JP2018126939A - Data output regulating device for three-dimensional object molding - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、立体物を表すデータを基に、樹脂等を加工して立体物を造形する3Dプリンタ等の立体物造形装置の利用に際して、立体物造形装置からの出力に不適切なものを判別するための技術に関する。 In the present invention, when using a three-dimensional object forming apparatus such as a 3D printer that processes a resin or the like to form a three-dimensional object based on data representing the three-dimensional object, it is determined which is inappropriate for output from the three-dimensional object forming apparatus. It relates to technology.
近年、立体物を表すデータをもとに、樹脂や石膏等を加工して造形する3Dプリンタが立体物造形装置として普及してきている。3Dプリンタは、立体物の三次元形状をポリゴンの集合で表現したポリゴンモデルを用いて立体物の出力を行う。3Dプリンタの医療応用として、医療診断で撮影されるCT/MRI画像(DICOM形式3次元ボクセルデータ)を基に、3Dプリンタ出力用モデリングデータ(ポリゴンモデル)を作成し、手術シミュレーション・医学教育・インフォームドコンセント向けの臓器模型を出力したり、体内埋め込み用の人工臓器(血管、骨、関節など)を作成したりする試みが始まっている。 In recent years, 3D printers that process and model resin, gypsum, and the like based on data representing a three-dimensional object have become widespread as three-dimensional object modeling apparatuses. The 3D printer outputs a three-dimensional object using a polygon model that represents a three-dimensional shape of the three-dimensional object as a set of polygons. As a medical application of 3D printer, 3D printer output modeling data (polygon model) is created based on CT / MRI image (DICOM format 3D voxel data) taken by medical diagnosis. Attempts have been made to output organ models for informed consent or to create artificial organs (blood vessels, bones, joints, etc.) for implantation in the body.
3Dプリンタには、インターネットを介して情報だけでなく、モノを遠隔地に間接的に伝搬できる革新性を備えている。そのため、これまで税関で規制されていた銃砲・刀剣などの危険物がデータ形態で国境を越えて流布され、3Dプリンタによりモノとして容易に入手可能になるという問題が発生している。これに対処するため、出願人は、3Dのポリゴンモデルを基に、3Dプリンタから立体物の出力を行う際に、出力を規制すべきか否かの判定を行う技術を開発している(特許文献1、2参照)。 3D printers have an innovation that can propagate not only information but also things remotely to the remote location via the Internet. For this reason, there has been a problem that dangerous materials such as guns and swords that have been regulated by customs have been distributed across the border in the form of data and can be easily obtained as 3D printers. In order to cope with this, the applicant has developed a technique for determining whether or not to restrict the output when outputting a three-dimensional object from a 3D printer based on a 3D polygon model (Patent Literature). 1 and 2).
特許文献1、2に記載の技術では、出力対象のポリゴンモデルである対象モデル、規制すべきポリゴンモデルである規制モデルそれぞれについて、所定のポリゴン間の関係から、1次元の度数分布である距離分布、角度分布を作成し、照合することにより、対象モデルの出力を規制すべきか否かを判定している。 In the techniques described in Patent Literatures 1 and 2, for each of a target model that is a polygon model to be output and a restriction model that is a polygon model to be restricted, a distance distribution that is a one-dimensional frequency distribution from a relationship between predetermined polygons. Then, it is determined whether or not the output of the target model should be regulated by creating and collating the angle distribution.
しかしながら、特許文献1、2に記載の技術で照合した場合であっても、規制すべきものが出力されてしまったり、出力してもよいものが出力できない状態になってしまうという状況が生じることもあった。 However, even when collation is performed using the techniques described in Patent Documents 1 and 2, there may be a situation in which what should be regulated is output or what may be output cannot be output. there were.
そこで、本発明は、3Dのポリゴンモデルの出力の適否をより適切に判定することが可能な立体物造形用データ出力規制装置を提供することを課題とする。 Therefore, an object of the present invention is to provide a three-dimensional object formation data output restriction device that can more appropriately determine whether or not the output of a 3D polygon model is appropriate.
上記課題を解決するため、本発明第1の態様では、
ポリゴンの集合として表現されたポリゴンモデルを立体物造形装置に立体物造形用データとして出力する際に、規制すべきか否かを判定する装置であって、
出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデルの特徴を表現した2次元度数分布が登録されたデータベースと、
出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、当該対象モデル内の3つのポリゴンの所定の点により特定される特定三角形を基に2つのパラメータを算出し、前記2つのパラメータそれぞれを2つの座標に対応させて2次元度数分布を算出する度数分布算出手段と、
前記対象モデルの2次元度数分布を、前記規制モデルの2次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定する度数分布照合手段と、
を有することを特徴とする立体物造形用データ出力規制装置を提供する。
In order to solve the above problems, in the first aspect of the present invention,
A device for determining whether or not to regulate when outputting a polygon model expressed as a set of polygons to a three-dimensional object modeling apparatus as three-dimensional object modeling data,
A database in which a two-dimensional frequency distribution expressing the characteristics of a restriction model, which is a polygon model whose output should be restricted, is registered;
For the target model that is the polygon model to be output, two parameters are calculated based on a specific triangle specified by a predetermined point of the three polygons in the target model, and each of the two parameters is set to two coordinates. Frequency distribution calculating means for calculating a two-dimensional frequency distribution corresponding to
A frequency distribution matching means for collating the two-dimensional frequency distribution of the target model with the two-dimensional frequency distribution of the regulation model and determining whether or not the output should be regulated;
There is provided a three-dimensional object shaping data output regulation device characterized by comprising:
本発明第1の態様によれば、出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデルの特徴を表現した2次元度数分布が登録されたデータベースを備え、対象モデル内の3つのポリゴンの所定の点により形成される特定三角形を基に2つのパラメータを算出し、2つのパラメータそれぞれを2つの座標に対応させて2次元度数分布を算出し、対象モデルの2次元度数分布を、規制モデルの2次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定するようにしたので、2つのパラメータそれぞれの分布特徴だけでなく、2つのパラメータの関連性の度合を判定に加えることができ、3Dのポリゴンモデルの出力の適否をより適切に判定することが可能となる。 According to the first aspect of the present invention, there is provided a database in which a two-dimensional frequency distribution expressing the characteristics of a restriction model that is a polygon model whose output is to be restricted is provided, and a predetermined point of three polygons in the target model. Two parameters are calculated based on the specific triangle to be formed, each of the two parameters corresponds to two coordinates, a two-dimensional frequency distribution is calculated, and the two-dimensional frequency distribution of the target model is converted to the two-dimensional frequency of the regulatory model. Since it is determined whether the output should be regulated by collating with the distribution, not only the distribution feature of each of the two parameters but also the degree of relevance of the two parameters can be added to the determination, and the 3D polygon It becomes possible to more appropriately determine the suitability of the model output.
また、本発明第2の態様では、前記データベースは、前記2次元度数分布に加えて、前記2つのパラメータの少なくとも1つの度数分布である1次元度数分布が登録されたものであり、
前記度数分布算出手段は、前記対象モデルに対して、前記2次元度数分布に加えて、前記1次元度数分布を算出するものであり、
前記度数分布照合手段は、前記2次元度数分布の照合に加えて、対象モデルの1次元度数分布を、規制モデルの1次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定するものであることを特徴とする。
In the second aspect of the present invention, the database is registered with a one-dimensional frequency distribution that is at least one frequency distribution of the two parameters in addition to the two-dimensional frequency distribution.
The frequency distribution calculating means calculates the one-dimensional frequency distribution in addition to the two-dimensional frequency distribution for the target model,
The frequency distribution collating means collates the one-dimensional frequency distribution of the target model with the one-dimensional frequency distribution of the restriction model in addition to the collation of the two-dimensional frequency distribution, and determines whether or not the output should be regulated. It is characterized by being.
本発明第2の態様によれば、2次元度数分布に加えて、2つのパラメータの少なくとも1つの度数分布である1次元度数分布が登録されており、対象モデルに対して、2次元度数分布に加えて、1次元度数分布を算出し、2次元度数分布の照合に加えて、対象モデルの1次元度数分布を、規制モデルの1次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定するようにしたので、2次元度数分布を用いた高精度な照合を行う前に類似性の低い規制モデルを照合対象から除外することができ、3Dのポリゴンモデルの出力の適否をより高効率かつ高精度に判定することが可能となる。 According to the second aspect of the present invention, in addition to the two-dimensional frequency distribution, a one-dimensional frequency distribution that is at least one frequency distribution of two parameters is registered. In addition, a one-dimensional frequency distribution is calculated, and in addition to collation of the two-dimensional frequency distribution, the one-dimensional frequency distribution of the target model is collated with the one-dimensional frequency distribution of the restriction model to determine whether the output should be regulated. As a result, it is possible to exclude a restriction model with low similarity before performing high-accuracy matching using a two-dimensional frequency distribution, and to check whether the output of the 3D polygon model is more efficient and more efficient. It becomes possible to determine with high accuracy.
また、本発明第3の態様では、前記2つのパラメータの一方は前記特定三角形の外接円半径であり、他方は前記外接円半径の2乗を前記特定三角形の面積で除算した値に基づく値である面積比であることを特徴とする。 In the third aspect of the present invention, one of the two parameters is a circumscribed circle radius of the specific triangle, and the other is a value based on a value obtained by dividing the square of the circumscribed circle radius by the area of the specific triangle. It is characterized by a certain area ratio.
本発明第3の態様によれば、2つのパラメータの一方は特定三角形の外接円半径であり、他方は外接円半径の2乗を特定三角形の面積で除算した値に基づく値である面積比であるので、互いに相関が低く線形独立に近いパラメータとなるため、球体と円柱、ポーズ変更が加わったフィギュア等をより的確に識別することが可能となる。 According to the third aspect of the present invention, one of the two parameters is a circumscribed circle radius of the specific triangle, and the other is an area ratio that is a value based on a value obtained by dividing the square of the circumscribed circle radius by the area of the specific triangle. Therefore, since the parameters are low in correlation and close to linear independence, it is possible to more accurately identify a sphere, a cylinder, a figure with a pose change, and the like.
また、本発明第4の態様では、前記2次元度数分布の座標が直交座標であり、
前記度数分布算出手段は、前記2次元度数分布を算出するにあたり、前記算出された外接円半径の最大値の範囲を複数の要素に分割し、前記算出された外接円半径の最大値の3乗の範囲を複数の要素に分割した上で、前記外接円半径と前記面積比を、2次元の2つの軸のいずれかに対応させて、前記要素のいずれかに割り当て、前記2次元度数分布を算出することを特徴とする。
In the fourth aspect of the present invention, the coordinates of the two-dimensional frequency distribution are orthogonal coordinates,
In calculating the two-dimensional frequency distribution, the frequency distribution calculating unit divides the range of the calculated maximum value of the circumscribed circle radius into a plurality of elements, and calculates the cube of the calculated maximum value of the circumscribed circle radius. Is divided into a plurality of elements, the circumscribed circle radius and the area ratio are assigned to one of the two elements corresponding to one of two two-dimensional axes, and the two-dimensional frequency distribution is It is characterized by calculating.
本発明第4の態様によれば、座標が直交座標である2次元度数分布を算出するにあたり、算出された外接円半径の最大値の範囲を複数の要素に分割し、算出された外接円半径の最大値の3乗の範囲を複数の要素に分割した上で、外接円半径と面積比を、2次元の2つの軸のいずれかに対応させて、要素のいずれかに割り当て、2次元度数分布を算出するようにしたので、2つの軸が外接円半径で関連付られ、形状の特徴に鋭敏に反映する2次元度数分布を効率的に算出することが可能となる。 According to the fourth aspect of the present invention, when calculating the two-dimensional frequency distribution whose coordinates are orthogonal coordinates, the range of the maximum value of the calculated circumscribed circle radius is divided into a plurality of elements, and the calculated circumscribed circle radius is calculated. The range of the cube of the maximum value of 3 is divided into multiple elements, and the circumscribed circle radius and area ratio are assigned to one of the elements corresponding to one of the two two-dimensional axes. Since the distribution is calculated, the two axes are related by the circumscribed circle radius, and it is possible to efficiently calculate the two-dimensional frequency distribution that reflects sharply on the feature of the shape.
また、本発明第5の態様では、前記度数分布算出手段は、前記1次元度数分布を算出するにあたり、前記算出された外接円半径の最大値の範囲を複数の要素に分割し、および/または、前記算出された外接円半径の最大値の3乗の範囲を複数の要素に分割した上で、
前記各外接円半径を、当該外接円半径の値に基づいて、前記要素のいずれかに割り当て、および/または、前記各面積比を、当該面積比の値に基づいて、前記要素のいずれかに割り当て、前記1次元度数分布を算出することを特徴とする。
In the fifth aspect of the present invention, when calculating the one-dimensional frequency distribution, the frequency distribution calculating unit divides the range of the calculated maximum value of the circumscribed circle radius into a plurality of elements, and / or , After dividing the range of the cube of the maximum value of the calculated circumscribed circle radius into a plurality of elements,
Each circumscribed circle radius is assigned to any of the elements based on the value of the circumscribed circle radius, and / or each area ratio is assigned to any of the elements based on the value of the area ratio. Allocating and calculating the one-dimensional frequency distribution.
本発明第5の態様によれば、1次元度数分布を算出するにあたり、算出された外接円半径の最大値の範囲を複数の要素に分割し、および/または、算出された外接円半径の最大値の3乗の範囲を複数の要素に分割した上で、各外接円半径を、当該外接円半径の値に基づいて要素のいずれかに割り当て、および/または、各面積比を、当該面積比の値に基づいて要素のいずれかに割り当て、1次元度数分布を算出することを特徴とするようにしたので、面積比、外接円分布の2つのいずれの1次元度数分布も外接円半径と関連付けられ、形状特徴に鋭敏に反応する1次元度数分布を効率的に算出することが可能となる。 According to the fifth aspect of the present invention, in calculating the one-dimensional frequency distribution, the range of the calculated maximum value of the circumscribed circle radius is divided into a plurality of elements and / or the maximum of the calculated circumscribed circle radius is calculated. The range of the cube of the value is divided into a plurality of elements, and each circumscribed circle radius is assigned to one of the elements based on the value of the circumscribed circle radius, and / or each area ratio is assigned to the area ratio. Since one-dimensional frequency distribution is calculated by assigning to one of the elements based on the value of, one of the two one-dimensional frequency distributions of area ratio and circumscribed circle distribution is associated with the circumscribed circle radius Thus, it is possible to efficiently calculate a one-dimensional frequency distribution that reacts sensitively to shape features.
また、本発明第6の態様では、前記度数分布算出手段は、前記三角形の重心から各頂点への単位ベクトルと当該頂点を含むポリゴンの法線ベクトルとの内積値を当該ポリゴンの面積に乗算した値の平均値を重み値として算出し、当該重み値を用いて重み付けすることを特徴とする。 In the sixth aspect of the present invention, the frequency distribution calculating means multiplies the area of the polygon by an inner product value of a unit vector from the center of gravity of the triangle to each vertex and a normal vector of the polygon including the vertex. An average value is calculated as a weight value, and weighting is performed using the weight value.
本発明第6の態様によれば、三角形の重心から各頂点への単位ベクトルと当該頂点を含むポリゴンの法線ベクトルとの内積値を当該ポリゴンの面積に乗算した値の平均値を重み値として算出し、当該重み値を用いて重み付けするようにしたので、三角形を構成するポリゴンの面積や法線ベクトルに基づく3次元空間的な位置関係を考慮した度数分布を算出でき、出力の適否を適切に判定することが可能となる。 According to the sixth aspect of the present invention, an average value of values obtained by multiplying the area of the polygon by the inner product value of the unit vector from the center of gravity of the triangle to each vertex and the normal vector of the polygon including the vertex is used as the weight value. Since it is calculated and weighted using the weight value, it is possible to calculate a frequency distribution that takes into account the three-dimensional spatial positional relationship based on the area and normal vector of the polygons that make up the triangle, and the appropriateness of the output Can be determined.
また、本発明第7の態様では、前記度数分布算出手段は、前記各対象モデルを構成する各ポリゴンについての前記重み値の総和値(重み総和値SQsum)により、前記各要素の値(Hd(md)、Ha(ma))を除算し、当該要素が負の値である場合は、絶対値として与えることを特徴とする。 In the seventh aspect of the present invention, the frequency distribution calculating means uses the sum of the weight values (weight sum value SQsum) for each polygon constituting each of the target models to determine the value of each element (Hd ( md) and Ha (ma)) are divided, and if the element is a negative value, it is given as an absolute value.
本発明第7の態様によれば、度数分布を算出するにあたり、各対象モデルを構成する各ポリゴンについての重み値により、各要素の値を除算し、当該要素が負の値である場合は、正の値に変化させるようにしたので、度数分布どうしの照合を簡便に行うことができる。 According to the seventh aspect of the present invention, in calculating the frequency distribution, the value of each element is divided by the weight value for each polygon constituting each target model, and when the element is a negative value, Since the value is changed to a positive value, the frequency distributions can be easily collated.
また、本発明第8の態様では、前記度数分布算出手段は、前記対象モデルに対して、当該対象モデル内のポリゴンを3個単位で取得してランダムに第1グループ、第2グループ、第3グループの3つのグループに分類し、各グループから1つずつポリゴンを選択することにより、前記3つのポリゴンを選択することを特徴とする。 In the eighth aspect of the present invention, the frequency distribution calculating means acquires three polygons in the target model in units of three for the target model, and randomly generates the first group, the second group, and the third group. The three polygons are selected by classifying them into three groups and selecting one polygon from each group.
本発明第8の態様によれば、対象モデル内のポリゴンを3個単位で取得してランダムに第1グループ、第2グループ、第3グループの3つのグループに分類し、各グループから1つずつポリゴンを選択するようにしたので、三角形を形成するための3つのポリゴンの組み合わせを互いに重複することなく作成することができ、効率的な処理を行うことが可能となる。特に3個単位で取得してランダムに3つのグループに分類することにより、特有の癖のない状態でグループ分類を行うことが可能になる。 According to the eighth aspect of the present invention, polygons in the target model are acquired in units of three and randomly classified into three groups of the first group, the second group, and the third group, one from each group. Since polygons are selected, a combination of three polygons for forming a triangle can be created without overlapping each other, and efficient processing can be performed. In particular, grouping can be performed in a state free from peculiar defects by acquiring three units and randomly classifying them into three groups.
また、本発明第9の態様では、前記度数分布照合手段は、前記対象モデルの度数分布を、前記規制モデルの度数分布と照合するにあたり、前記度数分布どうしの相関係数を算出し、算出された相関係数に基づいて、出力を規制すべきか否かを判定することを特徴とする。 Further, in the ninth aspect of the present invention, the frequency distribution matching means calculates a correlation coefficient between the frequency distributions when matching the frequency distribution of the target model with the frequency distribution of the regulatory model. It is characterized in that it is determined whether or not the output should be regulated based on the correlation coefficient.
本発明第9の態様によれば、対象モデルの度数分布を規制モデルの度数分布と照合するにあたり、度数分布どうしの相関係数を算出し、算出された相関係数に基づいて、出力を規制すべきか否かを判定するようにしたので、的確な照合を簡便に行うことが可能となる。 According to the ninth aspect of the present invention, when collating the frequency distribution of the target model with the frequency distribution of the restriction model, the correlation coefficient between the frequency distributions is calculated, and the output is regulated based on the calculated correlation coefficient. Since it is determined whether or not it should be performed, accurate collation can be easily performed.
また、本発明第10の態様では、
前記対象モデルを、接続された立体物造形装置に出力する手段と、
前記立体物造形装置による立体物の造形処理と並行して実行される前記度数分布照合手段により、出力を規制すべきである(出力不適)と判定された場合に、前記立体物造形装置に、前記対象モデルの出力中止命令を出力する手段と、
を更に有することを特徴とする。
In the tenth aspect of the present invention,
Means for outputting the target model to a connected three-dimensional object shaping apparatus;
When it is determined that the output should be regulated (output inappropriate) by the frequency distribution matching unit executed in parallel with the three-dimensional object modeling process by the three-dimensional object modeling apparatus, Means for outputting an output stop command of the target model;
It further has these.
本発明第10の態様によれば、対象モデルを、接続された立体物造形装置に出力し、並行して実行される度数分布照合手段による照合の結果、出力を規制すべきであると判定された場合に、立体物造形装置に、対象モデルの出力中止命令を出力するようにしたので、時間のかかる立体物の造形を遅延させることなく、出力不適の場合にのみ、出力を中止することが可能となる。 According to the tenth aspect of the present invention, the target model is output to the connected three-dimensional object shaping apparatus, and it is determined that the output should be restricted as a result of the collation performed by the frequency distribution collation means executed in parallel. In this case, since the output stop command for the target model is output to the three-dimensional object modeling apparatus, the output can be canceled only when the output is inappropriate without delaying the modeling of the three-dimensional object that takes time. It becomes possible.
また、本発明第11の態様では、
出力制御用端末と、処理サーバがネットワークを介して接続された構成であって、
前記出力制御用端末は、出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、当該対象モデル内の3つのポリゴンの所定の点により特定される特定三角形を基に2つのパラメータを算出し、前記2つのパラメータそれぞれを2つの座標に対応させて2次元度数分布を算出する度数分布算出手段を有し、
前記処理サーバは、
出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデルの特徴を表現した2次元度数分布が登録されたデータベースと、
ネットワークを介して前記出力制御用端末から前記対象モデルの度数分布を受信する受信手段と、
前記対象モデルの2次元度数分布を、前記規制モデルの2次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定する度数分布照合手段と、
前記度数分布照合手段により判定された、出力を規制すべきか否かに基づくデータを前記出力制御用端末に送信する出力適否データ送信手段と、
を有することを特徴とする。
In the eleventh aspect of the present invention,
The output control terminal and the processing server are connected via a network,
The output control terminal calculates two parameters for a target model, which is a polygon model to be output, based on a specific triangle specified by predetermined points of three polygons in the target model. A frequency distribution calculating means for calculating a two-dimensional frequency distribution by associating each of the two parameters with two coordinates,
The processing server
A database in which a two-dimensional frequency distribution expressing the characteristics of a restriction model, which is a polygon model whose output should be restricted, is registered;
Receiving means for receiving a frequency distribution of the target model from the output control terminal via a network;
A frequency distribution matching means for collating the two-dimensional frequency distribution of the target model with the two-dimensional frequency distribution of the regulation model and determining whether or not the output should be regulated;
Output suitability data transmission means for transmitting data based on whether the output should be regulated or not, determined by the frequency distribution matching means, to the output control terminal;
It is characterized by having.
本発明第11の態様によれば、ネットワークを介して対象モデルの度数分布を受信し、出力を規制すべきか否かの判定により得られた判定結果を対象モデルの度数分布の送信元に送信するようにしたので、出力を規制すべきか否かの判定をクラウド型で提供することができ、出力側における処理を軽減することができる。更に、データベースをクラウド側で一元管理でき、3Dプリンタ等の立体物造形装置ごとに接続されている出力制御用端末内でデータベースを管理する必要がないため、常に最新のデータベースに基づいて出力を規制すべきか否かの判定を行うことが可能になる。 According to the eleventh aspect of the present invention, the frequency distribution of the target model is received via the network, and the determination result obtained by determining whether the output should be regulated is transmitted to the transmission source of the frequency distribution of the target model. Since it did in this way, the judgment whether an output should be controlled can be provided by a cloud type, and the process in the output side can be reduced. In addition, the database can be centrally managed on the cloud side, and there is no need to manage the database in the output control terminal connected to each 3D object shaping device such as a 3D printer, so the output is always regulated based on the latest database. It is possible to determine whether or not to do so.
また、本発明第12の態様では、
前記立体物造形用データ出力規制装置と、
前記立体物造形用データ出力規制装置で出力が許可されたポリゴンモデルを用いて立体物を造形する立体物造形装置と、
を有することを特徴とする立体物造形システムを提供する。
In the twelfth aspect of the present invention,
The three-dimensional object shaping data output restriction device;
A three-dimensional object modeling apparatus that models a three-dimensional object using a polygon model whose output is permitted by the three-dimensional object modeling data output restriction device;
There is provided a three-dimensional object forming system.
本発明第12の態様によれば、立体物造形用データ出力規制装置と、立体物造形用データ出力規制装置で出力が許可されたポリゴンモデルを用いて立体物を造形する立体物造形装置により立体物造形システムを実現するようにしたので、ボードコンピュータを組み込んだ3Dプリンタ等の形態で、立体物造形システムを提供することが可能となる。 According to the twelfth aspect of the present invention, the three-dimensional object modeling data output regulation device and the three-dimensional object modeling device that models the three-dimensional object using the polygon model whose output is permitted by the three-dimensional object modeling data output regulation device. Since the object modeling system is realized, the three-dimensional object modeling system can be provided in the form of a 3D printer or the like incorporating a board computer.
また、本発明第13の態様では、コンピュータを、前記のいずれか一つの態様の立体物造形用データ出力規制装置として機能させるためのプログラムを提供する。 According to a thirteenth aspect of the present invention, there is provided a program for causing a computer to function as the three-dimensional object formation data output restriction device according to any one of the above aspects.
本発明第13の態様によれば、コンピュータを、立体物造形用データ出力規制装置として機能させるためのプログラムを提供するので、このプログラムを組み込むことにより、コンピュータが立体物造形用データ出力規制装置として機能する。 According to the thirteenth aspect of the present invention, a program for causing a computer to function as a three-dimensional object shaping data output restriction device is provided. By incorporating this program, the computer becomes a three-dimensional object shaping data output restriction device. Function.
本発明によれば、3Dのポリゴンモデルの出力の適否をより適切に判定することが可能となる。 According to the present invention, it is possible to more appropriately determine whether or not the output of the 3D polygon model is appropriate.
<1.本発明の基本概念>
まず、本発明の基本概念について説明する。ポリゴンモデルの特徴を表現する度数分布として、上記特許文献1、2においては、距離分布、角度分布を用いたが、ポリゴンモデルの形状に鋭敏に反映する指標として、ポリゴンモデル(3Dモデル)内の3つのポリゴンの各々重心の点により特定され、その点を結ぶことにより形成される三角形を特定三角形として定義し、その外接円の半径である外接円半径の度数分布を、外接円分布として算出し、この外接円分布を照合することが考えられる。外接円分布は、距離分布、角度分布に比較して、ポリゴンモデルの形状に鋭敏に反映するため、出力適否の判定のため、より的確な照合を行うことが可能になる。
<1. Basic concept of the present invention>
First, the basic concept of the present invention will be described. In the above Patent Documents 1 and 2, the distance distribution and the angle distribution are used as the frequency distribution expressing the characteristics of the polygon model. However, as an index that reflects the shape of the polygon model sensitively, an index in the polygon model (3D model) is used. A triangle formed by connecting the points of each of the three polygons is defined as a specific triangle, and the frequency distribution of the circumscribed circle radius, which is the radius of the circumscribed circle, is calculated as the circumscribed circle distribution. It is conceivable to collate this circumscribed circle distribution. Since the circumscribed circle distribution is more sensitively reflected in the shape of the polygon model than the distance distribution and the angle distribution, it is possible to perform a more accurate collation for determining the output suitability.
外接円半径が同一であっても、当該特定三角形の形状は特定できず無限のバリエーションが存在する。したがって、より的確な照合を行うためには、少なくとももう1つの指標があると好ましい。この指標として、内接円半径の度数分布である内接円分布を用いることが考えられる。図1は、三角形と外接円、三角形と内接円の関係を示す図である。図1(a)に示すように、三角形の面積が同一である場合、三角形の形状を、正三角形から扁平な三角形に変化させていくことにより、外接円の半径は大きくなっていく。具体的には、正三角形の時が最小で、形状が扁平になると半径は無限大に近づく。すなわち、三角形の形状に対する外接円半径の変化幅は無限であり大きい。 Even if the circumscribed circle radius is the same, the shape of the specific triangle cannot be specified, and there are infinite variations. Therefore, it is preferable that there is at least another index in order to perform more accurate collation. As this index, it is conceivable to use an inscribed circle distribution that is a frequency distribution of the inscribed circle radius. FIG. 1 is a diagram illustrating a relationship between a triangle and a circumscribed circle, and a triangle and an inscribed circle. As shown in FIG. 1A, when the areas of the triangles are the same, the radius of the circumscribed circle is increased by changing the triangle shape from a regular triangle to a flat triangle. Specifically, the time of equilateral triangle is the minimum, and when the shape becomes flat, the radius approaches infinity. That is, the range of change of the circumscribed circle radius with respect to the triangular shape is infinite and large.
一方、図1(b)に示すように、三角形の面積が同一である場合、三角形の形状を、正三角形から扁平な三角形に変化させていくことにより、内接円半径は小さくなっていく。具体的には、正三角形の時が最大で、形状が扁平になると半径は0に近づく。すなわち、三角形の形状に対する内接円半径の変化幅は有限であり小さい。 On the other hand, as shown in FIG. 1B, when the areas of the triangles are the same, the inscribed circle radius becomes smaller by changing the triangle shape from a regular triangle to a flat triangle. Specifically, the maximum is a regular triangle, and the radius approaches 0 when the shape becomes flat. That is, the change width of the inscribed circle radius with respect to the triangular shape is finite and small.
