JP2015038708A - Infectious disease prevention program, infectious disease prevention apparatus and infectious disease prevention method - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、感染症対策プログラム、感染症対策装置および感染症対策方法に関する。 The present invention relates to an infectious disease countermeasure program, an infectious disease countermeasure device, and an infectious disease countermeasure method.
新型インフルエンザなどの感染症の流行拡大を理解すべく、感染症伝播の過程を記述する数理モデルおよびそのシミュレーション技術が用いられている。従来では、人の接触パターンは均一であるとして、感染症の広まりをシミュレートすることが多かった。 In order to understand the spread of infectious diseases such as new influenza, mathematical models that describe the process of transmission of infectious diseases and simulation techniques are used. Conventionally, the spread of infectious diseases is often simulated assuming that the contact pattern of people is uniform.
しかしながら、近年では、交通機関を利用して個人が広範囲に移動するようになってきており、地域間での移動を考慮する必要性が増してきている。そのため、例えば引用文献１には、民間飛行機により、他の地域から流入する人口や他の地域へ流出する人口の数も考慮した感染症伝播のモデルが開示されている。そして、これらのモデルに基づいて、感染症の流行を予測することが提案されている。
However, in recent years, individuals have moved in a wide range using transportation facilities, and the need to consider movement between regions has increased. Therefore, for example,
感染症の流行を予測したとしても、どのようにすれば感染症の流行を抑制できるかまでは分からない。感染症の流行を抑制するためには、全地域に感染症対策を施すのが理想的である。しかしながら、資源、コストおよび時間などの問題から、全地域に感染症対策を施すのは困難であるのが実情である。かといって、感染症対策を施す地域の数が少なすぎると、感染症の流行を抑制できない。 Even if the epidemic of an infectious disease is predicted, it is not known how the epidemic of the infectious disease can be suppressed. In order to control the epidemic of infectious diseases, it is ideal to take measures against infectious diseases in all regions. However, in reality, it is difficult to take measures against infectious diseases in all regions due to problems such as resources, cost and time. However, if there are too few areas where infectious disease countermeasures are implemented, the epidemic of infectious diseases cannot be suppressed.
本発明は上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、感染症の流行を予測し、感染症の流行の抑制に関する情報を生成する感染症対策を提示する感染症対策プログラム、感染症対策装置および感染症対策方法を提供するものである。 The present invention has been made in view of the above problems, and its purpose is to predict an infectious disease epidemic and present an infectious disease countermeasure program that generates information on the suppression of the infectious disease epidemic, An infectious disease countermeasure device and an infectious disease countermeasure method are provided.
本発明の一態様によれば、Ｍ（Ｍ＞１）個の地域のうち、所定の優先順位にしたがったｑ個（１≦ｑ≦Ｍ）の地域における感染率である第１の感染率は、他の（Ｍ−ｑ）個の地域における感染率である第２の感染率より低いとして、感染症の伝播をシミュレートするシミュレーションステップと、シミュレーション結果に応じて、感染症の流行を抑制できるか否かを判定する判定ステップと、をコンピュータに実行させる、感染症対策プログラムが提供される。 According to one aspect of the present invention, the first infection rate, which is an infection rate in q (1 ≦ q ≦ M) regions according to a predetermined priority among M (M> 1) regions, A simulation step for simulating the spread of an infectious disease, assuming that the infection rate is lower than the second infectious rate in other (Mq) regions, and the epidemic of the infectious disease can be suppressed according to the simulation result An infectious disease countermeasure program is provided for causing a computer to execute a determination step of determining whether or not.
これにより、ある特定の戦略でｑ個の地域に感染症対策を施したときに、感染症の流行を抑制できるか否かという、感染症の流行抑制に関する情報が生成される。 As a result, when an infectious disease countermeasure is applied to q regions with a specific strategy, information on whether or not the infectious disease epidemic can be suppressed is generated.
また、この感染症対策プログラムは、ｑの値を変えながら、前記シミュレーションステップおよび前記判定ステップを実行した結果に基づいて、感染症の流行を抑制できる最小のｑである臨界対策地域数を特定する臨界値特定ステップをさらにコンピュータに実行させてもよい。 Further, the infectious disease countermeasure program specifies the number of critical countermeasure areas, which is the minimum q capable of suppressing the epidemic of infectious diseases, based on the results of executing the simulation step and the determining step while changing the value of q. The threshold value specifying step may be further executed by a computer.
これにより、ある特定の戦略で感染症対策を施す場合に、優先順位にしたがっていくつの地域に感染症対策を施せば感染症の流行を抑制できるのか、という感染症の流行抑制に関する情報が生成される。 As a result, when taking measures against infectious diseases with a specific strategy, information on how to control infectious diseases is generated. The
また、この感染症対策プログラムは、複数の優先順位について、前記シミュレーションステップ、前記判定ステップおよび前記臨界値特定ステップと、を実行した結果に基づいて、前記臨界対策地域数が最小となる戦略およびその戦略の下での優先対策地域を提示する最適戦略提示ステップをさらにコンピュータに実行させてもよい。 Further, the infectious disease countermeasure program has a strategy for minimizing the number of critical countermeasure areas based on a result of executing the simulation step, the determination step, and the critical value specifying step for a plurality of priorities, and The computer may further execute an optimum strategy presenting step for presenting a priority countermeasure area under the strategy.
これにより、いずれの戦略によれば、最も効率よく感染症の流行を抑制できるかが分かる。 This shows which strategy can most effectively suppress the epidemic of infectious diseases.
優先順位の具体例として、ランダムに設定された第１の優先順位、ランダムに地域を選択し、さらにその地域と連結された地域をランダムに選択することにより設定された第２の優先順位、各地域のネットワーク上の中心性（重要度）に基づいて設定された第３の優先順位、および、各地域の感染症流行情報に基づいて設定された第４の優先順位の少なくとも１つを含んでいてもよい。 As a specific example of the priority order, a first priority order set at random, a second priority order set by randomly selecting a region, and further selecting a region connected to the region at random, Including at least one of a third priority set based on centrality (importance) on the local network and a fourth priority set based on infectious disease epidemic information of each region May be.
好ましくは、前記第１の感染率βＬ、感染症からの回復率μ、前記第２の感染率βＨは、下式を満たす。
βＬ＜μ＜βＨ
Preferably, the first infection rate β L , the recovery rate μ from the infectious disease, and the second infection rate β H satisfy the following formula.
β L <μ <β H
また、前記シミュレーションステップでは、他の地域からの流入個体数、他の地域への流出個体数、前記感染率、感染症からの回復率、出生率、および、死亡率、を考慮して、感染症の伝播をシミュレートするのが望ましい。ここでは個人を個体と称する。 In the simulation step, infectious diseases are considered in consideration of the number of inflowing individuals from other regions, the number of outflowing individuals to other regions, the infection rate, the recovery rate from infectious diseases, the birth rate, and the mortality rate. It is desirable to simulate the propagation of Here, an individual is referred to as an individual.
前記シミュレーションステップでは、感染症の種類に応じて、個体の地域間移動を考慮した、ＳＩＳモデル、ＳＩＲモデルおよびＳＥＩＲモデルのいずれかを適用して、感染症の伝播をシミュレートしてもよい。 In the simulation step, transmission of an infectious disease may be simulated by applying any one of an SIS model, an SIR model, and an SEIR model in consideration of movement between individuals in accordance with the type of infectious disease.
前記ＳＩＳモデルを適用する場合、前記シミュレーションステップでは、所定のシミュレーション時間経過後の全地域での感染者の総数を算出し、前記判定ステップでは、前記感染者の総数と所定の閾値とを比較して、前記感染症の流行を抑制できるか否かを判定することができる。 When the SIS model is applied, the simulation step calculates the total number of infected persons in all regions after a predetermined simulation time has elapsed, and the determining step compares the total number of infected persons with a predetermined threshold value. Thus, it can be determined whether or not the epidemic of the infectious disease can be suppressed.
一方、前記ＳＩＲモデルまたは前記ＳＥＩＲモデルを適用する場合、前記シミュレーションステップでは、所定のシミュレーション時間経過後の全地域での免疫保持者の総数を算出し、前記判定ステップでは、前記免疫保持者の総数と所定の閾値とを比較して、前記感染症の流行を抑制できるか否かを判定することができる。 On the other hand, when applying the SIR model or the SEIR model, the simulation step calculates the total number of immune carriers in all regions after a predetermined simulation time has elapsed, and the determining step calculates the total number of immune carriers. And a predetermined threshold value can be compared to determine whether or not the epidemic of the infectious disease can be suppressed.
前記シミュレーションステップでは、地域間の個体の移動を均一であるとしてもよいし、不均一であるとしてもよい。 In the simulation step, the movement of individuals between regions may be uniform or non-uniform.
また、本発明の一態様によれば、Ｍ（Ｍ＞１）個の地域のうち、所定の優先順位にしたがったｑ個（１≦ｑ≦Ｍ）の地域における感染率である第１の感染率は、他の（Ｍ−ｑ）個の地域における感染率である第２の感染率より低いとして、感染症の伝播をシミュレートするシミュレーションステップと、シミュレーション結果に応じて、感染症の流行を抑制できるか否かを判定する判定ステップと、を備える、感染症対策方法が提供される。 Moreover, according to one aspect of the present invention, the first infection which is an infection rate in q (1 ≦ q ≦ M) regions according to a predetermined priority among M (M> 1) regions. The rate is lower than the second infection rate, which is the infection rate in the other (Mq) regions, and the simulation steps for simulating the spread of the infectious disease and the infectious disease epidemic according to the simulation result And a determination step for determining whether or not the infection can be suppressed.
また、本発明の一態様によれば、Ｍ（Ｍ＞１）個の地域のうち、所定の優先順位にしたがったｑ個（１≦ｑ≦Ｍ）の地域における感染率である第１の感染率は、他の（Ｍ−ｑ）個の地域における感染率である第２の感染率より低いとして、感染症の伝播をシミュレートするシミュレーション部と、シミュレーション結果に応じて、感染症の流行を抑制できるか否かを判定する判定部と、を備える、感染症対策装置が提供される。 Moreover, according to one aspect of the present invention, the first infection which is an infection rate in q (1 ≦ q ≦ M) regions according to a predetermined priority among M (M> 1) regions. The rate is lower than the second infection rate, which is the infection rate in the other (Mq) regions, and the simulation unit that simulates the transmission of the infectious disease, and the infectious disease epidemic according to the simulation result An infectious disease countermeasure device is provided, comprising: a determination unit that determines whether or not suppression is possible.
本発明によれば、複数の地域のうち、一部の感染症対策が施された地域においては感染率が低いとし、他の地域においては感染率が高いとして、感染症の伝播をシミュレートする。感染率が低い地域の数が十分であれば、シミュレーションにより、感染症の流行が抑制できることが分かる。これにより、感染症の流行の抑制に関する情報を生成できる。 According to the present invention, it is assumed that an infection rate is low in a region where some infectious disease countermeasures are taken out of a plurality of regions, and that the infection rate is high in other regions. . If the number of areas with low infection rates is sufficient, the simulation shows that the epidemic of infectious diseases can be suppressed. Thereby, the information regarding suppression of the epidemic of an infectious disease can be produced | generated.
以下、本発明に係る実施形態について、図面を参照しながら具体的に説明する。 Embodiments according to the present invention will be specifically described below with reference to the drawings.
