JP2017536920A - 電磁コイルの構築のためのシステム及び方法 - Google Patents

Abstract

核磁気共鳴画像化（ＭＲＩ）システムに使用するための電磁コイルを製造する方法が提供される。電磁コイルは、不均一な外部磁場に位置している。本方法は、電磁コイル用のコイル表面のコイル図を形成することと、磁場形状指数と、外部トルク指数及び外力指数のうち少なくとも一方と、含む、電磁コイルについての性能指数に対する制限を設定することであって、外部トルク指数及び外力指数はそれぞれ、不均一な外部磁場により電磁コイルに及ぼされたトルク及び力に少なくとも部分的に基づいている、ことと、コイル表面にわたる電流密度パターンを生成するために、コイル図及び性能指数に基づいて、性能汎函数を形成することと、性能汎函数を最適化し、最適化された性能汎函数に基づいて、電流密度パターンを生成することと、コイル巻線を得ることと、を含む。【選択図】図９

Description

本発明は、概ね、核磁気共鳴画像法に関する。より具体的には、本発明は、磁気コイルの構築及び動作に関する。

核磁気共鳴画像法（ＭＲＩ）は、医学において使用されている主な画像化技術である。ＭＲＩは、脳、筋肉、及び腎臓などの柔組織の詳細な画像を生成可能である。組織内に見出される水及び／又は脂肪などの種々の化合物の特異的性質を使用して、画像が生成される。強力な磁場に供された場合、水及び脂肪が豊富に存在する水素などの核スピン角運動量を有する多数の原子の核磁気モーメントのベクトルの和が、外部から印加された磁場と一直線上に正味磁気モーメントを生成することとなる。得られた正味磁気モーメントは、印加された磁場に比例する明確に定義された周波数で更に歳差運動をすることができる。無線周波数パルスによる励起後、正味の磁化により、検出可能なシグナルが生成されることとなる。

ＭＲＩシステムでは、様々な電磁石が不可欠である。例えば、これらの電磁石により、空間画像を形成するための検出シグナルの空間符号化及び任意の不均一性の補正を行うことができる。電磁石は、所定の形状を有する磁場を生成することで、この機能を果たす。例えば、勾配磁場コイルは、通常、ＭＲＩシステムの造影ボリュームの直交する３軸に沿って、一定のタンジェントで線形に変化する磁場を生成するように設計されている。

所望の磁場形状などの所望の要件を有する磁場を生成することができる電磁石を製造する際、課題を伴う場合がある。具体的には、適切に機能させるために、通常、磁場の形状の他、更なる要件に従って動作するように電磁石を生産する。例えば、通電時に生じる渦電流磁場が最低限に抑えられるような、勾配磁場コイルを生産することが所望される。この要件は、生成される磁場の線形性に付け加えられる。

但し、勾配磁場コイルに対して力及びトルクを均衡させる通常使用される方法は、例えば、ＭＲＩの主磁石により生成される外部磁場などの外部磁場が、軸（ｚ）方向に向いた空間において、均一な磁場であることが想定されている。外部磁場が均一である場合、電流が勾配磁場コイルの同じ場所を出入りできる限り、勾配磁場コイル（又は他の電磁石）における正味の力は生成されない。しかしながら、通常、勾配磁場コイル又は電磁石が配置されている領域において、勾配磁場コイル又は他の電磁石が供される外部磁場は不均一である。例えば、短い超伝導磁石は、勾配磁場コイルが通常配置されている場所で生成される磁場において、半径方向及び軸方向の有意な不均一性を有する場合がある。したがって、勾配磁場コイルは、電流が同じ場所で勾配磁場コイルを出入りする場合であっても、不均一な磁場に配置された場合、有意な正味の力及び／又はトルクを受ける場合がある。それ故、特定の要件に従う電磁石を構築可能とするための、改良された電磁石の設計法、製造法及び動作法が必要とされている。

ＭＲＩスキャニングシステム用の新規なシステム及び方法並びに従来技術の上記特定された欠点のうち少なくとも１つを回避及び軽減する方法を提供することを目的とする。

一態様によれば、磁気共鳴画像化（ＭＲＩ）システムに使用するための電磁コイルを製造する方法が提供される。電磁コイルは、不均一な外部磁場に位置している。本方法は、電磁コイル用のコイル表面のコイル図を形成することと、電磁コイルについての複数の性能指数のための複数の性能指数要件を設定することであって、複数の性能指数は、磁場形状指数と、外部トルク指数及び外力指数のうちの少なくとも一方と、を含み、外部トルク指数及び外力指数はそれぞれ、不均一な外部磁場により電磁コイルに及ぼされたトルク及び力に、少なくとも部分的に基づいている、ことと、コイル表面にわたる電流密度パターンを生成するために、コイル図及び性能指数に基づいて、性能汎函数（performance functional）を形成することと、性能指数要件に基づいて、性能汎函数を最適化することと、最適化された性能汎函数に基づいて、コイル表面にわたる電流密度パターンを生成することと、電磁コイル用のコイル巻線を電流密度パターンから得ることと、を含む。

これらは、これ以降、明らかとなる他の態様及び利益と共に、より完全に以下に記載及び特許請求の範囲に記載された構築及び動作の詳細に記載され、その一部を形成する添付の図面が参照される。図面全体を通して、同じ符号は、同じ部分を指す。

実施形態による核磁気共鳴画像化システムの機能サブシステムのブロック図である。

実施形態による図１の核磁気共鳴システム によりスキャンされる造影ボリューム及び対応するスライスである。

実施形態による例示的なパルスシーケンス図である。

実施形態による１本の受信されたラインを含むｋ−空間の模式図である。

実施形態による、一層あたり１つのスパイラルを有する、長手方向に沿って非対称な勾配磁場コイルのワイヤパターンを示す図である。 実施形態による例示的なデジタル化された円筒形状の表面を示す図である。

