JP2014530553A - グループメンバーによるグループ秘密の管理 - Google Patents

Abstract

デバイスグループ２１０に新しいデバイス２２１を追加する方法であって、デバイスグループ２１０、２２０は、複数のデバイスを含み、デバイスグループにおける各デバイスは、メッセージの暗号化のために、デバイスグループ鍵と、自分自身のデバイス鍵を除いたデバイスグループにおけるすべての他のデバイスのデバイス鍵とを所有する。当該方法は、新しいデバイス２２１とデバイスグループ２１０における第１のデバイス２１１との間に安全な接続を確立するステップと、デバイスグループ２１０における第１のデバイス２１１によって、デバイスグループ鍵とデバイスグループ２１０におけるすべての他のデバイス２１２、２１３、…、２１Ｎのデバイス鍵とを、新しいデバイス２２１に送信するステップと、デバイスグループ２１０におけるすべての他のデバイス２１２、２１３、…、２１Ｎのうちの１つによって、デバイスグループ２１０における第１のデバイス２１１のデバイス鍵を、新しいデバイス２２１に分配するステップと、デバイスグループ２１０における複数のデバイス２１２、２１３、…、２１Ｎのうちの１つによって、新しいデバイス２２１のデバイス鍵を生成し、デバイスグループ２１０におけるすべての他のデバイス２１２、２１３、…、２１Ｎに分配するステップとを含む。このアプローチは、ｋ−レジリエントスキームにも一般化される。

Description

本発明は、グループ秘密の管理、より具体的には、グループメンバーがグループ秘密を管理する方法及びシステムに関する。

本明細書における特定の実施形態は、中央当局が鍵を管理し当該鍵をグループメンバーに分配する必要のないグループの開始、グループメンバーシップの拡大、及びグループメンバーシップの縮小を含むデバイスのグループの鍵管理に関する。特定の実施形態は更に、デバイスのグループのうちのデバイスが、アドレス指定されていないデバイスがメッセージを復号できないように、グループメンバー間で任意のデバイスのサブグループに安全なメッセージを送信できるようにする。

既知のメッセージ暗号化スキームは、例えば「ゼロ・メッセージ・ブロードキャスティング（ＺＭＢ）、又は、ブロードキャスト暗号化」に基づいている。例えば、アモス・フィアット（Amos Fiat）及びモニ・ナオール（Moni Naor）による「Broadcast Encryption」（１９９３年、以下、Ｆｉａｔ＆Ｎａｏｒ）を参照されたい。Ｆｉａｔ＆Ｎａｏｒは、ブロードキャスト暗号化について説明する。一般に、「ブロードキャスト暗号化」との用語は、単にブロードキャストの暗号化を意味する。しかし、Ｆｉａｔ＆Ｎａｏｒによって紹介されているように、当該用語は、固有の意味を獲得している。Ｆｉａｔ＆Ｎａｏｒの「ブロードキャスト暗号化」は、ブロードキャスタが、所定のデバイスグループのサブセットに、メッセージを安全にブロードキャストできるように開発された。この所定のグループは、デバイスグループと呼ばれる。

Ｆｉａｔ＆Ｎａｏｒのブロードキャスト暗号化の最も単純な変形態様における中心的な考えは、デバイスグループにおける各デバイスが、自分自身のデバイス鍵を除いたデバイスグループにおけるすべての他のデバイスのデバイス鍵を所有するというものである。図１に示されるように、表１００は、各デバイスが所有する鍵を記載する。例えば、デバイス１は、デバイスグループ鍵とデバイス鍵２からデバイス鍵Ｎまでとを含む。各デバイスは、グループサイズから１を引いたものよりも少ない数の鍵しか発行されなくてよいように、また、これらの鍵から必要なすべての鍵を計算できるように、大きいグループに対する鍵管理手順がある。

メッセージのブロードキャスタが、デバイスグループのうちのデバイスのサブセットのアドレスに、メッセージを安全に送信したい場合、ブロードキャスタは、アドレス指定されたデバイスのＩＤを、メッセージのプレーンテキストパートとして付け、アドレス指定されていないデバイスのすべてのデバイス鍵の関数である暗号化鍵を計算する。アドレス指定されていないデバイスのデバイス鍵が使用されるのは、アドレス指定されたデバイスは、それら自身の鍵を持っていないからである。ブロードキャスタは、メッセージを暗号化し、ブロードキャストする。デバイスグループにおけるアドレス指定されていないデバイスは、メッセージを復号できない。これは、復号には、それら自身の鍵が必要だからであるが、これらのデバイスは、その鍵を持っていない。デバイスグループの外部のデバイスも、メッセージを復号できない。これも、これらのデバイスは、アドレス指定されていないデバイスの鍵を持っていないからである。デバイスグループにおけるアドレス指定されたデバイスだけが、メッセージを復号できる。当然ながら、デバイスグループに属するデバイスは、デバイス鍵からメッセージ鍵を計算するアルゴリズムを知っていなければならない。一般に、そのアルゴリズムは、デバイスグループの外部の他のデバイスに秘密にする必要はない。

関連する概念はｋ−レジリエンシ（k-resiliency）である。クリシュナラム・ケンサパディ（Krishnaram Kenthapadi）による「Broadcast Encryption」（２００３年１１月１１日）において、著者は、ｋ−レジリエンシを次のとおりに定義している。

ｎ人のユーザからなる集合Ｕで構成されるシステムでは、ブロードキャストスキームは、ユーザの集合Ｓに対し、当該Ｓから素な部分集合Ｔのそれぞれについて、Ｓのすべての秘密を有する盗聴者が、Ｔに共通している秘密に関する「知識」を得ることができなければ、レジリエントである。セキュリティの情報理論的定義又は計算定義を検討する。サイズｋの任意の集合Ｓ Ｕに対しレジリエントである場合、スキームはｋ−レジリエントである。

ｋ−レジリエンシを定義する別の方法は、すべてのグループ秘密を得るために、少なくともｋ＋１個のメンバーが結託（連携）する必要があるならば、ブロードキャストスキームは、ｋ−レジリエントであるという方法である。このようなグループによる知識を組み合わせる攻撃は、結託攻撃と呼ばれる。

前述のスキームは、１‐レジリエントである。これは、上記定義を用いると理解し易い。というのも、任意のグループメンバーは、当該メンバーに欠けている秘密、即ち、それ自身の鍵が、任意の他のグループメンバーから分かるからである。

既存のｋ−レジリエント・ブロードキャスト暗号化スキームの例は、アモス・フィアット及びモニ・ナオールによる「Broadcast Encryption」（１９９３年）と、クリシュナラム・ケンサパディによる「Broadcast Encryption」（２００３年１１月１１日）に記載される。

メンバーをデバイスグループに追加する場合、通常、すべての旧メンバーに、新しいグループ鍵が発行されるか、旧グループ鍵に一方向関数を行い、新メンバーに、新しい鍵が発行される。なお、一方向関数は、各入力につき計算し易いが、その逆関数を計算するのは非常に難しい数学関数である。そうすることによって、新しいメンバーは、グループに送信された古いメッセージを復号することはできない。これは実用的な実施において、必要条件であることもそうでないこともある。

