JP2016515858A - 非接触マッピングのシステム及び方法 - Google Patents

Abstract

解剖構造の非接触マッピングのためのシステム及び方法において、電極の空間的位置が事前に作成された解剖構造の三次元モデルと独立して決定される。モデルの境界表面に対する電極の相対位置が、三次元モデルの境界表面上における電極の相対位置に対応する最寄りの点と共に決定される。境界表面上の対応する最寄りの点からの電極の相対位置の符号付き距離（ｄ）が、正符号の距離が電極の相対位置がモデルの外部にあることを示すようにして決定される。このような例において、境界表面は、符号付き距離（ｄ）に少なくとも部分的に基づいて、電極の相対位置がモデルに対して内部に位置するまで、摂動が加えられる（例えば、外側に拡大される）。

Description

本開示は、概して解剖構造をマッピングするためのマッピング・システム及び方法に関し、より詳細には、非接触カテーテルを用いたマッピング・システム及び方法に関する。

心臓の頻脈性不整脈は、患者の心臓における電気信号の正常な伝播を妨害する伝導欠陥によって生じることが多い。これらの不整脈は、電気的、薬理学的又は外科的に処置され得る。ある特定の頻脈性不整脈を処置するのに最適な治療方式は、元にある伝導欠陥の性質及び場所に依存する。そのため、頻脈性不整脈の発症の間の心臓の電気的活動を探索するために、電気生理学的（ＥＰ）マッピングが広く使用されている。典型的な電気生理学的マッピングの手順は、心臓内で電極システムを位置決めすることを含む。電気的計測が実施され、心臓の活動の電気的伝播が明らかにされる。示された治療がアブレーションである場合には、心臓内の所望の場所に治療カテーテルが位置決めされるとともに、組織のアブレーションのために治療カテーテルにエネルギーが送達される。

三次元マッピング技法は、典型的には、接触マッピング又は非接触マッピングのいずれかを含む。接触マッピングでは、一つ又は複数の電極を含む一つ又は複数のカテーテルが心臓内へ進められる。心臓の電気的活動に由来する電気生理学的信号が、少なくともそのカテーテルの一つ又は複数の電極によって、またいくつかの方法では心臓（例えば、特定の心房室）の心内膜表面と接触する電極によって得られる。心臓の内部表面上において複数のデータ点が得られ、それらは心臓の三次元描写を構築するために使用される。

非接触マッピングでは、一つ又は複数の電極を運ぶ一つ又は複数のカテーテルが、心臓内で、心臓の心内膜表面に間隔をおいて近接するように配置される。電極によって信号が検出され、この信号は、電極の空間的位置を心臓の事前に決定された三次元モデル（又は、心臓のマッピングされる部分）に対して関連付けるために使用される。心臓に関してこのような三次元モデルを生成する従来のモデル化システムとして、ＣＴスキャン、ＭＲＩ、レーダ撮像、Ｘ線撮像及び透視撮像などの技術を利用したものがある。このようなデータは、三次元モデル化技法（一般にスプラインＢＥＭ又はリニアＢＥＭといった境界要素法（ＢＥＭ））を用いて処理されることが多い。このイメージ化するプロセスは、治療及び／又は手術の数時間前に、場合によっては数日前に実行される。

システムは、電極により検出された信号を用いて、電極の各々の相対的位置を決定し、次いでこのデータを事前に作成された三次元モデルと関連付けなければならない。電極が心内膜表面から離れている実際の距離、電極により信号が検出されている際の心内膜表面の動きなど、このようなマッピング技法に関連するいくつかの要因のために、電極の決定される相対的位置は三次元モデルの境界表面の外部になることがある。従来の非接触マッピング・システム、特にこのようなシステムにおける心電計の逆推定問題及びＢＥＭの基礎となる式は、電極が三次元モデルの境界表面に含まれることを前提としている。しかしながら、電極の相対的位置が実際に三次元モデルの境界表面の外部にあるときに、このような前提に起因して、心臓電気生理に関する再構成の誤りや複雑さが生じることが起きている。

従って、解剖構造のマッピングのために使用されるマッピング・システム（より具体的には、非接触マッピング・システム）及び方法は、計測電極の相対的位置のすべてが解剖構造の三次元モデルの境界表面内にあることを前提としないことが望ましい。さらに、このようなマッピング・システム及び方法は、一つ又は複数の計測電極の相対的位置が解剖構造の三次元モデルの境界表面の外部にある状況を考慮に入れた調整が可能であることが望ましい。

一実施形態では、解剖構造の三次元モデルに対する電極の空間的位置をモデル化するためのコンピュータによって実施される方法が説明される。この三次元モデルは境界表面を有する。本方法は、電極を、解剖構造に接触する位置と解剖構造に間隔をあけて近接する位置の少なくとも一方に配置するステップと、解剖構造の三次元モデルとは独立して電極の三次元空間位置を決定するステップと、電極の決定された三次元空間位置に少なくとも部分的に基づいて、三次元モデルの境界表面に対する電極の相対位置を決定するステップと、決定された電極の相対位置を、この決定された電極の相対位置に対応する許容誤差基準と比較するステップと、許容誤差基準を満足しないという比較結果に少なくとも部分的に基づいて、決定された電極の相対位置の変更と決定された電極の相対位置に対する三次元モデルの境界表面の変更との少なくとも一方を実行するステップと、を含む。このような実施形態では、境界表面は三次元モデルの内部及び三次元モデルの外部を画定する。許容誤差基準は、三次元モデルの境界表面上と三次元モデルの内部との一方にある電極の相対位置に対応する。変更するステップは、電極の相対位置が境界表面に対して外部にあることに応答して、この変更するステップによって電極の相対位置が三次元モデルの境界表面上と三次元モデルの内部との一方に位置するように、電極の相対位置の変更と電極の相対位置を基準とした三次元モデルの境界表面の変更との少なくとも一方を含む。

このような実施形態では、変更するステップは、許容誤差基準が満足されるまで、三次元モデルの境界表面の少なくとも一部を決定された電極の相対位置に向けて移動させるステップを含む。

このような実施形態では、三次元モデルの境界表面の少なくとも一部を決定された電極の相対位置に向かって移動させるこのステップは、決定された電極の相対位置と三次元モデルの境界表面の間の距離以上の量だけ、三次元モデルの境界表面の少なくとも一部分を決定された電極の相対位置に向かって移動させるステップを含む。

このような実施形態では、本方法はさらに、決定された電極の相対位置に対する三次元モデルの境界表面上の最寄りの点を決定するステップを含む。境界表面上のその点と決定された電極の相対位置との間の距離が決定される。許容誤差基準を満足するかどうかは、少なくとも部分的に、境界表面上のその点と決定された電極の相対位置との間の距離に応じて決まる。

このような実施形態では、三次元モデルは、各々が複数の頂点を含む複数の格子セルを含むスプライン・モデルを備える。三次元モデルの表面の少なくとも一部を決定された電極の相対位置に向けて移動させるステップは、決定された境界表面上の点から決定された電極の相対位置までのベクトルと平行な方向に、決定された点が内部に位置する格子セルの複数の頂点を、該点と決定された電極の相対位置との間の決定された距離以上の量だけ移動させるステップを含む。

このような実施形態では、決定された点が内部に位置する格子セルの複数の頂点を移動させるステップが、格子セルの複数の頂点を、決定された電極の相対位置と表面上の決定された点との間の決定された距離にしきい値を加えた和に等しい量だけ移動させるステップを含み、その移動させるステップによって、電極の相対位置が三次元モデルの内部であって境界表面からしきい値以上の距離で離間するようにする。

このような実施形態では、その配置するステップは、複数の電極を、解剖構造に隣接するか解剖構造に離隔されて近接するうちの少なくとも一方である位置にそれぞれ配置するステップを含む。その決定するステップ及び比較するステップは、各々の電極について実施され、格子セルのうちの一つの中に決定された点が複数存在する場合、その移動させるステップは、ａ）複数の電極の相対位置のなかでそれに対応する決定された点から最も遠くにあるものを決定するとともに、決定された点と最も遠くにある決定された電極の相対位置との間の決定された距離以上の量だけ、該格子セルの複数の頂点を移動させることによって、単一の代表例について実施されるか、ｂ）該格子セル内にその対応する決定された点を有する全ての電極の相対位置が移動させるステップの対象となるまで、それぞれの電極の相対位置について実施されるか、のうちの一方である。

別の実施形態では、三次元モデルは、各々が複数の頂点を有する複数のセルを含む多角形メッシュを備える。三次元モデルの境界表面の少なくとも一部分を決定された電極の相対位置に向かって移動させるステップは、境界表面に沿って決定された点から決定された距離ｂ未満で離れる各頂点を、決定された量だけ外側へ移動させるステップを含む。この移動における決定された量は、ａ）それぞれの頂点の境界表面に沿った境界表面上の点までの距離ｒと、ｂ）電極の相対位置の境界表面上の点からの決定された距離と、の少なくとも一方によって定められる。

このような実施形態では、移動対象であるそれぞれの頂点を外方へ移動させる決定された量は、ａ）それぞれの頂点の境界表面に沿った決定された境界表面上の点までの距離ｒと、ｂ）電極の相対位置の決定された点からの境界表面上における決定された距離の両方によって定められる。

このような実施形態では、三次元モデルは、各々が複数の頂点を有する複数のセルを含む多角形メッシュを備える。三次元モデルの境界表面の少なくとも一部分を決定された電極の相対位置に向かって移動させるステップは、複数の頂点の中から決定された境界表面上の点に対する最寄りの頂点を決定するステップと、三次元モデルの境界表面に、三次元モデルのセルよりも実質的により大きいセルを有する制御メッシュを重ね合わせるステップであって、制御メッシュの各セルは複数のノードを有し、かつ、制御メッシュは前記決定された頂点と共通の主ノードを含む、ステップと、制御メッシュをその主ノードにおいて移動させるステップと、を含む。

このような実施形態では、本方法は、解剖構造の非接触マッピングのためのものであって、解剖構造の三次元モデルを作成するステップと、解剖構造内で解剖構造の内表面に間隔をあけて近接する位置に電極を配置するステップと、をさらに含む。上記した決定するステップ、比較するステップ及び変更するステップは全て、その作成された解剖構造の三次元モデルを用いて実行される。

このような実施形態では、その配置するステップは、多電極カテーテルを解剖構造に挿入し、各々の電極が解剖構造の内表面に間隔をあけて近接するステップと、各々の電極について、前述した決定するステップ、比較するステップ及び変更するステップの各々を実行するステップと、を含む。

別の実施形態では、解剖構造の三次元モデルに電極データをマッピングするための非接触システムは、概して、解剖構造に対して位置決め可能な少なくとも一つの電極と、解剖構造に対して位置決めされた少なくとも一つの電極から信号を受け取るように構成されたコンピューティング・デバイスとを備える。このコンピューティング・デバイスは、プロセッサと、プロセッサに結合された少なくとも一つのメモリ・デバイスとを含む。このメモリ・デバイスは、解剖構造の三次元モデルと、コンピュータが実行可能な命令であって、プロセッサによって実行されたときにコントローラに、三次元モデルの境界表面に対する電極の位置を決定するステップと、決定された電極の相対位置を、この決定された電極の相対位置に対応する許容誤差基準と比較するステップと、許容誤差基準を満足しないという比較結果に少なくとも部分的に基づいて、決定された電極の相対位置の変更と、決定された電極の相対位置に対する三次元モデルの境界表面の変更との少なくとも一方を実行するステップと、を実行させる命令を記憶する。このようなシステムにおいて、境界表面は三次元モデルの第１の側と三次元モデルの第２の側とを画定する。電極の相対位置に対応する許容誤差基準は、三次元モデルの境界表面上と三次元モデルの第１の側のうちの一方にある。メモリ・デバイスは、コンピュータが実行可能な命令であって、プロセッサによって実行されたときにプロセッサに、電極の相対位置が三次元モデルの境界表面又は三次元モデルの第１の側の一方に位置するように、決定された電極の相対位置の変更と、決定された電極の相対位置に対する三次元モデルの境界表面の変更との少なくとも一方を実行させる命令を記憶する。

