JP2013083515A - Inverse square characteristic analyzer and inverse square characteristic evaluation method - Google Patents

Inverse square characteristic analyzer and inverse square characteristic evaluation method Download PDF

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Abstract

PROBLEM TO BE SOLVED: To provide an inverse square characteristic analyzer capable of estimating an appropriate attenuation curve from measured sound pressure values, and to provide an inverse square characteristic analyzer capable of performing estimation of the attenuation curve with a small amount of operation, and stably obtaining an appropriate estimation result.SOLUTION: An inverse square characteristic analyzer 11 includes: attenuation curve estimation means 12 for estimating an attenuation curve obtained by approximating relation between sound pressure and positions in inverse proportion by using measured values of the sound pressure at a plurality of positions in a test sound field and positions of the respective measurement points as input data; difference calculation means 13 for calculating difference between the estimated attenuation curve and the measurement values of the sound pressure in a standard of a sound pressure level; and characteristic evaluation means 14 for evaluating characteristics of the test sound field based on the calculated difference. The attenuation curve estimation means 12 further estimates the attenuation curve so as to minimize the difference between the measurement values of the sound pressure and the attenuation curve in the standard of the sound pressure level.

Description

本発明は、半無響室および無響室の自由空間特性を評価する解析装置及び方法に関する。   The present invention relates to an analysis apparatus and method for evaluating free space characteristics of a semi-anechoic room and an anechoic room.

半無響室および無響室は、自由空間（音の反射のない空間）を模した試験室であり、音の測定環境として広く利用されている。半無響室および無響室が自由空間にどの程度近い特性を有しているかという点は、その試験室における測定精度に影響を及ぼすため、その特性の適切な評価方法の確立は極めて重要な技術課題である。半無響室および無響室の自由空間としての特性を評価する方法としては、ISO 3745（非特許文献１）の附属書Aに記された逆二乗則検定が一般的に利用されている。   The semi-anechoic room and the anechoic room are test rooms simulating free space (space without sound reflection), and are widely used as sound measurement environments. The degree to which the semi-anechoic room and the anechoic room have characteristics close to free space affects the measurement accuracy in the test room, so the establishment of an appropriate evaluation method for the characteristics is extremely important. It is a technical issue. As a method for evaluating the characteristics of a semi-anechoic room and an anechoic room as a free space, the inverse square law test described in Annex A of ISO 3745 (Non-patent Document 1) is generally used.

＜逆二乗則検定の概要＞
以下では、逆二乗則検定の概要について説明する。
自由空間に置かれた無指向性の点音源から放射される音の強さ（音響インテンシティ）は、音源からの距離の二乗に反比例して減衰する（逆二乗則）。また、このときの音の強さ（音響インテンシティ）は音圧の二乗に比例するため、音圧は音源からの距離に反比例して減衰する。 <Outline of inverse square law test>
Below, the outline | summary of an inverse square law test is demonstrated.
The intensity of sound radiated from an omnidirectional point sound source placed in free space (sound intensity) attenuates in inverse proportion to the square of the distance from the sound source (inverse square law). Further, since the sound intensity (acoustic intensity) at this time is proportional to the square of the sound pressure, the sound pressure attenuates in inverse proportion to the distance from the sound source.

従って、無響室内に無指向性の点音源を設置して、様々な測定点において音圧を測定した場合、その無響室が完全な自由空間であるならば、各測定点で測定される音圧は音源からの距離に反比例したものとなる。しかしながら、壁面からの反射が生じる場合には、測定される音圧は、重畳される反射波の度合いに応じて反比例曲線から乖離するようになる。そこで、その乖離量を算出し、その大きさによって自由空間としての特性評価を行うことが可能となる。   Therefore, when an omnidirectional point sound source is installed in the anechoic chamber and the sound pressure is measured at various measurement points, if the anechoic chamber is completely free space, the measurement is performed at each measurement point. The sound pressure is inversely proportional to the distance from the sound source. However, when reflection from the wall surface occurs, the measured sound pressure deviates from the inverse proportional curve according to the degree of the reflected wave to be superimposed. Therefore, it is possible to calculate the amount of divergence and evaluate the characteristics as a free space according to the size.

半無響室については、自由空間に床からの反射が重畳された特性（反射面上の自由空間）が理想特性となるため、その室内に無指向性の点音源を設置したとしても、床からの反射波との干渉により、音圧は必ずしも距離に反比例して減衰しない。しかし、音源を床面上に設置した場合には、床面上方へ半球状に放射される直接波と床面から鏡面反射され上方に半球状に広がる反射波が完全に重なり合い、両波面の干渉による減衰特性の変化が生じないため、自由空間と同様に扱うことが可能となる。すなわち、半無響室が反射面上の自由空間として完全な特性を持つならば、音源を床面上に置いた場合には、各測定点で測定される音圧は音源からの距離に反比例したものとなる。しかしながら、床面以外の壁面からの反射が生じる場合には、測定される音圧は、重畳される床面以外の反射波の度合いに応じて反比例曲線から乖離するようになる。つまり、半無響室の場合も、音源を床面上に置いて測定を行うことによって、無響室と同様に、反比例曲線からの音圧値の乖離量による特性評価が可能となる。   For semi-anechoic rooms, the ideal characteristic is that the reflection from the floor is superimposed on the free space (the free space on the reflecting surface), so even if an omnidirectional point sound source is installed in the room, the floor The sound pressure does not necessarily attenuate in inverse proportion to the distance due to the interference with the reflected wave from. However, when the sound source is installed on the floor surface, the direct wave radiated hemispherically above the floor surface and the reflected wave that is specularly reflected from the floor surface and spreads hemispherically upward completely overlap, causing interference between both wave fronts. Since the attenuation characteristic does not change due to the above, it can be handled in the same way as in free space. In other words, if the semi-anechoic room has perfect characteristics as free space on the reflective surface, the sound pressure measured at each measurement point is inversely proportional to the distance from the sound source when the sound source is placed on the floor. Will be. However, when reflection from a wall surface other than the floor surface occurs, the measured sound pressure deviates from the inversely proportional curve according to the degree of the reflected wave other than the floor surface to be superimposed. That is, even in the case of a semi-anechoic room, by performing the measurement with the sound source placed on the floor, it is possible to evaluate the characteristics by the amount of deviation of the sound pressure value from the inverse proportional curve, as in the anechoic room.

ISO 3745には、この基本原理に基づいて、点音源を設置した試験室内において測定した音圧データから理想的な減衰曲線を推定し、その減衰曲線と測定値との乖離量によって、その試験室の自由空間としての特性評価を行う方法が記載されている。
以上が、逆二乗則検定の概要である。 In ISO 3745, based on this basic principle, an ideal attenuation curve is estimated from sound pressure data measured in a test room where a point sound source is installed, and the amount of deviation between the attenuation curve and the measured value is used to calculate the test room. Describes a method for evaluating characteristics of a free space.
The above is the outline of the inverse square law test.

特開2006-350948号公報JP 2006-350948 A

国際規格 ISO 3745:2003International standard ISO 3745: 2003 茨木俊秀・福島雅夫、最適化の手法（共立出版）ISBN4-320-02664-0Toshihide Ibaraki, Masao Fukushima, Optimization Method (Kyoritsu Publishing) ISBN4-320-02664-0

ISO 3745に記載された方法に基づいて解析を行う従来の逆二乗特性解析装置では、測定した音圧値から適切な減衰曲線が推定されず、理想的な減衰特性からの測定値の乖離量が正確に算出されないことがあった。その場合、半無響室および無響室が良好な特性を有していても、検定結果は不適合となることがあり、合理的な検定結果が得られないという問題があった。   In the conventional inverse square characteristic analyzer that performs analysis based on the method described in ISO 3745, an appropriate attenuation curve is not estimated from the measured sound pressure value, and the deviation of the measured value from the ideal attenuation characteristic is Sometimes it was not calculated correctly. In that case, even if the semi-anechoic room and the anechoic room have good characteristics, there is a problem that the test result may be incompatible and a rational test result cannot be obtained.

本発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、測定した音圧値から適切な減衰曲線の推定を行うことが可能な逆二乗特性解析装置を提供することを目的とする。またさらに、その減衰曲線の推定を少ない計算量によって行うこと、および、適切な推定結果を安定的に得ることが可能な逆二乗特性解析装置を提供することを目的とする。   The present invention has been made to solve such a problem, and an object of the present invention is to provide an inverse square characteristic analysis apparatus capable of estimating an appropriate attenuation curve from a measured sound pressure value. . It is another object of the present invention to provide an inverse square characteristic analysis apparatus capable of estimating the attenuation curve with a small amount of calculation and stably obtaining an appropriate estimation result.

上記の目的を達成するために、本発明の第一の実施態様による逆二乗特性解析装置は、試験音場内の複数の測定点における音圧の測定値とそれぞれの測定点の位置とを入力データとして、音圧と位置の関係を反比例で近似した減衰曲線を推定する減衰曲線推定手段と、前記推定された減衰曲線と前記音圧の測定値との差を音圧レベルの尺度において算出する差分算出手段と、前記算出した差に基づいて前記試験音場の自由空間特性を評価する特性評価手段を備える逆二乗特性解析装置であって、前記減衰曲線推定手段は、前記音圧の測定値と前記減衰曲線との差を音圧レベルの尺度において最小化するように前記減衰曲線の推定を行うことを特徴とする。   In order to achieve the above object, the inverse square characteristic analysis apparatus according to the first embodiment of the present invention uses, as input data, measured values of sound pressure at a plurality of measurement points in a test sound field and positions of the respective measurement points. An attenuation curve estimation means for estimating an attenuation curve approximating the relationship between sound pressure and position in inverse proportion, and a difference for calculating a difference between the estimated attenuation curve and the measured sound pressure on a sound pressure level scale An inverse square characteristic analysis apparatus comprising a calculation means and a characteristic evaluation means for evaluating a free space characteristic of the test sound field based on the calculated difference, wherein the attenuation curve estimation means includes the measured value of the sound pressure and The attenuation curve is estimated so as to minimize the difference from the attenuation curve on the sound pressure level scale.

本発明の第二の実施態様による逆二乗特性解析装置は、試験音場内に設置された発音体を端点とする直線経路上のN個の測定点において、第i番目 (i=1〜N)の測定点におけるパスカルで表される音圧の測定値をpi、発音体からのメートルで表される距離をriとし、さらに、基準音圧を20μPaとして、これをp0としたとき、前記pi、ri (i=1〜N)を入力データとして、式(1)で表される減衰曲線の未知パラメータa、r0を推定する減衰曲線推定手段と、前記推定された未知パラメータa、r0と前記pi、ri (いずれもi=1〜N)を入力データとして、式(2)に従う音圧レベルの測定値Lpi (i=1〜N)と式(1)及び式(2)から求められる音圧レベルの推定値Lp(ri) (i=1〜N)を算出し、前記Lpi及びLp(ri) (いずれもi=1〜N)を入力データとして、両者の差を算出する差分算出手段と、前記算出された差が所定の許容値に収まるか否かによって前記試験音場の自由空間特性を評価する特性評価手段を備える逆二乗特性解析装置であって、前記減衰曲線推定手段は、式(3)を最小にするように前記未知パラメータa、r0の推定を行うことを特徴とする。

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 The inverse square characteristic analyzer according to the second embodiment of the present invention is the i-th (i = 1 to N) at the N measurement points on the straight path whose end point is the sounding body installed in the test sound field. When the measurement value of the sound pressure expressed in Pascal at the measurement point is p i , the distance expressed in meters from the sounding body is r i , and the reference sound pressure is 20 μPa, and this is p 0 , Attenuation curve estimating means for estimating the unknown parameters a and r 0 of the attenuation curve represented by the equation (1) using the p i and r i (i = 1 to N) as input data, and the estimated unknown parameters A, r 0 and p i , r i (both i = 1 to N) are used as input data, and sound pressure level measurement values Lp i (i = 1 to N) according to equation (2) and equation (1) And an estimated value Lp (r i ) (i = 1 to N) of the sound pressure level obtained from the equation (2), and input the Lp i and Lp (r i ) (both i = 1 to N). Difference calculation means for calculating the difference between the two as data, An inverse square characteristic analysis apparatus comprising characteristic evaluation means for evaluating the free space characteristic of the test sound field depending on whether or not the calculated difference falls within a predetermined allowable value, wherein the attenuation curve estimation means includes an expression (3 The unknown parameters a and r 0 are estimated so as to minimize.
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本発明の第三の実施態様による逆二乗特性解析装置は、上記第二の実施態様による逆二乗特性解析装置であって、前記減衰曲線推定手段は、前記未知パラメータr0に初期値を設定し、式(4)、式(5)及び式(6)に従って前記未知パラメータr0を更新する処理を前記未知パラメータr0が収束するまで繰返し行って前記未知パラメータr0の収束解を算出し、前記算出した未知パラメータr0の収束解を用いて、式(7)に従って前記未知パラメータaを算出することを特徴とする。

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 An inverse square characteristic analysis apparatus according to a third embodiment of the present invention is the inverse square characteristic analysis apparatus according to the second embodiment, wherein the attenuation curve estimation means sets an initial value to the unknown parameter r 0. , equation (4), calculates the converged solution of the unknown parameters r 0 performed repeatedly until the unknown parameters r 0 the process of updating the unknown parameters r 0 according to equation (5) and (6) converges, using converged solution of unknown parameters r 0 that the calculated, and calculates the unknown parameter a according to equation (7).
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本発明の第四の実施態様による逆二乗特性解析装置は、上記第二の実施態様による逆二乗特性解析装置であって、前記減衰曲線推定手段は、式(8)、式(9)、式(10)及び式(11)に従って、前記未知パラメータa、r0の推定を行うことを特徴とする。

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 The inverse square characteristic analysis apparatus according to the fourth embodiment of the present invention is the inverse square characteristic analysis apparatus according to the second embodiment, wherein the attenuation curve estimation means includes Equation (8), Equation (9), Equation According to (10) and equation (11), the unknown parameters a and r 0 are estimated.
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本発明の第五の実施態様による試験音場内の逆二乗特性の評価方法は、試験音場内の複数の測定点における音圧の測定値とそれぞれの測定点の位置とを入力データとして、音圧と位置の関係を反比例で近似した減衰曲線を推定するステップと、前記推定された減衰曲線と前記音圧の測定値との差を音圧レベルの尺度において算出するステップと、前記算出した差に基づいて前記試験音場の自由空間特性を評価するステップからなり、前記減衰曲線を推定するステップでは、前記音圧の測定値と前記減衰曲線との差を音圧レベルの尺度において最小化するように前記減衰曲線の推定を行うことを特徴とする。   The evaluation method of the inverse square characteristic in the test sound field according to the fifth embodiment of the present invention uses the sound pressure measurement values at the plurality of measurement points in the test sound field and the positions of the respective measurement points as input data. And calculating a difference between the estimated attenuation curve and the measurement value of the sound pressure on a measure of sound pressure level, and calculating the difference between And evaluating the free space characteristics of the test sound field based on the step of estimating the attenuation curve so that the difference between the measured sound pressure value and the attenuation curve is minimized in a measure of the sound pressure level. In addition, the attenuation curve is estimated.

