JP2014081233A - Tracer testing method - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、トレーサー試験方法に関する。 The present invention relates to a tracer test method.
亀裂を有する岩盤中の物質移行特性を把握するための試験方法として、トレーサー物質を含むトレーサー溶液を岩盤試料の注水面から浸透させて、排出面から流出したトレーサー溶液のトレーサー濃度の時間変化を測定するトレーサー試験がある(例えば、特許文献1参照)。 As a test method to grasp the mass transfer characteristics in rock mass with cracks, tracer solution containing tracer substance is infiltrated from the water injection surface of the rock sample, and the time change of the tracer concentration of the tracer solution flowing out from the discharge surface is measured. There is a tracer test (see, for example, Patent Document 1).
例えば、放射性廃棄物地層処分の対象岩盤に対して、トレーサー試験を実施することで汚染物質の移動に関わる各種パラメータを取得し、取得したパラメータに基づいた数値解析等により天然バリアを構成する岩盤の評価を行う場合がある。 For example, various parameters related to the movement of pollutants are acquired by conducting a tracer test on the target rocks for radioactive waste geological disposal, and the rocks that make up the natural barrier are analyzed by numerical analysis based on the acquired parameters. An evaluation may be performed.
岩盤を対象としたトレーサー試験では、物質の主な移行経路となる亀裂内の移流・分散に関わるパラメータである亀裂開口幅、亀裂内の分散係数を求める。しかし、堆積岩のように間隙率の大きい岩盤では、これらのパラメータに加えて、亀裂から岩石基質部(マトリクス部)への拡散に関わるパラメータ(マトリクス拡散係数)も求める必要がある。
ここで、亀裂内の移流とは地下水の流れによる物質の移動をいい、亀裂内の分散とは亀裂内の物質の流動経路や流速の不均質性に起因して生じる物質の広がりをいい、拡散とは濃度勾配による物質の移動をいう。岩盤を対象としたトレーサー試験では、主に亀裂内の移流・分散が卓越するが、亀裂からマトリクス部への拡散により、亀裂内を移動する物質の一部がマトリクス内に移動するため、亀裂内の物質の移動速度が、見掛け上、遅延される効果が働く。
In the tracer test for rock mass, the crack opening width and the dispersion coefficient in the crack, which are parameters related to advection / dispersion in the crack, which is the main migration path of material, are obtained. However, in rocks with a high porosity such as sedimentary rocks, in addition to these parameters, it is necessary to obtain parameters (matrix diffusion coefficient) related to diffusion from cracks to the rock matrix (matrix).
Here, the advection in the crack means the movement of the substance due to the flow of groundwater, and the dispersion in the crack means the spread of the substance caused by the inhomogeneity of the flow path and flow velocity of the substance in the crack. Refers to the movement of a substance by a concentration gradient. In the tracer test for bedrock, advection and dispersion mainly in the cracks are dominant, but some of the substances moving in the cracks move into the matrix due to diffusion from the cracks to the matrix part. The movement speed of the substance is apparently delayed.
前記の亀裂開口幅、亀裂内の分散係数およびマトリクス拡散係数の3つのパラメータは、トレーサー試験によって測定した排出面から流出したトレーサー溶液のトレーサー濃度の時間変化のデータ(以下、「破過曲線」という)と、亀裂内の移流・分散およびマトリクス拡散を考慮した支配方程式の解とのマッチングによって求める。しかし、一回のトレーサー試験によって求められる1つの破過曲線データから、前記の亀裂開口幅、亀裂内の分散係数およびマトリクス拡散係数の3つのパラメータを一度に決定することは困難である。そのため、従来、トレーサー溶液の注入量を変化させて複数回のトレーサー試験を実施する方法(以下、「マルチ流量試験」という)や、水中での分子拡散係数の異なる複数のトレーサー溶液を同時に注入する方法(以下、「マルチトレーサー試験」という)により、複数の破過曲線データを取得し、これらを同時にマッチングすることによって、前記の3つのパラメータを求めていた。 The three parameters of the crack opening width, the dispersion coefficient in the crack, and the matrix diffusion coefficient are the time-dependent data of the tracer concentration of the tracer solution flowing out from the discharge surface measured by the tracer test (hereinafter referred to as “breakthrough curve”). ) And the solution of the governing equation considering the advection / dispersion and matrix diffusion in the crack. However, it is difficult to determine the three parameters of the crack opening width, the dispersion coefficient in the crack, and the matrix diffusion coefficient at a time from one breakthrough curve data obtained by a single tracer test. Therefore, conventionally, a method of performing a plurality of tracer tests by changing the injection amount of the tracer solution (hereinafter referred to as “multi-flow rate test”), or simultaneously injecting a plurality of tracer solutions having different molecular diffusion coefficients in water. A plurality of breakthrough curve data were obtained by a method (hereinafter referred to as “multitracer test”), and these three parameters were obtained by matching them simultaneously.
ここで、破過曲線と支配方程式の解とのマッチングとは、支配方程式の解を利用して、前記の3つのパラメータの組合せを順次変化させながら計算した理論曲線と、トレーサー試験から求めた破過曲線を比較し、トレーサー試験から求めた破過曲線と理論曲線が最も良く一致する時の前記3つのパラメータの組合せを求めることをいう。 Here, the matching between the breakthrough curve and the solution of the governing equation means that using the solution of the governing equation, the breakthrough obtained from the theoretical curve calculated by sequentially changing the combination of the three parameters and the tracer test. This is to compare the overcurve and find the combination of the three parameters when the breakthrough curve obtained from the tracer test and the theoretical curve are the best match.
