JP2018040613A - Analyzer and analysis method - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、分析装置及び分析方法に関する。 The present invention relates to an analysis apparatus and an analysis method.
透過型電子顕微鏡法は、材料の原子レベルでの構造解析や組成解析を行なう上で、極めて重要な技法の一つである。
近年、装置性能の向上により極めて微細な電子プローブを構築することができるようになったため、極めてＳＮ比の高い原子分解能像を取得することができるようになっている。
Transmission electron microscopy is one of the most important techniques for structural analysis and composition analysis at the atomic level of materials.
In recent years, it has become possible to construct an extremely fine electron probe by improving the performance of the apparatus, so that it is possible to acquire an atomic resolution image with an extremely high SN ratio.
このようなハードウェア的な精度向上に伴い、ソフトウェア的な精度の向上も必要とされている。
特に、近年、電子顕微鏡像を用いた原子レベルでの定量測定に関する需要が増加している。
電子顕微鏡像の解析では、実験像だけから、試料に含まれる物性量を測定することはきわめて困難である。
Along with such improvement in hardware accuracy, improvement in software accuracy is also required.
In particular, in recent years, there has been an increasing demand for quantitative measurement at the atomic level using electron microscope images.
In the analysis of an electron microscope image, it is extremely difficult to measure the amount of physical properties contained in a sample from only an experimental image.
このため、各種電子顕微鏡像演算（計算）ソフトウェアを用いて、構造に対して得られるであろう像を計算し、実験像と比較することで、物性量を定性かつ定量的に解析しているのが現状である。 For this reason, the amount of physical properties is analyzed qualitatively and quantitatively by calculating the image that will be obtained for the structure using various electron microscope image calculation (calculation) software and comparing it with the experimental image. is the current situation.
ところで、電子顕微鏡像計算ソフトウェアは、大別して２つの手法に分類される。
１つは、マルチスライス法と呼ばれる方法であり、もう１つは、ブロッホ波法と呼ばれる方法である。
前者は、結晶を薄いスライスに分割して波の伝播を計算することで透過する電子の波動関数を演算する方法である。
By the way, electron microscope image calculation software is roughly classified into two methods.
One is a method called a multi-slice method, and the other is a method called a Bloch wave method.
The former is a method of calculating a wave function of transmitted electrons by dividing a crystal into thin slices and calculating wave propagation.
後者は、３次元結晶構造を元に結晶中に励起されるブロッホ波を計算して、透過する電子の波動関数を演算する方法である。
マルチスライス法に比べて、ブロッホ波法は、３次元構造を正確に導入することができるため、３次元構造が重要となる高次ラウエ帯反射を考慮する場合には有効な手法である。
The latter is a method of calculating a wave function of transmitted electrons by calculating Bloch waves excited in the crystal based on a three-dimensional crystal structure.
Compared to the multi-slice method, the Bloch wave method can introduce a three-dimensional structure accurately, and is therefore an effective method when considering higher-order Laue band reflection where the three-dimensional structure is important.
しかしながら、３次元ブロッホ波法では、ゼロ次ラウエ帯と高次ラウエ帯の切り替え位置を決める必要があり、この切り替え位置が適切でないと、計算像に不自然なコントラストが生じてしまうことになる。
本発明は、３次元ブロッホ波法を用いて分析を行なう場合に、計算像に不自然なコントラストが生じてしまうのを防止することを目的とする。
However, in the three-dimensional Bloch wave method, it is necessary to determine the switching position between the zeroth-order Laue band and the higher-order Laue band, and if this switching position is not appropriate, an unnatural contrast will occur in the calculated image.
An object of the present invention is to prevent an unnatural contrast from occurring in a calculated image when an analysis is performed using a three-dimensional Bloch wave method.
１つの態様では、分析装置は、２次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算する２次元ブロッホ波法計算ユニットと、３次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算する３次元ブロッホ波法計算ユニットと、２次元ブロッホ波法計算ユニットで計算された計算像と３次元ブロッホ波法計算ユニットで計算された計算像とを照合する計算像照合ユニットと、計算像照合ユニットによる照合結果に基づいて決定されたラウエ帯の切り替え位置を用いて３次元ブロッホ波法計算ユニットで計算された計算像と透過型電子顕微鏡によって取得された電子回折像である実験像とを照合して分析結果を得る計算像−実験像照合ユニットとを備える。 In one aspect, the analysis apparatus includes a two-dimensional Bloch wave calculation unit that calculates an electron diffraction image by a two-dimensional Bloch wave method, and a three-dimensional Bloch wave calculation unit that calculates an electron diffraction image by a three-dimensional Bloch wave method. The calculation image collation unit that collates the calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method calculation unit and the calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit, and is determined based on the comparison result by the calculation image comparison unit. Image obtained by comparing the calculated image calculated by the 3D Bloch wave calculation unit with the experimental position which is the electron diffraction image obtained by the transmission electron microscope using the switching position of the Laue band And an experimental image matching unit.
１つの態様では、分析方法は、コンピュータが、２次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算し、３次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算し、２次元ブロッホ波法によって計算された計算像と３次元ブロッホ波法によって計算された計算像とを照合し、２次元ブロッホ波法によって計算された計算像と３次元ブロッホ波法によって計算された計算像との照合結果に基づいて決定されたラウエ帯の切り替え位置を用いて３次元ブロッホ波法によって計算された計算像と透過型電子顕微鏡によって取得された電子回折像である実験像とを照合して分析結果を得る、処理を実行する。 In one aspect, the analysis method includes: a computer calculating an electron diffraction image by a two-dimensional Bloch wave method; an electron diffraction image by a three-dimensional Bloch wave method; and a calculation image calculated by a two-dimensional Bloch wave method. The Laue is determined based on the comparison result between the calculated image calculated by the 3D Bloch wave method and the calculated image calculated by the 2D Bloch wave method and the calculated image calculated by the 3D Bloch wave method. A process of obtaining an analysis result by collating the calculated image calculated by the three-dimensional Bloch wave method with the band switching position and the experimental image which is an electron diffraction image acquired by the transmission electron microscope is executed.
１つの側面として、３次元ブロッホ波法を用いて分析を行なう場合に、計算像に不自然なコントラストが生じてしまうのを防止することができるという効果を有する。 As one aspect, when an analysis is performed using the three-dimensional Bloch wave method, it is possible to prevent an unnatural contrast from occurring in a calculated image.
以下、図面により、本発明の実施の形態にかかる分析装置、分析方法及び分析プログラムについて、図１〜図９を参照しながら説明する。
本実施形態にかかる分析装置は、透過型電子顕微鏡によって取得された電子回折像である実験像を分析する装置である。なお、分析装置を解析装置又は演算装置ともいう。
例えば、分析装置に透過型電子顕微鏡が接続されて分析システムが構成され、透過型電子顕微鏡によって取得された実験像が分析装置に入力されるようになっている。なお、これに限られるものではなく、例えば、透過型電子顕微鏡によって取得された実験像が、ネットワークを介して、分析装置に入力されるようになっていても良い。
Hereinafter, an analysis apparatus, an analysis method, and an analysis program according to an embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS.
The analysis apparatus according to the present embodiment is an apparatus that analyzes an experimental image, which is an electron diffraction image acquired by a transmission electron microscope. Note that the analyzer is also referred to as an analyzer or an arithmetic unit.
For example, a transmission electron microscope is connected to the analyzer to constitute an analysis system, and an experimental image acquired by the transmission electron microscope is input to the analyzer. However, the present invention is not limited to this. For example, an experimental image acquired by a transmission electron microscope may be input to the analyzer via a network.
ここで、図１は、本分析装置の機能ブロック図である。
図１に示すように、本分析装置１は、２次元ブロッホ波法計算ユニット２と、３次元ブロッホ波法計算ユニット３と、計算像照合ユニット４と、計算像−実験像照合ユニット５とを備える。
ここで、２次元ブロッホ波法計算ユニット２は、２次元ブロッホ波法（２次元Bloch波法；2D-Bloch波法）によって電子回折像を計算（演算）する。なお、２次元ブロッホ波法計算ユニット２を２次元ブロッホ波法演算ユニットともいう。
Here, FIG. 1 is a functional block diagram of the analyzer.
As shown in FIG. 1, the analyzer 1 includes a two-dimensional Bloch wave method calculation unit 2, a three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3, a calculation image verification unit 4, and a calculation image-experimental image verification unit 5. Prepare.
Here, the two-dimensional Bloch wave method calculation unit 2 calculates (calculates) an electron diffraction image by a two-dimensional Bloch wave method (two-dimensional Bloch wave method; 2D-Bloch wave method). The two-dimensional Bloch wave calculation unit 2 is also referred to as a two-dimensional Bloch wave calculation unit.
本実施形態では、後述するように、２次元ブロッホ波法計算ユニット２は、２次元ブロッホ波法による電子回折像の計算においてバルク結晶を演算する際の行列積の演算に代えて固有値演算を行なう。これにより、バルク結晶の演算の高速化を図ることができる。
３次元ブロッホ波法計算ユニット３は、３次元ブロッホ波法（３次元Bloch波法；3D-Bloch波法）によって電子回折像を計算（演算）する。なお、３次元ブロッホ波法計算ユニット３を３次元ブロッホ波法演算ユニットともいう。
In this embodiment, as will be described later, the two-dimensional Bloch wave method calculation unit 2 performs eigenvalue calculation instead of matrix product calculation when calculating a bulk crystal in calculation of an electron diffraction image by the two-dimensional Bloch wave method. . Thereby, it is possible to speed up the calculation of the bulk crystal.
The three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3 calculates (calculates) an electron diffraction image by a three-dimensional Bloch wave method (three-dimensional Bloch wave method; 3D-Bloch wave method). The three-dimensional Bloch wave calculation unit 3 is also referred to as a three-dimensional Bloch wave calculation unit.
