JP2015106731A - Method for evaluating shape similarity degree of planar antenna and its utilization - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、平面アンテナの形状類似度を評価する評価方法、及び、その利用に関する。 The present invention relates to an evaluation method for evaluating the shape similarity of a planar antenna and its use.
無線通信システムの発展に伴い、無線機器の高性能化が求められている。また、携帯電話端末やＰＤＡ（Personal Digital Assistance）など小型無線機器の普及も著しく、小型でありながら高性能なアンテナへのニーズが高まっている。そして、このようなニーズに応えるアンテナの設計方法として、遺伝的アルゴリズムとアンテナ特性の数値シミュレーションとを組み合わせた設計方法が注目を集めている。 With the development of wireless communication systems, high performance of wireless devices is required. In addition, the spread of small wireless devices such as mobile phone terminals and PDAs (Personal Digital Assistance) is remarkable, and the need for a high-performance antenna with a small size is increasing. As a method for designing an antenna that meets such needs, a design method that combines a genetic algorithm and a numerical simulation of antenna characteristics is attracting attention.
例えば、特許文献１には、２次元形状又は３次元形状の放射素子を有するモノポール型アンテナの設計方法において、遺伝的アルゴリズムを用いた設計方法が開示されている。また、特許文献２には、単純型遺伝型アルゴリズム及び分散型遺伝的アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法が開示されている。
For example,
特許文献２に記載の設計方法においては、アンテナ形成領域を覆う平面導体の一部を欠損させることにより得られる平面アンテナの中から、遺伝的アルゴリズムを用いて最良の特性を有する平面アンテナ（以下、「最良アンテナ」とも記載）が探索される。このような設計方法の改良又は評価（優劣の判定）を行うためには、最良アンテナの候補となる平面アンテナ同士の形状類似度を定量的かつ効率的に評価することが望まれる。
In the design method described in
しかしながら、特許文献２に記載の設計方法において最良アンテナの候補となる平面アンテナ、すなわち、アンテナ形成領域を覆う平面導体の一部を欠損させることにより得られる平面アンテナに関して、その形状類似度を定量的かつ効率的に評価する方法は知られていなかった。
However, the shape similarity of a planar antenna that is a candidate for the best antenna in the design method described in
本発明は、上記の課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、アンテナ形成領域を覆う平面導体の一部を欠損させることにより得られる平面アンテナに関して、その形状類似度を定量的かつ効率的に評価する評価方法を実現することにある。 The present invention has been made in view of the above problems, and its object is to quantitatively and efficiently determine the shape similarity of a planar antenna obtained by losing a part of a planar conductor covering an antenna formation region. It is to realize an evaluation method that evaluates automatically.
上記の課題を解決するために、本発明に係る評価方法は、２つの平面アンテナの形状類似度を評価する評価方法において、上記２つの平面アンテナの各々は、アンテナ形成領域を覆う平面導体から、当該アンテナ形成領域を分割して得られるＮx×Ｎy個のブロックＢij（１≦ｉ≦Ｎx，１≦ｊ≦Ｎy）より選択された欠損ブロックを覆う部分を欠損させることにより得られる平面アンテナであり、下記（１）式により定義されるＮＣＣを、上記２つの平面アンテナの形状類似度の評価値として算出する評価値算出工程を含む、ことを特徴とする。 In order to solve the above problems, an evaluation method according to the present invention is an evaluation method for evaluating the shape similarity of two planar antennas, wherein each of the two planar antennas is formed from a planar conductor covering an antenna formation region. A planar antenna obtained by missing a portion covering a missing block selected from Nx × Ny blocks Bij (1 ≦ i ≦ Nx, 1 ≦ j ≦ Ny) obtained by dividing the antenna formation region And an evaluation value calculating step of calculating NCC defined by the following equation (1) as an evaluation value of the shape similarity of the two planar antennas.
ここで、ｆijは、上記２つの平面アンテナの一方において、ブロックＢijが欠損ブロックであるとき０、そうでないとき１を取り、ｇijは、上記２つの平面アンテナの他方において、ブロックＢijが欠損ブロックであるとき０、そうでないとき１を取る。 Here, fij takes 0 when the block Bij is a missing block in one of the two planar antennas, and takes 1 when it is not, and gij takes the block Bij as a missing block in the other of the two planar antennas. Take 0 if there is, 1 if not.
上記の構成によれば、０以上１以下の値を取る形状類似度の評価値であって、上記２つの平面アンテナの形状類似度が上がるほど値が１に近づき、上記２つの平面アンテナの形状類似度が下がるほど値が０に近づく評価値を効率的に算出することができる。 According to said structure, it is an evaluation value of the shape similarity taking the value of 0 or more and 1 or less, and the value approaches 1 as the shape similarity of the two planar antennas increases, and the shape of the two planar antennas An evaluation value that approaches a value of 0 can be efficiently calculated as the similarity decreases.
また、上記の評価方法を用いた平面アンテナの設計方法も本発明の範疇に含まれる。本発明の一態様に係る設計方法は、遺伝的アルゴリズムを用いて候補アンテナ群から最良のアンテナ特性を有する最良アンテナを探索する探索工程を含み、上記候補アンテナ群は、アンテナ形成領域を覆う平面導体から、当該アンテナ形成領域を分割して得られるＮx×Ｎy個のブロックＢij（１≦ｉ≦Ｎx，１≦ｊ≦Ｎy）より選択された欠損ブロックを覆う部分を欠損させることにより得られる平面アンテナにより構成され、上記遺伝的アルゴリズムを構成する交叉ステップにおいて、上記評価方法を用いて評価された、最良アンテナとの形状類似度の評価値が予め定められた閾値以上となる平面アンテナの遺伝子同士を交叉させる、ことを特徴とする。 A planar antenna design method using the above evaluation method is also included in the scope of the present invention. A design method according to an aspect of the present invention includes a search step of searching for a best antenna having the best antenna characteristics from a candidate antenna group using a genetic algorithm, and the candidate antenna group includes a planar conductor covering an antenna formation region. The planar antenna obtained by missing a portion covering a missing block selected from Nx × Ny blocks Bij (1 ≦ i ≦ Nx, 1 ≦ j ≦ Ny) obtained by dividing the antenna formation region In the crossover step that constitutes the genetic algorithm, the planar antenna genes that are evaluated using the evaluation method and whose shape similarity evaluation value with the best antenna is equal to or greater than a predetermined threshold are calculated. It is made to cross.
上記の構成によれば、遺伝的アルゴリズムを用いた最良アンテナの探索において、収束を高速化することができる。 According to the above configuration, convergence can be speeded up in searching for the best antenna using a genetic algorithm.
本発明の一態様に係る設計方法は、遺伝的アルゴリズムを用いて候補アンテナ群から最良のアンテナ特性を有する最良アンテナを探索する探索工程を含み、上記候補アンテナ群は、アンテナ形成領域を覆う平面導体から、当該アンテナ形成領域を分割して得られるＮx×Ｎy個のブロックＢij（１≦ｉ≦Ｎx，１≦ｊ≦Ｎy）より選択された欠損ブロックを覆う部分を欠損させることにより得られる平面アンテナにより構成され、上記遺伝的アルゴリズムを構成する交叉ステップにおいて、上記評価方法を用いて評価された形状類似度の評価値が予め定められた閾値以下となる平面アンテナの遺伝子同士を交叉させる、ことを特徴とする。 A design method according to an aspect of the present invention includes a search step of searching for a best antenna having the best antenna characteristics from a candidate antenna group using a genetic algorithm, and the candidate antenna group includes a planar conductor covering an antenna formation region. The planar antenna obtained by missing a portion covering a missing block selected from Nx × Ny blocks Bij (1 ≦ i ≦ Nx, 1 ≦ j ≦ Ny) obtained by dividing the antenna formation region In the crossover step that constitutes the genetic algorithm, the gene of the planar antennas whose shape similarity evaluation value evaluated using the evaluation method is equal to or less than a predetermined threshold is crossed. Features.
上記の構成によれば、遺伝的アルゴリズムを用いた最良アンテナの探索において、局所的な最適解に収束する可能性を低下させ、大域的な最適解に収束する可能性を上昇させることができる。 According to the above configuration, in searching for the best antenna using a genetic algorithm, the possibility of convergence to a local optimum solution can be reduced, and the possibility of convergence to a global optimum solution can be increased.
本発明の一態様に係る設計方法は、遺伝的アルゴリズムを用いて候補アンテナ群から最良のアンテナ特性を有する最良アンテナを探索する探索工程を含み、上記候補アンテナ群は、アンテナ形成領域を覆う平面導体から、当該アンテナ形成領域を分割して得られるＮx×Ｎy個のブロックＢij（１≦ｉ≦Ｎx，１≦ｊ≦Ｎy）より選択された欠損ブロックを覆う部分を欠損させることにより得られる平面アンテナにより構成され、上記遺伝的アルゴリズムを構成する、第ｋ世代集団（ｋ≦Ｎ）を生成するための交叉ステップにおいて、上記評価方法を用いて評価された形状類似度の評価値が予め定められた閾値以下となる平面アンテナの遺伝子同士を交叉させ、上記遺伝的アルゴリズムを構成する、第ｋ世代集団（ｋ≧Ｎ＋１）を生成するための交叉ステップにおいて、上記評価方法を用いて評価された、最良アンテナとの形状類似度の評価値が予め定められた閾値以上となる平面アンテナの遺伝子同士を交叉させる、ことを特徴とする。 A design method according to an aspect of the present invention includes a search step of searching for a best antenna having the best antenna characteristics from a candidate antenna group using a genetic algorithm, and the candidate antenna group includes a planar conductor covering an antenna formation region. The planar antenna obtained by missing a portion covering a missing block selected from Nx × Ny blocks Bij (1 ≦ i ≦ Nx, 1 ≦ j ≦ Ny) obtained by dividing the antenna formation region In the crossover step for generating the k-th generation population (k ≦ N), which constitutes the genetic algorithm, an evaluation value of the shape similarity evaluated using the evaluation method is predetermined. Crossovers for generating the k-th generation population (k ≧ N + 1) that crosses the genes of the planar antennas that are equal to or lower than the threshold and constitutes the above genetic algorithm. In step, the were evaluated evaluation method using the evaluation value of the shape similarity between the best antenna to cross the gene between the planar antenna comprising a predetermined threshold or more, and wherein the.
上記の構成によれば、遺伝的アルゴリズムを用いた最良アンテナの探索において、大域的な最適解への収束を高速化することができる。 According to the above configuration, in searching for the best antenna using a genetic algorithm, convergence to a global optimum solution can be accelerated.
また、上記の評価方法を用いて、平面アンテナの設計方法の優劣を判定する判定方法も本発明の範疇に含まれる。本発明の一態様に係る判定方法は、分散型遺伝的アルゴリズムを用いて候補アンテナ群から最良のアンテナ特性を有する最良アンテナを探索する探索工程を含み、上記候補アンテナ群は、アンテナ形成領域を覆う平面導体から、当該アンテナ形成領域を分割して得られるＮx×Ｎy個のブロックＢij（１≦ｉ≦Ｎx，１≦ｊ≦Ｎy）より選択された欠損ブロックを覆う部分を欠損させることにより得られる平面アンテナにより構成され、当該判定方法は、上記評価方法を用いて評価された、各島の最良アンテナと他の島の最良アンテナとの形状類似度の評価値、又は、上記評価方法を用いて評価された、各島の最良アンテナと該島の他のアンテナとの形状類似度の評価値を参照して、上記設計方法の優劣を判定する、ことを特徴とする。 In addition, a determination method for determining the superiority or inferiority of the planar antenna design method using the above evaluation method is also included in the scope of the present invention. The determination method according to an aspect of the present invention includes a search step of searching for a best antenna having the best antenna characteristics from a candidate antenna group using a distributed genetic algorithm, and the candidate antenna group covers an antenna formation region. It is obtained by missing a portion covering a missing block selected from Nx × Ny blocks Bij (1 ≦ i ≦ Nx, 1 ≦ j ≦ Ny) obtained by dividing the antenna formation region from a planar conductor. The determination method is constituted by a planar antenna, and the evaluation method uses the evaluation value of the shape similarity between the best antenna of each island and the best antenna of other islands evaluated using the above evaluation method, or uses the above evaluation method. The superiority or inferiority of the design method is determined with reference to the evaluated evaluation value of the shape similarity between the best antenna of each island and the other antenna of the island.
上記の構成によれば、遺伝的アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法の優劣を容易に判定することができる。 According to the above configuration, it is possible to easily determine the superiority or inferiority of the planar antenna design method using a genetic algorithm.
本発明によれば、アンテナ形成領域を覆う平面導体の一部を欠損させることにより得られる平面アンテナに関して、その形状類似度を定量的かつ効率的に評価することができる。 ADVANTAGE OF THE INVENTION According to this invention, the shape similarity can be evaluated quantitatively and efficiently regarding the planar antenna obtained by deleting a part of planar conductor which covers an antenna formation area.
本発明は、２つの平面アンテナの形状類似度を評価する評価方法に関するものである。本発明の一実施形態について、図面に基づいて説明すれば以下のとおりである。 The present invention relates to an evaluation method for evaluating the shape similarity of two planar antennas. An embodiment of the present invention will be described below with reference to the drawings.
〔評価対象とする平面アンテナ〕
まず、本実施形態に係る評価方法において、形状類似度度の評価対象とする平面アンテナ（以下、「評価対象アンテナ」とも記載）について、図１を参照して説明する。
[Flat antenna to be evaluated]
First, in the evaluation method according to the present embodiment, a planar antenna (hereinafter also referred to as an “evaluation target antenna”) that is an object of shape similarity evaluation will be described with reference to FIG.
本実施形態における評価対象アンテナは、アンテナ形成領域を覆う平面導体から、そのアンテナ形成領域を分割して得られるブロックの幾つかを覆う部分を欠損させたものである。 The antenna to be evaluated in the present embodiment is obtained by missing portions covering some of the blocks obtained by dividing the antenna forming area from the planar conductor covering the antenna forming area.
図１（ａ）は、アンテナ形成領域を例示した平面図である。図１（ａ）に示すアンテナ形成領域１０は、５×５個のブロックＢij（１≦ｉ≦５，１≦ｊ≦５）に分割された正方形状の領域である。ここで、ブロックＢijは、アンテナ形成領域１０においてｉ行ｊ列に配置されたブロックを表す。
FIG. 1A is a plan view illustrating an antenna formation region. The
図１（ｂ）及び図１（ｃ）は、評価対象アンテナを例示した平面図である。図１（ｂ）に示す平面アンテナ１０ａは、図１（ａ）に示すアンテナ形成領域１０を覆う平面導体から、８つのブロックＢ14，Ｂ22，Ｂ31，Ｂ32，Ｂ33，Ｂ34，Ｂ35，Ｂ52を覆う部分を欠損させることにより得られたものである。一方、図１（ｃ）に示す平面アンテナ１０ｂは、図１（ａ）に示すアンテナ形成領域１０を覆う平面導体から、８つのブロックＢ21，Ｂ22，Ｂ24，Ｂ31，Ｂ32，Ｂ33，Ｂ34，Ｂ35を覆う部分を欠損させることにより得られたものである。
FIG. 1B and FIG. 1C are plan views illustrating the antenna to be evaluated. A
なお、図１（ｂ）に示す平面アンテナ１０ａは、放射素子１１ａと地板１２ａとにより構成されるモノポールアンテナである。同様に、図１（ｃ）に示す平面アンテナ１０ｂは、放射素子１１ｂと地板１１ｂとにより構成されるモノポールアンテナである。
Note that the
なお、図１（ａ）に示すアンテナ形成領域１０は、１〜２行目のブロックＢ11〜Ｂ25により構成される長方形状の放射素子形成領域１１と、４〜５行目のブロックＢ41〜Ｂ55により構成される長方形状の地板形成領域１２とを含んでいる。これは、放射素子形成領域１１を覆う平面導体から、ブロックＢ11〜Ｂ25の幾つかを覆う部分を欠損させた放射素子と、地板形成領域１２を覆う平面導体から、ブロックＢ41〜Ｂ55の幾つかを覆う部分を欠損させた地板とを備えたモノポールアンテナとを規定するためである。
The
図１（ｂ）に示す平面アンテナ１０ａ、及び、図１（ｃ）に示す平面アンテナ１０ｂは、このようなモノポールアンテナの一例である。すなわち、図１（ｂ）に示す平面アンテナ１０ａは、放射素子形成領域１１を覆う平面導体からブロックＢ14，Ｂ22を覆う部分を欠損させた放射素子１１ａと、地板形成領域１２を覆う平面導体からブロックＢ52を覆う部分を欠損させた地板１２ａとを備えたモノポールアンテナである。同様に、図１（ｃ）に示す平面アンテナ１０ｂは、放射素子形成領域１１を覆う平面導体からブロックＢ21，Ｂ22，Ｂ24を覆う部分を欠損させた放射素子１１ｂと、地板形成領域１２を覆う平面導体である地板１２ｂ（欠損ブロックなし）とを備えたモノポールアンテナである。
The
本実施形態における評価対象アンテナは、上記の定義から明らかなように、１又は０を要素とする行列として表現することができる。具体的には、ブロックＢijが欠損ブロックであるとき、ij成分が０となり、ブロックＢijが欠損ブロックでないとき、ij成分が１となる行列として表現することができる。このように定義される行列を、以下、その平面アンテナの表現行列と呼ぶ。 As is clear from the above definition, the antenna to be evaluated in the present embodiment can be expressed as a matrix having 1 or 0 as an element. Specifically, when the block Bij is a missing block, the ij component is 0, and when the block Bij is not a missing block, it can be expressed as a matrix with the ij component being 1. The matrix defined in this way is hereinafter referred to as a planar antenna expression matrix.