本発明では、感染症の伝播をモデル化し、感染症の流行をシミュレーションにより予測する。より具体的には、ある感染症対策を施したとして感染症の伝播（感染者数の時間的推移など）をシミュレートし、その結果に基づいて、当該感染症対策により感染症の流行を抑制できるか否かを判定する。これを種々の感染症対策について行い、最終的には最適な感染症対策戦略を出力する。 In the present invention, the transmission of an infectious disease is modeled, and the epidemic of the infectious disease is predicted by simulation. More specifically, the spread of an infectious disease (such as the number of infected people over time) is simulated as if an infectious disease measure was taken, and the epidemic of the infectious disease was suppressed based on the result. Determine if you can. This is done for various infectious disease countermeasures, and finally the optimal infectious disease countermeasure strategy is output.
感染症伝播モデルとしては、感染症の種類に応じてＳＩＳモデル、ＳＩＲモデルおよびＳＥＩＲモデルのいずれかを適用し、シミュレーションを行う。 As the infectious disease transmission model, simulation is performed by applying any one of the SIS model, the SIR model, and the SEIR model according to the type of the infectious disease.
以下、下記の項目について順に説明する。
第１．全モデルに共通するネットワークパラメータの定義
第２．各モデルの概要、変数・パラメータの定義、モデル式
（２−１）ＳＩＳモデル
（２−２）ＳＩＲモデル
（２−３）ＳＥＩＲモデル
第３．感染症対策の戦略
（３−１）ランダム
（３−２）ランダム近傍
（３−３）中心性
（３−４）流行情報
第４．最適な感染症対策の出力法
第５．結果
第６．まとめ
Hereinafter, the following items will be described in order.
First. Definition of network parameters common to all models Outline of each model, definition of variables and parameters, model formula (2-1) SIS model (2-2) SIR model (2-3) SEIR model Strategies for measures against infectious diseases (3-1) Random (3-2) Random neighborhood (3-3) Centrality (3-4) Epidemic information Output method for optimal countermeasure against
＜第１．全モデルに共通するネットワークパラメータの定義＞
図１は、感染症の伝播をシミュレートするためのネットワーク構造を模式的に示す図である。数字を囲んだ丸印のそれぞれが１つの地域を表している。地域の単位は典型的には国であるが、アジアやヨーロッパといったより大きな単位でもよいし、州や県といったより小さな単位でもよい。また、丸印同士が接続されているのは、当該地域同士が交通経路で結ばれている（以下、「連結されている」と表現する）ことを表す。交通経路とは、例えばフライト網、列車網、バス網などの経路である。各地域内の個体は連結された地域間を移動できる。以下、数字ｉが付された地域を地域ｉと呼ぶ。
<First. Definition of network parameters common to all models>
FIG. 1 is a diagram schematically showing a network structure for simulating the spread of infectious diseases. Each circle encircled by a number represents a region. Regional units are typically countries, but they can be larger units such as Asia and Europe, or smaller units such as states and provinces. In addition, the circles being connected to each other indicate that the areas are connected by a traffic route (hereinafter referred to as “connected”). The traffic route is a route such as a flight network, a train network, or a bus network. Individuals within each region can move between connected regions. Hereinafter, an area with the number i is referred to as an area i.
各モデルに共通するネットワークパラメータを以下のように定義する。 The network parameters common to each model are defined as follows.
（１）地域数Ｍ
地域の総数を地域数Ｍとし、図１の例ではＭ＝９である。
(1) Number of areas M
The total number of regions is M, and M = 9 in the example of FIG.
（２）連結数ｋｉ
地域ｉと連結されている他の地域の数を連結数ｋｉとする。図１の例では、ｋ１＝１，ｋ２＝ｋ３＝２、ｋ４＝５、ｋ５＝２、ｋ６＝１、ｋ７＝３、ｋ８＝ｋ９＝２である。
(2) Number of connections k i
The number of other regions connected to the region i is defined as a connection number k i . In the example of FIG. 1, a k 1 = 1, k 2 =
（３）連結行列Ａ＝［ａｉｊ］
連結行列ＡはＭ行Ｍ列の行列であり、その各成分ａｉｊは地域ｉと地域ｊとが連結されているか否かを表す。地域ｉと地域ｊとが連結されている場合ａｉｊ＝１であり、連結されていない場合ａｉｊ＝０である。また対角成分ａｉｉ＝０とする。図１の例では、連結行列Ａは下記（１）式で表される。
The connection matrix A is a matrix of M rows and M columns, and each component a ij indicates whether or not the region i and the region j are connected. When region i and region j are connected, a ij = 1, and when not connected, a ij = 0. The diagonal component a ii = 0. In the example of FIG. 1, the connection matrix A is expressed by the following equation (1).
なお、地域ｉと地域ｊとが連結されているかどうかは、例えば両地域間に交通経路があるか否かから判断できる。交通経路の有無が分からない場合、標準的なネットワークモデル（全連結、ランダム、スケールフリーネットワークなど）を適用してもよい。 Whether region i and region j are connected can be determined, for example, from whether there is a traffic route between the two regions. If the presence or absence of a traffic route is unknown, a standard network model (fully connected, random, scale free network, etc.) may be applied.
（４）移動行列Ｗ＝［ｗｉｊ］
移動行列ＷはＭ行Ｍ列の行列であり、その各成分ｗｉｊは単位時間当たりに地域ｉから地域ｊに移動する個体の割合を表す。移動行列Ｗは地域間における移動の不均一性を定式化したものである。各成分ｗｉｊは、例えば地域ｉと地域ｊとの間の交通経路の数（フライトの数や１フライト当たりの乗客数・客席数など）から見積もることができる。
(4) Movement matrix W = [w ij ]
The movement matrix W is a matrix of M rows and M columns, and each component w ij represents the proportion of individuals that move from the region i to the region j per unit time. The movement matrix W formulates the non-uniformity of movement between regions. Each component w ij can be estimated from, for example, the number of traffic routes between the region i and the region j (the number of flights, the number of passengers / the number of seats per flight, etc.).
（４’）移動率Ｄ
移動行列Ｗの特定が困難である場合、移動行列Ｗに代えて、いずれの地域間の移動も均一であると仮定し、一定の移動率Ｄを用いてもよい。移動率Ｄは１以下の定数であり、個体数Ｓのうち単位時間当たりにＤ＊Ｓが他の地域に移動することを意味する。
(4 ') Transfer rate D
If it is difficult to specify the movement matrix W, a fixed movement rate D may be used instead of the movement matrix W, assuming that the movement between any regions is uniform. The moving rate D is a constant of 1 or less, and means that D * S moves to another area per unit time out of the number S of individuals.
上記の移動行列Ｗまたは移動率Ｄを導入することで、地域内のみならず、地域間で感染症が伝播することもシミュレートできる。 By introducing the movement matrix W or the movement rate D, it is possible to simulate the spread of infectious diseases not only within a region but also between regions.
＜第２．各モデルの概要、変数・パラメータの定義、モデル式＞
図２は、各感染症モデルの概要を説明する図である。感染症の種類に応じて、ＳＩＳモデル（図２（ａ））、ＳＩＲモデル（図２（ｂ））およびＳＥＩＲモデル（図２（ｃ））のいずれかを適用する。
<Second. Overview of each model, definition of variables and parameters, model formulas>
FIG. 2 is a diagram illustrating an overview of each infectious disease model. Depending on the type of infection, one of the SIS model (FIG. 2 (a)), SIR model (FIG. 2 (b)) and SEIR model (FIG. 2 (c)) is applied.
（２−１）ＳＩＳモデル
ＳＩＳモデルは、
・感染するとすぐに発症し、潜伏期間は無視できるほど短い
・一度感染しても免疫ができず、回復後に再感染し得る
という特徴を有する感染症に適用されるモデルであり、個体は感受性Ｓ（Susceptible）または感染性Ｉ（Infected）の状態となり得る。そして、図２（ａ）に示すように、感受性Ｓおよび感染性Ｉの状態が繰り返し遷移し得る。具体的には、ＳＩＳモデルは、ロタウィルス、ＨＩＶなどの性感染症、細菌（バクテリア）感染症などに適用される。ＳＩＳモデルにおける変数およびパラメータは以下のとおりである。
(2-1) SIS model The SIS model is
・ It develops as soon as it is infected, and the incubation period is negligibly short. ・ This model is applied to infectious diseases characterized by the fact that it cannot be immunized even after infection and can be reinfected after recovery. (Susceptible) or infectious I (Infected) state. Then, as shown in FIG. 2 (a), the states of susceptibility S and infectivity I can transition repeatedly. Specifically, the SIS model is applied to sexually transmitted diseases such as rotavirus and HIV, and bacterial (bacterial) infections. The variables and parameters in the SIS model are as follows.
（１）感受性者の数Ｓｉ（ｔ）
地域ｉおよび時刻ｔにおける、感受性をもつ個体の数を感受性者の数Ｓｉ（ｔ）と定義する。感受性Ｓの状態の個体は、後述する感染率βで感染し、感染性Ｉの状態に遷移し得る。感受性者の数Ｓｉ（ｔ）は変数の１つであり、シミュレーションによりその時間変化が算出される。
(1) Number of susceptible persons S i (t)
The number of susceptible individuals in region i and time t is defined as the number of sensitive individuals S i (t). Individuals in the state of susceptibility S can be infected at an infection rate β, which will be described later, and transition to an infectious I state. The number of sensitive persons S i (t) is one of the variables, and the time change is calculated by simulation.
（２）感染者の数Ｉｉ（ｔ）
地域ｉおよび時刻ｔにおける、感染して発症した個体の数を感染者（Infected）の数Ｉｉ（ｔ）と定義する。感染性Ｉの状態の個体は、後述する回復率μで回復し、感受性Ｓの状態に遷移し得る。感染者の数Ｉｉ（ｔ）は変数の１つであり、シミュレーションによりその時間変化が算出される。
(2) Number of infected persons I i (t)
The number of infected individuals in region i and time t is defined as the number of infected persons I i (t). An individual in an infectious state I recovers with a recovery rate μ described later and can transition to a state of susceptibility S. The number of infected persons I i (t) is one of the variables, and the time change is calculated by simulation.
（３）回復率μ
感染者の数Ｉｉ（ｔ）のうち、単位時間当たりに回復する個体の割合を回復率μとする。すなわち、単位時間当たりμ＊Ｉｉ（ｔ）だけ、感染性Ｉから感受性Ｓに遷移する。回復率μは感染症の種類等に応じて定まる定数である。なお、衛生状態や医療体制、食糧事情などに起因して地域ごとに回復率が異なる場合には、地域ｉの回復率μｉとしてもよい。
(3) Recovery rate μ
Of the number of infected persons I i (t), the ratio of individuals recovered per unit time is defined as a recovery rate μ. That is, the infectious I transitions to the susceptible S by μ * I i (t) per unit time. The recovery rate μ is a constant determined according to the type of infection. If the recovery rate differs from region to region due to hygiene, medical system, food situation, etc., the recovery rate μ i for region i may be used.