このようなシステムにおいて、境界表面は三次元モデルの内部及び三次元モデルの外部を画定する。電極の相対位置に対応する許容誤差基準は、三次元モデルの境界表面上又は三次元モデルの内部の一方にある。メモリ・デバイスは、コンピュータが実行可能な命令であって、プロセッサによって実行されたときにプロセッサに、電極の相対位置が境界表面の外部にあることに応じて、電極の相対位置が三次元モデルの境界表面上又は三次元モデルの内部の一方にあるように、電極の相対位置の変更と、電極の相対位置に対する三次元モデルの境界表面の変更との少なくとも一方を実行させる命令を記憶する。

このようなシステムにおいてメモリ・デバイスは、コンピュータが実行可能な命令であって、プロセッサによって実行されたときにプロセッサに、三次元モデルの境界表面の少なくとも一部分を決定された電極の相対位置に向かって許容誤差基準が満足されるまで移動させることによって、決定された電極の相対位置に対する三次元モデルの境界表面を変更させる命令を記憶する。

このようなシステムにおいて三次元モデルの境界表面の少なくとも一部分を決定された電極の相対位置に向かって移動させるステップは、決定された電極の相対位置と三次元モデルの境界表面との間の距離以上の量だけ、三次元モデルの境界表面の少なくとも一部分を決定された電極の相対位置に向かって移動させるステップを含む。

このようなシステムにおいてメモリ・デバイスはさらに、コンピュータが実行可能な命令であって、プロセッサによって実行されたときにコンピューティング・デバイスに、決定された電極の相対位置に対する三次元モデルの境界表面上の最寄りの点を決定するステップと、境界表面上のその点と決定された電極の相対位置の間の距離を決定するステップであって、許容誤差基準の満足性が、境界表面上の点と決定された電極の相対位置との間の当該距離に少なくとも基づいて定まるステップと、を実行させる命令を記憶している。

このようなシステムにおいて三次元モデルは、各々が複数の頂点を含む複数の格子セルを含むスプライン・モデルを備える。三次元モデルの表面の少なくとも一部分を決定された電極の相対位置に向かって移動させるステップは、境界表面上の点から決定された電極の相対位置までのベクトルと平行な方向に、決定された点を内部に含む格子セルの複数の頂点を、前記した点と決定された電極の相対位置との間の決定された距離以上の量だけ移動させるステップを含む。

このようなシステムにおいて、決定された点を内部に含む格子セルの複数の頂点を移動させるステップは、格子セルの複数の頂点を、決定された電極の相対位置と前記表面上の決定された点との間の決定された距離にしきい値を加えた和に等しい量だけ移動させ、その移動させるステップにより、電極の相対位置が三次元モデルの内部でかつ境界表面からしきい値以上の距離だけ離間させるステップを含む。

このようなシステムにおいて、コンピューティング・デバイスは、各々が解剖構造に接触する位置又は解剖構造と間隔をあけて近接する位置の少なくとも一方に位置する複数の電極から信号を受け取るように構成されている。メモリ・デバイスは、コンピュータが実行可能な命令であって、プロセッサによって実行されたときにコンピューティング・デバイスに、電極の相対位置を決定するステップと、決定された電極の相対位置を比較するステップと、各々の電極について境界表面上の点を決定するステップとを実行させる命令を記憶しており、格子セルのうちの一つの中に決定された点が複数存在する場合、その移動させるステップは、ａ）複数の電極の相対位置のなかでそれに対応する決定された点から最も遠くにあるものを決定するとともに、決定された点と最も遠くに位置する決定された電極の相対位置との間の決定された距離以上の量だけ、該格子セルの複数の頂点を移動させることによって、単一の代表例について実施されるか、ｂ）該格子セル内にその対応する決定された点を有する全ての電極の相対位置が移動対象となるまで、それぞれの電極の相対位置について実施されるか、のうちの一方である。

別のこのようなシステムにおいて、三次元モデルは、各々が複数の頂点を有する複数のセルを含む多角形メッシュを備える。三次元モデルの境界表面の少なくとも一部分を決定された電極の相対位置に向かって移動させるステップは、境界表面に沿って決定された点から決定された距離ｂ未満で離れる各頂点を、決定された量だけ外側へ移動させるステップを含む。この決定された量は、ａ）それぞれの頂点の境界表面に沿った境界表面上の点までの距離ｒと、ｂ）電極の相対位置の境界表面上の点からの決定された距離と、の少なくとも一方によって定められる。

このようなシステムにおいて、移動対象であるそれぞれの頂点を外方へ移動させる決定された量は、ａ）それぞれの頂点の境界表面に沿った決定された境界表面上の点までの距離ｒと、ｂ）電極の相対位置の決定された点からの境界表面上における決定された距離の両方によって定められる。

このようなシステムにおいて、三次元モデルは、各々が複数の頂点を有する複数のセルを含む多角形メッシュを備える。三次元モデルの表面の少なくとも一部分を決定された電極の相対位置に向かって移動させるステップは、複数の頂点の中から決定された境界表面上の点に対する最寄りの頂点を決定するステップと、三次元モデルの境界表面に、三次元モデルのセルよりも実質的により大きいセルを有する制御メッシュを重ね合わせるステップであって、制御メッシュの各セルは複数のノードを有し、かつ、制御メッシュは前記決定された頂点と共通の主ノードを含む、ステップと、制御メッシュをその主ノードにおいて移動させるステップと、を含む。

さらに別の実施形態では、解剖構造の非接触マッピングのためのコンピュータによって実施される方法が、概して、三次元モデルの第１の側を三次元モデルの第２の側から分離する境界表面を有する三次元コンピュータ・モデルを作成するステップと、少なくとも一つの電極を解剖構造の近傍に位置決めするステップと、各電極について、電極の空間的位置を決定するステップと、各電極の空間的位置について、三次元モデルの境界表面に対する各電極の相対位置を決定するステップと、各電極の相対位置について、電極の相対位置に対して三次元モデルの境界表面上の最寄りに位置する対応点を決定するステップと、各電極の相対位置について、境界表面上の対応する最寄りの点から電極の相対位置までの符号付き距離（ｄ）を決定するステップであって、ここで正符号の距離は電極位置が三次元モデルの第２の側に位置することを示す、ステップと、少なくとも一つの電極の相対位置の符号付き距離（ｄ）に少なくとも基づいて、三次元モデルの境界表面に摂動を加えるステップとを含む。このような一方法において、三次元モデルの境界表面に摂動を加えるステップは、その摂動を加えることによって、全ての電極の相対位置に対する符号付き距離（ｄ）がゼロ又はゼロ未満となるように、三次元モデルの境界表面に摂動を加えるステップを含む。

このような一方法において、三次元モデルの境界表面に摂動を加えるステップは、その摂動を加えることによって、全ての電極の相対位置に対する符号付き距離（ｄ）がゼロ未満であって、かつ、全ての電極の相対位置に対する符号付き距離（ｄ）の絶対値がしきい値より大きくなるように、三次元モデルの境界表面に摂動を加えるステップを含む。

このような一方法において、三次元モデルの境界表面は、各々が複数の頂点を有する複数のセルを備える。境界表面に摂動を加えるステップは、ゼロを超える符号付き距離（ｄ）を有する電極の相対位置に対応する決定された点の各々の最大距離（ｂ）内で、全ての頂点を移動させるステップを含む。

このような一方法において、ゼロを超える符号付き距離（ｄ）を有する電極の相対位置に対応する決定された点の各々について、その最大距離（ｂ）は、所定の固定された最大値と、決定された点に関する符号付き距離（ｄ）の絶対値の５倍のうちの小さい方である。

このような一方法において、移動される各頂点は、ａ）それぞれの電極の相対位置の符号付き距離と、ｂ）頂点とその対応する決定された点との距離（ｒ）と、の少なくとも一方に基づいて決定された距離だけ移動される。

このような一方法において、移動される各頂点は、ａ）それぞれの電極の相対位置の符号付き距離ｄと、ｂ）頂点とその対応する決定された点との距離（ｒ）と、の両者に基づいて決定された距離だけ移動される。

このような一方法において、移動される各頂点は、余弦関数を用いて決定された距離だけ移動される。

このような一方法において、移動される各頂点は、次式を用いて決定された距離だけ移動される。

ｄ＊（０．５＋０．５ｃｏｓ（πｒ／ｂ））；ここで、（ｄ）はそれぞれの電極の相対位置と対応する決定された境界表面上の点との符号付き距離であり、（ｒ）は頂点と対応する決定された境界表面上の点との距離であり、かつ（ｂ）は最大距離である。

このような一方法において、距離（ｒ）はデカルト空間で決定される。

このような一方法において、距離（ｒ）は境界表面に沿って決定される。

このような一方法において、境界表面には、各電極の相対位置が決定される順序と無関係に、ゼロを超える符号付き距離（ｄ）を有する各電極の相対位置ごとに摂動が加えられる。

このような一方法において、三次元モデルの境界表面に摂動を加えるステップは、ゼロを超える符号付き距離を有する電極の相対位置に対応する決定された点がその中に存在する各セルについて、モデルの境界表面から最も遠くにある電極の相対位置の符号付き距離（ｄ）以上の距離だけ、それぞれのセルの全ての頂点を移動させるステップを含む。

本開示に関する上述の態様、特徴、詳細、効用及び利点、ならびに他の態様、特徴、詳細、効用及び利点については、以下の説明及び特許請求の範囲を読み、添付の図面を検討することでより明らかとなる。

一つ又は複数の電極の場所の決定及び記録が可能な心臓電気生理学的検査又はアブレーション手順を実行するためのシステムの概要図である。

いくつかの遠位電極を有する電気生理学的カテーテルによって心臓が探査されているところの概要図である。

図１に示したシステムで使用されるコンピューティング・デバイスのブロック概要図である。

三次元モデルの境界表面の一部分を、当該モデルの境界表面に対する電極の位置と共に示す図である。

図４Ａの境界表面及び電極の相対位置の側方立面図である。

図４Ａの三次元モデルの境界表面のうちの電極の相対位置を変更するように境界表面に摂動が加えられる部分を示した図である。

長さ方向で図５Ａの境界表面を切り取って見た断面図である。

スプライン境界要素法（ＢＥＭ）モデル及びこのモデルの境界表面に対する電極位置の図である。

電極の相対位置を変更するために、図６のスプラインＢＥＭモデルに摂動が加えられたものである。

制御メッシュで覆われたリニアＢＥＭモデル及び制御メッシュに対する電極位置を示す図である。

電極の相対位置を変更するために、図８のリニアＢＥＭモデルに摂動が加えられたものである。

解剖構造をマッピングするための方法の一実施形態の概要図である。

図面の全体を通じて対応する参照符号によって対応する部分を示している。

本開示は、概して、人の心臓又はその一部などの解剖構造をマッピングするためのマッピング・システム及び方法に関し、より詳細には、複数の電極を有する非接触カテーテルを用いたマッピング・システム及び方法に関する。具体的な実施形態では、本開示のシステム及び方法によって、解剖構造の近傍に配置され（例えば、患者の心臓に挿入された）一つ又は複数の計測電極と、事前に作成された解剖構造の三次元モデルとの間の相関が改善される。本明細書では、様々な実施形態を患者の心臓のマッピングに関連して記載しているが、本開示は心臓のマッピングに限定されるものでないこと、及び他の解剖構造のマッピングも本開示の趣旨域内にあると考えられることを理解されたい。

