JP2018526689A - ４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法、及びそれに基づく測定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】マッチング方法及び測定方法の複雑度を低下させ、空間サイズの演算過程を簡略化し、システムの測定誤差を減少させる。【解決手段】４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法、及び４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法に基づく測定方法は、光学電子測定分野に属する。マッチング方法は、４つの像平面のうちの１つの像平面をベース像平面として、ベース像平面の１つの特徴点に対して、横方向で当該ベース像平面と隣り合う像平面において当該特徴点とマッチングするすべてのマッチング点を探すステップと、ベース像平面の特徴点に対して、縦方向で当該ベース像平面と隣り合う像平面において当該特徴点とマッチングするすべてのマッチング点を探すステップと、探し出した横縦２つの方向におけるすべてのマッチング点を再マッチングさせて、すべてのサブマッチング点組を探すステップと、対角位置像平面においてベース像平面の特徴点、及び探し出したすべてのサブマッチング点組に対応するマッチング点を探すステップと、４つの像平面において同一の被視点に対応する唯一性マッチング点組を確定するステップとを含む。各唯一性マッチング点組に対して、当該マッチング点組の像座標とカメラシステム自身のパラメータに基づいて、被視点の３次元空間座標を計算する。いずれかの光照射条件において、収集された画像が十分に鮮明であり、いずれかの４カメラ組の平面アレイの画像で結像可能であり、一定の画像特徴を有する被視体が存在すれば、まったく同じマッチング方法と測定方法で、被視体の３次元測定をすべて実現することができる。【選択図】図１３

Description

本発明は、光学電子測定の技術分野に関するものであり、具体的には、４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法、及び４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法に基づく測定方法に関するものである。

現在、３次元立体ビジョン測定には、一般的にライン型レーザーを利用した光切断測定技術または両眼測定と構造光照明の組み合わせ方式が使用される。ライン型レーザー光または構造光が３次元測定で広範囲に用いられる主な理由は、ライン型レーザーまたは構造光の指示を通じて、結像において対応されるマッチング点を明確にし、マッチングの不明確性を減少させ、確定的な、及び唯一のマッチングを実現したためである。しかしながら、もしライン型レーザーまたは構造光の指示を取り消すと、両眼マッチングは、複数の点のマッチングの不明確性を避けることができなくなり、測定要求を満足できなくなるとともに、ライン型レーザーまたは構造光を使用すると、ライン型レーザーまたは構造光の結像部位のみを測定でき、これは、当該技術の適応範囲を限定し、ライン型レーザーまたは構造光の使用は、被測定物、例えば人に悪影響を与える。

また、現在、両眼マッチングは、被視体の表面に識別点を付与する方式をよく用いるが、このような方式の使用もマッチングの正確性を向上させるためである。しかしながら、被視体の表面に識別点を付与する方式は、事前に被測定物に対して人工的な処理と介入が必要である、というデメリットがある。

このような点を鑑み、本発明の実施例は、マッチング方法、及び測定方法の複雑度を低下させ、空間サイズの演算過程を簡略化し、システムの測定誤差を減少させる４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法、及び４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法に基づく測定方法を提供することを目的とする。

第１の実施態様において、本発明の実施例は、４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法を提供し、上記方法は、
１つの４カメラ組の４つのカメラに対応する４つの像平面のうちのいずれかの１つの像平面をベース像平面として、前記ベース(Base)像平面の１つの特徴点に対して、横方向で当該ベース像平面と隣り合う像平面において当該特徴点とマッチングするすべてのマッチング点を探すステップａ１と、
前記ステップａ１の前記ベース像平面の前記特徴点に対して、縦方向で当該ベース像平面と隣り合う像平面において当該特徴点とマッチングするすべてのマッチング点を探すステップａ２と、
前記ステップａ１で探し出したすべてのマッチング点と前記ステップａ２で探し出したすべてのマッチング点を再マッチングさせて、対応するすべてのサブマッチング点組(Sub Matching Point Group)を探すステップａ３と、
前記ベース像平面の前記特徴点、及び前記ステップａ３で探し出したすべてのサブマッチング点組に基づいて、前記ベース像平面の対角位置にある像平面である対角位置像平面において、前記ベース像平面の前記特徴点、及び前記ステップａ３で探し出したすべてのサブマッチング点組に対応するマッチング点を探すステップａ４と、
前記ベース像平面の前記特徴点、前記ステップａ３で探し出したすべてのサブマッチング点組、及び前記ステップａ４で探し出したマッチング点に基づいて、前記４つの像平面において同一の被視点に対応する唯一性マッチング点組を確定するステップａ５と、を含む。

第１の実施態様に組み合わせて、本発明の実施例は、上記第１の実施態様の第１の可能な実現方式を提供する。ここで、前記ステップａ１において、前記ベース像平面の１つの特徴点に対して、マッチング条件１）に基づいて、横方向で前記ベース像平面と隣り合う像平面において当該特徴点とマッチングするすべてのマッチング点を探し、ここで、前記マッチング条件１）は、１つの被視点の横方向で互いに隣り合う２つの像平面における結像点(Imaging Point)が、当該被視点の左側の像平面における結像点と当該被視点の対応する右側の像平面における結像点が横方向の座標軸に平行な同一の直線上に位置し、左側の像平面の座標原点に対する当該左側の像平面における結像点の水平オフセットが右側の像平面の座標原点に対する当該右側の像平面における結像点の水平オフセットより大きい、という条件を満足することである。

第１の実施態様に組み合わせて、本発明の実施例は、上記第１の実施態様の第２の可能な実現方式を提供する。ここで、前記ステップａ２において、前記ステップａ１の前記ベース像平面の前記特徴点に対して、マッチング条件２）に基づいて、縦方向で前記ベース像平面と隣り合う像平面において前記特徴点とマッチングするすべてのマッチング点を探し、ここで、前記マッチング条件２）は、１つの被視点の縦方向で互いに隣り合う２つの像平面における結像点が、当該被視点の上側の像平面における結像点と当該被視点の対応する下側の像平面における結像点が縦方向の座標軸に平行な同一の直線上に位置し、上側の像平面の座標原点に対する当該上側の像平面における結像点の垂直オフセットが下側の像平面の座標原点に対する当該下側の像平面における結像点の垂直オフセットより大きい、という条件を満足することである。

第１の実施態様に組み合わせて、本発明の実施例は、上記第１の実施態様の第３の可能な実現方式を提供する。ここで、前記ステップａ３において、前記ステップａ１で探し出したすべてのマッチング点と前記ステップａ２で探し出したすべてのマッチング点に対して、マッチング条件３）に基づいて再マッチングさせて、前記マッチング条件３）を満足しないマッチング点を排除し、前記マッチング条件３）を満足するマッチング点を横方向オフセット値または縦方向オフセット値の大きさ関係に応じてペアリングしてサブマッチング点組を形成し、ここで、前記マッチング条件３）は、１つの被視点の１つの４カメラ組の４つの像平面において対応するマッチング点組が、横方向オフセット値と縦方向オフセット値の比率が参照直四角形の長さと幅の比率と同じである、という条件を満足することであり、ここで、横方向オフセット値は、当該被視点の１つの左側の像平面における結像点が当該左側の像平面の座標原点に対する水平オフセットと当該被視点の対応する右側の像平面における結像点が当該右側の像平面の座標原点に対する水平オフセットの差であり、縦方向オフセット値は、当該被視点の１つの上側の像平面における結像点が当該上側の像平面の座標原点に対する垂直オフセットと当該被視点の対応する下側の像平面における結像点が当該下側の像平面の座標原点に対する垂直オフセットの差であり、ここで、参照直四角形は、１つの４カメラ組の４つの焦点から形成される直四角形である。

第１の実施態様に組み合わせて、本発明の実施例は、上記第１の実施態様の第４の可能な実現方式を提供する。ここで、前記ステップａ４において、前記ベース像平面の前記特徴点、及び前記ステップａ３で探し出したすべてのサブマッチング点組に基づいて、いずれかのサブマッチング点組に対して、前記マッチング条件１）と前記マッチング条件２）に基づいて前記対角位置像平面におけるマッチング点を探し、前記ステップａ３で探し出したサブマッチング点組の座標に基づいて、前記対角位置像平面に位置するマッチング点の座標を得、当該マッチング点の横座標は、縦方向で前記対角位置像平面と隣り合う像平面におけるマッチング点の横座標と同じであり、縦座標は、横方向で前記対角位置像平面と隣り合う像平面におけるマッチング点の縦座標と同じであり、座標が確定された後、前記対角位置像平面におけるマッチング点、及び別の３つの像平面におけるマッチング点に対して、画像特徴の類似性マッチングを行い、マッチングに成功した場合、前記４つの像平面における４つの結像点が１つのマッチング点組を構成し、マッチングが不可能である場合、前記対角位置像平面におけるマッチング点、及び当該マッチング点に対応するステップａ３で探し出したサブマッチング点組を排除する。

第１の実施態様に組み合わせて、本発明の実施例は、上記第１の実施態様の第５の可能な実現方式を提供する。ここで、前記ステップａ５において、前記４つの像平面において同一の被視点に対応する唯一性マッチング点組は、マッチング条件４）を満足し、前記マッチング条件４）は、１つの被視点の１つの４カメラ組に対応する４つの像平面における結像点が１つの直四角形を形成し、当該直四角形の横方向の長さと縦方向の長さの比率が参照直四角形の長さと幅の比率と同じであり、２対の対角位置にある２つの像平面における結像点がそれぞれ参照直四角形の２つの対角線に平行な２つの直線上に位置することである。