デバイスグループにおけるすべてのデバイスにメッセージを送信する
デバイスグループの外部のブロードキャスタが、デバイスグループにおけるすべてのデバイスにメッセージをブロードキャストする必要がある場合、前述の単純なスキームでは問題がある。これは、アドレス指定されていないデバイスがないため、ブロードキャスタは使用する鍵がないからである。ここでの解決策は、すべてのデバイスが知っている特殊デバイスグループ鍵を使用することである。このデバイスグループ鍵は、存在せず、また、これからも存在しないデバイスのデバイス鍵であると言える。同様の解決策が、ｋ−レジリエントスキームにもある。

デバイスグループのメンバーが、当該デバイスグループにおけるすべての他のデバイスにメッセージを送信したい場合、同じ問題がある。したがって、デバイスグループにおけるすべての他のデバイスのデバイス鍵に加えて、各デバイスは、デバイスグループ鍵も獲得する（図１参照）。したがって、デバイスグループのすべてのメンバーにメッセージを送信するために、ブロードキャスタは、デバイスグループ鍵を使用する。

前述のブロードキャスト暗号化スキームは、各デバイスが必要とする鍵を分配し、グループのメンバーシップを管理するために中央当局に依存する。

有利なことに、本明細書における特定の実施形態は、このような中央当局を必要とせず、グループデバイス自身がデバイスグループ設定及び管理を管理でき、また更に、各デバイスが必要とする鍵を管理するスキームを提供する。

更に、本明細書における幾つかの実施形態は、デバイスグループの任意のメンバーが、デバイスグループのすべての他のメンバー又はその任意のサブセットにメッセージを、任意のアドレス指定されていないメンバー又は任意の部外者が当該メッセージを復号することなく、安全に送信できるスキームを提供する。

別の有利な実施形態は、デバイスグループのメンバーではないデバイスが、デバイスグループの幾つかのメンバーのみ、例えば、ｋ−レジリエント・ブロードキャスト暗号化スキームのｋ＋１個のメンバーのみと通信することによってメンバーとなることができるスキームを提供する。

更なる有利な実施形態は、デバイスグループメンバーシップが、デバイスグループの他のメンバーによって１つのデバイスから取り除かれることができるスキームを提供する。

一実施形態では、本発明は、デバイスグループに新しいデバイスを追加する方法に関連し、デバイスグループは、複数のデバイスを含み、デバイスグループにおける各デバイスは、メッセージの暗号化のために、デバイスグループ鍵と、自分自身のデバイス鍵を除いたデバイスグループにおけるすべての他のデバイスのデバイス鍵とを所有する。当該方法は、新しいデバイスとデバイスグループにおける第１のデバイスとの間に安全な接続を確立するステップと、デバイスグループにおける第１のデバイスによって、デバイスグループ鍵とデバイスグループにおけるすべての他のデバイスのデバイス鍵とを、新しいデバイスに送信するステップと、デバイスグループにおけるすべての他のデバイスのうちの１つによって、デバイスグループにおける第１のデバイスのデバイス鍵を、新しいデバイスに分配するステップと、デバイスグループにおける複数のデバイスのうちの１つによって、新しいデバイスのデバイス鍵を生成し、デバイスグループにおけるすべての他のデバイスに分配するステップと、を含む。

別の実施形態では、本発明は、デバイスグループからデバイスを取り除く方法に関連する。デバイスグループは、複数のデバイスを含み、デバイスグループにおける各デバイスは、メッセージの暗号化のために、デバイスグループ鍵と、自分自身のデバイス鍵を除いたデバイスグループにおけるすべての他のデバイスのデバイス鍵とを所有する。当該方法は、デバイスグループにおいて残っている第１のデバイスによって、デバイスグループにおいて残っている他のデバイスのそれぞれに対し新しいデバイス鍵を生成し、他のデバイスのそれぞれが、自分自身の新しいデバイス鍵を受信しないように分配するステップと、デバイスグループにおいて残っている他のデバイスのうちの１つによって、デバイスグループにおいて残っている第１のデバイスの新しいデバイス鍵を生成し、デバイスグループにおいて残っているすべての他のデバイスに分配するステップと、デバイスグループにおいて残っている複数のデバイスのうちの１つによって、新しいデバイスグループ鍵を生成し、デバイスグループにおいて残っているすべての他のデバイスに分配するステップと、を含む。

一般に、本発明の様々な態様が、本発明の範囲内で可能である任意の方法で組み合わされ、結合されてよい。本発明として見なされる主題は、本明細書の終わりにおける特許請求の範囲において具体的に記載され且つ明確に請求されている。本発明の上述の及び他の特徴及び利点は、添付図面と共に解釈される場合に以下の詳細な説明から明らかとなろう。

図１は、デバイスグループにおける各デバイスが所有する鍵を記載した表を示す。 図２は、新しいデバイスが旧デバイスグループに参加した後に形成される新デバイスグループの図を示す。 図３は、デバイスがデバイスグループに参加する場合のデバイス鍵管理のフローチャートを示す。 図４は、デバイスがその旧デバイスグループを離れた後に形成される新デバイスグループの図を示す。 図５は、デバイスがデバイスグループを離れる場合のデバイス鍵管理のフローチャートを示す。 図６は、デバイスがｋ−レジリエントスキーム下でデバイスグループに参加する場合のデバイス鍵管理のフローチャートを示す。 図７は、デバイスがｋ−レジリエントスキーム下でデバイスグループを離れた場合のデバイス鍵管理のフローチャートを示す。

本発明の一実施形態の以下の説明は、１‐レジリエントスキームについてのものである。

１．デバイスグループにデバイスを追加する場合のデバイス鍵及びデバイスグループ鍵の確立
図２を参照するに、旧デバイスグループ２１０は、メンバーデバイス、即ち、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）、Ｄｅｖｉｃｅ＿２（２１２）、Ｄｅｖｉｃｅ＿３（２１３）、…、Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ（２１Ｎ）を含む。新しいデバイスＤｅｖｉｃｅ＿Ｎ＋１（２２１）が、デバイスグループに参加すると、新デバイスグループ２２０が形成される。明確にするために、Ｎ個のデバイスからなる元のグループは、旧デバイスグループ（Ｏｌｄ Ｄｅｖｉｃｅ Ｇｒｏｕｐ）２１０とラベル付けされ、拡大されたグループは、新デバイスグループ（Ｎｅｗ Ｄｅｖｉｃｅ Ｇｒｏｕｐ）２２０とラベル付けされる。なお、デバイスグループにおける各デバイスは、少なくとも、他のデバイスと通信するためのネットワークインタフェースと、以下に説明されるようにメッセージの暗号化、復号、及び処理を行うためのハードウェア及びソフトウェアコンポーネントを有する処理ユニットとを含む。

