JP2017167967A - Information processor, method, and program - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、情報処理装置、方法、及びプログラムに係り、特に、複数の制約を満足する複数のパラメータの最適解を計算する情報処理装置及びプログラムに関する。 The present invention relates to an information processing apparatus, method, and program, and more particularly, to an information processing apparatus and program that calculate optimal solutions of a plurality of parameters that satisfy a plurality of constraints.
従来より、外部からの要求を受け取る要求入力手段と、要求（制約）を満足する複数の制約充足解を生成する充足解生成手段と、生成解と過去の事例での解との類似度を計算する類似度計測手段と、過去と同一解であれば、採用頻度にも基づいて解の評価値を求めて評価値の高い解を出力し、過去と異なる解であれば、類似度に基づいて最適解を出力する最適解出力手段とを備えた制約充足問題解決装置が知られている（特許文献１）。 Conventionally, a request input unit that receives external requests, a satisfaction solution generation unit that generates multiple constraint satisfaction solutions that satisfy the requirements (constraints), and a similarity between the generated solution and the previous case solution is calculated. If the solution is the same as the past, and if the solution is the same as the past, the evaluation value of the solution is obtained based on the adoption frequency, and a solution with a high evaluation value is output. A constraint satisfaction problem solving apparatus including an optimum solution output unit that outputs an optimum solution is known (Patent Document 1).
一般的な製品では、複数の現象や複数の制約に対して、すべてを満足する解を探したい。 In general products, we want to find a solution that satisfies all of the phenomena and constraints.
しかしながら、ある現象を記述するモデルに含まれるパラメータと、異なる現象を記述するモデルに含まれるパラメータは、全く同じではなく、一部のパラメータが異なっている場合が多い。 However, a parameter included in a model describing a certain phenomenon and a parameter included in a model describing a different phenomenon are not exactly the same, and some parameters are often different.
上記の特許文献１の技術では、異なるパラメータを含む対象に対する複数の制約充足問題を扱う手段を提供していない。 The technique disclosed in Patent Document 1 does not provide a means for handling a plurality of constraint satisfaction problems for objects including different parameters.
本発明は、上記の事情を鑑みてなされたもので、関連するパラメータセットが予め定められた複数の制約を満足する複数のパラメータの最適解を計算することができる情報処理装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above circumstances, and an information processing apparatus, method, and program capable of calculating an optimum solution of a plurality of parameters for which a related parameter set satisfies a plurality of predetermined constraints. The purpose is to provide.
上記の目的を達成するために本発明に係る情報処理装置は、関連するパラメータセットが予め定められた複数の制約を満足する複数のパラメータの最適解を計算する情報処理装置であって、前記複数の制約と、前記複数の制約の各々についての前記制約に関連するパラメータを含むパラメータセットとを受け付ける入力部と、ただし、前記制約に関連するパラメータセットに含まれる少なくとも１つのパラメータは、他の制約に関連するパラメータセットに含まれるパラメータと共通であるか、又は、前記パラメータとの間でパラメータ間制約を有し、前記複数の制約の各々について、前記制約を満足する、前記パラメータセットの値の範囲を表す、パラメータ空間における領域の形状を計算する形状計算部と、前記複数の制約の各々について計算された形状の全てを内包する最小の楕円体を、前記複数のパラメータからなるパラメータ空間において計算し、前記計算された最小の楕円体から、複数のパラメータの最適解を計算する内包最小楕円体計算部と、を含んで構成されている。 In order to achieve the above object, an information processing apparatus according to the present invention is an information processing apparatus that calculates an optimal solution of a plurality of parameters for which a related parameter set satisfies a plurality of predetermined constraints. And an input unit that receives a parameter set including a parameter related to the constraint for each of the plurality of constraints, provided that at least one parameter included in the parameter set related to the constraint includes another constraint Or a parameter included in a parameter set associated with the parameter set, or having an inter-parameter constraint with the parameter, and satisfying the constraint for each of the plurality of constraints, A shape calculator that calculates the shape of the area in the parameter space that represents the range, and each of the plurality of constraints. A minimum ellipsoid that includes a minimum ellipsoid including all of the calculated shapes in a parameter space including the plurality of parameters, and calculates an optimal solution of the plurality of parameters from the calculated minimum ellipsoid. And a calculation unit.
本発明に係る情報処理方法は、関連するパラメータセットが予め定められた複数の制約を満足する複数のパラメータの最適解を計算する情報処理装置における情報処理方法であって、入力部が、前記複数の制約と、前記複数の制約の各々についての前記制約に関連するパラメータを含むパラメータセットとを受け付け、ただし、前記制約に関連するパラメータセットに含まれる少なくとも１つのパラメータは、他の制約に関連するパラメータセットに含まれるパラメータと共通であるか、又は、前記パラメータとの間でパラメータ間制約を有し、形状計算部が、前記複数の制約の各々について、前記制約を満足する、前記パラメータセットの値の範囲を表す、パラメータ空間における領域の形状を計算し、内包最小楕円体計算部が、前記複数の制約の各々について計算された形状の全てを内包する最小の楕円体を、前記複数のパラメータからなるパラメータ空間において計算し、前記計算された最小の楕円体から、複数のパラメータの最適解を計算する。 An information processing method according to the present invention is an information processing method in an information processing apparatus that calculates an optimal solution of a plurality of parameters for which a related parameter set satisfies a plurality of predetermined constraints, and an input unit includes the plurality of parameters And a parameter set that includes a parameter associated with the constraint for each of the plurality of constraints, wherein at least one parameter included in the parameter set associated with the constraint is associated with another constraint The parameters of the parameter set that are common to the parameters included in the parameter set, or have inter-parameter constraints between the parameters, and the shape calculation unit satisfies the constraints for each of the plurality of constraints. Calculating the shape of the region in the parameter space representing the range of values, and the inclusion minimum ellipsoid calculator calculates the plurality of A minimum ellipsoid containing all of the shapes calculated for each of the constraints is calculated in the parameter space including the plurality of parameters, and an optimal solution of the plurality of parameters is calculated from the calculated minimum ellipsoid. .