（４）感染率βｉ（βＨ，βＬ）
地域ｉにおいて、感受性者の数Ｓｉ（ｔ）のうち、感染者との接触により単位時間当たりに感染する個体の割合を感染率βｉとする。すなわち、単位時間当たりβｉ＊Ｓｉ（ｔ）＊Ｉｉ（ｔ）だけ、感受性Ｓから感染性Ｉに遷移する。
(4) Infection rate β i (β H , β L )
In the area i, out of the number of susceptible persons S i (t), the ratio of individuals infected per unit time due to contact with infected persons is defined as an infection rate β i . That is, a transition from susceptibility S to infectivity I occurs by β i * S i (t) * I i (t) per unit time.
ここで、本発明の特徴の１つとして、βｉは２種類の感染率βＨ，βＬのいずれかとする。感染率βＨは、感染症対策を施していない地域における感染率であり、回復率μより高いとする。一方、感染率βＬは、感染症対策を施した地域における感染率であり、回復率μより低いとする。すなわち、下記（２）式の関係を満たす。
βＬ＜μ＜βＨ ・・・（２）
Here, as one of the features of the present invention, β i is one of two types of infection rates β H and β L. The infection rate β H is an infection rate in an area where no measures against infectious diseases are taken, and is assumed to be higher than the recovery rate μ. On the other hand, the infection rate β L is an infection rate in an area where measures against infectious diseases are taken, and is assumed to be lower than the recovery rate μ. That is, the relationship of the following formula (2) is satisfied.
β L <μ <β H (2)
具体的な感染率βｉの設定方法の例は、後の第３節で説明する。
A specific example of how to set the infection rate β i will be described later in
本発明によれば、どの地域ｉに優先的に感染症対策を施すのが有効であるのかが分かる。 According to the present invention, it can be seen in which region i it is effective to preferentially take measures against infectious diseases.
（５）出生率γ
単位時間当たりに出生する個体の割合を出生率γと定義する。出生率γは、定数としてもよいし、地域ごとの出生率が分かっている場合は、地域ｉの出生率γｉとしてもよい。また、出生数が地域内の個体数に比べて十分に小さい場合には、出生率γ＝０としてもよい。
(5) Birth rate γ
The proportion of individuals born per unit time is defined as the birth rate γ. The fertility rate γ may be a constant, or may be the fertility rate γ i of the region i when the fertility rate for each region is known. Further, when the number of births is sufficiently smaller than the number of individuals in the area, the birth rate γ = 0 may be set.
（６）死亡率δ
単位時間当たりに死亡する個体の割合を死亡率δと定義する。死亡率δは、感受性者および感染者に対して共通でもよいし、異なっていてもよい。なお、死亡率δは、定数としてもよいし、地域ごとの死亡率が分かっている場合は、地域ｉの死亡率δｉとしてもよい。また、死亡者数が地域内の個体数に比べて十分に小さい場合には、死亡率δ＝０としてもよい。
(6) Mortality rate δ
The proportion of individuals who die per unit time is defined as the mortality rate δ. The mortality rate δ may be common or different for susceptible persons and infected persons. The mortality rate δ may be a constant, or may be the mortality rate δ i of the region i when the mortality rate for each region is known. Further, when the number of deaths is sufficiently smaller than the number of individuals in the area, the mortality rate δ = 0 may be set.
以上の変数およびパラメータに基づき、地域ｉにおける感受性者の数Ｓｉ（ｔ）および感染者の数Ｉｉ（ｔ）の時間変化は、移動の不均一性を考慮して移動行列Ｗを用いる場合、下記（Ｓａ），（Ｉａ）式でそれぞれ表される。
上記（Ｓａ）式において、左辺は感受性者の数Ｓｉ（ｔ）の時間変化である。右辺第１項は、感染者Ｉとの接触により、感受性者Ｓがある感染率で感染者Ｉに遷移し、感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が減少することを表す。右辺第２項は、感染者Ｉがある回復率で感受性者Ｓに遷移し、感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が増加することを表す。 In the above formula (Sa), the left side is the time change of the number of sensitive persons S i (t). The first term on the right side represents that, due to contact with the infected person I, the susceptible person S transitions to the infected person I at a certain infection rate, and the number of susceptible persons S i (t) decreases. The second term on the right side represents that the infected person I transitions to the sensitive person S at a certain recovery rate, and the number of sensitive persons S i (t) increases.
右辺第３項は、感受性者Ｓが地域ｉから合計Σｗｉｊ＊ａｉｊ＊Ｓｉ（ｔ）だけ他の地域ｊ（ｊ＝１〜Ｍのそれぞれ）に移動（流出）することにより、感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が減少することを表す。右辺第４項は、感受性者Ｓがその地域と連結する他の地域ｊから合計Σｗｊｉ＊ａｊｉ＊Ｓｊ（ｔ）だけ地域ｉに移動（流入）することにより、感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が増加することを表す。 The third term on the right-hand side indicates that the sensitive person S moves (outflows) from the area i to the other area j (j = 1 to M) by the total Σw ij * a ij * S i (t). Represents the decrease in the number S i (t). Fourth term on the right-hand side is the sum from other areas j that sensitive person S is connected with the area Σw ji * a ji * S j (t) by only moving the area i (inflow), the number of susceptible persons S i (T) represents an increase.
右辺第５項は、出生によりγ＊Ｎｉ（ｔ）だけ感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が増加することを表す。ただし、Ｎｉ（ｔ）＝Ｓｉ（ｔ）＋Ｉｉ（ｔ）は地域ｉの人口を表す。右辺第６項は、死亡により感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が減少することを表す。 The fifth term on the right side represents that the number of sensitive persons S i (t) increases by γ * N i (t) due to birth. However, N i (t) = S i (t) + I i (t) represents the population of region i. The sixth term on the right side represents that the number of susceptible persons S i (t) decreases due to death.
上記（Ｉａ）式における各項も、上記（Ｓａ）式とほぼ同様である。ただし、上記（Ｉａ）式では、感染した状態で出生しないことを想定している。母子感染があり得る場合には、上記（Ｉａ）式の右辺に母子感染に応じた項（例えば、γ＊ｍ、ｍは母子感染の発生率）を加算すればよい（この場合、上記（Ｓａ）式の右辺から同項を減算する）。 Each term in the formula (Ia) is substantially the same as the formula (Sa). However, the above formula (Ia) assumes that the child is not born in an infected state. When there is a possibility of mother-to-child infection, a term (for example, γ * m, m is the incidence of mother-to-child infection) corresponding to the mother-child infection may be added to the right side of the above formula (Ia) (in this case, (Sa ) Subtract the same term from the right side of the expression).
一方、移動行列Ｗを用いずに、移動は均一拡散であるとして移動率Ｄを用いる場合、地域ｉにおける感受性者の数Ｓｉ（ｔ）および感染者の数Ｉｉ（ｔ）の時間変化は、下記（Ｓａ’），（Ｉａ’）式でそれぞれ表される。
上記（Ｓａ’）式の右辺第３項において、ＤＳは感受性者Ｓの移動率であり、単位時間当たりに地域ｉから他の地域にＤＳ＊Ｓｉ（ｔ）だけ移動（流出）することにより、感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が減少することを表す。右辺第４項におけるＤＳ＊ａｉｊ＊Ｓｊ（ｔ）／ｋｊは、連結された他の各地域に均等に移動すると仮定した場合の、地域ｊから地域ｉへ移動する個体の数である。よって、第４項は、連結している他の地域から合計ＤＳΣａｉｊ＊Ｓｊ（ｔ）／ｋｊだけ地域ｉに移動（流入）することにより、感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が増加することを表す。 In the third term on the right side of the above formula (Sa ′), D S is the movement rate of the sensitive person S, and moves (outflows) by D S * S i (t) from area i to another area per unit time. This means that the number of sensitive persons S i (t) decreases. D S * a ij * S j (t) / k j in the fourth term on the right side is the number of individuals that move from region j to region i, assuming that they move equally to each other connected region. is there. Therefore, the fourth term is the number of sensitive persons S i (t) by moving (inflowing) from the other connected areas to the area i by a total of D S Σa ij * S j (t) / k j. Represents an increase.
上記（Ｓａ’）式における他の項は、（３ａ）式と同様である。また、上記（Ｉａ’）式において、ＤＩは感染者Ｉの移動率であり、各項の意味は（Ｓａ’）式と同様である。 Other terms in the above formula (Sa ′) are the same as in formula (3a). Further, 'in formula, D I is the moving rate in the infected person I, the meaning of each term (Sa above (Ia)' is the same as) below.
上記（Ｓａ）または（Ｓａ’）式、および、（Ｉａ）または（Ｉａ’）式において、初期値をそれぞれＳｉ（ｔ＝０），Ｉｉ（ｔ＝０）とし、最終シミュレーション時刻Ｔまでの、感受性者の数Ｓｉ（ｔ）および感染者の数Ｉｉ（ｔ）の時間変化を数値計算により算出することで、感染症の伝播過程および流行規模を予測できる。 In the above formulas (Sa) or (Sa ′) and (Ia) or (Ia ′), the initial values are S i (t = 0) and I i (t = 0), respectively, and until the final simulation time T By calculating the time changes of the number of susceptible persons S i (t) and the number of infected persons I i (t) by numerical calculation, it is possible to predict the transmission process and the epidemic scale of infectious diseases.
そして、図１に示すネットワーク全体における感染症の流行規模ＥＶａを、下記（ＥＶａ）式に示すように、シミュレーションが終了した時刻Ｔにおける感染者の総和で与える。流行規模ＥＶａが閾値ＴＨａより低い場合に、感染症の流行を抑制できると判定される。
（２−２）ＳＩＲモデル
ＳＩＲモデルは、
・感染するとすぐに発症し、潜伏期間は無視できるほど短い
・一度感染すると免疫ができ、（短期的には）再感染することはない
という特徴を有する感染症に適用されるモデルであり、個体は、感受性Ｓ（Susceptible）、感染性Ｉ（Infected）、および、回復または隔離（以下、単に免疫という）Ｒ（Recovered）の状態となり得る。図２（ｂ）に示すように感受性Ｓから感染性Ｉへ、感染性Ｉから免疫Ｒへと遷移し得るが、免疫Ｒから他の状態へは遷移しない。具体的には、季節性・新型インフルエンザ、重症急性呼吸器症候群（ＳＡＲＳ）、狂犬病、麻疹（はしか）、風疹、水痘、おたふく風邪、百日咳、天然痘、ポリオなどに適用される。ただし、潜伏期間が無視できない場合は後述のＳＥＩＲモデルを用いる。
(2-2) SIR model The SIR model is
・ It develops as soon as it is infected, and the incubation period is negligibly short ・ It is a model applied to infectious diseases characterized by the fact that it can immunize once it has been infected and will not reinfection (in the short term). Can be in a state of susceptibility S (Susceptible), infectivity I (Infected), and recovery or isolation (hereinafter simply referred to as immunity) R (Recovered). As shown in FIG. 2 (b), the susceptibility S can transit to infectious I and the infectious I to immunity R, but the immunity R does not transit to another state. Specifically, it is applied to seasonal / new influenza, severe acute respiratory syndrome (SARS), rabies, measles (measles), rubella, chickenpox, mumps, pertussis, smallpox, polio and the like. However, when the incubation period cannot be ignored, the SEIR model described later is used.
ＳＩＲモデルでは、ＳＩＳモデルにおける感受性者の数Ｓｉ（ｔ）、感染者の数Ｉｉ（ｔ）、回復率μ、感染率β、出生率γ、死亡率δに加え、下記の変数が用いられる。 In the SIR model, the following variables are used in addition to the number of susceptible persons S i (t), the number of infected persons I i (t), the recovery rate μ, the infection rate β, the birth rate γ, and the mortality rate δ in the SIS model. .
