JP2018012559A - Yard management apparatus, yard management method, and program - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、ヤード管理装置、ヤード管理方法、およびプログラムに関し、特に、金属製造プロセスにおいて、スラブやコイルなどの金属材を次工程へ円滑に供給するために設けられたヤードで金属材の山仕分けや物流分野等におけるコンテナの山仕分けを行うために用いて好適なものである。 The present invention relates to a yard management device, a yard management method, and a program, and in particular, in a metal manufacturing process, the metal material is sorted in a yard provided to smoothly supply a metal material such as a slab or a coil to the next process. It is suitable for use in sorting containers in the logistics field and the like.
金属製造プロセスの一例である製鉄プロセスにおいて、例えば製鋼工程から次工程の圧延工程へ、金属材の一例である鋼材を搬送する際、鋼材は、一旦ヤードと呼ばれる一時保管場所に置かれた後、次工程である圧延工程の処理時刻に合わせてヤードから搬出される。そのヤードのレイアウトの一例を図6に示す。ヤードとは、図6に示すように、上流工程より払い出されたスラブなどの鋼材を、下流工程に供給するためのバッファーエリアとして、縦横に区画された置場601〜604である。縦方向の分割区分を"棟"、横方向の分割区分を"列"と称することが多い。つまり、クレーン(1A、1B、2A、2B)は棟内を移動可能であり、同一棟内での異なる列の間で鋼材の移送を行う。また搬送テーブルにより棟間の鋼材の移送を行う。搬送指令を作成する際は"棟"及び"列"を指定することにより、どこへ鋼材を搬送するかを示す(図6の置場601〜604に括弧書きで付されている番号(11)、(12)、(21)、(22)を参照)。
In the iron making process that is an example of a metal manufacturing process, for example, when transporting a steel material that is an example of a metal material from the steel making process to the next rolling process, the steel material is once placed in a temporary storage place called a yard, It is unloaded from the yard in accordance with the processing time of the next rolling process. An example of the yard layout is shown in FIG. As shown in FIG. 6, the yard is
次に、図6を例にヤードでの基本的な作業の流れを示す。まず、前工程である製鋼工程の連鋳機610から搬出された鋼材は、パイラー611を経由して受入テーブルXでヤードまで運ばれ、クレーン1A、1B、2A、2Bにより、区画された置場601〜604の何れかに搬送され、山積みして置かれる。そして、後工程である圧延工程の製造スケジュールに合わせ、再びクレーン1A、1B、2A、2Bにより払出テーブルZに載せられ、圧延工程へと搬送される。一般に、ヤードにおいて鋼材は、前記の様に山積みされた状態で置かれる。これは、限られたヤード面積を有効に活用するためである。
本明細書、特許請求の範囲、および図面では、「初期山」、「最終山」、「仮山」を以下の意味で用いることとする。
初期山:現時点で、既にヤードにおいて形作られている山。
最終山:後工程に払出すために積み上げた最終的な山(払出山ともいう)。
仮山:現時点以降に、初期山から、最終山へ移送する際に、やむを得ず仮置きを行う山。
Next, FIG. 6 is used as an example to show the basic work flow in the yard. First, the steel material carried out from the
In the present specification, claims, and drawings, “initial mountain”, “final mountain”, and “temporary mountain” are used in the following meanings.
Early mountain: A mountain that has already been formed in the yard.
Final mountain: The final mountain (also called the “payout mountain”) that has been piled up for the subsequent process.
Temporary mountain: A mountain that is unavoidably temporarily placed when it is transferred from the initial mountain to the final mountain after the present time.
ヤードでは、次工程である熱間圧延工程における加熱炉の燃料原単位の削減のため、鋼材ができるだけ高い温度を保持した状態で加熱炉に装入されるようにすることが求められる。そのため、昨今ヤード内に保温設備を設置し、その中に鋼材を山積みされた状態で保管する場合がある。限られた保温設備を有効に活用するため、できるだけ設備限界まで高く鋼材を積み上げることが必要となる。一方、鋼材を積み上げる際には、次工程へ供給し易いよう、最終山において、次工程における処理順番に鋼材が上から積まれていること、最終山の積み形状が不安定な逆ピラミッド状でないことなどの制約(これを「積姿制約」と称する)がある。更に、山立て(最終山をつくること)を行う際の作業負荷も見逃せない要素である。従って、ヤード管制では、前述した積姿制約の下でできるだけ少ない作業負荷で、できるだけ高い最終山となるように山立てを行う作業計画を策定することが望まれる。 In the yard, in order to reduce the fuel intensity of the heating furnace in the subsequent hot rolling process, it is required that the steel material be charged into the heating furnace while maintaining the highest possible temperature. Therefore, there is a case where a heat insulation facility is installed in the yard recently and steel materials are piled up in the yard. In order to effectively use the limited heat insulation equipment, it is necessary to stack steel materials as high as possible to the equipment limit. On the other hand, when stacking steel materials, the steel piles are stacked from the top in the order of processing in the next process so that it is easy to supply to the next process, and the final pile stack shape is not an unstable inverted pyramid. There is a restriction such as this (this is referred to as a “stacked figure restriction”). Furthermore, the work load at the time of mountain standing (creating the final mountain) is an element that cannot be overlooked. Therefore, in the yard control, it is desirable to formulate a work plan for hilling so that the final mountain is as high as possible with as little work load as possible under the above-described stacking shape constraints.
また、ヤードにおいて後工程にスムーズに要求された鋼材を払い出すべく行う山仕分け(鋼材を複数の山に分けること)を行う際には、到着予定の鋼材が降格となる(鋼材の造り込みの際に生ずる品質トラブルなどの理由により当初予定の用途からグレードを下げ別の用途に振り替える)こと、或いは到着予定の鋼材に対して予定されていない精整処理が必要となったり、サイズが変わったりすることにより、当初の予定通りの鋼材が到着しないことは頻繁に起こり得る。また、ヤードの置場の状態も当初の予定通りに淡々と遷移することは、ほとんど期待できず、予定していない鋼材を予定していない置場に置かざるを得ないことは日常茶飯事である。 In addition, when carrying out mountain sorting (to divide steel materials into a plurality of mountains) in order to pay out the steel materials required for the subsequent process smoothly in the yard, the steel materials scheduled to arrive are demoted (the steel materials are built in). The grade may be reduced from the originally planned use to another use due to quality troubles that occur at the time), or an unscheduled refining process may be required for the steel that is scheduled to arrive, or the size may change. By doing so, it may happen frequently that the steel material as originally scheduled does not arrive. In addition, it is almost impossible to expect the yard storage area to change indefinitely as originally planned, and it is a daily occurrence that unplanned steel materials must be placed in the unplanned storage area.
更には、ヤードから後工程である熱間圧延工程への払出順に山に積まれていた鋼材の、後工程である熱間圧延工程における圧延順が、当該鋼材がヤードに到着した後に変更となることにより、当該山が払出順に積まれていなくなり、変更された圧延順に従い鋼材の積み替えを余儀なくされるケースも頻繁に起こり得る。ここで、鋼材が払出順に山に積まれるとは、当該山の何れの積位置においても、相対的に上にある1つまたは同時に搬送される複数の鋼材の方が、当該鋼材よりも下にある鋼材よりも早く後工程に払い出されることをいう。 Furthermore, the rolling order in the hot rolling process, which is the subsequent process, of the steel products stacked in the order in which they are discharged from the yard to the hot rolling process, which is the subsequent process, is changed after the steel material arrives at the yard. As a result, the piles may not be stacked in the order of payout, and the case where the steel materials are forced to be transposed according to the changed rolling order may frequently occur. Here, the steel materials are stacked on the mountain in the order of paying out. At any stack position of the mountain, one steel or a plurality of steel materials that are conveyed at the same time are lower than the steel materials. It means paying out to a later process earlier than a certain steel material.
しかしながら、ここで要求される積み替え作業は、ヤードへの鋼材の受入作業や、ヤードからの鋼材の払出作業と並行して行う必要があることから、鋼材の積み替えの対応が可能な時間帯も限られるため、効率的に鋼材の積み替えを実行することが求められる。
従って、ヤードへの到着前後の様々な事情により、ヤード到着時の積み姿が払出順でなくなった山を払出順に積み替える作業を効率的に(即ち、できるだけ少ない搬送数で)行うニーズは極めて高い。
However, since the transshipment work required here must be performed in parallel with the work of receiving steel from the yard and the work of paying out steel from the yard, the time zone in which the steel can be transshipped is limited. Therefore, it is required to efficiently transship steel materials.
Therefore, due to various circumstances before and after arrival at the yard, there is an extremely high need for efficiently (i.e., using as few transports as possible) the task of reloading the piles that are no longer in the delivery order upon arrival at the yard in the order of delivery. .
これらのことが要求されるヤード管理方法に関し、特許文献1〜7に記載の発明がある。特許文献1〜5に記載の発明は、これからヤードに到着予定の鋼材(いわゆる未到着材)を対象に山仕分け計画を行うケースに対する発明であり、最終山の山姿、即ち、対象となる鋼材の山仕分けをいかに適切に行うかという点に対する検討はなされている。しかしながら、特許文献1〜5に記載の発明では、ヤードへの受入が完了あるいは受入途上にありながら受入れ済みの鋼材が払出順に山に積まれていない場合に、最終山において払出順に鋼材が積まれるように鋼材の積み替えを効率的に行う課題については検討がなされていない。
There are inventions described in
この問題に対応している発明は、特許文献6、7に記載の発明である。
まず特許文献6に記載の発明は、山立ておよび搬送に関する制約条件を満たす数理計画問題に帰着させ、山仕分けおよび搬送順を同時に最適化する技術である。しかしながら、特許文献6に記載の発明では、搬送順が増える要因となる仮置きの発生を、初期山が同じ鋼材ペアに対してしか考慮できていない。つまり、仮置きは、初期山が同じ鋼材ペアの間でのみ発生するのではなく、異なる初期山にある鋼材間でも、どの鋼材を先に搬送するかにより十分に起こり得る。従って、特許文献6に記載の発明では、鋼材のあらゆる搬送順を考慮出来ておらず、最終山を作る際の鋼材の最適な搬送順を得ることはできない。
The invention corresponding to this problem is the invention described in
First, the invention described in
次に、特許文献7には、ヤードに到着済みの鋼材と未到着材とが混在する状況下で、当該時点での初期山の状態と最終山の状態とが与えられた場合の、初期山の状態から最終山の状態への鋼材の積み替え搬送問題に対し、各鋼材の搬送は高々2回という前提で初期搬送時刻変数および最終搬送時刻変数を用いて混合整数計画問題として定式化する手法が開示されている。特許文献7に記載の発明は、特許文献6に記載の発明とは異なり、異なる初期山にある鋼材間で発生する仮置きも考慮されている。しかしながら、特許文献7に記載の発明では、初期搬送時刻変数および最終搬送時刻変数を用いているため、鋼材の数が実規模である50以上となると、ヤードにおける情報更新に伴う再計算時に要請される時間(30秒〜1分程度)内に計算が完了しない虞がある。
Next, in
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、初期山から最終山へ金属材を積み替える際の金属材の搬送順を高速に且つ適切に求めることを目的とする。 This invention is made | formed in view of the above problems, and it aims at calculating | requiring the conveyance order of a metal material at the time of transshipment of a metal material from an initial mountain to the last mountain appropriately at high speed.
本発明のヤード管理装置は、工程間の置場として、半製品と最終製品とコンテナとの何れか1つを含む金属材を配置するヤードに山積みされる金属材からなる初期山の当該金属材を、搬送機器により搬送して、当該ヤードの後工程への払い出し順に従った積順で山積みされる金属材からなる最終山を作成するためのヤード管理装置であって、任意の2つの前記金属材についての、前記初期山からの搬送である初期搬送の相対的な順序を定める二項変数である初期搬送順変数と、前記金属材の前記初期山からの初期搬送が前記ヤードの仮置場への搬送であるか否かを定める変数である仮置き発生有無変数とを決定変数とし、前記初期山の識別情報および当該初期山の各積位置における前記金属材の識別情報と、前記最終山の識別情報および当該最終山の各積位置における前記金属材の識別情報とを含む金属材情報を取得する金属材情報取得手段と、同一の前記最終山において、下にある金属材よりも上にある金属材を先に初期搬送する場合には、当該先に初期搬送する金属材は、前記最終山への搬送の前に前記仮置場に仮置きすることが必要になることを前記決定変数を用いて表す第1の制約式を含む制約式を、前記金属材情報に基づいて設定する制約式設定手段と、前記仮置きが発生する前記金属材の数が最小になることを目的とする目的関数を、前記金属材情報に基づいて設定する目的関数設定手段と、前記制約式を満足する範囲で前記目的関数の値が最小または最大になるときの前記決定変数の値を最適解として導出することを、数理計画法による最適化計算を行うことにより実行する最適化計算手段とを有することを特徴とする。 The yard management device according to the present invention uses the metal material of the initial mountain made of a metal material piled up in a yard in which a metal material including any one of a semi-finished product, a final product, and a container is placed as a place between processes. A yard management device for creating a final pile made of metal materials that are transported by a transporting device and stacked in a stacking order according to a delivery order to a subsequent process of the yard, and any two of the metal materials An initial transfer sequence variable that is a binomial variable that defines a relative order of initial transfer that is transfer from the initial mountain, and initial transfer of the metal material from the initial mountain to the temporary storage area of the yard. The initial placement identification information, the identification information of the metal material at each product position of the initial mountain, and the identification of the final mountain Information and relevant The metal material information acquisition means for acquiring the metal material information including the identification information of the metal material at each product position of the final mountain, and in the same final mountain, the metal material above the metal material below is first In the case of the initial transport, the metal material to be initially transported first is expressed by using the determination variable, which indicates that it is necessary to temporarily place the metal material in the temporary storage place before the transport to the final mountain. A constraint equation setting means for setting a constraint equation including a constraint equation of the following based on the metal material information, and an objective function for minimizing the number of the metal materials in which the temporary placement occurs, An objective function setting means for setting based on the material information, and deriving the value of the decision variable when the value of the objective function is minimum or maximum as long as the constraint equation is satisfied as an optimal solution. By performing optimization calculation by the method And having an optimization calculating means for lines.
