JP2016095640A - 密度計測装置、密度計測方法、およびプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】画像に含まれる物体の種類ごとの密度を精度良く算出する。【解決手段】密度計測装置１０は、第１算出部１５と、第２算出部１６と、第１生成部１７と、を備える。第１算出部１５は、予め定めた規則に従って分類された複数種類の物体を含む画像から、画像を複数の領域に分割した領域ごとに、領域に含まれる物体の種類ごとの密度を算出する。第２算出部１６は、算出された領域の各々の物体の種類ごとの密度から、領域の各々における物体の種類の尤度を算出する。第１生成部１７は、画像における領域の各々に対応する位置に、対応する領域の物体の種類ごとに算出された尤度の内、最も低い尤度より少なくとも高い尤度の物体の種類の密度を割当てた、密度データを生成する。【選択図】図１

Description

本発明は、密度計測装置、密度計測方法、およびプログラムに関する。

画像内に含まれる物体の密度を計測する装置が知られている。例えば、特許文献１には、撮像画像に対する前景領域の面積の割合に基づいて、特定物の個数を計測することが開示されている。

特開２０１４−６５８６号公報

しかしながら、画像に複数種類の物体が含まれる場合、物体の種類の誤認識などにより、画像に含まれる物体の種類ごとの密度を精度良く算出することは困難であった。

本発明が解決しようとする課題は、画像に含まれる物体の種類ごとの密度を精度良く算出することができる、密度計測装置、密度計測方法、およびプログラムを提供することである。

実施形態の密度計測装置は、第１算出部と、第２算出部と、第１生成部と、を備える。第１算出部は、予め定めた規則に従って分類された複数種類の物体を含む画像から、前記画像を複数の領域に分割した前記領域ごとに、前記領域に含まれる前記物体の種類ごとの密度を算出する。第２算出部は、算出された前記領域の各々の前記物体の種類ごとの前記密度から、前記領域の各々における前記物体の種類の尤度を算出する。第１生成部は、前記画像における前記領域の各々に対応する位置に、対応する前記領域の前記物体の種類ごとに算出された前記尤度の内、最も低い前記尤度より少なくとも高い前記尤度の前記物体の種類の前記密度を割当てた、密度データを生成する。

本実施の形態の密度計測装置の機能的構成を示すブロック図。 密度計測対象の画像の一例を示す図。 画像に対する処理を示す模式図。 尤度算出の説明図。 密度データの生成の説明図。 密度計測処理の手順を示すフローチャート。 密度計測対象の画像の他の例を示す模式図。 第１算出部の構成の一例を示すブロック図。 前処理の説明図。 補正画像、部分画像、ラベルの説明図。 演算部の構成の一例を示すブロック図。 ラベル及びヒストグラムの説明図。 投票ヒストグラムの説明図。 ランダムツリーの説明図。 ランダムフォレストの説明図。 代表ラベルの予測の説明図。 代表ラベル予測後の、ランダムツリーの説明図。 代表ラベルの予測の説明図。 密度算出処理の手順を示すフローチャート。 演算処理の手順を示すフローチャート。 最近傍識別器を用いた学習の説明図。 ハードウェア構成の一例を示すブロック図。

以下に添付図面を参照して、密度計測装置、密度計測方法、およびプログラムの一の実施形態を詳細に説明する。

（第１の実施の形態）
図１は、本実施の形態の密度計測装置１０の機能的構成を示すブロック図である。密度計測装置１０は、制御部１２と、記憶部１３と、ＵＩ部２１と、を備える。記憶部１３およびＵＩ部２１は、制御部１２に電気的に接続されている。

ＵＩ部２１は、表示部２１Ａと、入力部２１Ｂと、を含む。表示部２１Ａは、種々の画像を表示する。表示部２１Ａは、例えばＣＲＴディスプレイ、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、プラズマディスプレイなどである。入力部２１Ｂは、ユーザからの各種指示や情報入力を受け付ける。入力部２１Ｂは、例えば、キーボード、マウス、スイッチ、マイクなどである。

なお、ＵＩ部２１は、表示部２１Ａと入力部２１Ｂとを一体的に構成したタッチパネル機能を備えていてもよい。

記憶部１３は、各種データを記憶する。本実施の形態では、記憶部１３は、密度計測装置１０の密度計測対象の画像を記憶する。記憶部１３は、例えば、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、メモリカードなどの、磁気的、光学的、および電気的に記憶可能な記憶装置の少なくともいずれかにより実現できる。

密度計測装置１０の密度計測対象の画像は、複数種類の物体を含む。種類とは、物体を、予め定めた規則に従って分類したときの、各分類を示す。各種類の物体は、各分類（すなわち各種類）に属する物体である。

予め定めた規則とは、物体を撮影した撮影画像を解析することで、各物体を他の物体と区別するときに用いる１または複数の特徴である。例えば、予め定めた規則は、色、形状、動きなどである。このため、例えば、複数種類の物体は、各種類間で、色および形状の少なくとも一方が異なる。

本実施の形態では、一例として、物体は、人および車である場合を説明する。すなわち、本実施の形態では、一例として、密度計測対象の画像に含まれる物体の種類は、人と車である場合を説明する。しかし、物体および物体の種類は、人と車に限定されない。

制御部１２は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、およびＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）などを含んで構成されるコンピュータである。なお、制御部１２は、ＣＰＵ以外の回路等であってもよい。

制御部１２は、密度計測装置１０全体を制御する。制御部１２は、取得部１４と、第１算出部１５と、第２算出部１６と、第１生成部１７と、第３算出部１８と、第２生成部１９と、表示制御部２０と、を含む。

取得部１４、第１算出部１５、第２算出部１６、第１生成部１７、第３算出部１８、第２生成部１９、および表示制御部２０との一部または全ては、例えば、ＣＰＵなどの処理装置にプログラムを実行させること、すなわち、ソフトウェアにより実現してもよいし、ＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）などのハードウェアにより実現してもよいし、ソフトウェアおよびハードウェアを併用して実現してもよい。

なお、制御部１２は、少なくとも第１算出部１５と、第２算出部１６と、第１生成部１７と、を備えた構成であればよく、取得部１４、第３算出部１８、第２生成部１９、および表示制御部２０の少なくとも１つを備えない構成であってもよい。

取得部１４は、密度計測装置１０で密度計測対象の画像を取得する。本実施の形態では、取得部１４は、記憶部１３から画像を取得する。なお、取得部１４は、図示を省略する外部装置や、図示を省略する公知の撮影装置などから、画像を取得してもよい。

図２は、密度計測装置１０の密度計測対象の画像３０の一例を示す図である。上述したように、本実施の形態では、画像３０は、複数種類の物体として、車３０Ａと人３０Ｂとを含む場合を説明する（図２（Ａ）参照）。

第１算出部１５は、取得部１４が取得した画像から、画像を複数の領域に分割した領域ごとに、各領域に含まれる物体の種類ごとの密度を算出する。

図２（Ｂ）は、画像３０を複数の領域Ｐに分割した状態を示す模式図である。第１算出部１５は、画像３０を複数の領域Ｐに分割する。画像３０の分割数や領域Ｐの大きさは、任意の値を設定可能である。例えば、領域Ｐは、複数の画素を含む画素領域であってもよいし、１つの画素を含む画素領域であってもよい。なお、領域Ｐの広さが１画素に相当する広さに近づくほど、密度計測装置１０はより高精度に密度を算出することができる。このため、領域Ｐは、１画素に相当する領域であることが好ましい。但し、上述したように、領域Ｐは、複数の画素を含む領域であってもよい。

第１算出部１５は、画像３０における領域Ｐごとに、各領域Ｐに含まれる物体の種類ごとの密度を計算する。本実施の形態では、画像３０には、複数種類の物体として、車３０Ａおよび人３０Ｂが含まれている。このため、本実施の形態では、第１算出部１５は、領域Ｐごとに、含まれる車３０Ａの密度と、含まれる人３０Ｂの密度と、の各々を算出する。

第１算出部１５による、各領域Ｐに含まれる物体の種類ごとの密度の算出には、公知の方法を用いればよい。ただし、第１算出部１５による、各領域Ｐに含まれる物体の種類ごとの密度の算出には、第２の実施の形態で説明する算出方法を用いることが、密度算出精度を高くする観点から好ましい（詳細後述）。

図３は、画像３０に対する処理を示す模式図である。例えば、第１算出部１５が、図３（Ａ）に示す画像３０（図２と同様）について、各領域Ｐに含まれる物体の種類ごとに密度を計算したとする。

すると、第１算出部１５は、領域Ｐごとに、領域Ｐに含まれる車３０Ａの密度と、領域Ｐに含まれる人３０Ｂの密度と、を算出する。

図３（Ｂ）は、画像３０の領域Ｐごとに算出された、車３０Ａの密度３２Ａを模式的に示す図である。図３（Ｂ）に示す例では、各領域Ｐに含まれる車３０Ａの密度３２Ａが、密度３２Ａ_１〜密度３２Ａ_４に向かって高いことを示す。図３（Ｂ）に示すように、第１算出部１５は、領域Ｐごとに各領域Ｐに含まれる車３０Ａの密度３２Ａ（３２Ａ_１〜３２Ａ_４）を算出する。なお、第１算出部１５が算出する密度の値は、４段階の値に限定されない。

