JP2015226139A - 通信ネットワーク形成装置、通信ネットワーク形成方法、および通信ネットワーク形成プログラム - Google Patents

通信ネットワーク形成装置、通信ネットワーク形成方法、および通信ネットワーク形成プログラム Download PDF

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Abstract

【課題】情報の局在性を維持しつつ、通信ネットワークのサイズを拡大することができる通信ネットワーク形成装置を提供する。【解決手段】リンク候補抽出手段310が、リンクの候補を抽出する。サイズ対応値算出手段320が、リンクの候補のそれぞれにおいて、リンクが設定された場合の通信ネットワークのサイズに応じた値を算出する。リンク選択手段330が、算出された値に基づいて、リンクの候補から、設定するリンクを選択する。比較値算出手段340が、互いに通信をすることが可能なように構成されているノードの数に対する、リンクが設定された場合における最大部分通信ネットワークのノードの数の比の値を算出する。リンク設定手段350が、比の値が、予め設定された爆発的パーコレーション閾値未満であるように、選択されたリンクを設定する。【選択図】 図6

Description

本発明は、通信ネットワークを形成するリンク接続先のノードを選択する通信ネットワーク形成装置、通信ネットワーク形成方法、および通信ネットワーク形成プログラムに関する。
通信ネットワークを介した情報の伝搬に関して、パーコレーション理論がある(非特許文献1の第4章参照)。
非特許文献1では、一般にノードとリンクとで形成される通信ネットワークにおいて、通信ネットワークの全体に情報を伝搬させるためのネットワークトポロジやリンクの追加方法について検討されている。なお、情報が通信ネットワークで伝搬することをパーコレーション転移という。そして、パーコレーション転移するときのリンク数やネットワークサイズに対するリンク数の割合の閾値をパーコレーション閾値という。つまり、リンク数やネットワークサイズに対するリンク数の割合がパーコレーション閾値未満である場合には、情報の局在性が維持される。また、リンク数やネットワークサイズに対するリンク数の割合がパーコレーション閾値以上になると、パーコレーション転移が生じて情報が通信ネットワークで伝搬する。
また、非特許文献1には、現在の様々な実ネットワークの作成方法にしたがって、できるだけ少数のリンクで通信ネットワークに接続されたノードにできるだけ早く情報を伝搬させるように構成された例が記載されている。
具体的には、非特許文献1の第6章にはスモールワールドネットワークが、また、第7章にはスケールフリーネットワークが、そのような通信ネットワークの例としてそれぞれ記載されている。
非特許文献2には、爆発的パーコレーション転移について記載されている。具体的には、ある法則に従って通信ネットワークにリンクを追加すると当該通信ネットワークのサイズに応じた値が増大する。そして、当該値がパーコレーション閾値以上になったときに通信ネットワークの全体に当該情報が伝搬される。当該値がパーコレーション閾値以上になったときに生じる通信ネットワーク全体への当該情報の伝搬を爆発的パーコレーション転移という。
特許文献1には、通信ネットワークにおいて故障や障害が発生した場合に、故障や障害が発生したことを示す情報を迅速に伝搬させる方法について記載されている。
国際公開第2012/128352号
(レカ・アルバート)Reka Albert、外1名、「スタティスティカル メカニクス オブ コンプレックス ネットワークス(Statistical mechanics of complex networks)」、レビューズ オブ モダン フィジックス(Reviews of modern physics)、2002年、vol.74 (ディミトリス アクリオプタス)Dimitris Achlioptas、外2名、「エクスクローシブ パーコレーション イン ランダム ネットワークス(Explosive Percolation in Random Networks)」、サイエンス(Science)、2009年、vol.323、no.5920、PP.1453−1455
しかし、インターネット等の通信ネットワークで、情報を、多くのノードに伝搬させたい場合と、多くのノードに伝搬させたくない場合とがある。特に、情報セキュリティやコンピュータウィルス拡散防止の観点から、情報を、多くのノードに伝搬させずにできるだけ局在的に保持したい場合が増加している。
また、通信ネットワークにノードやリンクが追加されて、当該通信ネットワークのサイズが大きくなる場合がある。そのような場合に、通信ネットワークの管理者は、通信ネットワークのサイズを大きくしつつ、情報の局在性の維持を図る。そして、情報の局在性を維持するためには、一般に、パターンマッチングやデータマイニング技術が用いられたセキュリティソフトウェアが利用される。
