JP2014512504A - ミサイルの針路変更を最小化する誘導システムおよび方法 - Google Patents

Abstract

ミサイル誘導システムは、ミサイルが標的までの最接近点に到達するまでの時間の量である所要時間を推定するように構成されている。誘導システムは、ゼロ・エフォート・ミス・ベクトルに沿ったゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスを推定するようにさらに構成され、ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスは、ミサイルが今後の操舵を行わない場合にミサイルが標的から外れることになる距離である。誘導システムは、ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスの許容誤差を決定するようにさらに構成され、この許容誤差は所要時間の関数である。誘導システムは、許容誤差を超えている推定されたゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが今後の検討から除かれるように推進燃料の消費を調整することによりミサイルの針路を修正するようにさらに構成されている。
【選択図】図１

Description

本発明は、ミサイルの針路変更を最小化する、すなわち、迎撃ミサイルまたはこの他のタイプのミサイルで使用される推進燃料を最小化するシステムおよび方法に関する。

優先権の主張
本特許出願は、２０１１年３月３１日付けで出願された米国特許出願第１３／０７６，６９０号の優先権の利益を主張し、この米国特許出願の内容全体が参照によってここに組み込まれる。

政府の権利
本発明は、契約番号ＨＱ００００６−０４−Ｃ−０００４に従って政府支援を受けてなされたものである。連邦政府は、本発明に一定の権利を有している。

大気圏外迎撃体のための誘導則は、一般に、比例航法のような原理、たとえば、改良型比例航法（ＡＰＮ）またはゼロ・エフォート・ミス（ＺＥＭ）誘導に基づいている。ＡＰＮおよびＺＥＭ誘導則は、高い加速度が必要とされる可能性を最小化するように設計される。すなわち、これらの誘導則は、使用されることになる全操舵量を最小化するのではなく、むしろミサイルが回避されることになる可能性を削減する。これらの方策と共に、これらの比例航法のような原理は、ミッション中に期待二乗平均平方根加速度を最小化するものであり、これは加速度の平方の積分を最小化することと等価であり、このことは迎撃がターゲットにより回避される可能性をさらに最小化する。しかし、大気圏外迎撃体は、一般に、これらの迎撃体の能力ではなく、むしろ全推進燃料量により制限される。このようにして、これらの誘導則は、迎撃前に迎撃体の推進燃料の枯渇をもたらす結果となることがよくあるので、迎撃成功の可能性を最適化しない。

図１は、迎撃ミサイルまたはこの他のミサイルの針路変更を最小化するプロセスの例示的実施形態のフローチャートである。 図２は、迎撃ミサイルまたはこの他のミサイルの針路変更を最小化するシステムおよび方法の特徴および機能を一覧化するブロック図である。 図３Ａは、ミサイル針路変更を最小化する誘導システム３００の概要図である。 図３Ｂは、ミサイル針路変更を最小化する誘導システム３００の概要図である。

以下の詳細な説明では、実例として、発明が実施されることがある具体的な実施形態を示す添付図面が参照される。これらの実施形態は、当業者が発明を実施することを可能にするために十分に詳細に説明されている。発明の様々な実施形態は、異なるとしても、必ずしも相互に排他的ではないことが理解されるべきである。たとえば、一実施形態と関連して本書において説明した特有の特徴、構造、または特性は、発明の範囲から逸脱することなくこの他の実施形態の範囲内で実施されることがある。さらに、個々の開示された実施形態の範囲内での個別の要素の場所または配置構成は、発明の範囲から逸脱することなく修正されてもよいことが理解されるべきである。以下の詳細な説明は、この結果、限定的な意味で解釈されるべきではなく、本発明の範囲は、請求項の権利範囲が及ぶ均等物の全範囲と共に、適切に解釈された請求の範囲だけによって規定される。図面中、類似する符号は、いくつかの図の全体にわたって同一または類似する機能を参照する。

多くの大気圏外迎撃体は、推進燃料供給が制限され、この結果、ミッションの終了前に推進燃料が枯渇する可能性がある。この問題を解決するために、実施形態は、ミサイルまたはこの他の迎撃体が標的を迎撃するために、すなわち、迎撃体のミッション中に迎撃体の全操舵量を低減するために必要とされる期待推進燃料を最小化する。この期待推進燃料の最小化は、加速度の絶対値の積分を最小化することと等価である。期待および／または必要とされる推進燃料量の最小化は、終末前の状況、すなわち、期待される迎撃までの残り時間（所要時間）が非常に少量ということがなく、かつ、合理的な信頼度で既知である状況において最良に機能する。

