JP2015201043A - Viscous damper specification determination support device and program - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、粘性ダンパーの仕様決定を支援する装置に関する。 The present invention relates to an apparatus for supporting specification determination of a viscous damper.
下記の特許文献1に示す付加質量制震建のように、減衰係数を規定するエネルギー吸収機構としては、粘性ダンパーが設置されている。しかしながら、構造物に設置する粘性ダンパーの内部剛性及び減衰係数の仕様を決定する方法は未だ確立されておらず、地震応答解析を行いながら試行錯誤的に決定しているというのが実情である。
A viscous damper is installed as an energy absorption mechanism that regulates the damping coefficient as in the additional mass seismic building shown in
このため、エネルギー吸収効率などを考慮に入れた粘性ダンパーの配置は行われておらず、建築計画上配置できそうな場所に設置されていた。また、応答解析を用いて決定されたダンパー仕様で応答を低減できるのは確認できても、その低減効果が最大なのか、また、効率的なエネルギー吸収が行われているのかといった点までは確認できていなかった。 For this reason, viscous dampers were not arranged in consideration of energy absorption efficiency, etc., and were installed in a place that could be arranged in the architectural plan. In addition, even though it can be confirmed that the response can be reduced with the damper specification determined using response analysis, it is confirmed whether the reduction effect is the maximum and whether energy is efficiently absorbed. It wasn't done.
本発明は斯かる課題に鑑みてなされたもので、上記課題を解決できる粘性ダンパー仕様決定支援装置及びプログラムを提供することを目的とする。 This invention is made | formed in view of such a subject, and it aims at providing the viscous damper specification determination assistance apparatus and program which can solve the said subject.
このような目的を達成するために、本発明の粘性ダンパー仕様決定支援装置は、
構造物の減衰性能が最大となる粘性ダンパーの仕様決定を支援する粘性ダンパー仕様決定支援装置であって、
構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定するダンパー位置決定手段と、
粘性ダンパーの内部剛性kdを固定値として仮定する固定値仮定手段と、
該固定値仮定手段が仮定した固定値及び粘性ダンパーの減衰係数cdを用いて構成される構造物モデルの状態行列Aについて、式(1)の演算をして式(2)で示される実数固有値λk’を繰り返し算出する実数固有値算出手段と、
該実数固有値算出手段が実数固有値λk’を算出する度に算出した実数固有値λk’を用いて式(3)の演算を実行し、粘性ダンパーの減衰係数cdを更新する減衰係数更新手段と、
前記実数固有値算出手段が算出した実数固有値λk’を比較表示する比較表示手段と、
を備えることを特徴とする。
また、本発明の粘性ダンパー仕様決定支援装置は、構造物の減衰性能が最大となる粘性ダンパーの仕様決定を支援する粘性ダンパー仕様決定支援装置であって、
構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定するダンパー位置決定手段と、
粘性ダンパーの減衰係数cdを固定値として仮定する固定値仮定手段と、
該固定値仮定手段が仮定した固定値及び粘性ダンパーの内部剛性kd用いて構成される構造物モデルの状態行列Aについて、式(1)の演算を実行して式(2)で示される実数固有値λk’を繰り返し算出する実数固有値算出手段と、
該実数固有値算出手段が実数固有値λk’を算出する度に算出した実数固有値λk’を用いて式(4)の演算を実行し、粘性ダンパーの内部剛性kdを更新する内部剛性更新手段と、
前記実数固有値算出手段が算出した実数固有値λk’を比較表示する比較表示手段と、
を備えることを特徴とする。
また、本発明のプログラムは、コンピュータを、
構造物の減衰性能が最大となる粘性ダンパーの仕様決定を支援する粘性ダンパー仕様決定支援装置であって、
構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定するダンパー位置決定手段と、
粘性ダンパーの内部剛性kdを固定値として仮定する固定値仮定手段と、
該固定値仮定手段が仮定した固定値及び粘性ダンパーの減衰係数cd用いて構成される構造物モデルの状態行列Aについて、式(1)の演算を実行して式(2)で示される実数固有値λk’を繰り返し算出する実数固有値算出手段と、
該実数固有値算出手段が実数固有値λk’を算出する度に算出した実数固有値λk’を用いて式(3)の演算を実行し、粘性ダンパーの減衰係数cdを更新する減衰係数更新手段と、
前記実数固有値算出手段が算出した実数固有値λk’を比較表示する比較表示手段とを備える粘性ダンパー仕様決定支援装置して機能させることを特徴とする。
また、本発明のプログラムは、コンピュータを、
構造物の減衰性能が最大となる粘性ダンパーの仕様決定を支援する粘性ダンパー仕様決定支援装置であって、
構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定するダンパー位置決定手段と、
粘性ダンパーの減衰係数cdを固定値として仮定する固定値仮定手段と、
該固定値仮定手段が仮定した固定値及び粘性ダンパーの内部剛性kd用いて構成される構造物モデルの状態行列Aについて、式(1)の演算をして式(2)で示される実数固有値λk’を繰り返し算出する実数固有値算出手段と、
該実数固有値算出手段が実数固有値λk’を算出する度に算出した実数固有値λk’を用いて式(4)の演算を実行し、粘性ダンパーの内部剛性kdを更新する内部剛性更新手段と、
前記実数固有値算出手段が算出した実数固有値λk’を比較表示する比較表示手段とを備える粘性ダンパー仕様決定支援装置して機能させることを特徴とする。
In order to achieve such an object, the viscous damper specification determination support device of the present invention is:
A viscous damper specification determination support device that supports specification determination of a viscous damper that maximizes the damping performance of a structure,
Damper position determining means for determining an arrangement position of the viscous damper in the structure model;
Fixed value assumption means for assuming the internal rigidity k d of the viscous damper as a fixed value;
Fixed value solid value assumed means is assumed and the state matrix A of the structure model constructed using the damping coefficient c d viscous damper, real number represented by the formula (2) by the operation of Equation (1) Real number eigenvalue calculating means for repeatedly calculating eigenvalue λ k ′;
Performing the operation of the expression (3) using the 'real eigenvalues lambda k calculated every time to calculate the' said actual number eigenvalue calculation means real eigenvalues lambda k, the attenuation coefficient updating means for updating the damping coefficient c d viscous damper When,
Comparison display means for comparing and displaying the real eigenvalue λ k ′ calculated by the real eigenvalue calculation means;
It is characterized by providing.