内接円半径に代えて、その外接円半径の2乗を、三角形の面積で除した値、に基づく度数分布である面積比分布を用いる場合を考えてみる。図2は、三角形、その外接円、三角形と外接円の面積比の関係を説明するための図である。図2(a)は図1(a)と同じものである。上述のように、三角形の面積が同一である場合、三角形の形状を、正三角形から扁平な三角形に変化させていくことにより、外接円半径は大きくなっていく。具体的には、正三角形の時が最小で、形状が扁平になると外接円半径は無限大に近づく。すなわち、三角形の形状に対する外接円半径の変化幅は無限であり大きい。しかし、同一の外接円半径をもつ三角形は無限に存在し、外接円半径だけでは当該三角形を特定できない。 Consider the case of using an area ratio distribution which is a frequency distribution based on a value obtained by dividing the square of the circumscribed circle radius by the area of the triangle instead of the inscribed circle radius. FIG. 2 is a diagram for explaining the relationship between the triangle, its circumscribed circle, and the area ratio between the triangle and the circumscribed circle. FIG. 2A is the same as FIG. As described above, when the areas of the triangles are the same, the circumscribed circle radius is increased by changing the shape of the triangle from a regular triangle to a flat triangle. Specifically, when the shape is an equilateral triangle, the circumscribed circle radius approaches infinity when the shape becomes flat. That is, the range of change of the circumscribed circle radius with respect to the triangular shape is infinite and large. However, there are an infinite number of triangles having the same circumscribed circle radius, and the triangle cannot be specified only by the circumscribed circle radius.
そこで、図2(b)に示すように、外接円半径が同一の条件で、三角形の形状を、正三角形から扁平な三角形に変化させていくと、外接円半径の2乗を、三角形の面積で除した値に基づく値である面積比は大きくなっていく。具体的には、正三角形の時が最小で、形状が扁平になると上記面積比は無限大に近づく。すなわち、三角形の形状に対する上記面積比の変化幅は外接円半径と同様に無限であり大きい。したがって、外接円分布とともにもう1つの指標を用いる場合、外接円半径と反対の反応をする内接円分布よりも面積比分布の方が好ましい。そこで、本発明では、外接円半径の2乗を、三角形の面積で除した値に基づく度数分布である面積比分布を、照合対象として用いる。 Therefore, as shown in FIG. 2B, when the shape of the triangle is changed from a regular triangle to a flat triangle under the same circumscribed circle radius, the square of the circumscribed circle radius is changed to the area of the triangle. The area ratio, which is a value based on the value divided by, increases. Specifically, when the regular triangle is the smallest and the shape becomes flat, the area ratio approaches infinity. That is, the range of change of the area ratio with respect to the triangular shape is infinite and large, similar to the circumscribed circle radius. Therefore, when another index is used together with the circumscribed circle distribution, the area ratio distribution is preferable to the inscribed circle distribution that reacts oppositely to the circumscribed circle radius. Therefore, in the present invention, an area ratio distribution that is a frequency distribution based on a value obtained by dividing the square of the circumscribed circle radius by the area of a triangle is used as a verification target.
2次元度数分布を作成するにあたり、2つのパラメータは、できるだけ相関がなく、理想的には線形独立であることが好ましい。2つのパラメータの相関は、正規化相関係数を用いて評価することができる。相関係数の絶対値が0に近いほど、相関が無いため、2次元度数分布を作成するための2つのパラメータとして好ましい。後述する照合の場合と異なり、正規化相関係数が負の大きな値をとるのも、負の相関があることになるため、パラメータの選定の際には好ましくない。2つのパラメータを用いた1次元の度数分布どうしの相関係数が、−50%以上で50%以下の範囲である必要があり、実用上好ましくは−40%以上で40%以下、さらに好ましくは−10%以上で10%以下である。 In creating a two-dimensional frequency distribution, the two parameters are preferably as uncorrelated as possible and ideally linearly independent. The correlation between the two parameters can be evaluated using a normalized correlation coefficient. As the absolute value of the correlation coefficient is closer to 0, there is no correlation, so it is preferable as two parameters for creating a two-dimensional frequency distribution. Unlike the case of collation to be described later, it is not preferable that the normalized correlation coefficient has a large negative value because there is a negative correlation. The correlation coefficient between the one-dimensional frequency distributions using the two parameters needs to be in the range of −50% to 50%, practically preferably −40% to 40%, and more preferably -10% or more and 10% or less.
このような理由から本実施形態では、第1のパラメータを外接円半径とし、第2のパラメータを、外接円半径の2乗を、三角形の面積で除した面積比としている。これにより、第1のパラメータである外接円半径が長さの次元(1次元)であるのに対し、第2のパラメータである面積比が無次元となるが、実際には両者の間には相関がある。なぜなら、外接円半径は、三角形の3辺の積を三角形の面積で割った値(正確にはその1/4の値)で与えられ、三角形の面積にも依存するからである。面積比を、三角形の外接円半径の2乗を、当該三角形の面積で除した値で定義すると、三角形の3辺の積の2乗を三角形の面積の2乗で割った値となり、形状の差異に鈍感となる。そこで、面積比を、三角形の外接円半径の2乗を、当該三角形の面積で除した値の1/3乗で定義する。そうすると、面積比は三角形の3辺の相乗平均距離の2乗を三角形の面積で除した値となり、形状の差異に鋭敏になる。結局、面積比分布は、外接円半径の2乗と三角形の面積の比率を何等かの態様で反映させたものであればよい。したがって、「三角形の外接円半径の2乗を、当該三角形の面積で除した値、に基づく値」には、「外接円の半径の2乗を、三角形の面積で除した値」をさらに1/3乗した値も含まれることになる。 For this reason, in the present embodiment, the first parameter is the circumscribed circle radius, and the second parameter is the area ratio obtained by dividing the square of the circumscribed circle radius by the area of the triangle. As a result, the circumscribed circle radius, which is the first parameter, is a dimension of length (one dimension), whereas the area ratio, which is the second parameter, is non-dimensional. There is a correlation. This is because the circumscribed circle radius is given by a value obtained by dividing the product of the three sides of the triangle by the area of the triangle (exactly ¼ of the value) and also depends on the area of the triangle. If the area ratio is defined by dividing the square of the circumscribed circle radius of the triangle by the area of the triangle, the square of the product of the three sides of the triangle is divided by the square of the area of the triangle. Insensitive to differences. Therefore, the area ratio is defined as the 1/3 power of the value obtained by dividing the square of the circumscribed circle radius of the triangle by the area of the triangle. Then, the area ratio becomes a value obtained by dividing the square of the geometric average distance of the three sides of the triangle by the area of the triangle, and becomes sensitive to the difference in shape. Eventually, the area ratio distribution may be any reflection of the ratio of the square of the circumscribed circle radius and the area of the triangle in some manner. Therefore, “a value based on the value obtained by dividing the square of the circumscribed circle radius of the triangle by the area of the triangle” further includes “a value obtained by dividing the square of the radius of the circumscribed circle by the area of the triangle”. A value raised to the third power is also included.
しかし、距離分布や角度分布に代えて外接円分布、内接円分布、面積比分布等を用いたとしても、いずれも1次元の度数分布であるため、例えば、球体と円柱を混同してしまったり、基本的には同一形態のキャラクターであるがポーズの変更のみを行ったモデルどうしの照合を行った場合、別ものと判定してしまったりして的確に判定を行うことが難しかった。本発明では、1次元の度数分布でなく、上記指標を2つ用いて2次元度数分布を作成し、この2次元度数分布を用いて照合を行うようにしている。 However, even if a circumscribed circle distribution, an inscribed circle distribution, an area ratio distribution, or the like is used instead of the distance distribution or the angle distribution, all are one-dimensional frequency distributions. For example, a sphere and a cylinder are confused. In other words, when collating models that are basically the same type of character but only changed the pose, it was difficult to make an accurate determination because it was determined to be different. In the present invention, instead of a one-dimensional frequency distribution, a two-dimensional frequency distribution is created using two of the above indices, and collation is performed using this two-dimensional frequency distribution.
図3は、1次元度数分布と2次元度数分布の関係を示す図である。図3(a)は、第1パラメータの1次元度数分布、図3(b)は、第2パラメータの1次元度数分布、図3(c)は、第1パラメータをX軸に設定し、第2パラメータをY軸に設定した2次元直交座標系で2つのパラメータの度数分布を表現した2次元度数分布である。第1パラメータ、第2パラメータとしては、上記の距離分布、角度分布、外接円分布、内接円分布、面積比分布等の様々な度数分布を用いることができる。1次元度数分布は、図3(a)(b)に示すように、第1パラメータまたは第2パラメータの個々の値に対応する重み(頻度、出現数)を示すが、2次元度数分布は、図3(c)に示すように、2次元座標上における第1パラメータと第2パラメータの双方の値に対応する重み(頻度、出現数)を示している。図3(c)の例では、第1パラメータの値が大きく、第2パラメータの値が小さい場合に、重みが大きくなることを示している。図3(c)の2次元度数分布に対して縦軸方向に重みを積算すると、図3(a)に示す第1パラメータの1次元度数分布になり、図3(c)の2次元度数分布に対して横軸方向に重みを積算すると、図3(b)に示す第2パラメータの1次元度数分布になる。なお、図3(c)に示したような2次元度数分布を重みに応じた階調で表示したり、第1パラメータをX軸、第2パラメータをY軸、重みをZ軸で定義した3次元座標系を斜視図等で表示することにより、ポリゴンモデルの特徴を視覚的に直感的に把握できる。 FIG. 3 is a diagram showing the relationship between the one-dimensional frequency distribution and the two-dimensional frequency distribution. 3A shows a one-dimensional frequency distribution of a first parameter, FIG. 3B shows a one-dimensional frequency distribution of a second parameter, FIG. 3C shows a first parameter set on the X axis, This is a two-dimensional frequency distribution representing a frequency distribution of two parameters in a two-dimensional orthogonal coordinate system in which two parameters are set on the Y axis. As the first parameter and the second parameter, various frequency distributions such as the above-described distance distribution, angle distribution, circumscribed circle distribution, inscribed circle distribution, and area ratio distribution can be used. As shown in FIGS. 3A and 3B, the one-dimensional frequency distribution indicates weights (frequency, number of appearances) corresponding to individual values of the first parameter or the second parameter. As shown in FIG. 3C, the weights (frequency and number of appearances) corresponding to the values of both the first parameter and the second parameter on the two-dimensional coordinates are shown. The example of FIG. 3C shows that the weight increases when the value of the first parameter is large and the value of the second parameter is small. When the weights are integrated in the vertical axis direction with respect to the two-dimensional frequency distribution of FIG. 3C, the first parameter one-dimensional frequency distribution shown in FIG. 3A is obtained, and the two-dimensional frequency distribution of FIG. If the weights are integrated in the horizontal axis direction, the one-dimensional frequency distribution of the second parameter shown in FIG. Note that a two-dimensional frequency distribution as shown in FIG. 3C is displayed with gradation corresponding to the weight, or the first parameter is defined by the X axis, the second parameter is defined by the Y axis, and the weight is defined by the Z axis. By displaying the dimensional coordinate system in a perspective view or the like, the features of the polygon model can be grasped visually and intuitively.
図4、図5、図6は、3つのポリゴンモデルと、その2次元度数分布を示す図である。図4、図5、図6においては、3つのポリゴンモデルとして、5040ポリゴンの球体モデルA、120ポリゴンの球体モデルB、15994ポリゴンの達磨モデルCを用いている。球体モデルA、Bは球体を模してはいるが、実際には多面体である。図4の例では、2つのパラメータとして外線円半径と内接円半径を用いている。図4(d)(e)(f)に示すように、2つのパラメータとして外線円半径と内接円半径を用いた場合、45度方向を中心に扇形に広がる分布になる。これは、外線円半径と内接円半径という2つのパラメータには、正の強い相関があることを示している。 4, 5, and 6 are diagrams showing three polygon models and their two-dimensional frequency distribution. 4, 5, and 6, a sphere model A of 5040 polygons, a sphere model B of 120 polygons, and a polishing model C of 15994 polygons are used as the three polygon models. Although the sphere models A and B imitate a sphere, they are actually polyhedrons. In the example of FIG. 4, the outer circle radius and the inscribed circle radius are used as two parameters. As shown in FIGS. 4D, 4E, and 4F, when the outer circle radius and the inscribed circle radius are used as the two parameters, the distribution spreads in a fan shape around the 45 degree direction. This indicates that there is a strong positive correlation between the two parameters of the outer circle radius and the inscribed circle radius.
図5の例では、2つのパラメータとして外線円半径と面積比(距離)を用いている。面積比(距離)とは、三角形の外接円の面積を、当該三角形の面積の平方根で除した値であり、面積を、面積の平方根という異なる次元のもので除算しているため、「距離」に相当する次元となる。図5(d)(e)(f)に示すように、2つのパラメータとして外線円半径と面積比(距離)を用いた場合、45度方向を中心に線状な分布になる。これは、外線円半径と面積比(距離)という2つのパラメータには、正の相関があることを示している。 In the example of FIG. 5, the outer circle radius and the area ratio (distance) are used as two parameters. The area ratio (distance) is the value obtained by dividing the area of the circumscribed circle of the triangle by the square root of the area of the triangle, and the area is divided by the different dimension of the square root of the area. The dimension is equivalent to. As shown in FIGS. 5D, 5E, and 5F, when the outer circle radius and the area ratio (distance) are used as the two parameters, the distribution is linear with the 45-degree direction as the center. This indicates that there is a positive correlation between the two parameters of the outer circle radius and the area ratio (distance).
図6の例では、2つのパラメータとして外線円半径と面積比(無次元)を用いている。面積比(無次元)とは、外接円半径の2乗を特定三角形の面積で除算した値に基づく値であり、同じ次元のもので除算しているため、無次元となる。図6(d)(e)(f)に示すように、2つのパラメータとして外線円半径と面積比(無次元)を用いた場合、45度方向から外れシャープな分布になる。これは、外接円半径と面積比(無次元)という2つのパラメータには、顕著な相関がないことを示している。図6のように、2つのパラメータとして、外接円半径と面積比(無次元)を用いた場合は、図4のように外線円半径と内接円半径を用いた場合や、図5のように外線円半径と面積比(距離)を用いた場合に比べて、2つのパラメータ間の相関が小さく、好ましい。 In the example of FIG. 6, the outer circle radius and the area ratio (non-dimensional) are used as two parameters. The area ratio (non-dimensional) is a value based on a value obtained by dividing the square of the circumscribed circle radius by the area of the specific triangle, and is divided by the same dimension, and thus is dimensionless. As shown in FIGS. 6D, 6 </ b> E, and 6 </ b> F, when the outer circle radius and the area ratio (non-dimensional) are used as the two parameters, the distribution is sharp from the 45 degree direction. This indicates that there is no significant correlation between the two parameters of the circumscribed circle radius and the area ratio (dimensionalless). As shown in FIG. 6, when the circumscribed circle radius and the area ratio (dimensionless) are used as the two parameters, the outer circle radius and the inscribed circle radius are used as shown in FIG. Compared with the case where the outer circle radius and the area ratio (distance) are used, the correlation between the two parameters is small, which is preferable.
以下、本発明の好適な実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
<2.装置構成>
図7は、本発明の一実施形態に係る立体物造形用データ出力規制装置100を含む立体物造形システムのハードウェア構成図である。本実施形態に係る立体物造形用データ出力規制装置100は、汎用のコンピュータで実現することができ、図7に示すように、CPU(Central Processing Unit)1と、コンピュータのメインメモリであるRAM(Random Access Memory)2と、CPU1が実行するプログラムやデータを記憶するためのハードディスク、フラッシュメモリ等の大容量の記憶装置3と、キーボード、マウス等のキー入力I/F(インターフェース)4と、3Dプリンタやデータ記憶媒体等の外部装置とデータ通信するためのデータ入出力I/F(インターフェース)5と、液晶ディスプレイ等の表示デバイスである表示部6と、を備え、互いにバスを介して接続されている。
DESCRIPTION OF EXEMPLARY EMBODIMENTS Hereinafter, preferred embodiments of the invention will be described in detail with reference to the drawings.
<2. Device configuration>
FIG. 7 is a hardware configuration diagram of a three-dimensional object formation system including the three-dimensional object formation data output restriction device 100 according to an embodiment of the present invention. The three-dimensional object modeling data output restriction device 100 according to the present embodiment can be realized by a general-purpose computer. As shown in FIG. 7, a CPU (Central Processing Unit) 1 and a RAM (a main memory of the computer) Random Access Memory) 2, a large-capacity storage device 3 such as a hard disk or flash memory for storing programs and data executed by the CPU 1, a key input I / F (interface) 4 such as a keyboard and a mouse, and 3D A data input / output I / F (interface) 5 for data communication with an external device such as a printer or a data storage medium and a display unit 6 which is a display device such as a liquid crystal display are connected to each other via a bus. ing.
3Dプリンタ7は、汎用の3Dプリンタであり、立体物の三次元形状をポリゴンの集合で表現したポリゴンモデルである立体物造形用データを基に樹脂、石膏、金属等の素材を加工して立体物を造形する立体物造形装置である。3Dプリンタ7は、データ処理部7aと出力部7bを有している。3Dプリンタ7のデータ処理部7aは、データ入出力I/F5に接続されており、データ入出力I/F5から受け取った立体物造形用データを基に、出力部7bが立体物を造形するようになっている。 The 3D printer 7 is a general-purpose 3D printer that processes a material such as resin, gypsum, metal, and the like based on three-dimensional object modeling data that is a polygon model expressing the three-dimensional shape of a three-dimensional object as a set of polygons. This is a three-dimensional object forming apparatus for forming an object. The 3D printer 7 includes a data processing unit 7a and an output unit 7b. The data processing unit 7a of the 3D printer 7 is connected to the data input / output I / F 5 so that the output unit 7b models the three-dimensional object based on the three-dimensional object modeling data received from the data input / output I / F 5. It has become.
図7では、立体物造形用データ出力規制装置100と3Dプリンタ7は分離した形態で示されているが、現在市販されている殆どの3Dプリンタ製品には立体物造形用データ出力規制装置100の構成要素である、CPU1、RAM2、記憶装置3、キー入力I/F4(汎用コンピュータ向けキーボード・マウスではなく、テンキーレベルの数種のボタン)、データ入出力I/F5、表示部6(数行の文字を表示可能な小型液晶パネルやタッチパネルを重畳させてキー入力I/F4を兼ねることも多い)も小規模ながら重複して備えている。従って、3Dプリンタ7自体が外部記憶媒体経由で立体物造形用データを直接受け取り、単独で立体物を造形する運用も可能になっている(特に民生用の3Dプリンタではこちらの形態の方が多い)。すなわち、図7に示した立体物造形システムを1つの筐体に収めて、“3Dプリンタ”という製品として流通することも多い。 In FIG. 7, the three-dimensional object formation data output restriction device 100 and the 3D printer 7 are shown in a separated form. However, most of the currently available 3D printer products include the three-dimensional object formation data output restriction device 100. Constituent elements, such as CPU1, RAM2, storage device 3, key input I / F4 (not a keyboard / mouse for general-purpose computers, but several buttons at a numeric keypad level), data input / output I / F5, display unit 6 (several lines) A small liquid crystal panel or a touch panel capable of displaying the above characters is often used as a key input I / F 4 in an overlapping manner. Accordingly, the 3D printer 7 itself can directly receive the three-dimensional object modeling data via the external storage medium, and can be operated to model the three-dimensional object alone (particularly this is more common in a 3D printer for consumer use). ). That is, the three-dimensional object modeling system shown in FIG. 7 is often housed in one housing and distributed as a product called “3D printer”.
図8は、本実施形態に係る立体物造形用データ出力規制装置の構成を示す機能ブロック図である。図8において、10は度数分布算出手段、20は度数分布照合手段、30は対象モデル記憶手段、40は規制モデルデータベースである。度数分布算出手段10は、出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、対象モデル内から選択された3つのポリゴン上の重心の点により特定され、形成される特定三角形を特徴付けるパラメータを算出し、そのパラメータの度数分布を算出する。本実施形態では、パラメータとして第1パラメータと、第2パラメータの2つのパラメータを用いる。より具体的には、第1パラメータとして、対象モデル内から選択された3つのポリゴンの重心の点により形成される特定三角形の外接円半径を用い、第2パラメータとして、対象モデル内から選択された3つのポリゴンの重心の点により形成される特定三角形の外接円半径の2乗を、特定三角形の面積で除した値の1/3乗である面積比を用いる。したがって、度数分布算出手段10は、外接円の半径の度数分布である外接円分布と、外接円半径の2乗を、特定三角形の面積で除した値の1/3乗である面積比の度数分布である面積比分布と、外接円分布と面積比分布の対応関係を示す2次元度数分布の3種の度数分布を算出することになる。2次元度数分布に対して、外接円分布、面積比分布はともに1次元度数分布である。 FIG. 8 is a functional block diagram illustrating a configuration of the three-dimensional object formation data output restriction device according to the present embodiment. In FIG. 8, 10 is a frequency distribution calculating means, 20 is a frequency distribution matching means, 30 is a target model storage means, and 40 is a regulation model database. The frequency distribution calculating means 10 calculates a parameter that characterizes a specific triangle that is specified by a point of the center of gravity on three polygons selected from the target model for the target model that is a polygon model to be output. The frequency distribution of the parameter is calculated. In the present embodiment, two parameters, a first parameter and a second parameter, are used as parameters. More specifically, the circumscribed circle radius of a specific triangle formed by the points of the center of gravity of three polygons selected from within the target model is used as the first parameter, and is selected from within the target model as the second parameter. An area ratio that is 1/3 of the value obtained by dividing the square of the circumscribed circle radius of the specific triangle formed by the points of the center of gravity of the three polygons by the area of the specific triangle is used. Therefore, the frequency distribution calculating means 10 has a circumscribed circle distribution that is a frequency distribution of the radius of the circumscribed circle and the frequency of the area ratio that is 1/3 of the value obtained by dividing the square of the circumscribed circle radius by the area of the specific triangle. Three types of frequency distributions are calculated: an area ratio distribution, which is a distribution, and a two-dimensional frequency distribution indicating the correspondence between the circumscribed circle distribution and the area ratio distribution. In contrast to the two-dimensional frequency distribution, both the circumscribed circle distribution and the area ratio distribution are one-dimensional frequency distributions.
度数分布照合手段20は、対象モデルについて算出された度数分布を、規制モデルについて算出された度数分布と照合し、出力を規制すべきか否か、すなわち出力不適であるか出力適正であるかを判定する。 The frequency distribution matching unit 20 compares the frequency distribution calculated for the target model with the frequency distribution calculated for the restriction model, and determines whether the output should be regulated, that is, whether the output is inappropriate or appropriate. To do.
度数分布算出手段10、度数分布照合手段20は、CPU1が、記憶装置3に記憶されているプログラムを実行することにより実現される。対象モデル記憶手段30は、出力を規制すべきか否かの判定対象となるポリゴンモデルである対象モデルを記憶した記憶手段であり、記憶装置3により実現される。ポリゴンモデルとは、ポリゴンの集合により三次元空間における所定の立体形状を表現したデータであり、3Dプリンタ等の立体物造形装置に立体物造形用データとして出力されるものである。本実施形態では、ポリゴンモデルのデータ形式としてSTL(Standard Triangulated Language)を採用している。 The frequency distribution calculating unit 10 and the frequency distribution matching unit 20 are realized by the CPU 1 executing a program stored in the storage device 3. The target model storage unit 30 is a storage unit that stores a target model, which is a polygon model that is a determination target of whether or not output should be restricted, and is realized by the storage device 3. The polygon model is data representing a predetermined three-dimensional shape in a three-dimensional space by a set of polygons, and is output as three-dimensional object modeling data to a three-dimensional object modeling apparatus such as a 3D printer. In this embodiment, STL (Standard Triangulated Language) is adopted as the data format of the polygon model.
規制モデルデータベース40は、出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデルに対して3種の度数分布として算出された外接円分布、面積比分布、2次元度数分布を記憶して、データベース化したものであり、記憶装置3により実現される。3種の度数分布である外接円分布、面積比分布、2次元度数分布は、規制モデルの特徴を表現した特徴データとしての役割を果たすものとなる。すなわち、3種の度数分布により、元の規制モデルの相違を識別可能であるが、元の規制モデルを復元できるわけではない。これは、指紋(フィンガープリント)により個人の相違を識別可能であるが、人物の姿そのものを復元できるわけではないのと同様である。したがって、3種の度数分布は、著作物としての役割は果たさないが、2つの著作物の同一性を証明する、いわゆるフィンガープリントとしての役割も果たすことになる。規制モデルデータベース40には、外接円分布、面積比分布、2次元度数分布だけでなく、外接円分布、面積比分布、2次元度数分布の算出の基になった規制モデル自体を登録しておくことも可能であるが、通常は、著作権の問題から規制モデル自体は登録されていない。 The restriction model database 40 stores a circumscribed circle distribution, an area ratio distribution, and a two-dimensional frequency distribution calculated as three kinds of frequency distributions with respect to a restriction model that is a polygon model whose output should be restricted, and is a database. And is realized by the storage device 3. The circumscribed circle distribution, the area ratio distribution, and the two-dimensional frequency distribution, which are the three types of frequency distribution, serve as feature data representing the features of the regulatory model. That is, the difference between the original restriction models can be identified by the three types of frequency distributions, but the original restriction model cannot be restored. This is similar to the fact that individual differences can be identified by fingerprints, but the figure of the person itself cannot be restored. Therefore, the three kinds of frequency distributions do not play a role as a work, but also play a role as a so-called fingerprint that proves the identity of two works. In the regulation model database 40, not only the circumscribed circle distribution, the area ratio distribution, and the two-dimensional frequency distribution, but also the regulation model itself that is a basis for calculating the circumscribed circle distribution, the area ratio distribution, and the two-dimensional frequency distribution is registered. It is possible, but usually the regulatory model itself is not registered due to copyright issues.
図8に示した各構成手段は、現実には図7に示したように、コンピュータおよびその周辺機器等のハードウェアに専用のプログラムを搭載することにより実現される。すなわち、コンピュータが、専用のプログラムに従って各手段の内容を実行することになる。なお、本明細書において、コンピュータとは、CPU等の演算処理部を有し、データ処理が可能な装置を意味し、パーソナルコンピュータなどの汎用コンピュータだけでなく、製品としての“3Dプリンタ”に組み込まれたボードコンピュータも含む。 Each component shown in FIG. 8 is actually realized by mounting a dedicated program on hardware such as a computer and its peripheral devices as shown in FIG. That is, the computer executes the contents of each means according to a dedicated program. In this specification, the computer means an apparatus having an arithmetic processing unit such as a CPU and capable of data processing, and is incorporated not only in a general-purpose computer such as a personal computer but also in a “3D printer” as a product. Board computer included.
図7に示した記憶装置3には、CPU1を動作させ、コンピュータを、立体物造形用データ出力規制装置として機能させるための専用のプログラムが実装されている。この専用のプログラムを実行することにより、CPU1は、度数分布算出手段10、度数分布照合手段20としての機能を実現することになる。また、記憶装置3は、対象モデル記憶手段30、規制モデルデータベース40として機能するだけでなく、立体物造形用データ出力規制装置としての処理に必要な様々なデータを記憶する。 The storage device 3 shown in FIG. 7 is mounted with a dedicated program for operating the CPU 1 and causing the computer to function as a three-dimensional object formation data output restriction device. By executing this dedicated program, the CPU 1 realizes functions as the frequency distribution calculating means 10 and the frequency distribution matching means 20. The storage device 3 not only functions as the target model storage unit 30 and the restriction model database 40 but also stores various data necessary for processing as the three-dimensional object formation data output restriction device.
図7に示したハードウェア構成において、コンピュータを、度数分布算出手段10として機能させるための専用のプログラムのみを記憶装置3に実装しておくことにより、度数分布を算出するための度数分布算出装置を実現することもできる。度数分布算出装置は、対象モデル記憶手段30から読み込んだ対象モデルを基に、3種の度数分布を算出して出力する。出力された度数分布は、別途、度数分布照合手段20、規制モデルデータベース40を備えた装置に入力され、照合および出力規制の判定を行うことができる。 In the hardware configuration shown in FIG. 7, the frequency distribution calculating device for calculating the frequency distribution is provided by mounting only a dedicated program for causing the computer to function as the frequency distribution calculating means 10 in the storage device 3. Can also be realized. The frequency distribution calculation device calculates and outputs three types of frequency distributions based on the target model read from the target model storage unit 30. The output frequency distribution is separately input to a device provided with the frequency distribution matching means 20 and the restriction model database 40, so that the matching and the output restriction can be determined.