本発明のヤード管理方法は、工程間の置場として、半製品と最終製品とコンテナとの何れか1つを含む金属材を配置するヤードに山積みされる金属材からなる初期山の当該金属材を、搬送機器により搬送して、当該ヤードの後工程への払い出し順に従った積順で山積みされる金属材からなる最終山を作成するためのヤード管理方法であって、任意の2つの前記金属材についての、前記初期山からの搬送である初期搬送の相対的な順序を定める二項変数である初期搬送順変数と、前記金属材の前記初期山からの初期搬送が前記ヤードの仮置場への搬送であるか否かを定める変数である仮置き発生有無変数とを決定変数とし、前記初期山の識別情報および当該初期山の各積位置における前記金属材の識別情報と、前記最終山の識別情報および当該最終山の各積位置における前記金属材の識別情報とを含む金属材情報を取得する金属材情報取得工程と、同一の前記最終山において、下にある金属材よりも上にある金属材を先に初期搬送する場合には、当該先に初期搬送する金属材は、前記最終山への搬送の前に前記仮置場に仮置きすることが必要になることを前記決定変数を用いて表す第1の制約式を含む制約式を、前記金属材情報に基づいて設定する制約式設定工程と、前記仮置きが発生する前記金属材の数が最小になることを目的とする目的関数を、前記金属材情報に基づいて設定する目的関数設定工程と、前記制約式を満足する範囲で前記目的関数の値が最小または最大になるときの前記決定変数の値を最適解として導出することを、数理計画法による最適化計算を行うことにより実行する最適化計算工程とを有することを特徴とする。 In the yard management method of the present invention, as a place between processes, the metal material of the initial mountain composed of metal materials stacked in a yard where a metal material including any one of a semi-finished product, a final product, and a container is arranged. A yard management method for creating a final pile made of a metal material that is transported by a transport device and stacked in a stacking order according to a delivery order to a subsequent process of the yard, wherein any two of the metal materials An initial transfer sequence variable that is a binomial variable that defines a relative order of initial transfer that is transfer from the initial mountain, and initial transfer of the metal material from the initial mountain to the temporary storage area of the yard. The initial placement identification information, the identification information of the metal material at each product position of the initial mountain, and the identification of the final mountain Information and relevant The metal material information acquisition step for acquiring the metal material information including the identification information of the metal material at each product position of the final mountain, and the metal material that is higher than the lower metal material in the same final mountain first In the case of the initial transport, the metal material to be initially transported first is expressed by using the determination variable, which indicates that it is necessary to temporarily place the metal material in the temporary storage place before the transport to the final mountain. A constraint equation setting step that sets a constraint equation including the constraint equation of the following, and an objective function that aims to minimize the number of the metal materials in which the temporary placement occurs, An objective function setting step that is set based on material information, and deriving the value of the decision variable when the value of the objective function is minimum or maximum within a range that satisfies the constraint formula as an optimal solution. By performing optimization calculation by the method And having an optimization calculation step of rows.
本発明のプログラムは、前記ヤード管理装置の各手段としてコンピュータを機能させることを特徴とする。 The program of the present invention causes a computer to function as each means of the yard management device.
本発明によれば、初期山から最終山へ金属材を積み替える際の金属材の搬送順を高速に且つ適切に求めることができる。 ADVANTAGE OF THE INVENTION According to this invention, the conveyance order of a metal material at the time of transshipment of a metal material from an initial mountain to the last mountain can be calculated | required rapidly and appropriately.
以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。以下の各実施形態では、鉄鋼製造プロセスにおいて、製鋼工程で製造された鋼材(スラブ)が圧延工程への搬送順に上から山積みされるように、各鋼材を初期山から最終山へ搬送する際の各鋼材の搬送順を決定する場合を例に挙げて説明する。
(第1の実施形態)
まず、第1の実施形態について説明する。
<前提と問題設定>
本実施形態では、以下の前提の下で、初期山から最終山への鋼材を積み替える際の鋼材の搬送順を求める場合を例に挙げて説明する。
(1) 各鋼材の初期山の山姿、最終山の山姿、および払出順(圧延順)は所与とする。最終山は、払出順に上から鋼材が積まれていることとする。尚、払出順(圧延順)は、最終山の山姿から特定されるので、必ずしも所与とする必要はない。ここで、鋼材の集合をN={1,2,・・・,n}と表記する。
(2) 新たな鋼材がヤードに到着すること(即ち、初期山に対し鋼材が追加されること)はないものとする。
Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings. In the following embodiments, in the steel manufacturing process, the steel materials (slabs) manufactured in the steel making process are piled up from the top in the order of transport to the rolling process. The case where the conveyance order of each steel material is determined will be described as an example.
(First embodiment)
First, the first embodiment will be described.
<Assumptions and problem settings>
In the present embodiment, an example will be described in which the transport order of steel materials when transferring steel materials from the initial mountain to the final mountain is obtained under the following assumptions.
(1) The mountain shape of the initial mountain, the mountain shape of the final mountain, and the delivery order (rolling order) of each steel material are given. The last mountain shall be loaded with steel from the top in the order of delivery. The delivery order (rolling order) is specified from the mountain shape of the final mountain, and is not necessarily given. Here, a set of steel materials is represented as N = {1, 2,..., N}.
(2) No new steel will arrive at the yard (ie, steel will be added to the initial mountain).
(3) 初期山(初期置場)から最終山(最終置場)への搬送回数は、何れの鋼材についても最大2回とする。即ち、仮山(仮置場)に搬送された鋼材は、次の搬送時には必ず最終山(最終置場)に搬送されるものとし、異なる仮山(仮置場)間で搬送されることはないものとする。
(4) 初期山と最終山の置場は異なっており、必ず全ての鋼材を初期山(初期置場)から最終山(最終置場)へ搬送する必要があるものとする(即ち、全ての鋼材が搬送対象になる)。
(3) The maximum number of transfers from the initial mountain (initial storage site) to the final mountain (final storage site) is 2 for any steel material. That is, the steel material transported to the temporary mountain (temporary storage site) must be transported to the final mountain (final storage site) at the time of the next transport, and is not transported between different temporary mountains (temporary storage site). To do.
(4) The yard of the initial mountain and the final mountain are different, and all steel materials must be transported from the initial mountain (initial yard) to the final mountain (final yard) (that is, all steel materials are transported). )
また、本実施形態では、以下の制約の下で、鋼材の搬送回数を最小とすることを目的とする最適化問題を解く。
(i) 各初期山の鋼材は、当該初期山の上から順にしか搬送できない。
(ii) 最終山を作成する際には、最下段から順に上にしか積み上げることができない。
(iii) 同時に搬送できる鋼材の数は、使用可能なクレーンの数および能力に依存する。本実施形態では、説明を簡単にするため、使用可能なクレーンの数が「1」であり、且つ、当該クレーンが一度に搬送できる鋼材の数が「1」である場合を例に挙げて説明する。
前述したように、初期山(初期置場)から最終山(最終置場)への搬送回数は、何れの鋼材についても最大2回とするので(前記(3)の前提を参照)、鋼材の搬送回数を最小とすることは、仮置きの回数を最小にすることと等しい。
Moreover, in this embodiment, the optimization problem aiming at minimizing the frequency | count of conveyance of steel materials is solved under the following restrictions.
(I) The steel material of each initial mountain can be conveyed only in order from the top of the initial mountain.
(Ii) When creating the final mountain, it can only be stacked in order from the bottom.
(Iii) The number of steel materials that can be transported simultaneously depends on the number and capacity of the cranes that can be used. In the present embodiment, in order to simplify the description, the case where the number of usable cranes is “1” and the number of steel materials that the crane can carry at one time is described as an example. To do.
As described above, since the number of conveyances from the initial mountain (initial storage site) to the final mountain (final storage site) is a maximum of 2 times for any steel material (refer to the premise of (3) above), the number of steel material conveyance times is as follows. Minimizing is equivalent to minimizing the number of temporary placements.
<決定変数>
本実施形態では、初期山から鋼材を取り除く順序のみを定める変数を独立変数とし、最終山の山姿に基づいて、各鋼材の仮置きの必要の有無を判定する。このように初期山から鋼材を取り除く順序のみを独立変数とするのは、所与である最終山の山姿が最終搬送順序の情報を持つことに着目し、変数を削減するためである。また、初期山から鋼材を取り除く順序を示す変数である初期搬送順序変数について、特許文献7とは異なり、絶対順序変数でなく相対順序変数とすることにより、2つの鋼材間の順序制約を簡潔に且つ明瞭に表現できるようにする。そして、このような初期搬送順序変数を用いることにより、特許文献7に対し、独立変数の規模をn2からnC2に減らすことができる。
<Decision variable>
In this embodiment, a variable that determines only the order in which the steel materials are removed from the initial mountain is an independent variable, and whether or not each steel material needs to be temporarily placed is determined based on the mountain shape of the final mountain. The reason why only the order in which the steel material is removed from the initial mountain is set as an independent variable is to reduce the variable by paying attention to the fact that the mountain shape of a given final mountain has information on the final conveyance order. Moreover, unlike the
任意の鋼材ペア(2つの鋼材)に対し、初期山から鋼材を取り除く順序を定める初期搬送順序変数y(s,s')と、任意の鋼材に対し仮置きの発生の有無を表す仮置き発生有無変数x(s)を、それぞれ以下のように定義する。後者は前者の従属変数となり、独立変数は前者のみである。 For an arbitrary steel pair (two steel materials), an initial transport sequence variable y (s, s') that determines the order in which the steel materials are removed from the initial mountain, and temporary placement occurrence that indicates whether temporary placement has occurred for any steel material The presence / absence variable x (s) is defined as follows. The latter becomes the former dependent variable, and the independent variable is only the former.
(a)初期搬送順変数y(s,s'):変数の数=nC2
鋼材集合Nの各要素が1つの頂点を持つ完全有向グラフをG=(N,E)とする。このとき、E={(s,s')∈N2|s≠s')である。有向枝集合E上に定義された0−1変数y(e)(∀e∈E)を導入し、以下の(1)式のように初期搬送順変数y(s,s')を定義する。
(A) Initial transfer order variable y (s, s ′): number of variables = n C 2
Let G = (N, E) be a fully directed graph in which each element of the steel material set N has one vertex. At this time, E = {(s, s ′) εN 2 | s ≠ s ′). The 0-1 variable y (e) (∀e∈E) defined on the directed edge set E is introduced, and the initial transport order variable y (s, s ′) is defined as in the following equation (1). To do.
ここで、初期搬送とは、初期山にある鋼材を最終山(最終置場)または仮山(仮置場)に搬送することをいう。これに対し、最終搬送とは、初期山または仮山(仮置場)にある鋼材を最終山(最終置場)に搬送することをいう。sは、各鋼材の初期搬送を特定する変数であり、鋼材ごとに異なる値が設定される(s'はsと区別できるように表記したものであり、s'や後述する(4)式のs''も各鋼材の初期搬送を特定する変数である)。
(b)仮置き発生有無変数x(s):変数の数=n
仮置き発生有無変数x(s)は、初期山から最終山へ鋼材を初期搬送する際に、当該初期搬送が、仮山(仮置場)への搬送であるか、最終山(最終置場)への搬送であるのかを表す0−1変数である。従って、以下の(2)式のように仮置き発生有無変数x(s)を定義する。
Here, initial conveyance means conveyance of the steel material in the initial mountain to the final mountain (final storage site) or temporary mountain (temporary storage site). On the other hand, final conveyance means conveying the steel materials in an initial mountain or a temporary mountain (temporary storage place) to the final mountain (final storage place). s is a variable that specifies the initial conveyance of each steel material, and a different value is set for each steel material (s ′ is described so as to be distinguishable from s, and s ′ and a formula (4) described later) s ″ is also a variable that specifies the initial conveyance of each steel material).
(B) Temporary placement occurrence variable x (s): Number of variables = n
The temporary placement occurrence variable x (s) indicates whether the initial transport is transport to the temporary mountain (temporary storage site) or the final mountain (final storage site) when the steel material is initially transported from the initial mountain to the final mountain. It is a 0-1 variable that represents whether or not it is transported. Accordingly, the temporary placement occurrence variable x (s) is defined as in the following equation (2).
本実施形態における決定変数の総数は(nC2+n)になる。
<ヤード管理装置100の機能構成>
図1は、ヤード管理装置100の機能的な構成の一例を示す図である。ヤード管理装置100のハードウェアは、例えば、CPU、ROM、RAM、HDD、および各種のインターフェースを備える情報処理装置、または専用のハードウェアを用いることにより実現される。図2は、ヤード管理装置100の処理の一例を説明するフローチャートである。
The total number of decision variables in this embodiment is ( n C 2 + n).
<Functional Configuration of
FIG. 1 is a diagram illustrating an example of a functional configuration of the
[鋼材情報取得部101、ステップS201]
鋼材情報取得部101は、鋼材情報を取得する。鋼材情報は、鋼材を一意に識別する識別情報である鋼材IDと、初期山の山姿を特定する情報と、最終山の山姿を特定する情報と、を含む。
前述したように鋼材の数はnである。これらの鋼材のそれぞれに対し、初期搬送を特定する変数sが設定される。本実施形態では、変数sが鋼材IDである場合を例に挙げて説明する。
[Steel
The steel material
As described above, the number of steel materials is n. A variable s that specifies initial conveyance is set for each of these steel materials. In the present embodiment, a case where the variable s is a steel material ID will be described as an example.
初期山の山姿を特定する情報は、初期山を一意に識別する識別情報である初期山IDと、当該初期山IDで識別される初期山の各積段における鋼材IDとを含む。以下の説明では、初期山の山姿を特定する情報を必要に応じて初期山姿特定情報と称する。
最終山の山姿を特定する情報は、最終山を一意に識別する識別情報である最終山IDと、当該最終山IDで識別される最終山の各積段における鋼材IDとを含む。以下の説明では、最終山の山姿を特定する情報を必要に応じて最終山姿特定情報と称する。
The information specifying the mountain shape of the initial mountain includes an initial mountain ID that is identification information for uniquely identifying the initial mountain, and a steel material ID in each product stage of the initial mountain identified by the initial mountain ID. In the following description, information specifying the initial mountain shape is referred to as initial mountain shape specifying information as necessary.
