JP2015210081A - タイヤ形状解析装置およびタイヤ形状解析方法 - Google Patents

Abstract

【課題】タイヤの溝底表面の歪みを精密に測定するタイヤ形状解析装置を提供する。【解決手段】カメラ３１ａおよび３１ｂを含む撮影装置３により、タイヤ２の表面から凹んでいる部分である溝部を少なくとも含む領域に設けられた格子シートＳＳ１〜ＳＳ４を撮影する。タイヤ形状解析装置４は、選択型サンプリングモアレ法などの非接触形状測定手法により、撮影装置３によって撮影された画像を解析する。タイヤ形状解析装置４による解析結果に基づいて、溝部の表面の歪みを算出する。【選択図】図１

Description

本発明は、タイヤ形状解析装置およびタイヤ形状解析方法に関し、特にタイヤの溝底表面の歪みを解析するタイヤ形状解析装置およびタイヤ形状解析方法に関する。

タイヤの溝底表面にクラックが発生することがある。クラックの発生原因とその対策を探るため、溝底表面の歪みを測定することが必要である。

タイヤの歪みの測定に関しては、タイヤ溝底表面に切り込みを入れ、その切り込みの開き量を測定し、それを元に歪みを測定する技術がある（例えば、特許文献１、特許文献２参照）。

また、撮影した画像に基づいて、溝部の断面形状を測定する技術がある（例えば、特許文献３参照）。

特開２０１２−１５４９１０号公報 特開２０１２−１３１３５２号公報 特開２０１２−１５４９１０号公報

タイヤの溝底表面歪みを測定する場合、特許文献１または特許文献２に記載の技術を用いると、タイヤに傷をつける必要があるので、好ましくない。また、特許文献３に記載の技術では、タイヤの溝底表面歪みを測定することは困難である。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、タイヤの溝底表面歪みを精密に測定することのできるタイヤ形状解析装置およびタイヤ形状解析方法を提供することを目的とする。

１つの態様において、タイヤ形状解析装置は、タイヤの表面から凹んでいる部分である溝部を少なくとも含む領域に設けられた格子シートを撮影する撮影部と、非接触形状測定手法により、前記撮影部によって撮影された画像を解析する解析部と、前記解析部による解析結果に基づいて、前記溝部の表面の歪みを算出する算出部とを備える。

他の態様において、タイヤ形状解析方法は、撮影部が、タイヤの表面から凹んでいる部分である溝部を少なくとも含む領域に設けられた格子シートを撮影するステップと、解析部が、非接触形状測定手法により、前記撮影部によって撮影された画像を解析するステップと、前記解析部による解析結果に基づいて、算出部が、前記溝部の表面の歪みを算出するステップとを含む。

タイヤ形状解析装置およびタイヤ形状解析方法は、態様の１つにおいて、タイヤの溝底表面歪みを精密に測定することができる。

図１は、本発明の実施形態にかかるタイヤ形状解析装置を含むタイヤ形状解析システムを示す構成図である。 図２は、タイヤ形状解析システムのタイヤ形状解析装置の機能を示すブロック図である。 図３は、格子シートを撮影した画像の例を示す図である。 図４は、サンプリングモアレ法によって、位相解析を行った例を示す図である。 図５は、格子シートの格子ピッチを説明するための図である。 図６は、タイヤの溝底表面の曲率半径を説明するための図である。 図７は、撮影対象であるタイヤに対する、撮影部のカメラの設置位置関係を説明するための図である。 図８は、撮影対象であるタイヤに対する、撮影部のカメラの設置位置関係を説明するための図である。 図９は、カメラ間距離を説明するための図である。 図１０は、カメラ間距離を説明するための図である。 図１１は、溝底曲面の位置を説明するための図である。 図１２は、サンプリングモアレ法におけるモアレ縞の生成について説明するための図である。 図１３は、選択型サンプリングモアレ法を説明するためのフローチャートである。 図１４は、５画素で間引き処理を行った結果について生成したモアレ縞の例を示す図である。 図１５は、格子シートの画像の例を示す図である。 図１６は、本実施形態のタイヤ形状解析装置によって実現されるタイヤ形状解析方法の例を示すフローチャートである。