<3.処理動作>
<3.1.前処理>
次に、図7、図8に示した立体物造形用データ出力規制装置の処理動作について説明する。まず、規制対象とするポリゴンモデルである規制モデルについて、3種の度数分布である外接円分布、面積比分布、2次元度数分布を作成する。ポリゴンモデルからの外接円分布、面積比分布、2次元度数分布の作成については、後述する立体物造形用データ出力規制装置における処理と同様にして行うことができる。規制モデルからの外接円分布、面積比分布、2次元度数分布の作成は、立体物造形用データ出力規制装置で行ってもよいし、別のコンピュータで同様のプログラムを実行することにより行ってもよい。作成された外接円分布、面積比分布、2次元度数分布は、規制モデルデータベース40に登録される。
<3. Processing action>
<3.1. Pretreatment>
Next, the processing operation of the three-dimensional object formation data output restriction device shown in FIGS. 7 and 8 will be described. First, a circumscribed circle distribution, an area ratio distribution, and a two-dimensional frequency distribution, which are three kinds of frequency distributions, are created for a restriction model that is a polygon model to be restricted. Creation of the circumscribed circle distribution, area ratio distribution, and two-dimensional frequency distribution from the polygon model can be performed in the same manner as the processing in the three-dimensional object formation data output restriction device described later. Creation of circumscribed circle distribution, area ratio distribution, and two-dimensional frequency distribution from the regulation model may be performed by the three-dimensional object modeling data output regulation device or by executing the same program on another computer. Good. The created circumscribed circle distribution, area ratio distribution, and two-dimensional frequency distribution are registered in the regulation model database 40.
出力規制の対象は、銃砲・刀剣などの危険物だけでなく、キャラクターなどの著作物となることもある。いずれの場合においても、制作されたポリゴンモデルは、著作権者が存在する著作物になる。したがって、著作物であるポリゴンモデルをデータベースに登録するためには、その行為自体に著作者の許諾が必要となる。上述のように、外接円分布、面積比分布、2次元度数分布の形式により、元のポリゴンモデルの相違を識別可能であるが、元のポリゴンモデルを復元できない。これは、指紋(フィンガープリント)により個人の相違を識別可能であるが、人物の姿そのものを復元できないのと同様であり、外接円分布、面積比分布、2次元度数分布の形式はフィンガープリントに相当し、著作物には該当しない。そこで、本発明のように、外接円分布、面積比分布、2次元度数分布の形式で登録することにより、著作者の許諾を必要とせずに、規制モデルの特徴を記録したデータベースを構築することができる。 The target of output regulation may be not only dangerous materials such as guns and swords, but also copyrighted materials such as characters. In any case, the produced polygon model becomes a copyrighted work with a copyright holder. Therefore, in order to register a polygon model, which is a work, in the database, permission for the author is required for the act itself. As described above, the difference between the original polygon models can be identified by the format of the circumscribed circle distribution, the area ratio distribution, and the two-dimensional frequency distribution, but the original polygon model cannot be restored. This is similar to the fact that individual differences can be identified by fingerprint (fingerprint), but the figure of the person itself cannot be restored. The forms of circumscribed circle distribution, area ratio distribution, and two-dimensional frequency distribution are changed to fingerprints. Corresponding, it does not fall under copyrighted work. Therefore, as in the present invention, by registering in the form of circumscribed circle distribution, area ratio distribution, and two-dimensional frequency distribution, a database that records the features of the regulatory model without requiring the author's permission is constructed. Can do.
<3.2.処理概要>
次に、図7、図8に示した立体物造形用データ出力規制装置の処理動作について説明する。図9は、本発明の一実施形態に係る立体物造形用データ出力規制装置の処理概要を示すフローチャートである。まず、度数分布算出手段10が、ポリゴンモデルである対象モデルについて、3種の度数分布である外接円分布、面積比分布、2次元度数分布を算出する(ステップS100)。そして、算出された対象モデルの外接円分布、面積比分布、2次元度数分布と、規制モデルデータベース40に登録された規制モデルの外接円分布、面積比分布、2次元度数分布との照合を行う(ステップS200)。
<3.2. Process Overview>
Next, the processing operation of the three-dimensional object formation data output restriction device shown in FIGS. 7 and 8 will be described. FIG. 9 is a flowchart showing a processing outline of the three-dimensional object formation data output restriction device according to the embodiment of the present invention. First, the frequency distribution calculation means 10 calculates a circumscribed circle distribution, an area ratio distribution, and a two-dimensional frequency distribution, which are three types of frequency distributions, for the target model that is a polygon model (step S100). The calculated circumscribed circle distribution, area ratio distribution, and two-dimensional frequency distribution of the target model are compared with the circumscribed circle distribution, area ratio distribution, and two-dimensional frequency distribution of the regulation model registered in the regulation model database 40. (Step S200).
<3.3.度数分布の算出処理>
以下、度数分布の算出処理(ステップS100)について具体的に説明していく。度数分布の算出処理としては、第1の手法と第2の手法の2通りが存在する。
<3.3.1.第1の手法>
まず、第1の手法について説明する。図10は、第1の手法による度数分布の算出処理の詳細を示すフローチャートである。ここでは、対象モデルのポリゴン数N、ポリゴンを特定する変数i(i=0,・・・,N−1)とし、各ポリゴンiの頂点を(Xu(i),Yu(i),Zu(i))、各ポリゴンiの法線ベクトルを(Xn(i),Yn(i),Zn(i))と定義されたものとする。uは頂点番号を示しており、本実施形態では、ポリゴンが三角形状であるため、u=0,1,2の3つの値をとる。したがって、例えばXu(i)は、X0(i)、X1(i)、X2(i)とも表記される。頂点を特定したポリゴンおよび法線ベクトルは、立体物造形装置である3Dプリンタによる出力に必要なものであり、法線ベクトルの方向が造形面の外側(材料から空中方向)を示す。法線ベクトルは、3Dプリンタに出力用のポリゴンモデルにおいては、各ポリゴンについて記録されているのが普通である。対象モデルは、その出力スケール情報Soutも有している。出力スケール情報Soutは、対象モデルを立体物として出力する際の実寸法であり、頂点を定義している3次元座標系の単位長(長さ1)あたりの実寸法で、単位はmmで表現されている。
<3.3. Frequency distribution calculation processing>
The frequency distribution calculation process (step S100) will be specifically described below. There are two types of frequency distribution calculation processing: the first method and the second method.
<3.3.1. First Method>
First, the first method will be described. FIG. 10 is a flowchart showing details of the frequency distribution calculation processing by the first method. Here, the number of polygons of the target model is N, and the variable i (i = 0,..., N−1) for specifying the polygon is used, and the vertices of each polygon i are (Xu (i), Yu (i), Zu ( i)), the normal vector of each polygon i is defined as (Xn (i), Yn (i), Zn (i)). u indicates a vertex number. In this embodiment, since the polygon is triangular, three values of u = 0, 1, and 2 are taken. Therefore, for example, Xu (i) is also expressed as X0 (i), X1 (i), and X2 (i). The polygons and normal vectors specifying the vertices are necessary for output by a 3D printer, which is a three-dimensional object forming apparatus, and the direction of the normal vectors indicates the outside of the forming surface (from the material to the air). The normal vector is normally recorded for each polygon in a polygon model for output to a 3D printer. The target model also has its output scale information Sout. The output scale information Sout is an actual dimension when the target model is output as a three-dimensional object, and is an actual dimension per unit length (length 1) of the three-dimensional coordinate system defining the vertex, expressed in mm. Has been.
度数分布算出手段10は、前処理としてポリゴンの正規化処理を行う。具体的には、対象モデル内の各のポリゴンに対して、X方向の最大値xmaxと最小値xmin、Y方向の最大値ymaxと最小値ymin、Z方向の最大値zmaxと最小値zminを求め、(xmax−xmin)、(ymax−ymin)、(zmax−zmin)の3つの差分のうち、最大のものをlmaxとする。そして、全てのポリゴンが、座標値の値が−1〜+1の範囲に収まるように、以下の〔数式1〕に従った処理を実行する。 The frequency distribution calculating means 10 performs polygon normalization processing as preprocessing. Specifically, the maximum value xmax and minimum value xmin in the X direction, the maximum value ymax and minimum value ymin in the Y direction, and the maximum value zmax and minimum value zmin in the Z direction are obtained for each polygon in the target model. , (Xmax−xmin), (ymax−ymin), and (zmax−zmin), the largest one is defined as lmax. Then, the processing according to the following [Equation 1] is executed so that the coordinate values of all the polygons fall within the range of −1 to +1.
〔数式1〕
Xu´(i)={Xu(i)−(xmax+xmin)/2}×2/lmax
Yu´(i)={Yu(i)−(ymax+ymin)/2}×2/lmax
Zu´(i)={Zu(i)−(zmax+zmin)/2}×2/lmax
[Formula 1]
Xu ′ (i) = {Xu (i) − (xmax + xmin) / 2} × 2 / lmax
Yu ′ (i) = {Yu (i) − (ymax + ymin) / 2} × 2 / lmax
Zu ′ (i) = {Zu (i) − (zmax + zmin) / 2} × 2 / lmax
〔数式1〕に従った処理の結果、頂点(Xu´(i),Yu´(i),Zu´(i))をもつ各ポリゴンiは、座標値の値が−1〜+1の範囲に収まることになる。以下では、記号が繁雑になるのを防ぐため、正規化処理後のXu´(i),Yu´(i),Zu´(i)を改めてそれぞれXu(i),Yu(i),Zu(i)として、説明していくことにする。 As a result of the processing according to [Formula 1], each polygon i having vertices (Xu ′ (i), Yu ′ (i), Zu ′ (i)) has a coordinate value in the range of −1 to +1. Will fit. In the following, in order to prevent the symbols from becoming complicated, Xu ′ (i), Yu ′ (i), and Zu ′ (i) after the normalization process are changed to Xu (i), Yu (i), and Zu ( i) will be described.
前処理である正規化処理を終えたら、度数分布算出手段10は、まず、対象モデルを構成する各ポリゴンiの面積Sp(i)を以下の〔数式2〕に従った処理を実行することにより算出する(ステップS501)。 After completing the normalization process which is the pre-process, the frequency distribution calculating means 10 first executes the process according to the following [Equation 2] for the area Sp (i) of each polygon i constituting the target model. Calculate (step S501).
〔数式2〕
Vx(i)=[Y1(i)−Y0(i)][Z2(i)−Z0(i)]−[Z1(i)−Z0(i)][ Y2(i)−Y0(i)]
Vy(i)=[Z1(i)−Z0(i)][X2(i)−X0(i)]−[X1(i)−X0(i)][ Z2(i)−Z0(i)]
Vz(i)=[X1(i)−X0(i)][Y2(i)−Y0(i)]−[Y1(i)−Y0(i)][X2(i)−X0(i)]
Sp(i)=[Vx(i)2+Vy(i)2+Vz(i)2]1/2
[Formula 2]
Vx (i) = [Y1 (i) -Y0 (i)] [Z2 (i) -Z0 (i)]-[Z1 (i) -Z0 (i)] [Y2 (i) -Y0 (i)]
Vy (i) = [Z1 (i) -Z0 (i)] [X2 (i) -X0 (i)]-[X1 (i) -X0 (i)] [Z2 (i) -Z0 (i)]
Vz (i) = [X1 (i) -X0 (i)] [Y2 (i) -Y0 (i)]-[Y1 (i) -Y0 (i)] [X2 (i) -X0 (i)]
Sp (i) = [Vx (i) 2 + Vy (i) 2 + Vz (i) 2 ] 1/2
次に、対象モデルを構成する各ポリゴンについて、ポリゴンの重心を算出する(ステップS502)。具体的には、以下の〔数式3〕に従った処理を実行することにより、各ポリゴンの頂点の平均座標をもつポリゴンの重心(Xc(i),Yc(i),Zc(i))を算出する。 Next, for each polygon constituting the target model, the gravity center of the polygon is calculated (step S502). Specifically, by executing the processing according to the following [Equation 3], the center of gravity (Xc (i), Yc (i), Zc (i)) of the polygon having the average coordinates of the vertices of each polygon is obtained. calculate.
〔数式3〕
Xc(i)={X0(i)+X1(i)+X2(i)}/3
Yc(i)={Y0(i)+Y1(i)+Y2(i)}/3
Zc(i)={Z0(i)+Z1(i)+Z2(i)}/3
[Formula 3]
Xc (i) = {X0 (i) + X1 (i) + X2 (i)} / 3
Yc (i) = {Y0 (i) + Y1 (i) + Y2 (i)} / 3
Zc (i) = {Z0 (i) + Z1 (i) + Z2 (i)} / 3
上記〔数式3〕において、X0(i)、X1(i)、X2(i)はそれぞれXu(i)において、頂点番号u=0,1,2の場合を示し、Y0(i)、Y1(i)、Y2(i)はそれぞれYu(i)において、頂点番号u=0,1,2の場合を示し、Z0(i)、Z1(i)、Z2(i)はそれぞれZu(i)において、頂点番号u=0,1,2の場合を示している。上記〔数式3〕に示すように、ポリゴン重心は、ポリゴンの各頂点の平均座標をもつ点として算出される。 In the above [Equation 3], X0 (i), X1 (i), and X2 (i) respectively represent the cases of vertex numbers u = 0, 1, and 2 in Xu (i), and Y0 (i), Y1 ( i) and Y2 (i) respectively indicate the cases of vertex numbers u = 0, 1, and 2 in Yu (i), and Z0 (i), Z1 (i), and Z2 (i) are in Zu (i), respectively. , Vertex numbers u = 0, 1, and 2 are shown. As shown in the above [Equation 3], the polygon centroid is calculated as a point having the average coordinates of each vertex of the polygon.
ここで、特定三角形の重心と特定三角形の各頂点への単位ベクトルについて説明しておく。3つのポリゴンi1,i2,i3(i1,i2,i3は、iとして0からN−1の値をとる互いに異なる整数)のポリゴン重心により構成される特定三角形の重心を(Xo(i1,i2,i3)、Yo(i1,i2,i3)、Zo(i1,i2,i3))とする。すなわち、特定三角形の重心(Xo(i1,i2,i3)、Yo(i1,i2,i3)、Zo(i1,i2,i3))は、以下の〔数式4〕により定義される。 Here, the center vector of the specific triangle and the unit vector to each vertex of the specific triangle will be described. The centroid of a specific triangle formed by the polygon centroids of three polygons i1, i2, i3 (i1, i2, i3 are different integers having values 0 to N-1 as i) (Xo (i1, i2, i3), Yo (i1, i2, i3), Zo (i1, i2, i3)). That is, the center of gravity (Xo (i1, i2, i3), Yo (i1, i2, i3), Zo (i1, i2, i3)) of the specific triangle is defined by the following [Equation 4].
〔数式4〕
Xo(i1,i2,i3)={Xc(i1)+Xc(i2)+Xc(i3)}/3
Yo(i1,i2,i3)={Yc(i1)+Yc(i2)+Yc(i3)}/3
Zo(i1,i2,i3)={Zc(i1)+Zc(i2)+Zc(i3)}/3
[Formula 4]
Xo (i1, i2, i3) = {Xc (i1) + Xc (i2) + Xc (i3)} / 3
Yo (i1, i2, i3) = {Yc (i1) + Yc (i2) + Yc (i3)} / 3
Zo (i1, i2, i3) = {Zc (i1) + Zc (i2) + Zc (i3)} / 3
そして、以下の〔数式5〕により、特定三角形の重心からポリゴンi1のポリゴン重心(Xc(i1),Yc(i1),Zc(i1))への単位ベクトル(Ex(i2,i3,i1),Ey(i2,i3,i1),Ez(i2,i3,i1))を定義する。 The unit vector (Ex (i2, i3, i1)) from the centroid of the specific triangle to the polygon centroid (Xc (i1), Yc (i1), Zc (i1)) of the polygon i1 by the following [Equation 5]: Ey (i2, i3, i1), Ez (i2, i3, i1)) are defined.
〔数式5〕
E(i2,i3,i1)=[{Xc(i1)−Xo(i1,i2,i3)}2+{Yc(i1)−Yo(i1,i2,i3)}2+{Zc(i1)−Zo(i1,i2,i3)}2]1/2
Ex(i2,i3,i1)={Xc(i1)−Xo(i1,i2,i3)}/E(i2,i3,i1)
Ey(i2,i3,i1)={Yc(i1)−Yo(i1,i2,i3)}/E(i2,i3,i1)
Ez(i2,i3,i1)={Zc(i1)−Zo(i1,i2,i3)}/E(i2,i3,i1)
[Formula 5]
E (i2, i3, i1) = [{Xc (i1) −Xo (i1, i2, i3)} 2 + {Yc (i1) −Yo (i1, i2, i3)} 2 + {Zc (i1) − Zo (i1, i2, i3)} 2 ] 1/2
Ex (i2, i3, i1) = {Xc (i1) -Xo (i1, i2, i3)} / E (i2, i3, i1)
Ey (i2, i3, i1) = {Yc (i1) −Yo (i1, i2, i3)} / E (i2, i3, i1)
Ez (i2, i3, i1) = {Zc (i1) −Zo (i1, i2, i3)} / E (i2, i3, i1)
特定三角形の重心と特定三角形の各頂点への単位ベクトルは、上記〔数式4〕、〔数式5〕に従った処理を実行することにより、後述するステップS508において度数分布の算出に用いられる。 The center vector of the specific triangle and the unit vector to each vertex of the specific triangle are used for calculation of the frequency distribution in step S508, which will be described later, by executing the processing according to [Formula 4] and [Formula 5].
次に、ポリゴンモデルを構成するポリゴンの集合を3つのグループに分け、各グループのポリゴンの順序を入れ替える(ステップS503)。3つのグループへの分け方としては、同数に分けることができれば、どのような手法を用いてもよい。本実施形態では、特に好ましい態様として、ポリゴンモデルのデータ配列における順序に基づき、3個単位でランダムにグループ分けを行う。 Next, a set of polygons constituting the polygon model is divided into three groups, and the order of the polygons in each group is changed (step S503). As a method of dividing into three groups, any method may be used as long as it can be divided into the same number. In the present embodiment, as a particularly preferable aspect, grouping is performed at random in units of three based on the order in the data arrangement of the polygon model.
具体的には、ポリゴンモデルを構成するポリゴンの集合から3個単位でポリゴンを取得し、3の剰余である0〜2の整数をランダムに発生する乱数に基づいて、第1グループ、第2グループ、第3グループのいずれかのグループに分類する。そして、この処理を、ポリゴンモデルを構成する全ポリゴンについて繰り返し実行することにより、ポリゴンモデルを構成するN個のポリゴンを、N/3個ずつのグループに分ける。乱数としては、必ずしも0〜2である必要はなく、1/3の確率で発生する状態を実現できればよい。 Specifically, a polygon is acquired in units of three from a set of polygons constituting a polygon model, and the first group, the second group are based on random numbers that randomly generate an integer of 0 to 2, which is the remainder of 3. And classify into any one of the third groups. Then, this process is repeatedly executed for all the polygons constituting the polygon model, thereby dividing the N polygons constituting the polygon model into N / 3 groups. The random number does not necessarily have to be 0 to 2 as long as a state that occurs with a probability of 1/3 can be realized.
各グループのポリゴン数が同数になるように、元のポリゴン数Nの3の剰余が2の場合、先頭のポリゴン0を、最後尾のポリゴンN=ポリゴン0として重複してもたせ、全ポリゴン数がN+1個になるように修正する。また、元のポリゴン数Nの3の剰余が1の場合、先頭のポリゴン0および2番目のポリゴン1を、最後尾から2番目のポリゴンN=ポリゴン0、最後尾のポリゴンN+1=ポリゴン1として重複してもたせ、全ポリゴン数がN+2個になるように修正する。各グループのポリゴン数が同数になるように、ポリゴンを重複して追加し、全ポリゴン数がN+1個またはN+2個となった場合であっても、以下では、全ポリゴン数をN個として置き換えて説明していく。 When the remainder of 3 of the original polygon number N is 2 so that the number of polygons in each group is the same, the top polygon 0 is overlapped as the last polygon N = polygon 0, and the total number of polygons is Modify to be N + 1. If the remainder of 3 of the original polygon number N is 1, the first polygon 0 and the second polygon 1 are overlapped as the second polygon N = polygon 0 from the tail and the last polygon N + 1 = polygon 1 In any case, the total number of polygons is corrected to N + 2. Even if the number of polygons is duplicated and the total number of polygons is N + 1 or N + 2 so that the number of polygons in each group is the same, the total number of polygons will be replaced with N in the following. I will explain.
3で除した余りによりグループ分けすることにより、3つの配列G1(h)=3h+Q0(q)、G2(h)=3h+Q1(q)、G3(h)=3h+Q2(q)(h=0,・・・,N/3−1)が得られる。ここで、整数値q(q=0,・・・,N/3−1)にはG1(h)に与えた整数値hと同一値を与え、Q0(q)、Q1(q)、Q2(q)は整数値qを基に{0,1,2}のいずれかの整数値をとる。即ち、Q0(q)=q mod 3、Q1(q)=(q+1)mod 3、Q2(q)=(q+2)mod 3となる(“mod 3”は3の剰余を表す)。後述の通り、整数値qはランダムに与えるため、Q0(q)、Q1(q)、Q2(q)は互いに重複せずに、{0,1,2}のいずれかの整数値をランダムにとる。 By grouping by the remainder divided by 3, three arrays G1 (h) = 3h + Q0 (q), G2 (h) = 3h + Q1 (q), G3 (h) = 3h + Q2 (q) (h = 0,. .., N / 3-1) is obtained. Here, the integer value q (q = 0,..., N / 3-1) is given the same value as the integer value h given to G1 (h), and Q0 (q), Q1 (q), Q2 (Q) takes any integer value of {0, 1, 2} based on the integer value q. That is, Q0 (q) = q mod 3, Q1 (q) = (q + 1) mod 3, and Q2 (q) = (q + 2) mod 3 (“mod 3” represents a remainder of 3). As will be described later, since the integer value q is given randomly, Q0 (q), Q1 (q), and Q2 (q) do not overlap each other, and any integer value of {0, 1, 2} is randomly assigned. Take.
次に、各グループのポリゴンの配列の順序を入れ替える。順序の入れ替えは無作為に行われる。すなわち、シャッフルされる。ポリゴンの配列の順序を入れ替えることができれば、どのような手法を用いてもよいが、本実施形態では、以下のような手法によりポリゴンの配列の順序を入れ替えている。まず、3種類の乱数配列R1(k)、R2(k)、R3(k)を作成する。具体的には、k=0,・・・,N/3−1について、R1(k)=kに初期化する。続いて、0≦Rnd(k)<1の範囲で実数値の一様乱数をN/3回発生させ、1回発生させるごとに、pp=Rnd(k)×N/3なる演算で0≦pp≦N/3−1の整数値を算出し、R1(k)の値とR1(pp)の値を交換する処理をN/3回繰り返す。繰り返しの結果、N/3個の連続する整数をランダムに入れ替えた乱数配列R1(k)が得られる。これにより、例えば、第1グループのポリゴンの配列G1(h)に対して、h=q=R1(k)で与え、G1(R1(k))=3R1(k)+Q0(R1(k))(k=0,・・・,N/3−1)のように、順序が入れ替えられた配列を得ることができる。 Next, the arrangement order of the polygons in each group is changed. The order is changed randomly. That is, it is shuffled. Any method may be used as long as the order of polygon arrangement can be changed. In this embodiment, the order of polygon arrangement is changed by the following method. First, three types of random number arrays R1 (k), R2 (k), and R3 (k) are created. Specifically, k = 0,..., N / 3-1 are initialized to R1 (k) = k. Subsequently, a real-valued uniform random number is generated N / 3 times within a range of 0 ≦ Rnd (k) <1, and every time it is generated, pp = Rnd (k) × N / 3 is calculated as 0 ≦ An integer value of pp ≦ N / 3-1 is calculated, and the process of exchanging the value of R1 (k) and the value of R1 (pp) is repeated N / 3 times. As a result of repetition, a random number array R1 (k) in which N / 3 consecutive integers are randomly replaced is obtained. Accordingly, for example, h = q = R1 (k) is given to the polygon array G1 (h) of the first group, and G1 (R1 (k)) = 3R1 (k) + Q0 (R1 (k)) As in (k = 0,..., N / 3-1), an array in which the order is changed can be obtained.
第2の乱数配列R2(k)に対しては、R2(k)=R1(N/3−1−k)で与える。すなわち、第1の乱数配列R1(k)の先頭から末尾への順序を逆にしたものが乱数配列R2(k)である。乱数配列R1(k)、乱数配列R2(k)は、互いに他方の反転乱数配列となる。また、第3の乱数配列R3(k)に対しては、乱数配列R3(k)=kとし乱数にせず、k=0,・・・,N/3−1なるシーケンシャルな値に設定する。このように、ポリゴンの配列の順序を入れ替えることにより、各グループのポリゴンの配列順序を、3次元空間である対象モデル内のポリゴンからランダムに設定することができ、ランダムなポリゴン上の点の組み合わせで作成された特定三角形の面積、特定三角形の外接円半径に基づいて、外接円分布、面積比分布、2次元度数分布を求めることが可能となる。従って、第2グループのポリゴンの配列G2(h)に対して、h=R2(k)、q=R1(k)で与え、G2(R2(k))=3R2(k)+Q1(R1(k))となり、第3グループのポリゴンの配列G3(h)に対して、h=R3(k)、q=R1(k)で与え、G3(R3(k))=3R3(k)+Q2(R1(k))となり、3つのグループの順序が入れ替えられた配列を得ることができる。また、後述の通り、第1グループのポリゴンの配列G1(h)に対してh=q=R2(k)を与えてもよく、G1(R2(k))=3R2(k)+Q0(R2(k))のような順序が入れ替えられた配列を得ることもできる。 The second random number array R2 (k) is given by R2 (k) = R1 (N / 3-1-k). That is, the random number array R2 (k) is obtained by reversing the order from the beginning to the end of the first random number array R1 (k). The random number array R1 (k) and the random number array R2 (k) are the other inverted random number arrays. Further, for the third random number array R3 (k), the random number array R3 (k) = k is set to a sequential value of k = 0,. In this way, by rearranging the polygon arrangement order, the polygon arrangement order of each group can be set randomly from the polygons in the target model that is a three-dimensional space, and a combination of points on the random polygons. The circumscribed circle distribution, the area ratio distribution, and the two-dimensional frequency distribution can be obtained based on the area of the specific triangle and the circumscribed circle radius of the specific triangle. Accordingly, h = R2 (k) and q = R1 (k) are given to the polygon array G2 (h) of the second group, and G2 (R2 (k)) = 3R2 (k) + Q1 (R1 (k )), And h = R3 (k) and q = R1 (k) are given to the polygon array G3 (h) of the third group, and G3 (R3 (k)) = 3R3 (k) + Q2 (R1) (K)) and an array in which the order of the three groups is exchanged can be obtained. As will be described later, h = q = R2 (k) may be given to the polygon array G1 (h) of the first group, and G1 (R2 (k)) = 3R2 (k) + Q0 (R2 ( It is also possible to obtain an array in which the order is changed as in k)).
このように3つのグループにポリゴンを分類するのは、3つのポリゴンをランダムに選択して特定三角形を作成する際、互いに重複しないようにするためである。ポリゴンモデルを構成する全てのポリゴンの組み合わせで特定三角形を順次構成することも可能であるが、ポリゴン数が多いと組み合わせが膨大な数になり実用的ではない。また、グループ分けをせず、ポリゴンモデルを構成する全てのポリゴンよりランダムに3つのポリゴンを選択して特定三角形を構成する方法も考えられるが、ある確率で同一の特定三角形が発生してしまう。ランダムに抽出される特定三角形のサンプル数が十分に多くないと、偏った度数分布が算出される可能性がある。本実施形態のように、3つのグループに分類し、各グループから1つずつポリゴンを選択して計3つ選択するようにすることにより、特定三角形を形成するための3つのポリゴンを互いに重複することなくランダム性をもたせながら効率的に選択することが可能になる。 The reason why the polygons are classified into the three groups in this manner is to prevent the polygons from overlapping each other when the three polygons are randomly selected to create the specific triangle. Although it is possible to sequentially form specific triangles by combining all the polygons constituting the polygon model, if the number of polygons is large, the number of combinations becomes enormous, which is not practical. Further, there is a method of forming a specific triangle by randomly selecting three polygons from all the polygons constituting the polygon model without grouping, but the same specific triangle is generated with a certain probability. If the number of samples of specific triangles extracted at random is not sufficiently large, a biased frequency distribution may be calculated. As in this embodiment, the three polygons for forming a specific triangle are overlapped with each other by classifying into three groups, selecting one polygon from each group and selecting a total of three. It becomes possible to select efficiently while giving randomness.
図11は、本実施形態におけるポリゴンのグループ分類を説明するための図である。例えば、図11に示すようにP1〜P9の9個の原ポリゴン配列(ポリゴンの集合)をAグループ、Bグループ、Cグループの3つのグループに分類するものとする。この場合、最初の3個のポリゴンP1、P2、P3が[0,1,2]の乱数に基づいて、それぞれAグループ、Bグループ、Cグループに分類され、次の3個のポリゴンP4、P5、P6が[1,2,0]の乱数に基づいて、それぞれBグループ、Cグループ、Aグループに分類され、最後の3個のポリゴンP7、P8、P9が[2,0,1]の乱数に基づいて、それぞれCグループ、Aグループ、Bグループに分類される。そして、各グループのポリゴンの配列の順序を入れ替える(シャッフルする)。この結果、ポリゴンP6、P9、P3による特定三角形、ポリゴンP1、P2、P5による特定三角形、ポリゴンP8、P4、P7による特定三角形が得られることになる。 FIG. 11 is a view for explaining polygon group classification in the present embodiment. For example, as shown in FIG. 11, nine original polygon arrays (a set of polygons) P1 to P9 are classified into three groups of A group, B group, and C group. In this case, the first three polygons P1, P2, and P3 are classified into an A group, a B group, and a C group, respectively, based on a random number of [0, 1, 2], and the next three polygons P4, P5. , P6 are classified into a B group, a C group, and an A group based on a random number of [1, 2, 0], respectively, and the last three polygons P7, P8, and P9 are random numbers of [2, 0, 1]. Are classified into C group, A group, and B group, respectively. Then, the arrangement order of the polygons in each group is changed (shuffled). As a result, a specific triangle formed by the polygons P6, P9, and P3, a specific triangle formed by the polygons P1, P2, and P5 and a specific triangle formed by the polygons P8, P4, and P7 are obtained.