The information for specifying the mountain shape of the final mountain includes a final mountain ID that is identification information for uniquely identifying the final mountain, and a steel material ID in each product stage of the final mountain identified by the final mountain ID. In the following description, information specifying the final mountain shape is referred to as final mountain shape specifying information as necessary.
[制約式・目的関数設定部102、ステップS202、S203]
制約式・目的関数設定部102は、前述した制約を数式で表した制約式と、前述した目的を数式で表した目的関数とを設定する。
<<制約式>>
まず、制約式について説明する。
(a)初期搬送順変数y(s,s')の定義制約
任意の2つの鋼材を初期山から取り除く順序は、鋼材集合Nの全順序(推移的であり(以下の(4)式)、反対称且つ完全(以下の(3)式)な二項関係を言う)となることから、任意の2つの鋼材を初期山から取り除く相対的な順序を定める初期搬送順変数y(s,s')は、以下の(3)式で表される完全律(比較可能)および以下の(4)式で表される推移律を満たす。また、以下の(3)式および(4)式を満たす初期搬送順変数y(s,s')は、鋼材の全順序に対応する。
[Constraint Expression / Objective
The constraint equation / objective
<< constraint expression >>
First, the constraint equation will be described.
(A) Definition restriction of initial conveyance order variable y (s, s') The order of removing any two steel materials from the initial pile is the total order of steel material set N (transition (the following (4) formula)). Since it is an anti-symmetric and complete (refers to the following binary relationship (Equation (3))), an initial transfer forward variable y (s, s ′) that determines the relative order of removing any two steel materials from the initial pile. ) Satisfies the perfect law (comparable) represented by the following expression (3) and the transition law represented by the following expression (4). Moreover, the initial conveyance order variable y (s, s ′) satisfying the following expressions (3) and (4) corresponds to the entire order of the steel materials.
(3)式は、変数sで特定される鋼材の初期搬送と、変数s' で特定される鋼材の初期搬送は、必ず一方が先で他方が後になることを示す。尚、これら2つの鋼材は、別の鋼材である。
(4)式は、変数sで特定される鋼材の初期搬送が、変数s'で特定される鋼材の初期搬送よりも先であり、変数s'で特定される鋼材の初期搬送が、変数s''で特定される鋼材の初期搬送よりも先であるなら、変数sで特定される鋼材の初期搬送は、変数s''で特定される鋼材の初期搬送よりも先であることを示す。尚、これら3つの鋼材は、別の鋼材である。
The expression (3) indicates that one of the initial conveyance of the steel material specified by the variable s and the initial conveyance of the steel material specified by the variable s ′ are always ahead and the other is behind. Note that these two steel materials are different steel materials.
In the equation (4), the initial conveyance of the steel material specified by the variable s is ahead of the initial conveyance of the steel material specified by the variable s ′, and the initial conveyance of the steel material specified by the variable s ′ is the variable s. If it is ahead of the initial conveyance of the steel material specified by ″, it indicates that the initial conveyance of the steel material specified by the variable s is ahead of the initial conveyance of the steel material specified by the variable s ″. These three steel materials are different steel materials.
また、初期山から鋼材を取り除く作業は、各初期山の上から順に行う必要がある。従って、同一の初期山において、変数sで特定される初期搬送が行われる鋼材よりも、変数s'で特定される初期搬送が行われる鋼材の方が下である場合、当該鋼材に対し、以下の(5)式が成り立つ。尚、前述したように、鋼材のそれぞれに対し、初期搬送を特定する変数sが設定される。 Moreover, it is necessary to perform the operation | work which removes steel materials from an initial mountain in order from the top of each initial mountain. Therefore, in the same initial mountain, when the steel material to be subjected to the initial conveyance specified by the variable s' is lower than the steel material to be subjected to the initial conveyance specified by the variable s, (5) is established. As described above, the variable s for specifying the initial conveyance is set for each steel material.
(5)式は、同一の初期山において、下にある鋼材よりも上にある鋼材を先に初期搬送しなければならないことを示す。
(b)最終山への搬送に伴って生じる仮置き制約
鋼材の最終搬送順は、所与の最終山の山姿において、山毎に当該山の最下段からその積順に従う。従って、この最終搬送順(最終山の積み順)と、初期搬送順とが異なる場合、先に初期搬送される鋼材は仮置きが必要となる。即ち、同一の最終山において、上にある鋼材の初期搬送順が、下にある鋼材の初期搬送順よりも先である場合、先に初期搬送される鋼材は仮置きが必要となる。従って、同一の最終山において、変数sで特定される初期搬送が行われる鋼材よりも、変数s'で特定される初期搬送が行われる鋼材の方が下である場合、当該鋼材に対し、以下の(6)式が成り立つ。
Equation (5) indicates that in the same initial mountain, the steel material that is above the steel material that is below must be initially transported first.
(B) Temporary placement restrictions that occur with transport to the final mountain The final transport order of the steel materials follows the order of the product from the lowest level of the mountain in the mountain shape of a given final mountain. Therefore, when the final transport order (the last pile stacking order) and the initial transport order are different, the steel material initially transported first needs to be temporarily placed. That is, in the same final mountain, when the initial conveyance order of the steel material above is ahead of the initial conveyance order of the steel material below, the steel material initially conveyed first needs to be temporarily placed. Therefore, in the same final mountain, when the steel material that is initially transported specified by the variable s ′ is lower than the steel material that is initially transported specified by the variable s, Equation (6) is established.
(6)式は、同一の最終山において、下にある鋼材よりも上にある鋼材を先に初期搬送する場合には、先に初期搬送する鋼材は仮置きが必要になることを示す。
制約式・目的関数設定部102は、(3)式〜(6)式に対し変数s、s'、s''を設定することにより、(3)式〜(6)式の制約式を設定する。
Equation (6) indicates that, in the same final mountain, when the steel material that is above the steel material below is initially transported first, the steel material that is initially transported first needs to be temporarily placed.
The constraint expression / objective
(5)式を設定する際には、初期山姿特定情報から、同一の初期山において相対的に下にある鋼材と上にある鋼材とを特定し、それら2つの鋼材のうち上に対して設定されている変数をs、下に対して設定されている変数をs'とする。
(6)式を設定する際には、最終山姿特定情報から、同一の最終山において相対的に下にある鋼材と上にある鋼材とを特定し、それら2つの鋼材のうち上に対して設定されている変数をs、下に対して設定されている変数をs'とする。
When setting the formula (5), from the initial mountain shape identification information, the steel material relatively below and the steel material above are specified in the same initial mountain, and the upper of the two steel materials is identified. Let s be the set variable and s' be the variable set for the bottom.
(6) When setting the equation, from the final mountain figure specifying information, the steel material relatively below and the steel material above are specified in the same final mountain, and the upper of the two steel materials Let s be the set variable and s' be the variable set for the bottom.
(3)式については、鋼材集合Nの任意の2つの鋼材の組み合わせのそれぞれについて、s、s'を設定する。(4)式については、鋼材集合Nの任意の3つの鋼材の組み合わせのそれぞれについて、s、s'、s''を設定する。 As for the expression (3), s and s ′ are set for each of the combinations of two arbitrary steel materials in the steel material set N. As for the expression (4), s, s ′, and s ″ are set for each of the combinations of arbitrary three steel materials of the steel material set N.
<<目的関数>>
次に、目的関数について説明する。
前述したように本実施形態では、鋼材の搬送回数を最小とすること、即ち仮置きの回数を最小にすることを目的とするので、以下の(7)式に示す目的関数Jを用いる。
<< Objective function >>
Next, the objective function will be described.
As described above, in the present embodiment, the objective is to minimize the number of times the steel material is conveyed, that is, to minimize the number of temporary placements. Therefore, the objective function J shown in the following equation (7) is used.
制約式・目的関数設定部102は、(7)式に対し変数sを設定することにより、(7)の目的関数Jを設定する。
The constraint equation / objective
[最適化計算部103、ステップS204]
最適化計算部103は、(3)式〜(6)式の制約式を満足する範囲で、(7)式の目的関数Jの値が最小になるときの初期搬送順変数y(s,s')と仮置き発生有無変数x(s)を最適解として算出する。尚、前述したように、仮置き発生有無変数x(s)は、初期搬送順変数y(s,s')の従属変数である。また、最適解の算出は、最適化問題を混合整数計画法等の数理計画法により解くための公知のアルゴリズム(solver)を用いることにより実現できる。
[
The
[後処理部104、ステップS205]
以上のようにして初期搬送順変数y(s,s')が導出されると、鋼材集合Nに含まれるそれぞれの鋼材の初期搬送順(初期山から取り除く順序)を決定することができる。ただし、仮置きが発生すると判定された鋼材(仮置き発生有無変数x(s)が「1」となる変数sが設定された鋼材)の最終搬送順(仮山(仮置場)から最終山(最終置場)への搬送順)が定まらないので、これを決定する必要がある。即ち、前述したようにして決定した初期搬送順のどこに、仮置きが発生すると判定された鋼材の最終搬送順を割り込ませるのかを決定する必要がある。そこで、本実施形態では、後処理部104は、以下のようにして、各鋼材の最終的な搬送順を決定する。
[
When the initial transport order variable y (s, s ′) is derived as described above, the initial transport order (the order of removal from the initial mountain) of each steel material included in the steel material set N can be determined. However, from the final conveyance order (temporary mountain (temporary placement)) to the final mountain (temporary mountain (temporary placement)) of the steel material that is determined to be temporarily placed (the steel material in which the variable s where the temporary placement occurrence variable x (s) is “1”) is set. Since the transport order) to the final place) is not fixed, it is necessary to determine this. That is, it is necessary to determine where in the initial conveyance order determined as described above, the final conveyance order of the steel material determined to cause temporary placement is to be interrupted. Therefore, in the present embodiment, the
仮置きが発生すると判定された鋼材については、初期搬送と最終搬送の2回の搬送が必要である。一方、仮置きが発生しないと判定された鋼材については、初期搬送と最終搬送は一致する。従って、仮置きが発生すると判定された鋼材については、これら2回の搬送分のIDを変数sとして設定する。つまり、当該鋼材については、仮想的に異なる二つの鋼材があるがごとく2つの変数sを設定する。従って、ここでの搬送対象となる鋼材の数は、実際の搬送対象の鋼材の数に、仮置きが発生すると判定された鋼材の数を加算した値になる。このようにして前述したアルゴリズムに与える情報を変更することにより、搬送対象となる鋼材を全て初期搬送により初期山から最終山へ積み替えることができ、各鋼材の最終的な搬送順を求めることができる。具体的には、前述したアルゴリズムに対し、以下の変形を行う。尚、以下の説明では、仮置きが発生すると判定された鋼材を必要に応じて仮置き対象鋼材と称する。 The steel material determined to be temporarily placed needs to be transported twice, that is, the initial transport and the final transport. On the other hand, the initial conveyance and the final conveyance coincide with each other for steel materials that are determined not to be temporarily placed. Accordingly, for the steel material determined to be temporarily placed, the ID for these two transports is set as the variable s. That is, for the steel material, two variables s are set as if there are two virtually different steel materials. Accordingly, the number of steel materials to be transported here is a value obtained by adding the number of steel materials determined to be temporarily placed to the actual number of steel materials to be transported. In this way, by changing the information given to the algorithm described above, all steel materials to be transported can be transshipped from the initial mountain to the final mountain by initial conveyance, and the final conveyance order of each steel material can be obtained. it can. Specifically, the following modifications are performed on the algorithm described above. In the following description, a steel material that is determined to be temporarily placed is referred to as a temporarily placed steel material as necessary.
変数sは、初期搬送を特定する変数であり、鋼材集合Nに含まれる各鋼材に対して設定される。また、仮置き対象鋼材に対しては、2つの変数sが設定される。前述したように本実施形態では、各鋼材に対する変数sは、当該鋼材の鋼材IDである。従って、鋼材IDとは異なるIDを仮想鋼材IDとして、仮置き対象鋼材毎に設定する。そして、仮置き対象鋼材の鋼材IDと、当該仮置き対象鋼材に対して設定したその仮想鋼材IDとを当該仮置き対象鋼材に対する2つの変数sとして設定する。仮置き対象鋼材の数をtとすると、変数sの数は(n+t)になる。このように、仮置き対象鋼材については、初期搬送を特定する2つの変数sが設定される。これら2つの変数sのうちの一方は、初期山からの初期搬送を特定する変数であり、他方は、仮山からの初期搬送を特定する変数である。以上のように、仮置きが発生すると判定された鋼材を2つの鋼材と見なすことにより、当該鋼材の2回の搬送(初期山から仮山への初期搬送と、仮山から最終山への最終搬送)を、それぞれ初期搬送として扱うことができる。 The variable s is a variable that specifies the initial conveyance, and is set for each steel material included in the steel material set N. Moreover, two variables s are set for the temporary placement target steel material. As described above, in this embodiment, the variable s for each steel material is the steel material ID of the steel material. Accordingly, an ID different from the steel material ID is set for each temporary placement target steel material as a virtual steel material ID. Then, the steel material ID of the temporary placement target steel material and the virtual steel material ID set for the temporary placement target steel material are set as two variables s for the temporary placement target steel material. When the number of temporarily placed steel materials is t, the number of variables s is (n + t). As described above, two variables s for specifying initial conveyance are set for the temporarily placed steel material. One of these two variables s is a variable that specifies the initial conveyance from the initial mountain, and the other is a variable that specifies the initial conveyance from the temporary mountain. As described above, the steel materials determined to be temporarily placed are regarded as two steel materials, so that the steel materials are transported twice (initial transport from the initial mountain to the temporary mountain and final from the temporary mountain to the final mountain. Transport) can be treated as initial transports.