本発明に係るプログラムは、関連するパラメータセットが予め定められた複数の制約を満足する複数のパラメータの最適解を計算するためのプログラムであって、コンピュータを、前記複数の制約と、前記複数の制約の各々についての前記制約に関連するパラメータを含むパラメータセットとを受け付ける入力部、ただし、前記制約に関連するパラメータセットに含まれる少なくとも１つのパラメータは、他の制約に関連するパラメータセットに含まれるパラメータと共通であるか、又は、前記パラメータとの間でパラメータ間制約を有し、前記複数の制約の各々について、前記制約を満足する、前記パラメータセットの値の範囲を表す、パラメータ空間における領域の形状を計算する形状計算部、及び前記複数の制約の各々について計算された形状の全てを内包する最小の楕円体を、前記複数のパラメータからなるパラメータ空間において計算し、前記計算された最小の楕円体から、複数のパラメータの最適解を計算する内包最小楕円体計算部として機能させるためのプログラムである。 A program according to the present invention is a program for calculating an optimal solution of a plurality of parameters for which a related parameter set satisfies a plurality of predetermined constraints, the computer comprising the plurality of constraints and the plurality of the plurality of constraints. An input unit that receives a parameter set that includes a parameter associated with the constraint for each of the constraints, wherein at least one parameter included in the parameter set associated with the constraint is included in a parameter set associated with another constraint An area in the parameter space that represents a range of values of the parameter set that is common to a parameter or that has an inter-parameter constraint between the parameters and that satisfies the constraint for each of the plurality of constraints. A shape calculation unit for calculating the shape of each of the plurality of constraints. A minimum ellipsoid calculation unit that calculates a minimum ellipsoid including all of the shapes in the parameter space including the plurality of parameters, and calculates an optimal solution of the plurality of parameters from the calculated minimum ellipsoid. It is a program to make it function as.
本発明によれば、入力部が、前記複数の制約と、前記複数の制約の各々についての前記制約に関連するパラメータを含むパラメータセットとを受け付ける。そして、形状計算部が、前記複数の制約の各々について、前記制約を満足する、前記パラメータセットの値の範囲を表す、パラメータ空間における領域の形状を計算する。内包最小楕円体計算部が、前記複数の制約の各々について計算された形状の全てを内包する最小の楕円体を、前記複数のパラメータからなるパラメータ空間において計算し、前記計算された最小の楕円体から、複数のパラメータの最適解を計算する。 According to the present invention, the input unit accepts the plurality of constraints and a parameter set including parameters related to the constraints for each of the plurality of constraints. Then, for each of the plurality of constraints, the shape calculation unit calculates the shape of the region in the parameter space that represents the range of the parameter set values that satisfies the constraint. An inclusion minimum ellipsoid calculation unit calculates a minimum ellipsoid including all of the shapes calculated for each of the plurality of constraints in a parameter space including the plurality of parameters, and the calculated minimum ellipsoid From the above, the optimal solution of a plurality of parameters is calculated.
このように、複数の制約の各々について、前記制約を満足する、前記パラメータセットの値の範囲を表す、パラメータ空間における領域の形状を計算し、計算された形状の全てを内包する最小の楕円体を、前記複数のパラメータからなるパラメータ空間において計算し、前記計算された最小の楕円体から、複数のパラメータの最適解を計算することにより、関連するパラメータセットが予め定められた複数の制約を満足する複数のパラメータの最適解を計算することができる。 In this way, for each of a plurality of constraints, the minimum ellipsoid that calculates the shape of the region in the parameter space that represents the range of the value of the parameter set that satisfies the constraint and includes all of the calculated shapes Is calculated in a parameter space consisting of the plurality of parameters, and an optimal solution of the plurality of parameters is calculated from the calculated minimum ellipsoid, so that the related parameter set satisfies a plurality of predetermined constraints. It is possible to calculate an optimal solution for a plurality of parameters.
以上説明したように、本発明の情報処理装置、方法、及びプログラムによれば、複数の制約の各々について、前記制約を満足する、前記パラメータセットの値の範囲を表す、パラメータ空間における領域の形状を計算し、計算された形状の全てを内包する最小の楕円体を、前記複数のパラメータからなるパラメータ空間において計算し、前記計算された最小の楕円体から、複数のパラメータの最適解を計算することにより、関連するパラメータセットが予め定められた複数の制約を満足する複数のパラメータの最適解を計算することができる、という効果が得られる。 As described above, according to the information processing apparatus, method, and program of the present invention, for each of a plurality of constraints, the shape of the region in the parameter space that represents the value range of the parameter set that satisfies the constraint , Calculate a minimum ellipsoid containing all of the calculated shapes in the parameter space consisting of the plurality of parameters, and calculate an optimal solution of the plurality of parameters from the calculated minimum ellipsoid As a result, it is possible to calculate an optimum solution of a plurality of parameters for which a related parameter set satisfies a plurality of predetermined constraints.
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
図１に示すように、第１の実施の形態に係る情報処理装置１０は、ＣＰＵ１２、ＲＯＭ１４、ＲＡＭ１６、ＨＤＤ１８、通信インタフェース２０、及びこれらを相互に接続するためのバス２２を備えている。 As shown in FIG. 1, the information processing apparatus 10 according to the first embodiment includes a CPU 12, a ROM 14, a RAM 16, an HDD 18, a communication interface 20, and a bus 22 for connecting them to each other.
ＣＰＵ１２は、各種プログラムを実行する。ＲＯＭ１４には、各種プログラムやパラメータ等が記憶されている。ＲＡＭ１６は、ＣＰＵ１２による各種プログラムの実行時におけるワークエリア等として用いられる。記録媒体としてのＨＤＤ１８には、後述する最適解計算処理ルーチンを実行するためのプログラムを含む各種プログラムや各種データが記憶されている。 The CPU 12 executes various programs. The ROM 14 stores various programs, parameters, and the like. The RAM 16 is used as a work area when the CPU 12 executes various programs. The HDD 18 as a recording medium stores various programs and various data including a program for executing an optimal solution calculation processing routine described later.
第１の実施の形態における情報処理装置１０を、最適解計算処理ルーチンを実行するためのプログラムに沿って、機能ブロックで表すと、図２に示すようになる。情報処理装置１０は、入力部３０、楕円体決定部３２１〜３２Ｎ、内包最小楕円体計算部３４、及び出力部３６を備えている。なお、楕円体決定部３２１〜３２Ｎが、形状計算部の一例である。 When the information processing apparatus 10 according to the first embodiment is represented by functional blocks along with a program for executing an optimal solution calculation processing routine, it is as shown in FIG. The information processing apparatus 10 includes an input unit 30, ellipsoid determination units 321 to 32N, an inclusion minimum ellipsoid calculation unit 34, and an output unit 36. The ellipsoid determining units 321 to 32N are examples of the shape calculating unit.