図12は、乱数に基づいてグループを決定するのではなく、ポリゴンモデルのデータ配列における順序に基づき、3で除して余りが0、1、2のいずれであるかによるグループ分類を説明するための図である。例えば、図12に示すようにP1〜P9の9個の原ポリゴン配列(ポリゴンの集合)をAグループ、Bグループ、Cグループの3つのグループに分類するものとする。この場合、最初の3個のポリゴンP1、P2、P3が、整数部分を3で除した余り[0,1,2]に基づいて、それぞれAグループ、Bグループ、Cグループに分類され、次の3個のポリゴンP4、P5、P6が、整数部分を3で除した余り[0,1,2]に基づいて、それぞれAグループ、Bグループ、Cグループに分類され、最後の3個のポリゴンP7、P8、P9が、整数部分を3で除した余り[0,1,2]に基づいて、それぞれAグループ、Bグループ、Cグループに分類される。そして、各グループのポリゴンの配列の順序を入れ替える(シャッフルする)。この結果、ポリゴンP4、P8、P3による特定三角形、ポリゴンP1、P2、P6による特定三角形、ポリゴンP7、P5、P9による特定三角形が得られることになる。図12に示したように、3で除した余りに基づいてグループ分けした場合、図11に示したように、乱数を用いてランダムにグループ分けした場合に比べて、構成される特定三角形にポリゴン配列による癖が生じることになる。 FIG. 12 illustrates group classification based on whether the remainder is 0, 1 or 2 divided by 3 based on the order in the polygon model data array, rather than determining groups based on random numbers. FIG. For example, as shown in FIG. 12, it is assumed that nine original polygon arrays (a set of polygons) P1 to P9 are classified into three groups of A group, B group, and C group. In this case, the first three polygons P1, P2, and P3 are classified into an A group, a B group, and a C group based on the remainder [0, 1, 2] obtained by dividing the integer part by 3, respectively. Three polygons P4, P5, and P6 are classified into A group, B group, and C group, respectively, based on the remainder [0, 1, 2] obtained by dividing the integer part by 3, and the last three polygons P7 , P8, and P9 are classified into A group, B group, and C group, respectively, based on the remainder [0, 1, 2] obtained by dividing the integer part by 3. Then, the arrangement order of the polygons in each group is changed (shuffled). As a result, a specific triangle formed by the polygons P4, P8, and P3, a specific triangle formed by the polygons P1, P2, and P6, and a specific triangle formed by the polygons P7, P5, and P9 are obtained. As shown in FIG. 12, when grouping is performed based on the remainder divided by 3, as shown in FIG. 11, compared to the case where random grouping is performed using random numbers, the polygon array is arranged in a specific triangle to be configured. Will cause a habit.
次に、初期設定を行う(ステップS504)。具体的には、算出する外接円分布、面積比分布、2次元度数分布の初期化、ループカウンタの初期化、重み総和値の初期化を行う。本実施形態で算出される外接円分布は、ポリゴンの面積を加重した、特定三角形の外接円半径の分布であり、要素数をMDとし、各要素md(md=0,・・・,MD−1)の度数をHd(md)と表す。Hd(md)は、所定数MDの要素で構成される1次元配列である。要素数MDとしては、任意の値を設定することができるが、本実施形態では、MD=360としている。このような1次元の配列を準備した後、度数分布算出手段10は、初期値をHd(md)=0と設定する。本実施形態で算出される面積比分布は、ポリゴンの面積を加重した、面積比の分布であり、要素数をMAとし、各要素ma(ma=0,・・・,MA−1)の度数をHa(ma)と表す。Ha(ma)は、所定数MAの要素で構成される1次元配列である。要素数MAは、上記要素数MDと同一であっても異なっていてもよい。要素数MAとしては、任意の値を設定することができるが、本実施形態では、要素数MDと同一とし、MA=360としている。このような1次元の配列を準備した後、度数分布算出手段10は、初期値をHa(ma)=0と設定する。 Next, initial setting is performed (step S504). Specifically, a circumscribed circle distribution, an area ratio distribution, a two-dimensional frequency distribution to be calculated, a loop counter, and a weight sum value are initialized. The circumscribed circle distribution calculated in the present embodiment is a circumscribed circle radius distribution of a specific triangle obtained by weighting the area of the polygon. The number of elements is MD, and each element md (md = 0,..., MD− The frequency of 1) is expressed as Hd (md). Hd (md) is a one-dimensional array composed of a predetermined number of MD elements. An arbitrary value can be set as the number of elements MD, but in this embodiment, MD = 360. After preparing such a one-dimensional array, the frequency distribution calculating means 10 sets the initial value as Hd (md) = 0. The area ratio distribution calculated in the present embodiment is an area ratio distribution obtained by weighting the area of the polygon. The number of elements is MA, and the frequency of each element ma (ma = 0,..., MA-1). Is represented as Ha (ma). Ha (ma) is a one-dimensional array composed of a predetermined number of elements. The element number MA may be the same as or different from the element number MD. Although an arbitrary value can be set as the element number MA, in the present embodiment, it is the same as the element number MD, and MA = 360. After preparing such a one-dimensional array, the frequency distribution calculating means 10 sets the initial value as Ha (ma) = 0.
本実施形態で算出される2次元度数分布は、外接円半径と面積比の2次元の度数分布であり、要素数をMQ2とし、各要素mu,mv(mu,mv=0,・・・,MQ−1)の度数をHq(mu,mv)と表す。Hq(mu,mv)は、所定数MQ2の要素で構成される2次元配列である。要素数の平方根MQとしては、任意の値を設定することができるが、本実施形態では、MQ=MD/3=MA/3=120としている。このような2次元の配列を準備した後、度数分布算出手段10は、初期値をHq(mu,mv)=0と設定する。ループカウンタLCについては、初期値LC=0と設定する。また、重み値SQの総和値である重み総和値SQsum=0と設定する。 The two-dimensional frequency distribution calculated in this embodiment is a two-dimensional frequency distribution of a circumscribed circle radius and an area ratio, where the number of elements is MQ 2 and each element mu, mv (mu, mv = 0,... , MQ-1) is represented as Hq (mu, mv). Hq (mu, mv) is a two-dimensional array composed of a predetermined number of MQ 2 elements. Although an arbitrary value can be set as the square root MQ of the number of elements, in this embodiment, MQ = MD / 3 = MA / 3 = 120. After preparing such a two-dimensional array, the frequency distribution calculating means 10 sets the initial value as Hq (mu, mv) = 0. For the loop counter LC, an initial value LC = 0 is set. Further, the weight sum value SQsum = 0, which is the sum value of the weight values SQ, is set.
次に、度数分布算出手段10は、3つのグループ間における各ポリゴン重心を頂点とする特定三角形の作成を行う(ステップS505)。3つのポリゴンを用いて特定三角形を作成する際、ポリゴン重心に限らず、ポリゴン上の点としては、様々な点を用いることができる。しかし、ポリゴン重心が、1つのポリゴンを代表する点として好ましいため、本実施形態では、ポリゴン重心を頂点として特定三角形を作成する。ポリゴン上の点とは、ポリゴンを構成する頂点を全て通る面上に位置する点を意味する(外心のように三角形の外側に位置する点でも良い)。 Next, the frequency distribution calculating means 10 creates a specific triangle having the centroids of the polygons among the three groups as vertices (step S505). When creating a specific triangle using three polygons, various points can be used as points on the polygon, not limited to the center of gravity of the polygon. However, since the polygon centroid is preferable as a point representing one polygon, in the present embodiment, a specific triangle is created with the polygon centroid as a vertex. The point on the polygon means a point located on a plane passing through all the vertices constituting the polygon (a point located outside the triangle like an outer center).
ステップS505においては、特定三角形の数がポリゴン総数Nと同一になるように、グループ間の組み合わせを変えて3通り作成する。具体的には、q=R1(k)として、第1グループのポリゴンG1(h)に対して乱数配列R1(k)によりランダムに順番を入れ替えた順序k(k=0,・・・,N/3−1)のポリゴンG1(R1(k))の重心(Xc(G1(R1(k))),Yc(G1(R1(k))),Zc(G1(R1(k))))、第2グループのポリゴンG2(h)に対して乱数配列R2(k)によりランダムに順番を入れ替えた対応する順序kのポリゴンG2(R2(k))の重心(Xc(G2(R2(k))),Yc(G2(R2(k))),Zc(G2(R2(k))))、第3グループのポリゴンG3(h)に対して乱数配列R3(k)によりランダムに順番を入れ替えた対応する順序kのポリゴンG3(R3(k))の重心(Xc(G3(R3(k))),Yc(G3(R3(k))),Zc(G3(R3(k))))の3点を頂点とする第1特定三角形をN/3個作成する。 In step S505, three combinations are created by changing the combinations between groups so that the number of specific triangles is equal to the total number N of polygons. Specifically, assuming that q = R1 (k), the order k (k = 0,..., N) in which the order of the polygon G1 (h) of the first group is randomly changed by the random number array R1 (k). / 3-1) the center of gravity of the polygon G1 (R1 (k)) (Xc (G1 (R1 (k))), Yc (G1 (R1 (k))), Zc (G1 (R1 (k)))) , The center of gravity (Xc (G2 (R2 (k)) of the polygon G2 (R2 (k)) in the corresponding order k obtained by randomly changing the order of the polygon G2 (h) in the second group by the random number array R2 (k). )), Yc (G2 (R2 (k))), Zc (G2 (R2 (k)))), and the third group of polygons G3 (h), the order is randomly changed by the random number array R3 (k). The center of gravity (Xc (G3 (R3 ( ))), Yc (G3 (R3 (k))), Zc (G3 (R3 (k)))) a first specific triangle N / 3 pieces created whose vertices three points.
同様に、q=R2(k)として、第1グループのポリゴンG1(h)に対して乱数配列R2(k)によりランダムに順番を入れ替えた順序kのポリゴンG1(R2(k))の重心(Xc(G1(R2(k))),Yc(G1(R2(k))),Zc(G1(R2(k))))、第2グループのポリゴンG2(h)に対して乱数配列R3(k)によりランダムに順番を入れ替えた対応する順序kのポリゴンG2(R3(k))の重心(Xc(G2(R3(k))),Yc(G2(R3(k))),Zc(G2(R3(k))))、第3グループのポリゴンG3(h)に対して乱数配列R1(k)によりランダムに順番を入れ替えた対応する順序kのポリゴンG3(R1(k))の重心(Xc(G3(R1(k))),Yc(G3(R1(k))),Zc(G3(R1(k))))の3点を頂点とする第2特定三角形をN/3個作成する。 Similarly, as q = R2 (k), the center of gravity of the polygon G1 (R2 (k)) in the order k obtained by randomly changing the order of the first group of polygons G1 (h) by the random number array R2 (k) ( Xc (G1 (R2 (k))), Yc (G1 (R2 (k))), Zc (G1 (R2 (k)))), the second group of polygons G2 (h), a random number array R3 ( k), the center of gravity (Xc (G2 (R3 (k))), Yc (G2 (R3 (k))), Zc (G2) (R3 (k)))), the center of gravity of the polygon G3 (R1 (k)) of the corresponding order k obtained by randomly changing the order of the third group of polygons G3 (h) by the random number array R1 (k) ( Xc (G3 (R1 (k))), Yc (G3 (R1 (k))) , Zc (G3 (R1 (k)))) a second specific triangle N / 3 pieces created whose vertices three points.
さらに、q=R3(k)として、第1グループのポリゴンG1(h)に対して乱数配列R3(k)によりランダムに順番を入れ替えた順序kのポリゴンG1(R3(k))の重心(Xc(G1(R3(k))),Yc(G1(R3(k))),Zc(G1(R3(k))))、第2グループのポリゴンG2(h)に対して乱数配列R1(k)によりランダムに順番を入れ替えた対応する順序kのポリゴンG2(R1(k))の重心(Xc(G2(R1(k))),Yc(G2(R1(k))),Zc(G2(R1(k))))、第3グループのポリゴンG3(h)に対して乱数配列R2(k)によりランダムに順番を入れ替えた対応する順序kのポリゴンG3(R2(k))の重心(Xc(G3(R2(k))),Yc(G3(R2(k))),Zc(G3(R2(k))))の3点を頂点とする第3特定三角形をN/3個作成する。 Further, assuming that q = R3 (k), the center of gravity (Xc) of the polygon G1 (R3 (k)) in the order k obtained by randomly changing the order of the polygon G1 (h) in the first group by the random number array R3 (k). (G1 (R3 (k))), Yc (G1 (R3 (k))), Zc (G1 (R3 (k)))), the second group of polygons G2 (h), a random number array R1 (k ) At the center of gravity (Xc (G2 (R1 (k))), Yc (G2 (R1 (k))), Zc (G2 () R1 (k)))), the center of gravity (Xc) of the polygon G3 (R2 (k)) of the corresponding order k, which is randomly changed in order by the random number array R2 (k) with respect to the polygon G3 (h) of the third group (G3 (R2 (k))), Yc (G3 (R2 (k)) , Zc (G3 (R2 (k)))) a third particular triangle to N / 3 pieces created whose vertices three points.
次に、度数分布算出手段10は、ポリゴン重心を頂点とする特定三角形の外接円半径の算出を行う(ステップS506)。具体的には、まず、以下の〔数式6〕に従った処理を実行することにより、k=0,・・・,N/3−1の範囲で、第1特定三角形の面積S(k)を算出する。 Next, the frequency distribution calculating means 10 calculates a circumscribed circle radius of a specific triangle having the polygon centroid as a vertex (step S506). Specifically, first, by executing the processing according to the following [Formula 6], the area S (k) of the first specific triangle in the range of k = 0,..., N / 3-1. Is calculated.
〔数式6〕
q=R1(k)として、
D12=[[Xc(G2(R2(k)))−Xc(G1(R1(k)))]2+[Yc(G2(R2(k)))−Yc(G1(R1(k)))]2]1/2
D23=[[Xc(G3(R3(k)))−Xc(G2(R2(k)))]2+[Yc(G3(R3(k)))−Yc(G2(R2(k)))]2]1/2
D31=[[Xc(G1(R1(k)))−Xc(G3(R3(k)))]2+[Yc(G1(R1(k)))−Yc(G3(R3(k)))]2]1/2
D=(D12+D23+D31)/2
S(k)=[D×(D−D12)×(D−D23)×(D−D31)]1/2
[Formula 6]
As q = R1 (k),
D12 = [[Xc (G2 (R2 (k)))-Xc (G1 (R1 (k)))] 2 + [Yc (G2 (R2 (k)))-Yc (G1 (R1 (k))) ] 2 ] 1/2
D23 = [[Xc (G3 (R3 (k))) − Xc (G2 (R2 (k)))] 2 + [Yc (G3 (R3 (k))) − Yc (G2 (R2 (k))) ] 2 ] 1/2
D31 = [[Xc (G1 (R1 (k))) − Xc (G3 (R3 (k)))] 2 + [Yc (G1 (R1 (k))) − Yc (G3 (R3 (k))) ] 2 ] 1/2
D = (D12 + D23 + D31) / 2
S (k) = [D × (D−D12) × (D−D23) × (D−D31)] 1/2
そして、以下の〔数式7〕に従った処理を実行することにより、k=0,・・・,N/3−1の範囲で、第1特定三角形の外接円半径D(k)を算出する。 Then, the circumscribed circle radius D (k) of the first specific triangle is calculated in the range of k = 0,..., N / 3-1 by executing the processing according to the following [Equation 7]. .
〔数式7〕
D(k)=D12×D23×D31/(4×S(k))
[Formula 7]
D (k) = D12 * D23 * D31 / (4 * S (k))
度数分布算出手段10は、同様に、以下の〔数式8〕に従った処理を実行することにより、k=0,・・・,N/3−1の範囲で、第2特定三角形の面積S(k)を算出する。 Similarly, the frequency distribution calculating means 10 executes the processing according to the following [Equation 8] to thereby obtain the area S of the second specific triangle in the range of k = 0,..., N / 3-1. (K) is calculated.
〔数式8〕
q=R2(k)として、
D23=[[Xc(G3(R1(k)))−Xc(G2(R3(k)))]2+[Yc(G3(R1(k)))−Yc(G2(R3(k)))]2]1/2
D31=[[Xe(G1(R2(k)))−Xc(G3(R1(k)))]2+[Yc(G1(R2(k)))−Yc(G3(R1(k)))]2]1/2
D12=[[Xc(G2(R3(k)))−Xc(G1(R2(k)))]2+[Yc(G2(R3(k)))−Yc(G1(R2(k)))]2]1/2
D=(D12+D23+D31)/2
S(k)=[D×(D−D12)×(D−D23)×(D−D31)]1/2
[Formula 8]
As q = R2 (k),
D23 = [[Xc (G3 (R1 (k))) − Xc (G2 (R3 (k)))] 2 + [Yc (G3 (R1 (k))) − Yc (G2 (R3 (k))) ] 2 ] 1/2
D31 = [[Xe (G1 (R2 (k))) − Xc (G3 (R1 (k)))] 2 + [Yc (G1 (R2 (k))) − Yc (G3 (R1 (k))) ] 2 ] 1/2
D12 = [[Xc (G2 (R3 (k))) − Xc (G1 (R2 (k)))] 2 + [Yc (G2 (R3 (k))) − Yc (G1 (R2 (k))) ] 2 ] 1/2
D = (D12 + D23 + D31) / 2
S (k) = [D × (D−D12) × (D−D23) × (D−D31)] 1/2
そして、上記〔数式7〕に従った処理を実行することにより、k=0,・・・,N/3−1の範囲で、第2特定三角形の外接円半径D(k)を算出する。度数分布算出手段10は、同様に、以下の〔数式9〕に従った処理を実行することにより、k=0,・・・,N/3−1の範囲で、第3特定三角形の面積S(k)を算出する。 The circumscribed circle radius D (k) of the second specific triangle is calculated in the range of k = 0,..., N / 3-1 by executing the process according to [Formula 7]. Similarly, the frequency distribution calculating means 10 executes the processing according to the following [Equation 9] to thereby obtain the area S of the third specific triangle in the range of k = 0,..., N / 3-1. (K) is calculated.
〔数式9〕
q=R3(k)として、
D31=[[Xc(G1(R3(k)))−Xc(G3(R2(k)))]2+[Yc(G1(R3(k)))−Yc(G3(R2(k)))]2]1/2
D12=[[Xc(G2(R1(k)))−Xc(G1(R3(k)))]2+[Yc(G2(R1(k)))−Yc(G1(R3(k)))]2]1/2
D23=[[Xc(G3(R2(k)))−Xc(G2(R1(k)))]2+[Yc(G3(R2(k)))−Yc(G2(R1(k)))]2]1/2
D=(D12+D23+D31)/2
S(k)=[D×(D−D12)×(D−D23)×(D−D31)]1/2
[Formula 9]
As q = R3 (k),
D31 = [[Xc (G1 (R3 (k))) − Xc (G3 (R2 (k)))] 2 + [Yc (G1 (R3 (k))) − Yc (G3 (R2 (k))) ] 2 ] 1/2
D12 = [[Xc (G2 (R1 (k))) − Xc (G1 (R3 (k)))] 2 + [Yc (G2 (R1 (k))) − Yc (G1 (R3 (k))) ] 2 ] 1/2
D23 = [[Xc (G3 (R2 (k))) − Xc (G2 (R1 (k)))] 2 + [Yc (G3 (R2 (k))) − Yc (G2 (R1 (k))) ] 2 ] 1/2
D = (D12 + D23 + D31) / 2
S (k) = [D × (D−D12) × (D−D23) × (D−D31)] 1/2
そして、上記〔数式7〕に従った処理を実行することにより、k=0,・・・,N/3−1の範囲で、第3特定三角形の外接円の半径D(k)を算出する。上記〔数式6〕〔数式8〕〔数式9〕においては、特定三角形の各辺の長さD12、D23、D31が、以下の〔数式10〕に示した6条件全てを満たした特定三角形のみ、外接円半径の度数分布の対象とする。したがって、〔数式10〕に示した6条件のうち1つでも満たさなかった特定三角形については、外接円半径の度数分布の対象としない。下記〔数式10〕に示した6条件を満たさない場合は、外接円の半径D(k)が極端に大きくなり、精度のよい度数分布を求めることができないためである。 Then, the radius D (k) of the circumscribed circle of the third specific triangle is calculated in the range of k = 0,..., N / 3-1 by executing the processing according to the above [Equation 7]. . In the above [Equation 6], [Equation 8] and [Equation 9], only the specific triangle in which the lengths D12, D23 and D31 of each side of the specific triangle satisfy all the six conditions shown in the following [Equation 10], The target of the frequency distribution of the circumscribed circle radius. Therefore, a specific triangle that does not satisfy one of the six conditions shown in [Equation 10] is not subject to the frequency distribution of the circumscribed circle radius. This is because the radius D (k) of the circumscribed circle becomes extremely large when the six conditions shown in the following [Equation 10] are not satisfied, and a highly accurate frequency distribution cannot be obtained.
〔数式10〕
D12>0
D23>0
D31>0
|D12−D23−D31|/D12>0.1
|D23−D31−D12|/D23>0.1
|D31−D12−D23|/D31>0.1
[Formula 10]
D12> 0
D23> 0
D31> 0
| D12-D23-D31 | / D12> 0.1
| D23-D31-D12 | / D23> 0.1
| D31-D12-D23 | / D31> 0.1
上記〔数式10〕に示すように、6条件のうち前半3条件は、全ての辺が0でない正の値をとること、すなわち三角形を形成することを意味する。6条件のうち後半3条件は、作成される特定三角形が極端に偏平な形状にならないことを意味する。特定三角形が極端に偏平な形状になると、外接円の半径が無限大に近付き、精度のよい度数分布が得られないことになる。上記〔数式10〕に示した6条件を満たさない場合は、三角形を形成しないか(いずれかの辺が0の場合)、外接円の半径D(k)が極端に大きくなり、精度のよい度数分布を求めることができないためである。 As shown in the above [Equation 10], the first three conditions among the six conditions mean that all sides take positive values other than 0, that is, form a triangle. Of the six conditions, the latter three conditions mean that the specific triangle to be created does not have an extremely flat shape. If the specific triangle has an extremely flat shape, the radius of the circumscribed circle approaches infinity, and an accurate frequency distribution cannot be obtained. When the six conditions shown in [Equation 10] are not satisfied, a triangle is not formed (when either side is 0), or the radius D (k) of the circumscribed circle becomes extremely large, and the frequency with high accuracy This is because the distribution cannot be obtained.
上記〔数式7〕により算出されたN/3個の第1特定三角形の外接円の半径と、N/3個の第2特定三角形の外接円の半径と、N/3個の第3特定三角形の外接円の半径の3種のN/3個の配列D(k)に対し、第2特定三角形のN/3個の配列にはN/3だけオフセットを加え、第3特定三角形のN/3個の配列には2N/3だけオフセットを加えた上で、通し番号iでまとめて、その範囲をi=0,・・・,N−1に設定し直してN個の特定三角形の外接円半径D(i)(i=0,・・・,N−1)を得る。そして、i=0,・・・,N−1のN個の外接円半径D(i)のうち最大のものを最大外接円半径Dmaxとする。 The radius of the circumscribed circle of N / 3 first specific triangles, the radius of the circumscribed circle of N / 3 second specific triangles, and the N / 3 third specific triangles calculated by the above [Equation 7] N / 3 arrays D (k) having the radius of the circumscribed circle of N is offset by N / 3 to the N / 3 arrays of the second specific triangle, and N / The 3 arrays are offset by 2N / 3, grouped by serial number i, the range is reset to i = 0,..., N−1, and circumscribed circles of N specific triangles A radius D (i) (i = 0,..., N−1) is obtained. And the largest one among the N circumscribed circle radii D (i) of i = 0,..., N−1 is set as the maximum circumscribed circle radius Dmax.
次に、度数分布算出手段10は、ポリゴン重心を頂点とする特定三角形と、その特定三角形の外接円との面積比の算出を行う(ステップS507)。具体的には、以下の〔数式11〕に従った処理を実行することにより、k=0,・・・,N/3−1の範囲で第1特定三角形、第2特定三角形、第3特定三角形について面積比A(k)を算出する。 Next, the frequency distribution calculating means 10 calculates the area ratio between the specific triangle having the polygon centroid as a vertex and the circumscribed circle of the specific triangle (step S507). Specifically, by executing processing according to the following [Equation 11], the first specific triangle, the second specific triangle, and the third specific in the range of k = 0,..., N / 3-1. The area ratio A (k) is calculated for the triangle.
〔数式11〕
A(k)=D(k)2/3/S(k)1/3
[Formula 11]
A (k) = D (k) 2/3 / S (k) 1/3
上記〔数式11〕に示すように、面積比A(k)は、外接円半径D(k)を2/3乗したものを、特定三角形の面積S(k)の1/3乗で除することにより、算出される。すなわち、面積比A(k)は、外接円半径D(k)の2乗を特定三角形の面積S(k)で除算した値に対し、1/3乗した値(3乗根をとった値)として定義される。これは、「外接円半径の2乗を特定三角形の面積で除算した値に基づく値」に含まれるものとなる。したがって、面積比A(k)は、特定三角形とその外接円の正確な面積比ではない。しかし、正確な面積比より三角形の形状差異に鋭敏に反映した値となっており、度数分布の横軸が外接円分布と異なり無次元となり、ポリゴンモデルのスケールに依存しない値であるため、大きな改変を行わずに直接プロットすることが可能となる。面積比分布は、形状による差異が小さいため、後述するように、外接円分布とスケールを連動させる手法をとる。なお、〔数式10〕に示した6条件のうち1つでも満たさなかった特定三角形については、外接円分布、面積比分布、2次元度数分布にカウントしない。 As shown in [Formula 11], the area ratio A (k) is obtained by dividing the circumscribed circle radius D (k) to the 2/3 power by the 1/3 power of the area S (k) of the specific triangle. Is calculated. That is, the area ratio A (k) is a value obtained by dividing the square of the circumscribed circle radius D (k) by the area S (k) of the specific triangle to the 1/3 power (the value obtained by taking the cube root). ). This is included in the “value based on the value obtained by dividing the square of the circumscribed circle radius by the area of the specific triangle”. Therefore, the area ratio A (k) is not an accurate area ratio between the specific triangle and its circumscribed circle. However, it is a value that reflects sharply the triangle shape difference from the exact area ratio, and the horizontal axis of the frequency distribution is dimensionless, unlike the circumscribed circle distribution, and is a value that does not depend on the scale of the polygon model. It is possible to plot directly without modification. Since the area ratio distribution has a small difference depending on the shape, as described later, a method of interlocking the circumscribed circle distribution with the scale is adopted. Note that a specific triangle that does not satisfy one of the six conditions shown in [Formula 10] is not counted as a circumscribed circle distribution, an area ratio distribution, or a two-dimensional frequency distribution.
上記〔数式11〕により算出されたN/3個の第1特定三角形の面積比A(k)と、N/3個の第2特定三角形の面積比A(k)と、N/3個の第3特定三角形の面積比A(k)の3種のN/3個の配列A(k)に対し、第2特定三角形についてのN/3個の配列にはN/3だけオフセットを加え、第3特定三角形についてのN/3個の配列には2N/3だけオフセットを加えた上で、通し番号iの範囲をi=0,・・・,N−1に設定し直してN個の特定三角形の面積比A(i)(i=0,・・・,N−1)を得る。そして、i=0,・・・,N−1のN個の面積比A(i)のうち最大のものを最大面積比Amaxとする。 The area ratio A (k) of N / 3 first specific triangles calculated by the above [Equation 11], the area ratio A (k) of N / 3 second specific triangles, and N / 3 pieces In contrast to the three N / 3 arrays A (k) of the area ratio A (k) of the third specific triangle, an offset of N / 3 is added to the N / 3 array for the second specific triangle, The N / 3 array for the third specific triangle is offset by 2N / 3, and the range of the serial number i is reset to i = 0,. A triangular area ratio A (i) (i = 0,..., N−1) is obtained. And the largest one among N area ratios A (i) of i = 0,..., N−1 is defined as a maximum area ratio Amax.
