JP2017517681A - マグナス効果を用いたタービン、特にモータ流体の方向に平行な回転軸を有するタービン用の回転ブレード体 - Google Patents

Abstract

マグナス効果を用いたタービン、特にモータ流体の方向に平行な回転軸を有するタービン用の回転ブレード体。本発明は、モータ流体の方向に平行なタービンの回転軸を有するマグナス効果を用いたタービン用の回転ブレード体１０に関し、タービンの回転軸からより離れた第１のセクタ又は端部ヘッド１１と、第１のセクタ１１及びタービンの回転軸を接続する第２のセクタ又はロッド１２と、によって定義され、第２のセクタは、第１のセクタ１１の直径よりも小さい平均直径を有し、第１のセクタ１１は、各断面における揚力の一定値を維持するように、プロフィールが決定される回転体の中に内接し、揚力Ｌは、関係式Ｌ＝ρ・Ｖｒ・２π・ω・Ｒｐ２（Ｖｒ）２＝（Ｑ・ｒ）２＋（Ｖ０）２で定義されることを特徴とする。

Description

本発明は、特にモータ流体の方向に平行なタービンの回転軸を有する、マグナス効果（Magnus effect）を用いたタービン用の回転ブレード体に関する。

より詳細には、本発明は、マグナス効果として知られている動的効果に従って作動する水力タービン及び風力タービンに設置された、長手方向軸線に対して回転運動を伴って動くブレード体の構成技術の定義に関する。

特に、本発明は軸流タービン用の回転ブレード体に関するものであり、軸流タービンとは、モータ流体の方向に平行な回転軸を有するタービンを指す。

よく知られているように、長手方向軸線に対する回転円筒のスピンと前記長手方向軸線に垂直な方向の前記円筒に当たる流体流れとの間には相関関係がある。このような相関関係は、１８５２年に初めてＨＧ マグナス（HG Magnus）によって記述されており、この理由からマグナス効果と呼ばれる。

この相関関係は、円筒の横方向のスカートにおいて、流体流れの線に垂直な方向の、「揚力」と呼ばれる力によって強調され、それは、円筒の回転の方向に応じて、この流れに対して時計回り又は反時計回りの方向に回転し、より具体的には、それは、円筒が反時計回りに回転すると時計回り方向に回転し、円筒が時計回りに回転すると反時計回り方向に回転する。

量的には、円筒の単位長さ当たりの揚力Ｌ（Ｎ／ｍで表される）の係数は、クッタ・ジュコーフスキーの定理（equation of Kutta-Joukowski）によって与えられ、それは、流体ρの密度（ｋｇ／ｍ^３で表される）と、流体糸の漸近速度Ｖ_０（ｍ／ｓで表される）、即ち、同じ動きが妨げられない場合の流体糸の速度と、循環Γ（ｍ^２／ｓで表される）との積に等しい。

式では、円柱の半径がＲ（ｍで表される）の場合、マグナス効果による揚力は次の関係式によって決定される。
Ｌ＝ρ・Ｖ_０・Γ＝ρ・Ｖ_０・２π・ω・Ｒ^２＝２π・ρ・Ｖ_０・（ω・Ｒ^２） （１）

この関係は、プロフィールの形状とは無関係であり、即ち、いずれのプロフィールにも有効であり、ここでプロフィールとは回転体の回転軸を通る断面に沿った回転体のプロフィールを意味する。

Ｉｎｓｔｉｔｕｕｔ Ａｅｒｏ−Ｈｙｄｒｏ−ｅｎ Ｄｉｎａｍｉｅｋに譲渡された米国特許第１，６７４，１６９号（発明者Ａｎｔｏｎ Ｆｌｅｔｔｎｅｒ）が、マグナス効果の可能性のあるいくつかの応用を、特にボート用の「帆」と風力発電機の「ブレード」として説明し、特に円筒形状（特許文献では、いくつかのボートが円筒形の回転体によって構成される「帆」を備えて示されているが、風の方向に平行な回転軸を有する風力発電機も示され、各ブレード体が断面円形でハブから始まり端に向かって増加する直径の４つの円筒で形成される）、楕円形状（ボートに関する図にのみ示され、その特質は記述されていない）、及び円筒部で相互に接続された２つの円錐台形（この場合にもこれらの部分の間の寸法関係を指定する説明は一切ない）を含む、回転体の様々な代替の実施例を提示している。風力発電機を参照すると、そこでタービンホイールの直径とブレード体の直径（アスペクト比Ｌ／Ｄとも呼ばれる）との間の比は２３に等しい。

