JP2017100620A

JP2017100620A - ヘリコプタ、ブレード及びロータ

Info

Publication number: JP2017100620A
Application number: JP2015236669A
Authority: JP
Inventors: 原田　正志; Masashi Harada; 正志原田
Original assignee: Japan Aerospace Exploration Agency JAXA
Current assignee: Japan Aerospace Exploration Agency JAXA
Priority date: 2015-12-03
Filing date: 2015-12-03
Publication date: 2017-06-08
Also published as: WO2017094297A1

Abstract

【課題】スワッシュプレートを有しない固定ピッチ同軸二重反転ロータを用いたヘリコプタにおいて、体重移動又は体重移動に相当する荷重の移動のみでは十分な前進速度を得られない問題を解決する事、また同様に体重移動又は体重移動に相当する荷重の移動のみでは過大な速度に達しない安全性を付与する事。
【解決手段】固定ピッチ同軸二重反転ロータを用いたヘリコプタにおいて、１．モーメント係数が０又は負である翼型を使用する。２．前縁から翼弦長の２５％以内の位置にフェザリング軸を設ける。３．メインマストを挟んで対向する一対のブレードを一体とすることで、片側のブレードの取付け角の増減が対向するブレードの取付け角が逆位相で増減する機構とする。４．フェザリング角に比例した中立位置に戻すモーメントを発生する反力を発生する機構を有する。５．４のバネ定数は、最高速度を安全な値に抑える値とする。
【選択図】図９

Description

本発明は、ヘリコプタ、ブレード及びロータに関する。
に関する。

現時点で世界最小のヘリコプタはＧＥＮＣＯＲＰＯＲＬＡＴＩＯＮが開発したＧＥＮＨ−４である。非特許文献１によれば、ＧＥＮＨ−４では同軸二重反転ロータ、リジッドロータブレード、固定ピッチロータブレードを採用し、複雑で重いスワッシュプレートを取り除いたことで機構の単純化と軽量化に成功している。ヨーの姿勢制御は上下のロータの回転数の差で行い、縦、横の制御は体重移動で行っている。しかし体重移動により発生出来るモーメントより、ヘリコプタ固有の速度増加に伴って発生する頭上げモーメントが卓越して十分な速度を出す事が出来ない。高速性能が改善されればＧＥＮＨ−４は北米等で個人用飛行移動装置として活躍する事が期待される。

ＧＥＮＨ−４と同様に同軸２重反転式ロータを採用した機体にＳｉｋｏｒｓｋｙＳ.６９、ＳｉｋｏｒｓｋｙＸ２などがある。ただしこれらの機体はスワッシュプレートを持っておりサイクリックピッチコントロールを行っている。非特許文献２、非特許文献３によればＳｉｋｏｒｓｋｙＳ.６９、ＳｉｋｏｒｓｋｙＸ２で用いているＡｄｖｌａｎｃｉｎｇＢｌａｄｅＣｏｎｃｅｐｔ技術では、剛性の高いリジッドロータを採用する事で、ブレードのフラッピング運動を抑えて上下のロータ間隔を近づける事を可能にしている。更に前進側のブレードにのみ揚力を負担させる事で、後退側のブレードの失速の問題を解決し、高速飛行を可能としている。Ｘ２は２０１０年にヘリコプタの最高速度を更新し、４６０ｋｍ／ｈでの水平飛行を達成した。しかし、剛性の高いリジッドロータは振動が大きく、乗り心地が悪い問題がある。Ｘ２では積極的な制振により乗り心地を改善している。

ヘリコプタのテイルロータもサイクリックピッチコントロールを行わないため、速度の増加と伴に回転面が後傾する問題がある。これを防ぐために特許文献１、非特許文献４に記述があるδスリーヒンジが広く用いられている。δスリーヒンジではフラッピングヒンジの軸を傾けることによるフェザリング角の連成運動を利用しているため、フラッピングヒンジを持たなければならない。上下を近接させた固定ピッチ同軸二重反転ロータでは上下のロータの接触の危険があるためにフラッピングヒンジを使う事が出来ず、このδスリーヒンジは用いる事が出来ない。

１００ｋｇクラスのＵＡＶ（Ｕｎｍａｎｎｅｄａｅｒｉａｌｖｅｈｉｃｌｅ）の分野で通常型のガソリンエンジンを動力とするヘリコプタの利用が増加している。また更に軽量な１０kg 以下のクラスではマルチコプタが成功している。無人産業用ヘリコプタでは農薬散布の分野でヤマハＲＭＡＸが多く使われている。しかしＲＭＡＸは通常型のヘリコプタであるため挙動が左右非対称であること、及び様々な操舵のカップリングがあるため、操縦が難しい問題がある。非特許文献５にあるように操縦の負担を減らすために自律化も進められているが、高度な制御則が必要である。一方でマルチコプタはプロペラが４基以上あるため同一重量では大型化するが、制御が容易なためＵＡＶとして撮影等に盛んに利用され、自律化も進められている。

例えば本発明が適用することが可能な重心移動によって制御を行う固定ピッチ同軸二重反転ロータ式ヘリコプタは、小型である上に制御が簡単である特徴を持つ。高速飛行が出来ない問題を解決出来れば、ホバリング可能な自律ＵＡＶの主力となりうる。

米国特許第２４９９３１４号明細書特開２０１２−１８４６４５

柳沢源内、二重反転一人乗りヘリコフターＧＥＮＨ−４開発と将来展望、ＨｅｌｉＪａｐａｎ２００２、１１月２００２Ｄ.Ｗｌａｓｈ,ｅｔａｌ, ＨｉｇｈＡｉｒｓｐｅｅｄＴｅｓｔｏｆｔｈｅＳｉｋｏｒｓｋｙＸ２Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（登録商標）Ｄｅｍｏｎｓｔｒｌａｔｏｒ，６７ｔｈＡＨＳ，Ｍａｙ４，２００１. Ｄ.Ｗａｓｈ,ｅｔａｌ, ＨｉｇｈＡｉｒｓｐｅｅｄＴｅｓｔｏｆｔｈｅＳｉｋｏｒｓｋｙＸ２Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（登録商標）Ｄｅｍｏｎｓｔｒｌａｔｏｒ，６７ｔｈＡＨＳ，Ｍａｙ４，２００１. 加藤寛一郎、今永勇生、ヘリコプタ入門、東京大学出版会、１９８５Ａ．Ｓａｔｏ，ＴｈｅＲＭＬＡＸＨｅｌｉｃｏｐｔｏｒＵＡＶ，ＵＡＶ２００２ Cｏｎｆｅｒｅｎｃｅ＆Ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ，Ｓｅp．２００３．