次に、初期山からの初期搬送を特定する変数sで特定される仮置き対象鋼材についての初期山の山姿は、初期搬送順変数y(s,s')により定まる初期搬送順が早い鋼材から順に上から積まれた1つの仮想山とする。この初期山(仮想山)の積段数はnである。また、この初期山(仮想山)の各積段には、最適化計算部103により算出された初期搬送順に従い上から該当する鋼材の鋼材IDが割り当てられる。一方、最適化計算部103により仮置きと判定された鋼材についての初期山は、積段数2段の初期山とする。2段目は当該鋼材の鋼材IDであるsであり、1段目は、当該鋼材の最終搬送(仮山から最終山への搬送)に該当する鋼材IDであるn+sである。
Next, the mountain shape of the initial mountain for the temporary placement target steel material specified by the variable s that specifies the initial conveyance from the initial mountain is a steel material whose initial conveyance order is determined by the initial conveyance order variable y (s, s ′). It is assumed that one virtual mountain is stacked in order from the top. The number of product stages of this initial mountain (virtual mountain) is n. Further, each product stage of the initial mountain (virtual mountain) is assigned a steel material ID of the corresponding steel material from above according to the initial conveyance order calculated by the
ここで、初期山として、積段数nの仮想山を作るのは、最適化計算部103(ステップS204)で決定された、全ての鋼材の初期搬送順を、後処理部104(ステップS205)によって得られる搬送順に於いても維持する為である。また、仮置き対象鋼材に対応する積段数2の仮想山を作るのは、仮置き対象鋼材について、初期搬送と最終搬送の順序を規定する為である。仮置き対象鋼材の初期搬送に対応する鋼材IDが、積段数nの仮想山と積段数2の仮想山の両方に重複して割り当てられることにより、仮置き対象鋼材の初期搬送と最終山に直行する鋼材の初期搬送との順序関係と、仮置き対象鋼材の初期搬送と最終搬送との順序関係とが、後処理部104(ステップS205)によって同時に決定される。
次に、最終山の山姿は、鋼材情報に含まれる最終山姿特定情報に対し、仮置き対象鋼材となる鋼材の鋼材IDを、当該仮置き対象鋼材に与えられた仮想鋼材IDに置き換えたものとなる。
更に、各仮置き対象鋼材に対し、以下の(8)式の制約式を設定する。
Here, as the initial mountain, the virtual mountain having the number n of product stages is created by the post-processing unit 104 (step S205) in accordance with the initial conveyance order of all the steel materials determined by the optimization calculation unit 103 (step S204). This is to maintain the order of conveyance. Moreover, the reason why the virtual pile of the number of
Next, the mountain shape of the last mountain is replaced with the virtual steel material ID given to the temporary placement target steel material, with respect to the final mountain shape identification information included in the steel material information, the steel material ID of the steel material that is the temporary placement target steel material. It will be a thing.
Further, the following constraint formula (8) is set for each temporarily placed steel material.
(8)式において、sは、仮置き対象鋼材の初期山からの初期搬送を特定する変数(仮置き対象鋼材の鋼材ID)であり、n+sは、当該仮置き対象鋼材の仮山からの初期搬送を特定する変数(仮置き対象鋼材の仮想鋼材ID)であるものとする。(8)式は、仮置き対象鋼材の初期搬送順(初期山からの初期搬送)が最終搬送順(仮山からの初期搬送)よりも先になることを示す。
後処理部104は、(3)式〜(6)式、(8)式に対し変数s、s'、s''、nを設定すると共に(7)式に対し、変数sを設定する。そして、後処理部104は、(3)式〜(6)式、(8)式の制約式を満足する範囲で、(7)式の目的関数Jの値が最小になるときの初期搬送順変数y(s,s')を最適解として算出する。後処理部104は、このようにして算出した初期搬送順変数y(s,s')の最適解に基づいて、鋼材集合Nに含まれる各鋼材が初期山から最終山に至るまでの全ての搬送の順序(搬送順)を導出する。
In the equation (8), s is a variable (steel ID of the temporary placement target steel material) that specifies initial conveyance from the initial pile of the temporary placement target steel material, and n + s is an initial value from the temporary pile of the temporary placement target steel material. It is assumed that it is a variable (virtual steel material ID of the temporary placement target steel material) that specifies the conveyance. Equation (8) indicates that the initial conveyance order (initial conveyance from the initial mountain) of the temporarily placed steel material is ahead of the final conveyance order (initial conveyance from the temporary mountain).
The
[出力部105、ステップS206]
出力部105は、後処理部104で導出された、鋼材集合Nに含まれる各鋼材の初期山から最終山に至るまでの搬送順を示す情報を出力する。出力の形態は、コンピュータディスプレイへの表示、ヤード管理装置100の内部または外部の記憶媒体への記憶、および外部装置への送信のうち、少なくとも1つを含む。外部装置としては、例えば、クレーン、またはクレーンの動作を制御する制御装置が挙げられる。
[
The
<まとめ>
以上のように本実施形態では、任意の2つの鋼材の初期搬送の相対的な順序を定める二項変数である初期搬送順変数y(s,s')と、初期搬送が仮山への搬送であるか否かを定める変数である仮置き発生有無変数x(s)とを用いて、同一の最終山において、下にある鋼材よりも上にある鋼材を先に初期搬送する場合には、先に初期搬送する鋼材は仮置きが必要になることを表す線形不等式を含む制約式を設定する。そして、設定した制約式を満足するように、仮置きの発生が最小になることを目的とする目的関数Jの値が最小になるときの初期搬送順変数y(s,s')と仮置き発生有無変数x(s)を導出し、これらに基づいて、鋼材集合Nに含まれる各鋼材の初期山から最終山に至るまでの搬送順を導出する。従って、初期山から最終山へ鋼材を積み替える際の鋼材の搬送順を高速に且つ適切に求めることができる。
<Summary>
As described above, in this embodiment, the initial transfer order variable y (s, s ′), which is a binary variable that determines the relative order of the initial transfer of any two steel materials, and the initial transfer to the temporary mountain are transferred. In the case of initially transporting the steel material above the steel material below in the same final mountain using the temporary occurrence occurrence variable x (s) that is a variable that determines whether or not A constraint equation including a linear inequality representing that the steel material initially transported first needs to be temporarily placed is set. Then, the initial transfer order variable y (s, s ′) and the temporary placement when the value of the objective function J for the purpose of minimizing the occurrence of the temporary placement is minimized so as to satisfy the set constraint equation. The occurrence / non-occurrence variable x (s) is derived, and based on these, the conveyance order from the initial mountain to the final mountain of each steel material included in the steel material set N is derived. Therefore, the conveyance order of the steel materials when the steel materials are reloaded from the initial mountain to the final mountain can be obtained at high speed and appropriately.
<変形例>
本実施形態では、目的関数Jを最小化する問題を例に挙げて説明した。しかしながら、例えば、(7)式の右辺に(−1)を掛けたものを目的関数とし、当該目的関数を最大化する問題としてもよい。
<Modification>
In the present embodiment, the problem of minimizing the objective function J has been described as an example. However, for example, the objective function may be obtained by multiplying the right side of equation (7) by (−1), and the objective function may be maximized.
また、工程間の置場として、2つの製造工程間の置場を対象とし、金属材として、半製品を対象としてもよいし、工程間の置場として、製造工程と出荷工程の間の置場を対象とし、金属材として、最終製品を対象としてもよい。この際に、複数の金属材をコンテナに収容して輸送、配置する場合には、金属材が収容されたコンテナを1つの金属材として取り扱ってもよい。さらに、工程間の置場としては、金属製造プロセスにおける置場に限定されるものでなく、一般的な工程間の物流、搬送を対象としてもよい。物流分野では内容物に限定されずコンテナの搬送、配置でも適用できる。従って、本発明では、金属材は、最終製品と、半製品と、コンテナとの何れか1つを含むものとする。 In addition, as a place between processes, it may be a place between two manufacturing processes, as a metal material, it may be a semi-finished product, and as a place between processes, a place between a manufacturing process and a shipping process is targeted. The final product may be used as the metal material. At this time, when a plurality of metal materials are accommodated in a container for transportation and arrangement, the container in which the metal material is accommodated may be handled as one metal material. Furthermore, the place between the processes is not limited to the place in the metal manufacturing process, but may be a distribution and transport between general processes. In the physical distribution field, the present invention is not limited to contents, and can be applied to container transportation and arrangement. Therefore, in the present invention, the metal material includes any one of a final product, a semi-finished product, and a container.
(第2の実施形態)
次に、第2の実施形態について説明する。第1の実施形態では、初期山と最終山の置場は異なっており、必ず全ての鋼材を初期山(初期置場)から最終山(最終置場)へ搬送する必要があることを前提とする場合を例に挙げて説明した。しかしながら、初期山において既に、最下段からの積順が払出順(下から上に向かって払出順が降順)となっている場合がある。このような場合には、初期山において最下段からの積順が払出順(下から上に向かって払出順が降順)となっている部分は、積み替える必要がない。そこで、本実施形態では、このような部分については、初期山と最終山の置場が同一となることも許容する(即ち、初期山の状態から動かさない)場合について説明する。このように本実施形態と第1の実施形態とは、第1の実施形態で説明した(4)の前提が異なることによる処理が主として異なる。従って、本実施形態の説明において、第1の実施形態と同一の部分については、図1〜図2に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。
(Second Embodiment)
Next, a second embodiment will be described. In the first embodiment, the initial mountain and the final mountain are different from each other, and it is assumed that all steel materials must be transported from the initial mountain (initial storage) to the final mountain (final storage). Explained with an example. However, in the initial mountain, there is a case where the product order from the lowest stage is already the payout order (the payout order is descending from bottom to top). In such a case, in the initial mountain, it is not necessary to reload the portion in which the product order from the lowest level is the payout order (the payout order is descending from the bottom to the top). Therefore, in the present embodiment, a description will be given of a case where, for such a portion, the initial mountain and the final mountain are allowed to be the same (that is, the initial mountain is not moved). As described above, the present embodiment and the first embodiment mainly differ in processing due to the difference in the premise (4) described in the first embodiment. Therefore, in the description of the present embodiment, the same parts as those in the first embodiment are denoted by the same reference numerals as those in FIGS.
本実施形態では、第1の実施形態で説明した(4)の前提に代えて、以下の(5)の前提を採用する。
(5) 初期山と最終山の置場が同一となることも許容し、初期山において最下段からの積順が払出順(下から上に向かって払出順が降順)となっている部分は搬送しないこととする(即ち、初期山の一部の鋼材(最下段から連続する複数段の鋼材)が搬送対象とならない場合があるものとする)。従って、このように鋼材を搬送するかどうかは所与とし、それが鋼材情報に含まれるものとする。
In the present embodiment, the following premise (5) is adopted instead of the premise (4) described in the first embodiment.
(5) The initial mountain and the final mountain are allowed to be in the same place, and the part of the initial mountain where the product order from the lowest level is the delivery order (the delivery order is descending from bottom to top) is transported. (I.e., some steel materials of the initial mountain (a plurality of steel materials continuous from the lowest level) may not be transported). Therefore, it is assumed that whether or not the steel material is conveyed in this way is included in the steel material information.
第1の実施形態で説明した(4)の前提と前記(5)の前提との違いは、(5)の前提の下では、(4)の前提では起こり得ない、同一の置場(山)で上部の鋼材の入れ替えが許容されている点である。このような鋼材の入れ替えを行うには、初期山の上部に存在していた鋼材が、仮山または最終山に搬送され、初期山の残った部分(下部)の上に別の鋼材が搬送されることになる。初期山の残った下部の上に搬送される鋼材には、当該初期山とは別の初期山にある鋼材と、当該初期山の上部にあった鋼材のうち、仮山に仮置きされた鋼材とが含まれる。 The difference between the premise of (4) described in the first embodiment and the premise of (5) is the same place (mountain) that cannot occur under the premise of (4) under the premise of (5) The upper steel material is allowed to be replaced. In order to replace such steel materials, the steel material existing at the upper part of the initial mountain is conveyed to the temporary mountain or the final mountain, and another steel material is conveyed onto the remaining part (lower part) of the initial mountain. It will be. Steel materials transported over the lower part of the initial mountain include steel materials in an initial mountain different from the initial mountain, and steel materials temporarily placed in the temporary mountain among the steel materials in the upper part of the initial mountain. Is included.
従って、初期山に元々あった鋼材の"初期搬送順"が、初期山の残った部分の上に他の山から搬送される鋼材の"最終搬送順"よりも先でなければならない(以下の説明では、このことを必要に応じて入れ替えのための拘束条件と称する)。この入れ替えのための拘束条件を厳密に設定するには、任意の2つの鋼材間の初期搬送順と最終搬送順との順序関係を規定する必要があるが、本実施形態では、そこまでの大掛かりな問題設定とせず、第1の実施形態で説明したアルゴリズムの変数体系の中で十分条件として、入れ替えのための拘束条件を表現する。尚、以下の説明では、初期山において最下段からの積順が払出順(下から上に向かって払出順が降順)となっており、積み替えの為の搬送を行わない部分を必要に応じて固定部と称し、当該初期山において固定部よりも上の、積み替えの為の搬送を行う部分を必要に応じて移動部と称する。 Therefore, the “initial transport order” of steel materials originally in the initial pile must precede the “final transport order” of steel materials transported from other piles on the remaining portion of the initial pile (see below). In the description, this is referred to as a constraint condition for replacement if necessary). In order to set the constraint conditions for this replacement strictly, it is necessary to define the order relationship between the initial transport order and the final transport order between any two steel materials. The constraint condition for replacement is expressed as a sufficient condition in the variable system of the algorithm described in the first embodiment without setting a problem. In the following explanation, in the initial mountain, the product order from the lowest level is the payout order (the payout order is descending from the bottom to the top), and the part that is not transported for transshipment is necessary as necessary. The part that carries the transport for transshipment above the fixed part in the initial mountain is called a moving part as necessary.
