JP2013209839A

JP2013209839A - パイルド・ラフト基礎の沈下解析方法

Info

Publication number: JP2013209839A
Application number: JP2012080749A
Authority: JP
Inventors: Taro Nakagawa; 太郎中川; Satoshi Sasaki; 聡佐々木
Original assignee: Fujita Corp
Current assignee: Fujita Corp
Priority date: 2012-03-30
Filing date: 2012-03-30
Publication date: 2013-10-10
Anticipated expiration: 2032-03-30
Also published as: JP5914112B2

Abstract

【課題】パイルド・ラフト基礎の沈下挙動の解析において、解くべき連立方程式の変数を削減し、計算時間の短縮を図る。
【解決手段】ラフト１を三次元シェル要素とし、杭３を三次元梁要素とし、地盤ばね１３及び杭ばね１４を弾性論に基づく解を用いてモデル化する方法又は実験に基づく式を用いて設定し、杭３の各節点３ａに取り付く摩擦ばね１４ａと杭頭節点に隣接するラフト節点１２ａから下方向に延びる土柱の地盤ばね１４ｃの節点１４ｄのみを接合することにより杭３と杭周地盤２及び杭３に隣り合うラフト節点１２ａに接続している鉛直地盤ばね１４ｃとの相互作用のみ考慮してモデル化する。
【選択図】図３

Description

本発明は、建物の荷重をパイルド・ラフト基礎により地盤上に支持する構造において、パイルド・ラフト基礎の沈下挙動を解析する方法に関する。

建物の基礎構造には、建物の荷重を基礎の下側の地盤で直接支持する直接基礎と、地盤下層の支持層に達する杭を打設して支持する杭基礎のほか、直接基礎（ラフト）に沈下低減用の杭（パイル）を組み合わせることによって建物性能を確保するパイルド・ラフト基礎が知られている。

パイルド・ラフト基礎は、直接基礎としての支持力は確保できるが建物の荷重による過大な沈下や不同沈下が懸念される場合に、直接基礎に沈下低減用の杭を併用し、建物の荷重の一部を杭に分担させることによって沈下を抑制するものである。すなわちパイルド・ラフト基礎は、直接基礎に比して杭基礎は沈下に対する剛性が大きいため、杭に上部構造の荷重の一部を負担させて地盤深部へ伝達させることで、直接基礎の接地圧を減少させ、沈下や不同沈下を低減させるものである。

図６はパイルド・ラフト基礎の概略構造を示すもので、参照符号Ｇは軟弱地盤Ｇ１及びその下層の堅固な支持地盤Ｇ２からなる地盤である。軟弱地盤Ｇ１には、支持地盤Ｇ２に到達しない長さの複数の杭１０２が鉛直に打設され、この杭１０２の杭頭部は、地盤Ｇ上に構築された建物１００のラフト（べた基礎）１０１に接合されている。

この種のパイルド・ラフト基礎は、ある程度の沈下を許容した場合の地盤Ｇと杭１０２の周面摩擦等による抗力を利用して支持力を得るものであり、すなわち建物１００の鉛直荷重がラフト１０１の底面から杭１０２及び軟弱地盤Ｇ１に伝達されると、杭１０２と軟弱地盤Ｇ１との間に生じる抗力によって沈下が有効に抑制されるのであり、沈下が起こることを前提としている。したがって、沈下に関する評価手法には多くの研究がなされており、例えばラフト、基礎梁、杭、及び地盤をすべて三次元ＦＥＭでモデル化して解析する有限要素法（例えば非特許文献１参照）や、ラフトをシェル要素でモデル化し、基礎梁、及び杭は梁要素でモデル化し、地盤ばね及び杭ばねは地盤を半無限弾性体と考えてSteinbrennerやMindlinの式などの弾性論に基づく解を用いてモデル化するハイブリッド法（例えば非特許文献２〜３参照）などがある。

しかしながら有限要素法はモデル化も複雑であり、膨大な量の演算が必要となってしまう問題があった。またハイブリッド法においても、有限要素法に比べればモデル化や計算の省力化が図れるものの、従来のハイブリッド法による解析のための演算式を下記に示すように、ラフト及び杭の相互作用を全節点について互いに考慮したフルマトリクスとして大次元の連立方程式を解く必要があるため、やはり膨大な演算時間が必要となってしまう問題があった。

中西啓二他、「日本建築学会学術講演梗概集」、第６５９〜６６０頁、２００２年８月山田毅他、「日本建築学会学術講演梗概集」、第６９１〜６９２頁、２００５年９月土屋勉他、「構造工学論文集」、第４７Ｂ号、第３７５〜３８０頁、２００１年３月