以下、本発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。また、この実施の形態の構成要素には、発明の同一性を維持しつつ置換可能かつ置換自明なものが含まれる。また、この実施の形態に記載された複数の変形例は、当業者自明の範囲内にて任意に組み合わせが可能である。

図１は、本発明の実施形態にかかるタイヤ形状解析装置を含むタイヤ形状解析システムを示す構成図である。図２は、図１に示したタイヤ形状解析システムのタイヤ形状解析装置の機能を示すブロック図である。これらの図において、図１は、タイヤ形状解析システムの全体構成を模式的に示し、図２は、タイヤ形状解析装置の主たる機能を示している。

本実施形態にかかるタイヤ形状解析システム１は、タイヤ２の溝底表面歪みを測定するシステムに適用される。タイヤ形状解析システム１は、撮影装置３と、タイヤ形状解析装置４とを備える（図１参照）。

タイヤ２は、溝部Ｍ１〜Ｍ４を備えている。溝部Ｍ１〜Ｍ４は、タイヤ２の表面から凹んでいる部分である。本実施形態では４本の溝部Ｍ１〜Ｍ４を含む領域に、格子シートＳＳ１〜ＳＳ４が貼付されている。本実施形態では、４本の溝部Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３、Ｍ４に、それぞれ、格子シートＳＳ１、ＳＳ２、ＳＳ３、ＳＳ４が貼付されている。格子シートＳＳ１、ＳＳ２、ＳＳ３及びＳＳ４の貼付の際、例えば、スプレーのりが接着剤として用いられる。格子シートＳＳ１、ＳＳ２、ＳＳ３及びＳＳ４の貼付は、作業者が手作業で行ってもよいし、図示しない装置や治具を利用して行ってもよい。格子シートＳＳ１、ＳＳ２、ＳＳ３及びＳＳ４の格子は、例えば、１ｍｍ正方格子とする。なお、以降の説明では、格子シートＳＳ１、ＳＳ２、ＳＳ３及びＳＳ４を総称して格子シートＳＳと呼ぶことがある。

撮影装置３は、一対のカメラ３１ａおよび３１ｂと、一対の照明用ランプ３２ａおよび３２ｂとを有する。カメラ３１ａおよび３１ｂは、タイヤ２を撮影する撮影部であり、例えば、ＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ）カメラにより構成される。カメラ３１ａおよび３１ｂは、より厳密には、タイヤ２の表面から凹んでいる部分である、溝部に貼付された格子シートＳＳを含む領域を撮影する。

また、撮影装置３は、カメラ固定棒３３を有している。一対のカメラ３１ａおよび３１ｂは、カメラ固定棒３３に固定される。一対のカメラ３１ａおよび３１ｂは、タイヤ２を相互に異なる方向から撮影できるように、カメラ固定棒３３の異なる位置に固定される。これらのカメラ３１ａおよび３１ｂは、タイヤ２を左右方向から同時に撮影して、タイヤ画像（タイヤ２のデジタル画像データ）を生成する。なお、以降の説明では、２つのカメラ３１ａおよび３１ｂを総称してカメラ３１と呼ぶことがある。

照明用ランプ３２ａおよび３２ｂは、カメラ３１ａおよび３１ｂの撮影範囲を照らすランプであり、例えば、ハロゲンランプにより構成される。これらの照明用ランプ３２ａおよび３２ｂは、常時点灯タイプであっても良いし、フラッシュ点灯タイプであっても良い。

タイヤ形状解析装置４は、例えば、所定の解析プログラムをインストールしたＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）であり、撮影装置３によって撮影されたタイヤ２の画像について画像処理を行ってタイヤ解析処理を行う。

図２に示すように、本実施形態にかかるタイヤ形状解析装置４は、撮影装置３によって撮影されたタイヤ２の画像を、非接触形状測定手法によって解析する解析部４１と、解析部４１による解析結果に基づいて、溝部の表面の歪みを算出する歪み算出部４２とを備える。解析部４１は、画像平滑部４１１と、輝度分布取得部４１２と、間引き処理部４１３と、モアレ縞作成部４１４と、位相分布算出部４１５と、三次元形状算出部４１６とを備えている。