（１）免疫保持者の数Ｒｉ（ｔ）
地域ｉおよび時刻ｔにおける、感染症から回復して免疫を獲得した（または隔離された）個体の数を、免疫保持者の数Ｒｉ（ｔ）と定義する。免疫Ｒの状態の個体は、感受性Ｓや感染性Ｉに遷移することはない。免疫保持者の数Ｒｉ（ｔ）は変数の１つであり、シミュレーションによりその時間変化が算出される。
(1) Number of immune carriers R i (t)
The number of individuals who have recovered from infection and acquired immunity (or isolated) in region i and time t is defined as the number of immune holders R i (t). An individual in an immune R state does not transition to susceptibility S or infectivity I. The number of immune carriers R i (t) is one of the variables, and the change with time is calculated by simulation.
なお、ＳＩＲモデルでは、ＳＩＳモデルとは異なり、感染性Ｉの状態の個体は、回復率μで免疫状態Ｒに遷移し得る。 In the SIR model, unlike the SIS model, an individual in the infectious state I can transition to the immune state R with a recovery rate μ.
以上のパラメータに基づき、地域ｉにおける感受性者の数Ｓｉ（ｔ）、感染者の数Ｉｉ（ｔ）および免疫保持者の数Ｒｉ（ｔ）の時間変化は、移動の不均一性を考慮して移動行列Ｗを用いる場合、下記（Ｓｂ），（Ｉｂ），（Ｒｂ）式でそれぞれ表される。
一方、移動行列Ｗを用いずに、移動は均一拡散であるとして移動率Ｄを用いる場合、地域ｉにおける感受性者の数Ｓｉ（ｔ）、感染者の数Ｉｉ（ｔ）および免疫保持者の数Ｒｉ（ｔ）の時間変化は、下記（Ｓｂ’），（Ｉｂ’），（Ｒｂ’）式でそれぞれ表される。
なお、上記（Ｓｂ），（Ｓｂ’）式の右辺第４項は出生によりγ＊Ｎｉ（ｔ）だけ感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が増加することを表す。ただし、Ｎｉ（ｔ）＝Ｓｉ（ｔ）＋Ｉｉ（ｔ）＋Ｒｉ（ｔ）は地域ｉの人口を表す。また、ＤＲは免疫保持者の移動率である。そして、各項の意味はＳＩＳモデルと同様である。 The fourth term on the right side of the above formulas (Sb) and (Sb ′) indicates that the number of sensitive persons S i (t) increases by γ * N i (t) due to birth. However, N i (t) = S i (t) + I i (t) + R i (t) represents the population of the region i. Further, D R is the moving rate in the immune holder. The meaning of each term is the same as that of the SIS model.
なお、感染性Ｉはやがて回復して免疫Ｒとなるため、十分な時間が経過した後は、感染者の数Ｉｉ（ｔ＝∞）＝０となる。そこで、図１に示すネットワーク全体における感染症の流行規模ＥＶｂを、下記（ＥＶｂ）式に示すように、シミュレーションが終了した時刻Ｔにおける、感染を経験した延べ人数、すなわち、免疫保持者の総数で与える。そして、流行規模ＥＶｂが閾値ＴＨｂより低い場合に、感染症の流行を抑制できると判定される。
（２−３）ＳＥＩＲモデル
ＳＥＩＲモデルは、
・感染すると、無視できない長さの潜伏期間を経て発症し感染性を持つ
・一度感染すると免疫を獲得し、（短期的には）再感染することはない
という特徴を有する感染症に適用されるモデルであり、個体は、感受性Ｓ（Susceptible）、潜伏期Ｅ（Exposed）、感染性Ｉ（Infected）、および、免疫Ｒ（Recovered）の状態となり得る。図２（ｃ）に示すように感受性Ｓから潜伏期Ｅへ、潜伏期Ｅから感染性Ｉへ、感染性Ｉから免疫Ｒへと遷移し得るが、免疫Ｒから他の状態へは遷移しない。具体的には、ＳＩＲモデルが適用される感染症で、潜伏期間が無視できない場合に適用される。
(2-3) SEIR model The SEIR model is
・ Once infected, it develops after a non-negligible incubation period and is infectious ・ Applicable to infectious diseases characterized by acquiring immunity and not (in the short term) reinfection once infected A model, an individual can be in a state of susceptibility S (Susceptible), incubation period E (Exposed), infectious I (Infected), and immune R (Recovered). As shown in FIG. 2 (c), the transition from the sensitivity S to the latent period E, the latent period E to the infectious I, and the infectious I to the immune R can be made, but the immune R is not changed to another state. Specifically, it is applied when the incubation period cannot be ignored in an infectious disease to which the SIR model is applied.
ＳＥＩＲモデルでは、ＳＥＩＲモデルにおける感受性者の数Ｓi（ｔ）、感染者の数Ｉi（ｔ）、免疫保持者の数Ｒｉ（ｔ）、出生率γ、死亡率δに加え、下記の変数およびパラメータが用いられる。 In the SEIR model, in addition to the number of susceptible persons S i (t), the number of infected persons I i (t), the number of immune carriers R i (t), the birth rate γ, and the mortality rate δ, And parameters are used.
（１）潜伏期の感染者の数Ｅｉ（ｔ）
地域ｉおよび時刻ｔにおける、感染しているが潜伏期間にあり感染させることのない個体の数を潜伏期の感染者の数Ｅｉ（ｔ）と定義する。潜伏期Ｅの状態の個体は、後述する遷移率εで発症し、感染性Ｉの状態に遷移し得る。潜伏期の感染者の数Ｅｉ（ｔ）は変数の１つであり、シミュレーションによりその時間変化が算出される。
(1) Number of infected persons in the incubation period E i (t)
The number of individuals in region i and time t that are infected but are in the incubation period and are not infected is defined as the number of infected persons in the incubation period E i (t). An individual in the incubation period E develops at a transition rate ε described later, and can transition to an infectious I state. The number of infected persons E i (t) in the incubation period is one of the variables, and the time change is calculated by simulation.
（２）遷移率ε
潜伏期の感染者の数Ｅｉ（ｔ）のうち、単位時間当たりに発症する個体の割合を遷移率εとする。すなわち、単位時間当たりε＊Ｅｉ（ｔ）だけ、潜伏期Ｅから感染性Ｉに遷移する。遷移率εは感染症に応じて定まる定数である。もちろん、地域ごとに遷移率が異なる場合には、地域ｉの遷移率εｉとしてもよい。
(2) Transition rate ε
Of the number E i (t) of infected persons in the latent period, the ratio of individuals who develop per unit time is defined as a transition rate ε. That is, a transition from the incubation period E to the infectivity I occurs by ε * E i (t) per unit time. The transition rate ε is a constant determined according to the infectious disease. Of course, when the transition rate is different for each region, the transition rate ε i of the region i may be used.
以上のパラメータに基づき、地域ｉにおける感受性者の数Ｓｉ（ｔ）、潜伏期の感染者の数Ｅｉ（ｔ）、感染者の数Ｉｉ（ｔ）および免疫保持者の数Ｒｉ（ｔ）の時間変化は、移動の不均一性を考慮して移動行列Ｗを用いる場合、下記（Ｓｃ），（Ｅｃ），（Ｉｃ），（Ｒｃ）式でそれぞれ表される。
一方、移動行列Ｗを用いずに、移動は均一拡散であるとして移動率Ｄを用いる場合、地域ｉにおける感受性者の数Ｓｉ（ｔ）、潜伏期の感染者の数Ｅｉ（ｔ）、感染者の数Ｉｉ（ｔ）および免疫保持者の数Ｒｉ（ｔ）の時間変化は、下記（Ｓｃ’），（Ｅｃ’），（Ｉｃ’），（Ｒｃ’）式でそれぞれ表される。
なお、上記（Ｓｃ），（Ｓｃ’）式の右辺第４項は出生によりγ＊Ｎｉ（ｔ）だけ感受性者の数Ｓｉ（ｔ）が増加することを表す。ただし、Ｎｉ（ｔ）＝Ｓｉ（ｔ）＋Ｅｉ（ｔ）＋Ｉｉ（ｔ）＋Ｒｉ（ｔ）は地域ｉの人口を表す。また、ＤＥは潜伏期の感染者の移動率である。そして、各項の意味はＳＩＲモデルとほぼ同様である。 The fourth term on the right side of the above formulas (Sc) and (Sc ′) indicates that the number of sensitive persons S i (t) increases by γ * N i (t) due to birth. However, N i (t) = S i (t) + E i (t) + I i (t) + R i (t) represents the population of region i. Further, DE is the migration rate of the infected person in the latent period. The meaning of each term is almost the same as that of the SIR model.
なお、潜伏期Ｅの個体はやがて発症して感染性Ｉとなるため、十分な時間が経過した後は、潜伏期の感染者の数Ｅｉ（ｔ＝∞）＝０となる。また、上述のように、感染者の数Ｉｉ（ｔ＝∞）＝０となる。そこで、図１に示すネットワーク全体における感染症の流行規模ＥＶｃを、下記（ＥＶｃ）式に示すように、シミュレーションが終了した時刻Ｔにおける、感染を経験した延べ人数、すなわち、免疫保持者の総数で与える。そして、流行規模ＥＶｃが閾値ＴＨｃより低い場合に、感染症の流行を抑制できると判定する。
＜第３．感染症対策の戦略＞
本発明の１つとして、種々の感染症対策を施したとして、感染症対策ごとに流行規模ＥＶ（モデルに応じてＥＶａ〜ＥＶｃのいずれか。以下同じ）を算出する。具体的には、まず、ある戦略により全地域に優先順位を設定する。そして、優先順位の高い順にｑ個の地域（１≦ｑ≦Ｍ）に感染症対策を施し、他の（Ｍ−ｑ）個の地域には感染症対策を施さないとする。感染症対策を施す地域ｉではβｉ＝βＬに設定され、感染症対策を施さない地域ｉではβｉ＝βＨ（＞βＬ）に設定される。以下では、感染症対策の戦略、言い換えると、優先順位の設定法の例を４つ挙げる。なお、戦略には種々のものが想到され、以下に示すものに限定されるわけではない。
<3. Strategy for Infectious Disease Control>
As one of the present invention, assuming various countermeasures against infectious diseases, the epidemic scale EV (any of EVa to EVc depending on the model; the same applies hereinafter) is calculated for each infectious disease countermeasure. Specifically, first, priorities are set for all regions according to a certain strategy. Then, it is assumed that countermeasures against infectious diseases are applied to q regions (1 ≦ q ≦ M) in descending order of priority, and countermeasures against infectious diseases are not performed to other (M−q) regions. In a region i where infectious disease countermeasures are performed, β i = β L is set, and in a region i where infectious disease countermeasures are not performed, β i = β H (> β L ) is set. The following are four examples of strategies for combating infectious diseases, in other words, priority setting methods. Various strategies are conceived and are not limited to those shown below.
（３−１）ランダム
ランダムに優先順位を設定し、無作為に感染症対策を施す。優先順位の設定に地域同士の結合に関する情報や感染者数に関する情報は不要である。
(3-1) Random Priority is set at random and measures against infectious diseases are taken at random. Information on the connection between regions and the number of infected people are not necessary for setting the priority.