米国特許第４，３６６，３８６号において、ＴＦ Ｈａｎｓｏｎは、マグナス効果に従って機能する３つの円筒形ブレード胴体を有する軸流風力タービンを提示した。この場合、アスペクト比Ｌ／Ｄは１５に等しい。

欧州特許第８８６７２８号は、「キラル」（chiral）と呼ばれるボディが、「球根状の形状」（bulbous shape）と呼ばれる一般的な形式を提示して、中心軸パワー・ハブの周りに放射状に配置された長手方向軸線の周りを回転するタービン・ブレードを説明する。これらの「球状ブレード体」（bulbar blade bodies）のプロフィールは定義されておらず、即ち、これらの「球状ブレード体」の記述は、球体ブレードの設計を改善させるのを目指す、プロフィールの選択に関連した、流体力学の面で利点を支持する実現の幾何学的な参考に欠けている。

また、欧州特許第８８６７２８号によれば、ブレード体の最適な幾何学的形状が、空力と機械的ニーズを考慮して実験モデルの数値シミュレーションを介してコンピュータによって提供されたデータから導出され、これは、随時、ＣＦＤ（計算流体力学：Computational Fluid Dynamics）の特定の解析を始めることを意味し、解析は非常に複雑な計算ツールを提供し、実際の流体の場合のように、粘度が揚力と抗力の係数を修正する計算に介入する。

ＰＣＴ出願番号ＷＯ２００２／０４２６４０は、プロフィールの幾何学上の同種に特徴付けられる。実際には、この場合にも、発明の目的を形成するブレードが一般的な「円筒状円錐」（cylindrical-conical）の形に応じて設計された軸対称体として記載されているが、提案の新しいブレードの幾何学は、流体力学分野において建設的な機能と改善について何の詳細も与えていない。

２００９年に、風力タービンの最大のメーカーの１つ、ドイツのエネルコン（Enercon）が、長さ１３０メートル、幅２２．５メートル、１０５００トンの載貨重量（ＤＷＴ）で、高さ２５メートル、直径４メートルの、４気筒マグナス効果円筒を装備した貨物船を販売し、４０％を節約して伝統的な推進プロペラを統合した。

１９３０年と１９５０年の間に、Ｍａｒｃｏ Ｔｏｄｅｓｃｈｉｎｉは、マグナス効果について研究及び実験をして、最終的に１９４９年にベルガモのＩｓｔｉｔｕｔｏ Ｉｔａｌｉａｎｏ ｄ’Ａｒｔｉ Ｇｒａｆｉｃｈｅ発行の「Ｌａ Ｔｅｏｒｉａ ｄｅｌｌｅ Ａｐｐａｒｅｎｚｅ （Ｓｐａｚｉｏ−Ｄｉｎａｍｉｃａ ＆ ＰｓｉｃｏＢｉｏｆｉｓｉｃａ）」、並びに、１９４９年に、ベルガモのＥｄ． Ｃｅｎｔｒｏ Ｉｎｔ． ｄｉ Ｐｓｉｃｏｂｉｏｆｉｓｉｃａ発行の「Ｐｓｉｃｏ−Ｂｉｏｆｉｓｉｃａ」を編集し、動的な考察に基づく船のモデル流域で行われた実験により例証されたマグナス効果の革新的な解釈を記載し、その中で、互いに平行な２つの円筒で観察される引力と反発の効果が、それぞれの長手方向軸線の周りの回転によって、地球の慣性、即ち地球の回転に接続されるのを決定するとした。

この解釈から始めて、ＥＲ Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ社、発明者Ａｎｔｏｎｉｏ Ｌａ Ｇｉｏｉａが譲受人である国際出願ＷＯ２０１４０４９６２７において、この理論的実験論文のより一般的な正当性を示し、マグナス動的プロセスによって活性化される慣性力を参照し、今度はクッタ・ジュコーフスキーの循環の定理において考察し数学的に説明し、地球の回転運動を考慮する、即ち、地上系３組参照系の外に位置する参照の３組における観測点を移動させる相対論的解釈に従って、実際のように同軸基準系に帰するために、地球の２つの動き、即ち、太陽の回りの回転と、その軸を中心とするその回転（スピン）を再検討した。