画像平滑部４１１は、撮影した画像を平滑化する。輝度分布取得部４１２は、画像平滑部４１１が平滑化した画像から、輝度分布を示す画像を得る。間引き処理部４１３は、輝度分布を示す画像について間引き処理を行う。間引き処理部４１３と、モアレ縞作成部４１４は、間引き処理された画像について線形補間を行ってモアレ縞を作成する。位相分布算出部４１５は、モアレ縞に基づいて格子シートの位相分布を算出する。三次元形状算出部４１６は、算出した格子シートの位相分布に基づいて、タイヤの表面から凹んでいる部分である溝部を少なくとも含む領域における三次元形状を算出する。

歪み算出部４２は、三次元形状算出部４１６が算出した三次元形状に基づいて、溝底表面の歪みを算出する。

図３は、格子シートＳＳを撮影した画像の例を示す図である。撮影装置３によって撮影した画像には、タイヤ２の溝部表面に貼付された格子シートＳＳが含まれている。図３に示すように、溝底曲面部ＷＲは、撮影装置３によって撮影することができる。

図４は、図３に示す画像について、非接触形状測定手法の一例であるサンプリングモアレ法によって、位相解析を行った例を示す図である。サンプリングモアレ法を利用することにより、他の手法に比べて高精度に溝底表面の歪みを算出できる。サンプリングモアレ法は、例えば、カメラ画素と同一方向に格子が周期的に配置されたパターンを位相解析の対象とするという制約がある。本実施形態ではタイヤ２の表面の格子シートＳＳに対して正面ではなく斜め方向から撮影することによって、上記制約を解消できる。

なお、非接触形状測定手法として、デジタル画像相関法、フーリエ変換法、光切断法などを用いてもよく、溝底表面の歪みを算出できる手法であればどのような手法を用いてもよい。

［格子シート］
図５は、格子シートＳＳの格子ピッチを説明するための図である。図５に示すように、格子シートＳＳは、矩形の孔が多数設けられており、隣り合う孔の中心位置同士の距離ＫＰが格子シートＳＳの格子ピッチである。

ここで、適切な格子ピッチについて、発明者が検証した結果、以下のことが判明した。溝底表面の曲率半径をＲとしたとき、格子ピッチが０．２１×Ｒより小さい場合、格子が崩れないように格子シートＳＳを貼り付けるのが困難であった。また、格子ピッチが２．４０×Ｒより大きい場合、溝底表面で生じている集中歪みの最大値を検出するのが困難であった。したがって、本実施形態において用いる格子シートの格子ピッチは、式（１）を満たすことが望ましい。

０．２１×Ｒ ≦ 格子ピッチ ≦ ２．４０×Ｒ … （１）

このような格子ピッチを有する格子シートを用いることにより、タイヤの溝底表面の歪みを高精度に測定することができる。なお、格子ピッチ＞２．４０×Ｒの場合、歪みの勾配が大きい箇所が増え、どれが本当の溝部表面歪みの集中部分なのかを特定するのが困難になるので、好ましくない。

なお、格子シートＳＳは、矩形の孔が多数設けられている場合に限らず、他の形状例えば三角形の孔が多数設けられていても良い。また、孔の大きさは任意でよい（ただし、目視で格子ピッチＫＰを識別可能であることが前提である）。

［溝底表面の曲率半径］
図６は、タイヤの溝底表面の曲率半径を説明するための図である。図６に示すように、タイヤ２の溝底表面に内接する円ＫＲを想定した場合に、その円ＫＲの半径ｒがタイヤ２の溝底表面の曲率半径である。

図７および図８は、撮影対象であるタイヤ２に対する、撮影装置３のカメラの設置位置関係を説明するための図である。

図７に示すように、カメラ３１は、撮影対象であるタイヤ２を撮影可能な位置に設置されている。より厳密には、カメラ３１は、タイヤ２に設けられている溝部Ｍ１、Ｍ２、Ｍ３およびＭ４を撮影可能な位置に設置されている。カメラ３１は、軸Ｊを中心として回動可能になっており、撮影方向Ｙを変更できるようになっている。本実施形態では、軸Ｊは、タイヤ２の赤道面を通るセンターラインＣＬの延長線上に設置されている。センターラインＣＬは、タイヤ２の中心点Ｏから点Ｐを通って軸Ｊへ向かっている。