第１の実施態様に組み合わせて、本発明の実施例は、上記第１の実施態様の第６の可能な実現方式を提供する。ここで、前記ステップａ５において、マッチング条件４）を満足するマッチング点組が１つだけある場合、マッチング結果は、唯一である。

第１の実施態様に組み合わせて、本発明の実施例は、上記第１の実施態様の第７の可能な実現方式を提供する。ここで、前記ステップａ５において、マッチング条件４）を満足するマッチング点組が複数存在する場合、前記ベース像平面に下記の条件を満足するベース直四角形、即ち、当該特徴点を１つの端点とし、前記ベース直四角形の当該特徴点を１つの端点とする対角線の延長線が前記対角位置像平面を通過し、当該対角線の長さが当該特徴点に対応するいずれかの２つのマッチング点組の前記対角位置像平面における２つのマッチング点の間の距離と同じであり、前記ベース直四角形は参照直四角形と類似しており、前記ベース直四角形の別の端点は、画像特徴が当該特徴点の画像特徴と類似しており、且つ当該特徴点の前記ベース像平面におけるマッチング点である、という条件を満足するベース直四角形が存在するか否かを判断し、
前記ベース像平面にこのような直四角形が存在する場合、いずれかのベース直四角形に対して、前記対角位置像平面に当該ベース直四角形とまったく同じ唯一対応する直四角形が存在するか否かを確定し、
存在する場合、まず、前記対角位置像平面において当該特徴点に対応する唯一のマッチング点を確定し、その後、前記マッチング条件１）と前記マッチング条件２）に基づいて当該特徴点の別の２つの像平面における唯一のマッチング点を確定し、不明確なマッチング点組を排除し、ここで、前記対角位置像平面において当該特徴点に対応する唯一のマッチング点を確定する方法は、前記ベース像平面の前記特徴点が前記ベース直四角形の１つの対角線の１つの端点である場合、前記対角位置像平面における唯一のマッチング点は、当該対角位置像平面における唯一対応する直四角形において延長線が前記特徴点を通過する対角線上の２つの端点のうちの１つであり、前記特徴点が前記ベース直四角形の上端に位置する場合、前記対角位置像平面において対応する唯一のマッチング点は、当該唯一の対応する直四角形の上端の端点であり、そうではない場合、下端の端点であり、前記対角位置像平面における非唯一性マッチング点に対して、当該点の前記ベース像平面における唯一のマッチング点が前記ベース像平面の前記特徴点が位置する対角線上の別の端点であると確定することができ、
存在しない場合、前記特徴点に対応する２つのマッチング点組は、２つの異なる被視点に対応し、前記２つの異なる被視点は、空間上で当該特徴点の前記ベース像平面に相対する画素投影線の延長線上に位置し、
前記ベース像平面にこのような直四角形が存在しない場合、前記複数のマッチング点組は、複数の異なる被視点に対応し、前記複数の異なる被視点は、空間上で当該特徴点の前記ベース像平面に相対する画素投影線の延長線上に位置する。

第１の実施態様に組み合わせて、本発明の実施例は、上記第１の実施態様の第８の可能な実現方式を提供する。ここで、前記特徴点とは、１つまたは複数のマッチング点が対応されている結像点であり、当該結像点は、別の結像点と区別される画像特徴を有する。

第２の実施態様において、本発明は、４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法に基づく測定方法を提供し、当該方法は、
画像の収集が完了した後、前記マッチング方法を用いて、前記ベース像平面におけるすべての特徴点に対応する唯一性マッチング点組を探すステップｂ１と、
前記ステップｂ１で取得した唯一性マッチング点組の像座標に基づいて、被視点の空間位置座標を計算するステップｂ２と、
前記ステップｂ２で取得した被視点の空間位置座標に基づいて、3Ｄポイントクラウドデータを形成し、3Ｄポイントクラウド図形を確立し、３次元立体画像を再現するステップｂ３と、を含む。

第２の実施態様に組み合わせて、本発明の実施例は、上記第２の実施態様の第１の可能な実現方式を提供する。ここで、前記ステップｂ２において、１つの４カメラ組の左上位置のａカメラ、右上位置のｂカメラ、左下位置のｃカメラ、及び右下位置のｄカメラの焦点がそれぞれＯ_ａ、Ｏ_ｂ、Ｏ_ｃ、及びＯ_ｄであり、４つの焦点が同一の平面に位置し、且つ１つの直四角形を形成し、当該直四角形の長さＯ_ａＯ_ｂがｍであり、幅Ｏ_ａＯ_ｃがｎであり、直四角形の中心点をＯと設定し、Ｏを原点として１つの３次元直角座標系を確立し、ここで、Ｘ軸は、直四角形のＯ_ａＯ_ｂ、及びＯ_ｃＯ_ｄ辺に平行であり、Ｙ軸は、直四角形のＯ_ａＯ_ｃ、及びＯ_ｂＯ_ｄ辺に平行であり、Ｚ軸は、焦点が位置する平面に垂直であり、且つ４つのカメラの光軸方向に平行であり、４台のカメラの配置は、まったく同じであり、被視体の１つの被視点Ｐの空間位置座標がＰ（Ｐ_ｘ，Ｐ_ｙ，Ｐ_ｚ）であり、Ｐ点のａカメラ、ｂカメラ、ｃカメラ、及びｄカメラこれら４台のカメラに対応する像平面における結像点の像座標がそれぞれＰ_ａ（Ｐ_ａｘ，Ｐ_ａｙ）、Ｐ_ｂ（Ｐ_ｂｘ，Ｐ_ｂｙ）、Ｐ_ｃ（Ｐ_ｃｘ，Ｐ_ｃｙ）、及びＰ_ｄ（Ｐ_ｄｘ，Ｐ_ｄｙ）であると、Ｐ点の空間位置座標の表現式は、以下の通りである。

上記式において、ｆは、４台のカメラの焦点距離であり、ｕは、画像センサのターゲット表面の長さであり、ｖは、画像センサのターゲット表面の幅であり、ここで、Δｘを横方向マッチング時に、ａ像平面における結像点に対するｂ像平面における結像点の横方向オフセット値とｃ像平面における結像点に対するｄ像平面における結像点の横方向オフセットと定義し、Δｙを縦方向マッチング時に、ａ像平面における結像点に対するｃ像平面における結像点の縦方向オフセットとｂ像平面における結像点に対するｄ像平面における結像点の縦方向オフセットと定義する。

本発明は、少なくとも下記の有益な効果を有する。

１．４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法は、被視体の１つの被視点の１つの４カメラ組の４つの像平面における結像点の位置に基づいて、４つの像平面において当該被視点に対応する唯一性結像点組を早くマッチングすることができ、４つのカメラでいずれも結像可能な被視点に対する通用性、唯一性マッチングを実現することができる。

２．４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法に基づく測定方法は、いずれかの光条件において、収集された画像が充分に鮮明であれば、未知の被視体の場合、いずれかの被視体に対して、まったく同じ測定方法で被視体に対する３次元測定を実現することができ、当該測定方法は、視野に対するいずれかのキャリブレーション(Calibration)も必要とせず、その測定精度と解像度は、被視体と関係なく、測定システムのみに関係あり、自動測定を完全に実現することができる。

３．上記マッチング方法と測定方法の通用性と信頼性により、プログラムの最適化が便利になり、組込みレベル（Embedded level）とチップレベルの演算を実現し、３次元感知と測定を早く実現することができる。

１つの４カメラ組に基づいて確立された空間座標系の模式図である。 被視体のある被視点、及び当該被視点の１つの４カメラ組の横方向における２つのカメラの像平面における結像点の投影模式図である。 図２の被視点、及び対応する結像点のＯＸＺ座標平面における投影模式図である。 １つの４カメラ組の横方向で互いに隣り合う２つの像平面において横方向マッチングを行うときに不明確点が現れる立体模式図である。 １つの理想的な直線が１つの４カメラ組の４つの像平面において結像する立体模式図である。 図５の４つの像平面における結像点の平面模式図である。 マッチング唯一性を証明する投影模式図である。 マッチング唯一性を証明する例示的な立体模式図である。 図８の４つの像平面における結像点の平面模式図である。 マッチング唯一性を証明する別の例示的な立体模式図である。 図１０の４つの像平面における結像点の平面模式図である。 マッチング唯一性を証明するさらに別の例示的な平面模式図である。 本発明の実施例の４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法のフローチャートである。 本発明の実施例の４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法に基づく測定方法のフローチャートである。

上記の図面は、本発明の一部の実施例を示すだけであるため、範囲に対する限定とみなしてはならず、当業者は、創造的な労力を要することなく、これらの図面または実施例に基づいて別の関連する図面または実施例を得ることができる。

本発明の実施例の目的、技術と利点をより明らかにするために、下記に本発明の実施例の図面と組み合わせて本発明の実施例の技術を明確且つ全面的に述べるが、述べる実施例は、本発明の一部の実施例であって、すべての実施例ではないことは明らかである。従って、下記の図面に提供される本発明の実施例に対する詳細な説明は、保護しようとする本発明の範囲を限定するためのものではなく、ただ本発明の選別された実施例を示すだけである。当業者が本発明の実施例に基づいて、創造的な労働をすることなく得たすべての別の実施例は、いずれも本発明の保護範囲に属する。