実施形態は、プロセッサと、標的を迎撃するために必要とされる針路変更燃料の量を最小化するように設計されたミサイルまたはこの他の迎撃体誘導アルゴリズムを含む記憶媒体とを含む。具体的な実施形態は、ミサイル−標的間の視線に直交する操舵平面を有している大気圏外キネティック弾頭ミサイル（ＫＷ）を対象とする。このアルゴリズムは、視線速度またはゼロ・エフォート・ミス推定値に比例する操舵を命令するよりもむしろ推定ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスを所要時間の関数として適度に保つことをミサイルに命令する。この結果、非常に大きい初期推定ゼロ・エフォート・ミスが存在する場合、この初期ミス値は、徐々にではなくむしろ素早く取り除かれることになり、このことは、ミス・ディスタンスが縮小されるとき、より長い所要時間に起因する燃料必要量を減らす。逆に、非常に小さい（ミス・ディスタンス予測における不確定性の数倍程度より小さい）初期ミスが存在する場合、予測衝突地点（ＰＩＰ）は現在ミス推定値のある程度有意な割合だけ動く可能性があるので、燃料は消費されないであろう。正確な閾値は、一旦システムの特性が分かると、数値的に決定され得る。縮小し続けるウィンドウにより境界が定められたゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスを保つことを試みる手法は、比例航法のような誘導アルゴリズムを使用する撃墜弾またはキネティック弾頭（ＫＶ／ＫＷ）誘導アルゴリズムで広く使用される手法と異なる。

推進燃料の使用を最小化する最適な誘導則は、時間が経過するのに連れて減少する時間依存性閾値により定義され得る。すなわち、上述のように、実施形態は、衝突するまでの所要時間が非常に小さいことを仮定する。この結果、ゼロ・エフォート・ミス推定値が閾値を超える場合、閾値に等しくなるようにゼロ・エフォート・ミスを低減するために針路変更命令が発行されるべきである。閾値の正確な計算は、ゼロ・エフォート・ミス推定値の不確定性が時間と共に変化する程度（すなわち、推定ゼロ・エフォート・ミスと真のゼロ・エフォート・ミスとの間の差の標準偏差）に依存することに注意する。

図１は、針路変更最小化のためのプロセス１００の例示的実施形態のフローチャートである。実施形態では、針路変更最小化は迎撃ミサイルに適用される。図１は、ある程度の数のプロセスブロック１０５〜１２５を含む。図３の実施例では直列に配置されているが、この他の実施例は、ブロックを並べ替え、１つ以上のブロックを省略し、および／または、複数台のプロセッサ、または、２台以上の仮想マシンもしくはサブプロセッサとして編成された１台のプロセッサを使用して２つ以上のブロックを並列に実行することがある。この上、さらに別の実施例は、関連した制御信号およびデータ信号がモジュール間で、かつ、モジュールを通して通信される状態で、１台以上の具体的な相互接続されたハードウェアまたは集積回路モジュールとしてブロックを実施することができる。このようにして、どのプロセスフローでもソフトウェア、ファームウェア、ハードウェア、およびハイブリッド型実施に適用可能である。

図１を参照すると、プロセス１００は、１０５で、迎撃体またはこの他のミサイルが標的の最接近点に到達するまでの時間の量を推定する。これは、「所要時間」と称することが可能である。１１０で、ミサイルが今後の操舵を行わない場合に、ミサイルが標的をミスする距離が推定される。これは、ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスと称することが可能であり、ミサイルから標的へ向かうベクトルに沿って決定される。このベクトルは、ゼロ・エフォート・ミス・ベクトルと称することが可能である。１１５で、許容誤差がゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスに対して決定される。より詳しく後述されるように、この許容誤差は、所要時間の関数である。１２０で、ミサイルの針路は、許容誤差を超えているゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが今後の検討から取り除かれるように推進燃料の消費を調整することにより修正される。決定ブロック１２５で、ミサイルが終末誘導モードに入るべきか否かが決定される。否定である場合、ブロック１０５から１２０までのステップが繰り返される。

図２は、プロセス１００のいくつかのこの他の特徴２００および／または付加的な細部を示した図である。ブロック２０５は、ステップ１０５から１２０がミサイルの飛行の中間コース期間中に実行されることを指示する。この中間コース実行は、ミサイルの飛行の終末段階のためミサイルを準備する。ブロック２０５は、中間コース期間が完了したときに、ステップ１０５から１２０の実行が停止し、ミサイルの制御が終末段階に引き渡されることをさらに指示する。

ブロック２１０は、所要時間の関数である許容誤差値がミサイルの飛行前に生成されることを指示する。許容誤差値は、ミサイルの中間コース段階および終末誘導段階中のミサイルの加速度の絶対値の期待値の積分の最小化により決定される。ブロック２１５は、許容誤差値がゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスの不確定性の時間経過に伴う変化率の関数として決定されることをさらに指示する。実施形態では、この決定は、標的による回避操舵が存在しないことを仮定する。

ブロック２２０、２２５および２３０は、針路変更最小化システムのいくつかのこの他の特徴を示す。ブロック２２０で、ミサイルは、ミサイルから標的への視線に直交する平面内で操舵する能力があるように構成されている。２２５で、ミサイルは、単一のスラスタがゼロ・エフォート・ミス・ベクトルの方に向くようにロールするために構成されている。単一のスラスタがゼロ・エフォート・ミス・ベクトルに沿って位置決めされた後、図１のステップ１０５から１２０がこの単一のスラスタのため実行される。２３０で、ミサイルは、ステップ１０５から１２０がミサイルの操舵平面内で２本の直交軸に沿って独立に実行されるように構成されている。実施形態では、ブロック２２５および２３０は、相互に排他的である。