しかし、通信ネットワークのサイズが拡大すると、セキュリティソフトウェアに要する費用が増大するという問題がある。
そこで、本発明は、セキュリティソフトウェアを利用することなく、情報の局在性を維持しつつ、通信ネットワークのサイズを拡大することができる通信ネットワーク形成装置、通信ネットワーク形成方法、および通信ネットワーク形成プログラムを提供することを目的とする。
本発明による通信ネットワーク形成装置は、互いに通信をすることが可能なように構成されているノードを互いに接続して通信ネットワークを形成するように設定されるリンクの候補を抽出するリンク候補抽出手段と、リンク候補抽出手段が抽出したリンクの候補のそれぞれにおいて、一端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数と、他端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数とが増加すると単調増加する演算を行って、リンクが設定された場合の通信ネットワークのサイズに応じた値を算出するサイズ対応値算出手段と、サイズ対応値算出手段が算出した値に基づいて、リンク候補抽出手段が抽出したリンクの候補から、設定するリンクを選択するリンク選択手段と、互いに通信をすることが可能なように構成されているノードの数に対する、リンクが設定された場合における最大部分通信ネットワークのノードの数の比の値を算出する比較値算出手段と、比較値算出手段が算出した比の値が予め設定された爆発的パーコレーション閾値未満であるように、リンク選択手段が選択したリンクを設定するリンク設定手段とを備えたことを特徴とする。
本発明による通信ネットワーク形成方法は、互いに通信をすることが可能なように構成されているノードを互いに接続して通信ネットワークを形成するように設定されるリンクの候補を抽出するリンク候補抽出ステップと、リンク候補抽出ステップで抽出されたリンクの候補のそれぞれにおいて、一端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数と、他端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数とが増加すると単調増加する演算を行って、リンクが設定された場合の通信ネットワークのサイズに応じた値を算出するサイズ対応値算出ステップと、サイズ対応値算出ステップで算出された値に基づいて、リンク候補抽出ステップで抽出されたリンクの候補から、設定するリンクを選択するリンク選択ステップと、互いに通信をすることが可能なように構成されているノードの数に対する、リンクが設定された場合における最大部分通信ネットワークのノードの数の比の値を算出する比較値算出ステップと、比較値算出ステップで算出された比の値が予め設定された爆発的パーコレーション閾値未満であるように、リンク選択ステップで選択されたリンクを設定するリンク設定ステップとを含むことを特徴とする。
本発明による通信ネットワーク形成プログラムは、コンピュータに、互いに通信をすることが可能なように構成されているノードを互いに接続して通信ネットワークを形成するように設定されるリンクの候補を抽出するリンク候補抽出処理と、リンク候補抽出処理で抽出されたリンクの候補のそれぞれにおいて、一端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数と、他端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数とが増加すると単調増加する演算を行って、リンクが設定された場合の通信ネットワークのサイズに応じた値を算出するサイズ対応値算出処理と、サイズ対応値算出処理で算出された値に基づいて、リンク候補抽出処理で抽出されたリンクの候補から、設定するリンクを選択するリンク選択処理と、互いに通信をすることが可能なように構成されているノードの数に対する、リンクが設定された場合における最大部分通信ネットワークのノードの数の比の値を算出する比較値算出処理と、比較値算出処理で算出された比の値が予め設定された爆発的パーコレーション閾値未満であるように、リンク選択処理で選択されたリンクを設定するリンク設定処理とを実行させることを特徴とする。
本発明によれば、情報の局在性を維持しつつ、通信ネットワークのサイズを拡大することができる。
本発明の第1の実施形態の通信ネットワーク管理装置によって通信ネットワークが形成されるランダムネットワークの例を示す説明図である。 本発明の第1の実施形態の通信ネットワーク管理装置の構成例を示すブロック図である。 本発明の第1の実施形態の通信ネットワーク管理装置の動作を示すフローチャートである。 リンク候補の例を示す説明図である。 第2の実施形態の通信ネットワーク管理装置の動作を示すフローチャートである。 本発明の第3の実施形態の通信ネットワーク管理装置の構成例を示すブロック図である。
実施形態1.