ところが、マルチ流量試験やマルチトレーサー試験によって、前記の3つのパラメータを求めるためには、複数取得される破過曲線データのうちの少なくとも1つの破過曲線データが、求められる前記の3つのパラメータの範囲に応じたトレーサー溶液の注入流量を適切に調整された条件で実施された試験によって求められる必要がある。注入流量を適切に調整された条件で試験が実施されていない場合は、マルチ流量試験やマルチトレーサー試験を実施しても、前記の3つのパラメータを一意に決定することができなくなる。これは、前記の3つのパラメータのうち、特に亀裂開口幅の違いが試験結果に与える感度が低くなるためである(パラメータが変わってもトレーサー濃度の時間変化の曲線の形状が変わらない)。 However, in order to obtain the above three parameters by a multi-flow rate test or a multi-tracer test, at least one breakthrough curve data among a plurality of obtained breakthrough curve data is obtained from the obtained three parameters. It is necessary to determine the injection flow rate of the tracer solution according to the range by a test performed under appropriately adjusted conditions. If the test is not performed under conditions where the injection flow rate is appropriately adjusted, the three parameters cannot be uniquely determined even if the multi-flow rate test or the multi-tracer test is performed. This is because, among the above three parameters, the sensitivity given to the test result by the difference in crack opening width is particularly low (the shape of the curve of the tracer concentration with time does not change even if the parameter changes).
本来、前記の3つのパラメータは未知パラメータであるため、その値の正確な範囲を事前に推定することができない場合がある。そのため、マルチ流量試験やマルチトレーサー試験によって取得された複数の破過曲線データの全てが、適切な流量条件下で実施された試験から求められないことがあった。この場合には、流量条件の見直しを行い、同じ試験を再度実施する必要があった。ところが、再試験を実施する場合は、試料の洗浄や、試験の準備に多大な時間と労力を要するため、より効率的な試験方法の開発が望まれていた。 Originally, since the above three parameters are unknown parameters, there is a case where an accurate range of the values cannot be estimated in advance. For this reason, all of the plurality of breakthrough curve data acquired by the multi-flow rate test or the multi-tracer test may not be obtained from a test performed under an appropriate flow rate condition. In this case, it was necessary to review the flow conditions and perform the same test again. However, when a retest is carried out, it takes a lot of time and labor to clean the sample and prepare for the test, and therefore development of a more efficient test method has been desired.
本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであり、亀裂開口幅、亀裂内の分散係数およびマトリクス拡散係数の3つのパラメータを正確に同定するための破過曲線データを効率よく得ることが可能なトレーサー試験方法を提供することを課題とする。 The present invention has been made to solve such problems, and it is effective to use breakthrough curve data for accurately identifying the three parameters of the crack opening width, the dispersion coefficient in the crack, and the matrix diffusion coefficient. It is an object to provide a tracer test method that can be obtained well.
前記課題を解決するために、請求項1に係る発明は、対象岩盤から採取した試料に対して第一のトレーサー物質および第二のトレーサー物質が溶解したトレーサー溶液を注入してマルチトレーサー試験を実施する本試験工程と、前記試料に対して前記第一のトレーサー物質および前記第二のトレーサー物質と異なるトレーサー物質である第三のトレーサー物質が溶解したトレーサー溶液を前記本試験工程とは異なる流量により注入してトレーサー試験を実施する補足試験工程とを備えるトレーサー試験方法であって、前記第一のトレーサー物質および前記第三のトレーサー物質が、互いに同等の分子拡散係数を有する非吸着性のトレーサー物質よりなり、前記第二のトレーサー物質が、前記第一のトレーサー物質とは異なる分子拡散係数を有する非吸着性のトレーサー物質よりなることを特徴としている。
In order to solve the above-mentioned problem, the invention according to
かかるトレーサー試験方法によれば、本試験工程の試験結果と補足試験工程の試験結果とを組み合わせることにより、正確なパラメータの同定が可能な破過曲線データを効率よく得ることができる。 According to such a tracer test method, it is possible to efficiently obtain breakthrough curve data capable of accurately identifying parameters by combining the test results of the main test process and the test results of the supplementary test process.
なお、前記本試験工程の前に、前記本試験工程におけるトレーサー溶液の注入流量を設定する準備工程を備えており、前記準備工程では、前記の3つのパラメータのうち、亀裂開口幅と、マトリクス拡散係数の範囲を推定し、推定したパラメータを式1にあてはめて、無次元パラメータであるαが基準値より小さくなる注入流量Qfを決定する。ここで、無次元パラメータαは、式1に示すように、T0とT0 2A2の比をあらわすものであり、αが過大となる条件では、前記の3つのパラメータのマッチングにおいて、前記亀裂開口幅の感度が小さくなり、前記の3つのパラメータを決定できない。なお、T0は亀裂内の移流による平均滞留時間、Aはマトリクス拡散による移行パラメータであり、それぞれ後記の式2,3で表される。
Prior to the main test step, a preparation step for setting the injection flow rate of the tracer solution in the main test step is provided. In the preparation step, among the three parameters, the crack opening width and the matrix diffusion are included. estimating a range of coefficients, the estimated parameters fit to
なお、準備工程における、前記の3つのパラメータの推定の方法は、たとえば、トレーサー試験の対象とする試料の近傍から採取した別の試料を用いて予備的な試験を実施する方法や、既往の文献から同様の岩種のデータを引用するなどの方法があるが、これに限られるものではなく、どのような手段を用いても良い。 The method for estimating the three parameters in the preparation process includes, for example, a method of performing a preliminary test using another sample collected from the vicinity of the sample to be a tracer test, However, the method is not limited to this, and any means may be used.
