JP2018503436A - 反相関ノイズフィルタ - Google Patents

Abstract

画像化システム（１００）は、第１の部分（１１６）と第２の部分（１１８）とからノイズを同時にフィルタリングするように構成され、第１の部分（１１６）と第２の部分（１１８）とは反相関ノイズを含む、反相関ノイズフィルタ（１２０）を有する。

Description

以下の説明は概して、画像データのフィルタリングに関し、スペクトルコンピュータ断層撮影法（ＣＴ）に具体的に応用することができるが、他のイメージング処理システムにも適用可能である。

コンピュータ断層撮影（ＣＴ）スキャナは、放射線を放射するＸ線管を含む。放射された放射線は、被検者または対象物がある検査領域を通り、Ｘ線管の反対側の検出器アレイによって検出される。検出器アレイは、検査領域およびその中に位置する被検者を通る放射線を検出し、生の検出器データなどの投影データまたは投影画像を生成する。再構成器は、投影データを処理し、被験者または対象物のボリューム画像を再構成する。

スペクトルＣＴスキャナは、高エネルギースペクトルおよび低エネルギースペクトルのＸ線を放出する少なくとも１つのＸ線管を含む。このＸ線は、生成される投影データにおいて被験者または対象物の異なる構造およびスペクトル特性を引き出す。すなわち、使用されるエネルギーに応じて、被検者または対象物の物質が減衰する。

フィルタを使用して、投影データおよび／または再構成画像のノイズを低減または抑制することができる。投影データ（例えば投影空間）のノイズ、又は再構成画像又は画像データ（例えば、画像空間）のノイズを低減することにより、画像の画質を改善することができ、例えば、被験者または対象物の構造および／またはスペクトル特性がより見やすくなる。フィルタリングは、ノイズをフィルタリングしながら画像の特性を変更することもでき、一般的に、特性を保存するためのパラメータまたは制約を含む。フィルタは、各画像またはデータに対して独立して動作する。特に困難なのは、実際の構造のような低周波に存在する対象物または被験者の特性を保存しつつ、低周波ノイズをフィルタリングすることである。

ノイズは、データを取得するために使用されるデバイスによって生じる。例えば、Ｘ線放射を検出し、投影データを生成するために使用されるイメージングデバイスまたはスキャナは、ノイズを生じる。ノイズは、データの処理においても生じることがある。基礎的分解処理は、投影データおよび／または画像データを、スペクトルまたはエネルギー依存成分または基本材料（ｂａｓｉｃ ｍａｔｅｒｉａｌ）に分割または分割する。分解されたスペクトルＣＴ投影または画像データの例には、光電吸収およびコンプトン散乱成分、水およびヨウ素成分、水およびカルシウム成分、アセタールホモポリマー樹脂（例えば、Ｄｅｌｒｉｎ（登録商標））およびスズ成分、および／または他の成分（単なるペアではなく、３つ以上の基本材料を含むもの）が含まれる。分解プロセスは、反相関ノイズ（ａｎｔｉ−ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ｎｏｉｓｅ）として知られるペアのノイズを生じる。反相関ノイズは、共通画像または共通投影データセットから得られた２つの画像または２つの投影データセットの間に生じる。反相関ノイズは、画像ペアまたはデータセットペアの間で負の相関があり、ペアが結合されると、ノイズはキャンセルされるか存在しなくなる。言い換えると、各画像またはデータセットに生じるノイズは、大きさが同じであり、符号が異なる。

ここに説明する態様は、上記の問題等を解決する。

以下では、スペクトル投影データセットまたは画像データセットから反相関ノイズをフィルタリングするアプローチを説明する。このアプローチでは、反復アルゴリズムを使用して、データセットを同時に処理して、投影データセットまたは画像データセットのそれぞれにおける反相関ノイズを低減または抑制しつつ、構造および／またはスペクトルの側面を保存する。このアプローチは、他のフィルタリングまたは画像処理を含むことができる。一例では、アプローチは投影データセットをフィルタリングする。他の一例では、アプローチは画像データセットをフィルタリングする。

一態様では、画像化システムは、第１の部分と第２の部分とから反相関ノイズを同時にフィルタリングするように構成され、前記第１の部分と第２の部分とは反相関ノイズを含む、反相関ノイズフィルタを有する。

他の一態様では、画像データをフィルタリングする方法は、第１の部分と第２の部分とからノイズを同時にフィルタリングするステップであって、前記第１の部分と第２の部分とは反相関ノイズを含む、ステップを含む。

他の一態様では、プロセッサにより実行された時に、前記プロセッサに、第１の部分と第２の部分とからノイズを同時にフィルタリングすることであって、前記第１の部分と第２の部分とは反相関ノイズを含み、ことをさせるコンピュータ読み取り可能命令をエンコードされた非一時的コンピュータ読み取り可能媒体である。前記フィルタは、次の関数のうち少なくとも１つによって反復的に動作する：
［外１］

ここで、Ｒ（ｐ）およびＲ（ｓ）はそれぞれ、ｐとｓそれぞれの粗さペナルティーであり、ｕ^０は、相関ノイズが最初に分解された部分ｐ^０及びｓ^０と最大限に相殺する画像ボリュームであり、例えば、ｕ^０＝ｐ^０＋ｓ^０であり、ｐ及びｓは、フィルタされた画像ボリュームであり、λ^ｕ、λ^ｐ及びλ^ｓは、加重である、または、
１．ｓとｐはそれぞれｓ^０とｐ^０から負の相関をしている推定ノイズを除去することにより得られる、
２．モノクローム画像
［外２］