計算像照合ユニット４は、２次元ブロッホ波法計算ユニット２で計算された計算像と３次元ブロッホ波法計算ユニット３で計算された計算像とを照合する。
計算像−実験像照合ユニット５は、計算像照合ユニット４による照合結果に基づいて決定されたラウエ帯の切り替え位置を用いて３次元ブロッホ波法計算ユニット３で計算された計算像と透過型電子顕微鏡７によって取得された電子回折像である実験像とを照合して分析結果を得る。
The calculation image collation unit 4 collates the calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method calculation unit 2 with the calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3.
The calculated image-experimental image collating unit 5 uses the Laue band switching position determined based on the collation result by the calculated image collating unit 4 and the calculated image and transmission electron calculated by the three-dimensional Bloch wave method calculating unit 3. An analysis result is obtained by collating with an experimental image which is an electron diffraction image acquired by the microscope 7.
なお、本実施形態では、分析装置１を、画像照合ユニット（画像照合機構）６を備えるものとし、この画像照合ユニット６が、上述の計算像照合ユニット４及び計算像−実験像照合ユニット５を備えるものとしている。また、透過型電子顕微鏡７は、実験像を取得する実験像取得ユニット８を備えるものとしている。
本実施形態では、３次元ブロッホ波法計算ユニット３は、２次元ブロッホ波法計算ユニット２で計算された計算像と３次元ブロッホ波法計算ユニット３で計算された計算像とが一致したとの照合結果が得られるまでラウエ帯の切り替え位置を変更して３次元ブロッホ波法によって電子回折像を繰り返し計算し、一致したとの照合結果を得た場合にラウエ帯の切り替え位置を決定する。なお、この機能を切り替え位置決定ユニット、最適計算定数決定部、計算定数最適化ユニット又は最適化機構ともいう。
In the present embodiment, the analysis apparatus 1 includes an image matching unit (image matching mechanism) 6, and the image matching unit 6 includes the above-described calculated image matching unit 4 and calculated image-experimental image matching unit 5. It is supposed to be prepared. The transmission electron microscope 7 includes an experimental image acquisition unit 8 that acquires an experimental image.
In the present embodiment, the three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3 indicates that the calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method calculation unit 2 matches the calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3. The Laue band switching position is changed until a matching result is obtained, and an electron diffraction image is repeatedly calculated by the three-dimensional Bloch wave method. When a matching result is obtained that matches, the Laue band switching position is determined. This function is also referred to as a switching position determination unit, an optimal calculation constant determination unit, a calculation constant optimization unit, or an optimization mechanism.
このように、３次元ブロッホ波法計算ユニット３では、ラウエ帯の切り替え位置、即ち、ゼロ次ラウエ帯（zeroth-order Laue zone; ZOLZ）と高次ラウエ帯（higher-order Laue zone; HOLZ）の切り替え位置を変数として３次元ブロッホ波法によって電子回折像を繰り返し演算して、計算像照合ユニット４による照合結果に基づいて最適なラウエ帯の切り替え位置を決定する。 Thus, in the three-dimensional Bloch wave calculation unit 3, the Laue zone switching position, that is, the zero-order Laue zone (ZOLZ) and the higher-order Laue zone (HOLZ) The electron diffraction image is repeatedly calculated by the three-dimensional Bloch wave method using the switching position as a variable, and the optimal Laue band switching position is determined based on the collation result by the calculation image collation unit 4.
これにより、３次元ブロッホ波法によって演算する際に必要なラウエ帯の切り替え位置を最適化することができる。
ここで、図２（Ａ）は、逆格子空間におけるｇｘ−ｇｚ断面を示しており、図２（Ｂ）は、逆格子点のｇｘ−ｇｙ平面への投影図を示している。
ここでは、入射電子線に平行な方向をｇｚと設定している。また、図２（Ａ）、図２（Ｂ）では、ゼロ次ラウエ帯と１次ラウエ帯の切り替え位置を点線又は点線の矢印Ｘで示しており、１次ラウエ帯と２次ラウエ帯の切り替え位置を点線又は点線の矢印Ｙで示している。
This makes it possible to optimize the Laue band switching position that is necessary when performing the calculation by the three-dimensional Bloch wave method.
Here, FIG. 2A shows a gx-gz cross section in the reciprocal lattice space, and FIG. 2B shows a projection view of reciprocal lattice points on the gx-gy plane.
Here, the direction parallel to the incident electron beam is set as gz. 2A and 2B, the switching position between the zero-order Laue band and the primary Laue band is indicated by a dotted line or a dotted arrow X, and switching between the primary Laue band and the secondary Laue band is performed. The position is indicated by a dotted line or a dotted arrow Y.
この場合、図２（Ａ）、図２（Ｂ）中、点線Ｘの内側の範囲ＸＡでは、ｇｚ＝０の逆格子点を３次ブロッホ波法による計算に用い、点線Ｘと点線Ｙの間の範囲ＹＡでは、ｇｚ＝１の逆格子点を３次ブロッホ波法による計算に用い、点線Ｙの外側の範囲ＺＡでは、ｇｚ＝２の逆格子点を３次ブロッホ波法による計算に用いることになる。
つまり、図２（Ａ）、図２（Ｂ）中、点線Ｘの内側の範囲ＸＡでは、ｇｚ＝０の逆格子点が３次ブロッホ波法による計算において入力条件として入力され、点線Ｘと点線Ｙの間の範囲ＹＡでは、ｇｚ＝１の逆格子点が３次ブロッホ波法による計算において入力条件として入力され、点線Ｙの外側の範囲ＺＡでは、ｇｚ＝２の逆格子点が３次ブロッホ波法による計算において入力条件として入力されることになる。
In this case, in the range XA inside the dotted line X in FIGS. 2 (A) and 2 (B), the reciprocal lattice point of gz = 0 is used for the calculation by the third-order Bloch wave method, and between the dotted line X and the dotted line Y. In the range YA, the reciprocal lattice point of gz = 1 is used for the calculation by the third order Bloch wave method, and in the range ZA outside the dotted line Y, the reciprocal lattice point of gz = 2 is used for the calculation by the third order Bloch wave method. become.
That is, in FIG. 2 (A) and FIG. 2 (B), in the range XA inside the dotted line X, the reciprocal lattice point of gz = 0 is input as an input condition in the calculation by the third order Bloch wave method. In the range YA between Y, the reciprocal lattice point of gz = 1 is input as an input condition in the calculation by the third-order Bloch wave method, and in the range ZA outside the dotted line Y, the reciprocal lattice point of gz = 2 is the third-order Bloch. It is input as an input condition in the calculation by the wave method.
なお、計算に用いる逆格子点の範囲をより大きくする場合には、さらに高次のラウエ帯の切り替え位置を設定し、ｇｚ＝３以上の逆格子点を計算に用いるようにすれば良い。
この場合、例えば図２（Ａ）に示すように、等エネルギー面Ｅがｇｚ＝０とｇｚ＝１の中間（図中、点線参照）と交わる位置を、切り替え位置の初期値として設定すれば良い。
そして、２次元ブロッホ波法計算ユニット２で計算された計算像［例えば図３（Ｂ）参照］と一致するまで、３次元ブロッホ波法計算ユニット３で、図３（Ａ）に示すように、ラウエ帯の切り替え位置を変更しながら３次元ブロッホ波法による計算を繰り返し行なって、これらの計算像が一致したら、そのときの切り替え位置を、実験像との照合に用いる計算像を３次元ブロッホ波法によって計算するときの切り替え位置として決定すれば良い。これにより、計算像に不自然なコントラストが生じないようにすることができる。
In order to further increase the range of reciprocal lattice points used for the calculation, a higher-order Laue band switching position may be set, and reciprocal lattice points of gz = 3 or more may be used for the calculation.
In this case, for example, as shown in FIG. 2A, the position where the isoenergy surface E intersects the middle of gz = 0 and gz = 1 (see the dotted line in the figure) may be set as the initial value of the switching position. .
Then, until the calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method calculation unit 2 [see, for example, FIG. 3B], in the three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3, as shown in FIG. The calculation by the 3D Bloch wave method is repeated while changing the switching position of the Laue band. If these calculated images match, the calculated image used for collation with the experimental image is used as the switching position at that time. What is necessary is just to determine as a switching position when calculating by a method. Thereby, it is possible to prevent an unnatural contrast from occurring in the calculated image.
なお、図３（Ａ）では、初期値として外側に設定された切り替え位置が、徐々に内側へ向けて変更されて、最適な切り替え位置に決定される場合を示している。
次に、本実施形態の分析装置における処理（分析方法）について説明する。
本実施形態の分析方法では、２次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算し、３次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算し、２次元ブロッホ波法によって計算された計算像と３次元ブロッホ波法によって計算された計算像とを照合し、２次元ブロッホ波法によって計算された計算像と３次元ブロッホ波法によって計算された計算像との照合結果に基づいて決定されたラウエ帯の切り替え位置を用いて３次元ブロッホ波法によって計算された計算像と透過型電子顕微鏡によって取得された電子回折像である実験像とを照合して分析結果を得る。
FIG. 3A shows a case where the switching position set to the outside as the initial value is gradually changed inward to be determined as the optimal switching position.
Next, processing (analysis method) in the analysis apparatus of this embodiment will be described.
In the analysis method of this embodiment, an electron diffraction image is calculated by the two-dimensional Bloch wave method, an electron diffraction image is calculated by the three-dimensional Bloch wave method, and the calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method and the three-dimensional Bloch wave are calculated. The Laue band switching position determined based on the collation result between the calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method and the calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method. Are used to collate the calculated image calculated by the three-dimensional Bloch wave method with the experimental image which is the electron diffraction image acquired by the transmission electron microscope to obtain the analysis result.