図２に示されるように、旧デバイスグループ２１０には、複数のデバイスＤｅｖｉｃｅ＿１（２１１）、Ｄｅｖｉｃｅ＿２（２１２）、Ｄｅｖｉｃｅ＿３（２１３）、…、Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ（２１Ｎ）がある。サイズＮ＞１のデバイスグループのこの一般的な場合では、２…Ｎ個のデバイスは、それぞれ、例えば図１の表１００に示されるように、他のＮ−１個のデバイスのデバイス鍵とデバイスグループ鍵とを所有するが、それ自身のデバイス鍵は所有していない。

しかし、旧デバイスグループ２１０が、１つのデバイスでしか構成されない場合、図２に示される、旧デバイスグループ２１０が２個以上のデバイスで構成される最初の場合と比べて、特殊な場合が生じる。

Ｎ＝１の特殊な場合、即ち、旧デバイスグループ２１０は１つのデバイスで構成される場合、デバイスはそれ自身のデバイス鍵を知らなければならず、また、当該デバイス自身のデバイス鍵を維持する他のデバイスがないため、この特殊な場合のスキームでは、デバイス鍵がない。新しいデバイスＤｅｖｉｃｅ＿Ｎ＋１（２２１）がグループに参加するのに先立って、当該単一のデバイスは、好適には、ランダムなデバイスグループ鍵を生成する。ランダムなデバイスグループ鍵の生成以降は、グループにデバイスＤｅｖｉｃｅ＿Ｎ＋１（２２１）を追加する手順は、Ｎ＞１の一般的な場合と同様である。したがって、図３を参照して、説明を続ける。

図３は、Ｎ＞１の一般的な場合と、Ｎ＝１の特殊な場合との両方について、新しいデバイスをデバイスグループに追加する処理フローを示す。ステップは、特定の順序で登場するが、図示される特定の順序でステップを行うことは必要条件ではない。

この実施形態は、図３に示されるように、２つの選択肢、即ち、
‐ステップ３３０において、新しいデバイスグループ鍵を生成することと、
‐ステップ３５０において、新しいデバイス鍵を生成することとを有する。

Ｎ＝１である特殊な場合が適用される場合、上述したように、新しいデバイスグループ鍵が生成される。Ｎ＞１の場合、新しいデバイス（Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ＋１）２２１が、旧デバイスグループ２１０のメンバー間で前に交換されたメッセージを復号できないことが必要条件である場合、新しいデバイス（Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ＋１）２２１は、古い鍵を知ることがないため、すべての鍵が新たに生成されなければならず、両方の選択肢が使用されなければならない。

これらの選択肢のうちの少なくとも１つが使用される場合、ステップ３８０における新しいデバイス（Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ＋１）２２１のデバイス鍵の分配は、追加の安全なチャンネルの設定を必要としない。

ステップ３１０において、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）と新しいデバイスＤｅｖｉｃｅ＿Ｎ＋１（２２１）との間に安全な接続が確立される。安全な接続は、例えばＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）の安全で単純なペアリングを使用する近距離無線通信（ＮＦＣ）を使用した安全なペアリング、ＷｉＦｉアドホック又はＷｉＦｉダイレクト接続のＷｉＦｉ保護されたセットアップ、又は、任意の他の適切で安全なペアリングであってよい。一実施形態では、新しいデバイスＤｅｖｉｃｅ＿Ｎ＋１（２２１）は、旧デバイスグループ２１０からのデバイスＤｅｖｉｃｅ＿１（２１１）と「安全にペアリング」されている。「安全にペアリング」とは、ここでは、接続されたデバイスは、ペアリングされたことが認証されており、ペアリングされたデバイス間で交換されたメッセージを他のデバイスは復号できないということを意味する。

ステップ３２０において、Ｎ＝１の特殊な場合、又は、新しいデバイス（Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ＋１）２２１が、旧デバイスグループ２１０のメンバー間で前に交換されたメッセージを復号できないことが必要条件である場合、ステップ３３０に移り、新しいデバイスグループ鍵を生成する。

Ｎ＝１である特殊な場合、即ち、旧デバイスグループ２１０は１つのデバイスで構成される場合について上述したように、当該単一のデバイスが、好適には、ランダムなデバイスグループ鍵を生成する。

Ｎ＞１について、新しいデバイスグループ鍵を生成するためには、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）、Ｄｅｖｉｃｅ＿２（２１２）、Ｄｅｖｉｃｅ＿３（２１３）、…、Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ（２１Ｎ）は、新デバイスグループ２２０のデバイスグループ鍵を作成するために、旧デバイスグループ２１０のデバイスグループ鍵に一方向関数を使用する。特定の一方向関数が知られていなければならないが、秘密である必要はない。なお、新しいデバイスグループ鍵を作成するということは、新しいデバイス２２１が続いて、ステップ３６０において、それによってそのデバイス鍵がＤｅｖｉｃｅ＿２（２１２）、Ｄｅｖｉｃｅ＿３（２１３）、…、Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ（２１Ｎ）に分配されるメッセージを、当該メッセージが旧デバイスグループ鍵で暗号化されている場合に、復号できるということを意味するものではない。

ステップ３４０において、Ｎ＞１であり、新しいデバイス（Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ＋１）２２１が旧デバイスグループ２１０のメンバー間で前に交換されたメッセージを復号できないことが必要条件である場合、ステップ３５０に移り、新しいデバイス鍵が生成される。つまり、旧デバイスグループ２１０のデバイスの鍵が再生成される。

ステップ３５０において、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）、Ｄｅｖｉｃｅ＿２（２１２）、Ｄｅｖｉｃｅ＿３（２１３）、…、Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ（２１Ｎ）は、それらが所有するデバイス鍵の再生成動作を行う。鍵再生成動作は、ステップ３３０において使用された一方向関数と同じ一方向関数を使用しても、異なる方法を使用してもよい。ステップ３５０における処理は、例えば新しいデバイス（Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ＋１）２２１が旧デバイスグループ２１０のメンバー間で前に交換されたメッセージを復号できないことが必要条件である、特定の実施態様に依存して任意選択的である。

ステップ３６０において、新しいデバイスに、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）のデバイス鍵を除いた鍵が分配される。Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）は、新デバイスグループ２２０のデバイスグループ鍵を、安全なチャンネルを介して、新しいデバイス２２１に送信する。これは、Ｎ＝１とＮ＞１の両方について行われる。

Ｎ＞１について、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）は、Ｄｅｖｉｃｅ＿２（２１２）、Ｄｅｖｉｃｅ＿３（２１３）、…、Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ（２１Ｎ）のＩＤと（場合によっては再生成された）デバイス鍵とを、個別の安全なチャンネルを介して、新しいデバイス２２１に送信する。このことは、Ｎ＝１では必要ではない。これらのＩＤ及びデバイス鍵のすべてが、個別の安全なチャンネルを介して、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）によって送信されるわけではない。個別の安全なチャンネルを介して送信された１つ以上のデバイス鍵の任意の組み合わせを使用して、残りのデバイス鍵を、当該個別の安全なチャンネルではなく別のチャンネルを介して、新しいデバイス２２１に安全に送信するために、当該残りのデバイス鍵を暗号化してもよい。このことは、個別の安全なチャンネルを介して情報を送信することに費用がかかる場合に有利である。個別の安全なチャンネルは、例えば、低ビットレートを有するか、又は、当該チャネルが必要とする暗号化は、多くのＣＰＵ時間を取ってしまう。