図８に示すように、カメラ３１は、溝部Ｍ１とタイヤの平坦面との境界点ＡおよびＢと、溝部Ｍ２とタイヤの平坦面との境界点ＣおよびＤと、溝部Ｍ３とタイヤの平坦面との境界点ＥおよびＦと、溝部Ｍ４とタイヤの平坦面との境界点ＧおよびＨと、をすべて撮影できる必要がある。

ここで、センターラインＣＬと撮影方向Ｙとのなす角度をカメラ３１の撮影角度と定義する。すると、カメラ３１の撮影角度φは、次の式（２）によって規定できる。

−θｍａｘ ≦ 撮影角度φ（ｄｅｇ） ≦ θｍａｘ … （２）

なお、図８に示す例において、角度θＮ（Ｎは自然数）は、
θ１＝（→）ＡＢと（→）ＰＯとのなす角度（絶対値）、
θ２＝（→）ＢＡと（→）ＰＯとのなす角度（絶対値）、
θ３＝（→）ＣＤと（→）ＰＯとのなす角度（絶対値）、
θ４＝（→）ＤＣと（→）ＰＯとのなす角度（絶対値）、
θ５＝（→）ＥＦと（→）ＰＯとのなす角度（絶対値）、
θ６＝（→）ＦＥと（→）ＰＯとのなす角度（絶対値）、
θ７＝（→）ＧＨと（→）ＰＯとのなす角度（絶対値）、
θ８＝（→）ＨＧと（→）ＰＯとのなす角度（絶対値）、
である。つまり、角度θ１〜θ８は、タイヤに設けられている各溝部Ｍ１〜Ｍ４のタイヤの平坦部との境界点Ａ〜Ｈを結ぶ方向に向かうベクトルとセンターラインＣＬ方向のベクトルとがそれぞれなす角度であり、角度θmaxは、角度θ１〜θ８のうちの最大絶対値である。なお、（→）ＰＯは、センターラインＣＬ方向のベクトルであり、「（→）」は直後の符号がベクトルであることを示す。なお、タイヤを裏返して（すなわち図８において、点Ａと点Ｈ、点Ｂと点Ｇ、点Ｃと点Ｆ、点Ｄと点Ｅがそれぞれ入れ替わることに相当）撮影することも考慮して、式（２）を規定した。

［カメラ間距離およびタイヤ・カメラ間距離］
図９および図１０は第１のカメラであるカメラ３１ａと第２のカメラであるカメラ３１ｂとの間の距離であるカメラ間距離を説明するための図である。図１１は、溝底曲面の位置を説明するための図である。

ここで、カメラ固定棒３３の中心線３３Ｃに沿った、カメラ３１ａとカメラ３１ｂとの間の距離をカメラ間距離（カメラ間距離Ｌ３１）と定義する。また、カメラ固定棒３３の中心線３３Ｃにおいて、カメラ３１ａの固定されている位置とカメラ３１ｂの固定されている位置との中点すなわちカメラ３１ａとカメラ３１ｂとの中点３３Ｍとタイヤ２に貼付されている格子シートＳＳの表面との距離をタイヤ・カメラ間距離（タイヤ・カメラ間距離Ｌ３３）と定義する。

カメラ間距離Ｌ３１について、発明者が検討したところ、カメラ間距離Ｌ３１＜１５０ｍｍの場合、測定精度が低下した。また、カメラ間距離Ｌ３１＞４００ｍｍの場合、タイヤ・カメラ間距離Ｌ３３次第で、撮影画像の格子シートＳＳの格子が大きく曲がり、解析が困難になることがあった。

タイヤ・カメラ間距離Ｌ３３について、発明者が検討したところ、カメラ３１ａおよび３１ｂのレンズの焦点距離ｆ＝１６ｍｍとすると、タイヤ・カメラ間距離Ｌ３３＜１６８ｍｍの場合、格子シートＳＳ上の１ラインの輝度分布が矩形波になり、測定精度が低下した。また、タイヤ・カメラ間距離Ｌ３３＞２９５ｍｍの場合、格子１周期あたりの画素数が減少し、測定精度が低下した。なお、１６８ｍｍ／１６ｍｍ＝１０．５であり、２９５ｍｍ／１６ｍｍ＝約１８．５である。