ブロック２３５および２４０は、図１のステップ１２０のモード詳細を示す。２３５で、推進燃料の消費の調整は、ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが許容誤差を超えるときに実行され、推進燃料の消費は、ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが許容誤差以下になるようにミサイルの針路変更を生じさせる。２４０で、ミサイルは、ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが許容誤差未満であるとき、推進燃料を消費しない。

以下の段落は、ステップ１０５〜１２０の実施とブロック２０５〜２４０の特徴との要点を詳説する。

以下の変数が定義される：
Ｍ_ｉ ｉ番目の時間ステップにおける推定ミス・ディスタンス
σ_ｉ ｉ番目の時間ステップとｉ＋１番目の時間ステップとの間の推定ＰＩＰ位置の１シグマ変化
Δｉ 時間ステップのサイズ
Δν_ｉ ｉ番目の時間ステップ中に印加されたインパルス
いくつかの注意が以下の解析に関して行われる。第１に、所要時間は、十分によく知られ、未知数として取り扱われないことが仮定される。対象とする用途に対して、この仮定は、範囲内にある断片的な不確定性が小さいとき、比較的大きい所要時間に限り真である。第２に、針路変更スラスタは、望ましい加速度の計算時に直ちに適用されることが仮定される。これは、状態を（現時点に伝搬するのではなく）スラスタが適用される時点に伝搬し、このより小さい所要時間に基づいて加速度コマンドを計算することにより緩和される可能性がある。第３に、導出は、加速度制限を含まない。結果への加速度制限の効果は、後述される。第４に、以下の導出は、ゼロ・エフォート・ミスを１次元だけで取り扱う。この効果は、後述される。

最後の時間ステップで、全ての既知のゼロ・エフォート・ミスが除去されるべきである。これは、所要時間で除算されたミス・ディスタンスに等しいインパルス、または、

を必要とする。

前の時間ステップに対し、ゼロ・エフォート・ミスの端数ｃが除去されることになる。所要時間は、このとき、２Δｔに等しいので、これは、

に等しいインパルスを必要とする。

ｃは、０と１との間であることが仮定されていることに注意する。ミス・ディスタンスの端数を除去することに加えて、ミス推定値は、標的位置推定値の改善に起因してこの時間ステップと最後の時間ステップとの間で変化することになる。これは、ガウス分布からのランダム・ドローである。これは、この時間ステップと最後の時間ステップとの間のミス推定値関係
Ｍ_１＝（１−ｃ）Ｍ_２＋Ｇ（０，σ_２）
を作成し、ここで、Ｇ（０，σ_２）は、平均ゼロおよび標準偏差σ_２をもつランダム・ガウス・ドローである。

１つ１つの最後の時間ステップにおいて推進燃料使用を合計すると、使用される全推進燃料は、

に等しい。ガウス・ドローの値は未知であるので、全燃料使用の期待値は、積分される必要があり、

に帰着する。式６の導出は、以下に概説される。

期待推進燃料使用を最小化するｃの値がここで決定される。これは、微分をゼロに等しく設定することにより行われる。

これは、

に帰着する。ｃについて解くと、

が得られる。ｃがこの特定のステップで除去すべきミス推定値の端数であることを想起すると、これは、加速度がミス・ディスタンスの固定分数である比例航法の誘導則の一種でないことが明らかである。それどころか、除去されない推定ミス・ディスタンスの量である（１−ｃ）Ｍ_２に関して解を調べることが役立つ。これについて解くと、式９は、

になる。すなわち、最接近点での推定ミスが０．６７４４９σ_２を超える場合、ミス推定値をこの値まで低減するために操舵が使用されることになる。±０．６７４４９σ_２は、平均ゼロおよび標準偏差σ_２をもつガウス分布上の２５番目および７５番目のパーセンタイル点である。この解を式６に入れると、全針路変更の全体的な期待値が最後の２ステップの経過に伴って取得され、

に等しくなる。

変数ｃは、ここで、第３の時間ステップから最後の時間ステップにおいて除去すべきＺＥＭの端数として定義される。所要時間は、ここで３Δｔに等しいので、これは、

に等しいインパルスを必要とする。これは、現在の時間ステップと次の時間ステップとの間の関係
Ｍ_２＝（１−ｃ）Ｍ_３＋Ｇ（０，σ_３）
を作成し、この場合も、Ｇは、今度は平均ゼロおよび標準偏差σ_３をもつランダム・ガウス・ドローを指定する。

最後の時間ステップの１つずつにおいて推進燃料使用を合計すると、使用される全推進燃料は、

に等しい。ここで、関数Δν_１，２（）は、式１１の結果である。これは、

に等しい全推進燃料使用の期待値を作成し、この期待値は、

に帰着する。

期待推進燃料使用を最小化するｃの値が今度は決定される。これは、微分をゼロに等しく設定することにより行われる。

これは、

に帰着する。この式をｃについて解くことは、数値解法を必要とする。しかし、ｃは、項（１−ｃ）Ｍ_３だけに存在し、この項は、前述のとおり、ＫＶ操舵誤に残る推定ミス・ディスタンスの量である。さらに、式１８内の変数は、形式（１−ｃ）Ｍ_３／σ_３、σ_２／σ_３、およびＭ_３の符号に現れる。これは、操舵後に残るミス・ディスタンスの量が比σ_２／σ_３の関数により乗じられたσ_３に等しいことを指示する。