本発明の説明において、理解すべきなことは、用語「原点」、「中心」、「縦方向」、「横方向」、「長さ」、「幅」、「深さ」、「上」、「下」、「前」、「後」、「左側」、「右側」、「左上」、「左下」、「右上」、「右下」、「垂直」、「水平」などが指示する方位または位置関係は、図面に示された方位または位置関係に基づくものであって、単に本発明に対する説明の利便性と説明の簡略性のためのものであり、指す機器または要素が必ず特定の方位を有し、特定の方位で構成され、操作されるべきことを指示するか暗示するのではないため、本発明に対する限定と理解してはならない。

本発明において、結像点は、被視体の被視点が像平面（または画像）における画素位置に対応する結像であり、被視体の各被視点は、１つの４カメラ組の４つの像平面においてそれぞれ対応する１つの結像点が存在する。マッチング点とは、１つの像平面における結像点に対して、当該像平面または別の像平面において探し出した当該結像点といずれのマッチング条件を満足し、且つ当該結像点の画像特徴（例えば模様、色またはグレイレベルなど）と近似な結像点である。１つの結像点に対応するマッチング点は、１つまたは複数存在する可能性がある。

本発明において、特徴点とは、１つまたは複数のマッチング点が対応する下記の結像点である。当該結像点は、別の結像点と区別される画像特徴、例えば異なる模様、色またはグレイレベルなどを有するが、本発明の実施例においては具体的に限定せず、実際の状況に応じて異なる画像特徴を判断根拠として選択することができる。一般的に、被測定物の周縁または模様の過渡領域などの位置の被視点に対応する結像点は、いずれも鮮明な画像特徴を有している。

本発明において、特徴点のマッチング、マッチング演算と演算規則は、２つまたはもっと多い位置の結像点を比較、分析して、２つまたはもっと多い結像点の画像特徴の類似性指標を与えるために用いられ、もし比較結果が指標の予定値に到達すると、マッチングに成功したことになり、実際の状況に応じて異なる画像特徴の類似性指標を選択することができる。本発明で提出されるマッチング条件１）、２）、３）、４）、及び唯一性マッチング方法は、現在の画像処理方法を基礎として、画像特徴の類似性上でマッチングする以外に、４カメラ組の４つの像平面における結像点の間の幾何的位置関係に基づいて、本発明で提出されたマッチング条件に応じてマッチングすることによって、画像特徴は類似しているが、位置関係が間違っているマッチング不明確点を検証、排除し、マッチング結果の唯一性を確保する。

１．４カメラ組の平面アレイの事前イメージ(before image)模型の３次元座標系の確立、及びマッチング条件の証明
（１）４カメラ組の平面アレイの３次元測定システムと３次元座標系の確立
本発明の実施例の４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法と測定方法に対する説明の利便性のために、要求を満足する１つの４カメラ組の平面アレイの３次元測定システム、及び当該４カメラ組の平面アレイの３次元測定システムに対応する３次元座標系を確立する必要があり、本発明の実施例の方法をより便利に応用するために、前方投射(forward projection)模型を用い、下記の方式で確立された４カメラ組の平面アレイの３次元測定システム、及び対応する３次元座標系を用いる。

図１は、１つの４カメラ組に基づいて確立された空間座標系の模式図であり、１つの４カメラ組が２×２アレイの形式で配置され、左上に位置するａカメラ、右上に位置するｂカメラ、左下に位置するｃカメラ、及び右下に位置するｄカメラの４つの配置が同じカメラを含み、同じ配置とは、４つのカメラのレンズ、画像センサ、焦点距離などのパラメータがまったく同じ配置である。４つのカメラの焦点Ｏ_ａ、Ｏ_ｂ、Ｏ_ｃ、Ｏ_ｄは、同一の平面に位置し、４つのカメラの光軸は、いずれも当該平面に垂直であり、Ｏ_ａ、Ｏ_ｂ、Ｏ_ｃ、Ｏ_ｄは、長さがｍであり、幅がｎである直四角形を形成し、直四角形の中心点をＯと設定し、Ｏを原点として１つの３次元直角座標系を確立する。ここで、Ｘ軸は、直四角形のＯ_ａＯ_ｂ、及びＯ_ｃＯ_ｄ辺に平行であり、Ｘ軸の方向を長さ方向または水平方向または横方向と称し、Ｘ軸は、左右方向で延長（Ｘ軸の矢印が指す方向は、右側を向かい、ここで正の方向と定義）可能である。Ｙ軸は、直四角形のＯ_ａＯ_ｃ、及びＯ_ｂＯ_ｄ辺に平行であり、Ｙ軸の方向を幅方向または垂直方向または縦方向と称し、Ｙ軸は、上下方向で延長（Ｙ軸の矢印が指す方向は、上側を向かい、ここで正の方向と定義）可能である。Ｚ軸は、焦点が位置する平面に垂直であり、且つ４つのカメラの光軸方向に平行であり、Ｚ軸の方向を深さ方向と称する（Ｚ軸の矢印が指す方向を深さ方向の正の方向と定義）。Ｚ軸の正の方向において、焦点Ｏ_ａ、Ｏ_ｂ、Ｏ_ｃ、Ｏ_ｄが位置する平面に平行であり、且つ当該平面との距離が焦点距離ｆである平面を設定し、当該平面においてａ、ｂ、ｃ、ｄの４つの像平面を設定し、結像原理によって、各像平面の中心は、各々に対応するカメラの光軸の通過点であり、各像平面の平面座標の原点を当該像平面の左上角と設定し、それぞれＯ_ａ'、Ｏ_ｂ'、Ｏ_ｃ'、及びＯ_ｄ'である。ａ像平面の２次元直角座標軸をＯ_ａ'Ｘ_ａＹ_ａと設定し、ｂ像平面の２次元直角座標軸をＯ_ｂ'Ｘ_ｂＹ_ｂと設定し、ｃ像平面の２次元直角座標軸をＯ_ｃ'Ｘ_ｃＹ_ｃと設定し、ｄ像平面の２次元直角座標軸をＯ_ｄ'Ｘ_ｄＹ_ｄと設定し、各像平面の長さ（各カメラの画像センサのターゲット表面の長さに対応）をｕと設定し、幅（各カメラの画像センサのターゲット表面の幅に対応）をｖ（未図示）と設定する。

本発明で提案された上記の配置構成を用いる１つの４カメラ組（すなわち、４カメラ組の平面アレイ）は、１つのもっとも小さい基本的な３次元立体測定ユニットであり、類似な規則と方法に応じてより多いカメラ（２Ｎ個、ここで、Ｎは２以上の正の整数）からなるマルチカメラ組の平面アレイの３次元測定システムを構築することができ、それとともに、類似な規則と方法に基づいて各組の４カメラ組に対応する３次元座標系を構築するかまたは統一的な３次元座標系を構築することができる。本発明の実施例のマッチング方法と測定方法は、上記のように配置された１つの４カメラ組の４つのカメラで結像可能な被測定物の被視点の３次元座標位置のマッチングと測定に適用される。

説明の利便性のために、１つの４カメラ組の４つの焦点から形成される直四角形を参照直四角形と称する。それとともに、ａ像平面とｄ像平面は、互いに対角位置像平面であり、ｂ像平面とｃ像平面は、互いに対角位置像平面である。

（２）４カメラ組の平面アレイの特徴点の横方向マッチングと縦方向マッチング、及び特徴点の空間位置座標の計算
図２は、被視体の１つの被視点Ｐ、及び当該点のａ像平面とｂ像平面における結像点の投影模式図であり、図２を参照すると、結像原理によって、Ｐ点のａ、ｂ像平面における結像点は、それぞれＰ_ａ、Ｐ_ｂであり、Ｐ点、Ｐ_ａ点、Ｐ_ｂ点の２つの焦点Ｏ_ａ、Ｏ_ｂが位置し、且つＯＸＺ座標平面に平行な平面における投影は、それぞれＰ'点、Ｐ_ａ'点、Ｐ_ｂ'点である。

Ｏ_ａＯ_ｂ直線がａ、ｂの２つの像平面からなる結像面に平行であり、Ｐ点、Ｏ_ａ点、及びＯ_ｂ点３つの点から形成される三角形がａ、ｂ２つの像平面が位置する平面と交差し、交線が直線Ｐ_ａＰ_ｂであるため、Ｐ_ａＰ_ｂ直線とＯ_ａＯ_ｂ直線は、互いに平行である。

図３は、図２のＰ点、Ｐ_ａ点、及びＰ_ｂ点のＯＸＺ座標平面における投影模式図である。

図３を参照すると、ｍは、Ｏ_ａＯ_ｂの長さであり、ｕは、各画像センサのターゲット表面の長さであり、Ｐ'点、Ｐ_ａ'点、及びＰ_ｂ'点は、それぞれＰ点、Ｐ_ａ点、及びＰ_ｂ点のＯＸＺ座標平面における投影点であり、Ｐ_ａｘとＰ_ｂｘは、それぞれＰ_ａ'点とＰ_ｂ'点のａ像平面とｂ像平面におけるＸ軸方向の座標値である。

明らかに、Ｐ_ａｘは、Ｐ_ｂｘより大きい。即ち、ａ像平面の座標原点に対するＰ点のａ像平面における結像点の水平オフセットは、ｂ像平面の座標原点に対する当該点のｂ像平面における結像点の水平オフセットより大きい。

従って、下記のマッチング条件が得られる。

マッチング条件１）：１つの被視点が１つの４カメラ組の４つの像平面に結像するとき、横方向で互いに隣り合う２つの像平面における結像点は、当該被視点の左側の像平面における結像点と当該被視点の対応する右側の像平面における結像点が横方向の座標軸に平行な同一の直線上に位置し、当該左側の像平面の座標原点に対する当該左側の像平面における結像点の水平オフセットが当該右側の像平面の座標原点に対する当該右側の像平面における結像点の水平オフセットより大きい、という条件を満足する。

