JP2013244765A - Simulation method and simulation device for tire - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、走行中のタイヤの固有振動数を計算しうるタイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。 The present invention relates to a tire simulation method and a simulation apparatus capable of calculating a natural frequency of a running tire.
例えば、タイヤの騒音、乗り心地及び転がり抵抗等のタイヤ性能を評価する際の指標の一つとして、タイヤの固有振動数が挙げられる。近年、コンピュータを用いて、タイヤの固有振動数を計算するためのタイヤのシミュレーション方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。 For example, as one of indices for evaluating tire performance such as tire noise, riding comfort, and rolling resistance, the natural frequency of the tire can be cited. In recent years, a tire simulation method for calculating the natural frequency of a tire using a computer has been proposed (see, for example, Patent Document 1).
このシミュレーション方法では、先ず、内圧充填後のタイヤモデルを路面モデルに接地させる。次に、タイヤモデルに予め定められた荷重を定義して、接地後の変形形状を計算する。次に、荷重が定義されたタイヤモデルが路面モデルに接触している節点を拘束して、静止時のタイヤモデルの固有振動数を計算する。 In this simulation method, first, the tire model after filling with internal pressure is brought into contact with the road surface model. Next, a predetermined load is defined for the tire model, and a deformed shape after contact is calculated. Next, the natural frequency of the tire model at rest is calculated by constraining the nodes where the tire model in which the load is defined is in contact with the road surface model.
ところで、走行中のタイヤは、回転によって生じる遠心力の影響を受けて、タイヤ半径方向外側にせり出して変形する。しかしながら、上記のようなシミュレーション方法では、このような遠心力が考慮されていないため、走行中のタイヤの固有振動数を計算することができないという問題があった。 By the way, the running tire is affected by the centrifugal force generated by the rotation and protrudes outward in the tire radial direction to be deformed. However, in the simulation method as described above, since such centrifugal force is not taken into consideration, there is a problem that the natural frequency of the running tire cannot be calculated.
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、予め定められた走行速度に基づいて計算された遠心力を、接地後のタイヤモデルの各要素に定義して、固有振動数を計算することを基本として、走行中のタイヤの固有振動数を計算しうるタイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することを主たる目的としている。 The present invention has been devised in view of the actual situation as described above. The centrifugal force calculated based on a predetermined traveling speed is defined for each element of the tire model after contact with the natural frequency. The main object is to provide a tire simulation method and a simulation apparatus that can calculate the natural frequency of a running tire.
本発明のうち請求項１記載の発明は、コンピュータを用いて、タイヤの固有振動数を計算するためのタイヤのシミュレーション方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力するステップ、前記コンピュータに、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルを入力するステップ、前記コンピュータが、予め定められた内圧条件に基づいて、前記タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算するステップ、前記コンピュータが、前記内圧充填後のタイヤモデルを前記路面モデルに接地させて接地後の形状を計算する接地ステップ、前記コンピュータが、予め定められた走行速度に基づいて計算された遠心力を、前記接地後のタイヤモデルの前記各要素に定義して変形計算を行うことにより、変形タイヤモデルを得る遠心力設定ステップ、及び前記コンピュータが、前記変形タイヤモデルの固有振動数を計算するステップを含むことを特徴とする。 The invention according to claim 1 of the present invention is a tire simulation method for calculating a natural frequency of a tire using a computer, wherein the tire is modeled by a finite number of elements in the computer. A step of inputting a tire model, a step of inputting a road surface model obtained by modeling a road surface with a finite number of elements to the computer, and the computer after the internal pressure filling of the tire model based on a predetermined internal pressure condition A step of calculating a shape; and a step of grounding in which the computer causes the tire model after filling the internal pressure to contact the road surface model to calculate a shape after the ground contact, and the computer is calculated based on a predetermined traveling speed. The deformation is calculated by defining the centrifugal force for each element of the tire model after contact with the ground. Centrifugal force setting step to obtain a tire model, and the computer, characterized in that it comprises the step of calculating the natural frequency of the deformed tire model.
また、請求項２記載の発明は、前記接地後のタイヤモデルの各要素Ｅｉに定義される前記遠心力Ｆｉは、下記式（１）で計算される請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法である。
Ｆｉ＝ｍｉ×ｒｉ×（Ｖ／Ｒ）2 …（１）
ここで、符号は次の通りである。
Ｆｉ：タイヤモデルの各要素Ｅｉの遠心力
ｍｉ：タイヤモデルの各要素Ｅｉの質量
ｒｉ：タイヤモデルの回転軸からタイヤモデルの各要素Ｅｉまでの距離
Ｖ：走行速度
Ｒ：タイヤの回転半径
The invention according to claim 2 is the tire simulation method according to claim 1, wherein the centrifugal force Fi defined in each element Ei of the tire model after contact with the ground is calculated by the following equation (1). is there.
Fi = mi × ri × (V / R) 2 (1)
Here, the symbols are as follows.
Fi: Centrifugal force of each element Ei of the tire model mi: Mass of each element Ei of the tire model ri: Distance from the rotation axis of the tire model to each element Ei of the tire model V: Travel speed R: Rotation radius of the tire
また、請求項３記載の発明は、前記接地ステップは、前記内圧充填後のタイヤモデルを前記路面モデルに接地させ、かつ該内圧充填後のタイヤモデルに予め定められた荷重を定義して、前記接地後のタイヤモデルの変形形状を計算し、前記タイヤの回転半径Ｒは、前記接地後のタイヤモデルの静荷重半径である請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法である。 Further, in the invention according to claim 3, in the contact step, the tire model after filling the internal pressure is brought into contact with the road surface model, and a predetermined load is defined on the tire model after filling the internal pressure, 3. The tire simulation method according to claim 2, wherein a deformed shape of the tire model after contact is calculated, and the rotation radius R of the tire is a static load radius of the tire model after contact.