入力部３０は、所定の現象に関するＮ個の制約ｒと、Ｎ個の制約ｒの各々についての当該制約ｒに関連するパラメータを含むパラメータセットｘ、及びパラメータセットｘの初期サンプルと、各パラメータが取り得る値の範囲とを受け付ける。ただし、制約ｒに関連するパラメータセットｘに含まれる少なくとも１つのパラメータは、他の制約に関連するパラメータセットｘに含まれるパラメータと共通であるか、又は、パラメータとの間でパラメータ間制約を有する。 The input unit 30 includes N constraints r related to a predetermined phenomenon, a parameter set x including parameters related to the constraints r for each of the N constraints r, an initial sample of the parameter set x, Accepts a range of possible values. However, at least one parameter included in the parameter set x related to the constraint r is common to the parameters included in the parameter set x related to other constraints, or has an inter-parameter constraint between the parameters. .
楕円体決定部３２１〜３２Ｎは、Ｎ個の制約ｒの各々に対応して設けられている。以下では、楕円体決定部３２１〜３２Ｎを区別しない場合には楕円体決定部３２と表記する。 The ellipsoid determining units 321 to 32N are provided corresponding to each of the N constraints r. Hereinafter, when the ellipsoid determining units 321 to 32N are not distinguished, they are referred to as the ellipsoid determining unit 32.
楕円体決定部３２は、対応する制約ｒを満足する、パラメータセットｘの値の範囲を表す、パラメータセットｘのパラメータ空間における領域の形状として、楕円体を計算する。 The ellipsoid determining unit 32 calculates an ellipsoid as the shape of the area in the parameter space of the parameter set x that represents the value range of the parameter set x that satisfies the corresponding constraint r.
楕円体決定部３２は、図３に示すように、シミュレーション部４０、分離器導出部４２、最大近似楕円体分離器導出部４４、収束判定部４６、及びサンプル生成部４８を備えている。なお、シミュレーション部４０が、評価部の一例であり、分離器導出部４２及び最大近似楕円体分離器導出部４４が、楕円体計算部の一例である。 As illustrated in FIG. 3, the ellipsoid determining unit 32 includes a simulation unit 40, a separator deriving unit 42, a maximum approximate ellipsoidal separator deriving unit 44, a convergence determining unit 46, and a sample generating unit 48. The simulation unit 40 is an example of an evaluation unit, and the separator derivation unit 42 and the maximum approximate ellipsoid separator derivation unit 44 are examples of an ellipsoid calculation unit.
シミュレーション部４０は、パラメータセットｘの初期サンプル、又はサンプル生成部４８によって生成されたサンプルについて、予め用意したシミュレーションプログラムにより、サンプル毎に、当該サンプルの場合において生じる所定の現象をシミュレーションし、制約ｒを満たすか否かを評価した評価量ｙrを計算する。 The simulation unit 40 simulates a predetermined phenomenon that occurs in the case of the sample for each sample by using a simulation program prepared in advance for the initial sample of the parameter set x or the sample generated by the sample generation unit 48, and the constraint r calculating the evaluation quantity y r of evaluating whether meet.
なお、本実施の形態では、シミュレーションを行う場合を例に説明したが、これに限定されるものではなく、自動又は手動で行う実験により、評価量ｙrを計算するようにしてもよい。例えば、自動適合ベンチなどを用いた実験により、評価量ｙrを計算するようにしてもよい。 In the present embodiment, a case has been described where the simulation example, it is not limited thereto, automatically or manually performed experiments, may be calculated to evaluate the amount y r. For example, experiments using an automatic adaptation benches, may be calculated to evaluate the amount y r.
分離器導出部４２は、シミュレーション部４０によってパラメータセットｘのサンプル集合の各サンプルについて計算した評価量ｙrに基づいて、制約ｒを満足するパラメータ空間と、制約ｒを満足しないパラメータ空間とに分離する非線形関数ｆr（分離器）を導出する（図４参照）。 Separator deriving unit 42, the simulation unit 40 based on the evaluation value y r calculated for each sample in the sample set of parameters set x, and the parameter space that satisfies the constraint r, on the parameter space that does not satisfy the constraint r separation A non-linear function f r (separator) is derived (see FIG. 4).
ここで、非線形関数ｆrと評価量ｙrとの関係は、以下の式で表わされる。 Here, the relationship between the evaluation value y r a nonlinear function f r is expressed by the following equation.
非線形関数ｆrは何でも良く、線形分離でもよいし、非線形分離でもよい。サポートベクターマシンでは、ガウスカーネルや、多項式カーネルを用いて分離する。 The nonlinear function fr may be anything, linear separation or nonlinear separation may be used. In the support vector machine, separation is performed using a Gaussian kernel or a polynomial kernel.
例えば、ガウスカーネルによる分離では、ガウスカーネルのハイパーパラメータ次第で、図５に示すような複雑な分離平面も可能である。 For example, in the case of separation by a Gaussian kernel, a complicated separation plane as shown in FIG. 5 is possible depending on the hyperparameter of the Gaussian kernel.
また、以下の式に従って、２次曲面による分離（Quadratic discrimination）を行っても良い。 Further, quadratic curved surface separation (quadratic discrimination) may be performed according to the following equation.
２次曲面による分離では、サポートベクターマシンによる2次の多項式カーネルを用いた分離と等価であり、分離面がガウスカーネルよりもシンプルとなる。また、行列Aの固有値の符号次第で、楕円体や双曲面（一葉、二葉）の場合もある（図６参照）。 Separation by a quadric surface is equivalent to separation using a quadratic polynomial kernel by a support vector machine, and the separation surface becomes simpler than a Gaussian kernel. Depending on the sign of the eigenvalue of the matrix A, there may be an ellipsoid or a hyperboloid (one leaf, two leaf) (see FIG. 6).
本実施の形態では、以下の式に示すように、行列Aを限定して、楕円体による分離を行う。 In the present embodiment, as shown in the following equation, the matrix A is limited and separation by an ellipsoid is performed.
なお、ξr（１），・・・，ξr（Ｎ）のように、１〜Ｎのサンプルごとにξrを変更しているが、計算コストを考慮して、ξr（１）＝・・・＝ξr（Ｎ）としてもよい。
Note that ξ r is changed for each of samples 1 to N as ξ r (1),..., Ξ r (N), but ξ r (1) = ... = ξ r (N).
最大近似楕円体分離器導出部４４は、分離器導出部４２によって導出された非線形関数ｆrと、パラメータセットｘの各パラメータが取り得る値の範囲とに基づいて、非線形関数ｆrにより分離される制約ｒを満足するパラメータ空間の最大近似楕円体を計算する。 Maximum approximate an ellipsoid separator deriving unit 44 includes a non-linear function f r derived by separator derivation unit 42, based on the range of each parameter can take values of the parameter set x, are separated by a non-linear function f r The maximum approximate ellipsoid in the parameter space that satisfies the constraint r is calculated.
