JP2017145829A - タービン動翼重心移動方法およびシステム - Google Patents

Abstract

【課題】３つのブレードスタック部分によって画定されているブレードスタック重心を移動することによりガスタービン動翼を製造するためのシステムおよび方法を提供する。【解決手段】動翼の第２の有効ビーム長Ｌ２を変更することにより動翼の第１の固有振動数（ωn）と第２の固有振動数（ωn）との間の分離を変更する、回転タービン動翼を製造し、動翼の固有振動数（ωn）をチューニングする方法を開示する。【選択図】図２

Description

本開示は、さらに３つのブレードスタック部分によって画定されているブレードスタック重心を移動することによりガスタービン動翼を製造するためのシステムおよび方法に関する。本開示によるガスタービン動翼は、ガスタービンに限定されるものではない。ターボ機械の動翼または案内ベーンは、本開示の範囲内にある。

回転ガスタービン動翼は、動作中に回転動翼に作用する高い機械的応力および熱的応力を考慮する多くの材料および設計基準を満たす必要がある。回転動翼に作用する非常に大きな遠心力と、動翼が耐えなければならない非常に大きな熱負荷のため、主な動翼設計課題は、高度な剛性を提供し、動作中動翼の振動を回避することである。回転動翼の翼形部内部の冷却チャネルを用いる能動的冷却も考慮しなければならない。動翼上の熱被覆は、さらに別の設計上の考慮事項である。翼形状を変更することによって動翼の固有振動数を「チューニング」する方法は、空力性能を維持または向上させつつ、刺激に対する空気力学上の固有振動数マージンの向上を図る。

回転動翼は、静翼列と軸方向に交互に列に配置されている。列の各対は、一列の静翼およびすぐ下流にある一列の回転動翼を含み、いわゆる段を形成する。タービンの全ての段は、回転動翼の第１の列が後に続く静翼の第１の列を含むタービンの入口開口の第１の段から順番に番号が付されている。

ガスタービンの通常動作は、例えば第１の段の静翼が、第２の固有振動数で共振する後続の回転動翼に作用する振動の励起源であることを示している。このような励起源の影響を低減させて、任意の段における静翼の下流に配置された回転動翼への振動伝達および励起を回避することが有効である。ガスタービン動翼の第１の固有振動数と静翼による第２の励起固有振動数との間の差、すなわち分離を変更することにより、これらの影響を低減することができる。

従来の翼形部スタックを使用して、翼形部翼弦分布を変化させることは、軸方向振動数調整の典型的な方法である。典型的には、軸方向振動数を増加させるために根元部翼弦を増やし、先端部翼弦を減らす。これにより、一般的に軸方向振動数の第１の高調波および第２の高調波の両方が増加し、刺激に対するマージンは、これらのモードの１つにおいてのみ（両方ではない）得ることができる。別の方法は、動翼の径方向長さを変更することであり、これはタービンアーキテクチャに多大な変更を必要とする可能性がある。これらの変更は、重大な性能低下を生じやすい。

シュラウドなし動翼軸方向振動数を「チューニング」する従来の技術にはいくつかの欠点がある。第１の軸（１Ａ）モードおよび第２の軸（２Ａ）モードは、翼形部の変更に同様に応答する傾向があり、すなわち周波数が両方とも増加または低下する。一般に、一方のモードでマージンを得ることは、他のモードでマージンを失うことになる。

米国特許出願公開第２０１５／０３４５２９７号明細書

本開示の態様および利点は、その一部を以下の説明に記載しており、あるいはその説明から明らかになり、あるいは本開示の実施により学ぶことができる。

回転タービン動翼の製造方法が開示され、従来の動翼の質量、翼弦分布、後縁面、第１の有効ビーム長を画定する第１の固有振動数、および第２の有効ビーム長を画定する第２の固有振動数を決定し、第１の固有振動数および第２の固有振動数が、従来の動翼の任意の共振周波数に対応するステップと、従来の動翼の上重心を伴う上部、中間重心を伴う中間部、下重心を伴う下部を画定するステップと、従来の動翼の中間重心を下重心に対して第１の方向に移動し、従来の動翼の上重心を下重心に対して第２の方向に移動し、第２の方向が第１の方向とは異なるステップと、上記のステップを実行して第２の有効ビーム長を変更し、それにより改良型動翼の第１の固有振動数と第２の固有振動数との間の分離を変更するステップとを含む。動翼固有振動数をチューニングするシステムも開示される。

