JP2013196201A - 類似ノード検索装置及び方法及びプログラム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】 本発明は、グラフデータとグラフのノード数Nと特異値の数nを外部入力とし該グラフのノード数Nと該特異値の数nを読み出して、N×nの行列とn×Nの行列とそれらの統計量を算出する。このとき、入力されたグラフデータのグラフの固有値分解を行い、固有値分解の結果を入力とし、特異値分解を計算し、固有値分解の結果と特異値分解の結果と特異値の数nを入力として、N×nの行列とn×Nの行列と該行列の統計量を求める。また、問い合わせノードと検索個数を外部入力とし、N×nの行列とn×Nの行列と統計量を事前計算手段から取得し、類似ノードを出力する。このとき、上限値に基づいてノードを枝刈りし、枝刈りされなかったノードに対してのみ類似度の近似計算を行う。
【選択図】 図1
Description
グラフデータとグラフのノード数Nと特異値の数nを外部入力とし、記憶手段に格納し、該グラフのノード数Nと該特異値の数nを読み出して、N×nの行列とn×Nの行列とそれらの統計量を算出し、出力する事前計算手段と、
問い合わせノードと検索個数を外部入力とし、記憶手段に格納し、前記N×nの行列と前記n×Nの行列と前記統計量を前記事前計算手段から取得し、K個の類似ノードを出力する検索手段と、
を有し、
前記事前計算手段は、
入力された前記グラフデータのグラフの固有値分解を行う固有値分解手段と、
前記固有値分解の結果を入力とし、特異値分解を計算する特異値分解手段と、
前記固有値分解の結果と前記特異値分解の結果と前記特異値の数nを入力として、前記N×nの行列と前記n×Nの行列と該行列の統計量を求める行列計算手段と、
を含み、
前記検索手段は、
前記行列の統計量を入力とし、該統計量に基づいて近似値の上限値を計算する上限値計算手段と、
前記N×nの行列と前記n×Nの行列を入力とし、前記上限値に基づいてノードを枝刈りし、枝刈りされなかったノードに対してのみ類似度の近似計算を行う近似値計算手段と、
を含む。
前記N×nの行列と前記n×Nの行列のノードの推定値を求め、該推定値が前記上限値より小さければ枝刈りし、大きければ該ノードの類似度を求め、解候補ノードとして解候補記憶手段に格納し、該ノード推定値を上限値として更新する手段を含む。
K:解ノードの個数
N:グラフにおけるノードの個数
T:繰り返し計算の計算回数
n:特異値分解における特異値の数
d:ノードの次数の平均値
c:decay factor
s(u,v):ノードuとvの類似度
S:類似度行列
W:グラフの隣接行列
D:固有値行列
P:固有ベクトル行列
当該手法1は、事前計算部110で用いられる手法である。
当該手法2は、検索部120で用いられる手法である。
上記(手法1)は、事前計算部110において、行列を用いて選択したノードの類似度を計算するものである。SをN×Nの類似度行列とし、Wを列ベクトルが1に正規化されたグラフの隣接行列とする。
もし、
もし、u≠qであれば、ノードの類似度s(q,u)の計算にはO(n)の計算コストを要する。
手法2は、検索部120において、検索の途中において類似度を計算していないノードの類似度を高速にかつ効果的に推定するためのものである。当該手法は、検索部120の上限値計算部121において、事前計算部110から入力された行列の統計量を利用して類似度の上限値を計算するものである。
ノードuとqの類似度の推定値(上限値)
ノードqとuのペアに対して
類似度の上限値はO(1)のコストで計算できる。
110 事前計算部
111 固有値分解部
112 特異値分解部
113 行列計算部
120 検索部
121 上限値計算部
122 近似値計算部
Claims (5)
- 問い合わせノードに対するSimRankの近似値を計算し、該近似値が高い順にK個のノードを検索する類似ノード検索装置であって、
グラフデータとグラフのノード数Nと特異値の数nを外部入力とし、記憶手段に格納し、該グラフのノード数Nと該特異値の数nを読み出して、N×nの行列とn×Nの行列とそれらの統計量を算出し、出力する事前計算手段と、
問い合わせノードと検索個数を外部入力とし、記憶手段に格納し、前記N×nの行列と前記n×Nの行列と前記統計量を前記事前計算手段から取得し、K個の類似ノードを出力する検索手段と、
を有し、
前記事前計算手段は、
入力された前記グラフデータのグラフの固有値分解を行う固有値分解手段と、
前記固有値分解の結果を入力とし、特異値分解を計算する特異値分解手段と、
前記固有値分解の結果と前記特異値分解の結果と前記特異値の数nを入力として、前記N×nの行列と前記n×Nの行列と該行列の統計量を求める行列計算手段と、
を含み、
前記検索手段は、
前記行列の統計量を入力とし、該統計量に基づいて近似値の上限値を計算する上限値計算手段と、
前記N×nの行列と前記n×Nの行列を入力とし、前記上限値に基づいてノードを枝刈りし、枝刈りされなかったノードに対してのみ類似度の近似計算を行う近似値計算手段と、
を含むことを特徴とする類似ノード検索装置。 - 前記近似値計算手段は、
前記N×nの行列と前記n×Nの行列のノードの推定値を求め、該推定値が前記上限値より小さければ枝刈りし、大きければ該ノードの類似度を求め、解候補ノードとして解候補記憶手段に格納し、該ノード推定値を上限値として更新する手段を含む
請求項1記載の類似ノード検索装置。 - 問い合わせノードに対するSimRankの近似値を計算し、該近似値が高い順にK個のノードを検索する類似ノード検索方法であって、
グラフデータとグラフのノード数Nと特異値の数nを外部入力とし、記憶手段に格納し、該グラフのノード数Nと該特異値の数nを読み出して、N×nの行列とn×Nの行列とそれらの統計量を算出し、出力する事前計算ステップと、
問い合わせノードと検索個数を外部入力とし、記憶手段に格納し、前記事前計算ステップで求められた前記N×nの行列と前記n×Nの行列と前記統計量を取得し、K個の類似ノードを出力する検索ステップと、を行い
前記事前計算ステップにおいて、
入力された前記グラフデータのグラフの固有値分解を行う固有値分解ステップと、
前記固有値分解の結果を入力とし、特異値分解を計算する特異値分解ステップと、
前記固有値分解の結果と前記特異値分解の結果と前記特異値の数nを入力として、前記N×nの行列と前記n×Nの行列と該行列の統計量を求める行列計算ステップと、
を行い、
前記検索ステップにおいて、
前記行列の統計量を入力とし、該統計量に基づいて近似値の上限値を計算する上限値計算ステップと、
前記N×nの行列と前記n×Nの行列を入力とし、前記上限値に基づいてノードを枝刈りし、枝刈りされなかったノードに対してのみ類似度の近似計算を行う近似値計算ステップと、を行う
ことを特徴とする類似ノード検索方法。 - 前記近似値計算ステップにおいて、
前記N×nの行列と前記n×Nの行列のノードの推定値を求め、該推定値が前記上限値より小さければ枝刈りし、大きければ該ノードの類似度を求め、解候補ノードとして解候補記憶手段に格納し、該ノード推定値を上限値として更新する
請求項3記載の類似ノード検索方法。 - コンピュータを、
請求項1または2に記載の類似ノード検索装置の各手段として機能させるための類似ノード検索プログラム。
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