請求項2に係る発明は、請求項1に記載のトレーサー試験方法であって、前記本試験工程の後で、かつ、前記補足試験工程の前に、前記補足試験工程におけるトレーサー溶液の注入流量を設定する流量条件設定工程を備えており、前記流量条件設定工程では、前記マルチトレーサー試験で得られた結果を式1にあてはめて、無次元パラメータαが基準値を下回るような注入流量Qfを設定し、前記補足試験工程では、前記注入流量Qf以上の注入流量でトレーサー試験を実施することを特徴としている。
The invention according to
また、請求項3に係る発明は、請求項1または請求項2に記載のトレーサー試験方法であって、ハロゲンイオンのヨウ化物イオン、臭素イオンまたは塩化物イオンのうちの1つを前記第一のトレーサー物質とし、残りの2つのうちの1つを前記第三のトレーサー物質とし、ペンタフルオロ安息香酸を前記第二のトレーサー物質とすることを特徴としている。こうすることで、本試験工程におけるマルチトレーサー試験後に試料を洗浄せずに補足試験工程のトレーサー試験を実施しても、トレーサー溶液の濃度を測定することが可能である。
The invention according to
本発明のトレーサー試験方法によれば、亀裂開口幅、亀裂内の分散係数およびマトリクス拡散係数の3つのパラメータを正確に同定するための破過曲線データを効率よく得ることが可能となる。 According to the tracer test method of the present invention, it is possible to efficiently obtain breakthrough curve data for accurately identifying the three parameters of the crack opening width, the dispersion coefficient in the crack, and the matrix diffusion coefficient.
本発明の実施形態に係るトレーサー試験方法は、図1に示すように、準備工程S1と、本試験工程S2と、流量条件設定工程S3と、補足試験工程S4とを備えるものである。なお、パラメータ同定S5は、本試験工程のマルチトレーサー試験結果と補足試験工程のトレーサー試験結果から、亀裂開口幅、亀裂内の分散係数およびマトリクス拡散係数の3つのパラメータの最終的な値を同定する工程である。 As shown in FIG. 1, the tracer test method according to the embodiment of the present invention includes a preparation step S1, a main test step S2, a flow rate condition setting step S3, and a supplementary test step S4. The parameter identification S5 identifies the final values of the three parameters of the crack opening width, the dispersion coefficient in the crack, and the matrix diffusion coefficient from the multitracer test result of the main test process and the tracer test result of the supplementary test process. It is a process.
準備工程S1は、対象岩盤における亀裂開口幅2bの推定値および岩石基質部の拡散係数(マトリクス拡散係数)Dmの推定値からトレーサー溶液の注入流量を設定する工程である。注入流量の設定では、亀裂開口幅と、マトリクス拡散係数の推定値を式1にあてはめて、αが基準値より小さくなる注入流量Qfを決定する。
Preparation process S1 is a process of setting the injection flow rate of the tracer solution from the estimated value of the estimated value and the diffusion coefficient of the rock matrix part (matrix diffusion coefficient) D m crack opening width 2b in the subject rock. In the setting of infusion rate, and crack opening width, the estimated value of the matrix diffusion coefficient by applying the
ここで、前記の式1を用いた注入流量の設定方法は、試験中の試料内のトレーサー溶液の移動現象のうち、亀裂内の移流とマトリクス拡散のバランスを考慮した試験条件を設定するための方法である。
Here, the method for setting the injection flow
図2に、マトリクス拡散が生じない場合と、マトリクス拡散が生じる場合の破過曲線の一例を示す。なお、図2は、簡単のため、亀裂内の分散を無視した支配方程式(式7のDf=0とした方程式)の理論解である式4を用いて計算したものである。図2に示すように、亀裂内の分散が生じない場合、マトリクス拡散が生じなければ、試料の亀裂内を通って排出されるトレーサー溶液の濃度は、時間t=T0で注入したトレーサー溶液の濃度まで上昇する(cf/c0=1.0となる。ここでcf:試料から排出されるトレーサー溶液の濃度、c0:試料に注入したトレーサー溶液の濃度をあらわす。)。一方、マトリクス拡散が生じる場合は、亀裂内を通過する間に、亀裂からマトリクス部への拡散によって、亀裂内の物質がマトリクス部へ移行して貯留されるため、排出されるトレーサー溶液の濃度上昇が遅延され、時間t=T0以降から徐々に上昇し、式5に示す時間t=t0.5において、注入したトレーサー溶液の濃度の1/2まで上昇する。ここで、T0は亀裂内の移流による平均滞留時間、T0 2A2はマトリクス拡散による遅延時間であり、式15および式18のようにあらわされる。なお、式5のt0.5は、式4のcf/c0を0.5とし、tについて変形すれば求めることができる。また、式5中に含まれる1.1は、相補誤差関数の逆算によって近似的に求められる定数である。
FIG. 2 shows an example of a breakthrough curve when matrix diffusion does not occur and when matrix diffusion occurs. For simplicity, FIG. 2 is calculated using Equation 4, which is the theoretical solution of the governing equation (equation with D f = 0 in Equation 7) ignoring the dispersion in the crack. As shown in FIG. 2, if no dispersion within the crack occurs, and no matrix diffusion occurs, the concentration of the tracer solution discharged through the crack in the sample is that of the tracer solution injected at time t = T 0 . The concentration increases (c f / c 0 = 1.0, where c f is the concentration of the tracer solution discharged from the sample and c 0 is the concentration of the tracer solution injected into the sample). On the other hand, when matrix diffusion occurs, the substance in the crack moves to the matrix part and is stored due to diffusion from the crack to the matrix part while passing through the crack. Is gradually increased from time t = T 0 onward, and at time t = t 0.5 shown in