第３の時間ステップを過ぎると、計算は、簡単な導出がもはや可能ではなくなる。したがって、σ_ｉがσ_ｉ−１、σ_ｉ−２などよりはるかに大きい単純な事例を最初に説明する。これは、再帰により導出される。ｉ＝１が最後のステップであり、ｉは所要時間に伴って増加する場合、ステップｉを通じた期待推進燃料使用は、式１１の場合と同様に、Ｃが定数であるとして、

として表現できると仮定する。式１２〜１５から適切な代入を行うと、前のステップｉ＋１を通じた期待燃料使用は、

に等しく、

に帰着する。この場合も、微分をゼロに等しく設定することにより、ｃについて解く。これは、

に帰着する。言葉で表現すると、ｉ番目の時間ステップの後に残るミス・ディスタンスの量（１−ｃ）Ｍ_ｉは、標準偏差σ_ｉをもつ分布のパーセンタイル１／２ｉおよび１−（１／２ｉ）に等しい。

式２１に代入すると、期待推進燃料使用は、

に等しく、これは、次の時間ステップを最適化する目的のため：

に帰着する。式１９と２４とを比較すると、再帰的関係が確立される。

ここまでに分かった事項から、ｉ番目の時間ステップにおいて残るミス・ディスタンスは、

として表現できることが示唆される。ここで、σ_ｉは、ステップｉとステップｉ−１との間の迎撃時の推定標的位置の典型的な変化であり、ｆは、時間ステップ番号と関数形式のσ_ｉとの任意の関数である。所要時間ｔ_ｇｏで迎撃位置における不確定性としてσ_ＰＩＰ（ｔ_ｇｏ）を定義すると、標的推定は、連続的に改善するプロセスであるため、ステップｉにおける迎撃時の予測標的位置は、ステップｉ−１の間の迎撃時の予測標的位置にランダムな動きを加えたものに等しいことに注意する。

σ^２ _ＰＩＰ（ｉΔｔ）＝σ^２ _ＰＩＰ（（ｉ−１）Δｔ）＋σ^２ _ｉ
この関係を使用し、ｔ_ｇｏおよび時間ステップサイズΔｔの関数としてｉを書き換えると、式２５は、

として書き換えることができる。

Δｔが小さい（または、少なくとも、σ_ＰＩＰ（ｔ_ｇｏ）の微分が時間ステップ経過に伴って有意に変化しない）限界では、これは、

になる。Ｍ（ｔ_ｇｏ）は、ｔ_ｇｏがΔｔよりはるかに大きい場合、時間ステップサイズの関数であってはならないことにさらに注意する。この場合、誘導則は、たとえば、所要時間１００秒で０．００１秒および０．００２秒の時間ステップサイズに対し、非常に異なる挙動を示すであろう。Ｍ（ｔ_ｇｏ）がΔｔの関数ではないことを確実にするために、

として関数ｆを書き換えることが必要であり、ここで、ｇは、迎撃時の標的位置に対する不確定性曲線の形状の関数である。この関数形式は、乗算されたときΔｔの項を打ち消す。同様に、どのような特定の関数σ_ＰＩＰ（ｔ_ｇｏ）に対しても、ｇが一定であり、よって、残るミス・ディスタンスを

として記述できることに注意する。

以下のセクションは、この形式の精度を実証すると共に、σ_ＰＩＰ（ｔ_ｇｏ）の異なる径スキーに対する定数Ｃを特定する。

これまでのセクションから、かなりの数の時間ステップ経過に伴ってミス・ディスタンス閾値を正確に決定することが極めて厄介であることは明白である。全針路変更の関数表現を計算するのではなく、代わりにモンテカルロ法実行集合（ｒｕｎ ｓｅｔ）の最小化を行うことが可能である。最初に、モンテカルロ法実行の集合が特定のＰＩＰ不確定性プロファイルσ（ｔ_ｇｏ）に対して、特定の数の時間ステップ経過に伴って生成される。この解析のため、ｋおよびｐが定数であるとして、
σ_ＰＩＰ（ｔ_ｇｏ）＝ｋｔ^ｐ _ｇｏ
として特徴付けられ得るＰＩＰ不確定性が使用される。ＰＩＰ不確定性が異なる方法で特徴付けられる場合、以下の解析は適切な関数を使って繰り返されるべきことが強調されるべきである。具体的なミス・ディスタンス閾値の集合に対してこのモンテカルロ法の集合にわたって平均全針路変更を返す関数は、次に、期待全針路変更を最小化するミス・ディスタンス閾値を決定するために最小化される。

式３４におけるσ_ＰＩＰの形式を式３０におけるミス閾値の式に代入すると、閾値は、

として記述することが可能であり、ここで、ｈ（ｐ）は、今度は、べき乗だけからなる別の任意関数である。言葉で表現すると、ＰＩＰ不確定性が所要時間のべき乗則関数である場合、ミス閾値は、ＰＩＰ不確定性に比例することになり、ここで、両者の比率は、べき乗則傾きだけの関数である。所要時間が十分に大きい（約３０回の時間ステップを上回る）場合、これらの比は一定になる。