実施形態による流れ関数パターン及び対応するコイルのワイヤパターンを有する例示的なデジタル化された円筒形状の表面を示す図である。

実施形態による例示的な不均一な静磁場を示す図である。

実施形態による、図１の核磁気共鳴画像化システムに使用するための、勾配磁場コイルを製造する方法に関するフローチャートである。

図１を参照して、例示的な実施形態による核磁気共鳴画像化（ＭＲＩ）システムのブロック図を１００によって示す。１００によって示されるＭＲＩシステムの例示的な実施形態は、単に例示を目的とするものであり、更なる構成要素、より少ない構成要素、及び／又は変形された構成要素を含む変形例が可能である。
従来の核磁気共鳴画像化（ＭＲＩ）システムは、物体中の水素原子などのプロトンからの核磁気共鳴（ＭＲ）シグナルの画像を構築するために主に使用される画像診断法を提供している。医療用ＭＲＩにおいて、対象となる典型的なシグナルは、組織の主な水素含有成分である水及び脂肪からのＭＲシグナルである。

図１に示されるように、例示的なＭＲＩシステム１００は、データ処理システム１０５を備える。データ処理システム１０５は、概ね、ディスプレイなどの１つ又は２つ以上の出力デバイスと、キーボード及びマウスなどの１つ又は２つ以上の入力デバイスと、揮発性及び持続性構成要素を有するメモリに接続されている１つ又は２つ以上のプロセッサと、を備えることができる。データ処理システム１０５は、スキャンを行うために使用されるＭＲＩシステム１００のハードウェア構成要素との通信及びデータ交換に適合した１つ又は２つ以上のインターフェースを更に備えることができる。

図１を継続して参照して、例示的なＭＲＩシステム１００はまた、主磁石１１０を備えることができる。主磁石１１０は、例えば、永久磁石、超伝導磁石、又は抵抗磁石として実装されてもよい。ハイブリッド磁石を含む、ＭＲＩシステム１００における使用に適した他の磁石種が、現在、当業者に想起及び想到されると思われる。主磁石１１０は、強度Ｂ０及び軸に沿った方向を有する、実質的に均一な静磁場を生成するよう動作可能である。静磁場を使用して、物体の水及び脂肪内の水素におけるプロトンなどの所望の原子核がスキャンに備えて磁気的にアライメントされる造影ボリュームを生成することができる。いくつかの実施形態において、この例示的な実施形態でのように、主磁石１１０の動作を制御するためにデータ処理システム１０５と通信している静磁場制御装置１１５を使用することができる。

ＭＲＩシステム１００は、例えば、３つの直交勾配軸に沿って、例えば、静磁場における空間情報を符号化するために使用される勾配磁場コイル１２０などの勾配磁場コイルを更に備えてもよい。勾配磁場コイル１２０は、制御され、かつ均一な線形勾配を勾配磁場コイル１２０が生成するようなサイズ及び構成であってもよい。例えば、主磁石１１０内に位置する３対の直交通電一次コイルは、所望の線形勾配磁場を生成するように構成されてもよい。

いくつかの実施形態において、勾配磁場コイル１２０は、遮蔽されていてもよく、一次−遮蔽コイル対を形成する一次勾配磁場コイルにより生成された勾配磁場を反転させる逆磁場を生成することができる遮蔽磁石の外層、例えば、コイルを含んでいてもよい。このようなコイル対において、「一次」コイルは、勾配磁場の生成に関与し、「遮蔽」コイルは、勾配磁場コイル１２０の外側のボリュームなどのあるボリュームの外側の一次コイルの漂遊磁場の低減に関与することができる。勾配磁場コイル１２０の一次−遮蔽コイル対、すなわち、一次コイル及び遮蔽コイルは、直列に接続されてもよい。遮蔽勾配磁場コイル１２０を共に形成する任意の所与の勾配軸用の三層以上のコイルを有することも可能である。遮蔽勾配磁場コイル１２０は、渦電流およびスキャンされた画像にアーチファクトを引き起こす場合がある他の干渉を軽減することができる。渦電流は、主にＭＲＩシステム１００の導電性構成要素に流れ、勾配磁場コイル１２０の外部の時変磁場（リーク磁場）により生じるため、勾配磁場コイル１２０により生成されるリーク磁場を減少させることにより、干渉を減少させることができる。
したがって、一次−遮蔽コイル対の形状及びサイズ、導電体ワイヤのパターン及びサイズ、並びに電流振幅及びパターンは、勾配磁場コイル１２０の外側の正味磁場が可能な限りゼロに近づくように選択することができる。円筒形状の磁石の場合、例えば、２つのコイルを、同心の円筒形体で配置することができ、垂直界磁石の場合、２つのコイルを、同軸ディスク状に配置することができる。

遮蔽の１つの副次的影響は、勾配磁場コイル１２０の一次−遮蔽コイル対により生成される磁場が造影ボリューム内で部分的に互いに打ち消す場合があることであり得る。したがって、遮蔽勾配磁場コイル１２０による特定の強度を有する勾配磁場を生成するためには、非遮蔽勾配磁場コイル１２０によるより、多くの電流が必要となる場合がある。この作用は、勾配効率として定量化することができ、駆動電流１アンペアに対して達成可能な勾配強度として定義することができる。勾配磁場コイルの性能を説明する別の重要なパラメータは、勾配スルーレートと称され、勾配磁場コイルをゼロからその最大振幅まで駆動させる速度である。同じ電力増幅器により駆動された場合、インダクタンスが大きくなるにしたがって、勾配磁場コイルにおける最大達成可能スルーレートが小さくなる。通常、非遮蔽勾配磁場コイル１２０の効率と比較して、遮蔽勾配磁場コイル１２０の効率を向上させるために、インダクタンスを増大させる必要がある。このインダクタンスの増大により、最大達成可能スルーレートが低下することとなる。遮蔽構成の効率低下は、一次コイルと遮蔽コイルとの間の距離と電流密度の比に依存し得る。一次−遮蔽コイル対間の距離を増大させることにより、効率を増大させることができる。