このアルゴリズムは、第1の実施形態の(3)式〜(6)式の制約式に対し、以下の変更を行うことで実現できる。
まず、第1の実施形態で説明した(3)式〜(6)式の制約式に対し追加する制約式について説明する。
全ての鋼材を搬送対象とせず、初期山の一部をそのまま最終山として流用する場合には、全ての鋼材を搬送対象とする場合にはない以下のケースが想定されるので、そのための新たな制約を追加する必要がある。
図3は、初期山に固定部がある場合の鋼材の搬送の形態の一例を示す図である。
図3に示す初期山において、最下段から2段の鋼材I、IIが固定部であり、その上の鋼材III、IV、Vが移動部であるとする。この場合、最終山では、固定部の鋼材I、IIがそのままである。また、初期山の移動部の鋼材III、IV、Vのうち、鋼材III、Vは別の最終山に搬送され、鋼材IVは仮山に搬送された後、再び当該初期山(即ち最終山)に搬送され、その鋼材IVの上に別の初期山から鋼材VI、VIIが搬送される。この様なケースに対しても適切に搬送順を計算するために、初期搬送順に制約を設ける必要がある。
This algorithm can be realized by making the following changes to the constraint equations (3) to (6) in the first embodiment.
First, a constraint equation added to the constraint equations (3) to (6) described in the first embodiment will be described.
If all steel materials are not subject to transportation and a part of the initial mountain is used as the final mountain as it is, the following cases are assumed that are not intended for transportation of all steel materials. Need to add constraints.
FIG. 3 is a diagram illustrating an example of a form of transporting a steel material when there is a fixed portion on the initial mountain.
In the initial mountain shown in FIG. 3, it is assumed that the steel materials I and II in the two stages from the bottom are fixed portions, and the steel materials III, IV, and V thereon are moving portions. In this case, the steel materials I and II of the fixed portion remain as they are at the final mountain. In addition, among the steel materials III, IV, and V of the moving portion of the initial mountain, the steel materials III and V are conveyed to another final mountain, and the steel material IV is conveyed to the temporary mountain and then the initial mountain (that is, the final mountain) again. The steel materials VI and VII are transported from another initial pile onto the steel material IV. Even in such a case, in order to appropriately calculate the transport order, it is necessary to provide a restriction on the initial transport order.
他の初期山または仮山から、固定部を持つ初期山(即ち最終山)へ鋼材を搬送する場合には、固定部の上部にある移動部の鋼材III、IV、Vが初期搬送された後でないと、鋼材IV、VI、VIIの最終搬送はできない。従って、鋼材IV、VI、VIIの最終搬送はスラブIII、IV、Vの初期搬送の後でなくてはならないという制約を設ける必要がある。よって、鋼材III、IV、Vのような固定部の上部にある鋼材の初期搬送順は、鋼材IV、VI、VIIのような別の初期山または仮山から固定部の上部に搬送される鋼材の最終搬送順よりも先であることが必要十分条件である。ただし、第1の実施形態で説明したアルゴリズムでは、独立変数は、初期搬送順変数y(s,s')のみである(最終搬送順を定める変数がない)。よって、本実施形態では、以下のように十分条件を与える制約式を追加する。
即ち、初期山lの移動部の鋼材の初期搬送を特定する変数をiUとし、初期山lとは別の山(初期山または仮山)から初期山lに搬送される鋼材の初期搬送を特定する変数をiTとし、以下の(9)式の制約式を追加する。
When steel material is transported from another initial mountain or temporary mountain to an initial mountain having a fixed part (that is, the final mountain), the steel materials III, IV, V of the moving part at the upper part of the fixed part are initially transported. Otherwise, the final transport of steel materials IV, VI and VII is not possible. Therefore, it is necessary to set a restriction that the final conveyance of the steel materials IV, VI, and VII must be performed after the initial conveyance of the slabs III, IV, and V. Therefore, the initial conveyance order of the steel materials at the upper part of the fixed part such as the steel materials III, IV, V is the steel material conveyed to the upper part of the fixed part from another initial mountain or temporary mountain such as the steel materials IV, VI, VII. It is a necessary and sufficient condition to be ahead of the final transport order. However, in the algorithm described in the first embodiment, the only independent variable is the initial transport order variable y (s, s ′) (there is no variable that determines the final transport order). Therefore, in this embodiment, a constraint expression that gives sufficient conditions is added as follows.
That is, the variable that specifies the initial conveyance of the steel material of the moving part of the initial mountain l is i U, and the initial conveyance of the steel material conveyed from the mountain different from the initial mountain l (initial mountain or temporary mountain) to the initial mountain l is The variable to be identified is i T , and the following constraint expression (9) is added.
変数iTで特定される初期搬送が最終山への搬送である場合には、(9)式は前述した必要十分条件になるが、変数iTで特定される初期搬送が仮山への搬送である場合には、(9)式は十分条件になり、過剰な規制になる。
また、図3の例における鋼材IVの様な、初期山lから初期搬送されて再び当該初期山lに戻る鋼材(即ち、iUでありiTである)場合には(9)式は意味をなさなくなるが、この様な鋼材に対しては、以下の(10)式を設定する。
When the initial conveyance specified by the variable i T is the conveyance to the final mountain, Equation (9) satisfies the above-mentioned necessary and sufficient conditions, but the initial conveyance specified by the variable i T is the conveyance to the temporary mountain. If this is the case, equation (9) becomes a sufficient condition and becomes excessively restrictive.
Further, in the case of a steel material that is initially transported from the initial mountain l and returns to the initial mountain l again (that is, i U and i T ), such as the steel material IV in the example of FIG. However, the following equation (10) is set for such a steel material.
次に、第1の実施形態で説明した(3)式〜(6)式の制約式に対し変更する部分について説明する。
前述したように初期山の固定部の鋼材は所与であるので、初期搬送が実施されない鋼材は既知である。従って、(5)式において、初期搬送を特定する変数s、s'のうち、少なくとも何れか一方が、初期山の固定部の鋼材に対して設定された変数である場合には、それらの変数s、s'による初期搬送順変数y(s,s')については(5)式の制約式を設定しないものとする。その他の初期搬送順変数y(s,s')については(5)式の制約式を設定する。
Next, the part changed with respect to the constraint expressions of the expressions (3) to (6) described in the first embodiment will be described.
As described above, since the steel material of the fixed portion of the initial mountain is given, the steel material on which the initial conveyance is not performed is known. Therefore, in the formula (5), when at least one of the variables s and s ′ for specifying the initial conveyance is a variable set for the steel material of the fixed portion of the initial mountain, those variables are set. For the initial transfer order variable y (s, s ′) by s, s ′, the constraint equation of equation (5) is not set. For the other initial transporting order variable y (s, s ′), the constraint equation (5) is set.
また、初期搬送が実施されなければ仮置きも発生しない。従って、(6)式において、初期搬送を特定する変数s、s'のうち、少なくとも何れか一方が、初期山の固定部の鋼材に対して設定された変数である場合には、それらの変数s、s'による初期搬送順変数y(s,s')についても(6)式の制約式を設定しないものとする。その他の初期搬送順変数y(s,s')については(6)式の制約式を設定する。 Further, if the initial conveyance is not performed, temporary placement does not occur. Therefore, in the equation (6), when at least one of the variables s and s ′ for specifying the initial conveyance is a variable set for the steel material of the fixed portion of the initial mountain, those variables are set. It is assumed that the constraint equation (6) is not set for the initial transport order variable y (s, s ′) by s and s ′. For the other initial transporting order variable y (s, s ′), the constraint equation (6) is set.
初期搬送を特定する変数s、s'、s''のうち、少なくとも何れか1つが、初期山の固定部の鋼材に対して設定された変数である場合には、それらの変数s、s'、s''による初期搬送順変数y(s,s')、y(s',s)、y(s',s'')、y(s,s'')については、(3)式および(4)式の制約式を設定しないものとする。あるいは(5)式を以下の様に拡張することにより、固定部の鋼材に対しても(5)式以外の制約式は全て移動部(非固定部)の鋼材と同様に設定すれば良い。 When at least one of the variables s, s ′, and s ″ that specify the initial conveyance is a variable set for the steel material of the fixed portion of the initial mountain, these variables s and s ′ , S ″, the initial transfer order variables y (s, s ′), y (s ′, s), y (s ′, s ″), y (s, s ″) In addition, the constraint equation (4) is not set. Alternatively, by expanding equation (5) as follows, all the constraint equations other than equation (5) may be set in the same manner as the steel material of the moving portion (non-fixed portion) for the steel material of the fixed portion.
つまり、前記の(5)式は移動部(非固定部)の鋼材に対してのものであったが、一方の鋼材が固定部、もう一方の鋼材が非固定部の場合は、以下の(11)式の制約式を設定し、両方の鋼材が固定部の場合であって、それらが同一の初期山にある場合には、以下の(12)式の制約式を設定する。 That is, the above formula (5) is for the steel part of the moving part (non-fixed part), but when one steel material is a fixed part and the other steel material is a non-fixed part, the following ( If the constraint equation of 11) is set and both steel materials are fixed parts and they are in the same initial mountain, the constraint equation of the following equation (12) is set.
本実施形態では、制約式・目的関数設定部102は、以上のようにして(3)式〜(6)式、(9)式、および(10)式の制約式を設定する。尚、前述したように、(11)式および(12)式の制約式を設定してもよい。そして、最適化計算部103は、(3)式〜(6)式、(9)式および(10)式(または、(3)式〜(6)式および(9)式〜(12)式)を満足する範囲で、(7)式の目的関数Jの値が最小になるときの初期搬送順変数y(s,s')と仮置き発生有無変数x(s)を算出する。
In the present embodiment, the constraint equation / objective
以上のように本実施形態では、鋼材の少なくとも1つが初期山の固定部の鋼材である場合には、鋼材を搬送する際の制約を表す制約式である(5)式を設定しない、或いは、(11)式、(12)式の制約式を設定する。また、初期搬送順変数y(s,s')を用いて、初期山の移動部の鋼材の初期搬送が、当該移動部を有する初期山に搬送される鋼材の初期搬送よりも先になることを表す制約式((9)式)を加える。従って、第1の実施形態で説明した効果に加えて、搬送する必要がない初期山の固定部の鋼材を搬送しないように、初期山から最終山へ金属材を積み替える際の鋼材の搬送順を求めることができる。 As described above, in the present embodiment, when at least one of the steel materials is the steel material of the fixed portion of the initial mountain, the equation (5), which is a constraint equation representing a constraint when conveying the steel material, is not set, or The constraint formulas of formulas (11) and (12) are set. Moreover, the initial conveyance of the steel material of the moving part of the initial mountain is ahead of the initial conveyance of the steel material conveyed to the initial mountain having the moving part using the initial conveyance order variable y (s, s ′). A constraint expression (Expression (9)) is added. Therefore, in addition to the effects described in the first embodiment, the steel material transport sequence when the metal material is reloaded from the initial mountain to the final mountain so as not to convey the steel material of the fixed portion of the initial mountain that does not need to be conveyed. Can be requested.
<変形例>
前述したように(9)式は、入れ替えのための拘束条件を十分条件で表現するので、このようにして得られる解は、最適解である保証はなく、最適解があるのに、実現不能(解なし)として計算される可能性がある。そこで、(9)式に代えて、入れ替えのための拘束条件を必要条件で表現する以下の(13)式の制約式を用いてもよい。
<Modification>
As described above, since the expression (9) expresses the constraint condition for replacement with sufficient conditions, the solution obtained in this way is not guaranteed to be an optimal solution, and cannot be realized even though there is an optimal solution. May be calculated as (no solution). Therefore, instead of the equation (9), the following constraint equation (13) that expresses the constraint condition for replacement as a necessary condition may be used.
(13)式は、初期山の移動部を有する初期山に搬送される鋼材が仮置きされる場合には、その鋼材の初期搬送と当該移動部の鋼材の初期搬送との順序は問わず、そうでない場合には、(9)式と同様に、初期山の移動部の鋼材の初期搬送が、当該移動部を有する初期山に搬送される鋼材の初期搬送よりも先になることを示す。(13)式では、移動部を有する初期山に搬送される鋼材が仮置きされる場合には、制限がなくなるので必要条件にしかならず、得られた解が実現不能な解になる(即ち、得られた解では搬送ができない)可能性がある。 When the steel material conveyed to the initial mountain having the moving part of the initial mountain is temporarily placed, the order of the initial conveying of the steel material and the initial conveying of the steel material of the moving part is not limited. Otherwise, as in equation (9), it indicates that the initial conveyance of the steel material in the moving part of the initial mountain is ahead of the initial conveyance of the steel material conveyed to the initial mountain having the moving part. In the equation (13), when the steel material to be transported to the initial pile having the moving part is temporarily placed, there is no restriction, so it becomes only a necessary condition, and the obtained solution becomes an unrealizable solution (that is, obtained) It may not be possible to transport the solution).
例えば、実現不能な解が求められることを確実に防止したい場合には(9)式を用い、移動部を有する初期山に搬送される鋼材が仮置きされることは稀である場合には(13)式を用いるというようにして、採用する制約式を選択すればよい。
また、本実施形態においても第1の実施形態で説明した変形例を採用することができる。
For example, when it is desired to reliably prevent a solution that cannot be realized, the equation (9) is used. When the steel material to be transported to the initial mountain having the moving part is rarely placed ( The constraint equation to be adopted may be selected by using the equation (13).
Also in the present embodiment, the modification described in the first embodiment can be employed.
(第3の実施形態)
次に、第3の実施形態を説明する。第2の実施形態では、独立変数が初期搬送順変数y(s,s')のみであることから、前述した入れ替えのための拘束条件を必要十分条件で表現できず、十分条件(または必要条件)で表現する制約式を用いる場合を例に挙げて説明した。これに対し、本実施形態では、鋼材集合Nに含まれる任意の鋼材の初期搬送及び最終搬送の2N個の搬送間の相対的な順序を定め、入れ替えのための拘束条件を必要十分条件として表現する場合について説明する。このように本実施形態と第2の実施形態は、入れ替えのための拘束条件を必要十分条件として表現することによる処理が主として異なる。従って、本実施形態の説明において、第1および第2の実施形態と同一の部分については、図1〜図3に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。
(Third embodiment)
Next, a third embodiment will be described. In the second embodiment, since the independent variable is only the initial transfer sequence variable y (s, s ′), the above-described constraint condition for replacement cannot be expressed by the necessary and sufficient condition, and the sufficient condition (or the necessary condition). The case where the constraint expression expressed in () is used has been described as an example. On the other hand, in this embodiment, the relative order between the 2N pieces of conveyance of the initial conveyance and the final conveyance of arbitrary steel materials included in the steel material set N is determined, and the constraint condition for replacement is expressed as a necessary and sufficient condition. The case where it does is demonstrated. As described above, the present embodiment and the second embodiment are mainly different in processing by expressing the constraint conditions for replacement as necessary and sufficient conditions. Therefore, in the description of the present embodiment, the same parts as those in the first and second embodiments are denoted by the same reference numerals as those in FIGS.