図１（ｂ）に示す平面アンテナ１０ａの表現行列をｆとすると、その要素ｆijは、以下のように与えられる。
If the expression matrix of the
ｆ11＝１，ｆ12＝１，ｆ13＝１，ｆ14＝０，ｆ15＝１，
ｆ21＝１，ｆ22＝０，ｆ23＝１，ｆ24＝１，ｆ25＝１，
ｆ31＝０，ｆ32＝０，ｆ33＝０，ｆ34＝０，ｆ35＝０，
ｆ41＝１，ｆ42＝１，ｆ43＝１，ｆ44＝１，ｆ45＝１，
ｆ51＝１，ｆ52＝０，ｆ53＝１，ｆ54＝１，ｆ55＝１。
f11 = 1, f12 = 1, f13 = 1, f14 = 0, f15 = 1,
f21 = 1, f22 = 0, f23 = 1, f24 = 1, f25 = 1,
f31 = 0, f32 = 0, f33 = 0, f34 = 0, f35 = 0,
f41 = 1, f42 = 1, f43 = 1, f44 = 1, f45 = 1,
f51 = 1, f52 = 0, f53 = 1, f54 = 1, f55 = 1.
一方、図１（ｃ）に平面アンテナ１０ｂの表現行列をｇとすると、その要素ｇijは、以下のように与えられる。
On the other hand, if the expression matrix of the
ｇ11＝１，ｇ12＝１，ｇ13＝１，ｇ14＝１，ｇ15＝１，
ｇ21＝０，ｇ22＝０，ｇ23＝１，ｇ24＝０，ｇ25＝１，
ｇ31＝０，ｇ32＝０，ｇ33＝０，ｇ34＝０，ｇ35＝０，
ｇ41＝１，ｇ42＝１，ｇ43＝１，ｇ44＝１，ｇ45＝１，
ｇ51＝１，ｇ52＝１，ｇ53＝１，ｇ54＝１，ｇ55＝１。
g11 = 1, g12 = 1, g13 = 1, g14 = 1, g15 = 1
g21 = 0, g22 = 0, g23 = 1, g24 = 0, g25 = 1
g31 = 0, g32 = 0, g33 = 0, g34 = 0, g35 = 0,
g41 = 1, g42 = 1, g43 = 1, g44 = 1, g45 = 1
g51 = 1, g52 = 1, g53 = 1, g54 = 1, g55 = 1.
なお、図１（ａ）においては、正方形状のアンテナ形成領域１０を例示しているが、本発明はこれに限定されない。すなわち、アンテナ形成領域１０の形状は、正方形以外の長方形でもよい。また、図１（ａ）においては、アンテナ形成領域１０を５×５個のブロックＢij（１≦ｉ≦５，１≦ｊ≦５）に分割する構成を例示しているが、本発明はこれに限定されない。すなわち、アンテナ構成領域１０をＮx×Ｎy個（Ｎx及びＮyは任意の自然数）のブロックＢij（１≦ｉ≦Ｎx，１≦ｊ≦Ｎy）に分割する構成を採用しても構わない。この際、各ブロックＢijの形状は、正方形であってもよいし、正方形以外の長方形であってもよい。
In addition, in Fig.1 (a), although the square-shaped
また、図１（ｂ）及び図１（ｃ）においては、モノポールアンテナである平面アンテナ１０ａ，１０ｂを例示しているが、本発明はこれに限定されない。すなわち、アンテナ形成領域を覆う平面導体から、そのアンテナ形成領域を分割して得られる複数のブロックより選択された幾つかのブロックを覆う部分を欠損させた平面アンテナであれば、モノポールアンテナでなくとも、形状類似度の評価対象とすることができる。
Moreover, although
〔形状類似度の評価値〕
本実施形態に係る評価方法は、２つの平面アンテナの形状類似度の評価値として、下記のように定義されるＮＣＣ（Normalized Cross Correlation：正規化相互相関）を算出する形状類似度算出工程を含む。
[Evaluation value of shape similarity]
The evaluation method according to the present embodiment includes a shape similarity calculation step of calculating NCC (Normalized Cross Correlation) defined as follows as an evaluation value of the shape similarity of two planar antennas. .
ここで、評価対象とする２つの平面アンテナは、あるアンテナ形成領域を覆う平面導体から、そのアンテナ形成領域を分割して得られるＮx×Ｎy個のブロックより選択された欠損ブロックを覆う部分を欠損させたものである。ｆijは、一方の平面アンテナの表現行列の要素（ｉｊ成分）であり、gijは、他方の平面アンテナの表現行列の要素（ｉｊ成分）である。 Here, the two planar antennas to be evaluated are deficient in the portion covering the missing block selected from Nx × Ny blocks obtained by dividing the antenna forming region from the planar conductor covering a certain antenna forming region. It has been made. fij is an element (ij component) of the expression matrix of one planar antenna, and gij is an element (ij component) of the expression matrix of the other planar antenna.
上記のように定義されるＮＣＣは、０以上１以下の値を取る。特に、２つの平面アンテナの形状類似度が上がるほどＮＣＣの値は１に近づき、２つの平面アンテナの形状類似度が下がるほどＮＣＣの値は０に近づく。 NCC defined as described above takes a value between 0 and 1. In particular, the NCC value approaches 1 as the shape similarity between the two planar antennas increases, and the NCC value approaches 0 as the shape similarity between the two planar antennas decreases.
一例として、図１（ｂ）に示す平面アンテナ１０ａと図１に示す平面アンテナ１０ｂとの類似度の評価値は、以下のように算出される。
As an example, the evaluation value of the similarity between the
なお、上記のように定義されるＮＣＣは、画像のパターンマッチングに用いられる評価関数のひとつである。ＮＣＣは、画像のパターンマッチングに用いられる他の評価関数（二乗誤差、絶対距離、ＺＮＣＣ（Zero mean Normalized Cross Correlation）など）と比べて、２つの平面アンテナの形状類似度の評価に適した評価関数である。その理由としては、（１）ブロックＢijの総数が母集団毎に大きく異なること、及び、（２）平面アンテナの表現行列の要素が０又は１の２値であることなどが挙げられる。 The NCC defined as described above is one of evaluation functions used for image pattern matching. NCC is an evaluation function suitable for evaluating the shape similarity of two planar antennas compared to other evaluation functions (square error, absolute distance, ZNCC (Zero mean Normalized Cross Correlation), etc.) used for image pattern matching. It is. This is because (1) the total number of blocks Bij is greatly different for each population, and (2) the elements of the expression matrix of the planar antenna are binary values of 0 or 1.
〔本実施形態に係る評価方法の用途〕
本実施形態に係る評価方法は、例えば、遺伝的アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法に応用することができる。具体的には、以下の用途が考えられる。
[Use of evaluation method according to this embodiment]
The evaluation method according to the present embodiment can be applied to, for example, a planar antenna design method using a genetic algorithm. Specifically, the following uses can be considered.
≪第１の用途≫
遺伝的アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法には、２つの平面アンテナの遺伝子を交叉させる交叉ステップが含まれる。この交叉ステップにおいて、遺伝子を交叉させる平面アンテナを選択する際に、２つの平面アンテナの形状類似度を参照する。
≪First use≫
A method for designing a planar antenna using a genetic algorithm includes a crossover step of crossing genes of two planar antennas. In this crossover step, the shape similarity of the two planar antennas is referred to when selecting a planar antenna to cross genes.
例えば、最良アンテナとの形状類似度が予め定められた閾値以上となる平面アンテナの遺伝子を交叉させる。これにより、収束の高速化が期待される。なお、本用途については、後述する単純型遺伝的アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法への適用例１、及び、後述する分散型遺伝的アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法への適用例１を参照されたい。 For example, genes for planar antennas whose shape similarity with the best antenna is equal to or greater than a predetermined threshold are crossed. This is expected to speed up convergence. For this application, application example 1 to a planar antenna design method using a simple genetic algorithm described later and application example 1 to a planar antenna design method using a distributed genetic algorithm described later are used. Please refer to.
或いは逆に、形状類似度が予め定められた閾値以下となる２つの平面アンテナの遺伝子を交叉させる。これにより、局所的な最適解に収束する可能性が低下し、大域的な最適解に収束する可能性が上昇することが期待される。なお、本用途については、後述する単純型遺伝的アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法への適用例２、及び、後述する分散型遺伝的アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法への適用例２を参照されたい。 Or conversely, the genes of two planar antennas whose shape similarity is below a predetermined threshold are crossed. As a result, it is expected that the possibility of convergence to a local optimum solution decreases and the possibility of convergence to a global optimum solution increases. For this application, application example 2 to a planar antenna design method using a simple genetic algorithm described later and application example 2 to a planar antenna design method using a distributed genetic algorithm described later Please refer to.
或いはこれらを組み合わせ、第ｋ世代集団（ｋ≦Ｎ）を生成するための交叉ステップにおいては、形状類似度が予め定められた閾値以下となる２つの平面アンテナの遺伝子を交叉させ、第ｋ世代集団（ｋ≧Ｎ＋１）を生成するための交叉ステップにおいては、最良アンテナとの形状類似度が予め定められた閾値以上となる平面アンテナの遺伝子を交叉させる。これにより、大域的な最適解をより高速に得ることが可能になる。本用途については、後述する単純型遺伝的アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法への適用例３、及び、後述する分散型遺伝的アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法への適用例３を参照されたい。 Alternatively, in the crossover step for generating the kth generation population (k ≦ N) by combining these, the genes of the two planar antennas whose shape similarity is equal to or less than a predetermined threshold are crossed to obtain the kth generation population. In the crossover step for generating (k ≧ N + 1), the gene of the planar antenna whose shape similarity with the best antenna is equal to or greater than a predetermined threshold is crossed. This makes it possible to obtain a global optimum solution at a higher speed. For this application, refer to Application Example 3 to a planar antenna design method using a simple genetic algorithm described later and Application Example 3 to a planar antenna design method using a distributed genetic algorithm described later. I want to be.
≪第２の用途≫
遺伝的アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法には、複数の具体的アルゴリズム（戦略）が存在する。例えば、後述する分散型遺伝的アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法には、移住ステップを実現するための具体的アルゴリズムとして、少なくとも３つのアルゴリズム（ランダム移住、近傍ランダム移住、近傍重み付け移住）が存在する。これらの具体的アルゴリズムの優劣を判定する際に、ある島の最良アンテナと他の島の最良アンテナとの形状類似度、或いは、ある島の最良アンテナとその島の他のアンテナとの形状類似度を参照する。
≪Second use≫
There are a plurality of specific algorithms (strategies) in a planar antenna design method using a genetic algorithm. For example, in the planar antenna design method using the distributed genetic algorithm described later, there are at least three algorithms (random migration, neighborhood random migration, neighborhood weighted migration) as specific algorithms for realizing the migration step. To do. When determining the superiority or inferiority of these specific algorithms, the shape similarity between the best antenna on one island and the best antenna on another island, or the shape similarity between the best antenna on one island and other antennas on that island Refer to
例えば、島ごとに最適解が異なるべきケースにおいて、ある島の最良アンテナと他の島の最良アンテナとの形状類似度が高いことは、そのアルゴリズムに改良の余地があることを意味する。また、ある島の最良アンテナとその島の他のアンテナとの形状類似度が低いことは、その島における最適解への収束が不十分であることを意味する。したがって、これらの形状類似度を参照すれば、具体的アルゴリズムの優劣を容易に判定することが可能になる。なお、本用途については、後述する分散遺伝型アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法への適用例４を参照されたい。 For example, in a case where the optimum solution should be different for each island, a high shape similarity between the best antenna of one island and the best antenna of another island means that there is room for improvement in the algorithm. Also, a low shape similarity between the best antenna of an island and other antennas of the island means that the convergence to the optimal solution on the island is insufficient. Therefore, it is possible to easily determine the superiority or inferiority of a specific algorithm by referring to these shape similarities. For this application, refer to Application Example 4 to a planar antenna design method using a distributed genetic algorithm described later.
〔単純型遺伝的アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法〕
本実施形態に係る評価方法が適用される、単純型遺伝的アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法（以下、「本設計方法」とも記載）について、図２〜図５を参照して説明する。本設計方法は、放射素子及び地板を備えた平面アンテナの設計方法であり、単純型遺伝的アルゴリズムを用いて候補アンテナ群の中から最良の特性をもつアンテナを探索するものである。
[Design method of planar antenna using simple genetic algorithm]
A planar antenna design method using a simple genetic algorithm to which the evaluation method according to the present embodiment is applied (hereinafter also referred to as “the present design method”) will be described with reference to FIGS. This design method is a method of designing a planar antenna including a radiating element and a ground plane, and searches for an antenna having the best characteristics from a candidate antenna group using a simple genetic algorithm.
（候補アンテナ）
まず、最良アンテナの探索対象となる候補アンテナ群について、図２〜図３を参照して説明する。
(Candidate antenna)
First, candidate antenna groups to be searched for the best antenna will be described with reference to FIGS.
図２（ａ）は、候補アンテナの構成方法を例示する図である。図２（ａ）に示す構成方法は、正方形状のアンテナ形成領域１０を５×５個のブロックに分割したうえで、上側の２×５個のブロックを放射素子形成領域１１とし、下側の２×５個のブロックを地板形成領域１２とするものである。
FIG. 2A is a diagram illustrating a method for configuring candidate antennas. In the configuration method shown in FIG. 2A, the square
図２（ａ）に示す構成方法により構成される候補アンテナは、放射形成領域１１及び地板形成領域１２を覆う平面導体から、欠損ブロックを覆う部分を欠損させることにより得られる平面アンテナである。図２（ａ）に示す構成方法においては、放射素子形成領域１１に属する９個のブロック１〜９、及び、地板形成領域１２に属する９個のブロック１０〜１８の各々について、そのブロックを欠損ブロックとするか否かを決定することによって１つの候補アンテナが定まる。したがって、図２（ａ）に示す構成方法によって、２１８個（約２８万個）の候補アンテナが構成される。
The candidate antenna configured by the configuration method shown in FIG. 2A is a planar antenna obtained by missing a portion covering the missing block from the planar conductor covering the
なお、放射素子形成領域１１に属するブロックＰ、及び、地板形成領域１２に属するブロックＱは、それぞれ、同軸線路が接続されるブロック（以下「給電ブロック」と記載）であり、欠損ブロックとすることが禁止されている。
The block P belonging to the radiating
図２（ｂ）は、図２（ａ）に示す構成方法により構成される候補アンテナの一例を示す図である。図２（ｂ）に示す候補アンテナ１０’は、放射素子形成領域１１を覆う平面導体（例えば、銅箔）から欠損ブロック４，７を覆う部分を欠損させることによって得られる放射素子１１’と、地板形成領域１２を覆う平面導体（例えば、銅箔）から欠損ブロック１５を覆う部分を欠損させることよって得られる地板１２’とを備えた平面アンテナである。候補アンテナ１０’の実装は、例えば、放射素子１１’と地板１２’とを誘電体基板（例えば、ポリイミドフィルム）上に形成し、更に、給電ブロックＰ，Ｑに同軸線路を接続することによって行われる。
FIG.2 (b) is a figure which shows an example of the candidate antenna comprised by the structure method shown to Fig.2 (a). A
図２（ａ）に示す構成方法により構成される各候補アンテナは、例えば、１８ビットのビット列（ｂ１，ｂ２，…，ｂ１８）によって表現することができる。ここで、ｂｉは、ブロックｉが欠損ブロックであるか否かを示すビットであり、ブロックｉが欠損ブロックであるときに値０を取り、そうでないときに値１を取る。この表現方法を用いた場合、図２（ｂ）に示した候補アンテナは、ビット列（１，１，１，０，１，１，０，１，１，１，１，１，１，１，０，１，１，１）によって表現される。
Each candidate antenna configured by the configuration method shown in FIG. 2A can be expressed by, for example, an 18-bit bit string (b1, b2,..., B18). Here, bi is a bit indicating whether or not the block i is a missing block, and takes a
図２（ａ）に示す構成方法により構成される候補アンテナの数は、上述したとおり、２１８個に及ぶ。したがって、全探索により真の最良アンテナを特定することは実質的に不可能である。そこで、本設計方法においては、上述したビット列を染色体とする遺伝的アルゴリズムを用いて最良アンテナを探索する。評価関数の具体例など、遺伝的アルゴリズムを用いた最良アンテナの探索方法の詳細については、参照する図面を代えて後述する。 The number of configured candidate antenna the configuration method shown in FIG. 2 (a), as described above, up to 2 18. Therefore, it is virtually impossible to identify the true best antenna by full search. Therefore, in this design method, the best antenna is searched using the above-described genetic algorithm using the bit string as a chromosome. Details of the best antenna search method using a genetic algorithm, such as a specific example of an evaluation function, will be described later with reference to different drawings.