本発明は、以上のような点に鑑みてなされたものであって、その技術的課題は、パイルド・ラフト基礎の沈下挙動の解析において、解くべき連立方程式の変数を削減し、計算時間の短縮を図ることにある。

上述した技術的課題を有効に解決するための手段として、請求項１の発明に係るパイルド・ラフト基礎の沈下解析方法は、ラフトを三次元シェル要素とし、基礎梁及び杭を三次元梁要素とし、地盤ばね及び杭ばねを弾性論に基づく解を用いてモデル化する方法又は実験に基づく式を用いて設定し、杭と杭周地盤及び杭に隣り合うラフト節点に接続している鉛直地盤ばねとの相互作用のみ考慮してモデル化することを特徴とするものである。

請求項２の発明に係るパイルド・ラフト基礎の沈下解析方法は、請求項１に記載の解析方法において、地盤ばねのモデルにはSteinbrennerの弾性論又はMindlinの弾性論に基づく解を用いることを特徴とするものである。なお、Steinbrennerの解は地表面に荷重が作用した場合の地盤の応力や変位が代数式で表されたものであり、Mindlinの解は地中部に荷重が作用した場合の応力や変位を表した代数式であり、沈下解析において最も一般に用いられる基本解である。

請求項３の発明に係るパイルド・ラフト基礎の沈下解析方法は、請求項１又は２に記載の解析方法において、杭ばねのモデルにはRandolphの杭周面摩擦の式又は杭の載荷試験を行うことにより得られる荷重−沈下曲線から導き出される実験式を用いることを特徴とするものである。なお、Randolphの杭周面摩擦の式は、指数関数を含む代数式で表されるものであり、摩擦力をモデル化する上で汎用的に用いられる理論式である。

上述の方法では、杭と杭周地盤及び杭に隣り合うラフト節点に接続している鉛直地盤ばねとの相互作用のみ考慮し、他のラフト節点及び杭節点との相互作用を考慮せずに解析モデル化するため、全節点に対して相互作用を考慮する場合に比較して解くべき連立方程式の変数を大幅に削減することが可能となると共に、実測データを良好に模擬することのできる高い解析精度が実現される。

請求項４の発明に係るパイルド・ラフト基礎の沈下解析方法は、請求項１〜３のいずれかに記載の解析方法において、杭と杭周地盤及び杭に隣り合うラフト節点に接続している鉛直地盤ばねとの相互作用のみ考慮したモデル化が、杭の各節点に取り付く摩擦ばねと杭頭節点に隣接するラフト節点から下方向に延びる土柱の地盤ばねの節点のみを接合することにより行うことを特徴とするものである。

すなわち、既往の研究（日本建築学会2008.8：杭の鉛直支持力小委員会報告書）によれば、杭の周辺地盤に及ぼす杭の沈下の影響は杭のごく近傍に限られることから、杭の各節点に取り付く摩擦ばねと杭頭節点に隣接するラフト節点から下方向に伸びる土柱の地盤ばねの節点を接合し、杭及びラフトの沈下の相互作用を考慮することのみによって、高い解析精度を実現することができる。

本発明に係るパイルド・ラフト基礎の沈下解析方法によれば、解くべき連立方程式の変数を削減することができ、大幅な計算時間の短縮を図ることができる。

本発明に係るパイルド・ラフト基礎の沈下解析方法によるハイブリッド解析モデルを示す説明図である。図１のハイブリッド解析モデルにおけるＡ部の杭周の摩擦ばねと杭頭節点に隣接するラフト節点から下方向に延びる土柱の地盤ばねとの関係を示す説明図である。図１のハイブリッド解析モデルにおけるＡ部の杭周の摩擦ばねと杭から離れた土柱の地盤ばねとの関係を示す説明図である。載荷試験による荷重−沈下曲線及びこれに基づく割線剛性を示す線図である。本発明による沈下解析結果と沈下実測結果を比較して示す説明図である。パイルド・ラフト基礎の概略構造を示す説明図である。

以下、本発明に係るパイルド・ラフト基礎の沈下解析方法の好ましい実施の形態について、詳細に説明する。

まず図１は、本発明に係るパイルド・ラフト基礎の沈下解析方法によるハイブリッド解析モデルを示すものであり、図２は、図１のハイブリッド解析モデルにおけるＡ部の杭周の摩擦ばねと杭頭節点に隣接するラフト節点から下方向に延びる土柱の地盤ばねとの関係、図３は、図１の解析モデルにおけるＡ部の杭周の摩擦ばねと杭から離れた土柱の地盤ばねとの関係を示すものである。