本実施形態でも第2の実施形態と同様に、第1の実施形態で説明した(4)の前提に代えて、第2の実施形態で説明した(5)の前提(即ち、第1の実施形態で説明した(1)〜(3)と第2の実施形態で説明した(5)の前提)の下で、初期山から最終山への鋼材を積み替える際の鋼材の搬送順を求める。 Similarly to the second embodiment, in this embodiment, instead of the premise of (4) described in the first embodiment, the premise of (5) described in the second embodiment (that is, the first embodiment). Under the assumptions (1) to (3) described in the embodiment and (5) described in the second embodiment), the conveyance order of the steel materials when the steel materials from the initial mountain to the final mountain are transshipped is obtained.
<決定変数>
本実施形態では、初期山から鋼材を取り除く順序と最終山へ鋼材を搬送する順序との双方を定める変数を独立変数として用意する。鋼材集合Nの各要素が2つの頂点を持つ完全有効グラフをG2=(N+N2,E)とする。ここで、N2はNと同数の要素数を持ち、任意のs∈Nに対し、s+n∈N2を要素として持つ集合とする。従って、両集合N、N2は共通集合を持たない。このとき、E={(s,s')∈(N+N2)2|s≠s'}である。
<Decision variable>
In this embodiment, variables that define both the order in which the steel material is removed from the initial mountain and the order in which the steel material is conveyed to the final mountain are prepared as independent variables. Let G 2 = (N + N 2 , E) be a fully effective graph in which each element of the steel material set N has two vertices. Here, N 2 has the same number of elements as N, and an arbitrary sεN is a set having s + nεN 2 as an element. Therefore, both sets N and N 2 do not have a common set. At this time, E = {(s, s ′) ∈ (N + N 2 ) 2 | s ≠ s ′}.
ここで、s≦n(s∈N)となるsは、鋼材の初期搬送を特定する変数を表す。一方、s>n(s∈N2)となるsは、(s−n)で特定される初期搬送が実施される鋼材の最終搬送を特定する変数を表す。第1の実施形態では、完全有向グラフGの頂点は初期搬送に対応するが、本実施形態では、完全有効グラフG2の頂点は初期搬送または最終搬送に対応する。 Here, s satisfying s ≦ n (s∈N) represents a variable for specifying the initial conveyance of the steel material. On the other hand, s satisfying s> n (sεN 2 ) represents a variable that specifies the final conveyance of the steel material on which the initial conveyance specified by (s−n) is performed. In the first embodiment, the vertices of the fully directed graph G correspond to the initial conveyance, but in the present embodiment, the vertices of the fully effective graph G 2 correspond to the initial conveyance or the final conveyance.
任意の鋼材ペア(2つの鋼材)に対し、初期山から鋼材を取り除く順序及び最終山へ鋼材を搬送する順序の総合的な順序(初期山から最終山への初期搬送と、初期山から仮置場への初期搬送と、仮置場から最終山への最終搬送の相対的な順序)を定める初期・最終搬送順序変数z(s,s')と、任意の鋼材に対し仮置きの発生の有無を表す仮置き発生有無変数x(s)を、それぞれ以下のように定義する。後者は前者の従属変数となり、独立変数は前者のみである。 For any steel pair (two steels), the overall order of removing steel from the initial pile and transporting steel to the final pile (initial transfer from the initial pile to the final pile and temporary storage from the initial pile) The initial and final transport sequence variable z (s, s') that determines the initial transport to and the final transport from the temporary storage to the final mountain), and whether or not temporary storage has occurred for any steel material The temporary placement occurrence presence / absence variables x (s) to be expressed are respectively defined as follows. The latter becomes the former dependent variable, and the independent variable is only the former.
(a)初期・最終搬送順序変数z(s,s'):変数の数=2nC2
前述したように定義した完全有効グラフG2の有効枝集合E上に定義された0‐1変数z(e)(∀e∈E:(s,s'))を導入し、以下の(14)式のように初期・最終搬送順序変数z(s,s')を定義する。
(A) Initial / final transport order variable z (s, s ′): number of variables = 2n C 2
The 0-1 variable z (e) (∀e∈E: (s, s ′)) defined on the effective branch set E of the complete effective graph G 2 defined as described above is introduced, and the following (14 ) Define the initial and final transport order variables z (s, s ′) as in the equation
ここで、搬送には、初期搬送および最終搬送が含まれる。
(b)仮置き発生有無変数x(s):変数の数=n
仮置き発生有無変数x(s)は、第1の実施形態で説明したように、初期山から最終山へ鋼材を初期搬送する際に、当該初期搬送が、仮山(仮置場)への搬送であるか、最終山(最終置場)への搬送であるのかを表す0−1変数である。従って、以下の(15)式のように仮置き発生有無変数x(s)を定義する。
Here, the conveyance includes an initial conveyance and a final conveyance.
(B) Temporary placement occurrence variable x (s): Number of variables = n
As described in the first embodiment, the temporary placement occurrence variable x (s) is transferred when the steel material is initially transported from the initial mountain to the final mountain. Or 0-1 variable indicating whether the transfer is to the last mountain (final parking lot). Therefore, a temporary placement occurrence variable x (s) is defined as in the following equation (15).
ここで、搬送には、初期搬送および最終搬送が含まれる。最終搬送については必ず最終山に搬送されるので、仮置き発生有無変数x(s)の値は「0(ゼロ)」になる。
本実施形態における決定変数の総数は(2nC2+n)になる。
Here, the conveyance includes an initial conveyance and a final conveyance. Since the final transport is always transported to the final mountain, the value of the temporary placement occurrence variable x (s) is “0 (zero)”.
The total number of decision variables in the present embodiment is ( 2n C 2 + n).
<ヤード管理装置100の機能構成>
本実施形態のヤード管理装置100の機能的な構成の一例は、図1に示した構成から後処理部104をなくした構成になる。即ち、最適化計算部103による計算の結果が、出力部105に与えられる。
<Functional Configuration of
An example of a functional configuration of the
[鋼材情報取得部101、ステップS201]
鋼材情報取得部101は、第1の実施形態と同じである。
[Steel
The steel material
[制約式・目的関数設定部102、ステップS202、S203]
制約式・目的関数設定部102は、第1の実施形態と同様に、制約式と目的関数とを設定する。ただし、本実施形態では、(3)式〜(6)式の制約式に代えて、以下の制約式を用いる。
<<制約式>>
(a)初期・最終搬送順変数z(s,s')の定義制約
初期・最終搬送順変数z(s,s')を全順序とするため、第1の実施形態で説明した(3)式および(4)式と同様に、初期・最終搬送順変数z(s,s')の定義制約を示す以下の(16)式および(17)式の制約式を用いる。
[Constraint Expression / Objective
The constraint equation / objective
<< constraint expression >>
(A) Definition Restriction of Initial / Final Transfer Order Variable z (s, s ′) In order to set the initial / final transfer order variable z (s, s ′) as the total order, it has been described in the first embodiment (3). Similar to the equations (4) and (4), the following constraint equations (16) and (17) indicating the definition constraints on the initial / final transport sequence variable z (s, s ′) are used.
また、一般には、初期搬送の後に最終搬送するので、集合N+N2の順序を全順序とする(完全性(比較可能)を満たすには、異なる要素間での相対的な順序を決定する必要がある)ため、以下の(18)式の制約式を用いる。 In general, since the final transport is performed after the initial transport, the order of the set N + N 2 is set to the total order (in order to satisfy the completeness (comparability), it is necessary to determine the relative order between different elements. Therefore, the following constraint equation (18) is used.
更に、第1の実施形態で説明した(5)式と同様に、同一の初期山において、変数sで特定される初期搬送が行われる鋼材よりも、変数s'で特定される初期搬送が行われる鋼材の方が下である場合に、初期・最終搬送順変数z(s,s')は、以下の(19)式の拘束を受ける。 Further, similarly to the equation (5) described in the first embodiment, the initial conveyance specified by the variable s ′ is performed on the same initial mountain, rather than the steel material on which the initial conveyance specified by the variable s is performed. When the steel material is lower, the initial / final transport sequence variable z (s, s ′) is constrained by the following equation (19).
本実施形態では、初期・最終搬送順変数z(s,s')は、任意の2つの鋼材の相対的な最終搬送順も表すので、初期・最終搬送順変数z(s,s')は、最終山の山姿の拘束を受ける。従って、同一の最終山において、変数n+sで特定される最終搬送が行われる鋼材が、変数n+s'で特定される最終搬送が行われる鋼材よりも下である場合に、当該鋼材に対し、以下の(20)式が成り立つ。 In the present embodiment, the initial / final conveyance order variable z (s, s ′) also represents the relative final conveyance order of any two steel materials, so the initial / final conveyance order variable z (s, s ′) is , Get the restraint of the final mountain. Therefore, in the same final mountain, when the steel material for which the final conveyance specified by the variable n + s is performed is lower than the steel material for which the final conveyance specified by the variable n + s ′ is performed, for the steel material, the following Equation (20) holds.
(20)式は、同一の最終山において、上にある鋼材よりも下にある鋼材を先に最終搬送する必要があることを示す。
(b)最終山への搬送に伴って生じる仮置き制約
第1の実施形態で説明したように、同一の最終山において、上にある鋼材の初期搬送順が、下にある鋼材の初期搬送順よりも先である場合、先に初期搬送される鋼材は仮置きが必要となる。従って、(6)式の初期搬送順変数y(s,s')を初期・最終搬送順変数z(s,s')に置き換えることにより、同一の最終山において、下にある鋼材よりも上にある鋼材を先に初期搬送する場合に、先に初期搬送する鋼材は仮置きが必要になることを表現することができる。即ち、同一の最終山において、変数sで特定される初期搬送が行われる鋼材よりも、変数s'で特定される初期搬送が行われる鋼材の方が下である場合に、当該鋼材に対し、以下の(21)式が成り立つ。
The equation (20) indicates that, in the same final mountain, the steel material below the steel material above needs to be finally conveyed first.
(B) Temporary placement restrictions that occur with conveyance to the final pile As described in the first embodiment, the initial conveyance order of the steel materials above is the initial conveyance order of the steel materials below in the same final pile. If it is earlier, the steel material initially transferred first needs to be temporarily placed. Therefore, by replacing the initial transport sequence variable y (s, s ′) in equation (6) with the initial / final transport sequence variable z (s, s ′), it is higher than the steel material below in the same final mountain. It can be expressed that the steel material initially transferred first needs to be temporarily placed when the steel material initially transferred is first transferred. That is, in the same final mountain, when the steel material that is subjected to the initial conveyance specified by the variable s ′ is lower than the steel material that is subjected to the initial conveyance specified by the variable s, for the steel material, The following equation (21) holds.
また、2つの鋼材間で初期搬送順と最終搬送順とが異なる場合、当該2つの鋼材のうち先に初期搬送される鋼材は仮置きが必要となる。つまり、変数sで特定される初期搬送の順序が、変数s'で特定される初期搬送の順序よりも先であり、変数n+s'で特定される最終搬送の順序が、変数n+sで特定される最終搬送の順序よりも先である場合には、変数sで特定される初期搬送が行われる鋼材は仮置きが必要となるので、(21)式に替えてまたは加えて以下の(22)式の制約式を用いることも可能である。 Moreover, when the initial conveyance order and final conveyance order differ between two steel materials, the steel material initially conveyed initially among the said two steel materials needs temporary placement. That is, the initial transport order specified by the variable s is ahead of the initial transport order specified by the variable s ′, and the final transport order specified by the variable n + s ′ is specified by the variable n + s. In the case where it is ahead of the order of the final conveyance, the steel material to be subjected to the initial conveyance specified by the variable s needs to be temporarily placed. Therefore, instead of or in addition to the equation (21), the following equation (22) It is also possible to use the constraint equation.
(c)初期山の下段部を固定し上段部のみを入れ替える際の制約
第2の実施形態で説明した(5)の前提の下で、初期山の上段部(図3に示した移動部)の入れ替えを行うには、初期状態で初期山に存在していた鋼材が別の山(最終山または仮山)に搬送され、その段に他の山(初期山または仮山)から鋼材が搬送される必要がある。従って、初期山にあった移動部の鋼材の"初期搬送順"が、その鋼材がある場所へ他の山から搬送される鋼材の"最終搬送順"より先でなければならない。この制約は以下の様に表すことができる。
即ち、soを、初期山の搬送対象の鋼材(図3に示す例では鋼材III、IV、V)の初期搬送を特定する変数とし、siを、他の山から当該初期山へ搬送される鋼材または当該初期山から仮山を経由して当該初期山へ搬送される鋼材(図3に示す例では鋼材(IV、VI、VII)の初期搬送を特定する変数とすると、以下の(23)式が成り立つ。
(C) Constraint when the lower part of the initial mountain is fixed and only the upper part is replaced Under the premise of (5) described in the second embodiment, the upper part of the initial mountain (the moving part shown in FIG. 3) In order to replace, the steel material that was present in the initial mountain in the initial state is transported to another mountain (final mountain or temporary mountain), and the steel material is transported from the other mountain (initial mountain or temporary mountain) to that stage. It is necessary to Therefore, the “initial conveyance order” of the steel members of the moving part that was in the initial mountain must be ahead of the “final conveyance order” of the steel materials that are conveyed from the other mountain to the place where the steel material is located. This constraint can be expressed as follows:
That is, the s o, (steel in the example shown in FIG. 3 III, IV, V) steel transport target of the initial mountain as a variable to identify the initial transport of the s i, are transported from another mountain to the initial mountain Steel material or steel material conveyed from the initial mountain via the temporary mountain to the initial mountain (in the example shown in FIG. 3, assuming that the initial conveyance of the steel material (IV, VI, VII) is a variable, the following (23 ) Formula holds.