この後、度数分布算出手段10は、特定三角形の外接円半径の度数分布である外接円分布(ステップS508)を算出し、各三角形と、その外接円との面積の比率である面積比の度数分布である面積比分布を算出する(ステップS509)。本実施形態では、外接円分布、面積比分布を算出する際には、ポリゴンの法線ベクトルを考慮して行う。その理由について、説明しておく。例えば、球体モデルでは全てのポリゴンの法線ベクトルが外側方向を向くが、球体が風船のように中身が空洞のモデルでは、球体の中心方向に法線ベクトルをもつポリゴンも加わる。しかし、特定三角形は構成されるポリゴンの法線ベクトルとは関係なく、3つのポリゴン重心が同一であれば、同一形状になり、外接円半径および面積比は同一になるため、単純な外接円分布と面積比分布では、中身に材料が詰まった球体と風船のような球体の区別がつかない。そこで、法線ベクトルを考慮した重み付けを行うと、特定三角形が同一形状であっても、外接円分布と面積比分布に差が生じ、中身に材料が詰まった球体と風船のような球体とを識別可能になる。 Thereafter, the frequency distribution calculating means 10 calculates a circumscribed circle distribution (step S508) that is a frequency distribution of the circumscribed circle radius of the specific triangle, and the frequency of the area ratio that is the ratio of the area between each triangle and the circumscribed circle. An area ratio distribution which is a distribution is calculated (step S509). In the present embodiment, the circumscribed circle distribution and the area ratio distribution are calculated in consideration of the normal vector of the polygon. The reason will be explained. For example, in the sphere model, the normal vectors of all the polygons face outward, but in a model in which the sphere is hollow like a balloon, a polygon having a normal vector in the center direction of the sphere is also added. However, a specific triangle has no relation to the normal vector of the constructed polygon, and if the three polygon centroids are the same, they will have the same shape and the circumscribed circle radius and area ratio will be the same. In the area ratio distribution, it is impossible to distinguish between a sphere filled with material and a sphere like a balloon. Therefore, when weighting is performed in consideration of the normal vector, even if the specific triangles have the same shape, there is a difference between the circumscribed circle distribution and the area ratio distribution. Become identifiable.
次に、度数分布算出手段10は、特定三角形の外接円半径の度数分布である外接円分布を算出する(ステップS508)。具体的には、以下の〔数式12〕に従った処理を実行することにより、要素mdの度数Hd(md)を、i=0,・・・,N−1について、算出する。 Next, the frequency distribution calculating means 10 calculates a circumscribed circle distribution that is a frequency distribution of the circumscribed circle radius of the specific triangle (step S508). Specifically, by executing the processing according to the following [Equation 12], the frequency Hd (md) of the element md is calculated for i = 0,.
〔数式12〕
Dmax×md/MD≦D(i)<Dmax×(md+1)/MDならば、
Hd(md)←Hd(md)+SQ、SQsum←SQsum+SQ
SQ=[Sp(G1(i))×{Ex(G2(i),G3(i),G1(i))×Xn(G1(i))+Ey(G2(i),G3(i),G1(i))×Yn(G1(i))+Ez(G2(i),G3(i),G1(i))×Zn(G1(i))}+Sp(G2(i))×{Ex(G3(i),G1(i),G2(i))×Xn(G2(i))+Ey(G3(i),G1(i),G2(i))×Yn(G2(i))+Ez(G3(i),G1(i),G2(i))×Zn(G2(i))}+Sp(G3(i))×{Ex(G1(i),G2(i),G3(i))×Xn(G3(i))+Ey(G1(i),G2(i),G3(i))×Yn(G3(i))+Ez(G1(i),G2(i),G3(i))×Zn(G3(i))}]/3
ただし、0≦i≦N/3−1の場合、q=R1(i)として、G1(i)=G1(R1(i)),G2(i)=G2(R2(i)),G3(i)=G3(R3(i))とし、
N/3≦i≦2N/3−1の場合、q=R2(i)として、G1(i)=G1(R2(i)),G2(i)=G2(R3(i)),G3(i)=G3(R1(i))とし、
2N/3≦i≦N−1の場合、q=R3(i)として、G1(i)=G1(R3(i)),G2(i)=G2(R1(i)),G3(i)=G3(R2(i))とする。
[Formula 12]
If Dmax × md / MD ≦ D (i) <Dmax × (md + 1) / MD,
Hd (md) ← Hd (md) + SQ, SQsum ← SQsum + SQ
SQ = [Sp (G1 (i)) × {Ex (G2 (i), G3 (i), G1 (i)) × Xn (G1 (i)) + Ey (G2 (i), G3 (i), G1] (I)) × Yn (G1 (i)) + Ez (G2 (i), G3 (i), G1 (i)) × Zn (G1 (i))} + Sp (G2 (i)) × {Ex (G3 (I), G1 (i), G2 (i)) × Xn (G2 (i)) + Ey (G3 (i), G1 (i), G2 (i)) × Yn (G2 (i)) + Ez (G3 (I), G1 (i), G2 (i)) × Zn (G2 (i))} + Sp (G3 (i)) × {Ex (G1 (i), G2 (i), G3 (i)) × Xn (G3 (i)) + Ey (G1 (i), G2 (i), G3 (i)) × Yn (G3 (i)) + Ez (G1 (i), G2 (i), G3 (i)) × Zn (G3 (i))}] / 3
However, in the case of 0 ≦ i ≦ N / 3-1, as q = R1 (i), G1 (i) = G1 (R1 (i)), G2 (i) = G2 (R2 (i)), G3 ( i) = G3 (R3 (i))
In the case of N / 3 ≦ i ≦ 2N / 3-1, as q = R2 (i), G1 (i) = G1 (R2 (i)), G2 (i) = G2 (R3 (i)), G3 ( i) = G3 (R1 (i))
In the case of 2N / 3 ≦ i ≦ N−1, q = R3 (i) and G1 (i) = G1 (R3 (i)), G2 (i) = G2 (R1 (i)), G3 (i) = G3 (R2 (i)).
上記〔数式12〕において、SQは、特定三角形の重心から各頂点へのベクトル(Ex(),Ey(),Ez())と各ポリゴンの法線ベクトルXn()の内積値に各ポリゴンの面積Sp()を乗じた重み値である。特定三角形の重心から各頂点へのベクトル(Ex(),Ey(),Ez())は、上記〔数式4〕、〔数式5〕を用いて算出される特定三角形の重心から各頂点への単位ベクトルを用いて算出される。上記〔数式12〕は、特定三角形の外接円半径D(i)が、最大外接円半径Dmaxにmd/MDを乗じた値以上で、(md+1)/MDを乗じた値より小さい場合に、特定三角形の頂点をポリゴン重心として有する3つのポリゴンに基づく重み値SQをHd(md)に加算することを意味している。 In the above [Equation 12], SQ is the inner product value of the vector (Ex (), Ey (), Ez ()) from the center of gravity of the specific triangle to each vertex and the normal vector Xn () of each polygon. It is a weight value multiplied by the area Sp (). A vector (Ex (), Ey (), Ez ()) from the center of gravity of the specific triangle to each vertex is calculated from the center of gravity of the specific triangle calculated by using the above [Equation 4] and [Equation 5] to each vertex. Calculated using unit vectors. [Formula 12] is specified when the circumscribed circle radius D (i) of the specific triangle is equal to or larger than the value obtained by multiplying the maximum circumscribed circle radius Dmax by md / MD and smaller than the value obtained by multiplying (md + 1) / MD. This means that a weight value SQ based on three polygons having a triangle vertex as a polygon centroid is added to Hd (md).
また、重み値SQを同様に、重み総和値SQsumに加算する。この重み値SQは、特定三角形の重心から各頂点へのベクトルと各ポリゴンの法線ベクトルの方向が異なると小さな値になり、更に方向が逆になると、負の値をとる場合がある。そうすると、度数Hd(md)に加算される値が小さくなったり、減算されたりする。このような現象は、ポリゴンモデルに空洞が存在する場合に起こりやすく、結果的に特定三角形を構成する3つのポリゴンが同一の部品のポリゴンモデルに属するものが度数Hd(md)にカウントされやすくなる。即ち、度数分布には複数の部品を跨る特徴は抑圧され、個々の部品の特徴が残りやすくなる。 Similarly, the weight value SQ is added to the weight sum value SQsum. The weight value SQ becomes a small value when the direction from the center of gravity of the specific triangle to each vertex is different from the direction of the normal vector of each polygon, and may take a negative value when the direction is further reversed. If it does so, the value added to frequency Hd (md) will become small or will be subtracted. Such a phenomenon is likely to occur when a cavity exists in the polygon model, and as a result, three polygons constituting a specific triangle belonging to the polygon model of the same part are easily counted as the frequency Hd (md). . That is, the features that cross a plurality of parts are suppressed in the frequency distribution, and the characteristics of the individual parts are likely to remain.
上記〔数式12〕に従った処理を、N個の特定三角形について実行することにより、外接円分布Hd(md)(md=0,・・・,MD−1)が算出される。各要素には、単なる頻度ではなく、特定三角形の重心から各頂点へのベクトルと各ポリゴンの法線ベクトルの内積値に、ポリゴンの面積を乗じた重み値が加算されているため、外接円分布Hd(md)は、重み値加重の外接円分布を示すことになる。重み値でなく単に1を加算する場合や、単にポリゴンの面積を加算した場合では、ポリゴンの法線ベクトルが考慮されず、ポリゴンモデルの空洞などが識別できなくなる。そこで、本実施形態では、外接円分布算出時に上記重み値SQを加算するようにしている。ただし、対象とするポリゴンモデルが単一の部品で構成される場合、単に1を加算する場合や、単にポリゴンの面積を加算した場合であっても、ある程度の照合精度を保つことはできるが、法線ベクトルが考慮されていないため、ポリゴンモデルに空洞を含むか否か相違を識別できない。 The circumscribed circle distribution Hd (md) (md = 0,..., MD-1) is calculated by executing the processing according to the above [Equation 12] for N specific triangles. Each element is not just a frequency, but a weight value obtained by multiplying the inner product value of the vector from the center of gravity of each specific triangle to each vertex and the normal vector of each polygon by the area of the polygon. Hd (md) represents a circumscribed circle distribution weighted by a weight value. When only 1 is added instead of the weight value, or when the area of the polygon is simply added, the normal vector of the polygon is not considered, and the cavity of the polygon model cannot be identified. Therefore, in this embodiment, the weight value SQ is added when the circumscribed circle distribution is calculated. However, if the target polygon model is composed of a single part, it is possible to maintain a certain degree of collation accuracy even when adding 1 or simply adding the area of the polygon. Since the normal vector is not taken into account, it is impossible to identify the difference whether or not the polygon model includes a cavity.
結局、上記〔数式12〕に従った処理を実行することにより、度数分布算出手段10は、所定数MDの要素で構成される1次元の配列を準備し、算出された外接円半径の最大値(最大外接円半径Dmax)で正規化された範囲を、所定数MDの要素に均等に分割した上で、各外接円の半径D(i)を、その値に基づいて所定数MDのいずれかの要素mdに割り当て、要素mdに該当する数を得て、3つのポリゴンの重心により形成される特定三角形の重心から各頂点への単位ベクトルと当該頂点を含むポリゴンの法線ベクトルとの内積値を当該ポリゴンの面積に乗算した値の平均値を重み値として算出し、重み付けを行うことにより、外接円分布を算出している。 Eventually, by executing the processing according to the above [Equation 12], the frequency distribution calculating means 10 prepares a one-dimensional array composed of elements of a predetermined number MD, and calculates the maximum value of the circumscribed circle radius After the range normalized by (maximum circumscribed circle radius Dmax) is divided equally into a predetermined number of MD elements, the radius D (i) of each circumscribed circle is set to one of the predetermined number MD based on the value. Is obtained by obtaining the number corresponding to the element md, and calculating the inner product value of the unit vector from the center of gravity of the specific triangle formed by the center of gravity of the three polygons to each vertex and the normal vector of the polygon including the vertex The circumscribed circle distribution is calculated by calculating an average value of values obtained by multiplying the area of the polygon as a weight value and performing weighting.
次に、度数分布算出手段10は、各特定三角形と、その外接円との面積比の度数分布である面積比分布を算出する(ステップS509)。具体的には、以下の〔数式13〕に従った処理を実行することにより、要素maの度数Ha(ma)を、i=0,・・・,N−1について、算出する。 Next, the frequency distribution calculating means 10 calculates an area ratio distribution that is a frequency distribution of the area ratio between each specific triangle and its circumscribed circle (step S509). Specifically, the frequency Ha (ma) of the element ma is calculated for i = 0,..., N−1 by executing processing according to the following [Equation 13].
〔数式13〕
α×Dmax3×ma/MA≦A(i)<α×Dmax3×(ma+1)/MAならば、
Ha(ma)←Ha(ma)+SQ
A(i)≧α×Dmax3ならば、Ha(MA−1)←Ha(MA−1)+SQ
[Formula 13]
If α × Dmax 3 × ma / MA ≦ A (i) <α × Dmax 3 × (ma + 1) / MA,
Ha (ma) ← Ha (ma) + SQ
If A (i) ≧ α × Dmax 3 , Ha (MA-1) ← Ha (MA-1) + SQ
上記〔数式13〕における、特定三角形の重心から各頂点へのベクトルと各ポリゴンの法線ベクトルの内積値に、ポリゴンの面積を乗じた重み値SQについても、上記〔数式12〕に従った処理により算出したものを用いる。上記〔数式13〕は、面積比A(i)が、最大外接円半径の3乗Dmax3にma/MAおよび補正係数αを乗じた値以上で、(ma+1)/MAおよび補正係数αを乗じた値より小さい場合に、特定三角形の頂点を重心として有する3つのポリゴンを用いた重み値SQをHa(ma)に加算することを意味している。補正係数αは、横軸のスケーリング補正係数であり、例えばα=1.15に設定される。度数分布の上限を最大外接円半径の3乗に設定する理由は、前述の通り、面積比が外接円半径の2乗を当該三角形の面積で除した値に対して1/3乗しているためで、αを設定する理由は、面積比が正確な面積比ではなく、算出時にπなどの係数を省略しているためである。 In the above [Equation 13], the weight value SQ obtained by multiplying the inner product value of the vector from the center of gravity of the specific triangle to each vertex and the normal vector of each polygon by the area of the polygon is also processed according to the above [Equation 12]. Use the one calculated by. In the above [Equation 13], the area ratio A (i) is not less than a value obtained by multiplying the cube Dmax 3 of the maximum circumscribed circle radius by ma / MA and the correction coefficient α, and multiplying by (ma + 1) / MA and the correction coefficient α. This means that the weight value SQ using three polygons having the vertex of a specific triangle as the center of gravity is added to Ha (ma). The correction coefficient α is a scaling correction coefficient on the horizontal axis, and is set to α = 1.15, for example. The reason why the upper limit of the frequency distribution is set to the cube of the maximum circumscribed circle radius is that, as described above, the area ratio is 1/3 of the value obtained by dividing the square of the circumscribed circle radius by the area of the triangle. Therefore, the reason why α is set is that the area ratio is not an accurate area ratio, and a coefficient such as π is omitted at the time of calculation.
結局、上記〔数式13〕に従った処理を実行することにより、度数分布算出手段10は、所定数MAの要素で構成される1次元の配列を準備し、算出された外接円半径の最大値(最大外接円半径Dmax)を3乗した値で正規化された範囲を、所定数MAの要素に均等に分割した上で、各面積比A(i)を、その値に基づいて所定数MAのいずれかの要素maに割り当て、要素maに該当する数を計数することにより、面積比分布を算出している。 Eventually, by executing the processing according to [Equation 13], the frequency distribution calculating means 10 prepares a one-dimensional array composed of elements of a predetermined number MA, and calculates the maximum value of the circumscribed circle radius. The range normalized by the value of (the maximum circumscribed circle radius Dmax) raised to the third power is equally divided into a predetermined number of MA elements, and each area ratio A (i) is determined based on the predetermined number MA. The area ratio distribution is calculated by assigning to any element ma and counting the number corresponding to element ma.
外接円半径はポリゴンモデルのスケールに依存するため、横軸を最大値の範囲に正規化して分布を作成すると、スケールに依存しない分布ができる。この時、外接円半径と面積比とで独立した最大値で正規化した分布を作成すると、外接円半径と面積比との間のスケールにも依存しない分布ができ、形状変形に対するロバストが強くなる反面、形状識別性が弱くなる。本発明では、面積比も外接円半径と同一の基準値である最大外接円半径を用いて定義した最大値で正規化した分布を作成するようにしたため、外接円半径と面積比とで最大値は異なるものの、両者の間のスケール比が維持された分布ができ、外接円半径と面積比とで独立した最大値で正規化した場合よりも、分布の広がりが狭くシャープになり、形状識別性が高くなる。実際には、面積比は外接円半径の最大値(最大外接円半径)の3乗以上の値をとり得るが、最大値の3乗の範囲に飽和させるように正規化するようにする。本実施形態では、上記〔数式13〕の最終行に示したように、最大外接円半径Dmaxの3乗であるDmax3を超えた場合は、最大値に対応する要素でカウントしている。この設定により、球体の場合、面積比分布は最大値にピークをもち、外接円分布と殆ど同一の形態になる。しかし、球体から外れた形状になるにつれ、面積比分布と外接円分布の差が大きくなる。 Since the circumscribed circle radius depends on the scale of the polygon model, if the distribution is created by normalizing the horizontal axis to the maximum value range, a distribution that does not depend on the scale is obtained. At this time, if a distribution normalized by the maximum value independent of the circumscribed circle radius and the area ratio is created, a distribution that does not depend on the scale between the circumscribed circle radius and the area ratio can be obtained, and the robustness to shape deformation is increased. On the other hand, shape discrimination becomes weak. In the present invention, since the distribution is normalized by the maximum value defined using the maximum circumscribed circle radius, which is the same reference value as the circumscribed circle radius, the maximum value is obtained for the circumscribed circle radius and the area ratio. Although the distribution is different, the distribution maintains the scale ratio between the two, and the spread of the distribution is narrower and sharper than when normalized with independent maximum values of the circumscribed circle radius and area ratio, and the shape discrimination Becomes higher. Actually, the area ratio can take a value equal to or greater than the cube of the maximum value of the circumscribed circle radius (maximum circumscribed circle radius), but is normalized so as to be saturated within the range of the cube of the maximum value. In the present embodiment, as shown in the last line of [Formula 13], when Dmax 3 that is the cube of the maximum circumscribed circle radius Dmax is exceeded, counting is performed with an element corresponding to the maximum value. With this setting, in the case of a sphere, the area ratio distribution has a peak at the maximum value, and has almost the same form as the circumscribed circle distribution. However, as the shape deviates from the sphere, the difference between the area ratio distribution and the circumscribed circle distribution increases.
上記〔数式13〕に従った処理を、N個の特定三角形について実行することにより、面積比分布Ha(ma)(ma=0,・・・,MA−1)が算出される。各要素には、単なる頻度ではなく、特定三角形の重心から各頂点へのベクトルと各ポリゴンの法線ベクトルの内積値に、ポリゴンの面積を乗じた重み値が加算されているため、面積比分布Ha(ma)は、重み値加重の面積比分布を示すことになる。重み値でなく単に1を加算する場合や、単にポリゴンの面積を加算した場合では、ポリゴンの法線ベクトルが考慮されず、ポリゴンモデルの空洞などが識別できなくなる。そこで、本実施形態では、面積比分布算出時に上記重み値SQを加算するようにしている。ただし、対象とするポリゴンモデルが単一の部品で構成される場合、単に1を加算する場合や、単にポリゴンの面積を加算した場合であっても、ある程度の照合精度を保つことはできるが、法線ベクトルが考慮されていないため、ポリゴンモデルに空洞を含むか否か相違を識別できない。 The area ratio distribution Ha (ma) (ma = 0,..., MA−1) is calculated by executing the processing according to the above [Equation 13] for N specific triangles. Each element is not just a frequency, but a weight value obtained by multiplying the area of the polygon by the inner product of the vector from the center of the specific triangle to each vertex and the normal vector of each polygon. Ha (ma) indicates a weight value weighted area ratio distribution. When only 1 is added instead of the weight value, or when the area of the polygon is simply added, the normal vector of the polygon is not considered, and the cavity of the polygon model cannot be identified. Therefore, in this embodiment, the weight value SQ is added when calculating the area ratio distribution. However, if the target polygon model is composed of a single part, it is possible to maintain a certain degree of collation accuracy even when adding 1 or simply adding the area of the polygon. Since the normal vector is not taken into account, it is impossible to identify the difference whether or not the polygon model includes a cavity.
結局、上記〔数式13〕に従った処理を実行することにより、度数分布算出手段10は、所定数MAの要素で構成される1次元の配列を準備し、算出された外接円の半径の最大値の3乗(Dmax3)に補正係数αを乗じた値で正規化された範囲を、所定数MAに均等に分割した上で、各面積比A(i)を、その値に基づいて所定数MAのいずれかの要素maに割り当て、要素maに該当する数を得て、3つのポリゴンの所定の点により形成される特定三角形の重心から各頂点への単位ベクトルと当該頂点を含むポリゴンの法線ベクトルとの内積値を当該ポリゴンの面積に乗算した値の平均値を重み値として算出し、重み付けを行うことにより、面積比分布を算出している。 Eventually, by executing the processing according to [Formula 13], the frequency distribution calculating means 10 prepares a one-dimensional array composed of elements of a predetermined number MA, and calculates the maximum radius of the circumscribed circle calculated. A range normalized by a value obtained by multiplying the value cubed (Dmax 3 ) by the correction coefficient α is equally divided into a predetermined number MA, and each area ratio A (i) is determined based on the value. Assign to any element ma of the number MA, obtain the number corresponding to the element ma, and obtain a unit vector from the center of gravity of the specific triangle formed by the predetermined points of the three polygons to each vertex and the polygon containing the vertex The area ratio distribution is calculated by calculating an average value of values obtained by multiplying the area of the polygon by the inner product value with the normal vector as a weight value, and performing weighting.
外接円分布および面積比分布が算出されたら、次に、度数分布算出手段10は、2次元度数分布を算出する(ステップS510)。具体的には、以下の〔数式14〕に従った処理を実行することにより、要素mu×mvの度数Hq(mu,mv)を、i=0,・・・,N−1について、算出する。 After the circumscribed circle distribution and the area ratio distribution are calculated, the frequency distribution calculating means 10 calculates a two-dimensional frequency distribution (step S510). Specifically, by executing the processing according to the following [Equation 14], the frequency Hq (mu, mv) of the element mu × mv is calculated for i = 0,..., N−1. .
〔数式14〕
Dmax×mu/MQ≦D(i)<Dmax×(mu+1)/MQ、かつ、α×Dmax3×mv/MQ≦A(i)<α×Dmax3×(mv+1)/MQならば、
Hq(mu,mv)←Hq(mu,mv)+SQ
または、
Dmax×mu/MQ≦D(i)<Dmax×(mu+1)/MQ、かつ、A(i)≧α×Dmax3ならば、
Hq(mu,MQ−1)←Ha(mu,MQ−1)+SQ
[Formula 14]
If Dmax × mu / MQ ≦ D (i) <Dmax × (mu + 1) / MQ and α × Dmax 3 × mv / MQ ≦ A (i) <α × Dmax 3 × (mv + 1) / MQ,
Hq (mu, mv) <-Hq (mu, mv) + SQ
Or
If Dmax × mu / MQ ≦ D (i) <Dmax × (mu + 1) / MQ and A (i) ≧ α × Dmax 3 ,
Hq (mu, MQ-1) ← Ha (mu, MQ-1) + SQ
上記〔数式14〕における、三角形の重心から各頂点へのベクトルと各ポリゴンの法線ベクトルの内積値に、ポリゴンの面積を乗じた重み値SQについても、上記〔数式12〕に従った処理により算出したものを用いる。上記〔数式14〕は、三角形の外接円半径D(i)が、最大外接円半径Dmaxにmu/MQを乗じた値以上で、(mu+1)/MQを乗じた値より小さい場合であって、かつ、面積比A(i)が、最大外接円半径の3乗Dmax3にmv/MQおよび補正係数αを乗じた値以上で、(mv+1)/MQおよび補正係数αを乗じた値より小さい場合に、三角形の頂点を重心として有する3つのポリゴンを用いた重み値SQをHq(mu,mv)に加算することを意味している。また、面積比A(i)が最大外接円半径の3乗Dmax3に補正係数αを乗じた値以上をとる場合があるが、その場合に、三角形の外接円半径D(i)が、最大外接円半径Dmaxにmu/MQを乗じた値以上で、(mu+1)/MQを乗じた値より小さい場合、三角形の頂点を重心として有する3つのポリゴンを用いた重み値SQをHq(mu,MQ−1)に加算することを意味している。 In the above [Equation 14], the weight value SQ obtained by multiplying the inner product value of the vector from the center of gravity of the triangle to each vertex and the normal vector of each polygon by the area of the polygon is also obtained by the processing according to the above [Equation 12]. Use the calculated value. [Expression 14] is a case where the circumscribed circle radius D (i) of the triangle is equal to or larger than the value obtained by multiplying the maximum circumscribed circle radius Dmax by mu / MQ and smaller than the value obtained by multiplying (mu + 1) / MQ. The area ratio A (i) is not less than the value obtained by multiplying the cube Dmax 3 of the maximum circumscribed circle radius by mv / MQ and the correction coefficient α, and smaller than the value obtained by multiplying (mv + 1) / MQ and the correction coefficient α. Furthermore, it means that the weight value SQ using three polygons having the vertex of the triangle as the center of gravity is added to Hq (mu, mv). In some cases, the area ratio A (i) is greater than or equal to the value obtained by multiplying the cube Dmax 3 of the maximum circumscribed circle radius by the correction coefficient α. In this case, the circumscribed circle radius D (i) of the triangle is the maximum. When the circumscribed circle radius Dmax is greater than or equal to the value obtained by multiplying mu / MQ and smaller than the value obtained by multiplying (mu + 1) / MQ, the weight value SQ using three polygons having the vertices of the triangles as centroids is expressed as Hq (mu, MQ -1).
上記〔数式14〕に従った処理を、N個の三角形について実行することにより、2次元度数分布Hq(mu,mv)(mu,mv=0,・・・,MQ−1)が算出される。各要素には、単なる頻度ではなく、三角形の重心から各頂点へのベクトルと各ポリゴンの法線ベクトルの内積値に、ポリゴンの面積を乗じた重み値が加算されているため、2次元度数分布Hq(mu,mv)は、重み値加重の2次元度数分布を示すことになる。重み値でなく単に1を加算する場合や、単にポリゴンの面積を加算した場合では、ポリゴンの法線ベクトルが考慮されず、ポリゴンモデルの空洞などが識別できなくなる。そこで、本実施形態では、2次元度数分布算出時に上記重み値SQを加算するようにしている。ただし、対象とするポリゴンモデルが単一の部品で構成される場合、単に1を加算する場合や、単にポリゴンの面積を加算した場合であっても、ある程度の照合精度を保つことはできるが、法線ベクトルが考慮されていないため、ポリゴンモデルに空洞を含むか否か相違を識別できない。 The two-dimensional frequency distribution Hq (mu, mv) (mu, mv = 0,..., MQ-1) is calculated by executing the processing according to the above [Equation 14] for N triangles. . Each element is not just a frequency, but a weight value obtained by multiplying the inner product value of the vector from the center of gravity of the triangle to each vertex and the normal vector of each polygon by the area of the polygon is added. Hq (mu, mv) represents a weight value-weighted two-dimensional frequency distribution. When only 1 is added instead of the weight value, or when the area of the polygon is simply added, the normal vector of the polygon is not considered, and the cavity of the polygon model cannot be identified. Therefore, in the present embodiment, the weight value SQ is added when calculating the two-dimensional frequency distribution. However, if the target polygon model is composed of a single part, it is possible to maintain a certain degree of collation accuracy even when adding 1 or simply adding the area of the polygon. Since the normal vector is not taken into account, it is impossible to identify the difference whether or not the polygon model includes a cavity.
外接円分布、面積比分布、2次元度数分布が算出されたら、次に、ループカウンタLCが規定値以上であるかどうかを判定する(ステップS511)。判定の結果、ループカウンタLCが規定値未満である場合は、2つのグループの配列を1だけずらす処理を行う(ステップS512)。例えば、第1グループの順序を固定する場合、本実施形態では、以下の〔数式15〕に従った処理を実行することにより、第2、第3グループの2つのグループに用いる乱数配列R2(k)、乱数配列R3(k)の順序をずらしている。 Once the circumscribed circle distribution, the area ratio distribution, and the two-dimensional frequency distribution are calculated, it is next determined whether or not the loop counter LC is equal to or greater than a specified value (step S511). As a result of the determination, if the loop counter LC is less than the specified value, a process of shifting the arrangement of the two groups by 1 is performed (step S512). For example, in the case where the order of the first group is fixed, in the present embodiment, the random number array R2 (k) used for the two groups of the second group and the third group is executed by executing the process according to the following [Formula 15]. ), The order of the random number array R3 (k) is shifted.
〔数式15〕
Ro=R2(0)、Ro3=R3(0)とし、
k=0,・・・,N/3−2に対して、
R2(k)←R2(k+1)、R3(k)←R3(k+1)を繰り返し、
R2(N/3−1)=Ro、R3(N/3−1)=Ro3とする。
[Formula 15]
Ro = R2 (0), Ro3 = R3 (0),
For k = 0, ..., N / 3-2,
R2 (k) ← R2 (k + 1), R3 (k) ← R3 (k + 1) are repeated,
It is assumed that R2 (N / 3-1) = Ro and R3 (N / 3-1) = Ro3.
