JP2016092432A - ネットワーク検証装置、ネットワーク検証方法、および、ネットワーク検証プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】ネットワーク規模が増大しても、計算量を抑制して効率的にネットワーク検証を行う技術を提供すること。【解決手段】検証対象となる対象ネットワークが、対象ネットワークで転送される通信制御単位の種類に応じて分割された分割網に関する情報を取得する分割網情報取得部１１と、各分割網について、該分割網に含まれる各スイッチ装置の各物理ポートを任意の時点に通過する任意の種類の通信制御単位が、次の時点で通過することになる転送先のスイッチ装置の物理ポートおよびその種類を表す分割網別転送行列を取得する分割網別転送行列取得部１２と、分割網毎に分割網別転送行列を用いた演算を行うことにより、検証項目について対象ネットワークを検証する検証処理部１３と、を備える。【選択図】 図１

Description

本発明は、ネットワークを検証する技術に関する。

ネットワークは、Ｌ２スイッチ、Ｌ３スイッチ等と呼ばれるスイッチ装置から形成される。ネットワークに流入するトラフィックは、これらスイッチ装置により転送制御された後、そのネットワークから流出し、宛先に送り届けられる。ネットワーク管理者は、各スイッチ装置を適切に接続し、かつ、各スイッチ装置にルーティングやフィルタリング等を適切に設定する必要がある。

一方で、近年、ＳＤＮ（Software Defined Networking）が注目を浴びている。ＳＤＮは、ソフトウェアでネットワークを制御および管理するコンセプトである。ＳＤＮによれば、物理的に接続されたネットワーク上で、仮想的なネットワークを自由に構築することができる。仮想的なネットワークを実現する技術には、ＶＰＮ（Virtual Private Network）、ＶＬＡＮ（Virtual Local Area Network）等が存在する。また、ＯｐｅｎＦｌｏｗ（登録商標）は、ＳＤＮを実現する技術の１つである。ＯｐｅｎＦｌｏｗでは、コントローラが、複数のスイッチ装置と通信を行うことにより、トラフィックの経路設定や転送指示等を行う。

上述のような仮想的なネットワーク（以降、仮想網とも表記される）および物理ネットワークにおける通信品質は、各スイッチ装置のトポロジや各スイッチ装置に対する転送設定等に応じて左右される。そこで、所望の通信品質を保証するために、そのようなネットワークに関する各種検証を行う技術が知られている。

例えば、特許文献１には、検査対象ネットワークにおいて送信元からの通信範囲を特定する技術が記載されている。この関連技術は、検査対象ネットワークの設定情報に基づいて、ＶＬＡＮ（Virtual Local Area Network）通信検査表を生成する。ＶＬＡＮ通信検査表には、ＶＬＡＮ通信可否ハッシュテーブルが含まれる。ＶＬＡＮ通信可否ハッシュテーブルは、検査対象ネットワークに含まれる機器名およびそのＶＬＡＮ−ＩＤの組をキーとし、そのキーが通信可能な他の機器およびＶＬＡＮ−ＩＤの組を値として含む。この関連技術は、このＶＬＡＮ通信可否ハッシュテーブルを順次手繰ることで、通信範囲（可達域）を特定する。この関連技術は、ノード間に複数の通信経路が存在したり、複数のＶＬＡＮをまたぐ場合であっても、送信元からの通信範囲を特定可能としている。

また、非特許文献１では、ＨＳＡ（Header Space Analysis）と呼ばれる技術が提案されている。ＨＳＡは、ネットワーク仕様および構成を静的に検査する手法である。ＨＳＡでは、パケットヘッダがＬビットのビット列とみなされ、各パケットがＬ次空間の或る点とみなされる。そして、パケットは、その空間上の或る点から別の点に転送されるとみなされる。また、ＨＳＡでは、スイッチ装置ごとに、パケット転送ルールを示す転送関数Ｔが作成される。１つのパケットに対して、複数のパケットをコピーして転送する場合に対応するため、転送関数Ｔの出力は、ヘッダおよび出力スイッチポートの組の集合となる。ＨＳＡは、転送関数Ｔを推移的に適用することで、経路を求め、可達域の判定やループ経路の検出を行う。

特許第５０３５３３７号

Peyman Kazemian、George Varghese、Nick McKeown著、「Header Space Analysis: Static Checking For Networks」、NSDI'12 Proceedings of the 9th USENIX conference on Networked Systems Design and Implementation、２０１２年、ｐｐ．９−２２

しかしながら、上述の各関連技術には、検査対象のネットワーク規模が増大すると、各種検証に要する計算時間が増大するという課題がある。

例えば、特許文献１に記載された関連技術では、検査対象のネットワーク規模の増大に伴い、ＶＬＡＮ通信可否ハッシュテーブルを手繰る処理時間が増大する。また、非特許文献１に記載された関連技術では、転送関数Ｔを、すべての物理経路に対して、経路長の分だけ適用する必要がある。一般に、グラフの物理経路の数は、｜Ｖ｜ｂ^ｄに比例する。ここで、｜Ｖ｜は、グラフの頂点数である。また、ｂは、平均分岐数（すなわち、平均次数）である。また、ｄは、平均経路長である。したがって、検証に要する計算量は、｜Ｖ｜ｄｂ^ｄとなる。

本発明の目的は、上述の課題を解決するためになされたものである。すなわち、本発明は、ネットワーク規模が増大しても、計算量を抑制して効率的にネットワーク検証を行う技術を提供することを目的とする。

本発明のネットワーク検証装置は、検証対象となる対象ネットワークが、前記対象ネットワークで転送される通信制御単位の種類に応じて分割された分割網に関する情報を取得する分割網情報取得部と、前記各分割網について、該分割網に含まれる各スイッチ装置の各物理ポートを任意の時点に通過する任意の種類の通信制御単位が、次の時点で通過することになる転送先のスイッチ装置の物理ポートおよびその種類を表す分割網別転送行列を取得する分割網別転送行列取得部と、前記分割網毎に前記分割網別転送行列を用いた演算を行うことにより、検証項目について前記対象ネットワークを検証する検証処理部と、を備える。

また、本発明のネットワーク検証方法は、検証対象となる対象ネットワークが、前記対象ネットワークで転送される通信制御単位の種類に応じて分割された分割網に関する情報を取得し、前記各分割網について、該分割網に含まれる各スイッチ装置の各物理ポートを任意の時点に通過する任意の種類の通信制御単位が、次の時点で通過することになる転送先のスイッチ装置の物理ポートおよびその種類を表す分割網別転送行列を取得し、前記分割網毎に前記分割網別転送行列を用いた演算を行うことにより、検証項目について前記対象ネットワークを検証する。

また、本発明のネットワーク検証プログラムは、検証対象となる対象ネットワークが、前記対象ネットワークで転送される通信制御単位の種類に応じて分割された分割網に関する情報を取得する分割網情報取得ステップと、前記各分割網について、該分割網に含まれる各スイッチ装置の各物理ポートを任意の時点に通過する任意の種類の通信制御単位が、次の時点で通過することになる転送先のスイッチ装置の物理ポートおよびその種類を表す分割網別転送行列を取得する分割網別転送行列取得ステップと、前記分割網毎に前記分割網別転送行列を用いた演算を行うことにより、検証項目について前記対象ネットワークを検証する検証処理ステップと、をコンピュータ装置に実行させる。

本発明は、ネットワーク規模が増大しても、計算量を抑制して効率的にネットワーク検証を行う技術を提供することができる。

本発明の第１の実施の形態としてのネットワーク検証装置の機能ブロック図である。 本発明の第１の実施の形態としてのネットワーク検証装置のハードウェア構成の一例を示す図である。 本発明の第１の実施の形態としてのネットワーク検証装置の動作を説明するフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態としてのネットワーク検証装置の機能ブロック図である。 本発明の第２の実施の形態としてのネットワーク検証装置の帯域検証動作を説明するフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態としてのネットワーク検証装置の分割網別転送行列の生成動作を説明するフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態としてのネットワーク検証装置の分割網別物理トポロジ行列の生成動作を説明するフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態としてのネットワーク検証装置の分割網別物理トポロジ行列の生成動作において、一部の動作を詳細に説明するフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態としてのネットワーク検証装置の分割網別物理トポロジ行列の生成動作において、一部の動作をさらに詳細に説明するフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態としてのネットワーク検証装置の分割網別転送規則行列の生成動作を説明するフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態としてのネットワーク検証装置の分割網別転送規則行列の生成動作において、一部の動作を詳細に説明するフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態としてのネットワーク検証装置の分割網別転送規則行列の生成動作において、一部の動作をさらに詳細に説明するフローチャートである。 本発明の第３の実施の形態としてのネットワーク検証装置の機能ブロック図である。 本発明の第３の実施の形態としてのネットワーク検証装置のループ検証動作を説明するフローチャートである。 本発明の第３の実施の形態としてのネットワーク検証装置の可達域検証動作を説明するフローチャートである。 本発明の第３の実施の形態の具体例における対象ネットワークの物理トポロジ情報を説明する図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における転送規則情報を説明する図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における対象ネットワークの物理トポロジおよび転送規則を模式的に表す図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における分割網別の物理トポロジ情報を説明する図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における分割網別の転送規則情報を説明する図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における対象ネットワークを分割した分割網を模式的に表す図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例において対象ネットワークに想定される要求トラフィック量を表す図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における分割網別要求トラフィックベクトルを説明する図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における分割網別物理トポロジ行列を説明する図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における分割網別転送規則行列を説明する図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における分割網別転送規則行列の要素行列を説明する図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における他の分割網別転送規則行列およびその要素行列を説明する図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における分割網別転送行列を説明する図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における分割網別流入トラフィックベクトルを説明する図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における分割網別流出トラフィックベクトルを説明する図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における分割網別物理ポート流入トラフィックベクトルを説明する図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における分割網別物理ポート流出トラフィックベクトルを説明する図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における物理ポート流入・流出トラフィックベクトルおよびその加算結果を説明する図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における帯域検証結果の出力例を示す図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における可達域ベクトルを説明する図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における可達域検証結果の出力例を示す図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における他の可達域ベクトルを説明する図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例におけるさらに他の可達域ベクトルを説明する図である。 本発明の第３の実施の形態の具体例における可達域検証結果の他の出力例を示す図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。

（第１の実施の形態）
本発明の第１の実施の形態としてのネットワーク検証装置１の機能ブロック構成を図１に示す。図１において、ネットワーク検証装置１は、分割網情報取得部１１と、分割網別転送行列取得部１２と、検証処理部１３とを備える。ネットワーク検証装置１は、対象ネットワークを検証する装置である。

対象ネットワークは、物理ポートを有するスイッチ装置を含んで構成されている。例えば、スイッチ装置は、Ｌ２スイッチ、Ｌ３スイッチ、Ｏｐｅｎｆｌｏｗ（登録商標）スイッチ等により構成可能である。なお、スイッチ装置は、上述の構成に限定されない。また、各スイッチ装置は、通信制御単位を転送する装置である。ここで、通信制御単位とは、例えば、フレーム、パケット、フロー等と呼ばれる単位を適用可能である。なお、通信制御単位は、上述の単位に限定されない。また、通信制御単位は、その内容に基づきその種類が特定され得るものとする。例えば、通信制御単位は、そのヘッダデータの内容によりその種類が特定されるものであってもよい。また、対象ネットワークは、物理網であってもよいし、仮想網であってもよい。例えば、通信制御単位がフローであり、スイッチ装置がＯｐｅｎｆｌｏｗ（登録商標）スイッチである場合には、対象ネットワークは、仮想網となる。

また、対象ネットワークでは、設計に基づく所定のスイッチ装置間で、設計に基づく所定の物理ポート間が物理リンクにより接続されている。また、各スイッチ装置には、転送規則が設定されている。転送規則は、そのスイッチ装置に入力された通信制御単位の種類および入力ポートに応じて、そのスイッチ装置からその通信制御単位を出力する際の種類および出力ポートが定められた情報である。

ここで、ネットワーク検証装置１は、図２に示すようなハードウェア要素によって構成可能である。図２において、ネットワーク検証装置１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１００１、メモリ１００２、出力装置１００３、および、入力装置１００４を含む。メモリ１００２は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、補助記憶装置（ハードディスク等）によって構成される。出力装置１００３は、ディスプレイ装置やプリンタ等のようなユーザに情報を提供する装置によって構成される。入力装置１００４は、キーボード、マウス等のようなユーザ操作の入力を受け付ける装置によって構成される。この場合、分割網情報取得部１１、分割網別転送行列取得部１２および検証処理部１３は、メモリ１００２に格納されるコンピュータ・プログラムを読み込んで実行するとともに出力装置１００３および入力装置１００４を制御するＣＰＵ１００１によって構成される。なお、ネットワーク検証装置１およびその各機能ブロックのハードウェア構成は、上述の構成に限定されない。

分割網情報取得部１１は、分割網に関する情報を取得する。ここで、分割網とは、対象ネットワークが、スイッチ装置間で転送される通信制御単位の種類に応じて分割されたものである。具体的には、各分割網は、所定の１つ以上の種類の通信制御単位が通過し得る物理ポートによって構成される。このとき、ある分割網において転送され得る種類の通信制御単位が、他の分割網で転送されることがないよう、各分割網は構成される。なお、同一の物理ポートが、複数の分割網に属していてもよい。

分割網情報取得部１１は、そのような分割網に関する情報として、あらかじめメモリ１００２に格納されたものを取得してもよい。または、分割網情報取得部１１は、分割網に関する情報として、入力装置１００４を介してユーザ操作により入力された情報を取得してもよい。または、分割網情報取得部１１は、分割網に関する情報を、可搬型記録媒体や他のコンピュータ等から、各種インタフェース（図示せず）を介して取得してもよい。

分割網別転送行列取得部１２は、各分割網について、分割網別転送行列を取得する。分割網別転送行列とは、その分割網に含まれる各スイッチ装置の各物理ポートを任意の時点に通過する任意の種類の通信制御単位が、次の時点で通過することになる転送先のスイッチ装置の物理ポートおよびその通信制御単位の種類を表す。分割網別転送行列は、対象ネットワークの物理トポロジおよび各スイッチ装置に設定された転送規則に応じた内容となる。

分割網別転送行列取得部１２は、そのような分割網別転送行列として、あらかじめメモリ１００２に格納されたものを取得してもよい。または、分割網別転送行列取得部１２は、分割網別転送行列として、入力装置１００４を介してユーザ操作により入力された情報を取得してもよい。または、分割網別転送行列取得部１２は、分割網別転送行列を、可搬型記録媒体や他のコンピュータ等から、各種インタフェース（図示せず）を介して取得してもよい。

検証処理部１３は、分割網毎に分割網別転送行列を用いた演算を行うことにより、所定の検証項目について対象ネットワークを検証する。例えば、検証処理部１３は、所定の検証項目を表す検証情報が分割網毎に分離された分割網別検証情報に対して、分割網別転送行列を用いた演算を行ってもよい。そして、検証処理部１３は、分割網別転送行列のそれぞれを用いた演算結果に基づいて、対象ネットワークについての検証項目の検証結果を求め、出力してもよい。