図3の(a)に、式4を用いて、表1の条件によって計算した時間t=t0.5までの破過曲線を示す。なお、図3中には、開口幅のみを2倍変化させた場合の破過曲線の変化を併せて示す。図3の(b)は、図3の(a)の注入流量を1/10にしたこと以外は、図3の(a)と全て同じ条件で計算した結果である。図3に示すように、注入流量Qfの大きいcase1は、同じ2倍の開口幅の変化に対する破過曲線の変化がcase2よりも大きい。この違いは、前記の亀裂内の移流による平均滞留時間T0と、マトリクス拡散による遅延時間T0 2A2の比と関連づけて以下のように説明できる。式15,18より、注入流量QfはT0∝1/Qf、T0 2A2∝1/Qf 2の関係にあるため、注入流量Qfが変わると、図3のようにT0とT0 2A2の比(=α)が変化する。また、開口幅2bはT0∝2bの関係にあり、T0 2A2とは無関係であるため、開口幅の変化は、図3のようにT0の変化に相当する曲線の時間軸方向への平行移動として現れる。注入流量の小さいcase2は、着目する時間t0.5に対してT0が極端に小さいため(すなわちT0<<T0 2A2であるため)、開口幅の変化に対する曲線の変化量が相対的に小さくなっている。したがって、注入流量が小さく、滞留時間T0に対して、マトリクス拡散による遅延時間T0 2A2が過大となるような条件では(すなわち、αが過大となるような条件では)、開口幅の感度が小さくなり、一意的なパラメータの同定が困難になると言える。
FIG. 3 (a) shows a breakthrough curve up to time t = t 0.5 calculated using the equation 4 under the conditions in Table 1. FIG. FIG. 3 also shows changes in the breakthrough curve when only the opening width is changed twice. FIG. 3B shows the result of calculation under the same conditions as in FIG. 3A except that the injection flow rate in FIG. 3A is reduced to 1/10. As shown in FIG. 3, case1 large infusion rate Q f, the change in breakthrough curves for change in the same two times the aperture width is greater than the case2. This difference can be explained as follows in relation to the ratio of the average residence time T 0 due to advection in the crack and the delay time T 0 2 A 2 due to matrix diffusion. From
前記のαが過大とならない条件を設定するために、式6の濃度変化率を用いることができる。図4に、濃度変化率の概念を示す。濃度変化率は、開口幅のγ倍の変化に対する時間tにおける濃度の変化率であり、開口幅の感度の一つの指標と考えられる値である。式6中のc1は時間tにおける亀裂内の相対濃度(cf/c0)、c2は開口幅をγ倍大きくした場合の、同じ時間tの相対濃度(cf/c0)である。図4のように、時間t=t0.5に着目する場合、式11〜14に式5を代入すれば、式6のc1とc2を求めることができ、濃度変化率は、αとPeとγの関数で表されることが分かる。
なお、ペクレ数Peは、亀裂内の分散に関わるパラメータであり、後記の式16であらわされる。
In order to set a condition in which α is not excessive, the concentration change rate of Equation 6 can be used. FIG. 4 shows the concept of density change rate. The density change rate is a density change rate at time t with respect to a change of γ times the aperture width, and is a value considered as one index of the sensitivity of the aperture width. In Equation 6, c 1 is a relative concentration (c f / c 0 ) in the crack at time t, and c 2 is a relative concentration (c f / c 0 ) at the same time t when the opening width is increased by γ times. is there. As shown in FIG. 4, when paying attention to time t = t 0.5 , substituting
Incidentally, Peclet number P e is a parameter related to the variance of the crack, represented by below formula 16.
図5に時間t=t0.5に着目した場合の、2倍の開口幅の変化(γ=2.0)に対する濃度変化率とαの関係を示す。なお、図5には、Pe=1,10,100の3ケースを示した。図5に示すように、Peの範囲によって程度は異なるが、濃度変化率は、無次元パラメータαが小さくなるほど大きくなっており、αが小さくなるほど開口幅の感度が大きくなることが分かる。したがって、図5の濃度変化率とαの関係に基づいて、式1のようなαの基準値を設ければ、適切な注入流量Qfを決定することができる。たとえば,濃度センサーの測定精度や分解能などから、開口幅の同定に必要な濃度変化率を決定し、図5の濃度変化率とαの関係からαの基準値を決定すれば(たとえば、α<5など)、式1から適切な注入流量Qf条件を求めることができる。
FIG. 5 shows the relationship between the density change rate and α with respect to a change in opening width twice (γ = 2.0) when focusing on time t = t 0.5 . FIG. 5 shows three cases of P e = 1, 10, 100. As shown in FIG. 5, although to varying degrees by the scope of P e, the concentration change rate is larger as the dimensionless parameter alpha is decreased, alpha becomes more sensitive opening width is can be seen that significantly less. Therefore, based on the relationship of the concentration change rate α in FIG. 5, by providing the reference value of α of
本試験工程S2は、対象岩盤から採取した試料2に対して、2種類以上のトレーサー物質が溶解したトレーサー溶液を注入してマルチトレーサー試験を実施する工程である(図7参照)。
マルチトレーサー試験では、第一のトレーサー物質と第二のトレーサー物質とが溶解したトレーサー溶液を使用する。
This test process S2 is a process in which a multitracer test is performed by injecting a tracer solution in which two or more kinds of tracer substances are dissolved into the
In the multi-tracer test, a tracer solution in which the first tracer substance and the second tracer substance are dissolved is used.
