JP2014127187A - 特徴算出装置、方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】点群列の集合の特徴を、データ量を抑えて表現することができる特徴抽出装置、方法及びプログラムを提供する。
【解決手段】実施形態の特徴算出装置は、取得部と、第１算出部と、第２算出部と、を備える。取得部は、複数の点それぞれの順番が定まる点列の集合である点列群を取得する。第１算出部は、点列群を構成する複数の点列それぞれについて、当該点列で特定される形状の曲率に関する値を当該点列の基準点を基準として複数算出し、算出した複数の値に基づく特徴量を算出する。第２算出部は、複数の点列それぞれの特徴量の分布を示すヒストグラムを算出する。
【選択図】図１

Description

本発明の実施形態は、特徴算出装置、方法及びプログラムに関する。

ユーザが手書きした文字や図形などの１画（ストローク）の形状の特徴を、当該形状の曲率で表現する技術が知られている。

"BAS： A Perceptual Shape Descriptor Based on the Beam Angle Statistics", Pattern Recognition Letters 2003, vol.24, issues9-10, pp.1627-1639.

しかしながら、上述したような従来技術では、点列を構成する各点において、当該点を基準として点列で特定される形状の曲率の期待値を算出し、点列を構成する点数の次元数となる特徴量を抽出することで、点列で特定される形状の特徴を表現する。このため、上述したような従来技術では、特徴量の次元数が高く、データ量が大きくなってしまう。

また、上述したような従来技術では、点列の集合である点列群の特徴を直接表現することができず、点列群を構成する点列それぞれの特徴を抽出することで、点列群の特徴を表現することになるため、データ量が大きくなってしまう。

本発明が解決しようとする課題は、データ量を抑えて点列群の特徴を表現できる特徴算出装置、方法及びプログラムを提供することである。

実施形態の特徴算出装置は、取得部と、第１算出部と、第２算出部と、を備える。取得部は、複数の点それぞれの順番が定まる点列の集合である点列群を取得する。第１算出部は、点列群を構成する複数の点列それぞれについて、当該点列で特定される形状の曲率に関する値を当該点列の基準点を基準として複数算出し、算出した複数の値に基づく特徴量を算出する。第２算出部は、複数の点列それぞれの特徴量の分布を示すヒストグラムを算出する。

第１実施形態の特徴抽出装置例を示す構成図。 第１実施形態の基準点の設定手法例の説明図。 第１実施形態の基準点の設定手法例の説明図。 第１実施形態の基準点の設定手法例の説明図。 第１実施形態の基準点の設定手法例の説明図。 第１実施形態の点のペアの選択手法例の説明図。 第１実施形態の点のペアの選択手法例の説明図。 第１実施形態の角度の算出手法例の説明図。 第１実施形態の角度の算出手法例の説明図。 第１実施形態の角度の算出手法例の説明図。 第１実施形態の共起ヒストグラム例を示す図。 第１実施形態の特徴算出処理例を示すフローチャート。 第２実施形態の特徴算出装置例を示す構成図。 第２実施形態の特徴算出処理例を示すフローチャート。 各実施形態及び変形例の特徴算出装置のハードウェア構成例を示す図。

以下、添付図面を参照しながら、実施形態を詳細に説明する。

（第１実施形態）
図１は、第１実施形態の特徴算出装置１０の一例を示す構成図である。図１に示すように、特徴算出装置１０は、入力部１１と、取得部１２と、第１算出部１３と、第２算出部１５と、出力部１７とを、備える。

入力部１１は、タッチパネル、タッチパッド、マウス、及び電子ペンなどの手書き入力可能な入力装置により実現できる。取得部１２、第１算出部１３、第２算出部１５、及び出力部１７は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの処理装置にプログラムを実行させること、即ち、ソフトウェアにより実現してもよいし、ＩＣ（Integrated Circuit）などのハードウェアにより実現してもよいし、ソフトウェア及びハードウェアを併用して実現してもよい。