以上のように構成されたネットワーク検証装置１の動作について、図３を参照して説明する。

まず、分割網情報取得部１１は、対象ネットワークの分割網に関する情報を取得する（ステップＳ１）。

次に、分割網別転送行列取得部１２は、各分割網について、分割網別転送行列を取得する（ステップＳ２）。

次に、検証処理部１３は、分割網毎に、分割網別転送行列を用いた演算を行う（ステップＳ３）。

次に、検証処理部１３は、分割網別転送行列を用いたそれぞれの演算結果に基づいて、対象ネットワークの検証項目についての検証結果を出力する（ステップＳ４）。

以上で、ネットワーク検証装置１は、動作を終了する。

次に、本発明の第１の実施の形態の効果について述べる。

本発明の第１の実施の形態としてのネットワーク検証装置は、ネットワーク規模が増大しても、計算量を抑制して効率的にネットワーク検証を行うことができる。

その理由について説明する。まず、分割網情報取得部が、分割網に関する情報を取得する。分割網に関する情報としては、検証対象の対象ネットワークが、通信制御単位の種類に応じて分割された分割網に関する情報が取得される。そして、分割網別転送行列取得部が、各分割網について、分割網別転送行列を取得する。分割網別転送行列としては、その分割網に含まれる各スイッチ装置の各物理ポートを任意の時点に通過する任意の種類の通信制御単位が、次の時点で通過することになる転送先のスイッチ装置の物理ポートおよびその通信制御単位の種類を表す行列が取得される。そして、検証処理部が、分割網毎に分割網別転送行列を用いた演算を行うことにより、所定検証項目について対象ネットワークを検証する。例えば、検証処理部は、検証項目を表す検証情報が分割網毎に分離された各検証情報に対して、対応する分割網別転送行列を用いて演算を行う。これにより、検証処理部は、分割網毎に演算した演算結果に基づいて、対象ネットワーク全体についての検証項目の検証結果を求めて出力することができる。

このように、本実施の形態は、対象ネットワークを分割網に分割して分割網毎に検証処理を行う。ここで、分割網は、通信制御単位の種類に応じて分割されたものであるため、分割網毎の検証が可能である。ネットワーク検証処理では、スイッチ装置数や物理ポート数などの対象ネットワーク規模の増大に対して、正比例以上に検証時間が増大する。したがって、本実施の形態は、対象ネットワークを分割せずに検証処理を行う場合よりも、全体として検証時間を短くすることができる。

（本発明の第２の実施の形態）
次に、本発明の第２の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。なお、本実施の形態の説明において参照する各図面において、本発明の第１の実施の形態と同一の構成および同様に動作するステップには同一の符号を付して本実施の形態における詳細な説明を省略する。

本発明の第２の実施の形態としてのネットワーク検証装置２の構成を図４に示す。図４において、ネットワーク検証装置２は、分割網情報取得部２１と、分割網別転送行列取得部２２と、検証処理部２３とを含む。また、検証処理部２３は、要求トラフィック取得部２３１と、第１算出部２３２と、第２算出部２３３と、第３算出部２３４と、帯域検証部２３５とを含む。なお、要求トラフィック取得部２３１、第１算出部２３２、第２算出部２３３、第３算出部２３４、および、帯域検証部２３５は、それぞれ、本発明の検証処理部の一部の一実施形態を構成する。なお、ネットワーク検証装置２およびその各機能ブロックは、図２を参照して説明した本発明の第１の実施の形態と同様のハードウェア要素によって構成可能である。ただし、ネットワーク検証装置２およびその各機能ブロックのハードウェア構成は、上述の構成に限定されない。

次に、ネットワーク検証装置２が検証対象とする対象ネットワークについて説明する。本実施の形態では、対象ネットワークについて、物理トポロジ情報および転送規則情報が取得可能となっている。ネットワーク検証装置２は、これらの情報として、あらかじめメモリ１００２に格納されたものを取得してもよい。または、ネットワーク検証装置２は、これらの情報として、入力装置１００４を介してユーザ操作により入力された情報を取得してもよい。または、ネットワーク検証装置２は、これらの情報を、可搬型記録媒体や他のコンピュータ等から、各種インタフェース（図示せず）を介して取得してもよい。また、ネットワーク検証装置２は、これらの情報を、ＳＮＭＰ（Simple Network Management Protocol）等を用いて、対象ネットワークから取得してもよい。

物理トポロジ情報は、対象ネットワークを構成するスイッチ装置間を接続する物理リンクに関する情報を表す。例えば、物理トポロジ情報は、物理リンクについて一方の接続端のスイッチ装置および物理ポート、および、他方の接続端のスイッチ装置および物理ポートを表す情報から構成されていてもよい。なお、上述した物理トポロジ情報の構成は一例であり、本発明における物理トポロジ情報の構成を限定するものではない。

転送規則情報は、各スイッチ装置に設定される。転送規則情報は、そのスイッチ装置で転送される通信制御単位について、入出力時の種類および入出力ポートに関する規則を表す。例えば、転送規則情報は、入力時の通信制御単位の種類ｈｉ、入力ポートｐｉ、出力時の通信制御単位の種類ｈｏ、および、出力ポートｐｏの組み合わせを表す情報から構成されていてもよい。この場合、転送規則情報は、そのスイッチ装置の入力ポートｐｉに入力される種類ｈｉの通信制御単位が、種類ｈｏに変換されて出力ポートｐｏから出力される規則を表す。なお、入力時の種類ｈｉおよび出力時の種類ｈｏが同一の場合、その転送規則情報は、そのスイッチ装置の入力ポートｐｉに入力される種類ｈｉの通信制御単位が、その種類が変換されることなく、出力ポートｐｏから出力される規則を表す。なお、本実施の形態では、通信制御単位は、そのヘッダデータの内容に応じて種類が特定されるものとする。つまり、通信制御単位の種類は、ヘッダデータの種類によって表されるものとする。そこで、以下では、通信制御単位の種類を、単に、ヘッダデータの種類とも記載する。また、ヘッダデータを、単にヘッダとも記載する。

次に、ネットワーク検証装置２の各機能ブロックについて説明する。

分割網情報取得部２１は、対象ネットワークの物理トポロジ情報、および、各スイッチ装置に設定された転送規則情報に基づいて、通信制御単位の種類に応じて対象ネットワークを構成するスイッチ装置の物理ポートを分類する。そして、分割網情報取得部２１は、分割網情報を生成する。具体的には、分割網情報取得部２１は、物理ポートの分類ごとに分割網を構成すればよい。また、分割網情報取得部２１は、分割網情報として、分割網別の物理トポロジ情報と、分割網別の転送規則情報とを生成してもよい。

ここで、通過する通信制御単位の種類に応じた物理ポートの分類について説明する。分割網情報取得部２１は、転送規則情報において、ヘッダの変換を伴わない通信制御単位については、その種類の通信制御単位が通過する物理ポートを同一の分類とする。また、分割網情報取得部２１は、転送規則情報において、ヘッダの変換を伴う通信制御単位については、変換前後のヘッダデータをそれぞれ有する複数の種類の通信制御単位の少なくともいずれかが通過する物理ポートを同一の分類とする。

分割網別転送行列取得部２２は、分割網別トポロジ情報および分割網別転送規則情報に基づいて、分割網別転送行列を生成する。例えば、分割網別転送行列Ｒ（ｎ）は、次の数式１で表される。

ここで、ｎは、各分割網を示す識別子である。また、Ｇ（ｎ）は、分割網別物理トポロジ行列を表し、分割網別の物理トポロジ情報に基づき生成される。分割網別物理トポロジ行列Ｇ（ｎ）の生成処理については後述する。分割網別物理トポロジ行列Ｇ（ｎ）は、この分割網ｎに含まれるスイッチ装置間におけるこの分割網ｎに属する物理ポート間の接続関係を表す要素行列を拡張した行列である。また、Ｌ（ｎ）は、分割網別転送規則行列を表し、分割網別の転送規則情報に基づき生成される。分割網別転送規則行列Ｌ（ｎ）の生成処理については後述する。分割網別転送規則行列Ｌ（ｎ）は、この分割網ｎに含まれる各スイッチ装置における入力ポート、入力時ヘッダ、出力ポート、出力時ヘッダの関係を表す行列である。分割網別転送行列Ｒ（ｎ）は、行数および列数が｜Ｈ（ｎ）｜×｜Ｐ（ｎ）｜の正方行列である。ここで、｜Ｈ（ｎ）｜は、分割網ｎ内で転送対象とされる通信制御単位の種類数（ヘッダの種類数）を表す。｜Ｈ（ｎ）｜は、分割網別の転送規則情報から抽出可能である。また、｜Ｐ（ｎ）｜は、分割網ｎに分類された物理ポートの総数を表し、｜Ｐ（ｎ）｜＝｜Ｐ（ｅ１）｜＋｜Ｐ（ｅ２）｜＋・・・＋｜Ｐ（ｅ｜Ｅ（ｎ）｜）である。ここで、｜Ｐ（ｅｉ）｜は、分割網ｎを構成するｉ番目のスイッチ装置ｅｉにおいて分割網ｎに分類された物理ポートの数を表す。ただし、ｉ＝１〜｜Ｅ（ｎ）｜である。なお、｜Ｅ（ｎ）｜は、分割網ｎを構成するスイッチ装置の数を表す。｜Ｐ（ｎ）｜は、分割網別の物理トポロジ情報から抽出可能である。

分割網別転送行列Ｒ（ｎ）は、その分割網を構成する各スイッチ装置の各物理ポートを任意の時点で通過する任意の種類の通信制御単位が、次の時点で通過するスイッチ装置の物理ポートおよび通信制御単位の種類を表す。例えば、各要素は、その列が表す物理ポートを任意の時点で通過する、その列が示す種類の通信制御単位が、次の時点で、その行が表す物理ポートを、その行が示す種類で通過する場合に「１」が設定されていてもよい。また、そうでない場合に、「０」が設定されていてもよい。

次に、分割網別物理トポロジ情報Ｇ（ｎ）について説明する。分割網別物理トポロジ行列Ｇ（ｎ）は、次の数式２に示すように定義することができる。

数式２に示すように、物理トポロジ行列Ｇ（ｎ）は、行数および列数が｜Ｈ（ｎ）｜×｜Ｐ（ｎ）｜の正方行列である。物理トポロジ行列Ｇ（ｎ）では、対角成分として、同一内容の要素行列ｇ（ｎ）が｜Ｈ（ｎ）｜個並び、それ以外の成分が０となる。なお、要素行列ｇ（ｎ）は、分割網ｎに含まれる｜Ｅ（ｎ）｜個のスイッチ装置間において分割網ｎに属する物理ポート間の接続関係を表す情報である。つまり、要素行列ｇ（ｎ）は、分割網別の物理トポロジ情報を表す情報である。このような要素行列ｇ（ｎ）は、行列数が｜Ｐ（ｎ）｜＝｜Ｐ（ｅ１）｜＋｜Ｐ（ｅ２）｜＋・・・＋｜Ｐ（ｅ｜Ｅ（ｎ）｜）｜の正方行列となる。

要素行列ｇ（ｎ）の各要素は、接続元スイッチｓｓと接続先スイッチｓｄとの物理的接続関係を示す。要素行列ｇ（ｎ）では、行方向に、要素行列Ｓｓｄ，ｓｓが｜Ｅ（ｎ）｜個並び、列方向に、要素行列Ｓｓｄ，ｓｓが｜Ｅ（ｎ）｜個並ぶ。要素行列ｇ（ｎ）において、添字ｓｄおよび添字ｓｓが同値である要素行列Ｓｓｄ，ｓｓ、および、物理的に接続されていないスイッチ装置ｓｓとスイッチ装置ｓｄとの組み合わせを示すＳｓｄ，ｓｓは、それぞれゼロ行列となる。

要素行列Ｓｓｄ，ｓｓは、｜Ｐ（ｅ＿ｓｄ）｜行｜Ｐ（ｅ＿ｓｓ）｜列の行列である。なお、ｅ＿ｓｄは、ｅに添え字ｓｄが添えられていることを表す。以降、添え字ｘを、“＿ｘ”と記載することもある。要素行列Ｓｓｄ，ｓｓの各要素は、接続元スイッチ装置ｓｓの物理ポートｐｓと接続先スイッチ装置ｓｄの物理ポートｐｄとの接続関係を示す要素ｐ＿ｐｄ，ｐｓにより定義することができる。物理的に接続されるポートの組み合わせを示すｐ＿ｐｄ，ｐｓは「１」に設定され、それ以外の要素ｐ＿ｐｄ，ｐｓは「０」に設定される。

次に、分割網別転送規則行列Ｌ（ｎ）について説明する。分割網別転送規則行列Ｌ（ｎ）は、次の数式３に示すように定義することができる。

数式３に示すように、分割網別転送規則行列Ｌ（ｎ）は、（｜Ｈ（ｎ）｜×｜Ｐ（ｎ）｜）行（｜Ｈ（ｎ）｜×｜Ｐ（ｎ）｜）列の正方行列である。分割網別転送規則行列Ｌ（ｎ）の各要素は、要素行列Ｔｈｉ→ｈｏにより定義することができる。要素行列Ｔｈｉ→ｈｏは、分割網ｎの各スイッチ装置において通信制御単位のヘッダｈｉがヘッダｈｏに書き換えられて出力される規則を示し、｜Ｐ（ｎ）｜行｜Ｐ（ｎ）｜列の正方行列である。分割網別転送規則行列Ｌ（ｎ）では、行方向に、要素行列Ｔｈｉ→ｈｏがｏ＝１〜｜Ｈ（ｎ）｜まで｜Ｈ（ｎ）｜個並び、列方向に、要素行列Ｔｈｉ→ｈｏがｉ＝１〜｜Ｈ（ｎ）｜まで｜Ｈ（ｎ）｜個並ぶ。

要素行列Ｔｈｉ→ｈｏの各要素では、対角成分として、｜Ｐ（ｅｉ）｜行｜Ｐ（ｅｉ）｜列の正方行列である要素行列Ｔｅｉ（ｈｉ→ｈｏ）が｜Ｅ（ｎ）｜個並び、それ以外の成分が０となる。ここで、要素行列Ｔｅｉ（ｈｉ→ｈｏ）は、分割網ｎに含まれるｉ番目のスイッチ装置ｅｉ（１≦ｅｉ≦｜Ｅ（ｎ）｜）において、通信制御単位のヘッダｈｉをヘッダｈｏに書き換える規則を示している。

要素行列Ｔｅｉ（ｈｉ→ｈｏ）の各要素は、要素ｔ＿ｐｏ，ｐｉにより定義することができる。要素ｔ＿ｐｏ，ｐｉは、そのスイッチ装置ｅｉにおける入力ポートｐｉおよび入力時ヘッダｈｉと、出力ポートｐｏおよび出力時ヘッダｈｏとの関係を示す。すなわち、要素ｔ＿ｐｏ，ｐｉには、そのスイッチ装置ｅｉにおいて、その列が示す入力ポートｐｉに入力されたヘッダｈｉの通信制御単位が、その行が示す出力ポートｐｏからヘッダｈｏで出力される規則がある場合に「１」が設定される。また、それ以外の場合に、要素ｔ＿ｐｏ，ｐｉには「０」が設定される。

このように、分割網別転送行列取得部２２は、分割網情報取得部２１により生成された分割網別の物理トポロジ情報および分割網別の転送規則情報に基づいて、数式２の分割網別物理トポロジ行列Ｇ（ｎ）および数式３の分割網別転送規則行列Ｌ（ｎ）を生成する。そして、分割網別転送行列取得部２２は、生成したＧ（ｎ）およびＬ（ｎ）を用いて、数式１に基づき分割網別転送行列Ｒ（ｎ）を生成すればよい。なお、分割網別転送行列取得部２２は、このようにして分割網別転送行列Ｒ（ｎ）を生成する代わりに、可搬型記録媒体や他のコンピュータ等から、各種インターフェース（図示せず）を経由して分割網別転送規則行列Ｒ（ｎ）を取得してもよい。または、分割網別転送行列取得部２２は、分割網別転送行列Ｒ（ｎ）として、入力装置１００４を介して入力される情報を取得してもよい。または、分割網別転送行列取得部２２は、分割網別転送行列Ｒ（ｎ）として、あらかじめメモリ１００２に格納された情報を取得してもよい。