この解釈に基づいて、国際出願ＷＯ２０１４０４９６２７で、地球の回転の寄与を考慮して、最適化された方法でマグナス効果を利用することができるマグナス効果を使用するタービン用の回転ブレード体が提案された。特に、ＷＯ２０１４０４９６２７は、モータ流体の方向に平行なタービンの回転軸を有するマグナス効果を用いたタービン用の回転ブレード体を開示し、これは、タービンの回転軸からより離れた第１のセクタ、第１セクタとタービンの回転軸とを接続する第２セクタとを含み、第１のセクタが、ランキン−ファーマン（Rankin-Fuhrman）構造の第１の卵形（ovoid）に外接する、短軸（Ｄ_１）がタービン軸の直径（φ）の１／５と１／６との間にあり、長軸（Ｌ_１）が短軸（Ｄ_１）の１０倍に等しく、第１のセクタがタービンの回転軸から最も遠い点で大きい方の直径を有し且つＤ_１に等しく、長さが大きい方の直径に少なくとも等しく、第１のセクタとタービンの回転軸との間の第２のセクタが、ランキン−ファーマン構造の第２の卵形に外接し、長軸（Ｌ_２）がタービンの直径（φ）に対応し、短軸（Ｄ_２）が長軸（Ｌ_２）の１／１０に等しく、第２のセクタ（１２）がタービンの回転軸から最も遠い点で大きい方の直径を有し、長さが第１のセクタ（Ｄ_１）とタービンの回転軸との間の距離に等しい。

後者の特許では、これまでのように、インペラの軸線に対するトルク及びモーメントの機械的側面に有利なアプローチが維持され、ロータ自体の軸に向かって先細りになったプロフィールを画定するのに至って、前述の式に従って揚力係数によって許容される最大出力を得る。
Ｌ＝ρ・Ｖ_０・Γ＝ρ・Ｖ_０・２π・ω・Ｒ^２＝２π・ρ・Ｖ_０・（ω・Ｒ^２）

対照的に、航空分野では、プロペラのブレードは、しばしば、ハブに近い断面と端部の断面との両方で、一定の揚力を保証するような幾何学的形状で作られていることが知られており、端部から始めてハブまでますますプロフィールがそれる。この選択は、ブレードの機械的強度の観点から疑いがない利点をもたらし、その長さに沿って異なる応力を受けない。

米国特許第１，６７４，１６９号 米国特許第４，３６６，３８６号 欧州特許第８８６７２８号 ＷＯ２００２／０４２６４０ ＷＯ２０１４０４９６２７

「Ｌａ Ｔｅｏｒｉａ ｄｅｌｌｅ Ａｐｐａｒｅｎｚｅ （Ｓｐａｚｉｏ−Ｄｉｎａｍｉｃａ ＆ ＰｓｉｃｏＢｉｏｆｉｓｉｃａ）」、Ｉｓｔｉｔｕｔｏ Ｉｔａｌｉａｎｏ ｄ’Ａｒｔｉ Ｇｒａｆｉｃｈｅ ｉｎ Ｂｅｒｇａｍｏ、１９４９年 「Ｐｓｉｃｏ−Ｂｉｏｆｉｓｉｃａ」、Ｅｄ． Ｃｅｎｔｒｏ Ｉｎｔ． ｄｉ Ｐｓｉｃｏｂｉｏｆｉｓｉｃａ、Ｂｅｒｇａｍｏ、１９４９年

上記に照らして、効果に影響を及ぼすすべての成分を考慮して設計されたマグナス効果機械に対し、同時に揚力の一定性を保証する必要があることは明らかである。

これに関連して、本発明による解決策が含まれており、回転体を提供することを目的とし、タービンの回転軸を流体の流れの方向に平行なタービンの回転軸、即ち、流体流れの方向に垂直なブレード体の回転軸を有するタービン・ブレードとして定義もされ、従来技術に従って考慮されたものとは異なる特有のプロフィールを有する。これらのブレード体は、流水中及び閉回路中の両方で動作する風力タービン又は水力タービンの建設のために提案される。

円筒形及び軸対称のブレード形状の現在の技術的選択の範囲において、プロフィールは様々だがインペラに向かって依然としてテーパ状に進行し、従って、本発明は、産業工学の分野とブレード体の動きに関連する受動的な力の抑制との両方において、大幅な改善を提供することを提案し、このように出力の増加が促進される。

これら及び他の結果は本発明により得られ、本発明が、マグナス効果を用いたタービン用の回転ブレード体を示唆し、特にモータ流体の方向に平行なタービンの回転軸を有し、そのプロフィールが一定の揚力を維持する必要性を参照して得られ、揚力は、円筒の「スピン」と流体動的パラメータの処理後の妨害されない風の速度との関係の関数として決定され、長さと幅の正確な比を有する卵形体のプロフィールに構築された構成に適合し、揚力と抗力の係数に関して特に但し必ずしもそうではないがランキン−ファーマンの卵形のプロフィールで航空業界で広く経験され、飛行船の実現に適用され、更にはより簡単な工業的実現可能性の標準化されたバリエーション（ＮＡＣＡプロフィール：NACA profiles）に適用される。