例えば、以下の式に従って、非線形関数ｆr（ｘ）≧０となるパラメータセットｘの範囲εr（ｘ）内であって、かつ、パラメータセットｘの各パラメータが取り得る値の範囲で規定されるパラメータ範囲Ｐ内となるパラメータ空間に含まれる最大の楕円体である最大近似楕円体を計算する（図７参照）。 For example, in accordance with the following formula, it is defined within the range ε r (x) of the parameter set x that satisfies the nonlinear function f r (x) ≧ 0, and within the range of values that each parameter of the parameter set x can take. The maximum approximate ellipsoid which is the maximum ellipsoid included in the parameter space within the parameter range P is calculated (see FIG. 7).
ただし、行列Ｂrは、最大近似楕円体の方向（回転）及び大きさを表す行列であり、ｄrは、最大近似楕円体の中心の原点からの相対位置であり、ｎはパラメータセットの次元数とすると、ｍ＝２ｎである。 Here, the matrix B r is a matrix representing the direction (rotation) and size of the maximum approximate ellipsoid, d r is the relative position from the origin of the center of the maximum approximate ellipsoid, and n is the dimension of the parameter set. If it is a number, m = 2n.
収束判定部４６は、予め定められた収束判定条件を満たしたか否かを判定し、収束判定条件を満たすまで、サンプル生成部４８、シミュレーション部４０、分離器導出部４２、最大近似楕円体分離器導出部４４の各処理を繰り返させる。 The convergence determination unit 46 determines whether or not a predetermined convergence determination condition is satisfied, and the sample generation unit 48, the simulation unit 40, the separator derivation unit 42, and the maximum approximate ellipsoid separator until the convergence determination condition is satisfied. Each process of the deriving unit 44 is repeated.
収束判定条件としては、例えば、前回計算された最大近似楕円体の方向（回転）及び大きさからの変化量が、閾値以下となることを用いればよい。 As the convergence determination condition, for example, it may be used that the amount of change from the direction (rotation) and size of the maximum approximate ellipsoid calculated last time is equal to or less than a threshold value.
サンプル生成部４８は、最大近似楕円体分離器導出部４４によって前回計算された最大近似楕円体の境界に基づいて、制約ｒに関するパラメータセットのサンプルを生成し、サンプル集合に追加する。 The sample generation unit 48 generates a parameter set sample related to the constraint r based on the boundary of the maximum approximate ellipsoid previously calculated by the maximum approximate ellipsoid separator deriving unit 44 and adds the sample to the sample set.
例えば、前回計算された最大近似楕円体上の境界およびその付近から追加サンプル点を選択して制約ｒに関するパラメータセットのサンプルを生成する。なお、前回計算された最大近似楕円体の頂点を追加サンプル点として選択してもよいし、当該最大近似楕円体の頂点よりランダムな角度だけ回転した点を追加サンプル点として選択してもよいし、当該最大近似楕円体の境界にあるサンプル点から、正規分布（平均は境界）を用いてランダムに半径方向に移動した点を追加サンプル点として選択してもよい。また、追加候補の予測分布で不確かさが大きな追加サンプル点を選択して、サンプルを生成してもよい。また、サンプル集合に基づいて、追加候補から追加サンプル点を選択するようにしてもよい。例えば、現在までに選択された追加サンプル点から離れた点から追加サンプル点を選択するようにしてもよい。 For example, an additional sample point is selected from the boundary on the maximum approximate ellipsoid calculated in the previous time and its vicinity to generate a sample of the parameter set related to the constraint r. The vertex of the maximum approximate ellipsoid calculated last time may be selected as an additional sample point, or a point rotated by a random angle from the vertex of the maximum approximate ellipsoid may be selected as an additional sample point. Alternatively, a point that is randomly moved in the radial direction using a normal distribution (average is a boundary) from sample points at the boundary of the maximum approximate ellipsoid may be selected as an additional sample point. Alternatively, a sample may be generated by selecting an additional sample point with a large uncertainty in the predicted distribution of additional candidates. Further, an additional sample point may be selected from additional candidates based on the sample set. For example, the additional sample points may be selected from points away from the additional sample points selected so far.
内包最小楕円体計算部３４は、楕円体決定部３２１〜３２ＮによってＮ個の制約の各々について計算された最大近傍楕円体の全てを内包する最小の楕円体を、Ｎ個の制約に関連する全てのパラメータからなるパラメータ空間において計算し、計算された最小の楕円体から、複数のパラメータのロバスト最適解を計算する。 The enclosing minimum ellipsoid calculator 34 calculates all the ellipsoids related to the N constraints by subtracting the minimum ellipsoid including all of the maximum neighboring ellipsoids calculated for each of the N constraints by the ellipsoid determining units 321 to 32N. A robust optimal solution of a plurality of parameters is calculated from the calculated minimum ellipsoid.
例えば、２つの制約の各々について、一つの制約に関連するパラメータセットがｘ1，ｘ2であり、図８（Ａ）に示す最大近傍楕円体が計算され、もう一つの制約に関連するパラメータセットがｘ1´，ｘ3であり、図８（Ｂ）に示す最大近傍楕円体が計算され、ｘ1とｘ1´との間に、パラメータ間制約 For example, for each of the two constraints, the parameter set associated with one constraint is x 1 , x 2 , the maximum neighborhood ellipsoid shown in FIG. 8A is calculated, and the parameter set associated with the other constraint. Is x 1 ′, x 3 , the maximum neighborhood ellipsoid shown in FIG. 8B is calculated, and the inter-parameter constraint is between x 1 and x 1 ′.
が与えられている場合、以下の式のように、パラメータｘ1´をパラメータｘ1に置き換える。 Is given, the parameter x 1 ′ is replaced with the parameter x 1 as shown in the following equation.
そして、以下に説明するように、図８（Ｃ）に示すように、最大近傍楕円体の全てを内包する最小の楕円体を、全てのパラメータｘ1，ｘ2，ｘ3からなるパラメータ空間において計算する。 Then, as will be described below, as shown in FIG. 8C, the smallest ellipsoid containing all of the largest neighboring ellipsoids is represented in a parameter space consisting of all parameters x 1 , x 2 , x 3 . calculate.
まず、ｍ個の楕円体は以下の式で表わされる。 First, m ellipsoids are represented by the following formula.
また、ｍ個の楕円体を内包する楕円体は、以下の式で表わされる。 An ellipsoid containing m ellipsoids is represented by the following equation.
ただし、
However,
また、ｍ個の楕円体を内包する楕円体のうち、最小のｖｏｌｕｍｅの楕円体は、以下の式で表わされる（図９参照）。 Of the ellipsoids containing m ellipsoids, the smallest volume ellipsoid is represented by the following equation (see FIG. 9).