なお、候補アンテナの構成方法は、図２（ａ）に示す構成方法に限定されない。例えば、放射素子形成領域１１と地板形成領域１２との間に挟まれたギャップ領域１３に、整合パターンや短絡部に相当するブロックを構成できるよう、図３（ａ）に示す構成方法を用いてもよい。
Note that the configuration method of the candidate antennas is not limited to the configuration method shown in FIG. For example, the configuration method shown in FIG. 3A is used so that a block corresponding to a matching pattern or a short-circuit portion can be configured in the
図２（ａ）に示す構成方法においては、放射素子形成領域１１と地板形成領域１２との間に挟まれた５つのブロックＧ１〜Ｇ５を欠損ブロックとするのに対して、図３（ｂ）に示す構成方法においては、給電ブロックＰと給電ブロックＱとに挟まれた１つのブロックＧのみを欠損ブロックとする。したがって、図３（ａ）に示す構成方法によれば、２２２個（約４１９万個）の候補アンテナが構成される。
In the configuration method shown in FIG. 2A, the five blocks G1 to G5 sandwiched between the radiating
図３（ａ）に示す構成方法により構成される候補アンテナの一例を図３（ｂ）に示す。図３（ｂ）に示す候補アンテナ１０’は、放射素子形成領域１１を覆う平面導体から欠損ブロック４，７を覆う部分を欠損させることによって得られる放射素子１１’と、地板形成領域１２を覆う平面導体から欠損ブロック１９を覆う部分を欠損させることよって得られる地板１２’とに加えて、ブロック１１を覆う整合パターン１３ａと、ブロック１３を覆う短絡部１３ｂとを備えている。
An example of a candidate antenna configured by the configuration method illustrated in FIG. 3A is illustrated in FIG. The
なお、本設計方法においては、頂点を介して隣接する２つのブロック（例えば、図３（ｂ）におけるブロック６とブロック１１）は、互いに離間している（導体として別体）ものとし、辺を介して隣接する２つのブロック（例えば、図３（ｂ）におけるブロック９とブロック１３）は、互いに接触している（導体として一体）ものとしている。ブロック１１が整合パターン１３ａとして機能し、ブロック１３が短絡部１３ｂとして機能するのは、このためである。
In this design method, two blocks adjacent to each other through the vertex (for example, block 6 and block 11 in FIG. 3B) are separated from each other (separate bodies as conductors), and the sides are Two blocks adjacent to each other (for example, the
図３（ａ）に示す構成方法により構成される候補アンテナは、例えば、２２ビットのビット列（ｂ１，ｂ２，…，ｂ２２）によって表現することができる。この表現方法を用いた場合、図３（ｂ）に示した候補アンテナは、ビット列（１，１，１，０，１，１，０，１，１，０，１，０，１，１，１，１，１，１，０，１，１，１）によって表現される。 Candidate antennas configured by the configuration method shown in FIG. 3A can be expressed by, for example, a 22-bit bit string (b1, b2,..., B22). When this expression method is used, the candidate antenna shown in FIG. 3B is represented by a bit string (1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1,1,1,1,0,1,1,1).
図３（ａ）に示す構成方法により構成される候補アンテナの中には、図３（ｂ）に示す候補アンテナ１０’のように、アンテナ特性の向上に寄与する整合パターン１３ａや短絡部１３ｂを備えたものが含まれる。すなわち、候補アンテナの多様性が増している。このため、図３（ａ）に示す構成方法により構成される候補アンテナの中から最良アンテナを探索する方が、図２（ａ）に示す構成方法により構成される候補アンテナの中から最良アンテナを探索するよりも、より良い評価値をもつ最良アンテナを得ることができる。
Among candidate antennas configured by the configuration method shown in FIG. 3A, a
（遺伝的アルゴリズムを用いた最良アンテナの探索方法）
次に、遺伝的アルゴリズムを用いた最良アンテナの探索方法について、図４〜図５を参照して説明する。図４は、図５に示す探索方法において探索対象とする候補アンテナの構成方法を示す図であり、図５は、図４に示す構成方法により構成される候補アンテナの中から、遺伝的アルゴリズムを用いて最良アンテナを探索する探索方法を示すフローチャートである。
(Best antenna search method using genetic algorithm)
Next, a method for searching for the best antenna using a genetic algorithm will be described with reference to FIGS. 4 is a diagram showing a configuration method of candidate antennas to be searched in the search method shown in FIG. 5, and FIG. 5 shows a genetic algorithm among candidate antennas configured by the configuration method shown in FIG. It is a flowchart which shows the search method which searches for the best antenna using.
図４に示す構成方法においては、２０ｍｍ×４０ｍｍのアンテナ形成領域１０を１０×２０個のブロックに分割したうえで、上側の３×２０個のブロックを放射素子形成領域１１とし、下側の６×２０個のブロックを地板形成領域１２としている。欠損ブロックとすることが予め定められたブロックは、放射素子形成領域１１に属する給電ブロックＰと地板形成領域１２に属する給電ブロックＱとに挟まれたブロックＧのみである。
In the configuration method shown in FIG. 4, the 20 mm × 40 mm
図４に示す構成方法によれば、２１９７個（約２×１０５９個）の候補アンテナを構成することができ、各候補アンテナは、１９７ビットのビット列（ｂ１，ｂ２，…，ｂ１９７）によって表現される。図５に示す探索方法においては、このように構成された２１９７個の候補アンテナの中から最良アンテナが探索される。 According to the configuration method shown in FIG. 4, 2 197 (about 2 × 10 59 ) candidate antennas can be configured, and each candidate antenna is composed of a 197-bit bit string (b1, b2,..., B197). Expressed. In the search method illustrated in FIG. 5, the best antenna is searched from among the thus constituted 2 197 candidates antennas.
図５に示す探索方法においては、最良アンテナとして、無線ＬＡＮに用いられる２つの帯域、すなわち、２．４ＧＨｚ以上２．５ＧＨｚ以下の帯域（以下「低周波側動作帯域」と記載）と５．１５ＧＨｚ以上５．８５ＧＨｚ以下（以下「高周波側動作帯域」と記載）とにおいて最良のＶＳＷＲ特性をもつアンテナを探索する。このため、遺伝的アルゴリズムの適用に際して用いる評価関数を以下のように定める。 In the search method shown in FIG. 5, as the best antenna, two bands used for a wireless LAN, that is, a band of 2.4 GHz to 2.5 GHz (hereinafter referred to as “low frequency side operation band”) and 5.15 GHz. The antenna having the best VSWR characteristic is searched for above 5.85 GHz or less (hereinafter referred to as “high frequency side operation band”). For this reason, the evaluation function used when applying the genetic algorithm is defined as follows.
すなわち、低周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値（最悪値）をｖ１、高周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値（最悪値）をｖ２として、評価関数を重み付き平均α１×ｖ１＋α２×ｖ２により定義する。α１及びα２は、重み係数（和α１＋α２が１となる正の定数）であり、例えば、α１＝０．６，α２＝０．４である。このように、重み係数α１を重み係数α２以上としている（より好ましくは、本例のように、重み係数α１を重み係数α２よりも大きくする）のは、通常、低周波側ほどインピーダンス整合が図り難いためである。 In other words, the evaluation function is defined as a weighted average α1 × v1 + α2 × v2, where v1 is the maximum value (worst value) of the VSWR in the low frequency side operation band and v2 is the maximum value (worst value) of the VSWR in the high frequency side operation band. . α1 and α2 are weighting factors (a positive constant with which the sum α1 + α2 is 1), for example, α1 = 0.6 and α2 = 0.4. As described above, the weighting factor α1 is set to be equal to or larger than the weighting factor α2 (more preferably, the weighting factor α1 is made larger than the weighting factor α2 as in this example). This is because it is difficult.
遺伝的アルゴリズムを用いた最良アンテナの探索は、図５に示すように、初期集団設定ステップＳ１、収束判定ステップＳ２、交叉ステップＳ３、突然変異ステップＳ４、選択ステップＳ５、及び最適解出力ステップＳ６により構成される。各ステップの処理内容について説明すれば、以下のとおりである。 As shown in FIG. 5, the search for the best antenna using the genetic algorithm is performed by an initial population setting step S1, a convergence determination step S2, a crossover step S3, a mutation step S4, a selection step S5, and an optimum solution output step S6. Composed. The processing contents of each step will be described as follows.
≪初期集団設定ステップＳ１≫
初期集団設定ステップＳ１においては、Ｎ個の候補アンテナをランダムに選択し（Ｎは２１９７以下の自然数）、選択されたＮ個の候補アンテナからなる第１世代集団Ｘ１を構成する。具体的には、２０個の候補アンテナをランダムに選択し、選択された２０個の候補アンテナからなる第１世代集団Ｘ１を構成する。
≪Initial group setting step S1≫
In the initial group setting step S1, N candidate antennas are randomly selected (N is a natural number of 2 197 or less), and a first generation group X1 including the selected N candidate antennas is configured. Specifically, 20 candidate antennas are selected at random, and a first generation group X1 including the selected 20 candidate antennas is configured.
初期集団設定ステップＳ１における候補アンテナの選択は、全ての（２１９７個の）候補アンテナの中からランダムに行ってもよいし、全ての候補アンテナのうち、所定の条件を満たす候補アンテナの中からランダムに行ってもよいが、ここでは後者の方法を採用する。具体的は、欠損率が０．３（３０％）である候補アンテナの中から２０個の候補アンテナをランダムに選択する。ここで、欠損率とは、全ブロックのうち欠損ブロックが占める割合のことを指す。欠損率が０．３の候補アンテナとは、すなわち、２００個のブロックのうち６０個のブロックが欠損した候補アンテナのことに他ならない。 The selection of candidate antennas in the initial group setting step S1 may be performed randomly from all (2 197 ) candidate antennas, or from among candidate antennas that satisfy a predetermined condition among all candidate antennas. Although the method may be performed randomly, the latter method is adopted here. Specifically, 20 candidate antennas are randomly selected from candidate antennas having a defect rate of 0.3 (30%). Here, the loss rate refers to the ratio of the missing blocks to the total blocks. A candidate antenna having a loss rate of 0.3 is nothing but a candidate antenna in which 60 blocks out of 200 blocks are lost.
≪収束判定ステップＳ２≫
収束判定ステップＳ２においては、まず、初期集団設定ステップＳ１又は選択ステップＳ５にて構成された第ｉ世代集団Ｘｉに属するＮ個の候補アンテナの各々について、上述した評価関数の値（以下「評価値」と記載）を計算する。具体的には、第ｉ世代集団Ｘｉに属するＮ個の候補アンテナの各々について、（１）数値シミュレーションによって低周波側動作帯域及び高周波側動作帯域におけるＶＳＷＲを算出し、（２）低周波側動作帯域及び高周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値ｖ１及びｖ２を求め、（３）評価値α１×ｖ１＋α２×ｖ２を得る。
<< Convergence determination step S2 >>
In the convergence determination step S2, first, for each of the N candidate antennas belonging to the i-th generation group Xi configured in the initial group setting step S1 or the selection step S5, the value of the above-described evaluation function (hereinafter referred to as “evaluation value”). ”). Specifically, for each of the N candidate antennas belonging to the i-th generation group Xi, (1) VSWR in the low frequency side operation band and the high frequency side operation band is calculated by numerical simulation, and (2) the low frequency side operation is performed. The maximum values v1 and v2 of the VSWR in the band and the high frequency side operation band are obtained, and (3) the evaluation value α1 × v1 + α2 × v2 is obtained.
続いて、第ｉ世代集団Ｘｉに属するＮ個の候補アンテナの評価値のうち、最小の評価値（以下「最小評価値」と記載）が予め定められた閾値未満であるか否か判定する。そして、最小評価値が上記閾値未満である場合には、最適解出力ステップＳ５に進んで最小評価値を与える候補アンテナを最良アンテナとする。一方、最小評価値が上記閾値以上である場合には、後述する交叉ステップＳ３に進む。 Subsequently, it is determined whether or not the minimum evaluation value (hereinafter referred to as “minimum evaluation value”) among N evaluation values of the N candidate antennas belonging to the i-th generation group Xi is less than a predetermined threshold value. If the minimum evaluation value is less than the threshold, the process proceeds to the optimum solution output step S5, and the candidate antenna that gives the minimum evaluation value is set as the best antenna. On the other hand, if the minimum evaluation value is equal to or greater than the threshold value, the process proceeds to the crossover step S3 described later.
なお、最小評価値が閾値未満であるか否かを判定する代わりに、平均評価値が閾値未満であるか否かを判定してもよいし、最小評価値又は平均評価値の減少率が閾値未満になる世代が一定以上続いているか否かを判定してもよい。 Instead of determining whether or not the minimum evaluation value is less than the threshold value, it may be determined whether or not the average evaluation value is less than the threshold value, and the decrease rate of the minimum evaluation value or the average evaluation value is the threshold value. It may be determined whether or not a generation that is less than a certain number continues.
≪交叉ステップＳ３≫
交叉ステップＳ３においては、まず、第ｉ世代集団Ｘｉに属するＮ個の候補アンテナの中から、Ｍ対（２Ｍ個）の候補アンテナをランダムに選択する。具体的には、第ｉ世代集団Ｘｉに属する２０個の候補アンテナの中から、８対（１６個）の候補アンテナをランダムに選択する（交叉確率＝１６／２０＝０．８）。
≪Crossover step S3≫
In the crossover step S3, first, M pair (2M) candidate antennas are randomly selected from N candidate antennas belonging to the i-th generation group Xi. Specifically, 8 pairs (16) of candidate antennas are randomly selected from the 20 candidate antennas belonging to the i-th generation group Xi (crossover probability = 16/20 = 0.8).
続いて、選択されたＭ対の候補アンテナの各々から、その染色体（ビット列）の一部を交叉させることによって１対の新たな候補アンテナを生成する。交叉法としては、１点交叉法を用いてもよいし、多点交叉法を用いてもよいし、一様交叉法を用いてもよいが、ここでは一点交叉法を用いる。 Subsequently, a pair of new candidate antennas is generated by crossing a part of the chromosome (bit string) from each of the selected M pairs of candidate antennas. As the crossover method, a one-point crossover method, a multipoint crossover method, or a uniform crossover method may be used, but here, a one-point crossover method is used.
≪突然変異ステップＳ４≫
突然変異ステップＳ４においては、まず、交叉ステップＳ３にて生成された２Ｍ個の候補アンテナを第ｉ世代集団Ｘｉに属するＮ個の候補アンテナに加えたＮ＋２Ｍ個の候補アンテナの中から、Ｌ個の候補アンテナをランダムに選択する。具体的には、交叉ステップＳ３にて生成された１６個の候補アンテナを第ｉ世代集団Ｘｉに属する２０個の候補アンテナに加えた３６個の候補アンテナの中から、５個の候補アンテナをランダムに選択する（個体突然変異率＝５／３６＝０．１４）。
≪Mutation step S4≫
In the mutation step S4, first, 2M candidate antennas generated in the crossover step S3 are added to N candidate antennas belonging to the i-th generation group Xi, and then L + 2M candidate antennas are selected from the N + 2M candidate antennas. Candidate antennas are selected at random. Specifically, 5 candidate antennas are randomly selected from 36 candidate antennas obtained by adding the 16 candidate antennas generated in the crossover step S3 to the 20 candidate antennas belonging to the i-th generation group Xi. (Individual mutation rate = 5/36 = 0.14).
続いて、選択されたＬ個の候補アンテナの各々について、その染色体に突然変異を生じさせる。具体的には、１９７ビットのビット列である染色体（ｂ１，ｂ２，…，ｂ１９７）の中から３つのビットをランダムに選択し、選択された３つのビットの値をそれぞれ反転させる（染色体突然変異率≒３／２００＝０．０１５）。 Subsequently, each of the selected L candidate antennas is mutated in its chromosome. Specifically, three bits are randomly selected from chromosomes (b1, b2,..., B197) which are 197-bit bit strings, and the values of the selected three bits are inverted (chromosome mutation rate). ≒ 3/200 = 0.015).
≪選択ステップＳ５≫
選択ステップＳ５においては、上述したＮ＋２Ｍ個の候補アンテナ（そのうちＬ個については突然変異が加えられている）の中からＮ個の候補アンテナを選択し、選択されたＮ個の候補アンテナからなる第ｉ＋１世代集団Ｘｉ＋１を構成する。具体的には、上述した３６個の候補アンテナ（そのうち５個については突然変異が加えられている）の中から２０個の候補アンテナを選択し、選択された２０個の候補アンテナからなる第ｉ＋１世代集団Ｘｉ＋１を構成する。
≪Selection step S5≫
In the selection step S5, N candidate antennas are selected from the N + 2M candidate antennas (of which L is mutated), and the N candidate antennas including the selected N candidate antennas are selected. An i + 1 generation group Xi + 1 is formed. Specifically, 20 candidate antennas are selected from the 36 candidate antennas described above (of which 5 have been mutated), and the i + 1 th including the selected 20 candidate antennas. A generation group Xi + 1 is formed.
選択ステップＳ５における候補アンテナの選択は、エリート選択とランダム選択とを組み合わせて行われる。具体的には、３６個の候補アンテナの中から、評価値の小さい（適応度の高い）１０個の候補アンテナを選択し、更に、再度３６個の候補アンテナの中からランダムに１０個のアンテナを選択する。 Selection of candidate antennas in the selection step S5 is performed by combining elite selection and random selection. Specifically, 10 candidate antennas with small evaluation values (high fitness) are selected from 36 candidate antennas, and 10 antennas are randomly selected from 36 candidate antennas again. Select.
（本実施形態に係る評価方法の本設計方法への適用例）
本実施形態に係る評価方法は、本設計方法に以下のように適用することができる。
(Application example of the evaluation method according to the present embodiment to the design method)
The evaluation method according to the present embodiment can be applied to the design method as follows.