超小型の有人ヘリコプタを成立させようとしたとき、ＧＥＮＣＯＲＰＯＲＡＴＩＯＮが開発したＧＥＮＨ−４に見られるスワッシュプレートを有しない同軸二重反転ロータを用いた方式の採用が妥当である。この時、縦と横の制御は体重移動によるが、前進速度が増加すると頭上げを起こして減速する。ヘリコプタは全てこの性質を持っており、この頭上げモーメントの値を自由に制御するため、前進側のブレードの取付け角を減じ、後退側のブレードの取付け角を増す制御、サイクリックピッチコントロールを行う。このサイクリックピッチコントロールはスワッシュプレートを傾けることによって行われるが、スワッシュプレートは複雑で重く、ヘリコプタの機体価格、メインテナンスコスト、機体重量の増加を招いている。

固定ピッチ同軸二重反転ロータを用いたヘリコプタでは、頭上げモーメントにより十分な前進速度を得られない事が、初心者が操縦した時の安全性を高めている。サイクリックピッチコントロールが可能であると、前進飛行時に持続した緩降下が可能となり、速度超過を引き起こす危険がある。

以上のような事情に鑑み、本発明は、スワッシュプレートを有しない固定ピッチ同軸二重反転ロータを用いたヘリコプタにおいて、体重移動又は体重移動に相当する荷重の移動のみでは十分な前進速度を得られない問題を解決する事、また同様に体重移動又は体重移動に相当する荷重の移動のみでは過大な速度に達しない安全性を付与する事を目的としている

上記目的を達成するため、本発明の一形態に係るヘリコプタは、固定ピッチ同軸二重反転ロータ式のヘリコプタであって、前記ロータは、モーメント係数が０又は負である翼型のブレードを使用し、前縁から翼弦長の２５％以内の位置にブレードの捻れ中心又はフェザリング軸が設けられている。
本発明の一形態に係るヘリコプタでは、前記ブレードは、調整タブを有するものであってもよい。

本発明の一形態に係るヘリコプタでは、前記ロータは、前縁から翼弦長の２５％以内の位置にフェザリング軸が設けられ、メインマストを挟んで対向する一対のブレードを一体とすることで、片側のブレードの取付け角の増減が対向するブレードの取付け角が逆位相で増減する機構と、フェザリング角に比例した中立位置に戻すモーメントを発生する反力を発生する機構とを有するものであってもよい。
本発明の一形態に係るヘリコプタでは、前記反力を発生する機構のバネ定数は、最高速度を安全な値に抑える値であってもよい。

本発明の一形態に係るブレードは、固定ピッチ同軸二重反転ロータ式のヘリコプタに用いられるブレードであって、モーメント係数が０又は負である翼型を使用し、前縁から翼弦長の２５％以内の位置に捻れ中心を設けている。
本発明の一形態に係るブレードでは、調整タブを有するものであってもよい。

本発明の一形態に係るロータは、固定ピッチ同軸二重反転ロータ式のヘリコプタに用いられるロータであって、モーメント係数が０又は負である翼型のブレードを使用し、前縁から翼弦長の２５％以内の位置にフェザリング軸を設け、メインマストを挟んで対向する一対のブレードを一体とすることで、片側のブレードの取付け角の増減が対向するブレードの取付け角が逆位相で増減する機構と、フェザリング角に比例した中立位置に戻すモーメントを発生する反力を発生する機構とを有する。
本発明の一形態に係るロータでは、前記反力を発生する機構のバネ定数は、最高速度を安全な値に抑える値であってもよい。

本発明によれば、体重移動又は体重移動に相当する荷重の移動のみでは十分な前進速度を得られない問題を解決し、また同様に体重移動又は体重移動に相当する荷重の移動のみでは過大な速度に達しない安全性を付与することが出来る。

本発明の第１の実施形態に係る前進時のヘリコプタのロータに働く力を説明するための図である。図１（ａ）は上面図、図１（ｂ）は背面図、図１（ｃ）は側面図である。モデル化した本発明に係るロータの斜視図である。翼素に加わる力を説明するための図である。翼に働く揚力の着力点を説明するための図である。薄翼理論の説明図である。翼型Ｅ２１４の揚力係数とモーメント係数の関係を示すグラフである。取付け角変更軸回りのモーメント係数の関係を示すグラフである。本発明に係るロータヘッドの斜視図である。図８のロータヘッドの分解斜視図である。実施例１の計算結果を示すグラフである。実施例１の機体の頭上げモーメントを示すグラフである。実施例２のロータの斜視図である。実施例２のブレードの取付け角の変化を示すグラフである。実施例２の揚力変化を示すグラフである。実施例２の翼素に働く力の変化を示すグラフである。実施例２の頭上げモーメントの変化を示すグラフである。