特に、本実施形態では、２次元ブロッホ波法によって計算された計算像と３次元ブロッホ波によって計算された計算像とが一致したとの照合結果が得られるまでラウエ帯の切り替え位置を変更して３次元ブロッホ波法によって電子回折像を繰り返し計算し、一致したとの照合結果を得た場合にラウエ帯の切り替え位置を決定する。
また、本実施形態では、２次元ブロッホ波法による電子回折像の計算においてバルク結晶を演算する際の行列積の演算に代えて固有値演算を行なう。
In particular, in the present embodiment, the switching position of the Laue band is changed until a collation result is obtained that the calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method and the calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave match. The electron diffraction image is repeatedly calculated by the three-dimensional Bloch wave method, and the Laue band switching position is determined when the matching result is obtained.
In the present embodiment, eigenvalue calculation is performed instead of matrix product calculation when calculating a bulk crystal in calculation of an electron diffraction image by the two-dimensional Bloch wave method.
ここで、図４は、本実施形態における分析方法における処理の流れを示すフローチャートである。
まず、ステップＳ１０において、分析装置１に、透過型電子顕微鏡７によって取得された電子回折像である実験像を入力する操作に応じて、分析装置１は、透過型電子顕微鏡７によって取得された電子回折像である実験像を取り込む。
Here, FIG. 4 is a flowchart showing the flow of processing in the analysis method in the present embodiment.
First, in step S <b> 10, in response to an operation for inputting an experimental image, which is an electron diffraction image acquired by the transmission electron microscope 7, to the analysis apparatus 1, the analysis apparatus 1 acquires the electron acquired by the transmission electron microscope 7. An experimental image, which is a diffraction image, is captured.
ここでは、透過型電子顕微鏡７によって取得された実験像が、分析装置１に接続された透過型電子顕微鏡７から分析装置１に入力される。なお、これに限られるものではなく、透過型電子顕微鏡７によって取得された実験像が、ネットワークを介して、分析装置１に入力されるようになっていても良い。
次に、ステップＳ２０において、分析装置１に、実験条件及び試料条件を入力する操作に応じて、分析装置１は、実験条件及び試料条件を設定する。
Here, an experimental image acquired by the transmission electron microscope 7 is input to the analysis apparatus 1 from the transmission electron microscope 7 connected to the analysis apparatus 1. However, the present invention is not limited to this, and an experimental image acquired by the transmission electron microscope 7 may be input to the analyzer 1 via a network.
Next, in step S20, the analyzer 1 sets the experiment condition and the sample condition according to the operation of inputting the experiment condition and the sample condition to the analyzer 1.
次に、ステップＳ３０において、分析装置１は、切り替え位置を決定するための演算を行なう。なお、この演算処理の詳細については、後述する。
次に、ステップＳ４０において、分析装置１は、３次元ブロッホ波法計算ユニット３によって、上述のステップＳ２０で設定された条件、及び、上述のステップＳ３０の処理で決定された切り替え位置を用いて、３次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算する。
Next, in step S30, the analyzer 1 performs a calculation for determining the switching position. Details of this calculation process will be described later.
Next, in step S40, the analysis apparatus 1 uses the conditions set in the above-described step S20 and the switching position determined in the above-described step S30 by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3. An electron diffraction image is calculated by a three-dimensional Bloch wave method.
次に、ステップＳ５０において、分析装置１は、計算像−実験像照合ユニット５によって、上述のステップＳ４０で３次元ブロッホ波法によって計算された計算像と上述のステップＳ１０で取り込まれた透過型電子顕微鏡７によって取得された実験像とを照合する。
ここでは、例えば、画像の誤差平均の二乗が０．９以下という条件を満たしているか否かによって、計算像と実験像が一致しているか否かを判定する。
Next, in step S50, the analysis apparatus 1 uses the calculation image-experimental image matching unit 5 to calculate the calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method in step S40 and the transmission electron captured in step S10. The experimental image acquired by the microscope 7 is collated.
Here, for example, whether or not the calculated image matches the experimental image is determined depending on whether or not the condition that the square of the error mean of the image satisfies 0.9 or less is satisfied.
この結果、計算像と実験像が一致していないと判定した場合は、ＮＯルートへ進み、ステップＳ６０において、分析装置１は、試料の厚さや格子定数などの条件を変更し、再度、ステップＳ４０において、３次元ブロッホ波法計算ユニット３によって、上述のステップＳ６０で変更された条件、及び、上述のステップＳ３０の処理で決定された切り替え位置を用いて、３次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算する。 As a result, when it is determined that the calculated image and the experimental image do not match, the process proceeds to the NO route, and in step S60, the analysis apparatus 1 changes the conditions such as the thickness of the sample and the lattice constant, and step S40 is performed again. The three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3 generates an electron diffraction image by the three-dimensional Bloch wave method using the conditions changed in the above-described step S60 and the switching position determined in the above-described step S30. calculate.
以降、計算像と実験像が一致したと判定するまで、分析装置１は、同様の処理を繰り返す。
その後、ステップＳ５０において、計算像と実験像が一致したと判定した場合は、ＹＥＳルートへ進み、ステップＳ７０において、分析装置１は、計算像−実験像照合ユニット５によって、実験像と照合された計算結果としての分析結果を例えば表示装置等（出力部；画像出力部）へ出力し、処理を終了する。
Thereafter, the analyzer 1 repeats the same processing until it is determined that the calculated image and the experimental image match.
After that, if it is determined in step S50 that the calculated image matches the experimental image, the process proceeds to the YES route. In step S70, the analysis apparatus 1 is verified with the experimental image by the calculated image-experimental image matching unit 5. The analysis result as the calculation result is output to a display device or the like (output unit; image output unit), for example, and the process is terminated.
次に、上述のステップＳ３０において行なわれる切り替え位置決定演算処理について説明する。
ここで、図５は、切り替え位置決定演算処理の流れを示すフローチャートである。
まず、ステップＡ１０〜ステップＡ３０において、分析装置１は、２次元ブロッホ波法計算ユニット２によって、２次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算し、その計算結果である計算像を計算像照合ユニット４へ出力する。
Next, the switching position determination calculation process performed in step S30 described above will be described.
Here, FIG. 5 is a flowchart showing the flow of the switching position determination calculation process.
First, in step A10 to step A30, the analysis apparatus 1 calculates an electron diffraction image by the two-dimensional Bloch wave method calculation unit 2 using the two-dimensional Bloch wave method calculation unit 2, and calculates the calculated image as a calculation result to the calculation image collation unit 4 Output to.
つまり、まず、ステップＡ１０において、分析装置１に、２次元ブロッホ波法による計算に使用する単位格子のスライス数を入力する操作に応じて、分析装置１は、２次元ブロッホ波法計算ユニット２に、２次元ブロッホ波による計算に使用する単位格子のスライス数を設定する。
次に、ステップＡ２０において、分析装置１は、２次元ブロッホ波法計算ユニット２によって、２次元ブロッホ波法による計算に使用する逆格子点の演算を行なう。
That is, first, in step A10, in response to an operation for inputting the number of slices of the unit cell used for the calculation by the two-dimensional Bloch wave method to the analysis device 1, the analysis device 1 sets the two-dimensional Bloch wave method calculation unit 2 to Sets the number of slices of the unit cell used for the calculation by the two-dimensional Bloch wave.
Next, in step A20, the analysis apparatus 1 performs calculation of reciprocal lattice points used for the calculation by the two-dimensional Bloch wave method by the two-dimensional Bloch wave method calculation unit 2.
次に、ステップＡ３０において、分析装置１は、２次元ブロッホ波法計算ユニット２によって、２次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算し、その計算結果である計算像を計算像照合ユニット４へ出力する。
ここでは、分析装置１は、２次元ブロッホ波法計算ユニット２によって、２次元ブロッホ波法による電子回折像の計算においてバルク結晶を演算する際の行列積の演算に代えて固有値演算を行なう。なお、この演算の詳細については後述する。
Next, in step A30, the analyzer 1 calculates an electron diffraction image by the two-dimensional Bloch wave method calculation unit 2 by the two-dimensional Bloch wave method calculation unit 2, and outputs the calculation image as a calculation result to the calculation image collation unit 4. To do.
Here, the analysis apparatus 1 performs eigenvalue calculation by the two-dimensional Bloch wave method calculation unit 2 instead of the matrix product calculation when calculating the bulk crystal in the calculation of the electron diffraction image by the two-dimensional Bloch wave method. Details of this calculation will be described later.
次に、ステップＡ４０〜ステップＡ６０、ステップＡ８０において、分析装置１は、３次元ブロッホ波法計算ユニット３によって、３次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算し、その計算結果である計算像を計算像照合ユニット４へ出力する。
つまり、まず、ステップＡ４０において、分析装置１は、３次元ブロッホ波法計算ユニット３によって、３次元ブロッホ波法による計算に使用するラウエ帯の切り替え位置の初期値を設定する。
Next, in step A40 to step A60 and step A80, the analyzer 1 calculates an electron diffraction image by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3 by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3, and calculates a calculation image that is the calculation result. Output to the image verification unit 4.
That is, first, in step A40, the analysis apparatus 1 sets the initial value of the Laue band switching position used for the calculation by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3 by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3.
ここでは、切り替え位置の初期値として、ゼロ次ラウエ帯（ZOLZ）と高次ラウエ帯（HOLZ）の中心と等エネルギー面が交わる位置、即ち、等エネルギー面がｇｚ＝０とｇｚ＝１の中間と交わる位置を設定する。
次に、ステップＡ５０において、分析装置１は、３次元ブロッホ波法計算ユニット３によって、上述のステップＡ４０で設定された切り替え位置の初期値を用いて、３次元ブロッホ波法による計算に使用する逆格子点の演算を行なう。
Here, as the initial value of the switching position, the position where the center of the zero-order Laue zone (ZOLZ) and the higher-order Laue zone (HOLZ) intersect with the isoenergetic surface, that is, the isoenergetic surface is intermediate between gz = 0 and gz = 1. Set the position where it intersects.
