JP2014030139A - Design method and reflect array - Google Patents
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Abstract
Description
開示される発明はリフレクトアレー等に関連する。 The disclosed invention relates to a reflectarray or the like.
移動通信システムにおける伝搬環境又はエリアを改善するためにリフレクトアレーがしばしば使用される。リフレクトアレーは入射波を反射する際、鏡面反射方向だけでなく、所望方向にも反射させることができる。従来のリフレクトアレーについては特許文献1に記載されている。
Reflect arrays are often used to improve the propagation environment or area in mobile communication systems. When reflecting an incident wave, the reflect array can reflect not only in the specular reflection direction but also in a desired direction. A conventional reflectarray is described in
従来のリフレクトアレーの場合、入射波、鏡面反射波及び所望方向の反射波は同一平面内になければならず、入射波及び鏡面反射波により規定される面内の方向とは異なる任意の方向に入射波を反射させることはできない。このため、設計の自由度が制限されてしまうことが懸念される。また、それらが同一平面内に存在するので、鏡面反射波に起因して所望方向の反射波が劣化してしまうことも懸念される。 In the case of the conventional reflectarray, the incident wave, the specular reflected wave, and the reflected wave in the desired direction must be in the same plane, and in any direction different from the in-plane direction defined by the incident wave and the specular reflected wave. The incident wave cannot be reflected. For this reason, there is a concern that the degree of freedom in design is limited. Moreover, since they exist in the same plane, there is a concern that the reflected wave in the desired direction is deteriorated due to the specular reflection wave.
開示される発明の課題は、第1の方向からの入射波を任意の第2の方向に反射させることが可能なリフレクトアレーを提供することである。 An object of the disclosed invention is to provide a reflect array capable of reflecting an incident wave from a first direction in an arbitrary second direction.
開示される発明によるリフレクトアレーの設計方法は、
入射波を所望方向に反射するリフレクトアレーの設計方法であって、
複数の素子が所定の素子間隔で整列している構造に所定の周波数の電波が入射して反射した場合の素子の反射位相を、隣接する素子のパッチ間のギャップサイズの関数として求め、反射位相及びギャップサイズの対応関係をメモリに保存するステップと、
前記リフレクトアレーを構成する複数の素子のうちの特定の素子が、特定の反射位相で前記電波を反射するように、該特定の素子のギャップサイズを前記対応関係に従って決定することを、前記リフレクトアレーを構成する複数の素子各々について実行するステップとを有し、
反射位相及びギャップサイズの前記対応関係は、所定のギャップサイズの前後2つのギャップサイズにおいて同じ値の反射位相が存在することを示し、
隣接する素子間の素子間隔及びギャップサイズが一定である構造に電波が入射して反射した場合に、反射波の反射位相を周波数の関数とすると、前記所定の周波数の前後2つの周波数において同じ値の反射位相が存在し、
隣接する素子のパッチ間のギャップサイズが一定である構造に前記所定の周波数の電波が入射して反射した場合に、反射波の反射位相を素子間隔の関数とすると、前記所定の素子間隔の前後2つの素子間隔において同じ値の反射位相が存在する、リフレクトアレーの設計方法である。
The method of designing a reflectarray according to the disclosed invention is:
A reflectarray design method for reflecting an incident wave in a desired direction,
The reflection phase of an element when a radio wave of a predetermined frequency is incident and reflected on a structure in which a plurality of elements are aligned at a predetermined element interval is obtained as a function of the gap size between patches of adjacent elements, and the reflection phase And storing gap size correspondences in memory;
Determining the gap size of the specific element according to the correspondence so that a specific element of the plurality of elements constituting the reflect array reflects the radio wave at a specific reflection phase. And executing for each of a plurality of elements constituting
The correspondence relationship between the reflection phase and the gap size indicates that the same value of the reflection phase exists in the two gap sizes before and after the predetermined gap size,
When radio waves are incident and reflected on a structure in which the element spacing and the gap size between adjacent elements are constant, and the reflected phase of the reflected wave is a function of frequency, the same value is obtained at two frequencies before and after the predetermined frequency. There is a reflection phase of
When a radio wave of the predetermined frequency is incident and reflected on a structure in which the gap size between patches of adjacent elements is constant, the reflection phase of the reflected wave is a function of the element interval. This is a reflectarray design method in which a reflection phase having the same value exists between two elements.
開示される発明は第1の方向からの入射波を任意の第2の方向に反射させることが可能なリフレクトアレーを提供することができる。 The disclosed invention can provide a reflect array that can reflect an incident wave from a first direction in an arbitrary second direction.
添付図面を参照しながら以下の観点から実施形態を説明する。図中、同様な要素には同じ参照番号又は参照符号が付されている。 Embodiments will be described from the following viewpoints with reference to the accompanying drawings. In the figures, similar elements are given the same reference numbers or reference signs.
1．リフレクトアレー
2．入射波を任意の方向に反射させる
3．変形例
3．1 反射位相がx軸方向に一定でありy軸方向に変化する変形例
3．2 所望の反射位相を実現できない場合
4．ギャップ可変スプリアス共振
4．1 反射位相
4．2 二共振
4．3 設計方法
4．4 スプリアス部分を使用するか否かによる相違
これらの項目の区分けは本発明に本質的ではなく、2以上の項目に記載された事項が必要に応じて組み合わせて使用されてよいし、ある項目に記載された事項が、別の項目に記載された事項に(矛盾しない限り)適用されてよい。
1． Reflect array
2． Reflect incident wave in any direction
3． Modified example
3.1 Modification in which the reflection phase is constant in the x-axis direction and changes in the y-axis direction
3.2 When the desired reflection phase cannot be achieved
Four. Gap variable spurious resonance
4.1 Reflected phase
4.2 Two resonances
4.3 Design method
4.4 Differences depending on whether or not a spurious part is used The classification of these items is not essential to the present invention, and the items described in two or more items may be used in combination as necessary. Items described in an item may apply to items described in another item (unless they conflict).
＜1．リフレクトアレー＞
まず、開示される発明で前提となるリフレクトアレーを説明する。図1は、リフレクトアレーの原理を説明するための説明図を示す。図示されているように、地板上に整列した複数の素子各々による反射波の位相が、隣接する素子同士の間で徐々に変化していたとする。図示の例の場合、隣接する素子各々による反射波の位相差は90度である。電波は等位相面(破線で示されている)に垂直な方向に進行するので、個々の素子からの反射位相を適切に調整しつつ、素子を二次元的に配置することでリフレクトアレーを形成し、入射波を所望の方向に反射させることができる。
<1. Reflect Array>
First, a reflect array that is a premise of the disclosed invention will be described. FIG. 1 is an explanatory diagram for explaining the principle of a reflectarray. As shown in the figure, it is assumed that the phase of the reflected wave by each of the plurality of elements aligned on the ground plane gradually changes between adjacent elements. In the case of the illustrated example, the phase difference of the reflected wave by each adjacent element is 90 degrees. Since radio waves travel in a direction perpendicular to the equiphase surface (shown by broken lines), a reflective array is formed by arranging elements two-dimensionally while appropriately adjusting the reflection phase from each element. Thus, the incident wave can be reflected in a desired direction.
図2は、リフレクトアレー用の素子として使用可能なマッシュルーム構造を示す。マッシュルーム構造は、接地プレート51と、ビア52と、パッチ53とを有する。接地プレート51は、多数のマッシュルーム構造に対して共通の電位を供給する導体である。Δx及びΔyは、隣接するマッシュルーム構造におけるビア間のx軸方向の間隔及びy軸方向の間隔をそれぞれ示す。Δx及びΔyは、マッシュルーム構造1つ分に対応する接地プレート51のサイズを表す。一般に、接地プレート51は多数のマッシュルーム構造が並んだアレイと同程度に大きい。ビア52は、接地プレート51とパッチ53とを電気的に短絡するために設けられる。パッチ53は、x軸方向にWxの長さを有し、y軸方向にWyの長さを有する。パッチ53は、接地プレート51に対して平行に距離tを隔てて設けられ、ビア52を介して接地プレート51に短絡される。図示の簡明化のため、図2ではマッシュルーム構造が2つしか示されていないが、リフレクトアレーには、このようなマッシュルーム構造がx軸及びy軸方向に多数設けられている。
FIG. 2 shows a mushroom structure that can be used as an element for a reflectarray. The mushroom structure includes a
図2に示す例の場合、リフレクトアレーを構成する個々の素子はマッシュルーム構造で構成されている。しかしながらこのことは実施の形態に必須ではない。電波を反射する任意の素子でリフレクトアレーが形成されてよい。例えば、正方形のパッチの代わりに、リング状の導電性パターン(図3(1))、十字型の導電性パターン(図3(2))、並列的な複数の導電性パターン(図3(3))等を有する素子が使用されてもよい。また、マッシュルーム構造において、パッチと接地プレートとを接続するビアがない構造(図3(4))が使用されてもよい。ただし、上記のように素子にマッシュルーム構造を採用することは、小さな反射素子を簡易に設計できる等の観点から好ましい。 In the case of the example shown in FIG. 2, each element constituting the reflect array has a mushroom structure. However, this is not essential for the embodiment. The reflect array may be formed of any element that reflects radio waves. For example, instead of a square patch, a ring-shaped conductive pattern (Fig. 3 (1)), a cross-shaped conductive pattern (Fig. 3 (2)), and a plurality of parallel conductive patterns (Fig. 3 (3 )) Etc. may be used. Further, in the mushroom structure, a structure (FIG. 3 (4)) without a via connecting the patch and the ground plate may be used. However, it is preferable to adopt a mushroom structure for the element as described above from the viewpoint of easily designing a small reflecting element.
図4は、図2に示されているようなリフレクトアレーの拡大平面図を示す。線pに沿って一列に並んだ4つのパッチ53と、その列に隣接して線qに沿って並んだ4つのパッチ43とが示されている。パッチの数は任意である。図5は図2及び図4に示すような素子がxy平面上に多数整列してリフレクトアレーを形成している様子を示す。
FIG. 4 shows an enlarged plan view of the reflectarray as shown in FIG. Shown are four
図6は、図2、図4、図5に示すマッシュルーム構造の等価回路を示す。図4の線pに沿って並ぶマッシュルーム構造のパッチ53と、線qに沿って並ぶマッシュルーム構造のパッチ53との間のギャップに起因して、キャパシタンスCが生じる。更に、線pに沿って並ぶマッシュルーム構造のビア52、及び線qに沿って並ぶマッシュルーム構造のビア52に起因して、インダクタンスLが生じる。したがって、隣接するマッシュルーム構造の等価回路は、図6右側に示されるような回路になる。すなわち、等価回路において、インダクタンスLとキャパシタンスCとが並列に接続されている。キャパシタンスC、インダクタンスL、表面インピーダンスZs及び反射係数Γは、次のように表すことができる。
FIG. 6 shows an equivalent circuit of the mushroom structure shown in FIG. 2, FIG. 4, and FIG. Capacitance C occurs due to a gap between the mushroom-structured
図7は、図2、図4及び図5に示すようなマッシュルーム構造のパッチのサイズWxと反射位相との関係を示す。概して、マッシュルーム構造(素子)の反射位相は、共振周波数において0になり、共振周波数は上記のキャパシタンスC及びインダクタンスLにより決定される。従って、リフレクトアレーの設計においては、個々の素子が適切な反射位相を実現するように、キャパシタンスC及びインダクタンスLを適切に設定する必要がある。図中、実線は理論値を示し、丸印でプロットされているものは有限要素法解析によるシミュレーション値を示す。図7は、4種類のビアの高さ又は基板の厚みtの各々について、パッチのサイズWxと反射位相との関係を示す。t02は距離tが0.2mmである場合のグラフを表す。t08は距離tが0.8mmである場合のグラフを表す。t16は距離tが1.6mmである場合のグラフを表す。t24は距離tが2.4mmである場合のグラフを表す。ビア間隔Δx及びΔyは、一例として2.4mmである。 FIG. 7 shows a relationship between the size Wx of the patch having the mushroom structure as shown in FIGS. 2, 4, and 5, and the reflection phase. In general, the reflection phase of the mushroom structure (element) becomes 0 at the resonance frequency, and the resonance frequency is determined by the capacitance C and the inductance L described above. Therefore, in the design of the reflectarray, it is necessary to appropriately set the capacitance C and the inductance L so that each element achieves an appropriate reflection phase. In the figure, solid lines indicate theoretical values, and those plotted with circles indicate simulation values by finite element method analysis. FIG. 7 shows the relationship between the patch size Wx and the reflection phase for each of four types of via heights or substrate thicknesses t. t02 represents a graph when the distance t is 0.2 mm. t08 represents a graph when the distance t is 0.8 mm. t16 represents a graph when the distance t is 1.6 mm. t24 represents a graph when the distance t is 2.4 mm. The via spacing Δx and Δy is 2.4 mm as an example.