第2グループの順序を固定する場合、第3グループの順序を固定する場合については、グループの関係を変えて、〔数式15〕に従った処理を実行することにより行われる。併せて、ループカウンタLCをインクリメント(LC←LC+1)する処理も行う。既に算出された度数分布が存在する場合は、その度数分布の各要素について、各要素に該当する度数の値を加算する。ステップS512において、2つのグループの配列をずらした後、2つのグループともう1つのグループのポリゴンの組み合わせを1回目とは変えて、ステップS505〜ステップS510の処理を実行し、外接円分布、面積比分布、2次元度数分布を算出する。ステップS505〜ステップS510の外接円分布、面積比分布、2次元度数分布の算出処理は、規定値として設定された所定回数だけ繰り返される。規定値としては、適宜設定することが可能であるが、ポリゴン総数N=10000の場合、10程度である。 When the order of the second group is fixed or when the order of the third group is fixed, the relationship between the groups is changed and the process according to [Formula 15] is executed. In addition, a process of incrementing the loop counter LC (LC ← LC + 1) is also performed. When there is a frequency distribution that has already been calculated, the frequency value corresponding to each element is added to each element of the frequency distribution. In step S512, after shifting the arrangement of the two groups, the combination of the polygons of the two groups and the other group is changed from the first, and the processing of steps S505 to S510 is executed to obtain the circumscribed circle distribution, area A ratio distribution and a two-dimensional frequency distribution are calculated. The calculation process of circumscribed circle distribution, area ratio distribution, and two-dimensional frequency distribution in steps S505 to S510 is repeated a predetermined number of times set as a specified value. The specified value can be set as appropriate, but is about 10 when the total number of polygons N = 10000.
すなわち、外接円分布、面積比分布、2次元度数分布を1回算出するごとに、3つのグループのうち2つのグループ内のポリゴンの順序を変化させて、外接円分布、面積比分布、2次元度数分布を改めて算出する処理を繰り返し行うことになる。ループカウンタLCが規定値に達した場合、ステップS511において、ループカウンタLCが規定値以上であると判定されるため、3種の度数分布の正規化を行う(ステップS513)。 That is, every time a circumscribed circle distribution, an area ratio distribution, and a two-dimensional frequency distribution are calculated, the order of polygons in two of the three groups is changed to obtain a circumscribed circle distribution, an area ratio distribution, and a two-dimensional distribution. The process of calculating the frequency distribution anew is repeated. When the loop counter LC reaches the specified value, it is determined in step S511 that the loop counter LC is equal to or greater than the specified value, so that the three types of frequency distribution are normalized (step S513).
具体的には、上記〔数式12〕で算出されたHd(md)に、更に100/{SQsum×LC}を乗じてHd(md)と置き換えることにより、単位を率[%]に正規化している。すなわち、上記重み値SQの総和値である重み総和値SQsumとループ回数LCの乗算値により、各要素の値Hd(md)を除算している。重み値SQはポリゴンの面積を用いて得られているので、ポリゴンの面積の総和値が異なる、即ちスケールが異なるポリゴンモデルであっても同一スケールの外接円分布に変換され、同一スケール基準のポリゴンモデルとして判定が可能になる。また、ループ回数LCで除算していることになるため、ループ回数分の平均値が得られることになる。Hd(md)は度数分布であるため、0以上の値である必要がある。しかし、〔数式12〕で算出される重み値SQは負の値をとりうるため、得られたHd(md)が負の値になる場合があり、その場合は、絶対値を取り(すなわち−1を乗じる)、Hd(md)を0以上の値に変更する。 Specifically, by multiplying Hd (md) calculated by the above [Equation 12] by 100 / {SQsum × LC} and replacing it with Hd (md), the unit is normalized to the rate [%]. Yes. That is, the value Hd (md) of each element is divided by the multiplication value of the weight sum value SQsum, which is the sum value of the weight values SQ, and the loop count LC. Since the weight value SQ is obtained by using the area of the polygon, even if the polygon model has a different total area area, that is, a polygon model with a different scale, it is converted to a circumscribed circle distribution of the same scale, Judgment is possible as a model. In addition, since it is divided by the loop number LC, an average value for the loop number is obtained. Since Hd (md) has a frequency distribution, it needs to be a value of 0 or more. However, since the weight value SQ calculated by [Equation 12] can take a negative value, the obtained Hd (md) may be a negative value. In this case, an absolute value is taken (that is, − 1), and Hd (md) is changed to a value of 0 or more.
また、上記〔数式13〕で算出されたHa(ma)に、更に100/{SQsum×LC}を乗じてHa(ma)と置き換えることにより、単位を率[%]に正規化している。すなわち、上記重み値SQの総和値である重み総和値SQsumとループ回数LCの乗算値により、各要素の値Ha(ma)を除算している。重み値SQはポリゴンの面積を用いて得られているので、ポリゴンの面積の総和値が異なる、即ちスケールが異なるポリゴンモデルであっても同一スケールの面積比分布に変換され、同一スケール基準のポリゴンモデルとして判定が可能になる。また、ループ回数LCで除算していることになるため、ループ回数分の平均値が得られることになる。Ha(ma)は度数分布であるため、0以上の値である必要がある。しかし、〔数式12〕で算出される重み値SQは負の値をとりうるため、〔数式13〕で得られたHa(ma)が負の値になる場合があり、その場合は、絶対値を取り(すなわち−1を乗じる)、Ha(ma)を0以上の値に変更する。 Further, the unit is normalized to the rate [%] by multiplying Ha (ma) calculated by the above [Equation 13] by 100 / {SQsum × LC} and replacing it with Ha (ma). That is, the value Ha (ma) of each element is divided by the multiplication value of the weight sum value SQsum, which is the sum value of the weight values SQ, and the loop count LC. Since the weight value SQ is obtained by using the area of the polygon, even if the polygon models have different total area values, that is, polygon models with different scales, they are converted to the same scale area ratio distribution, Judgment is possible as a model. In addition, since it is divided by the loop number LC, an average value for the loop number is obtained. Since Ha (ma) has a frequency distribution, it needs to be a value of 0 or more. However, since the weight value SQ calculated by [Equation 12] can take a negative value, Ha (ma) obtained by [Equation 13] may be a negative value. (Ie, multiply by -1), and change Ha (ma) to a value of 0 or more.
また、上記〔数式14〕で算出されたHq(mu,mv)に、更に100/{SQsum×LC}を乗じてHq(mu,mv)と置き換えることにより、単位を率[%]に正規化している。すなわち、上記重み値SQの総和値である重み総和値SQsumとループ回数LCの乗算値により、各要素の値Hq(mu,mv)を除算している。重み値SQはポリゴンの面積を用いて得られているので、ポリゴンの面積の総和値が異なる、即ちスケールが異なるポリゴンモデルであっても同一スケールの2次元度数分布に変換され、同一スケール基準のポリゴンモデルとして判定が可能になる。また、ループ回数LCで除算していることになるため、ループ回数分の平均値が得られることになる。Hq(mu,mv)は度数分布であるため、0以上の値である必要がある。しかし、〔数式12〕で算出される重み値SQは負の値をとりうるため、〔数式14〕で得られたHq(mu,mv)が負の値になる場合があり、その場合は、絶対値を取り(すなわち−1を乗じる)、Hq(mu,mv)を0以上の値に変更する。 Further, by multiplying Hq (mu, mv) calculated by the above [Equation 14] by 100 / {SQsum × LC} and replacing it with Hq (mu, mv), the unit is normalized to the rate [%]. ing. That is, the value Hq (mu, mv) of each element is divided by the multiplication value of the weight sum value SQsum, which is the sum value of the weight values SQ, and the loop count LC. Since the weight value SQ is obtained by using the area of the polygon, even if the polygon model has a different total area value of the polygon, that is, a polygon model with a different scale, it is converted into a two-dimensional frequency distribution of the same scale, Judgment is possible as a polygon model. In addition, since it is divided by the loop number LC, an average value for the loop number is obtained. Since Hq (mu, mv) has a frequency distribution, it needs to be a value of 0 or more. However, since the weight value SQ calculated by [Equation 12] can take a negative value, Hq (mu, mv) obtained by [Equation 14] may be a negative value. Take an absolute value (ie, multiply by -1) and change Hq (mu, mv) to a value greater than or equal to zero.
本実施形態では、特定三角形の外接円半径と、三角形の面積比の算出に際し、3つのポリゴンの重心を3つの頂点とする特定三角形を作成するようにした。特定三角形の頂点は、ポリゴンの各頂点の平均座標をもつ重心とすることが好ましいが、重心以外のポリゴン上の所定の点同士を結んだ特定三角形とすることも可能である。ポリゴン上の所定の点としては、例えば、ポリゴンを構成するいずれかの頂点、ポリゴンの頂点のxyz座標別の最大値と最小値の丁度中間となる値をもつ点等、また、ポリゴンが特定三角形である場合、内心・外心・垂心・傍心等を用いることができる。 In the present embodiment, when calculating the circumscribed circle radius of a specific triangle and the area ratio of the triangle, a specific triangle having three centroids as the centroids of three polygons is created. The vertex of the specific triangle is preferably the center of gravity having the average coordinates of each vertex of the polygon, but it can also be a specific triangle connecting predetermined points on the polygon other than the center of gravity. The predetermined points on the polygon include, for example, any vertex constituting the polygon, a point having a value that is exactly halfway between the maximum value and the minimum value for each xyz coordinate of the polygon, and the polygon is a specific triangle. In this case, the inner center, the outer center, the vertical center, the side center, etc. can be used.
<3.3.2.第2の手法>
次に、第2の手法について説明する。図13は、第2の手法による度数分布の算出処理の詳細を示すフローチャートである。第1の手法と同様の処理については、同一符号を付して説明を省略する。第2の手法においても、ステップS501〜ステップS509までは、第1の手法と同様に行われる。そして、第1の手法のステップS513と同様に、3種の度数分布の正規化を行う(ステップS513)。第2の手法では、3種の度数分布の算出後、強制的に正規化を行う。具体的には、上記〔数式12〕で算出されたHd(md)に、更に100/SQsumを乗じてHd(md)と置き換えることにより、単位を率[%]に正規化している。また、上記〔数式13〕で算出されたHa(ma)に、更に100/SQsumを乗じてHa(ma)と置き換えることにより、単位を率[%]に正規化している。また、上記〔数式14〕で算出されたHq(mu,mv)に、更に100/SQsumを乗じてHq(mu,mv)と置き換えることにより、単位を率[%]に正規化している。第1の手法とは異なり、ループカウンタLCによる除算は行わない。
<3.3.2. Second method>
Next, the second method will be described. FIG. 13 is a flowchart showing details of the frequency distribution calculation processing by the second method. The same processes as those in the first method are denoted by the same reference numerals and description thereof is omitted. Also in the second method, steps S501 to S509 are performed in the same manner as in the first method. Then, similar to step S513 of the first method, normalization of the three types of frequency distribution is performed (step S513). In the second method, normalization is forcibly performed after calculation of the three frequency distributions. Specifically, the unit is normalized to the rate [%] by multiplying Hd (md) calculated by the above [Equation 12] by 100 / SQsum and replacing it with Hd (md). Further, the unit is normalized to the rate [%] by multiplying Ha (ma) calculated by the above [Equation 13] by 100 / SQsum and replacing it with Ha (ma). Further, Hq (mu, mv) calculated by the above [Equation 14] is further multiplied by 100 / SQsum to replace Hq (mu, mv), thereby normalizing the unit to a rate [%]. Unlike the first method, division by the loop counter LC is not performed.
外接円分布、面積比分布、2次元度数分布の正規化が行われたら、次に、ループカウンタLCが1以上であるかどうかを判定する(ステップS521)。これは、度数分布の算出が初回であるか否かの判定を行っている。ループカウンタLCが1未満である場合は、度数分布の算出が初回であることを意味するので、2つのグループの配列を1だけずらす処理を行う(ステップS512)。具体的には、第1の手法のステップS512と同様に、上記〔数式15〕に従った処理を実行することにより、配列R1(k)、R2(k)、R3(k)のうち2つの配列の順序をずらしている。 Once the circumscribed circle distribution, the area ratio distribution, and the two-dimensional frequency distribution are normalized, it is next determined whether or not the loop counter LC is 1 or more (step S521). This determines whether or not the frequency distribution is calculated for the first time. When the loop counter LC is less than 1, it means that the frequency distribution is calculated for the first time, and therefore processing for shifting the arrangement of the two groups by 1 is performed (step S512). Specifically, as in step S512 of the first method, by executing the processing according to [Formula 15], two of the arrays R1 (k), R2 (k), and R3 (k) The order of the array is shifted.
ステップS512において、2つのグループの配列をずらした後、2つのグループともう1つのグループのポリゴンの組み合わせを1回目とは変えて、ステップS505〜ステップS509、S513、S521の処理を実行し、外接円分布、面積比分布、2次元度数分布の正規化を行う。すなわち、外接円分布、面積比分布、2次元度数分布を1回算出するごとに、3つのグループのうち2つのグループ内のポリゴンの順序を変化させて、外接円分布、面積比分布、2次元度数分布を改めて算出する処理を繰り返し行う。2回目以降では、ステップS521において、ループカウンタLCが1以上と判定されるため、直前の外接円分布、面積比分布、2次元度数分布との比較を行う(ステップS522)。まず、以下の〔数式16〕に従った処理を実行することにより、算出された外接円分布と直前の外接円分布のユークリッド距離DDを算出する。ユークリッド距離とは、各要素の度数同士の差分の絶対値を2乗した値で与えられるユークリッド空間上の距離である。ユークリッド距離DDは、MD次元ユークリッド空間内の2点の距離として求められる。 In step S512, after shifting the arrangement of the two groups, the combination of the polygons of the two groups and the other group is changed from the first, and the processes of steps S505 to S509, S513, and S521 are executed, Normalize circular distribution, area ratio distribution, and two-dimensional frequency distribution. That is, every time a circumscribed circle distribution, an area ratio distribution, and a two-dimensional frequency distribution are calculated, the order of polygons in two of the three groups is changed to obtain a circumscribed circle distribution, an area ratio distribution, and a two-dimensional distribution. Repeat the process of calculating the frequency distribution anew. In the second and subsequent times, in step S521, since the loop counter LC is determined to be 1 or more, the immediately preceding circumscribed circle distribution, area ratio distribution, and two-dimensional frequency distribution are compared (step S522). First, a process according to the following [Equation 16] is executed to calculate the Euclidean distance DD between the calculated circumscribed circle distribution and the immediately preceding circumscribed circle distribution. The Euclidean distance is a distance in the Euclidean space given as a value obtained by squaring the absolute value of the difference between the frequencies of each element. The Euclidean distance DD is obtained as a distance between two points in the MD dimensional Euclidean space.
〔数式16〕
DD=Σmd=0,MD-1[{Hd(md)−Hdp(md)}2/MD]1/2
[Formula 16]
DD = Σ md = 0, MD-1 [{Hd (md) −Hdp (md)} 2 / MD] 1/2
上記〔数式16〕において、Σの添え字の“md=0,MD−1”は、mdが0からMD−1の全ての整数をとる場合について、後続の[・・・]1/2の総和を求めることを示している。また、Hdp(md)は、直前の外接円分布を示している。 In the above [Expression 16], the subscript “md = 0, MD-1” of Σ is the following [...] 1/2 when md takes all integers from 0 to MD-1. The sum is calculated. Hdp (md) represents the circumscribed circle distribution just before.
続いて、以下の〔数式17〕に従った処理を実行することにより、算出された面積比分布と直前の面積比分布のユークリッド距離DAを算出する。ユークリッド距離DAは、MA次元ユークリッド空間内の2点の距離として求められる。 Subsequently, by executing processing according to the following [Equation 17], the Euclidean distance DA between the calculated area ratio distribution and the immediately preceding area ratio distribution is calculated. The Euclidean distance DA is obtained as a distance between two points in the MA dimensional Euclidean space.
〔数式17〕
DA=Σma=0,MA-1[{Ha(ma)−Hap(ma)}2/MA]1/2
[Formula 17]
DA = Σ ma = 0, MA-1 [{Ha (ma) −Hap (ma)} 2 / MA] 1/2
上記〔数式17〕において、Σの添え字の“ma=0,MA−1”は、maが0からMA−1の全ての整数をとる場合について、後続の[・・・]1/2の総和を求めることを示している。また、Hap(ma)は、直前の面積比分布を示している。 In the above [Equation 17], the subscript “ma = 0, MA-1” of Σ is the following [...] 1/2 when ma takes all integers from 0 to MA-1. The sum is calculated. Hap (ma) indicates the immediately preceding area ratio distribution.
続いて、以下の〔数式18〕に従った処理を実行することにより、算出された2次元度数分布と直前の2次元度数分布のユークリッド距離DQを算出する。ユークリッド距離DQは、MQ次元ユークリッド空間内の2点の距離として求められる。 Subsequently, by executing processing according to the following [Equation 18], the Euclidean distance DQ between the calculated two-dimensional frequency distribution and the immediately preceding two-dimensional frequency distribution is calculated. The Euclidean distance DQ is obtained as a distance between two points in the MQ dimension Euclidean space.
〔数式18〕
DQ=Σmv=0,MQ-1Σmu=0,MQ-1[{Hq(mu,mv)−Hqp(mu,mv)}2/MQ2]1/2
[Formula 18]
DQ = Σ mv = 0, MQ -1 Σ mu = 0, MQ-1 [{Hq (mu, mv) -Hqp (mu, mv)} 2 / MQ 2] 1/2
上記〔数式18〕において、Σの添え字の“mu=0,MQ−1”は、muが0からMQ−1の全ての整数をとる場合について、後続の[・・・]1/2の総和を求めることを示している。Σの添え字の“mv=0,MQ−1”は、mvが0からMQ−1の全ての整数をとる場合について、後続のΣ・・・[・・・]1/2の総和を求めることを示している。また、Hqp(mu,mv)は、直前の2次元度数分布を示している。 In the above [Expression 18], the subscript “mu = 0, MQ-1” of Σ is the following [...] 1/2 when mu takes all integers from 0 to MQ-1. The sum is calculated. The subscript “mv = 0, MQ-1” of Σ calculates the sum of the following Σ ... [...] 1/2 when mv takes all integers from 0 to MQ-1. It is shown that. Hqp (mu, mv) indicates the immediately preceding two-dimensional frequency distribution.
次に、度数分布算出手段10は、ステップS522において算出された外接円分布、面積比分布、2次元度数分布のユークリッド距離と、それぞれの判定しきい値との比較を行う(ステップS523)。具体的には、ユークリッド距離DD、DA、DQが判定しきい値よりともに小さい場合は、飽和状態と判定し、ユークリッド距離DD、DA、DQのいずれか一方が判定しきい値以上である場合は、生成途上と判定する。判定しきい値としては、任意に設定可能であるが、ここでは、0.05としてある。 Next, the frequency distribution calculating means 10 compares the circumscribed circle distribution, the area ratio distribution, and the two-dimensional frequency distribution Euclidean distance calculated in step S522 with the respective determination threshold values (step S523). Specifically, when the Euclidean distances DD, DA, and DQ are both smaller than the determination threshold, it is determined that the state is saturated, and when one of the Euclidean distances DD, DA, and DQ is equal to or greater than the determination threshold. It is determined that it is in the process of generation. The determination threshold can be arbitrarily set, but here it is set to 0.05.
ステップS523において飽和状態と判定された場合、すなわち両者に類似性が認められる場合には、度数分布算出手段10は、最後に算出された外接円分布、面積比分布、2次元度数分布を、正式に3種の度数分布とすることを決定する(ステップS524)。すなわち、算出直後の外接円分布、面積比分布、2次元度数分布と、その直前に得られた外接円分布、面積比分布、2次元度数分布を比較し、比較の結果で類似性が認められる場合に、算出直後の外接円分布、面積比分布、2次元度数分布を、照合対象の外接円分布、面積比分布、2次元度数分布とする。この際、Hd(md)は度数分布であるため、0以上の値である必要がある。そのため、得られたHd(md)が負の値である場合は、絶対値を取り(すなわち−1を乗じる)、Hd(md)を0以上の値に変更する。また、Ha(ma)は度数分布であるため、0以上の値である必要がある。そのため、得られたHa(ma)が負の値である場合は、絶対値を取り(すなわち−1を乗じる)、Ha(ma)を0以上の値に変更する。また、Hq(mu,mv)は度数分布であるため、0以上の値である必要がある。そのため、得られたHq(mu,mv)が負の値である場合は、絶対値を取り(すなわち−1を乗じる)、Hq(mu,mv)を0以上の値に変更する。 When it is determined in step S523 that the state is saturated, that is, when similarity is recognized between the two, the frequency distribution calculating means 10 officially calculates the circumscribed circle distribution, area ratio distribution, and two-dimensional frequency distribution calculated last. Are determined to have three frequency distributions (step S524). That is, the circumscribed circle distribution, the area ratio distribution, and the two-dimensional frequency distribution immediately after the calculation are compared with the circumscribed circle distribution, the area ratio distribution, and the two-dimensional frequency distribution obtained immediately before that, and similarities are recognized as a result of the comparison. In this case, the circumscribed circle distribution, area ratio distribution, and two-dimensional frequency distribution immediately after calculation are set as the circumscribed circle distribution, area ratio distribution, and two-dimensional frequency distribution to be verified. At this time, since Hd (md) has a frequency distribution, it needs to be a value of 0 or more. Therefore, when the obtained Hd (md) is a negative value, the absolute value is taken (that is, multiplied by -1), and Hd (md) is changed to a value of 0 or more. Further, since Ha (ma) has a frequency distribution, it needs to be a value of 0 or more. Therefore, when the obtained Ha (ma) is a negative value, the absolute value is taken (that is, multiplied by -1), and Ha (ma) is changed to a value of 0 or more. Moreover, since Hq (mu, mv) has a frequency distribution, it needs to be a value of 0 or more. Therefore, when the obtained Hq (mu, mv) is a negative value, the absolute value is taken (that is, multiplied by -1), and Hq (mu, mv) is changed to a value of 0 or more.
ステップS523において生成途上と判定された場合には、2つのグループの配列を1だけずらす処理を行った後(ステップS512)、ステップS505〜ステップS509、S513、S521、S522の処理を繰り返し実行する。 If it is determined in step S523 that the process is in the process of being generated, the process of shifting the arrangement of the two groups by 1 is performed (step S512), and then the processes of steps S505 to S509, S513, S521, and S522 are repeatedly executed.
対象モデルから得られた外接円分布、面積比分布、2次元度数分布を求めるための特定三角形とその外接円を図14に示す。図14は、ポリゴンが三角形状の場合のポリゴンモデルを示している。ポリゴンモデル上から選択された3つのポリゴンについて、それぞれのポリゴンの頂点の平均座標をもつ重心を結ぶことにより特定三角形が作成される。そして、特定三角形の外接円を求める。図14は、特定三角形とその外接円半径の関係を示している。図14において、下向きの矢印は、外接円の半径を示している。 FIG. 14 shows a specific triangle and its circumscribed circle for obtaining a circumscribed circle distribution, an area ratio distribution, and a two-dimensional frequency distribution obtained from the target model. FIG. 14 shows a polygon model when the polygon is triangular. For the three polygons selected from the polygon model, a specific triangle is created by connecting the centroids having the average coordinates of the vertices of each polygon. Then, a circumscribed circle of the specific triangle is obtained. FIG. 14 shows the relationship between a specific triangle and its circumscribed circle radius. In FIG. 14, the downward arrow indicates the radius of the circumscribed circle.
一般に、ポリゴンモデルが球体に限りなく近い形状の場合、ランダムに選択された3つのポリゴンの中心を結ぶ特定三角形の外接円は、当該球体を3つの中心で形成される平面で切断したときの円になる。即ち、球体の場合、外接円半径は当該球体の半径に一致する場合が多く、外接円分布では球の半径に相当する箇所にピークが1ヶ所に現れる形態になる。ただし、ポリゴンの密度が粗くなって多面体に近づくにつれ、外接円分布は外接円半径が短い方に広がり、ポリゴンモデルが球体から逸脱するにつれ、外接円分布は複雑な形態になる。そのため、外接円半径を用いた外接円分布は3D形状を識別するのに極めて有効である。 In general, when the polygon model has a shape close to a sphere, the circumscribed circle of a specific triangle connecting the centers of three randomly selected polygons is a circle obtained by cutting the sphere along a plane formed by the three centers. become. That is, in the case of a sphere, the circumscribed circle radius often coincides with the radius of the sphere, and in the circumscribed circle distribution, a peak appears at one location corresponding to the radius of the sphere. However, as the polygon density gets closer to the polyhedron, the circumscribed circle distribution spreads toward the shorter circumscribed circle radius, and the circumscribed circle distribution becomes more complex as the polygon model deviates from the sphere. Therefore, the circumscribed circle distribution using the circumscribed circle radius is extremely effective for identifying the 3D shape.
しかし、高さが比較的低い円柱の場合も、ランダムに選択された3つのポリゴンの中心を結ぶ特定三角形の外接円半径は、円柱の底面の円の半径に近い値をとる場合が多く、外接円分布は球体と同様に円柱の底面の半径に相当する箇所にピークが1ヶ所に現れる形態になり、球体の外接円分布と区別がつかない場合が生じる。これに対して、面積比はポリゴンモデルが球体の場合には、殆どの値が最大値に設定した最大外接円半径の3乗を超えてしまい、面積比分布は最大値の箇所にピークが現れる外接円分布と殆ど同様な形態になるが、ポリゴンモデルが球体から外れた形状になるにつれ、最大外接円半径の3乗を超える値が少なくなり、面積比分布は0側にずれ、外接円分布と同等以上に形状の識別性を備える。ただし、球体以外では外接円分布とは異なる複雑な形態になるため、外接円分布を補足する機能をもつ。 However, even in the case of a cylinder with a relatively low height, the circumscribed circle radius of a specific triangle connecting the centers of three randomly selected polygons often takes a value close to the radius of the circle on the bottom of the cylinder. The circular distribution has a form in which a peak appears at one location corresponding to the radius of the bottom surface of the cylinder, as in the case of a sphere, and may be indistinguishable from the circumscribed circle distribution of the sphere. On the other hand, when the polygon model is a sphere, most of the area ratio exceeds the cube of the maximum circumscribed circle radius set to the maximum value, and the area ratio distribution has a peak at the maximum value portion. The shape is almost the same as the circumscribed circle distribution. However, as the polygon model deviates from the sphere, the value that exceeds the cube of the maximum circumscribed circle radius decreases, and the area ratio distribution shifts to the 0 side. Equipped with shape discrimination that is equivalent to or better than However, since it has a complicated form different from the circumscribed circle distribution except for the sphere, it has a function to supplement the circumscribed circle distribution.
図15に、球体を表現した3次元のポリゴンモデルである3D球体モデルと、円柱を表現した3次元のポリゴンモデルである3D円柱モデルの照合事例を示す。図15(a)は、3D球体モデル、図15(b)は3D円柱モデル、図15(c)は3D球体モデルの1次元度数分布、図15(d)は3D円柱モデルの1次元度数分布、図15(e)は3D球体モデルの2次元度数分布、図15(f)は3D円柱モデルの2次元度数分布である。図15(c)(d)に示すように、外接円分布では区別がつかない高さが比較的低い円柱の場合の面積比分布は、球体のように最大値の箇所にピークが発生せず、中央付近にピーク位置がずれてくるため、面積比分布では球体と円柱の区別が可能になる。図15また、面積比は無次元量であるため、外接円半径のようにポリゴンモデルのスケールには元来依存しないため、1次元や2次元度数分布にプロットする際、固定の上限値を設定してポリゴンモデルのスケールに依存しない度数分布を算出することができる。しかし、ポリゴンモデルが複雑な形状をもち外接円分布のとり得る範囲(最大外接円半径)が広くなっても、面積比の度数分布には顕著な変化が生じず、形状の識別性が弱い。そこで本実施形態では、面積比分布の最大値を最大外接円半径に依存した値に設定するようにし、外接円分布のとり得る範囲(最大外接円半径)が広くなると、連動して面積比分布が0方向に大きくシフトし、形状の差異に鋭敏に反応するようにした。外接円分布は最大外接円半径の範囲にプロットすることにより、ポリゴンモデルのスケールに依存せず、外接円分布と面積比分布の横軸のスケールは所定の比率に自動的に維持される。これにより、球体と円柱やポーズが異なるフィギュアなどの微小な差異をもつ形状の識別を可能にした。 FIG. 15 shows a matching example of a 3D sphere model that is a 3D polygon model that represents a sphere and a 3D cylinder model that is a 3D polygon model that represents a cylinder. 15A is a 3D spherical model, FIG. 15B is a 3D cylindrical model, FIG. 15C is a one-dimensional frequency distribution of the 3D spherical model, and FIG. 15D is a one-dimensional frequency distribution of the 3D cylindrical model. FIG. 15E shows the two-dimensional frequency distribution of the 3D spherical model, and FIG. 15F shows the two-dimensional frequency distribution of the 3D cylindrical model. As shown in FIGS. 15C and 15D, the area ratio distribution in the case of a cylinder having a relatively low height that cannot be distinguished from the circumscribed circle distribution does not generate a peak at the maximum value like a sphere. Since the peak position is shifted near the center, it is possible to distinguish between a sphere and a cylinder in the area ratio distribution. Also, since the area ratio is a dimensionless quantity, it does not depend on the scale of the polygon model like the circumscribed circle radius, so a fixed upper limit is set when plotting in a one-dimensional or two-dimensional frequency distribution. Thus, a frequency distribution that does not depend on the scale of the polygon model can be calculated. However, even if the polygon model has a complicated shape and the range that the circumscribed circle distribution can take (the maximum circumscribed circle radius) becomes wider, the frequency distribution of the area ratio does not change significantly, and the shape distinguishability is weak. Therefore, in this embodiment, the maximum value of the area ratio distribution is set to a value depending on the maximum circumscribed circle radius, and when the possible range of the circumscribed circle distribution (maximum circumscribed circle radius) becomes wider, the area ratio distribution is interlocked. Shifts greatly in the 0 direction, and responds sharply to differences in shape. By plotting the circumscribed circle distribution in the range of the maximum circumscribed circle radius, the scale of the horizontal axis of the circumscribed circle distribution and the area ratio distribution is automatically maintained at a predetermined ratio without depending on the scale of the polygon model. This made it possible to identify shapes with minute differences such as spheres, cylinders, and figures with different poses.