このようにして、軸へのパワーを減算するすべての項、例えば、次のような項を確実に減らせる。
− ブレード体の外面上の流れの摩擦に起因する項
− ブレード体の回転を発生させる電動機の損失を表す項
− 伝達部材及び支持部材、歯車及びベアリングにおける摩擦損失を表す項

次のことを保証することも可能である。
− 工業生産ラインに適用される規格
− 後流渦分離のためにパワー・ラインで散逸され失われたエネルギーの減少

従って、本発明の目的は、マグナス効果を用いたタービン用の回転ブレード体、特にモータ流体の方向に平行なタービン回転軸を有する回転軸を有する回転ブレード体を提供することであり、従来技術の解決策の限度を超え、上述した技術的な効果を得ることを可能とする。

本発明の更なる目的は、ブレード体が、製造コスト及び管理コストの両方に関して実質的に限られたコストで製造できることである。

本発明の別の目的は、実質的に単純で安全で信頼できるモータ流体の方向に平行なタービンの回転軸を有するマグナス効果を使用するタービン用の回転ブレード体を提供することである。

従って、本発明の特定の目的は、請求項１に定義されているように、特にモータ流体の方向に平行なタービンの回転軸にマグナス効果を使用するタービン用の回転ブレード体である。

本発明によるブレード体の付加的な特性は、従属請求項２から８に規定される。

本発明は、添付の図面を特に参照して、例示的であって限定的ではない目的のために、その好ましい実施例に従って本明細書で説明される。

最大達成可能電力を計算するために使用される、ランダム形状を有するブレード体を概略的に示す図である。 本発明の第１の実施例によるマグナス効果を使用するタービン用の回転ブレード体の基本的な形態の断面図及びその構成線図である。 図２の回転ブレード体の基本形態に従ったマグナス効果を使用するタービン用の回転ブレード体の側面図である。

既に上述したように、円筒の単位長さ当たりの揚力Ｌ（Ｎ／ｍで表される）の標準は、クッタ・ジュコーフスキーの方程式によって与えられ、それは、流体の密度ρ（ｋｇ／ｍ^３で表される）と、漸近速度流体糸のＶ_０（ｍ／ｓ）、即ち、同じ動きが妨げられない場合の流体糸の速度と、循環Γ（ｍ^２／ｓで表される）との積に等しい。円柱が半径Ｒ（ｍで表される）を有する場合、マグナス効果による揚力Ｌは、次式によって決定される。
Ｌ＝ρ・Ｖ_０・Γ＝ρ・Ｖ_０・２π・ω・Ｒ^２＝２π・ρ・Ｖ_０・（ω・Ｒ^２） （１）

この関係は、プロフィールの形状とは無関係であり、ここでは、プロフィールは、流体流れが当たる本体の輪郭である。

この式は、流体流れの中で動かない物体に有効であり、これと相互作用しないので、漸近的／無秩序の速度Ｖ_０を参照することは可能である。

これは、例として、風洞で試験された航空機翼の、類似性のモデル又はレノルズ（REYNOLDS）又はフルード（Froude）のモデルの場合である。

反対に、マグナス効果を使用するタービンのブレード体が検討され、ブレード体が流体縞（fluid vein）と相互作用し、そのスピンによって活性化され、タービン・インペラの周りの回転軸に対して同時に回転する場合、相対速度Ｖ_ｒが参照される必要がある。

図１を参照すると、ハブから距離ｒにあるブレード体の任意の断面に対し、一般的な厚さ（ｄｒ）及びｒの一般的な半径Ｒ_ｐ関数を有する場合、相対速度Ｖ_ｒは以下の式を満たす。
（Ｖ_ｒ）^２＝（Ω・ｒ）^２＋（Ｖ_０）^２ （２）
ここで、Ωはインペラの角速度であり、Ω・ｒはタービンの回転軸から距離ｒに置かれるブレード体の一般的な断面の接線速度である。

従って、Ｖ_ｒは断面ごとに減少し、ホイール・タービンのハブに帰着する。

この式を揚力の関係に代入すると、次のようになる。
Ｌ＝ρ・Ｖ_ｒ・２π・ω・Ｒ_ｐ ^２ （３）

後者の関係から本発明の根底にある選択肢が下がると、ハブからより離れるので最も効果的である両端の断面において、並びにハブに向かって合う付属品の断面において、一定の揚力を保証するプロフィールを得ることができる。