入力部１１は、複数の点それぞれの順番が定まる点列の集合である点列群（複数の点列）を特徴算出装置１０に入力する。第１実施形態では、入力部１１は、点列群として、ユーザが手書きした文字や図形などのデータである手書きデータを特徴算出装置１０に入力する。

第１実施形態では、入力部１１はタッチパネルであり、ユーザがスタイラスペンや指を用いてタッチパネル上で文字や図形を手書きすることにより、手書きデータを入力することを想定しているが、これに限定されるものではない。例えば、入力部１１をタッチパッド、マウス、及び電子ペンなどで実現してもよい。

手書きデータは、ストローク（点列の一例）の集合により構成される。ストロークは、ユーザが手書した文字や図形などの１画、即ち、スタイラスペンや指がタッチパネルの入力面に接してから離れるまで（ペンダウンからペンアップまで）の軌跡を示すデータである。ストロークは、例えば、｛（ｘ_１，ｙ_１）、（ｘ_２，ｙ_２）、…、（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）｝のような、スタイラスペンや指と入力面との接点の時系列の座標値として表される。

取得部１２は、入力部１１から入力された点列群を取得する。第１実施形態では、取得部１２は、入力部１１から、点列群として、ストロークの集合である手書きデータを取得する。

第１算出部１３は、取得部１２により取得された点列群を構成する複数の点列それぞれについて、当該点列で特定される形状の曲率に関する値を当該点列の基準点を基準として複数算出し、算出した複数の値に基づく特徴量を算出する。具体的には、第１算出部１３は、複数の点列それぞれについて、特徴量として、第１特徴量〜第Ｃ（Ｃ≧１）特徴量を算出する。

具体的に説明すると、まず、第１算出部１３は、点列群を構成する１の点列Ｐ｛ｐ_１，…，ｐ_{Ｎ（Ｎ≧３）}｝に対して、基準点ｐ_ｂを設定する。第１実施形態では、点列Ｐを構成する各点ｐは、ｘ座標及びｙ座標の２次元座標で表されることを想定しているが、これに限定されず、１次元座標で表されても３次元以上の座標で表されてもよい。

ここで、第１算出部１３は、点列Ｐに対して、どのように基準点ｐ_ｂを設定してもよく、点列Ｐを構成するいずれかの点に基準点ｐ_ｂを設定してもよいし、点列Ｐを構成する点以外の点に基準点ｐ_ｂを設定してもよい。例えば、第１算出部１３は、図２に示すように、点列Ｐの中央点を基準点ｐ_ｂに設定してもよいし、図３に示すように、点列Ｐの重心点を基準点ｐ_ｂに設定してもよいし、図４に示すように、点列Ｐの開始点を基準点ｐ_ｂに設定してもよいし、図５に示すように、点列Ｐの終了点を基準点ｐ_ｂに設定してもよい。

次に、第１算出部１３は、点列Ｐを構成するＮ個の点ｐの中から、２つの点ｐ_ｘ及び点ｐ_ｙのペアをＭ（Ｍ≧１）回選択する。ここで、第１算出部１３は、点ｐ_ｘ及び点ｐ_ｙのペアをどのようにＭ回選択してもよい。

例えば、第１算出部１３は、図６に示すように、点列Ｐの中央点ｐ_Ｎ／２から両側に１つずつＭ回ずらしていくことで、２つの点ｐ_ｘ及び点ｐ_ｙのペアをＭ（Ｍ≧１）回選択してもよい。この場合、１回目の選択では、ｐ_ｘ＝ｐ_{Ｎ／２−１}、ｐ_ｙ＝ｐ_{Ｎ／２＋１}が選択され、２回目の選択では、ｐ_ｘ＝ｐ_{Ｎ／２−２}、ｐ_ｙ＝ｐ_{Ｎ／２＋２}が選択され、Ｍ回目の選択では、ｐ_ｘ＝ｐ_{Ｎ／２−Ｍ}、ｐ_ｙ＝ｐ_{Ｎ／２＋Ｍ}が選択される。