心臓などの解剖構造の三次元モデルを作成するために、ＣＴスキャン、ＭＲＩ、超音波撮像、レーダ撮像、Ｘ線撮像及び透視撮像などの技術を利用するシステムを含むシステム及び方法が知られている。このようなデータの出力は、三次元画像を提供するために複数のｘ−ｙ−ｚデータ座標、球面座標及び／又は他の形式とすることがある。このような撮像技術は、患者の処置及び／又は手術のための診断さらには準備において有用であることが多い。撮像プロセスは、処置及び／又は手術の数時間又は数日前に実行されること、又は処置及び／又は手術に付随して実行されることがある。いくつかの三次元モデルでは、例えばセグメント分割式のＣＴ又はＭＲＩスキャン画像を含むセグメント分割方式を利用する。セグメント分割式モデルは、三次元画像の下位領域がデジタルのこれより大きな三次元画像からデジタル式に分離されていること（例えば、右心房を心臓の残りの部分から分離した画像）を示している。患者の一部分の三次元モデルを作成するために、本開示に従って他の方法及び技法が利用されることもある。

撮像プロセスから収集したデータは、典型的には、後続のマッピング及び再構成中の数値計算を容易にするように三次元モデルを離散的な表面要素に区分するために使用される。三次元モデルを離散的なセグメントに区分するためには、有限差分法、有限要素法（ＦＥＭ）及びスプラインＢＥＭ又はリニアＢＥＭなどの境界要素法（ＢＥＭ）といった様々な計算方法を使用してもよいことが理解されよう。解剖構造の三次元モデルは一般に、離散的なセグメントによって画定された境界表面を含み、従ってこの境界表面によって解剖構造の三次元モデルの内部（広義には、第１の側面）及び三次元モデルの外部（広義には、第２の側面）が画定される。

ここで、図面、特に図１〜３を参照すると、心臓内で生じる電気的活動を計測し、かつこの電気的活動及び／又は電気的活動に関係するもしくはこれを表す情報を三次元マッピングするように、患者１１の心臓１０内に心臓カテーテルをナビゲートすることによって心臓電気生理学検査を実施するための適切なマッピング・システム８の一例が示される。システム８は特に、心内膜表面に沿った複数の点において電気生理学的データを計測するとともに、その電気生理学的データが計測された各計測点に関する場所情報と関連付けて、計測されたデータを記憶するために使用される。

図１では簡単にするために患者１１を長円形で概略的に示している。Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸に沿って患者１１の表面に付着された３組の表面電極（例えば、パッチ電極）が示される。Ｘ軸表面電極１２、１４は、患者の胸部領域の横側上など第１の軸に沿って患者に付着されており（例えば、各上腕の下側の患者の皮膚に付着されており）、またこれらを左電極及び右電極と呼ぶことがある。Ｙ軸電極１８、１９は、患者の大腿内側領域及び頚部領域に沿うなどＸ軸と概ね直交する第２の軸に沿って患者に付着されており、またこれらを左脚電極及び頚部電極と呼ぶことがある。Ｚ軸電極１６、２２は、胸部領域で患者の胸骨及び脊椎に沿うなどＸ軸及びＹ軸と概ね直交する第３の軸に沿って患者に付着されており、これらを胸電極及び背電極と呼ぶことがある。心臓１０はこれらの表面電極対のそれぞれの間に位置させる。追加の表面基準電極（例えば、「腹部パッチ」）２１によってシステム８のための基準及び／又は接地電極が提供される。腹部パッチ電極２１は、固定の心臓内電極３１の代替となる。

適切な一実施形態では、その位置特定／マッピング・システム８は、Ｓｔ．Ｊｕｄｅ Ｍｅｄｉｃａｌ，Ｉｎｃ．から市販されているＥｎＳｉｔｅ（商標）ＮａｖＸ（商標）ナビゲーション及び視覚化システムであってもよい。他の実施形態では、他の適切な任意の位置特定／マッピング・システムが使用されてもよい。

代表的なカテーテル１３は、電極１７（例えば、遠位電極）を有し、これは本明細書を通じて「ロービング電極」又は「測定電極」とも称される。典型的には、カテーテル１３又はこの種の複数のカテーテルで、複数の計測電極が用いられる。一実施形態では、システム８は、患者の心臓及び／又は脈管系内に配置された１２本までのカテーテル上で６４個までの電極を含む。他の実施形態では、他の適切な任意の数の電極及びカテーテルを使用してもよい。

第２のカテーテル２９上には、付加的な固定基準電極３１（例えば、心臓１０の壁に取り付けられる）も示されている。較正の目的で、この電極３１を、静止状態とすること（例えば、心臓の壁に又は心臓の壁の近くに取り付けられること）又はロービング電極１７に対して固定された空間的関係で配置させることがある。固定された基準電極３１は、上記の表面基準電極２１に対する追加又は代替として使用されることがある。多くの場合において、心臓１０内の冠状静脈洞電極又は他の固定された電極は、電圧及び変位を測定するための基準として使用される。

各表面電極は、多重化スイッチ２４に結合されており、電極対は、コンピュータ・システム２０上で動作するソフトウェアによって選択され、それは電極を信号発生器２５に結合する。コンピュータ・システム２０は、コンピューティング・デバイス３２、表示デバイス２３及び入力デバイス３８を含む。コンピュータ・システム２０は、例えば、従来の汎用コンピュータ、特殊用途コンピュータ、分散型コンピュータ、又は他の任意のタイプのコンピュータを備えることがある。

一般に、生体導体（ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）中でのカテーテルのナビゲーションの実現のために、一連の駆動及び検知電気双極子によって、名目上直交する３つの電場が発生される。代替として、これら直交する電場は分解可能であり、また有効な電極三角計測を提供するように、任意の表面電極対を双極子として駆動させることが可能である。さらにこのような非直交式の方法によってシステムの柔軟性が増大する。所望の任意の軸について、駆動（ソース−シンク）構成の所定の組に由来して心臓内電極１７で計測された電位が代数的に結合され、単に直交軸に沿って均一の電流を駆動して得られるのと同じ有効電位を生み出す。従って、表面電極１２、１４、１６、１８、１９、２２のうちの任意の二つが接地基準、例えば、腹部パッチ２１に対する双極子ソース及びドレインとして選択され得る一方、非励起の電極は接地基準に対する電圧を計測する。心臓１０内に配置された電極１７は、電流パルスからの電場に曝されるとともに、接地、例えば、腹部パッチ２１に対して計測される。実際には心臓内のカテーテルは複数の電極を含むことがあり、また各電極の電位が計測されることがある。上で指摘したように、少なくとも一つの電極が同じく接地に対して計測される固定の基準電極３１を形成するように心臓の内部表面に対して固定されることがある。

表面電極、内部電極及び仮想電極の各々からのデータセットのすべてが、本明細書において心臓１０内に位置決めされた電極１７（又は、複数の電極）の空間的位置と呼ぶものを決定するために使用され得る。本明細書で言及する際に電極１７（又は、複数の電極）の空間的位置とは、患者に対する及び／又は別の形で心臓の三次元モデルと独立の電極の位置を意味している。

当業者であれば、計測電極１７が電気生理学的データの計測のためにも使用可能であること、またシステム８は電気生理学的データ（例えば、ある時間期間にわたる電圧の変動（ただし、これに限らない）を含む電圧読み値）を電気生理学的データが計測された計測点に関する場所情報と関連付けて記憶するために使用可能であることを容易に理解するであろう。例えば未処理の電極電圧データのすべてがＡ／Ｄ変換器２６によって計測され、メモリ・デバイス（図１では図示せず）に記憶されたソフトウェアの指令の下にコンピュータ・システム２０によって記憶される。この電極励起プロセスは表面電極の代替組が選択されると直ちに順次行われ、非駆動の残りの電極は電圧の計測のために使用される。本明細書では、この電圧計測値の集合を「電極データセット」と呼ぶ。ソフトウェアは、各表面電極対の各励起の間に、各電極で取られた個々の各電圧計測値へのアクセスを有する。

この未処理の電極データは、ロービング電極１７など心臓内部の電極の、又は患者１１の心臓及び／又は脈管系の内部あるいはその近傍に配置された任意の数の他の電極の三次元空間（Ｘ，Ｙ，Ｚ）における空間的位置を決定するために、コンピュータ・システム２０によって使用される。図２は、心臓１０内まで延びる従来の電気生理学的カテーテル（「ＥＰカテーテル」と呼ばれることもある）とし得る１本のカテーテル１３を示している。図２では、カテーテル１３が心臓１０の左心室５０内まで延びている。カテーテル１３は、図１に関連して上で検討した遠位電極１７を含み、かつ追加の電極５２、５４及び５６を有する。これらの電極の各々が患者（例えば、心臓の左心室）内にあるため、電極の各々について場所データが同時に収集されることがある。さらに電極が心内膜表面に隣接して配置されると、必ずしも心内膜表面に直接押し当てられない場合であっても、電極１７、５２、５４及び５６の少なくとも一つを心臓１０の表面上における電気的活動（例えば、電圧）の計測に使用することが可能である。

心臓１０内で電極１７の空間的場所を決定するために使用されるデータは、表面電極対によって心臓に対して電場が印加されている間に計測される。複数の電極１７の空間的位置は、電極（例えば、１２本までのカテーテルの間で分散された６４個の電極）を同時に又は順次（例えば、多重化式で）サンプリングすること、及び／又は患者内（例えば、心臓のある房室内）で動かされる一つ又は複数の電極をサンプリングすること、のいずれによっても決定され得る。一実施形態では、同時にサンプリングを受ける個々の電極についてデータが得られ、心拍動の単一の段階又は位相におけるデータの収集が可能である。別の実施形態では、位置データは、心拍動の一つ又は複数の位相で同期させ、又は心拍動の特定の段階と無関係に収集することができる。データが心拍動の位相を跨いで収集される場合、心臓の心内膜表面に沿った電極場所に対応するデータは時間的に変動することになる。

図３は、コンピュータ・システム２０のブロック図である。コンピュータ・システム２０は、コンピューティング・デバイス３２、表示デバイス２３及び入力デバイス３８を含む。コンピューティング・デバイス３２は、コンピューティング・デバイス３２を表示デバイス２３に通信可能に結合する表示アダプタ４０を含む。表示デバイス２３は、モニタ、テレビジョン・ディスプレイ、プラズマ・ディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、発光ダイオード（ＬＥＤ）ベースのディスプレイ、複数の有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）ベースのディスプレイ、ポリマー発光ダイオード（ＰＬＥＤ）ベースのディスプレイ、複数の表面伝導電子エミッタ（ＳＥＤ）ベースのディスプレイ、投射及び／又は反射された像を含むディスプレイ、又は他の適切な任意の電子デバイスもしくは表示機構（ただし、これらに限らない）を含むことがある。一実施形態では、表示デバイス２３は、関連するタッチ画面制御器を備えたタッチ画面を含む。インターフェース・アダプタ４２はコンピューティング・デバイス３２を入力デバイス３８に結合する。コンピューティング・デバイス３２は、Ａ／Ｄ変換器２６を通して電極信号を受け取るように構成された入力４４を含む。出力４６は、コンピューティング・デバイス３２からの制御信号を多重化スイッチ２４に結合する。入力デバイス３８は、キーボード、キーパッド、タッチ検知画面、マウス、スクロール・ホイール、ポインティング・デバイス、音声認識ソフトウェアを利用するオーディオ入力デバイス、及び／又はユーザによるコンピューティング・デバイス３２へのデータの入力を可能にする適切な任意のデバイス（ただし、これらに限らない）を含む。いくつかの実施形態では、入力デバイス３８及び表示デバイス２３をタッチ画面表示デバイス内など単一の入力／表示デバイスに統合させている。

