JP2015001791A - 画像解析装置 - Google Patents

Abstract

【課題】 標識・案内板などの対象物の実寸および位置を精度良く特定する。【解決手段】 走行する車両に搭載したビデオカメラによって標識等の対象物を撮影する。撮影された動画の各フレームにおいて、パターンマッチングにより、フレーム内に写っている対象物のサイズを特定する。また、対象物の実寸を仮定した上で、対象物のサイズおよび撮影時の画角に基づき、撮影位置から対象物までの距離を算出する。また、複数のフレームに基づいて得られた複数の距離を比較し、その分散が最小となるよう対象物の実寸を定める。対象物の実寸が求まれば、対象物までの距離もこれに対応する値を求めることができる。このように複数のフレームを用いることにより、対象物の実寸および位置を精度良く特定することが可能となる。【選択図】 図３

Description

本発明は、撮影された複数の画像を解析し、対象物の実寸および位置を得る方法に関する。

建造物や道路などの地物を３次元的に表示した３次元地図が普及している。かかる３次元地図では、リアリティ向上のため、建物等だけでなく、標識・案内板・信号機なども表示することが試みられている。標識・案内板・信号機などは、概ねの形状は既知であるため個々の３次元モデルは比較的生成しやすい。しかし、３次元地図中にこれらを表示させるためには、これらの実寸や位置を特定する必要がある。しかも標識・案内板・信号機などは、多数存在するため、可能な限り位置等を特定するための負荷を軽減することが望まれる。かかる観点から、街中を走行する車両に搭載されたカメラで標識・案内板・信号機等を撮影し、その画像を解析することで、位置等を特定する技術が提案されている。例えば、比較的原始的な方法としては、撮影した画像から標識等の位置を目視で確認し、付近の建物や交差点などから、概ねの位置を推定する方法が挙げられる。また、特許文献１は、車載カメラで撮影した動画像のフレームから特徴点を抽出・追跡し、特徴点をステレオマッチングすることで、特徴点の位置、ひいては対象物の位置を特定する技術を開示している。

特開２００８−８９３１４号公報

しかし、従来技術では、標識等の位置等を特定する精度が十分とは言えなかった。例えば、付近の建物等との位置関係で特定する方法では、計測に基づくものではなく感覚に基づくものでしかないため、その精度は保証されるものではない。特許文献１に開示されている技術では、ステレオマッチングにより位置を特定するものの、これだけでは、標識等の実寸を特定することはできない。また、特許文献１に開示されている技術では、撮影位置を基準としているため、撮影位置に誤差が存在すると、標識等の位置の特定精度も低下する。
このように実寸および位置が不明の対象物について、それらを精度良く特定するという課題は、標識等に限らず種々の対象物に共通の課題であった。
本発明は、かかる課題に鑑み、対象物を撮影した画像に基づいて、対象物の実寸および位置を精度良く特定することを目的とする。

本発明は、
対象物を撮影した画像から、該対象物の実寸および位置を解析する画像解析装置であって、
複数の前記画像の画像データおよび該画像の撮影位置のデータを読み込む入力部と、
前記各画像内の前記対象物のサイズを求める対象物サイズ測定部と、
前記撮影位置と前記サイズに基づいて、前記画像ごとに、該対象物の実寸と位置との関係を求める関係設定部と、
前記実寸と位置との関係について、前記複数の画像間で生じる誤差が最小となるときの実寸および位置を求める位置形状算出部とを備える
画像解析装置として構成することができる。
画像内の対象物のサイズは、例えば、面積、外周の長さ、対角線または径の長さなどの指標で表すことができる。
複数の画像は、動画を構成するフレームを用いても良いし、個別の静止画像を用いても良い。
また、対象物の位置は、例えば、２次元座標や基準点からの距離などで表すことができる。

画像内に撮影された対象物のサイズは、対象物の実寸、撮影位置から対象物までの距離が相互に影響し合う。しかし、対象物の実寸や基準点からの距離または対象物の位置は不変であるから、本来は、複数の画像から求められる実寸および位置は一致するはずである。本発明は、かかる観点に基づき、まず、各画像に基づき実寸と位置との関係を求める。
この段階では、実寸または位置がいずれも特定できていない状態であり、実寸の想定値を変えれば得られる位置も変化し、逆に位置の想定を変えれば実寸も変化する。また、実寸の想定値に対する位置を複数の画像について比較すると、画像間で誤差が生じ、逆に、位置の想定を変えれば実寸について複数の画像間で誤差が生じる。
そこで、複数の画像間で実寸および位置に生じる誤差を解析し、これらの誤差が最小となる実寸および位置を求める。こうして得られる実寸および位置が、複数の画像における実寸と位置との関係に最も整合する値ということになる。
本発明では、このように、複数の画像に対する整合性を考慮することによって、精度良く実寸および位置を求めることができる。