また例えば、第１算出部１３は、図７に示すように、点列Ｐの開始点ｐ_１及び終了点ｐ_Ｎから内側に１つずつＭ回ずらしていくことで、２つの点ｐ_ｘ及び点ｐ_ｙのペアをＭ（Ｍ≧１）回選択してもよい。この場合、１回目の選択では、ｐ_ｘ＝ｐ_１、ｐ_ｙ＝ｐ_Ｎが選択され、２回目の選択では、ｐ_ｘ＝ｐ_２、ｐ_ｙ＝ｐ_Ｎ−１が選択され、Ｍ回目の選択では、ｐ_ｘ＝ｐ_Ｍ、ｐ_ｙ＝ｐ_{Ｎ−Ｍ＋１}が選択される。

また例えば、第１算出部１３は、点列Ｐからランダムに２つの点ｐ_ｘ及び点ｐ_ｙのペアをＭ（Ｍ≧１）回選択してもよい。この場合、第１算出部１３は、１〜Ｎまでの値をランダムに返すｐ_ｘ用の乱数発生器とｐ_ｙ用の乱数発生器とを用いればよい。なお、乱数発生器はソフトウェアであってもハードウェアであってもよい。

次に、第１算出部１３は、点ｐ_ｘ及び点ｐ_ｙのＭ個のペアそれぞれについて、基準点ｐ_ｂ、点ｐ_ｘ、及び点ｐ_ｙの成す角度θ_ｘｙ（曲率に関する値の一例）を算出し、Ｍ個のθ_ｘｙ｛θ_１，…，θ_Ｍ｝を得る。具体的には、第１算出部１３は、基準点ｐ_ｂと点ｐ_ｘとを結ぶベクトルｐ_ｂｐ_ｘ→＝（ｘ_ｂｘ，ｙ_ｂｘ）と、基準点ｐ_ｂと点ｐ_ｙとを結ぶベクトルｐ_ｂｐ_ｙ→＝（ｙ_ｂｙ，ｙ_ｂｙ）と、を設定することで、２つのベクトルの成す角度θ_ｘｙを算出する。

ここで、角度θ_ｘｙは、内積、外積、又はｔａｎの逆関数から求められる。例えば、内積から角度θ_ｘｙを求める場合、数式（１）及び（２）により求められ、外積から角度θ_ｘｙを求める場合、数式（３）及び（４）により求められ、ｔａｎの逆関数から角度θ_ｘｙを求める場合、数式（５）により求められる。

θ_ｘｙ＝ａｒｃｃｏｓ（ｃｏｓθ_ｘｙ） …（２）

θ_ｘｙ＝ａｒｃｓｉｎ（ｓｉｎθ_ｘｙ） …（４）

例えば、第１算出部１３は、点列Ｐの中央点ｐ_Ｎ／２を基準点ｐ_ｂに設定し（図２参照）、点列Ｐの中央点ｐ_Ｎ／２から両側に１つずつＭ回ずらしていくことで、２つの点ｐ_ｘ及び点ｐ_ｙのペアをＭ回選択したとする（図６参照）。

