JP2014241002A - 数値計算プログラム、数値計算方法及び情報処理装置 - Google Patents
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Abstract
Description
xij n+1/2=xi n+1/2−xj n+1/2
xij=xi−xj
vij=vi−vj
A)より具体的には、変数q+及びq-を以下のようにして求める。
B)また、変数q+及びq-の勾配を以下のように計算する。
C)変数q+及びq-について、粒子ij間の中間値を以下のように計算する。
第1の基準密度の流体に係る第1の粒子の密度の代わりに、当該第1の粒子の密度の、前記第1の基準密度に対する比率をリーマン不変量において用いることで得られる第1の物理量を算出し、
第2の基準密度の流体に係る第2の粒子の密度の代わりに、当該第2の粒子の密度の、前記第2の基準密度に対する比率をリーマン不変量において用いることで得られる第2の物理量を算出し、
前記第1の物理量の勾配及び前記第2の物理量の勾配を算出し、
前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における前記第1及び第2の物理量に関する時空間中間値を、前記第1の物理量、前記第2の物理量、前記第1の物理量の勾配及び前記第2の物理量の勾配を用いて算出し、
前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における前記第1及び第2の物理量に関する中間値から、前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における圧力の時空間中間値を算出し、
前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における前記第1及び第2の物理量に関する中間値から、前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における速度の時空間中間値を算出する
第1の処理を、前記第1の粒子との位置関係から特定される第2の粒子の各々について実行し、
算出された前記圧力の時空間中間値を用いて前記第1の粒子の速度を更新し、
算出された前記速度の時空間中間値に基づき前記第1の粒子の密度を更新する
処理を、コンピュータに実行させるための数値計算プログラム。
前記勾配を算出する処理が、
前記第1の基準密度の空間勾配を用いて、前記第1の物理量の勾配を算出し、
前記第2の基準密度の空間勾配を用いて、前記第2の物理量の勾配を算出する
処理を含む付記1記載の数値計算プログラム。
前記第1の粒子の速度を更新する処理が、
前記圧力の時空間中間値から、前記第1の粒子の加速度を更新し、
前記第1の粒子の加速度を用いて、前記第1の粒子の速度を更新する
処理を含む付記1又は2記載の数値計算プログラム。
前記第1の粒子の密度を算出する処理が、
前記第1の粒子の速度と前記速度の時空間中間値とを用いて、前記第1の粒子の密度時間変化を算出し、
前記第1の粒子の密度時間変化を用いて、前記第1の粒子の密度を更新する
処理を含む付記1乃至3のいずれか1つ記載の数値計算プログラム。
第1の基準密度の流体に係る第1の粒子の密度の代わりに、当該第1の粒子の密度の、前記第1の基準密度に対する比率をリーマン不変量において用いることで得られる第1の物理量を算出し、
第2の基準密度の流体に係る第2の粒子の密度の代わりに、当該第2の粒子の密度の、前記第2の基準密度に対する比率をリーマン不変量において用いることで得られる第2の物理量を算出し、
前記第1の物理量の勾配及び前記第2の物理量の勾配を算出し、
前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における前記第1及び第2の物理量に関する時空間中間値を、前記第1の物理量、前記第2の物理量、前記第1の物理量の勾配及び前記第2の物理量の勾配を用いて算出し、
前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における前記第1及び第2の物理量に関する中間値から、前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における圧力の時空間中間値を算出し、
前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における前記第1及び第2の物理量に関する中間値から、前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における速度の時空間中間値を算出する
第1の処理を、前記第1の粒子との位置関係から特定される第2の粒子の各々について実行し、
算出された前記圧力の時空間中間値を用いて前記第1の粒子の速度を更新し、
算出された前記速度の時空間中間値に基づき前記第1の粒子の密度を更新する
処理を含み、コンピュータにより実行される数値計算方法。
データ格納部と、
前記データ格納部に格納されているデータを用いて処理を行う処理部と、
を有し、
前記処理部は、
第1の基準密度の流体に係る第1の粒子の密度の代わりに、当該第1の粒子の密度の、前記第1の基準密度に対する比率をリーマン不変量において用いることで得られる第1の物理量を算出して、前記データ格納部に格納し、
第2の基準密度の流体に係る第2の粒子の密度の代わりに、当該第2の粒子の密度の、前記第2の基準密度に対する比率をリーマン不変量において用いることで得られる第2の物理量を算出して、前記データ格納部に格納し、
前記第1の物理量の勾配及び前記第2の物理量の勾配を算出して、前記データ格納部に格納し、
前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における前記第1及び第2の物理量に関する時空間中間値を、前記第1の物理量、前記第2の物理量、前記第1の物理量の勾配及び前記第2の物理量の勾配を用いて算出して、前記データ格納部に格納し、
前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における前記第1及び第2の物理量に関する中間値から、前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における圧力の時空間中間値を算出して、前記データ格納部に格納し、
前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における前記第1及び第2の物理量に関する中間値から、前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における速度の時空間中間値を算出して、前記データ格納部に格納する
第1の処理を、前記第1の粒子との位置関係から特定される第2の粒子の各々について実行し、
算出された前記圧力の時空間中間値を用いて前記第1の粒子の速度を更新して、前記データ格納部に格納し、
算出された前記速度の時空間中間値に基づき前記第1の粒子の密度を更新して、前記データ格納部に格納する
処理を実行する情報処理装置。
