図8は、本実施形態のネットワーク性能評価装置を説明するブロック図である。
本ネットワーク性能評価装置は、ECNをサポートするネットワークを性能を評価するネットワーク性能評価装置であって、
前記ネットワークに含まれる全てのキューのキュー長の組み合わせで前記ネットワークが取り得る各々のネットワーク状態を表現し、初期として、全ての前記ネットワーク状態のうち、全ての前記キューのキュー長が最大となる最大状態を上界、全ての前記キューのキュー長が最小となる最小状態を下界とする状態遷移図11と、
状態遷移図11に残存するネットワーク状態の上界と下界を見出し、見出した上界のネットワーク状態と下界のネットワーク状態に対して、同じ乱数を用いた状態遷移関数で状態遷移させるパーフェクトシミュレーションを実行する更新部12と、
更新部12が実行したパーフェクトシミュレーション後の上界のネットワーク状態と下界のネットワーク状態とが1つに集約していない場合は前記パーフェクトシミュレーションを繰り返し、更新部12が実行したパーフェクトシミュレーション後の上界のネットワーク状態と下界のネットワーク状態とが1つに集約している場合は1つに集約したネットワーク状態を状態サンプルとして取得する判定部13と、
を備える。
FIG. 8 is a block diagram illustrating the network performance evaluation apparatus of this embodiment.
The network performance evaluation apparatus is a network performance evaluation apparatus that evaluates the performance of a network that supports ECN.
Each network state that can be taken by the network is expressed by a combination of queue lengths of all queues included in the network. Initially, the maximum queue length of all the queues among all the network states is maximized. A state transition diagram 11 in which the state is the upper bound and the minimum state in which the queue length of all the queues is the minimum is the lower bound;
The upper and lower bounds of the network state remaining in the state transition diagram 11 are found, and a perfect simulation is executed in which the state transition function using the same random number is used for state transition of the found upper and lower bound network states. An update unit 12;
When the upper network state and the lower network state after the perfect simulation executed by the updating unit 12 are not integrated into one, the perfect simulation is repeated, and the upper network state after the perfect simulation executed by the updating unit 12 is repeated. When the network state and the lower network state are aggregated into one, the determination unit 13 that acquires the network state aggregated into one as a state sample;
Is provided.

特に、更新部12は、
残存するネットワーク状態の上界と下界を見出すときに、
前記ECNによる送信元の送出レートを変更するキューとキュー長から成る基準が設定され、
前記上界のネットワーク状態と該ネットワーク状態から前記基準のキューのキュー長に基づいて推定した第1推定ネットワーク状態とを前記状態遷移関数で遷移させて比較し、大きい方のネットワーク状態を新たな上界とし(数8)、
前記下界のネットワーク状態と該ネットワーク状態から前記基準のキューのキュー長に基づいて推定した第2推定ネットワーク状態とを前記状態遷移関数で遷移させて比較し、小さい方のネットワーク状態を新たな下界とする(数9)
ことを特徴とする。
In particular, the update unit 12
When finding the upper and lower bounds of the remaining network state,
A standard consisting of a queue and a queue length for changing the transmission rate of the transmission source by the ECN is set,
The upper network state is compared with the first estimated network state estimated from the network state based on the queue length of the reference queue by using the state transition function, and the larger network state is newly compared. Boundary (Equation 8)
The lower network state is compared with the second estimated network state estimated from the network state based on the queue length of the reference queue using the state transition function, and the smaller network state is compared with the new lower bound. (Equation 9)
It is characterized by that.

(数8と数9についての説明)
ここで、図2の状態遷移図を基に数8と数9についての説明を行う。送出レートがr に変更される状態の集合をSとし、送出レートがrのまま変更されない状態の集合をSとする。たとえば、送出レート変更の基準となるキューをm=2とし、閾値をθ=2とすると、SとSは図9のように分けられる。なお、それらに重複はなく(数12)、それらの和は全集合である(数13)。

Figure 2019029976
ただし、φは空集合である。
Figure 2019029976
(Explanation about Equation 8 and Equation 9)
Here, equations 8 and 9 will be described based on the state transition diagram of FIG. Delivery rate of the set of states to change r 0 and S ∧, a set of states in which transmission rate is not changed remains r 0 and S ∨. For example, if the queue serving as a reference for changing the transmission rate is m = 2 and the threshold is θ = 2, S and S are divided as shown in FIG. Note that there is no overlap between them (Equation 12), and their sum is the entire set (Equation 13).
Figure 2019029976
Where φ is an empty set.
Figure 2019029976