本発明の画像解析装置においては、
前記画像は、前記対象物を通る基準線に沿って撮影された画像であり、
前記対象物の位置は、該基準線方向における距離であり、
前記関係設定部は、前記実寸を変数として前記距離を求め、
前記位置形状算出部は、前記複数の画像に対して得られる距離の分散が最小となる前記実寸を求めるものとしてもよい。

このように基準線に沿って撮影された画像を用いると、対象物の位置を基準線方向における距離で概ね表すことができる。従って、対象物の位置を１次元の変数で扱うことができるため、比較的解析が容易になる利点がある。

このように、基準線方向の距離で位置を表す場合には、
前記関係設定部は、前記基準線から前記撮影位置がずれているときには、前記基準線に沿う方向の成分に基づいて前記距離を求めるものとしてもよい。
基準線方向の成分は、撮影位置から対象物までの距離、および撮影位置の移動距離の双方について適用することができる。このように、基準線方向の成分を考慮することにより、撮影位置の基準線からのずれによる影響を緩和させることができる。

本発明の画像解析装置においては、
前記対象物の外観をパターンデータとして予め記憶した対象物データベースを備え、
前記対象物サイズ測定部は、前記パターンデータに基づいて、前記画像内における前記対象物を特定するものとしてもよい。
こうすることにより、撮影された画像中から比較的容易に対象物を抽出することができる。例えば、予め用意されたパターンデータを撮影画像内の種々の場所に仮想的に配置しながら、撮影画像との誤差を評価することで、最もよく一致する箇所を抽出する処理を行えばよい。
パターンデータによる画像の抽出は、パターンデータのサイズを変更しながら行うようにしてもよい。

本発明は、上述の特徴を必ずしも全て備えている必要はなく、適宜、一部を省略したり組み合わせたりして構成することが可能である。
本発明は、画像解析装置としての態様の他、かかる画像解析によって特定された対象物のサイズおよび位置に基づき、地図データを生成する地図データ生成装置として構成することもできる。
本発明は、その他、コンピュータによって画像を解析する画像解析方法、３次元地図データを生成する生成方法として構成してもよいし、これをコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムとして構成してもよい。また、かかるコンピュータプログラムを記録したコンピュータが読み取り可能な記録媒体として構成してもよい。

実施例における地図データ生成システムの構成を示す説明図である。 画像データ等の構造を示す説明図である。 対象物のサイズおよび距離の関係を算出する方法を示す説明図である。 距離関数と対象物サイズとの関係を示すグラフである。 標識・案内板モデル生成処理のフローチャートである。 距離・実寸算出処理のフローチャートである。

以下、地図データ生成装置として構成した場合の実施例について説明する。地図データ生成装置は、車載のカメラで撮影した画像を解析することで、標識・案内板・信号機などの実寸および位置を特定し、特定結果に基づいてこれらの３次元モデルを生成する装置である。この画像解析により標識等の実寸および位置を特定する部分が、本発明の画像解析装置に相当する。以下の実施例では、画像解析の対象となる標識等を対象物と呼ぶこともある。

Ａ．システム構成：
図１は、実施例における地図データ生成システムの構成を示す説明図である。地図データ生成システムは、動画像を撮影するための画像データ取得装置１００と、動画像を処理するための画像データ処理装置２００とから構成される。本実施例では、両者を別体の構成としたが、単一の装置として構成してもよい。また、画像データ処理装置２００を多数の装置からなる分散処理システムとして構成してもよい。

実施例の画像データ取得装置１００は、車両上に種々の装置を搭載して構成されている。車両にはビデオカメラ１２０が搭載されている。ビデオカメラ１２０は、車両に対して一定の姿勢角を保持可能な状態で固定されている。広範囲・高精細の画像を効率的に取得するため、ビデオカメラ１２０は、ハイビジョンの広角カメラを利用することが好ましい。
ビデオカメラ１２０の画像は、後述する通り、対象物の画像解析処理に利用される。