Further, the viscous damper specification determination support device of the present invention is a viscous damper specification determination support device that supports the specification determination of the viscous damper that maximizes the damping performance of the structure,
Damper position determining means for determining an arrangement position of the viscous damper in the structure model;
Assuming a fixed value assuming means the damping coefficient c d viscous damper as a fixed value,
Fixed value solid value assumed means is assumed and the internal stiffness k d state matrix A of the structure model constructed using the viscous damper, real number represented by the formula (2) by performing the operation of the expression (1) Real number eigenvalue calculating means for repeatedly calculating eigenvalue λ k ′;
Performing the operation of the expression (4) using the 'real eigenvalues lambda k calculated every time to calculate the' said actual number eigenvalue calculation means real eigenvalues lambda k, internal rigid updating means for updating the internal stiffness k d viscous damper When,
Comparison display means for comparing and displaying the real eigenvalue λ k ′ calculated by the real eigenvalue calculation means;
It is characterized by providing.
The program of the present invention is a computer,
A viscous damper specification determination support device that supports specification determination of a viscous damper that maximizes the damping performance of a structure,
Damper position determining means for determining an arrangement position of the viscous damper in the structure model;
Fixed value assumption means for assuming the internal rigidity k d of the viscous damper as a fixed value;
Fixed value solid value assumed means is assumed and the state matrix A of the structure model constructed using the damping coefficient c d viscous damper, real number represented by the formula (2) by performing the operation of the expression (1) Real number eigenvalue calculating means for repeatedly calculating eigenvalue λ k ′;
Performing the operation of the expression (3) using the 'real eigenvalues lambda k calculated every time to calculate the' said actual number eigenvalue calculation means real eigenvalues lambda k, the attenuation coefficient updating means for updating the damping coefficient c d viscous damper When,
It is made to function as a viscous damper specification determination support device including comparison display means for comparing and displaying the real number eigenvalue λ k ′ calculated by the real number eigenvalue calculation means.
The program of the present invention is a computer,
A viscous damper specification determination support device that supports specification determination of a viscous damper that maximizes the damping performance of a structure,
Damper position determining means for determining an arrangement position of the viscous damper in the structure model;
Assuming a fixed value assuming means the damping coefficient c d viscous damper as a fixed value,
For the state matrix A of the structure model configured by using the fixed value assumed by the fixed value assumption means and the internal stiffness k d of the viscous damper, the real number eigenvalue represented by the expression (2) is calculated by the expression (1). real number eigenvalue calculating means for repeatedly calculating λ k ′;
Performing the operation of the expression (4) using the 'real eigenvalues lambda k calculated every time to calculate the' said actual number eigenvalue calculation means real eigenvalues lambda k, internal rigid updating means for updating the internal stiffness k d viscous damper When,
It is made to function as a viscous damper specification determination support device including comparison display means for comparing and displaying the real number eigenvalue λ k ′ calculated by the real number eigenvalue calculation means.
本発明によれば、構造物モデル中に配置された粘性ダンパーの減衰係数cd又は内部剛性kdを更新しながら実数固有値λk’の算出を繰り返し、算出結果を比較表示することで、構造物モデルに適した粘性ダンパーの仕様を決定することができる。 According to the present invention, by repeating the calculation of the real eigenvalues lambda k 'while updating the damping coefficient c d or internal stiffness k d viscous damper disposed in the structure model, comparing displays the calculated results, the structure The specification of the viscous damper suitable for the object model can be determined.
以下、添付図面を参照して、本発明の第1の実施形態について説明する。
図1は、本実施形態の粘性ダンパー仕様決定支援装置1の構成の概略を示すブロック図である。
Hereinafter, a first embodiment of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings.
FIG. 1 is a block diagram showing an outline of the configuration of the viscous damper specification
粘性ダンパー仕様決定支援装置1は、構造物の減衰性能が最大となる粘性ダンパーの仕様の決定を支援する装置である。粘性ダンパー仕様決定支援装置1は、図1に示すように、構造物モデルを決定する構造物モデル決定手段2と、構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定するダンパー位置決定手段3と、粘性ダンパーの内部剛性kdを固定値として仮定する固定値仮定手段4と、粘性ダンパーの内部剛性kd及び減衰係数cdを用いて実数固有値λk’を繰り返し算出する実数固有値算出手段5と、算出された実数固有値λk’を元に粘性ダンパーの減衰係数cdを更新する減衰係数更新手段6と、実数固有値算出手段5が繰り返し算出した実数固有値λk’をユーザーが比較できるように表示する比較表示手段7とを備えている。
The viscous damper specification
構造物モデル決定手段2は、ユーザーの入力に基づき構造物モデルを決定する。構造物モデルは、構造物の階層,階高,柱及び梁の断面2次モーメント,各層の質量等のユーザーに入力された情報に基づき決定される。ダンパー位置決定手段3は、平面骨組モデル等の構造物モデル中での粘性ダンパーの設置階層並びに配置位置を、ユーザーの入力により決定する。固定値仮定手段4は、ユーザーに入力された粘性ダンパーの内部剛性kdを固定値として仮定する。
The structure model determination means 2 determines a structure model based on a user input. The structure model is determined based on information input to the user, such as the structure hierarchy, floor height, column and beam cross-sectional second moments, and mass of each layer. The damper position determining means 3 determines the installation hierarchy and the arrangement position of the viscous damper in the structure model such as the plane frame model by the user input. Fixed
実数固有値算出手段5は、固定値仮定手段4が仮定した固定値及びユーザーに入力された粘性ダンパーの減衰係数cd用いて構成される構造物モデルの状態行列Aについて、下記の式(1)の演算をし、下記の式(2)で示される実数固有値λk’を繰り返し算出する。
Real
減衰係数更新手段6は、実数固有値算出手段5が実数固有値λk’を算出する度に算出した実数固有値λk’を用いて下記の式(3)の演算を実行し、実数固有値算出手段5が上記の式(1)の演算で用いる粘性ダンパーの減衰係数cdを更新する。
Damping coefficient updating means 6 is real eigenvalue calculation means 5 using the 'real eigenvalues lambda k calculated every time to calculate the' real eigenvalues lambda k performs an operation of the following equation (3), the real
以下、粘性ダンパー仕様決定支援装置1の処理で演算に用いられる上記の式(1)〜(3)と、粘性ダンパーを含んだ構造物モデルの構成との関係について説明する。
Hereinafter, the relationship between the above formulas (1) to (3) used for calculation in the processing of the viscous damper specification
図2は、Maxwell要素でダンパー要素を模擬した図である。図2に示すダンパー要素の軸方向の運動方程式は、ダッシュポット部分への入力変位を考慮に入れて下記の式(5)のように表せる。 FIG. 2 is a diagram simulating a damper element with a Maxwell element. The equation of motion in the axial direction of the damper element shown in FIG. 2 can be expressed as the following equation (5) taking into account the input displacement to the dashpot portion.