ここで、S内の状態はいずれも送出レートがr であり、変化はない。つまり、S内の状態に限定すれば、図3で説明したように最大状態と最小状態からのシミュレーション系列のみを考慮すれば十分である(最大・最小に挟まれた領域を飛び出す中間状態はない)。S内の状態についても同様である。そうすると、送出レートの変更を考えると、S内の最大・最小状態と、S内の最大・最小状態の計4状態を考慮すれば十分となる。なぜなら、SあるいはSいずれかの最大状態からの遷移しか、次ステップの最大状態になりえないからである。具体的には、図5のように系列31と系列31で挟まれる領域を飛び出す可能性がある状態は、Sの最大状態のみである。同様に、SあるいはSいずれかの最小状態からの遷移しか、次ステップの最小状態になりえない。ここで、Sの最大状態と最小状態をs∧supとs∧infとし、Sの最大状態と最小状態をs∨supとs∨infとする。 Here, also transmission rate either a state in S is r 0, no change. In other words, if it is limited to the state in S , it is sufficient to consider only the simulation sequence from the maximum state and the minimum state as described in FIG. Absent). The same applies to the state in S∨ . Then, considering the change of the transmission rate, a sufficient consideration and the maximum and minimum states in S ∧, the four states of maximum and minimum states in S ∨. This is because only the transition from the maximum state of either S or S can be the maximum state of the next step. Specifically, as shown in FIG. 5, the state where there is a possibility of jumping out the area sandwiched between the series 31 and the series 31 is only the maximum state of S∨ . Similarly, only the transition from the minimum state of either S or S can be the minimum state of the next step. Here, the maximum state and the minimum state of S and s ∧Sup and s ∧Inf, the maximum state and the minimum state of S and s ∨Sup and s ∨inf.

図9を用いてさらに説明する。全状態Sにおける最大状態がssup=(1,2)であり、sinf=(0,1)だったとする。考慮すべき4状態のうち、Sにおける最大状態はs∧sup=ssup=(1,2)であり、Sにおける最小状態はs∨inf= sinf=(0,1)である。 This will be further described with reference to FIG. It is assumed that the maximum state in all states S is s sup = (1, 2) and s inf = (0, 1). Of the four states to be considered, the maximum state at S is s ∧sup = s sup = (1,2), and the minimum state at S is s ∨inf = s inf = (0,1).

以下、残る2状態を考える。
における最小状態とは、すなわち全体の最小状態sinfにおいて、キューmの状態のみをθに引き上げた状態と考えればよい。図9の場合、m=2、θ=2なので、sinf=(0,1)においてキュー2のキュー長を2としてs∧inf=(0,2)∈Sとなる。これを次のように記載する。

Figure 2019029976
ここで、状態sにおけるj番目のキュー長を“s.q”とし、sinfにおいてはq=0、qN=q=1である。 Hereinafter, the remaining two states are considered.
The minimum state in S may be considered as a state where only the state of the queue m is raised to θ in the entire minimum state s inf . For Figure 9, m = 2, since theta = 2, the s ∧inf = (0,2) ∈S queue length of the queue 2 as 2 in s inf = (0,1). This is described as follows.
Figure 2019029976
Here, the j-th queue length in the state s is “s.q j ”, and q 1 = 0 and q N = q 2 = 1 in s inf .

同様に、Sにおける最大状態は、全体の最大状態ssupにおいて、キューmの状態のみをθからひとつ下げた状態(θ−1)となる(Sの範囲で最大のキュー長はθ−1である)。図9の場合、m=2、θ=2なので、ssup=(1,2)においてキュー2のキュー長を1つ下げて1としてs∨sup=(1,1)∈Sとなる。これを次のように記載する。

Figure 2019029976
ここで、状態sにおけるj番目のキュー長を“s.q”とし、ssupにおいてはq=1、qN=q=2である。 Similarly, the maximum condition in S ∨, in total up to state s sup, the maximum queue length in the range of the composed state of lowered one only queue state m from θ (θ-1) (S ∨ is θ- 1). In the case of FIG. 9, since m = 2 and θ = 2, when s sup = (1,2), the queue length of queue 2 is lowered by 1, and s ∨sup = (1,1) εS . This is described as follows.
Figure 2019029976
Here, the j-th queue length in the state s is “s.q j ”, and q 1 = 1 and q N = q 2 = 2 in s sup .

数8は、ステップiにおける最大状態が与えられたときステップi+1の最大状態を求める計算式であり、s ∧sup(=s sup)またはs ∨supからの遷移のうち大きいほうをステップi+1の最大状態si+1 supとすることを意味する。すなわち、

Figure 2019029976
である。 Formula 8 is a calculation formula for obtaining the maximum state of step i + 1 when the maximum state in step i is given, and the larger one of the transitions from s i ∧sup (= s i sup ) or s i ∨sup This means that the maximum state s i + 1 sup of i + 1 is set. That is,
Figure 2019029976
It is.