グラフt02より、厚さを0.2mmとすることにより、反射位相を175度の周辺にできることがわかる。しかし、パッチのサイズWxが0.5mmから2.3mmまで変化しても、反射位相の差は１度以下となり、反射位相の値はほとんど変化しない。グラフt08より、厚さを0.8mmとすることにより、位相を160度の周辺とすることができる。またこのとき、パッチのサイズWxが0.5mmから2.3mmまで変化すると、反射位相は約162度から148度まで変化するが、変化の範囲は14度と、小さい。グラフt16より、厚さを1.6mmとすると位相は145度以下となり、パッチのサイズWxが0.5mmから2.1mmに変化する場合、反射位相は144度から107度に緩慢にしか減少していないが、サイズWxが2.1mmより大きくなると、反射位相は急激に減少し、サイズWxが2.3mmの場合に、反射位相は、シミュレーション値(丸印)で54度及び理論値(実線)で0度に達する。グラフt24の場合、パッチのサイズWxが0.5mmから1.7mmに変化する場合、反射位相は117度から90度に緩慢にしか減少していないが、サイズWyが1.7mmより大きくなると、反射位相は急激に減少し、サイズWxが2.3mmの場合に、反射位相は、-90度に達する。 From the graph t02, it can be seen that the reflection phase can be around 175 degrees by setting the thickness to 0.2 mm. However, even if the patch size Wx changes from 0.5 mm to 2.3 mm, the difference in the reflection phase becomes 1 degree or less, and the value of the reflection phase hardly changes. From the graph t08, the phase can be around 160 degrees by setting the thickness to 0.8 mm. At this time, when the patch size Wx changes from 0.5 mm to 2.3 mm, the reflection phase changes from about 162 degrees to 148 degrees, but the change range is as small as 14 degrees. From the graph t16, when the thickness is 1.6 mm, the phase is 145 degrees or less, and when the patch size Wx changes from 0.5 mm to 2.1 mm, the reflection phase decreases only slowly from 144 degrees to 107 degrees. When the size Wx is larger than 2.1 mm, the reflection phase decreases rapidly.When the size Wx is 2.3 mm, the reflection phase is 54 degrees for the simulation value (circle) and 0 degree for the theoretical value (solid line) Reach. In the case of graph t24, when the patch size Wx changes from 0.5 mm to 1.7 mm, the reflection phase decreases only slowly from 117 degrees to 90 degrees, but when the size Wy is greater than 1.7 mm, the reflection phase When it decreases sharply and the size Wx is 2.3 mm, the reflection phase reaches -90 degrees.
図2、図4及び図5に示すようなマッシュルーム構造で素子を形成する場合、y軸方向のパッチサイズWyは全ての素子で同一であり、x軸方向のパッチサイズWxが素子の場所によって異なる。しかしながら、パッチサイズWyが全ての素子で共通することは必須ではなく、素子毎に異なるように設計することも可能である。ただし、パッチサイズWyが全ての素子で同一であるマッシュルーム構造を用いてリフレクトアレーを設計する場合、設計が簡易になり、x軸方向のパッチサイズWxを、素子の場所に応じて決定すればよい。具体的には、様々なビアの高さ又は基板の厚みtの内、設計に使用するもの(例えば、t24)を選択し、整列する複数のパッチ各々のサイズが、そのパッチの位置で必要な反射位相に応じて決定される。例えば、t24が選択されていた場合において、あるパッチの位置で必要な反射位相が72度であった場合、パッチのサイズWxは約2mmである。同様にして、他のパッチについてもサイズが決定される。理想的には、リフレクトアレーの中で整列している1つの素子群全体による反射位相の変化が360度であるように、パッチサイズが設計されていることが好ましい。 When forming an element with a mushroom structure as shown in FIGS. 2, 4, and 5, the patch size Wy in the y-axis direction is the same for all elements, and the patch size Wx in the x-axis direction varies depending on the location of the element. . However, it is not essential that the patch size Wy is common to all elements, and it is possible to design the patch size Wy to be different for each element. However, when designing a reflectarray using a mushroom structure in which the patch size Wy is the same for all elements, the design is simplified, and the patch size Wx in the x-axis direction can be determined according to the element location. . Specifically, one of the various via heights or substrate thicknesses t to be used in the design (e.g., t24) is selected, and the size of each of the multiple patches to be aligned is required at the position of the patch. It is determined according to the reflection phase. For example, when t24 is selected and the required reflection phase is 72 degrees at a certain patch position, the patch size Wx is about 2 mm. Similarly, the sizes of other patches are determined. Ideally, it is preferable that the patch size is designed so that the change of the reflection phase by the entire element group aligned in the reflect array is 360 degrees.
ところで、図4及び図5に示す構造において、電界Eの振幅方向がx軸方向である電波がリフレクトアレーに入射した場合、反射波は反射位相が変化している方向、すなわちx軸方向に対して横方向(y軸方向)に進む。このようにして反射波を制御することを便宜上「水平制御」と言及する。しかしながら本発明は水平制御に限定されない。例えば、図4及び図5に示す構造の代わりに、図8に示すような構造でリフレクトアレーを構成し、電界の振幅方向がy軸方向である電波を、電界の方向に対して並行に、すなわち縦方向(y軸方向)に反射させることが可能である。このようにして反射波を制御することを便宜上「垂直制御」と言及する。垂直制御を行う場合において、パッチサイズとギャップはいくつかの方法によって決めることができる。例えば、図9に示すように素子の間隔Δyを共通とし且つ個々のパッチを非対称にしてもよいし、図10に示すように個々のパッチを対称にし且つ素子の間隔を異ならせてもよいし、図11に示すように素子の間隔Δyを共通とし且つ個々のパッチを対称に設計してもよい。これらは一例に過ぎず、適切な如何なる方法でパッチサイズ及びギャップが決定されてもよい。 By the way, in the structure shown in FIGS. 4 and 5, when a radio wave whose amplitude direction of the electric field E is in the x-axis direction is incident on the reflect array, the reflected wave is in the direction in which the reflection phase is changed, that is, in the x-axis direction. Then proceed in the horizontal direction (y-axis direction). Controlling the reflected wave in this way is referred to as “horizontal control” for convenience. However, the present invention is not limited to horizontal control. For example, instead of the structure shown in FIG. 4 and FIG. 5, a reflect array is configured with a structure as shown in FIG. 8, and radio waves whose electric field amplitude direction is the y-axis direction are parallel to the electric field direction. In other words, it is possible to reflect in the vertical direction (y-axis direction). Controlling the reflected wave in this way is referred to as “vertical control” for convenience. When performing vertical control, the patch size and gap can be determined by several methods. For example, the element spacing Δy may be common and the individual patches may be asymmetric as shown in FIG. 9, or the individual patches may be symmetric and the element spacing may be different as shown in FIG. As shown in FIG. 11, the element spacing Δy may be common and the individual patches may be designed symmetrically. These are only examples, and the patch size and gap may be determined by any suitable method.
＜2．入射波を任意の方向に反射させる＞
図12はリフレクトアレーに入射する入射波とそこから反射する反射波との関係を一般的に示している。図示の例の場合、入射波は(rθφ)極座標において、θ=θi及びφ=φiの方向から到来し、反射波はθ=θr及びφ=φrの方向へ進んでいる。原点はリフレクトアレーにおける1つの素子に対応する。上述したように、素子は典型的にはマッシュルーム構造の素子であるが、実施の形態はこれに限定されない。入射波が進行する方向に沿う入射単位ベクトルuiは、次のように書ける。
<2. Reflect incident wave in any direction>
FIG. 12 generally shows the relationship between the incident wave incident on the reflect array and the reflected wave reflected therefrom. In the example shown in the figure, the incident wave arrives in the directions of θ = θ i and φ = φ i in the (rθφ) polar coordinates, and the reflected wave advances in the directions of θ = θ r and φ = φ r . The origin corresponds to one element in the reflectarray. As described above, the element is typically a mushroom structure element, but the embodiment is not limited thereto. The incident unit vector u i along the direction in which the incident wave travels can be written as follows.
ui＝(uix，uiy，uiz)＝(sinθicosφi，sinθisinφi，cosθi) ・・・（5）
反射波が進行する方向に沿う反射単位ベクトルurは、次のように書ける。
u i = (u ix , u iy , u iz ) = (sinθ i cosφ i , sinθ i sinφ i , cosθ i ) (5)
Reflecting unit vector u r along the direction in which the reflected wave travels can be written as follows.
ur＝(urx，ury，urz)＝(sinθrcosφr，sinθrsinφr，cosθr) ・・・（6）
図13に示すように、リフレクトアレーを構成する複数の素子各々の中心座標が、(mΔx，nΔy，0)にあるとする。ただし、m＝0，1，2，...Nx及びn＝0，1，2，...Nyであり、Nxはmの最大値及びNyはnの最大値である。x軸方向にm番目及びy軸方向にn番目の素子(便宜上、mn番目の素子と言及する)の位置ベクトルrmnは、次のように書ける。
u r = (u rx , u ry , u rz ) = (sinθ r cosφ r , sinθ r sinφ r , cosθ r ) (6)
As shown in FIG. 13, it is assumed that the center coordinates of each of the plurality of elements constituting the reflect array are (mΔx, nΔy, 0). However, m = 0,1,2, ... N x, and n = 0, 1, 2, a ... N y, N x is the maximum value and N y of m is the maximum value of n. The position vector r mn of the mth element in the x-axis direction and the nth element in the y-axis direction (referred to as the mnth element for convenience) can be written as follows.
rmn＝(mΔx，nΔy，0) ・・・（7）
この場合、mn番目の素子で実現すべき反射位相αmnは、次のように書ける。
r mn = (mΔx, nΔy, 0) (7)
In this case, the reflection phase α mn to be realized by the mn-th element can be written as follows.