は変更されない、及び
３．帯域周波数の外側の画像周波数は変更されない、
との制約の下で、
［外３］

ここで、Ｒ（ｐ）およびＲ（ｓ）はそれぞれ、ｐおよびｓの粗さペナルティー又は正規化項であり、
［外４］

は、ｋｅＶ単位のエネルギーレベルパラメータであり、αはアルゴリズム制御パラメータである、又は、
［外５］

ここで、
［外６］

［外７］

［外８］

［外９］

［外１０］

ｄはスケーリングパラメータであり、Ｒ（・）は粗さペナルティー又は正規化項であり、λ_１及びλ_２は加重であり、
［外１１］

は推定された反相関ノイズ画像であり、Ａは搬送間ノイズ画像の事前推定であり、
［外１２］

は疑似Ｈｕｂｅｒペナルティー関数であり、δは疑似Ｈｕｂｅｒパラメータである、又は、
［外１３］

ここで、
［外１４］

［外１５］

［外１６］

［外１７］

［外１８］

ｄはスケーリングパラメータであり、Ｒ（・）は粗さペナルティー又は正規化項であり、λ_１、λ_２及びλ_３は加重であり、
［外１９］

は推定された反相関ノイズ画像であり、Ａは反相関ノイズ画像の事前推定であり、
［外２０］

は疑似Ｈｕｂｅｒペナルティー関数であり、δは疑似Ｈｕｂｅｒパラメータであり、ｎは推定ノイズマップであり、
［外２１］

であり、ここで、σ（ｘ）は画像ｘのローカル標準偏差である。

本発明は、様々なコンポーネントとその構成、及び様々なステップとその構成の形を取る。図面は好ましい実施形態を例示することのみを目的とし、本発明を限定するものと解してはならない。
反相関ノイズフィルタを備えた例示的なコンピューティングシステムを示す概略図である。 反相関ノイズフィルタおよび第１のアルゴリズムによるスペクトルデータ操作およびフィルタリングの例を示す概略図である。 反相関ノイズフィルタおよび第２のアルゴリズムによるスペクトルデータ操作およびフィルタリングの例を示す概略図である。 画像ペアにおいて反相関ノイズをフィルタリングする方法を示すフローチャートである。 投影データセットペアにおいて反相関ノイズをフィルタリングする方法を示すフローチャートである。

最初に図１を参照する。イメージングシステム１００、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）スキャナ１０２のようなイメージングスキャナーを含む。スキャナは、反相関部分に分解される投影データおよび／または画像を生成するように構成される。スキャナ１０２は、Ｘ線管のような１つ以上の放射線源１０４を含み、これは検査領域１０６を通る放射線を放射する。一例では、放射線源１０４の平均またはピーク放射電圧は、２つ以上の放射電圧（例えば、８０および１４０ｋＶｐ、１００および１２０ｋＶｐなど）のうちの間で切り替えられる。別の変形例では、放射線源１０４は、単一の広域スペクトルＸ線管を含む。

放射線源１０４に対向する検出器アレイ１０８は、検査領域１０６を通る放射された放射線を検出し、検査領域１０６における対象物または被験者を示す投影データ１１０を生成する。放射線源電圧が少なくとも２つの放射電圧の間で切り替えられ、及び／又は２つ以上のＸ線管が２つの異なる放射電圧で放射線を放射する場合、検出器アレイ１０８は、放射線源電圧のそれぞれについての投影データ１１０を生成する。単一の広域スペクトルＸ線管の場合、検出器アレイ１０８は、スペクトル投影データ１１０を生成するエネルギー分解検出器（例えば、多層、光子計数器など）を含む。

投影データ１１０は、投影画像、サイノグラムなどとして表すことができる。投影データ１１０は、ファイルおよび／またはデータセット組織、データベース組織、オブジェクトおよび／または要素定義などのデータ組織（ｄａｔａ ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ）を含むことができる。投影データ１１０は、コンピュータメモリ、ローカルメモリ、サーバメモリ、クラウドストレージ、サーバストレージ、ローカルストレージ、ソリッドステートストレージ、フラッシュストレージなどのランダムアクセスメモリに格納することができる。１つの例では、投影データ１１０は、画像保管通信システム（ＰＡＣＳ）１１２、放射線情報システム（ＲＩＳ）、病院情報システム（ＨＩＳ）、電子医療記録（ＥＭＲ）またはシステム１００に通信可能に接続された他のシステム又はデバイスに格納される。

分解ユニット１１４は、投影データを、少なくともデータセットまたはデータ構造のペアなどの第１の部分１１６および第２の部分１１８に分解する。各部分はノイズを含み、これは他の部分のノイズと反相関（ａｎｔｉ−ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ）している。例えば、分解ユニット１１４は、スペクトル投影データを、光電及びコンプトン散乱成分、水及びヨウ素成分、水及びカルシウム成分、又はアセタールホモポリマー樹脂（例えば、Ｄｅｌｒｉｎ（登録商標））及びスズ成分、および／または他の基本材料セットを含む。

反相関ノイズフィルタ１２０は、第１の部分１１６と第２の部分１１８を共に処理（ｊｏｉｎｔｌｙ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ）する。反相関ノイズフィルタ１２０は、第１の部分１１６と第２の部分１１８を繰り返しフィルタリングする。反相関ノイズフィルタ１２０は、２つの投影データセット又は画像データセットを入力として受け取り、２つの反相関ノイズフィルタリングされた投影データセットまたは画像データセットを出力する。反復は、所定の反復回数、所定の経過時間、入力ペアと出力ペアとの間の差が所定の差を満たすこと、それらの組み合わせなどの停止基準に達するまで実行することができる。以下でより詳細に説明するように、反相関ノイズフィルタ１２０は、第１のアルゴリズムの機能または第２のアルゴリズムの機能に従って、同時フィルタリング（ｊｏｉｎｔｌｙ ｆｉｌｔｅｒｓ）する。これにより反相関ノイズを最小化する。この機能は、出力投影データセットまたは画像データセット内の反相関ノイズをフィルタリングする１つまたは複数の方法によって実現される。

再構成器１２２は、フィルタリングされた第１の部分１１６および第２の部分１１８を、それぞれ画像および／または合成画像に再構成する。一例では、再構成器１２２は、フィルタリングされた第１の部分１１６およびフィルタリングされた第２の部分１１８のそれぞれを別々の画像に再構成する。別々の画像を合成して、表示装置１２４に表示される合成画像を形成することができる。別の例では、フィルタリングされた第１の部分１１６およびフィルタリングされた第２の部分１１８は、投影空間で合成され、１つの画像として再構成される。この画像は、表示装置１２４に表示および／またはＰＡＣＳ１１２などに格納される。

一例において、再構成器１２２は、第１の部分１１６および第２の部分１１８を例えば、投影空間から画像に（例えば、画像空間に）再構成する。反相関ノイズフィルタ１２０は、再構成された第１の部分１１６および再構成された第２の部分１１８の再構成画像を同時フィルタリング（ｊｏｉｎｔｌｙ ｆｉｌｔｅｒｓ）する。フィルタリングされ再構成された第１の部分１１６およびフィルタリングされ再構成された第２の部分１１８は、１つの画像に合成でき、さもなければ操作される。合成された画像は、表示装置１２４に表示されるか、及び／又はＰＡＣＳ１１２に記憶される。

分解ユニット１１４、反相関ノイズフィルタ１２０および再構成器１２２は、電子的データプロセッサ、マイクロプロセッサ、デジタルプロセッサ、光学プロセッサなどのようなデータプロセッサ１２６であって、非一時的なコンピュータ可読記憶媒体またはコンピュータ可読メモリに格納されたコンピュータ可読命令（例えば、ソフトウェア）を実行するように構成されたものによって適切に具現化される。