マッチング条件１）は、ａ、ｂ像平面の横方向マッチングに適用され、同じように、ｃ、ｄ像平面の横方向マッチングにも適用される。１つの４カメラ組のうち、横方向で互いに隣り合う２つの像平面は、対応する左側の平面と右側の平面である。即ち、左側の像平面ａに対応する右側の像平面は、ｂであり、左側の像平面ｃに対応する右側の像平面は、ｄである。

同じように、下記のマッチング条件が得られる。

マッチング条件２）：１つの被視点が１つの４カメラ組の４つの像平面に結像するとき、縦方向で互いに隣り合う２つの像平面における結像点は、当該被視点の上側の像平面における結像点と当該被視点の対応する下側の像平面における結像点が縦方向の座標軸に平行な同一の直線上に位置し、上側の像平面の座標原点に対する当該上側の像平面における結像点の垂直オフセットが下側の像平面の座標原点に対する当該下側の像平面における結像点の垂直オフセットより大きい、という条件を満足する。

マッチング条件２）は、ａ、ｃ像平面の縦方向マッチングに適用され、同じように、ｂ、ｄ像平面の縦方向マッチングにも適用される。１つの４カメラ組のうち、縦方向で互いに隣り合う２つの像平面は、対応する上側の平面と下側の平面である。即ち、上側の像平面ａに対応する下側の像平面は、ｃであり、上側の像平面ｂに対応する下側の像平面は、ｄである。

上記の内容、及び三角形の類似の原理に基づいて、図３に対して、下記のような式が得られる。

（Ｐ_ａｘ−Ｐ_ｂｘ）を横方向マッチング時のａ像平面における結像点に対するｂ像平面における結像点の横方向オフセット値と定義し、Δｘと定義する。すると、下記のような式が得られる。

同じように、ｃ、ｄ像平面の横方向マッチング時の座標演算式を下記のように推定することができる。

即ち、（Ｐ_ａｘ−Ｐ_ｂｘ）＝（Ｐ_ｃｘ−Ｐ_ｄｘ）＝Δｘであり、（Ｐ_ｃｘ−Ｐ_ｄｘ）は、横方向マッチング時のｃ像平面における結像点に対するｄ像平面における結像点の横方向オフセット値である。

横方向マッチングと同じように、縦方向マッチング時の座標演算式を推理することができ、（Ｐ_ａｙ−Ｐ_ｃｙ）を縦方向マッチング時のａ像平面における結像点に対するｃ像平面における結像点の縦方向オフセット値と定義し、Δｙと定義する。

即ち、（Ｐ_ａｙ−Ｐ_ｃｙ）＝（Ｐ_ｂｙ−Ｐ_ｄｙ）＝Δｙであり、（Ｐ_ｂｙ−Ｐ_ｄｙ）は、縦方向マッチング時のｂ像平面における結像点に対するｄ像平面における結像点の縦方向オフセット値である。

（３）４カメラ組の平面アレイの特徴点の横方向マッチングと縦方向マッチングの更なる派生
同一の被視点に対して、計算式２、計算式４、計算式６、及び計算式８に基づいて、下記のような式を推定することができる。

さらに、下記の計算式（計算式９）を得ることができる。

これから、下記のマッチング条件を得ることができる。
マッチング条件３）：１つの被視点の１つの４カメラ組の４つの像平面において対応するマッチング点組は、横方向オフセット値と縦方向オフセット値の比率が参照直四角形の長さと幅の比率と同じである、という条件を満足することであり、ここで、横方向オフセット値は、当該被視点の１つの左側の像平面における結像点が当該左側の像平面の座標原点に対する水平オフセットと当該被視点の対応する右側の像平面における結像点が当該右側の像平面の座標原点に対する水平オフセットの差であり、縦方向オフセット値は、当該被視点の１つの上側の像平面における結像点が当該上側の像平面の座標原点に対する垂直オフセットと当該被視点の対応する下側の像平面における結像点が当該下側の像平面の座標原点に対する垂直オフセットの差であり、ここで、マッチング点組とは、４つの像平面においてマッチング条件３）を満足し、画像特徴が類似している４つの結像点であり、サブマッチング点組とは、特にベース像平面と隣り合う２つの像平面においてマッチング条件３）を満足する結像点である。

２．４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法の唯一性証明
４カメラ組の平面アレイのマッチング方法を用いると、特徴点に対する唯一性マッチングを実現することができ、当該マッチング方法は、良好な普遍性と適用性を有し、下記のように証明する。

まず、図４は、ただａ、ｂ像平面において横方向マッチングを行うときに不明確点が現れる立体模式図を示し、図４を参照すると、Ｐ点は、空間の被測定物の１つの被視点であり、座標は、Ｐ（Ｐ_ｘ，Ｐ_ｙ，Ｐ_ｚ）であり、当該被視点のａ、ｂ像平面における結像点(Imaging Point)は、それぞれＰ_ａ、Ｐ_ｂである。マッチング演算時、Ｐ_ａ点を基準点（特徴点）として、ｂ像平面において当該点にマッチングする結像点を探す。Ｐ_ａ点が確定された後、マッチング条件１）に基づいて、ｂ像平面においてＰ_ａ点にマッチングする結像点は、Ｐ_ａ点を通過し、且つＸ軸に平行な１つの直線上に位置し、当該マッチングする結像点のｂ像平面における水平座標値は、Ｐ_ａ点のａ像平面における水平座標値より小さい。Ｐ_ａ点にとって、それがａ像平面における位置が一旦確定されると、Ｐ_ａ点に対応する被視点は、Ｏ_ａＰ_ａが位置する射線（または画素投影線と称し、即ち、１つのカメラの焦点といずれかの結像点により確定される射線）の延長線上に位置し、ａ、ｂ像平面の間のマッチングは、両眼マッチングに属し、現在知られている両眼マッチングの演算規則、演算方法、及び拘束条件によると、Ｐ_ａ点の画像特徴が与えられている場合、これに基づいて確定される当該点のｂ像平面におけるマッチングする結像点は、一般的に、１つだけではなく、複数個存在する可能性があるため、両眼マッチングの唯一性に問題が発生してしまう。現在、解決すべきな問題は、マッチング条件を満足する複数のマッチング点のうち、不明確性が存在する１つまたは複数の点を排除し、ｂ像平面においてＰ_ａ点と唯一マッチングする結像点Ｐ_ｂを確定することである。

このために、Ｐ_ｂ'点がｂ像平面においてＰ_ａ点とマッチングする別の結像点であると仮定すると、マッチング条件１）によって、当該点とＰ_ａＰ_ｂは、同一の直線上に位置し、当該点とＯ_ｂの連結線により確定される射線とＯ_ａＰ_ａが位置する射線は、同一の平面に位置し、且つ２つの射線は互いに交差し、交点をＰ'点と設定する。したがって、Ｐ_ｂ'点がＰ'点のｂ像平面における結像点であり、当該点もａ像平面におけるＰ_ａ点に対応すると見なすことができる。

図５は、１つの理想的な直線ＰＰ'が４つの像平面で結像する立体模式図であり、図６は、図５の４つの像平面における結像点の平面模式図である。図５と図６を参照すると、Ｐ点とＰ'点のｃ像平面とｄ像平面における結像点を見ることができる。ここで、Ｐ点、及びＰ'点のａ像平面における結像点Ｐａ、及びＰａ'は、互いに重なる。Ｐ_ａ点、Ｐ_ｂ点、Ｐ_ｃ点、及びＰ_ｄ点（Ｐ_ａ、Ｐ_ｂ、Ｐ_ｃ、及びＰ_ｄ）は、Ｐ点に対応する１つのマッチング点組であり、且つＰ点に対応する唯一性マッチング点組である。Ｐ_ａ'点、Ｐ_ｂ'点、Ｐ_ｃ'点、及びＰ_ｄ'点（Ｐ_ａ'、Ｐ_ｂ'、Ｐ_ｃ'、及びＰ_ｄ'）は、Ｐ'点に対応する１つのマッチング点組であり、且つＰ'点に対応する唯一性マッチング点組である。

４カメラ組の平面アレイのマッチングアルゴリズムの唯一性は、マッチング条件によって、Ｐ_ａを基準点として、ｂ、ｃ、ｄ像平面においてそれと唯一マッチングする結像点を探すことにある。まず、ｂ像平面においてマッチングする結像点Ｐ_ｂ、及び別の任意に仮定したマッチングする結像点Ｐ_ｂ'を探し、２つの結像点がいずれもＰ_ａのマッチング点である場合、画像結像原理によって、ａ、ｂ、ｃ、ｄ像平面において図５に示された結像点を得る。また、図６のＰ_ａ（Ｐ_ａ'）、Ｐ_ｂＰ_ｂ'、Ｐ_ｃＰ_ｃ'、及びＰ_ｄＰ_ｄ'がＰＰ'直線の４つの像平面における投影画像であり、ここで、Ｐ_ａとＰ_ａ'が互いに重なる、ということも推理することができる。

もし、図５のＰＰ'と同じか、または類似している理想的な１つの直線が存在すると、当該直線の１つの４カメラ組の４つの像平面における結像点は、図５と図６に示されるようになる。ＰＰ'は、ただ１つの例示であり、実際に、ＰＰ'の間のすべての被視点のａ像平面における結像点は、いずれもＰ_ａ点である。言い換えると、このような状況に対して、ａ像平面をベース像平面とすると、Ｐ_ａ点は、複数の組のマッチング点に対応するが、各組のマッチング点は、唯一の被視点に対応する。