この場合、１回目の選択では、ｐ_ｘ＝ｐ_{Ｎ／２−１}、ｐ_ｙ＝ｐ_{Ｎ／２＋１}が選択されるので、第１算出部１３は、図８に示すように、θ_ｘｙとして、ｐ_{Ｎ／２−１}、ｐ_Ｎ／２、及びｐ_{Ｎ／２＋１}の成す角度θ_１を算出する。同様に、２回目の選択では、ｐ_ｘ＝ｐ_{Ｎ／２−２}、ｐ_ｙ＝ｐ_{Ｎ／２＋２}が選択されるので、第１算出部１３は、図９に示すように、θ_ｘｙとして、ｐ_{Ｎ／２−２}、ｐ_Ｎ／２、及びｐ_{Ｎ／２＋２}の成す角度θ_２を算出する。同様に、３回目の選択では、ｐ_ｘ＝ｐ_{Ｎ／２−３}、ｐ_ｙ＝ｐ_{Ｎ／２＋３}が選択されるので、第１算出部１３は、図１０に示すように、θ_ｘｙとして、ｐ_{Ｎ／２−３}、ｐ_Ｎ／２、及びｐ_{Ｎ／２＋３}の成す角度θ_３を算出する。

次に、第１算出部１３は、Ｍ個のθ_ｘｙに基づく特徴量を算出する。特徴量は、第１特徴量〜第Ｃ特徴量とすることができ、例えば、Ｍ個のθ_ｘｙの平均、分散、標準偏差、最大値、中間値、及び最小値などの少なくともいずれかとすることができる。

ここで、Ｍ個のθ_ｘｙの平均θ￣は、数式（６）により求められ、Ｍ個のθ_ｘｙの分散ｓ^２は、数式（７）により求められ、Ｍ個のθ_ｘｙの標準偏差ｓは、数式（７）の値の√をとることで求められる。

第１実施形態では、Ｃ＝２であり、第１特徴量がＭ個のθ_ｘｙの平均、第２特徴量がＭ個のθ_ｘｙの標準偏差である場合を想定して説明するが、これに限定されるものではない。例えば、Ｃ＝６とし、第１特徴量がＭ個のθ_ｘｙの平均、第２特徴量がＭ個のθ_ｘｙの分散、第３特徴量がＭ個のθ_ｘｙの標準偏差、第４特徴量がＭ個のθ_ｘｙの最大値、第５特徴量がＭ個のθ_ｘｙの中間値、第６特徴量がＭ個のθ_ｘｙの最小値としてもよい。

第２算出部１５は、第１算出部１３により算出された複数の点列それぞれの特徴量の分布（頻度）を示すヒストグラムを算出する。具体的には、第２算出部１５は、第１算出部１３により算出された複数の点列それぞれの第１特徴量〜第Ｃ特徴量の共起分布（頻度）を示す共起ヒストグラムを算出する。

具体的に説明すると、まず、第２算出部１５は、第１算出部１３により算出された複数の点列それぞれの第１特徴量（Ｍ個のθ_ｘｙの平均）及び第２特徴量（Ｍ個のθ_ｘｙの標準偏差）を量子化して離散化する。

例えば、第２算出部１５は、第１算出部１３により算出された複数の点列それぞれの第１特徴量の値から、当該第１特徴量が取り得る値の範囲を特定し、特定した範囲をＫ（Ｋ≧２）個に分割する。そして第２算出部１５は、複数の点列それぞれの第１特徴量がＫ個の範囲のいずれに当てはまるかに応じて、当該第１特徴量を１〜Ｋのいずれかの値に変換する。

同様に第２算出部１５は、第１算出部１３により算出された複数の点列それぞれの第２特徴量の値から、当該第２特徴量が取り得る値の範囲を特定し、特定した範囲をＴ（Ｔ≧２）個に分割する。そして第２算出部１５は、複数の点列それぞれの第２特徴量がＴ個の範囲のいずれに当てはまるかに応じて、当該第２特徴量を１〜Ｔのいずれかの値に変換する。

但し、特徴量の量子化及び離散化は、これに限定されず、例えば、ハッシュ関数を用いて特徴量をハッシュ値に変換するなどの手法を用いてもよい。また、第１特徴量と第２特徴量とで、異なる量子化及び離散化手法を用いてもよいし、Ｋ及びＴの値は同一であっても異なっていてもよい。