図３（Ｃ）は、画像３０の領域Ｐごとに算出された、人３０Ｂの密度３４Ｂを模式的に示す図である。図３（Ｃ）に示す例では、各領域Ｐに含まれる人３０Ｂの密度３４Ｂが、密度３４Ｂ_１〜密度３４Ｂ_４に向かって高いことを示す。図３（Ｃ）に示すように、第１算出部１５は、領域Ｐごとに各領域Ｐに含まれる人３０Ｂの密度３４Ｂ（３４Ｂ_１〜３４Ｂ_４）を算出する。

図１に戻り、第２算出部１６は、第１算出部１５で算出された、領域Ｐの各々の物体の種類ごとの密度から、領域Ｐの各々における物体の種類の尤度を算出する。本実施の形態において、尤度とは、物体の種類の確からしさを示す。本実施の形態では、第２算出部１６は、各領域Ｐについて、各領域Ｐにおける物体の種類の確からしさを示す尤度を、対応する物体の種類の算出された密度から算出する。

詳細には、第２算出部１６は、算出された領域Ｐの各々の物体の種類ごとの密度に、面積比、および類似度の少なくとも一方を乗算した乗算値を、領域Ｐの各々における物体の種類の尤度として算出する。

例えば、画像３０に含まれる物体の種類が、車３０Ａと人３０Ｂであるとする。この場合、第２算出部１６は、画像３０に含まれる領域Ｐの各々について、車３０Ａの確からしさを示す尤度と、人３０Ｂの確からしさを示す尤度と、を算出する。

面積比は、画像３０に含まれる複数の種類の物体の各々の、基準物体に対する面積の比を示す。基準物体は、予め定めた大きさの物体であってもよいし、画像３０に含まれる複数種類の物体の内、最も面積の小さい種類の物体としてもよい。

図４は、尤度算出の説明図である。例えば、人３０Ｂと車３０Ａとの一般的な面積比の関係が、面積Ｓ：面積ＫＳの関係であったとする。そして、基準物体を人３０Ｂとしたとする。

ここで、本実施の形態における「面積」は、各種類の物体の、二次元画像における平均面積を示す。このため、人３０Ｂの面積（平均面積）は、例えば、標準体型の人３０Ｂの全身を人３０Ｂの正面から撮影した撮影画像における、人３０Ｂの領域の面積を示す。また、人３０Ｂの面積は、様々な体型の人３０Ｂの領域の面積を平均した値であってもよい。また、車３０Ａの面積（平均面積）は、例えば、標準の大きさの車３０Ａを側面から撮影した撮影画像（人３０Ｂの撮影画像と同じ撮影倍率とする）における、車３０Ａの領域の面積を示す。

面積を用いて尤度を算出する場合、第２算出部１６は、下記式（１）および式（２）を用いて、各領域Ｐの各々における、人３０Ｂの尤度と、車３０Ａの尤度と、を算出する。

ＬＢ（Ｐ）＝ＤＢ（Ｐ）×Ｓ／Ｓ ・・・式（１）
ＬＡ（Ｐ）＝ＤＡ（Ｐ）×ＫＳ／Ｓ ・・・式（２）

式（１）中、ＬＢ（Ｐ）は、領域Ｐの人３０Ｂの尤度を示し、ＤＢ（Ｐ）は、領域Ｐの人３０Ｂの密度を示す。式（２）中、ＬＡ（Ｐ）は、領域Ｐの車３０Ａの尤度を示し、ＤＡ（Ｐ）は、領域Ｐの車３０Ａの密度を示す。また、式（１）および式（２）中、Ｓは、人３０Ｂの一般的な面積を示し（ここでは基準面積として扱っている）、ＫＳは、車３０Ａの一般的な面積を示す。このためＳ／Ｓは、基準物体の面積（ここでは、一例として人３０Ｂの平均面積）に対する、人３０Ｂの面積比を示す。また、ＫＳ／Ｓは、基準物体の面積（ここでは、人３０Ｂの面積）に対する、車３０Ａの面積比を示す。

なお、第２算出部１６は、人３０Ｂと車３０Ａとの一般的な面積比を示す値（面積Ｓ：面積ＫＳ）を、第２算出部１６に予め記憶すればよい。そして、尤度の算出時に、これらの面積比を用いればよい。

なお、第２算出部１６は、画像３０に含まれる可能性のある複数種類の物体の各々について、各種類の物体の平均面積を予め記憶部１３に記憶する。そして、第２算出部１６は、画像３０に含まれる種類に対応する平均面積を記憶部１３から読取り、尤度の算出に用いればよい。

また、上記「類似度」は、各種類の物体の、各種類の物体の標準物の特徴（基準特徴とする）に対する特徴の類似度を示す。特徴が似ているほど、類似度は大きい値（高い値）を示す。特徴は、例えば、その種類の物体の特徴的な要素を値としてあらわしたものである。特徴は、例えば、色や形状を示す。特徴として用いる色には、例えば、色ヒストグラムを用いてもよい。

例えば、記憶部１３は、各種類の物体ごとに、各種類の物体の特徴を示す値を予め記憶する。例えば、ある物体の特徴が色にある場合、記憶部１３は、該物体の種類の特徴的な色を、該物体の基準特徴の色として予め記憶する。また、例えば、ある物体の特徴が形状にある場合、記憶部１３は、該物体の種類の特徴的な形状を、該物体の基準特徴の形状として予め記憶する。これらの基準特徴は、例えば、第２算出部１６で予め算出し、記憶部１３に記憶すればよい。また、これらの基準特徴は、ユーザによる入力部２１Ｂの操作により、適宜変更可能としてもよい。

類似度を用いて尤度を算出する場合、第２算出部１６は、下記式（３）および式（４）を用いて、各領域Ｐの各々における、人３０Ｂの尤度と、車３０Ａの尤度と、を算出する。

ＬＢ（Ｐ）＝ＤＢ（Ｐ）×ＣＢ ・・・式（３）
ＬＡ（Ｐ）＝ＤＡ（Ｐ）×ＣＡ ・・・式（４）

式（３）中、ＬＢ（Ｐ）は、領域Ｐの人３０Ｂの尤度を示し、ＤＢ（Ｐ）は、領域Ｐの人３０Ｂの密度を示す。また、式（３）中、ＣＢは、人３０Ｂの基準特徴に対する、算出対象の領域Ｐに含まれる人３０Ｂの特徴の類似度を示す。

式（４）中、ＬＡ（Ｐ）は、領域Ｐの車３０Ａの尤度を示し、ＤＡ（Ｐ）は、領域Ｐの車３０Ａの密度を示す。また、式（４）中、ＣＡは、車３０Ａの基準特徴に対する、算出対象の領域Ｐに含まれる車３０Ａの特徴の類似度を示す。

第２算出部１６は、公知の方法を用いて、基準特徴に対する特徴の類似度を算出すればよい。なお、第２算出部１６は、基準特徴（例えば、車３０Ａの基準特徴）と、尤度算出対象の領域Ｐにおける物体（例えば、車３０Ａ）の特徴と、が一致する場合に最も高い値となり、これらが全く異なる場合に最も低い値となるように、類似度を算出すればよい。

また、第２算出部１６が、面積および類似度の双方を用いて尤度を算出する場合には、領域Ｐの各種類の物体の密度に、面積比と類似度とを乗算した乗算結果を、尤度として算出すればよい。また、類似度の種類が複数である場合には(例えば、色と形状)、領域Ｐの各種類の物体の密度に、面積比と、複数種類の類似度の各々と、を乗算した乗算結果を、尤度として算出すればよい。

上記処理により、第２算出部１６は、画像３０における領域Ｐの各々について、各物体の種類（車３０Ａ、人３０Ｂ）ごとの尤度を算出する。本実施の形態では、第２算出部１６は、領域Ｐの各々について、車３０Ａの尤度と、人３０Ｂの尤度と、を算出する。

図１に戻り、第１生成部１７は、密度データを生成する。密度データは、画像３０における領域Ｐの各々に対応する位置に、対応する領域Ｐの物体の種類ごとに算出された尤度の内、最も低い尤度より少なくとも高い尤度の物体の種類の密度を割当てたものである。

例えば、第２算出部１６が、領域Ｐの各々について、車３０Ａの尤度と、人３０Ｂの尤度と、を算出したとする。この場合、第１生成部１７は、領域Ｐごとに算出された人３０Ｂの尤度と人３０Ｂの尤度の内、最も低い尤度より高い尤度（ここでは、物体の種類が２種類であるので、高い方の尤度）を、各領域Ｐの尤度として用いる。

例えば、ある領域Ｐについては、車３０Ａの尤度が人３０Ｂの尤度より高かったとする。この場合、第２算出部１６は、この領域Ｐについては、より高い尤度である車３０Ａの尤度を、この領域Ｐの尤度として用いる。そして、第２算出部１６は、画像３０における、この領域Ｐに対応する位置に、この領域Ｐに用いる尤度の物体の種類である車３０Ａの密度を割当てる。なお、割当てる密度は、第１算出部１５が該領域Ｐについて算出した、車３０Ａの密度(該領域Ｐにおいて尤度の高い方の物体の種類に対応する密度)である。