プロセッサ１２６は、搬送波、信号または他の一時的媒体によって搬送されるコンピュータ可読命令を実行して、開示された技術を実行することもできる。プロセッサ１２６は、キーボード、マウス、タッチスクリーン、マイクロフォンなどのような１つ以上の入力装置１２８によりパラメータを受け取ることができる。プロセッサ１２６、表示装置１２４および入力装置１２８は、デスクトップコンピュータ、ラップトップ、スマートフォン、身体装着型装置、サーバおよび通信可能に接続されたピアまたはクライアントコンピュータなどの分散接続されたコンピューティング装置などのコンピューティング装置１３０を含み得る。

図２を参照する。反相関ノイズフィルタおよび第１のアルゴリズムによるスペクトルデータ２００の操作およびフィルタリングの一例が概略的に示されている。スペクトルデータ２００は、投影データ１１０または再構成画像データのいずれかを含むことができる。分解ユニット１１４は、スペクトルデータ２００を、コンプトン散乱または散乱のような第１の部分１１６と、光電または写真のような第２の部分１１８とに分解する。

構造伝搬（ＳＰ）フィルタ２０２を使用して、分解された部分を個別に最初にフィルタリングすることができる。ＳＰフィルタ２０２は、合成画像２００のエッジまたは重み付けされた組み合わせに関する情報を使用するバイラテラルフィルタであってもよい。出力は、最初にフィルタリングされた第１の部分２０４および最初にフィルタリングされた第２の部分２０６である。変形例では、ＳＰフィルタ２０２は省略される。

反相関ノイズフィルタ１２０は、最初にフィルタリングされた第１の部分２０４および最初にフィルタリングされた第２の部分２０６を、反復的にフィルタリングする。一例では、最初にフィルタリングされた第１の部分２０４および最初にフィルタリングされた第２の部分２０６は、第１の部分１１６および第２の部分１１８であり、例えば、ＳＰフィルタ２０２は使用されていない。反相関ノイズフィルタ１２０は、第１のアルゴリズムにおける最小化関数を使用して、合成された投影データまたは画像ボリュームから、分解された画像ボリュームペアｓ^０ ２０４およびｐ^０ ２０６を反復的にフィルタリングする。例示的な最小化関数を数１に示す：

式１

ここで、Ｒ（ｐ）およびＲ（ｓ）は、ｐとｓそれぞれの粗さペナルティーまたは正規化項であり、ｕ^０は、それぞれ相関ノイズが最初に分解された部分ｐ^０とｓ^０と最大限に相殺する画像ボリュームであり、例えば、ｕ^０＝ｐ^０＋ｓ^０であり、ｐとｓは、フィルタされた画像ボリュームであり、λ^ｕ、λ^ｐ及びλ^ｓは、重みである。一例では、粗さペナルティーは、Ｒ（ｐ）＝∫ｈδ（∇ｐ）などのＨｕｂｅｒペナルティーを含み、ここで、
［外２２］

であり、δはＨｕｂｅｒパラメータである。Ｒ（ｓ）は、同様に構成される。別の例では、Ｒ（ｐ）は、Ｒ（ｐ）＝∫｜∇ｐ｜などの総変動ペナルティーである。この制約λ^ｕ（ｐ＋ｓ−ｕ^０）は、元の最小雑音（和）画像ボリュームｕ^０においてエッジが維持されることを保証する一方で、制約λ^ｐ（ｐ−ｐ^０）とλｓ（ｓ−ｓ^０）は、および画像ボリュームｐとｓ間のクロストークの量を低減する。ラムダによって提供される重みを調整して、スムージングとエッジ保存との間の異なるトレードオフを提供することができ、画像ボリュームごとに変化することができる。最初の画像ボリュームｐ^０とｓ^０内のノイズが完全に反相関していない場合、画像ボリュームは、両部分をｂ_１ｐ^０とｂ_２ｓ^０のようにスケーリングすることによって、バランスさせることができる。ここで、ｂ１とｂ２はスケーリングファクタであり、反相関ノイズが合計ｕ^０＝ｂ_１ｐ^０＋ｂ_２ｓ^０において完全に打ち消されるように取られる。

数１の最小化関数は、式２および式３に示す反復更新関数によって実現することができる。

式２

式３

ここで、λ^ｕ、λ^ｐ及びλ^ｓは加重であり、ｕ^０は初期合成画像又は投影データであり、ｐ^０とｓ^０は初期入力画像又は投影データであり、ｐ^ｎとｓ^ｎはｎ回目の反復の現在値であり、ｐ^ｎ＋１とｓ^ｎ＋１は次の反復のフィルタリングされた投影データ又は画像であり、Ｄは｛Ｅ（ａｓｔ），Ｗ（ｅｓｔ），Ｓ（ｏｕｔｈ），Ｎ（ｏｒｔｈ），Ｕ（ｐ）、および（ｄ）Ｏ（ｗｎ））｝の各直交方向の集合を含み、ｉ、ｊ、ｋは、投影空間ボリュームにおける画像または位置における現在ボクセルを表し、δはＨｕｂｅｒパラメータである。Ｅ（東）のような、各方向に対するｓの加重σ、およびｐの加重φは、式４および式５によって与えられる。

式４

式５

ここで、ｓとｐは対応する現在ボクセル、例えば
［外２３］

と
［外２４］

であり、下付き文字Ｅ、Ｎ、ＮＥ、Ｓ、ＳＥ、Ｕ、ＥＵ、Ｏ、ＥＯは現在ボクセルまたはピクセルのそれぞれ東、北、北東、南、南東、上、東上、下、または東下のボクセル又はピクセルを指し、例えば、直交する隣接ボクセルのうちのボクセル、例えば、Ｅ、Ｎ、Ｓ、Ｕ、およびＯ（これは反対でもなく西でもない）、および現在ボクセルの東にある２つの追加のボクセルは、ＮＥとＳＥのように、直交していなくて同じ方向にあり、ｄ_ｘは画像ボリュームにおける北／南方向におけるボクセル距離であり、ｄ_ｙは画像ボリュームにおける東／西方向におけるボクセル距離であり、ｄ_ｚは画像ボリュームにおける上／下方向におけるボクセル距離である。加重は残りの各方向に対して同様に求められる。各方向Ｄ∈（Ｅ，Ｗ，Ｎ，Ｓ，Ｕ，Ｏ）において、加重σ_Ｄ，１とφ_Ｄ，１は調整され
［外２５］