本実施形態のマルチトレーサー試験は、準備工程S1において決定した注入流量条件に基づいて実施する。 The multitracer test of the present embodiment is performed based on the injection flow rate condition determined in the preparation step S1.
本実施形態では、第一のトレーサー物質として、ハロゲンイオンのヨウ化物イオンを使用するが、第一のトレーサー物質はヨウ化物イオンに限定されるものではなく、例えば、ハロゲンイオンの臭素イオンや塩化物イオンであってもよい。 In the present embodiment, iodide ion of halogen ion is used as the first tracer material, but the first tracer material is not limited to iodide ion, for example, bromide ion or chloride of halogen ion. It may be an ion.
第二のトレーサー物質は、第一のトレーサー物質とは異なる分子拡散係数を有する非吸着性のトレーサー物質よりなる。
本実施形態では、第二のトレーサー物質として、ペンタフルオロ安息香酸を使用するが、他のトレーサー物質を使用してもよい。
The second tracer material comprises a non-adsorbing tracer material having a molecular diffusion coefficient different from that of the first tracer material.
In this embodiment, pentafluorobenzoic acid is used as the second tracer material, but other tracer materials may be used.
マルチトレーサー試験が終了したら、図6の(a)に示すように、試験結果から2つの破過曲線(第一のトレーサー物質から得られた破過曲線BTC1,第二のトレーサー物質から得られた破過曲線BTC2)を作成し、得られた破過曲線BTC1,BTC2と式7,8の支配方程式の解である式11とのマッチングにより対象岩盤の亀裂の開口幅2b、亀裂内の縦方向分散長αLおよびマトリクス拡散係数Dmの値を仮決定する。
When the multi-tracer test is completed, as shown in FIG. 6 (a), two breakthrough curves (breakthrough curve BTC1 obtained from the first tracer substance, obtained from the second tracer substance from the test result) A breakthrough curve BTC2) is created, and the obtained breakthrough curves BTC1 and BTC2 are matched with Equation 11 which is the solution of the governing equations of
式7および式8は、平行平板亀裂中の移流・分散現象と、亀裂と直交する方向へのマトリクス拡散現象を考慮して表現された支配方程式である。ここに、cfは亀裂内のトレーサー溶液の濃度、cmはマトリクス内のトレーサー溶液の濃度、xは亀裂内の流れ方向への座標軸、yは亀裂内の流れと直交する方向への座標軸、tは時間、vfは亀裂内の流速、Dfは亀裂内の分散係数、nmはマトリクス部の空隙率、Dmはマトリクス拡散係数、bは亀裂開口幅の1/2(2b:亀裂開口幅)、αLは亀裂内の縦方向分散長、τは岩石基質部の屈曲度、Ddは自由水中における溶質の分子拡散係数を示す。
式7および式8の支配方程式は、下記の初期条件および境界条件を与えることにより、式11に示す理論解を導き出すことができる。
The governing equations of Equation 7 and
ここに、c0は注入するトレーサー溶液の濃度、ξは積分変数を示す。
また、Y、Tおよびlは、それぞれ式12,式13および式14で表される。
Here, c 0 represents the concentration of the tracer solution to be injected, and ξ represents an integral variable.
Y, T, and l are represented by Expression 12, Expression 13, and Expression 14, respectively.
ここに、T0は亀裂内の平均滞留時間、Peはペクレ数、Aはマトリクス拡散による移行パラメータであり、それぞれ式15,式16および式17のように表される。
Here, T 0 is the average residence time in the cracking, P e is the Peclet number, A is migration parameters by matrix diffusion, respectively
ここに、Lは亀裂の流れ方向の長さ(トレーサーの移行距離)、Wは亀裂の幅(開口幅ではない)であり、試料の寸法から決まる既知パラメータである。 Here, L is the length of the crack in the flow direction (tracer transition distance), W is the width of the crack (not the opening width), and is a known parameter determined from the dimensions of the sample.
前記式5中のマトリクス拡散による遅延時間T0 2A2は、式15および17から、式18のようにあらわすことができる。
The delay time T 0 2 A 2 due to matrix diffusion in
トレーサー試験結果のマッチングでは、まず、トレーサー試験から得られた破過曲線と式11の理論解とのマッチングにより、T0、Pe、Aを求め、式15〜17の関係式から、最終的に亀裂開口幅2b、亀裂内の分散長αL、マトリクス拡散係数Dmを求める。ここで、式17中のマトリクス部の空隙率nmも本来は未知パラメータであるが、本試験方法では、nmは既知パラメータとして取り扱う。 In matching the tracer test results, first, T 0 , P e , and A are obtained by matching the breakthrough curve obtained from the tracer test with the theoretical solution of Expression 11, and the final expression is obtained from the relational expressions of Expressions 15-17. Then, the crack opening width 2b, the dispersion length α L in the crack, and the matrix diffusion coefficient D m are obtained. Here, originally also porosity n m of the matrix portion in the formula 17 is unknown parameter, in this test method, n m is handled as known parameters.