（３−２）ランダム近傍
ランダムに地域を選択し、さらにその地域と連結された地域の中からランダムに選択することで優先順位を設定する。地域間の結合が不均一な場合、他の地域と多く結合されたハブ地域の優先順位が高くなる傾向がある。優先順位の設定には、局所的な地域間結合の有無についての情報が必要であるが、どこがハブ地域であるかなどの大域的な情報は不要である。
(3-2) Random neighborhood A region is selected at random, and a priority is set by selecting at random from regions connected to the region. When the connection between regions is uneven, the priority of a hub region that is heavily connected with other regions tends to be higher. In order to set the priority order, information on the presence / absence of local connection between regions is necessary, but global information such as where the hub region is is unnecessary.
（３−３）中心性
各地域のネットワーク上での重要性を測る指標である中心性に基づいて、優先順位を設定する。より具体的には、次数中心性（Degree centrality）、媒介中心性（Betweenness centrality）、近接中心性（Closeness centrality）、固有ベクトル中心性（Eigenvector centrality）などの種々の指標が考えられ、中心性が高い順に優先順位を設定する。
(3-3) Centrality Priorities are set based on centrality, which is an index for measuring the importance of each area on the network. More specifically, various indexes such as Degree centrality, Betweenness centrality, Closeness centrality, Eigenvector centrality are considered, and the centrality is high. Set priority in order.
ここで、次数中心性は、連結する地域の数が多いほど高い値となる。媒介中心性は、二地域間の最短経路上に位置する頻度が高いほど高い値となる。近接中心性は、他の地域との最短経路が短いほど高い値となる。固有ベクトル中心性は、ハブ地域のような連結数の多い地域とつながっているほど高い値となる。 Here, the degree centrality becomes higher as the number of connected regions increases. The intermediary centrality becomes higher as the frequency of being located on the shortest path between two regions is higher. The proximity centrality becomes higher as the shortest route to other regions is shorter. The eigenvector centrality becomes higher as the eigenvector centrality is connected to a region having a large number of connections such as a hub region.
優先順位の設定には、大域的なネットワーク結合についての情報が必要である。 Information about global network connections is required for setting priorities.
（３−４）流行情報
各地域ｉの罹患率ρi（＝Ｉｉ（ｔ）／Ｎｉ）により優先順位を設定する。罹患率ρiが高く、感染リスクが高いと考えられる地域の優先順位が高くなる。優先順位の設定には、罹患率ρiを算出するための、各地域の感染症流行情報が必要である。この場合、優先順位は所定時間（例えば、シミュレーションの単位時間の整数倍）ごとにダイナミックに更新される。
(3-4) Epidemic information Priorities are set according to the prevalence rate ρ i (= I i (t) / N i ) of each region i. Higher morbidity ρ i and higher priority for areas considered to be at higher risk of infection. In order to set the priority order, infectious disease epidemic information of each region for calculating the morbidity rate ρ i is necessary. In this case, the priority order is dynamically updated every predetermined time (for example, an integral multiple of the simulation unit time).
＜第４．最適な感染症対策の出力法＞
全地域に感染症対策を施すことができれば感染症の流行を抑制できるが、資源、コストおよび時間などの問題から、全地域に感染症対策を施すのは困難である。一方で、感染症対策を施す地域の数ｑが少なすぎると、感染症の流行を抑制できない。
<4. Optimal output method for infectious disease countermeasures>
If infectious disease countermeasures can be taken in all regions, the epidemic of infectious diseases can be suppressed, but due to problems such as resources, cost and time, it is difficult to take infectious disease countermeasures in all regions. On the other hand, if the number q of areas where countermeasures against infectious diseases are too small, the epidemic of infectious diseases cannot be suppressed.
そこで、本発明では、戦略ごとに、感染症の拡大を抑制できる対策地域数ｑの最小値ｑｍｉｎを算出する。さらに、この最小値ｑｍｉｎが最小となる戦略を特定する。なお、感染症対策を施す地域の数ｑに対応して、感染症対策を施す地域の割合ｐ（＝ｑ／Ｍ）を定義する。 Therefore, in the present invention, the minimum value qmin of the number of countermeasure areas q that can suppress the spread of infectious diseases is calculated for each strategy. Furthermore, a strategy that minimizes the minimum value qmin is specified. In addition, the ratio p (= q / M) of the area which takes an infectious disease countermeasure is defined corresponding to the number q of the area to which the infectious disease countermeasure is applied.
図３は、感染症の流行の抑制に関する情報を生成する手法の概略を示すフローチャートである。まず、第１節で説明したネットワークパラメータ、すなわち、パラメータＭ，ｋｉ，Ａ，Ｗ（またはＤ）を設定する（ステップＳ１）。これにより、ネットワーク構造が定義される。 FIG. 3 is a flowchart showing an outline of a method for generating information related to suppression of infection epidemic. First, the network parameters described in the first section, that is, the parameters M, k i , A, W (or D) are set (step S1). This defines the network structure.
次に、感染症の種類に応じて、第２節で説明した感染症伝播モデルを選択するとともに感染症パラメータを設定する（ステップＳ２）。例えば、新型インフルエンザについての感染症対策を検討する場合、感染症伝播モデルとしてＳＩＲモデルを選択し、必要な感染症パラメータとして、回復率μ，出生率γ，死亡率δ（すなわち、感染率βｉ以外）を設定する。
Next, according to the type of infectious disease, the infectious disease transmission model described in
続いて、感染症伝播モデルに応じて（ステップＳ３）シミュレーションを行い、最適な感染症対策を特定し提示する。より具体的には、ＳＩＳモデルを選択した場合には上記（Ｓａ），（Ｉａ）および（ＥＶａ）式、または（Ｓａ’），（Ｉａ’）および（ＥＶａ）式を用いる（ステップＳ４ａ）。ＳＩＲモデルおよびＳＥＩＲモデルについても同様である（ステップＳ４ｂ，Ｓ４ｃ）。 Subsequently, a simulation is performed according to the infectious disease transmission model (step S3), and an optimal infectious disease countermeasure is identified and presented. More specifically, when the SIS model is selected, the above formulas (Sa), (Ia) and (EVa) or the formulas (Sa ′), (Ia ′) and (EVa) are used (step S4a). The same applies to the SIR model and the SEIR model (steps S4b and S4c).
図４は、図３のステップＳ４ａ〜Ｓ４ｃを詳しく説明するフローチャートである。感染症の種類に応じて用いるモデル式および流行規模の評価方法ＥＶが異なるだけで、ステップＳ４ａ〜Ｓ４ｃの処理内容は同様であるので、ステップＳ４ａを例に取って説明する。 FIG. 4 is a flowchart for explaining in detail steps S4a to S4c in FIG. The processing contents of steps S4a to S4c are the same except that the model formula and the epidemic scale evaluation method EV used differ according to the type of infectious disease. Therefore, step S4a will be described as an example.
まず、１つの感染症対策の戦略を選択する（ステップＳ１１）。そして、感染症対策を施す地域の数ｑを、初期値として１に設定する（ステップＳ１２）。これにより、戦略に応じた優先順位が１位の地域については感染率βｉがβＬに設定され、他の地域については感染率βｉがβＨに設定される。
First, one strategy for countermeasures against infectious diseases is selected (step S11). And the number q of the area which takes measures against infectious diseases is set to 1 as an initial value (step S12). Thus, for the
続いて、Ｓｉ（ｔ＝０），Ｉｉ（ｔ＝０）などシミュレーション上の初期条件を設定する（ステップＳ１３）。そして、感染症の伝播をシミュレートする。より具体的には、感染症の種類に応じたモデル式（上記（Ｓａ），（Ｉａ）式など）をＲｕｎｇｅ−Ｋｕｔｔａ法などの数値積分手法を用いてシミュレートし、上記（ＥＶａ）式に示す流行規模の評価値ＥＶａを算出する（ステップＳ１４）。これにより、感染症対策を施す地域の数ｑ（または地域の割合ｐ）と、評価値ＥＶとの関係が分かる。 Subsequently, initial conditions for simulation such as S i (t = 0) and I i (t = 0) are set (step S13). It simulates the transmission of infectious diseases. More specifically, a model formula corresponding to the type of infectious disease (the above formulas (Sa), (Ia), etc.) is simulated using a numerical integration method such as the Runge-Kutta method, and the above formula (EVa) is expressed. The evaluation value EVa of the trend scale shown is calculated (step S14). As a result, the relationship between the number q (or the regional ratio p) of the areas where infectious disease countermeasures are performed and the evaluation value EV is known.
算出された評価値ＥＶａに基づいて、感染症の流行を抑制できるか否かを判定する。より具体的には、評価値ＥＶａが閾値ＴＨａより低い場合（ステップＳ１５のＹＥＳ）には抑制できると判定し、評価値ＥＶａが閾値ＴＨａ以上である場合（ステップＳ１５のＮＯ）には抑制できないと判定する。抑制できない場合、感染症対策を施す地域の数ｑを１だけインクリメントし、感染症の流行を抑制できるまで、ステップＳ１３〜Ｓ１６を繰り返す。 Based on the calculated evaluation value EVa, it is determined whether or not the epidemic of the infectious disease can be suppressed. More specifically, when the evaluation value EVa is lower than the threshold value THa (YES in step S15), it is determined that it can be suppressed, and when the evaluation value EVa is equal to or higher than the threshold value THa (NO in step S15), it cannot be suppressed. judge. When it cannot suppress, the number q of the area which takes measures against infectious diseases is incremented by 1, and steps S13 to S16 are repeated until the epidemic of infectious diseases can be suppressed.
感染症の流行を抑制できると判定された場合（ステップＳ１５のＹＥＳ）、このときの地域の数ｑを臨界対策地域数ｑｍｉｎと特定する（ステップＳ１７）。臨界対策地域数ｑｍｉｎは、ステップＳ１１で選択された戦略の下で感染症の流行を抑制できる最小の地域数ｑともいえる。なお、臨界対策地域数ｑｍｉｎに対応して、臨界対策地域割合ｐｍｉｎ（＝ｑｍｉｎ／Ｍ）を算出してもよい。 When it is determined that the epidemic of the infectious disease can be suppressed (YES in step S15), the number q of regions at this time is specified as the number qmin of critical countermeasure regions (step S17). The critical countermeasure area qmin can be said to be the minimum area q that can suppress the epidemic of the infectious disease under the strategy selected in step S11. The criticality countermeasure area ratio pmin (= qmin / M) may be calculated corresponding to the criticality countermeasure area number qmin.
以上のようにして、１つの戦略における臨界対策地域数ｑｍｉｎが特定される。その後、すべての考え得る戦略を網羅するまで、他の戦略を選択して（ステップＳ１８，Ｓ１）ステップＳ１２〜Ｓ１７を繰り返し、各戦略における臨界対策地域数ｑｍｉｎを特定する（ステップＳ１８）。そして、最適な感染症対策戦略、すなわち、臨界対策地域数ｑｍｉｎを最小にする戦略を特定し、その戦略の下での臨界対策地域数ｑｍｉｎの値と共に出力する（ステップＳ１９）。 As described above, the critical countermeasure area number qmin in one strategy is specified. Then, until all possible strategies are covered, other strategies are selected (steps S18 and S1), and steps S12 to S17 are repeated to specify the critical countermeasure area number qmin in each strategy (step S18). Then, an optimal infectious disease countermeasure strategy, that is, a strategy for minimizing the critical countermeasure area number qmin is specified, and is output together with the value of the critical countermeasure area number qmin under the strategy (step S19).