コンピューティング・デバイス３２は、プロセッサ３４と、このプロセッサ３４に結合されたメモリ・デバイス３６と、を含む。本明細書において「プロセッサ」という用語は一般に、システム及びマイクロコントローラ、縮小命令セット回路（ＲＩＳＣ）、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、プログラム可能な論理回路、フィールド・プログラマブル・ゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、ゲートアレイ・ロジック（ＧＡＬ）、プログラム可能アレイロジック（ＰＡＬ）、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、ならびに本明細書に記載した機能を実行することができる他の任意の回路又はプロセッサを含む任意のプログラム可能なシステムを意味している。上の例は単なる例示であり、従って「プロセッサ」という用語の定義及び／又は意味を何らかの方法で限定することを意図したものではない。さらに図３には単一のプロセッサを示しているが、プロセッサ３４が複数のプロセッサを含むことがありかつ本明細書に記載した動作を複数のプロセッサによって共有することがある。

メモリ・デバイス３６は、プロセッサ３４によって実行可能なプログラム・コード及び命令を記憶する。プロセッサ３４によって実行されたときプログラム・コード及び命令はプロセッサ３４に対して本明細書に記載したような動作をさせる。メモリ・デバイス３６は、不揮発性ＲＡＭ（ＮＶＲＡＭ）、磁気ＲＡＭ（ＭＲＡＭ）、強誘電体ＲＡＭ（ＦｅＲＡＭ）、読出し専用メモリ（ＲＯＭ）、フラッシュ・メモリ及び／又は電気的消去可能プログラム可能読出し専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）を含む（ただし、単独で含むとは限らない）ことがある。メモリ・デバイス３６内には他の適切な任意の磁気式メモリ、光学式メモリ及び／又は半導体メモリを単独で、又は他の形式のメモリとの組合せで含めることがある。メモリ・デバイス３６はまた、適切なカートリッジ、ディスク、ＣＤ ＲＯＭ、ＤＶＤ又はＵＳＢメモリ（ただし、これらに限らない）を含む着脱式又は取外し可能なメモリとすること、又はこれを含むことがある。メモリ・デバイス３６は、プロセッサ３４とは別に示しているが、プロセッサ３４と一体化されてもよい。

メモリ・デバイス３６は、プロセッサ３４によって実行されたときに、プロセッサ３４に対して、患者の心臓内の一つ又は複数の電極１７の実際位置を心臓に関する事前に作成された三次元モデルに相関させるために、上記のように及び本明細書に記載した方法に従って動作をさせる命令（例えば、ソフトウェア・コード）を記憶している。さらに詳細には、図１０の概要図１０００を参照すると、解剖構造に隣接した及び／又は解剖構造に間隔をあけて近接する（例えば、構造の内部の）位置に、一つ又は複数の電極が配置される（１００２）。プロセッサ３４によって実行させる命令は、コンピューティング・デバイス３２に、解剖構造の三次元モデルとは独立して、電極の三次元空間位置を決定させる（１００４）。この決定された電極の空間的位置に基づいて、三次元モデルの境界表面に対する電極の位置が決定される（１００６）。別段明示的に述べられた場合を除いて、三次元モデルの境界表面に対する電極の位置のことを本明細書において、「電極の相対位置」、「電極相対位置」及び／又は「相対的位置」とも呼ぶ。命令はさらにコンピューティング・デバイスに、決定された電極の相対位置を許容誤差基準と比較させる（１００８）。いくつかの実施形態では、許容誤差基準は、例えば、電極の相対位置が三次元モデルの外部にあるか、又は、三次元モデル上又はその内部にあるが三次元モデルの境界表面に近すぎるか否かに関する指標となる。許容誤差基準が満足されないことに応答して、決定された電極の相対位置及び／又は決定された電極の相対位置に対する三次元モデルの境界表面が変更される（１０１０）。この変更は、電極の相対位置が三次元モデルの外部にないことを確実にし、特に適切な実施形態では、電極の相対位置がモデルの境界表面と間隔をあけた関係で三次元モデルの内部にあることを確実にする。

図４Ａ、４Ｂ、５Ａ及び５Ｂは共に、コンピューティング・デバイス３２によって、電極の相対位置と三次元モデルの境界表面の間の距離が変更される例示的な一実施形態を示している。例示を容易にするために、三次元モデル４００に境界表面４０４の一部分だけが示されており、特に図４Ａ及び４Ｂでは、境界表面が平面部分であるように示されている。三次元モデル４００の全体は、凸の、凹の、複素曲率、その他などの任意の構成や形状を有することがあり、三次元モデルが内部及び外部を有するように閉じられることがあることを理解されたい。さらに、図４Ａの境界表面４０４の部分を平面以外とし得ることを理解されたい。図４Ａ及び４Ｂに示した実施形態では、境界表面４０４の下側のエリア４０８を第１の側又は三次元モデル４００の内部と呼び、また境界表面の上側のエリア４０６を第２の側又は三次元モデルの外部と呼ぶ。図４Ａ、４Ｂ、５Ａ及び５Ｂの三次元モデル４００は、複数の頂点４１２によって画定され、かつ三次元モデルの作成に使用したリニアＢＥＭを示す多角形４１０からなる構造化メッシュである。他の実施形態は、多角形４１０からなる非構造化メッシュを含むことがある。図示した実施形態では、多角形４１０は、その各々が３つの頂点４１２からなる組によって画定された三角形である。しかし他の実施形態では、この多角形を、正方形、長方形、五角形、六角形、もしくは適切な任意の数の頂点によって画定された他の適切な任意の多角形、又はこれらの組合せとし得ることを理解されたい。

図４Ａ及び４Ｂにはまた、事前に決定された電極の空間的位置に基づいて（すなわち、三次元モデル４００の境界表面４０４を基準として）、コンピューティング・デバイス３２によって決定された電極４０２の最初に決定された相対的位置も示している。この実施形態では、電極４０２の相対的位置は従って、三次元モデル４００に対する外部４０６にある。コンピューティング・デバイス３２は、電極４０２の相対的位置から三次元モデル４００の境界表面４０４上の最寄りの点４１６までの距離ｄ、及び、最寄りの点４１６から電極４０２の相対的位置へのベクトル４１４（すなわち、直線経路）を決定する。ここでは、距離ｄを符号付き距離ｄとし、これは、正の距離によって電極４０２の相対的位置が三次元モデルに対して外部４０６にあることを示し、負の距離によって電極の相対的位置が三次元モデルに対して内部４０８にあることを示す。境界表面４０４上にある電極４０２の相対的位置の場合、符号付き距離ｄはゼロとなる。

コンピューティング・デバイス３２は、三次元モデル４００の境界表面４０４に対する電極４０２の位置の符号付き距離ｄに少なくとも部分的に基づいて、符号付き距離ｄを電極４０２の相対的位置に関する許容誤差基準と比較する。例えば一実施形態では、許容誤差基準は、符号付き距離ｄが正でないこと（すなわち、電極４０２の相対的位置が三次元モデルに対する外部４０６にないこと）を必要とする。他の実施形態では、許容誤差基準はさらに、符号付き距離ｄがしきい値未満の絶対値を有する負の値を有していないこと（すなわち、電極の相対的位置がモデル４００に対する内部４０８にあるのみならず、境界表面４０４からしきい値だけ内側に離間されること）を必要とすることがある。従って図４Ａ及び４Ｂにおいて、ここに示した電極の相対位置４０２がモデル４００に対する外部４０６にあるため、許容誤差基準を満足しないことがわかる。

許容誤差基準が満足されないことに応答して、コンピューティング・デバイス３２は、電極４０２の相対的位置と三次元モデル４００の境界表面４０４との間の符号付き距離ｄを変更する。例えば図５Ａ及び５Ｂの例示的な実施形態では、コンピューティング・デバイスは、境界表面の一部分を、許容誤差基準が満足されるまで、ベクトル４１４に沿って外側に（例えば、電極４０２の相対的位置に向かって）移動（例えば、拡大）させることによって、三次元モデル４００の境界表面４０４を変更する。例えば図５Ａ及び５Ｂでは、電極４０２の相対的位置が三次元モデルに対して内部４０８にあり、かつ、モデルの境界表面４０４に対して内部にしきい値ｔ（図５Ｂ）だけの間隔となると、許容誤差基準が満足されることになる。すなわち、最近点４１６においてモデル４００の境界表面４０４は、少なくともｄに等しい距離（符号付き距離）だけ、またより適切には距離ｔ＋ｄ（すなわち、しきい値と符号付き距離ｄとの和）だけ移動させる。より具体的な例では電極４０２の相対的位置は、モデル４００の境界表面４０４上の最寄りの点４１６に対して内部に少なくとも約１．５ｍｍのしきい値距離だけ離間される。しかしこのしきい値距離は、１．５ｍｍより大きいことも又は小さいこともあり、これらは本開示の趣旨の域内に留まり得ることを理解されたい。

より具体的な例では、モデル４００の境界表面４０４を移動させるために、電極４０２の相対位置に最寄りの点４１６から（境界表面に沿って、図４Ａ及び４Ｂ参照）最大境界距離ｂ以内で離れる各頂点４１２を、頂点４１２において境界表面と直交するベクトルに沿って算定された量だけ外側に移動させる。移動させる頂点４１２が含まれる最寄りの点４１６からの最大境界距離ｂは、一実施形態では、少なくとも部分的に電極４０２の相対位置と境界表面４０４上の最寄りの点４１６との間の符号付き距離ｄに応じて決定される。各頂点４１２を外側に移動させる決定された量は、コンピューティング・デバイス３２によって少なくとも部分的に符号付き距離ｄに基づいて計算され、また他の実施形態ではさらに、少なくとも部分的に最寄り点４１６までの頂点に距離ｒに基づいて（図４Ａ）計算される（ここで距離ｒは、ゼロ（最寄り点４１６が頂点にある場合）から、最寄り点から離れる最大境界距離ｂまでの範囲とすることができる）。図４Ａでは、ある特定の頂点４２２に関連して距離ｒを示しているが、距離ｒは各頂点４１２について決定される。一実施形態では、頂点４１２から最寄り点４１６までの距離ｒが、コンピューティング・デバイス３２によってデカルト空間において（例えば、これらの間の直線に沿って）決定されることがある。他の実施形態では、頂点４１２から最近点４１６までの距離ｒが、測地線を用いること（ただし、これに限らない）を含む境界表面に沿った表面距離の決定（例えば、境界表面が平面でない場合）によってコンピューティング・デバイス３２によって決定されることがある。