遮蔽か又は非遮蔽かに関わらず、一次コイル及び遮蔽コイルを含む勾配磁場コイル１２０の導電性構成要素は、電気導体（例えば、銅、アルミニウム等）から構成することができる。電位差が勾配磁場コイル１２０の末端に印加された際に、電流が所望の経路を流れるように内部の電気接続を行うことができる。一次勾配磁場コイル及び遮蔽勾配磁場コイルの両者に関する３つの勾配磁場軸の導電性構成要素は、物理的分離及び／又は非導電性の障壁により絶縁される場合がある。非導電性基板（例えば、Ｇ１０、ＦＲ４、エポキシ等）に一次勾配磁場の巻線を配置することができる。

いくつかの変形例において、勾配磁場コイル１２０は、熱制御メカニズム又は熱抽出メカニズムを備えることができる。例えば、巻線の一部は、中空であってもよく、冷却剤が、これらの中空の導電体を通過して、勾配磁場コイル１２０から、例えば、電気が印加された際に巻線の抵抗加熱により生じる熱を抽出することができる。あるいは、勾配磁場コイル１２０内に冷却材流路を挿入するなど、熱を抽出する他の方法が使用されてもよい。冷却材流路は、勾配磁場コイル巻線と熱接触の状態にあってもよい。機械アセンブリが剛性であることを確保し、電気的破壊の可能性を限定するために、勾配磁場コイル１２０はまた、熱伝導性であるが、非電導性のエポキシに含有されていていもよい。

造影ボリューム内の物体の空間選択励起が生じ得るように、勾配磁場コイル１２０により生成される磁場は、組み合わせてかつ／又は連続的に静磁場に重ね合わせることができる。空間励起が可能であることに加えて、勾配磁場コイル１２０は、特定の周波数及び位相情報を、造影ボリューム内に配置された原子核に空間的に取り付けることができ、これにより、得られたＭＲシグナルを有用な画像に再構成することができる。データ処理システム１０５と通信している勾配磁場コイル制御装置１２５を使用して、勾配磁場コイル１２０の動作を制御することができる。

ＭＲＩシステム１００のいくつかの実施形態において、補正コイル１４０などの追加の電磁コイルが存在してもよい。均一な磁場オフセットコイルであるシムコイル及び任意の他の補正電磁石を含むことができる補正コイル１４０は、従来、２次以上高い球状高調波（spherical harmonic）又は均一な磁場の磁場プロファイルを生成することができる（が、これらに限定されない）。能動的な補正又はシミング（種々の物体がシステム内又は同システム周囲に配置された場合、導入される磁場歪みの補正）を行うために、補正コイル１４０などの補正電磁石は通電し、通電を使用して、静磁場をより均一にするように作用する磁場を提供することができる。例えば、これらのコイルにより生成された磁場は、主磁石１１０中の不完全性若しくは外部強磁性物体の存在によるか、又は造影領域内における材料の磁化率の差若しくは任意の他の静電的若しくは時変現象による、静磁場中の不均一性の補正に役立つことができる。データ処理システム１０５と通信している補正コイル制御装置１４０を使用して、シムコイル１４０の動作を制御することができる。

ＭＲＩシステム１００は、無線周波数（ＲＦ）コイル１３０を更に備えてもよい。ＲＦコイル１３０を使用して、原子核又は「スピン」を励起させるために、強度Ｂ１を有するＲＦ磁場を確立することができる。ＲＦコイル１３０はまた、撮像されている物体内の「緩和している」スピンから発せられるシグナルを検出することができる。したがって、ＲＦコイル１３０は、別個の送受信コイルの形体であってもよく、又は送信モードと受信モードとの間を切り替えるための切替えメカニズムを有する組み合わせられた送受信コイルであってもよい。

ＲＦコイル１３０は、通常、受信専用コイル及び／又は送受信コイルであり得るボリュームコイルである表面コイルとして実装されてもよい。ＲＦコイル１３０は、主磁石１１０のボア近くで一体化することができる。あるいは、スキャンされている頭部などの物体のより近位にＲＦコイル１３０を実装してもよく、ぴったりしたヘルメットのように物体の形状に近似する形状をとることができる。データ処理システム１００と通信しているＲＦコイル制御装置１３５を使用して、ＲＦコイル１３０の動作を制御することができる。

ＭＲＩシステム１００を使用して、Ｔ１及びＴ２強調画像を含む画像を取得するための多くの手法が存在する。ＭＲＩシステム１００の機能性を簡潔に説明するために、プロトン密度強調画像を得るための動作を簡潔にし、非限定的な例として説明する。例示的な説明に従って画像を生成するために、ＭＲＩシステム１００は、物体を比較的大きな磁場に供することにより、組織中に見出される水又は脂肪中の水素プロトンの存在などの物体内のスピン角運動量を含む原子核の存在を検出する。この例示的な実施形態において、静磁場は、強度Ｂ０を有し、スピン角運動量を含む原子核は、水素プロトン又は単にプロトンであってもよい。静磁場は、主磁石１１０の造影ボリュームに配置された物体中の水素プロトンを部分的に分極させる。その後、プロトンは、適切に変調されたＲＦ放射により励起され、例えば、強度Ｂ１を有するＲＦ磁場を形成する。最後に、励起されたプロトンからの弱いＲＦ放射シグナルが、ＭＲシグナルとして、すなわち、磁性相互作用からのプロトンの「緩和」として検出される。検出されたＭＲシグナルの周波数は、これらが供された磁場に比例する。シグナルを得るための物体の断面は、静磁場の磁場値が物体中の種々の場所に沿って可変で有り得るように、物体を横断する磁場勾配を生成することにより選択することができる。シグナル周波数が、生成された変動磁場に比例すると仮定すると、変動は、特定のシグナル周波数及び位相を、物体内のある場所に割り当てることができる。
したがって、得られたＭＲシグナルにおいて十分な情報を見出すことができ、従来のＭＲＩ画像に基づく、プロトンの存在に関する物体のマップを構成することができる。例えば、プロトンの密度が組織の種類により変動するため、得られたシグナルが処理された後の画像コントラスト変化として組織の変化をマッピングすることができる。