また、請求項４記載の発明は、前記接地ステップは、前記内圧充填後のタイヤモデルを前記路面モデルに接地させ、かつ該内圧充填後のタイヤモデルに予め定められた荷重及び前記走行速度に対応する角速度を定義して、転動時の前記接地後のタイヤモデルの変形形状を計算し、前記タイヤの回転半径Ｒは、前記接地後のタイヤモデルの動荷重半径である請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法である。 According to a fourth aspect of the present invention, in the contact step, the tire model after filling with the internal pressure is brought into contact with the road surface model, and the tire model after filling with the internal pressure corresponds to a load and the traveling speed that are determined in advance. The tire rotation radius R is a dynamic load radius of the tire model after contact with the ground, wherein a deformation shape of the tire model after contact with the ground is calculated. This is a tire simulation method.
また、請求項５記載の発明は、タイヤの固有振動数を計算する演算処理装置を有するシミュレーション装置であって、前記演算処理装置は、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部、前記路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルが入力される路面モデル入力部、予め定められた内圧条件に基づいて、前記タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算する内圧充填形状計算部、前記内圧充填後のタイヤモデルを前記路面モデルに接地させて接地後のタイヤモデルの形状を計算する接地後形状計算部、予め定められた走行速度に基づいて計算された遠心力を、前記接地後のタイヤモデルの前記各要素に定義して変形計算を行うことにより、変形タイヤモデルを得る遠心力計算部、及び前記変形タイヤモデルの固有振動数を計算する固有振動計算部を含むことを特徴とする。 The invention according to claim 5 is a simulation apparatus having an arithmetic processing unit that calculates a natural frequency of a tire, and the arithmetic processing unit inputs a tire model obtained by modeling the tire with a finite number of elements. Tire model input section, road surface model input section to which a road surface model obtained by modeling the road surface with a finite number of elements is input, and the shape after the internal pressure filling of the tire model is calculated based on predetermined internal pressure conditions An internal pressure filling shape calculation unit that calculates the shape of the tire model after contact with the road model by contacting the tire model after the internal pressure filling with the road surface model, calculated based on a predetermined traveling speed A centrifugal force calculation unit for obtaining a deformed tire model by performing a deformation calculation by defining a centrifugal force in each element of the tire model after contact with the ground, and the deformation Characterized in that it comprises a natural vibration calculation unit for calculating a natural frequency of the Yamoderu.
本発明のタイヤのシミュレーション方法は、予め定められた走行速度に基づいて計算された遠心力を、接地後のタイヤモデルの各要素に定義して変形計算を行うことにより、変形タイヤモデルを得る遠心力設定ステップと、この変形タイヤモデルの固有振動数を計算するステップとを含む。 According to the tire simulation method of the present invention, the centrifugal force calculated based on a predetermined traveling speed is defined in each element of the tire model after contact and the deformation calculation is performed to obtain a modified tire model. A force setting step and a step of calculating a natural frequency of the modified tire model.
このような方法では、タイヤモデルの各要素に定義された遠心力により、該タイヤモデルを、走行中のタイヤと同様に、変形させることができる。そして、この変形タイヤモデルに基づいて固有振動数が計算されることにより、走行中のタイヤの固有振動数を計算することができる。 In such a method, the tire model can be deformed in the same manner as a running tire by the centrifugal force defined for each element of the tire model. Then, the natural frequency of the running tire can be calculated by calculating the natural frequency based on the modified tire model.
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
図１に示されるように、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある）は、タイヤの固有振動数を、コンピュータ１を用いて計算するための方法である。
Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.
As shown in FIG. 1, the tire simulation method of the present embodiment (hereinafter sometimes simply referred to as “simulation method”) is a method for calculating the natural frequency of the tire using a computer 1. .
図１に示されるように、前記コンピュータ１は、入力デバイスとしての入力部９、出力デバイスとしての出力部１０及びタイヤの固有振動数を計算する演算処理装置１１を有するシミュレーション装置１Ａとして構成される。 As shown in FIG. 1, the computer 1 is configured as a simulation apparatus 1A having an input unit 9 as an input device, an output unit 10 as an output device, and an arithmetic processing unit 11 that calculates a natural frequency of a tire. .
前記入力部９には、例えば、キーボード、又はマウス等が用いられる。また、前記出力部１０には、例えば、ディスプレイ装置、又はプリンタ等が用いられる。 For the input unit 9, for example, a keyboard or a mouse is used. For example, a display device or a printer is used for the output unit 10.
前記演算処理装置１１は、各種の演算を行う演算部（ＣＰＵ）１２、予め定められたデータ及びプログラム等が記憶される記憶部１３、並びに作業用メモリ１４を含む。 The arithmetic processing unit 11 includes a calculation unit (CPU) 12 that performs various calculations, a storage unit 13 that stores predetermined data and programs, and a work memory 14.
前記記憶部１３は、例えば磁気ディスク、光ディスク又はＳＳＤ等からなる不揮発性の情報記憶装置である。この記憶部１３には、シミュレーション方法を実行する上で必要となるデータ等が記憶されるデータ部１３Ａと、シミュレーション方法の手順等が記憶されるプログラム部１３Ｂとが設けられる。 The storage unit 13 is a non-volatile information storage device made of, for example, a magnetic disk, an optical disk, or an SSD. The storage unit 13 includes a data unit 13A that stores data and the like necessary for executing the simulation method, and a program unit 13B that stores the procedure of the simulation method and the like.
前記データ部１３Ａには、後述する初期データ部２４、タイヤモデル入力部２５、リムモデル入力部２６及び路面モデル入力部２７が含まれる。前記初期データ部２４には、図２に示される評価対象のタイヤ２、リム１６及び路面に関する情報（例えば、ＣＡＤデータ等）が記憶されている。 The data unit 13A includes an initial data unit 24, a tire model input unit 25, a rim model input unit 26, and a road surface model input unit 27 which will be described later. The initial data section 24 stores information (e.g., CAD data) on the tire 2 to be evaluated, the rim 16, and the road surface shown in FIG.