ここで、カメラアングルに相当する、カメラ間距離／タイヤ・カメラ間距離の値について、発明者が検討したところ、表１に示す結果が得られた。

タイヤ・カメラ間距離Ｌ３３を２９５ｍｍに固定し、カメラ間距離Ｌ３１を１００、１５０、２００、３００、４００ｍｍと変化させた場合、カメラ間距離／タイヤ・カメラ間距離の値は、０．３４、０．５１、０．６８、１．０１、１．３５となった。また、図１１に示す、歪み出力範囲Ｗのうち溝底曲面部ＷＲの平均歪み（溝部の幅方向）は、−１．２、−１．４、−１．６、−１．６、−１．５となった。なお、歪みの基準はインフレート圧０ｋＰａ、歪みの対比インフレート圧２５０ｋＰａである。

すると、カメラ間距離Ｌ３１が１００ｍｍである場合に溝底曲面部ＷＲの平均歪み（溝部の幅方向）は−１．２であり、他の値に比して大きなずれがある。このため、カメラ間距離が１５０ｍｍ〜４００ｍｍの範囲であれば、平均歪みのずれは０．２％以内になり、測定精度はほぼ不変といえる。つまり、カメラ間距離／タイヤ・カメラ間距離の値が０．５１より小さい場合、図１０に示す、カメラ３１の視線方向（撮影方向）とカメラ固定棒３３の中心線３３Ｃとのなす角度φ３が大きすぎであり、測定精度が低下する。また、カメラ間距離／タイヤ・カメラ間距離の値が１．３５より大きい場合、撮影画像の格子シートＳＳの格子が大きく曲がり、測定精度が低下する。

以上の検討の結果、カメラ間距離Ｌ３１およびタイヤ・カメラ間距離Ｌ３３は、式（３）、式（４）および式（５）のすべてを満たすように設定することが望ましいことがわかった。

１５０ｍｍ ≦ カメラ間距離 ≦ ４００ｍｍ … （３）
１０．５×ｆｍｍ ≦ タイヤ・カメラ間距離 ≦ １８．５×ｆｍｍ … （４）
０．５１ ≦ カメラ間距離／タイヤ・カメラ間距離 ≦ １．３５ … （５）

以上のようにカメラ間距離およびタイヤ・カメラ間距離を設定することにより、良好な解析結果が得られた。

ここで、発明者は、カメラ視線（カメラの撮影方向）が変わらなければ、カメラ間距離、タイヤ・カメラ間距離によらずに測定精度は一定である、という仮説を立てた。そして、発明者は、仮説の検証のために、カメラアングル（カメラ間距離／タイヤ・カメラ間距離）を１．１９に固定して溝底表面の歪みを測定した。その結果を表２に示す。

表２を参照すると、カメラ間距離が３５１ｍｍの場合を歪みの基準とすると、それ以外のカメラ間距離２５０、２４０、２３０、２２０、２１０、２００ｍｍの場合にタイヤ幅方向の歪み測定誤差は０．２４％から０．２６％までの値となり、測定精度は不変であることがわかった。そして、式（３）、式（４）および式（５）のすべてを満たす範囲であれば、カメラ間距離とタイヤ・カメラ間距離とを変更しても、良好な解析結果が得られることが分かった。

［カメラの選定］
発明者が検討したところ、カメラ・タイヤ間距離１８７ｍｍにおいて、焦点距離ｆ＝３５ｍｍのカメラ３１を用いた場合、格子シートＳＳの両端にボケが生じて、歪みを解析することが困難であった。そこで、Ｆ値（絞り値）を上げたレンズを用いたところ、今度は光量不足となり、露光時間を長くして撮影しないといけない。このため、特にカメラ３１のキャリブレーションの時に、撮影所要時間を多く要するという問題が生じた。

発明者は、これらの問題を解決するため、溝底および溝壁の両方にピントが合うようにするため、焦点距離ｆの小さい１６ｍｍレンズを用いたところ、良好な解析結果が得られた。

［非接触形状手法の例］
本実施形態では、非接触形状測定手法として、例えば、サンプリングモアレ法を用いる。サンプリングモアレ法は、２次元格子を貼り付けた計測物体の撮影画像を所定画素おき（Ｘ画素おき）にサンプリングし、形状を測定する手法である。他の非接触形状測定手法として、例えば、デジタル画像相関法やフーリエ変換法などを用いてもよい。本実施形態では、サンプリングモアレ法のうち、間引き選択型サンプリングモアレ法を用いる場合について説明する。間引き選択型サンプリングモアレ法は、サンプリングモアレ法において、撮影画像の画素ごとに、解析に最適な間引き数の位相分布を参照する方法である。