ここから図２を参照して、ＭＲＩシステム１００による例示的なシグナル取得プロセスを更に説明するために、２４０によって示されるＺ軸に沿って向いている強度Ｂ０を有する静磁場２１０を有する主磁石１１０の造影ボリューム２５０内に、物体が配置されると想定するものとする。続いて、物体は、正味磁化ベクトルを有する。この説明のための例において、２０５によって示されるように、Ｘ軸及びＹ軸に沿う平面におけるスライスが撮像されている。この例では、スライスは、Ｚ軸に沿う有限厚を有し、体積測定用スライス２０５を生成していることに留意されたい。

従来の様式において、ＭＲＩシステム１００から画像を取得するために、１つ又は２つ以上の組のＲＦパルス及び勾配波形（まとめて、「パルスシーケンス」と呼ばれる）が、データ処理システム１０５において選択される。データ処理システム１０５は、選択されたパルスシーケンス情報を、ＲＦ制御装置１３５及び勾配磁場制御装置１２５に伝達する。これらの制御装置は、まとめて、スキャンを行うパルスシーケンスを提供するために、関連付けられた波形及びタイミングを生成する。

印加されるＲＦパルスシーケンス及び勾配磁場波形、すなわち、パルスシーケンスの種類は、緩和時間が画像の特性に最も影響を有するように変更することができる。例えば、Ｔ２＊緩和は、グラディエントエコー（ＧＲＥ）シーケンスに使用される９０°ＲＦパルスを受けて有意な影響を有し、Ｔ２緩和は、（スピンエコーシーケンスとしても知られる）９０°〜１８０°の連続的なＲＦパルスを受けてより有意な影響を有する。

ここから図３を参照して、ＭＲＩシステム１００を使用して画像を取得するために使用することができる例示的なパルスシーケンス３００を示す。具体的には、例示的なパルスシーケンスのタイミング図が示されている。タイミング図は、時間の関数としての、送信された（ＲＦｔ）シグナルに対するパルス又はシグナルの大きさ、磁場勾配Ｇｘ、Ｇｙ、及びＧｚ、並びに受信されたＲＦｘシグナルを示している。例示の目的で単純化された理想化パルスシーケンスは、スライス選択無線周波数パルス３０（ＲＦｔ）、スライス選択勾配磁場パルス３２０（Ｇｚ）、位相符号化勾配磁場パルス３３０（Ｇｙ）、周波数符号化勾配磁場パルス３４０（Ｇｘ）、並びに検出ＭＲシグナル３５０（ＲＦｘ）を含み得る。３つの勾配磁場Ｇｘ、Ｇｙ、及びＧｚに対するパルスは、勾配磁場コイル１２０により生成することができる磁場勾配の大きさ及び持続期間を表わす。スライス選択パルス３０は、ＲＦコイル１３０の送信態様により生成することができる。検出ＭＲシグナル３５０は、ＲＦコイル１３０の受信態様により検出することができる。この説明のための例では、ＲＦコイル１３０の送信態様及び受信態様は、別箇のコイルにより形成されると想定するものとする。

パルスシーケンス３００において生じる最初のイベントは、スライス選択勾配磁場パルス３２０をオンにすることであり得る。スライス選択ＲＦパルス３１０を、同時に印加することができる。この説明のための例では、スライス選択ＲＦパルス３１０は、ＲＦエネルギーのサイン関数形状バーストであってもよい。他の実施形態において、他のＲＦパルスの形状及び持続期間が使用されてもよい。スライス選択ＲＦパルス３１０がオフになると、スライス選択勾配磁場パルス３２０もオフになることができ、位相符号化勾配磁場パルス３３０はオンになることができる。位相符号化勾配磁場パルス３３０がオフになると、周波数符号化勾配磁場パルス３４０はオンになることができ、検出ＭＲシグナル３５０を記録することができる。図３に示されたパルス及びシグナルの形状、大きさ、順序、及び持続期間は、例示の目的で選択されたものであり、実施形態においては、これらの要因及び他のうち１つ又は２つ以上が、所望のスキャンの結果を得るために変更可能であることに留意されたい。

パルスシーケンス３００は、１つの画像を生成するのに必要とされる全てのデータを収集するために、特定の回数又は反復数、例えば、２５６回繰り返されてもよい。パルスシーケンス３００のそれぞれの反復間の時間は、反復時間（ＴＲ）と称することができる。更に、スライス選択パルス３１０の中心点と検出ＭＲシグナル３５０のピークとの間の持続期間は、エコー時間（ＴＥ）と称することができる。ＴＲ及びＴＥは両方とも、所望のスキャンに適するように変更可能である。

ＭＲＩシステム１００のシグナル取得プロセスを更に説明するために、図３と併せて、図２を参照する。スライスを選択するために、スライス２０５中に位置しているプロトンに対する共鳴条件を満たす、スライス選択勾配磁場パルス３２０がＺ軸に沿って印加されてもよい。実際に、Ｚ軸に沿うスライスの場所は、スライス選択勾配磁場パルス３２０に一部基づいて決定することができる。したがって、スライス選択勾配磁場パルス３２０と同時に生成されたスライス選択パルス３１０は、この例におけるスライス２０５内に位置しているプロトンを励起させることができる。
スライス２０５の上下に位置しているプロトンは、通常、スライス選択パルス３１０により影響を受けない。