ここで、
である。
here,
It is.
なお、図2では粘性ダンパーそのものを模擬しているため、ダッシュポットと直列結合するばねとの結合点dに質量は設けられていない。これは、結合点に質量を定義せずにダンパー部分を1次要素として扱う事で、ダンパー要素が構造物全体の性能に及ぼす影響度を明確に把握できるからである。なお、接続部材を付加する場合には、図2の節点i又は節点jに接続部材及び質量を設ければ良い。 In FIG. 2, since the viscous damper itself is simulated, no mass is provided at the coupling point d between the dashpot and the spring coupled in series. This is because the influence of the damper element on the performance of the entire structure can be clearly understood by handling the damper part as a primary element without defining the mass at the connection point. In addition, what is necessary is just to provide a connection member and mass in the node i or the node j of FIG.
式(5)の要素行列を構造物全体のマトリックスに加えると、地動加速度
に対するMaxwell要素を含んだ構造物全体の状態方程式が下記の式(6)として得られる。
When the element matrix of equation (5) is added to the matrix of the entire structure, the ground motion acceleration
The equation of state of the entire structure including the Maxwell element is obtained as the following equation (6).
ここで、
here,
である。 It is.
なお、上記の式(6)中でkd,kd1,kd2及びcdは、ダンパー設置数分のMaxwell要素の内部剛性kd及び減衰係数cdを、上記式(5)を参考にしてまとめた行列を表している。 Incidentally, k d in the above equation (6), k d1, k d2 and c d is the internal stiffness k d and the damping coefficient c d of the damper installed fraction Maxwell element, the above equation (5) as a reference Represents a matrix.
δ=reλtとすると、上記の式(1)で示す固有値問題を構成できる。上記の式(1)の演算を実行すると、下記の式(7)に示す共役複素数λj,
jの固有値と実数解λk’の固有値(実数固有値λk’)が求められる。なお、上記式中のrは固有ベクトルを表している。
If δ = re λt , the eigenvalue problem represented by the above equation (1) can be configured. When the calculation of the above formula (1) is executed, the conjugate complex number λ j , shown in the following formula (7),
The eigenvalue of j and the eigenvalue of the real solution λ k ′ (real eigenvalue λ k ′) are obtained. Note that r in the above formula represents an eigenvector.
上記の式(7)の共役複素数λj,
j,の固有値は、構造物全体のj次固有値である。このため、通常の複素固有値問題と同様に、これらの共役複素数λj,
jの和と積よりシステム全体のj次粘性減衰定数hjおよび固有円振動数ωjが求められる。
The conjugate complex number λ j in the above equation (7),
j, eigenvalues, j next eigenvalue of the overall structure. Thus, similar to the usual complex eigenvalue problem, these conjugate complex numbers λ j ,
From the sum and product of j, the j-th order viscous damping constant h j and the natural circular frequency ω j of the entire system are obtained.
実数固有値λk’は、粘性ダンパーの設置数だけ求められる。実数固有値λk’を対象とするj次固有円振動数ωjで除すと、無次元化された特性値hM,jが抽出される。この特性値hM,jの大きさを判断することで、j次振動モードに対するk番目の粘性ダンパーの効果を把握する事が可能となる。 The real number eigenvalue λ k ′ is obtained by the number of viscous dampers installed. When the real number eigenvalue λ k ′ is divided by the j-th order natural circular frequency ω j , the dimensionless characteristic value h M, j is extracted. By judging the magnitude of the characteristic value hM , j , it is possible to grasp the effect of the kth viscous damper on the jth vibration mode.
特性値hM,j=1の場合にはj次振動モードの固有円振動数ωjと実数固有値λk’とが一致し、j次振動モードに対して最もエネルギー吸収効果が高い状態となる。また、後述するように、実数固有値λk’は減衰係数cdの変化に対して単調性を示し、固有円振動数ωjの変化は非常に小さい。このため、上記の式(3)の演算を実行して特性値hM,jが”1”に収斂するよう(j次振動モードの固有円振動数ωjとλk’とが同値になるよう)減衰係数更新手段6が減衰係数cdを更新し、更新された減衰係数cdを基に実数固有値算出手段5が上記の式(1)の演算を繰り返し実行する。 When the characteristic value h M, j = 1, the natural circular frequency ω j of the j-th order vibration mode coincides with the real number eigenvalue λ k ′, and the energy absorption effect is the highest for the j-th order vibration mode. . As described later, the real eigenvalues lambda k 'represents a monotonic with respect to the change of the damping coefficient c d, change in the natural circular frequency [omega j is very small. For this reason, the calculation of the above formula (3) is executed so that the characteristic value h M, j converges to “1” (the natural circular frequencies ω j and λ k ′ of the j-th order vibration mode have the same value. vol) damping coefficient updating means 6 updates the damping coefficient c d, real eigenvalue calculation means 5 based on the updated damping coefficient c d repeatedly executes the operations of the above formula (1).