前記プログラム部１３Ｂには、後述する内圧充填形状計算部２８、三次元モデル計算部２９、接地後形状計算部３０、遠心力計算部３１及び固有振動計算部３２が含まれる。これらの各計算部２８〜３２は、演算部１２によって実行されるプログラムからなる。 The program unit 13B includes an internal pressure filling shape calculation unit 28, a three-dimensional model calculation unit 29, a post-contact shape calculation unit 30, a centrifugal force calculation unit 31, and a natural vibration calculation unit 32, which will be described later. Each of these calculation units 28 to 32 includes a program executed by the calculation unit 12.
図２に示されるように、解析対象となるタイヤ２は、例えば、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されたベルト層７とを具えた乗用車用のラジアルタイヤとして構成されている。このタイヤ２のビード部２ｃには、リム１６が嵌合される。 As shown in FIG. 2, the tire 2 to be analyzed includes, for example, a carcass 6 that extends from the tread portion 2 a through the sidewall portion 2 b to the bead core 5 of the bead portion 2 c, and the outer side of the carcass 6 in the tire radial direction and the tread. It is configured as a radial tire for a passenger car including a belt layer 7 disposed inside the portion 2a. A rim 16 is fitted to the bead portion 2 c of the tire 2.
また、前記ビード部２ｃには、半径方向内面であるビード底面１７ａ、及び該ビード底面１７ａのヒール側に連なってタイヤ半径方向外側にのびるビード側面１７ｂが設けられる。 Further, the bead portion 2c is provided with a bead bottom surface 17a that is an inner surface in the radial direction and a bead side surface 17b that extends to the heel side of the bead bottom surface 17a and extends outward in the tire radial direction.
前記カーカス６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成される。このカーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含む。この本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配される。また、カーカスプライ６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５〜９０度の角度で配列されたカーカスコードを有する。 The carcass 6 is composed of at least one carcass ply 6A, in this embodiment, one carcass ply 6A. The carcass ply 6A has a main body portion 6a extending from the tread portion 2a through the sidewall portion 2b to the bead core 5 of the bead portion 2c, and the bead core 5 connected to the main body portion 6a is folded from the inner side to the outer side in the tire axial direction. And a folded portion 6b. A bead apex rubber 8 extending from the bead core 5 to the outer side in the tire radial direction is disposed between the main body portion 6a and the folded portion 6b. Further, the carcass ply 6A has carcass cords arranged at an angle of, for example, 75 to 90 degrees with respect to the tire equator C.
前記ベルト層７は、ベルトコードを、タイヤ周方向に対して、例えば１０〜３５度の角度で傾けて配列した２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂを、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わせて構成される。 The belt layer 7 includes two belt plies 7A and 7B in which belt cords are arranged at an angle of, for example, 10 to 35 degrees with respect to the tire circumferential direction so that the belt cords intersect each other. Composed.
前記リム１６は、リム組時にビード部２ｃを落とし込むためのウェル部（図示省略）と、このウェル部のタイヤ軸方向両外側に配置される一対のリム片１６Ａ、１６Ａとを含む。この一対のリム片１６Ａ、１６Ａは、ビード底面１７ａに接触するリムシート面１８ａと、ビード側面１７ｂに接触するフランジ面１８ｂとを有する。 The rim 16 includes a well portion (not shown) for dropping the bead portion 2c when the rim is assembled, and a pair of rim pieces 16A and 16A disposed on both outer sides in the tire axial direction of the well portion. The pair of rim pieces 16A, 16A have a rim seat surface 18a that contacts the bead bottom surface 17a and a flange surface 18b that contacts the bead side surface 17b.
図３には、本実施形態のシミュレーション方法の具体的な処理手順が示される。
本実施形態では、先ず、コンピュータ１に、図２に示したタイヤ２をモデル化したタイヤモデル３が入力される（ステップＳ１）。
FIG. 3 shows a specific processing procedure of the simulation method of the present embodiment.
In the present embodiment, first, a tire model 3 obtained by modeling the tire 2 shown in FIG. 2 is input to the computer 1 (step S1).
このステップＳ１では、先ず、図１に示した初期データ部２４に記憶されるタイヤ２に関する情報が、作業用メモリ１４に入力される。この情報をもとに、演算部１２が、タイヤ２を、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素でモデル化（離散化）する。これにより、図４に示されるタイヤモデル３が設定される。この数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法、又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。 In step S 1, first, information related to the tire 2 stored in the initial data unit 24 shown in FIG. 1 is input to the work memory 14. Based on this information, the calculation unit 12 models (discretizes) the tire 2 with a finite number of elements that can be handled by a numerical analysis method. Thereby, the tire model 3 shown in FIG. 4 is set. As this numerical analysis method, for example, a finite element method, a finite volume method, a difference method, or a boundary element method can be adopted as appropriate, but in this embodiment, the finite element method is adopted.
ステップＳ１でのタイヤモデル３は、タイヤ子午線断面の二次元モデルからなる。本実施形態では、図２に示したタイヤ２のビード部２ｃ等を含むゴム部分２ｇ、ビードコア５、カーカスプライ６Ａ及びベルトプライ７Ａ、７Ｂが、二次元の要素Ｂｉ（ｉ＝１、２、…）でそれぞれ分割される。また、タイヤモデル３のビード部２０には、タイヤ２のビード底面１７ａ及びビード側面１７ｂが再現されたビード底面２１及びビード側面２２が設定される。そして、このようなタイヤモデル３は、図１に示したタイヤモデル入力部２５に入力される。 The tire model 3 in step S1 is a two-dimensional model of a tire meridian cross section. In this embodiment, the rubber part 2g including the bead part 2c of the tire 2 shown in FIG. 2, the bead core 5, the carcass ply 6A and the belt plies 7A, 7B are two-dimensional elements Bi (i = 1, 2,... ). In addition, a bead bottom surface 21 and a bead side surface 22 in which the bead bottom surface 17 a and the bead side surface 17 b of the tire 2 are reproduced are set in the bead portion 20 of the tire model 3. Such a tire model 3 is input to the tire model input unit 25 shown in FIG.