逆に、ある領域Ｐについては、車３０Ａの尤度が人３０Ｂの尤度より低かったとする。この場合、第２算出部１６は、この領域Ｐについては、より高い尤度である人３０Ｂの尤度を、この領域Ｐの尤度として用いる。そして、第２算出部１６は、画像３０における、この領域Ｐに対応する位置に、この領域Ｐに用いる尤度の物体の種類である人３０Ｂの密度を割当てる。なお、割当てる密度は、第１算出部１５が該領域Ｐについて算出した、人３０Ｂの密度（該領域Ｐにおいて尤度の高い方に対応する密度）である。

なお、上述したように、第１生成部１７は、画像３０における領域Ｐの各々に対応する位置に、対応する領域Ｐの物体の種類ごとに算出された尤度の内、最も低い尤度より少なくとも高い尤度の物体の種類の密度を割当てた、密度データを生成する。

このため、第１生成部１７は、各領域Ｐについて、３種類以上の物体の種類ごとの尤度を算出した場合には、最も低い尤度の種類以外の他の種類の尤度の内の１つを、領域Ｐに用いる尤度とすればよい。

なお、第１生成部１７は、画像３０における領域Ｐの各々に対応する位置に、対応する領域Ｐの物体の種類ごとに算出された尤度の内、最も高い尤度の物体の種類の密度を割当てた、密度データを生成することが好ましい。第１生成部１７が、領域Ｐごとに、最も高い尤度の物体の種類の密度を割当てることによって、密度計測装置１０は、より高精度に種類ごとの物体の密度を算出することができる。

図５は、第１生成部１７による密度データの生成の説明図である。例えば、第２算出部１６が各領域Ｐの物体の種類ごとに算出した尤度が、図５（Ａ）および図５（Ｂ）に示す線図３８Ｂ、３８Ａの関係を示したとする。

詳細には、画像３０における領域Ｐ_１から領域Ｐ_５については人３０Ｂの尤度が高く、領域Ｐ_６〜領域Ｐ_１０については、人３０Ｂの尤度が低かったとする（図５（Ａ）線図３８Ｂ参照）。一方、画像３０における領域Ｐ_１から領域Ｐ_５については車３０Ａの尤度が低く、領域Ｐ_６〜領域Ｐ_１０については、車３０Ａの尤度が高かったとする（図５（Ｂ）線図３８Ａ参照）。

この場合、第１生成部１７が各領域Ｐに尤度に応じた密度を割当てることによって、第１生成部１７は図５（Ｃ）に示す密度データ３８を算出する。すなわち、第１生成部１７は、領域Ｐ_１〜Ｐ_５については、これらの領域Ｐにおいて尤度の高い物体の種類である人３０Ｂの尤度に対応する密度３４Ｂを割当てる。また、第１生成部１７は、領域Ｐ_６〜Ｐ_１０については、これらの領域Ｐにおいて尤度の高い物体の種類である車３０Ａの尤度に対応する密度３２Ａを割当てる。これによって、第１生成部１７は、密度データ３６を生成する。

密度データの生成の流れについて、図３を用いて更に説明する。

上述したように、第１算出部１５が、図３（Ａ）に示す画像３０について、各領域Ｐに含まれる物体の種類ごとに密度を計算する。この計算により、第１算出部１５は、領域Ｐごとに、車３０Ａの密度３２Ａ（図３（Ｂ）参照）と、人３０Ｂの密度３４Ｂ（図３（Ｃ）参照）と、を算出する。

ここで、第１算出部１５が領域Ｐごとに算出した、各領域Ｐに含まれる物体の種類ごとの密度には、誤差が含まれる場合がある。例えば、図３（Ｃ）に示す領域Ｑは、実際には人３０Ｂは存在せず車３０Ａのみが存在する領域であるにも拘らず、人３０Ｂが存在することを示す密度３４Ｂが算出される場合がある。これは、例えば、物体の種類の誤判定になどによるものである。

一方、本実施の形態の密度計測装置１０は、第２算出部１６と第１生成部１７とを備える。上述したように、第１生成部１７は、第２算出部１６で各領域Ｐの物体の種類ごとに算出された尤度を用いて、密度データを生成する。

図３（Ｄ）は、密度データ３６の一例を示す模式図である。密度データ３６は、画像３０における各領域Ｐに対応する位置に、各領域Ｐにおける最も低い尤度より高い尤度の物体の種類の密度を割当てたものである。このため、密度データ３６は、物体の種類の誤判定による誤差を低減したデータとなる。

具体的には、図３（Ｄ）に示すように、図３（Ｃ）に示す、第１算出部１５によって算出された人３０Ｂの密度３４Ｂには、人３０Ｂが存在すると誤判定された領域Ｑが含まれていた。しかし、第１生成部１７が、尤度に基づいて密度データを生成することによって、生成された密度データ３６における領域Ｑには、車３０Ａの密度が割り当てられ、誤判定の抑制されたデータとなる。

図１に戻り、第３算出部１８は、第１生成部１７が生成した密度データに基づいて、画像３０における種類ごとの密度を算出する。上述したように、第１生成部１７が生成した密度データは、画像３０の領域Ｐごとに、最も低い尤度より高い尤度の物体の種類の密度を割当てたものである。このため、第３算出部１８は、画像３０の各領域Ｐの各々に割当てられた密度を、物体の種類ごとに読取る。そして、第３算出部１８は、密度データに含まれる全ての領域Ｐから読取った密度について、各物体の種類ごとの平均値を算出する。これにより、第３算出部１８は、画像３０における物体の種類ごとの密度を算出する。

例えば、密度データが、画像３０の領域Ｐごとに、車３０Ａおよび人３０Ｂの内の尤度の高い物体の種類（車３０Ａまたは人３０Ｂ）の密度を割当てたデータであったとする。この場合、第３算出部１８は、密度データにおける、全ての領域Ｐの各々に割当てられた密度および密度に対応する物体の種類（車３０Ａまたは人３０Ｂ）を読取る。そして、第３算出部１８は、読取った物体の種類（車３０Ａおよび人３０Ｂ）ごとに、密度の合計値を平均した値を、物体の種類ごとの密度として算出すればよい。

第２生成部１９は、第１生成部１７が生成した密度データから、画像３０における領域Ｐの各々に対応する位置を、領域Ｐに対応する位置の各々に割当てられた物体の種類に応じた色および割当てられた密度に応じた濃度で示した表示画像を生成する。

例えば、第２生成部１９は、図３（Ｄ）に示す表示画像３７を生成する。図３（Ｄ）に示すように、表示画像３７は、各領域Ｐに対応する位置を、密度データ３６によって各領域Ｐに対応する位置の各々に割当てられた物体の種類に応じた色および割当てられた密度に応じた濃度で示す。

詳細には、図３（Ｄ）に示す例では、表示画像３７における、画像３０の各領域Ｐに対応する位置の各々には、密度データ３６に応じて、車３０Ａの密度３２Ａ（３２Ａ_１〜３２Ａ_４）が車３０Ａに応じた色および密度に応じた濃度で示されている。図３（Ｄ）に示す例では、密度３２Ａ（３２Ａ_１〜３２Ａ_４）が高い位置ほど、濃い色で示されている。同様に、画像３０の領域Ｐに対応する位置の各々には、密度データ３６に応じて、人３０Ｂの密度３４Ｂ（３４Ｂ_１〜３４Ｂ_４）が人３０Ｂに応じた色および密度に応じた濃度で示されている。すなわち、密度３４Ｂ（３４Ｂ_１〜３４Ｂ_４）が高い位置ほど、例えば、濃い色で示されている。

第２生成部１９は、密度データから、各領域Ｐに対応する位置に割当てられた物体の種類と、割当てられた密度と、を読取り、割当てられた物体の種類に応じた色および割当てられた密度に応じた濃度を、対応する位置に示すことで、表示画像３７を生成すればよい。

なお、物体の種類に応じた色は、予め記憶部１３に記憶しておけばよい。そして、第２生成部１９は、密度データに示される物体の種類に対応する色を記憶部１３から読取ることで、表示画像３７に示す物体の種類に対応する色を取得すればよい。また、密度に応じた濃度についても、記憶部１３に予め記憶しておけばよい。そして、第２生成部１９は、密度データに示される物体の密度に対応する濃度を読取り、表示画像３７の生成に用いればよい。

図１に戻り、表示制御部２０は、表示部２１Ａに各種画像を表示する制御を行う。本実施の形態では、表示制御部２０は、第１生成部１７が生成した密度データや、第２生成部１９が生成した表示画像３７を表示部２１Ａに表示する。

例えば、表示制御部２０が表示画像３７を表示部２１Ａに表示することによって、表示部２１Ａには、図３（Ｄ）に示す表示画像３７が表示される。このため、本実施の形態では、密度計測装置１０は、ユーザに対して、画像３０に含まれる各物体の種類ごとの密度を、ユーザに対して解り易い形で提供することができる。

次に、密度計測装置１０が実行する密度計測処理の手順を説明する。図６は、密度計測処理の手順を示すフローチャートである。

まず、取得部１４が、密度計測対象の画像３０を取得する（ステップＳ１００）。次に、第１算出部１５が、ステップＳ１００で取得した画像３０から、画像３０を複数の領域Ｐに分割した領域Ｐごとに、各領域Ｐに含まれる物体の種類ごとの密度を算出する（ステップＳ１０２）。