次に、粘性ダンパー仕様決定支援装置1を用いて粘性ダンパーの仕様を決定する手順について説明する。図3は、粘性ダンパーの仕様を決定する手順を示すフローチャートである。
Next, a procedure for determining the specification of the viscous damper using the viscous damper specification determining
粘性ダンパーの仕様処理では、まず、構造物モデル決定手段2は、ユーザーの入力に基づき構造物モデルを決定する(S1)。次に、ダンパー位置決定手段3は、ユーザーの入力に基づき、S1で決定された構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定する(S2)。続いて、固定値仮定手段4は、ユーザーにより入力された粘性ダンパーの内部剛性kdを固定値として仮定する(S3)。S1〜S3の処理が実行されると、実数固有値算出手段5は、S3で仮定された固定値及びユーザーにより入力された粘性ダンパーの減衰係数cdを用いて実数固有値λk’を算出する(S4)。
In the specification process of the viscous damper, first, the structure
次に、減衰係数更新手段6は、S4の処理が1回目であるか否かを判定し(S5)、処理が1回目でS5の判定がYESであると、実数固有値算出手段5により算出された実数固有値λk’を用いて粘性ダンパーの減衰係数cdを更新する(S6)。その後、処理はS4に戻り、更新された粘性ダンパーの減衰係数cdを用いて実数固有値λk’の算出が行われる。 Next, the attenuation coefficient updating means 6 determines whether or not the process of S4 is the first time (S5). If the process is the first time and the determination of S5 is YES, the real number eigenvalue calculating means 5 calculates. updating the damping coefficient c d viscous damper using a real eigenvalues lambda k 'was (S6). Thereafter, the process returns to S4, the calculation of the real eigenvalues lambda k 'is performed using the damping coefficient c d updated viscous damper.
一方、S4の処理が2回目以降でS5の判定がNOであると、比較表示手段7は、S4の処理で実数固有値算出手段5により算出された実数固有値λk’と前回のS4の処理で算出された実数固有値λk’とを比較できるように表示する(S7)。この比較表示を確認したユーザーは、S4の処理で実数固有値算出手段5により算出された実数固有値λk’と前回のS4の処理で算出された実数固有値λk’との差の変化が、それまでに比べて十分に小さくなっているか、つまり、特性値hM,jが”1”に収斂しているかを判定する(S8)。
On the other hand, if the process of S4 is the second time or later and the determination of S5 is NO, the comparison display means 7 uses the real eigenvalue λ k ′ calculated by the real eigenvalue calculation means 5 in the process of S4 and the previous process of S4. The calculated real number eigenvalue λ k ′ is displayed so that it can be compared (S7). The user who confirmed this comparison display, the change in the difference between the real real eigenvalues calculated by the
特性値hM,jが”1”に収斂していると判断したユーザーは、S4の処理に用いられた粘性ダンパーの減衰係数cd及び内部剛性kdを、粘性ダンパーの仕様として決定する。この結果、減衰係数更新手段6により更新された粘性ダンパーの減衰係数cd、及び、固定値仮定手段4により固定値として決定された粘性ダンパーの内部剛性kdが、粘性ダンパーの仕様として決定される。 Users characteristic value h M, j is determined to converge to "1", the damping coefficient of the viscous damper c d and the internal stiffness k d used in the processing of S4, determined as a specification of the viscous damper. As a result, the damping coefficient damping coefficient c d updated by the damping coefficient updating means 6 and the internal rigidity k d of the viscous damper determined as a fixed value by the fixed value assumption means 4 are determined as the specifications of the viscous damper. The
粘性ダンパーの仕様を決定したユーザーは、粘性ダンパーの仕様として決定された粘性ダンパーの内部剛性kd及び減衰係数cdに基づき構造物モデルの粘性減衰定数hjを算出し、算出した粘性減衰定数hjが設計目標に達しているかを判定する(S9)。 Users who determine the specification of the viscous damper, the viscous damping constant to calculate the viscous damping constant h j of the structure model based on the internal stiffness k d and the damping coefficient c d viscous damper that is determined as a specification of the viscous damper was calculated h It is determined whether j has reached the design target (S9).
構造物モデルの粘性減衰定数hjが設計目標に達していてS9の判定がYESであると、S8で決定された粘性ダンパーの仕様で設計目標が達成されることを確認できる。 When the structure viscous damping constant h j models have reached the design target determination S9 is YES, it can be confirmed that the design objectives are achieved by the specification of the viscous damper is determined by S8.
構造物モデルの粘性減衰定数hjが設計目標に達しておらずにS9判定がNOであると、ユーザーは、S2で決定された粘性ダンパーの配置位置、又は、S3で仮定された固定値を変更する。その後は、変更された値を用いてS4以降の処理が繰り返し実行される。 If the viscous damping constant h j of the structure model does not reach the design target and the determination of S9 is NO, the user sets the arrangement position of the viscous damper determined in S2 or the fixed value assumed in S3. change. Thereafter, the processes after S4 are repeatedly executed using the changed value.
本実施形態によれば、構造物モデル中に配置された粘性ダンパーの減衰係数を更新しながら実数固有値の算出を繰り返し、算出結果の変化を比較表示することで、構造物モデルに適した粘性ダンパーの仕様を決定することができる。 According to the present embodiment, the calculation of the real eigenvalue is repeated while updating the damping coefficient of the viscous damper arranged in the structure model, and the change in the calculation result is compared and displayed, whereby the viscous damper suitable for the structure model is displayed. The specifications can be determined.
次に、複素固有値解析を平面骨組モデルに適用した結果について説明する。 Next, the result of applying the complex eigenvalue analysis to the planar frame model will be described.
図4は、複素固有値解析に用いた骨組モデルを示す図である。図4の骨組モデルは、鉄骨フレームを想定した15層のモデルである。この骨組モデルは、1層の階高が6m,それ以外の層の階高が4mとなっている。また、中央スパンの長さが6m,その左右のスパンの長さが12mとなっている。 FIG. 4 is a diagram showing a skeleton model used for complex eigenvalue analysis. The framework model in FIG. 4 is a 15-layer model assuming a steel frame. In this frame model, the floor height of one layer is 6 m, and the floor height of the other layers is 4 m. The length of the center span is 6 m, and the length of the left and right spans is 12 m.
図5は、図4の骨組モデルでの柱及び梁の断面2次モーメントを示す図である。
各梁の軸方向剛性は剛として扱い、質量は各層とも100tonとし、各質点に分散させている。
FIG. 5 is a diagram showing the cross-sectional second moments of columns and beams in the frame model of FIG.
The axial rigidity of each beam is treated as rigid, and the mass is 100 ton for each layer, and is distributed to each mass point.