前記二次元の要素Ｂｉとしては、例えば、複雑な形状を表現するのに適した四辺形要素が好ましいが、これに限定されることはない。また、各要素Ｂｉには、要素番号、節点番号、節点座標値及び材料特性（例えば密度、ヤング率、又は減衰係数等）などの数値データが定義される。 As the two-dimensional element Bi, for example, a quadrilateral element suitable for expressing a complex shape is preferable, but is not limited thereto. Each element Bi defines numerical data such as an element number, a node number, a node coordinate value, and material characteristics (for example, density, Young's modulus, attenuation coefficient, etc.).
次に、本実施形態では、コンピュータ１に、図２に示した前記リム１６をモデル化したリムモデルが入力される（ステップＳ２）。このステップＳ２では、先ず、リム１６に関する情報が、図１に示した前記初期データ部２４から作業用メモリ１４に入力される。この情報をもとに、演算部１２が、リム１６を二次元の輪郭で定義することにより、図４に示したリムモデル３５が設定される。 Next, in this embodiment, a rim model obtained by modeling the rim 16 shown in FIG. 2 is input to the computer 1 (step S2). In step S2, information about the rim 16 is first input to the work memory 14 from the initial data section 24 shown in FIG. Based on this information, the calculation unit 12 defines the rim 16 with a two-dimensional contour, whereby the rim model 35 shown in FIG. 4 is set.
このリムモデル３５は、図２に示した一対のリム片１６Ａ、１６Ａをモデル化した一対のリム片３５Ａ、３５Ａから構成される。各リム片３５Ａ、３５Ａは、タイヤモデル３のビード底面２１に接触するリムシート面３３及びビード側面２２に接触するフランジ面３４を含む。また、各リム片３５Ａは、図２に示した実際のリム１６の変形が微小であることに鑑み、例えば、変化しない剛体表面として条件付けられる。 The rim model 35 includes a pair of rim pieces 35A and 35A obtained by modeling the pair of rim pieces 16A and 16A shown in FIG. Each rim piece 35 </ b> A, 35 </ b> A includes a rim seat surface 33 that contacts the bead bottom surface 21 of the tire model 3 and a flange surface 34 that contacts the bead side surface 22. In addition, each rim piece 35A is conditioned, for example, as a rigid body surface that does not change, considering that the actual deformation of the rim 16 shown in FIG. 2 is minute.
このように、リムモデル３５は、図２に示したリム片１６Ａのリムシート面１８ａ及びフランジ面１８ｂの輪郭形状に基づいて、該輪郭形状を特定する関数等を定義するだけで足りる。このため、本実施形態のリムモデル３５では、従来のように、多数の微小要素でリムを分割・離散化する必要がないため、計算時間を大幅に短縮しうる。このようなリムモデル３５は、図１に示した記憶部１３のリムモデル入力部２６に入力される。 In this way, the rim model 35 only needs to define a function for specifying the contour shape based on the contour shapes of the rim seat surface 18a and the flange surface 18b of the rim piece 16A shown in FIG. For this reason, in the rim model 35 of the present embodiment, it is not necessary to divide and discretize the rim with a large number of minute elements as in the prior art, so that the calculation time can be greatly reduced. Such a rim model 35 is input to the rim model input unit 26 of the storage unit 13 shown in FIG.
次に、予め定められた内圧条件に基づいて、タイヤモデルの内圧充填後の形状が計算される（ステップＳ３）。このステップＳ３では、図５に示されるように、先ず、演算部１２によって、図１に示したタイヤモデル入力部２５に入力されているタイヤモデル３及びリムモデル入力部２６に入力されているリムモデル３５が、作業用メモリ１４に読み込まれる。さらに、内圧充填形状計算部２８が、作業用メモリ１４に読み込まれ、演算部１２によって実行される。 Next, the shape of the tire model after filling with the internal pressure is calculated based on a predetermined internal pressure condition (step S3). In step S3, as shown in FIG. 5, first, the arithmetic unit 12 inputs the tire model 3 input to the tire model input unit 25 shown in FIG. 1 and the rim model 35 input to the rim model input unit 26. Is read into the working memory 14. Further, the internal pressure filling shape calculation unit 28 is read into the work memory 14 and executed by the calculation unit 12.
前記内圧充填形状計算部２８の実行により、タイヤモデル３のビード部２０の幅Ｗ１及びタイヤモデル３の回転軸（図示省略）とビード底面２１とのタイヤ半径方向の距離Ｒｓが、リムモデル３５のリム幅及びリム径に等しくなるように、ビード部２０が強制変位される。さらに、タイヤモデル３の内腔面の全体に、内圧条件に相当する等分布荷重ｗが設定され、内圧充填後のタイヤモデル３６が計算される。前記内圧には、例えば、タイヤ２が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧が設定されるのが望ましい。 By executing the internal pressure filling shape calculation unit 28, the width W1 of the bead portion 20 of the tire model 3 and the distance Rs in the tire radial direction between the rotation axis (not shown) of the tire model 3 and the bead bottom surface 21 are the rim of the rim model 35. The bead portion 20 is forcibly displaced so as to be equal to the width and the rim diameter. Further, an evenly distributed load w corresponding to the internal pressure condition is set on the whole lumen surface of the tire model 3, and the tire model 36 after the internal pressure is filled is calculated. For example, in the standard system including the standard on which the tire 2 is based, the internal pressure is preferably set to the air pressure defined by each standard for each tire.
次に、本実施形態では、図５に示した内圧充填後のタイヤモデル３６及びリムモデル３５をタイヤ周方向に展開複写することにより、三次元モデル３７が作成される（ステップＳ４）。このステップＳ４では、先ず、図１に示した三次元モデル計算部２９が作業用メモリ１４に読み込まれ、演算部１２に実行される。 Next, in the present embodiment, the three-dimensional model 37 is created by developing and copying the tire model 36 and the rim model 35 after the internal pressure filling shown in FIG. 5 in the tire circumferential direction (step S4). In step S4, first, the three-dimensional model calculation unit 29 shown in FIG. 1 is read into the work memory 14 and executed by the calculation unit 12.