次に、第２算出部１６は、ステップＳ１０２で算出された、領域Ｐの各々の物体の種類ごとの密度から、領域Ｐの各々における物体の種類の尤度を算出する（ステップＳ１０４）。

次に、第１生成部１７が、画像３０における領域Ｐの各々に対応する位置に、対応する領域Ｐの物体の種類ごとに算出された尤度の内、最も低い尤度より少なくとも高い尤度の物体の種類の密度を割当てた、密度データを生成する（ステップＳ１０６）。

次に、第３算出部１８が、ステップＳ１０６で第１生成部１７が生成した密度データに基づいて、画像３０における種類ごとの密度を算出する（ステップＳ１０８）。

次に、第２生成部１９が、ステップＳ１０６で生成した密度データから、表示画像３７を生成する（ステップＳ１１０）。

次に、表示制御部２０が、ステップＳ１１０で生成した表示画像３７を表示部２１Ａに表示する（ステップＳ１１２）。そして、本ルーチンを終了する。

なお、制御部１２は、ステップＳ１０６で生成した密度データを、ステップＳ１００で取得した画像３０に対応づけて記憶部１３に記憶してもよい。また、制御部１２は、ステップＳ１０８で算出した、画像３０における物体の種類ごとの密度や、ステップＳ１１０で生成した表示画像３７を、ステップＳ１００で取得した画像３０に対応づけて更に記憶部１３に記憶してもよい。

以上説明したように、本実施の形態の密度計測装置１０は、第１算出部１５と、第２算出部１６と、第１生成部１７と、を備える。第１算出部１５は、予め定めた規則に従って分類された複数種類の物体を含む画像３０から、画像３０を複数の領域Ｐに分割した領域Ｐごとに、領域Ｐに含まれる物体の種類ごとの密度を算出する。第２算出部１６は、算出された領域Ｐの各々の物体の種類ごとの密度から、領域Ｐの各々における物体の種類の尤度を算出する。第１生成部１７は、画像３０における領域Ｐの各々に対応する位置に、対応する領域Ｐの物体の種類ごとに算出された尤度の内、最も低い尤度より少なくとも高い尤度の物体の種類の密度を割当てた、密度データを生成する。

このように、本実施の形態の密度計測装置１０では、画像３０の領域Ｐごとに求めた物体の種類の尤度を用いて、密度データを生成する。このため、本実施の形態の密度計測装置１０では、画像３０に含まれる物体の種類の誤判定などに起因する、種類ごとの密度算出精度の低下を抑制することができる。

従って、本実施の形態の密度計測装置１０では、画像３０に含まれる物体の種類ごとの密度を、精度良く算出することができる。

なお、本実施の形態では、密度計測対象の画像の一例として、車３０Ａと人３０Ｂとを含む画像３０を用いる場合を説明した。しかし、上述したように、本実施の形態で用いる、複数種類の物体を含む画像は、車３０Ａと人３０Ｂとを含む画像に限定されない。

図７は、密度計測対象の画像の他の例を示す模式図である。例えば、密度計測装置１０は、図７に示す画像３１を密度計測対象として用いてもよい。画像３１は、複数種類の物体として、丸い形状の細胞３１Ｂと、細長い形状の細胞３１Ａと、を含む画像である。

このように、本実施の形態の密度計測装置１０は、予め定めた規則に従って分類された複数種類の物体を含む画像であれば、いかなる種類の物体を含む画像であっても、密度計測対象とすることができる。例えば、密度計測装置１０は、複数種類の物体として、複数種類の細胞を含む画像についても、密度計測対象とすることができる。

また、本実施の形態では、第１算出部１５の算出方法には、公知の方法を用いればよいことを説明した。

しかし、第１算出部１５の算出においては、領域Ｐごとに領域Ｐに含まれる物体の種類ごとの密度を算出する算出処理を、画像３０に含まれる物体の種類ごとに実行することが好ましい。そして、第１算出部１５は、物体の種類ごとの算出処理前に、画像３０における算出対象の物体の種類以外の種類の物体のサイズを縮小する縮小処理、および、該種類の物体の色を背景色に補正する補正処理、の少なくとも一方を含む前処理を実行することが好ましい。そして、前処理の後に、算出処理を実行することが好ましい。なお、前処理の具体例については、第２の実施の形態で説明する。

第１算出部１５が、このような前処理を実行することによって、第１算出部１５による物体の種類ごとの密度の算出精度が向上する。このため、第１算出部１５が前処理を実行することによって、本実施の形態の密度計測装置１０は、画像３０に含まれる物体の種類ごとの密度を、更に精度良く算出することができる。

（第２の実施の形態）
本実施の形態では、密度計測装置１０における第１算出部１５の実行する密度算出処理について、一例を説明する。

図８は、密度計測装置１０に設けられた第１算出部１５の構成の一例を示すブロック図である。

第１算出部１５は、前処理部４０と、抽出部４１と、第１計算部４２と、演算部４３と、第２予測部４４と、密度計算部４５と、を含む。

前処理部４０、抽出部４１、第１計算部４２、演算部４３、第２予測部４４、および密度計算部４５の一部またはすべては、例えば、ＣＰＵなどの処理装置にプログラムを実行させること、すなわち、ソフトウェアにより実現してもよいし、ＩＣなどのハードウェアにより実現してもよいし、ソフトウェアおよびハードウェアを併用して実現してもよい。

ここで、第１算出部１５は、算出処理を、物体の種類ごとに実行する。算出処理は、取得部１４（図１参照）が取得した画像３０から、領域Ｐに含まれる物体の種類ごとの密度を領域Ｐごとに算出する処理である。

例えば、第１算出部１５は、画像３０に車３０Ａと人３０Ｂが含まれる場合、画像３０に含まれる車３０Ａについて領域Ｐごとに密度を算出する算出処理を実行した後に、人３０Ｂについて領域Ｐごとに密度を算出する算出処理を実行する。

そして、前処理部４０は、これらの物体の種類ごとの密度の算出処理前に、縮小処理、および補正処理の少なくとも一方を含む前処理を実行する。縮小処理は、画像３０における算出対象の物体の種類以外の種類の物体のサイズを縮小する処理である。補正処理は、画像３０における算出対象の物体の種類以外の種類の物体の色を、背景色に補正する補正処理である。背景色に補正する、とは、算出対象の物体の種類とは異なる色に、画像３０における算出対象の物体以外の領域を補正することを示す。

図９は、前処理の説明図である。第１算出部１５が、図９（Ａ）に示す画像３０について、領域Ｐごとの物体の密度を算出すると仮定する。なお、図９（Ａ）に示す画像３０は、第１の実施の形態で説明した画像３０と同様に、車３０Ａと人３０Ｂとを含む画像であるものとする。

そして、前処理部４０は、第１算出部１５による領域Ｐごとの密度算出対象が車３０Ａである場合、画像３０に含まれる、車３０Ａ以外の物体の種類である人３０Ｂのサイズを縮小し（図９（Ｂ）の人領域３３Ｂ参照）、補正画像３３Ａとする。

また、前処理部４０は、第１算出部１５による領域Ｐごとの密度算出対象が車３０Ａである場合、画像３０に含まれる、車３０Ａ以外の物体の種類である人３０Ｂの色を背景色に補正し（図９（Ｃ）の人領域３５Ｂ参照）、補正画像３３Ｂとする。

そして、第１算出部１５は、画像３０に含まれる車３０Ａについて、上記算出処理を実行する。

次に、前処理部４０は、画像３０に含まれる、人３０Ｂ以外の物体の種類である車３０Ａのサイズを縮小し、補正画像とする。また、前処理部４０は、画像３０に含まれる、人３０Ｂ以外の物体の種類である車３０Ａの色を背景色に補正し、補正画像とする。そして、第１算出部１５は、画像３０に含まれる人３０Ｂについて、上記算出処理を実行する。

図８に戻り、抽出部４１、第１計算部４２、演算部４３、第２予測部４４、および密度計算部４５は、画像３０における各領域Ｐの車３０Ａの密度の算出時には、補正画像３３Ａまたは補正画像３３Ｂを用いて、後述する各処理を実行する。なお、以下では、前処理部４０によって補正された補正画像（例えば、補正画像３３Ａ、補正画像３３Ｂ）を総称して説明する場合には、補正画像３３と称して説明する（図９参照）。

抽出部４１は、画像３０から複数の部分画像を抽出する。

部分画像は、補正画像３３の一部の画像であり、少なくとも１つの物体を含む画像である。補正画像３３は、密度算出対象の種類の物体以外については、縮小または背景色と同じ色とした画像である。このため、部分画像は、補正画像３３における、密度算出対象の種類の物体（例えば、車３０Ａおよび人３０Ｂの何れか一方のみ）の少なくとも１つを含む。

本実施の形態では、部分画像は、補正画像３３の一部を矩形状に抽出した画像である場合を説明する。なお、部分画像の形状は、矩形に限られず、任意の形であってよい。

図１０は、補正画像３３、部分画像５０、ラベル５１（詳細後述）の説明図である。

図１０（Ａ）は、補正画像３３の一例を示す模式図である。なお、図１０（Ａ）に示す補正画像３３は、画像３０における密度算出対象の種類の物体が人３０Ｂであり、車３０Ａが縮小または背景色と同じ色に補正された画像である場合を示したものである。図１０（Ｂ）は、部分画像５０の一例を示す図である。