［サンプリングモアレ法によるモアレ縞の生成および位相分布の算出］
サンプリングモアレ法では、例えば、撮影した画像について、一定方向（例えば、垂直方向）に平滑化し、平滑化した画像の間引き処理および線形補間処理を行ってモアレ縞画像を得て、位相分布を利用して２つのカメラ間の画面内の対応する点を探索する。

ここで、サンプリングモアレ法におけるモアレ縞の生成および位相分布の算出の例について、図１２を参照しながらより詳細に説明する。図１２は、サンプリングモアレ法におけるモアレ縞の生成について説明するための図である。図１２は、日本実験力学会講演論文集，Ｎｏ１０（２０１０）「サンプリングモアレ法を用いた三次元形状・ひずみ分布の動的計測手法の精度評価」より引用、改変したものである。図１２に示す例は、「４」という間引き数を用いて、間引き一律型サンプリングモアレ法によってモアレ縞を生成する例である。

ステップＳ１１では、解析部４１が、溝底表面の撮影画像について、垂直方向（縦方向）に平滑化した画像を得る。以下は、垂直方向に平滑化した場合の処理について説明するが、水平方向（横方向）に平滑化した場合も同様の処理となる。

ステップＳ１２では、解析部４１が、平滑化した画像から、１ラインを抽出し、輝度分布を示す画像９０を得る。

ステップＳ１３では、解析部４１が、１枚の画像９０について、４画素ごとに間引くことにより、画像９１ａ〜９１ｄという４個の画像が生成される。画像９１ａ〜９１ｄは、それぞれ、間引きを開始する画素が異なる。画素を間引くことによって生成される画像の数は、間引き数と一致する。例えば、間引き数が「４」の場合は４個の画像が、間引き数が「５」の場合は５個の画像が、それぞれ生成される。

ステップＳ１４では、解析部４１が、画像９１ａ〜９１ｄのそれぞれについて、間引かれた画素が設定されていない画素の輝度を、間引かれた画素が設定されている画素の輝度を用いた線形補間によって設定する処理が施される。これにより、モアレ縞９２ａ〜９２ｄが得られる。

ステップＳ１５では、解析部４１が、モアレ縞９２ａ〜９２ｄの輝度を、以下の式（６）に当てはめることにより、間引き数に対応する位相分布における画素位置（ｋ）に対応する位置の位相σが得られる。

ここで、Ｘは、間引き数であり（Ｘは自然数）、Ｉ（ｋ）はｋ枚目（ｋは自然数）のモアレ縞の輝度を示す。図１２に示す例において、モアレ縞９２ａ、９２ｂ、９２ｃ、９２ｄはそれぞれ１番目、２番目、３番目、４番目のモアレ縞に相当する。

モアレ縞９２ａ〜９２ｄを参照しながら式（６）を用いてそれぞれの画素位置に対応する位相値を算出することにより、画像９０を「４」という間引き数で間引いた場合の位相分布９３を算出することができる。

モアレ縞の位相分布９３に参照格子の位相分布９４と演算することによって、位相が−πからπまでの周期性を有する格子シートの位相分布９５を得ることができる。

図１３は、選択型サンプリングモアレ法を説明するためのフローチャートである。

ステップＳ２０１では、解析部４１の画像平滑部４１１が、溝底表面の撮影画像について、垂直方向（縦方向）に平滑化した画像を得る。この処理は、先述した図１２のステップＳ１１と同様である。

ステップＳ２０２では、解析部４１の輝度分布取得部４１２が、平滑化した画像から、１ラインを抽出し、輝度分布を示す画像を得る。この処理は、先述した図１２のステップＳ１２と同様である。

ステップＳ２０３では、解析部４１の間引き処理部４１３が、複数種類の画素数でそれぞれ間引き処理を行う。本例では、４画素間引きまたは５画素間引きを選択して行う。４画素で間引き処理を行うことによって得られる画像は、先述したステップＳ１３の処理によって得られる画像９１ａ〜９１ｄと同様になる。