制約式・目的関数設定部102は、(16)式〜(23)式に対し変数s、s'、n、so、siを設定することにより、(16)式〜(23)式の制約式を設定する。
(19)式を設定する際には、初期山姿特定情報から、同一の初期山において相対的に下にある鋼材と上にある鋼材とを特定し、それら2つの鋼材のうち上に対して設定されている変数をs、下に対して設定されている変数をs'とする。
(20)式を設定する際には、最終山姿特定情報から、同一の最終山において相対的に下にある鋼材と上にある鋼材とを特定し、それら2つの鋼材のうち上に対して設定されている変数をs'、下に対して設定されている変数をsとする。
Constraints, objective
When setting the equation (19), from the initial mountain shape identification information, the steel material relatively below and the steel material above are identified in the same initial mountain, and the upper of the two steel materials is identified. Let s be the set variable and s' be the variable set for the bottom.
When setting the equation (20), from the final mountain figure specifying information, the steel material relatively below and the steel material above in the same final mountain are specified, and the upper of the two steel materials is specified. Let s' be the set variable and s be the variable set below.
(21)式および(22)を設定する際には、最終山姿特定情報から、同一の最終山において相対的に下にある鋼材と上にある鋼材とを特定し、それら2つの鋼材のうち上に対して設定されている変数をs、下に対して設定されている変数をs'とする。
(23)式のso、siには、初期山姿特定情報から特定される、初期山の移動部の鋼材に対して設定されている変数が与えられる。
When setting the formula (21) and (22), from the final mountain shape identification information, the steel material relatively below and the steel material above are identified in the same final mountain, and the two steel materials The variable set for the top is s, and the variable set for the bottom is s'.
(23) of the s o, the s i, is identified from the initial mountain shape specific information, given the variables are set for steel of the moving portion of the initial mountain.
<<目的関数>>
本実施形態でも、第1の実施形態と同様に、鋼材の搬送回数を最小とすること、即ち仮置きの回数を最小にすることを目的とするので、(7)式に示す目的関数Jを用いる。
<< Objective function >>
In the present embodiment, as in the first embodiment, the objective is to minimize the number of times the steel material is conveyed, that is, to minimize the number of temporary placements. Use.
[最適化計算部103、ステップS204]
最適化計算部103は、(16)式〜(23)式の制約式を満足する範囲で、(7)式の目的関数Jの値が最小になるときの初期・最終搬送順変数z(s,s')と仮置き発生有無変数x(s)を最適解として算出する。尚、仮置き発生有無変数x(s)は、初期・最終搬送順変数z(s,s')の従属変数である。
そして、最適化計算部103は、算出した初期・最終搬送順変数z(s,s')に基づいて、鋼材集合Nに含まれる各鋼材が初期山から最終山に至るまでの全ての搬送の順序(搬送順)を導出する。本実施形態では、初期・最終搬送順変数z(s,s')により、任意の2つの鋼材の初期搬送順と最終搬送順の双方が特定されるので、第1の実施形態で説明した後処理部104における処理(ステップS205の処理)は不要である。
[
The
Based on the calculated initial / final transport sequence variable z (s, s ′), the
[出力部105、ステップS206]
出力部105は、最適化計算部103で導出された、鋼材集合Nに含まれる各鋼材の初期山から最終山に至るまでの搬送順を示す情報を出力する。
[
The
<まとめ>
以上のように本実施形態では、任意の2つの鋼材の初期搬送と最終搬送の双方の相対的な順序を定める二項変数である初期・最終搬送順変数z(s,s')と、初期搬送が仮山への搬送であるか否かを定める変数である仮置き発生有無変数x(s)とを用いて、初期山にあった移動部の鋼材の"初期搬送順"が、その鋼材がある場所へ他の山から搬送される鋼材の"最終搬送順"より先でなければならないことを表す制約式と、同一の最終山において、下にある鋼材よりも上にある鋼材を先に初期搬送する場合には、先に初期搬送する鋼材は仮置きが必要になることを表す制約式とを含む制約式を設定する。そして、設定した制約式を満足するように、仮置きの発生が最小になることを目的とする目的関数Jの値が最小になるときの初期・最終搬送順変数z(s,s')と仮置き発生有無変数x(s)を導出し、これらに基づいて、鋼材集合Nに含まれる各鋼材の初期山から最終山に至るまでの搬送順を導出する。従って、入れ替えのための拘束条件を必要十分条件として表現することができる。よって、搬送する必要がない初期山の固定部の鋼材を搬送しないように、初期山から最終山へ鋼材を積み替える際の鋼材の搬送順を適切に導出することができる。即ち、最適解があるのに実現不能(解なし)として計算されたり、得られた解が実現不能な解(搬送が実現できない解)になったりすることを防止することができる。
尚、本実施形態においても、第1の実施形態で説明した変形例を採用することができる。
<Summary>
As described above, in the present embodiment, the initial / final transport order variable z (s, s ′), which is a binary variable that determines the relative order of both the initial transport and the final transport of any two steel materials, and the initial Using the temporary placement occurrence variable x (s), which is a variable that determines whether or not the conveyance is to a temporary mountain, the “initial conveyance order” of the steel material of the moving part in the initial mountain is the steel material. A constraint formula indicating that the steel materials to be transported from other piles to a certain location must be ahead of the "final transport order", and in the same final mountain, the steel materials that are above the steel materials below are placed first. In the case of initial conveyance, a constraint equation including a constraint equation indicating that temporary placement is necessary for the steel material initially conveyed first is set. Then, the initial and final transport order variables z (s, s ′) when the value of the objective function J for the purpose of minimizing the occurrence of temporary placement is minimized so as to satisfy the set constraint equation and The temporary placement occurrence variable x (s) is derived, and based on these, the conveyance order from the initial mountain to the final mountain of each steel material included in the steel material set N is derived. Therefore, the constraint conditions for replacement can be expressed as necessary and sufficient conditions. Therefore, the conveyance order of the steel materials when the steel materials are reloaded from the initial mountain to the final mountain can be appropriately derived so as not to convey the steel material of the fixed portion of the initial mountain that does not need to be conveyed. That is, it is possible to prevent an optimal solution from being calculated as an infeasible (no solution) or an obtained solution from being an infeasible solution (a solution that cannot be conveyed).
Also in this embodiment, the modification described in the first embodiment can be adopted.
(実施例)
次に、実施例を説明する。
以下の実施例では、以下の計算環境で計算を行った。
(i)プロセッサ:Intel(登録商標) Xeon(登録商標) CPU E5-2687W @ 3.1.GHz (2プロセッサ)
(ii)実装メモリ(RAM):128GB
(iii)OS: Windows(登録商標)7 Professional 64ビットオペレーティングシステム
(iv)最適計算ソフト:ILOG CPLEX Cplex11.0 Concert25(登録商標)
(Example)
Next, examples will be described.
In the following examples, the calculation was performed in the following calculation environment.
(I) Processor: Intel (registered trademark) Xeon (registered trademark) CPU E5-2687W @ 3.1.GHz (two processors)
(Ii) Mounted memory (RAM): 128GB
(Iii) OS: Windows (registered trademark) 7 Professional 64-bit operating system (iv) Optimal calculation software: ILOG CPLEX Cplex11.0 Concert25 (registered trademark)
<実施例1>
本実施例では、図4に示す8つのケースの鋼材情報(入力データ)のそれぞれについて、第1の実施形態で説明した手法(発明例)と特許文献7に記載の手法(比較例)を用いて、各鋼材の初期山から最終山に至るまでの搬送順を求めた。
<Example 1>
In this example, the method (invention example) described in the first embodiment and the method (comparative example) described in
図4に示すように、何れのケースにおいても、発明例および比較例で求められた鋼材の搬送数(仮置数、即ち最適解)は、同じになった。発明例および比較例の何れにおいても、初期山(初期置場)から最終山(最終置場)への鋼材の搬送回数は最大2回であるので。仮置きが発生する鋼材の搬送数は2回、仮置きが発生しない鋼材の搬送数は1回である。従って、図4において、総搬送数は、鋼材数と仮置数との和になる。そして、図4に示すように、何れのケースにおいても、発明例の方が比較例よりも求解時間が短くなり、高速に求解できることが分かる(図4に示す求解時間の欄を参照)。8つのケースにおける求解時間の平均時間で比較すると、比較例では99秒要したものが、発明例では1.5秒で求解できることが分かる。 As shown in FIG. 4, in any case, the number of transported steel materials (temporary number, that is, the optimum solution) obtained in the invention example and the comparative example is the same. In both the invention example and the comparative example, the number of times the steel material is conveyed from the initial mountain (initial storage site) to the final mountain (final storage site) is two times maximum. The number of steel materials that are temporarily placed is two times, and the number of steel materials that are not temporarily placed is one time. Therefore, in FIG. 4, the total number of conveyance is the sum of the number of steel materials and the temporary number. And as shown in FIG. 4, in any case, it turns out that the solution time of the invention example is shorter than that of the comparative example, and the solution can be solved at high speed (see the column of solution time shown in FIG. 4). Comparing the average solution times of the eight cases, it can be seen that the comparative example required 99 seconds and the invention example can solve in 1.5 seconds.
<実施例2>
本実施例では、特許文献7に記載の発明では実現できなかった、初期山の下段部(固定部を移動しないで上段部(移動部)を入れ替えて鋼材の積み替えを行う場合の、各鋼材の初期山から最終山に至るまでの搬送順を、第3の実施形態で説明した手法を用いて求めた。図5は、その結果を表形式で示す図である。尚、以下の図5の説明において、最終山IDが「n」(nは正の整数)の最終山を最終山nと称し、初期山IDが「n」の初期山を初期山nと称する。また、図5において、初期搬送順が「0」であることは、初期搬送が行われない(即ち固定部である)ことを示す。最終搬送順が「/」であることは、初期搬送が最終搬送になる(仮置きが発生しない)こと、または、初期搬送が行われないことを示す。仮山IDと、その積段が「/」であることは、仮置きが発生しないことを示す。
<Example 2>
In the present example, the lower stage part of the initial mountain (the upper stage part (moving part) is replaced without moving the fixed part and the steel material is reloaded, which cannot be realized by the invention described in Patent Document 7). The transport order from the initial mountain to the final mountain was determined using the method described in the third embodiment, and Fig. 5 is a diagram showing the results in a tabular form. In the description, the final mountain whose final mountain ID is “n” (n is a positive integer) is referred to as final mountain n, and the initial mountain whose initial mountain ID is “n” is referred to as initial mountain n. An initial transport order of “0” indicates that the initial transport is not performed (that is, a fixed portion), and a final transport order of “/” indicates that the initial transport is the final transport (temporary transport). This means that there is no placement, or that initial conveyance is not performed. It is a / "indicates that the temporary placement does not occur.
図5に示す例では、最終山1と最終山2が、それぞれ初期山1と初期山3の下段部を固定部として、その上段部を入れ替える形で作られている。
まず、最終山1については、下から1〜3段目までが初期山1のままで、4段目より上の段の鋼材が入れ替わっている。初期山1は8段から構成された山であり、初期山1の下から4〜8段目に存在していた鋼材が別の山に搬送され、新たに初期山1の下から4段目に鋼材IDが「83」の鋼材が、5段目に鋼材IDが「195」の鋼材が搬送されている。
In the example shown in FIG. 5, the
First, with respect to the
この場合には、初期山1から最後に搬送される下から4段目に存在していた鋼材IDが「160」の鋼材の初期搬送の後に、そのことにより空いた初期山1の下から4段目に、鋼材IDが「83」の鋼材の最終搬送が行われなければならない。鋼材IDが「160」の鋼材の初期搬送順は14番目であり、鋼材IDが「83」の鋼材の最終搬送順は26番目なので、鋼材IDが「83」の鋼材の初期山1(即ち最終山1)への搬送が可能となる。尚、図5に示すように、初期山1において、下から8段目、7段目、6段目、5段目、4段目に存在していた鋼材がこの順で初期搬送されるようになっている(鋼材IDが「87」、「126」、「101」、「120」、「160」の鋼材の初期搬送順欄を参照)。
In this case, after the initial conveyance of the steel material with the steel material ID “160” that was present in the fourth stage from the bottom transported last from the
もう一つの最終山2についても、下から1〜3段目までが初期山3のままで、4段目より上の段の鋼材が入れ替わっている。初期山3も8段から構成された山であり、初期山3の下から4〜8段目に存在していた鋼材が別の山に搬送され、新たに初期山3の下から4段目に鋼材IDが「136」の鋼材が、5段目に鋼材IDが「126」の鋼材が搬送され、以降10段目まで鋼材が新たに積み替えられている。
As for the other
この場合にも、初期山3から最後に搬送される下から4段目に存在していた鋼材IDが「189」の鋼材の初期搬送の後に、そのことにより空いた初期山3の下から4段目に、鋼材IDが「136」の鋼材の最終搬送が行われなければならない。鋼材IDが「189」の鋼材の初期搬送順は9番目であり、鋼材IDが「136」の鋼材の最終搬送順は11番目なので、鋼材IDが「136」の鋼材の初期山3(即ち最終山2)への搬送が可能となる。尚、図5に示すように、初期山3において、下から8段目、7段目、6段目、5段目、4段目に存在していた鋼材がこの順で初期搬送されるようになっている(鋼材IDが「156」、「142」、「99」、「192」、「189」の鋼材の初期搬送順欄を参照)。
また、このケースでは、鋼材IDが「189」の鋼材は、初期山と最終山とが同一の山で積段が、下から4段目から10段目に変わっている。この様な鋼材は、(21)式、(22)式に示したように仮置き対象鋼材になる。
Also in this case, after the initial conveyance of the steel material having the steel material ID “189” that was present in the fourth stage from the bottom that is finally conveyed from the
Further, in this case, the steel material with the steel material ID “189” has the same initial mountain and final mountain, and the stacking stage is changed from the fourth stage to the tenth stage from the bottom. Such a steel material becomes a temporary placement target steel material as shown in the equations (21) and (22).
(その他の変形例)
以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記プログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、CD−ROM、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ROM等を用いることができる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
(Other variations)
The embodiment of the present invention described above can be realized by a computer executing a program. Further, a computer-readable recording medium in which the program is recorded and a computer program product such as the program can also be applied as an embodiment of the present invention. As the recording medium, for example, a flexible disk, a hard disk, an optical disk, a magneto-optical disk, a CD-ROM, a magnetic tape, a nonvolatile memory card, a ROM, or the like can be used.