揚力の式、関係式（３）において、２つの項の積、Ｖ_ｒ・Ｒ_ｐ ^２が現れ、その第１項はハブに向かって減少する。

従って、Ｎ／ｍで表される揚力を一定に保つために、ハブに向かって先細りのプロフィールで進行することは、従来技術において常に提案されてきたように不可能であるが、逆に、ブレード体を選択する必要があり、それは回転面の形状を有し、任意の方程式によって記述され、ブレード体が断面ごとに可変である半径Ｒ_ｐを有するプロフィールを有し、図２及び図３に示されるように、端部で小さい方の半径から大きい方の半径に進みハブに向かって移動する。

このようにして、小さな増分で変化させても、半径Ｒ_ｐを二乗することの寄与はＶ_ｒの減少を制限することができる。従って、数値モデリングのプログラムでは、二乗された項に作用することにより、積Ｖ_ｒ・Ｒ_ｐ ^２を一定の値に向かって変化させることが可能であり、ブレード体の生成プロフィールを記述する。

本発明によるマグナス効果を用いた軸流タービンのブレード体の構造の基礎を成す検討をする。

ボディの空力的挙動の動的現実を模擬するために使用される基本原理は、ソース（source）とウェル（well）が漸近速度Ｖ_０又はＶ∞を有する一様な運動で活性化された流体流れと相互作用するものである。

ソースは、物理的−数学的な点の実体として表され、そこから、流体の流れが均一な運動で交差する領域に広がる流れがわき出て、ウェル（シンク：sink）は、流れが消える数学的−物理的な点の実体としてまとめられる。

均一な速度Ｖ_０又はＶ∞を有する流れが与えられた強度のソースのみを包囲する場合には、ソースの上流に開き、流れ線の新しい軌道の間に流れ線が示され、流れの方向に平行な軸ｚ上のソースの上流に位置する沈込（stagnation）点から始まり、ソースを通過し、「ランキンの半無限の累積度数曲線」（semi-infinite ogive of Rankine）と名付けられた開いたプロフィールを描くように配置される。

漸近速度Ｖ_０又はＶ∞を有する流体流れが、割り当てられた強度のソースを最初に満たし、続いて等しく反対の強度のシンクを満たし、ソース及びシンクがｚ軸上に並んでいる場合、流線は開いた後に閉じる、即ち、沈込点と呼ばれる２つの特異点を、最初にソースの上流に、次にシンクの下流に得ることが可能であり、これらの点及びその前後を貫流する流線はｚ軸と一致する。

この流線をｚ軸の周りに３６０°回転させることによって得られる閉鎖面は、所定の長さの三次元軸対称体の形状を画定し、考慮される流れに位置し、流線の外側の動きフィールドを確実に再生する。これは、この物体のプロフィールがソース及びシンクの存在によって生成され流線の回転によって形成されるが、ストリームの流れに入るとソース及びシンクの流れによって変化する流れパターンを変化させないことを意味する。この形式のボディは「ランキンの固体」（solid of Rankine）又は「ランキンの卵形」（ovoid of Rankine）と呼ばれる。

シンクが、「シンクのシート」（sheet of sinks）と呼ばれる、シンクの無限の順序で分配され、「ソースのシート」（sheet of sources）と呼ばれる、無限の数のソースによって分配された同一のフローをポイントごとに吸収し、ボディは、この組み合わせ、「ソースのシート」、「シンクのシート」内に吸い込まれ、漸近速度Ｖ_０又はＶ∞の単純な流れによって包まれるが、沈込点を通過する流線である対称的なプロフィールを有する。このプロフィールは「ランキン−ファーマンの対称プロフィール」と呼ばれる。

そのプロフィールの一般的な方程式は、その難しさを考慮して、「シンクのシート」によって吸収され、「ソースのシート」によって分配される単位長さ当たりの流量の値が推測される反復によって解決され、プロフィールの積分方程式を満たすことができる。この方法はランキンによって開発され、異なる分布に対応する形を決定したファーマンによって体系的に適用された。ファーマンのいわゆる浸透性固体もまた同定され、この種は、これらの固体を特徴付ける低抗力係数に起因する。そのプロフィールは徐々に流れに伴い、その結果、円筒は分離された渦の存在を特徴とし、流体中のボディの貫通へのエネルギーを減じる非常に大きなトレールを示す円筒などの渦発生体と異なり、非常に小さなトレールを有することになる。

従って、本発明によれば、モデルのタービン及び工業生産のプロトタイプの生成プロフィールの傾向は、時折、ランキン−ファーマンの対称性プロフィールを排除するのではなく、卵形のもののものとなる放出されたものと吸収されたものの両方の流速が等しく且つ反対である対のソース・シンクによって識別され、プロフィール線が閉じられ、卵形体を表す。