本発明の第1の実施形態の通信ネットワーク管理装置100について、図面を参照して説明する。まず、本発明の第1の実施形態の通信ネットワーク管理装置100が制御するノードによって通信ネットワークが形成されるランダムネットワークについて説明する。本例では、ランダムネットワークは、互いに通信をすることが可能なノードによって構成されている。そして、各ノードは、通信ネットワーク管理装置100による制御に従って、相互間にリンクが設定されると通信をすることが可能になり、通信ネットワークを形成する。図1は、本発明の第1の実施形態の通信ネットワーク管理装置100(図1において図示せず)が制御するノードによって通信ネットワークが形成されるランダムネットワークの例を示す説明図である。図1において、各ノードは○や●等で示されている。本例では、図1に示すように、ランダムネットワークにおいて、互いに通信回線でリンク接続された複数のノードによって予め通信ネットワーク200a〜200eがそれぞれ形成されている。なお、ノードは、例えば、通信端末である。
次に、本発明の第1の実施形態の通信ネットワーク管理装置100について説明する。本実施形態の通信ネットワーク管理装置100は、図1に示す各ノードと通信回線(図示せず)を介して接続され、当該各ノードの動作を制御する機能を有し、プログラム制御に従って処理を実行するコンピュータである。
図2は、本発明の第1の実施形態の通信ネットワーク管理装置100の構成例を示すブロック図である。図2に示すように、本発明の第1の実施形態の通信ネットワーク管理装置100は、通信部110、C(j)算出部120、リンク数算出部130、Δj算出部140、閾値設定部150、比較部160、およびリンク決定部170を含む。
通信部110は、図1に示すランダムネットワークの各ノードと情報を送受信する。C(j)算出部120は、図1に示すランダムネットワークの各通信ネットワーク200a〜200eにおいて、最も大きな通信ネットワークのサイズC(j)を算出する。本例では、各通信ネットワークのサイズは当該各通信ネットワークに含まれるノードの数で表される。図1に示す例では、通信ネットワーク200aには3つのノードが含まれているので、当該通信ネットワーク200aのサイズは「3」である。また、通信ネットワーク200bには3つのノードが含まれているので、当該通信ネットワーク200bのサイズは「3」である。通信ネットワーク200cには2つのノードが含まれているので、当該通信ネットワーク200cのサイズは「2」である。通信ネットワーク200dには6つのノードが含まれているので、当該通信ネットワーク200dのサイズは「6」である。通信ネットワーク200eには2つのノードが含まれているので、当該通信ネットワーク200eのサイズは「2」である。
したがって、本例では、C(j)算出部120は、サイズ「6」を最も大きな通信ネットワークのサイズC(j)として算出する。よって、サイズが「6」である通信ネットワーク200dが、図1に示すランダムネットワークに形成された通信ネットワークのうち最大である最大部分通信ネットワークに相当する。
リンク数算出部130は、図1に示すランダムネットワークの各ノード間に追加するリンクの数jを算出する。また、Δj算出部140は、図1に示すランダムネットワークの各ノードの数nに対する最大部分通信ネットワークのサイズC(j)の比の値Δjを算出する。つまり、Δj算出部140は、以下の式(1)で比の値Δjを算出する。
Δj=C(j)/n・・・(1)
閾値設定部150は、管理者によってなされた操作に従って、比の値Δjと比較する閾値thを設定する。なお、閾値thは、例えば、非特許文献2において爆発的パーコレーション転移が生じるとされるときの比の値Δjに応じた値に設定される。具体的には、比の値Δjが増加して爆発的パーコレーション転移が生じるときの値が閾値thに設定される。したがって、比の値Δjが閾値th未満であるときには爆発的パーコレーション転移は生じない。そして、比の値Δjが増加して閾値th以上になったときに爆発的パーコレーション転移が生じる。
比較部160は、閾値設定部150が設定した閾値thとΔj算出部140が算出した比の値Δjとを比較する。リンク決定部170は、比較部160による比較結果に基づいて各ノード間を互いに接続するリンクを決定する。