抽出部４１は、画像３０上において、抽出する対象となる矩形状の領域を移動させて、複数の部分画像５０を抽出する（図１０（Ａ）参照）。画像３０から抽出される複数の部分画像５０は、互いに同じ大きさで且つ同じ形状である。

補正画像３３から抽出される複数の部分画像５０は、少なくとも一部分が互いに重なっていてもよい。抽出部４１が補正画像３３から抽出する部分画像５０の数は、２以上であればよいが、抽出する部分画像５０の数は多いほど好ましい。具体的には、抽出部４１は、１０００以上の部分画像５０を補正画像３３から抽出することが好ましい。

抽出部４１が補正画像３３から抽出する部分画像５０の数が多いほど、第１算出部１５は、後述する処理において高精度に密度を計算可能な、回帰モデルを学習することができる。

図８に戻り、第１計算部４２は、抽出部４１で抽出された複数の部分画像５０の各々の特徴量を計算する。特徴量は、部分画像５０の特徴を示す値である。特徴量には、例えば、部分画像を構成する画素の画素値を離散化して一次元に並べたものや、これを、この一次元に並べた画素値における隣接画素値の差（すなわち勾配）で正規化したもの、を用いる。また、特徴量には、ＳＩＦＴ特徴（Ｄ．Ｌｏｗｅ“，Ｏｂｊｅｃｔ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｌｏｃａｌ ｓｃａｌｅ−ｉｎｖａｒｉａｎｔ ｆｅａｔｕｒｅｓ，”Ｉｎｔ． Ｃｏｎｆ． Ｃｏｍｐ． Ｖｉｓｉｏｎ， Ｖｏｌ．２， ｐｐ．１１５０−１１５７， １９９９参照）等を用いてもよい。ＳＩＦＴ特徴は、微小な変化に頑健なヒストグラム特徴である。

演算部４３は、回帰モデルと、代表ラベルと、を演算する。図１１は、演算部４３の構成の一例を示すブロック図である。

演算部４３は、探索部４３Ａと、投票部４３Ｂと、学習部４３Ｃと、第１予測部４３Ｄと、を含む。探索部４３Ａ、投票部４３Ｂ、学習部４３Ｃ、および第１予測部４３Ｄの一部またはすべては、例えば、ＣＰＵなどの処理装置にプログラムを実行させること、すなわち、ソフトウェアにより実現してもよいし、ＩＣなどのハードウェアにより実現してもよいし、ソフトウェアおよびハードウェアを併用して実現してもよい。

探索部４３Ａは、複数の部分画像５０の各々の特徴量にラベルを付与する。ラベルは、各部分画像５０に含まれる物体と、各部分画像５０における第１位置と、の相対位置を表す。具体的には、探索部４３Ａは、まず、抽出部４１によって抽出された複数の部分画像５０の各々に含まれる物体を探索する。そして、探索部４３Ａは、部分画像５０の各々について、部分画像５０における第１位置と、該部分画像５０に含まれる全ての物体の各々と、の相対位置を表すベクトルを、ラベルとして生成する。そして、探索部４３Ａは、生成したラベルを、対応する部分画像５０の特徴量に付与する。

第１位置は、部分画像内における予め定められた任意の位置であればよい。本実施の形態では、第１位置は、部分画像５０における中心位置（部分画像５０の中央）であるものとして説明する。

図１０に戻り、図１０（Ｃ）及び図１０（Ｄ）は、ラベル５１の説明図である。例えば、探索部４３Ａが、図１０（Ｂ）に示す部分画像５０の各々に含まれる物体を探索する。そして、探索部４３Ａは、部分画像５０の中心位置Ｐと、該部分画像５０に含まれる全ての物体（図１０（Ｂ）および（Ｃ）に示す例では、３つの物体）の各々と、の相対位置を示すベクトルＬ１、Ｌ２、Ｌ３を生成する（図１０（Ｃ）参照）。そして、探索部４３Ａは、これらのベクトルＬ１、Ｌ２、Ｌ３を１組とするベクトルＬを、ラベル５１として（図１０（Ｄ）参照）、該部分画像５０の特徴量に付与する。

図１１に戻り、投票部４３Ｂは、複数の部分画像５０の各々について、各部分画像５０に含まれる物体の相対位置の分布を表すヒストグラムを算出する。

図１２は、ラベル５１及びヒストグラム５２の説明図である。図１２に示すように、投票部４３Ｂは、ラベル５１から、ヒストグラム５２を算出する。

ヒストグラム５２は、部分画像５０に一様に配置したビン（ｂｉｎ）の集合である。ヒストグラム５２におけるビンの大きさは、部分画像５０に含まれる物体の相対位置によって定まる。例えば、部分画像５０における位置ｂのビンの大きさは、以下の式（５）で表される。

Ｂ（ｂ）＝ΣＮ（ｂ；ｏｊ，σ） ・・・式（５）

式（５）中、Ｂ（ｂ）は、部分画像５０における、位置ｂのビンの大きさを示す。ｏｊは、物体の位置を示す。式（５）中、Ｎ（ｂ；ｏｊ，σ）は、位置ｂにおける（中心ｏｊ、分散σ）の正規分布の確率密度関数の値である。

図１１に戻り、次に、投票部４３Ｂは、複数の部分画像５０ごとに算出したヒストグラム５２の各々を、パラメータ空間に投票する。これにより、投票部４３Ｂは、複数の部分画像５０の各々について、各部分画像５０に対応する投票ヒストグラムを生成する。

図１３は、投票ヒストグラム５４の説明図である。ヒストグラム５２は、パラメータ空間５３に投票されることで、投票ヒストグラム５４となる。図１３では、パラメータ空間を、二次元に簡略して示している。

なお、本実施の形態では、パラメータ空間は、３次元のパラメータ空間（ｘ、ｙ、ｓ）であるものとして説明する。（ｘ，ｙ）は、部分画像内の二次元位置（ｘ，ｙ）を示す。（ｓ）は、物体の大きさ（ｓ）を示す。なお、パラメータ空間として、上記パラメータ以外に、物体の姿勢、物体の向き等を加えたより多次元のパラメータ空間であってもよい。

図１１に戻り、学習部４３Ｃは、部分画像５０の特徴量と、部分画像５０に含まれる物体の相対位置と、の関係を示す回帰モデルを学習する。具体的には、学習部４３Ｃは、複数の部分画像５０の各々に対応する、ラベル５１の付与された特徴量を、対応する投票ヒストグラムのばらつきが小さくなるように複数のクラスタに分割することによって、回帰モデルを学習する。

本実施の形態では、回帰モデルが、１または複数のランダムツリーである場合を説明する。複数のランダムツリーは、すなわち、ランダムフォレストである。本実施の形態では、クラスタは、ランダムツリーの末端のノードである葉ノードを意味する。

本実施の形態において、学習部４３Ｃが回帰モデルを学習する、とは、ランダムツリーによって示されるルートノードから子ノードを介して葉ノードに至るまでの各々のノードの分割指標と、葉ノードに属する特徴量と、を決定することを意味する。なお、この特徴量は、上述したように、ラベル５１の付与された特徴量である。

本実施の形態では、学習部４３Ｃは、投票ヒストグラム５４のばらつきが小さくなるように、ルートノードから子ノードを介して複数の葉ノードに至るまでの各ノードの分割指標と、複数の葉ノードの各々に属する特徴量と、を決定することによって回帰モデルを学習する。

なお、学習部４３Ｃは、分割指標の組合せの異なる複数の回帰モデルを学習することが好ましい。本実施の形態では、学習部４３Ｃは、各ノードの分割指標の組合せを変えることによって、予め定められた数（以下、Ｔと称する）の回帰モデルを学習する。

図１４は、ランダムツリー５５の説明図である。

図１４には、各ノードの横に、二次元に簡略化したパラメータ空間５３の投票ヒストグラム５４を示した。図１４に示す例では、複数の部分画像５０の特徴量の各々に対応する投票ヒストグラム５４として、投票ヒストグラム５４Ａ〜投票ヒストグラム５４Ｆを示した。以下では、部分画像５０の特徴量を、特徴量ｖと称して説明する場合がある。この特徴量ｖには、上述したように、ラベルが付与されている。

まず、学習部４３Ｃは、ルートノード５５Ａである「Ｓ」に、第１計算部４２及び探索部４３Ａで算出した、ラベルの付与された全ての特徴量ｖを割当てる。

学習部４３Ｃは、このルートノード５５Ａである「Ｓ」を２つの子ノード５５Ｂである「Ｌ」、「Ｒ」の各々に分割するときの分割指標を定める。分割指標は、特徴量ｖの要素ｖｊと、その閾値ｔｊと、により定められる。

具体的には、学習部４３Ｃは、分割先のノード（子ノード５５Ｂまたは葉ノード５５Ｃ）における投票ヒストグラムのばらつきが小さくなるように、分割元のノードの分割指標を決定する。分割指標は、特徴量ｖの要素ｖｊと、その閾値ｔｊと、によって定められる。

詳細には、学習部４３Ｃは、要素ｖｊ＜閾値ｔｊの関係を満たすラベル付き特徴量ｖを、子ノード５５Ｂである「Ｌ」に（図１４のｙｅｓの場合）、要素ｖｊ＜閾値ｔｊの関係を満たさない特徴量ｖを、子ノード５５Ｂである「Ｒ」に（図１４のｎｏの場合）、仮に割当てた場合の分割指標を決定する（以下、仮割当操作と称する）。