図６に基づき、以下の計算式９：

と組み合わせて、下記のようなマッチング条件を得ることができる。

マッチング条件４）：１つの被視点の１つの４カメラ組の４つの像平面における結像点は、１つの直四角形を形成し、当該直四角形の横方向の長さと縦方向の長さの比率は、参照直四角形の長さと幅の比率と同じであり、２対の対角位置にある２つの像平面における結像点は、それぞれ参照直四角形の２つの対角線に平行な２つの直線上に位置する。

上記内容に基づいて、被視体に上記のようなＰＰ'に類似している直線が現れる場合、ａ、ｂ像平面に応じて両眼マッチングを行うときに１つの点が複数の点にマッチングすることが発生すると、唯一性マッチングの要求を満足できなくなり、従ってマッチング不明確が発生することになる。しかしながら、ｃ、ｄ像平面をａ、ｂ像平面のマッチングの参照とし、特にｄ像平面においてＰＰ'直線が１つの傾斜になっている直線になると、４つの像平面においてＰ'の各像平面における唯一性マッチング点、及びＰＰ'直線上の各点に対応する唯一性マッチング点組を探すことができ、さらに上記座標演算式に基づいてＰＰ'直線上の点の空間位置座標を計算することができる。これは、機械製図で３つの透視図(three views)を必要とすることと類似であり、２つの透視図の場合、物体に対する理解の不明確性が現れるが、３つの透視図の場合は、このような状況が発生しない。

マッチングの唯一性をさらに証明するために、下記の状況を考える。

第１の状況：Ｐ_ｂ'点は、ｂ像平面における画像特徴がＰ_ａ点の画像特徴とお互いにマッチングする別の１つの点であり、それとともに、Ｐ_ｂ'点は、Ｐ'点のｂ像平面における投影結像点ではなく、空間のｂ像平面においてＰ_ｂ'投影結像点を発生できるいずれかの別の１つの点であると仮定すると、Ｐ_ｎ点と設定する。図７は、マッチング唯一性を証明する投影模式図である。図７を参照すると、Ｐ'点、Ｐ_ｎ点、及びＰ″点のｂ像平面における結像点は、互いに重なる。結像原理によって、Ｐ_ｎ点の４つの像平面に投影された立体模式図は、図８に示されたようになる。Ｐ_ｎ点のａ、ｂ、ｃ、及びｄ像平面における投影点をそれぞれＰ_ｎａ、Ｐ_ｎｂ、Ｐ_ｎｃ、及びＰ_ｎｄと設定すると、図９は、Ｐ点、及びＰ_ｎ点のａ、ｂ、ｃ、及びｄ像平面における結像点を示す。

４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法によって、図９から分かるように、Ｐ_ｎｃ点とＰ_ａ点は、１つの縦方向の直線上に位置しないため、マッチング条件２）を満足せず、Ｐ_ｎｄとＰ_ａ点は、１つの４カメラ組の焦点から形成される直四角形の対角線に平行な１つの直線上に位置しないため、マッチング条件４）を満足しない。従って、両眼マッチング時、マッチングが不明確である結像点Ｐ_ｂ'とＰ_ｎｂが現れたが、４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法により、別の１つの任意に仮定したマッチング点Ｐ_ｎｂがＰ点のａ像平面における結像点にマッチングする結像点ではないと確定することができる。このような場合、４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法を利用して、両眼マッチングでよく現れる不明確性を効率的に排除することができる。

第２の状況：Ｐ_ｂ'点がＰ'点のｂ像平面における投影ではなく、具体的にＯ_ａＯ_ｂ直線に平行な直線ＰＰ″上のいずれかの点Ｐ″のｂ像平面における投影であると仮定すると、Ｐ_ｂ″と設定する。図１０は、Ｐ″点が４つの像平面に投影される立体模式図を示し、図１１は、Ｐ点とＰ″点のａ、ｂ、ｃ、及びｄ像平面における各結像点を示し、ここで、Ｐ_ｂ″点とＰ_ｎ点は、互いに重なる。

４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法によって、図１１から分かるように、Ｐ_ｃ″点とＰ_ａ点は、１つの縦方向の直線上に位置しないため、マッチング条件２）を満足せず、Ｐ_ｄ″点とＰ_ａ点は、１つの４カメラ組の焦点から形成される直四角形の対角線に平行な１つの直線上に位置しないため、マッチング条件４）を満足しない。従って、Ｏ_ａＯ_ｂ直線に平行な直線ＰＰ″上の別のいずれかの１つの点Ｐ″のｂ像平面における結像点はＰ点のａ像平面における結像点にマッチングする結像点ではないと確定することができる。

しかしながら、もし１つの４カメラ組の焦点から形成される直四角形に平行な１つの平面が存在し、当該平面に画像特徴が近似している４つの被視点Ｐ、Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３が存在し、図１２に示されたように、この４つの被視点が当該直四角形のサイズに近似している直四角形のように配置されたと仮定すると、もしＰ点に対応するマッチング点を探すと、Ｐ３点も４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング条件を満足し、これは、第２の状況で考慮した更なる特例である。

即ち、実際、被視点Ｐ、Ｐ１、Ｐ２、及びＰ３に対応するマッチング点組は、それぞれ（Ｐ_ａ、Ｐ_ｂ、Ｐ_ｃ、及びＰ_ｄ）、（Ｐ_ａ１、Ｐ_ｂ１、Ｐ_ｃ１、及びＰ_ｄ１）、（Ｐ_ａ２、Ｐ_ｂ２、Ｐ_ｃ２、及びＰ_ｄ２）、及び（Ｐ_ａ３、Ｐ_ｂ３、Ｐ_ｃ３、及びＰ_ｄ３）であるが、Ｐ３点の存在により、Ｐ点に対して、マッチング方法によって探し出した複数の組のマッチング点組のうち、（Ｐ_ａ、Ｐ_ｂ、Ｐ_ｃ、及びＰ_ｄ）を排除する以外に、不明確な１つのマッチング点組（Ｐ_ａ、Ｐ_ｂ１、Ｐ_ｃ２、及びＰ_ｄ３）がさらに存在する。

もし、このような状況が現れると、ａ像平面において被視点Ｐ、Ｐ１、Ｐ２、及びＰ３に対応する４つの点Ｐ_ａ、Ｐ_ａ１、Ｐ_ａ２、及びＰ_ａ３を探すことができ、ここで、（Ｐ_ａ、Ｐ_ａ１、Ｐ_ａ２、及びＰ_ａ３）、（Ｐ_ｂ、Ｐ_ｂ１、Ｐ_ｂ２、及びＰ_ｂ３）、（Ｐ_ｃ、Ｐ_ｃ１、Ｐ_ｃ２、及びＰ_ｃ３）、及び（Ｐ_ｄ、Ｐ_ｄ１、Ｐ_ｄ２、及びＰ_ｄ３）は、それぞれ１つの４カメラ組の焦点から形成される直四角形と類似している直四角形を形成する。

下記の方法により、不明確な１つのマッチング点組を探すことができる。即ち、上記の状況に対して、マッチング条件に基づいて、ベース像平面における結像点Ｐ_ａに対して、複数のマッチング点組（Ｐ_ａ、Ｐ_ｂ、Ｐ_ｃ、及びＰ_ｄ）と（Ｐ_ａ、Ｐ_ｂ１、Ｐ_ｃ２、及びＰ_ｄ３）を探すと、ａ像平面にＰ_ａ点を左上の端点とし、且つ参照直四角形と類似している直四角形Ｐ_ａＰ_ａ１Ｐ_ａ２Ｐ_ａ３が存在し、さらに、ｄ像平面に直四角形Ｐ_ａＰ_ａ１Ｐ_ａ２Ｐ_ａ３とまったく同じ唯一対応する直四角形Ｐ_ａ３Ｐ_ｂ３Ｐ_ｃ３Ｐ_ｄ３が存在すると確定すれば、Ｐ_ａに対応する唯一のマッチング点がＰ_ｄであり、且つＰ_ａ３に対応する唯一のマッチング点がＰ_ｄ３であると確定することができ、不明確なマッチング点組を排除することができる。

同じように、ｂ、ｃまたはｄ像平面をベース像平面とする状況に対して、類似な推理方式を使用して、探し出した不明確な１つまたは複数のマッチング点組を排除することができる。

本発明の実施例において、１つの４カメラ組の４つの像平面において結像可能な被視点に対して、マッチング条件に応じてマッチングすることによって、被視点の空間位置座標を得、3Ｄポイントクラウドデータを形成し、さらに3Ｄポイントクラウド図形を確立することができ、被視体に対して、３次元立体再現を行うことができる。４カメラ組マッチングの唯一性特性により、被視点の空間位置座標も唯一のものであり、一対多数または多数対一の不明確性が現れない。

３．４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法と測定方法
上記のマッチング原理、マッチング条件、マッチング計算式、及びマッチング方法に基づいて、１つの実施態様において、図１３を参照すると、４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法は、下記のステップを含む。

ａ１．１つの４カメラ組の４つのカメラに対応する４つの像平面のうちのいずれか１つの像平面をベース像平面として、上記ベース像平面の１つの特徴点に対して、横方向で当該ベース像平面と隣り合う像平面において当該特徴点とマッチングするすべてのマッチング点を探す。