数9は、ステップiにおける最小状態が与えられたときステップi+1の最小状態を求める計算式であり、s ∨inf(=s inf)またはs∧infからの遷移のうち小さいほうをステップi+1の最小状態sinfとすることを意味する。すなわち、

Figure 2019029976
である。 Equation 9 is a calculation formula for obtaining the minimum state of step i + 1 when the minimum state in step i is given. The smaller one of the transitions from s i ∨inf (= s i inf ) or s ∧inf is step i + 1. The minimum state s inf of That is,
Figure 2019029976
It is.

なお、状態sの大小関係を下記のように定義する。

Figure 2019029976
すなわち、2つの状態(s、s’)についてキューごとに長さを比較し、状態sが状態s’に対してすべてのキューがより長いか同じであれば、状態sは状態s’より大きいか等しい(小さくない)と言える。また、2つの状態(s、s’)についてキューごとに長さを比較したときに、状態sが状態s’に対して長いキューと短いキューが存在する場合、数10を利用する。つまり、supによって状態sと状態s’より大きい状態s”を計算して「大きい」状態として利用する。
なお、supは、いずれかの状態のほうが大きい場合、大きいほうの状態をそのまま返す。
Figure 2019029976
The magnitude relationship of the state s is defined as follows.
Figure 2019029976
That is, the lengths are compared for each queue for two states (s, s ′), and state s is greater than state s ′ if all queues are longer or the same for state s ′. It can be said that they are equal (not small). Further, when the lengths of the two states (s, s ′) are compared for each queue, if there are a long queue and a short queue for the state s ′, Expression 10 is used. That is, the state s ”larger than the state s and the state s ′ is calculated by the sup and used as the“ large ”state.
In addition, when either state is larger, sup returns the larger state as it is.
Figure 2019029976

(効果)
本発明は、ECNをサポートするネットワークのシミュレーションにおいて、状態遷移先の全状態に対する「上下界」を効率的に計算して、パーフェクトシミュレーションを実行する。このため、本発明は次のような効果を得ることができる。
ネットワーク性能評価の観点では、ECNをサポートするネットワークのシミュレーションにおいて、ネットワーク状態の正常分布を、統計的な偏りなしに高精度で推定できる。
シミュレーション技術の観点では、送出レートが動的に変化するネットワークであっても、統計的な偏りのないパーフェクトシミュレーションを効率的に実行できるようになる。
(effect)
According to the present invention, in simulation of a network that supports ECN, “upper and lower bounds” for all states at the state transition destination are efficiently calculated, and perfect simulation is executed. For this reason, this invention can acquire the following effects.
From the viewpoint of network performance evaluation, it is possible to estimate the normal distribution of the network state with high accuracy without statistical bias in the simulation of the network that supports ECN.
From the viewpoint of simulation technology, perfect simulation without statistical bias can be efficiently executed even in a network where the transmission rate changes dynamically.

11:状態遷移図
12:更新部
13:判定部
14:状態サンプル部
21−0〜8:ネットワーク状態
31、39、3X:系列
11: State transition diagram 12: Update unit 13: Determination unit 14: State sample unit 21-0 to 8: Network states 31, 39, 3X: Series

Claims (4)