ステップ３７０において、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）のデバイス鍵が、新しいデバイス２２１に分配される。

新しいデバイス２２１は、依然として、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）のデバイス鍵が分からなければならない。しかし、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）は、それ自身のデバイス鍵を知らないので、このステップを行うことができない。

Ｎ＝１の場合、新しいデバイス２２１は、単に乱数を生成し、当該乱数をＤｅｖｉｃｅ＿１（２１１）のデバイス鍵として使用し始める。

Ｎ＞１について、新しいデバイス２２１は、他のデバイス（Ｄｅｖｉｃｅ＿２（２１２）、Ｄｅｖｉｃｅ＿３（２１３）、…、Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ（２１Ｎ））のうちのいずれかと安全な接続をするが、新しいデバイスがこれまでに獲得した鍵を使用して接続をするのではない。これは、新しい接続は、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）が、それ自身の鍵を獲得するために、メッセージを復号できないような接続でなければならないからである。この安全な接続は、新しいデバイス２２１が、ステップ３１０においてＤｅｖｉｃｅ＿１（２１１）とのその最初の安全な接続に使用したタイプと同じタイプであってよい。

新しいデバイス２２１が安全に通信をするようになったデバイスは、新しいデバイス２２１に、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）の（場合によっては再生成された）デバイス鍵を送信する。好適には、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）がそれ自身の鍵を獲得しないことを確実にするために、他のデバイスのいずれかと安全な接続をしているのは新しいデバイス２２１であって、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）ではないことを確実にするためにデバイス認証が要求されるべきである。どの認証方法を用いてもよい。

新しいデバイス２２１は、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）のデバイス鍵を求めるために、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）と設定した安全なチャンネルを介して、どのデバイス（Ｄｅｖｉｃｅ＿２（２１２）、Ｄｅｖｉｃｅ＿３（２１３）、…、Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ（２１Ｎ））にもアプローチすることができる。このチャンネルを介して、新しいデバイス２２１は、どのデバイス（Ｄｅｖｉｃｅ＿２（２１２）、Ｄｅｖｉｃｅ＿３（２１３）、…、Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ（２１Ｎ））とも安全なチャンネルを設定することができる。しかし、このアプローチは、当該新しい安全なチャンネルを設定しているのは新しいデバイス２２１であってＤｅｖｉｃｅ＿１（２２１）ではないことを区別するために、追加の認証が必要となる。

ステップ３８０において、新しいデバイス２２１のデバイス鍵が生成され、分配される。

旧デバイスグループにおけるどのデバイスもこの関数を実行することができる。一般性を失うことなく、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）がこのステップを行うと想定されると、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）が、新しいデバイス２２１のデバイス鍵となる乱数を生成する。Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）は、新しいデバイス２２１に関する情報（例えば、ＩＤ、名前等）を、新しいデバイスのデバイス鍵と共に、旧デバイスグループ２１０のすべてのメンバーに送信する（Ｎ＝１では必要ない）。これは、新しいデバイス２２１自身を除き、新デバイスグループ２２０のすべてのデバイスが、新しいデバイス２２１の鍵を所有することを意味する。

この情報を送信するために、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）は、好適には、新しいデバイス２１１はそれ自身の鍵が分からないように、当該情報を暗号化する。一実施形態では、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）が当該送信の暗号化のために使用する鍵は、旧デバイスグループ２１０のデバイスグループ鍵である。この場合、ステップ３２０において、新しいデバイスグループ鍵が生成されなければならない。図３のステップ３３０においてデバイス鍵が再生成された場合、旧デバイスグループ２１０のデバイス鍵も、当該送信の暗号化に使用できる。後者の場合、送信は、旧デバイスグループ２１０のうちの少なくとも２つのサブグループに送信される。これは、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）は、１つの送信において、デバイス２…Ｎに暗号化されたメッセージを送信するために、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）は持っていないそれ自身のデバイス鍵が必要だからである。

オプションのステップ３２０及び３３０が行われず、したがって、デバイスグループ鍵及びデバイス鍵のいずれも新たに生成されない場合、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（２１１）は、新しいデバイス（Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ＋１）２２１のデバイス鍵を旧デバイスグループ２１０における他のデバイスに通信するために、他の安全な方法を設定する必要がある。

なお、ステップ３３０及び３５０において、上述されたように、鍵の再生成は、一方向関数を使用する。これは、新しい鍵が分配される必要がないという利点を有する。しかし、新しい鍵（デバイスグループ鍵及び／又はデバイス鍵）がランダムに生成されて、古い鍵を使用して、旧デバイスグループ２１０のデバイスに安全に分配されることも可能である。新しい鍵をランダムに生成し、それらを、旧デバイスグループ２１０のデバイスに安全に分配する同様の方法が、ステップ５２０及び５３０において使用される。

２．デバイスグループからデバイスを取り除く場合のデバイス鍵及びデバイスグループ鍵の確立
図４を参照するに、Ｎ個のデバイス（Ｄｅｖｉｃｅ＿１（４１１）、Ｄｅｖｉｃｅ＿２（４１２）、Ｄｅｖｉｃｅ＿３（４１３）、…、Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ（４１Ｎ））からなるデバイスグループ４１０（Ｎ＞１）が示され、Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎが旧デバイスグループから取り除かれる。旧デバイスグループ４１０に残るデバイスが、新デバイスグループ４２０を形成する。デバイスが取り除かれる理由の例としては、デバイスが故障した、デバイスが売却された、又は提供された等が挙げられる。

図５は、デバイスグループからデバイスを取り除く上位処理フローを示す。ステップは、特定の順序で登場するが、図示される特定の順序でステップを行うことは必要条件ではない。

残っているデバイスのうちのいずれか１つのデバイスを使用してこの処理を開始してもよい。一般性を失うことなく、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（４１１）が使用されると想定される。

ステップ５１０において、Ｄｅｖｉｃｅ＿２（４１２）、Ｄｅｖｉｃｅ＿３（４１３）、…、Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ−１（４１Ｎ−１）の新しいデバイス鍵が生成され、分配される。