図6は、図4の骨組モデルでの非減衰の固有値解析から得られた水平方向の刺激関数を示す図である。水平方向の固有周期は、1次が1.60秒、2次が0.54秒、3次が0.31秒となった。 FIG. 6 is a diagram illustrating a horizontal stimulation function obtained from the non-attenuating eigenvalue analysis in the frame model of FIG. The natural period in the horizontal direction was 1.60 seconds for the first order, 0.54 seconds for the second order, and 0.31 seconds for the third order.
図4の骨組モデルに設置された粘性ダンパーの特性が変化した場合に、構造物の粘性減衰定数hjがどのような変化を示すのかを調べた。なお、粘性ダンパーは、図7(a)に示すように、中央スパンの1層,8層,及び15層に設置した。 When the characteristic of the viscous damper installed in the frame model of FIG. 4 changes, it was investigated what change the viscous damping constant h j of the structure shows. The viscous dampers were installed in the 1st, 8th, and 15th layers of the center span as shown in FIG. 7 (a).
骨組モデルに設置した粘性ダンパーの内部剛性kd及び減衰係数cdは、図7(b)に示す値となっている。図7(b)に示すように、減衰係数cdの分布は、Ai分布から求めた設計用層せん断力分布に近くなるように設定したCase1と、比較のために3層とも同じ値としたCase2とを設定した。
Internal stiffness k d and the damping coefficient c d of the installed viscous dampers framework model has a value shown in FIG. 7 (b). As shown in FIG. 7 (b), the distribution of the attenuation coefficient c d is the Case1 set to be close to the design for layer shear force distribution determined from Ai distribution was the same value for all three layers for
このような条件の下で、まずは、骨組みモデルの粘性減衰定数hjの変化を、各粘性ダンパーの内部剛性kdを固定値とし、減衰係数cdを図7(b)の値のn倍(n=1〜30)に変化させることで解析を行った。なお、ここでは取付部材剛性は考慮せず、柱梁の接合節点間の水平相対速度に作用するように設置した。 Under such conditions, first, the change in the viscous damping constant h j skeleton model, a fixed value the internal stiffness k d of each viscous damper, n times the value shown in FIG. 7 (b) the damping coefficient c d The analysis was performed by changing to (n = 1 to 30). Here, the mounting member rigidity was not taken into consideration, and it was installed so as to act on the horizontal relative speed between the joint nodes of the column beam.
Case1の粘性減衰定数hjを求めた結果を図8に、Case2の粘性減衰定数hjを求めた結果を図9にそれぞれ示す。
FIG. 8 shows the result of obtaining the viscosity damping constant h j of
両図の比較から、1次〜3次の粘性減衰定数hjの最大値に関しては、Case1とCase2とで概ね同じであり、粘性減衰定数hjの最大値は内部剛性kdの大きさに依存することがあらためて分かる。このため、固定値仮定手段4により粘性ダンパーの内部剛性kdを固定値として仮定し、実数固有値算出手段5による演算を実行するのが好ましいことが分かる。
From the comparison of both figures, the maximum value of the first to third order viscous damping constants h j is substantially the same in
次に、この解析で得られる粘性ダンパーの特性を示す実数固有値λk’と1次から3次までの固有円振動数ωjの変化を調べた結果を図10及び図11に示す。図10にはCase1の結果、図11にはCase2の結果が示されている。
両図に記されている実数固有値λk’は、粘性ダンパーの設置数と同じ数だけ求められ、絶対値の大きい順に添え字1〜3を付けてある。
Next, FIG. 10 and FIG. 11 show the results of examining changes in the real eigenvalue λ k ′ indicating the characteristics of the viscous damper obtained by this analysis and the natural circular frequency ω j from the first order to the third order. FIG. 10 shows the result of
The real eigenvalues λ k ′ shown in both figures are obtained by the same number as the number of viscous dampers installed, and
両図から、実数固有値λk’は減衰係数cdの増加とともに零に漸近していることが分かる。実数固有値λk’はMaxwell型粘性ダンパーの特性であるkd/cdの比率を反映したもので、粘性ダンパーの内部剛性kdに設置した構造物の部材剛性の影響等が加味されて固有値問題の結果として求められたものである。 From both figures, the real eigenvalues lambda k 'It can be seen that asymptotically to zero with increasing attenuation coefficient c d. Real eigenvalues lambda k 'is a reflection of the ratio of k d / c d is a characteristic of the Maxwell type viscous damper, are taken into account the influence of the members rigid structure which is placed inside a rigid k d viscous damper eigenvalues It was sought as a result of the problem.