Next, in step A50, the analysis apparatus 1 uses the initial value of the switching position set in step A40 described above by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3 to perform the inverse used in the calculation by the three-dimensional Bloch wave method. Calculation of lattice points is performed.
次に、ステップＡ６０において、分析装置１は、３次元ブロッホ波法計算ユニット３によって、３次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算し、その計算結果である計算像を計算像照合ユニット４へ出力する。
次に、ステップＡ７０において、分析装置１は、計算像照合ユニット４によって、２次元ブロッホ波法によって計算された計算像と３次元ブロッホ波法によって計算された計算像とを照合する。
Next, in step A60, the analyzer 1 calculates an electron diffraction image by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3 by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3, and outputs the calculation image as a calculation result to the calculation image collation unit 4. To do.
Next, in step A <b> 70, the analyzer 1 collates the calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method with the calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method by the calculation image matching unit 4.
ここでは、例えば、画像の誤差平均の二乗が０．９以下という条件を満たしているか否かによって、２次元ブロッホ波法によって計算された計算像と３次元ブロッホ波法によって計算された計算像が一致しているか否かを判定する。
この結果、２次元ブロッホ波法によって計算された計算像と３次元ブロッホ波法によって計算された計算像が一致していないと判定した場合は、ＮＯルートへ進み、ステップＡ８０において、分析装置１は、切り替え位置を変更し、再度、ステップＡ５０において、３次元ブロッホ波法計算ユニット３によって、上述のステップＡ８０で変更された切り替え位置を用いて、３次元ブロッホ波法による計算に使用する逆格子点の演算を行ない、ステップＡ６０において、分析装置１は、３次元ブロッホ波法計算ユニット２によって、３次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算し、その計算結果である計算像を計算像照合ユニット４へ出力する。
Here, for example, a calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method and a calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method are determined depending on whether or not the condition that the square of the error average of the image satisfies 0.9 or less. It is determined whether or not they match.
As a result, when it is determined that the calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method and the calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method do not match, the process proceeds to the NO route, and in step A80, the analyzer 1 The switching position is changed, and the reciprocal lattice point used for the calculation by the three-dimensional Bloch wave method is again performed by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3 in Step A50 using the switching position changed in Step A80 described above. In step A60, the analysis apparatus 1 calculates an electron diffraction image by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit 2 using the three-dimensional Bloch wave method, and calculates the calculation image that is the calculation result as a calculation image collation unit 4 Output to.
以降、２次元ブロッホ波法によって計算された計算像と３次元ブロッホ波法によって計算された計算像が一致したと判定するまで、分析装置１は、同様の処理を繰り返す。
このように、２次元ブロッホ波法計算ユニット２で計算された計算像と３次元ブロッホ波法計算ユニット３で計算された計算像とが一致したとの照合結果が得られるまでラウエ帯の切り替え位置を変更して３次元ブロッホ波法によって電子回折像を繰り返し計算する。
Thereafter, the analysis apparatus 1 repeats the same processing until it is determined that the calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method matches the calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method.
In this way, the Laue band switching position is obtained until a collation result is obtained that the calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method calculation unit 2 and the calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3 match. And the electron diffraction image is repeatedly calculated by the three-dimensional Bloch wave method.
その後、ステップＡ７０において、２次元ブロッホ波法によって計算された計算像と３次元ブロッホ波法によって計算された計算像が一致したと判定した場合は、ＹＥＳルートへ進み、ステップＡ９０において、分析装置１は、３次元ブロッホ波法計算ユニット３によって、計算像照合ユニット４によってこれらの計算像が一致したと判定した場合に３次元ブロッホ波法による計算に用いた切り替え位置を、実験像との照合に用いる計算像を３次元ブロッホ波法によって計算するときの切り替え位置として決定し、処理を終了する。 Thereafter, if it is determined in step A70 that the calculated image calculated by the two-dimensional Bloch wave method and the calculated image calculated by the three-dimensional Bloch wave method match, the process proceeds to the YES route. In step A90, the analysis apparatus 1 When the three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3 determines that these calculation images coincide with each other by the calculation image collation unit 4, the switching position used for the calculation by the three-dimensional Bloch wave method is used for collation with the experimental image. The calculation image to be used is determined as a switching position when calculating by the three-dimensional Bloch wave method, and the process ends.
このように、２次元ブロッホ波法計算ユニット２で計算された計算像と３次元ブロッホ波法計算ユニット３で計算された計算像とが一致したとの照合結果を得た場合に、そのときの切り替え位置を、実験像との照合に用いる計算像を３次元ブロッホ波法によって計算するときの切り替え位置として決定する。
したがって、本実施形態にかかる分析装置及び分析方法は、３次元ブロッホ波法を用いて分析を行なう場合に、計算像に不自然なコントラストが生じてしまうのを防止することができるという効果を有する。
As described above, when the collation result that the calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method calculation unit 2 matches the calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit 3 is obtained, The switching position is determined as the switching position when the calculation image used for collation with the experimental image is calculated by the three-dimensional Bloch wave method.
Therefore, the analysis apparatus and the analysis method according to the present embodiment have an effect that an unnatural contrast can be prevented from being generated in a calculation image when an analysis is performed using the three-dimensional Bloch wave method. .
ところで、上述の分析装置及び分析方法を採用しているのは、以下の理由による。
３次元ブロッホ波法では、ゼロ次ラウエ帯と高次ラウエ帯の切り替え位置を決める必要があり、この切り替え位置が適切でないと、計算像に不自然なコントラスト（不自然な強度の不連続性）が生じてしまうことになる。
つまり、３次元ブロッホ波法では、ゼロ次ラウエ帯と高次ラウエ帯の切り替え位置を決める必要があるが、明確な判断基準が存在しないため、入射電子のEwald球（等エネルギー面）に近接したラウエ帯を選別するのが一般的である。例えば、等エネルギー面がｇｚ＝０とｇｚ＝１の中間［図７中、点線参照］と交わる位置を切り替え位置として設定するのが一般的である。
By the way, the reason why the above-described analyzer and analysis method are employed is as follows.
In the three-dimensional Bloch wave method, it is necessary to determine the switching position between the zeroth-order Laue band and the higher-order Laue band. If this switching position is not appropriate, an unnatural contrast (unnatural intensity discontinuity) appears in the calculated image. Will occur.
In other words, in the 3D Bloch wave method, it is necessary to determine the switching position between the zero-order Laue band and the higher-order Laue band, but there is no clear criterion, so it is close to the Ewald sphere (isoenergy surface) of the incident electrons. It is common to sort Laue belts. For example, it is common to set the position where the isoenergy plane intersects the middle of gz = 0 and gz = 1 [see the dotted line in FIG. 7] as the switching position.
しかしながら、原子の熱振動の影響などを厳密に議論する場合、単純な判断基準では計算結果に不自然なコントラストが生じてしまうため、明瞭な判断基準を得ることが必要である。
そこで、本実施形態では、３次元ブロッホ波法を用いて分析を行なう場合に、計算像に不自然なコントラストが生じてしまうのを防止すべく、上述の分析装置及び分析方法のように、２次元ブロッホ波法によって得られた結果と同様になるように３次元ブロッホ波のラウエ帯を切り替える位置（３次元ブロッホ波法に用いられる非物理的定数）を自動決定して最適化するようにしている。
However, when strictly discussing the influence of thermal vibration of atoms, etc., it is necessary to obtain a clear judgment criterion because a simple judgment criterion causes an unnatural contrast in the calculation result.
Therefore, in this embodiment, when performing analysis using the three-dimensional Bloch wave method, in order to prevent an unnatural contrast from occurring in the calculated image, as in the above-described analysis apparatus and analysis method, 2 The position (the non-physical constant used in the 3D Bloch wave method) for switching the Laue band of the 3D Bloch wave is automatically determined and optimized so that the result obtained by the 3D Bloch wave method is the same. Yes.
また、本実施形態では、上述の分析装置及び分析方法のように、２次元ブロッホ波法を用いたバルク結晶の演算を高速化している。なお、詳細は後述する。
ここで、２次元ブロッホ波法とは、マルチスライス法と同様に、結晶（バルク結晶）を薄いスライスに分割し、各スライスでブロッホ波を求めることによって、結晶下面まで伝播する波を演算する方法である。主として反射電子の波動関数を求める方法などに使用されている。
In the present embodiment, the bulk crystal operation using the two-dimensional Bloch wave method is accelerated as in the above-described analysis apparatus and analysis method. Details will be described later.
Here, the two-dimensional Bloch wave method is a method of calculating a wave propagating to the lower surface of a crystal by dividing a crystal (bulk crystal) into thin slices and obtaining a Bloch wave in each slice, as in the multi-slice method. It is. It is mainly used for the method of obtaining the wave function of reflected electrons.
この方法は、マルチスライス法の３次元構造を考慮することができないという欠点を改良した方法であるが、演算の際に多数の行列積を求めなければならないため、演算時間が膨大にかかり、演算が極めて困難であるという欠点がある。
そこで、本実施形態では、この欠点を克服するため、行列の対角化を用いて、一度の固有値演算によって解を求めるようにしている。なお、詳細は後述する。
This method is an improvement of the disadvantage that the three-dimensional structure of the multi-slice method cannot be taken into account. However, since a large number of matrix products have to be obtained in the calculation, the calculation time is enormous and the calculation is difficult. Has the disadvantage of being extremely difficult.
Therefore, in the present embodiment, in order to overcome this drawback, a solution is obtained by a single eigenvalue operation using matrix diagonalization. Details will be described later.