次に、本発明の第1の実施形態の通信ネットワーク管理装置100の動作について説明する。図3は、本発明の第1の実施形態の通信ネットワーク管理装置100の動作を示すフローチャートである。
図3に示すように、本発明の第1の実施形態の通信ネットワーク管理装置100は、まず、通信部110が、ランダムネットワークにおいて、互いに接続可能なノードとノードとをリンク接続するリンクの候補であるリンク候補をm個抽出する(ステップS101)。なお、ステップS101の処理では、例えば、一様ランダムかつ独立に、各リンク候補が抽出される。図4は、リンク候補の例を示す説明図である。図4に示すように、本例では、ステップS101の処理で、通信ネットワーク200aと通信ネットワーク200bとを互いに接続するリンクe、および通信ネットワーク200cと通信ネットワーク200dとを互いに接続するリンクeがリンク候補に抽出されたとする。
そして、通信部110は、ステップS101の処理で抽出したリンク候補において、一方の端部のノードが含まれる通信ネットワークのサイズと、他方の端部のノードが含まれる通信ネットワークのサイズとの積Pを算出する(ステップS102)。本例では、リンク候補であるリンクeにおいて、一方の端部のノードNが含まれる通信ネットワーク200aのサイズは「3」であり、他方の端部のノードNが含まれる通信ネットワーク200bのサイズは「3」であるので、これらの積Pは「9」である。また、リンク候補であるリンクeにおいて、一方の端部のノードNが含まれる通信ネットワーク200cのサイズは「2」であり、他方の端部のノードNが含まれる通信ネットワーク200dのサイズは「6」であるので、これらの積Pは「12」である。
通信部110は、ステップS102の処理で算出した積Pの値が最も小さいリンク候補を選択する(ステップS103)。なお、複数のリンクについて積Pの値が同じであった場合には、それら複数のリンクから1つのリンクを一様ランダムに選択する。
本例では、リンクeによる積Pは「9」であり、リンクeによる積Pは「12」であるので、通信部110は、ステップS103の処理でリンクeを選択する。なお、通信部110は、ステップS101の処理で抽出したm個のリンク候補のうち、自己ループリンクとなるリンク候補および多重リンクとなるリンク候補を除外して、ステップS103の処理を行う。また、通信部110は、ステップS101の処理で抽出したm個のリンク候補のうち、自己ループリンクとなるリンク候補および多重リンクとなるリンク候補を除外して、ステップS102の処理を行ってもよい。
なお、本例では、非特許文献2における記載に基づいて、リンク候補における、一方の端部のノードが含まれる通信ネットワークのサイズと、他方の端部のノードが含まれる通信ネットワークのサイズとの積に応じてリンク候補が選択されている。しかし、リンク候補における、一方の端部のノードが含まれる通信ネットワークのサイズと、他方の端部のノードが含まれる通信ネットワークのサイズとの増加に応じて単調増加する他の演算結果に基づいて、リンク候補が選択されるように構成されていてもよい。
リンク数算出部130は、ステップS103の処理で選択されたリンク候補に基づくリンクが追加される場合に、追加されるリンクの数を示すリンク数jを算出する(ステップS104)。つまり、リンク数算出部130は、ステップS104の処理で、j=j+1の計算を行う。
そして、C(j)算出部120は、j本目のリンクが設定されたときのランダムネットワークにおける最大部分通信ネットワークのサイズC(j)を算出する(ステップS105)。本例では、通信部110がステップS103の処理で選択したリンクeによって互いに接続された通信ネットワーク200aと通信ネットワーク200bとによって形成された通信ネットワーク201のサイズが6である。そして、通信ネットワーク201が最大部分通信ネットワークである。したがって、C(j)算出部120は、通信ネットワーク201のサイズである6を最大部分通信ネットワークのサイズC(1)として算出する。ここで、C(j)は、j本目のリンク候補を追加したときの最大部分通信ネットワークのサイズを示す値であるが、以下のような値であってもよい。すなわち、C(j)は、ステップS103の処理で選択されたリンク候補に基づいてj本目のリンクが設定された場合に当該リンクによって互いに接続されて形成された通信ネットワークのサイズを示す値であってもよい。