本開示のこれらおよび他の特徴、態様および利点は、以下の説明および添付の特許請求の範囲を参照して、よりよく理解されよう。添付の図面は、本明細書に組み込まれ、本明細書の一部を構成するものであるが、本開示の実施形態を例示し、また説明と共に本開示の原理を説明する働きをする。

当業者を対象とした、その最良の形態を含む本開示の完全で実施可能な程度の開示が本明細書に記載されており、本明細書は添付の図を参照する。

本開示の少なくとも１つの実施形態を組み込むことができる例示的なガスタービンの機能図を示す。 図１に示すガスタービンに組み込むことができ、また本開示の種々の実施形態を組み込むことができる例示的な従来の動翼および改良型動翼の斜視図である。

本明細書および図面における参照符号の使用の繰り返しは、本開示の同じまたは類似の特徴または要素を表すことを意図している。

以下、本開示の実施形態について詳しく説明するが、その１つ以上の例が、図面に示されている。各実施例は、本開示の限定ではなく、本開示の例証として提供される。実際には、本開示の範囲または趣旨から逸脱することなく、本開示において様々な変更および変形を行うことができることは、当業者には明らかであろう。例えば、一実施形態の一部分として図示説明される特徴を別の実施形態と共に使用して、さらに別の実施形態を得ることができる。したがって、本開示は、添付の特許請求の範囲およびその均等物の範囲内に入るような変更および変形を包含するものである。

スタッキング線は、軸方向翼弦長の５０％±５％の軸方向位置で、０％〜１００％スパンに延びる翼形部の正圧側の表面上の線として画定される。軸方向翼弦長は、タービン軸に平行な直線上にタービンに固定されている動翼の突起長さとして画定されている。翼弦長は、翼弦線への翼形の垂直投影の長さとして画定され、前縁と後縁の間の直線距離にほぼ等しい。有効ビーム長（Ｌ）は、特定の構成要素の固有振動数（ω_n）についての以下の式において使用される長さ、および／または式によりタービン動翼固有振動数（ω_n）を算出する際に使用される長さとして定義される。

ここで、Ｌ＝有効ビーム長（Ｌ１およびＬ２）
ｍ＝有効ビームの質量
本明細書で使用する場合、用語「第１の」、「第２の」および「第３の」は、ある構成要素を他の構成要素から区別するために交換可能に使用することができ、個々の構成要素の位置、重要性または特定の動翼振動数を意味することは意図されていない。用語「上流」および「下流」は、流路内の流体の流れに対して相対的な方向を意味している。例えば、「上流」は流体が流れる元である方向を意味し、「下流」は流体が流れる先である方向を意味する。用語「半径方向に」は、特定の構成要素の軸方向中心線に実質的に垂直の方向および／またはターボ機械の軸方向中心線に実質的に垂直な相対方向を意味し、用語「軸方向に」は、特定の構成要素の軸方向中心線および／またはターボ機械の軸方向中心線に対して実質的に平行および／または同軸に整列された相対的な方向を意味し、用語「周方向に」は、特定の構成要素の円周に実質的に平行および／またはターボ機械環状ケーシング要素に実質的に平行な相対方向を意味する。

各実施例は、本開示の限定ではなく、本開示の例証として提供される。実際には、本開示の範囲または趣旨から逸脱することなく、本開示において変更および変形を行うことができることは、当業者には明らかであろう。例えば、一実施形態の一部分として図示説明される特徴を別の実施形態に使用して、さらに別の実施形態を得てもよい。したがって、本開示は、添付の特許請求の範囲およびその均等物の範囲内に入るような変更および変形を包含するものである。産業用または地上設置用ガスタービンが本明細書に示されかつ説明されているが、本明細書に図示し説明する本開示は、請求項に別段の定めがない限り、地上設置用および／または産業用ガスタービンに限定されるものではない。例えば、本明細書に説明した開示は、限定されるものではないが蒸気タービンまたは船舶用ガスタービンを含む任意のタイプのタービンに用いてもよい。

ここで図面を参照すると、図１は、ガスタービン１０の一実施形態の概略図を示している。ガスタービン１０は一般的に、入口部１２、入口部１２の下流に配置された圧縮機部１４、圧縮機部１４の下流に配置された燃焼器部１６内の複数の燃焼器（図示せず）、燃焼器部１６の下流に配置されたタービン部１８およびタービン部１８の下流に配置された排気部２０を含む。さらに、ガスタービン１０は、圧縮機部１４とタービン部１８との間に結合された１つ以上のシャフト２２を含むことができる。