すなわち本発明では、パイルド・ラフト基礎を、ラフト１と基礎梁（不図示）と杭３を結合した基礎としてモデル化する。すなわちラフト１は、曲げ及び平面応力を考慮した三次元シェル要素としてモデル化し、基礎梁は三次元梁要素としてモデル化し、杭３も三次元梁要素としてモデル化している。

詳しくは図１に示すように、ラフト１を、水平な線材１１を節点１２で格子状に結合した多数のシェル要素１０でモデル化し、ラフト１（シェル要素１０）を直接支持する地盤ばね１３と、杭３を介して分担支持する杭ばね１４を用いて解析するものである。載荷する建物の鉛直荷重は、ラフト１のシェル要素１０に分布荷重ΔＷで与えるものと、各節点１２に集中荷重Ｗとして与えるものがある。

そしてラフト１を各節点１２で直接支持する地盤ばね１３は、地盤を、無数の土柱ばね１３ａ，１３ａ，・・・が鉛直方向へ直列に接続された半無限弾性体と考えたものであって、Steinbrennerの解などにより算定されるが、その解に含まれるヤング係数Ｅの算定方法は、建物規模や地盤の性状などにより幾つかの方法があり、例えば、大規模建物は地盤調査の弾性波速度検層（ＰＳ検層）の結果から求めた剪断波速度Ｖ、ポアソン比ν、単位体積重量γ、重力加速度ｇを用いて次式；
Ｅ＝２(ａ＋ν)γＶ^２/ｇ
で求められたものを初期値とし、あるいはこの初期値に地盤のひずみに応じて低減させた値を用いることが好ましい場合がある。

また、小規模建物ではＮ値を元にして次式；
Ｅ=1400Ｎ(ｋＮ/ｍ^２)：正規圧密された砂
Ｅ=2800Ｎ(ｋＮ/ｍ^２)：過圧密された砂
により求めた値をそのまま用いても良い。

一方、杭ばね１４は、図２に示すように、杭３の外周面からこれと接する杭周地盤２に対して鉛直方向へ作用する周面摩擦力による支持力を摩擦ばね１４ａとして、また杭３の底面に作用する支持力を土柱ばね１４ｂ，１４ｂ，・・・が鉛直方向へ直列に接続された半無限弾性体としてモデル化する。また、前記摩擦ばね１４ａは、杭３の鉛直方向の節点３ａ，３ａ，・・・に取り付いているものとし、この摩擦ばね１４ａの外周は、ラフト節点１２のうち、杭頭の節点３ｂに隣接する節点１２ａから鉛直下方へ延びる杭周土柱ばね１４ｃ，１４ｃ，・・・が鉛直方向へ直列に接続された半無限弾性体に設定している節点１４ｄ，１４ｄ，・・・と繋がっているものとし、摩擦ばね１４ａの両側の節点３ａ，１４ｄは同じ深さに設定されている。

また、図３に示すように、ラフト節点１２のうち杭頭の節点３ｂと隣り合わないラフト節点１２ｂから鉛直下方へ延びる土柱ばね１３ａ（地盤ばね１３）に設定した節点１３ｂ，１３ｂ，・・・は、それぞれ水平方向の他の節点と繋がっていない独立したものとする。すなわち本発明に係るパイルド・ラフト基礎の沈下解析方法では、杭３と杭周地盤２及び杭３に隣り合うラフト１の節点１２ａに鉛直に接続している杭周土柱ばね１４ｃ，１４ｃ，・・・との相互作用のみ考慮し、他のラフト節点１２ｂ及び杭節点３ａとの相互作用を考慮しないこととするものである。なお、ここでいう「相互作用」とは、ある杭節点やラフト節点の沈下が他の杭節点やラフト節点の沈下に影響を及ぼす作用のことである。

杭ばね１４のうち、摩擦ばね１４ａに関しては、Randolphの式や、図４に示すように実際に杭３の載荷試験を行った結果の荷重と沈下の関係を示す荷重−沈下曲線に基づいた割線剛性αによって評価する。また、杭３の底面に作用する地盤ばね（土柱ばね１４ｂ）に関しては、ラフト１を直接支持する地盤ばね１３と同様の評価法、もしくは摩擦ばね１４ａと同様に載荷試験結果の荷重−沈下曲線に基づいた割線剛性によって評価することができる。

なお、載荷試験は主に小径の杭で実施した結果が多く公表されていることから、大口径の杭では過小評価になることがあり、したがって一律の設定では、建物、杭、地盤などの種別や地盤調査結果に対応できない場合が出てくることが考えられる。このため、評価法は杭の種別や建物の種別などに応じて多くのメニューを用意し、解析ツールの入力データにはこれらの多用なケースに対応することが好ましい。