Ａ、〜ｂ、｛τ1，．．．，τm｝について凸となる凸問題となるように変形すると、以下の式で表わされる。 A, ~ b, {τ 1 ,. . . , Τ m } is transformed to be a convex problem, which is expressed by the following equation.
内包最小楕円体計算部３４は、上記の式に従って、最大近傍楕円体の全てを内包する最小の楕円体を、全てのパラメータｘ1，ｘ2，ｘ3からなるパラメータ空間において計算する。 The inclusion minimum ellipsoid calculator 34 calculates the minimum ellipsoid including all of the maximum neighboring ellipsoids in the parameter space including all the parameters x 1 , x 2 , x 3 according to the above formula.
内包最小楕円体計算部３４は、計算された内包最小楕円体の中心に対応する複数のパラメータの値を、複数のパラメータのロバスト最適解として計算し、出力部３６により出力する。 The inclusion minimum ellipsoid calculator 34 calculates values of a plurality of parameters corresponding to the calculated center of the inclusion minimum ellipsoid as robust optimal solutions of the plurality of parameters, and outputs them by the output unit 36.
次に、第１の実施の形態に係る情報処理装置１０により複数の制約を満足するロバスト最適解を計算する際の動作について説明する。 Next, an operation for calculating a robust optimal solution that satisfies a plurality of constraints by the information processing apparatus 10 according to the first embodiment will be described.
まず、情報処理装置１０に、所定の現象に関するＮ個の制約ｒと、Ｎ個の制約ｒの各々についての当該制約ｒに関連するパラメータを含むパラメータセットｘ、及びパラメータセットｘの初期サンプルと、各パラメータが取り得る値の範囲とが入力されると、情報処理装置１０によって、図１０に示す最適解計算処理ルーチンが実行される。 First, in the information processing apparatus 10, N constraints r related to a predetermined phenomenon, a parameter set x including parameters related to the constraints r for each of the N constraints r, and an initial sample of the parameter set x, When the range of values that each parameter can take is input, the information processing apparatus 10 executes an optimal solution calculation processing routine shown in FIG.
まず、ステップＳ１００において、制約ｒ毎に、入力されたパラメータセットｘと制約ｒとパラメータセットｘの初期サンプルとパラメータセットｘの各パラメータが取り得る値の範囲とを受け付ける。 First, in step S100, for each constraint r, the input parameter set x, the constraint r, an initial sample of the parameter set x, and a range of values that each parameter of the parameter set x can take are received.
次のステップＳ１０２では、処理対象の制約ｒについて、当該制約ｒを満足するパラメータセットｘの値の範囲を表す、パラメータセットｘのパラメータ空間における領域の形状として、楕円体を計算する。 In the next step S102, for the constraint r to be processed, an ellipsoid is calculated as the shape of the region in the parameter space of the parameter set x that represents the range of values of the parameter set x that satisfies the constraint r.
上記ステップＳ１０２は、図１１に示す楕円体計算処理ルーチンにより実現される。 Step S102 is realized by the ellipsoid calculation processing routine shown in FIG.
ステップＳ１１０では、パラメータセットｘの初期サンプル、又は後述するステップＳ１１８で生成されたサンプルについて、予め用意したシミュレーションプログラムにより、サンプル毎に、当該サンプルの場合において生じる所定の現象をシミュレーションし、制約ｒを満たすか否かを評価した評価量ｙrを計算する。 In step S110, for the initial sample of the parameter set x or the sample generated in step S118 described later, a predetermined phenomenon that occurs in the case of the sample is simulated for each sample by a simulation program prepared in advance, and the constraint r is set. whether to calculate the evaluation value y r of evaluating satisfied.
ステップＳ１１２では、初期サンプル、又は生成されたサンプルを含むサンプル集合の各サンプルについて上記ステップＳ１１０で計算した評価量ｙrに基づいて、制約ｒを満足するパラメータ空間と、制約ｒを満足しないパラメータ空間とに分離する非線形関数ｆr（分離器）を導出する。 In step S112, the initial sample, or for each sample in the sample set containing the generated sample based on the evaluation value y r calculated in step S110, a parameter space that satisfies the constraint r, it does not satisfy the constraint r parameter space A non-linear function f r (separator) is separated.
次のステップＳ１１４では、上記ステップＳ１１２で導出された非線形関数ｆrと、パラメータセットｘの各パラメータが取り得る値の範囲とに基づいて、非線形関数ｆrにより分離される制約ｒを満足するパラメータ空間の最大近似楕円体を計算する。 In the next step S114, the parameters that satisfy the non-linear function f r derived in step S112, based on the range of each parameter can take values of parameter set x, the constraint r separated by a non-linear function f r Compute the largest approximate ellipsoid in space.
そして、ステップＳ１１６では、予め定められた収束判定条件を満たしたか否かを判定する。収束判定条件を満たしていないと判定された場合には、ステップＳ１１８へ移行する。一方、収束判定条件を満たした場合には、ステップＳ１２０へ移行する。 In step S116, it is determined whether or not a predetermined convergence determination condition is satisfied. When it is determined that the convergence determination condition is not satisfied, the process proceeds to step S118. On the other hand, when the convergence determination condition is satisfied, the process proceeds to step S120.
ステップＳ１１８では、上記ステップＳ１１４で計算された最大近似楕円体の境界に基づいて、制約ｒに関するパラメータセットのサンプルを生成し、サンプル集合に追加して、ステップＳ１１０へ戻り、追加したサンプルについて評価量ｙrを計算する。 In step S118, a parameter set sample relating to the constraint r is generated based on the boundary of the maximum approximate ellipsoid calculated in step S114, added to the sample set, and the process returns to step S110. yr is calculated.
ステップＳ１２０では、上記ステップＳ１１４で最終的に計算された最大近似楕円体を、制約ｒを満足するパラメータセットｘの値の範囲の最大近似楕円体として決定し、楕円体計算処理ルーチンを終了する。 In step S120, the maximum approximate ellipsoid finally calculated in step S114 is determined as the maximum approximate ellipsoid in the range of the value of the parameter set x that satisfies the constraint r, and the ellipsoid calculation processing routine ends.
図１０のステップＳ１０４では、全ての制約について上記ステップＳ１０２の処理を実行したか否かを判定し、上記ステップＳ１０２の処理を実行していない制約が存在する場合、上記ステップＳ１０２へ戻り、当該制約について処理を実行する。一方、全ての制約について上記ステップＳ１０２の処理を実行した場合には、ステップＳ１０６へ移行する。 In step S104 of FIG. 10, it is determined whether or not the process of step S102 has been executed for all constraints. If there is a constraint that has not been subjected to the process of step S102, the process returns to step S102, and Execute the process for. On the other hand, when the process of step S102 is executed for all constraints, the process proceeds to step S106.