Δj算出部140は、図1に示す各ノードの数nに対する最大部分通信ネットワークのサイズC(j)の比の値Δjを前述した式(1)を用いて算出する(ステップS106)。本例では、ランダムネットワークに含まれるノードの数nは61であり、C(j)は6であるので、比の値Δj=C(j)/n=6/61=約0.098である。
そして、比較部160は、ステップS106の処理で算出した比の値Δjと、管理者によって閾値設定部150に予め設定された閾値thとを比較する(ステップS107)。
本例では、管理者によって閾値設定部150に予め設定された閾値thは、0.1であるとする。そうすると、ステップS106の処理で算出した比の値Δjが管理者によって閾値設定部150に予め設定された閾値th未満であるので(ステップS107のY)、ステップS101の処理に移行する。
また、ステップS106の処理で算出した比の値Δjが、管理者によって閾値設定部150に予め設定された閾値th以上である場合に(ステップS107のN)、リンク決定部170は、j−1本目までのリンク候補をリンクに追加するように設定する(ステップS108)。したがって、リンク決定部170は、比の値Δjが閾値th未満であるようにリンク候補をリンクに追加して設定する。
本実施形態によれば、リンク候補における、一方の端部のノードが含まれる通信ネットワークのサイズと、他方の端部のノードが含まれる通信ネットワークのサイズとの積に応じてリンク候補が選択される。そして、リンク候補に基づくリンクが、比の値Δjが閾値th未満である範囲で、つまり、爆発的パーコレーション転移が生じない範囲で設定されて通信ネットワークのサイズが拡大される。したがって、各ノードに記憶されている情報の局在性を維持しつつ、通信ネットワークのサイズを拡大させることができる。
実施形態2.
次に、本発明の第2の実施形態の通信ネットワーク管理装置について説明する。図2に示す本発明の第1の実施形態の通信ネットワーク管理装置100は、図3を参照して前述したように、各ノードに記憶されている情報の局在性を維持しつつ、通信ネットワークのサイズを拡大させる。それに対して、本実施形態の通信ネットワーク管理装置は、まず、各ノードに記憶されている情報の局在性を維持しつつ、通信ネットワークのサイズを拡大させ、その後爆発的パーコレーション転移を生じさせて当該情報を各通信ネットワークで伝搬させる。
本実施形態の通信ネットワーク管理装置の構成は、図2に示す第1の実施形態の通信ネットワーク管理装置100における構成と同様なため、対応する各要素には図2と同じ符号を付して説明を省略する。
図5は、本実施形態の通信ネットワーク管理装置の動作を示すフローチャートである。図5に示すフローチャートにおいてステップS201〜S208の処理は、図3に示す第1の実施形態におけるステップS101〜S108の処理と同様なため、説明を省略する。
すなわち、本実施形態では、ステップS208までの処理で、j−1本目までのリンク候補がリンクに追加して設定される。そして、所定のタイミングが到来して情報を各通信ネットワークで伝搬させるときに(ステップS209のY)、リンク決定部170は、j本目のリンク候補をリンクに追加して設定する(ステップS210)。すると、比の値Δjが閾値th以上になるので、爆発的パーコレーション転移が生じて情報が各通信ネットワークで伝搬する。
本実施形態によれば、情報を伝搬させたくないときには、比の値Δjが閾値th未満である範囲でリンクの数を増やすので、各ノードに記憶されている当該情報の局在性を維持しつつ、通信ネットワークのサイズを拡大させることができる。また、当該情報を伝搬させたいときには、比の値Δjが閾値th以上になるようにリンクの数を増やして通信ネットワークのサイズを拡大させるので、爆発的パーコレーション転移を生じさせ、当該情報を各通信ネットワークで伝搬させることができる。
実施形態3.