境界表面４０４の未変更の部分（境界表面４０４上で最寄り点４１６から最大境界距離ｂを超えて離れる頂点に対応する）から境界表面の変更部分へのスムーズな遷移が得られるように、各頂点４１２を外側に移動させる決定された量は、頂点４１２の最寄り点４１６から離れる距離ｒが増加するに従って減少させることが適切である。例示的な実施形態では、その内部の頂点４１２が外側に移動される最寄り点４１６からの最大境界距離ｂは、コンピューティング・デバイス３２によって符号付き距離ｄの関数として決定される。より具体的には、特に適切な実施形態において、距離ｄの５倍（５＊ｄ）である最大境界距離ｂの範囲内にあるすべての頂点４１２を、境界表面と直交する方向で外側に移動させる。従って図４Ａ及び４Ｂの実施形態では、符号付き距離ｄの５倍である最大境界距離ｂの範囲内にあるすべての頂点４１２を、それぞれの頂点４１２と直交するベクトルに沿って移動させる。別法として最大境界距離ｂを、電極４０２の相対的位置の符号付き距離ｄと独立して、所定の固定の境界距離とすることがある。一例ではその最大境界距離ｂを１５ミリメートルで固定させることがある。しかし最大境界距離ｂは１５ミリメートルより大きくすることも又は小さくすることもあり、かつ本開示の趣旨の域内に留まり得ることを理解されたい。追加として又は別法として最大境界距離ｂは、符号付き距離ｄの関数として決定された距離及び所定の固定の境界距離のうちの小さい方とすることがある。

適切な一実施形態では、各頂点４１２を外側に移動させる決定された量は、ａ）頂点が最寄りの点４１６から離れている距離ｒ、及びｂ）電極の相対的位置が最寄りの点から離れている符号付き距離ｄのうちの少なくとも一方に基づいて、またより適切にはこれら両者に基づいて、コンピューティング・デバイス３２によって決定される。一例では、各頂点４１２を外側に移動させる決定された量は、余弦関数として、またより具体的には距離ｒと最寄りの点４１６から離れている符号付き距離ｂの両方に関する余弦関数としてコンピューティング・デバイス３２によって決定される。より具体的には、各頂点４１２を、境界表面と直交するそれ自体のそれぞれのベクトルに沿って、次式に等しい量だけ外側に移動させる。
ｄ＊（０．５＋０．５ｃｏｓ（πｒ／ｂ））
上式において、ｄはモデル４００の境界表面４０４上の最寄りの点４１６までの電極４０２の相対位置の符号付き距離ｄであり、ｒは頂点４１２から最寄りの点４１６までの距離であり、かつｂは最大境界距離である。従って、最近点４１６が頂点４１２上にある場合には、ｒがゼロでありかつ頂点はベクトル４１４に沿って符号付き距離ｄに等しい距離だけ外方に並進されることがわかる。図４Ａでは距離ｒをある特定の頂点４２２について示しているが、この距離ｒは最大境界距離ｂ（すなわち、５＊ｄ又は所定の固定最大値）内にある各頂点４１２についてコンピューティング・デバイス３２によって計算されることが理解されよう。代替的な実施形態では、モデル４００の境界表面４０４に比較的スムーズな摂動を加え得る他の適切な任意の機能が使用されることがある。

図５Ａ及び５Ｂに示した実施形態では、頂点４１２を外側に移動させる距離はさらに、追加の所定のしきい値ｔ（図５Ｂで最もよくわかる）を含む。しきい値ｔを追加することによって、電極位置が十分にモデル４００の域内（すなわち、モデルに対する内部４０８に位置し、かつ、境界表面４０４から間隔する範囲）に位置することが確保される。しきい値ｔは、例えば、式（１）を用いて決定される距離に直接追加されることがある。一実施形態では、しきい値ｔは、その特定の実装形態に従って変動させ得るプリセット量である。例えばしきい値ｔは、比較的より小さい解剖構造で使用されるシステム、より高い計測確度のシステム、より正確な三次元モデルで使用されるシステム、その他ではより小さくすることがある。他の実施形態では、しきい値ｔは、システム８のユーザによって選択可能である。さらに他の実施形態では、しきい値ｔが、電極４０２の相対的位置が三次元モデル４００に対して外部にある符号付き距離ｄの関数として決定される。従って、例えば符号付き距離ｄが増大すると、しきい値ｔを変動させることがある。

本明細書では、図４Ａ、４Ｂ、５Ａ及び５Ｂについて三次元モデル４００に対する外部４０６にある電極４０２の相対位置を参照しながら図示し説明しているが、同じ技法は、モデルに対してしきい値ｔ未満の距離だけ内部４０８に位置する電極位置にも等しく適用可能である。このような事例においてコンピューティング・デバイス３２は、電極の相対位置の距離がしきい値ｔ以上になるまで、境界表面４０４を電極４０２の相対位置から外側へ離すように移動させる。

図４Ａ、４Ｂ、５Ａ及び５Ｂの例示的な実施形態では、単一の電極４０２の相対位置について図示し説明している。しかし、複数の電極相対位置がコンピューティング・デバイス３２によって決定されることになるように、マッピング・システム８によって複数の計測電極が使用されることがあることを理解されたい。複数の電極相対位置が決定される一実施形態では、単一の電極４０２に関する図４Ａ、４Ｂ、５Ａ及び５Ｂに関連して上で説明した方法は、各電極相対位置についてすべての電極の相対位置が三次元モデル４００上又は三次元モデル４００に対する内部４０８になるまで反復させる（順序又は連続性は特定しない）。換言すると、モデル４００に対して最も大きな距離で外部４０６に位置する電極の相対位置を、必ずしも最初に対処とする電極位置とする必要はない。しかし他の実施形態では、本開示の趣旨域内で、最も遠くの電極を先ず処理することがある。

さらに、モデル４００の境界表面４０４の一部分だけが変更されている（また、図５Ａ及び５Ｂに示した実施形態では、外方に拡大させている）が、監視対象のすべての電極の相対位置が三次元モデル上に又は三次元モデルに対して内部に確実に位置するようにするために、モデルの境界表面から最も遠く離れた相対位置を有する電極４０２の符号付き距離ｄに応じて境界表面全体が変更されること、またより具体的には外方に拡大され得ることが企図される。さらに、図５Ａ及び５Ｂの例示的な実施形態では、モデル４００の境界表面４０４が許容誤差基準を満足するように変更されているが、追加として又は代替として、電極４０２の相対位置は、電極４０２の相対位置が少なくとも境界表面上、またより適切には三次元モデル４００に対して内部４０８に位置するように変更され得る（例えば、内方に移動され得る）ことが企図される。

図６及び７に示した別の実施形態では、解剖構造の三次元モデル６００を、該モデルの境界表面６０４に対する電極６０２の決定された位置と共に示している。この実施形態では、三次元モデルは、三次元モデル６００の外部６０６及び内部６０８を画定するように閉じられている。三次元モデル６００は、例えば人の心臓を描出するテンソル積双３次スプライン表面モデルとすることが適切である。三次元モデル６００の境界表面６０４は、その各々がそれぞれの複数の頂点６１２によって画定された複数の格子セル６１０を含む。例えば図示した実施形態では、格子セル６１０は、その頂点６１２が各矩形格子セルの４隅によって確定されるように概して矩形である（相対する極にある格子セルを除く）。

図６は、（コンピューティング・デバイス３２によって）最初に決定された電極６０２の相対位置（すなわち、三次元モデル６００の境界表面６０４に対する位置）を示している。この実施形態では、電極６０２の相対位置は、三次元モデル６００に対する外部６０６にある。コンピューティング・デバイス３２は、電極６０２の相対位置から三次元モデル６００の境界表面６０４上の最寄りの点６１６までの符号付き距離ｄ、またさらには境界表面上の最寄りの点から電極の相対的位置までのベクトル６１４（すなわち、直線経路）を決定する。符号付き距離ｄは、前の実施形態に関連して説明したものと同様であり、正の距離は電極６０２の相対位置が三次元モデル６００に対して外部６０６にあることを示し、負の距離は電極の相対位置が三次元モデルに対して内部６０８にあることを示し、かつ距離ゼロは電極６０２の相対的位置が境界表面６０４上にあることを示している。

コンピューティング・デバイス３２は、電極６０２の相対位置の符号付き距離ｄに少なくとも部分的に基づいて、符号付き距離ｄを電極の相対位置に関する許容誤差基準と比較する。例えば一実施形態では、その許容誤差基準は、符号付き距離ｄが正でないこと（すなわち、電極６０２の相対的位置が三次元モデル６００に対する外部６０６にないこと）を必要とすることがある。他の実施形態では、その許容誤差基準はさらに、符号付き距離ｄが、しきい値ｔ未満の絶対値を有する負の値でない（すなわち、電極の相対位置がモデル６００に対して内部６０８にあるだけではなく、境界表面６０４から内側にしきい値ｔで間隔をあけること）を必要とすることがある。従って図６では、ここに図示した電極の相対位置６０２がモデル６００に対して外部６０６にあり、従って許容誤差基準を満足しないことがわかる。

許容誤差基準が満足されないことに応答して、コンピューティング・デバイス３２は、電極６０２の相対位置と三次元モデル６００の境界表面６０４の間の符号付き距離ｄを変更する。例えば図７の例示的な実施形態では、コンピューティング・デバイス３２は、境界表面のベクトル６１４と平行な部分を、許容誤差基準が満足されるまで移動させる（例えば、外方に拡大させる）ことによって、三次元モデル６００の境界表面６０４を変更する。具体的なある実施形態では、許容誤差基準は、電極６０２の相対位置が三次元モデル６００に対して内部６０８にあり、かつモデルの境界表面６０４から内側にある距離だけ離間したときに満足されることがある。より具体的な例では、電極６０２の相対位置は、少なくとも約１．５ｍｍのしきい値ｔに等しい距離だけ境界表面６０４から内側に離間している。しかし、このしきい値ｔは１．５ｍｍより大きいことも又は小さいこともあり、これらは本開示の趣旨の域内に留まり得ることを理解されたい。

さらに詳細には、この実施形態では、コンピューティング・デバイス３２は、境界表面６０４上の最寄りの点６１６がその内部に位置する格子セル６１０全体を、電極６０２をモデル６００の内部６０８に位置させるのに十分な量だけ移動させ、これにより、図７に示す変更後の三次元モデル６００が得られる。より具体的には、最寄りの点６１６がその内部にある格子セル６１０の各頂点６１２（例えば、隅）を、少なくとも符号付き距離ｄと等しい、またより適切には符号付き距離ｄよりも大きい量だけ、ベクトル６１４と平行な方向に移動させる。別の実施形態では、最寄りの点６１６がその内部に位置する格子セル６１０の各頂点６１２を、当該頂点６１２における局所表面の法線方向に移動させる。他の実施形態では、ある特定の格子セル６１０内に位置し、かつ許容誤差基準を満足しない最寄りの点６１６及び相対位置を有する電極が複数存在することがある。このような実施形態では、図６及び７に関連して上述した格子セル６１０の単一の電極６０２に関する方法を、全ての電極の相対位置が三次元モデル６００上又は三次元モデル６００に対して内部に位置するまで、格子セル内の各電極相対位置について反復して実行する（順序又は連続性は特に限定されない）。換言すると、モデル６００に対して最も大きな距離で外部に位置する電極の相対位置を、必ずしも最初に対処する電極位置とする必要はない。しかし他の実施形態では、本開示の趣旨域内で、最も遠くの電極が先ず決定され、格子セル６１０を最も遠くの電極の符号付き距離に応じて外側に移動させることがある。

いくつかの実施形態では、頂点６１２を外側に移動させる距離が、追加のしきい値ｔを含む。しきい値ｔを追加することによって、電極位置がモデル６００の中（すなわち、モデルの内部６０８内）で境界表面６０４から内側に離間されることが確保される。さらに図６及び７はモデル６００に対して外部となった電極６０２の位置を参照しながら説明しているが、同じ技法はモデル６００の内部６０８上でしきい値ｔ未満の差で配置された電極位置にも等しく適用可能である。このような事例においてコンピューティング・デバイス３２は、格子セル６１０（最寄りの点６１６がその内部にある）を、電極の相対位置と最も近い境界表面上の点との間の距離がしきい値ｔ以上になるまで、電極６０２の相対位置から外側へ移動させる。