ステップＳ１０６では、上記ステップＳ１０２で全ての制約の各々について計算された最大近傍楕円体の全てを内包する最小の楕円体を、Ｎ個の制約に関連する全てのパラメータからなるパラメータ空間において計算する。そして、ステップＳ１０８において、計算された内包最小楕円体の中心に対応する複数のパラメータの値を、複数のパラメータのロバスト最適解として計算し、出力部３６により出力し、最適解計算処理ルーチンを終了する。 In step S106, a minimum ellipsoid that includes all of the maximum neighbor ellipsoids calculated for all of the constraints in step S102 is calculated in a parameter space including all parameters related to the N constraints. In step S108, the values of the plurality of parameters corresponding to the calculated center of the inclusion minimum ellipsoid are calculated as robust optimal solutions of the plurality of parameters, output by the output unit 36, and the optimal solution calculation processing routine is terminated. To do.
以上説明したように、第１の実施の形態に係る情報処理装置によれば、ある現象に関する複数の制約の各々について、当該制約を満足する、パラメータセットの値の範囲の最大近似楕円体を計算し、計算された最大近似楕円体の全てを内包する最小の楕円体を、複数のパラメータからなるパラメータ空間において計算し、計算された内包最小楕円体から、複数のパラメータの最適解を計算することにより、関連するパラメータセットが予め定められた複数の制約を満足する複数のパラメータの最適解を計算することができる。 As described above, according to the information processing apparatus according to the first embodiment, for each of a plurality of constraints on a certain phenomenon, the maximum approximate ellipsoid of the parameter set value range that satisfies the constraint is calculated. And calculating a minimum ellipsoid containing all of the calculated maximum approximate ellipsoid in a parameter space consisting of a plurality of parameters, and calculating an optimal solution of the plurality of parameters from the calculated minimum inclusion ellipsoid. Thus, it is possible to calculate an optimum solution of a plurality of parameters for which a related parameter set satisfies a plurality of predetermined constraints.
また、各現象に対する各制約条件を満足する多くの制約充足問題を個別に解くと共に、制約を充足する解の形式（パラメータ領域）を楕円体に制限することにより、異なるパラメータで記述可能な複数の現象・複数の制約を同時に満足する最適解を効率的に導出することができる。たとえば、ドラビリ制約、ノイズ・振動制約、操縦安定制約、乗心地制約などの複数の制約を開発上流工程にて、同時に検討することが可能となり、後戻りのない開発、開発下流工程での膨大な適合が不要となることが期待できる。 In addition to solving many constraint satisfaction problems that satisfy each constraint for each phenomenon individually, and restricting the form of the solution that satisfies the constraints (parameter domain) to an ellipsoid, multiple parameters that can be described with different parameters It is possible to efficiently derive the optimal solution that satisfies the phenomena and multiple constraints at the same time. For example, multiple constraints such as drivability constraints, noise / vibration constraints, steering stability constraints, and ride comfort constraints can be considered at the same time in the development upstream process. Can be expected to be unnecessary.
また、計算された最大近似楕円体の境界に基づいて、制約ｒに関するパラメータセットのサンプルを生成することにより、少ないサンプル数で正確な楕円体を導出することができる。 Also, by generating a parameter set sample relating to the constraint r based on the calculated boundary of the maximum approximate ellipsoid, an accurate ellipsoid can be derived with a small number of samples.
なお、各要求・制約を記述するパラメータ間制約（関係式）に基づいてパラメータの次元を低減し、低減したパラメータ空間上で、複数の要求・制約に対応する全ての楕円体を内包する最小楕円体を計算する場合を例に説明したが、各制約のパラメータセット間で共通するパラメータを有しており、パラメータ間の制約がない場合には、パラメータの次数を低減する処理は省略することができる。 The minimum ellipse that contains all ellipsoids corresponding to multiple requirements / constraints in the reduced parameter space by reducing the dimension of parameters based on the inter-parameter constraints (relational expressions) describing each requirement / constraint. The case of calculating a field has been described as an example, but there are parameters common to the parameter sets of each constraint, and if there is no constraint between parameters, the process of reducing the order of the parameters may be omitted. it can.
次に、第２の実施の形態について説明する。なお、第２の実施の形態に係る情報処理装置は、第１の実施の形態と同様の構成となるため、同一符号を付して説明を省略する。 Next, a second embodiment will be described. In addition, since the information processing apparatus according to the second embodiment has the same configuration as that of the first embodiment, the same reference numerals are given and description thereof is omitted.
第２の実施の形態では、パラメータセットに、制約に関する閾値を含んでいる点が、第１の実施の形態と異なっている。 The second embodiment is different from the first embodiment in that the parameter set includes a threshold related to constraints.
入力部３０は、所定の現象に対するＮ個の制約ｒと、Ｎ個の制約ｒの各々についての当該制約ｒに関連するパラメータを含むパラメータセットｘ、及びパラメータセットｘの初期サンプルと、各パラメータが取り得る値の範囲とを受け付ける。ただし、制約ｒに関連するパラメータセットｘに含まれる少なくとも１つのパラメータは、他の制約に関連するパラメータセットｘに含まれるパラメータと共通であるか、又は、パラメータとの間でパラメータ間制約を有する。また、少なくとも１つの制約に関連するパラメータセットには、当該制約に関する閾値を含んでいる。例えば、図１２に示すように、制約が伝達関数、すなわち、ドライブシャフトトルク／エンジントルクに関するものである場合、伝達関数に関する閾値が、パラメータセットに含まれている。 The input unit 30 includes N constraints r for a predetermined phenomenon, a parameter set x including parameters related to the constraints r for each of the N constraints r, an initial sample of the parameter set x, Accepts a range of possible values. However, at least one parameter included in the parameter set x related to the constraint r is common to the parameters included in the parameter set x related to other constraints, or has an inter-parameter constraint between the parameters. . The parameter set related to at least one constraint includes a threshold value related to the constraint. For example, as shown in FIG. 12, if the constraint is related to the transfer function, ie, the drive shaft torque / engine torque, a threshold value related to the transfer function is included in the parameter set.