次に、第２算出部１５は、第１特徴量が取り得るＫ個の範囲と第２特徴量が取り得るＴ個の範囲とで特定される２次元のマトリクス上のＫ×Ｔ個のビンに対して、複数の点列毎に、当該点列の量子化及び離散化された第１特徴量及び第２特徴量でマトリクス上のビンを特定し、特定したビンに値を投票していく。投票する値は、１などの単位となる値であってもよいし、点列の長さなどを重み付けした値であってもよい。これにより、図１１に示すような、第１特徴量及び第２特徴量を軸とする２次元の共起ヒストグラムが算出される。

この２次元の共起ヒストグラムは、点列群を構成する複数の点列の１以上の特徴量が加味されているので、点列群全体の特徴が表現できている。

出力部１７は、第２算出部１５により算出されたヒストグラムを特徴算出装置１０内部に備えられた記憶部や特徴算出装置１０外部の外部装置などに出力する。

図１２は、第１実施形態の特徴算出装置１０で行われる特徴算出処理の手順の流れの一例を示すフローチャートである。

まず、取得部１２は、入力部１１から入力された点列の集合である点列群を取得する（ステップＳ１０１）。

続いて、第１算出部１３は、取得部１２により取得された点列群を構成する複数の点列それぞれについて、当該点列で特定される形状の曲率に関する値を当該点列の基準点を基準として複数算出し、算出した複数の値に基づく第１特徴量〜第Ｃ特徴量を算出する（ステップＳ１０３）。

続いて、第２算出部１５は、第１算出部１３により算出された複数の点列それぞれの第１特徴量〜第Ｃ特徴量の共起分布（頻度）を示すＣ次元の共起ヒストグラムを算出する（ステップＳ１０５）。

続いて、出力部１７は、第２算出部１５により算出された共起ヒストグラムを出力する（ステップＳ１０７）。

以上のように、第１実施形態によれば、点列群を構成する複数の点列それぞれの１以上の特徴量を算出し、算出した複数の点列それぞれの１以上の特徴量の分布（頻度）を示すヒストグラムを算出するので、算出されたヒストグラムは、複数の点列それぞれの１以上の特徴量が加味されており、点列群全体（点列の集合）の特徴を表現できる。

特に第１実施形態では、点列群を構成する複数の点列それぞれについて、当該点列で特定される形状の曲率に関する値を当該点列の基準点を基準として複数算出し、算出した複数の値に基づいて１以上の特徴量を算出する。このため第１実施形態によれば、点列群を構成する複数の点列それぞれの１以上の特徴量は１次元となりデータ量を小さくできるので、データ量を抑えて点列群全体（点列の集合）の特徴を表現できる。

以上より第１実施形態によれば、点列群全体の特徴を表現した特徴量を用いたマッチングなどの処理を行う場合であっても処理負荷を抑えることができ処理速度を向上させることができる。

（第２実施形態）
第２実施形態では、ヒストグラムを正規化する例について説明する。以下では、第１実施形態との相違点の説明を主に行い、第１実施形態と同様の機能を有する構成要素については、第１実施形態と同様の名称・符号を付し、その説明を省略する。

図１３は、第２実施形態の特徴算出装置１００の一例を示す構成図である。図１３に示すように、第２実施形態の特徴算出装置１００は、正規化部１１９が、第１実施形態と相違する。