図10及び図11から、減衰係数cdのみを増加させていくと実数固有値λk’は零に漸近することが分かる。実数固有値λk’は、粘性ダンパーの1次系の時定数の逆数に相当し、絶対値が大きいほどインパルス応答における応答収束時間は早くなるという特性を表す値でもある。Case1では3基の粘性ダンパーとも同じ比率であるのに対し、Case2では設置層によって異なる値となるため、図11には代表として1層のダンパーの値を示している。実数固有値λk’の値と比較するといずれのケースもダンパーのkd/cdのほうが大きな値となっていることが分かる。これは、ダンパー周辺フレームの剛性の影響がkdに反映された結果として、kd/cdの値が小さくなって実数固有値λk’として求められてきたからである。
10 and 11, when gradually increasing the only damping coefficient c d real eigenvalues lambda k 'it can be seen that the asymptotically to zero. The real eigenvalue λ k ′ corresponds to the reciprocal of the time constant of the first-order system of the viscous damper, and is also a value representing the characteristic that the response convergence time in the impulse response is faster as the absolute value is larger. In
次に、同様の条件の下で、1次〜3次の各粘性減衰定数hjの値がなるべく大きくなるような3種類の減衰係数cdの組み合わせを、粘性ダンパー仕様決定支援装置1により求めた。
Next, under similar conditions, the three kinds of combinations of the attenuation coefficient c d which the value of the primary to 3 following items viscous damping constant h j is as large as possible, determined by the viscosity damper specification
粘性ダンパー仕様決定支援装置1による処理では、粘性ダンパーの内部剛性kdは図7(b)に示す値が固定値として仮定され、減衰係数cdは図7(b)に示すCase1の値が初期値として用いられることとなる。
Treatment with the viscous dampers
図12は、粘性ダンパー仕様決定支援装置1を用いてS4〜S8の処理を5回繰り返して反復計算を行ったときの特性値hM,jの変化を示す図である。
FIG. 12 is a diagram showing changes in the characteristic values h M, j when the processing of S4 to S8 is repeated five times and the iterative calculation is performed using the viscous damper specification
図12に示すように、どのケースでも3回程度の反復計算で特性値hM,jが1.0に近くなっており、5回目の反復計算で特性値hM,jを十分に収束させることができている。上述のように、実数固有値λk’は減衰係数cdの変化に対して単調性を示し、固有円振動数ωjの変化は非常に小さいことから、特性値hM,jが1.0近くに収束すると減衰係数更新手段6により更新される減衰係数cdの変化も小さくなる。このため、粘性ダンパー仕様決定支援装置1ではλ’の収束を比較表示手段7で確認できるようにしている。
As shown in FIG. 12, in any case, the characteristic value h M, j is close to 1.0 in about three iterations, and the characteristic value h M, j is sufficiently converged in the fifth iteration. Is able to. As described above, the real eigenvalues lambda k 'represents a monotonic with respect to the change of the damping coefficient c d, change in the natural circular frequency [omega j from very small, the characteristic value h M, j is 1.0 change in damping coefficient c d where the converging near is updated by the attenuation coefficient updating means 6 is also reduced. For this reason, in the viscous damper specification
粘性ダンパー仕様決定支援装置1によりS4〜S8の処理を5回繰り返して反復計算を行った結果を図13に示す。図13には、反復計算で得られた粘性ダンパーの減衰係数cd、及び、得られた粘性ダンパーの仕様に基づき算出された骨組みモデルの粘性減衰定数hjが示されている。
FIG. 13 shows the result of the iterative calculation performed by repeating the processing of S4 to S8 five times by the viscous damper specification
図13に示すように、1次振動モードを対象にした場合は、1次の粘性減衰定数h1が0.056,2次振動モードを対象とした場合はh2=0.040,3次振動モードを対象とした場合はh3=0.075となり、図8,図9の粘性減衰定数hjのピーク値と概ね一致していることが分かる。 As shown in FIG. 13, when the primary vibration mode is the target, the primary viscosity damping constant h 1 is 0.056, and when the secondary vibration mode is the target, h 2 = 0.040, the third order. In the case where the vibration mode is targeted, h 3 = 0.075, and it can be seen that the peak value of the viscous damping constant h j shown in FIGS.
また、Case1で粘性減衰定数hjがピークとなる時の粘性ダンパーの減衰係数cdの組み合わせを図14に示す。図13及び図14を比較すると、各値はかなり異なっている箇所があるものの、各層の値の比率は同様な傾向を示している。 Further, it shows a combination of a damping coefficient c d viscous damper when the viscous damping constant h j has a peak in Case1 in Fig. Comparing FIG. 13 and FIG. 14, although there are places where each value is considerably different, the ratio of the values of each layer shows the same tendency.
粘性ダンパー仕様決定支援装置1で求められた粘性減衰定数hjは、図8,図9に示すCase1,2の粘性減衰定数hjのピーク値とほぼ一致していることから、固定値として仮定された粘性ダンパーの内部剛性kdに対して、対象としたモードの粘性減衰定数hjを最大にする減衰係数cdの組み合わせを求めることに成功したと考えられる。
Since the viscous damping constant h j obtained by the viscous damper specification
次に、添付図面を参照して、本発明の第2の実施形態について説明する。
図15は、本実施形態の粘性ダンパー仕様決定支援装置1を示す図である。
上記第1の実施形態では固定値仮定手段4が粘性ダンパーの内部剛性kdを固定値として仮定し、実数固有値算出手段5により算出された実数固有値λk’を元に減衰係数更新手段6が粘性ダンパーの減衰係数cdを更新した場合について説明した。これに対し、本実施形態では、固定値仮定手段4が粘性ダンパーの粘性係数を固定値として仮定し、実数固有値算出手段5により算出された実数固有値λk’を元に内部剛性更新手段8が粘性ダンパーの内部剛性kdを更新するよう構成されている。
Next, a second embodiment of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings.
FIG. 15 is a diagram illustrating the viscous damper specification
In the first embodiment, the fixed value assumption means 4 assumes the internal rigidity k d of the viscous damper as a fixed value, and the damping coefficient update means 6 is based on the real number eigenvalue λ k ′ calculated by the real number eigenvalue calculation means 5. has been described a case where updating the damping coefficient c d viscous damper. On the other hand, in this embodiment, the fixed value assumption means 4 assumes the viscosity coefficient of the viscous damper as a fixed value, and the internal stiffness update means 8 is based on the real number eigenvalue λ k ′ calculated by the real number eigenvalue calculation means 5. It is configured to update the internal stiffness k d viscous damper.
実数固有値算出手段5は、固定値仮定手段4が仮定した固定値及びユーザーに入力された粘性ダンパーの内部剛性kd用いて構成される構造物モデルの状態行列Aについて、式(1)の演算をし、式(2)で示される実数固有値λk’を繰り返し算出する。内部剛性更新手段8は、実数固有値算出手段5が実数固有値λk’を算出する度に算出した実数固有値λk’を用いて下記の式(4)の演算を実行し、実数固有値算出手段5が式(1)の演算で用いる粘性ダンパーの内部剛性kdを更新する。
The real eigenvalue calculation means 5 calculates the equation (1) for the state matrix A of the structure model configured using the fixed value assumed by the fixed value assumption means 4 and the internal stiffness k d of the viscous damper input by the user. And the real eigenvalue λ k ′ represented by the equation (2) is repeatedly calculated. Internal rigid updating means 8, a real eigenvalue calculation means 5 using the 'real eigenvalues lambda k calculated every time to calculate the' real eigenvalues lambda k performing the operation of the expression (4) below, the real
次に、本実施形態の粘性ダンパー仕様決定支援装置1を用いて粘性ダンパーの仕様を決定する手順について説明する。図16は、本実施形態の粘性ダンパー仕様決定支援装置1で粘性ダンパーの仕様を決定する手順を示すフローチャートである。
Next, a procedure for determining the specification of the viscous damper using the viscous damper specification determining
粘性ダンパーの仕様処理では、まず、構造物モデル決定手段2は、ユーザーの入力に基づき構造物モデルを決定する(S11)。次に、ダンパー位置決定手段3は、ユーザーの入力に基づき、S11で決定された構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定する(S12)。続いて、固定値仮定手段4は、ユーザーにより入力された粘性ダンパーの減衰係数cdを固定値として仮定する(S13)。S11〜S13の処理が実行されると、実数固有値算出手段5は、S13で仮定された固定値及びユーザーにより入力された粘性ダンパーの内部剛性kdを用いて実数固有値λk’を算出する(S14)。
In the specification process of the viscous damper, first, the structure
次に、内部剛性更新手段8は、S14の処理が1回目であるか否かを判定し(S15)、処理が1回目でS15の判定がYESであると、実数固有値算出手段5により算出された実数固有値λk’を用いて粘性ダンパーの内部剛性kdを更新する(S16)。その後、処理はS14に戻り、更新された粘性ダンパーの内部剛性kdを用いて実数固有値λk’の算出が行われる。 Next, the internal stiffness update means 8 determines whether or not the process of S14 is the first time (S15). If the process is the first time and the determination of S15 is YES, the real number eigenvalue calculation means 5 calculates. The internal rigidity k d of the viscous damper is updated using the real number eigenvalue λ k ′ (S16). Thereafter, the process returns to S14, and the real number eigenvalue λ k ′ is calculated using the updated internal stiffness k d of the viscous damper.