≪適用例１≫
上述した交叉ステップＳ３において、最良アンテナとの形状類似度が予め定められた閾値以上となる平面アンテナの遺伝子を交叉させる。例えば、最良アンテナとの形状類似度が予め定められた閾値以上となる平面アンテナからランダムに選択されたＭ対の平面アンテナの遺伝子を交叉させる。これにより、収束の高速化が期待される。
Application example 1
In the crossover step S3 described above, the gene of the planar antenna whose shape similarity with the best antenna is equal to or greater than a predetermined threshold is crossed. For example, M pairs of planar antenna genes randomly selected from planar antennas whose shape similarity with the best antenna is equal to or greater than a predetermined threshold are crossed. This is expected to speed up convergence.
≪適用例２≫
上述した交叉ステップＳ３において、形状類似度が予め定められた閾値以下となる２つの平面アンテナの遺伝子を交叉させる。例えば、上述した交叉ステップＳ３において、ランダムに選択されたＭ対（２Ｍ個）の候補アンテナのなかに形状類似度が予め定められた閾値（例えば、０．５）より大きくなる候補アンテナ対が含まれている場合、形状類似度が当該閾値以下となる候補アンテナ対を選択し直す。これにより、局所的な最適解に収束する可能性が低下し、大域的な最適解に収束する可能性が上昇することが期待される。
Application example 2
In the crossover step S3 described above, genes for two planar antennas whose shape similarity is equal to or less than a predetermined threshold are crossed. For example, among the M pairs (2M) of candidate antennas selected at the crossover step S3 described above, candidate antenna pairs whose shape similarity is greater than a predetermined threshold (for example, 0.5) are included. If it is determined, the candidate antenna pair whose shape similarity is equal to or lower than the threshold is selected again. As a result, it is expected that the possibility of convergence to a local optimum solution decreases and the possibility of convergence to a global optimum solution increases.
≪適用例３≫
第ｋ世代集団（ｋ≦Ｎ）を生成するための交叉ステップＳ３においては、形状類似度が予め定められた閾値以下となる２つの平面アンテナの遺伝子を交叉させる。一方、第ｋ世代集団（ｋ≧Ｎ＋１）を生成するための交叉ステップＳ３においては、最良アンテナとの形状類似度が予め定められた閾値以上となる平面アンテナの遺伝子を交叉させる。これにより、大域的な最適解の効率的な探索が実現される。
Application Example 3
In the crossover step S3 for generating the kth generation population (k ≦ N), the genes of two planar antennas whose shape similarity is equal to or lower than a predetermined threshold are crossed. On the other hand, in the crossover step S3 for generating the k-th generation population (k ≧ N + 1), the gene of the planar antenna whose shape similarity with the best antenna is equal to or higher than a predetermined threshold is crossed. Thereby, an efficient search for a global optimum solution is realized.
〔分散型遺伝的アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法〕
本実施形態に係る評価方法が適用される、単純型遺伝的アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法（以下、「本設計方法」とも記載）について、図６〜図１０を参照して説明する。本設計方法は、放射素子及び地板を備えた平面アンテナの設計方法であり、分散型遺伝的アルゴリズムを用いて候補アンテナ群の中から最良の特性をもつアンテナを探索するものである。
[Design method of planar antenna using distributed genetic algorithm]
A planar antenna design method using a simple genetic algorithm to which the evaluation method according to this embodiment is applied (hereinafter also referred to as “the present design method”) will be described with reference to FIGS. This design method is a design method of a planar antenna including a radiating element and a ground plane, and searches for an antenna having the best characteristics from a candidate antenna group using a distributed genetic algorithm.
分散型遺伝的アルゴリズムを用いた最良アンテナの探索方法について、図６〜図７を参照して説明する。図６は、図７に示す探索方法において探索対象とする候補アンテナの構成方法を示す図であり、図７は、図６に示す構成方法により構成される候補アンテナの中から、分散型遺伝的アルゴリズムを用いて最良アンテナを探索する探索方法を示すフローチャートである。 The best antenna search method using the distributed genetic algorithm will be described with reference to FIGS. FIG. 6 is a diagram showing a configuration method of candidate antennas to be searched in the search method shown in FIG. 7, and FIG. 7 shows distributed genetics among candidate antennas configured by the configuration method shown in FIG. It is a flowchart which shows the search method which searches for the best antenna using an algorithm.
本設計方法において探索対象とする候補アンテナは、上述した設計方法において探索対象とした候補アンテナと同様である。すなわち、本設計方法において探索対象とする候補アンテナは、２０ｍｍ×４０ｍｍのアンテナ形成領域１０を覆う平面導体から欠損ブロックを覆う部分を欠損させることにより得られる平面アンテナである。
The candidate antennas to be searched in this design method are the same as the candidate antennas to be searched in the design method described above. That is, the candidate antenna to be searched in this design method is a planar antenna obtained by missing a portion covering the missing block from the planar conductor covering the 20 mm × 40 mm
アンテナ形成領域１０は、図６の上段に示すように、１０×２０個のブロックに分割される。これらのブロックのうち、（１）上側の３×２０個のブロックは、放射素子形成領域１１を構成し、（２）下側の６×２０個のブロックは、地板形成領域１２を構成し、（３）放射素子形成領域１１と地板形成領域１２との間に挟まれた２０個のブロックは、ギャップ領域１３を構成する。放射素子形成領域１１に属する給電ブロックＰと地板形成領域１２に属する給電ブロックＱとは、欠損ブロックとしないことが予め定められたブロックであり、これらの給電ブロックＰ，Ｑに挟まれたブロックＧは、欠損ブロックとすることが予め定められたブロックである。したがって、候補アンテナの個数は、２１９７個（約２×１０５９個）となり、各候補アンテナは、１９７ビットのビット列（ｂ１，ｂ２，…，ｂ１９７）によって表現される。これらの点は、上述した設計方法と同様である。
The
本設計方法においては、広げた状態において最良のアンテナ特性を発揮する平面アンテナと同時に、折り曲げた状態において最良のアンテナ特性を発揮する平面アンテナを設計する。より具体的に言うと、アンテナ形成面１０を広げたときに最良のアンテナ特性を発揮する平面アンテナと同時に、アンテナ形成面１０を２本の直線Ｌ１〜Ｌ２で折り曲げたときに最良のアンテナ特性を発揮する４つの平面アンテナを設計する。図６の下段、一番左の断面図（ＡＡ’断面）は、アンテナ形成面１０を広げた状態を示す。また、図６の下段、左から２番目、３番目、４番目、５番目の断面図（ＡＡ’断面）は、それぞれ、曲げ角θが３０°、４５°、６０°、９０°となるようにアンテナ形成面１０を折り曲げた状態を示す。本設計方法においては、これら５つの状態の各々において最良のアンテナ特性を発揮する平面アンテナを同時に設計する。
In this design method, a planar antenna that exhibits the best antenna characteristics in the folded state is designed simultaneously with the planar antenna that exhibits the best antenna characteristics in the expanded state. More specifically, the best antenna characteristics are obtained when the
図７に示す探索方法においては、最良アンテナとして、以下の条件（１）〜（６）を満たす平面アンテナを探索する。（１）低周波側動作帯域（２．４ＧＨｚ以上２．５ＧＨｚ以下）において反射性が低い。（２）中間帯域（３ＧＨｚ以上４．５ＧＨ以下）における遮断性が高い。（３）高周波側動作帯域（５．１ＧＨｚ以上５．９ＧＨｚ以下）において反射性が低い。（４）低周波側動作帯域の中心周波数（２．４５ＧＨｚ）において、最も無指向に近い面（ｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面の何れか）に関して、各方向の利得の標準偏差が小さい。（５）高周波側動作帯域の中心周波数（５．５ＧＨｚ）において、最も無指向に近い面（ｘｙ平面、ｙｚ平面、ｚｘ平面の何れか）に関して、各方向の利得の標準偏差が小さい。（６）低周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面と、高周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面とが一致する。このため、分散型遺伝的アルゴリズムの適用に際して用いる評価関数を以下のように定める。 In the search method shown in FIG. 7, a planar antenna that satisfies the following conditions (1) to (6) is searched for as the best antenna. (1) Low reflectivity in the low frequency side operating band (2.4 GHz to 2.5 GHz). (2) High blocking performance in the intermediate band (3 GHz to 4.5 GH). (3) Low reflectivity in the high frequency side operating band (5.1 GHz or more and 5.9 GHz or less). (4) At the center frequency (2.45 GHz) of the low frequency side operating band, the standard deviation of the gain in each direction is small with respect to the plane (any one of the xy plane, the yz plane, and the zx plane) that is closest to the non-directional direction. (5) At the center frequency (5.5 GHz) of the high frequency side operation band, the standard deviation of the gain in each direction is small with respect to the surface (any one of the xy plane, the yz plane, and the zx plane) that is closest to the non-directional direction. (6) The plane closest to the omnidirectional at the center frequency of the low frequency side operation band coincides with the plane closest to the omnidirectional at the center frequency of the high frequency side operation band. For this reason, the evaluation function used when applying the distributed genetic algorithm is determined as follows.
すなわち、（ａ）低周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値（最悪値）をｘ１とする。（ｂ）中間帯域におけるＶＳＷＲの最小値（最良値）をｘｉとし、ｘｉ＜２のときはｘ２＝２、２≦ｘｉ＜３のときはｘ２＝１、３≦ｘｉ＜４のときはｘ２＝０．５、４≦ｘｉのときはｘ２＝０．１とする。（ｃ）高周波側動作帯域におけるＶＳＷＲの最大値（最悪値）をｘ３とする。（ｄ）低周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面に関して、各方向の利得の平均及び標準偏差をａｖｅ（Ｇａｉｎ）及びｄｅｖ（Ｇａｉｎ）として、ｘ４＝ｄｅｖ（Ｇａｉｎ）／ａｖｅ（Ｇａｉｎ）とする。（ｅ）高周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面に関して、各方向の利得の平均及び標準偏差をａｖｅ（Ｇａｉｎ）及びｄｅｖ（Ｇａｉｎ）として、ｘ５＝ｄｅｖ（Ｇａｉｎ）／ａｖｅ（Ｇａｉｎ）とする。（ｆ）低周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面と高周波側動作帯域の中心周波数において最も無指向に近い面とについて、両者が一致する場合には、ｘ６＝０とし、両者が一致しない場合には、ｘ６＝１とする。これら６つのパラメータｘ１〜ｘ６は、それぞれ、上述した条件（１）〜（６）の充足度を示す指標である。そして、評価関数をこれら６つの指標ｘ１〜ｘ６の重み付き平均ｗ１×ｘ１＋ｗ２×ｘ２＋ｗ３×ｘ３＋ｗ４×ｘ４＋ｗ５×ｘ５＋ｗ６×ｘ６により定義する。重み係数ｗ１〜ｗ６の値は任意であるが、本設計方法においては、ｗ１＝０．６、ｗ２＝１、ｗ３＝０．４、ｗ４＝１、ｗ５＝１、ｗ６＝１としている。 That is, (a) The maximum value (worst value) of VSWR in the low frequency side operation band is set to x1. (B) Let xi be the minimum value (best value) of VSWR in the intermediate band, x2 = 2 when xi <2, and x2 = 1 when 2 ≦ xi <3, and x2 = when 3 ≦ xi <4. When 0.5 and 4 ≦ xi, x2 = 0.1. (C) The maximum value (worst value) of VSWR in the high frequency side operation band is set to x3. (D) x4 = dev (Gain) / ave () with the average and standard deviation of gains in each direction as ave (Gain) and dev (Gain) for the surface that is closest to the omnidirectional at the center frequency of the low frequency side operation band. Gain). (E) x5 = dev (Gain) / ave (Gain) where ave (Gain) and dev (Gain) are averages and standard deviations of gains in the respective directions with respect to the surface that is closest to the omnidirectional at the center frequency of the high frequency side operation band ). (F) When both the planes closest to the omnidirectional at the center frequency of the low frequency side operating band and the planes closest to the omnidirectional at the center frequency of the high frequency side operating band match, x6 = 0. If the two do not match, x6 = 1. These six parameters x1 to x6 are indices indicating the degree of satisfaction of the above-described conditions (1) to (6), respectively. The evaluation function is defined by the weighted average w1 × x1 + w2 × x2 + w3 × x3 + w4 × x4 + w5 × x5 + w6 × x6 of these six indexes x1 to x6. The values of the weighting factors w1 to w6 are arbitrary, but in this design method, w1 = 0.6, w2 = 1, w3 = 0.4, w4 = 1, w5 = 1, and w6 = 1.
分散型遺伝的アルゴリズムを用いた最良アンテナの探索は、図７に示すように、初期集団設定ステップＳ１１、収束判定ステップＳ１２、交叉ステップＳ１３ａ〜ｅ、突然変異ステップＳ１４ａ〜ｅ、選択ステップＳ１５ａ〜ｅ、世代判定ステップＳ１６、移住ステップＳ１７、及び最適解出力ステップＳ１８により構成される。各ステップの処理内容について説明すれば、以下のとおりである。 As shown in FIG. 7, the search for the best antenna using the distributed genetic algorithm includes initial population setting step S11, convergence determination step S12, crossover steps S13a to e, mutation steps S14a to e, and selection steps S15a to e. , Generation determination step S16, migration step S17, and optimum solution output step S18. The processing contents of each step will be described as follows.
≪初期集団設定ステップＳ１１≫
初期集団設定ステップＳ１１においては、５つの島の各々について、Ｎ個の候補アンテナをランダムに選択し（Ｎは２１９７以下の自然数）、選択されたＮ個の候補アンテナからなる第１世代集団Ｘａ１，Ｘｂ１，Ｘｃ１，Ｘｄ１，Ｘｅ１を構成する。具体的には、５つの島の各々について、９個の候補アンテナをランダムに選択し、選択された９個の候補アンテナからなる第１世代集団Ｘａ１，Ｘｂ１，Ｘｃ１，Ｘｄ１，Ｘｅ１を構成する。
<< Initial group setting step S11 >>
In the initial group setting step S11, N candidate antennas are randomly selected for each of the five islands (N is a natural number of 2 197 or less), and the first generation group Xa1 including the selected N candidate antennas is selected. , Xb1, Xc1, Xd1, and Xe1. Specifically, for each of the five islands, nine candidate antennas are selected at random, and the first generation group Xa1, Xb1, Xc1, Xd1, Xe1 including the nine selected candidate antennas is configured.
初期集団設定ステップＳ１における候補アンテナの選択は、全ての（２１９７個の）候補アンテナの中からランダムに行ってもよいし、全ての候補アンテナのうち、所定の条件を満たす候補アンテナの中からランダムに行ってもよいが、ここでは後者の方法を採用する。具体的は、５つの島の各々について、欠損率が０．４（４０％）である候補アンテナの中から９個の候補アンテナをランダムに選択する。 The selection of candidate antennas in the initial group setting step S1 may be performed randomly from all (2 197 ) candidate antennas, or from among candidate antennas that satisfy a predetermined condition among all candidate antennas. Although the method may be performed randomly, the latter method is adopted here. Specifically, for each of the five islands, nine candidate antennas are randomly selected from candidate antennas having a defect rate of 0.4 (40%).
≪収束判定ステップＳ１２≫
収束判定ステップＳ１２においては、まず、初期集団設定ステップＳ１１又は選択ステップＳ１５ａにて構成された第ｉ世代集団Ｘａｉに属するＮ個の候補アンテナの各々について、上述した評価関数の値（以下「評価値」と記載）を計算する。具体的には、第ｉ世代集団Ｘａｉに属するＮ個の候補アンテナの各々について、数値シミュレーションによって上述した６つの指標ｘ１〜ｘ６を算出し、評価値ｗ１×ｘ１＋ｗ２×ｘ２＋ｗ３×ｘ３＋ｗ４×ｘ４＋ｗ５×ｘ５＋ｗ６×ｘ６を得る。ここで、第ｉ世代集団Ｘａｉに属する候補アンテナの評価値の算出にあたっては、θ＝０°であるものとして上述した６つの指標ｘ１〜ｘ６を算出する。同様に、第ｉ世代集団Ｘｂｉに属するＮ個の候補アンテナの各々について、θ＝３０°として評価値を算出し、第ｉ世代集団Ｘｃｉに属するＮ個の候補アンテナの各々について、θ＝４５°として評価値を算出し、第ｉ世代集団Ｘｄｉに属するＮ個の候補アンテナの各々について、θ＝６０°として評価値を算出し、第ｉ世代集団Ｘｅｉに属するＮ個の候補アンテナの各々について、θ＝９０°として評価値を算出する。
<< Convergence determination step S12 >>
In the convergence determination step S12, first, for each of the N candidate antennas belonging to the i-th generation group Xai configured in the initial group setting step S11 or the selection step S15a, the value of the above-described evaluation function (hereinafter referred to as “evaluation value”). ”). Specifically, for each of the N candidate antennas belonging to the i-th generation group Xai, the six indices x1 to x6 described above are calculated by numerical simulation, and the evaluation values w1 × x1 + w2 × x2 + w3 × x3 + w4 × x4 + w5 × x5 + w6 × Get x6. Here, in calculating the evaluation values of the candidate antennas belonging to the i-th generation group Xai, the above-described six indexes x1 to x6 are calculated assuming that θ = 0 °. Similarly, an evaluation value is calculated as θ = 30 ° for each of the N candidate antennas belonging to the i-th generation group Xbi, and θ = 45 ° for each of the N candidate antennas belonging to the i-th generation group Xci. An evaluation value is calculated for each of N candidate antennas belonging to the i-th generation group Xdi, θ = 60 °, and an evaluation value is calculated for each of the N candidate antennas belonging to the i-th generation group Xei. The evaluation value is calculated with θ = 90 °.