本発明の第六の実施態様による試験音場内の逆二乗特性の評価方法は、試験音場内に設置された発音体を端点とする直線経路上のN個の測定点において、第i番目 (i=1〜N)の測定点におけるパスカルで表される音圧の測定値をpi、発音体からのメートルで表される距離をriとし、さらに、基準音圧を20μPaとして、これをp0としたとき、前記pi、ri (i=1〜N)を入力データとして、式(1)で表される減衰曲線の未知パラメータa、r0を推定するステップと、前記推定された未知パラメータa、r0と前記pi、ri (いずれもi=1〜N)を入力データとして、式(2)に従う音圧レベルの測定値Lpi (i=1〜N)と式(1)及び式(2)から求められる音圧レベルの推定値Lp(ri) (i=1〜N)を算出し、前記Lpi及びLp(ri) (いずれもi=1〜N)を入力データとして、両者の差を算出するステップと、前記算出された差が所定の許容値に収まるか否かによって前記試験音場の自由空間特性を評価するステップからなり、前記減衰曲線を推定するステップは、式(3)を最小にするように前記未知パラメータa、r0の推定を行うことを特徴とする。

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 The evaluation method of the inverse square characteristic in the test sound field according to the sixth embodiment of the present invention is based on the i th (i = 1 ~ N) The measurement value of the sound pressure expressed in Pascal at the measurement point is p i , the distance expressed in meters from the sounding body is r i , and the reference sound pressure is 20 μPa. 0 the time, the p i, as input data r i (i = 1 to N), the step of estimating unknown parameters a, r 0 of the attenuation curve expressed by the formula (1), which is the estimated Using the unknown parameters a, r 0 and the aforementioned p i , r i (both i = 1 to N) as input data, the sound pressure level measurement values Lp i (i = 1 to N) and the formula (2) 1) and an estimated value Lp (r i ) (i = 1 to N) of the sound pressure level obtained from the equation (2), and the Lp i and Lp (r i ) (both i = 1 to N) To calculate the difference between the two The step of evaluating the free space characteristic of the test sound field according to whether or not the calculated difference falls within a predetermined allowable value, the step of estimating the attenuation curve is to minimize Equation (3) The unknown parameters a and r 0 are estimated.
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本発明の逆二乗特性解析装置によれば、減衰曲線推定手段において音圧の測定値と減衰曲線との差を最小化するように減衰曲線の推定を行うときの尺度が、差分算出手段および特性評価手段において音圧の測定値と減衰曲線の差を評価するときの尺度と一致するため、適切な減衰曲線を推定することが可能となる。その結果として、測定値の減衰曲線からの乖離量が精度よく算出されるため、合理的な検定結果を得ることが可能となる。   According to the inverse square characteristic analysis apparatus of the present invention, the scale when the attenuation curve is estimated so as to minimize the difference between the measured sound pressure value and the attenuation curve in the attenuation curve estimation means is the difference calculation means and the characteristic. Since the evaluation means agrees with the scale for evaluating the difference between the measured sound pressure value and the attenuation curve, it is possible to estimate an appropriate attenuation curve. As a result, the deviation amount of the measured value from the attenuation curve is calculated with high accuracy, so that a reasonable test result can be obtained.

半無響室における逆二乗則検定の様子を説明する模式図である。It is a schematic diagram explaining the mode of the inverse square law test in a semi-anechoic room. 前提技術の逆二乗特性解析装置を説明するブロック構成図である。It is a block block diagram explaining the inverse-square characteristic analysis apparatus of a base technology. 前提技術の逆二乗特性解析装置による解析結果の一例を示すグラフである。It is a graph which shows an example of the analysis result by the inverse-square characteristic analyzer of a premise technique. 実施例１の逆二乗特性解析装置を説明するブロック構成図である。It is a block block diagram explaining the inverse-square characteristic analyzer of Example 1. FIG. 実施例１の逆二乗特性解析装置の減衰曲線推定部において、未知パラメータr0を算出する処理手順を説明する処理フロー図である。FIG. 10 is a process flow diagram illustrating a processing procedure for calculating an unknown parameter r 0 in the attenuation curve estimation unit of the inverse square characteristic analysis apparatus according to the first embodiment. 実施例１の逆二乗特性解析装置による解析結果の一例を示すグラフである。6 is a graph illustrating an example of an analysis result obtained by the inverse square characteristic analysis apparatus according to the first embodiment. 前提技術の逆二乗特性解析装置による解析結果の別の一例を示すグラフである。It is a graph which shows another example of the analysis result by the inverse-square characteristic analysis apparatus of a prerequisite technique. 実施例１の逆二乗特性解析装置による解析結果の別の一例を示すグラフである。6 is a graph showing another example of an analysis result obtained by the inverse square characteristic analyzer of Example 1; 実施例２の逆二乗特性解析装置を説明するブロック構成図である。It is a block block diagram explaining the inverse square characteristic analysis apparatus of Example 2. FIG. 実施例２の逆二乗特性解析装置による解析結果の一例を示すグラフである。6 is a graph illustrating an example of an analysis result obtained by the inverse square characteristic analysis apparatus according to the second embodiment. 実施例２の逆二乗特性解析装置による解析結果の別の一例を示すグラフである。10 is a graph showing another example of the analysis result obtained by the inverse square characteristic analyzer of Example 2.

まず、以下では、本発明の実施の形態に係る前提技術を説明する。ここでは、ISO 3745に記載された方法を例とした逆二乗則検定の実施手順、および、その中で用いられる逆二乗特性解析装置の構成と動作について説明する。   First, the prerequisite technology according to the embodiment of the present invention will be described below. Here, an implementation procedure of the inverse square law test taking the method described in ISO 3745 as an example, and the configuration and operation of the inverse square characteristic analyzer used in the procedure will be described.

＜逆二乗則検定の実施手順＞
以下では、ISO 3745に従って逆二乗則検定を行う手順について説明する。なお、ISO 3745は半無響室と無響室を検定対象としているが、ここでは半無響室の検定を例に説明を行う。 <Procedure for inverse square law test>
Below, the procedure for performing the inverse square law test according to ISO 3745 will be described. Note that ISO 3745 targets semi-anechoic rooms and anechoic rooms, but here we will explain the semi-anechoic room as an example.

図１は検定対象となる半無響室の模式図である。図１を参照して、逆二乗則検定では、試験音場である半無響室の床面の中央に発音体である音源（スピーカ）を設置し、ここから試験音場内（半無響室内）へ音の放射を行う。さらに、この音源を端点とする直線経路上にいくつかの測定点を設定し、それぞれの測定点において音圧を測定する。   FIG. 1 is a schematic diagram of a semi-anechoic room to be tested. Referring to FIG. 1, in the inverse square law test, a sound source (speaker) as a sounding body is installed at the center of the floor of a semi-anechoic chamber that is a test sound field, and from within the test sound field (semi-anechoic chamber) ) Sound emission. Further, several measurement points are set on a straight path with the sound source as an end point, and the sound pressure is measured at each measurement point.

直線経路は音源から半無響室上部のいずれかの角に向かうものとし、測定点については、直線経路上の音源から0.5mの位置を第1番目の測定点として、そこから順に直線経路に沿って0.1 m毎に合計N個の測定点が設定されるものとする。直線経路および測定点の位置については、ISO 3745にその決め方が定められており、上記の設定はこれに従うものである。また、このときの第i番目(i=1〜N)の測定点の音源からの距離をri (i=1〜N)、測定された音圧値をpi (i=1〜N)とする。ここで、距離ri の単位はm（メートル）、音圧piの単位はPa（パスカル）である。但し、ISO 3745では所定の周波数帯域（1/1もしくは1/3オクターブ帯域）毎に検定を行うことが定められており、上記のpiは検定対象とする周波数帯域の音圧値を表すものとする。 The straight path should be directed from the sound source to any corner of the upper half of the semi-anechoic room, and the measurement points should be placed in a straight path in order from the position 0.5m from the sound source on the straight path as the first measurement point. A total of N measurement points shall be set for every 0.1 m along the line. The method of determining the position of the straight path and the measurement point is determined by ISO 3745, and the above settings follow this. Also, the distance from the sound source at the i-th (i = 1 to N) measurement point at this time is r i (i = 1 to N), and the measured sound pressure value is p i (i = 1 to N). And Here, the unit of the distance r i is m (meter), and the unit of the sound pressure p i is Pa (pascal). However, and it is determined to perform the test for each in ISO 3745 a predetermined frequency band (1/1 or 1/3 octave band), those above p i is representative of the sound pressure value of the frequency band to be assayed target And

なお、上記の測定に用いる収音システム（マイクロホンなど）に求められる仕様や、検定を行う各帯域の周波数範囲、帯域分割フィルタの特性などは、いずれもISO 3745に定められており、ここでもその定めに従って測定を行う。また、音源（スピーカ）についても無指向性で点音源に近い特性が要求されるが、ISO 3745に具体的な要求仕様が定められており、それに従うものとする。このような測定は、規格に従い適切な測定装置を使用することで一般的に実施が可能である。   The specifications required for the sound collection system (microphone, etc.) used for the above measurement, the frequency range of each band to be verified, the characteristics of the band division filter, etc. are all defined in ISO 3745. Measure according to the rules. In addition, the sound source (speaker) is required to have a non-directional characteristic close to that of a point sound source, and specific requirements are defined in ISO 3745, which shall be followed. Such a measurement can generally be performed by using an appropriate measuring device according to the standard.

ところで、音圧は、圧力の単位であるパスカル（単位記号Pa）や、20μPaを基準として式(2)に従う対数尺度で示したデシベル（単位記号dB）など、異なる単位で表されることがある。これらは相互に変換することが可能であり、いずれの単位で表されていても本質的な違いはないが、説明の便宜のため、本明細書では、パスカルで表される量を音圧（量記号p）、式(2)に従いデシベルで表される量を音圧レベル（量記号Lp）と区別して呼ぶこととする。また、20μPaを基準音圧と定義し、記号p0で表すこととする。さらに、式(12)に従い、基準音圧20μPaで正規化された音圧の逆数を逆数音圧（量記号q）と定義する。

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 By the way, the sound pressure may be expressed in different units, such as Pascal (unit symbol Pa), which is a unit of pressure, or a decibel (unit symbol dB) indicated on a logarithmic scale according to the formula (2) with 20 μPa as a reference. . These can be converted to each other, and there is no essential difference even if expressed in any unit. However, for convenience of explanation, in this specification, the amount expressed in Pascal is expressed as sound pressure ( The quantity expressed in decibels according to the quantity symbol p) and equation (2) will be called separately from the sound pressure level (quantity sign Lp). Further, 20 μPa is defined as a reference sound pressure, and is represented by the symbol p 0 . Further, according to the equation (12), the reciprocal of the sound pressure normalized with the reference sound pressure of 20 μPa is defined as the reciprocal sound pressure (quantity symbol q).
Figure 2013083515
Figure 2013083515

上記に従ってN個の測定点で音圧を測定した後、各測定点の音圧値pi(i=1〜N)と音源からの距離ri (i=1〜N)を後述する逆二乗特性解析装置に入力する。逆二乗特性解析装置は、入力された測定値の距離減衰特性が反比例曲線からどの程度乖離しているかを解析し、その乖離量に応じて、適合または不適合の結果を出力する。出力結果が適合である場合には、検定を行った周波数帯域において、音源から第N番目の測定点の位置までの範囲で良好な逆二乗特性が成立しており、その範囲は自由音場とみなされる。出力結果が不適合である場合は、検定を行った周波数帯域において、音源から第N番目の測定点の位置までの範囲は自由音場とみなされない。
以上の手順によって、ISO 3745に従う半無響室の逆二乗則検定が行われる。 After measuring the sound pressure at N measurement points according to the above, the sound pressure value p i (i = 1 to N) at each measurement point and the distance r i (i = 1 to N) from the sound source are inverse squared as described later. Input to the characteristic analyzer. The inverse square characteristic analyzer analyzes how much the distance attenuation characteristic of the input measurement value deviates from the inverse proportional curve, and outputs a result of conformity or nonconformity according to the amount of deviation. If the output result is suitable, a good inverse square characteristic is established in the range from the sound source to the position of the Nth measurement point in the frequency band where the test was performed. It is regarded. When the output result is incompatible, the range from the sound source to the position of the Nth measurement point is not regarded as a free sound field in the frequency band where the test is performed.
With the above procedure, the inverse square law test of a semi-anechoic room according to ISO 3745 is performed.

＜前提技術に係る逆二乗特性解析装置の構成＞
以下では、前提技術に係る逆二乗特性解析装置の構成を説明する。この逆二乗特性解析装置は、各測定点における音圧値pi (i=1〜N)と音源からの距離ri (i=1〜N)を入力データとして受け、その距離減衰特性が反比例曲線から乖離する量を算出し、その乖離量に基づいて自由空間としての適合／不適合の解析結果を出力するものである。なお、その解析方法は、ISO 3745に記載された方法に従うものである。 <Configuration of inverse square characteristic analyzer according to prerequisite technology>
Below, the structure of the inverse square characteristic analysis apparatus which concerns on a premise technique is demonstrated. This inverse square characteristic analyzer receives the sound pressure value p i (i = 1 to N) at each measurement point and the distance r i (i = 1 to N) from the sound source as input data, and the distance attenuation characteristic is inversely proportional. An amount of deviation from the curve is calculated, and an analysis result of conformity / nonconformity as free space is output based on the amount of deviation. The analysis method follows the method described in ISO 3745.

図２は、前提技術に係る逆二乗特性解析装置を説明するブロック構成図である。図２を参照して、逆二乗特性解析装置１は、測定値から反比例曲線を推定する減衰曲線推定部２と、推定された反比例曲線と測定値との乖離量を算出する差分算出部３と、算出された乖離量から半無響室の自由空間特性を判定する特性評価部４を備える。   FIG. 2 is a block diagram illustrating an inverse square characteristic analyzer according to the base technology. Referring to FIG. 2, the inverse square characteristic analysis apparatus 1 includes an attenuation curve estimation unit 2 that estimates an inverse proportional curve from a measured value, and a difference calculation unit 3 that calculates a deviation amount between the estimated inverse proportional curve and the measured value. The characteristic evaluation unit 4 for determining the free space characteristic of the semi-anechoic room from the calculated divergence amount is provided.

