JP2012256182A - データ解析装置、データ解析方法およびデータ解析プログラム - Google Patents
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Abstract
【解決手段】目的変数にしたがって評価対象のサンプルを複数の群のいずれかに分類するための1以上の判別因子の組み合わせを特定するデータ解析装置であって、複数のサンプルについて観測された判別因子毎の値と各サンプルの既知の目的変数とを取得するデータ取得部120と、取得された複数のサンプルについて観測された判別因子毎の値と各サンプルの既知の目的変数とに基づいて、判別因子の重要度を算出し、重要度が最も低い判別因子以外の判別因子を引数とする関数を作成し、その関数にサンプルの値を代入して分類したときの判別正答率を算出する処理を繰り返す判別正答率取得部130と、算出された判別正答率と該判別正答率を算出した関数に含まれる引数の数とに基づいて、判別因子の組み合わせを抽出する判別因子抽出部140と、を備える。
【選択図】図3
Description
を含むことを特徴とするデータ解析方法である。
本実施形態におけるデータ解析装置は、目的変数により分類された複数の群のうちいずれの群に評価対象のサンプルが属するかを判別する1以上の判別因子(変量の項目ということがある)を特定する。ここで、目的変数は分類された群の特徴を示す。
ここで、上記「サンプル」には、例えば、生物個体や、生物個体の血液、口腔粘膜、毛髪、毛根、爪、生体検査や手術によって摘出された臓器断片などの臓器組織、それ以外の生物個体の部分、もしくは生物個体の部分からの回収可能な染色体構造、タンパク質等が含まれる。
電気泳動ゲル上で分離されたタンパク質はクーマシーブリリアントブルー(CBB)、または蛍光色素等によって染色されることにより、視覚化される。そして、この視覚化されたものを、カメラまたはスキャナ等の画像読取装置が撮影してデジタル画像化されたものが二次元電気泳動画像である。
図1は、複数のタンパク質を含むサンプルを二次元電気泳動して得られた二次元電気泳動画像の一例である。X軸は等電点であり、Y軸は分子量である。等電点はX軸の正方向にいくほど高く、すなわちpHがX軸の正方向にいくほど高くなり、分子量はY軸の正方向にいくほど大きくなる。
すなわち、データ解析装置100は、測定画像データである二次元電気泳動画像に含まれるスポットの体積を説明変数とし、サンプルを「がん」か「正常」かのいずれかに分類するための1個以上のスポットの組み合わせの抽出を行う。処理内容について後ほど詳しく説明する。
図2は、二次元電気泳動画像に含まれるあるスポットの断面図の一例である。同図において、縦軸は濃度値、横軸は図1に示されたx軸またはy軸で、単位はピクセルである。同図に示すスポットにおいて、濃度値のピークの半値を算出し、そのピークの半値のときの幅の内部の領域をスポット領域とする。このスポット領域に含まれるピクセルの濃度値の和を体積とする。
制御部101は、データ解析装置100の各部を統括的に制御する。
データ処理部103は、抽出した判別因子セットを示す判別因子セット情報を出力部106に出力する。
外部記憶部105は、例えば、情報を長期的に記憶するハードディスクドライブ(HDD)である。外部記憶部105は、入力部102から入力された実行指示情報を記憶する。
目的変数名ラベルC3は、データマトリクスM1に含まれるサンプルをサブグループに分類する値を含む行の識別名である。
なお、目的変数名ラベルC3は、1つのデータマトリクスM1中に複数行存在してもよい。その場合、例えば、第1行目で「がんの罹患者(1)か健常者(0)か」のサブグループに分類し、第2行目で罹患者のサブグループを発症部位によって「胃がん(1)」「肺がん(2)」「すい臓がん(3)」のように更にグループ分けし、第3行目で罹患者のサブグループを「転移なし(0)」と「転移あり(1)」に更にグループ分けしてもよい。
判別因子ラベル名C5は、データマトリクスM1内で各判別因子をユニークに特定可能なIDである。
なお、判別因子値の型は、実数であることも、所属範疇を表す整数や記号であることも、0か1で表される真偽値であることもある。