以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を説明する。

図１（ａ）にこのヘリコプタの上面図を示す。一般にロータは上から見て時計回りであるが、論文等では図に示すように反時計回りに角速度Ω（ｒａｄ／s）で回るものとする。前進側ブレード１の半径ｒでの回転による速度６はｒΩとなる。後退側ブレード２の半径ｒでの回転による速度７もｒΩとなる。これに前進速度４、Ｖ_ｉｎｆが加わる事により前進側合計速度８はｒΩ＋Ｖ_ｉｎｆ、後退側合計速度９はｒΩ−Ｖ_ｉｎｆとなる。ブレード１、２の取付け角θが等しければ図１（ｂ）に示すように前進側ブレード１が発生する揚力１０は後退側ブレード２が発生する揚力１１より大きくなる。ここでロータが回転しているため、いわゆるジャイロ・プレセッションにより着力点は回転方向に９０度ずれ、図１（ｃ）に示すように頭上げモーメント１２となって現れる。正確には位相が９０度遅れるのはシーソー型ロータヘッドの場合であって、関節型ロータヘッドの場合、ヒンジオフセット量が大きくなる程、位相遅れは９０度より小さくなる。またフラッピング運動をブレードの弾性変形に依存するリジッドロータでは位相遅れは更に小さくなる。ＧＥＮＨ−４ではリジッドロータを採用しているため、この位相遅れは９０度より小さく７０度程度になる。しかし同軸二重反転ロータであるためにこの位相遅れは上下のロータでキャンセルされ、実質的に位相遅れは９０度としてよい。

速度増加に伴う頭上げモーメントの増加はヘリコプタの速度の正の安定性とも呼ばれ、速度の増加を抑えるため安全な現象である。スワッシュプレートをもつ一般のヘリコプタでは前進側ブレード１の取付け角θが後退側ブレード２の取付け角θより小さくなる制御を行い、この頭上げモーメント１２が０となるように制御している。
〈第１の実施形態〉
ここで、本発明の第１の実施形態に係るヘリコプタは、以下のとおりである。
固定ピッチ同軸二重反転ロータを用いたヘリコプタにおいて、
１．モーメント係数が０又は負である翼型を使用する。
２．前縁から翼弦長の２５％以内の位置にフェザリング軸を設ける。

３．メインマストを挟んで対向する一対のブレードを一体とすることで、片側のブレードの取付け角の増減が対向するブレードの取付け角が逆位相で増減する機構とする。
４．フェザリング角に比例した中立位置に戻すモーメントを発生する反力を発生する機構を有する。
５．４のバネ定数は、最高速度を安全な値に抑える値とする。

図２に本発明に係るロータの模式図を示す。前進側ブレード１と後退側ブレード２はシャフト１４によってつながっている。また戻りバネ内蔵ハブ１５はシャフト１４を回転自由に保持しているため、前進側ブレード１の取付け角θを増加させると後退側ブレード２の取付け角が減少する。逆に前進側ブレード１の取付け角θを増加すると後退側ブレード２の取付け角が増加する。戻りバネ内蔵ハブ１５は戻りバネを内蔵しており、常に前進側ブレード１と後退側ブレード２の取付け角が等しくなる方向の復元モーメントを発生する。進行方向にｙ軸をとり、進行方向に対して右方向にｘ軸をとる。ｘ軸から反時計回りに方位角１６、ψをとる。またここでは半径ｒにおける幅ｄｒの微小翼素のみを考える。

図３に半径ｒでの微小翼素に関する角度、力、位置を示す。翼に当たる流入速度１９、Ｖの水平成分を前方流入速度２０、Ｕ_Ｔとし垂直成分を下方流入速度２１、Ｕ_Ｐとする。そして前方流入速度２０と下方流入速度２１のなす角度を吹上げ角２２、φとする。翼の取付け角２３、θと下方流入速度２１の和を迎角２４、αとする。取付け角変更軸２５は、前縁から翼弦長c の２５％の位置にある空力中心２６より前方に設定する。

また迎角０°の時の揚力の着力点を２７とし、その揚力係数２９をＣ_Ｌ０とする。空力中心２６には迎角２４に比例する揚力が働き、その揚力係数２８をａαとする。ここでａを揚力傾斜と呼び、理論的には２πの値をとる。取付け角変更軸２５と空力中心２６の距離３０をｌ_ａとし、取付け角変更軸２５と着力点２７の距離３１をｌ_ｂとする。

図４に翼の迎角２４の増加に伴って、風圧中心が前方に移動する様子を示す。ここでは翼型としてＥ２１４を用いた。翼型は特殊な例を除きそのキャンバが上に凸であり、図のように迎角２４の増加に伴って、風圧中心が前方に移動する。また翼の迎角２４の増加に正比例して揚力係数は増加する。従って上記の現象を揚力係数の増加に伴って風圧中心が前進すると言い換える事が出来る。揚力係数の増加に伴って風圧中心が前進するため、ある点におけるモーメント係数は一定となる。この一定となる点は理論的には前縁から翼弦長ｃの２５％の位置にあり空力中心２６と呼ぶ。

図５に薄翼理論を用いて風圧中心が移動する原理を示す。薄翼理論では図５−ａ）に示す任意の迎角２４におけるキャンバを、図５−ｂ）に示すその迎角２４を持つ平板と、図５−ｃ）に示す迎角を持たないキャンバの和として考える。平板の迎角０における揚力係数は０であり、迎角２４に比例して増加する。その時の比例定数が揚力傾斜ａである。また平板の風圧中心は迎角２４に依存せず一定の位置にあり、常に前縁から翼弦長ｃの２５％の位置にある。迎角を待たないキャンバは当然ながら、迎角に依存せず一定の値Ｃ_Ｌ０を発生し、その位置は一定である。従って揚力係数Ｃ_Ｌは次式で与えられる。
Ｃ_L＝ａα＋Ｃ_Ｌ０（式１）

また風圧中心ｌ（空力中心からの距離）は平板が作る揚力とキャンバが作る揚力の合力の着力点と考える事が出来、翼型Ｅ２１４の場合、迎角２４が０の時の風圧中心は前縁から翼弦長ｃの４６％の位置にあるから風圧中心ｌは次の式で与えられる。
ｌ＝｛（０．２５−０．２５）ａα＋（０．４６−０．２５）Ｃ_Ｌ０｝／（ａα＋Ｃ_Ｌ０）
（式２）
ここに現れる０．２５は空力中心位置０．２５ｃの０．２５である。式２は、一般には次式で与えられる。
ｌ＝Ｃ_{ｍ０．２５}／Ｃ_Ｌ（式３）
ここでＣｍ_０．２５は空力中心２６回りのモーメント係数であり、図５−ｃ）が作るモーメントである。