αmn＝k0(rmn・ui−rmn・ur)＋2πN ・・・(8)
ただし、「・」はベクトルの内積を表す。k0は電波の波数(2π/λ)を表し、λは電波の波長を表す。(8)式に(5)-(7)式を代入すると、次のように書ける。
α mn = k 0 (r mn · u i -r mn · u r) + 2πN ··· (8)
However, “·” represents an inner product of vectors. k 0 represents the wave number (2π / λ) of the radio wave, and λ represents the wavelength of the radio wave. Substituting equations (5)-(7) into equation (8), we can write
αmn＝k0(mΔx ×sinθicosφi＋nΔy×sinθisinφi−mΔx×sinθrcosφrーnΔy×sinθrsinφr)
＝k0mΔx(sinθicosφiーsinθrcosφr)＋k0nΔy(sinθisinφi−sinθrsinφr)・・・(9)
ただし、2πN＝0であるとしたが、一般性は失われない。なお、αmnは数式(9)により任意の値に設定可能であるが、ある1周期分の素子配列をxy平面上で反復的に設けることでリフレクトアレーを構成する観点からは、αmnは360度の約数(例えば、18度)であることが好ましい。
α mn = k 0 (mΔx × sinθ i cosφ i + nΔy × sinθ i sinφ i -mΔx × sinθ r cosφ r over nΔy × sinθ r sinφ r)
= K 0 mΔx (sinθ i cosφ i over sinθ r cosφ r) + k 0 nΔy (sinθ i sinφ i -sinθ r sinφ r) ··· (9)
However, although 2πN = 0, generality is not lost. Note that α mn can be set to an arbitrary value according to Equation (9), but from the viewpoint of constructing a reflect array by repeatedly providing an element array for one period on the xy plane, α mn is It is preferably a divisor of 360 degrees (for example, 18 degrees).
数式(9)を参照するに、mn番目の素子で実現すべき反射位相αmnは、一般的には、Δx及びΔyに依存している。これは、リフレクトアレーが任意の方向(θr，φr)に電波を反射させるためには、原則として、個々の素子の反射位相αmnがx軸方向に徐々に変化すると共に、y軸方向にも徐々に変化しなければならないことを示す。x軸方向及びy軸方向の双方向に反射位相を変化させることは、不可能ではないが容易でない。しかしながら、数式(9)において、仮に、Δyに乗算されている(sinθisinφi−sinθrsinφr)が恒等的に0に等しかったとすると、位相αmnはΔyには依存しなくなり、Δxにのみ依存するようになる。その場合、位相αmnは、x軸方向に徐々に変化するが、y軸方向には一定であってもよい。このように、個々の素子で実現すべき反射位相が、x軸方向には変化するがy軸方向には一定であるようにすることで、任意の方向に入射波を反射させるリフレクトアレーを簡易に実現できる。 Referring to Equation (9), the reflection phase α mn to be realized by the mn-th element generally depends on Δx and Δy. In order for the reflect array to reflect radio waves in any direction (θ r , φ r ), in principle, the reflection phase α mn of each element gradually changes in the x-axis direction and the y-axis direction. Also shows that it must change gradually. It is not impossible but not easy to change the reflection phase in both the x-axis direction and the y-axis direction. However, in Equation (9), if, when that is multiplied by Δy (sinθ i sinφ i -sinθ r sinφ r) was equal to identically 0, phase alpha mn is no longer dependent on [Delta] y, [Delta] x Depends only on. In this case, the phase α mn gradually changes in the x-axis direction, but may be constant in the y-axis direction. In this way, by making the reflection phase to be realized by each element change in the x-axis direction but constant in the y-axis direction, a reflect array that reflects incident waves in any direction can be simplified. Can be realized.
Δyに乗算されている(sinθisinφi−sinθrsinφr)が0に等しい場合、次式が成立する。 When (sinθ i sinφ i −sinθ r sinφ r ) multiplied by Δy is equal to 0, the following equation holds.
sinθisinφi＝sinθrsinφr ・・・(10)
これは、図12において入射波の入射単位ベクトルuiのy成分の大きさと反射波の反射単位ベクトルurのy成分の大きさとが等しいことを示す。すなわち、入射単位ベクトル及び反射単位ベクトルのy成分同士が等しい場合、個々の素子で実現すべき反射位相を、x軸方向に変化させる一方、y軸方向には一定であるようにできる。数式(10)は、次のようにも書ける。
sinθ i sinφ i = sinθ r sinφ r (10)
This indicates that equal to the magnitude of the y component of the size and the reflected wave reflected unit vector u r of the y component of the incident unit vector u i of the
sinθr＝sinθisinφi/sinφr ・・・(11)
θr＝arcsin(sinθisinφi/sinφr) ・・・(12)
従って、反射波のx軸からの偏角φrに基づいて、反射波のz軸からの偏角θrを一意に決定できる。目下の場合、mn番目の素子で実現すべき反射位相αmnは、次のように書ける。
sinθ r = sinθ i sinφ i / sinφ r (11)
θ r = arcsin (sinθ i sinφ i / sinφ r ) (12)
Therefore, the deflection angle θ r of the reflected wave from the z-axis can be uniquely determined based on the deflection angle φ r of the reflected wave from the x-axis. In the present case, the reflection phase α mn to be realized by the mn-th element can be written as follows.
αmn＝k0mΔx(sinθicosφiーsinθrcosφr)
＝k0mΔx[sinθicosφiー(sinθisinφi/sinφr)×cosφr] ・・・(13)
従って、mn番目の素子で実現すべき反射位相αmnは、反射波のx軸からの偏角φrにより一意に決定される。
一例として、入射波のx軸からの偏角φiが270度であったとする。この場合、sinφi＝-1及びcosφi＝0であるので、次のように書ける。
α mn = k 0 mΔx (sinθ i cosφ i -sinθ r cosφ r )
= K 0 mΔx [sinθ i cosφ i- (sinθ i sinφ i / sinφ r ) × cosφ r ] (13)
Accordingly, the reflection phase α mn to be realized by the mn-th element is uniquely determined by the deflection angle φ r from the x-axis of the reflected wave.
As an example, it is assumed that the deflection angle φ i of the incident wave from the x-axis is 270 degrees. In this case, since sinφ i = −1 and cosφ i = 0, it can be written as follows.
θr＝arcsin(-sinθi/sinφr) ・・・(14)
αmn＝k0mΔx[(sinθi/sinφr)×cosφr] ・・・(15)
図14は反射位相又は位相差αmnと反射波(θr，φr)との関係(上記の数式(13))を示す。シミュレーションでは、リフレクトアレーにおける素子同士の間隔Δxは4mmであり、電波の周波数は11GHzであるとした。また、入射波のz軸からの偏角はθi＝20度であり、入射波のx軸からの偏角はφi＝270度であるとした。位相差αmn＝0の場合、反射波のz軸からの偏角θrは20度及びx軸からの偏角φrは90度となっており、これは鏡面反射を示す。図示されているように、位相差αmnが0から45度まで増加する場合に、反射波のz軸からの偏角θrは20度から徐々に増加して約67度に達する一方、反射波のx軸からの偏角φrは90度から徐々に減少して約22度に達している。
θ r = arcsin (-sinθ i / sinφ r ) (14)
α mn = k 0 mΔx [(sinθ i / sinφ r ) × cosφ r ] (15)
FIG. 14 shows the relationship between the reflection phase or phase difference α mn and the reflected wave (θ r , φ r ) (the above formula (13)). In the simulation, the distance Δx between elements in the reflect array is 4 mm, and the frequency of the radio wave is 11 GHz. In addition, the deflection angle of the incident wave from the z-axis is θ i = 20 degrees, and the deflection angle of the incident wave from the x-axis is φ i = 270 degrees. When the phase difference α mn = 0, the deflection angle θ r of the reflected wave from the z-axis is 20 degrees and the deflection angle φ r from the x-axis is 90 degrees, which indicates specular reflection. As shown in the figure, when the phase difference α mn increases from 0 to 45 degrees, the declination angle θ r of the reflected wave from the z-axis gradually increases from 20 degrees to reach about 67 degrees, while reflecting The deflection angle φ r from the x-axis of the wave gradually decreases from 90 degrees and reaches about 22 degrees.
図15は入射波のz軸からの偏角θiを固定した場合の反射角θr及びφrの関係を示す。図示の例では入射角θiが10度、20度、45度及び70度の場合の反射角θr及びφrの関係が示されている。入射角のx軸からの偏角φiは270度である。入射角θiが10度の場合において、反射波のz軸からの偏角θrが10度である場合、反射波のx軸からの偏角φrは90度になっている。これは鏡面反射に対応する。図示の例の場合、反射角φrが90度である状態は鏡面反射を示す。何れの入射角θiについても、概して、反射角θrが90度に近づくように増加するにつれて、反射角φrは減少している。 FIG. 15 shows the relationship between the reflection angles θ r and φ r when the angle θ i of the incident wave from the z-axis is fixed. In the illustrated example, the relationship between the reflection angles θ r and φ r when the incident angle θ i is 10, 20, 45, and 70 degrees is shown. The angle of deviation φ i of the incident angle from the x-axis is 270 degrees. In the case where the incident angle θi is 10 °, if a deflection angle theta r from the z-axis of the reflected wave is 10 degrees, the polarization angle phi r from the x-axis of the reflected wave is in the 90 degrees. This corresponds to specular reflection. In the case of the illustrated example, the state where the reflection angle φ r is 90 degrees indicates specular reflection. For any incident angle θ i , the reflection angle φ r generally decreases as the reflection angle θ r increases to approach 90 degrees.
図16は数式(13)に示すような関係式を用いて、リフレクトアレーを構成する素子の反射位相を決定した様子を示す。リフレクトアレーを構成する素子はx軸方向に4mm間隔で整列し(Δx＝4mm)、かつy軸方向にも4mm間隔で整列している(Δy＝Δx＝4mm)。上述したように、数式(10)を満たす場合、素子で実現すべき反射位相αmnは、x軸方向には徐々に変化するが、y軸方向には一定であってよい。このため、図示の例の場合、反射位相はx軸方向に18度ずつ変化する一方、y軸方向には変化していない。 FIG. 16 shows a state in which the reflection phase of the elements constituting the reflect array is determined using the relational expression as shown in Expression (13). The elements constituting the reflect array are aligned at intervals of 4 mm in the x-axis direction (Δx = 4 mm) and are also aligned at intervals of 4 mm in the y-axis direction (Δy = Δx = 4 mm). As described above, when Expression (10) is satisfied, the reflection phase α mn to be realized by the element gradually changes in the x-axis direction, but may be constant in the y-axis direction. For this reason, in the illustrated example, the reflection phase changes by 18 degrees in the x-axis direction, but does not change in the y-axis direction.
図17は図16に示すような方法で素子の反射位相を実現するように並べた素子の一部を示す。図17にはx軸方向に並ぶ一列分の素子しか示されていないが、実際にはy軸方向にも同様な素子列が存在し、リフレクトアレーを構成している。シミュレーションでは、80mm×80mmのリフレクトアレーを想定し、周期境界の条件と共に、以下の条件の下で反射波の強度を算出した。 FIG. 17 shows a part of the elements arranged so as to realize the reflection phase of the element by the method shown in FIG. FIG. 17 shows only one row of elements arranged in the x-axis direction, but actually there is a similar element row also in the y-axis direction, forming a reflect array. In the simulation, an 80 mm × 80 mm reflect array was assumed, and the intensity of the reflected wave was calculated under the following conditions along with the periodic boundary conditions.
電波の周波数＝11GHz
地板(接地プレート)とパッチとの間に介在する材料の誘電率＝8.85×10-12
地板(接地プレート)とパッチとの間に介在する材料の透磁率＝1.26×10-6
入射波のz軸からの偏角θi＝20度
入射波のx軸からの偏角φi＝270度
所望方向(θr，φr)＝(29度，45度)
この場合、図18に示すように、反射波のメインビームがz軸となす偏角θrは29度となり、 x軸となす偏角φrは45度であり、所望方向に一致している。
Radio frequency = 11GHz
Dielectric constant of the material interposed between the ground plane (ground plate) and the patch = 8.85 x 10 -12
Magnetic permeability of the material interposed between the ground plane (ground plate) and the patch = 1.26 x 10 -6
Declination angle of incident wave from z-axis θ i = 20 degrees Declination angle of incident wave from x-axis φ i = 270 degrees Desired direction (θ r , φ r ) = (29 degrees, 45 degrees)
In this case, as shown in FIG. 18, the deflection angle θ r that the reflected main beam makes with the z-axis is 29 degrees, and the deflection angle φ r that makes with the x-axis is 45 degrees, which coincides with the desired direction. .