前記三次元モデル計算部２９の実行により、図６に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル３６の各節点３６ｔが、タイヤ周方向に小角度θきざみで展開複写されて相互に連結される。これにより、三次元の要素Ｅｉ（ｉ＝１、２…）で構成された三次元のタイヤモデル３８が設定される。また、リムモデル３５も同様に、三次元のリムモデル３９へと設定される。これにより、タイヤモデル３８がリムモデル３９に嵌合され、かつ前記内圧が充填された三次元モデル３７を、容易かつ短時間に設定することができる。 By the execution of the three-dimensional model calculation unit 29, as shown in FIG. 6, the nodes 36t of the tire model 36 after the internal pressure filling are developed and copied in the tire circumferential direction with a small angle θ step and connected to each other. . Thereby, the three-dimensional tire model 38 comprised by the three-dimensional element Ei (i = 1, 2, ...) is set. Similarly, the rim model 35 is set to a three-dimensional rim model 39. Thereby, the three-dimensional model 37 in which the tire model 38 is fitted to the rim model 39 and the internal pressure is filled can be set easily and in a short time.
次に、図１に示したデータ部１３Ａの路面モデル入力部２７に、タイヤ２が転動する路面をモデル化した路面モデルが入力される（ステップＳ５）。このステップＳ５では、先ず、図１に示した前記初期データ部２４に記憶されている路面に関する情報が、作業用メモリ１４に入力される。この情報をもとに、演算部１２が、路面を、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｇｉ（ｉ＝１、２、…）でモデル化する。これにより、図７に示されるような路面モデル１９が設定される。 Next, a road surface model obtained by modeling the road surface on which the tire 2 rolls is input to the road surface model input unit 27 of the data portion 13A shown in FIG. 1 (step S5). In this step S5, first, information relating to the road surface stored in the initial data section 24 shown in FIG. Based on this information, the calculation unit 12 models the road surface with a finite number of elements Gi (i = 1, 2,...) That can be handled by a numerical analysis method. Thereby, the road surface model 19 as shown in FIG. 7 is set.
路面モデル１９の要素Ｇｉは、変形不能に設定された剛平面要素からなり、要素番号や、節点座標値等の数値データが定義される。このような路面モデル１９は、演算部１２によって、図１に示した路面モデル入力部２７に入力される。 The element Gi of the road surface model 19 is composed of a rigid plane element set so as not to be deformable, and numerical data such as an element number and a node coordinate value are defined. Such a road surface model 19 is input to the road surface model input unit 27 shown in FIG.
次に、内圧充填後の三次元のタイヤモデル３８を、路面モデル１９に接地させる（接地ステップＳ６）。この接地ステップＳ６では、先ず、演算部１２によって、路面モデル入力部２７から路面モデル１９が、作業用メモリ１４に読み込まれる。さらに、接地後形状計算部３０が作業用メモリ１４に読み込まれ、演算部１２によって実行される。 Next, the three-dimensional tire model 38 after filling with the internal pressure is brought into contact with the road surface model 19 (contact step S6). In this contact step S <b> 6, first, the road surface model 19 is read into the work memory 14 from the road surface model input unit 27 by the calculation unit 12. Further, the post-grounding shape calculation unit 30 is read into the work memory 14 and executed by the calculation unit 12.
接地後形状計算部３０の実行により、図７に示されるように、内圧充填後の三次元のタイヤモデル３８が、前記路面モデル１９に接地され、かつ該タイヤモデル３８に予め定められた荷重Ｔが定義される。これにより、接地後のタイヤモデル４０が計算される。なお、荷重Ｔには、例えば、タイヤ２が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている荷重が設定されるのが望ましい。 As shown in FIG. 7, the three-dimensional tire model 38 after being filled with the internal pressure is grounded to the road surface model 19 and a predetermined load T is applied to the tire model 38 by the execution of the post-contact shape calculation unit 30. Is defined. Thereby, the tire model 40 after contact is calculated. For example, in the standard system including the standard on which the tire 2 is based, the load T is preferably set to a load determined by each standard for each tire.
次に、予め定められた走行速度Ｖに基づいて計算された遠心力を、接地後のタイヤモデル４０の各要素Ｅｉに定義して変形計算を行う遠心力設定ステップＳ７が行われる。この遠心力設定ステップＳ７では、先ず、図１に示した遠心力計算部３１が、作業用メモリ１４に読み込まれ、演算部１２によって実行される。 Next, a centrifugal force setting step S7 is performed in which the centrifugal force calculated based on the predetermined traveling speed V is defined in each element Ei of the tire model 40 after contact and the deformation calculation is performed. In this centrifugal force setting step S 7, first, the centrifugal force calculator 31 shown in FIG. 1 is read into the work memory 14 and executed by the calculator 12.
遠心力計算部３１の実行により、図８（ａ）に示されるように、接地後のタイヤモデル４０の各要素Ｅｉに、下記式（１）で計算される遠心力Ｆｉ（ｉ＝１、２、…）が定義される。
Ｆｉ＝ｍｉ×ｒｉ×（Ｖ／Ｒ）2 …（１）
ここで、符号は次の通りである。
Ｆｉ：タイヤモデルの各要素Ｅｉの遠心力
ｍｉ：タイヤモデルの各要素Ｅｉの質量
ｒｉ：タイヤモデルの回転軸からタイヤモデルの各要素Ｅｉまでの距離
Ｖ：走行速度
Ｒ：タイヤの回転半径
By executing the centrifugal force calculation unit 31, as shown in FIG. 8A, the centrifugal force Fi (i = 1, 2) calculated by the following formula (1) is applied to each element Ei of the tire model 40 after contact with the ground. , ...) is defined.
Fi = mi × ri × (V / R) 2 (1)
Here, the symbols are as follows.