実際の翼型Ｅ２１４の揚力係数は迎角２４に正確に比例しておらず、またモーメント係数も一定値ではない。図６にＥ２１４の揚力係数とモーメント係数の真値を示す。ここでは簡略化のために翼型Ｅ２１４の揚力係数は迎角２４に比例するものとし、揚力傾斜ｌ_ａ＝６．５６、迎角０のときの揚力係数Ｃ_Ｌ０＝０．６８１、モーメント係数Ｃ_{ｍ０．２５}＝−０．１４５とする。この値と（式１）を用いた揚力係数Ｃ_Ｌのモデル値を破線で示す。
任意の位置をｋｃとしたときの任意の位置回りでのモーメント係数は図５より次式で与えられる。
Ｃ_ｍ＝（０．２５−k）ａα＋（０．４６−k）Ｃ_Ｌ０（式４）
（式４）においてｋ＝０．２としたときのモーメント係数のモデル値と真値を図７に示す。
以下、図２の翼素１７と翼素１８に働く揚力とモーメントを計算する。
翼素１７、翼素１８が発生する揚力は次式で与えられる。
ｄＬ＝（１／２）ρＶ^２Ｃ_Ｌｃｄｒｃｏｓφ （式５）

ここで揚力係数Ｃ_Ｌは（式１）で与えられ、Ｖは図３に示すようにＵ_ＴとＵ_Ｐのベクトル和である。Ｕ_Ｐ＜＜Ｕ_Ｔが一般に成り立つのでφは次のように近似される。
φ= tan⁻¹（Ｕ_Ｐ／Ｕ_Ｔ）≒Ｕ_Ｐ／Ｕ_Ｔ（式６）
またφ＜＜１であるのでｃｏｓφ≒１とする。
翼素１７、１８のＵ_Ｐはそれぞれ
Ｕ_Ｐ１＝−ｖ
Ｕ_Ｐ２＝−ｖ（式７）

で与えられる。ここでｖは吹き降ろし速度であり、近似解析では一般に定数とする。Ｕ_Ｐにはこの他にコーニング角、メインマスト後傾角、ブレードフラッピング運動の影響が入るが、ここでは省略する。
翼素１７、１８のＵ_Ｔはそれぞれ
Ｕ_T１＝ｒΩ＋Ｖ_ｉｎｆｃｏｓψ
Ｕ_T２＝ｒΩ―Ｖ_ｉｎｆｃｏｓψ （式８）

で与えられる。
またこれ以降、（１／２）ρｃｄｒが頻出するため、
Ａ＝（１／２）ρｃｄｒ（式９）
と定義する。
翼素１７、１８に働く頭上げモーメントｄＭ_１、ｄＭ_２はそれぞれ次式で与えられる。
ｄＭ_１＝−ＡＶ_１ ^２（ａα_１ｌ_ａ＋Ｃ_Ｌ０ｌ_ｂ）
ｄＭ_２＝−ＡＶ_２ ^２（ａα_２ｌ_ａ＋Ｃ_Ｌ０ｌ_ｂ）（式１０）
図３に示したようにα_１、α_２は次式で与えられる
α_１＝θ_１＋Ｕ_Ｐ１／Ｕ_Ｔ１
α_２＝θ_２＋Ｕ_Ｐ２／Ｕ_Ｔ２（式１１）
翼素１７、１８の取付け角θ_１、θ_２は固定ピッチ角θと揺動角θ_ｃを用いてそれぞれ次式で与えられる。
θ_１＝θ_０＋θ_ｃｃｏｓψ
θ_２＝θ_０−θ_ｃｃｏｓψ （式１２）
のちに現れるＶ_１ ^２−Ｖ_２ ^２の計算をここで行う。
Ｖ_１ ^２−Ｖ_２ ^２＝（Ｕ_T１ ^２＋Ｕ_Ｐ１ ^２）−（Ｕ_T２ ^２＋Ｕ_Ｐ２ ^２）
式７、式８を代入して次式を得る
Ｖ_１ ^２−Ｖ_２ ^２＝４ｒΩＶ_ｉｎｆｃｏｓψ （式１３）