車両には、取得されたデータをディジタルの画像データとして保存するためのハードディスク１１４およびこの保存等を制御するための制御部１１０が用意されている。制御部１１０は、例えば、汎用のコンピュータに、画像データ等を取得・管理するためのコンピュータプログラムをインストールすることで構成可能である。

ＧＰＳ（Global Positioning System）１０２は撮影時の車両の位置情報、即ち緯度経度を周期的に検出し、検出時刻と共に出力する。このデータは、画像データと併せて種々のハードディスク１１４に記録される。車速センサ１０４は、車両が一定距離移動する度に車速パルスと呼ばれる信号を出力する。車速パルスも、画像データと併せてハードディスク１１４に記録される。

本実施例では、制御部１１０および基準位置入力部１１２を、コンピュータプログラムのインストールによってソフトウェア的に実現するものとしたが、これらは専用の回路によってハードウェア的に構成することも可能である。

次に、画像データ処理装置２００の構成について説明する。画像データ処理装置２００は、汎用のコンピュータに、画像データ処理用のコンピュータプログラムをインストールして構成されている。画像データ取得装置１００から画像データ処理装置２００へのデータの転送は、リムーバブルハードディスク１１４ａを用いるものとした。かかる方法に限らず、ＤＶＤその他の記録媒体を用いても良いし、ネットワーク経由で転送するようにしてもよい。

上述のコンピュータプログラムのインストールにより、画像データ処理装置２００には、図示する種々の機能ブロックが構成される。もっとも、これらの機能ブロックの少なくとも一部は、ＡＳＩＣなどによってハードウェア的に構成することも可能である。

データ入力部２０６は画像データ取得装置１００で生成された画像データを入力する。先に説明した通り、画像データと併せてＧＰＳ１０２で検出された緯度経度、車速パルスも入力する。入力される画像データは、多数の連続するフレームからなる動画像である。
コマンド入力部２０２は、オペレータの操作に基づいて、画像解析に必要な条件、指示等のコマンドを入力する。

標識・案内板データベース２２２は、対象物の外観を表す２次元画像、および３次元モデルのデータベースである。本実施例では、種々の標識や、案内板、信号機などを正面から見た状態の２次元画像データがパターンデータとして格納され、これらの基本形状を表す３次元モデルが格納されている。
対象物サイズ測定部２０８は、動画像を構成する画像内における対象物のサイズを測定する。画像内で対象物が写っている部分の特定は、上述のパターンデータを用いたパターンマッチングにより行う。
フレーム選択部２０４は、動画を構成する多数のフレームから、対象物の実寸や基準点からの距離の解析に適したフレームを所定数選択する。
距離関数決定部２１０は、選択されたフレームに写った対象物を解析して、フレームごとに、対象物の距離関数を求める。距離「関数」となっているのは、基準点からの距離は、対象物の実寸（撮影時には未知である）の関数となるからである。
距離・実寸算出部２１２は、得られた距離関数を統計的に処理することにより、対象物の基準点からの距離および実寸を求める。

標識・案内板モデル生成部２１４は、対象物の距離および実寸の算出結果に基づき、対象物の３次元モデルを生成する。３次元モデルは、標識・案内板データベース２２２に記憶されているため、これらを算出された実寸に基づいて拡大縮小し、求められた位置に配置する。
こうして生成された対象物の３次元モデルは、データベース管理部２２４を介して、３次元地図データベース２２０に格納される。

Ｂ．データ構造：
図２は、画像データ等の構造を示す説明図である。ビデオカメラ１２０で撮影された動画像を構成するフレームデータ、および車速パルスの関係を示した。図の上方のデータ群Ｔには、これらの各種データを時間−基準で配置した状態を示した。

データ群Ｔに示す通り、フレームデータＦｒ１〜Ｆｒ１０は、一定の時間間隔で取得されている。本実施例では３０Ｈｚである。もっとも、フレームデータは、任意の時刻に撮影された静止画の集合を用いることもできる。この場合、時間間隔は不定であっても良い。