前述の解析は、ＫＶが無限大の加速度能力を有しているという仮定を用いて行われる。すなわち、ＫＶは、いずれの時間ステップにおいても要求どおりの多量のミスを除去することがあり得る。しかし、現実的なシステムでは、この条件は満たされない。前述の最適化アルゴリズムを修正することにより、最大加速度の適用は、誘導則に全く効果がない（ただし、期待推進燃料使用は増加させられる）。この他の未解決の問題は、前述の解析が一方向だけのミス・ディスタンスを用いて行われることである。現実の戦闘では、最接近点でのミス・ベクトルは、迎撃時の相対速度ベクトルに垂直な平面内にある。キネティック弾頭ロール制約に依存して、第２のミス軸は異なる効果がある。

この検討のため、ＫＶ針路変更スラスタは、本体ＹおよびＺ軸と合わされ、本体Ｘ軸は、標的の方を向いていることを仮定する。ＫＶロール角度が一定のままでなければならない場合、誘導則は、Ｙ軸とＺ軸との間で分けられる可能性がある。ＰＩＰ不確定性σ_ＰＩＰは、不確定性の１次元だけを指すことになる（すなわち、√２により除算された２乗和平方根（ＲＳＳ）ＰＩＰ不確定性である）。このミス閾値は、次に、各操舵軸におけるミス・ディスタンスと、単一の軸のミス・ディスタンスが閾値を超える場合に、針路変更コマンドとに独立に適用される。ＫＶのロール角度に制約がない場合、ＰＩＰ不確定性σ_ＰＩＰは、Ｙ−Ｚ平面における迎撃時の標的位置の不確定性の大きさを指すことになる。これは、最接近点での推定ミス・ディスタンスと比較されるミス閾値を計算するために使用される。推定ミス・ディスタンスが閾値を超える場合、ＫＶは、スラストがミス・ベクトルの方向を向くようにロールするために命令されるべきである。これが完了すると、針路変更操舵が過剰なミス・ディスタンスを除去するために使用されることになる。これらの２つの事例の閾値の間の倍率√２の関係は、２つの次元のため上記使用された最適化コードを修正することにより検証された。非ゼロロール応答時間、ロール操舵を実行するために使用された推進燃料、および追跡装置への効果に起因して、ロール操舵の周波数が制限されるべきである。

以下の導出では、いくつかの恒等式が広く使われている。１番目は、ガウス確率分布の定積分である。

平均ゼロのガウシアンは、ｘ＝０の周りに対称性があるので、

ということになる。２番目の恒等式は、ガウス確率分布の１次モーメントの不定積分であり、代入により積分される。

次の恒等式は、偏微分されている以下の微分である。

最後の恒等式は、累積正規分布の微分である。

以下は、式６の導出である。

以下は、式８の導出である。

和の第３項と第５項とが相殺することに注意すると、この式は、

になる。

以下は、式９の導出である。

左辺は、単純に平均ゼロおよび標準偏差σ_２をもつガウシアンの累積確率分布であることに注意すると、この式は、

として解くことが可能である。

最後に、制約０＜ｃ＜１を適用すると、解は、

である。

以下は式１１の導出である。

ｃについての解

を使用する。期待全針路変更（式６）の一般形式は、

になる。

以下は式１６の導出である。

式１１からのデルタνを代入して、積分は、Ｍ_２の事例に対応する３つの部分に分割される。Ｍ_２はＭ_３、ｃ、およびガウス・ドローの関数であるので、この式は、

になる。

以下は式１８の導出である。

３つの大きな要素の１つずつが順番に扱われることになる。第１に：

である。第２に：

である。第３に：

である。和の４つの項を組み合わせ、Δｔを乗算し、そして、Ｍ_３により除算すると、方程式全体は：

になる。ｕ＝（ｘ＋（１−ｃ）Ｍ_３）／σ_３およびｖ＝ｙ／σ_２を代入すると、この式は、

になる。

以下は式２０の導出である。

式１２から１５を作成する際に使用されたステップは、ここでは、ｉ＝１が最後のステップであり、かつ、ｉが所要時間に連れて増大するものとして、一般的なｉ番目の時間ステップのため使用される。

式２１から、ステップｉを通じて使用された全針路変更は、

として表現することが可能である。この規則が今後のステップに対し真であることは、再帰により確証される可能性がある。ステップｉ＋１において使用される針路変更は、

に等しくなる。この針路変更の量を用いると、ステップｉに対するミス推定値は、
Ｍ_ｉ＝（１−ｃ）Ｍ_ｉ＋１＋Ｇ（０，σ_ｉ＋１）
によって与えられることになり、ここで、Ｇは、平均ゼロおよび標準偏差σ_ｉ＋１をもつランダム・ガウス・ドローである。この形式のＭ_ｉを本セクションの１番目の方程式に代入すると、この方程式は、