検証処理部２３は、要求トラフィック取得部２３１を用いて、各分割網に流入するトラフィック量を表す情報を取得する。そして、検証処理部２３は、第１算出部２３２および第２算出部２３３を用いて、分割網別の要求トラフィック量を表す情報に対して、分割網別転送行列の累乗を用いて演算を行う。これにより、検証処理部２３は、各分割網における各スイッチ装置間のトラフィック量を表す情報を算出する。そして、検証処理部２３は、第３算出部２３４を用いて、分割網別のトラフィック量を表す情報に基づいて、対象ネットワークにおけるトラフィック量を算出する。そして、検証処理部２３は、帯域検証部２３５を用いて、対象ネットワークにおける帯域溢れを検証する。

具体的には、要求トラフィック取得部２３１は、対象ネットワーク内に流入する要求トラフィック量を表す情報に基づいて、分割網別の要求トラフィック量を表す分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（ｎ）を生成する。ここで、要求トラフィックを表す情報は、流入するスイッチ装置の物理ポート、流入する通信制御単位の種類、および、流入するトラフィック量の組合せからなる情報であってもよい。

分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（ｎ）は、（｜Ｈ（ｎ）｜×｜Ｐ（ｎ）｜）行の列ベクトルである。分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（ｎ）の各要素は、その行が示す種類のヘッダの通信制御単位が、その行が示すスイッチ装置の物理ポートに流入するトラフィック量を示す。つまり、分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（ｎ）の各要素のうち、分割網ｎが外部と接続されるスイッチ装置の物理ポートを示す要素には、要求トラフィック量が設定される。それ以外の要素には「０」が設定される。例えば、分割網ｎを構成するｅｉ番目のスイッチ装置のｐｉ番目のポートにｈｉ種類目のヘッダを有する要求トラフィックがｍ（Ｍｂｐｓ：メガバイト毎秒）流入するとする。この場合、要求トラフィックベクトルｖ０（ｎ）において、［｛（ｈｉ−１）×｜Ｐ（ｎ）｜｝＋｛（｜Ｐ（ｅ１）｜＋・・・＋｜Ｐ（ｅｉ−１）｜）｝＋ｐｉ番目の要素には、「ｍ」が設定される。

なお、要求トラフィック取得部２３１は、対象ネットワークに対する要求トラフィックを表す情報を、メモリ１００２、入力装置１００４、可搬型記録媒体、または、他のコンピュータ等から、各種インタフェースを介して取得してもよい。または、要求トラフィック取得部２３１は、対象ネットワークに対する要求トラフィックを表す情報を、対象ネットワークを監視することにより取得してもよい。そして、要求トラフィック取得部２３１は、取得した情報を分割網ｎに対応するよう分離することにより、分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（ｎ）を生成すればよい。なお、要求トラフィック取得部２３１は、分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（ｎ）を生成する代わりに、メモリ１００２、入力装置１００４、可搬型記録媒体、または、他のコンピュータ等から、分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（ｎ）を取得してもよい。

第１算出部２３２は、分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（ｎ）と、分割網別転送行列Ｒ（ｎ）の累乗とを用いて、次の数式４を用いて、分割網別流入トラフィックベクトルｖ（ｎ）を算出する。分割網別流入トラフィックベクトルｖ（ｎ）は、分割網ｎに含まれる各スイッチ装置に任意の時点で流入し得るトラフィック量を表す。

この分割網別流入トラフィックベクトルｖ（ｎ）は、分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（ｎ）が定常的に分割網ｎに流入している状態で、分割網ｎを構成する各スイッチ装置に対する任意の時点での物理ポート毎およびヘッダ毎の流入トラフィック量を表す。

例えば、第１算出部２３２は、分割網別転送行列Ｒ（ｎ）の累乗の算出に、公知の計算アルゴリズムを採用すればよい。例えば、分割網（ｎ）にループ経路が存在しない場合、Ｒ（ｎ）のすべての固有値は０となる。なお、Ｒ（ｎ）の固有値の詳細については、次の実施の形態で述べる。したがって、この場合、Ｒ（ｎ）の固有値１は存在しないので、
である。したがって、
には、逆行列が存在する。そこで、数式４は、以下のように変形できる。
また、ループ経路が無いので、
である。したがって、数式４は、さらに、以下の数式５のように変形できる。

また、第１算出部２３２は、分割網別流入トラフィックベクトルｖ（ｎ）と、分割網別転送規則行列Ｌ（ｎ）とを用いて、次の数式６により、分割網別流出トラフィックベクトルｖ（ｎ）’を算出する。

この分割網別流出トラフィックベクトルｖ（ｎ）’は、分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（ｎ）が定常的に分割網ｎに流入している状態で、分割網ｎを構成する各スイッチ装置からの、任意の時点での物理ポート毎およびヘッダ毎の流出トラフィック量を表す。

第２算出部２３３は、分割網別流入トラフィックベクトルｖ（ｎ）に基づいて、分割網別物理ポート流入トラフィックベクトルｖｑ（ｎ）を生成する。例えば、第２算出部２３３は、次の数式７を用いて、分割網別物理ポート流入トラフィックベクトルｖｑ（ｎ）を算出可能である。

数式７において、Ｉ｜Ｐ（ｎ）｜は、行列数が｜Ｐ（ｎ）｜の単位行列である。したがって、Ｗ（ｎ）は、｜Ｐ（ｎ）｜行｜Ｐ（ｎ）｜×｜Ｈ（ｎ）｜列の行列となる。ここで、分割網別流入トラフィックベクトルｖ（ｎ）は、｜Ｐ（ｎ）｜×｜Ｈ（ｎ）｜行の列ベクトルである。したがって、これらを掛け合わせて算出されるｖｑ（ｎ）は、｜Ｐ（ｎ）｜行の列ベクトルとなる。この分割網別物理ポート流入トラフィックベクトルｖｑ（ｎ）は、分割網ｎに属する物理ポート毎に、この分割網ｎを転送される各ヘッダの流入トラフィック量を足し合わせた量を表す。つまり、ｖｑ（ｎ）は、分割網ｎに対して分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（ｎ）が定常的に流入している状態で、分割網ｎに属する各物理ポートに対する、任意の時点での流入トラフィック量を表す。この場合、分割網ｎにおいてｅｉ番目のスイッチ装置のｐｉ番目の物理ポートに流入するトラフィック量は、ｖｑ（ｎ）の｛｜Ｐ（ｅ１）｜＋・・・＋｜Ｐ（ｅｉ−１）｜＋ｐｉ｝番目の要素として示される。

また、第２算出部２３３は、分割網別流出トラフィックベクトルｖ（ｎ）’に基づいて、分割網別物理ポート流出トラフィックベクトルｖｑ（ｎ）’を生成する。例えば、第２算出部２３３は、次の数式８を用いて、分割網ｎにおける分割網別物理ポート流出トラフィックベクトルｖｑ（ｎ）’を算出可能である。

このようにして算出される分割網別流出トラフィックベクトルｖｑ（ｎ）’は、分割網ｎを構成する各スイッチ装置において分割網ｎに属する物理ポート毎に、この分割網ｎを転送される各ヘッダの流出トラフィック量を足し合わせた量を表す。つまり、ｖｑ（ｎ）’は、分割網ｎに対して分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（ｎ）が定常的に流入している状態で、分割網ｎに属する各物理ポートからの、任意の時点での流出トラフィック量を表す。この場合、分割網ｎにおいてｅｉ番目のスイッチ装置のｐｉ番目の物理ポートから流出するトラフィック量は、ｖｑ（ｎ）’の｛｜Ｐ（ｅ１）｜＋・・・＋｜Ｐ（ｅｉ−１）｜＋ｐｉ｝番目の要素として示される。

第３算出部２３４は、第２算出部２３３で生成された分割網別物理ポート流入トラフィックベクトルｖｑ（ｎ）および分割網別物理ポート流出トラフィックベクトルｖｑ（ｎ）’について、分割網をまたいで同一の物理ポート毎にトラフィック量を足し合わせる。これにより、第３算出部２３４は、対象ネットワークを構成する各スイッチ装置における各物理ポートにおいて、任意の時点で流入・流出し得るトラフィック量の合計を算出することができる。

具体的には、第３算出部２３４は、第２算出部２３３で生成された分割網別物理ポート流入トラフィックベクトルｖｑ（ｎ）について、分割網をまたいで同一の物理ポート毎にトラフィック量を足し合わせる。これにより、第３算出部２３４は、物理ポート流入トラフィックベクトルｖｐを生成する。つまり、物理ポート流入トラフィックベクトルｖｐは、同じ物理ポートに流入する異なる分割網のトラフィック量を足し合わせたものである。したがって、物理ポート流入トラフィックベクトルｖｐは、対象ネットワークに要求トラフィック量が定常的に流入している状態で、任意の時点における各スイッチ装置の物理ポート毎の流入トラフィック量を表す。

また、第３算出部２３４は、第２算出部２３３で生成された分割網別物理ポート流出トラフィックベクトルｖｑ（ｎ）’について、分割網をまたいで同一の物理ポート毎にトラフィック量を足し合わせる。これにより、第３算出部２３４は、物理ポート流出トラフィックベクトルｖｐ’を生成する。つまり、物理ポート流出トラフィックベクトルｖｐ’は、同じ物理ポートから流出する異なる分割網のトラフィック量を足し合わせたものである。したがって、物理ポート流出トラフィックベクトルｖｐ’は、対象ネットワークに要求トラフィック量が定常的に流入している状態で、任意の時点における各スイッチ装置の物理ポート毎の流出トラフィック量を表す。

そして、第３算出部２３４は、物理ポート流入トラフィックベクトルｖｐおよび物理ポート流入トラフィックベクトルｖｐ’を足し合わせることにより、各物理ポートに流入・流出するトラフィック量の合計を算出すればよい。

帯域検証部２３５は、対象ネットワークにおける帯域溢れを検証する。具体的には、帯域検証部２３５は、各物理ポートに接続される物理リンクの帯域性能と、その物理ポートに流入・流出するトラフィック量の合計とを比較する。そして、帯域検証部２３５は、加算結果が物理リンクの帯域性能を超える物理リンクを、帯域溢れの可能性がある物理リンクとして特定する。なお、各物理リンクの帯域性能情報は、あらかじめ、ネットワーク検証装置２のメモリ１００２に格納されていてもよい。または、帯域検証部２３５は、入力装置１００４を介して各物理リンクの帯域性能情報を取得してもよい。その他、帯域検証部２３５は、可搬型記録媒体や他のコンピュータ等から各物理リンクの帯域性能情報を取得してもよい。また、各物理リンクの帯域性能は、物理トポロジ情報に含まれていてもよい。

以上のように構成されたネットワーク検証装置２の動作について、図面を参照して説明する。まず、ネットワーク検証装置２の動作の概略を図５に示す。

図５では、まず、分割網情報取得部２１は、対象ネットワークの物理トポロジ情報、および、各スイッチ装置に設定された転送規則情報に基づいて、対象ネットワークを分割する（ステップＳ１０１）。

具体的には、前述のように、分割網情報取得部２１は、スイッチ装置の物理ポートを、通過する通信制御単位の種類に応じて分類すればよい。例えば、分割網情報取得部２１は、転送規則情報においてヘッダの変換を伴わないヘッダデータについては、そのヘッダデータを有する種類の通信制御単位が通過する物理ポートを１つの分類とすればよい。また、分割網情報取得部２１は、転送規則情報においてヘッダの変換を伴うヘッダデータについては、変換前後のヘッダデータをそれぞれ有する複数の種類の通信制御単位の少なくともいずれかが通過する物理ポートを、１つの分類とすればよい。そして、分割網情報取得部２１は、物理ポートの分類ごとに分割網を構成すればよい。そして、分割網情報取得部２１は、物理トポロジ情報および転送規則情報を分割網別に分割し、分割網別の物理トポロジ情報および分割網別の転送規則情報を生成する。

次に、要求トラフィック取得部２３１は、対象ネットワーク内に流入する要求トラフィック量を表す情報を、分割網別に分割する。これにより、要求トラフィック取得部２３１は、分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（ｎ）を生成する（ステップＳ１０２）。

次に、ネットワーク検証装置２は、ステップＳ１０４〜Ｓ１０６の動作を、分割網ｎ毎に繰り返す（ステップＳ１０３）。

ここでは、まず、分割網別転送行列取得部２２は、分割網別転送行列Ｒ（ｎ）を生成する（ステップＳ１０４）。前述のように、分割網別転送行列取得部２２は、数式１〜数式３を用いて、分割網別転送行列Ｒ（ｎ）を生成すればよい。このステップの詳細については後述する。

次に、第１算出部２３２は、分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（ｎ）に対して、分割網別転送行列Ｒ（ｎ）の累乗を用いて演算を行う。これにより、第１算出部２３２は、この分割網ｎに含まれる各スイッチ装置における通信制御単位の種類ごとのトラフィック量を表す情報を算出する（ステップＳ１０５）。

具体的には、前述のように、第１算出部２３２は、分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（ｎ）と、分割網別転送行列Ｒ（ｎ）の累乗とを用いて、数式４〜数式５により、分割網別流入トラフィックベクトルｖ（ｎ）を算出する。そして、第１算出部２３２は、分割網別流入トラフィックベクトルｖ（ｎ）と、分割網別転送規則行列Ｌ（ｎ）とを用いて、数式６により、分割網別流出トラフィックベクトルｖ（ｎ）’を算出する。

次に、第２算出部２３３は、この分割網ｎにおける通信制御単位の種類ごとのトラフィック量を表す情報に基づいて、この分割網ｎにおける物理ポートごとのトラフィック量を表す情報を算出する（ステップＳ１０６）。

具体的には、第２算出部２３３は、分割網別流入トラフィックベクトルｖ（ｎ）に基づいて、数式７を用いて、この分割網ｎに属する物理ポート毎に、この分割網ｎで転送される各ヘッダについての流入トラフィック量を足し合わせる。これにより、分割網別物理ポート流入トラフィックベクトルｖｑ（ｎ）が生成される。また、第２算出部２３３は、分割網別流出トラフィックベクトルｖ（ｎ）’に基づいて、数式８を用いて、この分割網ｎに属する物理ポート毎に、この分割網ｎで転送される各ヘッダについての流出トラフィック量を足し合わせる。これにより、分割網別物理ポート流出トラフィックベクトルｖｑ（ｎ）’が生成される。

以上のステップＳ１０４〜Ｓ１０６の動作を各分割網ｎについて完了すると、ネットワーク検証装置２の動作は、次のステップＳ１０７に進む。

次に、第３算出部２３４は、分割網別に算出した物理ポート毎のトラフィック量の情報に基づいて、対象ネットワークにおいて各物理リンクを流れ得るトラフィック量を算出する（ステップＳ１０７）。