図19は反射波の散乱断面積を示す。図18に示されているように、所望方向は(θr，φr)＝(29度，45度)の方向である。入射方向は(θi，φi)＝(20度，270度)である。従って、鏡面反射の方向は、(θi，φi)＝(20度，90度)である。図19では、この鏡面反射が生じる面内での散乱断面積(破線)と、所望方向における散乱断面積(実線)とが対比されている。図示されているように、θr＝29度付近において、所望方向のレベルは鏡面反射方向のレベルよりも約20dBも高くなっている。このように実施の形態によれば、任意の所望方向に反射波を強く形成することができる。 FIG. 19 shows the scattering cross section of the reflected wave. As shown in FIG. 18, the desired direction is the direction of (θ r , φ r ) = (29 degrees, 45 degrees). The incident direction is (θ i , φ i ) = (20 degrees, 270 degrees). Therefore, the direction of specular reflection is (θ i , φ i ) = (20 degrees, 90 degrees). In FIG. 19, the scattering cross-sectional area (broken line) in the plane where the specular reflection occurs is compared with the scattering cross-sectional area (solid line) in the desired direction. As shown in the drawing, in the vicinity of θ r = 29 degrees, the level in the desired direction is about 20 dB higher than the level in the specular reflection direction. Thus, according to the embodiment, a reflected wave can be strongly formed in any desired direction.
＜3．変形例＞
＜＜3．1 反射位相がx軸方向に一定でありy軸方向に変化する変形例＞＞
上記の説明では、数式(10)を満たすようにすることで、素子で実現すべき反射位相αmnが、x軸方向には徐々に変化するが、y軸方向には一定であるようにしている。しかしながら実施の形態はこの例に限定されず、逆に、素子で実現すべき反射位相αmnが、y軸方向には徐々に変化するが、x軸方向には一定であるようにもできる。その場合、数式(9)において、仮に、Δxの係数である(sinθicosφiーsinθrcosφr)が恒等的に0になる必要がある。この場合、次式が成立する。
<3. Modification>
<< 3.1 Modification in which the reflection phase is constant in the x-axis direction and changes in the y-axis direction >>
In the above description, by satisfying Expression (10), the reflection phase α mn to be realized by the element gradually changes in the x-axis direction, but is constant in the y-axis direction. Yes. However, the embodiment is not limited to this example, and conversely, the reflection phase α mn to be realized by the element gradually changes in the y-axis direction, but may be constant in the x-axis direction. In that case, in Equation (9), it is necessary that (sin θ i cos φ i −sin θ r cos φ r ), which is a coefficient of Δx, be uniformly 0. In this case, the following equation is established.
sinθicosφi＝sinθrcosφr ・・・(16)
これは、図12において入射波の入射単位ベクトルuiのy成分と反射波の反射単位ベクトルurのx成分とが等しいことを示す。入射及び反射単位ベクトルのx成分同士が等しい場合に、個々の素子で実現すべき反射位相を、y軸方向に変化させる一方、x軸方向には一定であるようにできる。数式(16)は、次のようにも書ける。
sinθ i cosφ i = sinθ r cosφ r・ ・ ・ (16)
This indicates that the y-component of the incident unit vector u i of the incident wave and the x-component of the reflected unit vector u r of the reflected wave is equal 12. When the x components of the incident and reflection unit vectors are equal, the reflection phase to be realized by each element can be changed in the y-axis direction while being constant in the x-axis direction. Equation (16) can also be written as:
sinθr＝sinθicosφi/cosφr ・・・(17)
θr＝arcsin(sinθicosφi/cosφr) ・・・(18)
従って、反射波のx軸からの偏角φrから、反射波のz軸からの偏角θrを一意に決定できる。この場合、mn番目の素子で実現すべき反射位相αmnは、次のように書ける。
sinθ r = sinθ i cosφ i / cosφ r・ ・ ・ (17)
θ r = arcsin (sinθ i cosφ i / cosφ r ) (18)
Therefore, the deflection angle θ r of the reflected wave from the z-axis can be uniquely determined from the deflection angle φ r of the reflected wave from the x-axis. In this case, the reflection phase α mn to be realized by the mn-th element can be written as follows.
αmn＝k0nΔy(sinθisinφi−sinθrsinφr)
＝k0nΔy[sinθisinφi−(sinθicosφi/cosφr)×sinφr] ・・・(19)
従って、mn番目の素子で実現すべき反射位相αmnは、反射波のx軸からの偏角φrにより一意に決定される。
α mn = k 0 nΔy (sinθ i sinφ i -sinθ r sinφ r)
= K 0 nΔy [sinθ i sinφ i − (sinθ i cosφ i / cosφ r ) × sinφ r ] (19)
Accordingly, the reflection phase α mn to be realized by the mn-th element is uniquely determined by the deflection angle φ r from the x-axis of the reflected wave.
よって、＜2．入射波を任意の方向に反射させる＞及び＜3．変形例＞による説明を総合すると、リフレクトアレーを構成する複数の素子のうちの任意の或る素子(mn)による反射波の位相は、第1の軸(x軸又はy軸)方向においてmn番目の素子に隣接する素子による反射波の位相と所定値(上記の例では、18度)だけ異なりかつ第2の軸(y軸又はx軸)方向においてその素子に隣接する素子による反射波の位相と等しい、と言える。更に、入射単位ベクトルuiの第2の軸方向成分の大きさは、反射単位ベクトルurの第2の軸方向成分の大きさと等しい、とも言える。 Therefore, <2. Reflect incident wave in arbitrary direction> and <3. In summary, the phase of the reflected wave from an arbitrary element (mn) of the plurality of elements constituting the reflect array is mnth in the first axis (x-axis or y-axis) direction. The phase of the reflected wave from the element adjacent to the element in the second axis (y-axis or x-axis) direction differs from the phase of the reflected wave by the element adjacent to the element by a predetermined value (18 degrees in the above example). It can be said that Furthermore, the magnitude of the second axial component of the incident unit vector u i is equal to the magnitude of the second axial component of the reflected unit vector u r, and can be said.
＜＜3．2 所望の反射位相を実現できない場合＞＞
リフレクトアレーが電波を所望の方向に適切に反射できるようにするには、所定数個(例えば、N個)の素子各々による反射位相の差分の合計(N×Δφ)が360度(一般的には、360度の自然数倍)になることが好ましい。しかしながら、製造工程における制約等に起因して、0度から360度までの任意の反射位相を常に実現できるとは限らない。図20は或る設計パラメータと反射位相との相互関係を示す。設計パラメータは、例えば隣接する素子のパッチ同士の間の隙間(ギャップ)でもよいし、他の量でもよい。例えば、電波の周波数、素子間の間隔(素子の中心点から隣接する素子の中心点までの距離)や、パッチのサイズ等が設計パラメータとして使用されてもよい。何れの設計パラメータが使用されるにせよ、場合によっては、実現できない反射位相が生じる可能性がある。図20に示す例の場合、-180度から＋90度付近までの反射位相は、0から4までの範囲内の設計パラメータ(例えば、0以上4mm以下のギャップ)を選ぶことで実現できるが、＋90度から＋180付近までの反射位相を実現することは困難である。
<< 3.2 When the desired reflection phase cannot be achieved >>
In order for the reflect array to properly reflect radio waves in a desired direction, the total of the reflection phase differences (N × Δφ) by each of a predetermined number of elements (for example, N elements) is 360 degrees (generally Is preferably a natural number times 360 degrees). However, it is not always possible to realize an arbitrary reflection phase from 0 degrees to 360 degrees due to restrictions in the manufacturing process. FIG. 20 shows the correlation between certain design parameters and reflection phases. The design parameter may be, for example, a gap (gap) between patches of adjacent elements, or another amount. For example, the frequency of radio waves, the distance between elements (the distance from the center point of an element to the center point of an adjacent element), the size of a patch, and the like may be used as design parameters. Whichever design parameter is used, in some cases, an unrealizable reflection phase may occur. In the case of the example shown in FIG. 20, the reflection phase from −180 degrees to around +90 degrees can be realized by selecting a design parameter within a range from 0 to 4 (for example, a gap of 0 to 4 mm), but +90 It is difficult to realize a reflection phase from about 1 to about +180.
図21はリフレクトアレーを形成するように整列した20個の素子の各々が実現すべき反射位相を示す。360度÷20個＝18(度/個)であるので、隣接する素子による反射位相差は18度であるように設計されるべきである。しかしながら上述したように意図する反射位相を実現できない場合がある。図示の例の場合、12ないし14番目の素子がそれぞれ実現すべき反射位相、162度、144度、126度を実現することが困難である。この場合、12ないし14番目の素子をどのようにするかについて、いくつかの選択肢がある。 FIG. 21 shows the reflection phase that each of the 20 elements aligned to form the reflectarray should be realized. Since 360 degrees / 20 pieces = 18 (degrees / piece), the reflection phase difference between adjacent elements should be designed to be 18 degrees. However, there are cases where the intended reflection phase cannot be realized as described above. In the case of the illustrated example, it is difficult to realize the reflection phases 162 degrees, 144 degrees, and 126 degrees to be realized by the 12th to 14th elements, respectively. In this case, there are several options for how the twelfth through fourteenth elements are made.
(a)第1の選択肢は、反射位相を実現できない12ないし14番目の素子についてはパッチを設けることなく誘電体材料を露出させることである。 (a) The first option is to expose the dielectric material without providing a patch for the 12th to 14th elements that cannot realize the reflection phase.
(b)第2の選択肢は、意図する反射位相を実現できない素子を金属板で置換することである。上記の例の場合、12ないし14番目の素子が、単なる金属板で置換される。例えば、12ないし14番目の素子の場所の地板が露出される。この選択肢の場合、12ないし14番目の素子の場所で生じる反射位相は180度になる。 (b) The second option is to replace the element that cannot realize the intended reflection phase with a metal plate. In the above example, the twelfth to fourteenth elements are replaced with simple metal plates. For example, the ground plane at the 12th to 14th element locations is exposed. With this option, the reflection phase occurring at the 12th to 14th element locations is 180 degrees.
(c)第3の選択肢は、反射位相を実現できない素子について、実現できる何れかの反射位相を設定することである。上記の例の場合、例えば、12ないし14番目の3つの素子の反射位相が、11番目の素子の反射位相(-180度)に揃えられてもよいし、或いは15番目の素子の反射位相(＋108度)に揃えられてもよい。 (c) A third option is to set any reflection phase that can be realized for an element that cannot realize the reflection phase. In the case of the above example, for example, the reflection phase of the 12th to 14th three elements may be aligned with the reflection phase of the 11th element (−180 degrees), or the reflection phase of the 15th element ( +108 degrees).