次に、本発明の第3の実施形態の通信ネットワーク管理装置について、図面を参照して説明する。図6は、本発明の第3の実施形態の通信ネットワーク管理装置300の構成例を示すブロック図である。図6に示すように、本発明の第3の実施形態の通信ネットワーク管理装置300は、リンク候補抽出手段310、サイズ対応値算出手段320、リンク選択手段330、比較値算出手段340、およびリンク設定手段350を含む。
リンク候補抽出手段310、サイズ対応値算出手段320、およびリンク選択手段330は、図2に示す第1の実施形態における通信部110に相当する。比較値算出手段340は、図2に示す第1の実施形態におけるΔj算出部140に相当する。リンク設定手段350は、図2に示す第1の実施形態における比較部160およびリンク決定部170に相当する。
リンク候補抽出手段310は、互いに通信をすることが可能なように構成されているノードを互いに接続して通信ネットワークを形成するように設定されるリンクの候補を抽出する。
サイズ対応値算出手段320は、リンク候補抽出手段310が抽出したリンクの候補のそれぞれにおいて、一端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数と、他端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数とが増加すると単調増加する演算を行って、リンクが設定された場合の通信ネットワークのサイズに応じた値を算出する。
リンク選択手段330は、サイズ対応値算出手段320が算出した値に基づいて、リンク候補抽出手段310が抽出したリンクの候補から、設定するリンクを選択する。
比較値算出手段340は、互いに通信をすることが可能なように構成されているノードの数に対する、リンクが設定された場合における最大部分通信ネットワークのノードの数の比の値を算出する。
リンク設定手段350は、比較値算出手段340が算出した比の値が、予め設定された爆発的パーコレーション閾値未満であるように、リンク選択手段330が選択したリンクを設定する。
本実施形態によれば、情報の局在性を維持しつつ、通信ネットワークのサイズを拡大することができる。
以上に述べた各実施形態では、各リンク候補における、一方の端部のノードが含まれる通信ネットワークのサイズと他方の端部のノードが含まれる通信ネットワークのサイズとの積Pに基づいて、リンク候補を選択している。しかし、一方の端部のノードが含まれる通信ネットワークのサイズと他方の端部のノードが含まれる通信ネットワークのサイズとの和に基づいて、リンク候補を選択してもよい。具体的には、一方の端部のノードが含まれる通信ネットワークのサイズと他方の端部のノードが含まれる通信ネットワークのサイズとの和が最も小さいリンク候補を選択するように構成されていてもよい。
また、一方の端部のノードが含まれる通信ネットワークのサイズと他方の端部のノードが含まれる通信ネットワークのサイズとの、積Pおよび和Sに基づく式(2)を用いた値Vが最も小さいリンク候補eを選択するように構成されていてもよい。
=(1−a)×P+a×S・・・式(2)
なお、aは、0<a<1である任意の実数である。また、iは1〜mの整数である。
また、ステップS101,S201の処理で抽出するリンク候補の数mは、毎回互いに同じであってもよいし、毎回互いに異なっていてもよい。
閾値thの値の範囲は、例えば、0<th<1である。
100、300 通信ネットワーク管理装置
110 通信部
120 C(j)算出部
130 リンク数算出部
140 Δj算出部
150 閾値設定部
160 比較部
170 リンク決定部
200a〜200e、201 通信ネットワーク
310 リンク候補抽出手段
320 サイズ対応値算出手段
330 リンク選択手段
340 比較値算出手段
350 リンク設定手段

Claims (8)

  1. 互いに通信をすることが可能なように構成されているノードを互いに接続して通信ネットワークを形成するように設定されるリンクの候補を抽出するリンク候補抽出手段と、
    前記リンク候補抽出手段が抽出したリンクの候補のそれぞれにおいて、一端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数と、他端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数とが増加すると単調増加する演算を行って、前記リンクが設定された場合の通信ネットワークのサイズに応じた値を算出するサイズ対応値算出手段と、
    前記サイズ対応値算出手段が算出した値に基づいて、前記リンク候補抽出手段が抽出したリンクの候補から、設定するリンクを選択するリンク選択手段と、
    前記構成のノードの数に対する、前記リンクが設定された場合における最大部分通信ネットワークのノードの数の比の値を算出する比較値算出手段と、