減衰曲線推定部１は、各測定点における音圧値pi (i=1〜N)と音源からの距離ri (i=1〜N)を入力データとして、式(1)でモデル化された反比例曲線の推定を行う。式(1)は、音圧pが距離rに反比例する関係を示した式であるが、未知のパラメータa、r0を含んだ形でモデル化されている。減衰曲線推定部１では、式(13)、式(14)に従って未知パラメータa、r0を算出し、反比例曲線の推定を完了する。但し、qi(i=1〜N)は第i番目の測定点における逆数音圧であり、式(12)に従ってpiから算出される。なお、式(1)のモデル式、および、式(13)、式(14)の未知パラメータa、r0の推定式は、ISO 3745の記載に基づくものである。

Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 The attenuation curve estimation unit 1 is modeled by Equation (1) using the sound pressure value p i (i = 1 to N) and the distance r i (i = 1 to N) from the sound source as input data at each measurement point. Estimate the inverse proportional curve. Expression (1) is an expression showing a relationship in which the sound pressure p is inversely proportional to the distance r, but is modeled including unknown parameters a and r 0 . The attenuation curve estimation unit 1 calculates the unknown parameters a and r 0 according to the equations (13) and (14), and completes the estimation of the inverse proportional curve. However, q i (i = 1 to N) is the reciprocal sound pressure at the i-th measurement point, and is calculated from p i according to equation (12). Note that the model expression of Expression (1) and the estimation expressions of unknown parameters a and r 0 of Expression (13) and Expression (14) are based on the description in ISO 3745.
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515

差分算出部３は、推定された未知パラメータa、r0、および、各測定点における音圧値pi (i=1〜N)と音源からの距離ri (i=1〜N)を入力データとして、各測定点における音圧レベルの測定値Lpi (i=1〜N)、音圧レベルの推定値Lp(ri) (i=1〜N)、および、それらの差分δi (i=1〜N)を算出する。ここで、Lpi およびLp(ri)の算出は、それぞれ、式(15)、式(16)に従って行われ、δiの算出は、式(17)に従って行われる。なお、式(15)は、式(2)に基づいて得られるpiとLpiの関係式であり、式(16)は、式(1)と式(2)に基づいて得られるa、r0、riとLp(ri)の関係式である。

Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 The difference calculation unit 3 inputs the estimated unknown parameters a and r 0 , the sound pressure value p i (i = 1 to N) at each measurement point, and the distance r i (i = 1 to N) from the sound source. As data, the measurement value Lp i (i = 1 to N) of the sound pressure level at each measurement point, the estimated value Lp (r i ) (i = 1 to N) of the sound pressure level, and the difference δ i ( i = 1 to N) is calculated. Here, the calculation of Lp i and Lp (r i ) is performed according to the equations (15) and (16), respectively, and the calculation of Δ i is performed according to the equation (17). Incidentally, formula (15) is a relational expression of p i and Lp i obtained based on the equation (2), Equation (16) is obtained on the basis of the equation (1) into equation (2) a, It is a relational expression between r 0 , r i and Lp (r i ).
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515

特性評価部４は、差分δi (i=1〜N)を入力データとして、これらのδiに対して式(18)の関係が成立するか否かの判定を行い、全ての測定点、すなわち、i=1〜Nの全てのiにおいて式(18)が成立する場合には適合、そうでない場合には不適合の結果を出力する。なお、δlimは許容限界値であり、式(18)は差分δi の絶対値がこの許容限界値以内に収まることを示す関係式である。δlim の値は、ISO 3745では検定対象とする周波数帯域毎に定められており、ここでもそれに従う。

Figure 2013083515
The characteristic evaluation unit 4 uses the difference δ i (i = 1 to N) as input data, determines whether or not the relationship of Expression (18) is established for these δ i , and determines all the measurement points, That is, the result of conformity is output when the formula (18) is satisfied in all i of i = 1 to N, and the result of non-conformity is output otherwise. Note that δ lim is an allowable limit value, and Equation (18) is a relational expression indicating that the absolute value of the difference δ i falls within the allowable limit value. The value of δ lim is determined for each frequency band to be verified in ISO 3745, and is also followed here.
Figure 2013083515

＜前提技術に係る逆二乗特性解析装置の動作＞
以下では、測定点数が26個（N=26）、各測定点の音圧値pi、距離riが、表１の第３列と第２列に示されたデータである場合を例に、前提技術に係る逆二乗特性解析装置で行われる解析動作を説明する。なお、距離riはri=0.5+0.1(i-1) m の関係があるので、第26番目の測定点は音源から3.0mの位置となり、検定範囲は音源から直線経路に沿って3.0 mの位置までとなる。また、piは中心周波数が500Hzの1/3オクターブ帯域の音圧値であるものとし、この周波数帯域を検定対象とする。この帯域の許容限界値δlimは、ISO 3745では2.5dBと定められている。

Figure 2013083515
<Operation of Inverse Square Characteristic Analysis Device According to Premise Technology>
In the following, the case where the number of measurement points is 26 (N = 26), and the sound pressure value p i and the distance r i at each measurement point are the data shown in the third and second columns of Table 1, as an example. An analysis operation performed by the inverse square characteristic analysis apparatus according to the base technology will be described. Since the distance r i has the relationship r i = 0.5 + 0.1 (i-1) m, the 26th measurement point is 3.0 m from the sound source, and the test range is 3.0 along the straight path from the sound source. Up to the position of m. In addition, p i is a sound pressure value in the 1/3 octave band with a center frequency of 500 Hz, and this frequency band is a test target. The allowable limit value δ lim of this band is defined as 2.5 dB in ISO 3745.
Figure 2013083515

逆二乗特性解析装置１において、各測定点における音圧値pi、音源からの距離riが入力されると、減衰曲線推定部２では、式(13)、式(14)に従って未知パラメータa、r0の算出が行われる。このとき、表１の第３列と第２列に示されたpi、riの入力データに対しては、a=1037.32、r0=-0.0105871が算出される。 When the sound pressure value p i at each measurement point and the distance r i from the sound source are input to the inverse square characteristic analyzer 1, the attenuation curve estimation unit 2 determines the unknown parameter a according to the equations (13) and (14). , R 0 is calculated. At this time, a = 1037.32 and r 0 = −0.0105871 are calculated for the input data of p i and r i shown in the third and second columns of Table 1.

未知パラメータa、r0が推定されると、差分算出部３では、式(15)と式(16)に従い、音圧レベルの測定値Lpiおよび推定値Lp(ri)が算出され、さらに、式(17)に従い、その差分δiが算出される。このときのLpi、Lp(ri)、δiは、表１の第５列、第６列、第７列にそれぞれ記された値となる。なお、図３は、この例における音圧レベルの測定値と推定曲線をグラフ化した図である。横軸が距離r、縦軸が音圧レベルLpで、各測定点における測定値（表１の第５列の値）を丸い点で、推定曲線（式(19)にa=1037.32、r0=-0.0105871を代入した曲線）を実線で示してある。

Figure 2013083515
When the unknown parameters a and r 0 are estimated, the difference calculation unit 3 calculates the sound pressure level measurement value Lp i and the estimated value Lp (r i ) according to the equations (15) and (16), and The difference δ i is calculated according to the equation (17). At this time, Lp i , Lp (r i ), and δ i are values described in the fifth column, the sixth column, and the seventh column of Table 1, respectively. FIG. 3 is a graph of the measured sound pressure level and the estimated curve in this example. The horizontal axis is the distance r, the vertical axis is the sound pressure level Lp, and the measured value at each measurement point (the value in the fifth column of Table 1) is a round point, and the estimated curve (a = 1037.32, r 0 in equation (19)) = -0.0105871 substituted curve) is shown by a solid line.
Figure 2013083515

差分δiが算出されると、特性評価部４では、式(18)に従い、それらの値が許容限界値以内に収まるか否かが判定される。検定対象としている中心周波数500Hzの1/3オクターブ帯域では、許容値δlimは2.5dBと定められており、差分δiの算出結果である表１の第７列の値に対しては全て式(18)が成立するため、適合の解析結果が出力される。この解析結果は、中心周波数が500Hzの1/3オクターブ帯域において、直線経路に沿って音源から3.0 mの位置までの範囲が自由音場とみなされることを示している。 When the difference δ i is calculated, the characteristic evaluation unit 4 determines whether or not those values are within the allowable limit value according to the equation (18). In the 1/3 octave band with a center frequency of 500 Hz that is subject to verification, the allowable value δ lim is set to 2.5 dB, and all the values in the seventh column of Table 1 that are the calculation results of the difference δ i are expressed by equations. Since (18) holds, the analysis result of conformity is output. This analysis result shows that in the 1/3 octave band with a center frequency of 500 Hz, the range from the sound source to the position of 3.0 m along the straight path is regarded as a free sound field.

以上によって、前提技術に係る逆二乗特性解析装置の構成、および、各測定点の音圧値pi (i=1〜N)と距離ri (i=1〜N)が入力されてから、自由空間としての適合／不適合を示す結果が出力されるまでの解析動作が説明された。なお、前提技術に係る逆二乗特性解析装置で用いられている解析方法はISO 3745に記載された方法に従うものである。 By the above, after the configuration of the inverse square characteristic analysis device according to the base technology, and the sound pressure value p i (i = 1 to N) and the distance r i (i = 1 to N) at each measurement point are input, The analysis operation until the result indicating conformity / nonconformity as free space is output has been described. Note that the analysis method used in the inverse-square characteristic analysis apparatus according to the base technology follows the method described in ISO 3745.

ここで、式(1)のモデル式の未知パラメータa、r0について説明する。aは音源からの音響出力の大きさを示すパラメータであり、減衰曲線が測定時の音量に依存するために設けられているものである。また、r0は音源の音響中心を補正するためのパラメータであり、実際の音響中心とriの算出時に原点として設定される音響中心とが必ずしも一致しないので、その補正のために設けられているものである。これらのパラメータは、一般的に、事前に知ることが難しいため、式(1)のように未知のパラメータとしてモデル化し、減衰曲線推定部において、測定値からこれらのパラメータを推定して反比例曲線を決定する構成となっている。なお、ここで重要な点は、推定されるべき曲線は、測定環境が完全な自由音場であったとした場合の理想的な減衰曲線であるということである。その理由は、測定値との乖離量を算出する際、そのような曲線を基準としなければ、自由空間としての評価を正しく行うことができないからである。しかし、そのような曲線を厳密に求めることはできないので、各測定点で測定された音圧値の近傍を通る曲線が適切な推定曲線であると仮定し、その曲線は式(13)、式(14)に従って求められるという考えに基づいて、前提技術に係る逆二乗特性解析装置は構成されている。 Here, the unknown parameters a and r 0 of the model formula of Formula (1) will be described. a is a parameter indicating the magnitude of the sound output from the sound source, and is provided because the attenuation curve depends on the sound volume at the time of measurement. R 0 is a parameter for correcting the acoustic center of the sound source. Since the actual acoustic center and the acoustic center set as the origin at the time of calculating r i do not necessarily coincide with each other, r 0 is provided for the correction. It is what. Since these parameters are generally difficult to know in advance, they are modeled as unknown parameters as shown in Equation (1), and the attenuation curve estimation unit estimates these parameters from the measured values and generates an inverse proportional curve. The configuration is determined. An important point here is that the curve to be estimated is an ideal attenuation curve when the measurement environment is a complete free sound field. The reason is that, when calculating the amount of deviation from the measured value, the evaluation as a free space cannot be performed correctly unless such a curve is used as a reference. However, since such a curve cannot be obtained accurately, it is assumed that the curve passing through the vicinity of the sound pressure value measured at each measurement point is an appropriate estimation curve, and the curve is expressed by Equation (13) and Equation (13). Based on the idea that it is obtained according to (14), the inverse square characteristic analyzer according to the base technology is configured.

しかしながら、後述するように、前提技術に係る逆二乗特性解析装置において推定される減衰曲線は、各測定点で測定された音圧値の近傍を通る曲線とはならないことがあり、その結果、正しい検定結果が得られないことがある。このような前提技術に係る課題に対処するため、前提技術のさらなる改良として、本発明に係る実施の形態を以下に説明する。   However, as will be described later, the attenuation curve estimated in the inverse-square characteristic analyzer according to the base technology may not be a curve passing through the vicinity of the sound pressure value measured at each measurement point. Test results may not be obtained. In order to deal with such a problem related to the base technology, an embodiment according to the present invention will be described below as a further improvement of the base technology.

以下では、本発明の逆二乗特性解析装置の実施例を説明する。なお、逆二乗則検定を行う手順については、前提技術の逆二乗特性解析装置に代えて、本発明の逆二乗特性解析装置を使用すること以外、前提技術で説明した手順と全て同じであるので説明を省略し、逆二乗特性解析装置の構成と解析動作のみを説明する。   Below, the Example of the inverse-square characteristic analysis apparatus of this invention is described. The procedure for performing the inverse square law test is the same as the procedure described in the base technology, except that the inverse square characteristic analyzer of the present invention is used instead of the base square inverse square property analyzer. Description is omitted, and only the configuration and analysis operation of the inverse square characteristic analysis apparatus will be described.

＜本実施例の逆二乗特性解析装置の構成＞
以下では、逆二乗則検定において使用される本実施例の逆二乗特性解析装置の構成を説明する。この逆二乗特性解析装置は、各測定点における音圧値pi (i=1〜N)と音源からの距離ri (i=1〜N)を入力データとして受け、その距離減衰特性が反比例曲線から乖離する量を算出し、その乖離量に基づいて自由空間としての適合／不適合の解析結果を出力するものである。 <Configuration of Inverse Square Characteristic Analysis Device of this Example>
Below, the structure of the inverse-square characteristic analyzer of a present Example used in an inverse-square law test is demonstrated. This inverse square characteristic analyzer receives the sound pressure value p i (i = 1 to N) at each measurement point and the distance r i (i = 1 to N) from the sound source as input data, and the distance attenuation characteristic is inversely proportional. An amount of deviation from the curve is calculated, and an analysis result of conformity / nonconformity as free space is output based on the amount of deviation.

図４は、本発明の逆二乗特性解析装置を説明するブロック構成図である。図４を参照して、逆二乗特性解析装置１１は、測定値から反比例曲線を推定する減衰曲線推定部１２と、推定された反比例曲線と測定値との乖離量を算出する差分算出部１３と、算出された乖離量から半無響室の自由空間特性を判定する特性評価部１４を備える。   FIG. 4 is a block diagram illustrating the inverse square characteristic analyzer of the present invention. Referring to FIG. 4, the inverse square characteristic analysis device 11 includes an attenuation curve estimation unit 12 that estimates an inverse proportional curve from a measured value, and a difference calculation unit 13 that calculates a deviation amount between the estimated inverse proportional curve and the measured value. The characteristic evaluation unit 14 for determining the free space characteristic of the semi-anechoic room from the calculated divergence amount is provided.