＜4．ギャップ可変スプリアス共振＞
＜4．1 反射位相＞
次に、リフレクトアレーを構成する素子による反射波の反射位相と設計パラメータとの関係を考察する。設計パラメータは、例えば、電波の周波数(f)、素子間の間隔(Δx、Δy)、素子のパッチサイズ(Wx、Wy)、隣接する素子のパッチ同士の間の隙間又はギャップサイズ(gx、gy)等であるが、これらに限定されない。以下の説明において、リフレクトアレーに入射して反射する電波は、電場の振幅方向が反射面に沿っているTM波であるとする。反射面とは入射波及び反射波を含む平面である。リフレクトアレーはマッシュルーム構造で形成された複数の素子を含む。図22に示すように、電波は入射角θiの方向からリフレクトアレーに入射し、反射角θrの方向へ反射するものとする。リフレクトアレーは多数の素子が基板に設けられている構造を有し、個々の素子は地板とパッチとそれらの間の誘電体基板とを有するマッシュルーム構造で形成され、地板及びパッチはビアを介して接続されている。地板はグランドプレート又は接地面とも言及される。図23はリフレクトアレーの一部分を示す。図には4つの素子しか示されていないが、実際には更に多数の素子が存在する。なお、説明の便宜上、本願においてはリフレクトアレーを構成する素子の地板に垂直な方向がz軸であるとするが、座標軸の取り方は任意である。
<4. Gap variable spurious resonance>
<4.1 Reflection phase>
Next, the relationship between the reflection phase of the reflected wave by the elements constituting the reflect array and the design parameters will be considered. Design parameters include, for example, the frequency (f) of radio waves, the spacing between elements (Δx, Δy), the patch size of elements (Wx, Wy), and the gap or gap size (gx, gy) between patches of adjacent elements. ) Etc., but is not limited thereto. In the following description, it is assumed that the radio wave incident on the reflect array and reflected is a TM wave whose electric field amplitude direction is along the reflecting surface. The reflection surface is a plane including incident waves and reflected waves. The reflect array includes a plurality of elements formed in a mushroom structure. As shown in FIG. 22, it is assumed that the radio wave is incident on the reflect array from the direction of the incident angle θ i and reflected in the direction of the reflection angle θ r . The reflect array has a structure in which a large number of elements are provided on a substrate, and each element is formed of a mushroom structure having a ground plane, a patch, and a dielectric substrate therebetween, and the ground plane and the patch are connected via vias. It is connected. The ground plane is also referred to as a ground plate or a ground plane. FIG. 23 shows a portion of the reflectarray. Although only four elements are shown in the figure, there are actually many more elements. For convenience of explanation, in the present application, the direction perpendicular to the ground plane of the elements constituting the reflect array is the z-axis, but the coordinate axis is arbitrarily determined.
図23に示すような構造を有するリフレクトアレーにTM波がz軸に対して入射角θiで入射する場合、反射波の反射位相Γは次のように表現できる。 When the TM wave is incident on the reflect array having the structure shown in FIG. 23 at the incident angle θ i with respect to the z axis, the reflection phase Γ of the reflected wave can be expressed as follows.
rf=fp/√εr ・・・（7）
により表現されるものとする。fpはプラズマ周波数を示す。εrはパッチ及び地板の間に介在する誘電体基板の比誘電率を示す。プラズマ周波数fpはプラズマ波数kpと次の関係を満たす。
r f = f p / √ε r (7)
It shall be expressed by f p represents the plasma frequency. ε r indicates the relative dielectric constant of the dielectric substrate interposed between the patch and the ground plane. The plasma frequency f p satisfies the following relationship with the plasma wave number k p .
fp=kpc/(2π) ・・・(8)
ただし、cは光速を示す。プラズマ波数kpは素子間隔Δxと次の関係を満たす。
f p = k p c / (2π) (8)
Here, c represents the speed of light. The plasma wave number k p satisfies the following relationship with the element spacing Δx.
次に、図23に示すようなリフレクトアレーを構成する素子の反射位相の周波数特性を考察する。具体的には、
設計周波数＝11GHz(波長＝27.3mm)、
基板の厚みt＝1mm、
誘電体の比誘電率εr＝10.2及び
素子間隔Δx＝Δy＝2.25mm
とした場合、
共振周波数rfは、10.5GHzであった。このとき、反射位相がゼロとなる周波数は、この構造のスプリアス共振の現象により、低い周波数と高い周波数の2箇所にあらわれ同相になる。したがって、この二つの反射位相がゼロとなる周波数の間で位相が360度一回転する。上記の数値例は単なる一例に過ぎず、適切な如何なる数値が使用されてもよい。なお、図23及び以下の説明において、素子間隔は、隣接する素子のビア同士の間の距離ΔV(Δx又はΔy)として定義されてもよいし、別の定義が使用されてもよい。例えば、隣接するパッチ間のギャップの中心から次のギャップの中心までの距離ΔPが、素子間隔であると定義されてもよい。
Next, the frequency characteristic of the reflection phase of the elements constituting the reflect array as shown in FIG. 23 will be considered. In particular,
Design frequency = 11GHz (wavelength = 27.3mm),
Substrate thickness t = 1mm,
Dielectric constant of dielectric ε r = 10.2 and element spacing Δx = Δy = 2.25mm
If
The resonance frequency r f was 10.5 GHz. At this time, the frequency at which the reflection phase becomes zero appears at two locations of a low frequency and a high frequency and is in phase due to the spurious resonance phenomenon of this structure. Accordingly, the phase rotates 360 degrees between the frequencies at which the two reflection phases become zero. The above numerical example is merely an example, and any appropriate numerical value may be used. In FIG. 23 and the following description, the element interval may be defined as a distance Δ V (Δx or Δy) between vias of adjacent elements, or another definition may be used. For example, the distance delta P from the center of the gap between adjacent patches to the center of the next gap may be defined as the element spacing.
図24は、入射角θiが70度及び30度のそれぞれの場合について反射位相の周波数特性を示す。破線は入射角θi=30度の場合の理論値を示す。図24の説明における「理論値」は上記の(数式(5))を用いて算出された値である。反射位相φの理論値は(数式(5))の反射係数Γの偏角又は位相角(φ＝arg(Γ))として求めることができる。丸印は入射角θi=30度の場合について電磁解析ツール(HFSS)により求めた反射位相のシミュレーション値を示す。実線は入射角θi=70度の場合の反射位相の理論値を示す。四角印は入射角θi=70度の場合について電磁解析ツール(HFSS)により求めた反射位相のシミュレーション値を示す。何れも11GHz付近において共振しているが、反射位相の周波数特性は入射角に依存して異なっていることが分かる。このように、マッシュルーム構造にTM波が斜めから入射する場合(入射がz軸に対して0度より大きな入射角をなす場合)、共振周波数rfは、10.5GHzであり、ここで反射位相は−180度から+180度へ（連続的に）変化する。この場合、反射位相が0となる周波数(反射位相の正負が逆転する周波数)は、図24に示されているように、約8.75GHzと12.05GHzの二箇所に現れている。すなわち、8.75ＧＨzから12.05GHzまで周波数が変化する間に、位相が360度変化している。この反射位相が0となる周波数は上記のrfとは別にマッシュルーム構造の共振周波数と呼ばれ、正面入射では約9.5GHzの1箇所で共振するのに対して、斜めTM入射では2箇所で共振するため二共振と呼ぶことができる。 FIG. 24 shows the frequency characteristics of the reflection phase when the incident angle θ i is 70 degrees and 30 degrees, respectively. The broken line indicates the theoretical value when the incident angle θ i = 30 degrees. The “theoretical value” in the description of FIG. 24 is a value calculated using the above (Equation (5)). The theoretical value of the reflection phase φ can be obtained as the deflection angle or phase angle (φ = arg (Γ)) of the reflection coefficient Γ in (Equation (5)). Circles indicate the simulation values of the reflection phase obtained by the electromagnetic analysis tool (HFSS) for the incident angle θ i = 30 degrees. The solid line shows the theoretical value of the reflection phase when the incident angle θ i = 70 degrees. The square marks indicate the simulation values of the reflection phase obtained by the electromagnetic analysis tool (HFSS) for the incident angle θ i = 70 degrees. Although both resonate in the vicinity of 11 GHz, it can be seen that the frequency characteristics of the reflection phase differ depending on the incident angle. Thus, when TM waves are incident on the mushroom structure from an oblique direction (when the incidence is greater than 0 degrees with respect to the z axis), the resonance frequency r f is 10.5 GHz, where the reflection phase is Changes from -180 degrees to +180 degrees (continuously). In this case, the frequency at which the reflection phase becomes 0 (frequency at which the polarity of the reflection phase is reversed) appears at two locations of about 8.75 GHz and 12.05 GHz as shown in FIG. That is, the phase changes by 360 degrees while the frequency changes from 8.75 GHz to 12.05 GHz. The frequency at which this reflection phase becomes 0 is called the mushroom structure resonance frequency apart from the above r f, and resonates at one location of about 9.5 GHz for front incidence, while it resonates at two locations for oblique TM incidence. Therefore, it can be called two resonance.
このような二共振の特性が得られるのは、反射位相と周波数との間だけでなく、反射位相と他の設計パラメータとの間でも生じることが分かった。設計パラメータは、例えば、電波の周波数(f)、素子間の間隔(Δx、Δy)、素子のパッチサイズ(Wx、Wy)、隣接する素子のパッチ同士の間の隙間又はギャップサイズ(gx、gy)等であるが、これらに限定されない。 It has been found that such two resonance characteristics are obtained not only between the reflection phase and the frequency, but also between the reflection phase and other design parameters. Design parameters include, for example, the frequency (f) of radio waves, the spacing between elements (Δx, Δy), the patch size of elements (Wx, Wy), and the gap or gap size (gx, gy) between patches of adjacent elements. ) Etc., but is not limited thereto.
図25は、図23に示すようなリフレクトアレーを構成する素子の反射位相と周波数との間の関係についてのシミュレーション結果を示す。ただし、図24に示す例とは異なり、誘電体の比誘電率εrが4.5であり、ビアホールの直径dvが0.35mmであり、素子のパッチ間の隙間(ギャップサイズ)gx＝gy＝0.2mmであるとしている。図示されているように約11GHzの周波数において共振している。 FIG. 25 shows a simulation result on the relationship between the reflection phase and the frequency of the elements constituting the reflect array as shown in FIG. However, unlike the example shown in FIG. 24, the relative permittivity ε r of the dielectric is 4.5, the diameter dv of the via hole is 0.35 mm, and the gap between the patch of the element (gap size) gx = gy = 0.2 mm It is said that. As shown, it resonates at a frequency of about 11 GHz.
図26は、図23に示すようなリフレクトアレーを構成する素子の反射位相と素子間隔との間の関係についてのシミュレーション結果を示す。この例においても、誘電体の比誘電率εrが4.5であり、ビアホールの直径dvが0.35mmであり、素子のパッチ間の隙間(ギャップサイズ)gx＝gy＝0.2mmであるとしている。図示されているように素子間隔が約3.842mmであった場合(Δx＝Δy＝3.842mm)に共振が生じている。 FIG. 26 shows a simulation result on the relationship between the reflection phase and the element spacing of the elements constituting the reflect array as shown in FIG. Also in this example, the relative permittivity ε r of the dielectric is 4.5, the diameter dv of the via hole is 0.35 mm, and the gap (gap size) between the patches of the element is gx = gy = 0.2 mm. As shown, resonance occurs when the element spacing is about 3.842 mm (Δx = Δy = 3.842 mm).
図27も、図23に示すようなリフレクトアレーを構成する素子の反射位相と素子間隔との間の関係についてのシミュレーション結果を示す。この例においても、誘電体の比誘電率εrが4.5であり、ビアホールの直径dvが0.35mmであるが、素子のパッチ間の隙間(ギャップサイズ)が、gx＝gy＝0.1mmの場合とgx＝gy＝1mmである場合とが比較されている。図26及び図27に示すように、素子間隔が約3.842mmであった場合(Δy＝3.842mm)に共振が生じている。更に、図28は図27におけるギャップ0.1mmの場合及び1mmの場合の反射位相の差分と素子間隔との間の関係を示す。図示されているように、プラズマ共振が生じる素子間隔(Δy＝3.842mm)において反射位相の差分は0になり、その素子間隔の前後で反射位相の差分にピークが生じている。 FIG. 27 also shows a simulation result on the relationship between the reflection phase and the element spacing of the elements constituting the reflect array as shown in FIG. Also in this example, the relative permittivity ε r of the dielectric is 4.5 and the diameter dv of the via hole is 0.35 mm, but the gap (gap size) between the patch of the element is gx = gy = 0.1 mm. The case where gx = gy = 1 mm is compared. As shown in FIGS. 26 and 27, resonance occurs when the element spacing is about 3.842 mm (Δy = 3.842 mm). Furthermore, FIG. 28 shows the relationship between the difference in reflection phase and the element spacing when the gap is 0.1 mm and 1 mm in FIG. As shown in the figure, the difference in the reflection phase becomes 0 at the element interval (Δy = 3.842 mm) where the plasma resonance occurs, and a peak occurs in the difference in the reflection phase before and after the element interval.