車速パルスＰ１〜Ｐ６は、車両が一定距離移動するたびに取得される。本実施例では、約０．３９ｍ移動するごとに取得されている。データ群Ｔは時間基準で並べたものであるため、車速パルスの間隔は車両の移動速度に応じて変化する。例えば、パルスＰ１、Ｐ２の間が狭いのは移動速度が比較的高かったからである。逆に、パルスＰ２、Ｐ３の間が広いのは移動速度が遅かったからである。

下方のデータ群Ｒには、データ群Ｔに示した各データを撮影時の移動距離基準で並べた状態を示した。移動距離基準であるため、図示する通り、車速パルスＰ１〜Ｐ６が等間隔で並べられることになる。フレームデータＦｒ１〜Ｆｒ８は、それぞれの車速パルス間では車両が等速で移動しているという仮定の下で並べられる。この結果、例えば、フレームデータＦｒ２は、次の規則の下で並べられることになる。
ｔ１：ｔ２＝ｒ１：ｒ２；
ｔ１…データ群Ｔにおける車速パルスＰ１とフレームＦｒ２との間の時間
ｔ２…データ群Ｔにおける車速パルスＰ２とフレームＦｒ２との間の時間
ｒ１…データ群Ｒにおける車速パルスＰ１とフレームＦｒ２との間の距離
ｒ２…データ群Ｒにおける車速パルスＰ２とフレームＦｒ２との間の距離
他の各フレームデータおよび基準位置パルスも同様である。こうすることにより、データ群Ｒに示すように、各フレームデータを撮影時の軌跡に沿って配置すること、即ち軌跡に沿う方向の位置を特定することが可能となる。

フレームデータの配置は、図示した方法に依らず、種々の方法を採ることができる。例えば、車速パルスに比較してフレームデータが十分に高い頻度で取得されている場合には、これらのフレームデータから、車速パルスと同期しているものを抽出するようにしてもよい。こうすることにより、等距離間隔で取得されたフレームデータ群を生成することが可能となる。車速パルスと同期しているフレームデータを抽出する場合、撮影位置の解析に要求される精度を考慮し、両者の時刻間に所定範囲内の誤差を許容してもよい。

Ｃ．距離関数：
図３は、対象物のサイズおよび距離の関係を算出する方法を示す説明図である。図の上方に撮影画像を示した。この中に写っている標識を認識する場合を例にとって説明する。
図の中段に、車両の走行軌跡を示した。車両は、車線を走行しているが、その走行軌跡は基準線から、いくらかのずれもある。図中で曲線状に走行軌跡を描いているのは、基準線からのずれを表している。

図の下段には、走行軌跡上の点Ｐ１〜Ｐ４における撮影画像に写された対象物の画像ＩＭＧ１〜ＩＭＧ４を示した。画像ＩＭＧ１〜ＩＭＧ４は、撮影画像から、画像処理によって抽出することができる。本実施例では、パターンマッチングを用いた。つまり、予め認識対象部物の画像（この例では、速度標識の画像となる）をパターンデータとして標識・案内板データベース２２２（図１参照）に記憶させておき、このパターンデータと一致する画像を撮影画像から抽出するのである。対象物の画像は、パターンマッチングの他、円形と判断される画像を抽出する方法など、種々の方法で行うことができる。

図示する通り、対象物までの距離が近づくにつれて、対象物の画像のサイズは大きくなる。画像のサイズは、対象物の実寸、撮影時の画角、撮影位置から対象物までの距離によって決まる。撮影時の画角は既知であるから、対象物の実寸を仮定すれば、対象物の画像のサイズに基づいて、撮影位置から対象物までの距離が求まることになる。

本実施例では、一例として、対象物の画像のサイズを、その対角線で表す。例えば、点Ｐ１における画像ＩＭＧ１のサイズは、図中に示す対角線Ｓ１で表される。同様に、対象物の実寸も、その対角線Ｘで表すものとする。このとき、点Ｐ１から対象物までの距離は、対象物の実寸Ｘと、画像中の対角線Ｓ１との関数で求められる。この関数は、比較的単純なモデルとして、一次関数で表すことができる。
他の点Ｐ２〜Ｐ４においても、同様にして、各点から対象物までの距離を求めることができる。また、その結果を用いて、基準点としての点Ｐ１から対象物までの距離を算出することもできる。