<3.4.度数分布の照合処理>
次に、ステップS200の度数分布の照合処理について説明する。図16は、度数分布の照合処理を示すフローチャートである。まず、度数分布照合手段20は、規制モデルデータベース40から抽出された度数分布を取得する(ステップS610)。度数分布として、外接円分布Hdo(re,md)(md=0,・・・,MD−1)、面積比分布Hao(re,ma)(ma=0,・・・,MA−1)、2次元度数分布Hqo(re,mu,mv)(mu,mv=0,・・・,MQ−1)を取得する。
<3.4. Frequency distribution matching process>
Next, the frequency distribution matching process in step S200 will be described. FIG. 16 is a flowchart showing the frequency distribution matching process. First, the frequency distribution matching unit 20 acquires the frequency distribution extracted from the restriction model database 40 (step S610). As frequency distribution, circumscribed circle distribution Hdo (re, md) (md = 0,..., MD-1), area ratio distribution Hao (re, ma) (ma = 0,..., MA-1), A two-dimensional frequency distribution Hqo (re, mu, mv) (mu, mv = 0,..., MQ-1) is acquired.
次に、度数分布照合手段20は、対象モデルの外接円分布と、規制モデルデータベース40から抽出された規制モデルの外接円分布同士で各要素間の相関係数を算出する(ステップS620)。度数分布照合手段20は、以下の〔数式19〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの外接円分布Hd(md)の平均値Ad、抽出された規制モデルの外接円分布Hdo(re,md)の平均値Ado(re)を算出する。 Next, the frequency distribution matching unit 20 calculates a correlation coefficient between each element between the circumscribed circle distribution of the target model and the circumscribed circle distribution of the restriction model extracted from the restriction model database 40 (step S620). The frequency distribution matching unit 20 executes the process according to the following [Equation 19], whereby the average value Ad of the circumscribed circle distribution Hd (md) of the target model, the circumscribed circle distribution Hdo (re , Md) is calculated as an average value Ado (re).
〔数式19〕
Ad=Σmd=0,MD-1Hd(md)/MD
Ado(re)=Σmd=0,MD-1Hdo(re,md)/MD
[Formula 19]
Ad = Σ md = 0, MD-1 Hd (md) / MD
Ado (re) = Σ md = 0, MD-1 Hdo (re, md) / MD
続いて、以下の〔数式20〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの外接円分布Hd(md)の標準偏差Sd、規制モデルの外接円分布Hdo(re,md)の標準偏差Sdo(re)を算出する。 Subsequently, by executing processing according to the following [Equation 20], the standard deviation Sd of the circumscribed circle distribution Hd (md) of the target model and the standard deviation Sdo of the circumscribed circle distribution Hdo (re, md) of the regulated model (Re) is calculated.
〔数式20〕
Sd=[Σmd=0,MD-1(Hd(md)−Ad)2]1/2
Sdo(re)=[Σmd=0,MD-1(Hdo(re,md)−Ado(re))2]1/2
[Formula 20]
Sd = [Σ md = 0, MD-1 (Hd (md) −Ad) 2 ] 1/2
Sdo (re) = [Σ md = 0, MD-1 (Hdo (re, md) −Ado (re)) 2 ] 1/2
厳密には、標準偏差は、上記〔数式20〕の{}内において、さらに定数MDで除算しておく必要がある。しかし、ここでは、相関係数を算出することが目的であるため、後述の〔数式21〕における分子の共分散を算出するnにおいても定数MDで除算する必要があり、分子と分母で重複して定数MDで除算する演算がキャンセルされる(分母は定数MDの平方根で2回除算)。 Strictly speaking, the standard deviation needs to be further divided by a constant MD in {} of the above [Equation 20]. However, since the purpose here is to calculate the correlation coefficient, it is necessary to divide by the constant MD in n for calculating the covariance of the numerator in [Equation 21] to be described later. The operation of dividing by the constant MD is canceled (the denominator is divided twice by the square root of the constant MD).
次に、算出された平均値および標準偏差を用いて、以下の〔数式21〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの外接円分布とレコードreに対応する規制モデルの外接円分布の相関係数Dd(re)を算出する。 Next, by using the calculated average value and standard deviation, a process according to the following [Equation 21] is executed, whereby the circumscribed circle distribution of the target model and the circumscribed circle distribution of the restriction model corresponding to the record re A correlation coefficient Dd (re) is calculated.
〔数式21〕
Dd(re)=[Σmd=0,MD-1(Hd(md)−Ad)×(Hdo(re,md)−Ado(re))]/(Sdo(re)×Sd)
[Formula 21]
Dd (re) = [Σ md = 0, MD-1 (Hd (md) −Ad) × (Hdo (re, md) −Ado (re))] / (Sdo (re) × Sd)
上記〔数式21〕において、Σの添え字の“md=0,MD−1”は、mdが0からMD−1の全ての整数をとる場合について、総和を求めることを示している。相関係数Dd(re)は、度数分布Hd(md)、Hdo(re,md)の共分散を、それぞれの標準偏差で除したものとなっている。上記〔数式21〕の演算のように、分母の平方根の割算を2回行うのは一般に処理負荷が高い。このため、画像処理の分野においては、分子の積和演算だけで済ますものを「相関係数」と呼び、上記〔数式21〕に示したDd(re)を「正規化相関係数」と呼ぶ習慣もある。尚、〔数式21〕のように正規化相関係数を用いて照合を行う場合には、図10、図13における3種の度数分布の正規化(S513)を行わなくても、正規化相関係数の値は同一になるため、S513の処理を省略することができる。(度数分布の絶対値は標準偏差の除算でキャンセルされる。ただし、画面で度数分布をグラフや画像でプロット表示する際は正規化処理が必要である。)逆に、3種の度数分布の正規化(S513)が行われている場合は、分子の積和演算だけで済ます「相関係数」を算出すれば良い。 In the above [Equation 21], the subscript “md = 0, MD-1” of Σ indicates that the sum is obtained when md takes all integers from 0 to MD-1. The correlation coefficient Dd (re) is obtained by dividing the covariance of the frequency distributions Hd (md) and Hdo (re, md) by their standard deviations. In general, the processing load is high when the square root of the denominator is divided twice as in the above equation [21]. For this reason, in the field of image processing, what is required only by the product-sum operation of numerators is called “correlation coefficient”, and Dd (re) shown in the above [Equation 21] is called “normalized correlation coefficient”. There are also customs. When collation is performed using the normalized correlation coefficient as in [Equation 21], the normalization phase can be obtained without normalizing the three frequency distributions in FIGS. 10 and 13 (S513). Since the value of the relation number is the same, the process of S513 can be omitted. (The absolute value of the frequency distribution is canceled by division of the standard deviation. However, normalization processing is required when plotting the frequency distribution on the screen as a graph or image.) Conversely, the three frequency distributions When normalization (S513) is performed, a “correlation coefficient” that only needs to be a product-sum operation of numerators may be calculated.
次に、度数分布照合手段20は、ステップS620において算出された外接円分布の相関係数Dd(re)と、判定しきい値との比較を行う(ステップS630)。相関係数Dd(re)が判定しきい値以上である場合は、適合と判定し、相関係数Dd(re)が判定しきい値より小さい場合は、不適合と判定する。判定しきい値としては、正の値であれば任意に設定可能であるが、ここでは、+20.0(−1から+1の範囲をとる相関係数値を100倍して%次元で表現した場合)としてある。 Next, the frequency distribution matching unit 20 compares the correlation coefficient Dd (re) of the circumscribed circle distribution calculated in step S620 with the determination threshold value (step S630). When the correlation coefficient Dd (re) is greater than or equal to the determination threshold value, it is determined as conforming, and when the correlation coefficient Dd (re) is smaller than the determination threshold value, it is determined as non-conforming. The determination threshold value can be arbitrarily set as long as it is a positive value. Here, the correlation coefficient value taking a range of +20.0 (−1 to +1) is multiplied by 100 and expressed in% dimension. ).
ステップS630において適合と判定された場合には、度数分布照合手段20は、対象モデルの面積比分布と、規制モデルの面積比分布で、各要素間の相関係数を算出する(ステップS640)。まず、以下の〔数式22〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの面積比分布Ha(ma)の平均値Aa、規制モデルの面積比分布Hao(re,ma)の平均値Aao(re)を算出する。 If it is determined in step S630 that the data is suitable, the frequency distribution matching unit 20 calculates a correlation coefficient between the elements based on the area ratio distribution of the target model and the area ratio distribution of the restriction model (step S640). First, by executing processing according to the following [Equation 22], the average value Aa of the area ratio distribution Ha (ma) of the target model, and the average value Aao () of the area ratio distribution Hao (re, ma) of the regulated model re) is calculated.
〔数式22〕
Aa=Σma=0,MA-1Ha(ma)/MA
Aao(re)=Σma=0,MA-1Hao(re,ma)/MA
[Formula 22]
Aa = Σ ma = 0, MA-1 Ha (ma) / MA
Aao (re) = Σ ma = 0, MA-1 Hao (re, ma) / MA
続いて、以下の〔数式23〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの面積比分布Ha(ma)の標準偏差Sa、規制モデルの面積比分布Hao(re,ma)の標準偏差Sao(re)を算出する。 Subsequently, by executing the processing according to the following [Equation 23], the standard deviation Sa of the area ratio distribution Ha (ma) of the target model and the standard deviation Sao of the area ratio distribution Hao (re, ma) of the restriction model are performed. (Re) is calculated.
〔数式23〕
Sa=[Σma=0,MA-1(Ha(ma)−Aa)2]1/2
Sao(re)=[Σma=0,MA-1(Hao(re,ma)−Aao(re))2]1/2
[Formula 23]
Sa = [ Σma = 0, MA-1 (Ha (ma) −Aa) 2 ] 1/2
Sao (re) = [Σma = 0, MA-1 (Hao (re, ma) −Aao (re)) 2 ] 1/2
厳密には、標準偏差は、上記〔数式23〕の{}内において、さらに定数MAで除算しておく必要がある。しかし、ここでは、相関係数を算出することが目的であるため、後述の〔数式24〕における分子の共分散を算出する項においても定数MAで除算する必要があり、分子と分母で重複して定数MAで除算する演算がキャンセルされる(分母は定数MAの平方根で2回除算)。 Strictly speaking, the standard deviation needs to be further divided by a constant MA within {} in the above [Equation 23]. However, since the purpose here is to calculate the correlation coefficient, it is necessary to divide by the constant MA even in the term for calculating the covariance of the numerator in [Equation 24], which will be described later. The operation of dividing by the constant MA is canceled (the denominator is divided by the square root of the constant MA twice).
次に、算出された平均値および標準偏差を用いて、以下の〔数式24〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの面積比分布とレコードreに対応する規制モデルの面積比分布の相関係数Da(re)を算出する。 Next, by using the calculated average value and standard deviation, the processing according to the following [Equation 24] is executed, so that the area ratio distribution of the target model and the area ratio distribution of the regulation model corresponding to the record re A correlation coefficient Da (re) is calculated.
〔数式24〕
Da(re)=[Σma=0,MA-1(Ha(ma)−Aa)×(Hao(re,ma)−Aao(re))]/(Sao(re)×Sa)
[Formula 24]
Da (re) = [Σma = 0, MA-1 (Ha (ma) −Aa) × (Hao (re, ma) −Aao (re))] / (Sao (re) × Sa)
上記〔数式24〕において、Σの添え字の“ma=0,MA−1”は、maが0からMA−1の全ての整数をとる場合について、総和を求めることを示している。相関係数Da(re)は、度数分布Ha(ma)、Hao(re,ma)の共分散を、それぞれの標準偏差で除したものとなっている。上記〔数式24〕の演算のように、分母の平方根の割算を2回行うのは一般に処理負荷が高い。このため、画像処理の分野においては、分子の積和演算だけで済ますものを「相関係数」と呼び、上記〔数式24〕に示したDa(re)を「正規化相関係数」と呼ぶ習慣もある。 In the above [Equation 24], the subscript “ma = 0, MA−1” of Σ indicates that the sum is obtained when ma takes all integers from 0 to MA−1. The correlation coefficient Da (re) is obtained by dividing the covariance of the frequency distributions Ha (ma) and Hao (re, ma) by the respective standard deviations. In general, the processing load is high when dividing the square root of the denominator twice as in the calculation of [Equation 24]. For this reason, in the field of image processing, what is required only by the product-sum operation of numerators is called “correlation coefficient”, and Da (re) shown in the above [Equation 24] is called “normalized correlation coefficient”. There are also customs.
次に、度数分布照合手段20は、ステップS640において算出された面積比分布の相関係数Da(re)と、判定しきい値との比較を行う(ステップS650)。相関係数Da(re)が判定しきい値以上である場合は、適合と判定し、相関係数Da(re)が判定しきい値より小さい場合は、不適合と判定する。判定しきい値としては、正の値であれば任意に設定可能であるが、ここでは、+20.0(−1から+1の範囲をとる相関係数値を100倍して%次元で表現した場合)としてある。 Next, the frequency distribution matching unit 20 compares the correlation coefficient Da (re) of the area ratio distribution calculated in step S640 with the determination threshold value (step S650). If the correlation coefficient Da (re) is greater than or equal to the determination threshold value, it is determined as conforming, and if the correlation coefficient Da (re) is smaller than the determination threshold value, it is determined as non-conforming. The determination threshold value can be arbitrarily set as long as it is a positive value. Here, the correlation coefficient value taking a range of +20.0 (−1 to +1) is multiplied by 100 and expressed in% dimension. ).
ステップS650において適合と判定された場合には、度数分布照合手段20は、対象モデルの2次元度数分布と、規制モデルの2次元度数分布で、各要素間の相関係数を算出する(ステップS660)。まず、以下の〔数式25〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの2次元度数分布Hq(mu,mv)の平均値Aq、規制モデルの2次元度数分布Hqo(re,mu,mv)の平均値Aqo(re)を算出する。 If it is determined in step S650 that the data is suitable, the frequency distribution matching unit 20 calculates a correlation coefficient between the elements using the two-dimensional frequency distribution of the target model and the two-dimensional frequency distribution of the restriction model (step S660). ). First, by executing processing according to the following [Equation 25], the average value Aq of the two-dimensional frequency distribution Hq (mu, mv) of the target model, the two-dimensional frequency distribution Hqo (re, mu, mv) of the regulated model ) Average value Aqo (re).
〔数式25〕
Aq=Σmv=0,MQ-1Σmu=0,MQ-1Hq(mu,mv)/MQ2
Aqo(re)=Σmv=0,MQ-1Σmu=0,MQ-1Hqo(re,mu,mv)/MQ2
[Formula 25]
Aq = Σ mv = 0, MQ-1 Σmu = 0, MQ-1 Hq (mu, mv) / MQ 2
Aqo (re) = Σ mv = 0, MQ-1 Σ mu = 0, MQ-1 Hqo (re, mu, mv) / MQ 2
続いて、以下の〔数式26〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの2次元度数分布Hq(mu,mv)の標準偏差Sq、規制モデルの2次元度数分布Hqo(re,mu,mv)の標準偏差Sqo(re)を算出する。 Subsequently, by executing processing according to the following [Equation 26], the standard deviation Sq of the two-dimensional frequency distribution Hq (mu, mv) of the target model, the two-dimensional frequency distribution Hqo (re, mu, The standard deviation Sqo (re) of mv) is calculated.
〔数式26〕
Sq=[Σmv=0,MQ-1Σmu=0,MQ-1(Hq(mu,mv)−Aq)2]1/2
Sqo(re)=[Σmv=0,MQ-1Σmu=0,MQ-1(Hqo(re,mu,mv)−Aqo(re))2]1/2
[Formula 26]
Sq = [Σ mv = 0, MQ-1 Σmu = 0, MQ-1 (Hq (mu, mv) −Aq) 2 ] 1/2
Sqo (re) = [Σ mv = 0, MQ-1 Σ mu = 0, MQ-1 (Hqo (re, mu, mv) -Aqo (re)) 2] 1/2
厳密には、標準偏差は、上記〔数式26〕の{}内において、さらに定数MQ2で除算しておく必要がある。しかし、ここでは、相関係数を算出することが目的であるため、後述の〔数式27〕における分子の共分散を算出する項においても定数MQ2で除算する必要があり、分子と分母で重複して定数MQ2で除算する演算がキャンセルされる(分母は定数MQ2の平方根で2回除算)。 Strictly speaking, the standard deviation needs to be further divided by a constant MQ 2 in {} of the above [Equation 26]. However, since the purpose here is to calculate the correlation coefficient, it is necessary to divide by the constant MQ 2 even in the term for calculating the covariance of the numerator in [Equation 27] described later. Then, the operation of dividing by the constant MQ 2 is canceled (the denominator is divided twice by the square root of the constant MQ 2 ).
次に、算出された平均値および標準偏差を用いて、以下の〔数式27〕に従った処理を実行することにより、対象モデルの2次元度数分布とレコードreに対応する規制モデルの2次元度数分布の相関係数Dq(re)を算出する。 Next, using the calculated average value and standard deviation, the process according to the following [Equation 27] is executed, whereby the two-dimensional frequency distribution of the target model and the two-dimensional frequency of the restriction model corresponding to the record re A distribution correlation coefficient Dq (re) is calculated.
〔数式27〕
Dq(re)=[Σmv=0,MQ-1Σmu=0,MQ-1(Hq(mu,mv)−Aq)×(Hqo(re,mu,mv)−Aqo(re))]/(Sqo(re)×Sq)
[Formula 27]
Dq (re) = [Σ mv = 0, MQ-1 Σmu = 0, MQ-1 (Hq (mu, mv) −Aq) × (Hqo (re, mu, mv) −Aqo (re))] / (Sqo (re) × Sq)
上記〔数式27〕において、Σの添え字の“mv=0,MQ−1”は、mvが0からMQ−1の全ての整数をとる場合について、総和を求めることを示している。また、Σの添え字の“mu=0,MQ−1”は、muが0からMQ−1の全ての整数をとる場合について、総和を求めることを示している。相関係数Dq(re)は、度数分布Hq(mu,mv)、Hqo(re,mu,mv)の共分散を、それぞれの標準偏差で除したものとなっている。上記〔数式27〕の演算のように、分母の平方根の割算を2回行うのは一般に処理負荷が高い。このため、画像処理の分野においては、分子の積和演算だけで済ますものを「相関係数」と呼び、上記〔数式27〕に示したDq(re)を「正規化相関係数」と呼ぶ習慣もある。 In the above [Equation 27], the subscript “mv = 0, MQ-1” of Σ indicates that the sum is obtained when mv takes all integers from 0 to MQ-1. Further, the subscript “mu = 0, MQ-1” of Σ indicates that the sum is obtained when mu takes all integers from 0 to MQ-1. The correlation coefficient Dq (re) is obtained by dividing the covariance of the frequency distributions Hq (mu, mv) and Hqo (re, mu, mv) by the respective standard deviations. In general, the processing load is high when the square root of the denominator is divided twice as in the above equation [27]. For this reason, in the field of image processing, what is required only by the product-sum operation of numerators is called “correlation coefficient”, and Dq (re) shown in the above [Equation 27] is called “normalized correlation coefficient”. There are also customs.
次に、度数分布照合手段20は、ステップS660において算出された2次元度数分布の相関係数Dq(re)と、判定しきい値との比較を行う(ステップS670)。相関係数Dq(re)が判定しきい値以上である場合は、適合と判定し、相関係数Dq(re)が判定しきい値より小さい場合は、不適合と判定する。判定しきい値としては、正の値であれば任意に設定可能であるが、ここでは、+30.0(−1から+1の範囲をとる相関係数値を100倍して%次元で表現した場合)としてある。 Next, the frequency distribution matching unit 20 compares the correlation coefficient Dq (re) of the two-dimensional frequency distribution calculated in step S660 with the determination threshold value (step S670). When the correlation coefficient Dq (re) is greater than or equal to the determination threshold, it is determined as conforming, and when the correlation coefficient Dq (re) is smaller than the determination threshold, it is determined as nonconforming. The determination threshold value can be arbitrarily set as long as it is a positive value. Here, the correlation coefficient value taking a range of +30.0 (−1 to +1) is multiplied by 100 and expressed in% dimension. ).
ステップS630、S650、S670のいずれかにおいて不適合と判定された場合には、度数分布照合手段20は、対象モデルとレコードreの規制モデルの照合を終え、次のレコードre+1の規制モデルとの照合に移行する。図16のフローチャートに従った処理を、規制モデルデータベース40内の全レコードに対して実行し、適合となる規制モデルが1つでも存在した場合、対象モデルを“出力を規制すべきである(出力不適)”としてステップS200の照合処理を終了することになる。 If it is determined in step S630, S650, or S670 that it is non-conforming, the frequency distribution matching unit 20 finishes matching the target model with the restriction model of the record re, and performs matching with the restriction model of the next record re + 1. Transition. When the process according to the flowchart of FIG. 16 is executed for all records in the restriction model database 40 and there is at least one applicable restriction model, the output should be restricted to the target model (output) Inappropriate) ”, the collation process in step S200 is terminated.
立体物造形用データ出力規制装置100では、単に適合・不適合を判定するだけでなく、図16に示したステップS620、S640、S660において度数分布照合手段20が算出した相関係数を、表示部6が出力するようにすることもできる。また、表示部6により表示出力された相関係数を目視で確認することにより、例えば、不適合の場合、単に不適合であるというだけでなく、その不適合の度合を判断することが可能となる。さらに、図3(c)に示したような2次元度数分布を表示部6が出力することにより、2つのパラメータを直感的に把握し易くなる。 The three-dimensional object formation data output restriction device 100 not only determines conformity / nonconformity, but also displays the correlation coefficient calculated by the frequency distribution matching unit 20 in steps S620, S640, and S660 shown in FIG. Can also be output. Further, by visually confirming the correlation coefficient displayed and output by the display unit 6, for example, in the case of non-conformity, it is possible to determine not only the non-conformity but also the degree of non-conformity. Furthermore, when the display unit 6 outputs the two-dimensional frequency distribution as shown in FIG. 3C, the two parameters can be easily grasped intuitively.
<4.3Dプリンタへのデータ出力>
上記ステップS200において、度数分布照合手段20により“出力を規制すべきでない(出力適正)”と判定された場合には、立体物造形装置である3Dプリンタ7へ対象モデルを出力する。すなわち、立体物造形用データ出力規制装置で出力が許可されたポリゴンモデルである対象モデルを、立体物を造形する立体物造形装置に出力する。一方、度数分布照合手段20により“出力を規制すべきである(出力不適)”と判定された場合には、立体物造形装置である3Dプリンタ7へ対象モデルを出力しない。また、出力適正か出力不適かの判定に時間がかかる場合には、3Dプリンタ7に対象モデルを出力し、3Dプリンタ7の出力処理(立体物造形処理)と並行して出力適正か出力不適かの判定を行い、出力不適である場合に出力中止命令を3Dプリンタ7に出力するようにしてもよい。この際、利用者から見れば、対象モデルの出力という一つの命令を行うことにより、3Dプリンタにおける立体物造形処理が開始されることが確認できるだけで、並行して出力適正か出力不適かの判定のための処理の実行が開始されることは気付かない。
<Data output to 4.3D printer>
In step S200, when the frequency distribution matching unit 20 determines that “the output should not be restricted (output appropriate)”, the target model is output to the 3D printer 7 which is a three-dimensional object formation apparatus. That is, the target model that is a polygon model whose output is permitted by the three-dimensional object modeling data output restriction device is output to the three-dimensional object modeling device that models the three-dimensional object. On the other hand, if the frequency distribution matching means 20 determines that “the output should be regulated (output inappropriate)”, the target model is not output to the 3D printer 7 which is a three-dimensional object forming apparatus. If it takes a long time to determine whether output is appropriate or not, whether the target model is output to the 3D printer 7 and whether the output is appropriate or inappropriate in parallel with the output process (three-dimensional object modeling process) of the 3D printer 7. If the output is unsuitable, an output stop command may be output to the 3D printer 7. At this time, from the user's point of view, it is only possible to confirm that the three-dimensional object shaping process in the 3D printer is started by issuing a single command to output the target model. I do not notice that the execution of the process for is started.
<5.規制モデルの度数分布算出および登録について>
変形例として、度数分布照合手段20を備えた立体物造形用データ出力規制装置とは別の場所で、規制モデルに対して算出された外接円分布、面積比分布、2次元度数分布を、立体物造形用データ出力規制装置にネットワークを介して送信して登録するようにしてもよい。
<5. Calculation and registration of regulatory model frequency distribution>
As a modified example, the circumscribed circle distribution, the area ratio distribution, and the two-dimensional frequency distribution calculated for the restriction model are separated from the three-dimensional object formation data output restriction device provided with the frequency distribution matching unit 20 in three dimensions. You may make it register and transmit to the data output control apparatus for object shaping | molding via a network.
図17は、変形例における立体物造形用データ出力規制装置を含む立体物造形システムのハードウェア構成図である。図17に示した立体物造形システムにおいて、立体物造形用データ出力規制装置101は、図7に示した立体物造形用データ出力規制装置100の構成に、インターネット等の公衆ネットワークと通信するためのネットワーク通信部8を備えた構成となっている。規制モデル度数分布算出装置102は、汎用のコンピュータで実現することができ、図17に示すように、CPU(Central Processing Unit)1aと、コンピュータのメインメモリであるRAM(Random Access Memory)2aと、CPU1aが実行するプログラムやデータを記憶するためのハードディスク、フラッシュメモリ等の大容量の記憶装置3aと、キーボード、マウス等のキー入力I/F(インターフェース)4aと、データ記憶媒体等の外部装置とデータ通信するためのデータ入出力I/F(インターフェース)5aと、液晶ディスプレイ等の表示デバイスである表示部6aと、インターネット等の公衆ネットワークと通信するためのネットワーク通信部8aを備え、互いにバスを介して接続されている。立体物造形用データ出力規制装置101のネットワーク通信部8と規制モデル度数分布算出装置102のネットワーク通信部8aは互いに通信を行い、規制モデル度数分布算出装置102から立体物造形用データ出力規制装置101へ、規制モデルに対して算出された3種の度数分布の送信を行うことが可能になっている。 FIG. 17 is a hardware configuration diagram of a three-dimensional object formation system including a three-dimensional object formation data output restriction device according to a modification. In the three-dimensional object formation system shown in FIG. 17, the three-dimensional object formation data output restriction device 101 communicates with the public network such as the Internet in the configuration of the three-dimensional object formation data output restriction device 100 shown in FIG. 7. The network communication unit 8 is provided. The regulation model frequency distribution calculation device 102 can be realized by a general-purpose computer. As shown in FIG. 17, a CPU (Central Processing Unit) 1a, a RAM (Random Access Memory) 2a that is a main memory of the computer, A large-capacity storage device 3a such as a hard disk or flash memory for storing programs and data executed by the CPU 1a, a key input I / F (interface) 4a such as a keyboard and a mouse, and an external device such as a data storage medium A data input / output I / F (interface) 5a for data communication, a display unit 6a that is a display device such as a liquid crystal display, and a network communication unit 8a for communicating with a public network such as the Internet are provided. Connected through. The network communication unit 8 of the three-dimensional object formation data output restriction device 101 and the network communication unit 8a of the restriction model frequency distribution calculation device 102 communicate with each other, and the restriction model frequency distribution calculation device 102 transmits the three-dimensional object formation data output restriction device 101. In addition, it is possible to transmit three types of frequency distributions calculated for the regulatory model.