これにより、高速に２次元ブロッホ波によって像を演算できることになる。例えば、２次元ブロッホ波法の演算速度を１／１０以下に短縮することが可能となり、従来ほとんど行なわれていなかったバルク結晶の演算が可能となる。
また、２次元ブロッホ波法では、３次元ブロッホ波法で必要とされるラウエ帯の切り替え位置などの不明瞭なパラメータ（非物理的なパラメータ）が不要であるため、３次元構造を厳密に演算することができる。
As a result, an image can be calculated with a two-dimensional Bloch wave at high speed. For example, it is possible to reduce the calculation speed of the two-dimensional Bloch wave method to 1/10 or less, and it is possible to calculate a bulk crystal that has been hardly performed conventionally.
In addition, the 2D Bloch wave method does not require unclear parameters (non-physical parameters) such as the Laue band switching position required by the 3D Bloch wave method, so the 3D structure is strictly calculated. can do.
このため、２次元ブロッホ波法によって演算した像と、非物理的なパラメータであるラウエ帯の切り替え位置を変数として３次元ブロッホ波法によって演算した像を比較することで、２次元ブロッホ波法によって演算した像を最も良く再現する３次元ブロッホ波法によって演算した像を演算するのに用いたラウエ帯の切り替え位置を最適なパラメータとして求めることができる。 Therefore, by comparing the image calculated by the two-dimensional Bloch wave method with the image calculated by the three-dimensional Bloch wave method using the Laue band switching position, which is a non-physical parameter, as a variable, the two-dimensional Bloch wave method is used. The switching position of the Laue band used to calculate the image calculated by the three-dimensional Bloch wave method that best reproduces the calculated image can be obtained as an optimum parameter.
このように、３次元ブロッホ波法に用いる非物理的なパラメータを、客観的指標を元に決定することが可能となる。また、３次元ブロッホ波法において考慮する逆格子点の判断基準を明瞭にすることができ、３次元ブロッホ波法の演算精度を向上させることもできる。
なお、３次元ブロッホ波法の方が、計算時間が短いため、ルーチンワークとしては３次元ブロッホ波法を用いて、実際の演算、即ち、実験像との照合に用いる計算像の計算を行なえば良い。
In this way, non-physical parameters used in the three-dimensional Bloch wave method can be determined based on objective indices. In addition, the criteria for determining the reciprocal lattice points to be considered in the three-dimensional Bloch wave method can be clarified, and the calculation accuracy of the three-dimensional Bloch wave method can be improved.
Since the calculation time of the 3D Bloch wave method is shorter, if the 3D Bloch wave method is used as routine work, the calculation image used for the actual calculation, that is, the comparison with the experimental image is performed. good.
以下、より詳細に説明する。
まず、図６に示されるような結晶（バルク結晶）を、２次元ブロッホ波法を利用して演算する方法について説明する。
例えば、３次元ブロッホ波法を使用して、図６に示されるような結晶を計算する場合、単位格子内のブロッホ波を計算すれば良い。
This will be described in more detail below.
First, a method for calculating a crystal (bulk crystal) as shown in FIG. 6 using a two-dimensional Bloch wave method will be described.
For example, when a crystal as shown in FIG. 6 is calculated using the three-dimensional Bloch wave method, the Bloch wave in the unit cell may be calculated.
しかしながら、電子顕微鏡像を計算する場合、入射方向と平行な３次元の逆格子点をどこから考慮するか、即ち、逆格子点の切り替え位置をどのようにするかを客観的指標で判定することが困難である。
これは、図７の概念図を用いて説明できる。
ここで、図７は、３次元ブロッホ波法を用いる場合に生じるＺＯＬＺ（zeroth-order Laue zone：ゼロ次ラウエ帯）反射とＨＯＬＺ（higher-order Laue zone：高次ラウエ帯）反射の切り替え位置を説明するための図である。
However, when calculating an electron microscope image, it is possible to determine from an objective index where to consider the three-dimensional reciprocal lattice point parallel to the incident direction, that is, how to switch the reciprocal lattice point. Have difficulty.
This can be explained using the conceptual diagram of FIG.
Here, FIG. 7 shows switching positions of ZOLZ (zeroth-order Laue zone) reflection and HOLZ (higher-order Laue zone) reflection that occur when the three-dimensional Bloch wave method is used. It is a figure for demonstrating.
透過型電子顕微鏡は、エネルギーが高く、等エネルギー面が限りなく平面に近いため、従来は、考慮する波はｇｚ＝０だけでよかった。
しかしながら、近年、ｇｚが有限の波、即ち、ｇｚ≠０も考慮することが必要になってきた。
この場合、矢印で示した切り替え位置をどこにするかの判定が困難である。なお、両方の波を考慮に入れると、状態が縮退してしまい、物理的にありえない解が同居してしまい、計算が発散してしまうことになる。
Since the transmission electron microscope has high energy and has an isoenergy surface that is almost as flat as possible, conventionally, only gz = 0 has been considered.
However, in recent years, it has become necessary to consider waves with a finite gz, that is, gz ≠ 0.
In this case, it is difficult to determine where the switching position indicated by the arrow is. If both waves are taken into account, the state will be degenerated, solutions that are physically impossible will coexist, and calculation will diverge.
その一方で、３次元ブロッホ波法を使用すると計算時間はきわめて少なくてすむ。
これに対し、２次元ブロッホ波法を用いた演算では、試料全体を２次元ブロッホ波で記述する場合、極めて膨大な計算が必要となる。
これは、３次元的な結晶を２次元ブロッホ波で記述できるほど十分薄い層に分割する必要があるからである。
On the other hand, using the 3D Bloch wave method requires very little computation time.
On the other hand, in the calculation using the two-dimensional Bloch wave method, when the entire sample is described by the two-dimensional Bloch wave, an extremely large amount of calculation is required.
This is because it is necessary to divide a three-dimensional crystal into layers that are thin enough to be described by a two-dimensional Bloch wave.
このため、従来、２次元ブロッホ波法は、結晶の表面構造などを計算する際に使用されており、透過型電子顕微鏡の計算に使用された例はない。
このように、結晶を薄い層に分割して計算する方法としては、別にマルチスライス（Multislice）法と呼ばれる方法があり、この方法が用いられる場合がある。
この方法は、結晶を薄いスライスに分割し、波の伝播を計算することで、結晶下面の波動関数を記述する方法である。
For this reason, conventionally, the two-dimensional Bloch wave method has been used when calculating the surface structure of a crystal and the like, and there is no example used for the calculation of a transmission electron microscope.
As described above, there is a method called a multislice method as a method of dividing a crystal into thin layers, and this method may be used.
This method is a method of describing the wave function of the lower surface of the crystal by dividing the crystal into thin slices and calculating the wave propagation.
しかしながら、この方法は、３次元構造を正確に導入することができない。
このため、結晶の３次元構造を計算するには、汎用的な方法に対して、特別な手法が必要であるのが実際である。
そこで、本実施形態では、以下のようにして、２次元ブロッホ波法をバルク結晶の計算に容易に適用することができるようにしている。
However, this method cannot accurately introduce a three-dimensional structure.
For this reason, in order to calculate the three-dimensional structure of the crystal, a special method is actually required for a general-purpose method.
Therefore, in the present embodiment, the two-dimensional Bloch wave method can be easily applied to the calculation of the bulk crystal as follows.
まず最初に、図６に示されるような単位格子を複数の層に分割して２次元結晶ポテンシャルを計算する。
このように分割された層毎に２次元ブロッホ波を用いてi-th sliceでのブロッホ波を表現すると、次式となる。
First, a unit cell as shown in FIG. 6 is divided into a plurality of layers to calculate a two-dimensional crystal potential.
When a Bloch wave in i-th slice is expressed using a two-dimensional Bloch wave for each layer divided in this way, the following equation is obtained.
この２次元ブロッホ波を行列表記に書き下すと、次式のように書ける。 If this two-dimensional Bloch wave is written down in matrix notation, it can be written as:
ここで、入射波を、 Where the incident wave is
とし、ｚ＝０（結晶の上面）で入射波とブロッホ波を境界条件によって接続すると、次式のように書ける。 When z = 0 (the upper surface of the crystal) and the incident wave and Bloch wave are connected by boundary conditions, the following equation can be obtained.
よって、１層目のブロッホ波は、次式となる。 Therefore, the Bloch wave of the first layer is given by
ｔ＝ｔ１（sliceの厚さ）で２層目と接続すると、次式となる。 When connected to the second layer at t = t 1 (thickness of slice), the following equation is obtained.
よって、２層目のブロッホ波は、次式のように記述できる。 Therefore, the Bloch wave of the second layer can be described as follows:
これを単位格子の最下層（ここではｎ層目とした）までつなぐと、次式となる。 When this is connected to the lowest layer of the unit cell (here, the nth layer), the following equation is obtained.
ただし、各層の厚さは全てｔ１に固定した。
次に、バルク結晶全体の計算を考える。
１ユニットが結晶の厚さ分だけ繰り返されるため、Ψｎをm回厚さに対して積を取ればよい。よって、次式となる。
However, all the thickness of each layer was fixed at t 1.
Next, consider the calculation of the entire bulk crystal.
Since one unit is repeated by the thickness of the crystal, it is sufficient to take Ψn for m times the product. Therefore, the following equation is obtained.
ここで、 here,
とおくと、次式となる。 Then, the following equation is obtained.
Dは正方行列であるため、固有値・固有ベクトルが演算され、これを用いてD行列を対角化すると、次式とおける。 Since D is a square matrix, eigenvalues and eigenvectors are calculated, and when this is used to diagonalize the D matrix, the following equation is obtained.
ここで、Ｃ′はＤの固有ベクトルからなる行列であり、Γ′は対角成分にＤの固有値λ′をもつ行列となる。よって、次式となる。 Here, C ′ is a matrix composed of D eigenvectors, and Γ ′ is a matrix having D eigenvalues λ ′ as diagonal components. Therefore, the following equation is obtained.
ここで、結晶中の波動関数（ブロッホ波）を、再度、書き下すと、次式となる。 Here, when the wave function (Bloch wave) in the crystal is rewritten, the following equation is obtained.