図24-28は反射位相と周波数又は素子間隔との間の対応関係を示していた。特に、図26に示すような反射位相と素子間隔との間に成立する対応関係を用いてリフレクトアレーを構成する個々の素子を設計する場合、素子の反射位相毎に素子間隔を変える必要がある。これは設計可能な構造や反射位相を変化させる軸方向に大きな制約を課し、設計の自由度が小さくなってしまうことが懸念される。本発明の発明者等は、TM斜め入射でスプリアス共振が生じるような周波数及び素子間隔を固定して、素子のギャップサイズを変化させると、特定のギャップサイズで二共振の特性が得られることを見出した。このような性質は上記の数式(5)からは導出できず、シミュレーション又は実験を行うことで始めて見出される。以下に示す実施の形態はこの性質を利用して、特定の周波数及び特定の素子間隔において、ギャップサイズを可変にした場合に得られるグラフに基づいて素子の反射位相及びギャップサイズを決定することで、リフレクトアレーを構成する。以下、反射位相と素子のパッチ間の隙間(ギャップサイズ)との間の対応関係を考察する。 FIGS. 24-28 show the correspondence between reflection phase and frequency or element spacing. In particular, when designing the individual elements constituting the reflect array using the correspondence established between the reflection phase and the element spacing as shown in FIG. 26, it is necessary to change the element spacing for each reflection phase of the element. . This imposes great restrictions on the designable structure and the axial direction for changing the reflection phase, and there is a concern that the degree of freedom in design will be reduced. The inventors of the present invention have found that when the frequency and element spacing at which spurious resonance occurs at TM oblique incidence are fixed and the gap size of the element is changed, two-resonance characteristics can be obtained with a specific gap size. I found it. Such a property cannot be derived from the above formula (5), but is found only by performing a simulation or experiment. The embodiment described below uses this property to determine the reflection phase and gap size of an element based on a graph obtained when the gap size is variable at a specific frequency and a specific element interval. Configure a reflectarray. Hereinafter, the correspondence between the reflection phase and the gap (gap size) between the patches of the element will be considered.
図29は、図23に示すようなリフレクトアレーを構成する素子の反射位相とギャップサイズとの間の関係についてのシミュレーション結果を示す。ギャップサイズとは隣接する素子のパッチ同士の間の隙間(gx、gy)である。この例においても、誘電体の比誘電率εrが4.5であり、ビアホールの直径dvが0.35mmであるが、素子間隔は3.5mmである。図示の例の場合、ギャップサイズが0から1mmに増える際に、反射位相は-180度から急激に増加して約80度に至り、その後ギャップサイズが増えても反射位相は高々130度程度までしか達していない。従って、図示の例の場合、130度から180度の範囲内の反射位相を実現することは困難である。 FIG. 29 shows a simulation result on the relationship between the reflection phase and the gap size of the elements constituting the reflect array as shown in FIG. The gap size is a gap (gx, gy) between patches of adjacent elements. Also in this example, the relative dielectric constant ε r of the dielectric is 4.5 and the diameter dv of the via hole is 0.35 mm, but the element spacing is 3.5 mm. In the case of the illustrated example, when the gap size increases from 0 to 1 mm, the reflection phase suddenly increases from -180 degrees to about 80 degrees, and then the reflection phase increases to about 130 degrees even if the gap size increases. It has only reached. Therefore, in the illustrated example, it is difficult to realize a reflection phase within a range of 130 degrees to 180 degrees.
図30も図29と同様に、図23に示すようなリフレクトアレーを構成する素子の反射位相とギャップサイズとの間の関係についてのシミュレーション結果を示す。ただし、素子間隔が4.0mmである点が図23に示す例と異なる。図示の例の場合、ギャップサイズが0から1.4mmに増える際に、反射位相は-180度から急激に増加して180度に至っている。更に、ギャップサイズが1.4mmから2.5mmに増える際に、反射位相は-180度から急激に増加して約120度に至り、その後ギャップサイズが増えても反射位相は高々130度程度までしか達していない。図示の例によれば、-180度から＋180度までの任意の反射位相を実現できるギャップサイズが存在することが分かる。しかも、-180度から130度までの反射位相を実現するギャップサイズは2通り存在し、130度から180度までの反射位相を実現するギャップサイズは1通りしか存在しない。このように二共振が生じるのは、図26-28において共振をもたらす周波数(図24及び図25における11GHz)において、共振をもたらす素子間隔(図26-28における3.842mm)よりも大きな素子間隔において、ギャップサイズを可変にした場合であることが分かった。 Similarly to FIG. 29, FIG. 30 shows a simulation result of the relationship between the reflection phase and the gap size of the elements constituting the reflect array as shown in FIG. However, the point that the element spacing is 4.0 mm is different from the example shown in FIG. In the case of the illustrated example, when the gap size increases from 0 to 1.4 mm, the reflection phase increases rapidly from -180 degrees to 180 degrees. Furthermore, when the gap size is increased from 1.4 mm to 2.5 mm, the reflection phase suddenly increases from -180 degrees to about 120 degrees, and after that, even if the gap size increases, the reflection phase reaches only about 130 degrees. Not. According to the illustrated example, it can be seen that there is a gap size that can realize an arbitrary reflection phase from −180 degrees to +180 degrees. Moreover, there are two gap sizes that realize a reflection phase from -180 degrees to 130 degrees, and there is only one gap size that realizes a reflection phase from 130 degrees to 180 degrees. Two resonances occur in this way at an element spacing larger than the element spacing causing resonance (3.842 mm in FIGS. 26-28) at the frequency causing resonance in FIGS. 26-28 (11 GHz in FIGS. 24 and 25). It was found that the gap size was variable.
図31も図23に示すようなリフレクトアレーを構成する素子の反射位相とギャップサイズとの間の関係についてのシミュレーション結果を示す。上述したように、ギャップサイズは、図23におけるgxやgyに該当し、目下の例では簡明化のためにgx＝gyであるとしている。図31には2つのグラフが示されており、「理論」のグラフは、上記の数式(5)に示されている反射係数Γの偏角又は位相角(arg(Γ))として導出された反射位相の理論値を表す。「シミュレーション」のグラフは、図23に示すように整列している素子に電波が入射した場合に、個々の素子からの反射位相を電磁解析ツール(HFSS)により算出したシミュレーション結果を表し、これは図30に示すグラフと同じである。シミュレーションにおいては、電波の周波数が11GHzであり、基板の厚みが1mmであり、素子間隔が共振をもたらす3.842mmよりも僅かに大きな4mmであり、入射角θiが20度であり、誘電体材料の比誘電率が4.5であるとしている。 FIG. 31 also shows a simulation result on the relationship between the reflection phase and the gap size of the elements constituting the reflect array as shown in FIG. As described above, the gap size corresponds to gx and gy in FIG. 23, and in the current example, it is assumed that gx = gy for simplification. FIG. 31 shows two graphs, and the “theory” graph was derived as the declination or phase angle (arg (Γ)) of the reflection coefficient Γ shown in Equation (5) above. Represents the theoretical value of the reflection phase. The graph of `` simulation '' shows the simulation result when the reflection phase from each element is calculated by electromagnetic analysis tool (HFSS) when radio waves are incident on the aligned elements as shown in Fig. 23. This is the same as the graph shown in FIG. In the simulation, the frequency of the radio wave is 11 GHz, the thickness of the substrate is 1 mm, the element spacing is 4 mm slightly larger than 3.842 mm, which brings about resonance, the incident angle θ i is 20 degrees, and the dielectric material The relative dielectric constant is 4.5.
図31における「シミュレーション」のグラフのうち「理論」のグラフと異なっている部分は、「スプリアス」、「スプリアス値」又は「スプリアス部分」等と言及される。「理論」のグラフの場合、ギャップサイズが0から1.0mmに増える際に、反射位相は-180度から急激に増加して約130度に至り、その後ギャップサイズが増えても反射位相は高々145度程度までしか達していない。従って「理論」のグラフを用いて設計する場合、145度から180度までの反射位相を実現することは困難であることになる。しかしながら図23に示すようなリフレクトアレーを想定して実際にシミュレーションを行って反射位相とギャップサイズの関係を調べたところ、「理論」のグラフと一部一致していない「シミュレーション」のグラフが得られた。「シミュレーション」のグラフの場合、ギャップサイズが0から1.4mmに増える際に、反射位相は-180度から急激に増加して180度に至る一方、ギャップサイズが1.4mmから2.5mmに増える際に、反射位相は-180度から急激に増加して約120度に至り、その後ギャップサイズが増えても反射位相は高々130度程度までしか達していない。このように「理論」のグラフが実際のシミュレーション結果と大きく異なる現象は、少なくとも本願出願前に公知ではない。従って、二共振をもたらすような周波数及び素子間隔(厳密にはその素子間隔よりに大きな素子間隔)において、所望の反射位相を実現するギャップサイズを選択することで、±180度の任意の範囲内で反射位相を実現できる。そのような素子によりリフレクトアレーを構成することで、優れた反射特性のリフレクトアレーを作成することができる。 In the “simulation” graph in FIG. 31, a portion different from the “theory” graph is referred to as “spurious”, “spurious value”, “spurious portion”, or the like. In the case of the “theoretical” graph, when the gap size increases from 0 to 1.0 mm, the reflection phase suddenly increases from −180 degrees to about 130 degrees, and then the reflection phase is at most 145 even if the gap size increases. It has only reached a degree. Therefore, when designing using the “theoretical” graph, it is difficult to realize a reflection phase from 145 degrees to 180 degrees. However, when the relationship between the reflection phase and the gap size was examined by actually simulating a reflect array as shown in Fig. 23, a "simulation" graph that partially matched the "theory" graph was obtained. It was. In the simulation graph, when the gap size increases from 0 to 1.4 mm, the reflection phase increases rapidly from -180 degrees to 180 degrees, while the gap size increases from 1.4 mm to 2.5 mm. The reflection phase increases rapidly from -180 degrees to about 120 degrees, and the reflection phase reaches only 130 degrees at most even if the gap size increases thereafter. Thus, a phenomenon in which the “theory” graph is greatly different from the actual simulation result is not known at least before the filing of the present application. Therefore, by selecting a gap size that realizes a desired reflection phase at a frequency and an element interval (strictly, an element interval larger than the element interval) that causes two resonances, it can be within an arbitrary range of ± 180 degrees. Can realize the reflection phase. By constructing a reflect array with such elements, a reflect array with excellent reflection characteristics can be created.
＜4．3 設計方法＞
図32を参照しながら、リフレクトアレーを構成する素子のパッチ間のギャップを決定する設計手順を説明する。図32には、そのような設計手順の一例を示すフローチャートが示されている。フローはステップ3201から始まり、ステップ3203に進む。
<4.3 Design method>
A design procedure for determining the gap between the patches of the elements constituting the reflect array will be described with reference to FIG. FIG. 32 shows a flowchart showing an example of such a design procedure. The flow begins at step 3201 and proceeds to step 3203.