図17では、立体物造形用データ出力規制装置101と3Dプリンタ7は分離した形態で示されているが、現在市販されている殆どの3Dプリンタ製品には立体物造形用データ出力規制装置101の構成要素である、CPU1、RAM2、記憶装置3、キー入力I/F4(汎用コンピュータ向けキーボード・マウスではなく、テンキーレベルの数種のボタン)、データ入出力I/F5、表示部6(数行の文字を表示可能な小型液晶パネル、タッチパネルを重畳させてキー入力I/F4を兼ねることも多い)、ネットワーク通信部8(無線LAN機能)も小規模ながら重複して備えている。従って、3Dプリンタ自体が外部記憶媒体やインターネット経由で立体物造形用データを直接受け取り、単独で立体物を造形する運用も可能になっている(特に民生用の3Dプリンタではこちらの形態の方が多い)。すなわち、図17に示した立体物造形用データ出力規制装置101および3Dプリンタ7を1つの筐体に収めて、“3Dプリンタ”という製品として流通することも多い。 In FIG. 17, the three-dimensional object formation data output restriction device 101 and the 3D printer 7 are shown in a separated form. However, most of the currently available 3D printer products include the three-dimensional object formation data output restriction device 101. Constituent elements, such as CPU1, RAM2, storage device 3, key input I / F4 (not a keyboard / mouse for general-purpose computers, but several buttons at a numeric keypad level), data input / output I / F5, display unit 6 (several lines) A small liquid crystal panel capable of displaying the above-mentioned characters, a touch panel is often overlapped to serve also as a key input I / F 4), and a network communication unit 8 (wireless LAN function) is also provided in a small but overlapping manner. Accordingly, the 3D printer itself can directly receive the data for modeling a three-dimensional object via an external storage medium or the Internet, and can be operated to model a three-dimensional object alone (especially in the case of a 3D printer for consumer use, this form is preferred. Many). That is, the three-dimensional object formation data output restriction device 101 and the 3D printer 7 shown in FIG. 17 are often housed in one housing and distributed as a product called “3D printer”.
規制モデル度数分布算出装置102においては、CPU1aが、記憶装置3aに記憶されているプログラムを実行することにより、第2の度数分布算出手段、度数分布送信手段が実現される。規制モデル度数分布算出装置102で実現される第2の度数分布算出手段は、立体物造形用データ出力規制装置100で実現される度数分布算出手段10と同様の機能を有し、規制モデルに対して3種の度数分布として外接円分布、面積比分布、2次元度数分布を算出する。度数分布送信手段は、規制モデルについて算出された3種の度数分布である外接円分布、面積比分布、2次元度数分布を立体物造形用データ出力規制装置101に送信する。立体物造形用データ出力規制装置101では、ネットワーク通信部8が、規制モデル度数分布算出装置102から度数分布を受信すると、CPU1が所定のプログラムを実行して度数分布登録手段として機能し、受信した度数分布を記憶装置3で実現される規制モデルデータベース40に登録する。 In the regulated model frequency distribution calculation device 102, the CPU 1a executes a program stored in the storage device 3a, thereby realizing a second frequency distribution calculation unit and a frequency distribution transmission unit. The second frequency distribution calculation means realized by the restriction model frequency distribution calculation device 102 has the same function as the frequency distribution calculation means 10 realized by the three-dimensional object formation data output restriction device 100, and is compatible with the restriction model. The circumscribed circle distribution, the area ratio distribution, and the two-dimensional frequency distribution are calculated as the three types of frequency distribution. The frequency distribution transmission means transmits the circumscribed circle distribution, the area ratio distribution, and the two-dimensional frequency distribution, which are three types of frequency distributions calculated for the restriction model, to the three-dimensional object formation data output restriction device 101. In the three-dimensional object shaping data output restriction device 101, when the network communication unit 8 receives the frequency distribution from the restriction model frequency distribution calculation device 102, the CPU 1 executes a predetermined program and functions as a frequency distribution registration unit. The frequency distribution is registered in the regulation model database 40 realized by the storage device 3.
<6.クラウド型の立体物造形システム>
本発明は、クラウド型の立体物造形システムに適用することも可能である。「クラウド型の立体物造形システム」とは、ユーザが出力依頼する対象モデルをクラウドに上げると、クラウド上で出力可否の審査を行い(人手による目視審査、3Dプリンタ出力整合性検査も含む)、許可された対象モデルの立体物造形をクラウド上の3Dプリンタで出力して、出力造形物を依頼者に返却するという3Dプリンタ受託出力サービスの意味で一般に使用されるが、本願では、前者の出力可否の審査をクラウド上の遠隔地のコンピュータで実施することにフォーカスしており、立体物造形(3Dプリンタ出力)をクラウド上で行うことは必須ではない。図18は、クラウド型の立体物造形システムのハードウェア構成図である。図18に示した立体物造形システムでは、出力制御用端末201と処理サーバ202により立体物造形用データ出力規制装置が実現される。図18に示した立体物造形システムにおいて、出力制御用端末201は、図17において立体物造形用データ出力規制装置101として示したコンピュータと同等のハードウェア構成を有する。すなわち、出力制御用端末201は、CPU11、RAM12、記憶装置13、キー入力I/F14、データ入出力I/F15、表示部16、ネットワーク通信部18を備え、互いにバスを介して接続されている。
<6. Cloud-type 3D object modeling system>
The present invention can also be applied to a cloud-type three-dimensional object modeling system. “Cloud type 3D object modeling system” means that when the target model requested by the user is raised to the cloud, it will be checked for output on the cloud (including manual visual inspection and 3D printer output consistency check) Generally used in the sense of 3D printer consignment output service that outputs the 3D object modeling of the permitted target model with a 3D printer on the cloud and returns the output modeling object to the client. In this application, the former output The focus is on conducting a pass / fail examination on a remote computer on the cloud, and it is not essential to perform solid object modeling (3D printer output) on the cloud. FIG. 18 is a hardware configuration diagram of a cloud-type three-dimensional object modeling system. In the three-dimensional object formation system shown in FIG. 18, the three-dimensional object formation data output restriction device is realized by the output control terminal 201 and the processing server 202. In the three-dimensional object formation system shown in FIG. 18, the output control terminal 201 has a hardware configuration equivalent to the computer shown as the three-dimensional object formation data output restriction device 101 in FIG. 17. That is, the output control terminal 201 includes a CPU 11, a RAM 12, a storage device 13, a key input I / F 14, a data input / output I / F 15, a display unit 16, and a network communication unit 18, which are connected to each other via a bus. .
処理サーバ202は、汎用のコンピュータに専用のプログラムを組み込むことにより実現することができる。図18に示すように、CPU11a、RAM12a、記憶装置13a、キー入力I/F14a、データ入出力I/F15a、表示部16a、ネットワーク通信部18aを備え、互いにバスを介して接続されている。出力制御用端末201のネットワーク通信部18と処理サーバ202のネットワーク通信部18aは互いに通信を行い、処理サーバ202から出力制御用端末201へ出力適否の判定に基づく出力適否データの送信を行うことが可能になっている。図18では、出力制御用端末201と3Dプリンタ7は分離した形態で示されているが、図17の例と同様、3Dプリンタ製品に出力制御用端末201の構成要素である、CPU11、RAM12、記憶装置13、キー入力I/F14、データ入出力I/F15、表示部16、ネットワーク通信部18を重複して備えていてもよい。 The processing server 202 can be realized by incorporating a dedicated program into a general-purpose computer. As shown in FIG. 18, a CPU 11a, a RAM 12a, a storage device 13a, a key input I / F 14a, a data input / output I / F 15a, a display unit 16a, and a network communication unit 18a are connected to each other via a bus. The network communication unit 18 of the output control terminal 201 and the network communication unit 18a of the processing server 202 communicate with each other, and send output suitability data from the processing server 202 to the output control terminal 201 based on the judgment of output suitability. It is possible. In FIG. 18, the output control terminal 201 and the 3D printer 7 are shown in a separated form. However, as in the example of FIG. 17, the CPU 11, the RAM 12, and the constituent elements of the output control terminal 201 are added to the 3D printer product. The storage device 13, the key input I / F 14, the data input / output I / F 15, the display unit 16, and the network communication unit 18 may be provided in an overlapping manner.
図19は、クラウド型の立体物造形システムの機能ブロック図である。クラウド型の立体物造形システムを構成する処理サーバ202は、図8に示した立体物造形用データ出力規制装置の各手段に加えて、対象モデル受信手段50、出力適否データ送信手段60を備えた構成となっている。対象モデル記憶手段31は、対象モデル自体ではなく、対象モデルについて算出された3種の度数分布を記憶する。また、度数分布算出手段10は、処理サーバ202ではなく、出力制御用端末201が備えた構成となっている。 FIG. 19 is a functional block diagram of a cloud-type three-dimensional object modeling system. The processing server 202 constituting the cloud-type three-dimensional object modeling system includes a target model receiving unit 50 and an output suitability data transmitting unit 60 in addition to each unit of the three-dimensional object modeling data output restriction device shown in FIG. It has a configuration. The target model storage unit 31 stores not the target model itself but three types of frequency distributions calculated for the target model. Further, the frequency distribution calculating means 10 is configured to be provided not in the processing server 202 but in the output control terminal 201.
図8に示した立体物造形用データ出力規制装置と同等の機能を有するものについては、同一符号を付して説明を省略する。対象モデル受信手段50は、出力制御用端末201から送信された対象モデルの度数分布を受信して対象モデル記憶手段31に登録する手段であり、CPU11aが所定のプログラムを実行するとともに、ネットワーク通信部18aを制御することにより実現される。出力適否データ送信手段60は、度数分布照合手段20により判定された“出力を規制すべきであるか否か”に基づき、出力適否データを出力制御用端末201に送信する手段であり、CPU11aが所定のプログラムを実行するとともに、ネットワーク通信部18aを制御することにより実現される。 Components having the same functions as those of the three-dimensional object formation data output restriction device shown in FIG. The target model receiving means 50 is means for receiving the frequency distribution of the target model transmitted from the output control terminal 201 and registering it in the target model storage means 31. The CPU 11a executes a predetermined program, and the network communication section This is realized by controlling 18a. The output suitability data transmission means 60 is means for sending the output suitability data to the output control terminal 201 based on “whether or not the output should be regulated” determined by the frequency distribution matching means 20, and the CPU 11a This is realized by executing a predetermined program and controlling the network communication unit 18a.
処理サーバ202は、インターネット等のネットワークに接続されたクラウド型コンピュータで、多数の出力制御用端末からアクセス可能になっている。従来のサーバ型コンピュータでは多数の利用者のアクセスが集中すると応答性が遅くなり利用者に迷惑をかけることが多かったが、クラウド型では仮想化技術によりコンピュータの物理的構成を動的に変更することが可能になるため、常に安定した応答性を維持できるという特徴がある。処理サーバ202は物理的には複数台のコンピュータにより実現されるのが一般的である。 The processing server 202 is a cloud computer connected to a network such as the Internet and can be accessed from a number of output control terminals. In the conventional server type computer, when the access of many users is concentrated, the responsiveness becomes slow and it often causes trouble for the user. In the cloud type, the physical configuration of the computer is dynamically changed by the virtualization technology. This makes it possible to always maintain a stable response. Generally, the processing server 202 is physically realized by a plurality of computers.
図18、図19に示したクラウド型の立体物造形システムの処理動作について説明する。出力制御用端末201において、利用者がキー入力I/F14を介して出力したい対象モデルを指定すると、CPU11は、記憶装置13に記憶されている指定された対象モデルを抽出し、対象モデルを特定する識別情報であるモデルIDを付与する。そして、CPU11は、モデルIDが付与された対象モデルに対して、図10または図13に示したフローチャートに従って、度数分布算出手段10が処理を行い、外接円分布、面積比分布、2次元度数分布で構成される度数分布を生成する。さらにCPU11は、生成された度数分布を、記憶装置13に事前に設定されているURL等のアドレス宛に、ネットワーク通信部18を介して送信する。ポリゴンデータに比べ情報量が顕著に少ない度数分布を送信する方法をとることにより、伝送時間が大幅に短縮されるだけでなく、処理サーバ202側には著作物であるポリゴンデータが送信されず、処理サーバ202側に複製物が残らないため、著作権侵害を回避することができる。 The processing operation of the cloud-type three-dimensional object modeling system shown in FIGS. 18 and 19 will be described. In the output control terminal 201, when the user specifies a target model to be output via the key input I / F 14, the CPU 11 extracts the specified target model stored in the storage device 13 and specifies the target model. A model ID which is identification information to be assigned is assigned. Then, the CPU 11 performs processing on the target model to which the model ID is assigned according to the flowchart shown in FIG. 10 or FIG. 13, and the circumscribed circle distribution, the area ratio distribution, and the two-dimensional frequency distribution. Generate a frequency distribution consisting of Further, the CPU 11 transmits the generated frequency distribution to an address such as a URL set in advance in the storage device 13 via the network communication unit 18. By using a method of transmitting a frequency distribution with a significantly smaller amount of information than polygon data, not only the transmission time is greatly shortened, but also the polygon data that is a copyrighted work is not transmitted to the processing server 202 side. Since no copy remains on the processing server 202 side, copyright infringement can be avoided.
並行してCPU11は、モデルIDが付与された対象モデルを、データ入出力I/F15を介して3Dプリンタ7のデータ処理部7aに送信する。データ処理部7a内のプリンタキューには、出力制御用端末201から受信した対象モデルが保持され、出力ジョブとして待機状態となる。この時、3Dプリンタ出力における前処理であるポリゴン形式のデータを積層形式のデータに変換する処理のみ実行させるようにし、積層形式のデータに変換された段階で待機状態にする手法もとることができる。このデータ処理負荷もそれなりに高いため、この間に出力適否判定が完了すれば、利用者側に余分な待ち時間を感じさせないようにすることができる。 In parallel, the CPU 11 transmits the target model to which the model ID is assigned to the data processing unit 7a of the 3D printer 7 via the data input / output I / F 15. The target model received from the output control terminal 201 is held in the printer queue in the data processing unit 7a, and enters a standby state as an output job. At this time, it is possible to execute only the process of converting the polygon format data, which is the pre-processing in the 3D printer output, into the data in the stack format, and to enter the standby state when the data is converted into the stack format data. . Since this data processing load is also reasonably high, if the output suitability determination is completed during this time, it is possible to prevent the user from feeling an extra waiting time.
処理サーバ202では、対象モデル受信手段50が、出力制御用端末201から送信された対象モデルの度数分布を受信すると、その度数分布を対象モデル記憶手段31に記憶する。ここで、図9に示したフローチャートに従って、度数分布照合手段20が処理を行い、受信した度数分布に対応する対象モデルの出力適否を判定する。出力適否の結果である出力適否データは、度数分布照合手段20から出力適否データ送信手段60に渡される。そして、出力適否データ送信手段60は、度数分布の送信元(アクセス元)である出力制御用端末201に、モデルIDを付加した出力適否データを送信する。 In the processing server 202, when the target model receiving unit 50 receives the frequency distribution of the target model transmitted from the output control terminal 201, it stores the frequency distribution in the target model storage unit 31. Here, according to the flowchart shown in FIG. 9, the frequency distribution matching means 20 performs processing, and determines whether the target model corresponding to the received frequency distribution is suitable for output. Output propriety data as a result of output propriety is passed from the frequency distribution matching unit 20 to the output propriety data transmitting unit 60. Then, the output suitability data transmission means 60 transmits the output suitability data with the model ID added to the output control terminal 201 that is the transmission source (access source) of the frequency distribution.
出力制御用端末201では、ネットワーク通信部18が処理サーバ202から出力適否データを受信すると、CPU11が、受信した出力適否データを、データ入出力I/F15を介して3Dプリンタ7のデータ処理部7aに送信する。データ処理部7aは、受信した出力適否データに付与されたモデルIDでプリンタキュー内の出力ジョブを参照する。そして、出力適否データが“適(出力適正)”である場合、データ処理部7aは、その出力ジョブを待機状態から出力状態に変更し、出力部7bに対象モデルを出力する。出力適否データが“否(出力不適)”である場合、データ処理部7aは、その出力ジョブを破棄する。すなわち、プリンタキューから削除する。 In the output control terminal 201, when the network communication unit 18 receives the output suitability data from the processing server 202, the CPU 11 sends the received output suitability data to the data processing unit 7a of the 3D printer 7 via the data input / output I / F 15. Send to. The data processing unit 7a refers to the output job in the printer queue by using the model ID given to the received output suitability data. If the output suitability data is “appropriate (output proper)”, the data processing unit 7a changes the output job from the standby state to the output state, and outputs the target model to the output unit 7b. If the output suitability data is “No (output unsuitable)”, the data processing unit 7a discards the output job. That is, it is deleted from the printer queue.
<7.変形例等>
以上、本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、種々の変形が可能である。例えば、上記実施形態では、処理対象のポリゴンを三角形状としたが、四角形状以上の多角形状であってもよい。また、規制モデルおよび対象モデルともポリゴンモデルでなく、STL形式の後継規格として検討されているAMF(Additive Manufacturing File)、FAV(FAbricatable Voxel、富士ゼロックス・慶応大学が規格提案しているフォーマット)など、曲面形状やボクセル形式で記述される3Dデータであっても、特徴点を3点ランダムに選定して同様に特定三角形を構成し、外接円分布、面積比分布、2次元度数分布を算出して照合を行うことが可能である。
<7. Modified example>
The preferred embodiments of the present invention have been described above. However, the present invention is not limited to the above embodiments, and various modifications can be made. For example, in the above embodiment, the polygon to be processed is a triangle, but it may be a polygon more than a quadrangle. In addition, the regulatory model and the target model are not polygonal models, but AMF (Additive Manufacturing File), FAV (FAbricatable Voxel, a format proposed by Fuji Xerox and Keio University), which are being considered as successor standards of the STL format, etc. Even for 3D data described in curved surface shape or voxel format, feature points are randomly selected to form a specific triangle, and circumscribed circle distribution, area ratio distribution, and two-dimensional frequency distribution are calculated. Verification can be performed.
また、上記実施形態では、3種の度数分布として外接円分布、面積比分布、2次元度数分布を用いて照合を行うようにしたが、1次元の外接円分布、面積比分布を用いず、2次元度数分布のみを用いて照合を行い、出力適否を判定するようにしてもよい。外接円分布、面積比分布の一方あるいは双方を用いた場合には、より照合の精度は高まるが、2次元度数分布のみであっても高い精度で出力適否を判定することができる。 Further, in the above embodiment, the matching is performed using the circumscribed circle distribution, the area ratio distribution, and the two-dimensional frequency distribution as the three types of frequency distributions, but the one-dimensional circumscribed circle distribution and the area ratio distribution are not used. Matching may be performed using only the two-dimensional frequency distribution to determine whether the output is appropriate. When one or both of the circumscribed circle distribution and the area ratio distribution are used, the accuracy of matching is further increased, but the output suitability can be determined with high accuracy even with only the two-dimensional frequency distribution.
また、上記実施形態では、三角形を構成するためのポリゴン上の一点として、ポリゴンの各頂点の平均座標をもつポリゴン重心を用いた。重心を用いると三角形状に限定されず、任意の頂点数をもつポリゴンにも適用可能であるが、ポリゴン上の点であれば、ポリゴン重心以外の点であってもよい。例えば、ポリゴン上の点としては、ポリゴンが三角形である場合、内心・外心・垂心・傍心等を用いることができる。 In the above embodiment, the polygon center of gravity having the average coordinates of each vertex of the polygon is used as one point on the polygon for forming the triangle. If the center of gravity is used, the present invention is not limited to a triangular shape and can be applied to a polygon having an arbitrary number of vertices, but may be a point other than the center of gravity of the polygon as long as it is a point on the polygon. For example, as a point on a polygon, when the polygon is a triangle, an inner center / outer center / vertical / side center can be used.
また、上記実施形態では、三角形の外接円半径の2乗を、三角形の面積で除した値、に基づく度数分布の算出のため、〔数式11〕に示したように、外接円の半径を2乗したもの(外接円の面積をπで除したもの)を、三角形の面積で除した後、さらに1/3乗することにより得られた擬似的な面積比を算出した。しかし、面積比分布算出のため〔数式11〕に示したものに限定されず、適当な係数を乗算したものであってもよく、また、1/3以外の数値でべき乗を行うようにしてもよい。 Further, in the above-described embodiment, in order to calculate the frequency distribution based on the value obtained by dividing the square of the circumscribed circle radius of the triangle by the area of the triangle, the radius of the circumscribed circle is set to 2 as shown in [Equation 11]. A pseudo area ratio obtained by dividing the square (the area of the circumscribed circle by π) by the area of the triangle and then raising to the 1/3 power was calculated. However, it is not limited to the one shown in [Formula 11] for calculating the area ratio distribution, and may be a product obtained by multiplying an appropriate coefficient, or may be a power other than 1/3. Good.
1、1a、11、11a・・・CPU(Central Processing Unit)
2、2a、12、12a・・・RAM(Random Access Memory)
3、3a、13、13a・・・記憶装置
4、4a、14、14a・・・キー入力I/F
5、5a、15、15a・・・データ入出力I/F
6、6a、16、16a・・・表示部
7・・・3Dプリンタ(立体物造形装置)
7a・・・データ処理部
7b・・・出力部
8、8a、18、18a・・・ネットワーク通信部
10・・・度数分布算出手段(度数分布算出装置)
20・・・度数分布照合手段
30、31・・・対象モデル記憶手段
40・・・規制モデルデータベース
50・・・対象モデル受信手段
60・・・出力適否データ送信手段
100、101・・・立体物造形用データ出力規制装置
102・・・規制モデル度数分布算出装置
201・・・出力制御用端末
202・・・処理サーバ
1, 1a, 11, 11a... CPU (Central Processing Unit)
2, 2a, 12, 12a ... RAM (Random Access Memory)
3, 3a, 13, 13a ... Storage device 4, 4a, 14, 14a ... Key input I / F
5, 5a, 15, 15a ... Data I / O I / F
6, 6a, 16, 16a ... display unit 7 ... 3D printer (three-dimensional object modeling apparatus)
7a: Data processing unit 7b: Output unit 8, 8a, 18, 18a: Network communication unit 10: Frequency distribution calculating means (frequency distribution calculating device)
DESCRIPTION OF SYMBOLS 20 ... Frequency distribution collating means 30, 31 ... Target model storage means 40 ... Regulatory model database 50 ... Target model receiving means 60 ... Output propriety data transmitting means 100, 101 ... Three-dimensional object Modeling data output restriction device 102 ... restriction model frequency distribution calculation device 201 ... output control terminal 202 ... processing server
Claims (13)
出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデルの特徴を表現した2次元度数分布が登録されたデータベースと、
出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、当該対象モデル内の3つのポリゴンの所定の点により特定される特定三角形を基に2つのパラメータを算出し、前記2つのパラメータそれぞれを2つの座標に対応させて2次元度数分布を算出する度数分布算出手段と、
前記対象モデルの2次元度数分布を、前記規制モデルの2次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定する度数分布照合手段と、
を有することを特徴とする立体物造形用データ出力規制装置。 A device for determining whether or not to regulate when outputting a polygon model expressed as a set of polygons to a three-dimensional object modeling apparatus as three-dimensional object modeling data,
A database in which a two-dimensional frequency distribution expressing the characteristics of a restriction model, which is a polygon model whose output should be restricted, is registered;
For the target model that is the polygon model to be output, two parameters are calculated based on a specific triangle specified by a predetermined point of the three polygons in the target model, and each of the two parameters is set to two coordinates. Frequency distribution calculating means for calculating a two-dimensional frequency distribution corresponding to
A frequency distribution matching means for collating the two-dimensional frequency distribution of the target model with the two-dimensional frequency distribution of the regulation model and determining whether or not the output should be regulated;
A data output regulating device for three-dimensional object formation characterized by comprising:
前記度数分布算出手段は、前記対象モデルに対して、前記2次元度数分布に加えて、前記1次元度数分布を算出するものであり、
前記度数分布照合手段は、前記2次元度数分布の照合に加えて、対象モデルの1次元度数分布を、規制モデルの1次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定するものであることを特徴とする請求項1に記載の立体物造形用データ出力規制装置。 In the database, in addition to the two-dimensional frequency distribution, a one-dimensional frequency distribution that is at least one frequency distribution of the two parameters is registered.
The frequency distribution calculating means calculates the one-dimensional frequency distribution in addition to the two-dimensional frequency distribution for the target model,
The frequency distribution collating means collates the one-dimensional frequency distribution of the target model with the one-dimensional frequency distribution of the restriction model in addition to the collation of the two-dimensional frequency distribution, and determines whether or not the output should be regulated. The three-dimensional object formation data output restriction device according to claim 1, wherein the three-dimensional object formation data output restriction device is provided.
前記度数分布算出手段は、前記2次元度数分布を算出するにあたり、前記算出された外接円半径の最大値の範囲を複数の要素に分割し、前記算出された外接円半径の最大値の3乗の範囲を複数の要素に分割した上で、
前記外接円半径と面積比を、2次元の2つの軸のいずれかに対応させて、前記要素のいずれかに割り当て、前記2次元度数分布を算出することを特徴とする請求項3に記載の立体物造形用データ出力規制装置。 The coordinates of the two-dimensional frequency distribution are orthogonal coordinates;
In calculating the two-dimensional frequency distribution, the frequency distribution calculating unit divides the range of the calculated maximum value of the circumscribed circle radius into a plurality of elements, and calculates the cube of the calculated maximum value of the circumscribed circle radius. After dividing the range into multiple elements,
4. The two-dimensional frequency distribution is calculated by assigning the circumscribed circle radius and the area ratio to one of the two elements in correspondence with one of two two-dimensional axes. Data output restriction device for three-dimensional object modeling.
前記各外接円半径を、当該外接円半径の値に基づいて、いずれかの前記要素に割り当て、および/または、前記各面積比を、当該面積比の値に基づいて、前記要素のいずれかに割り当て、前記1次元度数分布を算出することを特徴とする請求項3に記載の立体物造形用データ出力規制装置。 In calculating the one-dimensional frequency distribution, the frequency distribution calculating unit divides the range of the calculated maximum value of the circumscribed circle radius into a plurality of elements and / or calculates the maximum of the calculated circumscribed circle radius. After dividing the cube of the value into multiple elements,
Each circumscribed circle radius is assigned to any of the elements based on the value of the circumscribed circle radius, and / or each area ratio is assigned to any of the elements based on the value of the area ratio. The three-dimensional object shaping data output restriction device according to claim 3, wherein the one-dimensional frequency distribution is calculated by assignment.
前記立体物造形装置による立体物の造形処理と並行して実行される前記度数分布照合手段により、出力を規制すべきであると判定された場合に、前記立体物造形装置に、前記対象モデルの出力中止命令を出力する手段と、
を更に有することを特徴とする請求項1から請求項9のいずれか一項に記載の立体物造形用データ出力規制装置。 Means for outputting the target model to a connected three-dimensional object shaping apparatus;
When it is determined that the output should be regulated by the frequency distribution matching unit that is executed in parallel with the three-dimensional object modeling process by the three-dimensional object modeling apparatus, the three-dimensional object modeling apparatus includes the target model. Means for outputting an output stop command;
The data output regulation device for three-dimensional object formation according to any one of claims 1 to 9, further comprising:
前記出力制御用端末は、
出力対象のポリゴンモデルである対象モデルに対して、当該対象モデル内の3つのポリゴンの所定の点により特定される特定三角形を基に2つのパラメータを算出し、前記2つのパラメータそれぞれを2つの座標に対応させて2次元度数分布を算出する度数分布算出手段を有し、
前記処理サーバは、
出力を規制すべきポリゴンモデルである規制モデルの特徴を表現した2次元度数分布が登録されたデータベースと、
ネットワークを介して前記出力制御用端末から前記対象モデルの度数分布を受信する受信手段と、
前記対象モデルの2次元度数分布を、前記規制モデルの2次元度数分布と照合し、出力を規制すべきか否かを判定する度数分布照合手段と、
前記度数分布照合手段により判定された、出力を規制すべきか否かに基づくデータを前記出力制御用端末に送信する出力適否データ送信手段と、
を有することを特徴とする立体物造形用データ出力規制装置。 The output control terminal and the processing server are connected via a network,
The output control terminal is:
For the target model that is the polygon model to be output, two parameters are calculated based on a specific triangle specified by a predetermined point of the three polygons in the target model, and each of the two parameters is set to two coordinates. A frequency distribution calculating means for calculating a two-dimensional frequency distribution corresponding to
The processing server
A database in which a two-dimensional frequency distribution expressing the characteristics of a restriction model, which is a polygon model whose output should be restricted, is registered;
Receiving means for receiving a frequency distribution of the target model from the output control terminal via a network;
A frequency distribution matching means for collating the two-dimensional frequency distribution of the target model with the two-dimensional frequency distribution of the regulation model and determining whether or not the output should be regulated;
Output suitability data transmission means for transmitting data based on whether the output should be regulated or not, determined by the frequency distribution matching means, to the output control terminal;
A data output regulating device for three-dimensional object formation characterized by comprising:
前記立体物造形用データ出力規制装置で出力が許可されたポリゴンモデルを用いて立体物を造形する立体物造形装置と、
を有することを特徴とする立体物造形システム。 A three-dimensional object shaping data output restriction device according to any one of claims 1 to 11,
A three-dimensional object modeling apparatus that models a three-dimensional object using a polygon model whose output is permitted by the three-dimensional object modeling data output restriction device;
A three-dimensional object forming system characterized by comprising:
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Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN109367014A (en) * | 2018-11-13 | 2019-02-22 | 上海大学 | A kind of 3D printing method based on the five axial printing bend pipes in axis print platforms edge |
-
2017
- 2017-02-09 JP JP2017021857A patent/JP2018126939A/en active Pending
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Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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CN109367014A (en) * | 2018-11-13 | 2019-02-22 | 上海大学 | A kind of 3D printing method based on the five axial printing bend pipes in axis print platforms edge |
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