これは、３次元ブロッホ波を用いた次式の行列表記と形式的には等しい。 This is formally equivalent to the following matrix notation using a three-dimensional Bloch wave.
ただし、下付「３Ｄ」で示された行列は単位格子を投影ポテンシャルで示していることと、 However, the matrix indicated by the subscript “3D” indicates that the unit cell is represented by a projected potential;
となることが異なっている。
このように、本実施形態では、行列の対角化を用いて、一度の固有値演算によって解を求めるようにしているため、高速に２次元ブロッホ波によって像を演算できることになる。例えば、２次元ブロッホ波法の演算速度を１／１０以下に短縮することが可能となり、従来ほとんど行なわれていなかったバルク結晶の演算が可能となる。
Is different.
As described above, in the present embodiment, since the solution is obtained by performing the eigenvalue calculation once using the diagonalization of the matrix, the image can be calculated by the two-dimensional Bloch wave at high speed. For example, it is possible to reduce the calculation speed of the two-dimensional Bloch wave method to 1/10 or less, and it is possible to calculate a bulk crystal that has been hardly performed conventionally.
また、このような２次元ブロッホ波法で計算される結果はＺＯＬＺとＨＯＬＺの切り替え情報が必要ないため、３次元ブロッホ波法で必要なｇｚ（入射電子線と平行な逆格子成分）の切り替え情報が必要ない。このため、３次元構造を厳密に演算することができる。
一方、３次元ブロッホ波法ではこの切り替え位置の情報が必要であるため、適切な切り替え位置で計算した場合［例えば図８（Ｂ）参照］に対して、不適切な切り替え位置で計算した場合、非物理的なコントラストが生じてしまう［例えば図８（Ａ）中、点線で示した位置参照］。
In addition, since the result calculated by the two-dimensional Bloch wave method does not require switching information between ZOLZ and HOLZ, switching information of gz (reciprocal lattice component parallel to the incident electron beam) necessary for the three-dimensional Bloch wave method is required. Is not necessary. For this reason, a three-dimensional structure can be calculated strictly.
On the other hand, in the 3D Bloch wave method, since information on this switching position is necessary, when calculated at an appropriate switching position [see, for example, FIG. 8B], when calculated at an inappropriate switching position, Non-physical contrast occurs [for example, see the position indicated by the dotted line in FIG. 8A].
そこで、本実施形態では、非物理的なパラメータである切り替え位置を変数として３次元ブロッホ波法で計算された結果を、２次元ブロッホ波法で計算された結果と比較し、最適な切り替え位置を求め［例えば図３（Ａ）、図３（Ｂ）参照］、その後は、この最適な切り替え位置を用いて３次元ブロッホ波法を用いた解析を行なうようにしている。
これは、３次元ブロッホ波法の方が、計算時間が短く、一度、特定の結晶系及び入射方位や実験条件で切り替え位置を求めた場合、その設定された切り替え位置を用いて３次元ブロッホ波法による計算を行なった方が、依然として、２次元ブロッホ波法を用いた解析を行なうよりも容易であることによる。
Therefore, in the present embodiment, the result calculated by the three-dimensional Bloch wave method using the switching position which is a non-physical parameter as a variable is compared with the result calculated by the two-dimensional Bloch wave method, and the optimum switching position is determined. Obtained [see, for example, FIGS. 3A and 3B], and thereafter, analysis using the three-dimensional Bloch wave method is performed using the optimum switching position.
This is because the calculation time is shorter in the 3D Bloch wave method, and once the switching position is obtained with a specific crystal system, the incident direction and experimental conditions, the 3D Bloch wave is used using the set switching position. This is because the calculation by the method is still easier than the analysis using the two-dimensional Bloch wave method.
なお、本発明は、上述した実施形態に記載した構成に限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形することが可能である。
例えば、上述の実施形態の分析装置の各機能及び分析方法の各処理は、ハードウェア、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）ボードやＣＰＵ（Central Processing Unit）ボードでのファームウェア、又は、ソフトウェアによって実現することができる。
In addition, this invention is not limited to the structure described in embodiment mentioned above, A various deformation | transformation is possible in the range which does not deviate from the meaning of this invention.
For example, each function of the analysis device and each analysis method of the above-described embodiment can be realized by hardware, firmware on a DSP (Digital Signal Processor) board or CPU (Central Processing Unit) board, or software. it can.
例えば、上述の実施形態の分析装置の各機能及び分析方法の各処理は、コンピュータ（ＣＰＵなどのプロセッサ，情報処理装置，各種端末を含む）がプログラムを実行することによって実現することができる。この場合、上述の実施形態の分析装置の各機能及び分析方法の各処理を、一のプログラム又は複数のプログラムを実行することによって実現すれば良い。このように、コンピュータがプログラムを実行することによって、上述の実施形態の分析装置の各機能及び分析方法の各処理を実現する場合、そのプログラム（一又は複数のプログラム）は、分析に用いられるものであるため、分析プログラムという。 For example, each function of the analysis apparatus and each process of the analysis method of the above-described embodiment can be realized by a computer (including a processor such as a CPU, an information processing apparatus, and various terminals) executing a program. In this case, each function of the analysis apparatus and each process of the analysis method of the above-described embodiment may be realized by executing one program or a plurality of programs. As described above, when each function of the analysis apparatus and each process of the analysis method of the above-described embodiment is realized by the computer executing the program, the program (one or a plurality of programs) is used for analysis. Therefore, it is called an analysis program.
また、上述の実施形態の分析装置の各機能及び分析方法の各処理を、コンピュータがプログラムを実行することによって実現する場合、上述の実施形態の分析装置１は、例えば図９に示すようなハードウェア構成を備えるコンピュータによって実現することができる。つまり、上述の実施形態の分析装置１は、ＣＰＵ１０２、メモリ１０１、通信制御部１０９、入力装置１０６、表示制御部１０３、表示装置１０４、記憶装置１０５、可搬型記録媒体１０８のドライブ装置１０７を備え、これらがバス１１０によって相互に接続された構成になっているコンピュータによって実現することができる。なお、上述の実施形態の分析装置１としてのコンピュータのハードウェア構成はこれに限られるものではない。 Further, when each function of the analysis device of the above-described embodiment and each process of the analysis method are realized by a computer executing a program, the analysis device 1 of the above-described embodiment has, for example, a hardware as illustrated in FIG. It can be realized by a computer having a hardware configuration. That is, the analysis apparatus 1 of the above-described embodiment includes the CPU 102, the memory 101, the communication control unit 109, the input device 106, the display control unit 103, the display device 104, the storage device 105, and the drive device 107 for the portable recording medium 108. These can be realized by a computer having a configuration in which these are connected to each other by a bus 110. Note that the hardware configuration of the computer as the analysis apparatus 1 of the above-described embodiment is not limited to this.
ここで、ＣＰＵ１０２は、コンピュータ全体を制御するものであり、プログラムをメモリ１０１に読み出して実行し、上述の実施形態の分析装置１に必要な処理を行なうものである。
メモリ１０１は、例えばＲＡＭなどの主記憶装置であり、プログラムの実行、データの書き換え等を行なう際に、プログラム又はデータを一時的に格納するものである。
Here, the CPU 102 controls the entire computer, reads the program into the memory 101 and executes it, and performs processing necessary for the analysis apparatus 1 of the above-described embodiment.
The memory 101 is a main storage device such as a RAM, and temporarily stores a program or data when executing a program, rewriting data, or the like.
通信制御部１０９（通信インターフェース）は、例えばＬＡＮやインターネットなどのネットワークを介して、他の装置と通信するために用いられるものである。この通信制御部１０９は、コンピュータに元から組み込まれていても良いし、後からコンピュータに取り付けられたＮＩＣ（Network Interface Card）でも良い。
入力装置１０６は、例えば、タッチパネル、マウスなどのポインティングデバイス、キーボードなどである。
The communication control unit 109 (communication interface) is used to communicate with other devices via a network such as a LAN or the Internet. The communication control unit 109 may be incorporated in the computer from the beginning, or may be a NIC (Network Interface Card) attached to the computer later.
The input device 106 is, for example, a touch panel, a pointing device such as a mouse, a keyboard, or the like.
表示装置１０４は、例えば液晶ディスプレイなどの表示装置である。
表示制御部１０３は、例えば電子回折像（計算像；実験像）や照合結果などを表示装置１０４に表示させるための制御を行なうものである。
記憶装置１０５は、例えばハードディスクドライブ（ＨＤＤ）やＳＳＤなどの補助記憶装置であり、各種のプログラム及び各種のデータが格納されている。ここでは、記憶装置１０５には、分析プログラムが格納されている。なお、メモリ１０１として、例えばＲＯＭ（Read Only Memory）を備えるものとし、これに各種のプログラムや各種のデータを格納しておいても良い。
The display device 104 is a display device such as a liquid crystal display.
The display control unit 103 performs control for causing the display device 104 to display, for example, an electron diffraction image (calculated image; experimental image) and a collation result.
The storage device 105 is an auxiliary storage device such as a hard disk drive (HDD) or an SSD, and stores various programs and various data. Here, the storage device 105 stores an analysis program. Note that the memory 101 may include, for example, a ROM (Read Only Memory), and various programs and various data may be stored in the ROM.
ドライブ装置１０７は、例えばフラッシュメモリ等の半導体メモリ、光ディスク、光磁気ディスク等の可搬型記録媒体１０８の記憶内容にアクセスするためのものである。
このようなハードウェア構成を備えるコンピュータにおいて、ＣＰＵ１０２が、例えば記憶装置１０５に格納されている分析プログラムをメモリ１０１に読み出して実行することで、上述の実施形態の分析装置１の各機能及び分析方法の各処理が実現される。
The drive device 107 is for accessing the storage contents of a portable recording medium 108 such as a semiconductor memory such as a flash memory, an optical disk, or a magneto-optical disk.