卵形物体の停止（停滞）の両極端の間の距離は、卵形物体の長さを表す。

ソース及びシンクの流速を決定するために、結果の生成された卵形対象物が長さを決定し、分析の場合にタービンの直径Ｌ（メートルで表される）に対応して、漸近速度Ｖ_０の値を決定する必要がある。

例えばランキン−ファーマンの対称的なプロフィールに従って、例えば長さＬが幅Ｈの１０倍であるような卵形のブレード体が所望される場合、問題の代数的解は非常に複雑であるため逐次近似によって操作することが必要である。

本発明に従って提案される方法、この場合１０：１の比率は、以下の通りである。

シンクとソースとの間の距離ｄは、９Ｈに等しい。
ｄ＝９Ｈ

次に、漸近速度Ｖ_０（ｍ）、ソースの単位長さ当たりのソースの流量ｑ（（ｍ^３／ｓ）：（ｍ））、及び誘導速度ｕ間のリンクが仮定され、ソースから出るのは、
ｑ＝Ｈ・（Ｖ_０＋ｕ）
ここで、ｕ＝２ｑ／（第２／２）である。このようにして、単純な代数ステップを用いて、流速を漸近速度及び幅Ｈの関数として与える関係が見出される。
ｑ／Ｖ_０＝１．０７６Ｈ

このレポートでは、マグナス効果が知られているマシンの実験の精神が提供するアスペクト比を紹介すると、ＣｏｕｓｔｅａｕとＥｎｅｒｃｏｎ Ｓｈｉｐの１つのＦｌｅｔｔｎｅｒ ｓｈｉｐにおいて、
ψ＝（Φ／Ｄ）＝５÷６
ここで、Φはタービンの直径であり、Ｄは翼端のヘッドの直径である。

これは、ψ＝５の場合、次の関係を導く。
ｑ＝０．２０１５・Φ・Ｖ

これらのデータは数値モデリングのプログラムに入力され得、このプログラムにより、
ｄ＝ｆ（Ｈ）
の値という最初の基本仮定に関連するすべての連続の試みに対し精査ができ、漸近流れがソースから空気流に当たるときに形成される卵形体であれば、１０：１の比と等しいと仮定した卵形の大きさを段階的に仮定する。

本発明によるブレード体の構造を単純化するために、上記で定義した構造と類似性のために適切に適合させたＮＡＣＡプロフィールを使用することが可能である。実際には、このようにして、標準化された両凸対称プロフィールから、或いは唯一の識別された標準化された平凸プロフィールによって写され得られたプロフィールを使用することが可能であり、翼として用いられるとそれの揚力及び抗力が知られ、それは数値モデリングのプログラムで研究される。

上記から、そして図２及び図３を参照すると、本発明によるマグナス効果を使用するタービン用の回転ブレード体１０は、端部１１のプロフィールを有し、この端部ヘッドは、ランキン−ファーマンの卵形である貴重な形状から導かれ航空業界で試験され、２つの断面間に含まれる。
− 外側のものでその直径Ｄ_１は古典的比Ｌ／Ｄ＝６／６．５から導かれ、
− 内側のものでその直径Ｄ_２は古典比Ｌ／Ｄ＝４．５／５から導かれる。

前記ステムでもある接続体１２は、回転軸に向かって続いて、両凸対称ＮＡＣＡプロフィールをシミュレート（simulate）し、上側部分に接続された小さな寸法の後縁を提示し、次にますます大きくなる断面でハブ１３に向かって続き、前縁に対応して最大寸法に達する。

従って、このプロフィールは、ハブ１３にますます近づき（closer and closer）、より大きな半径を有する部分のある断面を有し、これは、相対的速度Ｖ_ｒの減少を補うようになり、その式は、二乗のブレード体の半径を含む。

更に、ハブ１３付近に大きな断面を有することにより、マグナス効果を使用する小型タービンにおいて、各ブレード体１０に有利に設けられるモータ・エンジンの挿入の困難性を克服することも可能である。

ブレード体１０の抗力は、次の二重のタスクを有するエンド・プレート１４によって完了される。
− 第１は、エフォート（effort）の中心を高く保ち、有用な力のモータ・トルクを増加させる。
− 第２は、ブレード体１０の近傍において、抗力を引き出す渦の分離に起因する乱気流の状況（regime）を制限する。

最後に、円筒状ブレード体とは異なり、ハブ１３から始まり先端に向かう本発明によるマグナス効果を用いたタービンでは、流体流れに提供される領域はベンチュリ効果を促進する可能性がある。