なお、マルチトレーサー試験から得られた2つの破過曲線(BTC1、BTC2)のマッチングは、2つの破過曲線(BTC1,BTC2)を同時にフィッティング可能なパラメータ(T0、Pe、A)の組み合わせを求め、式15〜17の関係式から亀裂開口幅2b、亀裂内の分散長αL、マトリクス拡散係数Dmを算定する。 The matching of the two breakthrough curves (BTC1, BTC2) obtained from the multitracer test is a combination of parameters (T 0 , P e , A) that can fit the two breakthrough curves (BTC1, BTC2) simultaneously. And the crack opening width 2b, the dispersion length α L in the crack, and the matrix diffusion coefficient D m are calculated from the relational expressions of Expressions 15-17.
なお、マルチトレーサー試験の場合は、分子拡散係数Ddが異なる2つのトレーサー物質のT0、Pe、Aは、Ddの比率との関係により、式19〜式22の関係であらわすことができる。したがって、マルチトレーサー試験の場合は、得られた2つの破過曲線を同時にフィッティング可能で、かつ、式19〜式22の関係を満足するようなパラメータ(T0、Pe、A)の組合せを求め、式15〜17の関係式から亀裂開口幅2b、亀裂内の分散長αL、マトリクス拡散係数Dmを算定する。
In the case of the multitracer test, T 0 , P e , and A of two tracer substances having different molecular diffusion coefficients D d can be expressed by the relationship of Equations 19 to 22 depending on the relationship of the ratio of D d. it can. Therefore, in the case of the multitracer test, a combination of parameters (T 0 , P e , A) that can fit two obtained breakthrough curves at the same time and satisfy the relationship of Expressions 19 to 22 is used. The crack opening width 2b, the dispersion length α L in the crack, and the matrix diffusion coefficient D m are calculated from the relational expressions of
流量条件設定工程S3は、本試験工程S2の結果から仮決定した対象岩盤の亀裂の開口幅2b、岩石基質部の分散長αLおよびマトリクス拡散係数Dmの妥当性を検証するとともに、補足試験工程の流量条件を設定する工程である。 The flow rate condition setting step S3 verifies the validity of the crack opening width 2b, the rock matrix dispersion length α L and the matrix diffusion coefficient D m tentatively determined from the result of the main test step S2, and a supplementary test. It is a step of setting the flow rate condition of the step.
流量条件設定工程S3では、マルチトレーサー試験で得られた亀裂開口幅2b、亀裂内の分散長αL、マトリクス拡散係数Dmを式1にあてはめて、無次元パラメータαを算定し、αが基準値を超えていないかどうかを確認するとともに、式1に基づいて算定したαが基準値を超えないような注入流量Qfを決定する。
In the flow rate condition setting step S3, the dimension of the dimensionless parameter α is calculated by applying the crack opening width 2b, the dispersion length α L in the crack, and the matrix diffusion coefficient D m obtained in the multitracer test to the
ここで、準備工程S1において推定した亀裂開口幅2b、亀裂内の分散長αL、マトリクス拡散係数Dmはあくまで推定値であるため、マルチトレーサー試験で得られた 亀裂開口幅2b、亀裂内の分散長αL、マトリクス拡散係数Dmと必ずしも一致しない場合が多い。流量条件設定工程S3では、マルチトレーサー試験で得られた亀裂開口幅2b、亀裂内の分散長αL、マトリクス拡散係数Dmを式1にあてはめて、無次元パラメータαを算定し、αが準備工程S1で設定した基準値を超えていないかどうかを確認するとともに、αが基準値を超えないような注入流量Qfを再度決定する。
Here, since the crack opening width 2b, the dispersion length α L in the crack, and the matrix diffusion coefficient D m estimated in the preparation step S1 are only estimated values, the crack opening width 2b obtained in the multitracer test, In many cases, the dispersion length α L does not always match the matrix diffusion coefficient D m . In the flow rate condition setting step S3, the dimensionless parameter α is calculated by applying the crack opening width 2b, the dispersion length α L in the crack, and the matrix diffusion coefficient D m obtained in the multitracer test to
補足試験工程S4は、本試験工程S2でマルチトレーサー試験を実施した試料2と同じ試料を対象にトレーサー試験を実施する工程である。
トレーサー試験は、流量条件設定工程S3で決定した注入流量条件で実施する。
The supplementary test step S4 is a step of performing a tracer test on the same sample as the
The tracer test is performed under the injection flow rate condition determined in the flow rate condition setting step S3.
第三のトレーサー物質は、第一のトレーサー物質とは異なる非吸着性のトレーサー物質よりなるが、第一のトレーサー物質と同等の分子拡散係数を有している。
なお、第一のトレーサー物質として、ヨウ化物イオンを用いた場合には、第三のトレーサー物質として臭素イオンまたは塩化物イオンを使用し、第一のトレーサー物質として塩化物イオンを用いた場合には、第三のトレーサー物質としてヨウ化物イオンまたは臭素イオンを使用する。
The third tracer material is composed of a non-adsorbing tracer material different from the first tracer material, but has a molecular diffusion coefficient equivalent to that of the first tracer material.