In the computer having such a hardware configuration, for example, the CPU 102 reads the analysis program stored in the storage device 105 into the memory 101 and executes the analysis program, whereby each function and analysis method of the analysis device 1 of the above-described embodiment is performed. Each process is realized.
また、ここでは、上述の実施形態の分析装置１を、コンピュータに分析プログラムをインストールしたものとして構成しているが、上述の実施形態の分析装置１の各機能をコンピュータに実現させるための分析プログラム又は上述の実施形態の分析方法の各処理をコンピュータに実行させる分析プログラムは、コンピュータ読取可能な記録媒体に格納した状態で提供される場合もある。 Here, the analysis apparatus 1 of the above-described embodiment is configured as an analysis program installed in a computer. However, the analysis program for causing a computer to realize the functions of the analysis apparatus 1 of the above-described embodiment. Or the analysis program which makes a computer perform each process of the analysis method of the above-mentioned embodiment may be provided in the state stored in the computer-readable recording medium.
ここで、記録媒体には、例えば半導体メモリなどのメモリ，磁気ディスク，光ディスク［例えばＣＤ（Compact Disc）−ＲＯＭ，ＤＶＤ（Digital Versatile Disk），ブルーレイディスク等］，光磁気ディスク（ＭＯ：Magneto optical Disc）等のプログラムを記録することができるものが含まれる。なお、磁気ディスク，光ディスク，光磁気ディスク等を可搬型記録媒体ともいう。 Here, examples of the recording medium include a memory such as a semiconductor memory, a magnetic disk, an optical disk [for example, a CD (Compact Disc) -ROM, a DVD (Digital Versatile Disk), a Blu-ray Disc, etc.], a magneto-optical disk (MO). ) Etc. can be recorded. A magnetic disk, an optical disk, a magneto-optical disk, etc. are also referred to as a portable recording medium.
この場合、ドライブ装置１０７を介して、可搬型記録媒体１０８から分析プログラムを読み出し、読み出された分析プログラムを記憶装置１０５にインストールすることになる。これにより、上述の実施形態の分析装置１及び分析方法が実現され、上述の場合と同様に、記憶装置１０５にインストールされた分析プログラムを、ＣＰＵ１０２がメインメモリ１０１上に読み出して実行することで、上述の実施形態の分析装置１の各機能及び分析方法の各処理が実現されることになる。なお、コンピュータは、可搬型記録媒体１０８から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。 In this case, the analysis program is read from the portable recording medium 108 via the drive device 107, and the read analysis program is installed in the storage device 105. Thereby, the analysis apparatus 1 and the analysis method of the above-described embodiment are realized, and the CPU 102 reads and executes the analysis program installed in the storage device 105 on the main memory 101, as in the above-described case. Each function of the analysis apparatus 1 of the above-described embodiment and each process of the analysis method are realized. The computer can also read the program directly from the portable recording medium 108 and execute processing according to the program.
また、上述の実施形態の分析装置１の各機能をコンピュータに実現させるための分析プログラム又は上述の実施形態の分析方法の各処理をコンピュータに実行させる分析プログラムは、例えば伝送媒体としてのネットワーク（例えばインターネット，公衆回線や専用回線等の通信回線等）を介して提供される場合もある。
例えば、プログラム提供者が例えばサーバなどの他のコンピュータ上で提供している分析プログラムを、例えばインターネットやＬＡＮ等のネットワーク及び通信インタフェースを介して、記憶装置１０５にインストールしても良い。これにより、上述の実施形態の分析装置１及び分析方法が実現され、上述の場合と同様に、記憶装置１０５にインストールされた分析プログラムを、ＣＰＵ１０２がメインメモリ１０１上に読み出して実行することで、上述の実施形態の分析装置１の各機能及び分析方法の各処理が実現されることになる。なお、コンピュータは、例えばサーバなどの他のコンピュータからプログラムが転送されるごとに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。
Further, an analysis program for causing a computer to realize each function of the analysis apparatus 1 of the above-described embodiment or an analysis program for causing a computer to execute each process of the analysis method of the above-described embodiment is a network (for example, a transmission medium) It may be provided via the Internet, a communication line such as a public line or a dedicated line).
For example, an analysis program provided by a program provider on another computer such as a server may be installed in the storage device 105 via a network such as the Internet or a LAN and a communication interface. Thereby, the analysis apparatus 1 and the analysis method of the above-described embodiment are realized, and the CPU 102 reads and executes the analysis program installed in the storage device 105 on the main memory 101, as in the above-described case. Each function of the analysis apparatus 1 of the above-described embodiment and each process of the analysis method are realized. Note that each time the program is transferred from another computer such as a server, the computer can sequentially execute processing according to the received program.
また、ここでは、ＣＰＵ１０２、メモリ１０１、通信制御部１０９、入力装置１０６、表示制御部１０３、表示装置１０４、記憶装置１０５、可搬型記録媒体１０８のドライブ装置１０７などのハードウェア構成を備える単体の装置として本分析装置１を実現する場合を例に挙げて説明したが、これに限られるものではない。例えば、上述の実施形態の分析装置１の各機能及び分析方法の各処理が実現されるのであれば、単体の装置でなくても良く、複数の装置からなるシステムあるいは統合装置であっても、ＬＡＮ、ＷＡＮ等のネットワークを介して処理が行なわれるシステムであっても良い。例えば、クラウドサーバなどのサーバが上述の実施形態の分析装置１の各機能及び分析方法の各処理を実現するものとして構成され、インターネットやイントラネットのようなコンピュータネットワークを介して利用可能になっていても良い。 Further, here, a single unit having a hardware configuration such as the CPU 102, the memory 101, the communication control unit 109, the input device 106, the display control unit 103, the display device 104, the storage device 105, and the drive device 107 of the portable recording medium 108 is provided. Although the case where the present analyzer 1 is realized as an apparatus has been described as an example, the present invention is not limited to this. For example, as long as each process of each function and analysis method of the analysis apparatus 1 of the above-described embodiment is realized, it may not be a single apparatus, and may be a system composed of a plurality of apparatuses or an integrated apparatus. A system in which processing is performed via a network such as a LAN or a WAN may also be used. For example, a server such as a cloud server is configured to realize each function of the analysis device 1 and each process of the analysis method according to the above-described embodiment, and can be used via a computer network such as the Internet or an intranet. Also good.
また、ここでは、コンピュータにおいてＣＰＵ１０２がメモリ１０１上に読み出したプログラムを実行することによって、上述の実施形態の分析装置１の各機能及び分析方法の各処理が実現される場合を例に挙げて説明したが、これに限られるものではなく、そのプログラムの指示に基づき、コンピュータ上で稼動しているＯＳなどが実際の処理の一部又は全部を行なって、上述の実施形態の分析装置１の各機能及び分析方法の各処理が実現されるようになっていても良い。また、可搬型記録媒体１０８から読み出されたプログラムやプログラム（データ）提供者から提供されたプログラム（データ）が、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれた後、そのプログラムの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部又は全部を行なって、上述の実施形態の分析装置１の各機能及び分析方法の各処理が実現されるようになっていても良い。 In addition, here, a case where each process of each function and analysis method of the analysis apparatus 1 of the above-described embodiment is realized by executing a program read by the CPU 102 on the memory 101 in the computer will be described as an example. However, the present invention is not limited to this, and the OS running on the computer performs part or all of the actual processing based on the instructions of the program, and each of the analyzers 1 of the above-described embodiment is performed. Each process of a function and an analysis method may be realized. Further, a memory provided in a function expansion board inserted in a computer or a function expansion unit connected to the computer, in which a program read from the portable recording medium 108 or a program (data) provided by a program (data) provider is provided. In accordance with the instructions of the program, the CPU or the like provided in the function expansion board or function expansion unit performs part or all of the actual processing, and each function of the analyzer 1 of the above embodiment and Each process of the analysis method may be realized.
以下、上述の実施形態及び変形例に関し、更に、付記を開示する。
（付記１）
２次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算する２次元ブロッホ波法計算ユニットと、
３次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算する３次元ブロッホ波法計算ユニットと、
前記２次元ブロッホ波法計算ユニットで計算された計算像と前記３次元ブロッホ波法計算ユニットで計算された計算像とを照合する計算像照合ユニットと、
前記計算像照合ユニットによる照合結果に基づいて決定されたラウエ帯の切り替え位置を用いて前記３次元ブロッホ波法計算ユニットで計算された計算像と透過型電子顕微鏡によって取得された電子回折像である実験像とを照合して分析結果を得る計算像−実験像照合ユニットとを備えることを特徴とする分析装置。
Hereinafter, additional notes will be disclosed regarding the above-described embodiment and modifications.
(Appendix 1)
A two-dimensional Bloch wave calculation unit for calculating an electron diffraction image by a two-dimensional Bloch wave method;
A three-dimensional Bloch wave calculation unit for calculating an electron diffraction image by a three-dimensional Bloch wave method;
A calculation image collation unit for collating the calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method calculation unit and the calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit;
FIG. 4 is a calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit and an electron diffraction image acquired by a transmission electron microscope using a Laue band switching position determined based on a verification result by the calculation image verification unit. FIG. An analysis apparatus comprising: a calculated image that obtains an analysis result by collating an experimental image with an experimental image collating unit.
（付記２）
前記３次元ブロッホ波法計算ユニットは、前記２次元ブロッホ波法計算ユニットで計算された計算像と前記３次元ブロッホ波法計算ユニットで計算された計算像とが一致したとの照合結果が得られるまでラウエ帯の切り替え位置を変更して３次元ブロッホ波法によって電子回折像を繰り返し計算し、一致したとの照合結果を得た場合にラウエ帯の切り替え位置を決定することを特徴とする、付記１に記載の分析装置。
(Appendix 2)
The three-dimensional Bloch wave method calculation unit obtains a collation result that the calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method calculation unit matches the calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit. Note that the Laue band switching position is determined when the Laue band switching position is changed, the electron diffraction image is repeatedly calculated by the three-dimensional Bloch wave method, and the matching result is obtained. 2. The analyzer according to 1.