新しいデバイス鍵を生成し分配するために、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（４１１）は、Ｄｅｖｉｃｅ＿２（４１２）、Ｄｅｖｉｃｅ＿３（４１３）、…、Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ−１（４１Ｎ−１）の新しいデバイス鍵をランダムに生成する。なお、新しい鍵は、既知の一方向関数を使用して生成されてはならない。これは、取り除かれるべきＤｅｖｉｃｅ＿Ｎも、同じ方法で新しい鍵を生成しうるからである。Ｄｅｖｉｃｅ＿１（４１１）は、新しい鍵を、Ｄｅｖｉｃｅ＿２（４１２）、Ｄｅｖｉｃｅ＿３（４１３）、…、Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ−１（４１Ｎ−１）に、Ｄｅｖｉｃｅ＿２（４１２）、Ｄｅｖｉｃｅ＿３（４１３）、…、Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ−１（４１Ｎ−１）のそれぞれが、自分自身の新しいデバイス鍵を受信しないように送信する。新しいデバイス鍵は、送信に先立って、取り除かれるべきＤｅｖｉｃｅ＿Ｎ（４１Ｎ）のデバイス鍵を使用して暗号化される。これは、当該取り除かれるべきＤｅｖｉｃｅ＿Ｎ（４１Ｎ）は、それ自身の鍵を有していないからである。

ステップ５２０において、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（４１１）の新しいデバイス鍵が生成され、分配される。

Ｄｅｖｉｃｅ＿１（４１１）の新しいデバイス鍵を生成し、分配するために、新デバイスグループ４２０に残っている他のデバイス（Ｄｅｖｉｃｅ＿２（４１２）、Ｄｅｖｉｃｅ＿３（４１３）、…、Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ−１（４１Ｎ−１））のいずれか１つが、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（４１１）の新しいデバイス鍵をランダムに生成する。当該デバイスは、この新しいデバイス鍵を、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（４１１）及びＤｅｖｉｃｅ＿Ｎ（４１Ｎ）の古いデバイス鍵を使用して、他のデバイスに送信し、これにより、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（４１１）は、その新しいデバイス鍵を知らず、また、取り除かれたデバイスＤｅｖｉｃｅ＿Ｎ（４１Ｎ）も、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（４１１）の新しいデバイス鍵を知らない。

ステップ５３０において、新しいデバイスグループ鍵が生成され、分配される。

新しいデバイスグループ鍵を生成し、分配するために、残っているデバイスのいずれか１つを使用してこの動作を行ってよい。一般性を失うことなく、Ｄｅｉｖｃｅ＿１（４１１）がこの動作を行うと想定されると、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（４１１）は、新しいデバイスグループ鍵をランダムに生成し、新しいデバイスグループ鍵を、取り除かれるべきＤｅｖｉｃｅ＿Ｎ（４１Ｎ）のデバイス鍵を使用して、Ｄｅｖｉｃｅ＿２（４１２）、Ｄｅｖｉｃｅ＿３（４１３）、…、Ｄｅｖｉｃｅ＿Ｎ−１（４１Ｎ−１）に送信する。上述したように、Ｄｅｖｉｃｅ＿１（４１１）は、新しいデバイスグループ鍵を生成しない。これは、取り除かれるべきデバイスも、同じ方法で新しいデバイスグループ鍵を生成できるからである。

代替のアプローチは、すべての将来の通信のための鍵を、少なくとも取り除かれるべきデバイスの鍵に基づかせることである。したがって、将来の通信のための鍵は、少なくとも、取り除かれるべき任意のデバイスの鍵を含む。或いは、最後に取り除かれたデバイスだけを使用してもよい。当業者であれば、取り除かれたデバイスに基づいて鍵を生成する変形形態を認識できよう。

前述の実施形態では、デバイスは、メッセージの暗号化のための鍵を作成する。しかし、メッセージを認証するための鍵を生成するために、同じ方法が使用されてもよい。暗号化鍵及び／又は認証若しくは他の鍵がそこから導出される、いわゆる鍵素材（key material）の生成にも同じ方法を使用してもよい。

ｋ−レジリエンシ
前述の実施形態において説明されたアプローチは、ｋ−レジリエントスキームにも適用される。ｋ−レジリエントスキームについて、メンバーの追加には、グループの秘密に関する十分な情報を受け取るために、ｋ＋１個のデバイスと安全な接続を設定することが含まれる。安全な接続及び通信の設定の際に、元のデバイスグループのデバイスは、それぞれ、新しいデバイスと通信しているのであって、既に当該グループのメンバーであるデバイスと通信しているわけではないことを確実にする。これは、当該グループのそのメンバーは、すべての秘密へのアクセスを有することになるからである。したがって、好適な実施形態では、デバイス認証が含まれる。

１つのメンバーを取り除くとき、ｋ個のデバイスが、新しいグループ秘密を生成し、それを、Ｎ−ｋ−１個の他のデバイスに、適切な旧デバイスグループ鍵を使用して送信する。

図６は、ｋ−レジリエントスキーム下でデバイスをデバイスグループに追加する上位処理フローを示す。このスキーム下では、デバイスグループにおける各デバイスは、鍵素材を所有し、各デバイスは、当該鍵素材を使用して、デバイスグループ全体又はデバイスグループの任意のサブセットへのメッセージを、アドレス指定されたデバイスだけが当該メッセージを復号できるように、暗号化する。

この場合、最大でｋ−１個のメンバーを有するデバイスグループにおけるサブセットが、最大でｋ個のメンバーデバイスからなる拡大サブセットとなるように、新しいデバイスで拡大される。

ステップ６１０において、ｋ＋１個の安全な接続が、新しいデバイスと、デバイスグループにおけるｋ＋１個のデバイスとの間に確立される。

ステップ６２０において、デバイスグループにおける各デバイスは、一方向関数を用いて、鍵素材を再生成する。

ステップ６３０において、ｋ＋１個のデバイスは、再生成された鍵素材を、ｋ＋１個の安全な接続を介して、新しいデバイスに送信する。

ステップ６４０において、最大でｋ−１個のメンバーを有するデバイスグループのすべてのサブセットについて、また、新しいデバイスで拡大された生成デバイス自体は含まないデバイスグループにおけるすべてのサブセット、したがって、最大でｋ個のメンバーデバイスからなるサブセットについて、デバイスグループのサブセットにおけるすべてのデバイスと新しいデバイスとによって復号できるメッセージを暗号化するための１サブセット毎の新しい鍵素材を生成する。ｋ個のデバイスは、１サブセット毎の新しい鍵素材を、デバイスグループの拡大サブセットの一部ではないデバイスグループにおけるすべてのデバイスに分配する。

ｋ−レジリエントスキーム下でデバイスをデバイスグループから取り除く場合、デバイスグループにおいて残っているｋ＋１個のデバイスは、最大でｋ個のメンバーを有し、生成デバイス自体もデバイスグループから取り除かれるべきデバイスも含まないデバイスグループのすべてのサブセットについて、デバイスグループのサブセットにおけるすべてのデバイスによって復号できるメッセージを暗号化するための１サブセット毎の新しい鍵素材を生成し、当該１サブセット毎の鍵素材を、デバイスグループのサブセットの一部ではないデバイスグループにおけるすべてのデバイスに分配する。図７は、デバイスを取り除くステップ７１０を示す。

ｋ−レジリエントスキームは、ｋ＝２の特殊な場合と、４つのデバイスからなるグループに第５のデバイスが追加され、後に取り除かれる場合とについて更に明確にされる。２−レジリエントスキームとは、任意の単一のアドレス指定されていないアドレスの情報だけでなく、任意の２つのアドレス指定されていないデバイスの組み合わされた情報が、アドレス指定されたデバイスへのメッセージを暗号化するのに使用される鍵を計算するのに十分であるということを意味する。