続いて、５つの島の各々について、最小評価値が予め定められた閾値未満であるか否かを判定する。そして、５つの島の全てにおいて最小評価値が閾値未満である場合には、最適解出力ステップＳ１５に進み、各島において最小評価値を与える候補アンテナを、その島の最良アンテナとする。例えば、第１世代集団Ｘａ１から進化した第１の島の最良アンテナは、広げた状態において最良のアンテナ特性を発揮する平面アンテナとなり、第１世代集団Ｘｂ１から進化した第２の島の最良アンテナは、３０°折り曲げた状態で最良のアンテナ特性を発揮する平面アンテナとなる。一方、５つの島の何れかにおいて最小評価値が閾値以上である場合には、後述する交叉ステップＳ１３ａ〜ｅに進む。 Subsequently, for each of the five islands, it is determined whether or not the minimum evaluation value is less than a predetermined threshold value. If the minimum evaluation value is less than the threshold value on all the five islands, the process proceeds to the optimum solution output step S15, and the candidate antenna that gives the minimum evaluation value on each island is set as the best antenna on that island. For example, the best antenna of the first island evolved from the first generation group Xa1 is a planar antenna that exhibits the best antenna characteristics in the expanded state, and the best antenna of the second island evolved from the first generation group Xb1 is The planar antenna exhibits the best antenna characteristics when bent by 30 °. On the other hand, if the minimum evaluation value is greater than or equal to the threshold value in any of the five islands, the process proceeds to crossover steps S13a to S13e described later.
≪交叉ステップＳ１３ａ〜Ｓ１３ｅ≫
５つの島の各々に適用される交叉ステップＳ１３ａ〜Ｓ１３ｅは同様なので、ここでは、第１の島に対して適用される交叉ステップＳ１３ａについて説明する。
≪Intersection steps S13a to S13e≫
Since the crossover steps S13a to S13e applied to each of the five islands are the same, the crossover step S13a applied to the first island will be described here.
交叉ステップＳ１３ａにおいては、まず、第ｉ世代集団Ｘａｉに属するＮ個の候補アンテナの中から、Ｍ対（２Ｍ個）の候補アンテナをランダムに選択する。具体的には、第ｉ世代集団Ｘａｉに属する５個の候補アンテナの中から、２対（４個）の候補アンテナをランダムに選択する（交叉確率＝４／５＝０．８）。 In the crossover step S13a, first, M pair (2M) candidate antennas are randomly selected from N candidate antennas belonging to the i-th generation group Xai. Specifically, two pairs (four) of candidate antennas are randomly selected from five candidate antennas belonging to the i-th generation group Xai (crossover probability = 4/5 = 0.8).
続いて、選択されたＭ対の候補アンテナの各々から、その染色体（ビット列）の一部を交叉させることによって１対の新たな候補アンテナを生成する。交叉法としては、１点交叉法を用いてもよいし、多点交叉法を用いてもよいし、一様交叉法を用いてもよいが、ここでは一点交叉法を用いる。この交叉ステップＳ１３ａが完了した段階で、第ｉ世代集団Ｘａｉに属する候補アンテナの数はＮ＋２Ｍ個（具体的には９個）になる。 Subsequently, a pair of new candidate antennas is generated by crossing a part of the chromosome (bit string) from each of the selected M pairs of candidate antennas. As the crossover method, a one-point crossover method, a multipoint crossover method, or a uniform crossover method may be used, but here, a one-point crossover method is used. When the crossover step S13a is completed, the number of candidate antennas belonging to the i-th generation group Xai is N + 2M (specifically, 9).
≪突然変異ステップＳ１４ａ〜Ｓ１４ｅ≫
５つの島の各々に適用される突然変異ステップＳ１４ａ〜Ｓ１４ｅは同様なので、ここでは、第１の島に対して適用される突然変異ステップＳ１４ａについて説明する。
<< Mutation Steps S14a-S14e >>
Since the mutation steps S14a to S14e applied to each of the five islands are the same, here, the mutation step S14a applied to the first island will be described.
突然変異ステップＳ１４ａにおいては、まず、交叉ステップＳ１３ａにて生成された２Ｍ個の候補アンテナの中から、Ｌ個の候補アンテナをランダムに選択する。具体的には、交叉ステップＳ１３ａにて生成された４個の候補アンテナの中から、１個の候補アンテナをランダムに選択する（個体突然変異率＝１／４＝０．２５）。 In the mutation step S14a, first, L candidate antennas are randomly selected from the 2M candidate antennas generated in the crossover step S13a. Specifically, one candidate antenna is randomly selected from the four candidate antennas generated in the crossover step S13a (individual mutation rate = 1/4 = 0.25).
続いて、選択されたＬ個の候補アンテナの各々について、その染色体に突然変異を生じさせる。具体的には、１９７ビットのビット列である染色体（ｂ１，ｂ２，…，ｂ１９７）の中から３つのビットをランダムに選択し、選択された３つのビットの値をそれぞれ反転させる（染色体突然変異率≒３／２００＝０．０１５）。 Subsequently, each of the selected L candidate antennas is mutated in its chromosome. Specifically, three bits are randomly selected from chromosomes (b1, b2,..., B197) which are 197-bit bit strings, and the values of the selected three bits are inverted (chromosome mutation rate). ≒ 3/200 = 0.015).
≪選択ステップＳ１５ａ〜Ｓ１５ｅ≫
５つの島の各々に適用される選択ステップＳ１５ａ〜Ｓ１５ｅは同様なので、ここでは、第１の島に対して適用される選択ステップＳ１５ａについて説明する。
<< Selection Steps S15a to S15e >>
Since the selection steps S15a to S15e applied to each of the five islands are the same, the selection step S15a applied to the first island will be described here.
選択ステップＳ１５ａにおいては、上述したＮ＋２Ｍ個の候補アンテナ（そのうちＬ個については突然変異が加えられている）の中からＮ個の候補アンテナを選択し、選択されたＮ個の候補アンテナからなる第ｉ＋１世代集団Ｘｉ＋１を構成する。具体的には、上述した９個の候補アンテナ（そのうち１個については突然変異が加えられている）の中から５個の候補アンテナを選択し、選択された５個の候補アンテナからなる第ｉ＋１世代集団Ｘｉ＋１を構成する。 In the selection step S15a, N candidate antennas are selected from the above-described N + 2M candidate antennas (of which L is mutated), and the N candidate antennas including the selected N candidate antennas are selected. An i + 1 generation group Xi + 1 is formed. Specifically, five candidate antennas are selected from the above-mentioned nine candidate antennas (one of which is mutated), and the i + 1 th of the selected five candidate antennas is selected. A generation group Xi + 1 is formed.
選択ステップＳ１５ａにおける候補アンテナの選択は、エリート選択により行なわれる。具体的には、９個の候補アンテナの中から、評価値の小さい（適応度の高い）５個の候補アンテナを選択する。 Selection of candidate antennas in the selection step S15a is performed by elite selection. Specifically, five candidate antennas with small evaluation values (high fitness) are selected from the nine candidate antennas.
≪世代判定ステップＳ１６及び移住ステップＳ１７≫
５つの島について、交叉・突然変異・選択の各ステップが完了すると、移住ステップＳ１７が実行される。ただし、移住ステップＳ１７は、世代数ｉが４の倍数のとき（世代判定ステップＳ１６においてＹＥＳ）にのみ実行される。移住ステップＳ１７は、一口に言うと、各島の最優良遺伝子（最も評価値の低い遺伝子）を島間で交換する処理である。移住ステップＳ１７の具体例については、参照する図面を代えて後述する。
≪Generation determination step S16 and migration step S17≫
When the crossing / mutation / selection steps are completed for the five islands, the migration step S17 is executed. However, the migration step S17 is executed only when the generation number i is a multiple of 4 (YES in the generation determination step S16). In short, the migration step S17 is a process of exchanging the best genes (genes with the lowest evaluation value) of each island between the islands. A specific example of the migration step S17 will be described later with reference to another drawing.
（移住ステップの具体例）
図７に示した探索方法に含まれる移住ステップＳ１７の３つの具体例について、図８〜図１０を参照して説明する。図８〜図１０に示す３つの具体例の何れを用いた場合であっても、図６に示す５つの状態の各々において最良のアンテナ特性を発揮する平面アンテナを同時に設計することができる。
(Specific examples of migration steps)
Three specific examples of the migration step S17 included in the search method shown in FIG. 7 will be described with reference to FIGS. A planar antenna that exhibits the best antenna characteristics in each of the five states shown in FIG. 6 can be simultaneously designed regardless of which of the three specific examples shown in FIGS.
《ランダム移住》
図８は、移住ステップＳ１７の第１の具体例を示す説明図である。なお、本明細書においては、図８に示す移住方法ことを、「ランダム移住」又は「Ｒ」とも記載する。
《Random migration》
FIG. 8 is an explanatory diagram showing a first specific example of the migration step S17. In this specification, the migration method shown in FIG. 8 is also referred to as “random migration” or “R”.
ランダム移住においては、まず、各島における最優良遺伝子ｇ１，ｇ２，ｇ３，ｇ４，ｇ５を特定し、これら最優良遺伝子からなる第１配列を作成する。図８において、１番左の列に縦に並んだ５つの黒塗りボックスは、この第１配列の初期状態を表している。１番上の黒塗りボックスに記載されたｇ１は、最優良遺伝子ｇ１が、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素であることを意味している。上から２番目以降の黒塗りボックスに記載された数値も同様のことを意味している。 In random migration, first, the best genes g1, g2, g3, g4, and g5 in each island are specified, and a first sequence composed of these best genes is created. In FIG. 8, five black boxes vertically arranged in the leftmost column represent the initial state of the first array. G1 described in the top black box means that the best gene g1 is an element corresponding to the first island (θ = 0 °) of the first sequence. The numerical values described in the second and subsequent black boxes from the top also mean the same thing.
また、ランダム移住においては、第１配列の初期状態を保存するために、第２配列を利用する。図８において、１番左の列に縦に並んだ５つの白抜きボックスは、この第２配列を表している。１番上の白抜きボックスに記載されたｇ１は、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素（第１の島の最優良遺伝子ｇ１）が第２配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素にコピーされたことを意味している。上から２番目以降の黒塗りボックスに記載された数値も同様のことを示している。 In random migration, the second array is used to preserve the initial state of the first array. In FIG. 8, five white boxes arranged vertically in the leftmost column represent this second arrangement. G1 described in the top white box indicates that the element corresponding to the first island (θ = 0 °) of the first array (the best gene g1 of the first island) is the first of the second array. It is copied to the element corresponding to the island (θ = 0 °). The numerical values described in the second and subsequent black boxes from the top indicate the same thing.
ランダム移住における最優良遺伝子の交換は、以下のように実現される。すなわち、第１の島（θ＝０°）の最優良遺伝子ｇ１を、第１の島を除く４つの島（θ＝３０°、４５°、６０°、９０°）のうち、どの島の最優良遺伝子と交換するかを乱数によって選択する。例えば、図８に示すように、乱数によって第４の島（θ＝６０°）が選ばれた場合、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素に、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素ｇ４がコピーされると共に、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素に、第２配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素ｇ１がコピーされる。図８において、左から２番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。 The exchange of the best genes in random migration is realized as follows. That is, the best gene g1 of the first island (θ = 0 °) is assigned to the highest island of any of the four islands (θ = 30 °, 45 °, 60 °, 90 °) excluding the first island. Select whether to exchange for a good gene by random number. For example, as shown in FIG. 8, when the fourth island (θ = 60 °) is selected by random numbers, the second array is assigned to the element corresponding to the first island (θ = 0 °) of the first array. The element g4 corresponding to the fourth island (θ = 60 °) of the first array is copied, and the element corresponding to the fourth island (θ = 60 °) of the first array is copied to the first island of the second array. The element g1 corresponding to (θ = 0 °) is copied. In FIG. 8, black boxes and white boxes vertically arranged in the second column from the left indicate the states of the first array and the second array when this processing is completed.
次に、第２の島（θ＝３０°）の最優良遺伝子ｇ２を、第２の島を除く４つの島（θ＝０°、４５°、６０°、９０°）のうち、どの島の最優良遺伝子と交換するかを乱数によって選択する。例えば、図８に示すように、乱数によって第３の島（θ＝４５°）が選ばれた場合、第１配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素に、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素ｇ３がコピーされると共に、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素に、第２配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素ｇ２がコピーされる。図８において、左から３番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。 Next, the best gene g2 of the second island (θ = 30 °) is assigned to which of the four islands (θ = 0 °, 45 °, 60 °, 90 °) excluding the second island. Select whether to exchange for the best gene by random number. For example, as shown in FIG. 8, when the third island (θ = 45 °) is selected by random numbers, the second array is assigned to the element corresponding to the second island (θ = 30 °) of the first array. Element g3 corresponding to the third island (θ = 45 °) of the second array is copied to the element corresponding to the third island (θ = 45 °) of the first array. The element g2 corresponding to (θ = 30 °) is copied. In FIG. 8, black boxes and white boxes vertically arranged in the third column from the left indicate the state of the first array and the second array when this processing is completed.
次に、第３の島（θ＝４５°）の最優良遺伝子ｇ３を、第３の島を除く４つの島（θ＝０°、３０°、６０°、９０°）のうち、どの島の最優良遺伝子と交換するかを乱数によって選択する。例えば、図８に示すように、乱数によって第１の島（θ＝０°）が選ばれた場合、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素に、第２配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素ｇ１がコピーされると共に、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素に、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素ｇ３がコピーされる。図８において、左から４番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。 Next, the best gene g3 of the third island (θ = 45 °) is selected from any of the four islands (θ = 0 °, 30 °, 60 °, 90 °) excluding the third island. Select whether to exchange for the best gene by random number. For example, as shown in FIG. 8, when the first island (θ = 0 °) is selected by a random number, the element corresponding to the third island (θ = 45 °) of the first array Element g1 corresponding to the first island (θ = 0 °) of the second array is copied to the element corresponding to the first island (θ = 0 °) of the first array. The element g3 corresponding to (θ = 45 °) is copied. In FIG. 8, black boxes and white boxes vertically arranged in the fourth column from the left indicate the states of the first array and the second array when this processing is completed.
次に、第４の島（θ＝６０°）の最優良遺伝子ｇ４を、第４の島を除く４つの島（θ＝０°、３０°、４５°、９０°）のうち、どの島の最優良遺伝子と交換するかを乱数によって選択する。例えば、図８に示すように、乱数によって第１の島（θ＝０°）が選ばれた場合、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素に、第２配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素ｇ１がコピーされると共に、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素に、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素ｇ４がコピーされる。図８において、左から５番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。 Next, the best gene g4 of the fourth island (θ = 60 °) is assigned to which of the four islands (θ = 0 °, 30 °, 45 °, 90 °) excluding the fourth island. Select whether to exchange for the best gene by random number. For example, as shown in FIG. 8, when the first island (θ = 0 °) is selected by a random number, the element corresponding to the fourth island (θ = 60 °) in the first array is assigned to the second array. The element g1 corresponding to the first island (θ = 0 °) of the second array is copied, and the element corresponding to the first island (θ = 0 °) of the first array is copied to the fourth island of the second array. The element g4 corresponding to (θ = 60 °) is copied. In FIG. 8, black boxes and white boxes vertically arranged in the fifth column from the left indicate the state of the first array and the second array when this processing is completed.
最後に、第５の島（θ＝９０°）の最優良遺伝子ｇ５を、第５の島を除く４つの島（θ＝０°、３０°、４５°、６０°）のうち、どの島の最優良遺伝子と交換するかを乱数によって選択する。例えば、図８に示すように、乱数によって第３の島（θ＝４５°）が選ばれた場合、第１配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素に、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素ｇ３がコピーされると共に、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素に、第２配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素ｇ５がコピーされる。図８において、左から６番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。 Finally, the best gene g5 of the fifth island (θ = 90 °) is assigned to which of the four islands (θ = 0 °, 30 °, 45 °, 60 °) excluding the fifth island. Select whether to exchange for the best gene by random number. For example, as shown in FIG. 8, when the third island (θ = 45 °) is selected by random numbers, the second array is assigned to the element corresponding to the fifth island (θ = 90 °) of the first array. The element g3 corresponding to the third island (θ = 45 °) of the second array is copied, and the element corresponding to the third island (θ = 45 °) of the first array is copied to the fifth island of the second array. The element g5 corresponding to (θ = 90 °) is copied. In FIG. 8, black boxes and white boxes vertically arranged in the sixth column from the left indicate the state of the first array and the second array when this processing is completed.
このようにして、最優良遺伝子の交換パターンが一意に定まる。図８に示した例では、（１）第１の島の最優良遺伝子ｇ１を第４の島の最優良遺伝子ｇ４に置き換え、（２）第２の島の最優良遺伝子ｇ２を第３の島の最優良遺伝子ｇ３に置き換え、（３）第３の島の最優良遺伝子ｇ３を第５の島の最優良遺伝子ｇ５に置き換え、（４）第４の島の最優良遺伝子ｇ４を第１の島の最優良遺伝子ｇ１に置き換え、（５）第５の島の最優良遺伝子ｇ５を第３の島の最優良遺伝子ｇ３に置き換えることになる。 In this way, the exchange pattern of the best gene is uniquely determined. In the example shown in FIG. 8, (1) the best gene g1 of the first island is replaced with the best gene g4 of the fourth island, and (2) the best gene g2 of the second island is replaced with the third island. (3) The best island g3 of the third island is replaced with the best gene g5 of the fifth island, and (4) the best gene g4 of the fourth island is replaced with the first island. (5) The best gene g5 on the fifth island is replaced with the best gene g3 on the third island.