例えば、前述のように、第３算出部２３４は、分割網別物理ポート流入トラフィックベクトルｖｑ（ｎ）の各要素を、分割網をまたいで足し合わせた物理ポート流入トラフィックベクトルｖｐをまず求めてもよい。そして、この場合、第３算出部２３４は、分割網別物理ポート流出トラフィックベクトルｖｑ（ｎ）’の各要素を、分割網をまたいで足し合わせた物理ポート流出トラフィックベクトルｖｐ’を算出してもよい。そして、第３算出部２３４は、物理ポート流入トラフィックベクトルｖｐおよび物理ポート流出トラフィックベクトルｖｐ’を足し合わせてもよい。これにより算出されるベクトルをＶｐｐ’とする。ベクトルＶｐｐ’の各要素は、対象ネットワークにおいて各物理ポートに流入・流出するトラフィック量を表す。すなわち、各要素は、その要素に対応する物理ポートに接続される物理リンクに流れ得る双方向のトラフィック量の加算結果を示す。

次に、帯域検証部２３５は、対象ネットワークにおける帯域溢れを検証する（ステップＳ１０８）。具体的には、帯域検証部２３５は、各物理ポートに接続される物理リンクの帯域性能と、前述のベクトルＶｐｐ’の各要素との比較により、検証を行えばよい。

次に、ステップＳ１０４における分割網別転送行列の生成動作の詳細を、図６に示す。

図６では、まず、分割網別転送行列取得部２２は、対象の分割網ｎについて、分割網別の物理トポロジ情報および分割網別の転送規則情報を取得する（ステップＡ１０１）。

前述のように、分割網別の物理トポロジ情報は、その分割網に属するスイッチ装置間でその分割網に属する物理ポートを間の接続関係を表す。また、分割網別の転送規則情報は、その分割網に属する各スイッチ装置において、その分割網で転送される通信制御単位に関する入力時ヘッダデータ、入力ポート、出力ポートおよび出力時ヘッダデータの組み合わせを表す。これらの情報は、ステップＳ１０１において、分割網情報取得部２１により生成されている。

次に、分割網別転送行列取得部２２は、分割網別の転送規則情報に基づいて、この分割網ｎで転送対象とされる通信制御単位の種類の数（ヘッダの種類数）｜Ｈ（ｎ）｜を取得する（ステップＡ１０２）。

また、分割網別転送行列取得部２２は、分割網別の物理トポロジ情報に基づいて、この分割網ｎに属するスイッチ装置においてこの分割網に分類された物理ポートの総数｜Ｐ（ｎ）｜を取得する（ステップＡ１０３）。

次に、分割網別転送行列取得部２２は、｜Ｐ（ｎ）｜および｜Ｈ（ｎ）｜を用いて、分割網別の物理トポロジ情報から、分割網別物理トポロジ行列Ｇ（ｎ）を生成する（ステップＡ１０４）。分割網別物理トポロジ行列Ｇ（ｎ）は、この分割網ｎに含まれるスイッチ装置間におけるこの分割網ｎに属する物理ポート間の接続関係を表す要素行列ｇ（ｎ）を拡張した行列である。このステップの詳細については後述する。

次に、分割網別転送行列取得部２２は、｜Ｐ（ｎ）｜および｜Ｈ（ｎ）｜を用いて、この分割網ｎの転送規則情報から、分割網別転送規則行列Ｌ（ｎ）を生成する（ステップＡ１０５）。分割網別転送規則行列Ｌ（ｎ）は、この分割網ｎに含まれる各スイッチ装置における入力ポート、入力時ヘッダ、出力ポート、出力時ヘッダの関係を表す行列である。このステップの詳細については後述する。

次に、分割網別転送行列取得部２２は、分割網別物理トポロジ行列Ｇ（ｎ）および分割網別転送規則行列Ｌ（ｎ）を用いて、数式３により、分割網別転送行列Ｒ（ｎ）を生成する（ステップＡ１０６）。

以上で、分割網別転送行列取得部２２は、分割網別転送行列Ｒ（ｎ）の生成動作を終了する。

次に、ステップＡ１０４における分割網別物理トポロジ行列Ｇ（ｎ）の生成動作の詳細を、図７に示す。

図７では、まず、まず、分割網別転送行列取得部２２は、分割網別物理トポロジ行列Ｇ（ｎ）を、（｜Ｈ（ｎ）｜×｜Ｐ（ｎ）｜）行（｜Ｈ（ｎ）｜×｜Ｐ（ｎ）｜）列のゼロ行列として生成する（ステップＢ１０１）。

次に、分割網別転送行列取得部２２は、この分割網ｎの物理トポロジ情報に基づいて、｜Ｐ（ｎ）｜行｜Ｐ（ｎ）｜列の要素行列ｇ（ｎ）を生成する（ステップＢ１０２）。前述のように、要素行列ｇ（ｎ）は、この分割網ｎに含まれるスイッチ装置間におけるこの分割網ｎに属する物理ポート間の接続関係を表す行列である。このステップの詳細については後述する。

次に、分割網別転送行列取得部２２は、ステップＢ１０１で生成した分割網別物理トポロジ行列Ｇ（ｎ）において、要素行列ｇ（ｎ）が対角成分として｜Ｈ（ｎ）｜個並び、それ以外の要素が０となるよう、各要素を設定する（ステップＢ１０３）。

以上で、分割網別転送行列取得部２２は、分割網別物理トポロジ行列Ｇ（ｎ）の生成動作を終了する。

次に、ステップＢ１０２における要素行列ｇ（ｎ）の生成動作の詳細を、図８に示す。

図８では、まず、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列ｇ（ｎ）を、｜Ｐ（ｎ）｜行｜Ｐ（ｎ）｜列のゼロ行列として生成する（ステップＣ１０１）。

次に、分割網別転送行列取得部２２は、接続元スイッチ装置ｓｓとして、この分割網ｎを構成するスイッチ装置を１つ目から｜Ｅ（ｎ）｜個目まで順次適用して、ステップＣ１０３〜Ｃ１０５を繰り返す（ステップＣ１０２）。なお、｜Ｅ（ｎ）｜は、この分割網ｎに含まれるスイッチ装置の個数である。

さらに、分割網別転送行列取得部２２は、接続元スイッチ装置ｓｓに対する接続先スイッチ装置ｓｄとして、この分割網ｎを構成するスイッチ装置を１つ目から｜Ｅ（ｎ）｜個目まで順次適用して、ステップＣ１０４〜Ｃ１０５を繰り返す（ステップＣ１０３）。

ここでは、まず、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列Ｓｓｄ，ｓｓを生成する（ステップＣ１０４）。要素行列Ｓｓｄ，ｓｓは｜Ｐ（ｅ＿ｓｄ）｜行｜Ｐ（ｅ＿ｓｓ）｜列の行列である。要素行列Ｓｓｄ，ｓｓは、接続元スイッチ装置ｓｓの物理ポートｐｓと接続先スイッチ装置ｓｄの物理ポートｐｄとの物理的な接続関係を示す。このステップの詳細については後述する。

次に、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列Ｓｓｄ，ｓｓを、要素行列ｇ（ｎ）の所定位置に設定する（ステップＣ１０５）。

ここで、所定位置とは、次の通りである。具体的には、要素行列Ｓｓｄ，ｓｓは、要素行列ｇ（ｎ）において、（｜Ｐ（ｅ１）｜＋・・・｜Ｐ（ｅ＿ｓｄ−１）｜＋１）行目、（｜Ｐ（ｅ１）｜＋・・・｜Ｐ（ｅ＿ｓｓ−１）｜＋１）列目を左上の要素とする区分行列の位置に設定される。なお、｜Ｐ（ｅｉ）｜は、この分割網ｎに属するｉ番目のスイッチ装置ｅｉにおいてこの分割網ｎに分類された物理ポート数を示している。

このようにして、この分割網ｎに含まれる全てのスイッチ装置の組合せについて、ステップＣ１０４〜Ｃ１０５の動作を完了すると、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列ｇ（ｎ）の生成動作を終了する。

次に、ステップＣ１０４における要素行列Ｓｓｄ，ｓｓの生成動作の詳細を、図９に示す。

図９では、まず、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列Ｓｓｄ，ｓｓを、｜Ｐ（ｅ＿ｓｄ）｜行｜Ｐ（ｅ＿ｓｓ）｜列のゼロ行列として生成する（ステップＤ１０１）。

次に、分割網別転送行列取得部２２は、接続元ポートｐｓとして、接続元スイッチ装置ｓｓにおいてこの分割網ｎに分類された物理ポートを１つ目から｜Ｐ（ｅ＿ｓｓ）｜個目まで順次適用して、ステップＤ１０３〜Ｄ１０５を繰り返す（ステップＤ１０２）。

さらに、分割網別転送行列取得部２２は、接続先ポートｐｄとして、接続先スイッチ装置ｓｄにおいてこの分割網ｎに分類された物理ポートを１つ目から｜Ｐ（ｅ＿ｓｄ）｜個目まで順次適用して、ステップＤ１０４〜Ｄ１０５を繰り返す（ステップＤ１０３）。

ここでは、まず、分割網別転送行列取得部２２は、この分割網ｎの物理トポロジ情報に基づいて、接続元ポートｐｓが接続先ポートｐｄに接続されているか否かを判断する（ステップＤ１０４）。

ここで、接続元ポートｐｓが接続先ポートｐｄに接続されていると判断した場合、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列Ｓｓｄ，ｓｓのｐｄ行ｐｓ列の要素に１を設定する（ステップＤ１０５）。

一方、接続元ポートｐｓが接続先ポートｐｄに接続されていないと判断した場合、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列Ｓｓｄ，ｓｓのｐｄ行ｐｓ列の要素を０のままとする。

このようにして、このスイッチ装置ｓｓおよびスイッチ装置ｓｄ間で、この分割網ｎに分類された物理ポート間の全ての組合せについてステップＤ１０４〜Ｄ１０５の動作を完了すると、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列Ｓｓｄ，ｓｓの生成動作を終了する。

次に、図６のステップＡ１０５における分割網別転送規則行列Ｌ（ｎ）の生成動作の詳細を、図１０に示す。

図１０では、まず、分割網別転送行列取得部２２は、分割網別転送規則行列Ｌ（ｎ）を、（｜Ｈ（ｎ）｜×｜Ｐ（ｎ）｜）行（｜Ｈ（ｎ）｜×｜Ｐ（ｎ）｜）列のゼロ行列として生成する（ステップＥ１０１）。

次に、分割網別転送行列取得部２２は、入力時ヘッダデータｈｉとして、この分割網ｎで転送対象とされる通信制御単位のヘッダデータを１つ目から｜ｈ（ｎ）｜個目まで順次適用して、ステップＥ１０３〜Ｅ１０５を繰り返す（ステップＥ１０２）。なお、｜ｈ（ｎ）｜は、この分割網ｎで転送対象とされる通信制御単位の種類数（ヘッダ数）である。

さらに、分割網別転送行列取得部２２は、出力時ヘッダデータｈｏとして、この分割網ｎで転送対象とされる通信制御単位のヘッダデータを１つ目から｜ｈ（ｎ）｜個目まで順次適用して、ステップＥ１０４〜Ｅ１０５を繰り返す（ステップＥ１０３）。

ここでは、まず、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列Ｔｈｉ→ｈｏを生成する（ステップＥ１０４）。要素行列Ｔｈｉ→ｈｏは、この分割網ｎに含まれる各スイッチ装置において、ヘッダｈｉが入力されたときにヘッダｈｏとして出力される入出力ポートの関係を表す行列である。要素行列Ｔｈｉ→ｈｏは、｜Ｐ（ｎ）｜行｜Ｐ（ｎ）｜列の正方行列となる。このステップの詳細については後述する。

次に、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列Ｔｈｉ→ｈｏを、分割網別転送規則行列Ｌ（ｎ）の所定位置に設定する（ステップＥ１０５）。ここで、所定位置とは、分割網別転送規則行列Ｌ（ｎ）を｜Ｐ（ｎ）｜行｜Ｐ（ｎ）｜列に分けた区分行列のうち、左からｈｉ番目で上からｈｏ番目の区分行列の位置である。

このようにして、この分割網ｎで転送対象とされる通信制御単位の種類の全ての組合せについて、ステップＥ１０４〜Ｅ１０５の動作を完了すると、分割網別転送行列取得部２２は、分割網別転送規則行列Ｌ（ｎ）の生成動作を終了する。

次に、ステップＥ１０４における要素行列Ｔｈｉ→ｈｏの生成動作の詳細を、図１１に示す。

図１１では、まず、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列Ｔｈｉ→ｈｏを、｜Ｐ（ｎ）｜行｜Ｐ（ｎ）｜列のゼロ行列として生成する（ステップＦ１０１）。

次に、分割網別転送行列取得部２２は、スイッチ装置ｅｉとして、この分割網ｎに含まれるスイッチ装置を１つ目から｜Ｅ（ｎ）｜個目まで順次適用して、ステップＦ１０３〜Ｆ１０４を繰り返す（ステップＦ１０２）。

ここでは、まず、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列Ｔｅｉ（ｈｏ，ｈｉ）を生成する（ステップＦ１０３）。要素行列Ｔｅｉ（ｈｏ，ｈｉ）は、スイッチ装置ｅｉにおいて、ヘッダｈｉが入力されてヘッダｈｏとして出力される際の入出力ポートの関係を表す行列である。要素行列Ｔｅｉ（ｈｏ，ｈｉ）は、｜Ｐ（ｅｉ）｜行｜Ｐ（ｅｉ）｜列の正方行列となる。なお、｜Ｐ（ｅｉ）｜は、スイッチ装置ｅｉにおいてこの分割網に分類された物理ポート数を示す。このステップの詳細については後述する。

次に、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列Ｔｅｉ（ｈｏ，ｈｉ）を、要素行列Ｔｈｉ→ｈｏの所定位置に設定する（ステップＦ１０４）。ここで、所定位置とは、要素行列Ｔｈｉ→ｈｏにおいて、（｜Ｐ（ｅ１）｜＋・・・｜Ｐ（ｅｉ−１）｜＋１）行目、（｜Ｐ（ｅ１）｜＋・・・｜Ｐ（ｅｉ−１）｜＋１）列目を左上の要素とする区分行列の位置である。

このようにして、この分割網ｎに含まれる全てのスイッチ装置について、ステップＦ１０３〜Ｆ１０４の動作を完了すると、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列Ｔｈｉ→ｈｏの生成動作を終了する。

次に、ステップＦ１０３における要素行列Ｔｅｉ（ｈｏ，ｈｉ）の生成動作を、図１２に示す。

図１２では、まず、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列Ｔｅｉ（ｈｏ，ｈｉ）を、｜Ｐ（ｅｉ）｜行｜Ｐ（ｅｉ）｜列のゼロ行列として生成する（ステップＧ１０１）。

次に、分割網別転送行列取得部２２は、入力ポートｐｉとして、このスイッチ装置において分割網ｎに分類された物理ポートを１つ目から｜Ｐ（ｅｉ）｜個目まで順次適用して、以下のステップＧ１０３〜Ｇ１０５を繰り返す（ステップＧ１０２）。

さらに、分割網別転送行列取得部２２は、出力ポートｐｏとして、このスイッチ装置において分割網ｎに分類された物理ポートを１つ目から｜Ｐ（ｅｉ）｜個目まで順次適用して、以下のステップＧ１０４〜Ｇ１０５を繰り返す。

ここでは、まず、分割網別転送行列取得部２２は、この分割網の転送規則情報において、このスイッチ装置ｅｉにおいて入力時ヘッダデータｈｉをｈｏに変換して、ポートｐｉからポートｐｏに転送する転送規則があるか否かを判断する（ステップＧ１０４）。

ここで、そのような転送規則があると判断した場合、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列Ｔｅｉ（ｈｏ，ｈｉ）のｐｏ行ｐｉ列の要素に１を設定する（ステップＧ１０５）。