    前記比較値算出手段が算出した比の値が予め設定された爆発的パーコレーション閾値未満であるように、前記リンク選択手段が選択したリンクを設定するリンク設定手段とを備えた
    ことを特徴とする通信ネットワーク形成装置。
  2. 前記リンク選択手段は、前記サイズ対応値算出手段が算出した値が最も小さいリンクを選択する
    請求項1に記載の通信ネットワーク形成装置。
  3. 前記サイズ対応値算出手段は、前記リンク候補抽出手段が抽出したリンクの候補のそれぞれにおいて、一端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数と、他端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数との積を算出する
    請求項1または請求項2に記載の通信ネットワーク形成装置。
  4. 前記サイズ対応値算出手段は、前記リンク候補抽出手段が抽出したリンクの候補のそれぞれにおいて、一端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数と、他端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数との和を算出する
    請求項1または請求項2に記載の通信ネットワーク形成装置。
  5. 前記サイズ対応値算出手段は、前記リンク候補抽出手段が抽出したリンクの候補のそれぞれにおいて、一端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数と、他端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数との積および和をそれぞれ重みづけした値の和を算出する
    請求項1または請求項2に記載の通信ネットワーク形成装置。
  6. 前記リンク設定手段は、前記比較値算出手段が算出した比の値が、予め設定された爆発的パーコレーション閾値以上になった場合に、所定のタイミングで、前記リンク選択手段が選択したリンクを設定する
    請求項1から請求項5のうちいずれかに記載の通信ネットワーク形成装置。
  7. 互いに通信をすることが可能なように構成されているノードを互いに接続して通信ネットワークを形成するように設定されるリンクの候補を抽出するリンク候補抽出ステップと、
    前記リンク候補抽出ステップで抽出されたリンクの候補のそれぞれにおいて、一端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数と、他端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数とが増加すると単調増加する演算を行って、前記リンクが設定された場合の通信ネットワークのサイズに応じた値を算出するサイズ対応値算出ステップと、
    前記サイズ対応値算出ステップで算出された値に基づいて、前記リンク候補抽出ステップで抽出されたリンクの候補から、設定するリンクを選択するリンク選択ステップと、
    前記構成のノードの数に対する、前記リンクが設定された場合における最大部分通信ネットワークのノードの数の比の値を算出する比較値算出ステップと、
    前記比較値算出ステップで算出された比の値が予め設定された爆発的パーコレーション閾値未満であるように、前記リンク選択ステップで選択されたリンクを設定するリンク設定ステップとを含む
    ことを特徴とする通信ネットワーク形成方法。
  8. コンピュータに、
    互いに通信をすることが可能なように構成されているノードを互いに接続して通信ネットワークを形成するように設定されるリンクの候補を抽出するリンク候補抽出処理と、
    前記リンク候補抽出処理で抽出されたリンクの候補のそれぞれにおいて、一端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数と、他端のノードが含まれる通信ネットワークのノード数とが増加すると単調増加する演算を行って、前記リンクが設定された場合の通信ネットワークのサイズに応じた値を算出するサイズ対応値算出処理と、
    前記サイズ対応値算出処理で算出された値に基づいて、前記リンク候補抽出処理で抽出されたリンクの候補から、設定するリンクを選択するリンク選択処理と、
    前記構成のノードの数に対する、前記リンクが設定された場合における最大部分通信ネットワークのノードの数の比の値を算出する比較値算出処理と、
    前記比較値算出処理で算出された比の値が予め設定された爆発的パーコレーション閾値未満であるように、前記リンク選択処理で選択されたリンクを設定するリンク設定処理とを実行させる
    ための通信ネットワーク形成プログラム。
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