タービン部１８は、一般に、複数のロータディスク２６（その内の１つを示す）と、ロータディスク２６から径方向外向きに延びかつロータディスク２６に相互接続される複数の動翼２８を有するロータシャフト２４とを含むことができる。各ロータディスク２６は、タービン部１８を通って延在するロータシャフト２４の一部に結合することができる。タービン部１８は、ロータシャフト２４および動翼２８を周方向に囲む外側ケーシング３０をさらに備えることにより、タービン部１８を通る高温ガス経路３２を少なくとも部分的に画定する。

動作中、空気等の作動流体が入口部１２を通って、空気が漸進的に圧縮される圧縮機部１４内に流入し、燃焼器部１６の燃焼器に圧縮空気を供給している。圧縮された空気は燃料と混合され、各燃焼器内で燃焼して燃焼ガス３４が生成される。燃焼ガス３４は、燃焼器部１６から高温ガス経路３２を通ってタービン部１８に流入し、ここでエネルギー（運動および／または熱）は、燃焼ガス３４から動翼２８に伝達され、ロータシャフト２４を回転させる。機械的回転エネルギーは、次いで、圧縮機部１４に電力を供給するためおよび／または電気を発生させるために使用することができる。タービン部１８を出た燃焼ガス３４は、排気部２０を介してガスタービン１０から排出することができる。

図２は、本開示の１つ以上の実施形態を組み込むことができ、また図１に示すように、動翼２８の代わりにガスタービン１０のタービン部１８の中に組み込むことができる例示的な従来の動翼１００および改良型動翼１０１の斜視図である。図２に示すように、従来の動翼１００および改良型動翼１０１は一般的に、動翼１００のプラットフォーム部分１１０から径方向１０８にスパンにわたって外向きに延びる翼形部１０６を含んでいる。プラットフォーム１１０は一般的に、タービン部１８の高温ガス経路３２を通って流れる燃焼ガス３４用の径方向内側流れ境界となっている（図１）。

翼形部１０６は、翼形部１０６を囲む外面１１２を含む。外面１１２は、少なくとも部分的に正圧側壁１１４および対向する負圧側壁１１６によって画定される。正圧側壁１１４および負圧側壁１１６は、翼形部１０６の根元部１１８からスパンにわたって、プラットフォーム１１０から実質的に半径方向外向きに、翼形部１０６のブレード先端すなわち先端部１２０に延びる。翼形部１０６の根元部１１８は、翼形部１０６とプラットフォーム１１０との間の交点に画定されてもよい。ブレード先端１２０は、根元部１１８に径方向に対向して配置されている。

正圧側壁１１４および負圧側壁１１６は、燃焼ガス３４の流れに向きを合わされる翼形部１０６の前縁１２４で接合されるまたは相互に接続されている。正圧側壁１１４および負圧側壁１１６は、さらに前縁１２４から下流に間隔をあけて配置される翼形部１０６の後縁１２６で接合されるまたは相互に接続される。正圧側壁１１４および負圧側壁１１６は、後縁１２６を中心に連続している。正圧側壁１１４はほぼ凹部であり、負圧側壁１１６は、ほぼ凸部である。翼形部１０６の翼弦は、前縁１２４と後縁１２６とを結ぶ直線の長さであり、前縁１２４から後縁１２６への方向は、一般に翼弦方向として説明される。

さらに図２において、従来の動翼１００と改良型動翼１０１の両方は、３つの近接部分、下部１２８、中間部１３２および上部１３６に分割されている。改良型動翼１０１は、質量（ｍ）、翼弦分布、後縁１２６面、第１の有効ビーム長（Ｌ１）を画定する第１の固有振動数、および図２に示す２本の区間の合計として画定される第２の有効ビーム長（Ｌ２）を画定する第２の固有振動数を決定し、第１の固有振動数および第２の固有振動数が、従来の動翼１００の任意の共振周波数に対応するステップと、従来の動翼１００の上重心１３８を伴う上部１３６、中間重心１３４を伴う中間部１３２および下重心１３０を伴う下部１２８を画定するステップと、動翼の中間重心１３４を第１の方向に移動し、動翼１００の上重心１３８を第２の方向に移動し、第２の方向が第１の方向とは異なるステップと、下重心１３０位置を保持するステップと、上記のステップを実行して第２の有効ビーム長（Ｌ２）を変更し、それにより第１の固有振動数と改良型動翼１０１の第２の固有振動数の間の分離を変更するステップとによって製造される。