ステップａ１において、上記ベース像平面の１つの特徴点に対して、マッチング条件１）に基づいて、横方向で上記ベース像平面と隣り合う像平面において当該特徴点とマッチングするすべてのマッチング点を探す。

ａ２．上記ステップａ１における上記ベース像平面の上記特徴点に対して、縦方向で当該ベース像平面と隣り合う像平面において当該特徴点とマッチングするすべてのマッチング点を探す。

ステップａ２において、上記ステップａ１における上記ベース像平面の上記特徴点に対して、マッチング条件２）に基づいて、縦方向で上記ベース像平面と隣り合う像平面において上記特徴点とマッチングするすべてのマッチング点を探す。

ａ３．上記ステップａ１で探し出したすべてのマッチング点と上記ステップａ２で探し出したすべてのマッチング点を再マッチングさせて、対応するすべてのサブマッチング点組を探す。

ステップａ３において、上記ステップａ１で探し出したすべてのマッチング点と上記ステップａ２で探し出したすべてのマッチング点に対して、マッチング条件３）に基づいて再マッチングさせて、上記マッチング条件３）を満足しないマッチング点を排除し、上記マッチング条件３）を満足するマッチング点を、横方向オフセット値または縦方向オフセット値の大きさ関係に応じてペアリングしてサブマッチング点組を形成する。

ａ４．上記ベース像平面の上記特徴点、及び上記ステップａ３で探し出したすべてのサブマッチング点組に基づいて、上記ベース像平面の対角位置にある像平面である対角位置像平面において、上記ベース像平面の上記特徴点、及び上記ステップａ３で探し出したすべてのサブマッチング点組に対応するマッチング点を探す。

ステップａ４において、上記ベース像平面の上記特徴点、及び上記ステップａ３で探し出したすべてのサブマッチング点組に基づいて、いずれかのサブマッチング点組に対して、上記マッチング条件１）と上記マッチング条件２）に応じて上記対角位置像平面におけるマッチング点を探し、上記ステップａ３で探し出したサブマッチング点組の座標に基づいて、上記対角位置像平面におけるマッチング点の座標を得、当該マッチング点の横座標は、縦方向で上記対角位置像平面と隣り合う像平面におけるマッチング点の横座標と同じであり、縦座標は、横方向で上記対角位置像平面と隣り合う像平面におけるマッチング点の縦座標と同じであり、座標が確定された後、上記対角位置像平面におけるマッチング点、及び別の３つの像平面におけるマッチング点に対して、画像特徴の類似性マッチングを行い、マッチングに成功した場合、上記４つの像平面における４つの結像点は、１つのマッチング点組を形成し、マッチングが不可能である場合、上記対角位置像平面におけるマッチング点、及び当該マッチング点に対応する上記ステップａ３で探し出したマッチング点組を排除する。

ａ５．上記ベース像平面の上記特徴点、上記ステップａ３で探し出したすべてのサブマッチング点組、及び上記ステップａ４で探し出したマッチング点に基づいて、上記４つの像平面において同一の被視点に対応する唯一性マッチング点組を確定する。

ステップａ５において、上記４つの像平面において同一の被視点に対応する唯一性マッチング点組は、マッチング条件４）を満足し、上記マッチング条件４）は、１つの被視点の１つの４カメラ組に対応する４つの像平面における結像点が１つの直四角形を形成し、当該直四角形の横方向の長さと縦方向の長さの比率が参照直四角形の長さと幅の比率と同じであり、２対の対角位置にある２つの像平面における結像点がそれぞれ参照直四角形の２つの対角線に平行な２つの直線上に位置することである。

ステップａ５において、マッチング条件４）を満足するマッチング点組が１つだけある場合、マッチング結果は、唯一である。

ステップａ５において、マッチング条件４）を満足するマッチング点組が複数存在する場合、上記ベース像平面に下記の条件を満足するベース直四角形、即ち、当該特徴点を１つの端点とし、上記ベース直四角形の当該特徴点を１つの端点とする対角線の延長線が上記対角位置像平面を通過し、当該対角線の長さが当該特徴点に対応するいずれかの２つのマッチング点組の上記対角位置像平面における２つのマッチング点の間の距離と同じであり、前記ベース直四角形は参照直四角形と近似しており、ベース直四角形の別の端点は、画像特徴が特徴点の画像特徴と近似しており、且つ当該特徴点の上記ベース像平面におけるマッチング点である、という条件を満足するベース直四角形が存在するか否かを判断する。

上記ベース像平面にこのような直四角形が存在する場合、いずれかのベース直四角形に対して、上記対角位置像平面に当該ベース直四角形とまったく同じ唯一対応する直四角形が存在するか否かを確定する。

本発明の実施例において、対角位置像平面においていずれかのベース直四角形とまったく同じ唯一対応する直四角形とは、当該直四角形がベース直四角形とまったく同じであり、且つ当該直四角形の４つの端点とベース直四角形の相応する位置の４つの端点が互いにマッチング条件を満足し、画像特徴が類似している唯一対応する直四角形であり、従来の様々なマッチング演算方法または規則と組み合わせて、対角位置像平面にいずれかのベース直四角形に対応する唯一対応する直四角形が存在するか否かを確定することができ、関連するマッチング演算方法または規則は、本発明の発明の内容に属しない。従って、ここで詳細に説明せず、当業者は、様々な異なる方式を組み合わせて唯一対応する直四角形を探すことが考えられる。

存在する場合、まず、上記対角位置像平面において当該特徴点に対応する唯一のマッチング点を確定し、その後、上記マッチング条件１）と上記マッチング条件２）に基づいて当該特徴点の別の２つの像平面における唯一のマッチング点を確定し、不明確なマッチング点組を排除する。ここで、上記対角位置像平面において当該特徴点に対応する唯一のマッチング点を確定する方法は、下記のようである。上記ベース像平面の上記特徴点が上記ベース直四角形の１つの対角線の１つの端点である場合、上記対角位置像平面における唯一のマッチング点は、当該対角位置像平面における唯一対応する直四角形の延長線が上記特徴点を通過する対角線上の２つの端点のうちの１つであり、上記特徴点が上記ベース直四角形の上端に位置する場合、上記対角位置像平面において対応する唯一のマッチング点は、当該唯一対応する直四角形の上端の端点であり、そうではない場合、下端の端点である。上記対角位置像平面における非唯一性マッチング点に対して、当該点の上記ベース像平面における唯一のマッチング点が上記ベース像平面おける上記特徴点が位置する対角線上の別の１つの端点であると確定することができる。

存在しない場合、上記特徴点に対応する２つのマッチング点組は、２つの異なる被視点に対応し、上記２つの異なる被視点は、空間上で当該特徴点が上記ベース像平面に相対する画素投影線の延長線上に位置する。

上記ベース像平面にこのような直四角形が存在しない場合、上記複数のマッチング点組は、複数の異なる被視点に対応し、上記複数の被視点は、空間上で当該特徴点が上記ベース像平面に相対する画素投影線の延長線上に位置する。

下記に１つの実施例を挙げて詳細に説明する。

図１２を参照して簡単に述べると、下記のようである。ａ像平面をベース像平面と仮定し、ａ像平面の１つの特徴点Ｐ_ａに対して、ｂ像平面において当該点にマッチングするすべてのマッチング点、例えばＰ_ｂ、Ｐ_ｂ１を探し、続いて特徴点Ｐ_ａに対して、ｃ像平面において当該点にマッチングするすべてのマッチング点、例えばＰ_ｃ、Ｐ_ｃ２を探し、さらにＰ_ｂ、Ｐ_ｂ１とＰ_ｃ、Ｐ_ｃ２を再マッチングさせて、サブマッチング点組（Ｐ_ｂ，Ｐ_ｃ）と（Ｐ_ｂ１，Ｐ_ｃ２）を確定する。その後、（Ｐ_ｂ，Ｐ_ｃ）に対応するＰ_ｄ、及びＰ_ｄの座標、（Ｐ_ｂ１，Ｐ_ｃ２）に対応するＰ_ｄ３、及びＰ_ｄ３の座標をそれぞれ確定し、判断を通じて、（Ｐ_ａ，Ｐ_ｂ，Ｐ_ｃ，Ｐ_ｄ）のうちの４つの結像点の画像特徴が類似しており、且つ（Ｐ_ａ，Ｐ_ｂ１，Ｐ_ｃ２，Ｐ_ｄ３）のうちの４つの結像点の画像特徴も類似していると判断されると、Ｐ_ａ点は、２つのマッチング点組（Ｐ_ａ，Ｐ_ｂ，Ｐ_ｃ，Ｐ_ｄ）と（Ｐ_ａ，Ｐ_ｂ１，Ｐ_ｃ２，Ｐ_ｄ３）に対応する。続いて、ａ像平面にベース直四角形Ｐ_ａＰ_ａ１Ｐ_ａ２Ｐ_ａ３が存在すると確定され、当該直四角形は、Ｐ_ａを１つの端点とし、対角線Ｐ_ａＰ_ａ３の延長線がｄ像平面を通過し、且つＰ_ａＰ_ａ３の長さがＰ_ｄＰ_ｄ３の距離と同じであり、参照直四角形と類似しているとともに、Ｐ_ａ、Ｐ_ａ１、Ｐ_ａ２、及びＰ_ａ３の画像特徴が類似している、という条件を満足すると、さらにｄ像平面に当該直四角形とまったく同じ唯一対応する直四角形Ｐ_ｄＰ_ｄ１Ｐ_ｄ２Ｐ_ｄ３が存在すると確定する。ここで、Ｐ_ａとＰ_ｄ、Ｐ_ａ１とＰ_ｄ１、Ｐ_ａ２とＰ_ｄ２、Ｐ_ａ３とＰ_ｄ３がそれぞれ互いに対応するマッチング点であり、且つ画像特徴が類似していると、ｄ像平面においてＰ_ａに対応する唯一のマッチング点がＰ_ｄであり、ｄ像平面における非唯一性マッチング点Ｐ_ｄ３は、ａ像平面における特徴点Ｐ_ａ３に対応すると確定することができ、これに基づいてマッチング点組（Ｐ_ａ，Ｐ_ｂ１，Ｐ_ｃ２，Ｐ_ｄ３）を排除し、（Ｐ_ａ，Ｐ_ｂ，Ｐ_ｃ，Ｐ_ｄ）が同一の被視点に対応する唯一性マッチング点組であると確定する。