When iodide ions are used as the first tracer substance, bromine ions or chloride ions are used as the third tracer substance, and chloride ions are used as the first tracer substance. , Iodide ions or bromine ions are used as the third tracer material.
なお、トレーサー試験におけるトレーサー溶液の流量は、本試験工程におけるトレーサー溶液の流量とは異なっているものの、第一のトレーサー物質と第三のトレーサー物質は同等の分子拡散係数を有するので、トレーサー溶液の流量を変えた複数回のトレーサー試験(マルチ流量試験)を実施しているとみなすことができる。
本実施形態では、補足試験工程におけるトレーサー溶液の流量が、本試験工程におけるトレーサー溶液の流量よりも大きくなっているが、両試験工程における流量の大きさは限定されるものではない。
Although the flow rate of the tracer solution in the tracer test is different from the flow rate of the tracer solution in this test process, the first tracer substance and the third tracer substance have the same molecular diffusion coefficient. It can be considered that a plurality of tracer tests (multi-flow rate tests) with different flow rates are being performed.
In this embodiment, the flow rate of the tracer solution in the supplementary test process is larger than the flow rate of the tracer solution in the main test process, but the magnitude of the flow rate in both test processes is not limited.
トレーサー試験が終了したら、図6の(b)に示すように、トレーサー試験の結果から破過曲線(BTC3)を作成する。 When the tracer test is completed, a breakthrough curve (BTC3) is created from the result of the tracer test, as shown in FIG.
パラメータ同定S5は、本試験工程S2の結果および補足試験工程S4から得られた3つの破過曲線と支配方程式の理論解(式11)のマッチングにより対象岩盤の亀裂の開口幅2b、亀裂内の縦方向分散長αLおよびマトリクス拡散係数Dmのそれぞれについて値を最終決定する工程である。 The parameter identification S5 is obtained by matching the three breakthrough curves obtained from the result of the test step S2 and the supplementary test step S4 with the theoretical solution of the governing equation (Equation 11). This is a step of finally determining values for each of the longitudinal dispersion length α L and the matrix diffusion coefficient D m .
なお、補足試験工程S4で行われたトレーサー試験は、開口幅2bの感度が高い流量条件(例えばα<5となるような条件)で行われたものであるから、破過曲線BTC1,BTC2およびBTC3の3つの破過曲線を同時にマッチングすれば、開口幅2bを含む3つのパラメータを一義的に決定することができる。 Note that the tracer test performed in the supplementary test step S4 is performed under a flow rate condition with high sensitivity of the opening width 2b (for example, a condition such that α <5), and therefore the breakthrough curves BTC1, BTC2 and If the three breakthrough curves of BTC3 are matched simultaneously, the three parameters including the opening width 2b can be uniquely determined.
3つの破過曲線BTC1〜BTC3のうち、本試験工程S2で求めた、BTC1とBTC2は、マルチトレーサー試験の結果であるため、支配方程式の理論解(式11)とのマッチングによって、BTC1とBTC2を同時にフィッティング可能で、かつ、式19〜22の関係を満足するパラメータを求めればよい。また、補足試験工程S4で求めたBTC3は、本試験工程S2で、第一のトレーサー物質に対して求めた破過曲線BTC1と組み合わせると、流量を変えて実施したマルチ流量試験として扱うことができる(図6の(c)参照)。したがって、BTC1とBTC3を同時にフィッティング可能で、かつ、式23〜26の関係を満足するパラメータの組合せを求めれば良い。 Of the three breakthrough curves BTC1 to BTC3, BTC1 and BTC2 obtained in this test step S2 are the results of the multitracer test. Can be simultaneously fitted, and parameters satisfying the relations of equations 19 to 22 can be obtained. Further, the BTC3 obtained in the supplementary test step S4 can be treated as a multi-flow rate test performed at different flow rates when combined with the breakthrough curve BTC1 obtained for the first tracer substance in the main test step S2. (See (c) of FIG. 6). Therefore, a combination of parameters that can fit BTC1 and BTC3 at the same time and satisfies the relations of Expressions 23 to 26 may be obtained.
マルチ流量試験の場合は、トレーサー溶液の注入流量Qfのみを変化させ、対象とする試料や使用するトレーサー物質の分子拡散係数などは同条件としているため、注入流量Qfを変化させたT0,Pe,Aは、注入流量Qfの変化率との関係により、式23〜26のように表すことができる。 Multi For flow testing, varying only the injection flow rate Q f tracer solution, since such molecular diffusion coefficient of the tracer substance to the sample or use of interest is the same condition, the injection flow rate Q f and the varying T 0 , P e , A can be expressed as in Expressions 23 to 26 depending on the relationship with the rate of change of the injection flow rate Q f .