方法はさらに、従来の動翼の一定の質量（ｍ）、一定の翼弦分布および一定の第１の有効ビーム長（Ｌ１）を維持することを含むことができる。方法はさらに、第１の固有振動数および第２の固有振動数が、軸方向振動数、曲げ振動数およびねじり振動数からなる群から選択される少なくとも１つの振動数であるような共振周波数を含むことができる。さらに、第１の方向および第２の方向が、周方向１０９、径方向１０８および軸方向１０７ならびにその混合物からなる群から選択される少なくとも１つの方向であるような移動ステップを含むことができる。第１の方向および第２の方向は、対向方向であってもよい。追加の方法実施は、重心を移動しながら後縁１２６面を一定に保つことを含むことができる。さらに別の方法実施は、従来の動翼の上部１３６、中間部１３２、および下部１２８の重心を通る翼弦長を、改良型動翼の対応する翼弦長用に維持するステップを含むことができる。方法は、上重心１３８および中間重心１３４が相対的に一定の径方向１０８の距離で移動するような移動ステップを実行する追加のステップを含むことができる。各重心は、各々それぞれの部分に径方向１０８において中間に位置することができる。本方法は、ブレード先端上の空気荷重の低減をもたらすことができる。シュラウドなしまたはシュラウド付きタービン動翼用の動翼固有振動数（ω_n）をチューニングするためのシステムとして使用することもできる。

本方法およびシステムは、タービン動翼の固有振動数モード間の分離を促進する。周波数マージンは、他方に悪影響を与えることなく一方（または両方）のモードで得ることができる。このブレードスタッキング方法およびシステムを用いることで、第２の軸方向振動数に比例する動翼第２の有効長さ（Ｌ２）を変化させる。そうすることで、第１の軸方向振動数を決定する第１の有効長さ（Ｌ１）は影響されず、周波数分離および改良されたチューニングマージンを促進する。第２の軸方向振動数の有効長さ（Ｌ２）を変更することに加えて、このようなスタッキング方法およびシステムは、ブレード先端１２０の荷重を低減する高温ガス３４流体流に力を加えることにより、空力性能を向上させ、先端間隙感度を減ずることができる。