減衰曲線推定部１１は、各測定点における音圧値pi (i=1〜N)と音源からの距離ri (i=1〜N)を入力データとして、式(1)でモデル化された反比例曲線の推定を行う。式(1)は、音圧pが距離rに反比例する関係を示した式であるが、未知のパラメータa、r0を含んだ形でモデル化されている。

Figure 2013083515
The attenuation curve estimation unit 11 is modeled by Equation (1) using the sound pressure value p i (i = 1 to N) and the distance r i (i = 1 to N) from the sound source as input data at each measurement point. Estimate the inverse proportional curve. Expression (1) is an expression showing a relationship in which the sound pressure p is inversely proportional to the distance r, but is modeled including unknown parameters a and r 0 .
Figure 2013083515

未知パラメータr0は、図５の処理フローで示される繰返し演算によって算出される。図５を参照して、処理ステップＳ１は、r0に初期値を設定するステップであり、ここでは、r0=0が設定されるものとする。処理ステップＳ２は、r0の更新を行うステップであり、現時点でのr0をr0,oldとして、式(4)に従ってr0,oldから新しく更新されたr0を算出する。但し、式(4)の中の∂E/∂r0、∂2E/∂r0 2は、それぞれ、式(5)、式(6)に従い算出されるものである。処理ステップＳ３は、この繰返し演算が収束したか否かを判定するステップである。処理ステップＳ２において算出したr0とr0,oldの関係が、式(20)の関係を満たす場合には、演算が収束したと判断し、その時点でのr0を最終結果として算出を終える。式(20)を満たさない場合には、再びステップＳ２に戻り、r0を更新する演算を繰り返す。なお、εは演算精度などを考慮して定められる充分小さな正定数であるが、ここではε=10-12であるとする。

Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 The unknown parameter r 0 is calculated by an iterative calculation shown in the processing flow of FIG. Referring to FIG. 5, processing step S1 is a step of setting an initial value to r 0 , and here, r 0 = 0 is set. Process step S2 is a step of updating the r 0, the r 0 at the present time as r 0, old, calculates a r 0 newly updated from r 0, old according to equation (4). However, ∂E / ∂r 0 and ∂ 2 E / ∂r 0 2 in Equation (4) are calculated according to Equation (5) and Equation (6), respectively. Processing step S3 is a step of determining whether or not the repetitive calculation has converged. If the relationship between r 0 and r 0, old calculated in process step S2 satisfies the relationship of equation (20), it is determined that the operation has converged, and the calculation is finished with r 0 at that time as the final result. . If not satisfy Expression (20), returns to step S2, and repeats the operation for updating r 0. Note that ε is a sufficiently small positive constant determined in consideration of calculation accuracy and the like, but here ε = 10 −12 .
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515

このような繰返し演算は、DSP（Digital Signal Processor）やRAM（Random Access Memory）によって構成される一般的な演算装置によって実施することが可能であり、減衰曲線推定部１２はこのような演算装置を備えている。   Such an iterative calculation can be performed by a general arithmetic device constituted by a DSP (Digital Signal Processor) or a RAM (Random Access Memory), and the attenuation curve estimation unit 12 uses such an arithmetic device. I have.

繰返し演算によって未知パラメータr0が算出されると、式(7)に従って未知パラメータaが算出され、式(1)でモデル化された減衰曲線の推定が完了する。

Figure 2013083515
When the unknown parameter r 0 is calculated by iterative calculation, the unknown parameter a is calculated according to the equation (7), and the estimation of the attenuation curve modeled by the equation (1) is completed.
Figure 2013083515

なお、式(1)のモデル式はISO 3745に基づくものであるが、図５の処理フロー、および、式(4)、式(5)、式(6)、式(20)、式(7)に基づく未知パラメータa、r0の推定方法は、本実施例の逆二乗特性解析装置の特徴となる部分である。 Note that the model formula of Formula (1) is based on ISO 3745, but the processing flow of FIG. 5 and Formula (4), Formula (5), Formula (6), Formula (20), Formula (7) ) Based on the unknown parameters a and r 0 is a characteristic feature of the inverse square characteristic analyzer of the present embodiment.

差分算出部１３は、推定された未知パラメータa、r0および、各測定点における音圧値pi (i=1〜N)と音源からの距離ri (i=1〜N)を入力データとして、各測定点における音圧レベルの測定値Lpi (i=1〜N)、音圧レベルの推定値Lp(ri) (i=1〜N)、および、それらの差分δi (i=1〜N)を算出する。ここで、Lpi およびLp(ri)の算出は、それぞれ、式(15)、式(16)に従って行われ、δiの算出は、式(17)に従って行われる。なお、式(15)は、式(2)に基づいて得られるpiとLpiの関係式であり、式(16)は、式(1)と式(2)に基づいて得られるa、r0、riとp(ri)の関係式である。

Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 The difference calculation unit 13 receives the estimated unknown parameters a and r 0 , the sound pressure value p i (i = 1 to N) at each measurement point, and the distance r i (i = 1 to N) from the sound source as input data. Sound pressure level measurement values Lp i (i = 1 to N), sound pressure level estimation values Lp (r i ) (i = 1 to N), and their differences δ i (i = 1 to N) is calculated. Here, the calculation of Lp i and Lp (r i ) is performed according to the equations (15) and (16), respectively, and the calculation of Δ i is performed according to the equation (17). Incidentally, formula (15) is a relational expression of p i and Lp i obtained based on the equation (2), Equation (16) is obtained on the basis of the equation (1) into equation (2) a, It is a relational expression between r 0 , r i and p (r i ).
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515

特性評価部１４は、差分δi (i=1〜N)を入力データとして、これらのδiに対して式(18)の関係が成立するか否かの判定を行い、全ての測定点、すなわち、i=1〜Nの全てのiにおいて式(18)が成立する場合には適合、そうでない場合には不適合の結果を出力する。なお、δlimは許容限界値であり、式(18)は差分δi の絶対値がこの許容限界値以内に収まることを示す関係式である。δlim の値は、ISO 3745では検定対象とする周波数帯域毎に定められており、ここでもそれ従う。

Figure 2013083515
The characteristic evaluation unit 14 uses the difference δ i (i = 1 to N) as input data, determines whether or not the relationship of Expression (18) is established for these δ i , and determines all the measurement points, That is, the result of conformity is output when the formula (18) is satisfied in all i of i = 1 to N, and the result of non-conformity is output otherwise. Note that δ lim is an allowable limit value, and Equation (18) is a relational expression indicating that the absolute value of the difference δ i falls within the allowable limit value. The value of δ lim is determined for each frequency band to be verified in ISO 3745, and is also followed here.
Figure 2013083515

＜本実施例の逆二乗特性解析装置の動作＞
以下では、前提技術で例示したのと同様に、測定点数が26個（N=26）、各測定点の音圧値pi、距離riが表２の第３列と第２列に示されたデータである場合を例に、本実施例の逆二乗特性解析装置で行われる解析動作を説明する。なお、距離riはri=0.5+0.1(i-1) m の関係があるので、第26番目の測定点は音源から3.0 mの位置となり、検定範囲は音源から直線経路に沿って3.0 mの位置までとなる。また、piは中心周波数が500Hzの1/3オクターブ帯域の音圧値であるものとし、この周波数帯域を検定対象とする。この帯域の許容限界値δlimは、ISO 3745では2.5dBと定められている。

Figure 2013083515
<Operation of Inverse Square Characteristic Analysis Device of this Example>
In the following, as exemplified in the base technology, the number of measurement points is 26 (N = 26), the sound pressure value p i and the distance r i at each measurement point are shown in the third and second columns of Table 2. The analysis operation performed by the inverse square characteristic analyzer of the present embodiment will be described by taking the case of the obtained data as an example. Since the distance r i has the relationship r i = 0.5 + 0.1 (i-1) m, the 26th measurement point is 3.0 m from the sound source, and the test range is 3.0 along the straight path from the sound source. Up to the position of m. In addition, p i is a sound pressure value in the 1/3 octave band with a center frequency of 500 Hz, and this frequency band is a test target. The allowable limit value δ lim of this band is defined as 2.5 dB in ISO 3745.
Figure 2013083515

逆二乗特性解析装置１１において、各測定点における音圧値pi、音源からの距離riが入力されると、減衰曲線推定部１２では、図５に示された処理フロー、および、式(4)、式(5)、式(6)、式(20)に従って未知パラメータr0の算出が行われ、さらに、式(7)に従って未知パラメータaの算出が行われる。このとき、表２の第３列と第２列に示されたpi、riの入力データに対しては、a=1029.45、r0=0.0043552が算出される。 When the sound pressure value p i at each measurement point and the distance r i from the sound source are input to the inverse square characteristic analyzer 11, the attenuation curve estimator 12 performs the processing flow shown in FIG. The unknown parameter r 0 is calculated according to 4), Equation (5), Equation (6), and Equation (20), and further, the unknown parameter a is calculated according to Equation (7). At this time, a = 1029.45 and r 0 = 0.0043552 are calculated for the input data of p i and r i shown in the third and second columns of Table 2.

未知パラメータa、r0が推定されると、差分算出部１３では、式(15)と式(16)に従い、音圧レベルの測定値Lpiおよび推定値Lp(ri)が算出され、さらに、式(17)に従い、その差分δiが算出される。このときのLpi、Lp(ri)、δiは、表２の第５列、第６列、第７列にそれぞれ記された値となる。なお、図６は、この例における音圧レベルの測定値と推定曲線をグラフ化した図である。横軸が距離r、縦軸が音圧レベルLpで、各測定点における測定値（表２の第５列の値）を丸い点で、推定曲線（式(19)にa=1029.45、r0=0.0043552を代入した曲線）を実線で示してある。

Figure 2013083515
When the unknown parameters a and r 0 are estimated, the difference calculating unit 13 calculates the sound pressure level measurement value Lp i and the estimated value Lp (r i ) according to the equations (15) and (16), and further, The difference δ i is calculated according to the equation (17). At this time, Lp i , Lp (r i ), and δ i are values described in the fifth, sixth, and seventh columns of Table 2, respectively. FIG. 6 is a graph of the measured sound pressure level and the estimated curve in this example. The horizontal axis is the distance r, the vertical axis is the sound pressure level Lp, and the measured value at each measurement point (value in the fifth column of Table 2) is a round point, and the estimated curve (a = 1029.45, r 0 in equation (19)) = Curve that substitutes 0.0043552) is shown by a solid line.
Figure 2013083515

差分δiが算出されると、特性評価部１４では、式(18)に従い、それらの値が許容限界値以内に収まるか否かが判定される。検定対象としている中心周波数500Hzの1/3オクターブ帯域では、許容値δlimは2.5dBと定められており、差分δiの算出結果である表２の第７列の値に対しては全て式(18)が成立するため、適合の解析結果が出力される。この解析結果は、中心周波数が500Hzの1/3オクターブ帯域において、直線経路に沿って音源から3.0 mの位置までの範囲が自由音場とみなされることを示している。 When the difference δ i is calculated, the characteristic evaluation unit 14 determines whether or not those values are within the allowable limit value according to the equation (18). In the 1/3 octave band with a center frequency of 500 Hz that is subject to verification, the allowable value δ lim is set to 2.5 dB, and all the values in the seventh column of Table 2 that are the calculation results of the difference δ i Since (18) holds, the analysis result of conformity is output. This analysis result shows that in the 1/3 octave band with a center frequency of 500 Hz, the range from the sound source to the position of 3.0 m along the straight path is regarded as a free sound field.

以上によって、本実施例の逆二乗特性解析装置の構成、および、各測定点の音圧値pi (i=1〜N)と距離ri (i=1〜N)が入力されてから、自由空間としての適合／不適合を示す結果が出力されるまでの解析動作が説明された。 By the above, after the configuration of the inverse square characteristic analyzer of the present embodiment, and the sound pressure value p i (i = 1 to N) and the distance r i (i = 1 to N) at each measurement point are input, The analysis operation until the result indicating conformity / nonconformity as free space is output has been described.

＜本実施例の逆二乗特性解析装置の特徴と効果＞
以下では、本実施例の逆二乗特性解析装置の特徴と効果について詳しく説明する。
最初に、前提技術において未知パラメータa、r0の推定に用いられる式(13)、式(14)の技術的意味を明らかにする。 <Characteristics and Effects of Inverse Square Characteristic Analysis Device of this Example>
Hereinafter, the features and effects of the inverse square characteristic analyzer of the present embodiment will be described in detail.
First, the technical meanings of the equations (13) and (14) used for estimating the unknown parameters a and r 0 in the base technology will be clarified.

各測定点における逆数音圧の測定値qiと推定値q(ri)の差の二乗和をEとすると、Eは式(21)のように表される。推定値q(ri)は、式(12)と式(1)に基づいて式(22)のように表されるので、これを式(21)に代入すると、Eは式(23)のように式変形される。

Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 If E is the sum of squares of the difference between the reciprocal sound pressure measurement value q i and the estimated value q (r i ) at each measurement point, then E is expressed as in equation (21). Since the estimated value q (r i ) is expressed as shown in Equation (22) based on Equation (12) and Equation (1), if this is substituted into Equation (21), E becomes Equation (23). The formula is transformed as follows.
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515

ここで、式(23)のEを最小にする未知パラメータa、r0は、Eをa、r0でそれぞれ微分して0とおいた連立方程式、すなわち、式(24)を解いて求められる。

Figure 2013083515
Here, the unknown parameters a and r 0 that minimize E in Equation (23) are obtained by solving simultaneous equations in which E is differentiated with a and r 0 to be 0, that is, Equation (24).
Figure 2013083515

ところが、式(24)はa、r0について複雑な方程式となり、容易に解くことができない。そこで、式(25)の変数変換を用いて式(23)を式(26)のように式変形し、式(26)のEを最小化するA、Bを求めた後、式(25)の関係を用いてA、Bからa、r0を求める。

Figure 2013083515
Figure 2013083515
 However, equation (24) is a complex equation for a and r 0 and cannot be easily solved. Therefore, after transforming equation (23) into equation (26) using the variable transformation of equation (25) and obtaining A and B that minimize E in equation (26), equation (25) Using the relationship, a and r 0 are obtained from A and B.
Figure 2013083515
Figure 2013083515

式(26)のEを最小化するA、Bを求めるため、式(26)をA、Bで微分すると式(27)が得られ、これらを0とおいてA、Bについて整理すると式(28)の連立方程式が得られる。式(28)はA、Bの線形方程式として容易に式(29)のように式変形することができ、さらにこれを式(25)の関係式を用いてa、r0について解くと式(30)、式(31)となって、これらが式(21)のEを最小化するa、r0の算出式となる。

Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 In order to find A and B that minimize E in Equation (26), Equation (26) is differentiated by A and B to obtain Equation (27). ) Is obtained. Equation (28) can be easily transformed into Equation (29) as a linear equation of A and B, and further solved for a and r 0 using the relational equation of Equation (25), Equation (28) 30) and Equation (31), and these are equations for calculating a and r 0 that minimize E in Equation (21).
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515

式(30)、式(31)は、前提技術においてa、r0の推定で用いた式(13)、式(14)に一致しており、以上の検討によって、前提技術の逆二乗特性解析装置において推定される減衰曲線は、式(21)のE、すなわち、逆数音圧の差分の二乗和を最小化したものであることが明らかになった。 Equations (30) and (31) are the same as Equations (13) and (14) used in the estimation of a and r 0 in the base technology. It became clear that the attenuation curve estimated in the device is E in Equation (21), that is, the sum of squares of the difference between the reciprocal sound pressures is minimized.