ステップＳ２０４では、ステップＳ２０３において４画素および５画素でそれぞれ間引き処理を行った結果について、解析部４１のモアレ縞作成部４１４が、モアレ縞をそれぞれ生成する。ステップＳ２０３において４画素で間引き処理を行った結果について生成したモアレ縞は、先述したステップＳ１４の処理によって得られたモアレ縞９２ａ〜９２ｄと同様になる。

図１４は、５画素で間引き処理を行った結果について生成したモアレ縞の例を示す図である。図１４は、日本実験力学会講演論文集，Ｎｏ１０（２０１０）「サンプリングモアレ法を用いた三次元形状・ひずみ分布の動的計測手法の精度評価」より引用、改変したものである。図１４に示すように、間引かれた画素が設定されていない画素の輝度を、間引かれた画素が設定されている画素の輝度を用いた線形補間によって設定する処理を施すことにより、モアレ縞９２ｅ〜９２ｉが得られる。

ステップＳ２０５では、解析部４１の位相分布算出部４１５が、４画素で間引き処理を行った結果について生成したモアレ縞９２ａ〜９２ｄの輝度、および、５画素で間引き処理を行った結果について生成したモアレ縞９２ｅ〜９２ｉの輝度を、上記の式（６）に当てはめることにより、間引き数に対応する位相分布における画素位置（ｋ）に対応する位置の位相σが得られる。

モアレ縞９２ａ〜９２ｄ、モアレ縞９２ｅ〜９２ｉを参照しながら式（６）を用いてそれぞれの画素位置に対応する位相値を算出することにより、１ラインの画像を「４」、「５」という間引き数でそれぞれ間引いた場合の位相分布を算出することができる。つまり、モアレ縞９２ａ〜９２ｄ、モアレ縞９２ｅ〜９２ｉの位相分布に参照格子の位相分布と演算することによって、位相が−πからπまでの周期性を有する格子シートの位相分布をそれぞれ得ることができる。

ステップＳ２０６では、解析部４１の位相分布算出部４１５が、画素ごとに、形状解析に適した格子シートの位相分布を参照する。図１５は、格子シートＳＳの画像の例を示す図である。図１５において、例えば、格子シートＳＳを撮影した画像において、格子ピッチのある１ピッチＰ４が４画素に相当する場合は、４画素間引き処理を行った結果について生成した格子シートの位相分布を参照する。また、格子シートＳＳを撮影した画像において、格子ピッチの別の１ピッチＰ５が５画素に相当する場合は、５画素間引き処理を行った結果について生成した格子シートの位相分布を参照する。

ステップＳ２０７では、ステップＳ２０６において画素ごとに格子シートの位相分布を参照した結果に基づいて、解析部４１の位相分布算出部４１５が、形状算出用の格子シートの位相分布を決定する。これにより、格子シートＳＳを撮影した画像において、格子ピッチの１ピッチがどのような画素数に相当しても、精度のよい形状解析結果を得ることができる。つまり、例えば、４画素に固定した間引きを行うと、１ピッチが５画素に相当する領域について解析精度の低下が生じることがある。これに対し、間引きする画素数を固定せずに先述したように４画素または５画素の間引きを行うことにより、１ピッチが５画素または４画素に相当する領域それぞれについて、解析精度の低下を回避することができる。このように、解析部４１による解析に最適な間引き数の位相分布を選択する。

形状算出用の位相分布は、例えば以下のように決定する。すなわち、例えば、撮影画像を平滑化した画像から１ラインを抽出した、輝度分布を示す画像９０について、最も暗い画素同士の間隔に相当する画素数を求め、その画素数を間引き画素数とする。そして、その画素数で間引き処理を行った結果に対応する位相分布を、形状算出用の位相分布とする。

以上のように位相分布を求める処理が、位相解析処理である。位相解析処理により、タイヤの溝底表面の歪みを高精度に測定することができる。

［タイヤ形状解析方法］
図１６は、本実施形態のタイヤ形状解析装置４によって実現されるタイヤ形状解析方法の例を示すフローチャートである。

図１６において、ステップＳ１０１では、タイヤ２の溝底表面を含む部分に格子パターンを貼付する。ステップＳ１０２では、撮影部である撮影装置３が、タイヤの表面から凹んでいる部分である溝部を少なくとも含む領域に設けられた格子シートを撮影する。ステップＳ１０３では、解析部４１が、撮影装置３によって撮影された画像を解析する。ステップＳ１０４では、解析部４１による解析結果に基づいて、歪み算出部４２が、溝部の表面の歪みを算出する。