説明のための例を継続して、パルスシーケンス３００に従って、スライス選択勾配磁場パルス３２０の後にパルス符号化勾配磁場パルス３３０を印加することができる。これをＹ軸に沿って印加すると仮定すると、Ｙ軸に沿う種々の場所におけるスピンは、種々のＬａｒｍｏｒ周波数で歳差運動を開始することができる。位相符号化勾配磁場パルス３３０がオフになると、種々の場所における正味磁化ベクトルは、同じ速度で歳差運動することができ、種々の位相を有することができる。これらの位相は、位相符号化勾配磁場パルス３３０の持続期間及び大きさにより判定することができる。

位相符号化勾配磁場パルス３３０がオフになると、周波数符号化勾配磁場パルス３４０がオンになることができる。この例では、周波数符号化勾配磁場は、Ｘ方向にある。周波数符号化勾配磁場は、その場所Ｘに応じた速度で歳差運動するように、選択されたスライス中にプロトンを生じさせることができる。したがって、スライス内の種々の空間的位置は、固有の位相角及び歳差周波数により、ここで特徴付けられる。ＲＦ受信コイル１３０を使用して、周波数符号化勾配磁場パルス３４０がオンである間にスキャンされた物体中に含まれるプロトンにより生成された検出シグナル３５０を受信することができる。

パルスシーケンス３００がＭＲＩシステム１００により行われる場合、図４の４００によって示されるように、ｋ−空間と称される一時マトリクスに、取得されたシグナルを記憶することができる。通常、ｋ−空間は、スキャンに対して測定される検出シグナルの収集であり、空間周波数ドメインに存在する。Ｘ軸４２０（Ｋｘ）に沿う周波数符号化データ及びＹ軸４３０（Ｋｙ）に沿う位相符号化データによりｋ−空間をカバーすることができる。スライスについてのｋ−空間マトリクス用の全ての線が（例えば、シグナルスライスのスキャン終了時に）受信された場合、例えば、二次元フーリエ変換により、数学的にデータを処理して、最終的な画像を生成することができる。このため、ｋ−空間は、画像を空間ドメイン内で再構成する前に、生データを保持することができる。通常、ｋ−空間は、最終的な画像と同じ数の列及び行を有し、スキャン中、通常、パルスシーケンス３００あたり１本の線である生データにより満たされる。例えば、４１０で示されるｋ−空間４００の第１の線は、スライスをスキャンするために生成されたパルスシーケンスの第１の反復完了後に満たされ、そのパルスシーケンス反復について検出されたシグナルを含む。パルスシーケンスの複数回の反復後に、ｋ−空間を満たすことができる。パルスシーケンスの各反復は、ｋ−空間の適切な部分に対するシグナルが取得されるように、わずかに変更可能である。尚、種々のパルスシーケンスに基づいて、例えば、スパイラル様式などでｋ−空間を満たす他の方法が可能であり、他の方法が想到されることに留意されたい。

勾配磁場コイル１２０は、特定の空間分布を有する事変磁場を生成し、ＭＲＩシステムの典型的な構成要素である。磁場変動の大きさが大きくなるにつれ、ＭＲ画像化シーケンスをより速く行なうことができ、解像度が増大する。上記で検討したとおり、最大達成可能勾配磁場強度は、勾配磁場効率により特徴付けられる。勾配磁場コイル１２０の効率は、勾配磁場コイル１２０の形状、サイズ、及び配置における変動により改善することができる。例えば、円筒形の実施形態において、一次勾配磁場コイル巻線は、造影ボリューム内の物体により近いより小さい半径で構築することができる。あるいは、ワイヤ数（巻線密度）を増やすことができる。

勾配磁場コイル１２０は、例えば、撮像される物体がコイルの中心に位置している場合に、高度の対称性を有することができる。したがって、このようなコイルは、通常、対称性勾配磁場コイルと称することができる。物理的及び幾何学的制約により、一部のＭＲＩシステム１００に関して、撮像される物体は、勾配磁場コイル１２０の中心において対称的に位置しなくてもよい。更に、かかるコイルは、対称的な形状でなくてもよい。例えば、頭部勾配磁場コイルは、頭部に適合することができるが、肩に適合することはできない。あるいは、胸部の上及び背中の下に延在するコイルを有する肩用のスロットが存在してもよい。この種類のコイルは、通常、非対称性勾配磁場コイルとして既知である。

勾配磁場コイル１２０が構成されると、特定の性能指数を検討することができる。例えば、勾配磁場コイル１２０は、通常、それらが通電時に受ける正味の力及びトルクを減少させるように構成される。正味の力は、電流１アンペアあたり、ニュートン単位で、ｘ、ｙ、及びｚ方向のそれぞれにおいて特徴付けることができ、この数量により、通電時にコイルが空間内を移動する傾向を決定することができる。正味のトルクは、１メートルあたり、１アンペアあたり、ニュートン単位で、ｘ、ｙ、及びｚ方向のそれぞれにおいて特徴付け付けることができ、この数量により、通電時にコイルが回転する傾向を決定することができる。力及びトルクを均衡させることは、特に、長手方向（ｚ）寸法に沿って非対称な勾配磁場コイル１２０について困難な課題である。例えば、図５に示されるように、長手方向に沿って非対称な勾配磁場コイルは、コイルの各面に１つのスパイラル５１０（以下、「サムプリント」５１０と称する）を有するワイヤパターンを有することができ、この構成により効率を上げることができる。この例では、一次コイルに対応する遮蔽コイルの一部を形成する、２つの更なるサムプリント５１０’が示されている。