図８及び９は、解剖構造の三次元モデル８００がモデルの境界表面８０４に対する電極８０２の決定された位置と共に示されている別の実施形態を示している。この実施形態では、三次元モデル８００は、三次元モデル８００の外部８０６及び内部８０８を画定するように閉じられる。三次元モデル８００は、それぞれの頂点８１２を有する三角形セル８１０によって画定された（例えば、図４Ａ及び４Ｂの実施形態の境界表面４０４と同様の）標準リニア三角形表面モデルであるが、制御メッシュ８２０によってモデル８００の境界表面８０４が取り囲まれる（例えば、オーバーレイされる）平均値座標法を用いてコンピューティング・デバイス３２によって修正されている。適切な平均値座標法の一例が、ＡＣＭ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｇｒａｐｈｉｃｓ、２４（３）：５６１〜５６６に発表されたＪｕ，Ｔ．らによる「Ｍｅａｎ Ｖａｌｕｅ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓ ｆｏｒ Ｃｌｏｓｅｄ Ｔｒｉａｎｇｕｌａｒ Ｍｅｓｈｅｓ」（２００５）に記載されている。図示した制御メッシュ８２０は、ノード８２４を有する三角形セル８２２を含む。他の実施形態では、制御メッシュ８２０のセル８２２を他の適切な任意の多角形形状とすることがある。さらに詳細には以下に記載するが、この実施形態の三次元モデル８００の境界表面８０４は、制御メッシュ８２０を操作するとともに制御メッシュの動きによって規定された機能に従って境界表面を動かすことによって変更される。

図８は、電極８０２の最初に決定された相対位置（その空間的位置に基づく）、即ち、境界表面８０４に対する、より具体的には制御メッシュ８２０に対する位置を示している。この実施形態では、コンピューティング・デバイス３２は、電極８０２の相対位置から三次元モデル８００の境界表面８０４上の最寄りの点（図示せず）までの符号付き距離（図示せず）を決定する。この符号付き距離は、上の実施形態に関連して説明したものと同様であり、正の距離は電極８０２の相対位置が三次元モデル８００に対して外部８０６にあることを示し、負の距離は電極の相対位置が三次元モデルに対して内部８０８にあることを示し、また、距離ゼロは電極８０２の相対位置が境界表面８０４上にあることを示す。

コンピューティング・デバイス３２は、電極８０２の相対位置の符号付き距離ｄに少なくとも部分的に基づいて、符号付き距離を電極の相対位置に関する許容誤差基準と比較する。例えば一実施形態では、その許容誤差基準は、符号付き距離が正でないこと（すなわち、電極８０２の相対位置が三次元モデル８００に対して外部８０６に位置しないこと）を必要とすることがある。他の実施形態では、その許容誤差基準はさらに、符号付き距離ｄが、しきい値ｔ未満の絶対値を有する負の値でないこと（すなわち、電極の相対位置がモデル８００に対して内部８０８にあるだけではなく、境界表面８０４から内側へしきい値ｔだけの間隔があること）を必要とすることがある。図８の実施形態では、電極８０２の相対位置はモデル８００に対する外部８０６にあり、従って許容誤差基準を満足しない。

電極８０２の相対位置が許容誤差基準を満足しないことに応答して、コンピューティング・デバイス３２は、モデル８００の境界表面８０４上の決定された最寄りの点に対して最も近くの頂点８１２を決定する。最も近くの頂点８１２が決定されると、図８に示したように、決定された最も近くの頂点８１２に主ノード８２６が位置するように、平均値座標を用いて制御メッシュ８２０が作成される。制御メッシュ８０４内の追加のノード８２４は、主ノード８２６を取り囲むように選択される。追加のノード８２４は、境界表面８０４の頂点８１２に対応するように、かつ制御メッシュの主ノード８２６の近傍で境界表面８０４を変形可能とするのに十分な主ノード８２６からの距離にあるように選択される。一実施形態では、二十面体の頂点の位置又はその近くで主ノード８２６の周りに２０個の制御ノード８２４が選択される。

コンピューティング・デバイス３２はまた、主ノード８２６から電極８０２の相対位置までの距離ｄ、またさらには主ノード８１６から電極の相対位置までのベクトル（例えば、直線経路）８１４を決定する。制御メッシュ８２０の主ノード８２６（また従って、元にある関連する境界表面８０４）は、図９に示した主ノード８２６の移動に続いて電極の相対位置がモデル８００に対する内部８０８に配置されるように、ベクトル８１４に沿って少なくとも主ノード８２６から電極８０２の相対位置までの距離ｄだけ（また例示的な実施形態では、この距離ｄより大きな距離だけ）変更され、またより具体的には外側に移動される。

他の実施形態では、それぞれの有する相対位置が許容誤差基準を満足しない複数の電極８０２が存在することがある。このような実施形態では、図８及び９に関連して上述した単一の電極８０２についての方法を、全ての電極の相対位置が三次元モデル８００上又はより適切には三次元モデル８００に対して内部に位置するまで、各電極の相対位置に対して反復実行させる（順序又は連続性は特定しない）。換言すると、モデル８００に対して最も大きな距離で外部に位置する電極の相対位置を、必ずしも最初に対処する電極位置とする必要はない。しかし他の実施形態では、本開示の趣旨域内で、最も遠くの電極が先ず対処されることがあり、又は電極が何らかの他の基準について順序付けされることがある。

いくつかの実施形態では、主ノード８２６を外側に移動させる距離は、追加のしきい値ｔ（図示せず）を含む。しきい値ｔを追加することによって、電極位置がモデル８００の中（すなわち、モデルの内部８０８の中）で境界表面８０４から内側に離間することが確保される。さらに図８及び９は、モデル８００に対して外部となった電極８０２の位置を参照しながら説明しているが、同じ技法は、モデル８００の内部８０８で、しきい値ｔ未満の差で位置する電極位置にも等しく適用可能である。このような事例においてコンピューティング・デバイス３２は、電極の相対位置と主ノードとの間の距離がしきい値ｔ以上になるまで、主ノード８２６を外側に移動させる。

システム８は、三次元モデル４００、６００、８００に対する上述の変更を、時間的に分離された電極データについて独立に実行する。例えばシステム８がある期間にわたる電極データを捕捉したときに、時間的に分離された複数のデータ組が収集される。各データ組は、心臓内の電極のうちの一部又は全部からの電極データを含むことがある。各データ組に関する電極位置は、元の三次元解剖構造を基準として計算され、また上で説明した技法が元の三次元オブジェクトを基準として当該の電極位置の組に関して適用される。電極データの異なる組に基づいた変更の際に三次元モデルに対するその電極位置を計算する電極データの組は存在しない。

本開示のある種の実施形態についてある程度の具体性をもって上で説明してきたが、当業者であれば本開示の精神や趣旨を逸脱することなく開示した実施形態に対して多くの代替形態を製作することが可能である。方向に関する言及（例えば、上側、下側、上向き、下向き、左、右、左方向に、右方向に、上部、底部、上方に、下方に、垂直に、水平に、時計方向に、反時計方向に）はすべて単に本開示に対する読者の理解を支援するために特定を目的として使用しただけであり、（特に、本開示の位置、向き又は使用に関して）制限を規定するものではない。接合の言及（例えば、取り付けられ、結合され、接続され、その他）は広義に解釈すべきであり、要素の接続と要素間の相対的な動きの間で中間的な部材を含むことがあり得る。このため、接合の言及によって必ずしも二つの要素が直接に接続されている、及び互いに固定関係にあると推論されるものではない。上記の説明に含まれる、又は添付の図面に示したことはすべて限定ではなく単に例示と解釈されることを意図したものである。添付の特許請求の範囲に規定した本開示の精神を逸脱することなく詳細や構造の変更を行い得る。

本開示又はその様々な変形、実施形態もしくは態様に関する要素を導入する際に、冠詞「ａ」、「ａｎ」、「ｔｈｅ」及び「ｓａｉｄ」はその要素について一つ又は複数個存在することを意味することが意図されている。用語「を備える（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」、「を含む（ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ）」及び「を有する（ｈａｖｉｎｇ）」は、包含的であることが意図されており、リストした要素以外に追加の要素が存在することがあることを意味している。ある特定の方向（例えば、「上部に」、「底部に」、「横に」、その他）を示す用語の使用は、説明の便宜上のものであり、記載した項目について何らかの特定の向きを必要とするものではない。

本開示の趣旨を逸脱することなく上記で様々な変更を加えることができるので、上記の説明に包含されまた添付の図面に示したすべての事項は限定的な意味ではなく例示の意味に解釈されることが意図されている。