であることが分かる。この場合もＧの全ての起こり得る値にわたって積分すると、この式は、

になる。

以下は式２１の導出である。

Ｃ_ｉが定数であると仮定すると、

である。微分にゼロを設定し、そして、解法すると、

である。

例示的実施形態
実施例１は、１台以上のコンピュータプロセッサを含むミサイル誘導システムである。コンピュータプロセッサは、所要時間を推定するために構成されている。所要時間は、ミサイルが標的までの最接近点に到達するまでの時間の量である。コンピュータプロセッサは、ゼロ・エフォート・ミス・ベクトルに沿ったゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスを推定するために構成されている。ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスは、ミサイルが今後の操舵を行わない場合にミサイルが標的から外れることになる距離である。コンピュータプロセッサは、ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスの許容誤差を決定するためにさらに構成されている。許容誤差は所要時間の関数である。コンピュータプロセッサは、許容誤差を超えているゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが今後の検討から除かれるように推進燃料の消費を調整することによりミサイルの針路を修正するためにさらに構成されている。

実施例２は、実施例１の全ての特徴を含み、コンピュータプロセッサがミサイルの飛行中に実施例１のステップを繰り返すために構成されているシステムをさらに含む。

実施例３は、実施例１〜２の全ての特徴を含み、場合によっては、コンピュータプロセッサがミサイルの飛行の中間コース期間中に実施例１のステップを実行するために構成され、これによって、ミサイルの飛行の終末段階のためミサイルを準備し、この後、実施例１のステップの実行を停止し、これによって、ミサイルの制御を終末段階に引き渡すシステムを含む。

実施例４は、実施例１〜３の全ての特徴を含み、場合によっては、所要時間の関数としての許容誤差値がミサイルの飛行前に生成され、許容誤差値がミサイルの中間コース段階中および終末誘導段階中にミサイルの加速度の絶対値の期待値の積分の最小化により決定されるシステムを含む。

実施例５は、実施例１〜４の全ての特徴を含み、場合によっては、標的による回避操舵なしを仮定して、許容誤差値の決定がゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスの不確定性の時間経過に伴う変化率の関数であるシステムを含む。

実施例６は、実施例１〜５の全ての特徴を含み、場合によっては、ミサイルがミサイルから標的への視線に直交する平面内で操舵する能力をもつシステムを含む。

実施例７は、実施例１〜６の全ての特徴を含み、場合によっては、単一のスラスタがゼロ・エフォート・ミス・ベクトルの方を向くようにミサイルにロールさせ、単一のスラスタのため実施例１のステップを実行するために構成されているコンピュータプロセッサを含んでいるシステムを含む。

実施例８は、実施例１〜７の全ての特徴を含み、場合によっては、操舵平面内で２本の直交する軸に沿って独立に実施例１のステップを適用するために構成されているコンピュータプロセッサを含んでいるシステムを含む。

実施例９は、実施例１〜８の全ての特徴を含み、場合によっては、ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが許容誤差を超えるとき、推進燃料の消費の調整が実行され、ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが許容誤差以下になるように、推進燃料の消費が針路変更を生じさせるために実行されるシステムを含む。

実施例１０は、実施例１〜９の全ての特徴を含み、場合によっては、ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが許容誤差未満であるとき、推進燃料を消費しないために構成されているコンピュータプロセッサを含んでいるシステムを含む。

実施例１１は、プロセッサにより実行されるときに所要時間を推定する命令を含むコンピュータ読み取り可能な媒体である。所要時間は、ミサイルが標的までの最接近点に到達するまでの時間の量である。コンピュータ読み取り可能な媒体は、ゼロ・エフォート・ミス・ベクトルに沿ったゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスを推定する命令をさらに含む。ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスは、ミサイルが今後の操舵を行わない場合にミサイルが標的から外れることになる距離である。コンピュータ読み取り可能な媒体は、ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスの許容誤差を決定する命令をさらに含む。許容誤差は所要時間の関数である。コンピュータ読み取り可能な媒体は、許容誤差を超えているゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが今後の検討から除かれるように推進燃料の消費を調整することによりミサイルの針路を修正する命令をさらに含む。

実施例１２は、実施例１１の全ての特徴を含み、ミサイルの飛行中に実施例１１のステップを繰り返す命令をさらに含む。

実施例１３は、実施例１１〜１２の全ての特徴を含み、場合によっては、ミサイルの飛行の中間コース期間中に実施例１のステップを実行するために構成され、これによって、ミサイルの飛行の終末段階のためミサイルを準備し、この後、実施例１１のステップの実行を停止し、これによって、ミサイルの制御を終末段階に引き渡す命令を含む。

実施例１４は、実施例１１〜１３の全ての特徴を含み、場合によっては、ミサイルの飛行前に所要時間の関数として許容誤差値を生成し、許容誤差値がミサイルの中間コース段階中および終末誘導段階中にミサイルの加速度の絶対値の期待値の積分の最小化により決定される命令を含む。

実施例１５は、実施例１１〜１４の全ての特徴を含み、場合によっては、標的による回避操舵なしを仮定して、ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスの不確定性の時間経過に伴う変化率の関数として許容誤差値を決定する命令を含む。