これにより、いずれの戦略を採り、また、その場合に優先順位の高い地域からいくつの地域に感染症対策を施せば感染症の流行を抑制できるのかが判明する。 As a result, it becomes clear which strategy is adopted, and in that case, how many infectious diseases can be controlled from the region with the highest priority to suppress the epidemic of infectious diseases.
図３および図４の処理の少なくとも一部は、例えば感染症対策装置を用いて実行してもよい。図５は、感染症対策装置の概略構成を示すブロック図である。感染症対策装置は、シミュレーション部１と、判定部２と、臨界値特定部３と、最適戦略提示部４とを備えている。これら各部は、例えばコンピュータのプロセッサが感染症対策プログラムを実行することにより実現される。以下、感染症対策装置の動作の一例を説明する。
At least a part of the processing in FIGS. 3 and 4 may be executed using, for example, an infectious disease countermeasure device. FIG. 5 is a block diagram showing a schematic configuration of the infectious disease countermeasure device. The infectious disease countermeasure device includes a
図３のステップＳ１において、ユーザがネットワークパラメータをシミュレーション部１に設定する。
In step S <b> 1 of FIG. 3, the user sets network parameters in the
また、ステップＳ２において、ユーザ自身が感染症伝播モデルを選択するとともに、感染症パラメータをシミュレーション部１に設定してもよい。あるいは、ユーザが感染症の種類をシミュレーション部１に設定し、設定された感染症に応じて、シミュレーション部１が感染症伝播モデルを自動的に選択するとともに感染症パラメータを取得してもよい。後者の場合、シミュレーション部１は、感染症と、適用すべき感染症伝播モデルと、感染症パラメータと、を関連付けたテーブルを保持しておけばよい。
In step S2, the user may select an infectious disease transmission model and set infectious disease parameters in the
シミュレーション部１は、設定されたネットワークパラメータおよび感染症パラメータを記憶しておく。これらのパラメータおよび選択された感染症モデルに応じて、シミュレーション部１は図４のステップＳ１１〜Ｓ１４を実行する。すなわち、シミュレーション部１は、Ｍ個の地域のうち、優先順位の高いｑ個の地域における感染率は、他の（Ｍ−ｑ）個の地域における感染率より低いとして、感染症の伝播をシミュレートする。
The
より具体的には、シミュレーション部１は、ＳＩＳモデルが選択された場合には、所定のシミュレーション時間経過後の全地域での総感染者の数、すなわち、上記（ＥＶａ）式に示す評価値ＥＶａを算出する。また、ＳＩＲモデルおよびＳＥＩＲモデルが選択された場合には、所定のシミュレーション時間経過後の全地域での総免疫保持者の数、すなわち、上記（ＥＶｂ），（ＥＶｃ）式に示す評価値ＥＶｂ，ＥＶｃをそれぞれ算出する。
More specifically, when the SIS model is selected, the
そして、判定部２はステップＳ１５を実行する。すなわち、シミュレーション結果に応じて、感染症の流行を抑制できるか否かを判定する。より具体的には、判定部２は評価値ＥＶａ，ＥＶｂ，ＥＶｃと所定の閾値ＴＨａ，ＴＨｂ，ＴＨｃとをそれぞれ比較して、感染症の流行を抑制できるか否かを判定する。これにより、ある特定の戦略でｑ個の地域に感染症対策を施したときに、感染症の流行を抑制できるか否かという、感染症の流行抑制に関する情報が生成される。
And the
シミュレーション部１および判定部２は、地域の数ｑの値を変えながら、ステップＳ１１〜Ｓ１６を実行する。その結果に基づき、臨界値特定部３はステップＳ１７を実行する。すなわち、臨界値特定部３は、臨界対策地域数ｑｍｉｎ、言い換えると、感染症の流行を抑制できる最小の対策地域数ｑを特定する。これにより、ある戦略で感染症対策を施す場合に、優先順位にしたがっていくつの地域に感染症を施せば感染症の流行を抑制できるのか、という感染症の流行抑制に関する情報が生成される。
The
シミュレーション部１、判定部２および臨界値特定部３は、複数の戦略について、ステップＳ１１〜Ｓ１７を実行する。その結果に基づき、最適戦略提示部４はステップＳ１９を実行する。すなわち、最適戦略提示部４は、臨界対策地域数ｑｍｉｎが最小となるような戦略を最適な戦略として特定し、その戦略の下での優先対策地域を出力する。これにより、いずれの戦略によれば、最も効率よく感染症の流行を抑制できるかが分かる。
The
感染症対策装置による処理の結果を、例えばコンピュータ内あるいは別個のメモリに記憶してもよいし、ディスプレイに表示してもよいし、印字してもよい。 The result of the processing by the infectious disease countermeasure device may be stored, for example, in a computer or in a separate memory, may be displayed on a display, or may be printed.
＜第５．結果＞
まず、各モデル式を数値計算した結果を示す。
<5. Result>
First, the result of numerical calculation of each model formula is shown.
図６は、ＳＩＳモデルにおいて、移動の不均一性を考慮し、上記（Ｓａ），（Ｉａ）式に基づいて算出された、感受性者の総数Ｓ（ｔ）および感染者の総数Ｉ（ｔ）の時間変化を示すグラフである。ネットワークパラメータは、日本の航空網の情報に基づいて設定された。横軸は時間ｔであり、縦軸は感受性者の総数Ｓ（ｔ）および感染者の総数Ｉ（ｔ）である。ここで、感受性者の総数Ｓ（ｔ）とは、各地域ｉにおける感受性者の数Ｓｉ（ｔ）の総和である。感染者の総数Ｉ（ｔ）とは、各地域ｉにおける感染者の数Ｉｉ（ｔ）の総和であり、Ｉ（ｔ＝Ｔ）が上記（ＥＶａ）式の評価値ＥＶａに対応する。なお、個体の総数を１に正規化している。 FIG. 6 shows the total number of susceptible persons S (t) and the total number of infected persons I (t) calculated based on the above formulas (Sa) and (Ia) in consideration of non-uniformity of movement in the SIS model. It is a graph which shows the time change of. Network parameters were set based on Japanese airline information. The horizontal axis is time t, and the vertical axis is the total number of susceptible persons S (t) and the total number of infected persons I (t). Here, the total number S (t) of sensitive persons is the sum total of the number S i (t) of sensitive persons in each region i. The total number of infected persons I (t) is the sum of the number of infected persons I i (t) in each region i, and I (t = T) corresponds to the evaluation value EVa of the above formula (EVa). The total number of individuals is normalized to 1.
図６（ａ）は戦略を「ランダム」、感染症対策を行う地域の割合をｐ＝０．１４とした場合の、感受性者の総数Ｓ（Ｉ）および感染者の総数Ｉ（ｔ）を示している。同図から、シミュレーション時間Ｔ経過時、感染者の総数Ｉ（ｔ＝Ｔ）が約２割であり、この対策地域の割合ｐでは感染症の流行を抑制できないことが分かる。 FIG. 6 (a) shows the total number S (I) of susceptible persons and the total number I (t) of infected persons when the strategy is “random” and the ratio of areas where infection countermeasures are taken is p = 0.14. ing. From the figure, it can be seen that when the simulation time T has elapsed, the total number of infected persons I (t = T) is about 20%, and the proportion p of the countermeasure area cannot suppress the epidemic of infectious diseases.
図６（ｂ）は戦略を「ランダム近傍」、感染症対策を行う地域の割合をｐ＝０．１４とした場合の、感染者の総数Ｉ（ｔ）を示している。同図から、シミュレーション時間Ｔ経過時、感染者の総数Ｉ（ｔ＝Ｔ）がほぼ０に収束しており、この対策地域の割合ｐで感染症の流行を抑制できることが分かる。 FIG. 6B shows the total number I (t) of infected persons when the strategy is “random neighborhood” and the ratio of areas where countermeasures against infectious diseases are p = 0.14. From the figure, it can be seen that when the simulation time T has elapsed, the total number of infected persons I (t = T) has converged to almost zero, and the epidemic of infectious diseases can be suppressed at the ratio p in this countermeasure area.
図６（ｃ）は戦略を「中心性」、感染症対策を行う地域の割合をｐ＝０．１４とした場合の、感染者の総数Ｉ（ｔ）を示している。同図から、シミュレーション時間Ｔ経過時、感染者の総数Ｉ（ｔ＝Ｔ）が約１．５割であり、この対策地域の割合ｐでは感染症流行を抑制できないことが分かる。 FIG. 6C shows the total number I (t) of infected persons when the strategy is “centrality” and the ratio of areas where countermeasures against infectious diseases are p = 0.14. From the figure, it can be seen that when the simulation time T has elapsed, the total number of infected persons I (t = T) is about 1.5%, and the proportion p in this countermeasure area cannot suppress the epidemic epidemic.
図６（ｄ）は戦略を「流行情報」、感染症対策を行う地域の割合をｐ＝０．１４とした場合の、感染者の総数Ｉ（ｔ）を示している。同図から、シミュレーション時間Ｔ経過時、感染者の総数Ｉ（ｔ）が２〜３割の間で振動しており、感染症の流行を抑制できないことが分かる。 FIG. 6 (d) shows the total number I (t) of infected persons when the strategy is “epidemic information” and the ratio of areas where countermeasures against infectious diseases are p = 0.14. From the figure, it can be seen that when the simulation time T has elapsed, the total number of infected persons I (t) oscillates between 20-30%, and the epidemic of the infectious disease cannot be suppressed.
図７は、ＳＩＳモデルにおいて、移動は均一拡散であるとして、上記（Ｓａ’），（Ｉａ’）式に基づいて算出された、感染者の数Ｉ（ｔ）の時間変化を示すグラフである。また、Ｓ（ｔ）＝１−Ｉ（ｔ）であるため、感受性者の総数Ｓ（ｔ）は図示していない。各図は図６と同様であるため、詳細な説明は省略するが、図７（ｃ）に示すように、戦略を「中心性」にした場合に、感染症の流行を抑制できることが分かる。 FIG. 7 is a graph showing the time variation of the number of infected persons I (t) calculated based on the above formulas (Sa ′) and (Ia ′), assuming that the movement is uniform diffusion in the SIS model. . Further, since S (t) = 1−I (t), the total number S (t) of sensitive persons is not shown. Since each figure is the same as FIG. 6, detailed description is omitted, but as shown in FIG. 7C, it can be seen that the epidemic of infectious diseases can be suppressed when the strategy is “central”.
図８は、ＳＩＲモデルにおいて、移動の不均一性を考慮し、上記（Ｓｂ），（Ｉｂ），（Ｒｂ）式に基づいて算出された、感受性者の総数Ｓ（ｔ）、感染者の総数Ｉ（ｔ）および免疫保持者の総数Ｒ（ｔ）の時間変化を示すグラフである。図８（ｂ），（ｃ）に示すように、戦略を「ランダム近傍」または「中心性」にした場合に、感染症の流行を抑制できることが分かる。 FIG. 8 shows the total number of susceptible persons S (t) and the total number of infected persons calculated based on the above formulas (Sb), (Ib), and (Rb) in consideration of non-uniformity of movement in the SIR model. It is a graph which shows the time change of I (t) and the total number R (t) of immunity holders. As shown in FIGS. 8B and 8C, it can be seen that the epidemic of infectious diseases can be suppressed when the strategy is set to “random neighborhood” or “centrality”.