ところで、差分算出部および特性評価部では、測定値と推定値の差分を音圧レベルにおいて算出するので、前提技術の逆二乗特性解析装置で推定される減衰曲線の評価尺度である逆数音圧とは一致していない。以下では、このことが解析結果に及ぼす影響について説明する。   By the way, since the difference calculation unit and the characteristic evaluation unit calculate the difference between the measured value and the estimated value at the sound pressure level, the reciprocal sound pressure that is an evaluation measure of the attenuation curve estimated by the inverse square characteristic analysis device of the base technology and Does not match. Below, the influence which this has on an analysis result is demonstrated.

逆数音圧qにおける微小な変化をΔq、音圧レベルLpにおける微小な変化をΔLpとすると、両者の間には近似的に式(32)の関係が成立する。式(2)、式(12)を用いて、音圧レベルLpと逆数音圧qの関係は式(33)と表されるので、Lpのqによる微分dLp/dqは式(34)となり、これを式(32)に代入するとΔqとΔLpの間には式(35)の関係が成立する。

Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 Assuming that a minute change in the reciprocal sound pressure q is Δq and a minute change in the sound pressure level Lp is ΔLp, the relationship of Equation (32) is approximately established between the two. Using Equation (2) and Equation (12), the relationship between the sound pressure level Lp and the reciprocal sound pressure q is expressed by Equation (33), so the differential dLp / dq of Lp by q becomes Equation (34), When this is substituted into equation (32), the relationship of equation (35) is established between Δq and ΔLp.
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515

式(35)は、ΔqとΔLpの間に1/pに比例する重み係数が掛かることを示している。つまり、逆数音圧における測定値と推定値の差分を、全ての測定点において一様に最小化した場合、音圧レベルの尺度においては、測定点毎に1/pに比例した重みをかけて最小化したこととなる。1/pは音圧が小さいほど大きな値となるので、前提技術の逆二乗特性解析装置における減衰曲線の推定方法は、音圧レベルで見た場合、音圧が小さい測定点における差分を重点的に小さくするような推定をしていることに相当する。一般的に、音源に近い測定点ほど音圧は大きいので、このような推定がなされた場合、特に音源付近において測定値と大きく乖離した減衰曲線が推定される可能性がある。このような各測定点の近傍を一様には通らない減衰曲線は、測定環境が完全な自由音場であった場合の理想的な減衰曲線を推定しているとは言えず、それを基準として算出された乖離量も自由空間としての特性を正しく反映させたものとはならない。   Equation (35) shows that a weighting factor proportional to 1 / p is applied between Δq and ΔLp. In other words, when the difference between the measured value and the estimated value at the reciprocal sound pressure is uniformly minimized at all measurement points, the sound pressure level scale is weighted in proportion to 1 / p for each measurement point. It will be minimized. Since 1 / p increases as the sound pressure decreases, the attenuation curve estimation method in the inverse-square characteristic analyzer of the base technology focuses on the difference at the measurement point where the sound pressure is low when viewed from the sound pressure level. This is equivalent to making the estimation smaller. In general, since the sound pressure is higher at a measurement point closer to a sound source, when such an estimation is made, there is a possibility that an attenuation curve greatly deviating from the measurement value is estimated particularly near the sound source. Such an attenuation curve that does not pass through the vicinity of each measurement point is not an estimate of the ideal attenuation curve when the measurement environment is a complete free sound field. The divergence calculated as follows does not correctly reflect the characteristics of free space.

以上の検討によって、前提技術の逆二乗特性解析装置では、減衰曲線を推定する際に最小化する差分の尺度と、測定値と推定値の乖離量を評価する時の尺度の違いが考慮されておらず、この点が誤った検定結果をもたらす原因となり得ることが示された。   Based on the above considerations, the inverse-square characteristic analyzer of the base technology considers the difference between the scale of the difference that is minimized when estimating the attenuation curve and the scale when evaluating the amount of deviation between the measured value and the estimated value. It has been shown that this point can lead to incorrect test results.

上記の検討結果を考慮すると、減衰曲線推定部においては、逆数音圧における差の二乗和ではなく、音圧レベルにおける差の二乗和を最小にするよう減衰曲線の推定を行うことが有効であると考えられる。これは言い換えると、音圧レベルにおける測定値Lpiと推定値Lp(ri)の差の二乗和、すなわち、式(3)のEを最小化する未知パラメータa、r0を算出することである。

Figure 2013083515
Considering the above examination results, it is effective for the attenuation curve estimation unit to estimate the attenuation curve so as to minimize the sum of squares of the differences in the sound pressure level rather than the sum of squares of the differences in the reciprocal sound pressure. it is conceivable that. In other words, by calculating the square sum of the difference between the measured value Lp i and the estimated value Lp (r i ) at the sound pressure level, that is, the unknown parameters a and r 0 that minimize E in Equation (3). is there.
Figure 2013083515

式(2)、式(1)に基づいて得られる式(37)の関係を用いて、式(3)を未知パラメータa、r0を含む形に式変形すると、式(36)が得られる。

Figure 2013083515
Figure 2013083515
 Using the relationship of Equation (37) obtained based on Equation (2) and Equation (1), Equation (3) is transformed into a form including unknown parameters a and r 0 to obtain Equation (36). .
Figure 2013083515
Figure 2013083515

ここで、式(36)のEを最小にする未知パラメータa、r0は、Eをa、r0、もしくは、これらに適当な変数変換を施した変数でそれぞれ微分して0とおいた連立方程式を解いて求められるが、これらは簡単な形の方程式にはならず、容易に解くことができない。 Here, unknown parameters a and r 0 that minimize E in Equation (36) are simultaneous equations in which E is differentiated to 0 by a, r 0 , or a variable that has been subjected to appropriate variable transformation. However, these are not simple equations and cannot be solved easily.

このような問題は、非線形の最小二乗問題として知られており、一般的な解法としては、「最適化の手法」（非特許文献２）などに開示されたニュートン法を適用することが考えられる。ニュートン法を直接この問題に適用すると、a、r0に適当な初期値を設定し、式(38)に従ってa、r0を更新し、収束した時点でのa、r0を解とするという手順となる。但し、式(38)において、aold、r0,oldは更新前のパラメータ、a、r0は更新後のパラメータである。

Figure 2013083515
Such a problem is known as a non-linear least-squares problem, and as a general solution, it is conceivable to apply the Newton method disclosed in “Optimization Technique” (Non-Patent Document 2) or the like. . When applied to this problem directly Newton's method, a, that sets an appropriate initial value r 0, and updates a, a r 0 in accordance with equation (38), to a at the time of converged, the r 0 a solution It becomes a procedure. In equation (38), a old , r 0, old are parameters before update, and a, r 0 are parameters after update.
Figure 2013083515

しかしながら、式(36)を式(38)に代入して展開すると、この更新式は非常に複雑なものとなるため、計算に大きな演算量を要するという問題が生じる。またさらに、式(38)では、パラメータa、r0を同時に更新することになるが、一般的に複数のパラメータを繰返し演算によって同時に推定する場合は収束性が悪くなる傾向があり、適切な収束解が得られにくいという問題がある。 However, when formula (36) is substituted into formula (38) and expanded, this update formula becomes very complicated, and thus a problem arises that a large amount of calculation is required for calculation. Furthermore, in Equation (38), the parameters a and r 0 are updated simultaneously, but generally, when multiple parameters are estimated simultaneously through repeated operations, the convergence tends to be poor, and appropriate convergence is achieved. There is a problem that it is difficult to obtain a solution.

そこで、簡便な計算によって安定した解を得るために、最小化する評価式の特徴を利用し、その評価式に適した解法を導出することが考えられる。例えば、特開2006-350948号公報（特許文献１）には、主に有理多項式を対象にしたいくつかの解法が開示されている。しかしながら、これらの有理多項式に特化した解法は、式(3)のEの評価式を最小化する問題には直接適用することができない。そこで、式(3)のEを最小化する問題に対しては、この評価式に適した解法を新たに導出する必要がある。   Therefore, in order to obtain a stable solution by simple calculation, it is conceivable to use a feature of the evaluation formula to be minimized and derive a solution suitable for the evaluation formula. For example, Japanese Patent Laid-Open No. 2006-350948 (Patent Document 1) discloses several solutions mainly for rational polynomials. However, the solutions specific to these rational polynomials cannot be directly applied to the problem of minimizing the E evaluation formula of Eq. (3). Therefore, for the problem of minimizing E in equation (3), it is necessary to derive a new solution suitable for this evaluation equation.

本実施例の逆二乗特性解析装置は、上記のような技術的検討を経て、式(3)のEを最小化する減衰曲線の推定に適した構成を示したものである。以下では、この点について説明する。   The inverse-square characteristic analysis apparatus of the present embodiment shows a configuration suitable for estimating an attenuation curve that minimizes E in Expression (3) through the above technical examination. This point will be described below.

式(3)のEを最小化する未知パラメータa、r0の算出方法を導出するため、式(3)から導出された式(36)を、さらに式(39)のように変形する。但し、ここでは式(40)の変数変換を用いている。式(39)のEをA、r0でそれぞれ微分すると、式(41)、式(42)が得られる。式(41)を0とおいて、これをAについて解くと式(43)となり、これを式(42)に代入すると、Aを消去することができて、式(44)が得られる。また、式(40)と式(43)を用いると、aについての算出式である式(45)が得られる。

Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 In order to derive a calculation method of unknown parameters a and r 0 that minimizes E in Equation (3), Equation (36) derived from Equation (3) is further transformed into Equation (39). However, here, the variable transformation of Expression (40) is used. Differentiating E in Eq. (39) by A and r 0 , Eqs. (41) and (42) are obtained. When equation (41) is set to 0 and this is solved for A, equation (43) is obtained. When this is substituted into equation (42), A can be eliminated and equation (44) is obtained. Further, when Expression (40) and Expression (43) are used, Expression (45) that is a calculation expression for a is obtained.
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515

以上の式変形を行うことにより、式(44)に含まれる未知パラメータはr0のみとなるので、r0に関しては式(44)を利用して１変数の最小二乗問題として求めることが可能となる。また、aに関しては、r0が求められた後、式(45)にr0を代入して直接求めることができる。 By performing the Formula deformation above, since the unknown parameters contained in the equation (44) it is only r 0, with respect to r 0 can be obtained as the least-squares problem in one variable by using the equation (44) Become. With respect to a, after the r 0 is determined, it can be obtained directly by substituting r 0 in equation (45).

そこで、式(44)を基にしたニュートン法をr0の導出に適用すると、r0の更新式は式(46)となり、これに従って繰返し演算を行うことでr0が算出される。但し、∂2E/∂r0 2は、式(44)をさらにr0で微分することで求められ、式(47)で表される。また、r0の初期値としては、r0が音響中心の補正量であることを考えれば、r0は0に近い値となることが予想されるので、0を設定するのが妥当である。

Figure 2013083515
Figure 2013083515
 Therefore, applying Newton's method based on the equation (44) for the derivation of r 0, update equation of r 0 is equation (46), which according to r 0 by performing repetitive operations is calculated. However, ∂ 2 E / ∂r 0 2 is obtained by further differentiating equation (44) by r 0 and is expressed by equation (47). Further, as the initial value of r 0, given that r 0 is a correction amount of the acoustic centers, because r 0 is expected to be a value close to 0, it is reasonable to set the 0 .
Figure 2013083515
Figure 2013083515

ここで、r0を導出するための繰返し演算で用いられる式(46)、式(44)、式(47)、および、aを導出するための式(45)は、逆二乗特性解析装置１１の減衰曲線推定部１２において減衰曲線の推定に用いられる式(4)、式(5)、式(6)、および、式(7)と一致していることがわかる。 Here, the equation (46), the equation (44), the equation (47), and the equation (45) for deriving a used in the iterative operation for deriving r 0 are the inverse square characteristic analyzer 11. It can be seen that the equation (4), the equation (5), the equation (6), and the equation (7) used for the estimation of the attenuation curve in the attenuation curve estimation unit 12 in FIG.

つまり、本実施例の逆二乗特性解析装置における減衰曲線の推定方法は、上記の技術的検討を経て導出されたものであり、このような構成にすることにより、減衰曲線を適切に推定することが可能となる。また、繰返し演算にて推定されるパラメータが１つのみの構成となっているため、比較的簡便な演算で処理を行うことが可能であり、適切な収束解が安定的に得られやすいという効果が得られる。   That is, the estimation method of the attenuation curve in the inverse square characteristic analysis apparatus of the present embodiment is derived through the above technical examination, and the attenuation curve is appropriately estimated by using such a configuration. Is possible. In addition, since only one parameter is estimated by the iterative calculation, it is possible to perform processing with a relatively simple calculation, and it is easy to obtain an appropriate converged solution stably. Is obtained.

なお、減衰曲線を推定する際に最小化する差分の尺度と、測定値と推定値の乖離量を評価する時の尺度を一致させることの効果を実証するため、以下では、模擬的に作成した入力データを用いて、前提技術の逆二乗特性解析装置と本実施例の逆二乗特性解析装置の解析結果を比較する。   In order to demonstrate the effect of matching the scale of the difference that is minimized when estimating the attenuation curve with the scale when evaluating the amount of deviation between the measured value and the estimated value, a simulation was created below. Using the input data, the analysis results of the inverse square characteristic analyzer of the base technology and the inverse square characteristic analyzer of the present embodiment are compared.