110 初期条件データ格納部
120 処理部
130 データ格納部
140 処理結果格納部
150 出力部
Claims (6)
- 第1の基準密度の流体に係る第1の粒子の密度の代わりに、当該第1の粒子の密度の、前記第1の基準密度に対する比率をリーマン不変量において用いることで得られる第1の物理量を算出し、
第2の基準密度の流体に係る第2の粒子の密度の代わりに、当該第2の粒子の密度の、前記第2の基準密度に対する比率をリーマン不変量において用いることで得られる第2の物理量を算出し、
前記第1の物理量の勾配及び前記第2の物理量の勾配を算出し、
前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における前記第1及び第2の物理量に関する時空間中間値を、前記第1の物理量、前記第2の物理量、前記第1の物理量の勾配及び前記第2の物理量の勾配を用いて算出し、
前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における前記第1及び第2の物理量に関する中間値から、前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における圧力の時空間中間値を算出し、
前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における前記第1及び第2の物理量に関する中間値から、前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における速度の時空間中間値を算出する
第1の処理を、前記第1の粒子との位置関係から特定される第2の粒子の各々について実行し、
算出された前記圧力の時空間中間値を用いて前記第1の粒子の速度を更新し、
算出された前記速度の時空間中間値に基づき前記第1の粒子の密度を更新する
処理を、コンピュータに実行させるための数値計算プログラム。 - 前記勾配を算出する処理が、
前記第1の基準密度の空間勾配を用いて、前記第1の物理量の勾配を算出し、
前記第2の基準密度の空間勾配を用いて、前記第2の物理量の勾配を算出する
処理を含む請求項1記載の数値計算プログラム。 - 前記第1の粒子の速度を更新する処理が、
前記圧力の時空間中間値から、前記第1の粒子の加速度を更新し、
前記第1の粒子の加速度を用いて、前記第1の粒子の速度を更新する
処理を含む請求項1又は2記載の数値計算プログラム。 - 前記第1の粒子の密度を算出する処理が、
前記第1の粒子の速度と前記速度の時空間中間値とを用いて、前記第1の粒子の密度時間変化を算出し、
前記第1の粒子の密度時間変化を用いて、前記第1の粒子の密度を更新する
処理を含む請求項1乃至3のいずれか1つ記載の数値計算プログラム。 - 第1の基準密度の流体に係る第1の粒子の密度の代わりに、当該第1の粒子の密度の、前記第1の基準密度に対する比率をリーマン不変量において用いることで得られる第1の物理量を算出し、
第2の基準密度の流体に係る第2の粒子の密度の代わりに、当該第2の粒子の密度の、前記第2の基準密度に対する比率をリーマン不変量において用いることで得られる第2の物理量を算出し、
前記第1の物理量の勾配及び前記第2の物理量の勾配を算出し、
前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における前記第1及び第2の物理量に関する時空間中間値を、前記第1の物理量、前記第2の物理量、前記第1の物理量の勾配及び前記第2の物理量の勾配を用いて算出し、
前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における前記第1及び第2の物理量に関する中間値から、前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における圧力の時空間中間値を算出し、
前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における前記第1及び第2の物理量に関する中間値から、前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における速度の時空間中間値を算出する
第1の処理を、前記第1の粒子との位置関係から特定される第2の粒子の各々について実行し、
算出された前記圧力の時空間中間値を用いて前記第1の粒子の速度を更新し、
算出された前記速度の時空間中間値に基づき前記第1の粒子の密度を更新する
処理を含み、コンピュータにより実行される数値計算方法。 - データ格納部と、
前記データ格納部に格納されているデータを用いて処理を行う処理部と、
を有し、
前記処理部は、
第1の基準密度の流体に係る第1の粒子の密度の代わりに、当該第1の粒子の密度の、前記第1の基準密度に対する比率をリーマン不変量において用いることで得られる第1の物理量を算出して、前記データ格納部に格納し、
第2の基準密度の流体に係る第2の粒子の密度の代わりに、当該第2の粒子の密度の、前記第2の基準密度に対する比率をリーマン不変量において用いることで得られる第2の物理量を算出して、前記データ格納部に格納し、
前記第1の物理量の勾配及び前記第2の物理量の勾配を算出して、前記データ格納部に格納し、
前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における前記第1及び第2の物理量に関する時空間中間値を、前記第1の物理量、前記第2の物理量、前記第1の物理量の勾配及び前記第2の物理量の勾配を用いて算出して、前記データ格納部に格納し、
前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における前記第1及び第2の物理量に関する中間値から、前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における圧力の時空間中間値を算出して、前記データ格納部に格納し、
前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における前記第1及び第2の物理量に関する中間値から、前記第1の粒子と前記第2の粒子との間における速度の時空間中間値を算出して、前記データ格納部に格納する
第1の処理を、前記第1の粒子との位置関係から特定される第2の粒子の各々について実行し、
算出された前記圧力の時空間中間値を用いて前記第1の粒子の速度を更新して、前記データ格納部に格納し、
算出された前記速度の時空間中間値に基づき前記第1の粒子の密度を更新して、前記データ格納部に格納する
処理を実行する情報処理装置。
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犬塚 修一郎: "宇宙物理学における高精度衝撃波捕捉流体計算法", 第8回計算力学講演会講演論文集, vol. No.95-4, JPN6017008446, November 1995 (1995-11-01), pages 431 - 432 * |
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