と
［外２６］

となり、更新の式２と式３において用いられる。ここで、ｄ_Ｓ，ｄ_Ｎ＝ｄ_ｘ、ｄ_Ｅ，ｄ_Ｗ＝ｄ_ｙ、及びｄＵ，ｄ_Ｏ＝ｄ_ｚである。

各反復の出力は、反相関ノイズフィルタリングされた第１の部分２０８と、反相関された第２の部分２１０であり、例えばｓ^ｎ＋１及びｐ^ｎ＋１投影データまたは画像ボリュームである。出力は次の反復で入力として使用される。反相関ノイズフィルタリングされた第１の部分２０８および反相関された第２の部分２１０は、投影データとして、別々の画像に再構成され、その後、反相関フィルタリング画像２１２として合成される。反相関ノイズフィルタリングされた第１の部分２０８および反相関された第２の部分２１０は、再構成画像として、反相関フィルタリング画像２１２として合成されることもできる。

図３を参照する。反相関ノイズフィルタ１２０および第２のアルゴリズムによるスペクトルデータの操作およびフィルタリングの一例が概略的に示されている。スペクトルデータ２００は、投影データ１１０または画像データのいずれかを含むことができる。分解ユニット１１４は、スペクトルデータ２００を、コンプトン散乱または散乱のような第１の部分１１６と、光電または写真のような第２の部分１１８とに分解する。

ノイズ除去（ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ）構造伝搬（ＳＰ）フィルタ２０２を使用して、分解された部分を個別に最初にフィルタリングすることができる。１つの例では、ＳＰフィルタは省略される。出力は、最初にフィルタリングされた第１の部分２０４および最初にフィルタリングされた第２の部分２０６である。反相関ノイズフィルタ１２０は、最初にフィルタリングされた第１の部分２０４および最初にフィルタリングされた第２の部分２０６を、反復的にフィルタリングする。一例では、最初にフィルタリングされた第１の部分２０４および最初にフィルタリングされた第２の部分２０６は、第１の部分１１６および第２の部分１１８であり、例えば、ＳＰフィルタ２０２は使用されていない。反相関ノイズフィルタ１２０は、第２のアルゴリズムにおける最小化関数を使用して、合成された投影データまたは画像から、分解された画像ペアｓ^０ ２０４およびｐ^０ ２０６を反復的にフィルタリングする。第２のアルゴリズムの制約された最小化関数の例を式６に示す。

式６
１．ｓとｐはそれぞれｓ^０とｐ^０から負の相関をしている推定ノイズを除去することにより得られる、
２．モノクローム画像は変更されない、及び
３．帯域周波数の外側の画像周波数は変更されない
との制約の下で、

ここで、Ｒ（ｐ）およびＲ（ｓ）はそれぞれｐおよびｓの粗さペナルティー項または規格化項であり、例えば、Ｒ（ｘ）＝∫｜∇ｘ｜であり、
［外２７］

はｋｅＶ単位のエネルギーレベルパラメータであり、αは、０．５に等しいなどのデフォルト値を有するアルゴリズム制御パラメータである。

エネルギー
［外２８］

を有する仮想モノクローム画像または投影データが変化しないという条件によって制約される最小化。エネルギー
［外２９］

３００は、その反相関ノイズが最小になるように選択される。一例では、
［外３０］

は式７により定義される。

式７

ここで、Ｒは規格化関数であり、ｃ_Ｓ（ｍ）とｃ_Ｐ（ｍ）はそれぞれ、ｋｅＶ単位のエネルギーｍに対してモノクローム画像を取得するためのｓとｐの係数である。

別の例では、スペクトル仮想モノクローム画像
［外３１］

は、−２００ＨＵのような所定の閾値を用いて合成スペクトルデータ２００の選択領域を定義することによって検出される。結合されたスペクトルデータ２００のサイズｎｅの近傍について、ローカル標準偏差が計算される。選択領域に位置するｒ個の最小ローカル標準偏差の集合ｑが作成され、
［外３２］

の例が式８で定義される。

式８

ここで、ローカル標準偏差は集合ｑに対してのみ計算され、ｎｅはローカル標準偏差の近傍を指定する。

式（６）の最小化関数は、周波数帯域内でのみ画像周波数を処理するように制約されている。これは、以下のようにして得られる：入力ｐおよび画像ｓは、倍率ｄでダウンスケーリングされる（ｄｏｗｎ ｓｃａｌｅｄ ｂｙ ａ ｆａｃｔｏｒ ｏｆ ｄ）。ｄの範囲は（０，１］であり、１はスケーリングなし、０．５は倍率２によるスケーリング、０．２５は倍率４によるスケーリングなどである。画像のスケールダウンにより、ピクセルは平均及び／又は補間により結合される。例えば、遅れ拡散率固定小数点反復アルゴリズムを使用して、以下の最適化、すなわち式９が実行される。

式９

ここで、αはアルゴリズム制御パラメータであり、Ｒは粗さペナルティーまたは正規化項であり、
［外３３］

と
［外３４］

はそれぞれダウンスケールされた画像ｓ^ｄとｐ^ｄの係数であり、これによりアルゴリズムはエネルギー
［外３５］

ｋｅＶのモノクローム画像を取得し、ｄは縮小率（ｄｏｗｎｓｃａｌｉｎｇ ｆａｃｔｏｒ）であり、
［外３６］

は反相関ノイズ画像の推定値である。ノイズ除去されダウンスケーリングされたｓおよびｐ画像は、式１０および式１１で定義される。

式１０と式１１

及び

例示的な式１２に示すように、エネルギー
［外３７］

ｋｅＶにおいてノイズ除去されダウンスケーリングされたモノクローム画像は変化しない。

式１２

ノイズ除去されダウンスケーリングされたモノクローム画像は、スケールアップされ、出力画像
［外３８］

と
［外３９］

を生成する。このとき、周波数帯域内の画像周波数のみが処理される。ノイズ除去されダウンスケーリングされたモノクローム画像をアップスケーリングする例を、式１３−１６に示す：

式１３と式１４

及び

式１５と式１６

及び

ここで、ｕは、ｕ＝１／１６などのスケーリングファクタパラメータ（ｓｃａｌｅ ｆａｃｔｏｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒ）である。演算子ｓ_ｕ＝ＳｃａｌｅＵｐ（ｓ，ｕ）は、画像ｓの１／ｕ倍のサイズである画像ｓ_ｕを返し、演算子ｓ_ｄ＝ＳｃａｌｅＤｏｗｎ（ｓ，ｄ）は、画像ｓのｄ倍のサイズである画像ｓ_ｄを返す。留意点として、ｓ_ｔとｐ_ｔは画像の高周波が保存される中間結果を表し、すなわち画像の高周波ｓ_ｔとｐ_ｔは、入力画像ｓとｐの高周波および画像の高周波にそれぞれ非常に類似する。