以上のタイヤ形状解析方法により、タイヤの溝底表面の歪みを高精度に測定することができる。

１ タイヤ形状解析システム
２ タイヤ
３ 撮影装置
４ タイヤ形状解析装置
３１ａ、３１ｂ カメラ
３２ａ、３２ｂ 照明用ランプ
３３ カメラ固定棒
４１ 解析部
４２ 歪み算出部
４１１ 画像平滑部
４１２ 輝度分布取得部
４１３ 間引き処理部
４１４ モアレ縞作成部
４１５ 位相分布算出部
４１６ 三次元形状算出部

Claims (8)

1. タイヤの表面から凹んでいる部分である溝部を少なくとも含む領域に設けられた格子シートを撮影する撮影部と、
   非接触形状測定手法により、前記撮影部によって撮影された画像を解析する解析部と、
   前記解析部による解析結果に基づいて、前記溝部の表面の歪みを算出する算出部とを備えたタイヤ形状解析装置。
2. 前記非接触形状測定手法は、サンプリングモアレ法であり、
   前記解析部は、前記撮影部によって撮影された画像を、前記サンプリングモアレ法によって解析する
   請求項１に記載のタイヤ形状解析装置。
3. 前記サンプリングモアレ法は、撮影画像の画素ごとに、前記解析部による解析に最適な間引き数の位相分布を参照する選択型サンプリングモアレ法である
   請求項２に記載のタイヤ形状解析装置。
4. 前記格子シートは、前記溝部を少なくとも含む領域に貼付されており、
   前記撮影部は、前記溝部に貼付された格子シートを撮影し、
   前記解析部は、前記撮影部によって撮影された格子シートの画像を解析し、
   前記算出部は、前記解析部による解析結果に基づいて、前記溝部の表面の歪みを算出する
   請求項１から請求項３のいずれか１つに記載のタイヤ形状解析装置。
5. 前記格子シートの格子ピッチは、タイヤの溝底の曲率半径Ｒに対し、
   ０．２１×Ｒ ≦ 格子ピッチ ≦ ２．４０×Ｒ
   である
   請求項１から請求項４のいずれか１つに記載のタイヤ形状解析装置。
6. 前記撮影部は、
   撮影方向と前記タイヤのセンターラインとのなす角度である撮影角度が、下記の式で定義される請求項１から請求項５のいずれか１つに記載のタイヤ形状解析装置。
   −θmax ≦ 撮影角度 ≦ θmax
   ただし、θmaxは、タイヤに設けられている各溝部のタイヤの平坦部との境界点を結ぶ方向に向かうベクトルとセンターライン方向のベクトルとがそれぞれなす角度のうちの最大絶対値である。
7. 前記撮影部は第１及び第２のカメラを含み、
   前記第１のカメラと前記第２のカメラとの距離であるカメラ間距離が、
   １５０ｍｍ ≦ カメラ間距離 ≦ ４００ｍｍ
   で定義され、かつ、
   前記第１のカメラ及び前記第２のカメラのレンズの焦点距離をｆとした場合に、前記第１のカメラの位置と前記第２のカメラの位置との中点と前記タイヤに貼付された前記格子シートとの距離であるタイヤ・カメラ間距離が、
   １０．５×ｆ ｍｍ ≦ タイヤ・カメラ間距離 ≦ １８．５×ｆ ｍｍ
   かつ
   ０．５１ ≦ カメラ間距離／タイヤ・カメラ間距離 ≦ １．３５
   で定義される請求項１から請求項６のいずれか１つに記載のタイヤ形状解析装置。
8. 撮影部が、タイヤの表面から凹んでいる部分である溝部を少なくとも含む領域に設けられた格子シートを撮影するステップと、
   解析部が、非接触形状測定手法により、前記撮影部によって撮影された画像を解析するステップと、
   前記解析部による解析結果に基づいて、算出部が、前記溝部の表面の歪みを算出するステップとを含む
   タイヤ形状解析方法。