パラメータ同定S5では、3つの破過曲線BTC1〜BTC3と、支配方程式の理論解(式11)とのマッチングを実施し、BTC1〜BTC3の3つの破過曲線を同時にフィッティング可能で、かつ、式19〜22、ならびに式23〜26の関係式を満足するような、パラメータ(T0、Pe、A)の組合せを求め、式15〜17の関係式から対象岩盤の亀裂の開口幅2b、亀裂内の縦方向分散長αLおよびマトリクス拡散係数Dmを算定する。
In the parameter identification S5, the three breakthrough curves BTC1 to BTC3 are matched with the theoretical solution (formula 11) of the governing equation, and the three breakthrough curves BTC1 to BTC3 can be fitted simultaneously. ˜22, and combinations of parameters (T 0 , P e , A) that satisfy the relational expressions of Expressions 23 to 26 are obtained, and the opening width 2b of the crack in the target rock is calculated from the relational expressions of
以上、本実施形態のトレーサー試験方法によれば、同一の試料に対して実施したマルチトレーサー試験および補足トレーサー試験により求めた複数の破過曲線を利用しているため、岩盤の亀裂の開口幅と亀裂内の分散係数とマトリクス拡散係数とからなる三つの物質移行パラメータを一意的に求めることができる。
つまり、トレーサー溶液の流量を変化させて実施した2回以上のトレーサー試験結果と、2種類以上のトレーサー物質を同時に注入したマルチトレーサー試験結果とを組み合わせることで、効率的かつ正確なパラメータの同定が可能となる。
As described above, according to the tracer test method of the present embodiment, since the plurality of breakthrough curves obtained by the multitracer test and the supplemental tracer test performed on the same sample are used, Three mass transfer parameters consisting of the dispersion coefficient in the crack and the matrix diffusion coefficient can be uniquely determined.
In other words, by combining the results of two or more tracer tests performed by changing the flow rate of the tracer solution and the multi-tracer test results of simultaneously injecting two or more kinds of tracer substances, efficient and accurate parameter identification is possible. It becomes possible.
これらの三つの物質移行パラメータを利用することで、対象岩盤における溶質の移動状況を把握することができ、例えば汚染物質の移動状況を適切に予測する場合に利用することができる。 By using these three mass transfer parameters, it is possible to grasp the movement state of the solute in the target rock, and for example, it can be used when appropriately predicting the movement state of the pollutant.
また、本試験工程におけるマルチトレーサー試験の結果を用いて、適切な試験条件により補足試験工程におけるトレーサー試験を実施することができるため、より信頼性の高い試験結果を得ることができる。 Moreover, since the tracer test in the supplementary test process can be performed under appropriate test conditions using the result of the multitracer test in the main test process, a more reliable test result can be obtained.
本試験工程におけるマルチトレーサー試験と補足試験工程におけるトレーサー試験において使用するトレーサー物質として、異なるトレーサー物質を採用しているため、マルチトレーサー試験後に試料を洗浄せずにトレーサー試験を実施しても、トレーサー溶液の濃度を測定することが可能である。そのため、試料の洗浄に要する手間を省略することができる。 Since different tracer substances are used as the tracer substance used in the multi-tracer test in the main test process and the tracer test in the supplementary test process, even if the tracer test is performed without washing the sample after the multi-tracer test, It is possible to measure the concentration of the solution. Therefore, the labor required for cleaning the sample can be omitted.
以上、本発明の実施形態について説明した。しかし、本発明は、前述の実施形態に限られず、前記の各構成要素については、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、適宜変更が可能である。 The embodiment of the present invention has been described above. However, the present invention is not limited to the above-described embodiment, and the above-described components can be appropriately changed without departing from the spirit of the present invention.
1 ボーリングコア
2 試験用試料
3 亀裂
S1 準備工程
S2 本試験工程
S3 流量条件設定工程
S4 補足試験工程
DESCRIPTION OF
Claims (3)
前記試料に対して、前記第一のトレーサー物質および前記第二のトレーサー物質と異なるトレーサー物質である第三のトレーサー物質が溶解したトレーサー溶液を前記本試験工程とは異なる流量により注入してトレーサー試験を実施する補足試験工程と、を備えるトレーサー試験方法であって、
前記第一のトレーサー物質および前記第三のトレーサー物質が、互いに同等の分子拡散係数を有する非吸着性のトレーサー物質よりなり、
前記第二のトレーサー物質が、前記第一のトレーサー物質とは異なる分子拡散係数を有する非吸着性のトレーサー物質よりなることを特徴とする、トレーサー試験方法。 A test process for performing a multi-tracer test by injecting a tracer solution in which a first tracer substance and a second tracer substance are dissolved into a sample collected from a target rock,
A tracer solution in which a third tracer substance, which is a different tracer substance from the first tracer substance and the second tracer substance, is injected into the sample at a flow rate different from the main test step. A tracer test method comprising:
The first tracer material and the third tracer material are composed of non-adsorbing tracer materials having molecular diffusion coefficients equivalent to each other;
The tracer test method, wherein the second tracer substance comprises a non-adsorbing tracer substance having a molecular diffusion coefficient different from that of the first tracer substance.
前記流量条件設定工程では、前記マルチトレーサー試験で得られた結果を式1にあてはめて、無次元パラメータαが基準値を下回るような注入流量Qfを設定し、
前記補足試験工程では、前記注入流量Qf以上の注入流量でトレーサー試験を実施することを特徴とする、請求項1に記載のトレーサー試験方法。
In the flow rate condition setting step, the result obtained in the multitracer test is applied to Equation 1 to set the injection flow rate Q f so that the dimensionless parameter α is lower than the reference value,
In the supplementary study process, which comprises carrying out the tracer tests with the infusion rate Q f more injection flow rate, the tracer test method according to claim 1.
ペンタフルオロ安息香酸を前記第二のトレーサー物質とすることを特徴とする、請求項1または請求項2に記載のトレーサー試験方法。
One of the halide ion iodide ion, bromine ion or chloride ion is the first tracer material, and one of the remaining two is the third tracer material,
The tracer test method according to claim 1, wherein pentafluorobenzoic acid is used as the second tracer substance.
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