ここで使用する入力データは、測定点数がN=46で、各測定点の音源からの距離riはri=0.5+0.1(i-1) mに従って算出したものであり、音圧値piは式(48)に従って算出される音圧レベルLpiを音圧に変換したものである。なお、式(48)のα(r)は微小な誤差を示しており、|α(r)|の最大値は、r=4.5 mにおいて約1.52 dBである。すなわち、式(48)は、音源から0.5m〜2.5mの範囲では、式(1)においてa=1000、r0=0としたモデル式に対応する理想的な減衰曲線を示しており、2.5m〜5.0mの範囲では、その理想的な減衰曲線に微小な誤差が付加された曲線を示している。 The input data used here is the number of measurement points N = 46, the distance r i from the sound source of each measurement point was calculated according to r i = 0.5 + 0.1 (i-1) m, and the sound pressure value p i is obtained by converting the sound pressure level Lp i calculated according to the equation (48) into sound pressure. Note that α (r) in Expression (48) indicates a minute error, and the maximum value of | α (r) | is approximately 1.52 dB at r = 4.5 m. That is, Equation (48) shows an ideal attenuation curve corresponding to the model equation where a = 1000 and r 0 = 0 in Equation (1) in the range of 0.5 m to 2.5 m from the sound source, and 2.5 In the range of m to 5.0 m, a curve in which a minute error is added to the ideal attenuation curve is shown.

なお、第46番目の測定点は音源から5.0mの位置となるので、検定範囲は音源から直線経路に沿って5.0mの位置までとなる。また、piは中心周波数が500Hzの1/3オクターブ帯域の音圧値であるものとし、この周波数帯域を検定対象とする。この帯域の許容限界値δlimは、ISO 3745では2.5dBと定められている。

Figure 2013083515
Since the 46th measurement point is at a position 5.0 m from the sound source, the verification range is from the sound source to a position 5.0 m along the straight path. In addition, p i is a sound pressure value in the 1/3 octave band with a center frequency of 500 Hz, and this frequency band is a test target. The allowable limit value δ lim of this band is defined as 2.5 dB in ISO 3745.
Figure 2013083515

表３は、前提技術の逆二乗特性解析装置の解析結果を示す表である。表３を参照して、第２列と第３列が、入力データとなる各測定点の音源からの距離ri、および、音圧の測定値piである。これらの入力データから前提技術に係る逆二乗特性解析装置において推定される未知パラメータa、r0は、a=888.79、r0=0.208608である。表３の第５列、第６列は、各測定点における音圧レベルの測定値Lpiと推定値Lp(ri)を示しており、第７列はそれらの差分δiを示している。

Figure 2013083515
Table 3 is a table showing the analysis results of the inverse square characteristic analyzer of the base technology. Referring to Table 3, the second column and the third column are the distance r i from the sound source of each measurement point as input data and the measured value p i of the sound pressure. The unknown parameters a and r 0 estimated from these input data in the inverse square characteristic analyzer according to the base technology are a = 888.79 and r 0 = 0.208608. The fifth and sixth columns of Table 3 show the sound pressure level measurement value Lp i and the estimated value Lp (r i ) at each measurement point, and the seventh column shows their difference δ i . .
Figure 2013083515

図７は、この例における音圧レベルの測定値と推定曲線をグラフ化した図である。横軸が距離r、縦軸が音圧レベルLpで、各測定点における測定値（表３の第５列の値）を丸い点で、推定曲線（式(19)にa=888.79、r0=0.208608を代入した曲線）を実線で示してある。

Figure 2013083515
FIG. 7 is a graph of the measured sound pressure level and the estimated curve in this example. The horizontal axis is the distance r, the vertical axis is the sound pressure level Lp, and the measured value at each measurement point (the value in the fifth column of Table 3) is a round point, and the estimated curve (a = 888.79, r 0 in equation (19)) = 0.208608 is substituted by a solid line.
Figure 2013083515

表３の第７列と図７を参照すると、前提技術の逆二乗特性解析装置の解析結果では、音源に近い測定点において測定値と推定値の乖離が大きくなっており、|δi|の最大値はr=0.5mの位置で約3.67dBとなっている。検定対象としている中心周波数500Hzの1/3オクターブ帯域の許容限界値δlimは2.5dBであるので、検定結果は不適合となる。 Referring to column 7 and 7 of Table 3, the analysis result of the inverse square characteristic analyzing apparatus of the base technology is larger the divergence between measured and estimated values at the measurement point close to the sound source, | [delta] i | of The maximum value is about 3.67dB at r = 0.5m. Since the permissible limit value δ lim of the 1/3 octave band with the center frequency of 500 Hz to be tested is 2.5 dB, the test result is incompatible.

しかしながら、解析に用いた入力データは、音源から遠い範囲にのみ誤差が付加されており、音源に近い範囲では理想的な減衰曲線に従うものである。また、理想的な減衰曲線からの乖離量も最大1.52dB程度であり、本来、検定結果は適合となるべきものである。従って、前提技術の逆二乗特性解析装置では、適切な減衰曲線が推定されず、その結果として、誤った検定結果が出力される可能性があることが示された。   However, the input data used for the analysis has an error added only in a range far from the sound source, and follows an ideal attenuation curve in the range close to the sound source. In addition, the maximum deviation from the ideal attenuation curve is about 1.52 dB, and the test result should be appropriate. Therefore, it has been shown that the inverse square characteristic analyzer of the base technology does not estimate an appropriate attenuation curve, and as a result, an erroneous test result may be output.

これに対し、表４は、本実施例の逆二乗特性解析装置の解析結果を示す表である。表４を参照して、第２列と第３列が、入力データとなる各測定点の音源からの距離ri、および、音圧の測定値piである。これらの入力データから本実施例の逆二乗特性解析装置において推定される未知パラメータa、r0は、a=960.208、r0=0.0389398である。表４の第５列、第６列は、各測定点における音圧レベルの測定値Lpiと推定値Lp(ri)を示しており、第７列はそれらの差分δiを示している。

Figure 2013083515
On the other hand, Table 4 is a table showing the analysis results of the inverse square characteristic analyzer of the present embodiment. Referring to Table 4, the second column and the third column are the distance r i from the sound source of each measurement point, which is input data, and the measured value p i of the sound pressure. The unknown parameters a and r 0 estimated from these input data in the inverse square characteristic analyzer of the present embodiment are a = 960.208 and r 0 = 0.0389398. The fifth and sixth columns of Table 4 show the measured value Lp i and the estimated value Lp (r i ) of the sound pressure level at each measurement point, and the seventh column shows the difference δ i between them. .
Figure 2013083515

図８は、この例における音圧レベルの測定値と推定曲線をグラフ化した図である。横軸が距離r、縦軸が音圧レベルLpで、各測定点における測定値（表４の第５列の値）を丸い点で、推定曲線（式(19)にa=960.208、r0=0.0389398を代入した曲線）を実線で示してある。 FIG. 8 is a graph of the measured sound pressure level and the estimated curve in this example. The horizontal axis is the distance r, the vertical axis is the sound pressure level Lp, and the measurement value at each measurement point (the value in the fifth column of Table 4) is a round point, and the estimated curve (a = 960.208, r 0 in equation (19)) The curve to which = 0.0389398 is substituted is shown by a solid line.

表４の第７列と図８を参照すると、本実施例の逆二乗特性解析装置の解析結果では、全ての測定点において測定値と推定値の乖離が一様に小さくなっており、|δi|の最大値はr=4.5mの位置で約1.24dBとなっている。検定対象としている中心周波数500Hzの1/3オクターブ帯域の許容限界値δlimは2.5dBであるので、検定結果は適合となる。 Referring to the seventh column of Table 4 and FIG. 8, in the analysis result of the inverse square characteristic analyzer of this example, the difference between the measured value and the estimated value is uniformly small at all the measurement points. The maximum value of i | is about 1.24 dB at the position of r = 4.5 m. Since the permissible limit value δ lim of the 1/3 octave band of the center frequency 500 Hz to be verified is 2.5 dB, the verification result is appropriate.

この結果は、解析に用いた入力データが、r=4.5mの位置で最大1.52dBの誤差を付加したものであることとよく一致しており、本実施例の逆二乗特性解析装置では、このような入力データに対しても、適切な減衰曲線が推定されて、正しい検定結果が出力されることが示された。   This result agrees well with the fact that the input data used for the analysis is the one with an error of up to 1.52 dB added at the position of r = 4.5 m. For such input data, it was shown that an appropriate attenuation curve was estimated and a correct test result was output.

以上のことから、本実施例によれば、式(1)にてモデル化され、式(3)の評価式を最小にする減衰曲線の推定を、繰返し演算によって推定されるパラメータ数が少なく、かつ、簡素化された推定式にて行うため、少ない演算量にて計算が可能となり、さらに、適切な推定結果を安定的に得ることが可能となる。   From the above, according to the present embodiment, the estimation of the attenuation curve that is modeled by Equation (1) and minimizes the evaluation equation of Equation (3), the number of parameters estimated by iterative calculation is small, In addition, since the calculation is performed using a simplified estimation formula, calculation can be performed with a small amount of calculation, and an appropriate estimation result can be stably obtained.

以下では、本発明の逆二乗特性解析装置の別の実施例を説明する。なお、逆二乗則検定を行う手順については、前提技術の逆二乗特性解析装置に代えて、本発明の逆二乗特性解析装置を使用すること以外、前提技術で説明した手順と全て同じであるので説明を省略し、逆二乗特性解析装置の構成と解析動作のみを説明する。   In the following, another embodiment of the inverse square characteristic analyzer of the present invention will be described. The procedure for performing the inverse square law test is the same as the procedure described in the base technology, except that the inverse square characteristic analyzer of the present invention is used instead of the base square inverse square property analyzer. Description is omitted, and only the configuration and analysis operation of the inverse square characteristic analysis apparatus will be described.

＜本実施例の逆二乗特性解析装置の構成＞
以下では、逆二乗則検定において使用される本実施例の逆二乗特性解析装置の構成を説明する。この逆二乗特性解析装置は、各測定点における音圧値pi (i=1〜N)と音源からの距離ri (i=1〜N)を入力データとして受け、その距離減衰特性が反比例曲線から乖離する量を算出し、その乖離量に基づいて自由空間としての適合／不適合の解析結果を出力するものである。 <Configuration of Inverse Square Characteristic Analysis Device of this Example>
Below, the structure of the inverse-square characteristic analyzer of a present Example used in an inverse-square law test is demonstrated. This inverse square characteristic analyzer receives the sound pressure value p i (i = 1 to N) at each measurement point and the distance r i (i = 1 to N) from the sound source as input data, and the distance attenuation characteristic is inversely proportional. An amount of deviation from the curve is calculated, and an analysis result of conformity / nonconformity as free space is output based on the amount of deviation.

図９は、本発明の逆二乗特性解析装置を説明するブロック構成図である。図９を参照して、逆二乗特性解析装置２１は、測定値から反比例曲線を推定する減衰曲線推定部２２と、推定された反比例曲線と測定値との乖離量を算出する差分算出部２３と、算出された乖離量から半無響室の自由空間特性を判定する特性評価部２４を備える。   FIG. 9 is a block diagram illustrating the inverse square characteristic analysis apparatus of the present invention. Referring to FIG. 9, the inverse square characteristic analysis device 21 includes an attenuation curve estimation unit 22 that estimates an inverse proportional curve from a measurement value, and a difference calculation unit 23 that calculates a deviation amount between the estimated inverse proportional curve and the measurement value. The characteristic evaluation unit 24 for determining the free space characteristic of the semi-anechoic room from the calculated divergence amount is provided.

減衰曲線推定部２２は、各測定点における音圧値pi (i=1〜N)と音源からの距離ri (i=1〜N)を入力データとして、式(1)でモデル化された反比例曲線の推定を行う。式(1)は、音圧pが距離rに反比例する関係を示した式であるが、未知のパラメータa、r0を含んだ形でモデル化されている。減衰曲線推定部２２では、式(8)、式(9)に従って未知パラメータa、r0を算出し、反比例曲線の推定を完了する。但し、wi (i=1〜N)は式(10)に従ってpiから算出される量である。また、qi(i=1〜N)は第i番目の測定点における逆数音圧であり、式(11)に従ってpiから算出される。なお、式(1)のモデル式はISO 3745に基づくものであるが、式(8)、式(9)、式(10)、式(11)に基づく未知パラメータa、r0の推定方法は、本実施例の逆二乗特性解析装置の特徴となる部分である。

Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 The attenuation curve estimator 22 is modeled by equation (1) using the sound pressure value p i (i = 1 to N) and the distance r i (i = 1 to N) from the sound source as input data. Estimate the inverse proportional curve. Expression (1) is an expression showing a relationship in which the sound pressure p is inversely proportional to the distance r, but is modeled including unknown parameters a and r 0 . The attenuation curve estimation unit 22 calculates the unknown parameters a and r 0 according to the equations (8) and (9), and completes the estimation of the inverse proportional curve. However, w i (i = 1 to N) is an amount calculated from p i according to equation (10). Further, q i (i = 1 to N) is the reciprocal sound pressure at the i-th measurement point, and is calculated from p i according to equation (11). Note that the model formula of Formula (1) is based on ISO 3745, but the estimation method of unknown parameters a and r 0 based on Formula (8), Formula (9), Formula (10), and Formula (11) is This is a characteristic part of the inverse square characteristic analyzer of the present embodiment.
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515

差分算出部２３は、推定されたパラメータa、r0、および、各測定点における音圧値pi (i=1〜N)と音源からの距離ri (i=1〜N)を入力データとして、各測定点における音圧レベルの測定値Lpi (i=1〜N)、音圧レベルの推定値Lp(ri) (i=1〜N)、および、それらの差分δi (i=1〜N)を算出する。ここで、Lpi およびLp(ri)の算出は、それぞれ、式(15)、式(16)に従って行われ、δiの算出は、式(17)に従って行われる。なお、式(15)は、式(2)に基づいて得られるpiとLpiの関であり、式(16)は、式(1)と式(2)に基づいて得られるa、r0、riとp(ri)の関係式である。

Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 The difference calculation unit 23 receives the estimated parameters a and r 0 , the sound pressure value p i (i = 1 to N) at each measurement point, and the distance r i (i = 1 to N) from the sound source as input data. Sound pressure level measurement values Lp i (i = 1 to N), sound pressure level estimation values Lp (r i ) (i = 1 to N), and their differences δ i (i = 1 to N) is calculated. Here, the calculation of Lp i and Lp (r i ) is performed according to the equations (15) and (16), respectively, and the calculation of Δ i is performed according to the equation (17). Incidentally, formula (15) is a function of p i and Lp i obtained based on the equation (2), a the equation (16) is obtained on the basis of the equation (1) into equation (2), r 0 is a relational expression between r i and p (r i ).
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515