別の実施態様において、図１４を参照すると、４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法に基づく測定方法は、下記のステップを含む。

ｂ１．画像の収集が完了した後、上記のマッチング方法を用いて上記ベース像平面におけるすべての特徴点に対応する唯一性マッチング点組を探す。

ｂ２．上記ステップｂ１で取得した唯一性マッチング点組の像座標に基づいて、被視点の空間位置座標を計算する。

ステップｂ２において、１つの４カメラ組の左上位置のａカメラ、右上位置のｂカメラ、左下位置のｃカメラ、及び右下位置のｄカメラの焦点がそれぞれＯ_ａ、Ｏ_ｂ、Ｏ_ｃ、及びＯ_ｄであり、４つの焦点が同一の平面に位置し、且つ１つの直四角形を形成し、当該直四角形の長さＯ_ａＯ_ｂがｍであり、幅Ｏ_ａＯ_ｃがｎであり、直四角形の中心点をＯと設定し、Ｏを原点として１つの３次元直角座標系を確立する。ここで、Ｘ軸は、直四角形のＯ_ａＯ_ｂ、及びＯ_ｃＯ_ｄ辺に平行であり、Ｙ軸は、直四角形のＯ_ａＯ_ｃ、及びＯ_ｂＯ_ｄ辺に平行であり、Ｚ軸は、焦点が位置する平面に垂直であり、且つ４つのカメラの光軸方向に平行であり、４台のカメラの配置は、まったく同じであり、被視体の１つの被視点Ｐの空間位置座標がＰ（Ｐ_ｘ，Ｐ_ｙ，Ｐ_ｚ）であり、Ｐ点のａカメラ、ｂカメラ、ｃカメラ、及びｄカメラこれら４台のカメラの像平面において対応する結像点の像座標がそれぞれＰ_ａ（Ｐ_ａｘ，Ｐ_ａｙ）、Ｐ_ｂ（Ｐ_ｂｘ，Ｐ_ｂｙ）、Ｐ_ｃ（Ｐ_ｃｘ，Ｐ_ｃｙ）、Ｐ_ｄ（Ｐ_ｄｘ，Ｐ_ｄｙ）であると、Ｐ点の空間位置座標の表現式は、下記の通りである。

上記式において、ｆは、４台のカメラの焦点距離であり、ｕは、画像センサのターゲット表面の長さであり、ｖは、画像センサのターゲット表面の幅であり、ここで、Δｘを横方向マッチング時に、ａ像平面における結像点に対するｂ像平面における結像点の横方向オフセット値とｃ像平面における結像点に対するｄ像平面における結像点の横方向オフセットと定義し、Δｙを縦方向マッチング時に、ａ像平面における結像点に対するｃ像平面における結像点の縦方向オフセットとｂ像平面における結像点に対するｄ像平面における結像点の縦方向オフセットと定義する。

ｂ３．上記ステップｂ２で取得した被視点の空間位置座標に基づいて、3Ｄポイントクラウドデータを形成し、3Ｄポイントクラウド図形を確立し、３次元立体画像を再現する。

本発明のマッチング方法、及びこれに基づいて構築した３次元測定システムは、自主的マッチング方法と測定システムに属し、マッチング条件と方法は、外部環境の変化により変化せず、測定システムのパラメータが一旦確定されると、当該システムにより測定される視野範囲、測定精度、空間解像度、環境に対する適応性などを確定することができ、例えば、焦点距離を変更すると、遠距離の物体を測定することができ、カメラを変更すると、たとえば赤外線カメラを用いると、夜間測定を実現することができ、顕微鏡レンズを用いると、微視的立体測定などを実現することができる。

上記方法とステップによって、被視体の特徴点の３次元座標位置の計算と測定を実現できるが、像平面が視野範囲、解像度、環境、及び光条件の影響により、カメラ自身のパラメータ、例えば絞り、シャッター、露出時間などの撮影パラメータの調整、被視体の幾何的特徴、周縁特徴、表面反射と模様特徴などが結像点のマッチングに影響を与え、完全にマッチングできない状況が必ず存在し、画像特徴が連続性などの別の拘束条件を含むため、本発明の実施例による方法で画像の周縁、及び別の特徴が鮮明な観測点の測定を解決した後、知られているいずれかの画像処理方法と手段を用いて別の完全にマッチングできない部分に対して、画像分析と処理を行うことによって、大部分の３次元物体の結像問題を解決することができ、従来の画像処理技術を基として、３次元ビジョン測定技術に基本的なマッチング方法と測定方法を提供する。

本発明によるいくつかの実施例において、提供された方法が別の形でも実現可能である、ということを理解すべきである。また、留意すべきなことは、一部の取替え実現方式において、上記方法のステップまたはフローは、特許請求の範囲または図面に示された順番と違うように発生できる。例えば、２つの連続するステップまたはフローは、実際にほとんど並行して実行でき、反対の順番で実行されることもでき、具体的な状況により決められる。

本発明の上記方法または機能がソフトウェア機能モジュールの形で実現され、且つ独立した製品として販売または使用される場合、コンピュータが読み取り可能な１つの記録媒体に記録することができる。このような理解に基づいて、本発明の技術方の本質または従来技術に貢献した部分または当該技術方案の部分は、ソフトウェア製品の形で具現可能であり、当該コンピュータソフトウェア製品は、１つの記録媒体に記録され、いくつかの指令を含んで、１つのコンピュータ機器（パーソナルコンピュータ、サーバまたはネットワーク機器などが可能）に本発明の各実施例の上記方法の全部または一部のステップを実行させる。上記の記録媒体は、ＵＳＢメモリ、モバイルハードディスク、読み取り専用メモリ、ランダムアクセスメモリー、磁気テープディスクまたはコンパクトディスクなどのプログラムコードを記録できる様々な媒体を含む。

以上は、本発明の好ましい実施例であって、本発明を限定するためのものではなく、当業者にとって、本発明は、様々な変更と変化が可能である。本発明の趣旨と原則に沿って行われるいずれかの修正、均等置換、変更などは、いずれも本発明の保護範囲に属する。

Claims (11)