図９は、ＳＩＲモデルにおいて、移動は均一拡散であるとして、上記（Ｓｂ’），（Ｉｂ’），（Ｒｂ’）式に基づいて算出された、感受性者の総数Ｓ（ｔ）、感染者の総数Ｉ（ｔ）および免疫保持者の総数Ｒ（ｔ）の時間変化を示すグラフである。図９（ｃ）に示すように、戦略を「中心性」にした場合に、感染症の流行を抑制できることが分かる。 FIG. 9 shows the total number S (t) of susceptible persons calculated based on the above formulas (Sb ′), (Ib ′), and (Rb ′), assuming that the movement is uniform diffusion in the SIR model. It is a graph which shows the time change of the total number I (t) of immunity, and the total number R (t) of immunity holders. As shown in FIG. 9C, it can be seen that the epidemic of infectious diseases can be suppressed when the strategy is “central”.
図１０は、ＳＥＩＲモデルにおいて、移動の不均一性を考慮し、上記（Ｓｃ），（Ｅｃ），（Ｉｃ），（Ｒｃ）式に基づいて算出された、感受性者の総数Ｓ（ｔ）、潜伏期の感染者の総数Ｅ（ｔ）、感染者の総数Ｉ（ｔ）および免疫保持者の総数Ｒ（ｔ）の時間変化を示すグラフである。いずれも感染症の流行を抑制できているとは言い難いが、相対的には、図１０（ｃ）に示すように、戦略を「中心性」にした場合に、感染症の流行を小さくできることが分かる。 FIG. 10 shows the total number S (t) of sensitive persons calculated based on the above formulas (Sc), (Ec), (Ic), and (Rc) in consideration of non-uniformity of movement in the SEIR model. It is a graph which shows the time change of the total number E (t) of the infected person of a latent period, the total number I (t) of an infected person, and the total number R (t) of an immune supporter. In any case, it is difficult to say that the epidemic of the infectious disease can be suppressed, but relatively, as shown in FIG. 10 (c), the epidemic of the infectious disease can be reduced when the strategy is “central”. I understand.
図１１は、ＳＥＩＲモデルにおいて、移動は均一拡散であるとして、上記（Ｓｃ’），（Ｅｃ’），（Ｉｃ’），（Ｒｃ’）式に基づいて算出された、感受性者の総数Ｓ（ｔ）、潜伏期の感染者の総数Ｅ（ｔ）、感染者の総数Ｉ（ｔ）および免疫保持者の総数Ｒ（ｔ）の時間変化を示すグラフである。いずれも感染症の流行を抑制できているとは言い難いが、相対的には、図１１（ｃ）に示すように、戦略を「中心性」にした場合に、感染症の流行を小さくできることが分かる。 FIG. 11 shows that in the SEIR model, the movement is uniform diffusion, and the total number S (of sensitive persons calculated based on the above formulas (Sc ′), (Ec ′), (Ic ′), (Rc ′)). It is a graph which shows the time change of t), the total number E (t) of the infected person in the latent period, the total number I (t) of the infected person, and the total number R (t) of the immune carrier. In any case, it is difficult to say that the epidemic of the infectious disease can be suppressed, but relatively, as shown in FIG. 11 (c), when the strategy is “central”, the epidemic of the infectious disease can be reduced. I understand.
続いて、図３および図４を実行した結果を示す。なお、図４のステップＳ１５に示すように、評価値ＥＶが閾値未満となった時点以降は、地域の数ｑを増やしてシミュレーションを繰り返す必要はないが、便宜上地域の数ｑを１〜Ｍ（対策地域の割合ｐを０〜１）までインクリメントしながらシミュレーションを行っている。 Then, the result of having performed FIG. 3 and FIG. 4 is shown. As shown in step S15 of FIG. 4, after the evaluation value EV becomes less than the threshold value, it is not necessary to increase the number of regions q and repeat the simulation, but for convenience, the number of regions q is set to 1 to M ( The simulation is performed while incrementing the ratio p of the countermeasure area to 0 to 1).
図１２は、ＳＩＳモデルにおいて、移動の不均一性を考慮し、上記（Ｓａ），（Ｉａ），（ＥＶａ）式に基づく場合の、対策地域の割合ｐ（横軸）と、評価値ＥＶａ（縦軸）との関係を示すグラフである。図示のように、戦略が「ランダム」、「ランダム近傍」、「中心性」および「流行情報」である場合、臨界対策地域割合ｐｍｉｎは、それぞれ、０．５，０．４，０．４，０．４５である。すなわち、戦略が「ランダム」であれば５０％の地域に感染症対策を施さないと感染症の流行を抑制できないが、戦略を「ランダム近傍」あるいは「中心性」とすれば、４０％の地域に感染症対策を施せばよい。 FIG. 12 shows the ratio p (horizontal axis) of the countermeasure area and the evaluation value EVa (based on the above formulas (Sa), (Ia), (EVa) in consideration of non-uniformity of movement in the SIS model. It is a graph which shows the relationship with a vertical axis | shaft. As shown in the figure, when the strategy is “random”, “random neighborhood”, “centrality”, and “epidemic information”, the critical countermeasure area ratio pmin is 0.5, 0.4, 0.4, 0.45. In other words, if the strategy is “random”, the epidemic of the infectious disease cannot be suppressed without taking measures against infectious diseases in 50% of the region, but if the strategy is “random” or “central”, 40% of the region What is necessary is to take measures against infectious diseases.
言い換えると、図１２から、戦略を「ランダム近傍」あるいは「中心性」とし、優先順位が高い４０％の地域に感染症対策を施すことで、効率よく感染症の流行を抑制できることが分かる。 In other words, it can be seen from FIG. 12 that the epidemic of infectious diseases can be efficiently suppressed by setting the strategy as “random neighborhood” or “centrality” and taking countermeasures against infectious diseases in a high priority area of 40%.
図１３は、ＳＩＳモデルにおいて、移動は均一拡散であるとして、上記（Ｓａ’），（Ｉａ’），（ＥＶａ）式に基づく場合の、地域の割合ｐと、評価値ＥＶａとの関係を示すグラフである。この場合、「中心性」、「流行情報」／「ランダム近傍」、「ランダム」の順に、臨界対策地域割合ｐｍｉｎは小さくてよい。 FIG. 13 shows the relationship between the regional ratio p and the evaluation value EVa based on the above formulas (Sa ′), (Ia ′), and (EVa), assuming that the movement is uniform diffusion in the SIS model. It is a graph. In this case, the critical measure area ratio pmin may be smaller in the order of “centrality”, “fashion information” / “random neighborhood”, and “random”.
図１４は、ＳＩＲモデルにおいて、移動の不均一性を考慮し、上記（Ｓｂ），（Ｉｂ），（Ｒｂ），（ＥＶｂ）式に基づく場合の、地域の割合ｐと、評価値ＥＶｂとの関係を示すグラフである。この場合、「中心性」、「ランダム近傍」、「流行情報」、「ランダム」の順に、臨界対策地域割合ｐｍｉｎは小さくてよい。 FIG. 14 shows the relationship between the regional ratio p and the evaluation value EVb in the SIR model, based on the above formulas (Sb), (Ib), (Rb), and (EVb) in consideration of non-uniformity of movement. It is a graph which shows a relationship. In this case, the critical measure area ratio pmin may be smaller in the order of “centrality”, “random neighborhood”, “fashion information”, and “random”.
＜第６．まとめ＞
以上説明したように、本発明によれば、複数の地域のうち、感染症対策を施す一部の地域では感染率が低い（βＬ）とし、感染症対策を施さない他の地域では感染率が高い（βＨ）として、感染症の伝播をシミュレートする。そのため、当該感染症対策によって感染症の流行を抑制できるか否か、ある戦略においていくつの地域に感染症対策を施せばよいか、どの戦略によれば臨界対策地域割合ｐｍｉｎを最小にできるか、といった感染症の流行抑制に関する情報を生成できる。
<Sixth. Summary>
As described above, according to the present invention, the infection rate is low (β L ) in some regions where measures against infectious diseases are taken out of a plurality of regions, and the rate of infections in other regions where measures against infectious diseases are not taken. Is high (β H ) to simulate infection transmission. Therefore, whether the epidemic of infectious diseases can be suppressed by the countermeasure against the infectious disease, how many areas should be subjected to infectious disease countermeasures in a certain strategy, which strategy can minimize the critical countermeasure area ratio pmin, The information regarding the epidemic control of infectious diseases can be generated.
上述した実施形態で説明した感染症対策装置の少なくとも一部は、ハードウェアで構成してもよいし、ソフトウェアで構成してもよい。ソフトウェアで構成する場合には、感染症対策装置の少なくとも一部の機能を実現するプログラムをフレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に収納し、コンピュータに読み込ませて実行させてもよい。記録媒体は、磁気ディスクや光ディスク等の着脱可能なものに限定されず、ハードディスク装置やメモリなどの固定型の記録媒体でもよい。 At least a part of the infectious disease countermeasure device described in the above-described embodiment may be configured by hardware or software. When configured by software, a program that realizes at least part of the functions of the infectious disease countermeasure device may be stored in a recording medium such as a flexible disk or a CD-ROM, and read and executed by a computer. The recording medium is not limited to a removable medium such as a magnetic disk or an optical disk, but may be a fixed recording medium such as a hard disk device or a memory.
また、感染症対策装置の少なくとも一部の機能を実現するプログラムを、インターネット等の通信回線（無線通信も含む）を介して頒布してもよい。さらに、同プログラムを暗号化したり、変調をかけたり、圧縮した状態で、インターネット等の有線回線や無線回線を介して、あるいは記録媒体に収納して頒布してもよい。 Further, a program that realizes at least a part of functions of the infectious disease countermeasure device may be distributed via a communication line (including wireless communication) such as the Internet. Further, the program may be distributed in a state where the program is encrypted, modulated or compressed, and stored in a recording medium via a wired line such as the Internet or a wireless line.
上記の記載に基づいて、当業者であれば、本発明の追加の効果や種々の変形を想到できるかもしれないが、本発明の態様は、上述した個々の実施形態には限定されるものではない。特許請求の範囲に規定された内容およびその均等物から導き出される本発明の概念的な思想と趣旨を逸脱しない範囲で種々の追加、変更および部分的削除が可能である。 Based on the above description, those skilled in the art may be able to conceive additional effects and various modifications of the present invention, but the aspects of the present invention are not limited to the individual embodiments described above. Absent. Various additions, modifications, and partial deletions can be made without departing from the concept and spirit of the present invention derived from the contents defined in the claims and equivalents thereof.
１ シミュレーション部
２ 判定部
３ 臨界値特定部
４ 最適戦略提示部
DESCRIPTION OF
Claims (17)
シミュレーション結果に応じて、感染症の流行を抑制できるか否かを判定する判定ステップと、をコンピュータに実行させる、感染症対策プログラム。 Among M (M> 1) areas, the first infection rate, which is an infection rate in q areas (1 ≦ q ≦ M) according to a predetermined priority, is the other (M−q) A simulation step for simulating the spread of an infectious disease as being lower than a second infection rate that is an infection rate in the region of
An infectious disease countermeasure program for causing a computer to execute a determination step for determining whether or not an epidemic of an infectious disease can be suppressed according to a simulation result.