Fi: Centrifugal force of each element Ei of the tire model mi: Mass of each element Ei of the tire model ri: Distance from the rotation axis of the tire model to each element Ei of the tire model V: Travel speed R: Rotation radius of the tire
上記式（１）において、本実施形態のタイヤの回転半径Ｒには、接地後のタイヤモデル４０の回転軸４０ｓから路面モデル１９までの最短距離（静荷重半径）Ｌ１（図７に示す）が設定される。なお、この静荷重半径Ｌ１は、本シミュレーションとは別に行われる実験等で求めることができる。また、上記比（Ｖ／Ｒ）では、内圧充填後のタイヤモデル４０が走行速度Ｖで回転する際の角速度が計算される。この角速度Ｖ／Ｒの二乗に、各要素Ｅｉの質量ｍｉ及びタイヤモデル４０の回転軸４０ｓから各要素Ｅｉまでの距離ｒｉを乗じることにより、走行速度Ｖで転動するタイヤモデル４０の各要素Ｅｉの遠心力Ｆｉが計算される。 In the above formula (1), the rotation radius R of the tire of the present embodiment is the shortest distance (static load radius) L1 (shown in FIG. 7) from the rotation axis 40s of the tire model 40 to the road surface model 19 after contact with the ground. Is set. The static load radius L1 can be obtained by an experiment or the like performed separately from this simulation. Further, with the ratio (V / R), the angular speed when the tire model 40 after filling with the internal pressure rotates at the traveling speed V is calculated. By multiplying the square of the angular velocity V / R by the mass mi of each element Ei and the distance ri from the rotation shaft 40s of the tire model 40 to each element Ei, each element Ei of the tire model 40 that rolls at the traveling speed V is obtained. The centrifugal force Fi is calculated.
このように、タイヤモデル４０の各要素Ｅｉに、遠心力Ｆｉが定義されることによって、図８（ｂ）に示されるように、走行中のタイヤと同様に変形した変形タイヤモデル４１を計算し、得ることができる。しかも、本実施形態では、接地後のタイヤモデル４０を路面モデル１９上で回転させる転動計算を実際にすることなく、変形タイヤモデル４１を得ることができるため、計算時間を短縮しうる。 Thus, by defining the centrifugal force Fi for each element Ei of the tire model 40, as shown in FIG. 8B, a modified tire model 41 deformed in the same manner as a running tire is calculated. Can get. Moreover, in the present embodiment, the deformed tire model 41 can be obtained without actually performing the rolling calculation for rotating the tire model 40 after contact on the road surface model 19, so that the calculation time can be shortened.
次に、変形タイヤモデル４１の固有振動数が計算される（ステップＳ８）。このステップＳ８では、先ず、図１に示した固有振動計算部３２が、作業用メモリ１４に読み込まれ、演算部１２によって実行される。 Next, the natural frequency of the modified tire model 41 is calculated (step S8). In step S <b> 8, first, the natural vibration calculation unit 32 shown in FIG. 1 is read into the work memory 14 and executed by the calculation unit 12.
固有振動計算部３２の実行により、図９に示されるように、先ず、変形タイヤモデル４１（図８（ｂ）に示す）と路面モデル１９との接地面４２が検出される。次に、変形タイヤモデルの各要素Ｅｉのうち、接地面４２内の要素４３の節点４３ｎのみが拘束され、変形タイヤモデル４１の固有振動数が計算される。このように、接地面４２内の要素の節点４３ｎのみが拘束されることにより、実際の使用条件である路面に接地した状態を表現でき、接地時の変形タイヤモデル４１の固有振動数を正確に計算できる。なお、節点４３ｎの拘束は、該節点４３ｎの変位をゼロに設定することにより定義される。 As shown in FIG. 9, first, the contact surface 42 between the modified tire model 41 (shown in FIG. 8B) and the road surface model 19 is detected by the execution of the natural vibration calculation unit 32. Next, among the elements Ei of the modified tire model, only the node 43n of the element 43 in the contact surface 42 is constrained, and the natural frequency of the modified tire model 41 is calculated. In this way, by restricting only the node 43n of the element in the ground contact surface 42, it is possible to express a state of grounding on the road surface which is an actual use condition, and the natural frequency of the deformed tire model 41 at the time of ground contact can be accurately expressed. Can be calculated. The constraint of the node 43n is defined by setting the displacement of the node 43n to zero.
また、固有振動数としては、例えば、周方向１次の共振周波数、周方向２次の共振周波数、又は断面２次（径方向）の共振周波数が含まれ、固有振動計算部３２の各種のソフトウエアで準備されている関数（プロシージャ）を利用して行うことができる。このソフトウエアとしては、例えば、解析アプリケーションソフト（「ＡＢＡＱＵＳ」）等）が用いられる。 The natural frequency includes, for example, a circumferential primary resonance frequency, a circumferential secondary resonance frequency, or a sectional secondary (radial direction) resonance frequency. It can be performed using a function (procedure) prepared in the software. As this software, for example, analysis application software (“ABAQUS”) or the like is used.
このように、本発明では、遠心力Ｆｉによって変形計算された変形タイヤモデル４１に基づいて、固有振動数が計算されることにより、実際の走行中のタイヤの固有振動数を計算することができる。従って、本発明では、タイヤ２の騒音、乗り心地及び転がり抵抗等のタイヤ性能の評価精度を向上することができる。 As described above, in the present invention, the natural frequency of the tire that is actually running can be calculated by calculating the natural frequency based on the deformed tire model 41 that is deformed and calculated by the centrifugal force Fi. . Therefore, in the present invention, it is possible to improve the evaluation accuracy of the tire performance such as the noise, riding comfort and rolling resistance of the tire 2.