一方、そのような転送規則がないと判断した場合、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列Ｔｅｉ（ｈｏ，ｈｉ）のｐｏ行ｐｉ列の要素を０のままとする。

このようにして、このスイッチ装置ｅｉにおいてこの分割網ｎに分類された物理ポート間の全ての組合せについて、ステップＧ１０４〜Ｇ１０５の動作を完了すると、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列Ｔｅｉ（ｈｏ，ｈｉ）の生成動作を終了する。

以上で、ネットワーク検証装置２の動作の説明を終了する。

次に、本発明の第２の実施の形態の効果について述べる。

本発明の第２の実施の形態としてのネットワーク検証装置は、ネットワーク規模が増大しても、計算量を抑制して効率的にネットワーク検証を行うことができる。

その理由について説明する。まず、分割網情報取得部が、検証対象の対象ネットワークを、通信制御単位の種類に応じて分割し、分割網に関する情報を生成する。そして、分割網別転送行列取得部が、各分割網について、分割網別の物理トポロジ情報と、分割網別の転送規則情報とに基づいて、分割網別転送行列を生成する。分割網別転送行列は、その分割網に含まれる各スイッチ装置の各物理ポートを任意の時点に通過する任意の種類の通信制御単位が、次の時点で通過することになる転送先のスイッチ装置の物理ポートおよびその通信制御単位の種類を表す。そして、要求トラフィック取得部が、対象ネットワークに流入が想定される要求トラフィック量を分割網別に分割して分割網別要求トラフィックベクトルを生成する。そして、第１算出部および第２算出部が、分割網別要求トラフィックベクトルと、分割網別転送行列の累乗とを用いて、分割網毎に任意の時点において各スイッチ装置の物理ポートに流入・流出するトラフィック量を算出する。そして、第３算出部が、分割網別のトラフィック量を加算することにより、対象ネットワークにおける物理リンクごとのトラフィック量を算出する。そして、帯域検証部は、物理リンクごとに算出したトラフィック量の加算結果と、各物理リンクに定められた帯域性能とを比較する。これにより、帯域検証部は、帯域溢れの可能性がある物理リンクを特定可能となる。

このように、本実施の形態は、対象ネットワークを分割網に分割して分割網毎に、任意の時点で各スイッチ装置に流入・流出する可能性のあるトラフィック量を算出する。ここで、分割網は、通信制御単位の種類に応じて分割されたものであるため、分割網毎にトラフィック量の算出が可能である。このとき、本実施の形態は、対象ネットワークを分割して分割網毎に検証を行うことにより、対象ネットワークを分割しない場合に比べて、上述の各種演算処理で用いるベクトルおよび行列の要素数を大幅に削減することができる。これは、本実施の形態では、これらの各種ベクトルおよび行列に、その分割網に含まれるスイッチ装置および物理ポートに対応する要素を含め、その分割網に含まれないスイッチ装置および物理ポートに対応する要素を含めないからである。このように、本実施の形態は、対象ネットワークにおいて、スイッチ装置数や物理ポート数などのネットワーク規模が増大しても、対象ネットワークを通信制御単位の種類に応じて分割することにより、分割しない場合よりも、検証時間を大幅に短くすることができる。

また、本実施の形態は、分割網毎に算出したトラフィック量を足し合わせることにより対象ネットワークにおける各物理リンクについてのトラフィック量を算出し、各物理リンクの帯域性能と比較する。これにより、本実施の形態は、対象ネットワークにおいて、通信品質の劣化が生じ得る箇所を、対象ネットワークを分割しないで検証する場合よりも効率よく特定して出力することができる。このように、本実施の形態は、対象ネットワークの帯域問題をより短い検証時間で効率的に検出することができる。

（第３の実施の形態）
次に、本発明の第３の実施の形態について図面を参照して詳細に説明する。なお、本実施の形態の説明において参照する各図面において、本発明の第２の実施の形態と同一の構成および同様に動作するステップには同一の符号を付して本実施の形態における詳細な説明を省略する。

本発明の第３の実施の形態としてのネットワーク検証装置３の構成を図１３に示す。図１３において、ネットワーク検証装置３は、本発明の第２の実施の形態としてのネットワーク検証装置２に対して、検証処理部２３に替えて検証処理部３３を備える点が異なる。検証処理部３３は、検証処理部２３と同一の構成に加えて、ループ判定部３３６と、可達域検証部３３７とを含む。なお、ループ判定部３３６および可達域検証部３３７は、それぞれ、本発明の検証処理部の一部の一実施形態を構成する。また、ネットワーク検証装置３およびその各機能ブロックは、図２を参照して説明した本発明の第１の実施の形態と同様のハードウェア要素によって構成可能である。ただし、ネットワーク検証装置３およびその各機能ブロックのハードウェア構成は、上述の構成に限定されない。

ループ判定部３３６は、分割網別転送行列の固有値に基づいて、対象ネットワーク内にループ経路が存在するか否かを検証する。

詳細には、ループ判定部３３６は、各分割網について、分割網別転送行列Ｒ（ｎ）の固有値を算出する。そして、ループ判定部３３６は、全ての分割網別転送行列Ｒ（ｎ）において全ての固有値が０になる場合に、対象ネットワークにループ経路が存在しないと判定する。また、ループ判定部３３６は、固有値の少なくとも１つが０にならない分割網別転送行列Ｒ（ｎ）が少なくとも１つ存在する場合に、対象ネットワークにループ経路があると判定する。

これは、Ｒ（ｎ）の固有値がすべて０であることと、
とは、同値であることが知られているためである。もし、Ｒ（ｎ）の固有値の少なくとも１つが０にならない場合、上述のｎが存在しないことになる。その場合、その分割網において、無限にトラフィック量が増えることになる。これは、すなわち、ループ経路があるためである。したがって、ループ判定部３３６は、全ての分割網別転送行列Ｒ（ｎ）の固有値がすべて０になるか否かに基づいて、対象ネットワークにおけるループ経路の有無を判定できる。なお、ループ判定部３３６は、固有値の算出方法に、公知の手法を採用すればよい。

可達域検証部３３７は、分割網別のトラフィック量に基づいて、通信制御単位の種類ごとの可達域を検証する。ここで、分割網別のトラフィック量は、第１算出部２３２によって算出された分割網別流入トラフィックベクトルｖ（ｎ）および分割網別流出トラフィックベクトルｖ（ｎ）’である。この場合、ベクトルｖ（ｎ）およびｖ（ｎ）’は、その分割網で転送対象とされる通信制御単位の種類別のトラフィック量を表す列ベクトルが縦に連結されたものとなっている。そして、これらのベクトルの各要素のうち、０である要素は、その種類の通信制御単位が流入または流出することのないスイッチ装置の物理ポートを示している。また、０でない要素は、その種類の通信制御単位が流入または流出し得るスイッチ装置の物理ポートを示している。したがって、可達域検証部３３７は、第１算出部２３２の算出結果であるこれらのベクトルｖ（ｎ）およびｖ（ｎ）’に基づいて、通信制御単位の種類ごとの可達域を検証可能である。

例えば、可達域検証部３３７は、通信制御単位の種類ごとの可達域ベクトルｖｈ（ｈ）およびｖｈ（ｈ）’を、ベクトルｖ（ｎ）およびｖ（ｎ）’に基づき算出してもよい。この場合、可達域検証部３３７は、まず、次の数式９によって、可達域ベクトルを算出するためのフィルタ行列Ｈｖ（ｈ）を定義する。

数式９において、Ｈｖ（ｈ）は、対象となる通信制御単位のヘッダｈ以外のヘッダに関する要素をマスクするためのフィルタ行列である。また、０｜Ｅ｜｜Ｐ｜は、（｜Ｅ｜×｜Ｐ｜）行（｜Ｅ｜×｜Ｐ｜）列のゼロ行列を表す。また、Ｉ｜Ｅ｜｜Ｐ｜は、（｜Ｅ｜×｜Ｐ｜）行（｜Ｅ｜×｜Ｐ｜）列の単位行列を表す。したがって、Ｈｖ（ｈ）は、（｜Ｅ｜×｜Ｐ｜）行（｜Ｅ｜×｜Ｐ｜×｜Ｈ｜）列となる。なお、｜Ｅ｜は、対象ネットワークに含まれるスイッチ装置の総数を表す。また、｜Ｐ｜は、対象ネットワークに含まれるスイッチ装置のうち、最も多い物理ポートを有するスイッチ装置の物理ポート数を表す。また、｜Ｈ｜は、対象ネットワークで転送される通信制御単位の種類数を表す。

可達域検証部３３７は、上述のフィルタ行列Ｈｖ（ｈ）を用いて、以下の数式１０により、通信制御単位のｈ番目の種類についての可達域ベクトルの１つであるｖｈ（ｈ）を算出する。

ここで、Ｎは、分割網の数を表す。また、ｖ（ｎ）’’は、分割網別流入トラフィックベクトルｖ（ｎ）を（｜Ｅ｜×｜Ｐ｜×｜Ｈ｜）行に拡張した列ベクトルである。つまり、第１算出部２３２によって算出された分割網別流入トラフィックベクトルｖ（ｎ）は、（｜Ｐ（ｎ）｜×｜Ｈ（ｎ）｜）行の列ベクトルであった。ｖ（ｎ）’’は、この分割網別流入トラフィックベクトルｖ（ｎ）に、その分割網に含まれないスイッチ装置および物理ポートに対応する要素を０として付加した（｜Ｅ｜×｜Ｐ｜×｜Ｈ（ｎ）｜）行の列ベクトルである。数式１０におけるベクトルＶは、このような分割網ごとのベクトルｖ（ｎ）’’を分割網の数Ｎだけ縦に連結した列ベクトルである。分割網ｎの可達域ベクトルｖｈ（ｈ）は、この列ベクトルＶに対してフィルタ行列Ｈｖ（ｎ）を適用することにより算出される。このようにして算出される可達域ベクトルｖｈ（ｈ）は、（｜Ｅ｜×｜Ｐ｜）行の列ベクトルとなる。可達域ベクトルｖｈ（ｈ）は、対象ネットワークで転送対象とされるｈ番目の種類の通信制御単位について、対象ネットワークを構成する各スイッチ装置の各物理ポートに流入するトラフィック量を表す。各要素は、その要素が０でない場合に、その物理ポートにその種類の通信制御単位が流入することを表す。また、各要素は、その要素が０である場合に、その物理ポートにその種類の通信制御単位が流入しないことを表す。なお、この対象ネットワークにおけるｅ番目のスイッチ装置のｐ番目の物理ポートに流入するｈ番目の種類の通信制御単位のトラフィック量は、可達ベクトルｖｈ（ｈ）における｛（ｅ−１）｜Ｐ｜＋ｐ｝行目の要素の値になる。

同様にして、可達域検証部３３７は、次の数式１１によって、可達域ベクトルのもう１つであるｖｈ（ｈ）’を算出可能である。

ここで、ｖ（ｎ）’’’は、分割網別流出トラフィックベクトルｖ（ｎ）’を（｜Ｅ｜×｜Ｐ｜×｜Ｈ｜）行に拡張した列ベクトルである。つまり、第１算出部２３２によって算出された分割網別流出トラフィックベクトルｖ（ｎ）’は、（｜Ｐ（ｎ）｜×｜Ｈ（ｎ）｜）行の列ベクトルであった。ｖ（ｎ）’’’は、この分割網別流出トラフィックベクトルｖ（ｎ）’に、その分割網に含まれないスイッチ装置および物理ポートに対応する要素を０として付加した（｜Ｅ｜×｜Ｐ｜×｜Ｈ（ｎ）｜）行の列ベクトルである。数式１１におけるベクトルＶ’は、このような分割網ごとの列ベクトルｖ（ｎ）’’’を分割網の数Ｎだけ縦に連結したベクトルである。分割網ｎの可達域ベクトルｖｈ（ｈ）’は、この列ベクトルＶ’に対してフィルタ行列Ｈｖ（ｎ）を適用することにより算出される。このようにして算出される可達域ベクトルｖｈ（ｈ）’は、（｜Ｅ｜×｜Ｐ｜）行の列ベクトルとなる。可達域ベクトルｖｈ（ｈ）’は、対象ネットワークで転送対象とされるｈ番目の種類の通信制御単位について、対象ネットワークを構成する各スイッチ装置の各物理ポートから流出するトラフィック量を表す。各要素は、その要素が０でない場合に、その物理ポートからその種類の通信制御単位が流出することを表す。また、各要素は、その要素が０である場合に、その物理ポートからその種類の通信制御単位が流出しないことを表す。なお、この対象ネットワークにおけるｅ番目のスイッチ装置のｐ番目の物理ポートから流出するｈ番目の種類の通信制御単位のトラフィック量は、可達ベクトルｖｈ（ｈ）’における｛（ｅ−１）｜Ｐ｜＋ｐ｝行目の要素の値になる。

例えば、可達域検証部３３７は、可達域ベクトルｖｈ（ｈ）およびｖｈ（ｈ）’に基づいて、通信制御単位の種類ごとの可達域を出力してもよい。具体的には、可達域検証部３３７は、対象ネットワークの物理トポロジを示す模式図に、通信制御単位の種類ごとに、その通信制御単位が流れ得る物理リンクを視認可能に重畳表示してもよい。そのような物理リンクは、ｖｈ（ｈ）およびｖｈ（ｈ）’の０でない要素が示す物理ポートに接続されるリンクである。なお、上述のようにして算出される可達域ベクトルｖｈ（ｈ）およびｖｈ（ｈ）’の各要素は、対応する物理ポートから流入・流出するトラフィック量を示している。そこで、可達域検証部３３７は、対象ネットワークの物理トポロジを示す模式図に、通信制御単位の種類ごとに、その種類の通信制御単位が流れ得る物理リンクでのトラフィック量を重畳表示することにより、その可達域を出力してもよい。

以上のように構成されたネットワーク検証装置３の動作について、図面を参照して説明する。なお、ネットワーク検証装置３の帯域検証動作については、図５〜図１２を参照して説明した本発明の第２の実施の形態と同様であるため、本実施の形態における詳細な説明を省略する。まず、ネットワーク検証装置３のループ検証動作を図１４に示す。

図１４において、まず、ループ判定部３３６は、分割網毎に、分割網別転送行列Ｒ（ｎ）の固有値を算出する（ステップＨ１０１）。

なお、各分割網についての分割網別転送行列Ｒ（ｎ）は、図６に示した動作により分割網別転送行列取得部２２により既に生成済みであるものとする。

次に、ループ判定部３３６は、対象ネットワークを分割した全ての分割網についての分割網別転送行列Ｒ（ｎ）において、全ての固有値がゼロか否かを判断する（ステップＨ１０２）。

ここで、全ての固有値がゼロの場合、ループ判定部３３６は、対象ネットワークにループ経路がないと判定する（ステップＨ１０３）。

一方、少なくとも１つの固有値がゼロでない分割網別転送行列Ｒ（ｎ）が１つでも存在する場合、ループ判定部３３６は、対象ネットワークにループ経路が有ると判定する（ステップＨ１０４）。

そして、ループ判定部３３６は、ループ経路が有るか否かの判定結果を出力する（ステップＨ１０５）。

以上で、ネットワーク検証装置３は、ループ検証動作を終了する。

次に、ネットワーク検証装置３の可達域検証動作を図１５に示す。

図１５において、まず、可達域検証部３３７は、フィルタ行列Ｈｖ（ｈ）として、（｜Ｅ｜×｜Ｐ｜）行（｜Ｅ｜×｜Ｐ｜×｜Ｈ｜）列のゼロ行列を生成する（ステップＩ１０１）。