本開示の趣旨を逸脱することなく上記で様々な変更を加えることができるので、上記の説明に包含されまた添付の図面に示したすべての事項は限定的な意味ではなく例示の意味に解釈されることが意図されている。以下に、本明細書に開示される技術的事項を列記する。
［項目１］
境界表面を有する解剖構造の三次元モデルに対する電極の空間的位置をモデル化するためのコンピュータによって実施される方法であって、
前記電極を、前記解剖構造に当接する位置と前記解剖構造と間隔をあけて近接する位置との少なくとも一方に配置するステップと、
前記解剖構造の前記三次元モデルとは独立して、前記電極の三次元空間位置を決定するステップと、
前記電極の前記決定された三次元空間位置に少なくとも部分的に基づいて、前記三次元モデルの前記境界表面に対する前記電極の相対位置を決定するステップと、
前記決定された電極の相対位置を、その決定された電極の相対位置のための許容誤差基準と比較するステップと、
前記許容誤差基準を満足しないという比較結果に少なくとも部分的に基づいて、前記決定された電極の相対位置の変更と、前記決定された電極の相対位置に対する前記三次元モデルの前記境界表面の変更との少なくとも一方を実行するステップと、
を含むコンピュータによって実施される方法。
［項目２］
前記境界表面は、前記三次元モデルの第１の側及び前記三次元モデルの第２の側を画定し、
前記許容誤差基準は、前記三次元モデルの前記境界表面上又は前記三次元モデルの前記第１の側に位置する前記電極の前記相対位置に対応し、
前記変更するステップは、その変更するステップによって、前記電極の相対位置が前記三次元モデルの前記境界表面上又は前記三次元モデルの前記第１の側に位置するように、前記電極の相対位置の変更と、前記電極の相対位置に対する前記三次元モデルの前記境界表面の変更との少なくとも一方を含む、項目１に記載のコンピュータによって実施される方法。
［項目３］
前記境界表面は、前記三次元モデルの内部及び前記三次元モデルの外部を画定し、
前記許容誤差基準は、前記三次元モデルの前記境界表面上又は前記三次元モデルの前記内部に位置する前記電極の前記相対位置に対応し、
前記変更するステップは、前記電極の前記相対位置が前記境界表面の外部に位置することに応答して、その変更するステップによって前記電極の相対位置が前記三次元モデルの前記境界表面上又は前記三次元モデルの前記内部に位置するように、前記電極の相対位置の変更と前記電極の相対位置に対する前記三次元モデルの前記境界表面の変更との少なくとも一方を含む、項目１に記載のコンピュータによって実施される方法。
［項目４］
前記変更するステップは、前記許容誤差基準が満足されるまで、前記三次元モデルの前記境界表面の少なくとも一部分を、前記決定された電極の相対位置に向かって移動させるステップを含む、項目１に記載のコンピュータによって実施される方法。
［項目５］
前記三次元モデルの前記境界表面の少なくとも一部分を前記決定された電極の相対位置に向かって移動させる前記ステップは、前記三次元モデルの前記境界表面の少なくとも一部分を、前記決定された電極の相対位置と前記三次元モデルの前記境界表面との間の距離以上の量だけ、前記決定された電極の相対位置に向かって移動させるステップを含む、項目４に記載のコンピュータによって実施される方法。
［項目６］
前記三次元モデルの前記境界表面上において、前記決定された電極の相対位置に対する最寄りの点を決定するステップと、
前記境界表面上の前記点と前記決定された電極の相対位置の間の距離を決定するステップであって、前記許容誤差基準の満足性が、前記境界表面上の前記点と前記決定された電極の相対位置の間の当該距離によって少なくとも部分的に定められる、ステップと、
をさらに含む、項目４に記載のコンピュータによって実施される方法。
［項目７］
前記三次元モデルは、各々が複数の頂点を含む複数の格子セルを含むスプライン・モデルを備え、
前記三次元モデルの前記表面の少なくとも一部分を前記電極の前記決定された相対位置に向かって移動させる前記ステップは、前記境界表面上の前記点から前記決定された電極の相対位置までのベクトルと平行な方向に、前記決定された点がその内部に位置する格子セルの複数の頂点を、前記点と前記決定された電極の相対位置との間の前記決定された距離以上の量だけ移動させるステップを含む、項目６に記載のコンピュータによって実施される方法。
［項目８］
前記三次元モデルは、各々が複数の頂点を有する複数のセルを含む多角形メッシュを備え、
前記三次元モデルの前記境界表面の少なくとも一部分を前記決定された電極の相対位置に向かって移動させる前記ステップは、前記境界表面に沿って前記決定された点から決定された距離（ｂ）未満で離れる各頂点を、決定された量だけ外側に移動させるステップを含み、
前記決定された量は、ａ）それぞれの頂点の前記境界表面に沿った前記境界表面上の前記点までの距離（ｒ）と、ｂ）前記電極の相対位置の前記境界上の前記点からの前記決定された距離と、の少なくとも一方によって定まる、項目６に記載のコンピュータによって実施される方法。
［項目９］
前記方法は、解剖構造の非接触マッピングのためのものであり、
前記解剖構造の三次元モデルを作成するステップと、
前記解剖構造内で前記解剖構造の内表面に間隔をおいて近接する位置に前記電極を配置するステップと、
前記決定するステップ、前記比較するステップ及び前記変更するステップの各々を、前記解剖構造の前記作成された三次元モデルを用いて実行するステップと、
をさらに含む、項目１に記載のコンピュータによって実施される方法。
［項目１０］
解剖構造に対して位置決め可能な少なくとも一つの電極から受け取った電極データを、境界表面を有する前記解剖構造の三次元モデルにマッピングするための非接触システムであって、
前記少なくとも一つの電極から信号を受け取るように構成されたコンピューティング・デバイスを備え、前記コンピューティング・デバイスは、
プロセッサと、
前記プロセッサに結合されており、前記解剖構造の前記三次元モデル及びコンピュータが実行可能な命令を記憶する少なくとも一つのメモリ・デバイスと、
を備え、
前記コンピュータが実行可能な命令は、前記プロセッサによって実行されたときに前記コンピューティング・デバイスに、
前記三次元モデルの前記境界表面に対する前記電極の位置を決定するステップと、
前記決定された電極の相対位置を前記決定された電極の相対位置のための許容誤差基準と比較するステップと、
前記許容誤差基準を満足しないという比較結果に少なくとも部分的に基づいて、前記決定された電極の相対位置の変更と、前記決定された電極の相対位置に対する前記三次元モデルの前記境界表面の変更との少なくとも一方を実行するステップと、
を実行させる、非接触システム。
［項目１１］
前記境界表面は、前記三次元モデルの第１の側及び前記三次元モデルの第２の側を画定し、
前記許容誤差基準は、前記三次元モデルの前記境界表面上又は前記三次元モデルの前記第１の側に位置する前記電極の前記相対位置に対応し、
前記メモリ・デバイスは、コンピュータが実行可能な命令であって、前記プロセッサによって実行されたときに前記プロセッサに、前記電極の相対位置が前記三次元モデルの前記境界表面上又は前記三次元モデルの前記第１の側に位置するように、前記決定された電極の相対位置の変更と前記決定された電極の相対位置に対する前記三次元モデルの前記境界表面の変更との少なくとも一方を実行させる命令を記憶する、項目１０に記載の非接触システム。
［項目１２］
前記境界表面は、前記三次元モデルの内部及び前記三次元モデルの外部を画定し、
前記許容誤差基準は、前記三次元モデルの前記境界表面上又は前記三次元モデルの前記内部に位置する前記電極の相対位置に対応し、
前記メモリ・デバイスは、コンピュータが実行可能な命令であって、前記プロセッサによって実行されたときに前記プロセッサに、前記電極の相対位置が前記境界表面に対して外部にあることに応答して、前記電極の相対位置が前記三次元モデルの前記境界表面上又は前記三次元モデルの前記内部に位置するように、前記電極の相対位置の変更と前記電極の相対位置に対する前記三次元モデルの前記境界表面の変更との少なくとも一方を実行させる命令を記憶する、項目１０に記載の非接触システム。
［項目１３］
前記メモリ・デバイスは、コンピュータが実行可能な命令であって、前記プロセッサによって実行されたときに前記プロセッサに、前記許容誤差基準が満足されるまで、前記三次元モデルの前記境界表面の少なくとも一部分を前記決定された電極の相対位置に向かって移動させることによって、前記決定された電極の相対位置に対する前記三次元モデルの前記境界表面の変更を実行させる命令を記憶する、項目１０に記載の非接触システム。
［項目１４］
前記三次元モデルの前記境界表面の少なくとも一部分を前記決定された電極の相対位置に向かって移動させる前記ステップは、前記三次元モデルの前記境界表面の少なくとも一部分を、前記決定された電極の相対位置と前記三次元モデルの前記境界表面との間の距離以上の量だけ、前記決定された電極の相対位置に向かって移動させるステップを含む、項目１３に記載の非接触システム。
［項目１５］
前記メモリ・デバイスは、コンピュータが実行可能な命令であって、前記プロセッサによって実行されたとき前記コンピューティング・デバイスに、
前記三次元モデルの前記境界表面上において、前記決定された電極の相対位置に対する最寄りの点を決定するステップと、
前記境界表面上の前記点と前記決定された電極の相対位置の間の距離を決定するステップであって、前記許容誤差基準の満足性が、前記境界表面上の前記点と前記決定された電極の相対位置の間の当該距離によって少なくとも部分的に定められる、ステップと、
を実行させる命令をさらに記憶する、項目１３に記載の非接触システム。
［項目１６］
前記三次元モデルは、各々が複数の頂点を含む複数の格子セルを含むスプライン・モデルを備え、
前記三次元モデルの前記表面の少なくとも一部分を前記決定された電極の相対位置に向かって移動させる前記ステップは、前記境界表面上の前記点から前記決定された電極の相対位置までのベクトルと平行な方向に、前記決定された点がその内部に位置する格子セルの複数の頂点を、前記点と前記決定された電極の相対位置との間の前記決定された距離以上の量だけ移動させるステップを含む、項目１５に記載の非接触システム。
［項目１７］
前記コンピューティング・デバイスは、それぞれが前記解剖構造に当接する位置と前記解剖構造に間隔をあけて近接する位置の少なくとも一方に位置する複数の電極から信号を受け取るように構成されており、
前記メモリ・デバイスは、コンピュータが実行可能な命令であって、前記プロセッサによって実行されたときに前記コンピューティング・デバイスに、各々の電極について、電極の相対位置を決定するステップと、前記決定された電極の相対位置を比較するステップと、前記境界表面上の点を決定するステップとを実行させる命令を記憶し、
前記決定された点の複数個が前記格子セルの一つの内部に位置する場合、前記移動させるステップは、ａ）電極の相対位置のなかでそれに対応する決定された点から最も遠くに位置するものを決定するとともに、前記格子セルの前記複数の頂点を前記決定された点と前記最も遠くに位置する電極の前記決定された相対位置との間の前記決定された距離以上の量だけ移動させることによって、単一の代表例について実施されるか、ｂ）該セル内に対応する決定された点が位置する全ての電極の前記相対位置が移動対象となるまで、それぞれの電極の前記相対位置について実施されるか、の一方である、項目１６に記載の非接触システム。
［項目１８］
解剖構造の非接触マッピングのためのコンピュータによって実施される方法であって、
第１の側を第２の側から分離する境界表面を有する三次元コンピュータ・モデルを作成するステップと、
前記解剖構造の近傍に少なくとも一つの電極を位置決めするステップと、
各々の電極について、前記電極の空間的位置を決定するステップと、
各々の電極の空間的位置について、前記三次元モデルの前記境界表面に対する前記電極の相対位置を決定するステップと、
各々の電極の相対位置について、前記三次元モデルの前記境界表面上において前記電極の相対位置に対する最寄りの対応点を決定するステップと、
各々の電極の相対位置について、前記境界表面上の前記対応点から前記電極の相対位置までの符号付き距離（ｄ）を決定するステップであって、ここで正符号の距離は前記電極位置が前記三次元モデルの前記第２の側に位置することを示す、ステップと、
少なくとも一つの電極の相対位置の前記符号付き距離（ｄ）に少なくとも部分的に基づいて、前記三次元モデルの前記境界表面に摂動を加えるステップと、
を含むコンピュータによって実施される方法。
［項目１９］
前記三次元モデルの前記境界表面に摂動を加える前記ステップは、前記境界表面に摂動を加えることによって、全ての電極の相対位置に対する前記符号付き距離（ｄ）がゼロ又はゼロ未満となるように、前記三次元モデルの前記境界表面に摂動を加えるステップを含む、項目１８に記載のコンピュータによって実施される方法。
［項目２０］
前記三次元モデルの前記境界表面に摂動を加える前記ステップは、前記境界表面に摂動を加えることによって、全ての電極の相対位置に対する符号付き距離（ｄ）がゼロ未満であって、かつ、全ての電極の相対位置に対する符号付き距離（ｄ）の絶対値がしきい値よりも大きくなるように、前記三次元モデルの前記境界表面に摂動を加えるステップを含む、項目１９に記載のコンピュータによって実施される方法。

Claims (20)