翼素１７には翼素に働く頭上げモーメントだけでなく、シャフト１４によってつなげられた翼素１８のモーメントも加わる。この合計モーメントをｄＭとするとｄＭは式１０、式１１より
ｄＭ＝−ＡＶ_１ ^２（（θ_１＋Ｕ_Ｐ１／Ｕ_Ｔ１）ａｌ_ａ
＋ＡＶ_２ ^２（（θ_２＋Ｕ_Ｐ２／Ｕ_Ｔ２）ａｌ_ａ−Ａ（Ｖ_１ ^２−Ｖ_２ ^２）Ｃ_Ｌ０ｌ_ｂ
となる。本式に式１２を代入して
ｄＭ＝−ＡＶ_１ ^２（（Ｕ_Ｐ１／Ｕ_Ｔ１）ａｌ_ａ
＋ＡＶ_２ ^２（（Ｕ_Ｐ２／Ｕ_Ｔ２）ａｌ_ａ−ＡＶ_１ ^２（θ_０＋θ_ｃｃｏｓψ）ａｌ_ａ
＋ＡＶ_２ ^２（θ_０−θ_ｃｃｏｓψ）ａｌ_ａ−Ａ（Ｖ_１ ^２−Ｖ_２ ^２）Ｃ_Ｌ０ｌ_ｂ
（式１４）
を得る。式１４右辺第３項、第４項を整理して
ＲＨＳ３＋ＲＨＳ４＝
−Ａ｛Ｖ_１ ^２（θ_０＋θ_ｃｃｏｓψ）−Ｖ_２ ^２（θ_０−θ_ｃｃｏｓψ）｝ａｌ_ａ
となる。θ_０、θ_ｃに関して整理して次式を得る。
ＲＨＳ３＋ＲＨＳ４＝−Ａ（Ｖ_１ ^２−Ｖ_２ ^２）ａθ_０ｌ_ａ
+Ａ（Ｖ_１ ^２+Ｖ_２ ^２）ｃｏｓψａθ_ｃｌ_ａ
式１３を用いて次式を得る。
ＲＨＳ３＋ＲＨＳ４＝−４ＡｒΩＶ_ｉｎｆｃｏｓψａθ_０ｌ_ａ
−２Ａ（ｒ^２Ω^２+Ｖ_ｉｎｆ ^２ｃｏｓ^２ψ+ｖ^２）ｃｏｓψａθ_ｃｌ_ａ
（式１５）
ここでＶ_ｉｎｆ＜＜ｒΩが成り立つとする。すると次の近似が成り立つ。
φ≒Ｕ_Ｐ１／Ｕ_Ｔ１≒Ｕ_Ｐ２／Ｕ_Ｔ２≒−ｖ／ｒΩ （式１６）
式１４右辺第１項と第２項の和は式１３を用いて
ＲＨＳ１＋ＲＨＳ２＝４ＡｒΩＶ_ｉｎｆｃｏｓψａ（ｖ／ｒΩ）ｌ_ａ（式１７）
を得る。式１４右辺第５項は、式１３を用いて
ＲＨＳ５＝−４ＡｒΩＶ_ｉｎｆｃｏｓψＣ_Ｌ０ｌ_ｂ
よってｄＭは式１５、式１７、式１８より次式で与えられる。
ｄＭ＝４ＡｒΩＶ_ｉｎｆｃｏｓψａ（ｖ／ｒΩ）ｌ_ａ
−４ＡｒΩＶ_ｉｎｆｃｏｓψａθ_０ｌ_ａ
−２Ａ（ｒ^２Ω^２+Ｖ_ｉｎｆ ^２ｃｏｓ^２ψ+ｖ^２）ｃｏｓψａθ_ｃｌ_ａ
−４ＡｒΩＶ_ｉｎｆｃｏｓψａθ_０Ｃ_Ｌ０ｌ_ｂ（式１８）
整理して次式を得る
ｄＭ＝４ＡｒΩＶ_ｉｎｆｃｏｓψ（ａ（ｖ／ｒΩ）ｌ_ａ−ａθ_０ｌ_ａ−Ｃ_Ｌ０ｌ_ｂ）
−２Ａ（ｒ^２Ω^２+Ｖ_ｉｎｆ ^２ｃｏｓ^２ψ+ｖ^２）ｃｏｓψａθ_ｃｌ_ａ（式１９）
ここで式１９の第１項括弧内の正負について考える。
ｌ_ｂ≧ｌ_ａ、Ｃ_Ｌ０≧０
であるから、
（ａ（ｖ／ｒΩ）ｌ_ａ−ａθ_０ｌ_ａ−Ｃ_Ｌ０ｌ_ｂ）
≦（ａ（ｖ／ｒΩ）ｌ_ａ−ａθ_０ｌ_ａ−Ｃ_Ｌ０ｌ_ａ）
となる。この不等式の右辺は式１及び式１１を用いて
（ａ（ｖ／ｒΩ）ｌ_ａ−ａθ_０ｌ_ａ−Ｃ_Ｌ０ｌ_ａ）
＝−｛（θ_０−ｖ／ｒΩ）ａ＋−Ｃ_Ｌ０｝ｌ_ａ
＝−Ｃ_Ｌｌ_ａ
となる。従ってＣ_Ｌ＞０であるならば
（ａ（ｖ／ｒΩ）ｌ_ａ−ａθ_０ｌ_ａ−Ｃ_Ｌ０ｌ_ｂ）≦０式（２０）

となる。よって式１９の第１項はＣ_Ｌ＞０ならば負の値をとる。また式１９の第２項の括弧内は常に正であるのでｄＭを０とするには揺動角θ_Ｃを負としなければならない。

Ｖ_ｉｎｆ＝０のときを考える。式１９の第１項は０となる。ここで擾乱としてθ_Ｃに任意の正の値を代入するとブレードは右側で取付け角を増し、左側で取付け角を減らすが、式１９の第２項は右側で負の値を左側で正の値をとり、復元力を発生する。つまり取付け角θは安定であり、その復元力はｌ_ａに比例する。したがってθを安定させるためにはｌ_ａ＞０でなければならず、従って取付け角変更軸２５は空力中心２６より前方になければならない。
式１９では復元モーメントを発生するバネを考慮に入れなかった。ここではバネを考慮して式１９を次のように書き改める。
ｄＭ＝４ＡｒΩＶ_ｉｎｆｃｏｓψ（ａ（ｖ／ｒΩ）ｌ_ａ−ａθ_０ｌ_ａ−Ｃ_Ｌ０ｌ_ｂ）
−２Ａ（ｒ^２Ω^２+Ｖ_ｉｎｆ ^２ｃｏｓ^２ψ+ｖ^２）ｃｏｓψａθ_ｃｌ_ａ
−２Ａｋθ_ｃｃｏｓψ （式２１）
ここで便宜上バネ定数を２Ａｋとした。
今、θ_ｃが定常値を取っているとしてｄＭ＝０とする。すると式２１は
２ｒΩＶ_ｉｎｆｃｏｓψ（ａ（ｖ／ｒΩ）ｌ_ａ−ａθ_０ｌ_ａ−Ｃ_Ｌ０ｌ_ｂ）
＝（ｒ^２Ω^２+Ｖ_ｉｎｆ ^２ｃｏｓ^２ψ+ｖ^２）ｃｏｓψａθ_ｃｌ_ａ＋ｋθ_ｃｃｏｓψ
となり、両辺をｃｏｓψで除し、θ_ｃに関して整理して次式を得る
｛（ｒ^２Ω^２+Ｖ_ｉｎｆ ^２ｃｏｓ^２ψ+ｖ^２）ａｌ_ａ＋ｋ｝θ_ｃ
＝２ｒΩＶ_ｉｎｆ（ａ（ｖ／ｒΩ）ｌ_ａ−ａθ_０ｌ_ａ−Ｃ_Ｌ０ｌ_ｂ）（式２２）
ここでＶ_ｉｎｆ＜＜ｒΩであるからθ_ｃは
θ_ｃ＝（ｖ／ｒΩ−θ_０ａ−Ｃ_Ｌ０ｌ_ｂ／ａｌ_ａ）２Ｖ_ｉｎｆ／｛ｒΩ＋（ｋ／ｒ）Ωａｌ_ａ｝
（式２３）
となる。