ECN(Explicit Congestion Notification)をサポートするネットワークを性能を評価するネットワーク性能評価方法であって、
前記ネットワークに含まれる全てのキューのキュー長の組み合わせで前記ネットワークが取り得る各々のネットワーク状態を表現し、初期として、全ての前記ネットワーク状態のうち、全ての前記キューのキュー長が最大となる最大状態を上界、全ての前記キューのキュー長が最小となる最小状態を下界とする開始手順と、
残存するネットワーク状態の上界と下界を見出し、見出した上界のネットワーク状態と下界のネットワーク状態に対して、同じ乱数を用いた状態遷移関数で状態遷移させるパーフェクトシミュレーションを実行する更新手順と、
前記更新手順後の上界のネットワーク状態と下界のネットワーク状態とが1つに集約していない場合は前記更新手順を繰り返し、前記更新手順後の上界のネットワーク状態と下界のネットワーク状態とが1つに集約している場合は1つに集約したネットワーク状態を状態サンプルとして取得する判定手順と、
を行うことを特徴とするネットワーク性能評価方法。
A network performance evaluation method for evaluating the performance of a network that supports ECN (Explicit Connection Notification),
Each network state that can be taken by the network is expressed by a combination of queue lengths of all queues included in the network. Initially, the maximum queue length of all the queues among all the network states is maximized. A starting procedure in which the state is the upper bound and the minimum state in which the queue length of all the queues is the minimum is the lower bound;
An update procedure for finding the upper and lower bounds of the remaining network state, and executing a perfect simulation for making a state transition with a state transition function using the same random number for the found upper and lower network states;
If the upper network state and the lower network state after the update procedure are not integrated into one, the update procedure is repeated, and the upper network state and the lower network state after the update procedure are 1 A determination procedure for acquiring the network state consolidated into one as a state sample,
A network performance evaluation method characterized by:
前記更新手順では、
残存するネットワーク状態の上界と下界を見出すときに、
前記ECNによる送信元の送出レートを変更するキューとキュー長から成る基準が設定され、
前記上界のネットワーク状態と該ネットワーク状態から前記基準のキューのキュー長に基づいて推定した第1推定ネットワーク状態とを前記状態遷移関数で遷移させて比較し、大きい方のネットワーク状態を新たな上界とし、
前記下界のネットワーク状態と該ネットワーク状態から前記基準のキューのキュー長に基づいて推定した第2推定ネットワーク状態とを前記状態遷移関数で遷移させて比較し、小さい方のネットワーク状態を新たな下界とする
ことを特徴とする請求項1に記載のネットワーク性能評価方法。
In the update procedure,
When finding the upper and lower bounds of the remaining network state,
A standard consisting of a queue and a queue length for changing the transmission rate of the transmission source by the ECN is set,
The upper network state is compared with the first estimated network state estimated from the network state based on the queue length of the reference queue by using the state transition function, and the larger network state is newly compared. The world,
The lower network state is compared with the second estimated network state estimated from the network state based on the queue length of the reference queue using the state transition function, and the smaller network state is compared with the new lower bound. The network performance evaluation method according to claim 1, wherein:
ECNをサポートするネットワークを性能を評価するネットワーク性能評価装置であって、
前記ネットワークに含まれる全てのキューのキュー長の組み合わせで前記ネットワークが取り得る各々のネットワーク状態を表現し、初期として、全ての前記ネットワーク状態のうち、全ての前記キューのキュー長が最大となる最大状態を上界、全ての前記キューのキュー長が最小となる最小状態を下界とする状態遷移図と、
前記状態遷移図に残存するネットワーク状態の上界と下界を見出し、見出した上界のネットワーク状態と下界のネットワーク状態に対して、同じ乱数を用いた状態遷移関数で状態遷移させるパーフェクトシミュレーションを実行する更新部と、
前記更新部が実行したパーフェクトシミュレーション後の上界のネットワーク状態と下界のネットワーク状態とが1つに集約していない場合は前記パーフェクトシミュレーションを繰り返し、前記更新部が実行したパーフェクトシミュレーション後の上界のネットワーク状態と下界のネットワーク状態とが1つに集約している場合は1つに集約したネットワーク状態を状態サンプルとして取得する判定部と、
を備えることを特徴とするネットワーク性能評価装置。
A network performance evaluation device for evaluating the performance of a network that supports ECN,
Each network state that can be taken by the network is expressed by a combination of queue lengths of all queues included in the network. Initially, the maximum queue length of all the queues among all the network states is maximized. A state transition diagram in which the state is the upper bound and the minimum state in which the queue length of all the queues is the minimum is the lower bound,
Find the upper and lower bounds of the network state remaining in the state transition diagram, and execute a perfect simulation to make a state transition with the state transition function using the same random number for the found upper and lower network states An update section;
If the upper network state and the lower network state after the perfect simulation executed by the updating unit are not integrated into one, the perfect simulation is repeated, and the upper network state after the perfect simulation executed by the updating unit is repeated. When the network state and the lower network state are aggregated into one, a determination unit that acquires the network state aggregated into one as a state sample;
A network performance evaluation apparatus comprising:
前記更新部は、
残存するネットワーク状態の上界と下界を見出すときに、
前記ECNによる送信元の送出レートを変更するキューとキュー長から成る基準が設定され、
前記上界のネットワーク状態と該ネットワーク状態から前記基準のキューのキュー長に基づいて推定した第1推定ネットワーク状態とを前記状態遷移関数で遷移させて比較し、大きい方のネットワーク状態を新たな上界とし、
前記下界のネットワーク状態と該ネットワーク状態から前記基準のキューのキュー長に基づいて推定した第2推定ネットワーク状態とを前記状態遷移関数で遷移させて比較し、小さい方のネットワーク状態を新たな下界とする
ことを特徴とする請求項3に記載のネットワーク性能評価装置。
The update unit
When finding the upper and lower bounds of the remaining network state,
A standard consisting of a queue and a queue length for changing the transmission rate of the transmission source by the ECN is set,
The upper network state is compared with the first estimated network state estimated from the network state based on the queue length of the reference queue by using the state transition function, and the larger network state is newly compared. The world,
The lower network state is compared with the second estimated network state estimated from the network state based on the queue length of the reference queue using the state transition function, and the smaller network state is compared with the new lower bound. The network performance evaluation apparatus according to claim 3, wherein:
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