勾配磁場コイル１２０は、通常、このような非対称設計による正味の力及びトルクをより低くするように設計及び構成される。例えば、一部の変形例では、２つのコイルが同じ剛性の機械アセンブリの部品である場合、遮蔽コイルを使用して、一次コイルの力及び／又はトルクを打ち消すことができる。一次コイル及び遮蔽コイルのワイヤパターンが同じ剛性のメカニズムの部品を形成する場合、一次コイル用の１つのサムプリント及び遮蔽コイル用の１つのサムプリントを使用することにより、力及び／又はトルクが均衡した実施形態を得ることができる。ただし、他のパターン及び数のサムプリントに対して力及び／又はトルクが均衡した実施形態を得ることも可能である。ワイヤの密度及びパターンなどの他の考察を使用して、正味のトルク及び力を低減することができる。他の性能指数の制限又は要件を考慮して、受ける正味のトルク及び力を減少させることができる。このため、いくつかの実施形態において、最適な力及び／又はトルクの均衡は、他の性能指数についての要件設定を実現するために犠牲にされる場合がある。

効率は、勾配磁場コイル１２０を構成する際に考慮される別の性能指数である。効率は、勾配磁場コイル１２０により駆動される単位電流あたりの勾配磁場強度として定義することができる。効率が高い場合、大きい勾配磁場振幅を生成することができ、振幅により、例えば、より高い解像度の画像を取得することができ、又はスキャン時間を短くすることができる。効率は、勾配磁場コイル１２０の巻線密度に線形に比例する。例えば、巻線密度が２倍になると、通常、効率も２倍になる。したがって、勾配磁場コイル１２０は、通常、他の性能指数についての要件設定を含む他の性能指数を考慮して、可能な限り高い効率を有するように構成される。このため、いくつかの実施形態において、最適効率は、他の性能指数についての要件設定を実現するために犠牲にされる場合がある。例えば、特定の巻線密度は、他の性能指数についての制限を満たすことができるように、最高可能効率より低い場合がある所望の効率を得るように選択することができる。

電力損失は、考慮されるべき更に別の性能指数である。電力損失は、電流の２乗を掛けた勾配磁場コイル１２０の抵抗である電力に基づいて決定することができる。したがって、電力損失は、勾配磁場コイル１２０の通電時に生じ得る熱の量の測定値であり得る。電力損失は、巻線密度の二乗に比例する。例えば、巻線密度が２倍になると、電力損失は、通常、４倍になる。したがって、勾配磁場コイル１２０は、通常、他の性能指数要件設定を考慮して、可能な限り少ない電力損失（ひいては発熱）を有して構成される。例えば、他の性能指数についての設定要件を満たすことができるように、最小可能電力損失より高い場合がある所望の電力損失を得るように特定の巻線密度を選択することができる。

エネルギーは、勾配磁場コイル１２０を構成する際に考慮することができる更なる性能指数である。エネルギーは、電流の２乗を掛け、０．５を掛けた勾配磁場コイル１２０のインダクタンスとして定義され得る。この指数は、勾配磁場コイル１２０がどれだけ速くオン又はオフに切り替わることができるかの測定値であり得る。通常、エネルギーが低いほど、切替え速度が早くなることを意味する。エネルギーは、電力損失と同様に、巻線密度の２乗に比例する。例えば、巻線密度が２倍になると、エネルギーは、通常、４倍になる。したがって、勾配磁場コイル１２０は、通常、他の性能指数要件を考慮して、可能な限り低いエネルギー（最速切替え）を有して構成される。例えば、他の性能指数についての要件設定を満たすことができるように、最低可能エネルギーより高い場合がある所望のエネルギーを得るように特定の巻線密度を選択することができる。

勾配磁場形状指数は、更なる性能指数である。磁場勾配の線形性及び均一性は、通常、勾配磁場コイル１２０を実装する際の主要な検討事項である。勾配磁場形状指数は、勾配磁場コイル１２０が生成する磁場がターゲットの勾配磁場にどれだけ十分に適合しているかの測定値である。この例では、ＭＲＩシステム１００は、直線的でかつ均一な空間勾配磁場を有する。この勾配磁場指数を定義することができる多くの方法が存在する。定義の一例として、対象となるボリュームにおける１組の位置にわたる勾配磁場コイル１２０により生成される磁場とターゲットの勾配磁場との間の平方差の和が挙げられる。この定義に基づいて、指定される他の性能指数要件を考慮して、勾配磁場形状指数は可能な程度に下げられる。例えば、他の性能指数についての特定の要件を満たすことができるように、最低可能勾配磁場線形性指数より高い場合がある特定の勾配磁場線形性指数を得るように特定の巻線パターンを選択することができる。

現在、当業者に想起されるであろう他の性能指数、例えば、渦電流磁場等も同様に定義することができる。

種々の性能指数要件に関連する性能指数の制限を実現するために、勾配磁場コイル１２０が存在する表面（例えば、円筒形）にわたる勾配磁場コイル１２０についての電流密度の図を生成することができる。この図は、解析的であることができ、通常、所与の幾何形状についての基本図の一部のソートを包含している。例えば、勾配磁場コイル１２０が円筒形上に存在する場合、円筒状高調波を、基本図として使用することができる。あるいは、この図は、数字で表されてもよい。例えば、勾配磁場コイル１２０についての電流密度は、有限三角メッシュ上の電流要素に基づくことができる。境界要素法（ＢＥＭ）のコイル設計の手法において、例えば、電流が流れることができる任意の表面は、表面全体にわたるメッシュを形成する三角形要素の収集により近似されるか又は表現することができる。各要素中に、電流密度の方向及び大きさを説明する情報が含まれる。したがって、ＢＥＭにおける工程は、三角形要素で構成される有限メッシュ内の表面幾何形状の離散化である。以下では、三角形要素を要素と称し、以下では、これらの要素の頂点をノードと称する。図６に、勾配磁場コイル１２０が配置され、三角形で構成される微細なメッシュに離散化される、例示的な円筒形状の表面を示す。