ランダムに設定された第１の優先順位、
ランダムに地域を選択し、さらにその地域と連結された地域をランダムに選択することにより設定された第２の優先順位、
各地域のネットワーク上の中心性に基づいて設定された第３の優先順位、および、
各地域の感染症流行情報に基づいて設定された第４の優先順位、
の少なくとも１つを含む、請求項１乃至３のいずれかに記載の感染症対策プログラム。 The priority is
A first priority set randomly,
A second priority set by randomly selecting a region and then randomly selecting a region linked to that region,
A third priority set based on the network centrality of each region, and
A fourth priority set based on infectious disease epidemic information in each region,
The infectious disease countermeasure program according to any one of claims 1 to 3, comprising at least one of the following.
βＬ＜μ＜βＨ ・・・（１）
ここで、
βＬは、前記第１の感染率、
μは、感染症からの回復率、
βＨは、前記第２の感染率。 The infectious disease countermeasure program according to any one of claims 1 to 4, which satisfies the following expression (1): β L <μ <β H (1)
here,
beta L, the first infection rate,
μ, the recovery rate from infectious diseases,
beta H, the second infection rate.
他の地域からの流入個体数、
他の地域への流出個体数、
前記感染率、
感染症からの回復率、
出生率、および、
死亡率、
を考慮して、感染症の伝播をシミュレートする、請求項１乃至５のいずれかに記載の感染症対策プログラム。 In the simulation step,
Inflows from other regions,
The number of outflows to other areas,
The infection rate,
Recovery rate from infection,
Fertility rate, and
Mortality,
The infectious disease countermeasure program according to any one of claims 1 to 5, wherein the infectious disease propagation is simulated in consideration of the above.
前記シミュレーションステップでは、所定のシミュレーション時間経過後の全地域での感染者の総数を算出し、
前記判定ステップでは、前記感染者の総数と所定の閾値とを比較して、前記感染症の流行を抑制できるか否かを判定する、請求項７に記載の感染症対策プログラム。 When applying the SIS model,
In the simulation step, the total number of infected persons in all regions after a predetermined simulation time has elapsed,
The infectious disease countermeasure program according to claim 7, wherein in the determining step, the total number of the infected persons is compared with a predetermined threshold to determine whether or not the epidemic of the infectious disease can be suppressed.
Ｓｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感受性者の数、
Ｉｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感染者の数、
βｉは、地域ｉにおける感染率であって前記第１の感染率または前記第２の感染率、
μは、感染症からの回復率、
ｗｉｊは、地域ｉから地域ｊへの個体の移動率、
ａｉｊは、地域ｉと地域ｊとが連結されていれば１、連結されていなければ０、
γは、出生率、
δは、死亡率、
ＥＶａは、前記感染者の総数。 The infectious disease countermeasure program according to claim 8, wherein, when applying the SIS model, in the simulation step, the total number of the infected persons is calculated based on the following equation (2).
S i (t) is the number of sensitive persons in region i and time t,
I i (t) is the number of infected persons in region i and time t,
β i is the infection rate in region i, the first infection rate or the second infection rate,
μ is the recovery rate from infection,
w ij is the rate of movement of individuals from region i to region j,
a ij is 1 if region i and region j are connected, 0 if not connected,
γ is the birth rate,
δ is the mortality rate,
EVa is the total number of the infected persons.
Ｓｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感受性者の数、
Ｉｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感染者の数、
βｉは、地域ｉにおける感染率であって前記第１の感染率または前記第２の感染率、
μは、感染症からの回復率、
ＤＳは、感受性者の移動率、
ＤＩは、感染者の移動率、
ａｉｊは、地域ｉと地域ｊとが連結されていれば１、連結されていなければ０、
γは、出生率、
δは、死亡率、
ＥＶａは、前記感染者の総数。 The infectious disease countermeasure program according to claim 8, wherein, when applying the SIS model, in the simulation step, the total number of the infected persons is calculated based on the following equation (3).
S i (t) is the number of sensitive persons in region i and time t,
I i (t) is the number of infected persons in region i and time t,
β i is the infection rate in region i, the first infection rate or the second infection rate,
μ is the recovery rate from infection,
D S, the sensitivity's transfer rate,
D I is infected user of the mobile rate,
a ij is 1 if region i and region j are connected, 0 if not connected,
γ is the birth rate,
δ is the mortality rate,
EVa is the total number of the infected persons.
前記シミュレーションステップでは、所定のシミュレーション時間経過後の全地域での免疫保持者の総数を算出し、
前記判定ステップでは、前記免疫保持者の総数と所定の閾値とを比較して、前記感染症の流行を抑制できるか否かを判定する、請求項７に記載の感染症対策プログラム。 When applying the SIR model or the SEIR model,
In the simulation step, the total number of immune holders in all regions after a predetermined simulation time has elapsed,
The infectious disease countermeasure program according to claim 7, wherein in the determination step, the total number of immune carriers and a predetermined threshold are compared to determine whether or not the epidemic of the infectious disease can be suppressed.
Ｓｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感受性者の数、
Ｉｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感染者の数、
Ｒｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける免疫保持者の数、
βｉは、地域ｉにおける感染率であって前記第１の感染率または前記第２の感染率、
μは、感染症からの回復率、
ｗｉｊは、地域ｉから地域ｊへの個体の移動率、
ａｉｊは、地域ｉと地域ｊとが連結されていれば１、連結されていなければ０、
γは、出生率、
δは、死亡率、
ＥＶｂは、前記免疫保持者の総数。 The infectious disease countermeasure program according to claim 11, wherein when applying the SIR model, in the simulation step, the total number of the immune carriers is calculated based on the following equation (4):
S i (t) is the number of sensitive persons in region i and time t,
I i (t) is the number of infected persons in region i and time t,
R i (t) is the number of immune holders in region i and time t,
β i is the infection rate in region i, the first infection rate or the second infection rate,
μ is the recovery rate from infection,
w ij is the rate of movement of individuals from region i to region j,
a ij is 1 if region i and region j are connected, 0 if not connected,
γ is the birth rate,
δ is the mortality rate,
EVb is the total number of immune carriers.
Ｓｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感受性者の数、
Ｉｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感染者の数、
Ｒｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける免疫保持者の数、
βｉは、地域ｉにおける感染率であって前記第１の感染率または前記第２の感染率、
μは、感染症からの回復率、
ＤＳは、感受性者の移動率、
ＤＩは、感染者の移動率、
ＤＲは、免疫保持者の移動率、
ａｉｊは、地域ｉと地域ｊとが連結されていれば１、連結されていなければ０、
γは、出生率、
δは、死亡率、
ＥＶｂは、前記免疫保持者の総数。 12. The infectious disease countermeasure program according to claim 11, wherein, when applying the SIR model, in the simulation step, the total number of the immune carriers is calculated based on the following equation (5).
S i (t) is the number of sensitive persons in region i and time t,
I i (t) is the number of infected persons in region i and time t,
R i (t) is the number of immune holders in region i and time t,
β i is the infection rate in region i, the first infection rate or the second infection rate,
μ is the recovery rate from infection,
D S, the sensitivity's transfer rate,
D I is infected user of the mobile rate,
D R is immune holder of transfer rate,
a ij is 1 if region i and region j are connected, 0 if not connected,
γ is the birth rate,
δ is the mortality rate,
EVb is the total number of immune carriers.
Ｓｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感受性者の数、
Ｅｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける潜伏期の感染者の数、
Ｉｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける発症した感染者の数、
Ｒｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける免疫保持者の数、
βｉは、地域ｉにおける感染率であって前記第１の感染率または前記第２の感染率、
μは、感染症からの回復率、
εは、潜伏期間の感染者から感染性者への遷移率、
ｗｉｊは、地域ｉから地域ｊへの個体の移動率、
ａｉｊは、地域ｉと地域ｊとが連結されていれば１、連結されていなければ０、
γは、出生率、
δは、死亡率、
ＥＶｃは、前記免疫保持者の総数。 The infectious disease countermeasure program according to claim 11, wherein, when applying the SEIR model, in the simulation step, the total number of immune carriers is calculated based on the following equation (6):
S i (t) is the number of sensitive persons in region i and time t,
E i (t) is the number of latent infections in region i and time t,
I i (t) is the number of affected individuals in region i and time t,
R i (t) is the number of immune holders in region i and time t,
β i is the infection rate in region i, the first infection rate or the second infection rate,
μ is the recovery rate from infection,
ε is the transition rate from infected to infected person during the incubation period,
w ij is the rate of movement of individuals from region i to region j,
a ij is 1 if region i and region j are connected, 0 if not connected,
γ is the birth rate,
δ is the mortality rate,
EVc is the total number of immune carriers.
Ｓｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける感受性者の数、
Ｅｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける潜伏期の感染者の数、
Ｉｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける発症した感染者の数、
Ｒｉ（ｔ）は、地域ｉおよび時刻ｔにおける免疫保持者の数、
βｉは、地域ｉにおける感染率であって前記第１の感染率または前記第２の感染率、
μは、感染症からの回復率、
εは、潜伏期の感染者から発症した感染者への遷移率、
ＤＳは、感受性者の移動率、
ＤＥは、潜伏期の感染者の移動率、
ＤＩは、発症した感染者の移動率、
ＤＲは、免疫保持者の移動率、
ａｉｊは、地域ｉと地域ｊとが連結されていれば１、連結されていなければ０、
γは、出生率、
δは、死亡率、
ＥＶｃは、前記免疫保持者の総数。 The infectious disease countermeasure program according to claim 11, wherein, when applying the SEIR model, in the simulation step, the total number of immune carriers is calculated based on the following equation (7):
S i (t) is the number of sensitive persons in region i and time t,
E i (t) is the number of latent infections in region i and time t,
I i (t) is the number of affected individuals in region i and time t,
R i (t) is the number of immune holders in region i and time t,
β i is the infection rate in region i, the first infection rate or the second infection rate,
μ is the recovery rate from infection,
ε is the transition rate from an infected person in the latent period to an infected person,
D S, the sensitivity's transfer rate,
DE is the migration rate of the infected during the incubation period,
D I is onset infected person moving rate,
D R is immune holder of transfer rate,
a ij is 1 if region i and region j are connected, 0 if not connected,
γ is the birth rate,
δ is the mortality rate,
EVc is the total number of immune carriers.
シミュレーション結果に応じて、感染症の流行を抑制できるか否かを判定する判定ステップと、を備える、感染症対策方法。 Among M (M> 1) areas, the first infection rate, which is an infection rate in q areas (1 ≦ q ≦ M) according to a predetermined priority, is the other (M−q) A simulation step for simulating the spread of an infectious disease as being lower than a second infection rate that is an infection rate in the region of
A determination step for determining whether or not an epidemic of an infectious disease can be suppressed according to a simulation result.
シミュレーション結果に応じて、感染症の流行を抑制できるか否かを判定する判定部と、を備える、感染症対策装置。 Among M (M> 1) regions, the first infection rate, which is the infection rate in q regions (1 ≦ q ≦ M) with high priority under a predetermined strategy, is the other (M− q) a simulation unit for simulating the spread of an infectious disease, assuming that the infection rate is lower than the second infection rate in each region;
An infectious disease countermeasure apparatus comprising: a determination unit that determines whether or not an epidemic of an infectious disease can be suppressed according to a simulation result.
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