前述のように、｜Ｅ｜は、対象ネットワークに含まれるスイッチ装置の数である。また、｜Ｐ｜は、最も多い物理ポートを有するスイッチ装置の物理ポート数である。また、｜Ｈ｜は、対象ネットワークで転送される通信制御単位の種類数である。

次に、可達域検証部３３７は、対象ネットワークがＮ個に分割された各分割網ｎについて、第１算出部２３２により算出された分割網別のトラフィック量を連結したベクトルを生成する（ステップＩ１０２）。

具体的には、可達域検証部３３７は、各分割網ｎについて生成された分割網別流入トラフィックベクトルｖ（ｎ）および分割網別流出トラフィックベクトルｖ（ｎ）’を、（｜Ｐ（ｎ）｜×｜Ｈ（ｎ）｜）行から（｜Ｅ｜×｜Ｐ｜×｜Ｈ（ｎ）｜）行に拡張する。そして、可達域検証部３３７は、拡張した各ベクトルｖ（ｎ）’’およびｖ（ｎ）’’’を、それぞれ縦に連結する。これにより、数式１０および数式１１におけるトラフィックベクトルＶおよびＶ’が生成される。

次に、可達域検証部３３７は、対象ネットワークで転送される通信制御単位の種類ごとに、以下のステップＩ１０４〜Ｉ１０６を繰り返す（ステップＩ１０３）。

ここでは、まず、可達域検証部３３７は、フィルタ行列Ｈｖ（ｈ）を（｜Ｅ｜×｜Ｐ｜）行（｜Ｅ｜×｜Ｐ｜）列に区分した区分行列のうち、左からｈ番目の区分行列を、単位行列に設定する（ステップＩ１０４）。

次に、可達域検証部３３７は、トラフィックベクトルＶおよびＶ’と、フィルタ行列Ｈｖ（ｈ）とを用いて、数式１０および数式１１により可達域ベクトルｖｈ（ｈ）およびｖｈ（ｈ）’を生成する（ステップＩ１０５）。

次に、可達域検証部３３７は、可達域ベクトルｖｈ（ｈ）およびｖｈ（ｈ）’に基づいて、この種類の通信制御単位の可達域を表す情報を出力する（ステップＩ１０６）。

以上で、可達域検証部３３７は、可達域検証動作を終了する。

次に、ネットワーク検証装置３の動作を具体例で示す。

この具体例では、対象ネットワークは、３つの物理ポートｐ１、ｐ２およびｐ３をそれぞれ有する９個のスイッチ装置ｓｗ１〜ｓｗ９から構成される。また、ここでは、ネットワーク検証装置３は、対象ネットワークの物理トポロジ情報として、図１６に示す情報を取得するものとする。この物理トポロジ情報は、一方の接続端のスイッチ装置および物理ポート、他方の接続端のスイッチ装置および物理ポート、ならびに、帯域性能をそれぞれ表す情報の組合せからなる。例えば、図１６の２行目は、スイッチ装置ｓｗ１のポートｐ２は、スイッチ装置ｓｗ６のポートｐ１に接続されており、その帯域性能は１００Ｍｂｐｓであることを示している。また、図１６において、他方の接続端のスイッチ装置の項目に０が記載されている物理リンクは、一方の接続端のスイッチ装置から外部への接続を表すものとする。例えば、図１６の１行目は、スイッチ装置ｓｗ１のポートｐ１は、外部に接続されていることを示している。

また、この具体例では、ネットワーク検証装置３は、転送規則情報として、図１７に示す情報を取得するものとする。この転送規則情報は、入力時ヘッダデータ、入力ポート、出力時ヘッダデータ、および、出力ポートをそれぞれ表す情報の組合せからなる。例えば、図１７の１行目は、スイッチ装置ｓｗ１において、ヘッダｈ１の通信制御単位がポートｐ１から入力されると、ヘッダの種類が変換されずに、ポートｐ３から出力されることを示す。なお、ヘッダｈｘは、ヘッダの種類を表す。この例では、ヘッダに含まれるＶＬＡＮの値に応じてその種類が特定されるものとし、ＶＡＬＮ＝ｘを含むヘッダを、ヘッダｈｘと記載するものとする。また、図１７の１０行目は、スイッチ装置ｓｗ４において、ヘッダｈ２の通信制御単位がポートｐ３から入力されると、ヘッダｈ２がヘッダｈ１に書き換えられて、ポートｐ１から出力されることを示す。

このような図１６の物理トポロジ情報および図１７の転送規則情報が示す対象ネットワークを、模式的に図１８に示す。図１８では、破線の矩形は、スイッチ装置を示す。また、スイッチ装置を示す矩形内の３個の実線の矩形は、物理ポートを示す。また、物理ポートを示す矩形内の３つの円は、ヘッダの種類を示している。また、実線の矢印は、物理ポート間の物理リンクを示す。また、二重線の矢印は、各スイッチ装置に設定された転送規則情報を表している。なお、図１６〜図１８に示した物理トポロジ情報、転送規則情報および対象ネットワークは一例であり、本発明の対象ネットワークに含まれるスイッチ装置の数、各スイッチ装置が有する物理ポートの数、ヘッダの種類数等を限定するものではない。また、この例では、各スイッチ装置は３つずつの物理ポートを有しているが、各スイッチ装置が有する物理ポートの数は、他の少なくとも１つのスイッチ装置と異なっていてもよい。

＜対象ネットワークの分割（ステップＳ１０１）の具体例＞
ステップＳ１０１において、分割網情報取得部２１は、次のように、対象ネットワークを分割する。前述のように、分割網情報取得部２１は、通過する通信制御単位の種類に応じて物理ポートを分類し、同一分類ごとに分割網を構成する。具体的には、図１７の転送規則情報では、ヘッダｈ２がヘッダｈ１に変換される１０行目の転送規則と、ヘッダｈ１がヘッダｈ２に変換される１２行目の転送規則とがある。そこで、分割網情報取得部２１は、ヘッダｈ１またはヘッダｈ２を有する通信制御単位の少なくともいずれかが通過する物理ポートを、１つ目の分類Ａとする。また、図１７の例では、いずれの転送規則においても、ヘッダｈ３は変換を伴わない。そこで、分割網情報取得部２１は、ヘッダ３を有する通信制御単位が通過する物理ポートを、２つ目の分類Ｂとする。そして、分割網情報取得部２１は、分類Ａに属する物理ポートにより分割網Ａを構成し、分類Ｂに属する物理ポートにより分割網Ｂを構成する。そして、分割網情報取得部２１は、図１６に示した物理トポロジ情報を、図１９に示すように、分割網Ａの物理トポロジ情報と、分割網Ｂの物理トポロジ情報とに分ける。また、分割網情報取得部２１は、図１７に示した転送規則情報を、図２０に示すように、分割網Ａの転送規則情報と、分割網Ｂの転送規則情報とに分ける。

このようにして分割された分割網を、模式的に図２１に示す。図２１では、分割網Ａのみに属する物理ポートを縦縞パターンの矩形で表す。また、分割網Ｂのみに属する物理ポートを横縞パターンの矩形で表す。また、分割網Ａおよび分割網Ｂのどちらにも属する物理ポートを斜線パターンの矩形で表す。また、いずれの分割網にも属さない物理ポートを、パターンで塗りつぶさない矩形で表している。つまり、この具体例では、
・分割網Ａは、{sw1.1, sw1.3, sw2.1, sw2.2, sw2.3, sw3.1, sw3.3, sw4.1, sw4.2, sw4.3, sw5.1, sw5.2, sw5.3}によって構成される。すなわち、分割網Ａは、５個のスイッチ装置における合計１３個の物理ポートによって構成される。つまり、｜Ｅ（Ａ）｜＝５、｜Ｐ（Ａ）｜＝１３である。また、分割網Ａでは、ヘッダ１およびヘッダ２をそれぞれ有する２種類の通信制御単位が転送される。つまり、｜Ｈ（Ａ）｜＝２である。なお、swX.Xは、スイッチ装置ｓｗＸのポートｐＸを表す。
・分割網Ｂは、{sw1.1, sw1.2, sw6.1, sw6.3, sw8.1, sw8.3, sw9.1, sw9.3}によって構成される。すなわち、分割網Ｂは、４個のスイッチ装置における合計８個の物理ポートによって構成される。つまり、｜Ｅ（Ｂ）｜＝４、｜Ｐ（Ｂ）｜＝８である。また、分割網Ｂでは、ヘッダ３を有する通信制御単位が転送される。つまり、｜Ｈ（Ｂ）｜＝１である。

＜要求トラフィックの分割（ステップＳ１０２）の具体例＞
図１６〜図２１を用いて説明した対象ネットワークに対して、図２２に示す要求トラフィック量が想定されるとする。ここでは、要求トラフィック量の単位は、Ｍｂｐｓである。この場合、図２２における１、２、４、５行目は、ヘッダ１またはヘッダ２の通信制御単位に関するため、分割網Ａに流入する要求トラフィック量を表している。また、３行目は、ヘッダ３の通信制御単位に関するため、分割網Ｂに流入する要求トラフィック量を表している。そこで、ステップＳ１０２において、要求トラフィック取得部２３１は、図２３に示すように、分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（Ａ）およびｖ０（Ｂ）を生成すればよい。なお、図２３において、太字の０にｘ，ｙの添え字で表される「０ｘ，ｙ」は、ｘ行ｙ列のゼロ行列を表している。以降参照する図面において、行列数が他の記載から明らかなゼロ行列については、単に太字で「０」とも記載する。また、図２３において、「ｓｗｉ，ｈｊ」の記載は、記載の指し示す要素が、スイッチ装置ｓｗｉに対して流入するヘッダｈｊを有する要求トラフィック量を表していることを説明している。図２３において、分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（Ａ）は、（｜Ｈ（Ａ）｜×｜Ｐ（Ａ）｜＝２×１３＝２６）行の列ベクトルとなる。また、図２３において、分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（Ｂ）は、（｜Ｈ（Ｂ）｜×｜Ｐ（Ｂ）｜＝１×８＝８）行の列ベクトルとなる。

＜分割網別物理トポロジ行列の生成動作（ステップＳ１０４，Ａ１０４）の具体例＞
ステップＡ１０４において、分割網別転送行列取得部２２は、図２１に示した分割網Ａおよび分割網Ｂについて、分割網別物理トポロジ行列Ｇ（Ａ）およびＧ（Ｂ）を、図２４のように生成する。

具体的には、前述のように、分割網Ａで転送されるのは、ヘッダ１およびヘッダ２の２種類の通信制御単位である。そこで、分割網別転送行列取得部２２は、｜Ｈ（Ａ）｜＝２を取得する（ステップＡ１０２）。したがって、分割網別物理トポロジ行列Ｇ（Ａ）は、数式２により、図２４に示すように、２個の要素行列ｇ（Ａ）を対角成分として有することになる。また、前述のように、分割網Ａには、５つのスイッチ装置ｓｗ１〜ｓｗ５が含まれるから、｜Ｅ（Ａ）｜＝５である。ｇ（Ａ）は、これら５つのスイッチ装置間において分割網Ａに属する物理ポート間の接続関係を表している。

また、スイッチ装置ｓｗ１では、分割網Ａに属する物理ポートｐ１およびｐ３が含まれるから、｜Ｐ（ｓｗ１）｜＝２である。同様にして、｜Ｐ（ｓｗ２）｜＝３、｜Ｐ（ｓｗ３）｜＝２、｜Ｐ（ｓｗ４）｜＝３、｜Ｐ（ｓｗ５）｜＝３である。したがって、分割網別転送行列取得部２２は、分割網Ａに属する物理ポート数｜Ｐ（Ａ）｜として、｜Ｐ（ｓｗ１）｜＋・・・＋｜Ｐ（ｓｗ５）｜＝１３を取得する（ステップＡ１０３）。

つまり、ｇ（Ａ）は、１３×１３の正方行列となる。例えば、図２４のｇ（Ａ）では、スイッチ装置ｓｗ１のポートｐ３を表す２行目において、スイッチ装置ｓｗ２のポートｐ１を表す３列目は、これらのポート間が物理リンクで接続されているため、「１」が設定される（ステップＤ１０４でＹ、Ｄ１０５）。分割網別転送行列取得部２２は、他の要素についても、分割網Ａの物理トポロジ情報に基づいて同様に設定する。そして、分割網別転送行列取得部２２は、このようなｇ（Ａ）が対角成分として２個並ぶＧ（Ａ）を生成する。分割網別物理トポロジ行列Ｇ（Ａ）は、行列数が、｜Ｈ（Ａ）｜×｜Ｐ（Ａ）｜＝２×１３＝２６の正方行列となる（ステップＢ１０３）。

また、前述のように、分割網Ｂで転送されるのは、ヘッダ３の１種類の通信制御単位である。そこで、分割網別転送行列取得部２２は、｜Ｈ（Ｂ）｜＝１を取得する（ステップＡ１０２）。したがって、分割網別物理トポロジ行列Ｇ（Ｂ）は、数式２により、図２４に示すように、１個の要素行列ｇ（Ｂ）からなる。また、前述のように、分割網Ｂには、４つのスイッチ装置ｓｗ１、ｓｗ６、ｓｗ８、ｓｗ９が含まれるから、｜Ｅ（Ｂ）｜＝４である。ｇ（Ｂ）は、これら４つのスイッチ装置間において分割網Ｂに属する物理ポート間の接続関係を表している。

また、スイッチ装置ｓｗ１では、分割網Ｂに属する物理ポートｐ１およびｐ２が含まれるから、｜Ｐ（ｓｗ１）｜＝２である。同様にして、｜Ｐ（ｓｗ６）｜＝２、｜Ｐ（ｓｗ８）｜＝２、｜Ｐ（ｓｗ９）｜＝２である。したがって、分割網別転送行列取得部２２は、分割網Ｂに属する物理ポート数｜Ｐ（Ｂ）｜として、｜Ｐ（ｓｗ１）｜＋・・・＋｜Ｐ（ｓｗ９）｜＝８を取得する（ステップＡ１０３）。

つまり、ｇ（Ｂ）は、８×８の正方行列となる。例えば、図２４のｇ（Ｂ）では、スイッチ装置ｓｗ１のポートｐ２を表す２行目において、スイッチ装置ｓｗ６のポートｐ１を表す３列目は、これらのポート間が物理リンクで接続されているため、「１」が設定されている（ステップＤ１０４でＹ、Ｄ１０５）。分割網別転送行列取得部２２は、他の要素についても、分割網Ｂの物理トポロジ情報に基づいて同様に設定する。そして、分割網別転送行列取得部２２は、このようなｇ（Ｂ）１つからなるＧ（Ｂ）を生成する。分割網別物理トポロジ行列Ｇ（Ｂ）は、行列数が、｜Ｈ（Ｂ）｜×｜Ｐ（Ｂ）｜＝１×８＝８の正方行列となる（ステップＢ１０３）。

＜分割網別転送規則行列の生成動作（ステップＳ１０４，Ａ１０５）の具体例＞
ステップＡ１０５において、分割網別転送行列取得部２２は、図２１に示した分割網Ａおよび分割網Ｂについて、分割網別転送規則行列Ｌ（Ａ）およびＬ（Ｂ）を、図２５〜図２７に示すように生成する。