各反復の出力は、反相関ノイズフィルタリングされた第１の部分２０８と、反相関された第２の部分２１０であり、例えば
［外４０］

及び
［外４１］

投影データまたは画像である。出力は次の反復で入力として使用される。反相関ノイズフィルタリングされた第１の部分２０８および反相関された第２の部分２１０は、投影データとして、別々の画像に再構成され、その後、反相関フィルタリング画像２１２として合成される。反相関ノイズフィルタリングされた第１の部分２０８および反相関された第２の部分２１０は、再構成画像として、反相関フィルタリング画像２１２として合成されることもできる。別の例では、フィルタは、以下の２つの汎関数（ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｓ）の最小化を含む。

式１７と式１８

及び

ここで、Ｒ（・）は粗さペナルティーまたは正規化項であり、λ_１とλ_２は重みであり、
［外４２］

は推定された反相関ノイズ画像であり、
［外４３］

は疑似Ｈｕｂｅｒペナルティー関数であり、δは疑似Ｈｕｂｅｒパラメータである。式１７は、例えば、式１９による遅れ拡散率固定点反復アルゴリズム（ｌａｇｇｅｄ ｄｉｆｆｕｓｉｖｉｔｙ ｆｉｘｅｄ ｐｏｉｎｔ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）を用いて、画像ｐ０およびｓ０に適用される。

式１９

式１８は、例えば、式２０による遅れ拡散率固定点反復アルゴリズム（ｌａｇｇｅｄ ｄｉｆｆｕｓｉｖｉｔｙ ｆｉｘｅｄ ｐｏｉｎｔ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）を用いて、画像ｐ０およびｓ０に適用される。

式２０

ここで、
［外４４］

及び
［外４５］

である。フィルタリングされた画像は、式２１に従って、式１９および式２０からの推定値を合成することによって得られる。

式２１

ここで、
［外４６］

は反相関ノイズ画像の最終推定値であり、
［外４７］

と
［外４８］

はそれぞれノイズ除去された写真画像および散乱画像である。

第３のアルゴリズムは、推定されたノイズマップを使用し、式２２で定義されるような最小化関数で反相関ノイズをフィルタリングする。推定ノイズマップｎの推定は、モンテカルロ推定などのノイズモデリング法を用いて、ＷｕｎｄｅｒｌｉｃｈおよびＮｏｏによる「Ｉｍａｇｅ Ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ａｎｄ Ｌｅｓｉｏｎ Ｄｅｔｅｃｔａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ Ｄｉｒｅｃｔ Ｆａｎ−Ｂｅａｍ Ｘ−Ｒａｙ Ｃｏｍｐｕｔｅｄ Ｔｏｍｏｒｇｒａｐｈ」のような分析方法により、または例えば米国特許第８，９３８，１１０号に記載されている直接抽出法により行われる。

式２２

ここで、
［外４９］

は推定された反相関ノイズ画像であり、
［外５０］

と
［外５１］

はそれぞれノイズ除去された写真画像と散乱画像であり、ｐ^０とｓ^０はそれぞれ初期の又は入力された写真画像と散乱画像であり、ｄはスケールパラメータであり、
［外５２］

と
［外５３］

はそれぞれ式２３と式２４により定義される。

式２３

ここで、Ｒは、∫ｈδ（｜∇ｐ｜）などの粗さペナルティーまたは正規化項であり、Ａは画像であり、ｎは推定ノイズマップであり、λ_１は加重であり、
［外５４］

は疑似Ｈｕｂｅｒペナルティー関数であり、δは疑似Ｈｕｂｅｒパラメータである。式２３は、例えば、式２４による遅れ拡散率固定点反復アルゴリズム（ｌａｇｇｅｄ ｄｉｆｆｕｓｉｖｉｔｙ ｆｉｘｅｄ ｐｏｉｎｔ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）を用いて、画像ｐ^０およびｓ^０に適用される。

式２４

ここで、
［外５５］

と
［外５６］

であり、λ_２とλ_３は加重であり、Ｆは式２５で定義される。

式２５

ここで、σ（ｘ）は画像ｘのローカル標準偏差である。

図４を参照して、画像ペアにおいて反相関ノイズをフィルタリングする方法をフローチャートで示す。言うまでもなく、ステップ（ａｃｔ）の順序は限定ではない。このように、ここでは他の順序も想定できる。また、一以上のステップを削除したり、一以上の追加ステップを含めたりしてもよい。

ステップ４００において、図２および図３を参照して説明したスペクトル画像データ２００のようなスペクトル画像データが受け取られる。スペクトル画像データは、ＰＡＣＳ１１２などのメモリから、または再構成器１２２から受け取ることができる。

スペクトル画像データは、ステップ４０２において分解され、コンプトン散乱のような第１の分解された部分と、光電吸収のような第２の分解された部分とに分解される。分解された第１および第２の部分は反相関ノイズを含む。

ステップ４０４において、分解された第１の部分および第２の部分のそれぞれを個別にフィルタリングすることができる。例えば、第１および第２の部分は、合成画像２００またはスペクトル画像データからの情報を用いて、ＳＰフィルタ２０２で別々にフィルタリングされる。

ステップ４０６において、ステップ４０２からの分解された画像ペアまたはステップ４０４からの個々のフィルタリングされたペアは、図１を参照して説明し、図２および３を参照して例として説明した反相関ノイズフィルタ１２０を用いて、ペアとして反復的にフィルタリングされる。反復アルゴリズムは、反復回数、経過時間、または入力画像と出力画像の特性との間の閾値変化、これらの組み合わせなどのような停止基準に達するまで、繰り返され得る。

ステップ４０８において、出力画像はメモリ内で合成される。出力画像は、合成する前に、他のフィルタリング、計算、セグメンテーションなど、さらに操作することができる。

合成画像はステップ４１０でディスプレイ装置１２４に表示される。ディスプレイは、出力画像、すなわち反相関ノイズフィルタリングされた画像を表示することを含むことができる。合成画像は、フィルムライター（ｆｉｌｍｅｒ）などによってフィルムに出力することもできる。

上記は、コンピュータプロセッサで実行されると、そのプロセッサに上記の技術（ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）を実行させる、非一時的コンピュータ読み取り可能記憶媒体にエンコードまたはエンベッドされた、コンピュータ読み取り可能命令により実施できる。追加的にまたは代替的に、コンピュータ読み取り可能命令の少なくとも一つは、信号、搬送波、その他の一時的媒体により担われる。

図５を参照して、投影データセットペアにおいて反相関ノイズをフィルタリングする方法をフローチャートで示す。ステップ５００において、図２および図３を参照して説明したスペクトル画像データ２００のようなスペクトル画像データが受け取られる。スペクトル画像データは、ＰＡＣＳ１１２などのメモリから、またはＣＴスキャナ１０２などのイメージングスキャナーから受け取ることができる。