Ｃ_Ｌ＞０であるならば、式２３括弧内は式２０より負となり揺動角θ_ｃは負となる。つまり前進側ブレード１の取付け角は自動的に減少し、後退側ブレード３の取付け角は増加する。また式２３から揺動角θ_ｃは前進速度Ｖ_ｉｎｆに比例する。θ_ｃの絶対値を大きくしたいときは迎角０のときの揚力係数Ｃ_Ｌ０が大きい翼型を用いるか、空力中心と迎角０のときの揚力の着力点の距離ｌ_ｂが大きい翼型を用いれば良い。またバネ定数ｋを大きくすることでθ_ｃの絶対値は小さくなり、バネ定数ｋを小さくすることでθ_ｃの絶対値は大きくなる。これらＣ_Ｌ０、ｌ_ｂ、ｋの値を適切に設定する事で、高速飛行時の頭上げモーメントを小さく出来る上、体重移動では超過禁止速度を超えない程度の値を与えることが出来る。
本発明は、固定ピッチ同軸二重反転ロータを用いたヘリコプタにおいて、
１．モーメント係数が０又は負である翼型を使用する。
２．前縁から翼弦長の２５％以内の位置にフェザリング軸を設ける。

３．メインマストを挟んで対向する一対のブレードを一体とすることで、片側のブレードの取付け角の増減が対向するブレードの取付け角が逆位相で増減する機構とする。
４．フェザリング角に比例した中立位置に戻すモーメントを発生する反力を発生する機構を有する。
５．４のバネ定数は、最高速度を安全な値に抑える値とする。
（実施例１）
図８に本発明に係る実施例を図９に図８の分解図を示す。

内側ハブ３２にはメインマスト３４を通す縦の穴とシーソーヒンジピン３６を通す横穴が空いている。外側ハブ３３には内側ハブ３２が収まり、内側ハブ３２が揺動可能な大きさの穴が空いており、シーソーヒンジピン３６を通す横穴が空いている。メインマスト３４には外側ハブ３３の上下方向の位置を決める段がついており、更にシーソーヒンジピン３６を介して内側ハブ３２、外側ハブ３３にトルクを伝える凹みがついている。内側ハブ３２、外側ハブ３３はメインマスト３４にシーソーヒンジピン３６によって固定される。内側ハブ３２はメインマスト３４に対して完全に固定されるが、外側ハブ３３は内側ハブ３２との間に隙間があるため、シーソーヒンジピン３６を軸に揺動が可能である。ただし、エラストマー４２が隙間にあるため、揺動は自由ではなく、常に外側ハブ３３を水平に戻す復元力を発生する。シーソーヒンジピン３６には外側ハブ３３の揺動を滑らかにするため、摩擦係数が小さい材料を使い、グリスを塗る事が望ましい。

ブレード３５からは金属製のシャンク３７が伸びており、シャンク３７には取付け用の穴が空いている。外側ハブ３３にはシャンク３７を固定するためのヨーク部が設けられており、シャンク取付けボルト４０及びシャンク取付けナット４１によってシャンク３７を外側ハブ３３に固定する。ブレードの翼型はモーメント係数が負である翼型が用いられており、外側ハブ３３の揺動軸はブレードの前縁から翼弦長の２５％の位置より前方にある。

特許文献２によれば、回転中にブレード３５は慣性能率の作用によりブレードを水平にしようとするモーメントが働く。チャイニーズウェイト取付け棒３８及びチャイニーズウェイトはこのモーメントをキャンセルする働きを持ち、ヘリコプタでしばしば用いられるが、本発明では必須ではない。

エラストマー４２は復元力を発生するために用いられるが、エラストマーである必要はなく、スプリング、板バネ、皿バネ、竹の子バネなどの弾性部材を用いても良い。
表１に示すＲｏｌｂｉｎｓｏｎＲ−２２ＢＥＴＡの諸元を用いて、本発明の効果を計算する。

計算は図２に示したモデルを用い、ｒとしてロータ半径の７５％である２．８８を用いる。半径の７５％はロータの代表半径として良く用いられる値である。またｄｒとしてロータ半径の４０分の１である０．０９５９を用いる。付根の取付け角は１０度とする。ねじり下げによって半径ｒの位置では４．７５度となる。翼型は特性を図４、図６で示したＥ２１４を用いる。バネ定数は２．６２（Ｎ.ｍ／ｄｅg、１翼素あたり）を用いる。誘導速度ｖは一定値ではなく、翼素理論と運動量理論から求められる値を用いる。

図１０に計算結果を示す。横軸は微小翼素１７の方位角である。図１０（ａ）は微小翼素１７が発生する揚力ｄＬ、図１０（ｂ）は微小翼素１７が作る誘導速度ｖ、図１０（ｃ）は揺動角θ_ｃ、図１０（ｄ）は揚力係数Ｃ_Ｌである。パラメータとして前進速度Ｖ_ｉｎｆを５ｍ／ｓ、１０ｍ／ｓ、１５ｍ／ｓ、２０ｍ／ｓと振った。また本発明を用いなかった場合の前進速度Ｖ_ｉｎｆ＝１０ｍ／ｓにおける値を「固定」としてグラフに併記した。図１０（ｃ）をみるとブレード前進時に揺動角θ_ｃは負の値をとり、後退時に正の値をとっている。これによって図１０（ｄ）に示されたように前進時の揚力係数が減少し、後退時に増加している。また、これらの最大値は前進速度Ｖ_ｉｎｆに比例している。その結果、図１０（ａ）揚力の変化は「固定」の場合に比べて大きく減少している。半径７５％の翼素がブレードの性能を代表していると考え、ブレード全体で図１０（ａ）に示した揚力値を一定に発生しているとし、ブレードが発生する機体の頭上げモーメントを計算すると図１１のようになる。前進速度Ｖ_ｉｎｆ＝１０ｍ／ｓにおいて、本発明のロータヘッドを用いた場合の頭上げモーメントの時間平均は約２５ｋｇ−ｍとなる。これは機体に載った７５ｋｇの人間が前方に０．３３ｍほど移動する事でキャンセル出来る。一方で本発明のロータヘッドを用いなかった場合の頭上げモーメントの時間平均は１６０ｋｇ−ｍとなる。このモーメントをキャンセルするには７５ｋｇの人間が前方に２．１m ほど移動しなければならない。