正規化部１１９は、第２算出部１５により算出されたヒストグラムを正規化する。例えば、正規化部１１９は、数式（８）を用いて、共起ヒストグラムを正規化する。

ｅ_ｉｊ’＝ｅ_ｉｊ／Ｅ …（８）

ここで、ｅ_ｉｊは、共起ヒストグラムの各要素を示し、ｅ_ｉｊ’は、正規化された共起ヒストグラムの各要素を示す。Ｅは、正規化値を示し、例えば、点列の総数や点列群の合計の長さなどであってもよい。また、Ｅを、点列群を囲む矩形領域の長さＬ_ｘ、矩形領域の高さＬ_ｙ、又は矩形領域の面積Ｓとしてもよい。この場合、点列群に含まれるＲ個の各点を（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）とすると、Ｌ_ｘ＝ｘ_ｉｍａｘ−ｘ_ｉｍｉｎとなり、Ｌ_ｙ＝ｙ_ｉｍａｘ−ｙ_ｉｍｉｎとなり、Ｓ＝Ｌ_ｘＬ_ｙとなる。なお、ｘ_ｉｍａｘは、ｘ_ｉの最大値であり、ｘ_ｉｍｉｎは、ｘ_ｉの最小値であり、ｙ_ｉｍａｘは、ｙ_ｉの最大値であり、ｙ_ｉｍｉｎは、ｙ_ｉの最小値である。

図１４は、第２実施形態の特徴算出装置１００で行われる特徴算出処理の手順の流れの一例を示すフローチャートである。

まず、ステップＳ２０１〜Ｓ２０５までの処理は、図１２に示すフローチャートのステップＳ１０１〜Ｓ１０５までの処理と同様である。

続いて、正規化部１１９は、第２算出部１５により算出された共起ヒストグラムを正規化する（ステップＳ２０７）。

続いて、出力部１７は、正規化部１１９により正規化された共起ヒストグラムを出力する（ステップＳ２０９）。

（変形例）
上記各実施形態では、点列がストロークであり、点列群が手書きデータである場合を例に取り説明したが、これに限定されるものではない。例えば、点列を移動体単体の移動軌跡とし、点列群を複数の移動体それぞれの移動軌跡としてもよい。

例えば、移動体が気球である場合、取得部１２は、複数の気球それぞれの移動軌跡を示す点列群を取得する。気球の移動軌跡の取得手法は、例えば、A. Stohl, “Computation, accuracy and applications of trajectories - a review and bibliography,” Atmospheric Environment, vol.32, no.6, pp.947-966, 1998.に開示された手法を用いることができる。

例えば、複数の気球それぞれに気球型気象観測機器であるラジオゾンデ（入力部１１の一例）を搭載しておき、ラジオゾンデそれぞれが計測した気球の時系列の位置を取得部１２が点列として取得することで、点列群を取得するようにしてもよい。

また例えば、移動体が人物である場合、取得部１２は、複数の人物それぞれの移動軌跡を示す点列群を取得する。人物の移動軌跡の取得手法は、例えば、M. C. Gonzalez, et al., “Understanding individual human mobility patterns,” Nature, pp.779-782, 2008.に開示された手法を用いることができる。

例えば、複数の人物それぞれがＧＰＳ（Global Positioning System）機能を有するスマートフォンなどの機器（入力部１１の一例）を所持し、機器それぞれが計測した人物の時系列の位置を取得部１２が点列として取得することで、点列群を取得するようにしてもよい。

（ハードウェア構成）
図１５は、上記各実施形態及び変形例の特徴算出装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。上記各実施形態及び変形例の認識装置１０は、ＣＰＵなどの制御装置９０１と、ＲＯＭやＲＡＭなどの記憶装置９０２と、ＨＤＤなどの外部記憶装置９０３と、ディスプレイなどの表示装置９０４と、キーボードやマウスなどの入力装置９０５と、通信インタフェースなどの通信装置９０６と、を備えており、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成となっている。

上記各実施形態及び変形例の認識装置１０で実行されるプログラムは、インストール可能な形式又は実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−Ｒ、メモリカード、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、フレキシブルディスク（ＦＤ）等のコンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶されて提供される。

また、上記各実施形態及び変形例の認識装置１０で実行されるプログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するようにしてもよい。また、上記各実施形態及び変形例の認識装置１０で実行されるプログラムを、インターネット等のネットワーク経由で提供または配布するようにしてもよい。また、上記各実施形態及び変形例の認識装置１０で実行されるプログラムを、ＲＯＭ等に予め組み込んで提供するようにしてもよい。