スペクトル画像データは、ステップ５０２において分解され、コンプトン散乱のような第１の分解された部分と、光電吸収のような第２の分解された部分とに分解される。分解された第１および第２の部分は反相関ノイズを含む。

ステップ５０４において、分解された第１の部分および第２の部分のそれぞれを個別にフィルタリングすることができる。例えば、第１および第２の部分は、合成画像２００またはスペクトル画像データからの情報を用いて、ＳＰフィルタ２０２で別々にフィルタリングされる。

ステップ５０６において、ステップ５０２からの分解された投影データセットのペアまたはステップ５０４からの個々のフィルタリングされたペアは、図１を参照して説明し、図２および３を参照して例として説明した反相関ノイズフィルタ１２０を用いて、ペアとして反復的にフィルタリングされる。反復アルゴリズムは、反復回数、経過時間、または入力画像と出力画像の特性との間の閾値変化、これらの組み合わせなどのような停止基準に達するまで、繰り返され得る。

ステップ５０８において、出力データセットはメモリ内で合成される。出力データセットは、合成する前に、他のフィルタリング、計算、セグメンテーションなど、さらに操作することができる。ステップ５１０において、合成された出力データセットは、再構成器１２２によって画像に再構成される。あるいは、ステップ５１０およびステップ５０８を逆転させることができ、出力データセットをそれぞれ画像に再構成し、２つの再構成画像を合成する。

合成画像はステップ５１２でディスプレイ装置１２４に表示される。ディスプレイは、出力画像、すなわち反相関ノイズフィルタリングされた画像を表示することを含むことができる。合成画像は、フィルムライター（ｆｉｌｍｅｒ）などによってフィルムに出力することもできる。

上記は、コンピュータプロセッサで実行されると、そのプロセッサに上記の技術（ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ）を実行させる、非一時的コンピュータ読み取り可能記憶媒体にエンコードまたはエンベッドされた、コンピュータ読み取り可能命令により実施できる。追加的にまたは代替的に、コンピュータ読み取り可能命令の少なくとも一つは、信号、搬送波、その他の一時的媒体により担われる。

本発明を好ましい実施形態を参照して説明した。前述の詳細な説明を読んで理解すれば、修正と変更に想到することができる。本発明は、添付した請求項とその均等の範囲内に入るこのような修正案及び代替案をすべて含むものと解釈しなければならない。

Claims (26)

1. 第１の部分と第２の部分とからノイズを同時にフィルタリングするように構成され、前記第１の部分と第２の部分とは反相関ノイズを含む、反相関ノイズフィルタを有する、イメージングシステム。
2. 前記第１の部分と前記第２の部分は、
   対象物または被験者の投影データ、または
   対象物または被験者の画像データ、
   のうち少なくとも１つの基本分解からのスペクトルＣＴデータを含む、
   請求項１に記載のイメージングシステム。
3. 前記反相関ノイズフィルタが同時にフィルタリングしたノイズは、
   第１の部分と第２の部分の初期合成データと、フィルタリングされた第１の部分とフィルタリングされた第２の部分の和との間の加重差と、
   前記フィルタリングされた第１の部分と前記フィルタリングされた第２の部分との加重合成を含むスペクトルモノクローム画像中のノイズを最小にするように選択された、前記フィルタリングされた第１の部分と前記フィルタリングされた第２の部分と、
   のうち少なくとも１つに基づいて抑制される、
   請求項１または２に記載のイメージングシステム。
4. 前記反相関ノイズフィルタはさらに、
   

   

   により定義される関数によりノイズをフィルタリングするように構成され、
   ここで、Ｒ（ｐ）およびＲ（ｓ）はそれぞれ、ｐとｓそれぞれの粗さペナルティーであり、ｕ^０は、相関ノイズが最初に分解された部分ｐ^０及びｓ^０と最大限に相殺する画像ボリュームであり、例えば、ｕ^０＝ｐ^０＋ｓ^０であり、ｐ及びｓは、フィルタされた画像ボリュームであり、λ^ｕ、λ^ｐ及びλ^ｓは、加重である、
   請求項１ないし３いずれか一項に記載のイメージングシステム。
5. 前記関数は、
   

   

   及び
   

   

   により実装され、
   ここで、λ^ｕ、λ^ｐ、λ^ｓ、σ_Ｄ及びφ_Ｄは加重であり、ｐ^０及びｓ^０は第１と第２の分解部分であり、ｐ^ｎ及びｓ^ｎはｐ^０及びｓ^０のｎ回目の反復の現在値であり、ｐ^ｎ＋１及びｓ^ｎ＋１は第１と第２の部分の次の反復であり、Ｄは直交する３次元方向の集合｛Ｅ（ａｓｔ），Ｗ（ｅｓｔ），Ｓ（ｏｕｔｈ），Ｎ（ｏｒｔｈ），Ｕ（ｐ），（ｄ）Ｏ（ｗｎ）｝を含み、ｉ、ｊ、ｋは画像ボリュームにおける現在ボクセル又は投影空間ボリュームにおける位置を表し、δはＨｕｂｅｒパラメータである、
   請求項４に記載のイメージングシステム。
6. 前記反相関ノイズフィルタはさらに、
   １．ｓとｐはそれぞれｓ^０とｐ^０から負の相関をしている推定ノイズを除去することにより得られる、
   ２．モノクローム画像
   ［外１］
   

   

   は変更されない、及び
   ３．帯域周波数の外側の画像周波数は変更されない、
   との制約の下で、
   

   

   ここで、Ｒ（ｐ）およびＲ（ｓ）はそれぞれ、ｐおよびｓの粗さペナルティー又は正規化項であり、
   ［外２］
   

   

   は、ｋｅＶ単位のエネルギーレベルパラメータであり、αはアルゴリズム制御パラメータである、
   により定義される関数によりノイズをフィルタリングするように構成され、
   請求項１ないし３いずれか一項に記載のイメージングシステム。
7. 前記関数は、反相関ノイズが最小化されたスペクトル仮想モノクローム画像
   ［外３］
   

   

   を検出することと、前記検出されたモノクローム画像に基づいて新しいｓおよびｐを生成することによって実装され、
   ［外４］
   

   

   は
   

   

   により定義され、
   ここで、ｃ_ｓ（ｍ）及びｃ_ｐ（ｍ）はそれぞれ、第１の分解部分ｓと第２の分解部分ｐの係数であり、アルゴリズムがエネルギー
   ［外５］
   

   

   ｋｅＶのモノクローム画像
   ［外６］
   

   

   を得ることを可能にする、
   請求項６に記載のイメージングシステム。
8. 前記関数は、所定の閾値を用いて合成スペクトルデータの選択領域を定義することにより、スペクトル仮想モノクローム画像
   ［外７］
   

   