図中に点Ｐ３での撮影画像に基づいて基準点としての点Ｐ１から認識対象部までの距離Ｌ（３）を算出する方法を示した。距離Ｌ（３）は、点Ｐ３から対象物までの距離Ｌｉ（３）と、点Ｐ１から点Ｐ３までの距離Ｌｐ（３）との和で表される。距離Ｌｉ（３）は、画像ＩＭＧ３の対角線に基づいて得ることができる。距離Ｌｐ（３）は、各点間の移動距離に、基準線からのずれを考慮することで次式により求めることができる。
Ｌｐ（３）＝ｄ１２・ｃｏｓ（ψ１２）＋ｄ２３・ｃｏｓ（ψ２３）；
ｄ１２…点Ｐ１、Ｐ２間の距離；
ｄ２３…点Ｐ２、Ｐ３間の距離；
ψ１２…点Ｐ１から点Ｐ２方向の基準線からのずれ角；
ψ２３…点Ｐ２から点Ｐ３方向の基準線からのずれ角；

このように、点Ｐ１から対象物までの距離は、点Ｐ１〜Ｐ４において撮影された各画像を用いて求めることができる。誤差が全く含まれていなければ、これらの各方法によって得られる距離は、一致するはずである。しかし、実際には、種々の誤差が含まれるため、これらは一致しない。

図４は、距離関数と対象物の実寸との関係を示すグラフである。距離関数とは、図３で説明した基準点Ｐ１から対象物までの距離のことである。対象物の実寸を変数Ｘとすると、各画像ＩＭＧ１、ＩＭＧ２…から求まる対象物までの距離Ｌは、関数Ｆ１、Ｆ２…のように、それぞれＸの関数として求まる。これらの関数Ｆ１，Ｆ２…を見れば明らかな通り、対象物の実寸Ｘの値によって、得られる距離Ｌは関数ごとに異なっている。この関数によって得られる距離Ｌのばらつき、即ち分散を実寸Ｘごとに求めると、図中に示す距離分散関数の曲線が得られる。
何らの誤差もなければ、各フレームから得られた対象物の実寸および距離は一致するはずである。逆に、各フレームから得られた値のばらつきが少ない状態、即ち分散が最小となるときの実寸、距離が、対象物の正しい実寸および距離であると言える。
かかる観点から、図４の例では、対象物実寸は、横軸の分散最小値となる値ＸＦとなる。また、距離関数において、これに対する値ＬＦが対象物までの距離と求まる。こうして得られた実寸および距離が、標識・案内板モデルの生成に用いられる。

Ｄ．標識・案内板モデル生成処理：
図５は、標識・案内板モデル生成処理のフローチャートである。撮影した画像から対象物の実寸および距離を求め、標識等の３次元地図データを生成する処理である。
処理を開始すると、画像データ処理装置２００は、オペレータから、生成する対象物の指定を受け付ける（ステップＳ５１０）。そして、距離・実寸距離算出処理を行う（ステップＳ１２）。距離・実寸算出処理は、図３、４で説明した方法によって、対象物の実寸および基準点からの距離を求める処理である。具体的処理内容は、後述する。
次に画像データ処理装置２００は、基準フレームの撮影位置、基準線、距離に基づき対象物の位置を設定する（ステップＳ１４）。図中に位置の特定方法を示した。基準フレームとは、距離を計測する基準となったフレームの撮影位置、即ち基準点である。基準フレームの撮影位置から、基準線の方向に対して距離ＬＦだけ進んだところが対象物の位置となる。

画像データ処理装置２００は、対象物の基本３次元モデルを読込み（ステップＳ１６）、これを対象物のサイズＸＦに合わせて変形して、ステップＳ１４で求められた位置に配置する（ステップＳ１８）。

Ｄ１．距離・実寸算出処理：
図６は、距離・実寸算出処理のフローチャートである。標識・案内板モデル生成処理（図５）のステップＳ１２に相当する処理である。
処理を開始すると、画像データ処理装置２００は、フレームの画像データおよび撮影位置データを読み込む（ステップＳ５０）。そして、各フレーム画像内の対象物サイズＳを測定する（ステップＳ５２）。
また、距離の算出基準となるフレームを選択する（ステップＳ５４）。本実施例では、対象物サイズが所定値以上となること、および対象物が写ったフレーム数が所定数以上という２つの条件に合致するようフレームを選択するものとした（ステップＳ５４）。