1. 境界表面を有する解剖構造の三次元モデルに対する電極の空間的位置をモデル化するためのコンピュータによって実施される方法であって、
   前記電極を、前記解剖構造に当接する位置と前記解剖構造と間隔をあけて近接する位置との少なくとも一方に配置するステップと、
   前記解剖構造の前記三次元モデルとは独立して、前記電極の三次元空間位置を決定するステップと、
   前記電極の前記決定された三次元空間位置に少なくとも部分的に基づいて、前記三次元モデルの前記境界表面に対する前記電極の相対位置を決定するステップと、
   前記決定された電極の相対位置を、その決定された電極の相対位置のための許容誤差基準と比較するステップと、
   前記許容誤差基準を満足しないという比較結果に少なくとも部分的に基づいて、前記決定された電極の相対位置の変更と、前記決定された電極の相対位置に対する前記三次元モデルの前記境界表面の変更との少なくとも一方を実行するステップと、
   を含むコンピュータによって実施される方法。
2. 前記境界表面は、前記三次元モデルの第１の側及び前記三次元モデルの第２の側を画定し、
   前記許容誤差基準は、前記三次元モデルの前記境界表面上又は前記三次元モデルの前記第１の側に位置する前記電極の前記相対位置に対応し、
   前記変更するステップは、その変更するステップによって、前記電極の相対位置が前記三次元モデルの前記境界表面上又は前記三次元モデルの前記第１の側に位置するように、前記電極の相対位置の変更と、前記電極の相対位置に対する前記三次元モデルの前記境界表面の変更との少なくとも一方を含む、請求項１に記載のコンピュータによって実施される方法。
3. 前記境界表面は、前記三次元モデルの内部及び前記三次元モデルの外部を画定し、
   前記許容誤差基準は、前記三次元モデルの前記境界表面上又は前記三次元モデルの前記内部に位置する前記電極の前記相対位置に対応し、
   前記変更するステップは、前記電極の前記相対位置が前記境界表面の外部に位置することに応答して、その変更するステップによって前記電極の相対位置が前記三次元モデルの前記境界表面上又は前記三次元モデルの前記内部に位置するように、前記電極の相対位置の変更と前記電極の相対位置に対する前記三次元モデルの前記境界表面の変更との少なくとも一方を含む、請求項１に記載のコンピュータによって実施される方法。
4. 前記変更するステップは、前記許容誤差基準が満足されるまで、前記三次元モデルの前記境界表面の少なくとも一部分を、前記決定された電極の相対位置に向かって移動させるステップを含む、請求項１に記載のコンピュータによって実施される方法。
5. 前記三次元モデルの前記境界表面の少なくとも一部分を前記決定された電極の相対位置に向かって移動させる前記ステップは、前記三次元モデルの前記境界表面の少なくとも一部分を、前記決定された電極の相対位置と前記三次元モデルの前記境界表面との間の距離以上の量だけ、前記決定された電極の相対位置に向かって移動させるステップを含む、請求項４に記載のコンピュータによって実施される方法。
6. 前記三次元モデルの前記境界表面上において、前記決定された電極の相対位置に対する最寄りの点を決定するステップと、
   前記境界表面上の前記点と前記決定された電極の相対位置の間の距離を決定するステップであって、前記許容誤差基準の満足性が、前記境界表面上の前記点と前記決定された電極の相対位置の間の当該距離によって少なくとも部分的に定められる、ステップと、
   をさらに含む、請求項４に記載のコンピュータによって実施される方法。
7. 前記三次元モデルは、各々が複数の頂点を含む複数の格子セルを含むスプライン・モデルを備え、
   前記三次元モデルの前記表面の少なくとも一部分を前記電極の前記決定された相対位置に向かって移動させる前記ステップは、前記境界表面上の前記点から前記決定された電極の相対位置までのベクトルと平行な方向に、前記決定された点がその内部に位置する格子セルの複数の頂点を、前記点と前記決定された電極の相対位置との間の前記決定された距離以上の量だけ移動させるステップを含む、請求項６に記載のコンピュータによって実施される方法。
8. 前記三次元モデルは、各々が複数の頂点を有する複数のセルを含む多角形メッシュを備え、
   前記三次元モデルの前記境界表面の少なくとも一部分を前記決定された電極の相対位置に向かって移動させる前記ステップは、前記境界表面に沿って前記決定された点から決定された距離（ｂ）未満で離れる各頂点を、決定された量だけ外側に移動させるステップを含み、
   前記決定された量は、ａ）それぞれの頂点の前記境界表面に沿った前記境界表面上の前記点までの距離（ｒ）と、ｂ）前記電極の相対位置の前記境界上の前記点からの前記決定された距離と、の少なくとも一方によって定まる、請求項６に記載のコンピュータによって実施される方法。
9. 前記方法は、解剖構造の非接触マッピングのためのものであり、
   前記解剖構造の三次元モデルを作成するステップと、
   前記解剖構造内で前記解剖構造の内表面に間隔をおいて近接する位置に前記電極を配置するステップと、
   前記決定するステップ、前記比較するステップ及び前記変更するステップの各々を、前記解剖構造の前記作成された三次元モデルを用いて実行するステップと、
   をさらに含む、請求項１に記載のコンピュータによって実施される方法。
10. 解剖構造に対して位置決め可能な少なくとも一つの電極から受け取った電極データを、境界表面を有する前記解剖構造の三次元モデルにマッピングするための非接触システムであって、
    前記少なくとも一つの電極から信号を受け取るように構成されたコンピューティング・デバイスを備え、前記コンピューティング・デバイスは、
    プロセッサと、
    前記プロセッサに結合されており、前記解剖構造の前記三次元モデル及びコンピュータが実行可能な命令を記憶する少なくとも一つのメモリ・デバイスと、
    を備え、
    前記コンピュータが実行可能な命令は、前記プロセッサによって実行されたときに前記コンピューティング・デバイスに、
    前記三次元モデルの前記境界表面に対する前記電極の位置を決定するステップと、
    前記決定された電極の相対位置を前記決定された電極の相対位置のための許容誤差基準と比較するステップと、
    前記許容誤差基準を満足しないという比較結果に少なくとも部分的に基づいて、前記決定された電極の相対位置の変更と、前記決定された電極の相対位置に対する前記三次元モデルの前記境界表面の変更との少なくとも一方を実行するステップと、
    を実行させる、非接触システム。
11. 前記境界表面は、前記三次元モデルの第１の側及び前記三次元モデルの第２の側を画定し、
    前記許容誤差基準は、前記三次元モデルの前記境界表面上又は前記三次元モデルの前記第１の側に位置する前記電極の前記相対位置に対応し、
    前記メモリ・デバイスは、コンピュータが実行可能な命令であって、前記プロセッサによって実行されたときに前記プロセッサに、前記電極の相対位置が前記三次元モデルの前記境界表面上又は前記三次元モデルの前記第１の側に位置するように、前記決定された電極の相対位置の変更と前記決定された電極の相対位置に対する前記三次元モデルの前記境界表面の変更との少なくとも一方を実行させる命令を記憶する、請求項１０に記載の非接触システム。
12. 前記境界表面は、前記三次元モデルの内部及び前記三次元モデルの外部を画定し、
    前記許容誤差基準は、前記三次元モデルの前記境界表面上又は前記三次元モデルの前記内部に位置する前記電極の相対位置に対応し、
    前記メモリ・デバイスは、コンピュータが実行可能な命令であって、前記プロセッサによって実行されたときに前記プロセッサに、前記電極の相対位置が前記境界表面に対して外部にあることに応答して、前記電極の相対位置が前記三次元モデルの前記境界表面上又は前記三次元モデルの前記内部に位置するように、前記電極の相対位置の変更と前記電極の相対位置に対する前記三次元モデルの前記境界表面の変更との少なくとも一方を実行させる命令を記憶する、請求項１０に記載の非接触システム。
13. 前記メモリ・デバイスは、コンピュータが実行可能な命令であって、前記プロセッサによって実行されたときに前記プロセッサに、前記許容誤差基準が満足されるまで、前記三次元モデルの前記境界表面の少なくとも一部分を前記決定された電極の相対位置に向かって移動させることによって、前記決定された電極の相対位置に対する前記三次元モデルの前記境界表面の変更を実行させる命令を記憶する、請求項１０に記載の非接触システム。
14. 前記三次元モデルの前記境界表面の少なくとも一部分を前記決定された電極の相対位置に向かって移動させる前記ステップは、前記三次元モデルの前記境界表面の少なくとも一部分を、前記決定された電極の相対位置と前記三次元モデルの前記境界表面との間の距離以上の量だけ、前記決定された電極の相対位置に向かって移動させるステップを含む、請求項１３に記載の非接触システム。
15. 前記メモリ・デバイスは、コンピュータが実行可能な命令であって、前記プロセッサによって実行されたとき前記コンピューティング・デバイスに、
    前記三次元モデルの前記境界表面上において、前記決定された電極の相対位置に対する最寄りの点を決定するステップと、
    前記境界表面上の前記点と前記決定された電極の相対位置の間の距離を決定するステップであって、前記許容誤差基準の満足性が、前記境界表面上の前記点と前記決定された電極の相対位置の間の当該距離によって少なくとも部分的に定められる、ステップと、
    を実行させる命令をさらに記憶する、請求項１３に記載の非接触システム。
16. 前記三次元モデルは、各々が複数の頂点を含む複数の格子セルを含むスプライン・モデルを備え、
    前記三次元モデルの前記表面の少なくとも一部分を前記決定された電極の相対位置に向かって移動させる前記ステップは、前記境界表面上の前記点から前記決定された電極の相対位置までのベクトルと平行な方向に、前記決定された点がその内部に位置する格子セルの複数の頂点を、前記点と前記決定された電極の相対位置との間の前記決定された距離以上の量だけ移動させるステップを含む、請求項１５に記載の非接触システム。
17. 前記コンピューティング・デバイスは、それぞれが前記解剖構造に当接する位置と前記解剖構造に間隔をあけて近接する位置の少なくとも一方に位置する複数の電極から信号を受け取るように構成されており、
    前記メモリ・デバイスは、コンピュータが実行可能な命令であって、前記プロセッサによって実行されたときに前記コンピューティング・デバイスに、各々の電極について、電極の相対位置を決定するステップと、前記決定された電極の相対位置を比較するステップと、前記境界表面上の点を決定するステップとを実行させる命令を記憶し、
    前記決定された点の複数個が前記格子セルの一つの内部に位置する場合、前記移動させるステップは、ａ）電極の相対位置のなかでそれに対応する決定された点から最も遠くに位置するものを決定するとともに、前記格子セルの前記複数の頂点を前記決定された点と前記最も遠くに位置する電極の前記決定された相対位置との間の前記決定された距離以上の量だけ移動させることによって、単一の代表例について実施されるか、ｂ）該セル内に対応する決定された点が位置する全ての電極の前記相対位置が移動対象となるまで、それぞれの電極の前記相対位置について実施されるか、の一方である、請求項１６に記載の非接触システム。
18. 解剖構造の非接触マッピングのためのコンピュータによって実施される方法であって、
    第１の側を第２の側から分離する境界表面を有する三次元コンピュータ・モデルを作成するステップと、
    前記解剖構造の近傍に少なくとも一つの電極を位置決めするステップと、
    各々の電極について、前記電極の空間的位置を決定するステップと、
    各々の電極の空間的位置について、前記三次元モデルの前記境界表面に対する前記電極の相対位置を決定するステップと、
    各々の電極の相対位置について、前記三次元モデルの前記境界表面上において前記電極の相対位置に対する最寄りの対応点を決定するステップと、
    各々の電極の相対位置について、前記境界表面上の前記対応点から前記電極の相対位置までの符号付き距離（ｄ）を決定するステップであって、ここで正符号の距離は前記電極位置が前記三次元モデルの前記第２の側に位置することを示す、ステップと、
    少なくとも一つの電極の相対位置の前記符号付き距離（ｄ）に少なくとも部分的に基づいて、前記三次元モデルの前記境界表面に摂動を加えるステップと、
    を含むコンピュータによって実施される方法。
19. 前記三次元モデルの前記境界表面に摂動を加える前記ステップは、前記境界表面に摂動を加えることによって、全ての電極の相対位置に対する前記符号付き距離（ｄ）がゼロ又はゼロ未満となるように、前記三次元モデルの前記境界表面に摂動を加えるステップを含む、請求項１８に記載のコンピュータによって実施される方法。
20. 前記三次元モデルの前記境界表面に摂動を加える前記ステップは、前記境界表面に摂動を加えることによって、全ての電極の相対位置に対する符号付き距離（ｄ）がゼロ未満であって、かつ、全ての電極の相対位置に対する符号付き距離（ｄ）の絶対値がしきい値よりも大きくなるように、前記三次元モデルの前記境界表面に摂動を加えるステップを含む、請求項１９に記載のコンピュータによって実施される方法。

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