本発明に係るパイルド・ラフト基礎の沈下解析方法はハイブリッド法に属するものであるが、上述したように、杭３は摩擦ばね１４ａを介して杭３と隣り合う節点１２ａから鉛直下方向へ延びる杭周土柱ばね１４ｃと繋がっており、ラフト１及び杭３の沈下が互いに影響し合うが、杭３から２つ以上離れたラフト節点１２ｂからは独立して鉛直下方向へ延びる土柱ばね１３ａを有するものとし、すなわち杭３と杭周地盤２及び杭３に隣り合うラフト１の節点１２ａから鉛直に延びる杭ばね１４の相互作用のみ考慮し、他のラフト節点１２ｂ及び杭節点３ａとの相互作用、すなわち杭３と杭３、シェル要素１０とシェル要素１０、杭３と隣接しないラフト節点１２ｂで囲まれたシェル要素１０との相互作用を考慮しないため、解くべき連立方程式の変数が大幅に削減され、演算時間の大幅な短縮を図ることができ、このような演算を行うためのプログラムを実行するコンピュータの負荷を低減することができる。

下記の式は、本発明に係るパイルド・ラフト基礎の沈下解析方法による連立方程式のイメージを示すもので、マトリクス内に示される「０」は相互作用を考慮していないことを示すものである。この式から、本発明によれば解くべき連立方程式の変数が大幅に削減されていることがわかる。

そして本発明に係るパイルド・ラフト基礎の沈下解析方法によれば、すなわち杭３と杭３、シェル要素１０とシェル要素１０、杭３と隣接しないラフト節点１２ｂで囲まれたシェル要素１０との相互作用を考慮しないにもかかわらず、実測データを良好に模擬することのできる高い解析精度が実現される。これは、杭３の沈下が周辺地盤に及ぼす影響は杭３のごく近傍に限られており、図３に示すように、杭３の各節点３ａに取り付く摩擦ばね１４ａと杭頭節点に隣接するラフト節点１２ａから鉛直に延びる杭周土柱ばね１４ｃの節点１４ｄを接合することで、杭３及びラフト１の沈下の相互作用を考慮することができるからである。

図５は、本発明による沈下解析結果と沈下実測結果を比較したものである。この図５に示すように、本発明による沈下解析結果は、沈下実測結果と良好な一致がみられ、実測データを良好に模擬した高い解析精度が実現されることがわかる。

また、地盤ばね１３における土柱ばね１３ａ，１３ａ，・・・や、杭ばね１４における杭底面支持土柱ばね１４ｂや杭周土柱ばね１４ｃなどの値は、節点ごとに自由に設定することができるため、地盤の剛性が深さ方向に異なる多層地盤にも対応することができる。

また、地盤ばね１３及び杭ばね１４はSteinbrennerなどの弾性論に基づく解を用いてモデル化する方法や、実験に基づく経験式を用いて設定する方法などを自由に選択することができるので、場所打ちコンクリート杭や既製杭といったさまざまな杭種にも対応することができ、またいかなる地盤調査結果も取り込むことが可能となる。

１ラフト
２杭周地盤
３杭
３ａ，１２，１２ａ，１２ｂ，１３ｂ，１４ｄ節点
１０シェル要素
１１線材
１３地盤ばね
１３ａ土柱ばね
１４杭ばね
１４ａ摩擦ばね
１４ｂ杭底面支持土柱ばね
１４ｃ杭周土柱ばね

Claims

ラフトを三次元シェル要素とし、基礎梁及び杭を三次元梁要素とし、地盤ばね及び杭ばねを弾性論に基づく解を用いてモデル化する方法又は実験に基づく式を用いて設定し、杭と杭周地盤及び杭に隣り合うラフト節点に接続している鉛直地盤ばねとの相互作用のみ考慮してモデル化することを特徴とするパイルド・ラフト基礎の沈下解析方法。
地盤ばねのモデルにはSteinbrennerの弾性論又はMindlinの弾性論に基づく解を用いることを特徴とする請求項１に記載のパイルド・ラフト基礎の沈下解析方法。
杭ばねのモデルにはRandolphの杭周面摩擦の式又は杭の載荷試験を行うことにより得られる荷重−沈下曲線から導き出される実験式を用いることを特徴とする請求項１又は２に記載のパイルド・ラフト基礎の沈下解析方法。
杭と杭周地盤及び杭に隣り合うラフト節点に接続している鉛直地盤ばねとの相互作用のみ考慮したモデル化が、杭の各節点に取り付く摩擦ばねと杭頭節点に隣接するラフト節点から下方向に延びる土柱の地盤ばねの節点のみを接合することにより行うことを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載のパイルド・ラフト基礎の沈下解析方法。