次に、画像データ処理装置２００は、選択された各フレームについて図３で説明した考え方に基づき、距離関数を決定する（ステップＳ５６）。本実施例では、距離Ｌは、対象物の実寸Ｘの一次関数となり、「距離Ｌ＝Ｃ１×Ｘ＋Ｃ２」の式で表される。図中に示すように、フレームごとに、係数Ｃ１、Ｃ２が定められることになる。
距離関数が求まると、画像データ処理装置２００は、距離分散関数を求め、この値が最小となる実寸ＸＦを算出する（ステップＳ５８）。また、得られた実寸ＸＦを、ステップＳ５６で得られたいずれかの距離関数に代入することにより、対象物までの距離ＬＦを算出する（ステップＳ６０）。
得られた実寸ＸＦ、および距離ＬＦは、標識・案内板モデル生成処理（図５）に用いられる。

Ｅ．効果：
以上で説明した実施例によれば、対象物の実寸および位置を、複数のフレームに基づく統計的な処理によって精度良く求めることができる。
実施例では、対象物の位置を、基準撮影フレームからの距離で一次元的に表した例を示したが、対象物の位置を２次元座標で表すものとしてもよい。
また、実施例では、標識を対象物とする例を示したが、本発明は、位置が不変の対象物であり、撮影可能なサイズのものであれば、種々の対象物に対して適用可能である。

本発明は、撮影された複数の画像を解析し、対象物の実寸および位置を得るために利用することができる。

１００…３次元地図データ生成システム
１０２…コマンド入力部
１０４…地図表示部
１０６…配置条件設定部
１０８…グリッド配置部
１１０…乱数発生部
１２０…樹木配置部
１２２…２次元配置部
１２４…ライン配置部
１２６…樹木データ出力部
１３０…原地図データベース
１３２…樹木モデルデータベース

Claims (6)

1. 対象物を撮影した画像から、該対象物の実寸および位置を解析する画像解析装置であって、
   複数の前記画像の画像データおよび該画像の撮影位置のデータを読み込む入力部と、
   前記各画像内の前記対象物のサイズを求める対象物サイズ測定部と、
   前記撮影位置と前記サイズに基づいて、前記画像ごとに、該対象物の実寸と位置との関係を求める関係設定部と、
   前記実寸と位置との関係について、前記複数の画像間で生じる誤差が最小となるときの実寸および位置を求める位置形状算出部とを備える
   画像解析装置。
2. 請求項１記載の画像解析装置であって、
   前記画像は、前記対象物を通る基準線に沿って撮影された画像であり、
   前記対象物の位置は、該基準線方向における距離であり、
   前記関係設定部は、前記実寸を変数として前記距離を求め、
   前記位置形状算出部は、前記複数の画像に対して得られる距離の分散が最小となる前記実寸を求める画像解析装置。
3. 請求項２記載の画像解析装置であって、
   前記関係設定部は、前記基準線から前記撮影位置がずれているときには、前記基準線に沿う方向の成分に基づいて前記距離を求める画像解析装置。
4. 請求項１〜３いずれか記載の画像解析装置であって、
   前記対象物の外観をパターンデータとして予め記憶した対象物データベースを備え、
   前記対象物サイズ測定部は、前記パターンデータに基づいて、前記画像内における前記対象物を特定する画像解析装置。
5. 対象物を撮影した画像から、該対象物のサイズおよび位置をコンピュータによって解析する画像解析方法であって、
   前記コンピュータが実行するステップとして、
   複数の前記画像の画像データおよび該画像の撮影位置のデータを読み込む入力部と、
   前記各画像内の前記対象物のサイズを求めるステップと、
   前記撮影位置と前記サイズに基づいて、前記画像ごとに、該対象物の実寸と位置との関係を求めるステップと、
   前記実寸と位置との関係について、前記複数の画像間で生じる誤差が最小となるときの実寸および位置を求めるステップとを備える
   画像解析方法。
6. 対象物を撮影した画像から、該対象物のサイズおよび位置をコンピュータに解析するためのコンピュータプログラムであって、
   複数の前記画像の画像データおよび該画像の撮影位置のデータを読み込む入力部と、
   前記各画像内の前記対象物のサイズを求める機能と、
   前記撮影位置と前記サイズに基づいて、前記画像ごとに、該対象物の実寸と位置との関係を求める機能と、
   前記実寸と位置との関係について、前記複数の画像間で生じる誤差が最小となるときの実寸および位置を求める機能とをコンピュータに実現させるためのコンピュータプログラム。