一方、S14の処理が2回目以降でS15の判定がNOであると、比較表示手段7は、S14の処理で実数固有値算出手段5により算出された実数固有値λk’と前回のS14の処理で算出された実数固有値λk’とを比較できるように表示する(S17)。この比較表示を確認したユーザーは、S14の処理で実数固有値算出手段5により算出された実数固有値λk’と前回のS14の処理で算出された実数固有値λk’との差の変化が、それまでに比べて十分に小さくなっているか、つまり、特性値hM,jが”1”に収斂しているかを判定する(S18)。 On the other hand, if the process of S14 is the second time or later and the determination of S15 is NO, the comparison display means 7 uses the real number eigenvalue λ k ′ calculated by the real number eigenvalue calculation means 5 in the process of S14 and the previous process of S14. The calculated real number eigenvalue λ k ′ is displayed so that it can be compared (S17). The user who confirmed this comparison display, the change in the difference between the real eigenvalue calculation means 5 calculated real eigenvalues lambda k 'real eigenvalues lambda k of a calculated in the previous process of S14' by the processing of S14, it It is determined whether it is sufficiently smaller than the above, that is, whether the characteristic value h M, j is converged to “1” (S18).
特性値hM,jが”1”に収斂していると判断したユーザーは、S14の処理に用いられた粘性ダンパーの減衰係数cd及び内部剛性kdを、粘性ダンパーの仕様として決定する。この結果、内部剛性更新手段8により更新された粘性ダンパーの内部剛性kd、及び、固定値仮定手段4により固定値として決定された粘性ダンパーの減衰係数cdが、粘性ダンパーの仕様として決定される。
Users characteristic value h M, j is determined to converge to "1", the damping coefficient of the viscous damper c d and the internal stiffness k d used in the processing of S14, determined as a specification of the viscous damper. As a result, internal rigidity k d viscous damper that is updated by the internal rigid updating means 8, and the damping coefficient c d viscous damper that is determined as a fixed value by a fixed
粘性ダンパーの仕様を決定したユーザーは、粘性ダンパーの仕様として決定された粘性ダンパーの内部剛性kd及び減衰係数cdに基づき構造物モデルの粘性減衰定数hjを算出し、算出した粘性減衰定数hjが設計目標に達しているかを判定する(S19)。 Users who determine the specification of the viscous damper, the viscous damping constant to calculate the viscous damping constant h j of the structure model based on the internal stiffness k d and the damping coefficient c d viscous damper that is determined as a specification of the viscous damper was calculated h It is determined whether j has reached the design target (S19).
構造物モデルの粘性減衰定数hjが設計目標に達していてS19の判定がYESであると、S18で決定された粘性ダンパーの仕様で設計目標が達成されることを確認できる。 When the structure viscous damping constant h j models have reached the design goal is determined S19: is YES, it can be confirmed that the design objectives are achieved by the specification of the viscous damper determined in S18.
構造物モデルの粘性減衰定数hjが設計目標に達しておらずにS19判定がNOであると、ユーザーは、S12で決定された粘性ダンパーの配置位置、又は、S13で仮定された固定値を変更する。その後は、変更された値を用いてS14以降の処理が繰り返し実行される。 If the viscous damping constant h j of the structure model does not reach the design target and the determination in S19 is NO, the user sets the arrangement position of the viscous damper determined in S12 or the fixed value assumed in S13. change. Thereafter, the processes after S14 are repeatedly executed using the changed value.
以上、本発明の実施形態について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の範囲内で種々の変形又は変更が可能である。 As mentioned above, although embodiment of this invention was described in detail, this invention is not limited to the said embodiment, A various deformation | transformation or change is possible within the range of this invention described in the claim. is there.