《近傍ランダム移住》
図９は、移住ステップＳ１７の第１の具体例を示す説明図である。なお、本明細書においては、図９に示す移住方法ことを、「近傍ランダム移住」又は「Ｎ＆Ｒ」とも記載する。
《Nearby random migration》
FIG. 9 is an explanatory diagram showing a first specific example of the migration step S17. In this specification, the migration method shown in FIG. 9 is also referred to as “neighbor random migration” or “N & R”.
近傍ランダム移住においては、まず、各島における最優良遺伝子ｇ１，ｇ２，ｇ３，ｇ４，ｇ５を特定し、これら最優良遺伝子からなる第１配列を作成する。図９において、１番左の列に縦に並んだ５つの黒塗りボックスは、この第１配列の初期状態を表している。１番上の黒塗りボックスに記載されたｇ１は、最優良遺伝子ｇ１が、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素であることを意味している。上から２番目以降の黒塗りボックスに記載された数値も同様のことを意味している。 In the neighborhood random migration, first, the best genes g1, g2, g3, g4, and g5 in each island are specified, and a first sequence composed of these best genes is created. In FIG. 9, five black boxes vertically arranged in the leftmost column represent the initial state of the first array. G1 described in the top black box means that the best gene g1 is an element corresponding to the first island (θ = 0 °) of the first sequence. The numerical values described in the second and subsequent black boxes from the top also mean the same thing.
また、近傍ランダム移住においては、第１配列の初期状態を保存するために、第２配列を利用する。図９において、１番左の列に縦に並んだ５つの白抜きボックスは、この第２配列を表している。１番上の白抜きボックスに記載されたｇ１は、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素（第１の島の最優良遺伝子ｇ１）が第２配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素にコピーされたことを意味している。上から２番目以降の黒塗りボックスに記載された数値も同様のことを示している。 Also, in the neighborhood random migration, the second array is used to preserve the initial state of the first array. In FIG. 9, five white boxes arranged vertically in the leftmost column represent this second arrangement. G1 described in the top white box indicates that the element corresponding to the first island (θ = 0 °) of the first array (the best gene g1 of the first island) is the first of the second array. It is copied to the element corresponding to the island (θ = 0 °). The numerical values described in the second and subsequent black boxes from the top indicate the same thing.
近傍ランダム移住における最優良遺伝子の交換は、以下のように実現される。すなわち、第１の島（θ＝０°）の最優良遺伝子ｇ１を、第１の島（θ＝０°）に隣接する唯一の島である第２の島（θ＝３０°）の最優良遺伝子ｇ２と交換する。具体的には、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素に、第２配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素ｇ２がコピーされると共に、第１配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素に、第２配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素ｇ１がコピーされる。図９において、左から２番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。 The exchange of the best genes in the neighborhood random migration is realized as follows. That is, the best gene g1 of the first island (θ = 0 °) is the best gene of the second island (θ = 30 °), which is the only island adjacent to the first island (θ = 0 °). Exchange with gene g2. Specifically, the element g2 corresponding to the second island (θ = 30 °) of the second array is copied to the element corresponding to the first island (θ = 0 °) of the first array, The element g1 corresponding to the first island (θ = 0 °) in the second array is copied to the element corresponding to the second island (θ = 30 °) in the first array. In FIG. 9, black boxes and white boxes vertically arranged in the second column from the left indicate the state of the first array and the second array when this processing is completed.
次に、第２の島（θ＝３０°）の最優良遺伝子ｇ２を、第２の島に隣接する２つの島（θ＝０°、４５°）のうち、どちらの島の最優良遺伝子と交換するかを乱数によって選択する。例えば、図９に示すように、乱数によって第３の島（θ＝４５°）が選ばれた場合、第１配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素に、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素ｇ３がコピーされると共に、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素に、第２配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素ｇ２がコピーされる。図９において、左から３番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。 Next, the best gene g2 of the second island (θ = 30 °) is selected as the best gene of either of the two islands (θ = 0 °, 45 °) adjacent to the second island. Select whether to exchange with random numbers. For example, as shown in FIG. 9, when the third island (θ = 45 °) is selected by random numbers, the element corresponding to the second island (θ = 30 °) of the first array Element g3 corresponding to the third island (θ = 45 °) of the second array is copied to the element corresponding to the third island (θ = 45 °) of the first array. The element g2 corresponding to (θ = 30 °) is copied. In FIG. 9, black boxes and white boxes vertically arranged in the third column from the left indicate the states of the first array and the second array when this processing is completed.
次に、第３の島（θ＝４５°）の最優良遺伝子ｇ３を、第３の島に隣接する２つの島（θ＝３０°、６０°）のうち、どちらの島の最優良遺伝子と交換するかを乱数によって選択する。例えば、図９に示すように、乱数によって第４の島（θ＝６０°）が選ばれた場合、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素に、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素ｇ４がコピーされると共に、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素に、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素ｇ３がコピーされる。図９において、左から４番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。 Next, the best gene g3 of the third island (θ = 45 °) is selected as the best gene of either of the two islands (θ = 30 °, 60 °) adjacent to the third island. Select whether to exchange with random numbers. For example, as shown in FIG. 9, when the fourth island (θ = 60 °) is selected by random numbers, the second array is assigned to the element corresponding to the third island (θ = 45 °) of the first array. The element g4 corresponding to the fourth island (θ = 60 °) of the second array is copied, and the element corresponding to the fourth island (θ = 60 °) of the first array is copied to the third island of the second array. The element g3 corresponding to (θ = 45 °) is copied. In FIG. 9, black boxes and white boxes vertically arranged in the fourth column from the left indicate the state of the first array and the second array when this processing is completed.
次に、第４の島（θ＝６０°）の最優良遺伝子ｇ４を、第４の島に隣接する２つの島（θ＝４５°、９０°）のうち、どちらの島の最優良遺伝子と交換するかを乱数によって選択する。例えば、図９に示すように、乱数によって第５の島（θ＝９０°）が選ばれた場合、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素に、第２配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素ｇ５がコピーされると共に、第１配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素に、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素ｇ４がコピーされる。図９において、左から５番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。 Next, the best gene g4 of the fourth island (θ = 60 °) is selected as the best gene of either of the two islands (θ = 45 °, 90 °) adjacent to the fourth island. Select whether to exchange with random numbers. For example, as shown in FIG. 9, when the fifth island (θ = 90 °) is selected by a random number, the element corresponding to the fourth island (θ = 60 °) in the first array is assigned to the second array. The element g5 corresponding to the fifth island (θ = 90 °) of the second array is copied, and the element corresponding to the fifth island (θ = 90 °) of the first array is copied to the fourth island of the second array. The element g4 corresponding to (θ = 60 °) is copied. In FIG. 9, black boxes and white boxes vertically arranged in the fifth column from the left indicate the state of the first array and the second array when this processing is completed.
最後に、第５の島（θ＝９０°）の最優良遺伝子ｇ５を、第１の島（θ＝０°）に隣接する唯一の島である第４の島（θ＝６０°）の最優良遺伝子ｇ４と交換する。具体的には、第１配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素に、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素ｇ４がコピーされると共に、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素に、第２配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素ｇ５がコピーされる。図９において、左から６番目の列に縦並んだ黒塗りボックス及び白抜きボックスは、この処理が完了した時点での第１配列及び第２配列の状態を示している。 Finally, the best gene g5 of the fifth island (θ = 90 °) is transferred to the fourth island (θ = 60 °), which is the only island adjacent to the first island (θ = 0 °). Exchange for good gene g4. Specifically, the element g4 corresponding to the fourth island (θ = 60 °) in the second array is copied to the element corresponding to the fifth island (θ = 90 °) in the first array, The element g5 corresponding to the fifth island (θ = 90 °) in the second array is copied to the element corresponding to the fourth island (θ = 60 °) in the first array. In FIG. 9, black boxes and white boxes vertically arranged in the sixth column from the left indicate the state of the first array and the second array when this processing is completed.
このようにして、最優良遺伝子の交換パターンが一意に定まる。図９に示した例では、（１）第１の島の最優良遺伝子ｇ１を第２の島の最優良遺伝子ｇ２に置き換え、（２）第２の島の最優良遺伝子ｇ２を第３の島の最優良遺伝子ｇ３に置き換え、（３）第３の島の最優良遺伝子ｇ３を第５の島の最優良遺伝子ｇ５に置き換え、（４）第４の島の最優良遺伝子ｇ４を第５の島の最優良遺伝子ｇ５に置き換え、（５）第５の島の最優良遺伝子ｇ５を第４の島の最優良遺伝子ｇ４に置き換えることになる。 In this way, the exchange pattern of the best gene is uniquely determined. In the example shown in FIG. 9, (1) the best gene g1 of the first island is replaced with the best gene g2 of the second island, and (2) the best gene g2 of the second island is replaced with the third island. (3) The best gene g3 of the third island is replaced with the best gene g5 of the fifth island, and (4) The best gene g4 of the fourth island is replaced with the fifth island. (5) The best gene g5 on the fifth island is replaced with the best gene g4 on the fourth island.
《近傍重み付け移住》
図１０は、移住ステップＳ１７の第３の具体例を示す説明図である。なお、本明細書においては、図１０に示す移住方法ことを「近傍重み付け移住」又は「Ｎ＆Ｗ」とも記載する。
《Neighbor Weighted Emigration》
FIG. 10 is an explanatory diagram showing a third specific example of the migration step S17. In this specification, the migration method shown in FIG. 10 is also referred to as “neighbor weighted migration” or “N & W”.
近傍重み付け移住においては、まず、各島における最優良遺伝子ｇ１，ｇ２，ｇ３，ｇ４，ｇ５を特定し、これらの最優良遺伝子からなる第１配列を作成する。図１０において、１番左の列に縦に並んだ５つの黒塗りボックスは、この第１配列の初期状態を表している。１番上の黒塗りボックスに記載されたｇ１は、最優良遺伝子ｇ１が、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素であることを意味している。上から２番目以降の黒塗りボックスに記載された数値も同様のことを意味している。 In neighborhood weighted migration, first, the best genes g1, g2, g3, g4, and g5 in each island are specified, and a first sequence composed of these best genes is created. In FIG. 10, five black boxes vertically arranged in the leftmost column represent the initial state of the first array. G1 described in the top black box means that the best gene g1 is an element corresponding to the first island (θ = 0 °) of the first sequence. The numerical values described in the second and subsequent black boxes from the top also mean the same thing.
また、近傍重み付け移住においては、第１配列の初期状態を保存するために、第２配列を利用する。図１０において、１番左の列に縦に並んだ５つの白抜きボックスは、この第２配列を表している。１番上の白抜きボックスに記載されたｇ１は、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素（第１の島の最優良遺伝子ｇ１）が第２配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素にコピーされたことを意味している。上から２番目以降の黒塗りボックスに記載された数値も同様のことを示している。 Also, in neighborhood weighted migration, the second array is used to preserve the initial state of the first array. In FIG. 10, five white boxes arranged vertically in the leftmost column represent this second arrangement. G1 described in the top white box indicates that the element corresponding to the first island (θ = 0 °) of the first array (the best gene g1 of the first island) is the first of the second array. It is copied to the element corresponding to the island (θ = 0 °). The numerical values described in the second and subsequent black boxes from the top indicate the same thing.
更に、近傍重み付け移住においては、各島に属する遺伝子（候補アンテナ）の評価値の平均値（以下、「平均評価値」とも記載）を算出する。図１０に示した例においては、第１の島（θ＝０°）の平均評価値を５．７、第２の島（θ＝３０°）の平均評価値を８．３、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値を６．１、第４の島（θ＝６０°）の平均評価値を４．９、第５の島（θ＝９０°）の平均評価値を３．８としている。 Further, in neighborhood weighted migration, an average value of genes (candidate antennas) belonging to each island (hereinafter also referred to as “average evaluation value”) is calculated. In the example shown in FIG. 10, the average evaluation value of the first island (θ = 0 °) is 5.7, the average evaluation value of the second island (θ = 30 °) is 8.3, The average evaluation value of the island (θ = 45 °) is 6.1, the average evaluation value of the fourth island (θ = 60 °) is 4.9, and the average evaluation value of the fifth island (θ = 90 °) is 3.8.
近傍重み付け移住における最優良遺伝子の交換は、以下のように実現される。すなわち、第１の島（θ＝０°）の平均評価値を、第１の島（θ＝０°）に隣接する唯一の島である第２の島（θ＝３０°）の平均評価値とを比較する。そして、（１）第１の島（θ＝０°）の平均評価値が、第２の島（θ＝３０°）の平均評価値よりも小さい場合、第２配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素を、第１配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素とすると共に、第２配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素を、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素とする。また、（２）第１の島（θ＝０°）の平均評価値が、第２の島（θ＝３０°）の平均評価値よりも大きい場合、このような交換は行なわない。図１０においては、（１）のケースを例示している。 The best gene exchange in neighborhood weighted migration is realized as follows. That is, the average evaluation value of the first island (θ = 0 °) is the average evaluation value of the second island (θ = 30 °) which is the only island adjacent to the first island (θ = 0 °). And compare. (1) When the average evaluation value of the first island (θ = 0 °) is smaller than the average evaluation value of the second island (θ = 30 °), the first island (θ Element corresponding to the second island (θ = 30 °) in the first array and the element corresponding to the second island (θ = 30 °) in the second array Are elements corresponding to the first island (θ = 0 °) of the first array. (2) When the average evaluation value of the first island (θ = 0 °) is larger than the average evaluation value of the second island (θ = 30 °), such exchange is not performed. FIG. 10 illustrates the case (1).
次に、第２の島（θ＝３０°）の平均評価値を、第２の島（θ＝３０°）に隣接する２つの島（θ＝０°、４５°）の平均評価値とを比較する。そして、（１）第２の島（θ＝３０°）の平均評価値が、第１の島（θ＝０°）の平均評価値よりも小さく、かつ、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値よりも大きい場合、第２配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素を、第１配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素とすると共に、第２配列の第１の島（θ＝０°）に対応する要素を、第１配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素とする。また、（２）第２の島（θ＝３０°）の平均評価値が、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値よりも小さく、かつ、第１の島（θ＝０°）の平均評価値よりも大きい場合、第２配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素を、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素とすると共に、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素を、第１配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素とする。また、（３）第２の島（θ＝３０°）の平均評価値が、第１の島（θ＝０°）の平均評価値よりも大きく、かつ、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値よりも大きい場合、このような交換を行なわない。また、（４）第２の島（θ＝３０°）の平均評価値が、第１の島（θ＝０°）の平均評価値よりも小さく、かつ、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値よりも小さい場合、第１の島（θ＝０°）の平均評価値と第３の島（θ＝４５°）の平均評価値とを比較し、平均評価値が大きい方の島を選択する。そして、第２配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素を、第１配列の選択された島に対応する要素とすると共に、第２配列の選択された島に対応する要素を、第１配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素とする。図１０においては、（３）のケースを例示している。 Next, an average evaluation value of the second island (θ = 30 °) is calculated as an average evaluation value of two islands (θ = 0 °, 45 °) adjacent to the second island (θ = 30 °). Compare. (1) The average evaluation value of the second island (θ = 30 °) is smaller than the average evaluation value of the first island (θ = 0 °), and the third island (θ = 45 °). ) Is larger than the average evaluation value, the element corresponding to the second island (θ = 30 °) in the second array is set as the element corresponding to the first island (θ = 0 °) in the first array. In addition, an element corresponding to the first island (θ = 0 °) in the second array is set as an element corresponding to the second island (θ = 30 °) in the first array. (2) The average evaluation value of the second island (θ = 30 °) is smaller than the average evaluation value of the third island (θ = 45 °), and the first island (θ = 0 °). ) Is larger than the average evaluation value, the element corresponding to the second island (θ = 30 °) in the second array is set as the element corresponding to the third island (θ = 45 °) in the first array. In addition, an element corresponding to the third island (θ = 45 °) in the second array is set as an element corresponding to the second island (θ = 30 °) in the first array. (3) The average evaluation value of the second island (θ = 30 °) is larger than the average evaluation value of the first island (θ = 0 °), and the third island (θ = 45 °). If the average evaluation value is larger than (), such exchange is not performed. (4) The average evaluation value of the second island (θ = 30 °) is smaller than the average evaluation value of the first island (θ = 0 °), and the third island (θ = 45 °). If the average evaluation value of the first island (θ = 0 °) is compared with the average evaluation value of the third island (θ = 45 °), the average evaluation value is larger. Select an island. An element corresponding to the second island (θ = 30 °) in the second array is an element corresponding to the selected island in the first array, and an element corresponding to the selected island in the second array Is an element corresponding to the second island (θ = 30 °) of the first array. FIG. 10 illustrates the case (3).