具体的には、前述のように、分割網Ａで転送される通信制御単位の種類数｜Ｈ（Ａ）｜＝２である。そこで、分割網別転送規則行列Ｌ（Ａ）では、数式３により、要素行列Ｔｈｉ→ｈｏが行方向に２個、列方向に２個並ぶことになる。すなわち、分割網別転送規則行列Ｌ（Ａ）は、図２５に示すように、４つの要素行列Ｔ１→１、Ｔ２→１、Ｔ１→２、Ｔ２→２からなる。そこで、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列Ｔ１→１、Ｔ２→１、Ｔ１→２、Ｔ２→２を生成する（ステップＥ１０４）。

また、分割網Ａには、５つのスイッチ装置ｓｗ１〜ｓｗ５が含まれるから、｜Ｅ（Ａ）｜＝５である。そこで、要素行列Ｔ１→１は、これらの５つのスイッチ装置ｓｗ１〜ｓｗ５においてヘッダ１の通信制御単位を変換せずに入出力する転送規則を表すＴ１（１→１）、Ｔ２（１→１）、Ｔ３（１→１）、Ｔ４（１→１）、Ｔ５（１→１）を対角成分として有する。同様に、要素行列Ｔ２→２は、スイッチ装置ｓｗ１〜ｓｗ５においてヘッダ２の通信制御単位を変換せずに入出力する転送規則を表すＴ１（２→２）、Ｔ２（２→２）、Ｔ３（２→２）、Ｔ４（２→２）、Ｔ５（２→２）を対角成分として有する。また、要素行列Ｔ１→２は、スイッチ装置ｓｗ１〜ｓｗ５においてヘッダ１の通信制御単位をヘッダ２に変換して入出力する転送規則を表すＴ１（１→２）、Ｔ２（１→２）、Ｔ３（１→２）、Ｔ４（１→２）、Ｔ５（１→２）を対角成分として有する。また、要素行列Ｔ２→１は、スイッチ装置ｓｗ１〜ｓｗ５においてヘッダ２の通信制御単位をヘッダ１に変換して入出力する転送規則を表すＴ１（２→１）、Ｔ２（２→１）、Ｔ３（２→１）、Ｔ４（２→１）、Ｔ５（２→１）を対角成分として有する。そこで、分割網別転送行列取得部２２は、これらの要素行列Ｔｅｉ（ｈｉ→ｈｏ）を生成する（ステップＦ１０３）。

このようにして、分割網別転送規則行列Ｌ（Ａ）を構成するこれらの要素行列Ｔｅｉ（ｈｉ→ｈｏ）は、図２６に示す通りとなる。例えば、スイッチ装置ｓｗ１において、分割網Ａに属する物理ポートは、ｐ１およびｐ３の２つであるから、｜Ｐ（ｓｗ１）｜＝２である。そこで、Ｔ１（１→１）は、２×２の正方行列となる。また、スイッチ装置ｓｗ１では、ヘッダ１の通信制御単位は、ポートｐ１から入力され、ポートｐ３から出力される。したがって、分割網別転送行列取得部２２は、Ｔ１（１→１）において、入力ポートｐ１を表す１列目において出力ポートｐ３を表す２行目の要素ｔ２，１を、「１」に設定する（ステップＧ１０４でＹ、Ｇ１０５）。また、分割網別転送行列取得部２２は、図２６における他の要素行列Ｔｅｉ（ｈｉ→ｈｏ）の各要素も、分割網Ａの転送規則情報に基づき同様に設定する。

また、スイッチ装置ｓｗ１〜ｓｗ５においてそれぞれ分割網Ａに属する物理ポート数は｜Ｐ（ｓｗ１）｜＝２、｜Ｐ（ｓｗ２）｜＝３、｜Ｐ（ｓｗ３）｜＝２、｜Ｐ（ｓｗ４）｜＝３、｜Ｐ（ｓｗ５）｜＝３である。したがって、Ｔ１（ｈｉ→ｈｏ）、Ｔ２（ｈｉ→ｈｏ）、Ｔ３（ｈｉ→ｈｏ）、Ｔ４（ｈｉ→ｈｏ）、Ｔ５（ｈｉ→ｈｏ）は、それぞれ、行列数が２、３、２、３、３の正方行列となる。したがって、これらの要素行列からなる要素行列Ｔ１→１、Ｔ２→１、Ｔ１→２、Ｔ２→２は、それぞれ行列数が｜Ｐ（Ａ）｜＝１３の正方行列となる。このような要素行列が縦横に２個ずつ並んだＬ（Ａ）は、行列数が｜Ｈ（Ａ）｜×｜Ｐ（Ａ）｜＝２×１３＝２６の正方行列となる。このようにして、分割網別転送行列取得部２２は、分割網別転送規則行列Ｌ（Ａ）を生成する（ステップＥ１０５）。

また、前述のように、分割網Ｂで転送される通信制御単位の種類数｜Ｈ（Ｂ）｜＝１である。そこで、分割網別転送規則行列Ｌ（Ｂ）では、数式３により、図２７に示すように、要素行列Ｔｈｉ→ｈｏが行方向に＝１個、列方向に＝１個並ぶ。すなわち、分割網別転送規則行列Ｌ（Ｂ）は、１つの要素行列Ｔ３→３からなる。そこで、分割網別転送行列取得部２２は、要素行列Ｔ３→３を生成する（ステップＥ１０４）。

また、分割網Ｂには、４つのスイッチ装置ｓｗ１、ｓｗ６、ｓｗ８、ｓｗ９が含まれるから、｜Ｅ（Ｂ）｜＝４である。そこで、要素行列Ｔ３→３は、これらの４つのスイッチ装置ｓｗ１、ｓｗ６、ｓｗ８、ｓｗ９においてヘッダ３の通信制御単位を変換せずに入出力する転送規則を表すＴ１（３→３）、Ｔ６（３→３）、Ｔ８（３→３）、Ｔ９（３→３）を対角成分として有する。そこで、分割網別転送行列取得部２２は、これらの要素行列Ｔｅｉ（ｈｉ→ｈｏ）を生成する（ステップＦ１０３）。

このようにして、分割網別転送規則行列Ｌ（Ｂ）を構成するこれらの要素行列Ｔｅｉ（ｈｉ→ｈｏ）は、図２７に示す通りとなる。例えば、スイッチ装置ｓｗ１において、分割網Ｂに属する物理ポートは、ｐ１およびｐ２の２つであるから、｜Ｐ（ｓｗ１）｜＝２である。そこで、Ｔ１（３→３）は、２×２の正方行列となる。また、スイッチ装置ｓｗ１では、ヘッダ３の通信制御単位は、ポートｐ１から入力され、ポートｐ２から出力される。したがって、分割網別転送行列取得部２２は、Ｔ１（３→３）において、入力ポートｐ１を表す１列目において出力ポートｐ２を表す２行目の要素ｔ２，１を、「１」に設定する（ステップＧ１０４でＹ、Ｇ１０５）。また、分割網別転送行列取得部２２は、図２７における他の要素行列Ｔｅｉ（ｈｉ→ｈｏ）の各要素も、分割網Ｂの転送規則情報に基づき同様に設定する。

また、スイッチ装置ｓｗ１、ｓｗ６、ｓｗ８、ｓｗ９においてそれぞれ分割網Ｂに属する物理ポート数は｜Ｐ（ｓｗ１）｜＝２、｜Ｐ（ｓｗ６）｜＝２、｜Ｐ（ｓｗ８）｜＝２、｜Ｐ（ｓｗ９）｜＝２である。したがって、Ｔ１（３→３）、Ｔ６（３→３）、Ｔ８（３→３）、Ｔ９（３→３）は、それぞれ、行列数が２の正方行列となる。したがって、これらの要素行列からなる要素行列Ｔ３→３は、行列数が｜Ｐ（Ｂ）｜＝８の正方行列となる。そして、このような要素行列１個からなるＬ（Ｂ）は、行列数が｜Ｈ（Ｂ）｜×｜Ｐ（Ｂ）｜＝１×８＝８の正方行列となる。このようにして、分割網別転送行列取得部２２は、分割網別転送規則行列Ｌ（Ｂ）を生成する（ステップＥ１０５）。

＜分割網別転送行列の生成動作（ステップＳ１０４，Ａ１０６）の具体例＞
ステップＡ１０６において、分割網別転送行列取得部２２は、分割網別物理トポロジ行列Ｇ（Ａ）、Ｇ（Ｂ）、分割網別転送規則行列Ｌ（Ａ）、Ｌ（Ｂ）を用いて、数式１により、図２８に示すように、分割網別転送行列Ｒ（Ａ）およびＲ（Ｂ）を生成する。

＜分割網別に、通信制御単位の種類ごとのトラフィック量を算出する動作（ステップＳ１０５）の具体例＞
ステップＳ１０５において、第１算出部２３２は、分割網別要求トラフィックベクトルｖ０（Ａ）およびｖ０（Ｂ）と、分割網別転送行列Ｒ（Ａ）およびＲ（Ｂ）とを用いて、数式４を変形した数式５による演算を行う。これにより、分割網別流入トラフィックベクトルｖ（Ａ）およびｖ（Ｂ）が算出される。このようにして算出されるｖ（Ａ）およびｖ（Ｂ）は、図２９に示す通りとなる。図２９において、分割網別流入トラフィックベクトルｖ（Ａ）の各要素は、分割網Ａに属するスイッチ装置ｓｗ１〜ｓｗ５の各物理ポートに、任意の時点で流入し得るトラフィック量を、ヘッダの種類別（ヘッダ１およびヘッダ２）に表している。また、分割網別流入トラフィックベクトルｖ（Ｂ）の各要素は、分割網Ｂに属するスイッチ装置ｓｗ１、ｓｗ６、ｓｗ８、ｓｗ９の各物理ポートに、任意の時点で流入し得るトラフィック量を、ヘッダの種類別（ヘッダ３）に表している。

また、第１算出部２３２は、分割網別流入トラフィックベクトルｖ（Ａ）およびｖ（Ｂ）と、分割網別転送規則行列Ｌ（Ａ）およびＬ（Ｂ）とを用いて、数式６による演算を行う。これにより、分割網別流出トラフィックベクトルｖ（Ａ）’およびｖ（Ｂ）’が算出される。このようにして算出されるｖ（Ａ）’およびｖ（Ｂ）’は、図３０に示す通りとなる。図３０において、分割網別流出トラフィックベクトルｖ（Ａ）’の各要素は、分割網Ａに属するスイッチ装置ｓｗ１〜ｓｗ５の各物理ポートから、任意の時点で流出し得るトラフィック量を、ヘッダの種類別（ヘッダ１およびヘッダ２）に表している。また、分割網別流出トラフィックベクトルｖ（Ｂ）’の各要素は、分割網Ｂに属するスイッチ装置ｓｗ１、ｓｗ６、ｓｗ８、ｓｗ９の各物理ポートから、任意の時点で流出し得るトラフィック量を、ヘッダの種類別（ヘッダ３）に表している。

＜分割網別に、物理ポートごとのトラフィック量を算出する動作（ステップＳ１０６）の具体例＞
ステップＳ１０６において、第２算出部２３３は、分割網別流入トラフィックベクトルｖ（Ａ）、ｖ（Ｂ）に基づいて、数式７を用いた演算を行う。これにより、分割網別物理ポート流入トラフィックベクトルｖｑ（Ａ）、ｖｑ（Ｂ）が算出される。このようにして算出されるｖｑ（Ａ）、ｖｑ（Ｂ）は、図３１に示す通りとなる。図３１において、分割網別物理ポート流入トラフィックベクトルｖｑ（Ａ）の各要素は、分割網Ａに属するスイッチ装置ｓｗ１〜ｓｗ５の各物理ポートに、任意の時点で流入し得るヘッダ１およびヘッダ２のトラフィック量の合計を表している。また、分割網別物理ポート流入トラフィックベクトルｖｑ（Ｂ）の各要素は、分割網Ｂに属するスイッチ装置ｓｗ１、ｓｗ６、ｓｗ８、ｓｗ９の各物理ポートに、任意の時点で流入し得るヘッダ３のトラフィック量を表している。なお、転送されるヘッダの種類数が１つの分割網Ｂでは、分割網別物理ポート流入トラフィックベクトルｖｑ（Ｂ）は、分割網別流入トラフィックベクトルｖ（Ｂ）と同一である。

また、ステップＳ１０６において、第２算出部２３３は、分割網別流出トラフィックベクトルｖ（Ａ）’、ｖ（Ｂ）’に基づいて、数式８を用いた演算を行う。これにより、分割網別物理ポート流出トラフィックベクトルｖｑ（Ａ）’、ｖｑ（Ｂ）’が算出される。このようにして算出されるｖｑ（Ａ）’、ｖｑ（Ｂ）’は、図３２に示す通りとなる。図３２において、分割網別物理ポート流入トラフィックベクトルｖｑ（Ａ）’の各要素は、分割網Ａに属するスイッチ装置ｓｗ１〜ｓｗ５の各物理ポートから、任意の時点で流出し得るヘッダ１およびヘッダ２のトラフィック量の合計を表している。また、分割網別物理ポート流出トラフィックベクトルｖｑ（Ｂ）’の各要素は、分割網Ｂに属するスイッチ装置ｓｗ１、ｓｗ６、ｓｗ８、ｓｗ９の各物理ポートから、任意の時点で流出し得るヘッダ３のトラフィック量を表している。なお、転送されるヘッダの種類数が１つの分割網Ｂでは、分割網別物理ポート流出トラフィックベクトルｖｑ（Ｂ）’は、分割網別流出トラフィックベクトルｖ（Ｂ）’と同一である。

＜物理ポートごとのトラフィック量を算出する動作（ステップＳ１０７）の具体例＞
ステップＳ１０７において、第３算出部２３４は、分割網別物理ポート流入トラフィックベクトルｖｑ（Ａ）およびｖｑ（Ｂ）間で、同一のスイッチ装置の同一の物理ポートを表す要素同士を足し合わせる。これにより、物理ポート流入トラフィックベクトルｖｐが算出される。このようにして算出されるｖｐは、図３３に示す通りとなる。図３３において、ｖｐの各要素は、対象ネットワークを構成する各物理ポートに流入し得るトラフィック量を表している。

また、第３算出部２３４は、分割網別物理ポート流出トラフィックベクトルｖｑ（Ａ）’およびｖｑ（Ｂ）’間で、同一のスイッチ装置の同一の物理ポートを表す要素同士を足し合わせる。これにより、物理ポート流出トラフィックベクトルｖｐ’が算出される。このようにして算出されるｖｐ’は、図３３に示す通りとなる。図３３において、ｖｐ’の各要素は、対象ネットワークを構成する各物理ポートから流出し得るトラフィック量を表している。

＜帯域溢れの検証動作（ステップＳ１０８）の具体例＞
ステップＳ１０８において、第３算出部２３４は、物理ポート流入トラフィックベクトルｖｐおよび物理ポート流出トラフィックベクトルｖｐ’を足し合わせる。これにより、物理ポートトラフィックベクトルＶｐｐ’が算出される。このようにして算出されるＶｐｐ’は、図３３に示す通りとなる。Ｖｐｐ’の各要素は、各物理ポートに接続される物理リンクに流れ得る双方向のトラフィック量の合計を表している。この具体例では、各物理リンクについて、図１６の物理トポロジ情報に示した帯域性能が取得されている。この場合、例えば、スイッチ装置ｓｗ１の物理ポートｐ１について、その流入トラフィック量は、物理ポート流入トラフィックベクトルｖｐの１行目の要素「１６０」（Ｍｂｐｓ）である。また、その流出トラフィック量は、物理ポート流出トラフィックベクトルｖｐ’の１行目の要素「０」（Ｍｂｐｓ）である。したがって、スイッチ装置ｓｗ１の物理ポートｐ１に接続される物理リンクに流れ得るトラフィック量は、これらの合計を示す物理ポートトラフィックベクトルＶｐｐ’の１行目の要素「１６０」（Ｍｂｐｓ）となる。この値は、スイッチ装置ｓｗ１の物理ポートｐ１が外部と接続される物理リンクついて定められた帯域性能１００Ｍｂｐｓを超えている。そこで、帯域検証部２３５は、スイッチ装置ｓｗ１の物理ポートｐ１が外部と接続される物理リンクついて、帯域溢れの可能性があると判断する。このようにして、帯域検証部２３５は、帯域溢れの可能性がある物理リンクを特定し、出力する。