デバイスを追加する（ｋ＝２）
最初は、４つのデバイスＤ１、Ｄ２、Ｄ３及びＤ４がある。これらのデバイスのそれぞれは、それ自身がメンバーではない１つ及び２つのデバイスからなるあらゆるサブセットの鍵を有する。各デバイスが有する鍵について、表１を参照されたい。

表１において、Ｋ０は、デバイスグループ鍵であり、Ｋ２は、デバイスＤ２のみからなるサブセットの鍵であり、Ｋ２３は、デバイスＤ２及びＤ３からなるサブセットの鍵である。

メッセージをサブセットに宛てる場合、使用されるべき鍵は、アドレス指定されていない、サイズ２のすべてのサブセットの鍵の関数である。例えば、デバイスＤ１だけがデバイスＤ４によってアドレス指定される場合、使用されるべき鍵は、Ｄ２及びＤ３が共に有していないＫ２３の関数である。アドレス指定されていないデバイスが１つしかない場合、使用されるべき鍵は、当該アドレス指定されていないデバイスの鍵である。

デバイスＤ５が追加される場合、以下のステップが行われる。この処理を更に理解し易くするために、ｋ＝２の特殊な場合と共に図６におけるフローチャートに従う。

ステップ６１０において、２＋１＝３個の安全な接続が、Ｄ５とデバイスグループにおける３つのデバイスとの間に確立される。この例において、また、一般性を失うことなく、当該３つのデバイスは、Ｄ１、Ｄ２及びＤ３であると想定される。

ステップ６２０において、デバイスグループにおける各デバイスは、一方向関数を用いて、鍵素材を再生成する。再生成された鍵は、ここでは、アポストロフィ（’）を付けて示される。

ステップ６３０において、デバイスＤ１、Ｄ２及びＤ３は、それらが有している再生成された素材、即ち、Ｋ０’、Ｋ１’、Ｋ２’、Ｋ３’、Ｋ４’、Ｋ１２’、Ｋ１３’、Ｋ１４’、Ｋ２３’、Ｋ２４’、Ｋ３４’を、新しいデバイスＤ５に送信する。

表２は、デバイス追加手順のこの時点において全デバイスが含む鍵を示す。

ステップ６４０において、デバイスグループにおけるデバイスＤ１及びＤ２、又は、場合によっては、デバイスグループにおけるｋ個のデバイスからなる別のセットは、最大で２つのメンバーを有し、生成デバイスは含まないが新しいデバイスＤ５は含む新デバイスグループにおけるすべてのサブセットに対し、デバイスグループのサブセットにおけるすべてのデバイス及び新しいデバイスが復号できるメッセージを暗号化するために、１サブセット毎の新しい鍵素材を生成し、当該１サブセット毎の新しい鍵素材を、デバイスグループのサブセットの一部ではないデバイスグループにおけるすべてのデバイスに分配する。

これは、Ｄ１は、Ｋ５’、Ｋ２５’、Ｋ３５’及びＫ４５’を生成することを意味する。デバイスＤ１は、新しいデバイスＤ５が知らない古いデバイスグループ鍵Ｋ０を使用して、Ｋ５’をＤ２、Ｄ３及びＤ４に分配する。デバイスＤ１は、古いデバイス鍵Ｋ２を使用して、Ｋ２５’をＤ３及びＤ４に分配するため、Ｄ２及び新しいデバイスＤ５は共に、Ｋ２５’を知ることはできない。鍵Ｋ３５’及びＫ４５’も、デバイスＤ１によって同様に分配される。デバイスＤ１は、適切な暗号化鍵を使用して、各デバイスに、それが必要な新しい鍵を別々に送信することも可能である。例えば、Ｄ１は、鍵Ｋ３４を暗号化鍵として使用して、デバイスＤ２に、鍵Ｋ５’、Ｋ３５’及びＫ４５’を送信できる。デバイスＤ３、Ｄ４及びＤ５は、この鍵を有さない。同様に、Ｄ３及びＤ４の新しい鍵がＤ１によって分配される。

表３は、デバイス追加手順のこの時点において全デバイスが含む鍵を示す。

最後のステップにおいて、デバイスＤ２は、唯一欠落しているサブセットの鍵であるＫ１５’を生成し、デバイスＤ３及びＤ４に分配する。デバイスＤ２は、このために鍵Ｋ１を使用する。したがって、Ｄ１及び新しいデバイスＤ５は共にＫ１５’を知ることはできない。

デバイスＤ２が、デバイスＤ１の代わりに、鍵Ｋ５’、Ｋ３５’及びＫ４５’を生成してもよい。両方のデバイスが作業の分割について合意するように何らかのスキームが必要である。

表４は、デバイス追加手順の終わりにおいて全デバイスが含む鍵を示す。

デバイスを取り除く（ｋ＝２）
２−レジリエントスキームの特殊な場合においてデバイスを取り除くことが示される。最初は、先の例からの５つのデバイスからなる（拡大された）グループがある。２−レジリエントスキーム下でデバイスをデバイスグループから取り除く場合、デバイスグループにおける２＋１＝３個の残っているデバイスが、最大で２つのメンバーを有し、また、生成デバイス自体もデバイスグループから取り除かれるべきデバイスも含まないデバイスグループのすべてのサブセットについて、デバイスグループのサブセットにおけるすべてのデバイスが復号できるメッセージを暗号化するために、１サブセット毎の新しい鍵素材を生成し、当該１サブセット毎の新しい鍵素材を、デバイスグループのサブセットの一部でないデバイスグループにおけるすべてのデバイスに分配する。この例では、Ｄ５が取り除かれるべきデバイスである。一般性を失うことなく、ここでは、デバイスＤ１、Ｄ２及びＤ３が、デバイス除去ステップ７１０を行うと想定される。

Ｄ１は、鍵Ｋ０’’、Ｋ２’’、Ｋ３’’、Ｋ４’’、Ｋ２３’’、Ｋ２４’’及びＫ３４’’を生成する。

デバイスＤ１は、鍵Ｋ３４’、Ｋ３５’及びＫ４５’の関数である鍵を使用して、Ｋ０’’、Ｋ３’’、Ｋ４’’及びＫ３４’’をＤ２に分配するため、デバイスＤ３、Ｄ４及びＤ５は、これらの新しい鍵を知ることはできない。

デバイスＤ１は、鍵Ｋ２４’、Ｋ２５’及びＫ４５’の関数である鍵を使用して、Ｋ０’’、Ｋ２’’、Ｋ４’’及びＫ２４’’をＤ３に分配するため、デバイスＤ２、Ｄ４及びＤ５は、これらの新しい鍵を知ることはできない。