Ｒ.２２ＢＥＴＡはロータ回転面積で換算するとＧＥＮＨ−４の４倍の機体であるが、この実施例ではＶ_ｉｎｆ＝２０ｍ／ｓの際にも体重７５ｋｇの人間が０．６６ｍ前方に移動する事で頭上げを抑える事が出来る。実際には０．５ｍ以上の体重移動をハンググライダー方式で行うことは難しいため、最大速度は２０m／s に抑さえられている。バネ定数を下げれば最高速度を上げることが可能であるが、飛行する個人移動装置としてはこの程度の最高速度が適当である。
〈第２の実施形態〉
本発明の第２の実施形態に係るヘリコプタは、以下のとおりである。
固定ピッチ同軸二重反転ロータを用いたヘリコプタにおいて、
１．モーメント係数が０又は負である翼型を使用する。
２．ブレード捻れ中心を前縁から翼弦長の２５％以内の位置に設ける。
３．ブレード捻れ中心と重心を一致させる。
４．調整タブを持つ。

ここで、図１２に本発明の第２の実施形態に係るロータの模式図を示す。なお、第２の実施形態に係る前進時のヘリコプタのロータに働く力は図１に示したものと同様なので、説明を省略する。図１２に示すように、このロータは、マスト１１４にハブ１１３が取付けられ、ブレード１１５はシャンク１１６に取付けボルト１１７によってつながっている。ブレード１１５には調整タブ１１８が取付けられている。

翼の迎角２４の増加に伴って、風圧中心が前方に移動する様子は図４に示したとおりである。ここでは翼型としてＥｐｐｌｅｒＥ２１４を用いた。翼型は特殊な例を除きそのキャンバが上に凸であり、図のように迎角の増加に伴って、風圧中心が前方に移動する。また翼の迎角の増加に正比例して揚力係数は増加する。従って上記の現象を揚力係数の増加に伴って風圧中心が前進すると言い換える事が出来る。揚力係数の増加に伴って風圧中心が前進するため、ある点におけるモーメント係数は一定となる。この一定となる点は理論的には前縁から翼弦長Ｃの２５％の位置にあり空力中心と呼ぶ。
薄翼理論を用いて風圧中心が移動する原理は図５に示したとおりである。従って図５の説明より揚力係数Ｃ_Ｌは以下の式１で示したとおりである。
Ｃ_Ｌ＝ａα＋Ｃ_Ｌ０（式１）

また風圧中心ｌ（空力中心からの距離）は平板が作る揚力とキャンバが作る揚力の合力の着力点と考える事が出来、翼型ＥｐｐｌｅｒＥ２１４の場合、迎角２４が０の時の風圧中心は前縁から翼弦長ｃの４６％の位置にあるから風圧中心ｌは次の式で与えられる。
ｌ＝（０．２５ａα＋０．４６Ｃ_Ｌ０）／（ａα＋Ｃ_Ｌ０）（式２４）
ここに現れる０．２５は空力中心位置０．２５ｃの０．２５である。式２は、一般には次式で与えられる。
ｌ＝−Ｃ_{ｍ０．２５}／（Ｃ_Ｌ＋０．２５）（式２５）
ここでＣ_{ｍ０．２５}は空力中心回りのモーメント係数であり、図５（ｃ）が作るモーメントである。
式２５を図１３の上に実線で示した。このように風圧中心の位置は簡単な反比例の式から得られる。
よって捻れ中心が前縁からｈの位置にある場合、モーメント係数Ｃ_ｍは次式で与えられる
Ｃ_ｍ＝−(ｌ−ｈ)Ｃ_Ｌ＝−｛−Ｃ_{ｍ０．２５}／（Ｃ_Ｌ＋０．２５−ｈ）｝Ｃ_Ｌ
（式２６）
Ｃ_Ｌ＞０、Ｃ_ｍ＜０、ｈ＜０．２５であるならば、式２６大括弧内はより負となりＣ_ｍは負となる。

また前進側のブレードが受ける動圧は後退側の動圧より大きいため、ねじり下がる角度は前進側ブレードの方が大きくなり、その結果揚力係数も前進側が小さくなる。これらＣ_ｍとブレードのねじれ剛性の値を適切に設定する事で、高速飛行時の頭上げモーメントを小さく出来る上、体重移動では超過禁止速度を超えない程度の値を与えることが出来る。微調整が必要な場合は調整タブで行う。
このほかに通常のヘリコプタブレードと同様にフラッタ防止の為に捻れ中心と重心位置を一致させる必要がある。
（実施例２）

図１２に基づき実施例２を説明する。単にブレード１１５の取付け部であるブレードシャンク１１６が、取付けボルト１１７によってハブ１１３に取付けられている。ハブ１１３とマスト１１４は締結されている。ブレード１１５の後縁には調整タブ１１８を取付ける。ブレード１１５は適切なねじれ剛性を持っており、その捻れ中心は翼翼長の２５％より前方又はその２５％の位置である。また翼型のモーメント係数は負である。ブレード１１５の前縁には、おもりが内蔵されており、捻れ中心と重心位置が一致している。
表２に示すＧＥＮＨ−４の諸元を用いて、本発明の効果を計算した。