1. １つの４カメラ組の４つのカメラに対応する４つの像平面のうちのいずれかの１つの像平面をベース像平面として、前記ベース像平面の１つの特徴点に対して、横方向で当該ベース像平面と隣り合う像平面において当該特徴点とマッチングするすべてのマッチング点を探すステップａ１と、
   前記ステップａ１の前記ベース像平面の前記特徴点に対して、縦方向で当該ベース像平面と隣り合う像平面において当該特徴点とマッチングするすべてのマッチング点を探すステップａ２と、
   前記ステップａ１で探し出したすべてのマッチング点と前記ステップａ２で探し出したすべてのマッチング点を再マッチングさせて、対応するすべてのサブマッチング点組を探すステップａ３と、
   前記ベース像平面の前記特徴点、及び前記ステップａ３で探し出したすべてのサブマッチング点組に基づいて、前記ベース像平面の対角位置にある像平面である対角位置像平面において、前記ベース像平面の前記特徴点、及び前記ステップａ３で探し出したすべてのサブマッチング点組に対応するマッチング点を探すステップａ４と、
   前記ベース像平面の前記特徴点、前記ステップａ３で探し出したすべてのサブマッチング点組、及び前記ステップａ４で探し出したマッチング点に基づいて、前記４つの像平面において同一の被視点に対応する唯一性マッチング点組を確定するステップａ５と、
   を含むことを特徴とする４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法。
2. 前記ステップａ１において、前記ベース像平面上の１つの特徴点に対して、マッチング条件１）に基づいて、横方向で前記ベース像平面と隣り合う像平面において当該特徴点とマッチングするすべてのマッチング点を探し、
   前記マッチング条件１）は、１つの被視点の横方向で互いに隣り合う２つの像平面における結像点が、当該被視点の左側の像平面における結像点と当該被視点の対応する右側の像平面における結像点が横方向の座標軸に平行な同一の直線上に位置し、左側の像平面の座標原点に対する当該左側の像平面における結像点の水平オフセット(offset)が右側の像平面の座標原点に対する当該右側の像平面における結像点の水平オフセットより大きい、という条件を満足することであることを特徴とする請求項１に記載の４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法。
3. 前記ステップａ２において、前記ステップａ１の前記ベース像平面上の前記特徴点に対して、マッチング条件２）に基づいて、縦方向で前記ベース像平面と隣り合う像平面において前記特徴点とマッチングするすべてのマッチング点を探し、
   前記マッチング条件２）は、１つの被視点の縦方向で互いに隣り合う２つの像平面における結像点が、当該被視点の上側の像平面における結像点と当該被視点の対応する下側の像平面における結像点が縦方向の座標軸に平行な同一の直線上に位置し、上側の像平面の座標原点に対する当該上側の像平面における結像点の垂直オフセットが下側の像平面の座標原点に対する当該下側の像平面における結像点の垂直オフセットより大きい、という条件を満足することであることを特徴とする請求項１に記載の４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法。
4. 前記ステップａ３において、前記ステップａ１で探し出したすべてのマッチング点と前記ステップａ２で探し出したすべてのマッチング点に対して、マッチング条件３）に基づいて再マッチングさせて、前記マッチング条件３）を満足しないマッチング点を排除し、前記マッチング条件３）を満足するマッチング点を横方向オフセット値または縦方向オフセット値の大きさ関係に応じてペアリングしてサブマッチング点組を形成し、
   前記マッチング条件３）は、１つの被視点の１つの４カメラ組の４つの像平面において対応するマッチング点組が、横方向オフセット値と縦方向オフセット値の比率が参照直四角形の長さと幅の比率と同じである、という条件を満足することであり、
   横方向オフセット値は、当該被視点の１つの左側の像平面における結像点が当該左側の像平面の座標原点に対する水平オフセットと当該被視点の対応する右側の像平面における結像点が当該右側の像平面の座標原点に対する水平オフセットの差であり、縦方向オフセット値は、当該被視点の１つの上側の像平面における結像点が当該上側の像平面の座標原点に対する垂直オフセットと当該被視点の対応する下側の像平面における結像点が当該下側の像平面の座標原点に対する垂直オフセットの差であり、
   参照直四角形は、１つの４カメラ組の４つの焦点から形成される直四角形であることを特徴とする請求項１に記載の４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法。
5. 前記ステップａ４において、前記ベース像平面上の前記特徴点、及び前記ステップａ３で探し出したサブマッチング点組に基づいて、いずれかのサブマッチング点組に対して、前記マッチング条件１）と前記マッチング条件２）に基づいて前記対角位置像平面におけるマッチング点を探し、前記ステップａ３で探し出したすべてのサブマッチング点組の座標に基づいて、前記対角位置像平面に位置するマッチング点の座標を得、当該マッチング点の横座標は、縦方向で前記対角位置像平面と隣り合う像平面におけるマッチング点の横座標と同じであり、当該マッチング点の縦座標は、横方向で前記対角位置像平面と隣り合う像平面におけるマッチング点の縦座標と同じであり、座標が確定された後、前記対角位置像平面におけるマッチング点、及び別の３つの像平面におけるマッチング点に対して、画像特徴の類似性マッチングを行い、マッチングに成功した場合、前記４つの像平面における４つの結像点が１つのマッチング点組を構成し、マッチングが不可能である場合、前記対角位置像平面におけるマッチング点、及び当該マッチング点に対応する前記ステップａ３で探し出したサブマッチング点組を排除することを特徴とする請求項１に記載の４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法。
6. 前記ステップａ５において、前記４つの像平面において同一の被視点に対応する唯一性マッチング点組は、マッチング条件４）を満足し、前記マッチング条件４）は、１つの被視点の１つの４カメラ組の対応する４つの像平面における結像点が１つの直四角形を形成し、当該直四角形の横方向の長さと縦方向の長さの比率が参照直四角形の長さと幅の比率と同じであり、２対の対角位置にある２つの像平面における結像点がそれぞれ参照直四角形の２つの対角線に平行な２つの直線上に位置することであることを特徴とする請求項１に記載の４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法。
7. 前記ステップａ５において、マッチング条件４）を満足するマッチング点組が１つだけある場合、マッチング結果は、唯一であることを特徴とする請求項１に記載の４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法。
8. 前記ステップａ５において、マッチング条件４）を満足するマッチング点組が複数存在する場合、前記ベース像平面に下記の条件を満足するベース直四角形、即ち、当該特徴点を１つの端点とし、前記ベース直四角形の当該特徴点を１つの端点とする対角線の延長線が前記対角位置像平面を通過し、当該対角線の長さが当該特徴点に対応するいずれかの２つのマッチング点組の前記対角位置像平面における２つのマッチング点の間の距離と同じであり、前記ベース直四角形は参照直四角形と類似しており、前記ベース直四角形の別の端点は、画像特徴が当該特徴点の画像特徴と類似しており、且つ当該特徴点の前記ベース像平面におけるマッチング点である、という条件を満足するベース直四角形が存在するか否かを判断し、
   前記ベース像平面にこのような直四角形が存在する場合、いずれかのベース直四角形に対して、前記対角位置像平面に当該ベース直四角形と同じ唯一対応する直四角形が存在するか否かを確定し、
   存在する場合、まず、前記対角位置像平面において当該特徴点に対応する唯一のマッチング点を確定し、その後、前記マッチング条件１）と前記マッチング条件２）に基づいて当該特徴点の別の２つの像平面における唯一のマッチング点を確定し、不明確なマッチング点組を排除し、
   前記対角位置像平面において当該特徴点に対応する唯一のなマッチング点を確定する方法は、前記ベース像平面の前記特徴点が前記ベース直四角形の１つの対角線の１つの端点である場合、前記対角位置像平面における唯一のマッチング点は、当該対角位置像平面における唯一対応する直四角形において延長線が前記特徴点を通過する対角線上の２つの端点のうちの１つであり、前記特徴点が前記ベース直四角形の上端に位置する場合、前記対角位置像平面において対応する唯一のマッチング点は、当該唯一対応する直四角形の上端の端点であり、そうではない場合、下端の端点であり、前記対角位置像平面における非唯一性マッチング点に対して、当該点の前記ベース像平面における唯一のマッチング点が前記ベース像平面の前記特徴点が位置する対角線上の別の端点であると確定することができ、
   存在しない場合、前記特徴点に対応する２つのマッチング点組は、２つの異なる被視点に対応し、前記２つの異なる被視点は、空間上で当該特徴点が前記ベース像平面に相対する画素投影線の延長線上に位置し、
   前記ベース像平面にこのような直四角形が存在しない場合、前記複数のマッチング点組は、複数の異なる被視点に対応し、前記複数の異なる被視点は、空間上で当該特徴点が前記ベース像平面に相対する画素投影線の延長線上に位置することを特徴とする請求項１に記載の４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法。
9. 前記特徴点とは、１つまたは複数のマッチング点が対応されている結像点であり、当該結像点は、別の結像点と区別される画像特徴を有することを特徴とする請求項１乃至８のいずれか１項に記載の４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法。
10. 画像の収集が完了した後、請求項１乃至請求項９のいずれか１項に記載のマッチング方法を用いて、前記ベース像平面におけるすべての特徴点に対応する唯一性マッチング点組を探すステップｂ１と、
    前記ステップｂ１で取得した唯一性マッチング点組の像座標に基づいて、被視点の空間位置座標を計算するステップｂ２と、
    前記ステップｂ２で取得した被視点の空間位置座標に基づいて、3Ｄポイントクラウドデータを形成し、3Ｄポイントクラウド図形を確立し、３次元立体画像を再現するステップｂ３と、
    を含むことを特徴とする４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法に基づく測定方法。
11. 前記ステップｂ２において、１つの４カメラ組の左上位置のａカメラ、右上位置のｂカメラ、左下位置のｃカメラ、及び右下位置のｄカメラの焦点がそれぞれＯ_ａ、Ｏ_ｂ、Ｏ_ｃ、及びＯ_ｄであり、４つの焦点が同一の平面に位置し、且つ１つの直四角形を形成し、当該直四角形の長さＯ_ａＯ_ｂがｍであり、幅Ｏ_ａＯ_ｃがｎであり、直四角形の中心点をＯと設定し、Ｏを原点として１つの３次元直角座標系を確立し、ここで、Ｘ軸は、直四角形のＯ_ａＯ_ｂ、及びＯ_ｃＯ_ｄ辺に平行であり、Ｙ軸は、直四角形のＯ_ａＯ_ｃ、及びＯ_ｂＯ_ｄ辺に平行であり、Ｚ軸は、焦点が位置する平面に垂直であり、且つ４つのカメラの光軸方向に平行であり、４台のカメラの配置は、同じであり、被視体の１つの被視点Ｐの空間位置座標がＰ（Ｐ_ｘ，Ｐ_ｙ，Ｐ_ｚ）であり、Ｐ点のａカメラ、ｂカメラ、ｃカメラ、及びｄカメラこれら４台のカメラに対応する像平面における結像点の像座標がそれぞれＰ_ａ（Ｐ_ａｘ，Ｐ_ａｙ）、Ｐ_ｂ（Ｐ_ｂｘ，Ｐ_ｂｙ）、Ｐ_ｃ（Ｐ_ｃｘ，Ｐ_ｃｙ）、及びＰ_ｄ（Ｐ_ｄｘ，Ｐ_ｄｙ）であると、Ｐ点の空間位置座標の表現式は、下記の通りであり、
    上記式において、ｆは、４台のカメラの焦点距離であり、ｕは、画像センサのターゲット表面の長さであり、ｖは、画像センサのターゲット表面の幅であり、ここで、△ｘを横方向マッチング時に、ａ像平面における結像点に対するｂ像平面における結像点の横方向オフセット値とｃ像平面における結像点に対するｄ像平面における結像点の横方向オフセットと定義し、△ｙを縦方向マッチング時に、ａ像平面における結像点に対するｃ像平面における結像点の縦方向オフセットとｂ像平面における結像点に対するｄ像平面における結像点の縦方向オフセットと定義することを特徴とする請求項１０に記載の４カメラ組の平面アレイの特徴点のマッチング方法に基づく測定方法。