デバイスＤ１は、鍵Ｋ２３’、Ｋ２５’及びＫ３５’の関数である鍵を使用して、Ｋ０’’、Ｋ２’’、Ｋ３’’及びＫ２３’’をＤ４に分配するため、デバイスＤ２、Ｄ３及びＤ５は、これらの新しい鍵を知ることはできない。

表５は、デバイス除去手順のこの時点において全デバイスが含む鍵を示す。明確とするために、最初の鍵、即ち、アポストロフィ（’）又は閉じ引用符（’’）のない鍵は、この表からは除かれている。

次に、Ｄ２が、鍵Ｋ１’’、Ｋ１３’’及びＫ１４’’を生成する。

デバイスＤ２は、鍵Ｋ１４’、Ｋ１５’及びＫ４５’の関数である鍵を使用して、Ｋ１’’及びＫ１４’’をＤ３に分配するため、デバイスＤ２、Ｄ４及びＤ５は、これらの新しい鍵を知ることはできない。

デバイスＤ２は、鍵Ｋ１３’、Ｋ１５’及びＫ３５’の関数である鍵を使用して、Ｋ１’’及びＫ１３’’をＤ４に分配するため、デバイスＤ１、Ｄ３及びＤ５は、これらの新しい鍵を知ることはできない。

表６は、デバイス除去手順のこの時点において全デバイスが含む鍵を示す。

最後に、デバイスＤ３は、Ｋ１２’’を生成し、この鍵を、鍵Ｋ１１’、Ｋ１５’及びＫ２５’の関数である鍵を使用して、Ｄ４に分配するため、デバイスＤ１、Ｄ２及びＤ５は、この新しい鍵を知ることはできない。

表７は、デバイス除去手順の終わりにおいて全デバイスが含む鍵を示す。

前述の例から分かるように、ｋ−レジリエントスキームに必要な鍵の数は、ｋ及びデバイスの総数と共に迅速に増加する。鍵の数を減少させる方法はあり（例えば、アモス・フィアット及びモニ・ナオールによる「Broadcast Encryption」（１９９３年）を参照されたい）、これらの方法が、本発明と組み合わされて、幾つかの実施形態の実施を単純にすることができる。

本発明は、ＴＶ、ＰＣモニタ、（デジタル、家庭用）オーディオシステム、アクセスポイント、専用ワイヤレスドッキングステーション、ＰＣといったデバイスに適用可能である。

前述の説明は、本発明が採ることのできる多くの形式のうちの幾つかを記載したものである。前述の詳細な説明は、本発明が採ることのできる選択された形式の例示であり、本発明の定義への限定として理解されることを意図している。あらゆる均等物を含む請求項のみが、本発明の範囲を定義することを意図している。

最も好適には、本発明の原理は、ハードウェア、ファームウェア及びソフトウェアの任意の組み合わせとして実施される。更に、当該ソフトウェアは、特定のデバイス及び／若しくはデバイスの組み合わせ、又はその一部を構成するプログラム記憶ユニット又はコンピュータ可読記憶媒体上に明白に具現化されるアプリケーションプログラムとして実装されることが好適である。当該アプリケーションプログラムは、任意の適切なアーキテクチャを含むマシンにアップロードされ、実行される。好適には、当該マシンは、１つ以上の中央演算処理ユニット（「ＣＰＵ」）、メモリ、及び入出力インターフェースといったハードウェアを有するコンピュータプラットフォーム上に実装される。当該コンピュータプラットフォームは更に、オペレーティングシステム及びマイクロ命令コードを含む。本明細書において説明された様々な処理及び機能は、コンピュータ又はプロセッサが明示的に示されているかどうかに関わらず、ＣＰＵによって実行される、マイクロ命令コードの一部、アプリケーションプログラムの一部、又は、それらの組み合わせであってよい。更に、追加のデータ記憶ユニット及び印刷ユニットといった様々な他の周辺ユニットが、コンピュータプラットフォームに接続されてもよい。

Claims (19)