次に、固有振動数が許容範囲内、即ちタイヤの騒音、乗り心地及び転がり抵抗等のタイヤ性能が所望する範囲であるかを判断する（ステップＳ９）。このステップＳ９では、固有振動数が許容範囲内である場合、上記タイヤモデル３に基づいてタイヤ２を設計するステップＳ１０が行われる。一方、固有振動数が許容範囲内でない場合は、タイヤモデル３の設計を変更して（ステップＳ１１）、再度シミュレーションが行われる（ステップＳ１〜Ｓ８）。このように、本実施形態では、固有振動数が許容範囲内になるまで、タイヤモデル３が設計変更されるため、タイヤの騒音、乗り心地及び転がり抵抗等の性能の優れたタイヤを効率良く設計することができる。 Next, it is determined whether the natural frequency is within an allowable range, that is, whether the tire performance such as tire noise, riding comfort and rolling resistance is within a desired range (step S9). In step S9, when the natural frequency is within the allowable range, step S10 for designing the tire 2 based on the tire model 3 is performed. On the other hand, if the natural frequency is not within the allowable range, the design of the tire model 3 is changed (step S11), and the simulation is performed again (steps S1 to S8). As described above, in the present embodiment, the tire model 3 is redesigned until the natural frequency falls within the allowable range. Therefore, a tire having excellent performance such as tire noise, riding comfort and rolling resistance is efficiently designed. can do.
本実施形態では、上記式（１）の前記タイヤの回転半径Ｒに、静荷重半径Ｌ１が定義されるものが例示されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、タイヤの回転半径Ｒには、図６に示した内圧充填後のタイヤモデル３８の回転軸３８ｓから踏面３８ｔまでの最大半径Ｌ２が設定されてもよい。これにより、この実施形態では、静荷重半径Ｌ１を実験等で予め求めておく必要がないため、計算時間を短縮することができる。 In the present embodiment, the example in which the static load radius L1 is defined as the rotation radius R of the tire of the above formula (1) is exemplified, but the present invention is not limited to such a mode. For example, the maximum radius L2 from the rotation shaft 38s to the tread surface 38t of the tire model 38 after the internal pressure filling shown in FIG. Thereby, in this embodiment, since it is not necessary to obtain | require static load radius L1 previously by experiment etc., calculation time can be shortened.
さらに、図１０に示されるように、接地ステップＳ６において、接地後のタイヤモデル４０に、走行速度Ｖに対応する角速度ωを定義して転動計算することにより、タイヤの回転半径Ｒに設定されてもよい。このタイヤの回転半径Ｒには、転動するタイヤモデル４０の回転軸４０ｓから路面モデル１９までの最短距離（動荷重半径）Ｌ３が設定される。この動荷重半径Ｌ３も、実験等で予め求めることができる。 Further, as shown in FIG. 10, in the contact step S6, the tire turning radius R of the tire is set by calculating the rolling speed by defining the angular velocity ω corresponding to the traveling speed V in the tire model 40 after the contact. May be. For the tire turning radius R, the shortest distance (dynamic load radius) L3 from the rotating shaft 40s of the rolling tire model 40 to the road surface model 19 is set. This dynamic load radius L3 can also be obtained in advance by experiments or the like.
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。 As mentioned above, although especially preferable embodiment of this invention was explained in full detail, this invention is not limited to embodiment of illustration, It can deform | transform and implement in a various aspect.
図２に示すタイヤ（実験例）が製造された。このタイヤをリムにリム組みし、内圧２１０ｋＰａ充填して、各走行速度（５０、１００、１５０、２００ｋｍ）における固有振動数（周方向２次の共振周波数）が測定された。なお、タイヤサイズ及びリムサイズは次の通りである。
タイヤサイズ：２２５／６０Ｒ１８
リムサイズ：７．０Ｊ×１８
The tire (experimental example) shown in FIG. 2 was manufactured. The tire was assembled into a rim, filled with an internal pressure of 210 kPa, and the natural frequency (secondary resonance frequency in the circumferential direction) at each traveling speed (50, 100, 150, 200 km) was measured. The tire size and rim size are as follows.
Tire size: 225 / 60R18
Rim size: 7.0J × 18
また、実験例のタイヤが、図３に示す処理手順に従ってモデル化された実施例のタイヤモデルが作成された。この実施例のタイヤモデルの各要素に、下記条件の下で、上記式（１）を用いて遠心力が定義される変形タイヤモデル（実施例１）について、固有振動数が計算された。
タイヤの回転半径Ｒ（内圧充填後のタイヤモデルの最大半径Ｌ２）
各走行速度Ｖ：０、５０、１００、１５０、２００ｋｍ
Moreover, the tire model of the Example in which the tire of the experimental example was modeled according to the processing procedure shown in FIG. 3 was created. For each element of the tire model of this example, the natural frequency was calculated for the modified tire model (Example 1) in which the centrifugal force is defined using the above formula (1) under the following conditions.
Tire turning radius R (maximum radius L2 of tire model after internal pressure filling)
Each running speed V: 0, 50, 100, 150, 200km
さらに、実施例のタイヤモデルの各要素に、上記走行速度Ｖ及びタイヤの回転半径Ｒ（静荷重半径Ｌ１）の条件の下で、上記式（１）を用いて遠心力が定義される変形タイヤモデル（実施例２）について、固有振動数が計算された。また、実施例のタイヤモデルの各要素に、上記走行速度Ｖ及びタイヤの回転半径Ｒ（動荷重半径Ｌ３）の条件の下で、上記式（１）を用いて遠心力が定義された変形タイヤモデル（実施例３）について、固有振動数（周方向２次の共振周波数）が計算された。 Further, a modified tire in which the centrifugal force is defined using the above equation (1) under the conditions of the traveling speed V and the tire turning radius R (static load radius L1) as the elements of the tire model of the embodiment. For the model (Example 2), the natural frequency was calculated. Further, a modified tire in which the centrifugal force is defined using the above equation (1) under the conditions of the traveling speed V and the tire turning radius R (dynamic load radius L3) as the elements of the tire model of the example. For the model (Example 3), the natural frequency (secondary resonance frequency in the circumferential direction) was calculated.