実施例 ＮＡＣＡ標準化ブレード体のプロフィールの構築
図２を参照すると、本発明によるマグナス効果を使用するタービン用の回転ブレード体１０は、前述した理想的なものに効果的に近似する標準のプロフィールを利用するために、ステム１２の設計、例えば、００１２、００１５、００２４、００３０のような対称両凸型ＮＡＣＡプロフィール００ＸＸから出発して、或いは、プロフィールの腹のラインの周りに３６０°の回転によって得られた平凸ＮＡＣＡプロフィールから出発して得られ、ステム１２のＮＡＣＡプロフィール、例えば、００１２、００１５、００２４、００３０を覆うことができる。

端部ヘッド１１に関する限り、一旦ベースが画定されると、直径Ｄ_１がＬ／６に等しい小さな外側ベース、直径Ｄ_２がＬ／５に等しいより大きな内側ベース、Ｆｌｅｔｔｎｅｒ、Ｃｏｕｓｔｅａｕ及びＥｎｅｒｃｏｎ−Ｓｈｉｐによる海洋界で使用されている比例比から導かれるように、タービンの直径Ｌで示し、これらの２つのベースの終点を、等価物が知られているステムのプロフィールの対応物であり、標準化されたＮＡＣＡプロフィールであるプロフィールに都合よく接続できる。

簡略化した説明では、直径Ｌ＝３００ｃｍのマグナス効果を使用するタービンにおいて、ハブ１３から始まるステム１２は、（３０／１００）・１５０＝４５ｃｍに等しい最大厚さを有するＮＡＣＡ００３０と言える。

プロフィールの出口点では、ＮＡＣＡ００３０の中心線に垂直な線が描かれ、この線上には、Ｆｌｅｔｔｎｅｒの実験結果に従って、Ｌ／６＝３００／６＝５０ｃｍに等しい線分Ｄ_１が取られる。このセグメントがヘッド・エンドのより小さなベースを構成する。

より大きな底辺は、より小さい底辺の左側に、それから距離ｄを置いて、望ましいが、必ずしもそうである必要はない、Ｌ／５、Ｌ／６、又はＬ／６・１．６１８になる。

より大きいベースの直径Ｄ_２は、新しいＮＡＣＡプロフィール００ＸＹの最大厚さｔに等しく設定され、その式は

であり、ここで、ｃが弦の長さであり、ｘは、０〜ｃ弦に沿った位置であり、ｙはｘの所定の値で半分の厚さ（表面の中心ライン）、及び、ｔは弦の割合として表すと最大厚さ（１００・ｔはそのためＮＡＣＡ４桁のネームの最後の２桁ＸＹを与える）である。

この方程式では、ｘ／ｃ＝１の点（即ち、翼の後縁）において、厚さは正確にゼロではないことに留意しなければならない。例えば計算作業のために後縁の厚さをゼロにする必要がある場合、係数の１つを合計がゼロに等しくなるように修正する必要がある。最後の係数（即ち、−０．１０３６の値を有する係数）の修正は、翼形部全体の形状にわずかな変更を伴う。

前縁は半径を持つ円柱に近似し、
ｒ＝１．１０１９ｔ^２
である。

ブレードの上面（ｘ_Ｕ、ｙ_Ｕ）、及びブレードの下面（ｘ_Ｌ、ｙ_Ｌ）の座標は、
ｘ_Ｕ＝ｘ_Ｌ＝ｘ、ｙ_Ｕ＝＋ｙ_ｔ、及び、ｙ_Ｌ＝−ｙ_ｔ
である。

図３を参照すると、ブレード体１０はエンド・プレートとも呼ばれるエンド・ディスク１４によって完成され、直径Ｄ_３がＤ_１より大きく、好ましくは１．２５と１．３５Ｄ_１との間に含まれ、より好ましくは１．３５Ｄ_１に等しい。

エンド・プレート１４は、ブレード体１０の揚力を増加させ、先端の流体糸の渦を減少させる役割を有し、その直径Ｄ_３はｋ・Ｄ_１に等しく、ここで、ｋは、回転ブレード体のスピン速度とブレード体に入射する速度Ｖ_ｒとの比に依存する。

このようにして、アスペクト比Ｌ／Ｄ＝５÷６の低い値を有する海軍のプロペラに匹敵する優れた剛性のブレード体が実現された。平均値が３００〜７００ｒｐｍであり、直径が３ｍであるプロトタイプについては約２０００ｒｐｍのピーク値を有する、低いスピン値を有する。

ステム１２と端部ヘッド１１であるハブ１３から始まる２つのセクタの間の明確な分離は、端部ディスク１４のタスクを強化し、主柱スピンの増加のために主渦が分離され下流に移動するとき、波紋へと衰退する副渦の急速な減衰を引き起こす（M. H. Chouの「Numerical study of vortex shedding from a rotating cylinder immersed in a uniform flow field」）。