実施例１６は、実施例１１〜１５の全ての特徴を含み、場合によっては、ミサイルがミサイルから標的への視線に直交する平面内で操舵する能力をもつような命令を含む。

実施例１７は、実施例１１〜１６の全ての特徴を含み、場合によっては、単一のスラスタがゼロ・エフォート・ミス・ベクトルの方を向くようにミサイルにロールさせ、単一のスラスタのため実施例１のステップを実行する命令を含む。

実施例１８は、実施例１１〜１７の全ての特徴を含み、場合によっては、操舵平面内で２本の直交する軸に沿って独立に実施例１１のステップを適用する命令を含む。

実施例１９は、実施例１１〜１８の全ての特徴を含み、場合によっては、ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが許容誤差を超えるとき、推進燃料の消費の調整が実行され、ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが許容誤差以下になるように、推進燃料の消費が針路変更を生じさせるために実行されるような命令を含む。

実施例２０は、実施例１１〜１９の全ての特徴を含み、場合によっては、ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが許容誤差未満であるとき、推進燃料を消費しない命令を含む。

実施例２１は、所要時間を推定することを含むミサイル誘導方法である。所要時間は、ミサイルが標的までの最接近点に到達するまでの時間の量を含む。この方法は、ゼロ・エフォート・ミス・ベクトルに沿ったゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスを推定することをさらに含む。ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスは、ミサイルが今後の操舵を行わない場合にミサイルが標的から外れることになる距離を含む。この方法は、ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスの許容誤差を決定することをさらに含む。許容誤差は所要時間の関数である。この方法は、許容誤差を超えているゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが今後の検討から除かれるように推進燃料の消費を調整することによりミサイルの針路を修正することをさらに含む。

図３Ａおよび３Ｂは、ミサイル針路変更最小化のための誘導システム３００の概要図である。ミサイルまたはこの他の迎撃体３１０は、プロセッサ３１５と、推進燃料貯蔵庫３２０と、制御システム３２５とを含む。プロセッサ３１５は、何よりも、ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンス３３５と、標的３５０に関連してゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスに関連付けられた許容誤差３４０とを推定する。正しい縮尺で描かれていないが、図３Ａは、推定ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンス３３５と、許容誤差３４０とを示す。許容誤差を除くゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスの全てを取り除く計算を実行した後、新たに推定されたゼロ・エフォート・ミス・ディスタンス３３５および許容誤差３４０が図３Ｂに示される。図３Ａおよび３Ｂにおいて、ミサイル３１０および標的３５０は両方ともに動き、ミサイル３１０と標的３５０とが最も接近する点が存在することに注意する。前述のとおり、目的は、最接近点が実際に衝突であるように、ミサイル３１０が針路をとることである。しかし、図３Ａおよび３Ｂは、ミサイル３１０を現在の所要時間の許容誤差の範囲に入れようとするミサイル誘導の段階を示している。

発明の実施形態の以下の詳細な説明では、様々な特徴が開示を簡素化する目的のため１つ以上の実施形態において１つに集められる。この開示の方法は、主張された発明の実施形態が各請求項に明示されている特徴より多くの特徴を必要とするという意図を反映するものとして解釈されるべきではない。それどころか、以下の請求項群が反映するように、発明の主題は、単一の開示された実施形態の全てより少ない特徴に存在する。したがって、以下の請求項は、これによって発明の実施形態の詳細な説明に組み込まれ、各請求項は、別個の実施形態として独立している。上記説明は、限定的ではなく、例示的であると意図されていることが分かる。請求項に定義されているような発明の範囲に含まれるかもしれない全ての代替物、変更物および均等物を対象とすることが意図されている。多くのこの他の実施形態は、上記説明を検討して当業者に明白になるであろう。この結果、発明の範囲は、請求項をこれらの請求項の権利範囲が及ぶ均等物の全範囲と一緒に参照して決定されるべきである。請求項において、用語「含む（ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ）」および「ここにおいて（ｉｎ ｗｈｉｃｈ）」は、対応する用語「備える（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」および「ここで（ｗｈｅｒｅｉｎ）」のそれぞれの平易な英語の相当語句として使用される。さらに、用語「第１」、「第２」および「第３」などは、単にラベルとして使用され、これらの用語の目的語に数値的要件を課すことを意図していない。

要約は、公衆が技術開示の内容および要旨を迅速に確認することを可能にするために米国特許法施行規則１．７２条（ｂ）に準拠するように提供されている。要約は、請求項の範囲または意味を解釈または限定するために使用されることがないとの了解の下で提出されている。

Claims (21)