（付記３）
前記２次元ブロッホ波法計算ユニットは、２次元ブロッホ波法による電子回折像の計算においてバルク結晶を演算する際の行列積の演算に代えて固有値演算を行なうことを特徴する、付記１又は２に記載の分析装置。
（付記４）
コンピュータが、
２次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算し、
３次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算し、
前記２次元ブロッホ波法によって計算された計算像と前記３次元ブロッホ波法によって計算された計算像とを照合し、
前記２次元ブロッホ波法によって計算された計算像と前記３次元ブロッホ波法によって計算された計算像との照合結果に基づいて決定されたラウエ帯の切り替え位置を用いて前記３次元ブロッホ波法によって計算された計算像と透過型電子顕微鏡によって取得された電子回折像である実験像とを照合して分析結果を得る、処理を実行することを特徴とする分析方法。
(Appendix 3)
The two-dimensional Bloch wave method calculation unit performs eigenvalue calculation instead of matrix product calculation when calculating a bulk crystal in calculation of an electron diffraction image by the two-dimensional Bloch wave method. The analyzer described.
(Appendix 4)
Computer
Calculate electron diffraction image by 2D Bloch wave method,
Calculate electron diffraction image by 3D Bloch wave method,
Collating the calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method with the calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method;
The Laue band switching position determined based on the result of collation between the calculated image calculated by the two-dimensional Bloch wave method and the calculated image calculated by the three-dimensional Bloch wave method is used by the three-dimensional Bloch wave method. An analysis method characterized by executing a process of obtaining an analysis result by collating a calculated calculation image with an experimental image which is an electron diffraction image acquired by a transmission electron microscope.
（付記５）
前記コンピュータが、前記２次元ブロッホ波法によって計算された計算像と前記３次元ブロッホ波によって計算された計算像とが一致したとの照合結果が得られるまでラウエ帯の切り替え位置を変更して前記３次元ブロッホ波法によって電子回折像を繰り返し計算し、一致したとの照合結果を得た場合にラウエ帯の切り替え位置を決定する処理を実行することを特徴とする、付記４に記載の分析方法。
(Appendix 5)
The computer changes the Laue band switching position until a collation result is obtained that the calculated image calculated by the two-dimensional Bloch wave method and the calculated image calculated by the three-dimensional Bloch wave match. The analysis method according to appendix 4, characterized in that an electron diffraction image is repeatedly calculated by a three-dimensional Bloch wave method, and a process of determining a Laue band switching position is executed when a matching result is obtained. .
（付記６）
前記コンピュータが、前記２次元ブロッホ波法による電子回折像の計算においてバルク結晶を演算する際の行列積の演算に代えて固有値演算を行なう処理を実行することを特徴する、付記４又は５に記載の分析方法。
（付記７）
コンピュータに、
２次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算し、
３次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算し、
前記２次元ブロッホ波法によって計算された計算像と前記３次元ブロッホ波法によって計算された計算像とを照合し、
前記２次元ブロッホ波法によって計算された計算像と前記３次元ブロッホ波法によって計算された計算像との照合結果に基づいて決定されたラウエ帯の切り替え位置を用いて前記３次元ブロッホ波法によって計算された計算像と透過型電子顕微鏡によって取得された電子回折像である実験像とを照合して分析結果を得る、処理を実行させることを特徴とする分析プログラム。
(Appendix 6)
The computer according to claim 4 or 5, wherein the computer executes a process of performing an eigenvalue calculation instead of a matrix product calculation when calculating a bulk crystal in the calculation of an electron diffraction image by the two-dimensional Bloch wave method. Analysis method.
(Appendix 7)
On the computer,
Calculate electron diffraction image by 2D Bloch wave method,
Calculate electron diffraction image by 3D Bloch wave method,
Collating the calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method with the calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method;
The Laue band switching position determined based on the result of collation between the calculated image calculated by the two-dimensional Bloch wave method and the calculated image calculated by the three-dimensional Bloch wave method is used by the three-dimensional Bloch wave method. An analysis program for executing a process of obtaining an analysis result by collating a calculated calculation image with an experimental image which is an electron diffraction image acquired by a transmission electron microscope.
（付記８）
前記コンピュータに、前記２次元ブロッホ波法によって計算された計算像と前記３次元ブロッホ波によって計算された計算像とが一致したとの照合結果が得られるまでラウエ帯の切り替え位置を変更して前記３次元ブロッホ波法によって電子回折像を繰り返し計算し、一致したとの照合結果を得た場合にラウエ帯の切り替え位置を決定する処理を実行させることを特徴とする、付記７に記載の分析プログラム。
(Appendix 8)
The Laue band switching position is changed until the computer obtains a collation result that the calculated image calculated by the two-dimensional Bloch wave method and the calculated image calculated by the three-dimensional Bloch wave match. 8. The analysis program according to appendix 7, wherein an electron diffraction image is repeatedly calculated by a three-dimensional Bloch wave method, and a process for determining a Laue band switching position is executed when a matching result is obtained. .
（付記９）
前記コンピュータに、前記２次元ブロッホ波法による電子回折像の計算においてバルク結晶を演算する際の行列積の演算に代えて固有値演算を行なう処理を実行させることを特徴する、付記７又は８に記載の分析プログラム。
(Appendix 9)
Supplementary note 7 or 8, wherein the computer is caused to execute a process of performing an eigenvalue calculation instead of a matrix product calculation in calculating a bulk crystal in the calculation of an electron diffraction image by the two-dimensional Bloch wave method. Analysis program.
１ 分析装置
２ ２次元ブロッホ波法計算ユニット
３ ３次元ブロッホ波法計算ユニット
４ 計算像照合ユニット
５ 実験像−計算像照合ユニット
６ 画像照合ユニット
７ 透過型電子顕微鏡
８ 実験像取得ユニット
１０１ メモリ
１０２ ＣＰＵ
１０３ 表示制御部
１０４ 表示装置
１０５ 記憶装置
１０６ 入力装置
１０７ ドライブ装置
１０８ 可搬型記録媒体
１０９ 通信制御部
１１０ バス
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Analyzing device 2 Two-dimensional Bloch wave method calculation unit 3 Three-dimensional Bloch wave method calculation unit 4 Computation image collation unit 5 Experiment image-calculation image collation unit 6 Image collation unit 7 Transmission electron microscope 8 Experiment image acquisition unit 101 Memory 102 CPU
DESCRIPTION OF SYMBOLS 103 Display control part 104 Display apparatus 105 Storage apparatus 106 Input apparatus 107 Drive apparatus 108 Portable recording medium 109 Communication control part 110 Bus
Claims (4)
３次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算する３次元ブロッホ波法計算ユニットと、
前記２次元ブロッホ波法計算ユニットで計算された計算像と前記３次元ブロッホ波法計算ユニットで計算された計算像とを照合する計算像照合ユニットと、
前記計算像照合ユニットによる照合結果に基づいて決定されたラウエ帯の切り替え位置を用いて前記３次元ブロッホ波法計算ユニットで計算された計算像と透過型電子顕微鏡によって取得された電子回折像である実験像とを照合して分析結果を得る計算像−実験像照合ユニットとを備えることを特徴とする分析装置。 A two-dimensional Bloch wave calculation unit for calculating an electron diffraction image by a two-dimensional Bloch wave method;
A three-dimensional Bloch wave calculation unit for calculating an electron diffraction image by a three-dimensional Bloch wave method;
A calculation image collation unit for collating the calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method calculation unit and the calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit;
FIG. 4 is a calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method calculation unit and an electron diffraction image acquired by a transmission electron microscope using a Laue band switching position determined based on a verification result by the calculation image verification unit. FIG. An analysis apparatus comprising: a calculated image that obtains an analysis result by collating an experimental image with an experimental image collating unit.
２次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算し、
３次元ブロッホ波法によって電子回折像を計算し、
前記２次元ブロッホ波法によって計算された計算像と前記３次元ブロッホ波法によって計算された計算像とを照合し、
前記２次元ブロッホ波法によって計算された計算像と前記３次元ブロッホ波法によって計算された計算像との照合結果に基づいて決定されたラウエ帯の切り替え位置を用いて前記３次元ブロッホ波法によって計算された計算像と透過型電子顕微鏡によって取得された電子回折像である実験像とを照合して分析結果を得る、処理を実行することを特徴とする分析方法。 Computer
Calculate electron diffraction image by 2D Bloch wave method,
Calculate electron diffraction image by 3D Bloch wave method,
Collating the calculation image calculated by the two-dimensional Bloch wave method with the calculation image calculated by the three-dimensional Bloch wave method;
The Laue band switching position determined based on the result of collation between the calculated image calculated by the two-dimensional Bloch wave method and the calculated image calculated by the three-dimensional Bloch wave method is used by the three-dimensional Bloch wave method. An analysis method characterized by executing a process of obtaining an analysis result by collating a calculated calculation image with an experimental image which is an electron diffraction image acquired by a transmission electron microscope.
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Cited By (1)
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|---|---|---|---|---|
| US11915837B2 (en) | 2019-01-18 | 2024-02-27 | Arizona Board Of Regents On Behalf Of Arizona State University | Electron diffraction intensity from single crystal silicon in a photoinjector |
-
2016
- 2016-09-06 JP JP2016173436A patent/JP2018040613A/en active Pending
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| US11915837B2 (en) | 2019-01-18 | 2024-02-27 | Arizona Board Of Regents On Behalf Of Arizona State University | Electron diffraction intensity from single crystal silicon in a photoinjector |
| JP7513619B2 (en) | 2019-01-18 | 2024-07-09 | アリゾナ ボード オブ リージェンツ オン ビハーフ オブ アリゾナ ステート ユニバーシティ | Electron diffraction intensity from single crystal silicon in a photoinjector. |
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