サンプル生成部４８は、最大近似楕円体分離器導出部４４によって前回計算された最大近似楕円体の境界に基づいて、制約ｒに関するパラメータセットのサンプルを生成し、サンプル集合に追加する。このとき、パラメータセットに閾値が含まれる場合、制約ｒに関する閾値を含むパラメータセットのサンプルを生成する。 The sample generation unit 48 generates a parameter set sample related to the constraint r based on the boundary of the maximum approximate ellipsoid previously calculated by the maximum approximate ellipsoid separator deriving unit 44 and adds the sample to the sample set. At this time, if the parameter set includes a threshold value, a sample of the parameter set including the threshold value for the constraint r is generated.
最大近似楕円体分離器導出部４４は、制約に関する分離器導出部４２によって導出された非線形関数ｆrと、各パラメータが取り得る値の範囲とに基づいて、非線形関数ｆrにより分離される制約ｒを満足するパラメータ空間の最大近似楕円体を計算する。このとき、パラメータセットに閾値が含まれる場合、制約ｒに関する閾値を含むパラメータセットのパラメータ空間の最大近似楕円体を計算する。 Maximum approximate an ellipsoid separator deriving unit 44 on the basis a non-linear function f r derived by separator deriving unit 42 about constraints on the range of each parameter can take values, are separated by a non-linear function f r constraint The maximum approximate ellipsoid of the parameter space that satisfies r is calculated. At this time, when a threshold value is included in the parameter set, the maximum approximate ellipsoid of the parameter space of the parameter set including the threshold value regarding the constraint r is calculated.
なお、第２の実施の形態に係る情報処理装置の他の構成及び作用については、第１の実施の形態と同様であるため、説明を省略する。 Note that other configurations and operations of the information processing apparatus according to the second embodiment are the same as those of the first embodiment, and thus description thereof is omitted.
以上説明したように、第２の実施の形態に係る情報処理装置によれば、ある現象に関する複数の制約の各々について、制約に関するパラメータセットに、制約に関する閾値を含み、当該制約を満足する、パラメータセットの値の範囲の最大近似楕円体を計算し、計算された最大近似楕円体の全てを内包する最小の楕円体を、複数のパラメータからなるパラメータ空間において計算し、計算された内包最小楕円体から、複数のパラメータの最適解を計算することにより、制約に関する閾値もパラメータとし、関連するパラメータセットが予め定められた複数の制約を満足する複数のパラメータの最適解を計算することができる（図１３参照）。 As described above, according to the information processing apparatus according to the second embodiment, for each of a plurality of constraints related to a certain phenomenon, the parameter set related to the constraint includes a threshold value related to the constraint and satisfies the constraint. Calculates the maximum ellipsoid of the set value range, calculates the smallest ellipsoid containing all of the calculated maximum approximate ellipsoid in the parameter space consisting of multiple parameters, and calculates the calculated inner minimum ellipsoid From the above, by calculating the optimum solution of a plurality of parameters, the threshold value regarding the constraint is also used as a parameter, and the optimum solution of the plurality of parameters for which the related parameter set satisfies a plurality of predetermined constraints can be calculated (see FIG. 13).
＜実施例＞
次に、第２の実施の形態に係る情報処理装置の実施例について説明する。エンジントルクを入力したときにドライブシャフトトルクが振動する、という現象に関する複数の制約として、ドライバビリティに関する制約と騒音及び振動に関する制約とが設定される。
<Example>
Next, an example of the information processing apparatus according to the second embodiment will be described. As a plurality of constraints regarding the phenomenon that the drive shaft torque vibrates when the engine torque is input, a constraint regarding drivability and a constraint regarding noise and vibration are set.
騒音及び振動に関する制約は、伝達関数、すなわち、ドライブシャフトトルク／エンジントルクの値が閾値（例えば、−２０ｄＢ）以下であり、かつ、ドライブシャフトの共振周波数が閾値（例えば、３０Ｈｚ）以上となることであり、以下の式で表わされる（図１２参照）。 The constraints on noise and vibration are that the transfer function, that is, the value of drive shaft torque / engine torque is not more than a threshold value (for example, −20 dB), and the resonance frequency of the drive shaft is not less than the threshold value (for example, 30 Hz). And is expressed by the following equation (see FIG. 12).
また、騒音及び振動に関する制約のパラメータセットは、ＬＵ部剛性ｋm、ＤＳ剛性ｋds、当該制約のドライブシャフトトルク／エンジントルクの値に関する閾値ｄＢNVmaxであり、ＬＵ部剛性ｋm、ＤＳ剛性ｋdsは、図１４に示すドライブラインモデルのパラメータであり、ドライブライモデルは、以下の式で表わされる。 Moreover, the parameter sets constraints on noise and vibration, LU section stiffness k m, DS stiffness k ds, a threshold dB NVmax relating to the value of the drive shaft torque / engine torque of the constraint, LU section stiffness k m, DS stiffness k ds is a parameter of the driveline model shown in FIG. 14, and the driveline model is expressed by the following equation.
また、ドライバビリティに関する制約は、ドライブシャフトの共振周波数が閾値（例えば、５Ｈｚ）以上となることであり、以下の式で表わされる。 In addition, the restriction on drivability is that the resonance frequency of the drive shaft is equal to or higher than a threshold (for example, 5 Hz), and is expressed by the following expression.
また、ドライバビリティに関する制約のパラメータセットは、ＬＵ部剛性ｋm、ＤＳ剛性ｋdsである。また、シミュレーションでは、上記のドライブラインモデルを用いて、ドライブシャフトトルクの振動のシミュレーションを行い、パラメータセットのサンプルが、制約を満たすか否かを評価する。 The parameter set of constraints relating to drivability is LU portion stiffness k m, DS stiffness k ds. In the simulation, a drive shaft torque vibration is simulated using the drive line model described above, and it is evaluated whether or not the parameter set sample satisfies the constraints.
また、第２の実施の形態に係る情報処理装置では、制約に関する閾値もパラメータとし、関連するパラメータセットが予め定められた複数の制約を満足する複数のパラメータの最適解を計算する。 In the information processing apparatus according to the second embodiment, a threshold value related to a constraint is also used as a parameter, and an optimal solution of a plurality of parameters satisfying a plurality of constraints in which a related parameter set is determined in advance is calculated.
なお、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。 Note that the present invention is not limited to the above-described embodiment, and various modifications and applications are possible without departing from the gist of the present invention.
例えば、本発明のプログラムは、記憶媒体に格納して提供するようにしてもよい。 For example, the program of the present invention may be provided by being stored in a storage medium.