特性評価部２４は、差分δi (i=1〜N)を入力データとして、これらのδiに対して式(18)の関係が成立するか否かの判定を行い、全ての測定点、すなわち、i=1〜Nの全てのiにおいて式(18)が成立する場合には適合、そうでない場合には不適合の結果を出力する。なお、δlimは許容限界値であり、式(18)は差分δi の絶対値がこの許容限界値以内に収まることを示す関係式である。δlim の値は、ISO 3745では検定対象とする周波数帯域毎に定められており、ここでもそれ従う。

Figure 2013083515
The characteristic evaluation unit 24 uses the difference δ i (i = 1 to N) as input data, determines whether or not the relationship of Expression (18) is established for these δ i , and determines all the measurement points, That is, the result of conformity is output when the formula (18) is satisfied in all i of i = 1 to N, and the result of non-conformity is output otherwise. Note that δ lim is an allowable limit value, and Equation (18) is a relational expression indicating that the absolute value of the difference δ i falls within the allowable limit value. The value of δ lim is determined for each frequency band to be verified in ISO 3745, and is also followed here.
Figure 2013083515

＜本実施例の逆二乗特性解析装置の動作＞
以下では、前提技術で例示したのと同様に、測定点数が26個（N=26）、各測定点の音圧値pi、距離riが表５の第３列と第２列に示されたデータである場合を例に、本実施例の逆二乗特性解析装置で行われる解析動作を説明する。なお、距離riはri=0.5+0.1(i-1) m の関係があるので、第26番目の測定点は音源から3.0mの位置となり、検定範囲は音源から直線経路に沿って3.0mの位置までとなる。また、piは中心周波数が500Hzの1/3オクターブ帯域の音圧値であるものとし、この周波数帯域を検定対象とする。この帯域の許容限界値δlimは、ISO 3745では2.5dBと定められている。

Figure 2013083515
<Operation of Inverse Square Characteristic Analysis Device of this Example>
In the following, as exemplified in the base technology, the number of measurement points is 26 (N = 26), the sound pressure value p i and the distance r i at each measurement point are shown in the third and second columns of Table 5. The analysis operation performed by the inverse square characteristic analyzer of the present embodiment will be described by taking the case of the obtained data as an example. Since the distance r i has the relationship r i = 0.5 + 0.1 (i-1) m, the 26th measurement point is 3.0 m from the sound source, and the test range is 3.0 along the straight path from the sound source. Up to the position of m. In addition, p i is a sound pressure value in the 1/3 octave band with a center frequency of 500 Hz, and this frequency band is a test target. The allowable limit value δ lim of this band is defined as 2.5 dB in ISO 3745.
Figure 2013083515

逆二乗特性解析装置２１において、各測定点における音圧値pi、音源からの距離riが入力されると、減衰曲線推定部２２では、式(8)、式(9)、式(10)、式(11)に従って未知パラメータa、r0の算出が行われる。このとき、表５の第３列と第２列に示されたpi、riの入力データに対しては、a=1039.16、r0=-0.001743が算出される。 When the sound pressure value p i at each measurement point and the distance r i from the sound source are input to the inverse square characteristic analyzer 21, the attenuation curve estimator 22 receives the equations (8), (9), and (10 ) And unknown parameters a and r 0 are calculated according to equation (11). At this time, a = 1039.16 and r 0 = −0.001743 are calculated for the input data of p i and r i shown in the third and second columns of Table 5.

未知パラメータa、r0が推定されると、差分算出部２３では、式(15)と式(16)に従い、音圧レベルの測定値Lpiおよび推定値Lp(ri)が算出され、さらに、式(17)に従い、その差分δiが算出される。このときのLpi、Lp(ri)、δiは、表５の第５列、第６列、第７列にそれぞれ記された値となる。なお、図１０は、この例における音圧レベルの測定値と推定曲線をグラフ化した図である。横軸が距離r、縦軸が音圧レベルLpで、各測定点における測定値（表５の第５列の値）を丸い点で、推定曲線（式(19)にa=1039.16、r0=-0.001743を代入した曲線）を実線で示してある。

Figure 2013083515
When the unknown parameters a and r 0 are estimated, the difference calculation unit 23 calculates the sound pressure level measurement value Lp i and the estimated value Lp (r i ) according to the equations (15) and (16). The difference δ i is calculated according to the equation (17). At this time, Lp i , Lp (r i ), and δ i are values described in the fifth, sixth, and seventh columns of Table 5, respectively. FIG. 10 is a graph of the measured sound pressure level and the estimated curve in this example. The horizontal axis is the distance r, the vertical axis is the sound pressure level Lp, and the measured value at each measurement point (the value in the fifth column of Table 5) is a round point, and the estimated curve (a = 1039.16, r 0 in equation (19)) The curve to which = -0.001743 is substituted is shown by a solid line.
Figure 2013083515

差分δiが算出されると、特性評価部２４では、式(18)に従い、それらの値が許容限界値以内に収まるか否かが判定される。検定対象としている中心周波数500Hzの1/3オクターブ帯域では、許容値δlimは2.5dBと定められており、差分δiの算出結果である表５の第７列の値に対しては全て式(18)が成立するため、適合の解析結果が出力される。この解析結果は、中心周波数が500Hzの1/3オクターブ帯域において、直線経路に沿って音源から3.0mの位置までの範囲が自由音場とみなされることを示している。 When the difference δ i is calculated, the characteristic evaluation unit 24 determines whether or not those values are within the allowable limit value according to the equation (18). In the 1/3 octave band with a center frequency of 500 Hz that is the subject of verification, the allowable value δ lim is set to 2.5 dB, and all the values in the seventh column of Table 5 that are the calculation results of the difference δ i Since (18) holds, the analysis result of conformity is output. This analysis result shows that in the 1/3 octave band with a center frequency of 500 Hz, the range from the sound source to the position of 3.0 m along the straight path is regarded as a free sound field.

以上によって、本実施例の逆二乗特性解析装置の構成、および、各測定点の音圧値pi (i=1〜N)と距離ri (i=1〜N)が入力されてから、自由空間としての適合／不適合を示す結果が出力されるまでの解析動作が説明された。 By the above, after the configuration of the inverse square characteristic analyzer of the present embodiment, and the sound pressure value p i (i = 1 to N) and the distance r i (i = 1 to N) at each measurement point are input, The analysis operation until the result indicating conformity / nonconformity as free space is output has been described.

＜本実施例の逆二乗特性解析装置の特徴と効果＞
以下では、本実施例の逆二乗特性解析装置の特徴と効果について詳しく説明する。
実施例１において明らかにしたように、前提技術の逆二乗特性解析装置において推定される減衰曲線は、式(21)のE、すなわち、逆数音圧の差分の二乗和を最小化するものであり、測定値と推定値の乖離量を評価する尺度である音圧レベルとは一致していないため、適切な検定結果を得ることができない。 <Characteristics and Effects of Inverse Square Characteristic Analysis Device of this Example>
Hereinafter, the features and effects of the inverse square characteristic analyzer of the present embodiment will be described in detail.
As has been clarified in the first embodiment, the attenuation curve estimated in the inverse square characteristic analyzer of the base technology minimizes the sum of squares of the difference of E in Equation (21), that is, the reciprocal sound pressure. Since the sound pressure level, which is a measure for evaluating the amount of deviation between the measured value and the estimated value, does not match, an appropriate test result cannot be obtained.

この点を考慮すると、減衰曲線推定部において、逆数音圧における差の二乗和ではなく、音圧レベルにおける差の二乗和、すなわち、式(3)のEを最小にするよう減衰曲線の推定を行うことが有効であると考えられるが、簡便な計算によって安定した解が得られるように、そのような推定を行うことは困難である。

Figure 2013083515
Considering this point, the attenuation curve estimation unit estimates the attenuation curve so as to minimize the sum of squares of the differences in the sound pressure level, that is, the E in Equation (3), not the sum of the squares of the differences in the reciprocal sound pressure. Although it is considered effective to do so, it is difficult to make such an estimation so that a stable solution can be obtained by simple calculation.
Figure 2013083515

本実施例の逆二乗特性解析装置は、上記のような技術的検討を経て、式(3)のEを最小化する減衰曲線の推定に適した別の構成を示したものである。以下では、この点について説明する。   The inverse square characteristic analysis apparatus of the present embodiment shows another configuration suitable for estimation of an attenuation curve that minimizes E in Expression (3) through the above technical examination. This point will be described below.

式(3)のEを最小化する未知パラメータa、r0の算出方法を導出するため、逆数音圧における測定値と推定値の差と、音圧レベルにおける測定値と推定値の差の関係について考えると、測定値と推定値の差が小さい場合には近似的に式(49)の関係が成り立つ。但し、音圧レベルLpの逆数音圧qによる微分dLp/dqには式(34)の関係式を用い、さらにその式の中のpを測定値piで近似している。この式(49)を式(3)に代入すると式(50)が得られる。但し、wiは式(51)に従い、piから算出される量である。

Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 In order to derive the calculation method of unknown parameters a and r 0 that minimize E in Equation (3), the relationship between the difference between the measured value and the estimated value at the reciprocal sound pressure and the difference between the measured value and the estimated value at the sound pressure level When the difference between the measured value and the estimated value is small, the relationship of Equation (49) is approximately established. However, for the differential dLp / dq by the reciprocal sound pressure q of the sound pressure level Lp, the relational expression of equation (34) is used, and p in the equation is approximated by the measured value p i . Substituting this equation (49) into equation (3) yields equation (50). However, w i is an amount calculated from p i according to equation (51).
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515

推定値q(ri)は、式(12)、式(1)に基づいて式(22)のように表されるので、これを式(50)に代入すると、Eは式(52)のように式変形される。

Figure 2013083515
Figure 2013083515
 Since the estimated value q (r i ) is expressed as shown in Equation (22) based on Equation (12) and Equation (1), if this is substituted into Equation (50), E becomes Equation (52). The formula is transformed as follows.
Figure 2013083515
Figure 2013083515

ここで、式(52)のEを最小にする未知パラメータa、r0は、Eをa、r0でそれぞれ微分して0とおいた連立方程式を解いて求められるが、この連立方程式は複雑で容易に解くことができない。そこで、式(25)の変数変換を用いて式(52)を式(53)のように式変形し、式(53)のEを最小化するA、Bを求めた後、式(25)の関係を用いてA、Bからa、r0を求める。

Figure 2013083515
Figure 2013083515
 Here, unknown parameters a and r 0 that minimize E in Equation (52) can be obtained by differentiating E with a and r 0 and solving for simultaneous equations of 0, but these simultaneous equations are complicated. It cannot be solved easily. Therefore, using the variable transformation of equation (25), equation (52) is transformed into equation (53) to obtain A and B that minimize E in equation (53), and then equation (25) Using the relationship, a and r 0 are obtained from A and B.
Figure 2013083515
Figure 2013083515

式(53)のEを最小化するA、Bを求めるため、式(53)をA、Bでそれぞれ微分すると式(54)が得られ、これらを0とおいてA、Bについて整理すると式(55)の連立方程式が得られる。式(55)はA、Bの線形方程式として容易に式(56)のように式変形することができ、さらにこれを式(25)の関係式を用いてa、r0について解くと、式(57)、式(58)が得られる。これらはa、r0を直接算出できる式となっているので、以上の式変形を行うことによって、式(3)のEを最小化するa、r0の算出が可能となる。

Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 In order to obtain A and B that minimize E in Equation (53), Equation (53) is differentiated by A and B, respectively, to obtain Equation (54). The simultaneous equations of 55) are obtained. Equation (55) can be easily transformed as Equation (56) as a linear equation of A and B, and further solved for a and r 0 using the relational expression of Equation (25), Equation (55) (57) and Expression (58) are obtained. These are a formula capable of calculating a, a r 0 directly, by performing the expression deformation above, a that minimizes E in equation (3), it is possible to calculate the r 0.
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515

ここで、a、r0を導出するための式(57)、式(58)、式(51)は、逆二乗特性解析装置２１の減衰曲線推定部２２において減衰曲線の推定に用いられる式(8)、式(9)、式(10)と一致していることがわかる。 Here, the equations (57), (58), and (51) for deriving a and r 0 are the equations used for estimating the attenuation curve in the attenuation curve estimating unit 22 of the inverse square characteristic analyzer 21 ( It can be seen that this is consistent with 8), equation (9), and equation (10).

つまり、本実施例の逆二乗特性解析装置における減衰曲線の推定方法は、上記の技術的検討を経て導出されたものであり、このような構成にすることにより、減衰曲線を適切に推定することが可能になる。また、繰返し演算を行う必要がない構成となっているため、簡便な演算で処理を行うことが可能であり、解が確実に得られるという効果がある。   That is, the estimation method of the attenuation curve in the inverse square characteristic analysis apparatus of the present embodiment is derived through the above technical examination, and the attenuation curve is appropriately estimated by using such a configuration. Is possible. Moreover, since it is a structure which does not need to perform iterative calculation, it can process by simple calculation and there exists an effect that a solution is obtained reliably.

なお、減衰曲線を推定する際に最小化する差分の尺度と、測定値と推定値の乖離量を評価する時の尺度を一致させることの効果を実証するため、以下では、模擬的に作成した入力データを用いて、前提技術の逆二乗特性解析装置と本実施例の逆二乗特性解析装置の解析結果を比較する。   In order to demonstrate the effect of matching the scale of the difference that is minimized when estimating the attenuation curve with the scale when evaluating the amount of deviation between the measured value and the estimated value, a simulation was created below. Using the input data, the analysis results of the inverse square characteristic analyzer of the base technology and the inverse square characteristic analyzer of the present embodiment are compared.

ここで使用する入力データは、実施例１と同様に、測定点数がN=46で、各測定点の音源からの距離riはri=0.5+0.1(i-1) mに従って算出したものであり、音圧値piは式(48)に従って算出される音圧レベルLpiを音圧に変換したものである。なお、式(48)のα(r)は微小な誤差を示しており、|α(r)|の最大値は、r=4.5 mにおいて約1.52 dBである。すなわち、式(48)は、音源から0.5m〜2.5mの範囲では、式(1)においてa=1000、r0=0としたモデル式に対応する理想的な減衰曲線を示しており、2.5m〜5.0mの範囲では、その減衰曲線に微小な誤差が付加された曲線を示している。 The input data used here is the number of measurement points N = 46 as in Example 1, and the distance r i from the sound source of each measurement point was calculated according to r i = 0.5 + 0.1 (i−1) m The sound pressure value p i is obtained by converting the sound pressure level Lp i calculated according to the equation (48) into sound pressure. Note that α (r) in Expression (48) indicates a minute error, and the maximum value of | α (r) | is approximately 1.52 dB at r = 4.5 m. That is, Equation (48) shows an ideal attenuation curve corresponding to the model equation where a = 1000 and r 0 = 0 in Equation (1) in the range of 0.5 m to 2.5 m from the sound source, and 2.5 In the range of m to 5.0 m, a curve obtained by adding a minute error to the attenuation curve is shown.