次に、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値を、第３の島（θ＝４５°）に隣接する２つの島（θ＝３０°、６０°）の平均評価値とを比較する。そして、（１）第３の島（θ＝４５°）の平均評価値が、第２の島（θ＝３０°）の平均評価値よりも小さく、かつ、第４の島（θ＝６０°）の平均評価値よりも大きい場合、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素を、第１配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素とすると共に、第２配列の第２の島（θ＝３０°）に対応する要素を、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素とする。また、（２）第３の島（θ＝４５°）の平均評価値が、第４の島（θ＝６０°）の平均評価値よりも小さく、かつ、第２の島（θ＝３０°）の平均評価値よりも大きい場合、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素を、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素とすると共に、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素を、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素とする。また、（３）第３の島（θ＝４５°）の平均評価値が、第２の島（θ＝３０°）の平均評価値よりも大きく、かつ、第４の島（θ＝６０°）の平均評価値よりも大きい場合、このような交換を行なわない。また、（４）第３の島（θ＝４５°）の平均評価値が、第２の島（θ＝３０°）の平均評価値よりも小さく、かつ、第４の島（θ＝６０°）の平均評価値よりも小さい場合、第２の島（θ＝３０°）の平均評価値と第４の島（θ＝６０°）の平均評価値とを比較し、平均評価値が大きい方の島を選択する。そして、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素を、第１配列の選択された島に対応する要素とすると共に、第２配列の選択された島に対応する要素を、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素とする。図１０においては、（１）のケースを例示している。 Next, an average evaluation value of the third island (θ = 45 °) is calculated as an average evaluation value of two islands (θ = 30 °, 60 °) adjacent to the third island (θ = 45 °). Compare. (1) The average evaluation value of the third island (θ = 45 °) is smaller than the average evaluation value of the second island (θ = 30 °), and the fourth island (θ = 60 °). ), The element corresponding to the third island (θ = 45 °) in the second array is set as the element corresponding to the second island (θ = 30 °) in the first array. At the same time, an element corresponding to the second island (θ = 30 °) in the second array is set as an element corresponding to the third island (θ = 45 °) in the first array. (2) The average evaluation value of the third island (θ = 45 °) is smaller than the average evaluation value of the fourth island (θ = 60 °), and the second island (θ = 30 °). ), The element corresponding to the third island (θ = 45 °) in the second array is set as the element corresponding to the fourth island (θ = 60 °) in the first array. In addition, an element corresponding to the fourth island (θ = 60 °) in the second array is set as an element corresponding to the third island (θ = 45 °) in the first array. (3) The average evaluation value of the third island (θ = 45 °) is larger than the average evaluation value of the second island (θ = 30 °), and the fourth island (θ = 60 °). If the average evaluation value is larger than (), such exchange is not performed. (4) The average evaluation value of the third island (θ = 45 °) is smaller than the average evaluation value of the second island (θ = 30 °), and the fourth island (θ = 60 °). ) Is smaller than the average evaluation value, the average evaluation value of the second island (θ = 30 °) is compared with the average evaluation value of the fourth island (θ = 60 °), and the average evaluation value is larger. Select an island. An element corresponding to the third island (θ = 45 °) in the second array is an element corresponding to the selected island in the first array, and an element corresponding to the selected island in the second array Are elements corresponding to the third island (θ = 45 °) of the first array. FIG. 10 illustrates the case (1).
次に、第４の島（θ＝６０°）の平均評価値を、第４の島（θ＝６０°）に隣接する２つの島（θ＝４５°、９０°）の平均評価値とを比較する。そして、（１）第４の島（θ＝６０°）の平均評価値が、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値よりも小さく、かつ、第５の島（θ＝９０°）の平均評価値よりも大きい場合、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素を、第１配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素とすると共に、第２配列の第３の島（θ＝４５°）に対応する要素を、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素とする。また、（２）第４の島（θ＝６０°）の平均評価値が、第５の島（θ＝９０°）の平均評価値よりも小さく、かつ、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値よりも大きい場合、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素を、第１配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素とすると共に、第２配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素を、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素とする。また、（３）第４の島（θ＝６０°）の平均評価値が、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値よりも大きく、かつ、第５の島（θ＝９０°）の平均評価値よりも大きい場合、このような交換を行なわない。また、（４）第４の島（θ＝６０°）の平均評価値が、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値よりも小さく、かつ、第５の島（θ＝９０°）の平均評価値よりも小さい場合、第３の島（θ＝４５°）の平均評価値と第５の島（θ＝９０°）の平均評価値とを比較し、平均評価値が大きい方の島を選択する。そして、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素を、第１配列の選択された島に対応する要素とすると共に、第２配列の選択された島に対応する要素を、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素とする。図１０においては、（１）のケースを例示している。 Next, an average evaluation value of the fourth island (θ = 60 °) is calculated as an average evaluation value of two islands (θ = 45 °, 90 °) adjacent to the fourth island (θ = 60 °). Compare. (1) The average evaluation value of the fourth island (θ = 60 °) is smaller than the average evaluation value of the third island (θ = 45 °), and the fifth island (θ = 90 °). ), The element corresponding to the fourth island (θ = 60 °) in the second array is set as the element corresponding to the third island (θ = 45 °) in the first array. In addition, an element corresponding to the third island (θ = 45 °) in the second array is set as an element corresponding to the fourth island (θ = 60 °) in the first array. (2) The average evaluation value of the fourth island (θ = 60 °) is smaller than the average evaluation value of the fifth island (θ = 90 °), and the third island (θ = 45 °). ), The element corresponding to the fourth island (θ = 60 °) in the second array is set as the element corresponding to the fifth island (θ = 90 °) in the first array. In addition, an element corresponding to the fifth island (θ = 90 °) in the second array is set as an element corresponding to the fourth island (θ = 60 °) in the first array. (3) The average evaluation value of the fourth island (θ = 60 °) is larger than the average evaluation value of the third island (θ = 45 °), and the fifth island (θ = 90 °). If the average evaluation value is larger than (), such exchange is not performed. (4) The average evaluation value of the fourth island (θ = 60 °) is smaller than the average evaluation value of the third island (θ = 45 °), and the fifth island (θ = 90 °). If the average evaluation value of the third island (θ = 45 °) is smaller than the average evaluation value of the fifth island (θ = 90 °), the average evaluation value is larger. Select an island. An element corresponding to the fourth island (θ = 60 °) in the second array is an element corresponding to the selected island in the first array, and an element corresponding to the selected island in the second array Are elements corresponding to the fourth island (θ = 60 °) of the first array. FIG. 10 illustrates the case (1).
最後に、第５の島（θ＝９０°）の平均評価値を、第５の島（θ＝９０°）に隣接する唯一の島である第４の島（θ＝６０°）の平均評価値とを比較する。そして、（１）第５の島（θ＝９０°）の平均評価値が、第４の島（θ＝６０°）の平均評価値よりも小さい場合、第２配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素を、第１配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素とすると共に、第２配列の第４の島（θ＝６０°）に対応する要素を、第１配列の第５の島（θ＝９０°）に対応する要素とする。また、（２）第５の島（θ＝９０°）の平均評価値が、第４の島（θ＝６０°）の平均評価値よりも大きい場合、このような交換は行なわない。図１０においては、（１）のケースを例示している。 Finally, the average evaluation value of the fifth island (θ = 90 °) is the average evaluation of the fourth island (θ = 60 °) which is the only island adjacent to the fifth island (θ = 90 °). Compare the value. (1) If the average evaluation value of the fifth island (θ = 90 °) is smaller than the average evaluation value of the fourth island (θ = 60 °), the fifth island (θ Element corresponding to the fourth island (θ = 60 °) in the first array and the element corresponding to the fourth island (θ = 60 °) in the second array Is an element corresponding to the fifth island (θ = 90 °) of the first array. (2) If the average evaluation value of the fifth island (θ = 90 °) is larger than the average evaluation value of the fourth island (θ = 60 °), such exchange is not performed. FIG. 10 illustrates the case (1).
このようにして、最優良遺伝子の交換パターンが一意に定まる。図１０に示した例では、（１）第１の島の最優良遺伝子ｇ１を第２の島の最優良遺伝子ｇ２に置き換え、（２）第２の島の最優良遺伝子ｇ２を第３の島の最優良遺伝子ｇ３に置き換え、（３）第３の島の最優良遺伝子ｇ３を第４の島の最優良遺伝子ｇ４に置き換え、（４）第４の島の最優良遺伝子ｇ４を第５の島の最優良遺伝子ｇ５に置き換え、（５）第５の島の最優良遺伝子ｇ５を第４の島の最優良遺伝子ｇ４に置き換えることになる。 In this way, the exchange pattern of the best gene is uniquely determined. In the example shown in FIG. 10, (1) the best gene g1 of the first island is replaced with the best gene g2 of the second island, and (2) the best gene g2 of the second island is replaced with the third island. (3) Replace the best gene g3 of the third island with the best gene g4 of the fourth island, and (4) Replace the best gene g4 of the fourth island with the fifth island. (5) The best gene g5 on the fifth island is replaced with the best gene g4 on the fourth island.
なお、ここでは、各島において最も小さい（最も優れた）評価値を有する遺伝子（最優良遺伝子）を選択し、これを交換する構成（以下、この構成を「１個体移住」とも記載する）を例示したが、これに限定されるものではない。すなわち、各島において最も小さい（最も優れた）評価値を有する１つの遺伝子（最優良遺伝子）と次に小さい（次に優れた）評価値を有する１つの遺伝子（次優良遺伝子）とを選択し、これらをまとめて交換する構成（以下、この構成を「２個体移住」とも記載する）に変形してもよい。ランダム移住、近傍ランダム移住、及び近傍重み付け移住の何れにおいても、このような変形が可能である。 Here, a configuration in which the gene having the smallest (the best) evaluation value (the best gene) on each island is selected and exchanged (hereinafter, this configuration is also referred to as “one individual migration”) is selected. Although illustrated, it is not limited to this. That is, select one gene having the smallest (best) evaluation value (best gene) and one gene (next best gene) having the next smallest (next best) evaluation value on each island. These may be changed to a configuration in which these are exchanged together (hereinafter, this configuration is also referred to as “two-individual migration”). Such variations are possible in any of random migration, neighborhood random migration, and neighborhood weighted migration.
移住ステップＳ１７においてランダム移住、近傍ランダム移住、及び、近傍重み付け移住の各々を用いて得られた３０世代目の各島について、評価関数の最良値（最優良遺伝子の評価値）と平均値（各遺伝子の評価値の平均値）とを一覧すれば、下表のとおりである。 For each island of the 30th generation obtained by using each of random migration, neighborhood random migration, and neighborhood weighted migration in the migration step S17, the best value (evaluation value of the best gene) and the average value (each The average value of gene evaluation values) is listed in the table below.
（本実施形態に係る評価方法の本設計方法への適用例）
本実施形態に係る評価方法は、本設計方法に以下のように適用することができる。
(Application example of the evaluation method according to the present embodiment to the design method)
The evaluation method according to the present embodiment can be applied to the design method as follows.
≪適用例１≫
上述した交叉ステップＳ１３ａ〜Ｓ１３ｅの各々において、最良アンテナとの形状類似度が予め定められた閾値以上となる平面アンテナの遺伝子を交叉させる。例えば、最良アンテナとの形状類似度が予め定められた閾値以上となる平面アンテナからランダムに選択されたＭ対の平面アンテナの遺伝子を交叉させる。これにより、収束の高速化が期待される。
Application example 1
In each of the crossover steps S13a to S13e described above, the gene of the planar antenna whose shape similarity with the best antenna is equal to or greater than a predetermined threshold is crossed. For example, M pairs of planar antenna genes randomly selected from planar antennas whose shape similarity with the best antenna is equal to or greater than a predetermined threshold are crossed. This is expected to speed up convergence.
≪適用例２≫
上述した交叉ステップ交叉ステップＳ１３ａ〜Ｓ１３ｅの各々において、形状類似度が予め定められた閾値以下となる２つの平面アンテナの遺伝子を交叉させる。例えば、上述した交叉ステップＳ１３ａ〜Ｓ１３ｅの各々において、ランダムに選択されたＭ対（２Ｍ個）の候補アンテナのなかに形状類似度が予め定められた閾値（例えば、０．５）より大きくなる候補アンテナ対が含まれている場合、形状類似度が当該閾値以下となる候補アンテナ対を選択し直す。これにより、局所的な最適解に収束する可能性が低下し、大域的な最適解に収束する可能性が上昇することが期待される。
Application example 2
In each of the crossover steps crossover steps S13a to S13e described above, genes of two planar antennas whose shape similarity is equal to or less than a predetermined threshold are crossed. For example, in each of the crossover steps S13a to S13e described above, a candidate whose shape similarity is greater than a predetermined threshold (for example, 0.5) among M pair (2M) candidate antennas selected at random. If an antenna pair is included, a candidate antenna pair whose shape similarity is equal to or less than the threshold is selected again. As a result, it is expected that the possibility of convergence to a local optimum solution decreases and the possibility of convergence to a global optimum solution increases.
≪適用例３≫
第ｋ世代集団（ｋ≦Ｎ）を生成するための交叉ステップＳ１３ａ〜Ｓ１３ｅの各々においては、形状類似度が予め定められた閾値以下となる２つの平面アンテナの遺伝子を交叉させる。一方、第ｋ世代集団（ｋ≧Ｎ＋１）を生成するための交叉ステップＳ１３ａ〜Ｓ１３ｅの各々においては、最良アンテナとの形状類似度が予め定められた閾値以下となる平面アンテナの遺伝子を交叉させる。これにより、大域的な最適解の効率的な探索が実現される。
Application Example 3
In each of the crossover steps S13a to S13e for generating the k-th generation group (k ≦ N), the genes of the two planar antennas whose shape similarity is equal to or less than a predetermined threshold are crossed. On the other hand, in each of the crossover steps S13a to S13e for generating the kth generation population (k ≧ N + 1), the gene of the planar antenna whose shape similarity with the best antenna is equal to or less than a predetermined threshold is crossed. Thereby, an efficient search for a global optimum solution is realized.
≪適用例４≫
上述した移住ステップＳ１７において採用可能な上記３つのアルゴリズム（ランダム移住、近傍ランダム移住、近傍重み付け移住）の優劣を、本実施形態に係る評価方法によって算出される形状類似度を用いて評価する。本実施形態に係る評価方法によって算出される形状類似度を用いて上記３つのアルゴリズムの優劣を評価すると、その結果は、以下のようになる。
Application Example 4
The superiority or inferiority of the three algorithms (random migration, neighborhood random migration, neighborhood weighted migration) that can be employed in the migration step S17 described above is evaluated using the shape similarity calculated by the evaluation method according to the present embodiment. When the superiority or inferiority of the above three algorithms is evaluated using the shape similarity calculated by the evaluation method according to the present embodiment, the result is as follows.
図１１は、各島の３０世代目の最良アンテナ（最優良遺伝子に対応するアンテナ）をテンプレートとし、該島以外の各島の３０世代目の最良アンテナをインプットとして、テンプレートとインプットとの形状類似度ＮＣＣをプロットしたグラフである。特に、（ａ）は、移住ステップＳ１７においてランダム移住を採用した場合に得られるグラフであり、（ｂ）は、移住ステップＳ１７において近傍ランダム移住を採用した場合に得られるグラフであり、（ｃ）は、移住ステップＳ１７において近傍重み付け移住を採用した場合に得られるグラフである。 FIG. 11 shows the shape similarity between the template and the input with the 30th generation best antenna of each island (antenna corresponding to the best gene) as a template and the 30th generation best antenna of each island other than the island as an input. It is the graph which plotted degree NCC. In particular, (a) is a graph obtained when random migration is adopted in the migration step S17, (b) is a graph obtained when neighborhood random migration is adopted in the migration step S17, (c) These are graphs obtained when neighborhood weighted migration is adopted in migration step S17.
移住ステップＳ１７においてランダム移住を採用した場合、各島の最良アンテナの形状が互いに酷似している（ＮＣＣ≒１）ことが、図１１（ａ）から見て取れる。第１の島（θ＝０°）と第５の島（θ＝９０°）とのように曲げ角が大きく異なる島では、最良アンテナの形状も大きく異なるべきである。それにも関わらず、これらの島の最良アンテナの形状が互いに酷似していることから、移住ステップＳ１７にランダム移住を採用した設計方法には、改良の余地が残されていることが分かる。 When random migration is adopted in the migration step S17, it can be seen from FIG. 11A that the shapes of the best antennas on each island are very similar to each other (NCC≈1). In islands with greatly different bending angles, such as the first island (θ = 0 °) and the fifth island (θ = 90 °), the shape of the best antenna should be greatly different. Nevertheless, since the shapes of the best antennas of these islands are very similar to each other, it can be seen that there is still room for improvement in the design method adopting random migration in the migration step S17.