In addition, the embodiments of the present invention described above are merely examples of implementation in carrying out the present invention, and the technical scope of the present invention should not be construed as being limited thereto. Is. That is, the present invention can be implemented in various forms without departing from the technical idea or the main features thereof.
(請求項との関係)
以下に、請求項と実施形態との関係の一例を示す。尚、請求項の記載が実施形態の記載に限定されないことは、変形例などに示した通りである。
<請求項1>
金属材情報取得手段は、例えば、鋼材情報取得部101を用いることにより実現される。金属材の識別情報は、例えば、鋼材IDを用いることにより実現され、金属材情報は、例えば、鋼材情報を用いることにより実現される。
制約式設定手段は、例えば、制約式・目的関数設定部102を用いることにより実現される。第1の制約式は、例えば、(6)式を用いることにより実現される。
目的関数設定手段は、例えば、制約式・目的関数設定部102を用いることにより実現される。目的関数は、例えば、(7)式を用いることにより実現される。
最適化計算手段は、例えば、最適化計算部103を用いることにより実現される。
<請求項2>
第2の制約式は、例えば、(3)式を用いることにより実現される。
第3の制約式は、例えば、(4)式を用いることにより実現される。
<請求項3>
第4の制約式は、例えば、(5)式を用いることにより実現される。
<請求項4>
導出手段は、例えば、後処理部104を用いることにより実現される。
第5の制約式は、例えば、(8)式を用いることにより実現される。
<請求項5>
第6の制約式は、例えば、(9)式を用いることにより実現される。
<請求項6>
第7の制約式は、例えば、(18)式を用いることにより実現される。初期搬送順変数に替えて初期・最終搬送順序変数を用いる場合、第1の制約式は、例えば、(21)式および(22)式との少なくとも何れか一方を用いることにより実現される。第2の制約式は、例えば、(16)式を用いることにより実現される。第3の制約式は、例えば、(17)式を用いることにより実現される。第4の制約式は、例えば、(19)式を用いることにより実現される。
<請求項7>
第8の制約式は、例えば、(23)式を用いることにより実現される。
<請求項8>
第9の制約式は、例えば、(20)式を用いることにより実現される。
(Relationship with claims)
Below, an example of the relationship between a claim and embodiment is shown. It should be noted that the description of the claims is not limited to the description of the embodiment, as described in the modification.
<Claim 1>
A metal material information acquisition means is implement | achieved by using the steel material
The constraint equation setting means is realized by using, for example, the constraint equation / objective
The objective function setting means is realized, for example, by using the constraint equation / objective
The optimization calculation means is realized by using the
<Claim 2>
The second constraint expression is realized by using, for example, the expression (3).
The third constraint equation is realized, for example, by using equation (4).
<Claim 3>
The fourth constraint expression is realized by using, for example, Expression (5).
<Claim 4>
The derivation means is realized by using the
The fifth constraint equation is realized, for example, by using equation (8).
<Claim 5>
The sixth constraint equation is realized by using, for example, equation (9).
<Claim 6>
The seventh constraint expression is realized by using, for example, Expression (18). When the initial and final transport order variables are used instead of the initial transport order variables, the first constraint expression is realized by using at least one of the expressions (21) and (22), for example. The second constraint expression is realized by using, for example, Expression (16). The third constraint expression is realized by using, for example, Expression (17). The fourth constraint equation is realized by using, for example, equation (19).
<Claim 7>
The eighth constraint equation is realized by using, for example, equation (23).
<Claim 8>
The ninth constraint expression is realized by using, for example, Expression (20).
100:ヤード管理装置、101:鋼材情報取得部、102:制約式・目的関数設定部、103:最適化計算部、104:後処理部、105:出力部 DESCRIPTION OF SYMBOLS 100: Yard management apparatus, 101: Steel material information acquisition part, 102: Constraint formula and objective function setting part, 103: Optimization calculation part, 104: Post-processing part, 105: Output part
Claims (12)
任意の2つの前記金属材についての、前記初期山からの搬送である初期搬送の相対的な順序を定める二項変数である初期搬送順変数と、前記金属材の前記初期山からの初期搬送が前記ヤードの仮置場への搬送であるか否かを定める変数である仮置き発生有無変数とを決定変数とし、
前記初期山の識別情報および当該初期山の各積位置における前記金属材の識別情報と、前記最終山の識別情報および当該最終山の各積位置における前記金属材の識別情報とを含む金属材情報を取得する金属材情報取得手段と、
同一の前記最終山において、下にある金属材よりも上にある金属材を先に初期搬送する場合には、当該先に初期搬送する金属材は、前記最終山への搬送の前に前記仮置場に仮置きすることが必要になることを前記決定変数を用いて表す第1の制約式を含む制約式を、前記金属材情報に基づいて設定する制約式設定手段と、
前記仮置きが発生する前記金属材の数が最小になることを目的とする目的関数を、前記金属材情報に基づいて設定する目的関数設定手段と、
前記制約式を満足する範囲で前記目的関数の値が最小または最大になるときの前記決定変数の値を最適解として導出することを、数理計画法による最適化計算を行うことにより実行する最適化計算手段とを有することを特徴とするヤード管理装置。 As a place between the processes, the metal material of the initial mountain made of metal material piled up in a yard where the metal material including any one of the semi-finished product, the final product, and the container is arranged is conveyed by a conveying device, A yard management device for creating a final pile made of metal materials piled in a stacking order according to a payout order to the subsequent process of the yard,
For any two of the metal materials, an initial transport sequence variable that is a binomial variable that defines a relative order of initial transport that is transport from the initial mountain, and an initial transport of the metal material from the initial mountain, A temporary variable occurrence presence / absence variable, which is a variable that determines whether or not the yard is temporarily transported to a temporary storage place, is a decision variable,
Metal material information including identification information of the initial mountain and identification information of the metal material at each product position of the initial mountain, and identification information of the final mountain and identification information of the metal material at each product position of the final mountain Metal material information acquisition means for acquiring
In the same final mountain, when the metal material that is above the metal material below is initially conveyed first, the metal material that is initially conveyed first is transferred to the temporary mountain before the conveyance to the final mountain. Constraint equation setting means for setting a constraint equation including a first constraint equation that represents that it is necessary to temporarily place it in a storage site using the decision variable based on the metal material information;
Objective function setting means for setting an objective function aimed at minimizing the number of the metal materials where the temporary placement occurs based on the metal material information;
Deriving the value of the decision variable as an optimal solution when the value of the objective function is minimum or maximum within a range satisfying the constraint equation is performed by performing optimization calculation by mathematical programming A yard management device comprising a calculation means.
前記制約式は、前記初期搬送順変数が比較可能であることが、前記初期搬送順変数を用いて表された式である第2の制約式と、前記初期搬送順変数が推移的であることを、前記初期搬送順変数を用いて表した式である第3の制約式とを更に含むことを特徴とする請求項1に記載のヤード管理装置。 The initial transfer order variable is a two-term parameter that defines the relative order of the initial transport of the two metal materials from the initial peak, considering the order of the initial transport of the metal material from the initial peak as a total order. Variable,
The constraint expression is such that the initial transport forward variable is comparable, the second constraint expression is an expression expressed using the initial transport forward variable, and the initial transport forward variable is transitive. The yard management device according to claim 1, further comprising: a third constraint expression that is an expression expressed by using the initial transport order variable.
前記最終山における前記仮置きが発生する前記金属材の積位置における当該金属材の識別情報を、当該金属材に対して与えた前記別の識別情報に変更することと、
前記最適化計算手段により導出された前記初期搬送順変数に基づいて定められる、前記金属材の前記初期山からの初期搬送順に従って山積みされる1つの山と、前記仮置きが発生する金属材を上段に配置し、当該仮置きが発生する金属材の最終搬送に対応する仮想的な金属材を下段に配置したそれぞれ積み段数2段の仮想山と、を前記初期山と見なすことと、
前記仮想的な金属材を含む任意の2つの前記金属材の前記初期山または前記仮置場からの初期搬送の相対的な順序を定める二項変数として前記初期搬送順変数を設定することと、
前記仮置きが発生する前記金属材の前記初期山からの初期搬送の順序が、当該金属材の前記仮置場からの初期搬送の順序よりも先になることを、前記設定した初期搬送順変数を用いて表した式である第5の制約式を前記制約式として更に設定することと、
前記目的関数を設定することを行ったうえで、
前記制約式を満足する範囲で前記目的関数の値が最小または最大になるときの前記設定した初期搬送順変数を導出し、当該導出した初期搬送順変数に基づいて、前記金属材のそれぞれの、前記初期山から前記最終山に至るまでの搬送の順序を導出する導出手段を更に有することを特徴とする請求項1〜3の何れか1項に記載のヤード管理装置。 In addition to the identification information of the metal material, in addition to the identification information of the metal material, the identification information of the metal material is determined based on the temporary placement occurrence presence / absence variable derived by the optimization calculation unit. Giving another identification information, considering the final transport of the metal material from the temporary storage site to the final mountain as an initial transport of the virtual metal material given the other identification information;
Changing the identification information of the metal material at the stack position of the metal material where the temporary placement in the final mountain occurs to the other identification information given to the metal material;
One pile piled according to the initial conveyance order from the initial pile of the metal material, which is determined based on the initial conveyance order variable derived by the optimization calculation means, and the metal material where the temporary placement occurs Considering the virtual piles arranged in the upper stage and each of the two stacking stages in which the virtual metal material corresponding to the final conveyance of the metal material in which the temporary placement occurs is arranged in the lower stage as the initial pile,
Setting the initial transport sequence variable as a binary variable that defines the relative order of the initial transport from the initial mountain or the temporary storage of any two of the metal materials including the virtual metal material;
The initial transport order variable that has been set is that the order of initial transport of the metal material from which the temporary placement occurs from the initial mountain is ahead of the order of initial transport of the metal material from the temporary storage site. Further setting as the constraint equation a fifth constraint equation that is an expression expressed using
After setting the objective function,
Deriving the set initial transport forward variable when the value of the objective function is minimum or maximum within a range satisfying the constraint equation, and based on the derived initial transport forward variable, for each of the metal materials, The yard management device according to any one of claims 1 to 3, further comprising a derivation unit that derives an order of conveyance from the initial mountain to the final mountain.
前記制約式は、前記金属材の前記初期山から前記仮置場への初期搬送は、当該金属材の前記仮置場から前記最終山への最終搬送よりも先であることを、前記初期・最終搬送順序変数を用いて表した式である第7の制約式を更に含むことを特徴とする請求項1〜4の何れか1項に記載のヤード管理装置。 Instead of the initial transfer order variable, the initial transfer of any two of the metal materials from the initial mountain to the final mountain, the initial transfer from the initial mountain to the temporary storage site, and from the temporary storage site to the final Using the initial and final transport sequence variables, which are binary variables that define the relative order of final transport to the mountain,
The constraint equation indicates that the initial conveyance of the metal material from the initial mountain to the temporary storage is ahead of the final conveyance of the metal material from the temporary storage to the final mountain. The yard management device according to any one of claims 1 to 4, further comprising a seventh constraint expression that is an expression expressed using an order variable.
前記金属材は、鋼材であることを特徴とする請求項1〜9の何れか1項に記載のヤード管理装置。 The yard is a place between a steel making process and a rolling process in a steel manufacturing process,
The yard management device according to claim 1, wherein the metal material is a steel material.
任意の2つの前記金属材についての、前記初期山からの搬送である初期搬送の相対的な順序を定める二項変数である初期搬送順変数と、前記金属材の前記初期山からの初期搬送が前記ヤードの仮置場への搬送であるか否かを定める変数である仮置き発生有無変数とを決定変数とし、
前記初期山の識別情報および当該初期山の各積位置における前記金属材の識別情報と、前記最終山の識別情報および当該最終山の各積位置における前記金属材の識別情報とを含む金属材情報を取得する金属材情報取得工程と、
同一の前記最終山において、下にある金属材よりも上にある金属材を先に初期搬送する場合には、当該先に初期搬送する金属材は、前記最終山への搬送の前に前記仮置場に仮置きすることが必要になることを前記決定変数を用いて表す第1の制約式を含む制約式を、前記金属材情報に基づいて設定する制約式設定工程と、
前記仮置きが発生する前記金属材の数が最小になることを目的とする目的関数を、前記金属材情報に基づいて設定する目的関数設定工程と、
前記制約式を満足する範囲で前記目的関数の値が最小または最大になるときの前記決定変数の値を最適解として導出することを、数理計画法による最適化計算を行うことにより実行する最適化計算工程とを有することを特徴とするヤード管理方法。 As a place between the processes, the metal material of the initial mountain made of metal material piled up in a yard where the metal material including any one of the semi-finished product, the final product, and the container is arranged is conveyed by a conveying device, A yard management method for creating a final pile made of metal materials piled up in a stacking order according to a payout order to a subsequent process of the yard,
For any two of the metal materials, an initial transport sequence variable that is a binomial variable that defines a relative order of initial transport that is transport from the initial mountain, and an initial transport of the metal material from the initial mountain, A temporary variable occurrence presence / absence variable, which is a variable that determines whether or not the yard is a temporary storage,
Metal material information including identification information of the initial mountain and identification information of the metal material at each product position of the initial mountain, and identification information of the final mountain and identification information of the metal material at each product position of the final mountain Metal material information acquisition process to acquire,
In the same final mountain, when the metal material that is above the metal material below is initially conveyed first, the metal material that is initially conveyed first is transferred to the temporary mountain before the conveyance to the final mountain. A constraint equation setting step for setting a constraint equation including a first constraint equation that represents that it is necessary to temporarily place it at a storage location using the decision variable based on the metal material information;
An objective function setting step for setting an objective function aimed at minimizing the number of the metal materials in which the temporary placement occurs based on the metal material information;
Deriving the value of the decision variable as an optimal solution when the value of the objective function is minimum or maximum within a range satisfying the constraint equation is performed by performing optimization calculation by mathematical programming A yard management method comprising: a calculation step.
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