ステップ3201において、事前に決定する必要があるパラメータ及び事前に決定することが可能なパラメータの値が決定される。例えば、設計周波数、誘電体基板の厚み、誘電体基板の比誘電率、電波の入射角、電波の反射角等のパラメータの値が予め決定される。これらのパラメータに従って、反射位相とギャップサイズとの間にどのような関係が成り立つかが決まる。目下の例の場合、図24及び図25に示すような二共振をもたらす周波数が使用され、かつ図26-28に示すような二共振をもたらす素子間隔より大きな素子間隔が固定的に使用される。その結果、反射位相はギャップサイズに対して二共振の特性を示すことになる。 In step 3201, parameters that need to be determined in advance and values of parameters that can be determined in advance are determined. For example, the values of parameters such as the design frequency, the thickness of the dielectric substrate, the relative dielectric constant of the dielectric substrate, the incident angle of radio waves, and the reflection angle of radio waves are determined in advance. According to these parameters, it is determined what relationship is established between the reflection phase and the gap size. In the case of the present example, a frequency that causes two resonances as shown in FIGS. 24 and 25 is used, and an element spacing that is larger than an element spacing that causes two resonances as shown in FIGS. . As a result, the reflection phase exhibits two resonance characteristics with respect to the gap size.
ステップ3203において、素子に電波が入射して反射する場合の反射位相とギャップサイズの間に成立する関係を表すデータ(対応関係)が取得される。そのようなデータの具体例は図30や図31に示すような対応関係を示すデータである。このような対応関係のデータは、図30のグラフや図31における「シミュレーション」のグラフである。あるいは、対応関係のデータは実験により求められてもよい。何れにせよ、あるギャップサイズで素子が多数(理論的には無限個)並んでいるモデル構造に、電波が入射角θiで入射して反射する場合の反射位相が個々のギャップサイズについて算出又は測定される。様々なギャップサイズについて反射位相を求めることで、図30や図31に示すような対応関係のデータを取得することができる。ステップ3205において、反射位相がギャップサイズの関数として求められ、その関数を表すデータがメモリに記憶される。 In step 3203, data (correspondence) representing the relationship established between the reflection phase and the gap size when radio waves are incident on the element and reflected is acquired. Specific examples of such data are data indicating the correspondence as shown in FIG. 30 and FIG. Such correspondence data is the graph of FIG. 30 or the “simulation” graph of FIG. Alternatively, the correspondence data may be obtained by experiments. In any case, the reflection phase is calculated for each gap size when a radio wave is incident and reflected at an incident angle θ i on a model structure in which a large number of elements (theoretical infinite number) are arranged with a certain gap size. Measured. By obtaining the reflection phase for various gap sizes, it is possible to obtain correspondence data as shown in FIG. 30 and FIG. In step 3205, the reflection phase is determined as a function of the gap size, and data representing the function is stored in memory.
ステップ3207において、特定の素子が実現しなければならない反射位相が決定される。図30のグラフや図31の「シミュレーション」のグラフの場合、特定の値の反射位相(図30、図31に示す例では-180度から130度までの範囲内の反射位相)を実現するギャップの値は2通り存在する。これに対して、別の特定の値の反射位相(図30、図31に示す例では130度から180度までの範囲内の反射位相)を実現するギャップの値は1通りしか存在しない。例えば、反射位相が0度を実現するギャップサイズは、約0.5mm及び約1.6mmの2通り存在する。この場合、何れのギャップサイズが使用されてもよいが、一例として、「理論」のグラフに近い方の値を使用することが考えられる。「理論」のグラフからは導出できない反射位相(図31において丸い枠で囲まれているスプリアス部分)については、その値を実現するギャップサイズは1通りしかなく、この値がそのまま使用される。上述したように、シミュレーションにより得られたグラフのうち、「理論」のグラフから逸脱している部分又は値は、「スプリアス」、「スプリアス値」又は「スプリアス部分」等と言及される。
In
ステップ3209において、特定の素子が実現しなければならない反射位相に対応するギャップサイズが、メモリに記憶されている対応関係のデータに従って決定される。決定されたギャップサイズ及び想定されている所定の素子間隔から、パッチサイズが導出される。例えば、リフレクトアレーの原点に位置する素子の反射位相が決定され、その反射位相を実現するためのギャップサイズが原点の素子＃0について決定される。
In
ステップ3211において、全ての素子についてギャップサイズが決定されたか否かが判定され、未だ決定されていない素子があれば、フローはステップ3207に戻って残りの素子について、反射位相及びギャップサイズが決定される。例えば、原点の素子のギャップサイズが決定された後に、原点の素子に隣接する素子＃1が実現しなければならない反射位相が決定され、メモリに記憶されている対応関係を参照することで、その反射位相に対応するギャップサイズを求め、それを素子＃1のギャップサイズとして決定し、以下同様に全ての素子のギャップサイズが反復的に決定される。ステップ3211において、全ての素子についてギャップサイズが決定されている、と判定された場合、フローはステップ3213に進み、終了する。
In step 3211, it is determined whether gap sizes have been determined for all elements.If there are elements that have not been determined, the flow returns to step 3207 to determine the reflection phase and gap size for the remaining elements. The For example, after the gap size of the element at the origin is determined, the reflection phase that must be realized by the
このように、特定の素子が適切な特定の反射位相を実現するように、特定の素子のギャップサイズを、事前に取得した対応関係に従って決定する手順が、複数の素子各々について反復される。すなわち、反射位相を決定し、素子の位置(位置ベクトル)及びギャップサイズを決定する手順を反復することで、個々の素子の具体的なギャップサイズが決定される。 In this way, the procedure for determining the gap size of a specific element according to the correspondence acquired in advance is repeated for each of the plurality of elements so that the specific element achieves an appropriate specific reflection phase. That is, the specific gap size of each element is determined by repeating the procedure of determining the reflection phase and determining the position (position vector) and gap size of the element.
なお、xy平面上に存在するリフレクトアレーを構成する素子のパッチ間のギャップサイズは、図4及び図5に示すような構造で実現してもよいし、或いは図8−11に示すような構造で実現してもよい。 Note that the gap size between the patches of the elements constituting the reflect array on the xy plane may be realized by the structure shown in FIGS. 4 and 5, or the structure shown in FIG. 8-11. It may be realized with.
＜4．4 スプリアス部分を使用するか否かによる相違＞
次に、リフレクトアレーの設計において、図31に示すようなスプリアス部分を使用する場合と使用しない場合の相違を考察する。図33はスプリアス部分を使用しないで設計した場合、すなわち図31の「理論」のグラフに基づいて設計した場合のリフレクトアレーの一部分(1周期分)を示す。このような部分がy軸方向に40個並べられ、x軸方向に2つ並べられ、x軸方向に140mm及びy軸方向に140mmの長さを有するリフレクトアレーが想定されている。x軸方向に16個の素子が並べられ、途中の素子4つ分の領域には素子が形成されていない。この領域は、「理論」のグラフにおいて実現できない反射位相の領域に対応する。図34は図31の「理論」のグラフにおいて、シミュレーションに採用されたギャップサイズ及び反射位相の16個の組み合わせ(設計値)を示す。この設計例の場合、素子間隔は3.5mmであり、二共振が生じない場合の数値例が使用されている。図示の例の場合、130度から180度までの反射位相を実現できない。図35は16個の素子のギャップサイズと反射位相との対応関係を表の形式で示している。図示されているように、反射位相は0度から18度ずつ変化しているが、±180度、162度、144度、126度の4種類の反射位相は、「理論」のグラフでは実現できないので、それらに対応するギャップサイズの欄は空白になっている。これは、図33に示すリフレクトアレーにおいて素子が形成されていない領域に対応する。
<4.4 Differences depending on whether spurious parts are used>
Next, in the design of the reflect array, the difference between when the spurious part as shown in FIG. 31 is used and when it is not used will be considered. FIG. 33 shows a part (one period) of the reflect array when designed without using the spurious portion, that is, when designed based on the “theory” graph of FIG. It is assumed that there are 40 such portions arranged in the y-axis direction and two in the x-axis direction, and a reflectarray having a length of 140 mm in the x-axis direction and 140 mm in the y-axis direction. Sixteen elements are arranged in the x-axis direction, and no element is formed in a region corresponding to four elements in the middle. This region corresponds to the region of the reflection phase that cannot be realized in the “theory” graph. FIG. 34 shows 16 combinations (design values) of the gap size and the reflection phase employed in the simulation in the “theory” graph of FIG. In the case of this design example, the element interval is 3.5 mm, and a numerical example in the case where two resonances do not occur is used. In the case of the illustrated example, a reflection phase from 130 degrees to 180 degrees cannot be realized. FIG. 35 shows the correspondence between the gap size of 16 elements and the reflection phase in the form of a table. As shown in the figure, the reflection phase varies from 0 degrees to 18 degrees, but four types of reflection phases of ± 180 degrees, 162 degrees, 144 degrees, and 126 degrees cannot be realized in the “theoretical” graph. Therefore, the gap size column corresponding to them is blank. This corresponds to a region where no element is formed in the reflect array shown in FIG.
図36及び図37は、真空中でこのようなリフレクトアレーに11GHzの電波が入射して反射した場合のシミュレーション結果を示す。入射波のz軸からの偏角はθi＝20度でありx軸からの偏角φi＝270度であり、所望方向の反射波のz軸からの偏角はθr＝31度でありx軸からの偏角φr＝41度である。すなわち、＜2．入射波を任意の方向に反射させる＞において説明したように、入射波と鏡面反射波とを含む平面に反射波が存在しないように、リフレクトアレーが設計されている。図36はyz平面(φr＝90度)における反射波の強度レベルをz軸からの偏角θの変数として示している。図中、Eθのグラフは反射波の電界ベクトルを(rθφ)極座標で表現した場合のθ方向成分を表し、Eφのグラフは反射波の電界ベクトルを(rθφ)極座標で表現した場合のφ方向成分を表す。入射角θi＝20であるので、θ＝20度におけるピークは鏡面反射成分を表す。図37も図36と同様に反射波の強度レベルをz軸からの偏角と共に示すが、φ＝41度の平面における強度レベルである点が異なる。目下の例の場合、所望方向はθr＝31度及びφr＝41度であるので、これは所望方向を含む平面である。図示されているように、θ＝31度においてピークが生じており、これは所望方向の電波のレベルが強いことを示す。 FIG. 36 and FIG. 37 show simulation results when an 11 GHz radio wave is incident and reflected on such a reflectarray in a vacuum. The deflection angle of the incident wave from the z axis is θ i = 20 degrees, the deflection angle from the x axis is φ i = 270 degrees, and the deflection angle of the reflected wave in the desired direction from the z axis is θ r = 31 degrees. Yes Deflection angle from the x-axis φ r = 41 degrees. That is, <2. As described in <Reflecting the incident wave in an arbitrary direction>, the reflect array is designed so that no reflected wave exists on a plane including the incident wave and the specular reflection wave. FIG. 36 shows the intensity level of the reflected wave on the yz plane (φ r = 90 degrees) as a variable of the deviation angle θ from the z axis. In the figure, the graph of E θ represents the θ direction component when the electric field vector of the reflected wave is expressed in (rθφ) polar coordinates, and the graph of E φ is the φ when the electric field vector of the reflected wave is expressed in (rθφ) polar coordinates. Represents the direction component. Since the incident angle θ i = 20, the peak at θ = 20 degrees represents a specular reflection component. FIG. 37 also shows the intensity level of the reflected wave together with the declination from the z-axis, as in FIG. In the case of the current example, the desired directions are θ r = 31 degrees and φ r = 41 degrees, so this is a plane containing the desired direction. As shown in the figure, a peak occurs at θ = 31 degrees, which indicates that the radio wave level in the desired direction is strong.