このとき、学習部４３Ｃは、投票ヒストグラム５４のばらつきが小さくなるように、特徴量ｖの分割指標を決定する。学習部４３Ｃは、例えば、下記式（６）を用いて分割指標を決定する。

Ｇ＝Σ｛Ｈ（ｌ）−ＨＬ｝^２＋Σ｛Ｈ（ｒ）−ＨＲ｝^２ ・・・式（６）

式（６）中、Ｈ（ｌ）は、ルートノード５５Ａである「Ｓ」から子ノード５５Ｂである「Ｌ」に分割された投票ヒストグラム５４を示す。式（６）中、Ｈ（ｒ）は、ルートノード５５Ａである「Ｓ」から子ノード５５Ｂである「Ｒ」に分割された投票ヒストグラム５４を示す。式（６）中、ＨＬは、全てのＨ（ｌ）の平均値である。ＨＲは、全てのＨ（ｒ）の平均値である。

なお、学習部４３Ｃが分割指標の決定に用いる式は、式（６）に限定されない。

学習部４３Ｃは、各ノードについて、最も投票ヒストグラム５４のばらつきが小さくなるように分割指標を決定し、ルートノード５５Ａから子ノード５５Ｂを介して葉ノード５５Ｃに至るまで、この仮割当操作を繰り返す。すなわち、学習部４３Ｃは、各ノードについて、上記式（６）におけるＧの値が最も小さくなるように、要素ｖｊと閾値ｔｊとの組合せを分割指標として決定し、各ノードに属する特徴量ｖを分割することを繰り返す。

そして、学習部４３Ｃは、終了条件を満たした時のノードを、末端の葉ノード５５Ｃとして決定する。終了条件は、例えば、第１の条件、第２の条件、及び第３の条件の少なくとも１つである。第１の条件は、ノードに含まれる特徴量ｖの数が予め定めた数よりも小さいときである。第２の条件は、ランダムツリー５５の木構造の深さが予め定めた値よりも大きいときである。第３の条件は、分割指標の値が予め定めた値より小さいときである。

この葉ノード５５Ｃの決定により、学習部４３Ｃは、葉ノード５５Ｃに属する特徴量ｖを学習する。

上述のようにして、学習部４３Ｃは、ルートノード５５Ａから子ノード５５Ｂを介して葉ノード５５Ｃに至るまでの各ノードの分割指標と、葉ノード５５Ｃに属する特徴量ｖと、を決定し、ランダムツリー５５を学習する。また、学習部４３Ｃは、分割指標の組合せを変えて上記の仮割当操作を行うことによって、予め定めた数Ｔのランダムツリー５５、を学習する。

なお、学習部４３Ｃが学習するランダムツリー５５の数Ｔは、１つであってもよいし、２以上の任意の数であってもよい。学習部４３Ｃが補正画像３３からより多くの数のランダムツリー５５を学習するほど、密度計測装置１０において高精度に密度を計算可能な、ランダムツリー５５を学習することができる。すなわち、学習部４３Ｃは、複数のランダムツリー５５である、ランダムフォレストを学習することが好ましい。

図１５は、学習した複数のランダムツリー５５（すなわち、ランダムフォレスト）の説明図である。ランダムツリー５５_１〜ランダムツリー５５_Ｔの各々は、各ノードの分割指標が異なる。このため、例えば、ルートノード５５Ａに割当てた、ラベル５１の付与された全ての特徴量ｖが同じであっても、ランダムツリー５５_１と、ランダムツリー５５_Ｔと、では、葉ノード５５Ｃに属するラベル付きの特徴量ｖが異なるものとなる場合がある。なお、図１５に示す例では、葉ノード５５Ｃには、ラベル５１のみを図示しているが、実際には、各葉ノード５５Ｃには、ラベル５１の付与された特徴量ｖが属している。

図１１に戻り、第１予測部４３Ｄは、学習部４３Ｃが学習時に分割したクラスタの各々について、代表ラベルを予測する。第１予測部４３Ｄは、クラスタに属する１または複数の特徴量ｖに付与されたラベル５１から、代表ラベルを予測する。

上述したように、本実施の形態では、クラスタは、ランダムツリー５５の末端のノードである葉ノード５５Ｃを意味する。このため、第１予測部４３Ｄは、葉ノード５５Ｃに属する特徴量ｖの各々に付与されたラベル５１から、各葉ノード５５Ｃの代表ラベルを予測する。

図１６は、代表ラベルの予測の説明図である。図１６は、１つの葉ノード５５Ｃを例にして説明している。まず、第１予測部４３Ｄは、葉ノード５５Ｃに属する全ての特徴量ｖの各々に付与されたラベル５１を読取る。図１６に示す例では、第１予測部４３Ｄは、ラベル５１Ｃ、５１Ｄ、５１Ｅ、５１Ｇ、５１Ｈを読取る。次に、第１予測部４３Ｄは、これらのラベル５１Ｃ、５１Ｄ、５１Ｅ、５１Ｇ、５１Ｈの各々に対応する投票ヒストグラム５４（５４Ｃ、５４Ｄ、５４Ｅ、５４Ｇ、５４Ｈ）の平均である、平均ヒストグラム５６を算出する。

次に、第１予測部４３Ｄは、この葉ノード５５Ｃに属する複数の投票ヒストグラム５４（５４Ｃ、５４Ｄ、５４Ｅ、５４Ｇ、５４Ｈ）の内、平均ヒストグラム５６に近い投票ヒストグラム５４を選択する。なお、第１予測部４３Ｄは、葉ノード５５Ｃに属する複数の投票ヒストグラム５４（５４Ｃ、５４Ｄ、５４Ｅ、５４Ｇ、５４Ｈ）の内、平均ヒストグラム５６に、最も近い投票ヒストグラム５４を選択することが好ましい。図１６に示す例では、第１予測部４３Ｄは、平均ヒストグラム５６に最も近い投票ヒストグラム５４Ｅを選択する。そして、第１予測部４３Ｄは、この投票ヒストグラム５４Ｅに対応するラベル５１であるラベル５１Ｅを、該葉ノード５５Ｃの代表ラベルとして予測する。

第１予測部４３Ｄは、学習部４３Ｃが学習した全てのランダムツリー５５における、全ての葉ノード５５Ｃについて、同様な処理を行い、各葉ノード５５Ｃの代表ラベルを予測する。

図１７は、代表ラベル予測後の、ランダムツリー５５の説明図である。

図１７に示すように、第１予測部４３Ｄが各葉ノード５５Ｃについて代表ラベルを予測することによって、学習部４３Ｃが学習したランダムフォレストに含まれる全てのランダムツリー５５（ランダムツリー５５_１〜５５_Ｔ）の各々について、各ランダムツリー５５の全ての葉ノード５５Ｃについて、代表ラベルが予測される。

以上の処理により、演算部４３が、回帰モデルと、代表ラベルと、を演算する。

図８に戻り、次に、第２予測部４４は、演算部４３で演算した回帰モデルとしてのランダムツリー５５と、葉ノード５５Ｃの各々の代表ラベルと、を取得する。そして、第２予測部４４は、演算部４３で取得したランダムツリー５５の変数に、部分画像から計算された特徴量を代入する。これにより、第２予測部４４は、部分画像の各々に対応する代表ラベルを予測する。

ここで、演算部４３で取得したランダムツリー５５が１つである場合には、第２予測部４４は、１つのランダムツリー５５を用いて、部分画像毎に１つの代表ラベルを予測する。一方、演算部４３で取得したランダムツリー５５が複数である場合（すなわち、ランダムフォレストである場合）には、第２予測部４４は、部分画像毎に、これらの複数のランダムツリー５５の各々に対応する複数の代表ラベルを求め、これらの複数の代表ラベルの内の１つを、密度計測に用いる代表ラベルとして予測する。

図１８は、第２予測部４４が行う代表ラベルの予測の説明図である。演算部４３が取得したランダムツリー５５、および代表ラベルが、図１８に示すランダムツリー５５（ランダムツリー５５_１〜５５_Ｔ）及び代表ラベルであったとする。

この場合、第２予測部４４は、部分画像の特徴量を、ランダムフォレストに含まれる各ランダムツリー５５（ランダムツリー５５_１〜５５_Ｔ）の各々のルートノード５５Ａに代入する。そして、第２予測部４４は、各ランダムツリー５５（ランダムツリー５５_１〜５５_Ｔ）の各々のノードに決定された分割指標に沿って、ルートノード５５Ａから子ノード５５Ｂを介して葉ノード５５Ｃに到達するまで、木構造を下る。そして、到達した葉ノード５５Ｃに属する代表ラベルを読取る。

これにより、第２予測部４４は、１つの部分画像の特徴量に対応する代表ラベルとして、ランダムツリー５５（ランダムツリー５５_１〜５５_Ｔ）毎に求めた複数の代表ラベルを求める。

例えば、ある部分画像の特徴量ｖ１をランダムツリー５５_１の変数としてルートノード５５Ａに代入したとする。そして、子ノード５５Ｂ_１〜５５Ｂ_５の内の子ノード５５Ｂ_１、５５Ｂ_３をたどって、葉ノード５５Ｃ_１〜５５Ｃ_７の内の葉ノード５５Ｃ_１に到達したとする。この場合、この特徴量ｖ１の、ランダムツリー５５_１によって決定される代表ラベルはラベル５１Ｃ_１となる。