１０ 情報処理装置
３０ 入力部
３２、３２１〜３２Ｎ 楕円体決定部
３４ 内包最小楕円体計算部
３６ 出力部
４０ シミュレーション部
４２ 分離器導出部
４４ 最大近似楕円体分離器導出部
４６ 収束判定部
４８ サンプル生成部
３２１ 楕円体決定部
DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 Information processing apparatus 30 Input part 32, 321-32N Ellipsoid determination part 34 Containment minimum ellipsoid calculation part 36 Output part 40 Simulation part 42 Separator derivation part 44 Maximum approximate ellipsoid separator derivation part 46 Convergence determination part 48 Sample generation Part 321 ellipsoid determining part
Claims (8)
前記複数の制約と、前記複数の制約の各々についての前記制約に関連するパラメータを含むパラメータセットとを受け付ける入力部と、ただし、前記制約に関連するパラメータセットに含まれる少なくとも１つのパラメータは、他の制約に関連するパラメータセットに含まれるパラメータと共通であるか、又は、前記パラメータとの間でパラメータ間制約を有し、
前記複数の制約の各々について、前記制約を満足する、前記パラメータセットの値の範囲を表す、パラメータ空間における領域の形状を計算する形状計算部と、
前記複数の制約の各々について計算された形状の全てを内包する最小の楕円体を、前記複数のパラメータからなるパラメータ空間において計算し、前記計算された最小の楕円体から、複数のパラメータの最適解を計算する内包最小楕円体計算部と、
を含む情報処理装置。 An information processing apparatus that calculates an optimal solution of a plurality of parameters that satisfy a plurality of predetermined constraints in a related parameter set,
An input unit that receives the plurality of constraints and a parameter set that includes a parameter related to the constraint for each of the plurality of constraints, provided that at least one parameter included in the parameter set related to the constraint is another Are common to parameters included in the parameter set related to the constraints of, or have inter-parameter constraints with the parameters,
For each of the plurality of constraints, a shape calculation unit that calculates a shape of a region in the parameter space that represents the value range of the parameter set that satisfies the constraint;
A minimum ellipsoid including all of the shapes calculated for each of the plurality of constraints is calculated in a parameter space including the plurality of parameters, and an optimal solution of the plurality of parameters is calculated from the calculated minimum ellipsoid. An inclusion minimum ellipsoid calculation unit for calculating
An information processing apparatus including:
前記制約に関するパラメータセットのサンプルを生成するサンプル生成部と、
前記サンプル生成部によって生成された前記サンプルについて、前記制約を満足するか否かを評価する評価部と、
前記評価部による各サンプルについての評価結果に基づいて、前記制約を満足する前記パラメータ空間における領域の形状として、楕円体を計算する楕円体計算部と、
予め定められた収束判定条件を満たすか否かを判定し、前記収束判定条件を満たすまで、前記サンプル生成部による生成、前記評価部による評価、前記楕円体計算部による計算を繰り返させる収束判定部と、
を含む請求項２記載の情報処理装置。 The shape calculator is
A sample generation unit for generating a sample of a parameter set related to the constraint;
An evaluation unit that evaluates whether or not the constraint is satisfied for the sample generated by the sample generation unit;
Based on the evaluation result for each sample by the evaluation unit, as an area shape in the parameter space that satisfies the constraint, an ellipsoid calculation unit that calculates an ellipsoid;
A convergence determination unit that determines whether or not a predetermined convergence determination condition is satisfied, and repeats generation by the sample generation unit, evaluation by the evaluation unit, and calculation by the ellipsoid calculation unit until the convergence determination condition is satisfied. When,
The information processing apparatus according to claim 2.
入力部が、前記複数の制約と、前記複数の制約の各々についての前記制約に関連するパラメータを含むパラメータセットとを受け付け、ただし、前記制約に関連するパラメータセットに含まれる少なくとも１つのパラメータは、他の制約に関連するパラメータセットに含まれるパラメータと共通であるか、又は、前記パラメータとの間でパラメータ間制約を有し、
形状計算部が、前記複数の制約の各々について、前記制約を満足する、前記パラメータセットの値の範囲を表す、パラメータ空間における領域の形状を計算し、
内包最小楕円体計算部が、前記複数の制約の各々について計算された形状の全てを内包する最小の楕円体を、前記複数のパラメータからなるパラメータ空間において計算し、前記計算された最小の楕円体から、複数のパラメータの最適解を計算する
情報処理方法。 An information processing method in an information processing apparatus for calculating an optimal solution of a plurality of parameters satisfying a plurality of predetermined constraints in a related parameter set,
The input unit accepts the plurality of constraints and a parameter set including a parameter related to the constraint for each of the plurality of constraints, where at least one parameter included in the parameter set related to the constraint is: The parameters included in the parameter set related to other constraints are common, or have inter-parameter constraints with the parameters,
A shape calculation unit for each of the plurality of constraints, calculates a shape of a region in the parameter space that represents a range of values of the parameter set that satisfies the constraint;
An inclusion minimum ellipsoid calculation unit calculates a minimum ellipsoid including all of the shapes calculated for each of the plurality of constraints in a parameter space including the plurality of parameters, and the calculated minimum ellipsoid An information processing method that calculates optimal solutions for multiple parameters.
コンピュータを、
前記複数の制約と、前記複数の制約の各々についての前記制約に関連するパラメータを含むパラメータセットとを受け付ける入力部、ただし、前記制約に関連するパラメータセットに含まれる少なくとも１つのパラメータは、他の制約に関連するパラメータセットに含まれるパラメータと共通であるか、又は、前記パラメータとの間でパラメータ間制約を有し、
前記複数の制約の各々について、前記制約を満足する、前記パラメータセットの値の範囲を表す、パラメータ空間における領域の形状を計算する形状計算部、及び
前記複数の制約の各々について計算された形状の全てを内包する最小の楕円体を、前記複数のパラメータからなるパラメータ空間において計算し、前記計算された最小の楕円体から、複数のパラメータの最適解を計算する内包最小楕円体計算部
として機能させるためのプログラム。 A program for calculating an optimal solution of a plurality of parameters for which a related parameter set satisfies a plurality of predetermined constraints,
Computer
An input unit that receives the plurality of constraints and a parameter set including a parameter related to the constraint for each of the plurality of constraints, provided that at least one parameter included in the parameter set related to the constraint includes other parameters The parameters included in the parameter set associated with the constraints are common or have inter-parameter constraints with the parameters;
For each of the plurality of constraints, a shape calculation unit that calculates a shape of a region in a parameter space that represents the value range of the parameter set that satisfies the constraint, and a shape calculated for each of the plurality of constraints A minimum ellipsoid that includes all is calculated in a parameter space composed of the plurality of parameters, and functions as an inclusion minimum ellipsoid calculator that calculates an optimal solution of a plurality of parameters from the calculated minimum ellipsoid. Program for.
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