なお、第46番目の測定点は音源から5.0mの位置となるので、検定範囲は音源から直線経路に沿って5.0mの位置までとなる。また、piは中心周波数が500Hzの1/3オクターブ帯域の音圧値であるものとし、この周波数帯域を検定対象とする。この帯域の許容限界値δlimは、ISO 3745では2.5dBと定められている。

Figure 2013083515
Since the 46th measurement point is at a position 5.0 m from the sound source, the verification range is from the sound source to a position 5.0 m along the straight path. In addition, p i is a sound pressure value in the 1/3 octave band with a center frequency of 500 Hz, and this frequency band is a test target. The allowable limit value δ lim of this band is defined as 2.5 dB in ISO 3745.
Figure 2013083515

実施例１において説明したように、この入力データに対する前提技術の逆二乗特性解析装置の解析結果は、音源に近い測定点において、測定値と推定値の乖離が大きくなり、|δi|の最大値はr=0.5mの位置で約3.67dBとなって、検定結果は不適合となった。つまり、前提技術に係る逆二乗特性解析装置では、適切な減衰曲線が推定されず、その結果として、誤った検定結果が出力される可能性があることが示された。 As described in the first embodiment, the analysis result of the inverse square characteristic analyzer of the base technology for this input data shows that the difference between the measured value and the estimated value becomes large at the measurement point close to the sound source, and the maximum | δ i | The value was about 3.67dB at the position of r = 0.5m, and the test result was not suitable. In other words, the inverse square characteristic analysis apparatus according to the base technology does not estimate an appropriate attenuation curve, and as a result, an erroneous test result may be output.

これに対し、表６は、本実施例の逆二乗特性解析装置の解析結果を示す表である。表６を参照して、第２列と第３列が、入力データとなる各測定点の音源からの距離ri、および、音圧の測定値piである。これらの入力データから本実施例の逆二乗特性解析装置において推定される未知パラメータa、r0は、a=969.883、r0=0.0309326である。表６の第５列、第６列は、各測定点における音圧レベルの測定値Lpiと推定値Lp(ri)を示しており、第７列はそれらの差分δiを示している。

Figure 2013083515
On the other hand, Table 6 is a table showing an analysis result of the inverse square characteristic analyzer of the present embodiment. Referring to Table 6, the second column and the third column are the distance r i from the sound source of each measurement point as input data and the measured value p i of the sound pressure. The unknown parameters a and r 0 estimated from these input data in the inverse square characteristic analyzer of this embodiment are a = 969.883 and r 0 = 0.0309326. The fifth and sixth columns of Table 6 show the sound pressure level measurement value Lp i and the estimated value Lp (r i ) at each measurement point, and the seventh column shows the difference δ i between them. .
Figure 2013083515

図１１は、この例における音圧レベルの測定値と推定曲線をグラフ化した図である。横軸が距離r、縦軸が音圧レベルLpで、各測定点における測定値（表６の第５列の値）を丸い点で、推定曲線（式(19)にa=969.883、r0=0.0309326を代入した曲線）を実線で示してある。

Figure 2013083515
FIG. 11 is a graph of the measured sound pressure level and the estimated curve in this example. The horizontal axis is the distance r, the vertical axis is the sound pressure level Lp, and the measured value at each measurement point (the value in the fifth column of Table 6) is a round point, and the estimated curve (a = 969.883, r 0 in equation (19)) = Curve substituted with 0.0309326) is indicated by a solid line.
Figure 2013083515

表６の第７列と図１１を参照すると、本実施例の逆二乗特性解析装置の解析結果では、全ての測定点において測定値と推定値の乖離が一様に小さくなっており、|δi|の最大値はr=4.5mの位置で約1.32dBとなっている。検定対象としている中心周波数500Hzの1/3オクターブ帯域の許容限界値δlimは2.5dBであるので、検定結果は適合となる。 Referring to the seventh column of Table 6 and FIG. 11, in the analysis result of the inverse square characteristic analyzer of this example, the difference between the measured value and the estimated value is uniformly small at all the measurement points. The maximum value of i | is about 1.32 dB at the position of r = 4.5 m. Since the permissible limit value δ lim of the 1/3 octave band of the center frequency 500 Hz to be verified is 2.5 dB, the verification result is appropriate.

この結果は、解析に用いた入力データが、r=4.5mの位置で最大1.52dBの誤差を付加したものであることとよく一致しており、本実施例の逆二乗特性解析装置では、このような入力データに対しても、適切な減衰曲線が推定されて、正しい検定結果が出力されることが示された。   This result agrees well with the fact that the input data used for the analysis is the one with an error of up to 1.52 dB added at the position of r = 4.5 m. For such input data, it was shown that an appropriate attenuation curve was estimated and a correct test result was output.

以上のことから、本実施例によっても、式(1)にてモデル化され、式(3)の評価式を最小にする減衰曲線の推定を、簡素化された推定式にて行うため、少ない演算量にて計算が可能となり、さらに、適切な推定結果を安定的に得ることが可能となる。   From the above, even in this embodiment, the attenuation curve that is modeled by the equation (1) and minimizes the evaluation equation of the equation (3) is estimated by the simplified estimation equation, so that the number is small. Calculation can be performed with the amount of calculation, and an appropriate estimation result can be stably obtained.

１、１１、２１…逆二乗特性解析装置
２、１２、２２…減衰曲線推定部
３、１３、２３…差分算出部
４、１４、２４…特性評価部
Ｓ１…処理ステップ（パラメータr0への初期値設定）
Ｓ２…処理ステップ（パラメータr0の更新）
Ｓ３…処理ステップ（収束判定） 1, 11, 21 ... inverse square characteristic analyzing apparatus 2,12,22 ... decay curve estimating unit 3,13,23 ... difference calculation unit 4,14,24 ... characterization section S1 ... processing steps (initial to the parameter r 0 Value setting)
S2 ... processing step (update of the parameters r 0)
S3 ... Processing step (convergence determination)

Claims (6)

試験音場内の複数の測定点における音圧の測定値と
それぞれの測定点の位置とを入力データとして、
音圧と位置の関係を反比例で近似した減衰曲線を推定する減衰曲線推定手段と、
前記推定された減衰曲線と前記音圧の測定値との差を
音圧レベルの尺度において算出する差分算出手段と、
前記算出した差に基づいて前記試験音場の自由空間特性を評価する特性評価手段を
備える逆二乗特性解析装置であって、
前記減衰曲線推定手段は、
前記音圧の測定値と前記減衰曲線との差を音圧レベルの尺度において最小化するように
前記減衰曲線の推定を行うことを特徴とする
逆二乗特性解析装置。 As input data, measured sound pressure values at multiple measurement points in the test sound field and the position of each measurement point
An attenuation curve estimating means for estimating an attenuation curve approximating the relationship between sound pressure and position in inverse proportion;
A difference calculating means for calculating a difference between the estimated attenuation curve and the measured value of the sound pressure on a sound pressure level scale;
An inverse square characteristic analyzer comprising characteristic evaluation means for evaluating the free space characteristic of the test sound field based on the calculated difference,
The attenuation curve estimation means includes:
An inverse square characteristic analysis apparatus characterized in that the attenuation curve is estimated so that a difference between the measured value of the sound pressure and the attenuation curve is minimized on a sound pressure level scale. 試験音場内に設置された発音体を端点とする直線経路上のN個の測定点において、
第i番目 (i=1〜N)の測定点におけるパスカルで表される音圧の測定値をpi、
発音体からのメートルで表される距離をriとし、さらに、基準音圧を20μPaとして、これをp0としたとき、
前記pi、ri (i=1〜N)を入力データとして、
式(1)で表される減衰曲線の未知パラメータa、r0を推定する減衰曲線推定手段と、
前記推定された未知パラメータa、r0と前記pi、ri (いずれもi=1〜N)を入力データとして、
式(2)に従う音圧レベルの測定値Lpi (i=1〜N)と式(1)及び式(2)から求められる音圧レベルの推定値Lp(ri) (i=1〜N)を算出し、
前記Lpi及びLp(ri) (いずれもi=1〜N)を入力データとして、両者の差を算出する差分算出手段と、
前記算出された差が所定の許容値に収まるか否かによって
前記試験音場の自由空間特性を評価する特性評価手段を
備える逆二乗特性解析装置であって、
前記減衰曲線推定手段は、式(3)を最小にするように
前記未知パラメータa、r0の推定を行うことを特徴とする
逆二乗特性解析装置。
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 At N measurement points on a straight path with the sounding body installed in the test sound field as the end point,
P i , the measured sound pressure value expressed in Pascal at the i th (i = 1 to N) measurement point
When the distance expressed in meters from the sounding body is r i , and the reference sound pressure is 20 μPa, and this is p 0 ,
Using p i and r i (i = 1 to N) as input data,
Attenuation curve estimation means for estimating the unknown parameters a and r 0 of the attenuation curve represented by the equation (1),
Using the estimated unknown parameters a, r 0 and the p i , r i (both i = 1 to N) as input data,
Sound pressure level measurement value Lp i (i = 1 to N) according to equation (2) and estimated sound pressure level Lp (r i ) (i = 1 to N) obtained from equation (1) and equation (2) )
As the Lp i and Lp (r i) the input data (all i = 1 to N), a difference calculating means for calculating a difference between the two,
An inverse square characteristic analysis apparatus comprising characteristic evaluation means for evaluating a free space characteristic of the test sound field depending on whether or not the calculated difference falls within a predetermined allowable value,
The inverse-square characteristic analyzer according to claim 1 , wherein the attenuation curve estimation unit estimates the unknown parameters a and r 0 so as to minimize the expression (3).
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 請求項２に記載の逆二乗特性解析装置であって、
前記減衰曲線推定手段は、
前記未知パラメータr0に初期値を設定し、
式(4)、式(5)及び式(6)に従って前記未知パラメータr0を更新する処理を
前記未知パラメータr0が収束するまで繰返し行って前記未知パラメータr0の収束解を算出し、
前記算出した未知パラメータr0の収束解を用いて、
式(7)に従って前記未知パラメータaを算出することを特徴とする
逆二乗特性解析装置。
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 The inverse square characteristic analyzer according to claim 2,
The attenuation curve estimation means includes:
Set the initial value in the unknown parameters r 0,
Equation (4), the unknown parameters a process for updating r 0 performed repeatedly until the unknown parameters r 0 converges calculates the converged solution of the unknown parameters r 0 according to equation (5) and (6),
Using the convergence solution of the calculated unknown parameter r 0 ,
An inverse square characteristic analyzing apparatus characterized in that the unknown parameter a is calculated according to the equation (7).
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 請求項２に記載の逆二乗特性解析装置であって、
前記減衰曲線推定手段は、
式(8)、式(9)、式(10)及び式(11)に従って、前記未知パラメータa、r0の推定を行うことを特徴とする
逆二乗特性解析装置。
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 The inverse square characteristic analyzer according to claim 2,
The attenuation curve estimation means includes:
An inverse square characteristic analyzing apparatus characterized in that the unknown parameters a and r 0 are estimated according to the equations (8), (9), (10), and (11).
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 試験音場内の複数の測定点における音圧の測定値と
それぞれの測定点の位置とを入力データとして、
音圧と位置の関係を反比例で近似した減衰曲線を推定するステップと、
前記推定された減衰曲線と前記音圧の測定値との差を
音圧レベルの尺度において算出するステップと、
前記算出した差に基づいて前記試験音場の自由空間特性を評価するステップからなる
試験音場内の逆二乗特性の評価方法であって、
前記減衰曲線を推定するステップでは、
前記音圧の測定値と前記減衰曲線との差を音圧レベルの尺度において最小化するように
前記減衰曲線の推定を行うことを特徴とする方法。 As input data, measured sound pressure values at multiple measurement points in the test sound field and the position of each measurement point
Estimating an attenuation curve that approximates the relationship between sound pressure and position in inverse proportion;
Calculating the difference between the estimated attenuation curve and the measured sound pressure on a measure of sound pressure level;
A method for evaluating an inverse square characteristic in a test sound field comprising a step of evaluating a free space characteristic of the test sound field based on the calculated difference,
In the step of estimating the decay curve,
A method of estimating the attenuation curve so as to minimize the difference between the measured value of the sound pressure and the attenuation curve on a measure of the sound pressure level. 試験音場内に設置された発音体を端点とする直線経路上のN個の測定点において、
第i番目 (i=1〜N)の測定点におけるパスカルで表される音圧の測定値をpi、
発音体からのメートルで表される距離をriとし、さらに、基準音圧を20μPaとして、これをp0としたとき、
前記pi、ri (i=1〜N)を入力データとして、
式(1)で表される減衰曲線の未知パラメータa、r0を推定するステップと、
前記推定された未知パラメータa、r0と前記pi、ri (いずれもi=1〜N)を入力データとして、
式(2)に従う音圧レベルの測定値Lpi (i=1〜N)と式(1)及び式(2)から求められる音圧レベルの推定値Lp(ri) (i=1〜N)を算出し、
前記Lpi及びLp(ri) (いずれもi=1〜N)を入力データとして、両者の差を算出するステップと、
前記算出された差が所定の許容値に収まるか否かによって
前記試験音場の自由空間特性を評価するステップからなる
試験音場内の逆二乗特性の評価方法であって、
前記減衰曲線を推定するステップは、式(3)を最小にするように
前記未知パラメータa、r0の推定を行うことを特徴とする方法。
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
 At N measurement points on a straight path with the sounding body installed in the test sound field as the end point,
P i , the measured sound pressure value expressed in Pascal at the i th (i = 1 to N) measurement point
When the distance expressed in meters from the sounding body is r i , and the reference sound pressure is 20 μPa, and this is p 0 ,
Using p i and r i (i = 1 to N) as input data,
Estimating unknown parameters a and r 0 of the attenuation curve represented by equation (1);
Using the estimated unknown parameters a, r 0 and the p i , r i (both i = 1 to N) as input data,
Sound pressure level measurement value Lp i (i = 1 to N) according to equation (2) and estimated sound pressure level Lp (r i ) (i = 1 to N) obtained from equation (1) and equation (2) )
Calculating Lp i and Lp (r i ) (both i = 1 to N) as input data, and the difference between them;
An evaluation method for an inverse square characteristic in a test sound field comprising a step of evaluating a free space characteristic of the test sound field according to whether or not the calculated difference falls within a predetermined allowable value,
The method of estimating the attenuation curve includes estimating the unknown parameters a and r 0 so as to minimize Equation (3).
Figure 2013083515
Figure 2013083515
Figure 2013083515
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