さらに、比較として、実験例のタイヤが、遠心力設定ステップを含まない従来の処理手順に従ってモデル化されたタイヤモデル（比較例）が作成された。そして、比較例のタイヤモデルの固有振動数が計算された。
各固有振動数の測定結果及び計算結果を、表１に示す。なお、表１における固有振動数（周方向２次の共振周波数）は、実験例の共振周波数を１００とする指数で示している。
Furthermore, as a comparison, a tire model (comparative example) was created in which the tire of the experimental example was modeled according to a conventional processing procedure that does not include the centrifugal force setting step. And the natural frequency of the tire model of the comparative example was calculated.
Table 1 shows the measurement results and calculation results for each natural frequency. In addition, the natural frequency (circumferential secondary resonance frequency) in Table 1 is indicated by an index with the resonance frequency of the experimental example as 100.
表１に示されるように実施例のタイヤモデルの固有振動数は、各走行速度において、実験例のタイヤの固有振動数に近似することができ、走行中のタイヤの固有振動数を計算しうることが確認できた。 As shown in Table 1, the natural frequency of the tire model of the example can be approximated to the natural frequency of the tire of the experimental example at each running speed, and the natural frequency of the running tire can be calculated. I was able to confirm.
１ コンピュータ
２ タイヤ
４０ 接地後のタイヤモデル
４１ 変形タイヤモデル
Ｓ７ 遠心力設定ステップ
Ｓ８ 固有振動数を計算するステップ
1 Computer 2 Tire 40 Tire Model 41 after Grounding Modified Tire Model S7 Centrifugal Force Setting Step S8 Step of Calculation of Natural Frequency
Claims (5)
前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力するステップ、
前記コンピュータに、路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルを入力するステップ、
前記コンピュータが、予め定められた内圧条件に基づいて、前記タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算するステップ、
前記コンピュータが、前記内圧充填後のタイヤモデルを前記路面モデルに接地させて接地後の形状を計算する接地ステップ、
前記コンピュータが、予め定められた走行速度に基づいて計算された遠心力を、前記接地後のタイヤモデルの前記各要素に定義して変形計算を行うことにより、変形タイヤモデルを得る遠心力設定ステップ、及び
前記コンピュータが、前記変形タイヤモデルの固有振動数を計算するステップを含むことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。 A tire simulation method for calculating a natural frequency of a tire using a computer,
Inputting into the computer a tire model obtained by modeling the tire with a finite number of elements;
Inputting to the computer a road surface model obtained by modeling a road surface with a finite number of elements;
The computer calculating a shape of the tire model after being filled with an internal pressure based on a predetermined internal pressure condition;
A grounding step in which the computer grounds the tire model after filling the internal pressure to the road surface model and calculates a shape after grounding;
Centrifugal force setting step for obtaining a deformed tire model by the computer performing deformation calculation by defining the centrifugal force calculated based on a predetermined traveling speed in each element of the tire model after contact with the ground A method for simulating a tire, wherein the computer includes a step of calculating a natural frequency of the deformed tire model.
Ｆｉ＝ｍｉ×ｒｉ×（Ｖ／Ｒ）2 …（１）
ここで、符号は次の通りである。
Ｆｉ：タイヤモデルの各要素Ｅｉの遠心力
ｍｉ：タイヤモデルの各要素Ｅｉの質量
ｒｉ：タイヤモデルの回転軸からタイヤモデルの各要素Ｅｉまでの距離
Ｖ：走行速度
Ｒ：タイヤの回転半径 The tire simulation method according to claim 1, wherein the centrifugal force Fi defined in each element Ei of the tire model after contact with the ground is calculated by the following formula (1).
Fi = mi × ri × (V / R) 2 (1)
Here, the symbols are as follows.
Fi: Centrifugal force of each element Ei of the tire model mi: Mass of each element Ei of the tire model ri: Distance from the rotation axis of the tire model to each element Ei of the tire model V: Travel speed R: Rotation radius of the tire
前記タイヤの回転半径Ｒは、前記接地後のタイヤモデルの静荷重半径である請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法。 The contact step calculates the deformation shape of the tire model after contact with the tire model after filling the inner pressure with the road surface model and defining a predetermined load on the tire model after filling the inner pressure. And
The tire simulation method according to claim 2, wherein the tire turning radius R is a static load radius of the tire model after the ground contact.
前記タイヤの回転半径Ｒは、前記接地後のタイヤモデルの動荷重半径である請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法。 In the contact step, the tire model after filling the internal pressure is brought into contact with the road surface model, and a predetermined load is defined on the tire model after filling the internal pressure and an angular velocity corresponding to the traveling speed is set. Calculate the deformed shape of the tire model after the ground contact,
The tire simulation method according to claim 2, wherein the tire turning radius R is a dynamic load radius of the tire model after the ground contact.
前記演算処理装置は、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部、
前記路面を有限個の要素でモデル化した路面モデルが入力される路面モデル入力部、
予め定められた内圧条件に基づいて、前記タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算する内圧充填形状計算部、
前記内圧充填後のタイヤモデルを前記路面モデルに接地させて接地後のタイヤモデルの形状を計算する接地後形状計算部、
予め定められた走行速度に基づいて計算された遠心力を、前記接地後のタイヤモデルの前記各要素に定義して変形計算を行うことにより、変形タイヤモデルを得る遠心力計算部、及び
前記変形タイヤモデルの固有振動数を計算する固有振動計算部を含むことを特徴とするシミュレーション装置。 A simulation apparatus having an arithmetic processing unit for calculating a natural frequency of a tire,
The arithmetic processing unit is a tire model input unit to which a tire model obtained by modeling the tire with a finite number of elements is input,
A road surface model input unit to which a road surface model obtained by modeling the road surface with a finite number of elements is input,
Based on a predetermined internal pressure condition, an internal pressure filling shape calculation unit for calculating the shape after the internal pressure filling of the tire model,
A post-contact shape calculation unit that calculates the shape of the tire model after contact with the tire model after filling the internal pressure with the road surface model,
A centrifugal force calculation unit that obtains a deformed tire model by defining a centrifugal force calculated based on a predetermined traveling speed in each element of the tire model after contact and performing deformation calculation, and the deformation A simulation apparatus comprising a natural vibration calculation unit for calculating a natural frequency of a tire model.
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