実際に、ＢＥＭに従って、二次元表面上の電流密度パターンは、スカラー流れ関数の形式において、間接的な様式で表現することができる。勾配磁場コイル１２０が配置される表面幾何形状にわたる区分線形（又はより高次の）関数として流れ関数を表現することができる。流れ関数は、メッシュにおけるノードごとに１つのスカラー値からなり得る。全てのノードが共に検討される場合、各三角形要素における電流密度の方向及び大きさを見出すために流れ関数を変換することができる。

一実施形態において、対応する電流密度Ｊ（ｒ）を有する要素の表面内に存在する流れ関数ψ（ｒ）を定義することができる。ここで、ｒは、メッシュ上の位置を表わす。ノードｎごとの基底関数の加重和により、以下のとおり流れ関数を近似することができる。
（等式１．１）

等式１．１中、ｌｎは、ノードｎの基底関数ψｎ（ｒ）についての重み付け係数である。近似により、流れ関数についての電流密度は、電流密度基底関数の合計として表され、以下のように定義することができる。
（等式１．２）
（等式１．３）
（等式１．４）
（等式１．５）

等式１．２〜１．５中、ｎ（ｒ）は、表面の外向きの法線であり、Ｋは、ノードｎを取り囲む三角形の数であり、Ａｋは、ノードｎに関連する三角形要素ｋの面積であり、ｅｎｋは、三角形要素ｋ内のノードｎに対向するベクトルである。

電流密度図（又は流れ関数）を使用して、適合している磁場目標の均衡、及び低い電力損失を有すると同時に、正味のトルク及び／又は力についての特定の要件を満たすなどの性能指数についての設定要件を達成する電流密度のパターンを生成することができる。例えば、勾配磁場形状指数、散逸電力、エネルギー、力及びトルクを含む、例えば、電流密度により説明することができる性能指数は、種々の性能指数関数に基づいて説明することができる。

性能指数についての特定の要件設定を達成する流れ関数及び対応する電流密度図を見出すために、性能指数を関数として使用して性能汎函数を形成することができる。いくつかの実施形態において、性能指数関数は、重み付けパラメータを含むことができる。他の実施形態において、性能指数関数は、性能汎函数における制約として設定されてもよい。１つの値（すなわち、ゼロに制約される）、又はその性能関数に許容される値の範囲の形式で制約を設定することができる。また更なる変形例では、性能指数要件を満たすために上記で検討されたアプローチを組み合わせてもよく、例えば、一部の性能指数を使用して、性能汎函数及び重み付けパラメータを含む他の性能指数を制約することができる。

性能汎函数が形成されると、特定の勾配磁場コイル性能指数の制約を実現する電流密度パターンを生成するために性能汎函数を最小化又は最適化することができる。最小化は、最小二乗マトリクス逆変換、解析公式、又は反復ソルバなどの種々の手法に基づくことができる。例えば、１つ又は２つ以上の性能指数関数が重み付けパラメータを含む場合、性能汎函数を最小化する１組のパラメータを見出すことにより、少ない電力損失及び所望の磁場形状などの所望の性能指数要件を得るために、競合する性能指数を同時に均衡させることができる。更なる例として、１つ又は２つ以上の性能指数が制約として設定される実施形態において、制約された最適化を使用して、所望の性能指数要件を見出すことができる。変形例では、特定の所望の範囲に制約されるように性能汎函数自体のソリューションを設定することができる。範囲内に無い場合、例えば、性能指数又は重み付けパラメータを変更して、異なるソリューションを得ることができる。得られたソリューションが許容される設計目的の範囲内に入るまで、このプロセスを反復的に繰り返すことができる。例示的な目的としては、最小導電体分離、単位面積あたり最大電力堆積、所与の構成要素上での最大の力等が挙げられる。

性能汎函数を最小化又は最適化することにより得られた電流密度パターンは、ワイヤパターンを得るようにコンタリングすることができる。同パターンは、流れ関数により表わされた電流密度を近似させる不連続数の電流経路である。図７（ａ）及び図７（ｂ）はそれぞれ、円筒形状の表面上に実装された横方向勾配磁場コイルに対してコンタリングされた後の流れ関数及び対応するワイヤパターンを表わす。性能指数重み付け及び制約のうち一部は、ワイヤ密度、例えば、特定の最小ワイヤ分離を強いる制約に関係することができるので、コンタリング数（ひいてはコイルのワイヤ密度）の選択もまた、性能指数重み付け及び制約に基づくことができる。

上記プロセスの使用により、使用される任意の所望の表面形状が可能であり、表面形状には電磁石を実装することができる。この流れ関数の離散化は、最終的な表面の形状ではなく、メッシュを構成する有限要素の形状に依存する。ただし、通常、メッシュ表面が交差することはない。

いくつかの実施形態において、電磁石が配置されている静磁場における不均一性の結果として電磁石に及ぼされるトルク又は力も最小化することができる。図８を参照して、勾配磁場コイル１２０が占める場所の範囲にわたる、ｚ位置及び半径方向（ｒ）位置（メートル単位）の関数としての主磁石１１０の不均一な外部磁場の説明のための例が示されている。磁場の上面は、静磁場のｚ成分であり、磁場の下面は、静磁場の半径方向（ｒ）成分を示す。このように不均一な外部磁場によりその中に配置された勾配磁場コイル１２０などの電磁石に有意なトルク及び力を生じさせることができる。したがって、主磁石１１０により生成された静磁場などの電磁石の外側の不均一な磁場により電磁石に及ぼされた外部トルク及び／又は外力を説明する性能指数関数は、性能汎函数に含まれ得る。ついで、不均一な外部磁場から生じる外部トルク及び／又は外力についての指定された要件により性能指数機能を最適化することができる。例えば、重み付けパラメータは、外力及び外部トルク性能指数に関連付けることができる。あるいは、特定の要件、例えば、外部トルク及び／若しくは外力なし又はゼロに近い値にこれらの性能指数を制約することができる。あるいは、要件に許容されるように値の範囲を指定することができる。