   を検出することによって実装され、局所標準偏差が合成スペクトルデータのサイズｎｅの近傍について計算され、選択領域に位置するｒ個の最小ローカル標準偏差のセットｑが生成され、
   ［外８］
   

   

   は
   

   

   により定義され、ここでローカル標準偏差は集合ｑに対してのみ計算され、ｎｅは局所標準偏差の近傍を指定する、
   請求項６に記載のイメージングシステム。
9. 前記反相関ノイズフィルタはさらに、
   

   

   により定義される関数によりノイズをフィルタリングするように構成され、
   ここで、
   ［外９］
   

   

   ［外１０］
   

   

   ［外１１］
   

   

   ［外１２］
   

   

   ［外１３］
   

   

   ｄはスケーリングパラメータであり、Ｒ（・）は粗さペナルティー又は正規化項であり、λ_１及びλ_２は加重であり、
   ［外１４］
   

   

   は推定された反相関ノイズ画像であり、Ａは反相関ノイズ画像の事前推定であり、
   ［外１５］
   

   

   は疑似Ｈｕｂｅｒペナルティー関数であり、δは疑似Ｈｕｂｅｒパラメータである、
   請求項１ないし３いずれか一項に記載のイメージングシステム。
10. 前記反相関ノイズフィルタはさらに、
    

    

    により定義される関数によりノイズをフィルタリングするように構成され、
    ここで、
    ［外１６］
    

    

    ［外１７］
    

    

    ［外１８］
    

    

    ［外１９］
    

    

    ［外２０］
    

    

    ｄはスケーリングパラメータであり、Ｒ（・）は粗さペナルティー又は正規化項であり、λ_１、λ_２及びλ_３は加重であり、
    ［外２１］
    

    

    は推定された反相関ノイズ画像であり、Ａは反相関ノイズ画像の事前推定であり、
    ［外２２］
    

    

    は疑似Ｈｕｂｅｒペナルティー関数であり、δは疑似Ｈｕｂｅｒパラメータであり、ｎは推定ノイズマップであり、
    ［外２３］
    

    

    であり、ここで、σ（ｘ）は画像ｘのローカル標準偏差である、
    請求項１ないし３いずれか一項に記載のイメージングシステム。
11. 第１の部分と第２の部分は基本ペアであり、
    光電吸収成分とコンプトン散乱成分；
    水成分とヨウ素成分；
    水成分とカルシウム成分；または
    アセタールホモポリマー樹脂成分とスズ成分、
    のうち少なくとも１つを含む、
    請求項１ないし１０いずれか一項に記載のイメージングシステム。
12. 前記反相関ノイズフィルタはさらに、停止基準に達するまで、前記第１の部分および前記第２の部分から、ノイズを反復的にフィルタリングするように構成される、
    請求項１ないし３いずれか一項に記載のイメージングシステム。
13. 前記反相関ノイズフィルタはさらに、構造伝搬（ＳＰ）フィルタで、前記第１の部分と前記第２の部分とを別々にフィルタリングしてから、ＳＰフィルタリングされた第１の部分とＳＰフィルタリングされた第２の部分とから、反相関ノイズを同時にフィルタリングするように構成される、
    請求項１ないし１０いずれか一項に記載のイメージングシステム。
14. 画像データをフィルタリングする方法であって、
    第１の部分と第２の部分とからノイズを同時にフィルタリングするステップであって、前記第１の部分と第２の部分とは反相関ノイズを含む、ステップを含む、
    方法。
15. 前記第１の部分と前記第２の部分はスペクトルＣＴデータの基本分解から形成され、
    対象物または被験者の投影データ、または
    対象物または被験者のイメージングデータ、
    のうち少なくとも１つを含む、
    請求項１４に記載の方法。
16. 同時にフィルタリングするステップは、
    第１の部分と第２の部分の初期合成データと、フィルタリングされた第１の部分とフィルタリングされた第２の部分の和との間の差を加重するステップ、及び
    前記フィルタリングされた第１の部分と前記フィルタリングされた第２の部分との加重合成を含むスペクトルモノクローム画像中のノイズを最小にするように、前記フィルタリングされた第１の部分と前記フィルタリングされた第２の部分とを選択するステップ、
    のうち少なくとも１つを含む、
    請求項１４または１５に記載の方法。
17. ノイズをフィルタリングするステップは、
    

    

    により定義される関数によりフィルタリングされ、
    ここで、Ｒ（ｐ）およびＲ（ｓ）はそれぞれ、ｐとｓそれぞれの粗さペナルティーであり、ｕ^０は、相関ノイズが最初に分解された部分ｐ^０及びｓ^０と最大限に相殺する画像ボリュームであり、例えば、ｕ^０＝ｐ^０＋ｓ^０であり、ｐ及びｓは、フィルタされた画像ボリュームであり、λ^ｕ、λ^ｐ及びλ^ｓは、加重である、
    請求項１４ないし１６いずれか一項に記載の方法。
18. 前記関数は、
    

    

    及び
    

    

    により実装され、
    ここで、λ^ｕ、λ^ｐ、λ^ｓ、σ_Ｄ及びφ_Ｄは加重であり、ｐ^０及びｓ^０は第１と第２の分解部分であり、ｐ^ｎ及びｓ^ｎはｐ^０及びｓ^０のｎ回目の反復の現在値であり、ｐ^ｎ＋１及びｓ^ｎ＋１は第１と第２の部分の次の反復であり、Ｄは直交する３次元方向の集合｛Ｅ（ａｓｔ），Ｗ（ｅｓｔ），Ｓ（ｏｕｔｈ），Ｎ（ｏｒｔｈ），Ｕ（ｐ），（ｄ）Ｏ（ｗｎ）｝を含み、ｉ、ｊ、ｋは画像ボリュームにおける現在ボクセル又は投影空間ボリュームにおける位置を表し、δはＨｕｂｅｒパラメータである、
    請求項１４ないし１７いずれか一項に記載の方法。
19. ノイズをフィルタリングするステップは、
    １．ｓとｐはそれぞれｓ^０とｐ^０から負の相関をしている推定ノイズを除去することにより得られる、
    ２．モノクローム画像
    ［外２４］
    

    

    は変更されない、及び
    ３．帯域周波数の外側の画像周波数は変更されない、
    との制約の下で、
    

    

    により定義される関数によりフィルタリングされ、
    ここで、Ｒ（ｐ）およびＲ（ｓ）はそれぞれ、ｐおよびｓの粗さペナルティー又は正規化項であり、
    ［外２５］
    

    

    は、ｋｅＶ単位のエネルギーレベルパラメータであり、αはアルゴリズム制御パラメータである、
    請求項１４ないし１６いずれか一項に記載の方法。
20. 前記関数は、反相関ノイズが最小化されたスペクトル仮想モノクローム画像
    ［外２６］
    