図38はスプリアス部分を使用して設計した場合、すなわち図31の「シミュレーション」のグラフに基づいて設計した場合のリフレクトアレーの一部分(1周期分)を示す。このような部分がy軸方向に40個並べられ、x軸方向に2つ並べられたリフレクトアレーが想定されている。このリフレクトアレーはx軸方向に140mm及びy軸方向に140mmの長さを有する。図33に示す構造とは異なりx軸方向に20個全ての素子が並べられ、素子が形成されていない領域はない。図39は図38に示す1列分(1周期分)のリフレクトアレーの側面図(上側)及び平面図(下側)を示す。図40は図31の「シミュレーション」のグラフに従って、シミュレーションに採用されたギャップサイズ及び反射位相の20個の組み合わせ(設計値)を示す。図41は20個の素子のギャップサイズと反射位相との対応関係を表の形式で示す。図示されているように、反射位相は0度から18度ずつ変化し、-162度、-180度を含む全ての種類の反射位相が実現されている。 FIG. 38 shows a part (one period) of the reflect array when designed using the spurious portion, that is, designed based on the “simulation” graph of FIG. A reflective array is assumed in which 40 such parts are arranged in the y-axis direction and two such parts are arranged in the x-axis direction. This reflect array has a length of 140 mm in the x-axis direction and 140 mm in the y-axis direction. Unlike the structure shown in FIG. 33, all 20 elements are arranged in the x-axis direction, and there is no region where no element is formed. 39 shows a side view (upper side) and a plan view (lower side) of the reflect array for one row (one period) shown in FIG. FIG. 40 shows 20 combinations (design values) of gap size and reflection phase adopted in the simulation according to the “simulation” graph of FIG. FIG. 41 shows the correspondence between the gap size of 20 elements and the reflection phase in the form of a table. As shown in the figure, the reflection phase changes from 0 degrees to 18 degrees, and all types of reflection phases including -162 degrees and -180 degrees are realized.
図42及び図43は、真空中でこのようなリフレクトアレーに11GHzの電波が入射して反射した場合のシミュレーション結果を示す。入射波のz軸からの偏角はθi＝20度でありx軸からの偏角φi＝270度であり、所望方向の反射波のz軸からの偏角はθr＝29度でありx軸からの偏角φr＝45度である。すなわち、＜2．入射波を任意の方向に反射させる＞において説明したように、入射波と鏡面反射波とを含む平面に反射波が存在しないように、リフレクトアレーが設計されている。図42はyz平面(φr＝90度)における反射波の強度レベルをz軸からの偏角θに対して示している。図中、Eθのグラフは反射波の電界ベクトルを(rθφ)極座標で表現した場合のθ方向成分を表し、Eφのグラフは反射波の電界ベクトルを(rθφ)極座標で表現した場合のφ方向成分を表す。入射角θi＝20であるので、θ＝20度におけるピークは鏡面反射成分を表す。鏡面反射方向以外の方向の不要な電波(サイドローブ又はグレーティングローブ)が低く抑制されている。この点、そのような不要な電波がかなり高いレベルで生じている図36に示す例と異なる。図43も図42と同様に反射波の強度レベルをz軸からの偏角と共に示すが、φ＝45度の平面における強度レベルである点が異なる。目下の例の場合、所望方向はθr＝29度及びφr＝45度であるので、これは所望方向を含む平面である。図示されているように、θ＝29度においてピークが生じており、これは所望方向の電波のレベルが強いことを示す。図示の例の場合、所望方向(θ＝29度)以外の方向の不要な電波(サイドローブ又はグレーティングローブ)が低く抑制されている。この点、そのような不要な電波がかなり高いレベルで生じている図37に示す例と異なる。このように実施の形態によれば、図31に示すようなスプリアス部分を活用することで、反射特性に優れたリフレクトアレーを実現することができる。 FIG. 42 and FIG. 43 show the simulation results when an 11 GHz radio wave is incident and reflected on such a reflect array in a vacuum. The deflection angle of the incident wave from the z-axis is θ i = 20 degrees, the deflection angle from the x-axis φ i = 270 degrees, and the deflection angle of the reflected wave in the desired direction from the z-axis is θ r = 29 degrees. Yes Declination from the x-axis φ r = 45 degrees. That is, <2. As described in <Reflecting the incident wave in an arbitrary direction>, the reflect array is designed so that no reflected wave exists on a plane including the incident wave and the specular reflection wave. FIG. 42 shows the intensity level of the reflected wave on the yz plane (φ r = 90 degrees) with respect to the deviation angle θ from the z-axis. In the figure, the graph of E θ represents the θ direction component when the electric field vector of the reflected wave is expressed in (rθφ) polar coordinates, and the graph of E φ is the φ when the electric field vector of the reflected wave is expressed in (rθφ) polar coordinates. Represents the direction component. Since the incident angle θ i = 20, the peak at θ = 20 degrees represents a specular reflection component. Unnecessary radio waves (side lobes or grating lobes) in directions other than the specular reflection direction are suppressed low. This is different from the example shown in FIG. 36 in which such unnecessary radio waves are generated at a considerably high level. FIG. 43 also shows the intensity level of the reflected wave together with the declination from the z-axis, as in FIG. In the case of the current example, the desired directions are θ r = 29 degrees and φ r = 45 degrees, so this is a plane containing the desired direction. As shown in the figure, a peak occurs at θ = 29 degrees, which indicates that the radio wave level in the desired direction is strong. In the illustrated example, unnecessary radio waves (side lobes or grating lobes) in directions other than the desired direction (θ = 29 degrees) are suppressed to a low level. This is different from the example shown in FIG. 37 in which such unnecessary radio waves are generated at a considerably high level. As described above, according to the embodiment, by utilizing a spurious portion as shown in FIG. 31, a reflect array having excellent reflection characteristics can be realized.
以上、リフレクトアレーにより電波を反射させる実施の形態を説明してきたが、開示される発明は上記の形態に限定されず、当業者は様々な変形例、修正例、代替例、置換例等を理解するであろう。例えば、本発明は、入射波を任意の方向に反射させる適切な如何なるリフレクトアレーに適用されてもよい。発明の理解を促すため具体的な数値例を用いて説明がなされたが、特に断りのない限り、それらの数値は単なる一例に過ぎず適切な如何なる値が使用されてもよい。また、発明の理解を促すため具体的な数式を用いて説明がなされたが、特に断りのない限り、それらの数式は単なる一例に過ぎず、同様な結果をもたらす他の数式が使用されてもよい。上記の説明における項目の区分けは本発明に本質的ではなく、2以上の項目に記載された事項が必要に応じて組み合わせて使用されてよいし、ある項目に記載された事項が、別の項目に記載された事項に(矛盾しない限り)適用されてよい。機能ブロック図における機能部又は処理部の境界は必ずしも物理的な部品の境界に対応するとは限らない。複数の機能部の動作が物理的には1つの部品で行われてもよいし、あるいは1つの機能部の動作が物理的には複数の部品により行われてもよい。本発明は上記実施例に限定されず、本発明の精神から逸脱することなく、様々な変形例、修正例、代替例、置換例等が本発明に包含される。 As described above, the embodiment in which radio waves are reflected by the reflect array has been described. However, the disclosed invention is not limited to the above embodiment, and those skilled in the art understand various modifications, modifications, alternatives, replacements, and the like. Will do. For example, the present invention may be applied to any suitable reflectarray that reflects incident waves in an arbitrary direction. Although specific numerical examples have been described in order to facilitate understanding of the invention, these numerical values are merely examples and any appropriate values may be used unless otherwise specified. In addition, although specific mathematical formulas have been used to facilitate understanding of the invention, these mathematical formulas are merely examples unless otherwise specified, and other mathematical formulas that yield similar results may be used. Good. The classification of items in the above description is not essential to the present invention, and the items described in two or more items may be used in combination as necessary, or the items described in one item may be used in different items. It may apply to the matters described in (as long as there is no conflict). The boundaries between functional units or processing units in the functional block diagram do not necessarily correspond to physical component boundaries. The operations of a plurality of functional units may be physically performed by one component, or the operations of one functional unit may be physically performed by a plurality of components. The present invention is not limited to the above embodiments, and various modifications, modifications, alternatives, substitutions, and the like are included in the present invention without departing from the spirit of the present invention.
Claims (3)
複数の素子が所定の素子間隔で整列している構造に所定の周波数の電波が入射して反射した場合の素子の反射位相を、隣接する素子のパッチ間のギャップサイズの関数として求め、反射位相及びギャップサイズの対応関係をメモリに保存するステップと、
前記リフレクトアレーを構成する複数の素子のうちの特定の素子が、特定の反射位相で前記電波を反射するように、該特定の素子のギャップサイズを前記対応関係に従って決定することを、前記リフレクトアレーを構成する複数の素子各々について実行するステップとを有し、
反射位相及びギャップサイズの前記対応関係は、所定のギャップサイズの前後2つのギャップサイズにおいて同じ値の反射位相が存在することを示し、
隣接する素子間の素子間隔及びギャップサイズが一定である構造に電波が入射して反射した場合に、反射波の反射位相を周波数の関数とすると、前記所定の周波数の前後2つの周波数において同じ値の反射位相が存在し、
隣接する素子のパッチ間のギャップサイズが一定である構造に前記所定の周波数の電波が入射して反射した場合に、反射波の反射位相を素子間隔の関数とすると、前記所定の素子間隔の前後2つの素子間隔において同じ値の反射位相が存在する、リフレクトアレーの設計方法。 A reflectarray design method for reflecting an incident wave in a desired direction,
The reflection phase of an element when a radio wave of a predetermined frequency is incident and reflected on a structure in which a plurality of elements are aligned at a predetermined element interval is obtained as a function of the gap size between patches of adjacent elements, and the reflection phase And storing gap size correspondences in memory;
Determining the gap size of the specific element according to the correspondence so that a specific element of the plurality of elements constituting the reflect array reflects the radio wave at a specific reflection phase. And executing for each of a plurality of elements constituting
The correspondence relationship between the reflection phase and the gap size indicates that the same value of the reflection phase exists in the two gap sizes before and after the predetermined gap size,
When radio waves are incident and reflected on a structure in which the element spacing and the gap size between adjacent elements are constant, and the reflected phase of the reflected wave is a function of frequency, the same value is obtained at two frequencies before and after the predetermined frequency. There is a reflection phase of
When a radio wave of the predetermined frequency is incident and reflected on a structure in which the gap size between patches of adjacent elements is constant, the reflection phase of the reflected wave is a function of the element interval. A reflectarray design method in which the same reflection phase exists between two elements.
前記複数の素子のうちの任意の或る素子による反射波の位相は、前記第1の軸方向において該或る素子に隣接する素子による反射波の位相と所定値だけ異なりかつ前記第2の軸方向において該或る素子に隣接する素子による反射波の位相と等しく、
前記第1の軸方向に整列する複数の所定数個の素子のパッチ間のギャップサイズは最小値から最大値まで徐々に変化し、該複数の所定数個の素子の反射波の位相は360度の範囲にわたって前記所定値毎に変化している、リフレクトアレー。 A reflect array having a plurality of elements that are aligned in a first axial direction and a second axial direction orthogonal to the first axial direction and that reflects incident waves, and that reflects the incident waves in a desired direction. ,
The phase of the reflected wave by an arbitrary element of the plurality of elements is different from the phase of the reflected wave by an element adjacent to the certain element in the first axis direction by a predetermined value and the second axis. Equal in phase to the phase of the reflected wave by an element adjacent to the certain element,
The gap size between the patches of the predetermined number of elements aligned in the first axis direction gradually changes from the minimum value to the maximum value, and the phase of the reflected wave of the predetermined number of elements is 360 degrees. A reflect array that changes for each of the predetermined values over a range of.
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