上記各実施形態及び変形例の認識装置１０で実行されるプログラムは、上述した各部をコンピュータ上で実現させるためのモジュール構成となっている。実際のハードウェアとしては、ＣＰＵがＨＤＤからプログラムをＲＡＭ上に読み出して実行することにより、上記各部がコンピュータ上で実現されるようになっている。

なお、本発明は、上記各実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化することができる。また、上記各実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成することができる。例えば、実施形態に示される全構成要素からいくつかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせても良い。

例えば、上記各実施形態のフローチャートにおける各ステップを、その性質に反しない限り、実行順序を変更し、複数同時に実施し、あるいは実施毎に異なった順序で実施してもよい。

以上のように、上記各実施形態及び変形例によれば、データ量を抑えて点列群の特徴を表現できる。

１０、１００ 特徴算出装置
１１ 入力部
１２ 取得部
１３ 第１算出部
１５ 第２算出部
１７ 出力部
１１９ 正規化部

Claims (10)

1. 複数の点それぞれの順番が定まる点列の集合である点列群を取得する取得部と、
   前記点列群を構成する前記複数の点列それぞれについて、当該点列で特定される形状の曲率に関する値を当該点列の基準点を基準として複数算出し、算出した前記複数の値に基づく特徴量を算出する第１算出部と、
   前記複数の点列それぞれの前記特徴量の分布を示すヒストグラムを算出する第２算出部と、
   を備える特徴算出装置。
2. 前記第１算出部は、前記複数の点列それぞれについて、前記特徴量として、第１特徴量〜第Ｃ（Ｃ≧１）特徴量を算出し、
   前記第２算出部は、前記ヒストグラムとして、前記複数の点列それぞれの前記第１特徴量〜前記第Ｃ特徴量の共起分布を示す共起ヒストグラムを算出する請求項１に記載の特徴算出装置。
3. 前記第２算出部は、前記点列毎に、当該点列の前記第１特徴量〜前記第Ｃ特徴量が共起するビンに対して当該点列の長さで重み付けした値を投票して、前記共起ヒストグラムを算出する請求項２に記載の特徴算出装置。
4. 算出された前記ヒストグラムを正規化する正規化部を更に備える請求項１〜３のいずれか１つに記載の特徴算出装置。
5. 前記第１算出部は、前記点列のいずれかの点を前記基準点とする請求項１〜４のいずれか１つに記載の特徴算出装置。
6. 前記第１算出部は、前記点列以外の点を前記基準点とする請求項１〜４のいずれか１つに記載の特徴算出装置。
7. 前記点列群を構成する前記複数の点列は、複数のストロークである請求項１〜６のいずれか１つに記載の特徴算出装置。
8. 前記点列群を構成する前記複数の点列は、複数の移動体の移動軌跡である請求項１〜６のいずれか１つに記載の特徴算出装置。
9. 取得部が、複数の点それぞれの順番が定まる点列の集合である点列群を取得する取得ステップと、
   第１算出部が、前記点列群を構成する前記複数の点列それぞれについて、当該点列で特定される形状の曲率に関する値を当該点列の基準点を基準として複数算出し、算出した前記複数の値に基づく特徴量を算出する第１算出ステップと、
   第２算出部が、前記複数の点列それぞれの前記特徴量の分布を示すヒストグラムを算出する第２算出ステップと、
   を含む特徴算出方法。
10. 複数の点それぞれの順番が定まる点列の集合である点列群を取得する取得ステップと、
    前記点列群を構成する前記複数の点列それぞれについて、当該点列で特定される形状の曲率に関する値を当該点列の基準点を基準として複数算出し、算出した前記複数の値に基づく特徴量を算出する第１算出ステップと、
    前記複数の点列それぞれの前記特徴量の分布を示すヒストグラムを算出する第２算出ステップと、
    をコンピュータに実行させるためのプログラム。

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