本発明は、その好ましい実施例による例示的であるが非限定的な目的のために記載されているが、保護の関連する範囲から逸脱することなく、当業者によって変更及び／又は修正が可能であることは理解されるべきである。添付の特許請求の範囲によって規定される。

Claims (8)

1. １）モータ流体の方向に平行なタービンの回転軸を有するマグナス効果を用いたタービン用の回転ブレード体（１０）であって、
   前記タービンの前記回転軸からより離れた第１のセクタ又は端部ヘッド（１１）と、
   前記第１のセクタ（１１）と前記タービンの前記回転軸とを接続する第２のセクタ又はロッド（１２）と、によって定義され、
   前記第２のセクタの平均の直径が、前記第１のセクタ（１１）の直径よりも小さく、
   前記第１のセクタ（１１）は、プロフィールが各断面における揚力の一定値を維持するように決定された回転体の中に内接し、
   前記揚力Ｌは、関係式
   Ｌ＝ρ・Ｖｒ・２π・ω・Ｒｐ２ （３）
   で定義され、ここで、Ｌは揚力（Ｎ／ｍ）、ρは流体密度（ｋｇ／ｍ３）、ωはブレード体の軸周りの回転角速度、Ｒｐは断面の半径でｒの関数で且つ前記タービンの前記回転軸からの距離であり、Ｖｒは次の式を満たし、
   （Ｖｒ）２＝（Ω・ｒ）２＋（Ｖ０）２ （２）
   ここで、Ωはインペラの角速度、Ω・ｒは前記タービンの前記回転軸から距離ｒで配置されたブレード体の一般的な断面の接線速度、Ｖ_０は流体フィレットの漸近速度（ｍ／ｓ）である、
   回転ブレード体（１０）。
2. 前記第２のセクタ（１２）は、プロフィールが各断面において一定の値の揚力を維持するよう決定された回転体の中に内接し、
   前記揚力Ｌが関係式
   Ｌ＝ρ・Ｖｒ・２π・ω・Ｒｐ２ （３）
   で定義される、
   請求項１に記載の回転ブレード体（１０）。
3. 前記第１のセクタ（１１）は、前記タービンの前記回転軸から最も遠い点に前記タービンの直径（Ｌ）の１／６．５よりも大きく１／５よりも小さい直径（Ｄ１）を有する小型ベースと、前記タービンの前記回転軸から最も近い点に前記タービンの直径（Ｌ）の１／５よりも大きく１／４よりも小さい直径（Ｄ２）を有する大型ベースと、を含み、
   前記ベースが互いに、前記直径（Ｄ１）から前記直径（Ｄ_１）の１．６１８倍の間の距離（ｄ）だけ離れている、請求項１又は２に記載の回転ブレード体（１０）。
4. 前記第１のセクタ（１１）と前記タービンの前記回転軸とを接続する前記第２のセクタ（１２）が、前記タービンの前記回転軸から最も離れた点に小型ベースと、前記タービンの前記回転軸から最も近い点に大型ベースと、を有する、請求項１から３までのいずれか一項に記載の回転ブレード体（１０）。
5. 前記第１のセクタ（１１）は、その対称軸の周りの対称両凸ＮＡＣＡプロフィール、又は、前記プロフィールの直線部分を通過する前記直線の周りの平凸ＮＡＣＡプロフィール、を３６０°回転して得られ、その最大厚さを有する前記断面が前記第１のセクタ（１１）の前記大型ベースに対応して配置される、請求項１から４までのいずれか一項に記載の回転ブレード体（１０）。
6. 前記第２のセクタ（１２）は、その対称軸の周りの対称両凸ＮＡＣＡプロフィール、又は、前記プロフィールの直線部分を通過する前記直線の周りの平凸ＮＡＣＡプロフィール、を３６０°回転して得られ、その前記先頭の断面は、前記タービンの前記回転軸に対応して配置される、請求項１から５までのいずれか一項に記載の回転ブレード体（１０）。
7. 前記第１のセクタ（１１）の外端部に、前記第１のセクタ（１１）の前記小型ベースの前記直径（Ｄ１）よりも大きな直径（Ｄ３）を有する端部ディスク（１４）が設けられている、請求項１から６までのいずれか一項に記載の回転ブレード体（１０）。
8. 前記端部ディスク（１４）の直径（Ｄ３）が前記第１のセクタ（１１）の前記小型ベースの直径（Ｄ１）の１．２倍から１．３５倍の間に、好ましくは前記第１のセクタ（１１）の前記小型ベースの直径（Ｄ１）の１．３倍に等しい、請求項７に記載の回転ブレード体（１０）。