本明細書は、本発明を開示するために実施例を用いており、最良の形態を含んでいる。また、いかなる当業者も本発明を実施することができるように実施例を用いており、任意のデバイスまたはシステムを製作し使用し、任意の組み込まれた方法を実行することを含んでいる。本開示の特許可能な範囲は、特許請求の範囲によって定義され、当業者が想到する他の実施例を含むことができる。このような他の実施例は、特許請求の範囲の文言との差がない構造要素を含む場合、または特許請求の範囲の文言との実質的な差がない等価の構造要素を含む場合、特許請求の範囲内にある。
［実施態様１］
従来の動翼（１００）の質量（ｍ）、翼弦分布、後縁（１２６）面、第１の有効ビーム長（Ｌ１）を画定する第１の固有振動数（ω_n）、および第２の有効ビーム長（Ｌ２）を画定する第２の固有振動数（ω_n）を決定し、前記第１の固有振動数および前記第２の固有振動数（ω_n）が、前記従来の動翼（１００）の任意の共振周波数に対応するステップと、
前記従来の動翼（１００）の上重心（１３８）を伴う上部（１３６）、中間重心（１３４）を伴う中間部（１３２）、下重心（１３０）を伴う下部（１２８）を画定するステップと、
前記従来の動翼（１００）の前記中間重心（１３４）を前記下重心（１３０）に対して第１の方向に移動するステップと、
前記従来の動翼（１００）の前記上重心（１３８）を前記下重心（１３０）に対して第２の方向に移動し、前記第２の方向が前記第１の方向とは異なるステップと、
上記のステップを実行して前記第２の有効ビーム長（Ｌ２）を変更し、それにより改良型動翼（１０１）の前記第１の固有振動数（ω_n）と前記第２の固有振動数（ω_n）との間の分離を変更するステップとを含む、回転タービン動翼（２８）の製造方法。
［実施態様２］
前記従来の動翼（１００）の一定の質量（ｍ）、一定の翼弦分布および一定の第１の有効ビーム長（Ｌ１）を維持するステップをさらに含む、実施態様１に記載の方法。
［実施態様３］
前記第１の固有振動数および前記第２の固有振動数（ω_n）が、軸方向振動数、曲げ振動数およびねじり振動数からなる群から選択される少なくとも１つの振動数である、実施態様１に記載の方法。
［実施態様４］
前記第１の方向および前記第２の方向が、周方向（１０９）、径方向（１０８）および軸方向（１０７）ならびにその混合物からなる群から選択される少なくとも１つの方向である、実施態様１に記載の方法。
［実施態様５］
前記第１の方向および前記第２の方向が対向する、実施態様１に記載の方法。
［実施態様６］
前記後縁（１２６）面が一定である、実施態様１に記載の方法。
［実施態様７］
前記従来の動翼（１００）の前記上部（１３６）、前記中間部（１３２）、および前記下部（１２８）の重心を通る翼弦長を、前記改良型動翼（１０１）の対応する翼弦長用に維持する、実施態様１に記載の方法。
［実施態様８］
前記重心が相対的に一定の径方向（１０８）の距離で移動するような移動ステップを行うことをさらに含む、実施態様１に記載の方法。
［実施態様９］
各重心が、各々それぞれの部分に径方向（１０８）において中間に位置する、実施態様８に記載の方法。
［実施態様１０］
ブレード先端（１２０）上の空気荷重を低減する、実施態様８に記載の方法。
［実施態様１１］
従来の動翼（１００）の質量（ｍ）、翼弦分布、後縁（１２６）面、第１の有効ビーム長（Ｌ１）を画定する第１の固有振動数（ω_n）、および第２の有効ビーム長（Ｌ２）を画定する第２の固有振動数（ω_n）を決定し、前記第１の固有振動数および前記第２の固有振動数（ω_n）が、前記従来の動翼（１００）の任意の共振周波数に対応するステップと、
前記従来の動翼（１００）の上重心（１３８）を伴う上部（１３６）、中間重心（１３４）を伴う中間部（１３２）、下重心（１３０）を伴う下部（１２８）を画定するステップと、
前記従来の動翼（１００）の前記中間重心（１３４）を前記下重心（１３０）に対して第１の方向に移動するステップと、
前記従来の動翼（１００）の前記上重心（１３８）を前記下重心（１３０）に対して第２の方向に移動し、前記第２の方向が前記第１の方向とは異なるステップと、
上記のステップを実行して前記第２の有効ビーム長（Ｌ２）を変更し、それにより改良型動翼（１０１）の前記第１の固有振動数（ω_n）と前記第２の固有振動数（ω_n）との間の分離を変更するステップとを含む方法により製造されるタービン動翼（２８）用の動翼固有振動数（ω_n）をチューニングするためのシステム。
［実施態様１２］
前記従来の動翼（１００）の一定の質量（ｍ）、一定の翼弦分布および一定の第１の有効ビーム長（Ｌ１）を維持するステップをさらに含む、実施態様１０に記載のシステム。
［実施態様１３］
前記第１の固有振動数および前記第２の固有振動数（ω_n）が、軸方向振動数、曲げ振動数およびねじり振動数からなる群から選択される少なくとも１つの振動数である、実施態様１０に記載のシステム。
［実施態様１４］
前記第１の方向および前記第２の方向が、周方向（１０９）、径方向（１０８）および軸方向（１０７）ならびにその混合物からなる群から選択される少なくとも１つの方向である、実施態様１０に記載のシステム。
［実施態様１５］
前記第１の方向および前記第２の方向が対向する、実施態様１０に記載のシステム。
［実施態様１６］
前記後縁（１２６）面が一定である、実施態様１０に記載のシステム。
［実施態様１７］
前記従来の動翼（１００）の前記上部（１３６）、前記中間部（１３２）、および前記下部（１２８）の重心を通る翼弦長を、前記改良型動翼（１０１）の対応する翼弦長用に維持する、実施態様１０に記載のシステム。
［実施態様１８］
前記重心が相対的に一定の径方向（１０８）の距離で移動するような移動ステップを行うことをさらに含む、実施態様１０に記載のシステム。
［実施態様１９］
各重心が、各々それぞれの部分に径方向（１０８）において中間に位置する、実施態様１８に記載のシステム。
［実施態様２０］
ブレード先端（１２０）上の空気荷重を低減する、実施態様１８に記載のシステム。