また、この特徴量ｖ１をランダムツリー５５_Ｔの変数としてルートノード５５Ａに代入したとする。そして、子ノード５５Ｂ_１〜５５Ｂ_２の内の子ノード５５Ｂ_２をたどって、葉ノード５５Ｃ_１〜５５Ｃ_４の内の葉ノード５５Ｃ_３に到達したとする。この場合、この特徴量ｖ１の、ランダムツリー５５_Ｔによって決定される代表ラベルはラベル５１Ｃ_１０となる。

次に、第２予測部４４は、全てのランダムツリー５５（ランダムツリー５５_１〜５５_Ｔ）毎に求めた代表ラベルの内の１つを、密度計測に用いる代表ラベルとして予測する。第２予測部４４は、第１予測部４３Ｄと同様にして、密度計測に用いる代表ラベルを予測する。

すなわち、第２予測部４４は、全てのランダムツリー５５（ランダムツリー５５_１〜５５_Ｔ）毎に求めた代表ラベルに対応する投票ヒストグラム５４の、平均ヒストグラムを算出する。そして、第２予測部４４は、全てのランダムツリー５５（ランダムツリー５５_１〜５５_Ｔ）毎に求めた複数の代表ラベルの内、この平均ヒストグラムに最も近い投票ヒストグラム５４に対応する代表ラベルを、密度計測に用いる代表ラベルとして予測する。

図８に戻り、密度計算部４５は、補正画像３３に含まれる物体の平均密度を算出する。密度計算部４５は、第２予測部４４で予測された、部分画像の各々に対応する代表ラベルによって示される物体の相対位置に基づいて、第２予測部４４の予測を行う。

密度計算部４５は、第２計算部４５Ａ、第３計算部４５Ｂ、及び第４計算部４５Ｃを備える。

第２計算部４５Ａは、複数の部分画像の各々に対応する代表ラベルによって示される、物体の相対位置に基づいて、複数の部分画像の各々における物体の密度分布を計算する。第２計算部４５Ａは、演算部４３で用いた第１位置を予め記憶している。なお、この代表ラベルは、上述した、密度計測に用いる代表ラベルである。

例えば、第２計算部４５Ａは、正規分布の確率密度関数Ｎ（）を用いて、部分画像における物体の密度分布Ｄｉ（ｘ）を計算する。

Ｄｉ（ｘ）＝ΣＮ（ｘ；ｌｊ，σ） ・・・式（７）

式（７）中、ｘは、部分画像中の任意の位置を示す。式（７）中、ｌｊは、予測された物体の相対位置を示す。式（７）中、σは、分散を示す。

第３計算部４５Ｂは、補正画像３３における複数の部分画像の各々に対応する位置に、部分画像の密度分布を配置する。密度分布を配置する、とは、補正画像３３における複数の部分画像の各々に対応する位置に、対応する部分画像の密度分布を貼り付けていくことを示す。

ここで、補正画像３３から抽出された複数の部分画像は、少なくとも一部分が互いに重なっている場合がある。このため、補正画像３３に、補正画像３３から抽出した部分画像の密度分布を配置すると、各部分画像に対応する密度分布の少なくとも一部が重なった状態となる場合がある。

そこで、第４計算部４５Ｃは、補正画像３３における密度分布の重なり頻度に応じて、補正画像３３を構成する画素毎に物体の密度の第１平均値を算出する。そして、第４計算部４５Ｃは、制御部１２で用いる領域Ｐごとに、密度算出対象の物体の種類の密度の平均値を算出する。そして、第４計算部４５Ｃは、この算出値を、画像３０の領域Ｐに含まれる、該第１算出部１５で密度算出対象の物体の種類の密度として算出する。なお、領域Ｐが１画素に相当する領域である場合、第４計算部４５Ｃは、画素毎に算出した上記第１平均値を、各画素としての各領域Ｐにおける、密度算出対象の物体の種類の密度として算出すればよい。

そして、第１算出部１５では、上述したように、前処理部４０、抽出部４１、第１計算部４２、演算部４３、第２予測部４４、および密度計算部４５による上記処理（すなわち、算出処理）を、画像３０に含まれる物体の種類ごとに実行する。

これにより、第１算出部１５は、画像３０から、領域Ｐに含まれる物体の種類ごとの密度を算出する。

次に、第１算出部１５が実行する密度算出処理の手順を説明する。図１９は、第１算出部１５が実行する密度算出処理の手順を示すフローチャートである。

まず、第１算出部１５では、画像３０に含まれる複数種類の物体の内、密度の算出処理を未実行の種類の物体を１種類選択する（ステップＳ２００）。

そして、第１算出部１５では、ステップＳ２００で選択した物体の種類について、ステップＳ２０２〜ステップＳ２１８の処理を行う。

詳細には、前処理部４０が、ステップＳ２００で選択した物体の種類を算出対象として定め、取得部１４（図１参照）で取得した画像３０について、前処理を実行する（ステップＳ２０２）。すなわち、前処理部４０は、画像３０における、算出対象の物体の種類以外の種類の物体のサイズを縮小する縮小処理、または算出対象の物体の種類以外の種類の物体の色を背景色に補正する補正処理を実行し、補正画像３３を生成する。

次に、抽出部４１が、ステップＳ２０２で生成した補正画像３３から、複数の部分画像を抽出する（ステップＳ２０４）。次に、第１計算部４２が、複数の部分画像の各々の特徴量を計算する（ステップＳ２０６）。

次に、演算部４３が、回帰モデルとしてのランダムツリー５５、および代表ラベルを演算する（ステップＳ２０８）（詳細後述）。

次に、第２予測部４４が、演算部４３で演算したランダムツリー５５の変数に、部分画像から計算された特徴量を代入する。これにより、第２予測部４４は、部分画像の各々に対応する代表ラベルを予測する（ステップＳ２１０）。

次に、第２計算部４５Ａが、代表ラベルによって示される、物体の相対位置に基づいて、複数の部分画像の各々における物体の密度分布を計算する（ステップＳ２１２）。

次に、第３計算部４５Ｂが、補正画像３３における複数の部分画像の各々に対応する位置に、対応する部分画像の密度分布を配置する（ステップＳ２１４）。次に、第４計算部４５Ｃは、補正画像３３における密度分布の重なり頻度に応じて、補正画像３３の領域Ｐごとに、各領域Ｐに含まれる物体の種類の密度を計算する（ステップＳ２１６）。

次に、第４計算部４５Ｃが、ステップＳ２１６で算出した、各領域Ｐに含まれる物体の種類の密度を、記憶部１３に記憶する（ステップＳ２１８）。

次に、第１算出部１５は、取得部１４で取得した画像３０に含まれる全種類の物体について、密度計算済であるか否かを判断する（ステップＳ２２０）。ステップＳ２２０では、取得部１４で取得した画像３０に含まれる全種類の物体について、ステップＳ２００〜ステップＳ２１８の処理を実行したか否かを判別することによって、ステップＳ２２０の判断を行う。

ステップＳ２２０で否定判断すると（ステップＳ２２０：Ｎｏ）、上記ステップＳ２００へ戻る。一方、ステップＳ２２０で肯定判断すると（ステップＳ２２０：Ｙｅｓ）、本ルーチンを終了する。

次に、図１９のステップＳ２０８において、演算部４３が行う演算処理を説明する。図２０は、演算部４３が行う演算処理の手順を示すフローチャートである。

まず、演算部４３の探索部４３Ａが、ステップＳ２０６（図１９参照）で計算された複数の部分画像５０の各々の特徴量に、ラベルを付与する（ステップＳ３００）。投票部４３Ｂは、ラベル５１からヒストグラム５２を算出し、パラメータ空間５３に投票することで、投票ヒストグラム５４を生成する（ステップＳ３０２）。

次に、学習部４３Ｃが、部分画像５０の特徴量と、部分画像５０に含まれる物体の相対位置と、の関係を示す回帰モデルを学習する（ステップＳ３０４）。本実施の形態では、上述したように、回帰モデルとしてランダムツリー５５を学習する。

次に、第１予測部４３Ｄが、学習部４３Ｃが学習時に分割したクラスタ（葉ノード５５Ｃ）の各々について、代表ラベルを予測する（ステップＳ３０６）。

そして、演算部４３では、上記学習した回帰モデルとしてのランダムツリー５５、およびクラスタ（葉ノード５５Ｃ）の代表ラベルを、第２予測部４４へ出力し、本ルーチンを終了する。

以上説明したように、本実施の形態の第１生成部１７は、探索部４３Ａが、画像３０（または補正画像３３）から抽出した複数の部分画像５０の各々に含まれる物体を探索する。また、探索部４３Ａは、部分画像５０における予め定められた第１位置と部分画像５０に含まれる全ての物体の各々との相対位置を表すベクトルをラベルとして、部分画像５０の特徴量に付与する。学習部４３Ｃは、このラベルの付与された特徴量を、各ノードに割当てて各ノードの分割指標を定めることで、回帰モデルを学習する。第１予測部４３Ｄは、回帰モデルの葉ノード５５Ｃの各々について、代表ラベルを予測する。