    

    を検出することと、前記検出されたモノクローム画像に基づいて新しいｓおよびｐを生成することによって実装され、
    ［外２７］
    

    

    は
    

    

    により定義され、
    ここで、ｃ_ｓ（ｍ）及びｃ_ｐ（ｍ）はそれぞれ、第１の分解部分ｓと第２の分解部分ｐの係数であり、アルゴリズムがエネルギー
    ［外２８］
    

    

    ｋｅＶのモノクローム画像
    ［外２９］
    

    

    を得ることを可能にする、
    請求項１９に記載の方法。
21. 前記関数は、所定の閾値を用いて合成スペクトルデータの選択領域を定義することにより、スペクトル仮想モノクローム画像
    ［外３０］
    

    

    を検出することによって実装され、局所標準偏差が合成スペクトルデータのサイズｎｅの近傍について計算され、選択領域に位置するｒ個の最小ローカル標準偏差のセットｑが生成され、
    ［外３１］
    

    

    は
    

    

    により定義され、ここでローカル標準偏差は集合ｑに対してのみ計算され、ｎｅは局所標準偏差の近傍を指定する、
    請求項１９に記載の方法。
22. ノイズをフィルタリングするステップは、
    

    

    により定義される関数によりフィルタリングされ、
    ここで、
    ［外３２］
    

    

    ［外３３］
    

    

    ［外３４］
    

    

    ［外３５］
    

    

    ［外３６］
    

    

    ｄはスケーリングパラメータであり、Ｒ（・）は粗さペナルティー又は正規化項であり、λ_１及びλ_２は加重であり、
    ［外３７］
    

    

    は推定された反相関ノイズ画像であり、Ａは搬送間ノイズ画像の事前推定であり、
    ［外３８］
    

    

    は疑似Ｈｕｂｅｒペナルティー関数であり、δは疑似Ｈｕｂｅｒパラメータである、
    請求項１４ないし１６いずれか一項に記載の方法。
23. ノイズをフィルタリングするステップは、
    

    

    により定義される関数によりフィルタリングされ、
    ここで、
    ［外３９］
    

    

    ［外４０］
    

    

    ［外４１］
    

    

    ［外４２］
    

    

    ［外４３］
    

    

    ｄはスケーリングパラメータであり、Ｒ（・）は粗さペナルティー又は正規化項であり、λ_１、λ_２及びλ_３は加重であり、
    ［外４４］
    

    

    は推定された反相関ノイズ画像であり、Ａは反相関ノイズ画像の事前推定であり、
    ［外４５］
    

    

    は疑似Ｈｕｂｅｒペナルティー関数であり、δは疑似Ｈｕｂｅｒパラメータであり、ｎは推定ノイズマップであり、
    ［外４６］
    

    

    であり、ここで、σ（ｘ）は画像ｘのローカル標準偏差である、
    請求項１４ないし１６いずれか一項に記載の方法。
24. 前記第１の部分と前記第２の部分はＣＴスペクトルイメージングデータの基本分解から形成され、
    光電吸収成分とコンプトン散乱成分；
    水成分とヨウ素成分；
    水成分とカルシウム成分；または
    アセタールホモポリマー樹脂成分とスズ成分、
    のうち少なくとも１つを含む基本ペアに分解される、
    請求項１４ないし２２いずれか一項に記載の方法。
25. フィルタリングするステップはさらに、
    構造伝搬（ＳＰ）フィルタを使用して第１の部分および第２の部分を別々にフィルタリングしてから、ＳＰフィルタリングされた第１の部分およびＳＰフィルタリングされた第２の部分から反相関ノイズを同時にフィルタリングするステップを含む、
    請求項１４ないし２３いずれか一項に記載の方法。
26. プロセッサにより実行された時に、前記プロセッサに、
    第１の部分と第２の部分とからノイズを同時にフィルタリングすることであって、前記第１の部分と第２の部分とは反相関ノイズを含み、ことをさせるコンピュータ読み取り可能命令をエンコードされた非一時的コンピュータ読み取り可能媒体であって、フィルタは、次の関数のうち少なくとも１つによって反復的に動作する：
    

    

    ここで、Ｒ（ｐ）およびＲ（ｓ）はそれぞれ、ｐとｓそれぞれの粗さペナルティーであり、ｕ^０は、相関ノイズが最初に分解された部分ｐ^０及びｓ^０と最大限に相殺する画像ボリュームであり、例えば、ｕ^０＝ｐ^０＋ｓ^０であり、ｐ及びｓは、フィルタされた画像ボリュームであり、λ^ｕ、λ^ｐ及びλ^ｓは、加重である、または、
    １．ｓとｐはそれぞれｓ^０とｐ^０から負の相関をしている推定ノイズを除去することにより得られる、
    ２．モノクローム画像
    ［外４７］
    

    

    は変更されない、及び
    ３．帯域周波数の外側の画像周波数は変更されない、
    との制約の下で、
    

    

    ここで、Ｒ（ｐ）およびＲ（ｓ）はそれぞれ、ｐおよびｓの粗さペナルティー又は正規化項であり、
    ［外４８］
    

    

    は、ｋｅＶ単位のエネルギーレベルパラメータであり、αはアルゴリズム制御パラメータである、又は、
    

    

    ここで、
    ［外４９］
    

    

    ［外５０］
    

    

    ［外５１］
    

    

    ［外５２］
    

    

    ［外５３］
    

    

    ｄはスケーリングパラメータであり、Ｒ（・）は粗さペナルティー又は正規化項であり、λ_１及びλ_２は加重であり、
    ［外５４］
    

    

    は推定された反相関ノイズ画像であり、Ａは搬送間ノイズ画像の事前推定であり、
    ［外５５］
    

    

    は疑似Ｈｕｂｅｒペナルティー関数であり、δは疑似Ｈｕｂｅｒパラメータである、又は、
    

    

    ここで、
    ［外５６］
    

    

    ［外５７］
    

    

    ［外５８］
    

    

    ［外５９］
    

    

    ［外６０］
    

    

    ｄはスケーリングパラメータであり、Ｒ（・）は粗さペナルティー又は正規化項であり、λ_１、λ_２及びλ_３は加重であり、
    ［外６１］
    

    

    は推定された反相関ノイズ画像であり、Ａは反相関ノイズ画像の事前推定であり、
    ［外６２］
    

    

    は疑似Ｈｕｂｅｒペナルティー関数であり、δは疑似Ｈｕｂｅｒパラメータであり、ｎは推定ノイズマップであり、
    ［外６３］
    

    

    であり、ここで、σ（ｘ）は画像ｘのローカル標準偏差である。

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