１０ ガスタービン
１２ 入口部
１４ 圧縮機部
１６ 燃焼器部
１８ タービン部
２０ 排気部
２２ シャフト
２４ ロータシャフト
２６ ロータディスク
２８ 動翼
３０ 外側ケーシング
３２ 高温ガス経路
３４ 高温ガス、燃焼ガス
１００ 従来の動翼
１０１ 改良型動翼
１０６ 翼形部
１０７ 軸方向
１０８ 径方向
１０９ 周方向
１１０ プラットフォーム
１１２ 外面
１１４ 正圧側壁
１１６ 負圧側壁
１１８ 根元部
１２０ ブレード先端、先端部
１２４ 前縁
１２６ 後縁
１２８ 下部
１３０ 下重心
１３２ 中間部
１３４ 中間重心
１３６ 上部
１３８ 上重心
Ｌ１ 第１の有効ビーム長
Ｌ２ 第２の有効ビーム長
ｍ 質量
ω_n 固有振動数

Claims (11)

1. 従来の動翼（１００）の質量（ｍ）、翼弦分布、後縁（１２６）面、第１の有効ビーム長（Ｌ１）を画定する第１の固有振動数（ω_n）、および第２の有効ビーム長（Ｌ２）を画定する第２の固有振動数（ω_n）を決定し、前記第１の固有振動数および前記第２の固有振動数（ω_n）が、前記従来の動翼（１００）の任意の共振周波数に対応するステップと、
   前記従来の動翼（１００）の上重心（１３８）を伴う上部（１３６）、中間重心（１３４）を伴う中間部（１３２）、下重心（１３０）を伴う下部（１２８）を画定するステップと、
   前記従来の動翼（１００）の前記中間重心（１３４）を前記下重心（１３０）に対して第１の方向に移動するステップと、
   前記従来の動翼（１００）の前記上重心（１３８）を前記下重心（１３０）に対して第２の方向に移動し、前記第２の方向が前記第１の方向とは異なるステップと、
   上記のステップを実行して前記第２の有効ビーム長（Ｌ２）を変更し、それにより改良型動翼（１０１）の前記第１の固有振動数（ω_n）と前記第２の固有振動数（ω_n）との間の分離を変更するステップとを含む、回転タービン動翼（２８）の製造方法。
2. 前記従来の動翼（１００）の一定の質量（ｍ）、一定の翼弦分布および一定の第１の有効ビーム長（Ｌ１）を維持するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記第１の固有振動数および前記第２の固有振動数（ω_n）が、軸方向振動数、曲げ振動数およびねじり振動数からなる群から選択される少なくとも１つの振動数である、請求項１に記載の方法。
4. 前記第１の方向および前記第２の方向が、周方向（１０９）、径方向（１０８）および軸方向（１０７）ならびにその混合物からなる群から選択される少なくとも１つの方向である、請求項１に記載の方法。
5. 前記第１の方向および前記第２の方向が対向する、請求項１に記載の方法。
6. 前記後縁（１２６）面が一定である、請求項１に記載の方法。
7. 前記従来の動翼（１００）の前記上部（１３６）、前記中間部（１３２）、および前記下部（１２８）の重心を通る翼弦長を、前記改良型動翼（１０１）の対応する翼弦長用に維持する、請求項１に記載の方法。
8. 前記重心が相対的に一定の径方向（１０８）の距離で移動するような移動ステップを行うことをさらに含む、請求項１に記載の方法。
9. 各重心が、各々それぞれの部分に径方向（１０８）において中間に位置する、請求項８に記載の方法。
10. ブレード先端（１２０）上の空気荷重を低減する、請求項８に記載の方法。
11. 従来の動翼（１００）の質量（ｍ）、翼弦分布、後縁（１２６）面、第１の有効ビーム長（Ｌ１）を画定する第１の固有振動数（ω_n）、および第２の有効ビーム長（Ｌ２）を画定する第２の固有振動数（ω_n）を決定し、前記第１の固有振動数および前記第２の固有振動数（ω_n）が、前記従来の動翼（１００）の任意の共振周波数に対応するステップと、
    前記従来の動翼（１００）の上重心（１３８）を伴う上部（１３６）、中間重心（１３４）を伴う中間部（１３２）、下重心（１３０）を伴う下部（１２８）を画定するステップと、
    前記従来の動翼（１００）の前記中間重心（１３４）を前記下重心（１３０）に対して第１の方向に移動するステップと、
    前記従来の動翼（１００）の前記上重心（１３８）を前記下重心（１３０）に対して第２の方向に移動し、前記第２の方向が前記第１の方向とは異なるステップと、
    上記のステップを実行して前記第２の有効ビーム長（Ｌ２）を変更し、それにより改良型動翼（１０１）の前記第１の固有振動数（ω_n）と前記第２の固有振動数（ω_n）との間の分離を変更するステップとを含む方法により製造されるタービン動翼（２８）用の動翼固有振動数（ω_n）をチューニングするためのシステム。