1. （ａ）ミサイルが標的までの最近接点に到達するまでの時間の量を備える所要時間を推定し、
   （ｂ）ゼロ・エフォート・ミス・ベクトルに沿って、前記ミサイルが今後の操舵を行わない場合に前記ミサイルが前記標的から外れることになる距離を備えるゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスを推定し、
   （ｃ）前記所要時間の関数である前記ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスの許容誤差を決定し、
   （ｄ）前記許容誤差を超えている前記ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが今後の検討から除かれるように推進燃料の消費を調整することにより前記ミサイルの針路を修正する、
   ように構成されている、ミサイル誘導システム。
2. 前記ミサイルが前記標的を迎撃するまでステップ（ａ）から（ｄ）を繰り返すように構成されている、請求項１に記載のミサイル誘導システム。
3. 前記ミサイルの飛行の中間コース期間中にステップ（ａ）から（ｄ）を実行するように構成され、これによって、前記ミサイルの前記飛行の終末段階のため前記ミサイルを準備し、この後、ステップ（ａ）から（ｄ）の実行を停止し、これによって、前記ミサイルの制御を前記終末段階に引き渡す、請求項１に記載のミサイル誘導システム。
4. 前記所要時間の関数としての許容誤差値が前記ミサイルの飛行前に生成され、前記許容誤差値は、前記ミサイルの中間コース段階および終末誘導段階の間に前記ミサイルの加速度の絶対値の期待値の積分の最小化により決定される、請求項１に記載のミサイル誘導システム。
5. 前記許容誤差値の決定は、前記標的による回避操舵なしを仮定して、前記ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスの不確定性の時間経過に伴う変化率の関数である、請求項４に記載のミサイル誘導システム。
6. 前記ミサイルは、前記ミサイルから前記標的への視線に直交する平面内で操舵する能力をもつ、請求項１に記載のミサイル誘導システム。
7. 単一のスラスタが前記ゼロ・エフォート・ミス・ベクトルの方を向くように前記ミサイルにロールさせ、前記単一のスラスタのためステップ（ａ）から（ｄ）を実行するように構成されている、請求項６に記載のミサイル誘導システム。
8. 操舵平面内で２本の直交する軸に沿って独立にステップ（ａ）から（ｄ）を適用するように構成されている、請求項６に記載のミサイル誘導システム。
9. 前記ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが前記許容誤差を超えるとき、推進燃料の消費の調整が実行され、前記推進燃料の消費は、前記ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが前記許容誤差以下になるように、針路変更を生じさせるように実行される、請求項１に記載のミサイル誘導システム。
10. 前記ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが前記許容誤差未満であるとき、推進燃料を消費しないように構成されている、請求項１に記載のミサイル誘導システム。
11. プロセッサにより実行されるときに、
    （ａ）ミサイルが標的までの最近接点に到達するまでの時間の量を備える所要時間を推定することと、
    （ｂ）ゼロ・エフォート・ミス・ベクトルに沿って、前記ミサイルが今後の操舵を行わない場合に前記ミサイルが前記標的から外れることになる距離を備えるゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスを推定することと、
    （ｃ）前記所要時間の関数である前記ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスの許容誤差を決定することと、
    （ｄ）前記許容誤差を超えている前記ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが今後の検討から除かれるように推進燃料の消費を調整することにより前記ミサイルの針路を修正することと、
    を備えるプロセスを実行する命令を備える、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
12. 前記ミサイルが前記標的を迎撃するまでステップ（ａ）から（ｄ）を繰り返すように構成されている命令を備える、請求項１１に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
13. 前記ミサイルの飛行の中間コース期間中にステップ（ａ）から（ｄ）を実行するように構成され、これによって、前記ミサイルの前記飛行の終末段階のため前記ミサイルを準備し、この後、ステップ（ａ）から（ｇ）の実行を停止し、これによって、前記ミサイルの制御を前記終末段階に引き渡す命令を備える、請求項１１に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
14. 許容誤差値が前記所要時間の関数として前記ミサイルの飛行前に生成され、前記許容誤差値は、前記ミサイルの中間コース段階中および終末誘導段階中に前記ミサイルの加速度の絶対値の期待値の積分の最小化により決定される、請求項１１に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
15. 前記許容誤差値の決定は、前記標的による回避操舵なしを仮定して、前記ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスの不確定性の時間経過に伴う変化率の関数である、請求項１４に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
16. 前記ミサイルが前記ミサイルから前記標的への視線に直交する平面内で操舵する能力をもつ、請求項１１に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
17. 単一のスラスタが前記ゼロ・エフォート・ミス・ベクトルの方を向くように前記ミサイルにロールさせ、前記単一のスラスタのためステップ（ａ）から（ｄ）を実行するように構成されている命令を備える、請求項１６に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
18. 操舵平面内で２本の直交する軸に沿って独立にステップ（ａ）から（ｄ）を適用するように構成されている命令を備える、請求項１６に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
19. 前記推進燃料の消費の調整は、前記ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが前記許容誤差を超えるときに実行され、前記推進燃料の消費は、前記ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが前記許容誤差以下になるように針路変更を生じさせるように実行される、請求項１１に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
20. 前記ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが前記許容誤差未満であるとき、推進燃料を消費しないように構成されている命令を備える、請求項１１に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体。
21. （ａ）ミサイルが標的までの最近接点に到達するまでの時間の量を備える所要時間を推定することと、
    （ｂ）ゼロ・エフォート・ミス・ベクトルに沿って、前記ミサイルが今後の操舵を行わない場合に前記ミサイルが前記標的から外れることになる距離を備えるゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスを推定することと、
    （ｃ）前記所要時間の関数である前記ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスの許容誤差を決定することと、
    （ｄ）前記許容誤差を超えている前記ゼロ・エフォート・ミス・ディスタンスが今後の検討から除かれるように推進燃料の消費を調整することにより前記ミサイルの針路を修正することと、
    を備えるミサイル誘導方法。