半径７５％での翼素のみの計算を行った。半径の７５％はロータの代表半径として近似計計算で良く用いられる値である。また翼素の長さとして０．１ｍを使用した。付根の取付け角は１２度、翼素の捻れ剛性は５．０ｒａｄ／Ｎ−ｍとした。翼型はモーメント係数が−０．１の翼型を、捻れ中心は翼弦長の２０％を用いた。誘導速度ｖは最大出力と単純運動量理論から求められる値の８０％を用いた。

図１３〜図１６に計算結果を示す。横軸は翼素の方位角である。図１３は翼素の取付け角、図１４は揚力係数、図１５は翼素が発生する揚力である。パラメータとして前進速度Ｖ_ｉｎｆを１０ｍ／ｓ、２０ｍ／ｓと振った。また本発明を用いなかった場合の前進速度Ｖ_ｉｎｆを０ｍ／ｓにおける値を「固定」としてグラフに併記した。図１３をみるとブレード前進時に取付け角は減少している。これによって図１４に示されたように前進時の揚力係数が減少し、後退時に増加している。その結果、図１５に示す揚力の変化は「固定」の場合に比べて大きく減少している。

半径７５％の翼素がブレードの性能を代表していると考え、ブレード全体で図１５に示した揚力を一定に発生しているとし、一枚のブレードが発生する機体の頭上げモーメントを計算すると図１６のようになる。図１６では位相のずれを考慮してある。本発明のブレード１枚が平均して発生する頭上げモーメントは前進速度Ｖ_ｉｎｆ＝１０ｍ／ｓにおいて０．０３ｋｇ−ｍ、前進速度Ｖ_ｉｎｆ＝２０ｍ／ｓにおいて０．０８ｋｇ−ｍとなる。一方「固定」の場合は２０ｍ／ｓにおいて２．３ｋｇ−ｍとなり、４枚ブレードでは９．２ｋｇ−ｍになる。本発明を用いれば、速度増加によって生じる頭上げモーメントを体重移動でキャンセルする必要はほとんど無くなる。翼素の捻れ剛性を本計算の値より大きくするかモーメント係数の負の値が小さい翼を使用する事で適当な安定性を機体に与える事が出来る。

本発明は、上記の実施形態に限定されることなく、その技術思想の範囲内で変形或いは応用して実施が可能であり、その実施の範囲も本発明の技術的範囲に属するものである。

例えば、本発明は、固定ピッチ同軸２重反転ロータ式の有人ヘリコプタばかりでなく、固定ピッチ同軸２重反転ロータ式無人ヘリコプタなどにも適用可能である。

１前進側ブレード又はブレード
２後退側ブレード又はブレード
３機体
４機体前進速度Ｖ_ｉｎｆ
５ロータ回転速度Ω
６前進側ブレード回転速度ｒΩ
７後退側ブレード回転速度ｒΩ
８前進側合計速度Ｖ_ｉｎｆ＋ｒΩ
９後退側合計速度Ｖ_ｉｎｆ−ｒΩ
１０前進側ブレード揚力
１１後退側ブレード揚力
１２頭上げモーメント
１３メインマスト
１４ブレード１、２をつなぐシャフト
１５戻りバネ内蔵ハブ
１６方位角
１７ブレード１の微小翼素
１８ブレード２の微小翼素
１９流入速度Ｖ
２０前方流入速度ＵＴ
２１下方流入速度ＵＰ
２２吹上げ角φ
２３取付け角θ
２４迎角α
２５取付け角変更軸
２６空力中心
２７迎角０での風圧中心
２８ αに比例する揚力係数Ｃ_Ｌα
２９迎角０での揚力係数Ｃ_Ｌ０
３０の距離ｌ_ａ
３１距離ｌ_ｂ
３２内側ハブ
３３外側ハブ
３４メインマスト
３５ブレード
３６シーソーヒンジピン
３７ブレードシャンク
３８チャイニーズウェイト取付棒
３９チャイニーズウェイト
４０シャンク取付けボルト
４１シャンク取付けナット
４２エラストマー
４３ピン取付け穴
１１３ハブ
１１４マスト
１１５ブレード
１１６シャンク
１１７調整タブ
１１８ボルト

Claims

固定ピッチ同軸二重反転ロータ式のヘリコプタであって、
前記ロータは、モーメント係数が０又は負である翼型のブレードを使用し、
前縁から翼弦長の２５％以内の位置にブレードの捻れ中心又はフェザリング軸が設けられた
ヘリコプタ。
請求項１に記載のヘリコプタであって、
前記ブレードは、調整タブを有する
ヘリコプタ。
請求項１に記載のヘリコプタであって、
前記ロータは、前縁から翼弦長の２５％以内の位置にフェザリング軸が設けられ、
メインマストを挟んで対向する一対のブレードを一体とすることで、片側のブレードの取付け角の増減が対向するブレードの取付け角が逆位相で増減する機構と、
フェザリング角に比例した中立位置に戻すモーメントを発生する反力を発生する機構とを有する
ヘリコプタ。
請求項３に記載のヘリコプタであって、
前記反力を発生する機構のバネ定数は、最高速度を安全な値に抑える値である
ヘリコプタ。
固定ピッチ同軸二重反転ロータ式のヘリコプタに用いられるブレードであって、
モーメント係数が０又は負である翼型を使用し、
前縁から翼弦長の２５％以内の位置に捻れ中心を設けた
ブレード。
請求項５に記載のブレードであって、
調整タブを有する
ブレード。
固定ピッチ同軸二重反転ロータ式のヘリコプタに用いられるロータであって、
モーメント係数が０又は負である翼型のブレードを使用し、
前縁から翼弦長の２５％以内の位置にフェザリング軸を設け、
メインマストを挟んで対向する一対のブレードを一体とすることで、片側のブレードの取付け角の増減が対向するブレードの取付け角が逆位相で増減する機構と、
フェザリング角に比例した中立位置に戻すモーメントを発生する反力を発生する機構とを有する
ロータ。
請求項７に記載のロータであって、
前記反力を発生する機構のバネ定数は、最高速度を安全な値に抑える値である
ロータ。