移住ステップＳ１７において近傍ランダム移住を採用した場合、第１の島（θ＝０°）と第２の島（θ＝３０°）とのように曲げ角が近い島では、最良アンテナの形状が互いに酷似している（ＮＣＣ≒１）のに対し、第１の島（θ＝０°）と第５の島（θ＝９０°）とのように曲げ角が大きく異なる島では、最良アンテナの形状が互いに類似していない（ＮＣＣ＜０．７）ことが、図１１（ｂ）から見て取れる。このことから、移住ステップＳ１７に近傍ランダム移住を採用した設計方法は、移住ステップＳ１７にランダム移住を採用した設計方法よりも優れた設計方法であることが分かる。ただし、第１の島（θ＝０°）と第２の島（θ＝３０°）とのように曲げ角が近い島でも、最良アンテナの形状に僅かな違いが生じるはずである。この違いを生じさせることができない点で、移住ステップＳ１７に近傍ランダム移住を採用した設計方法にも、未だ改良の余地が残されている。 When neighborhood random migration is adopted in the migration step S17, the best antennas have mutually similar shapes on the islands with close bending angles such as the first island (θ = 0 °) and the second island (θ = 30 °). On the other hand, the shape of the best antenna is very similar (NCC≈1), but on the islands with different bending angles such as the first island (θ = 0 °) and the fifth island (θ = 90 °). It can be seen from FIG. 11 (b) that the two are not similar to each other (NCC <0.7). From this, it can be seen that the design method adopting neighborhood random migration in the migration step S17 is a better design method than the design method employing random migration in the migration step S17. However, even in an island with a close bending angle, such as the first island (θ = 0 °) and the second island (θ = 30 °), there should be a slight difference in the shape of the best antenna. Since this difference cannot be made, there is still room for improvement in the design method adopting neighborhood random migration in the migration step S17.
移住ステップＳ１７において近傍重み付け移住を採用した場合、第１の島（θ＝０°）と第２の島（θ＝３０°）とのように曲げ角が近い島では、最良アンテナの形状が互いに類似している（ＮＣＣ＞０．７）のに対し、第１の島（θ＝０°）と第５の島（θ＝９０°）とのように曲げ角が大きく異なる島では、最良アンテナの形状が互いに類似していない（ＮＣＣ＜０．７）ことが、図１１（ｃ）から見て取れる。さらに、第１の島（θ＝０°）と第２の島（θ＝３０°）とのように曲げ角が近い島でも、最良アンテナの形状に僅かな違いが生じている（０．９＜ＮＣＣ＜１）ことが、図１１（ｃ）から見て取れる。このことから、移住ステップＳ１７に近傍重み付け移住を採用した設計方法は、移住ステップＳ１７にランダム移住又は近傍ランダム移住を採用した設計方法よりも優れた設計方法であることが分かる。また、曲げ角度が遠い島、例えば第４の島（θ＝６０°）や第５の島（θ＝９０°）では他の島に比べＮＣＣが低くなっていることが分かる。 When the neighborhood weighted migration is adopted in the migration step S17, the best antenna shape is similar to each other on the islands having a close bending angle such as the first island (θ = 0 °) and the second island (θ = 30 °). For the similar islands (NCC> 0.7), the best antenna is used on the islands with different bending angles such as the first island (θ = 0 °) and the fifth island (θ = 90 °). It can be seen from FIG. 11 (c) that the shapes of are not similar to each other (NCC <0.7). Further, even in an island with a close bending angle such as the first island (θ = 0 °) and the second island (θ = 30 °), there is a slight difference in the shape of the best antenna (0.9). <NCC <1) can be seen from FIG. From this, it can be seen that the design method employing neighborhood weighted migration in the migration step S17 is a better design method than the design method employing random migration or neighborhood random migration in the migration step S17. In addition, it can be seen that the NCC is lower on the islands with a far bending angle, for example, the fourth island (θ = 60 °) and the fifth island (θ = 90 °) than the other islands.
図１２は、各島の３０世代目の最良アンテナ（最優良遺伝子に対応するアンテナ）をテンプレートとし、その島に属する３０世代目のアンテナ（最良アンテナ以外のアンテナ）をインプットとして、テンプレートとインプットとの形状類似度ＮＣＣをプロットしたグラフである。特に、（ａ）は、移住ステップＳ１７においてランダム移住を採用した場合に得られるグラフであり、（ｂ）は、移住ステップにおいて近傍ランダム移住を採用した場合に得られるグラフであり、（ｃ）は、移住ステップＳ１７において近傍重み付け移住を採用した場合に得られるグラフである。各グラフの横軸は、インプットとなるアンテナの個体番号を示す。 FIG. 12 shows a template and an input with the 30th generation best antenna (antenna corresponding to the best gene) of each island as a template, and the 30th generation antenna (antenna other than the best antenna) belonging to that island as an input. It is the graph which plotted shape similarity NCC. In particular, (a) is a graph obtained when random migration is adopted in the migration step S17, (b) is a graph obtained when neighborhood random migration is adopted in the migration step, and (c) is It is a graph obtained when neighborhood weighted migration is adopted in migration step S17. The horizontal axis of each graph indicates the individual number of the antenna serving as an input.
移住ステップＳ１７においてどのアルゴリズムを採用した場合でも、３０世代目において各島に属するアンテナの形状は、その島の同世代の最良アンテナの形状と概ね類似している（ＮＣＣ＞０．６）ことが、図１２（ａ）〜（ｃ）から見て取れる。特に、移住ステップＳ１７において近傍重み付け移住を採用した場合、３０世代目において各島に属するアンテナの形状は、その島の同世代の最良アンテナの形状と類似している（ＮＣＣ＞０．７）ことが、図１２（ｃ）から見て取れる。 Regardless of which algorithm is used in the migration step S17, the shape of the antenna belonging to each island in the 30th generation is generally similar to the shape of the best antenna of the same generation on that island (NCC> 0.6). It can be seen from FIGS. 12 (a) to 12 (c). In particular, when neighborhood weighted migration is adopted in the migration step S17, the shape of the antenna belonging to each island in the 30th generation is similar to the shape of the best antenna of the same generation on that island (NCC> 0.7). However, it can be seen from FIG.
また、各島における形状の収束の程度と、各島における評価関数の収束の程度との間には、相関が認められる。すなわち、最良アンテナとの形状類似度が０．７以下のアンテナの数が多い島ほど評価関数の最良値と平均値との乖離が大きくなる傾向が、図１２（ａ）〜（ｃ）と表１とを比較することによって明らかになる。 In addition, there is a correlation between the degree of convergence of the shape on each island and the degree of convergence of the evaluation function on each island. That is, the difference between the best value and the average value of the evaluation function tends to increase as the number of antennas having a shape similarity with the best antenna of 0.7 or less increases, as shown in FIGS. 12 (a) to 12 (c). It becomes clear by comparing with 1.
例えば、移住ステップＳ１７においてランダム移住を採用した場合、図１２（ａ）に示すとおり、第１の島（θ＝０°）では、形状類似度が０．７以下となるアンテナが多く（８個）、第２の島（θ＝３０°）では、形状類似度が０．７以下となるアンテナが少ない（０個）。これを反映して、表１に示すとおり、第１の島（θ＝０°）では、評価関数の最良値と平均値との差（８．７−６．９＝１．８）が大きく、第２の島（θ＝３０°）では、評価関数の最良値と平均値との差（５．５−４．７＝０．８）が小さい。 For example, when random migration is adopted in the migration step S17, as shown in FIG. 12A, there are many antennas whose shape similarity is 0.7 or less (eight antennas) on the first island (θ = 0 °). ), On the second island (θ = 30 °), there are few antennas whose shape similarity is 0.7 or less (0). Reflecting this, as shown in Table 1, on the first island (θ = 0 °), the difference between the best value and the average value of the evaluation function (8.7−6.9 = 1.8) is large. On the second island (θ = 30 °), the difference (5.5-4.7 = 0.8) between the best value and average value of the evaluation function is small.
また、各島における形状の収束の程度と、各島における評価関数の絶対値との間にも、相関が認められる。すなわち、最良アンテナとの形状類似度が０．７以下のアンテナの数が多い島ほど、評価関数の絶対値が大きくなる。例えば、ランダム移住の場合の第１の島（θ＝０°）、近傍ランダム移住の場合の第３の島（θ＝４５°）、近傍重み付け移住の第５の島（θ＝９０°）において、この傾向が顕著である。 A correlation is also recognized between the degree of convergence of the shape on each island and the absolute value of the evaluation function on each island. That is, the absolute value of the evaluation function increases as the number of antennas having a shape similarity with the best antenna of 0.7 or less increases. For example, in the first island (θ = 0 °) in the case of random migration, the third island (θ = 45 °) in the case of random random migration, and the fifth island (θ = 90 °) in the neighborhood weighted migration This tendency is remarkable.
〔付記事項〕
本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。すなわち、請求項に示した範囲で適宜変更した技術的手段を組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。例えば、本実施形態においては、ＶＳＷＲ特性に応じた評価関数を用いているが、他のアンテナ特性に応じた評価関数、例えば、利得に応じた評価関数や指向性に応じた評価関数を用いてもよい。
[Additional Notes]
The present invention is not limited to the above-described embodiments, and various modifications can be made within the scope shown in the claims. That is, embodiments obtained by combining technical means appropriately modified within the scope of the claims are also included in the technical scope of the present invention. For example, in this embodiment, an evaluation function corresponding to the VSWR characteristic is used, but an evaluation function corresponding to another antenna characteristic, for example, an evaluation function corresponding to gain or an evaluation function corresponding to directivity is used. Also good.
本発明は、遺伝的アルゴリズムを用いて設計される平面アンテナの形状類似度の評価に利用することができる。また、遺伝的アルゴリズムを用いた平面アンテナの設計方法の改良及び評価（優劣の判定）に利用することができる。 The present invention can be used to evaluate the shape similarity of a planar antenna designed using a genetic algorithm. Further, it can be used for improvement and evaluation (determination of superiority or inferiority) of a planar antenna design method using a genetic algorithm.
１０ アンテナ形成領域
１１ 放射素子形成領域
１２ 地板形成領域
１３ ギャップ領域
１０ａ 平面アンテナ
１１ａ 放射素子
１２ａ 地板
１０ｂ 平面アンテナ
１１ｂ 放射素子
１２ｂ 地板
Ｂij ブロック
DESCRIPTION OF
Claims (5)
上記２つの平面アンテナの各々は、アンテナ形成領域を覆う平面導体から、当該アンテナ形成領域を分割して得られるＮx×Ｎy個のブロックＢij（１≦ｉ≦Ｎx，１≦ｊ≦Ｎy）より選択された欠損ブロックを覆う部分を欠損させることにより得られる平面アンテナであり、
下記（１）式により定義されるＮＣＣを、上記２つの平面アンテナの形状類似度の評価値として算出する評価値算出工程を含む、ことを特徴とする評価方法。
Each of the two planar antennas is selected from Nx × Ny blocks Bij (1 ≦ i ≦ Nx, 1 ≦ j ≦ Ny) obtained by dividing the antenna forming region from a planar conductor covering the antenna forming region. It is a planar antenna obtained by missing the portion covering the missing block,
The evaluation method characterized by including the evaluation value calculation process which calculates NCC defined by following (1) Formula as an evaluation value of the shape similarity of said two planar antennas.
上記設計方法は、遺伝的アルゴリズムを用いて候補アンテナ群から最良のアンテナ特性を有する最良アンテナを探索する探索工程を含み、
上記候補アンテナ群は、アンテナ形成領域を覆う平面導体から、当該アンテナ形成領域を分割して得られるＮx×Ｎy個のブロックＢij（１≦ｉ≦Ｎx，１≦ｊ≦Ｎy）より選択された欠損ブロックを覆う部分を欠損させることにより得られる平面アンテナにより構成され、
上記遺伝的アルゴリズムを構成する交叉ステップにおいて、上記評価方法を用いて評価された、最良アンテナとの形状類似度の評価値が予め定められた閾値以上となる平面アンテナの遺伝子同士を交叉させる、
ことを特徴とする設計方法。 A planar antenna design method using the evaluation method according to claim 1,
The design method includes a search step of searching for the best antenna having the best antenna characteristics from the candidate antenna group using a genetic algorithm,
The candidate antenna group is a defect selected from Nx × Ny blocks Bij (1 ≦ i ≦ Nx, 1 ≦ j ≦ Ny) obtained by dividing the antenna formation region from the planar conductor covering the antenna formation region. Consists of a planar antenna obtained by missing the part covering the block,
In the crossover step that constitutes the genetic algorithm, the genes of the planar antennas that are evaluated using the evaluation method and whose shape similarity evaluation value with the best antenna is equal to or greater than a predetermined threshold are crossed.
A design method characterized by that.
上記設計方法は、遺伝的アルゴリズムを用いて候補アンテナ群から最良のアンテナ特性を有する最良アンテナを探索する探索工程を含み、
上記候補アンテナ群は、アンテナ形成領域を覆う平面導体から、当該アンテナ形成領域を分割して得られるＮx×Ｎy個のブロックＢij（１≦ｉ≦Ｎx，１≦ｊ≦Ｎy）より選択された欠損ブロックを覆う部分を欠損させることにより得られる平面アンテナにより構成され、
上記遺伝的アルゴリズムを構成する交叉ステップにおいて、上記評価方法を用いて評価された形状類似度の評価値が予め定められた閾値以下となる平面アンテナの遺伝子同士を交叉させる、
ことを特徴とする設計方法。 A planar antenna design method using the evaluation method according to claim 1,
The design method includes a search step of searching for the best antenna having the best antenna characteristics from the candidate antenna group using a genetic algorithm,
The candidate antenna group is a defect selected from Nx × Ny blocks Bij (1 ≦ i ≦ Nx, 1 ≦ j ≦ Ny) obtained by dividing the antenna formation region from the planar conductor covering the antenna formation region. Consists of a planar antenna obtained by missing the part covering the block,
In the crossover step constituting the genetic algorithm, crossover is performed between the planar antenna genes whose shape similarity evaluated using the evaluation method is equal to or less than a predetermined threshold value.
A design method characterized by that.
上記設計方法は、遺伝的アルゴリズムを用いて候補アンテナ群から最良のアンテナ特性を有する最良アンテナを探索する探索工程を含み、
上記候補アンテナ群は、アンテナ形成領域を覆う平面導体から、当該アンテナ形成領域を分割して得られるＮx×Ｎy個のブロックＢij（１≦ｉ≦Ｎx，１≦ｊ≦Ｎy）より選択された欠損ブロックを覆う部分を欠損させることにより得られる平面アンテナにより構成され、
上記遺伝的アルゴリズムを構成する、第ｋ世代集団（ｋ≦Ｎ）を生成するための交叉ステップにおいて、上記評価方法を用いて評価された形状類似度の評価値が予め定められた閾値以下となる平面アンテナの遺伝子同士を交叉させ、
上記遺伝的アルゴリズムを構成する、第ｋ世代集団（ｋ≧Ｎ＋１）を生成するための交叉ステップにおいて、上記評価方法を用いて評価された、最良アンテナとの形状類似度の評価値が予め定められた閾値以上となる平面アンテナの遺伝子同士を交叉させる、
ことを特徴とする設計方法。 A planar antenna design method using the evaluation method according to claim 1,
The design method includes a search step of searching for the best antenna having the best antenna characteristics from the candidate antenna group using a genetic algorithm,
The candidate antenna group is a defect selected from Nx × Ny blocks Bij (1 ≦ i ≦ Nx, 1 ≦ j ≦ Ny) obtained by dividing the antenna formation region from the planar conductor covering the antenna formation region. Consists of a planar antenna obtained by missing the part covering the block,
In the crossover step for generating the k-th generation population (k ≦ N) constituting the genetic algorithm, the evaluation value of the shape similarity evaluated using the evaluation method is not more than a predetermined threshold value. Cross the planar antenna genes,
In the crossover step for generating the kth generation population (k ≧ N + 1) constituting the genetic algorithm, an evaluation value of the shape similarity with the best antenna evaluated using the evaluation method is determined in advance. Crossing the planar antenna genes that are above the threshold,
A design method characterized by that.
上記設計方法は、分散型遺伝的アルゴリズムを用いて候補アンテナ群から最良のアンテナ特性を有する最良アンテナを探索する探索工程を含み、
上記候補アンテナ群は、アンテナ形成領域を覆う平面導体から、当該アンテナ形成領域を分割して得られるＮx×Ｎy個のブロックＢij（１≦ｉ≦Ｎx，１≦ｊ≦Ｎy）より選択された欠損ブロックを覆う部分を欠損させることにより得られる平面アンテナにより構成され、
当該判定方法は、上記評価方法を用いて評価された、各島の最良アンテナと他の島の最良アンテナとの形状類似度の評価値、又は、上記評価方法を用いて評価された、各島の最良アンテナと該島の他のアンテナとの形状類似度の評価値を参照して、上記設計方法の優劣を判定する、
ことを特徴とする判定方法。 A determination method for determining superiority or inferiority of a planar antenna design method using the evaluation method according to claim 1,
The design method includes a search step of searching for the best antenna having the best antenna characteristics from the candidate antenna group using a distributed genetic algorithm,
The candidate antenna group is a defect selected from Nx × Ny blocks Bij (1 ≦ i ≦ Nx, 1 ≦ j ≦ Ny) obtained by dividing the antenna formation region from the planar conductor covering the antenna formation region. Consists of a planar antenna obtained by missing the part covering the block,
The determination method is the evaluation value of the shape similarity between the best antenna of each island and the best antenna of other islands evaluated using the above evaluation method, or each island evaluated using the above evaluation method. Determining the superiority or inferiority of the above design method with reference to the evaluation value of the shape similarity between the best antenna and other antennas of the island
The determination method characterized by this.
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| JP2013246377A JP2015106731A (en) | 2013-11-28 | 2013-11-28 | Method for evaluating shape similarity degree of planar antenna and its utilization |
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|---|---|---|---|---|
| WO2020175912A1 (en) * | 2019-02-26 | 2020-09-03 | 광주과학기술원 | Shape design system and method for wireless power transmission system |
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2013
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| US11677277B2 (en) | 2019-02-26 | 2023-06-13 | Gwangju Institute Of Science And Technology | Shape design system and method for wireless power transmission system |
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