1. デバイスグループに新しいデバイスを追加する方法であって、前記デバイスグループは、複数のデバイスを含み、前記デバイスグループにおける各デバイスは、メッセージの暗号化のために、デバイスグループ鍵と、自分自身のデバイス鍵を除いた前記デバイスグループにおけるすべての他のデバイスのデバイス鍵とを所有し、前記方法は、
   前記新しいデバイスと前記デバイスグループにおける第１のデバイスとの間に安全な接続を確立するステップと、
   前記デバイスグループにおける前記第１のデバイスによって、前記デバイスグループ鍵と前記デバイスグループにおけるすべての他のデバイスの前記デバイス鍵とを、前記新しいデバイスに送信するステップと、
   前記デバイスグループにおけるすべての他のデバイスのうちの１つによって、前記デバイスグループにおける前記第１のデバイスの前記デバイス鍵を、前記新しいデバイスに分配するステップと、
   前記デバイスグループにおける前記複数のデバイスのうちの１つによって、前記新しいデバイスのデバイス鍵を生成し、前記デバイスグループにおけるすべての他のデバイスに分配するステップと、
   を含む、方法。
2. 前記デバイスグループにおける前記複数のデバイスのすべてによって、新しいデバイスグループ鍵を生成するステップを更に含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記デバイスグループにおける各デバイスについて、各デバイスが所有するすべてのデバイス鍵を再生成するステップを更に含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記新しいデバイスグループ鍵を生成するステップは、前記デバイスグループ鍵に一方向関数を行うステップによる、請求項２に記載の方法。
5. 各デバイスが所有するすべてのデバイス鍵を再生成するステップは、前記デバイス鍵に一方向関数を行うステップによる、請求項３に記載の方法。
6. デバイスグループからデバイスを取り除く方法であって、前記デバイスグループは、複数のデバイスを含み、前記デバイスグループにおける各デバイスは、メッセージの暗号化のために、デバイスグループ鍵と、自分自身のデバイス鍵を除いた前記デバイスグループにおけるすべての他のデバイスのデバイス鍵とを所有し、前記方法は、
   前記デバイスグループにおいて残っている第１のデバイスによって、前記デバイスグループにおいて残っている他のデバイスのそれぞれに対し新しいデバイス鍵を生成し、他のデバイスのそれぞれが、自分自身の新しいデバイス鍵を受信しないように分配するステップと、
   前記デバイスグループにおいて残っている他のデバイスのうちの１つによって、前記デバイスグループにおいて残っている前記第１のデバイスの新しいデバイス鍵を生成し、前記デバイスグループにおいて残っているすべての他のデバイスに分配するステップと、
   前記デバイスグループにおいて残っている前記複数のデバイスのうちの１つによって、新しいデバイスグループ鍵を生成し、前記デバイスグループにおいて残っているすべての他のデバイスに分配するステップと、
   を含む、方法。
7. 前記デバイスグループにおいて残っている前記複数のデバイスのそれぞれの前記新しいデバイス鍵は、ランダムに生成される、請求項６に記載の方法。
8. 前記新しいデバイスグループ鍵は、ランダムに生成される、請求項６に記載の方法。
9. 前記デバイスグループにおいて残っている前記第１のデバイスの前記新しいデバイス鍵は、前記デバイスグループにおいて残っている前記第１のデバイスの古いデバイス鍵と前記デバイスグループから取り除かれる前記デバイスの前記デバイス鍵とで暗号化された後に分配される、請求項６に記載の方法。
10. 前記デバイスグループにおいて残っている他のデバイスのそれぞれの前記新しいデバイス鍵のそれぞれは、前記デバイスグループから取り除かれる前記デバイスの前記デバイス鍵と前記古いデバイス鍵とで暗号化された後に分配される、請求項６に記載の方法。
11. 前記新しいデバイスグループ鍵は、前記デバイスグループから取り除かれる前記デバイスの前記デバイス鍵で暗号化された後に分配される、請求項６に記載の方法。
12. デバイスグループのメンバーシップを管理する方法であって、前記デバイスグループは、複数のデバイスを含み、前記デバイスグループにおける各デバイスは、メッセージの暗号化のために、デバイスグループ鍵と、自分自身のデバイス鍵を除いた前記デバイスグループにおけるすべての他のデバイスのデバイス鍵とを所有し、前記方法は、
    前記デバイスグループに新しいデバイスを追加する場合は、
    前記新しいデバイスと前記デバイスグループにおける第１のデバイスとの間に安全な接続を確立するステップと、
    前記デバイスグループにおける前記第１のデバイスによって、前記デバイスグループ鍵と前記デバイスグループにおけるすべての他のデバイスの前記デバイス鍵とを、前記新しいデバイスに送信するステップと、
    前記デバイスグループにおけるすべての他のデバイスのうちの１つによって、前記デバイスグループにおける前記第１のデバイスの前記デバイス鍵を、前記新しいデバイスに分配するステップと、
    前記デバイスグループにおける前記複数のデバイスのうちの１つによって、前記新しいデバイスのデバイス鍵を生成し、前記デバイスグループにおけるすべての他のデバイスに分配するステップと、
    を含み、
    前記デバイスグループからデバイスを取り除く場合は、
    前記デバイスグループにおいて残っている第１のデバイスによって、前記デバイスグループにおいて残っている他のデバイスのそれぞれに対し新しいデバイス鍵を生成し、他のデバイスのそれぞれが、自分自身の新しいデバイス鍵を受信しないように分配するステップと、
    前記デバイスグループにおいて残っている他のデバイスのうちの１つによって、前記デバイスグループにおいて残っている前記第１のデバイスの新しいデバイス鍵を生成し、前記デバイスグループにおいて残っているすべての他のデバイスに分配するステップと、
    前記デバイスグループにおいて残っている前記複数のデバイスのうちの１つによって、新しいデバイスグループ鍵を生成し、前記デバイスグループにおいて残っているすべての他のデバイスに分配するステップと、
    を含む、方法。
13. 前記デバイスグループに新しいデバイスを追加する場合は、前記デバイスグループ鍵に一方向関数を行うことによって、前記デバイスグループにおける前記複数のデバイスのすべてによって、新しいデバイスグループ鍵を生成するステップを、
    前記デバイスグループからデバイスを取り除く場合は、前記新しいデバイスグループ鍵をランダムに生成するステップを更に含む、請求項１２に記載の方法。
14. 前記デバイスグループに新しいデバイスを追加する場合は、前記デバイスグループにおける各デバイスについて、各デバイスが所有するすべてのデバイス鍵を再生成するステップを、
    前記デバイスグループからデバイスを取り除く場合は、前記新しいデバイス鍵をランダムに生成するステップを更に含む、請求項１２に記載の方法。
15. 前記デバイスグループからデバイスを取り除く場合は、前記デバイスグループにおいて残っている前記第１のデバイスの前記新しいデバイス鍵は、前記デバイスグループにおいて残っている前記第１のデバイスの（古い）デバイス鍵と前記デバイスグループから取り除かれる前記デバイスの前記デバイス鍵とで暗号化された後に分配される、請求項１２に記載の方法。
16. 前記デバイスグループからデバイスを取り除く場合は、前記デバイスグループにおいて残っている他のデバイスのそれぞれの前記新しいデバイス鍵のそれぞれは、前記デバイスグループから取り除かれる前記デバイスの前記デバイス鍵と前記古いデバイス鍵とで暗号化された後に分配される、請求項１２に記載の方法。
17. 前記デバイスグループからデバイスを取り除く場合は、前記新しいデバイスグループ鍵は、前記デバイスグループから取り除かれる前記デバイスの前記デバイス鍵で暗号化された後に分配される、請求項１２に記載の方法。
18. デバイスグループのメンバーシップを管理する方法であって、前記デバイスグループは、ｎ（ｎ＞１）個のデバイスを含み、前記デバイスグループにおける各デバイスは、鍵素材を所有し、前記各デバイスは、前記鍵素材を用いて、ｋ−レジリエントスキーム（ｋ＞１）下で前記デバイスグループ全体又は前記デバイスグループの任意のサブセットへのメッセージを、アドレス指定されたデバイスのみが前記メッセージを復号できるように暗号化し、前記方法は、
    前記デバイスグループに新しいデバイスを追加する場合は、
    前記新しいデバイスと前記デバイスグループにおけるｋ＋１個のデバイスとの間にｋ＋１個の安全な接続を確立するステップと、
    前記デバイスグループにおける前記ｋ＋１個のデバイスによって、前記鍵素材を前記新しいデバイスに送信するステップと、
    前記デバイスにおけるｋ個のデバイスによって、最大でｋ−１個のメンバーを有する前記デバイスグループのすべてのサブセットについて、また、前記新しいデバイスで拡大された前記生成デバイス自体は含まない前記デバイスグループにおけるすべてのサブセット、したがって、最大でｋ個のメンバーデバイスからなるサブセットについて、前記デバイスグループの前記サブセットにおけるすべてのデバイスと前記新しいデバイスとによって復号できるメッセージを暗号化するための１サブセット毎の新しい鍵素材を生成し、前記１サブセット毎の鍵素材を、前記デバイスグループの前記拡大サブセットの一部ではない前記デバイスグループにおけるすべてのデバイスに分配するステップと、
    を含み、
    前記デバイスグループからデバイスを取り除く場合は、
    前記デバイスグループにおいて残っているｋ＋１個のデバイスによって、最大でｋ個のメンバーを有し、前記生成デバイス自体も前記デバイスグループから取り除かれるべき前記デバイスも含まない前記デバイスグループのすべてのサブセットについて、前記デバイスグループの前記サブセットにおけるすべてのデバイスによって復号できるメッセージを暗号化するための１サブセット毎の新しい鍵素材を生成し、前記１サブセット毎の鍵素材を、前記デバイスグループの前記サブセットの一部ではない前記デバイスグループにおけるすべてのデバイスに分配するステップを含む、方法。
19. 前記デバイスグループに新しいデバイスを追加する場合は、前記デバイスグループにおける各デバイスが、一方向関数を用いて前記鍵素材を再生成するステップを更に含む、請求項１８に記載の方法。