ラベルは、物体の相対位置を示すベクトルであり、データサイズが小さい。このため、回帰モデルの構成に必要なデータ量の削減を図ることができる。すなわち、本実施の形態の回帰モデルを用いて密度計算を行うことで、密度計測装置１０では、上記第１の実施の形態の効果に加えて、低メモリで物体の密度計算を行うことができる。

また、第１算出部１５は、補正画像３３から物体を直接検出せずに、回帰モデルを学習する。このため、本実施の形態の密度計測装置１０の第１算出部１５は、補正画像３３における物体が小さくて重なる場合であっても、計測精度を落とすことなく、高精度に密度計算を行うことの可能な回帰モデルを学習することができる。

従って、本実施の形態の密度計測装置１０は、第１算出部１５として、本実施の形態で説明した処理を行うことによって、上記第１の実施の形態の効果に加えて、密度計算を、高精度で且つ低メモリで行うためのデータ（回帰モデル）を提供することができる。

＜変形例＞
なお、第２の実施の形態では、回帰モデルとして、ランダムフォレストを用いる場合を説明した。しかし、第１算出部１５が学習する回帰モデルは、ランダムフォレストに限定されない。例えば、第１算出部１５は、回帰モデルとして、最近傍識別器を用いてもよい。

図２１は、最近傍識別器を用いた学習の説明図である。学習部４３Ｃ（図１１参照）は、複数の部分画像５０の各々に対応する、ラベル５１の付与された特徴量ｖを、対応する投票ヒストグラムのばらつきが小さくなるように複数のクラスタ５６に分割することによって、学習モデルを学習する。

具体的には、学習部４３Ｃは、複数の部分画像５０の各々に対応する、全ての、ラベル５１の付与された特徴量ｖを、ｋ平均法などのベクトル量子化方法によって、ｋ個のクラスタ５６に分割する。

詳細には、学習部４３Ｃは、任意のラベル５１に対してランダムにクラスタ５６を割り当て、クラスタ５６毎の平均値を計算する。次に、学習部４３Ｃは、各ラベル５１とクラスタ５６毎の平均値との距離を求め、各ラベル５１を、最も近い平均値をもつクラスタ５６に割り当て直す。この一連の処理で、全てのラベル５１のクラスタ５６への割り当てが変化しなかった場合は、処理を終了する。それ以外の場合は処理を繰り返す。

これにより、ラベル５１の付与された特徴量ｖは、特徴量ｖの類似した群毎に、クラスタ５６に分割される。

第１予測部４３Ｄは、クラスタ５６に属する特徴量ｖに付与されたラベル５１の平均値を計算する。そして、第１予測部４３Ｄは、各クラスタ５６に属する、特徴量ｖに付与されたラベル５１の内、計算した平均値に最も近いラベル５１を、代表ラベルとして予測する。

また、第１算出部１５では、最近傍識別器を回帰モデルとして取得する。この場合、第２予測部４４は、部分画像から計算した特徴量と、予測された各クラスタの代表ベクトルと、の照合を最近傍識別器によって行い、部分画像から計算した特徴量に最も距離の近い代表ベクトルを選択する。そして、第２予測部４４は、選択した代表ベクトルの属するクラスタに属する特徴量に付与されたラベル５１の集合から、第１予測部４３Ｄと同様にして、部分画像の各々に対応する代表ラベルを予測すればよい。

図２２は、上記実施の形態および変形例の密度計測装置１０のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。図２２に示すように、上記実施の形態および変形例の密度計測装置１０は、ＣＰＵ９０２と、ＲＡＭ９０６と、プログラムなどを記憶するＲＯＭ９０４と、ＨＤＤ９０８と、ＨＤＤ９０８とのインタフェースであるＩ／Ｆ９１０と、画像入力用のインタフェースであるＩ／Ｆ９１２と、バス９２２とを、備えており、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成となっている。なおＣＰＵ９０２、ＲＯＭ９０４、ＲＡＭ９０６、Ｉ／Ｆ９１０、及びＩ／Ｆ９１２は、バス９２２を介して互いに接続されている。

上記実施の形態および変形例の密度計測装置１０では、ＣＰＵ９０２が、ＲＯＭ９０４からプログラムをＲＡＭ９０６上に読み出して実行することにより、上記各部がコンピュータ上で実現される。

なお、上記実施の形態の密度計測装置１０で実行される上記各処理を実行するためのプログラムは、ＨＤＤ９０８に記憶されていてもよい。また、上記実施の形態の密度計測装置１０で実行される上記各処理を実行するためのプログラムは、ＲＯＭ９０４に予め組み込まれて提供されていてもよい。

また、上記実施の形態の密度計測装置１０で実行される上記処理を実行するためのプログラムは、インストール可能な形式または実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、メモリカード、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｋ）、フレキシブルディスク（ＦＤ）等のコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶されてコンピュータプログラムプロダクトとして提供されるようにしてもよい。また、上記実施の形態の密度計測装置１０で実行される上記処理を実行するためのプログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するようにしてもよい。また、上記実施の形態の密度計測装置１０で実行される上記処理を実行するためのプログラムを、インターネット等のネットワーク経由で提供または配布するようにしてもよい。

なお、上記には、本発明の実施の形態および変形例を説明したが、これらの実施の形態および変形例は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。この新規な実施の形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。この実施の形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

例えば、上記実施の形態のフローチャートにおける各ステップを、その性質に反しない限り、実行順序を変更し、複数同時に実施し、あるいは実施毎に異なった順序で実施してもよい。

１０ 密度計測装置
１５ 第１算出部
１６ 第２算出部
１７ 第１生成部
１８ 第３算出部
１９ 第２生成部
２０ 表示制御部

Claims (9)

1. 予め定めた規則に従って分類された複数種類の物体を含む画像から、前記画像を複数の領域に分割した前記領域ごとに、前記領域に含まれる前記物体の種類ごとの密度を算出する第１算出部と、
   算出された前記領域の各々の前記物体の種類ごとの前記密度から、前記領域の各々における前記物体の種類の尤度を算出する第２算出部と、
   前記画像における前記領域の各々に対応する位置に、対応する前記領域の前記物体の種類ごとに算出された前記尤度の内、最も低い前記尤度より少なくとも高い前記尤度の前記物体の種類の前記密度を割当てた、密度データを生成する第１生成部と、
   を備える密度計測装置。
2. 前記密度データに基づいて、前記画像における前記種類ごとの密度を算出する第３算出部を備えた、請求項１に記載の密度計測装置。
3. 前記第１生成部は、
   前記画像における前記領域の各々に対応する位置に、対応する前記領域の前記物体の種類ごとに算出された前記尤度の内、最も高い前記尤度の前記物体の種類の前記密度を割当てた、密度データを生成する、請求項１に記載の密度計測装置。
4. 前記複数種類の物体は、色および形状の少なくとも一方が異なる、請求項１に記載の密度計測装置。
5. 前記密度データから、前記画像における前記領域の各々に対応する位置を、前記領域に対応する位置の各々に割当てられた前記物体の種類に応じた色および割当てられた前記密度に応じた濃度で示した表示画像を生成する、第２生成部を更に備えた、請求項１に記載の密度計測装置。
6. 前記第１算出部は、
   前記領域ごとに前記領域に含まれる前記物体の種類ごとの前記密度を算出する算出処理を、前記画像に含まれる前記物体の種類ごとに実行し、
   前記物体の種類ごとの前記算出処理前に、前記画像における算出対象の前記物体の種類以外の種類の前記物体のサイズを縮小する縮小処理、および、該種類の前記物体の色を背景色に補正する補正処理、の少なくとも一方を含む前処理を実行する、
   請求項１に記載の密度計測装置。
7. 前記第２算出部は、
   算出された前記領域の各々の前記物体の種類ごとの前記密度に、前記画像に含まれる前記種類の物体の基準物体に対する面積比、および前記種類の物体の基準色に対する色の類似度、の少なくとも一方を乗算した乗算値を、前記領域の各々における前記物体の種類の前記尤度として算出する、
   請求項１に記載の密度計測装置。
8. 予め定めた規則に従って分類された複数種類の物体を含む画像から、前記画像を複数の領域に分割した前記領域ごとに、前記領域に含まれる前記物体の種類ごとの密度を算出するステップと、
   算出された前記領域の各々の前記物体の種類ごとの前記密度から、前記領域の各々における前記物体の種類の尤度を算出するステップと、
   前記画像における前記領域の各々に対応する位置に、対応する前記領域の前記物体の種類ごとに算出された前記尤度の内、最も低い前記尤度より少なくとも高い前記尤度の前記物体の種類の前記密度を割当てた、密度データを生成するステップと、
   を含む密度計測方法。
9. 予め定めた規則に従って分類された複数種類の物体を含む画像から、前記画像を複数の領域に分割した前記領域ごとに、前記領域に含まれる前記物体の種類ごとの密度を算出するステップと、
   算出された前記領域の各々の前記物体の種類ごとの前記密度から、前記領域の各々における前記物体の種類の尤度を算出するステップと、
   前記画像における前記領域の各々に対応する位置に、対応する前記領域の前記物体の種類ごとに算出された前記尤度の内、最も低い前記尤度より少なくとも高い前記尤度の前記物体の種類の前記密度を割当てた、密度データを生成するステップと、
   をコンピュータに実行させるプログラム。

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