例えば、帯域検証部２３５は、図３４に示すように、物理トポロジ情報を示す模式図において、各物理リンクを示す線の付近に、そのトラフィック量を重畳表示してもよい。そして、帯域検証部２３５は、帯域溢れの可能性がある物理リンクの付近には、さらに警告を表す情報を重畳表示してもよい。なお、図３４は一例であり、帯域検証部２３５が出力する情報の構成や形式を限定するものではない。例えば、帯域検証部２３５は、各物理リンクについて、任意の時点で流れ得るトラフィック量およびその帯域性能を表す文字情報を出力してもよい。また、例えば、帯域検証部２３５は、帯域溢れの可能性がある物理リンクを表す文字情報を出力してもよい。その他、帯域検証部２３５は、図、文字に限らず、帯域溢れの検証結果を表す情報であれば、どのような構成・形式の情報を、どのような出力装置に出力してもよい。

＜ループ経路有無の判定動作（ステップＨ１０１〜Ｈ１０５）の具体例＞
まず、ループ判定部３３６は、分割網Ａの分割網別転送行列Ｒ（Ａ）および分割網Ｂの分割網別転送行列Ｒ（Ｂ）について、それぞれ固有値を求める（ステップＨ１０１）。

ここで、前例の図２４で説明した分割網別転送行列Ｒ（Ａ）およびＲ（Ｂ）の固有値は、すべてゼロとなる（ステップＨ１０２でＹ）。

そこで、ループ判定部３３６は、対象ネットワークには、ループ経路が無いと判定する（ステップＨ１０３）。

そして、ループ判定部３３６は、ループ経路が無いことを出力する（ステップＨ１０５）。

＜可達域の検証動作（ステップＩ１０１〜Ｉ１０６）の具体例＞
この具体例において、可達域検証部３３７は、図２９に示した分割網別流入トラフィックベクトルｖ（Ａ）およびｖ（Ｂ）を拡張し、対象ネットワークの全ての物理ポートに対応する要素を含むベクトルｖ（Ａ）’’およびｖ（Ｂ）’’を生成する。そして、可達域検証部３３７は、ｖ（Ａ）’’およびｖ（Ｂ）’’を縦に連結したベクトルＶを生成する。また、可達域検証部３３７は、図３０に示した分割網別流出トラフィックベクトルｖ（Ａ）’およびｖ（Ｂ）’を拡張し、対象ネットワークの全ての物理ポートに対応する要素を含むベクトルｖ（Ａ）’’’およびｖ（Ｂ）’’’を生成する。そして、可達域検証部３３７は、ｖ（Ａ）’’’およびｖ（Ｂ）’’’を縦に連結したベクトルＶ’を生成する。（ステップＩ１０２）。

次に、可達域検証部３３７は、通信制御単位の種類であるヘッダ１、ヘッダ２、ヘッダ３について、数式９を用いて、フィルタ行列Ｈｖ（１），Ｈｖ（２）、Ｈｖ（３）を、それぞれ生成する（ステップＩ１０４）。

そして、可達域検証部３３７は、ベクトルＶおよびＶ’に、それぞれフィルタ行列Ｈｖ（１）を適用し、数式１０および数式１１により、ヘッダ１の可達域ベクトルｖｈ（１）およびｖｈ（１）’を生成する（ステップＩ１０５）。

このようにして算出されるヘッダ１の可達域ベクトルｖｈ（１）およびｖｈ（１）’は、図３５に示す通りとなる。なお、図３５において、ベクトルｑ１’’、ｑ２’’、ｑ１’’’、ｑ２’’’は、図２９、図３０に示したベクトルｑ１、ｑ２、ｑ１’、ｑ２’を、この対象ネットワークに含まれる全ての物理ポート数である｜Ｅ｜×｜Ｐ｜＝２７行に、それぞれ拡張した列ベクトルである。したがって、ベクトルｖ（Ａ）’’、ｖ（Ａ）’’’は、図２９、図３０に示した分割網別流入トラフィックベクトルｖ（Ａ）、ｖ（Ａ）’を、｜Ｅ｜×｜Ｐ｜×｜Ｈ（Ａ）｜＝５４行の列ベクトルそれぞれに拡張した行列である。また、ベクトルｑ３’’、ｑ３’’’は、図２９、図３０に示したベクトルｑ３、ｑ３’を、｜Ｅ｜×｜Ｐ｜＝２７行にそれぞれ拡張した列ベクトルである。したがって、ベクトルｖ（Ｂ）’’、ｖ（Ｂ）’’’は、図２９、図３０に示した分割網別流入トラフィックベクトルｖ（Ｂ）、ｖ（Ｂ）’を、｜Ｅ｜×｜Ｐ｜×｜Ｈ（Ｂ）｜＝２７行の列ベクトルに拡張した行列である。

次に、可達域検証部３３７は、可達域ベクトルｖｈ（１）およびｖｈ（１）’に基づいて、ヘッダ１を有する通信制御単位の可達域を表す情報を出力する（ステップＩ１０６）。例えば、図３６に示すように、可達域検証部３３７は、物理トポロジ情報を示す模式図において、ヘッダ１の通信制御単位が流れる物理リンクを示す線の付近に、方向別にトラフィック量を重畳表示してもよい。

同様にして、可達域検証部３３７は、ヘッダ２について、ステップＩ１０４〜Ｉ１０５を実行することにより、図３７に示す可達域ベクトルｖｈ（２）およびｖｈ（２）’を生成する。そして、可達域検証部３３７は、ヘッダ２についても、図３６に示したヘッダ１の可達域と同様に、可達域を表す情報を出力する（ステップＩ１０６）。

同様にして、可達域検証部３３７は、ヘッダ３について、ステップＩ１０４〜Ｉ１０５を実行することにより、図３８に示す可達域ベクトルｖｈ（３）およびｖｈ（３）’を生成する。そして、可達域検証部３３７は、ヘッダ３についても、図３６に示したヘッダ１の可達域と同様に、可達域を表す情報を出力する（ステップＩ１０６）。

なお、図３６に示すように、可達域検証部３３７は、可達域の検証結果の表示対象とするヘッダの種類を選択可能なユーザインタフェース部品をさらに表示してもよい。

あるいは、可達域検証部３３７は、全ての種類の通信制御単位について可達域ベクトルを算出してから、図３９に示すように、各ヘッダを有する通信制御単位の可達域を出力してもよい。なお、図３６および図３９の例に限らず、可達域検証部３３７は、通信制御単位の種類ごとに可達域を認識可能な情報であれば、任意の構成・形式の情報を任意の出力装置に出力すればよい。

以上で、具体例の説明を終了する。

次に、本発明の第３の実施の形態の効果について述べる。

本発明の第３の実施の形態としてのネットワーク検証装置は、ネットワーク規模が増大しても、計算量を抑制して効率的に帯域検証を行うことに加えて、効率的にループ判定および可達域検証を行うことができる。

その理由は、ループ判定部が、対象ネットワークを構成する分割網の分割網別転送行列における固有値が全てゼロである場合に、対象ネットワークにループ経路無しと判定するからである。また、ループ判定部が、１つでもゼロでない固有値を持つ分割網別転送行列が１つでもある場合には、対象ネットワークにループ経路ありと判定するからである。また、可達域検証部が、対象ネットワークを構成する分割網別に算出されたトラフィック量を表す情報に基づいて、通信制御単位の種類ごとの可達域を表す情報を算出するからである。

このように、本実施の形態は、分割網別転送行列について固有値を算出する。分割網別転送行列は、その分割網に含まれるスイッチ装置および物理ポートに対応する要素を含み、その分割網に含まれないスイッチ装置および物理ポートに対応する要素を含まない。したがって、分割網別転送行列は、対象ネットワークを分割しない場合の転送行列に比べて要素数を大幅に削減している。一般に、行列の固有値の計算量は、要素数の比例以上となることが知られている。したがって、本実施の形態は、対象ネットワークを分割しない場合に比べて、ループ判定のために固有値を算出する計算量を大幅に削減可能である。

また、本実施の形態は、分割網別に帯域検証のために算出したトラフィックベクトルにフィルタ行列を適用することにより、可達域ベクトルを算出している。したがって、本実施の形態は、通信制御単位ごとの可達域を効率的に出力することができる。

なお、上述した本発明の各実施の形態および具体例において、分割網別要求トラフィックベクトルの各要素には、トラフィック量が設定される例を中心に説明した。結果として、分割網別転送行列Ｒ（ｎ）を用いて算出される各種ベクトルの各要素は、トラフィック量を示していた。これに限らず、分割網別要求トラフィックベクトルの各要素には、トラフィック量のような実数値ではなく、トラフィックの確率分布を表す情報が設定されてもよい。この場合、演算により同一の物理ポートについて加算されるトラフィックを表す情報は、実数値の線形和ではなく、確率分布の線形和となる。このように構成した場合、各実施の形態は、対象ネットワークにおけるトラフィックの見積もりや帯域溢れ、ループ判定、可達域等の検証をより高精度に行うことができる。

また、上述した本発明の各実施の形態および具体例において、ネットワーク検証装置が、帯域検証、ループ判定、可達域検証を行う例を中心に説明した。これらの検証項目に限らず、各実施の形態は、その他の検証項目についても、検証項目を分割網別に分離して分割網別転送行列を適用した演算を行うことにより、効率的かつ高精度な検証が可能である。

また、上述した本発明の各実施の形態および具体例において、分割網は、通信制御単位の種類に応じて分割し得る最小単位によって構成される例を中心に説明した。これに限らず、各実施の形態における分割網は、ある分割網で転送され得る種類の通信制御単位が、他の分割網で転送されることのないよう分割されていれば、最小の単位でなくてもよい。

また、上述した本発明の各実施の形態および具体例において、ネットワーク検証装置の各機能ブロックが、メモリに記憶されたコンピュータ・プログラムを実行するＣＰＵによって実現される例を中心に説明した。これに限らず、各機能ブロックの一部、全部、または、それらの組み合わせは、専用のハードウェアにより実現されていてもよい。

また、上述した本発明の各実施の形態において、ネットワーク検証装置の機能ブロックは、複数の装置に分散されて実現されてもよい。

また、上述した本発明の各実施の形態において、各フローチャートを参照して説明したネットワーク検証装置の動作を、本発明のコンピュータ・プログラムとしてコンピュータ装置の記憶装置（記憶媒体）に格納しておいてもよい。そして、係るコンピュータ・プログラムを当該ＣＰＵが読み出して実行するようにしてもよい。そして、このような場合において、本発明は、係るコンピュータ・プログラムのコードあるいは記憶媒体によって構成される。

また、上述した各実施の形態は、適宜組み合わせて実施されることが可能である。

また、本発明は、上述した各実施の形態に限定されず、様々な態様で実施されることが可能である。

１、２、３ ネットワーク検証装置
１１、２１ 分割網情報取得部
１２、２２ 分割網別転送行列取得部
１３、２３、３３ 検証処理部
２３１ 要求トラフィック取得部
２３２ 第１算出部
２３３ 第２算出部
２３４ 第３算出部
２３５ 帯域検証部
３３６ ループ判定部
３３７ 可達域検証部
１００２ メモリ
１００３ 出力装置
１００４ 入力装置

Claims (10)

1. 検証対象となる対象ネットワークが、前記対象ネットワークで転送される通信制御単位の種類に応じて分割された分割網に関する情報を取得する分割網情報取得部と、
   前記各分割網について、該分割網に含まれる各スイッチ装置の各物理ポートを任意の時点に通過する任意の種類の通信制御単位が、次の時点で通過することになる転送先のスイッチ装置の物理ポートおよびその種類を表す分割網別転送行列を取得する分割網別転送行列取得部と、
   前記分割網毎に前記分割網別転送行列を用いた演算を行うことにより、検証項目について前記対象ネットワークを検証する検証処理部と、
   を備えるネットワーク検証装置。
2. 前記分割網情報取得部は、前記対象ネットワークの物理トポロジ情報、および、前記対象ネットワークを構成する各スイッチ装置に設定された転送規則情報に基づいて、前記通信制御単位の種類に応じて前記各スイッチ装置の物理ポートを分類することにより、前記対象ネットワークを前記分割網に分割することを特徴とする請求項1に記載のネットワーク検証装置。
3. 前記分割網別転送行列取得部は、前記分割網別の物理トポロジ情報、および、前記分割網別の転送規則情報に基づいて、前記分割網別転送行列を生成することを特徴とする請求項１または請求項２に記載のネットワーク検証装置。
4. 前記検証処理部は、前記検証項目を表す検証情報が前記各分割網に対応して分離された分割網別検証情報に対して、前記分割網別転送行列を用いて演算を行い、各演算結果に基づいて、前記対象ネットワークを検証することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれか１項に記載のネットワーク検証装置。
5. 前記検証処理部は、前記各分割網に流入する分割網別要求トラフィック量に対して、前記分割網別転送行列の累乗を用いて演算を行うことにより、該分割網に含まれる各スイッチ装置間のトラフィック量を表す情報を算出し、算出した分割網別のトラフィック量を表す情報を加算することにより、前記対象ネットワークにおける帯域溢れを検証することを特徴とする請求項４に記載のネットワーク検証装置。
6. 前記検証処理部は、前記分割網別のトラフィック量を表す情報に基づいて、前記通信制御単位の種類ごとの可達域を検証することを特徴とする請求項５に記載のネットワーク検証装置。
7. 前記検証処理部は、前記トラフィック量として、トラフィック量の確率分布を用いることを特徴とする請求項５または請求項６に記載のネットワーク検証装置。
8. 前記検証処理部は、前記分割網別転送行列の固有値に基づいて、前記対象ネットワーク内にループ経路が存在するか否かを検証することを特徴とする請求項１から７のいずれか１項に記載のネットワーク検証装置。
9. 検証対象となる対象ネットワークが、前記対象ネットワークで転送される通信制御単位の種類に応じて分割された分割網に関する情報を取得し、
   前記各分割網について、該分割網に含まれる各スイッチ装置の各物理ポートを任意の時点に通過する任意の種類の通信制御単位が、次の時点で通過することになる転送先のスイッチ装置の物理ポートおよびその種類を表す分割網別転送行列を取得し、
   前記分割網毎に前記分割網別転送行列を用いた演算を行うことにより、検証項目について前記対象ネットワークを検証するネットワーク検証方法。
10. 検証対象となる対象ネットワークが、前記対象ネットワークで転送される通信制御単位の種類に応じて分割された分割網に関する情報を取得する分割網情報取得ステップと、
    前記各分割網について、該分割網に含まれる各スイッチ装置の各物理ポートを任意の時点に通過する任意の種類の通信制御単位が、次の時点で通過することになる転送先のスイッチ装置の物理ポートおよびその種類を表す分割網別転送行列を取得する分割網別転送行列取得ステップと、
    前記分割網毎に前記分割網別転送行列を用いた演算を行うことにより、検証項目について前記対象ネットワークを検証する検証処理ステップと、
    をコンピュータ装置に実行させるネットワーク検証プログラム。