1 粘性ダンパー仕様決定支援装置
2 構造物モデル決定手段
3 ダンパー位置決定手段
4 固定値仮定手段
5 実数固有値算出手段
6 減衰係数更新手段
7 比較表示手段
8 内部剛性更新手段
DESCRIPTION OF
Claims (4)
構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定するダンパー位置決定手段と、
粘性ダンパーの内部剛性kdを固定値として仮定する固定値仮定手段と、
該固定値仮定手段が仮定した固定値及び粘性ダンパーの減衰係数cd用いて構成される構造物モデルの状態行列Aについて、式(1)の演算をして式(2)で示される実数固有値λk’を繰り返し算出する実数固有値算出手段と、
該実数固有値算出手段が実数固有値λk’を算出する度に算出した実数固有値λk’を用いて式(3)の演算を実行し、粘性ダンパーの減衰係数cdを更新する減衰係数更新手段と、
前記実数固有値算出手段が算出した実数固有値λk’を比較表示する比較表示手段と、
を備えることを特徴とする粘性ダンパー仕様決定支援装置。 A viscous damper specification determination support device that supports specification determination of a viscous damper that maximizes the damping performance of a structure,
Damper position determining means for determining an arrangement position of the viscous damper in the structure model;
Fixed value assumption means for assuming the internal rigidity k d of the viscous damper as a fixed value;
Fixed value solid value assumed means is assumed and the state matrix A of the structure model constructed using the damping coefficient c d viscous damper, real eigenvalues of the formula (2) by the operation of Equation (1) real number eigenvalue calculating means for repeatedly calculating λ k ′;
Performing the operation of the expression (3) using the 'real eigenvalues lambda k calculated every time to calculate the' said actual number eigenvalue calculation means real eigenvalues lambda k, the attenuation coefficient updating means for updating the damping coefficient c d viscous damper When,
Comparison display means for comparing and displaying the real eigenvalue λ k ′ calculated by the real eigenvalue calculation means;
A viscous damper specification determining support device characterized by comprising:
構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定するダンパー位置決定手段と、
粘性ダンパーの減衰係数cdを固定値として仮定する固定値仮定手段と、
該固定値仮定手段が仮定した固定値及び粘性ダンパーの内部剛性kd用いて構成される構造物モデルの状態行列Aについて、式(1)の演算を実行して式(2)で示される実数固有値λk’を繰り返し算出する実数固有値算出手段と、
該実数固有値算出手段が実数固有値λk’を算出する度に算出した実数固有値λk’を用いて式(4)の演算を実行し、粘性ダンパーの内部剛性kdを更新する内部剛性更新手段と、
前記実数固有値算出手段が算出した実数固有値λk’を比較表示する比較表示手段と、
を備えることを特徴とする粘性ダンパー仕様決定支援装置。 A viscous damper specification determination support device that supports specification determination of a viscous damper that maximizes the damping performance of a structure,
Damper position determining means for determining an arrangement position of the viscous damper in the structure model;
Assuming a fixed value assuming means the damping coefficient c d viscous damper as a fixed value,
Fixed value solid value assumed means is assumed and the internal stiffness k d state matrix A of the structure model constructed using the viscous damper, real number represented by the formula (2) by performing the operation of the expression (1) Real number eigenvalue calculating means for repeatedly calculating eigenvalue λ k ′;
Performing the operation of the expression (4) using the 'real eigenvalues lambda k calculated every time to calculate the' said actual number eigenvalue calculation means real eigenvalues lambda k, internal rigid updating means for updating the internal stiffness k d viscous damper When,
Comparison display means for comparing and displaying the real eigenvalue λ k ′ calculated by the real eigenvalue calculation means;
A viscous damper specification determining support device characterized by comprising:
構造物の減衰性能が最大となる粘性ダンパーの仕様決定を支援する粘性ダンパー仕様決定支援装置であって、
構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定するダンパー位置決定手段と、
粘性ダンパーの内部剛性kdを固定値として仮定する固定値仮定手段と、
該固定値仮定手段が仮定した固定値及び粘性ダンパーの減衰係数cd用いて構成される構造物モデルの状態行列Aについて、式(1)の演算を実行して式(2)で示される実数固有値λk’を繰り返し算出する実数固有値算出手段と、
該実数固有値算出手段が実数固有値λk’を算出する度に算出した実数固有値λk’を用いて式(3)の演算を実行し、粘性ダンパーの減衰係数cdを更新する減衰係数更新手段と、
前記実数固有値算出手段が算出した実数固有値λk’を比較表示する比較表示手段とを備える粘性ダンパー仕様決定支援装置して機能させることを特徴とするプログラム。 Computer
A viscous damper specification determination support device that supports specification determination of a viscous damper that maximizes the damping performance of a structure,
Damper position determining means for determining an arrangement position of the viscous damper in the structure model;
Fixed value assumption means for assuming the internal rigidity k d of the viscous damper as a fixed value;
Fixed value solid value assumed means is assumed and the state matrix A of the structure model constructed using the damping coefficient c d viscous damper, real number represented by the formula (2) by performing the operation of the expression (1) Real number eigenvalue calculating means for repeatedly calculating eigenvalue λ k ′;
Performing the operation of the expression (3) using the 'real eigenvalues lambda k calculated every time to calculate the' said actual number eigenvalue calculation means real eigenvalues lambda k, the attenuation coefficient updating means for updating the damping coefficient c d viscous damper When,
A program which functions as a viscous damper specification determination support device comprising comparison display means for comparing and displaying the real number eigenvalue λ k ′ calculated by the real number eigenvalue calculation means.
構造物の減衰性能が最大となる粘性ダンパーの仕様決定を支援する粘性ダンパー仕様決定支援装置であって、
構造物モデル中での粘性ダンパーの配置位置を決定するダンパー位置決定手段と、
粘性ダンパーの減衰係数cdを固定値として仮定する固定値仮定手段と、
該固定値仮定手段が仮定した固定値及び粘性ダンパーの内部剛性kd用いて構成される構造物モデルの状態行列Aについて、式(1)の演算をして式(2)で示される実数固有値λk’を繰り返し算出する実数固有値算出手段と、
該実数固有値算出手段が実数固有値λk’を算出する度に算出した実数固有値λk’を用いて式(4)の演算を実行し、粘性ダンパーの内部剛性kdを更新する内部剛性更新手段と、
前記実数固有値算出手段が算出した実数固有値λk’を比較表示する比較表示手段とを備える粘性ダンパー仕様決定支援装置して機能させることを特徴とするプログラム。
Computer
A viscous damper specification determination support device that supports specification determination of a viscous damper that maximizes the damping performance of a structure,
Damper position determining means for determining an arrangement position of the viscous damper in the structure model;
Assuming a fixed value assuming means the damping coefficient c d viscous damper as a fixed value,
For the state matrix A of the structure model configured by using the fixed value assumed by the fixed value assumption means and the internal stiffness k d of the viscous damper, the real number eigenvalue represented by the expression (2) is calculated by the expression (1). real number eigenvalue calculating means for repeatedly calculating λ k ′;
Performing the operation of the expression (4) using the 'real eigenvalues lambda k calculated every time to calculate the' said actual number eigenvalue calculation means real eigenvalues lambda k, internal rigid updating means for updating the internal stiffness k d viscous damper When,
A program which functions as a viscous damper specification determination support device comprising comparison display means for comparing and displaying the real number eigenvalue λ k ′ calculated by the real number eigenvalue calculation means.
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