変形例では、外部磁場内での電磁石の位置もまた、電磁石を設計及び製造するための特定の要件であり得る。例えば、１つの位置で外力及び外部トルクを正確に均衡させることができる。このような状況では、電磁石は、１つ又は２つ以上の方向に少しの距離だけ移動した場合、有意な力を受ける場合がある。更に、場合によっては、均衡が得られるある位置は、実際には、不安定な平衡を表わす場合があり、電磁石は、移動が大きくなる（それ故に、電磁石が入射リスクになる場合がある）と、移動方向におけるより強力なトルク及び／又は力を受ける場合がある。したがって、外部トルク及び外力が１つの場所に対して均衡している場合、電磁石は、高精度で適所に配置される。更なる変形例では、場所の範囲に対して外部トルク及び外力を均衡させることができる。例えば、位置の範囲に場所を制約することができる。したがって、最適化は、外部磁場内の電磁石の位置の範囲に対して生じ得る。このため、外部磁場内に電磁石を位置付ける精度を緩和することができる。

図９を参照して、勾配磁場コイル１２０を製造する方法が９００によって示されている。１０１０ において、勾配磁場が生成されることとなる対象のボリュームが選択される。通常、これは、主磁石１１０内のボリュームに対応する。９２０において、勾配磁場コイル１２０が配置される表面の形状が識別される。同表面形状は、この例では、主磁石１１０のボア内の円筒形である。９３０において、表面の図が形成される。例えば、円筒形状の表面は、三角形で表され、図が形成される。９４０において、性能指数設定制限が識別される。この例では、性能指数は、勾配磁場線形性指数並びに電磁石が配置される不均一な外部磁場により生じる力及びトルクを表わす外力及び外部トルク指数である。９５０において、性能汎函数が形成され、最適化される。この例における性能汎函数は、勾配磁場線形性指数についての性能指数関数並びに外的に生じたトルク及び力指数を含む。９６０において、最小化された性能汎函数に基づいて電流密度が計算され、その電流密度パターンのコンタリングに基づいてコイル巻線が得られる。

上述の方法に従って製造され、動作する勾配磁場コイル１２０は、ＭＲＩシステムの任意の用途及び形状に適用可能である。
変形例では、上述の方法を、勾配磁場コイル以外の電磁石の設計、製造、及び動作に適用することも可能である。例えば、上述のプロセスに従って、補正コイル１４０を設計及び製造することも可能である。更なる例として、デルタ緩和拡張核磁気共鳴画像法（delta relaxation enhanced magnetic resonance imaging）において使用される磁場移動用コイルを、上述のプロセスに従って、設計及び製造し、動作させることもできる。

上述された実施形態は、例示であることを意図しており、本明細書に添付の特許請求の範囲によってのみ定義される範囲から逸脱することなく、当業者により、変形及び改変がこれらになされてもよい。例えば、検討された方法、システム、及び実施形態を、完全に又は部分的に、変形及び組み合わせることができる。

Claims (12)

1. 核磁気共鳴画像化（ＭＲＩ）システムに使用するための電磁コイルを製造する方法であって、前記電磁コイルは、不均一な外部磁場に位置しており、前記方法は、
   前記電磁コイル用のコイル表面のコイル図を形成することと、
   前記電磁コイルに関する複数の性能指数についての複数の性能指数要件を設定することであって、前記複数の性能指数は、磁場形状指数と、外部トルク指数及び外力指数のうち少なくとも一方と、を含み、前記外部トルク指数及び前記外力指数はそれぞれ、前記不均一な外部磁場により前記電磁コイルに及ぼされたトルク及び力に少なくとも部分的に基づいている、ことと、
   前記コイル表面にわたる電流密度パターンを生成するために、前記コイル図及び前記性能指数に基づいて、性能汎函数を形成することと、
   前記性能指数要件に基づいて、前記性能汎函数を最適化することと、
   前記最適化された性能汎函数に基づいて、前記コイル表面にわたる電流密度パターンを生成することと、
   前記電磁コイル用のコイル巻線を前記電流密度パターンから得ることと、を含む、方法。
2. 前記電流密度パターンは、流れ関数に基づく、請求項１に記載の方法。
3. 前記磁場形状指数は、ターゲット磁場を更に含み、
   前記性能汎函数を最適化することは、前記ターゲット磁場と前記性能汎函数に基づいて生成される予想磁場との間の差を最小化することを更に含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記性能指数は、散逸電力指数、エネルギー指数、及び渦電流指数のうち少なくとも１つを更に含み得る、請求項１に記載の方法。
5. 性能指数に基づいて性能指数関数を形成することを更に含み、
   前記性能汎函数は、前記性能指数関数から部分的に形成される、請求項１に記載の方法。
6. 前記電磁コイル用の前記コイル図は、境界要素法に基づいている、請求項１に記載の方法。
7. 前記コイル表面は、円筒形状である、請求項１に記載の方法。
8. 前記電磁コイルは、磁場移動用コイル、勾配磁場コイル、及び補正コイルのうちの１つである、請求項１に記載の方法。
9. 前記ＭＲＩシステムは、主磁石を更に含み、前記不均一な外部磁場は、前記主磁石により生成される、請求項１に記載の方法。
10. 前記最適化することは、前記得られたコイルの最小導体分離により更に制約される、請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
11. 前記最適化することは、不均一な外部磁場に対して、前記電磁コイルの複数の位置に対して行われる、請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法。
12. 請求項１〜１０のいずれか一項に記載の方法に従って製造された、ＭＲＩシステム。