また、制御部101は、入力部102から入力された実行指示情報を受けとると、外部記憶部105から、外部記憶部105に記憶されているサンプルデータを読み出し、読み出したサンプルデータをデータ格納部141に記憶させる。
データ取得部120は、入力部102から実行指示情報を受け取ると、データ格納部141からサンプルデータを読み出す。データ取得部120は、読み出したサンプルデータを判別正答率取得部130に出力する。
なお、判別因子抽出部140による判別因子セットの抽出処理の詳細については、後述する。
なお、出力部106は、表示装置に限定するものではなく、印刷装置であってもよい。その場合、出力部106は、データ処理装置103から入力された判別因子セットを示す情報を印字してもよい。また、出力部106は、表示装置および印刷装置の双方を備えていてもよい。
続いて、判別正答率取得部130による判別因子を順位付けする処理の詳細について説明する。図6は、本実施形態における判別正答率取得部130の概略ブロック図である。判別正答率取得部130は、第1の正答率算出部132と、第1の格納処理部133と、サブサンプルデータ生成部134と、第2の正答率算出部135と、第2の格納処理部136と、判定部137と、第3の格納処理部138とを備える。
交差検証法を用いる場合、第1の正答率算出部132は、次のように判別正答率を算出する。第1の正答率算出部132は、サンプルデータに含まれる1個のサンプルを検証用データとし、残りのサンプルを学習用データとして関数を作成し、検証用データに含まれるサンプルの分類の正誤を求める。
但し、この最初の判別因子順位付けの段階では、サンプルデータから除いた判別因子は存在しないので、第1の正答率算出部132は、便宜的にサンプルデータに含まれる判別因子の数+1をサンプルデータから除いた判別因子の順位とする。
サブサンプルデータ生成部134は、データ取得部120から入力されたサンプルデータから判別因子を1個除いたサブサンプルデータの集合であるサブサンプルデータセットを生成する。このとき、サンプルデータから除く判別因子については、サンプルデータに含まれるすべての判別因子が1回のみ除かれるように選択する。
具体的には、図5に示すサンプルデータの場合、サブサンプルデータ生成部134は、サブサンプルデータセットに含まれるサブサンプルデータとして、図8〜図10に示す3個サブサンプルデータを生成する。
図8は、図5に示すサンプルデータから判別因子3を除いたサブサンプルデータの一例を示したテーブルT3である。同図において、各サンプル名に対応する目的変数の値と、判別因子1の値と、判別因子2の値とが示されている。
図10は、図5に示すサンプルデータから判別因子1を除いたサブサンプルデータの一例を示したテーブルT5である。同図において、各サンプル名に対応する目的変数の値と、判別因子2の値と、判別因子3の値とが示されている。
第2の正答率算出部135は、サブサンプルデータ生成部134から入力されたサブサンプルデータセットに含まれる各サブサンプルデータについて、第1の正答率算出部132と同様な手順で判別処理を行う。サブサンプルデータセットに図8〜図10のサブサンプルデータが含まれる場合、第2の正答率算出部135は、図8〜図10のサブサンプルデータそれぞれについて、交差検証法により判別正答率を算出する。
第2の格納処理部136は、第2の正答率算出部135から入力された判別正答率情報が示す判別正答率のうち、判別正答率が最高になる場合のサブサンプルデータを抽出する。第2の格納処理部136は、抽出したサブサンプルデータについて、上述した処理によりサンプルデータから除いた判別因子、その順位、サブサンプルデータに含まれる判別因子、および判別正答率それぞれを示す情報を関連付けて判別因子順位情報格納部142に格納する。
第2の格納処理部136は、上記の情報を判別因子順位情報格納部142に格納した場合、情報を格納した旨の格納済情報を判定部137に出力する。
判定部137は、第2の格納処理部136から格納済情報を受け取った場合、判別因子順位算出処理の終了条件を満たしているか否か判定する。判別因子順位算出処理の終了条件は、サブサンプルデータに含まれる判別因子数が1個の場合である。これは、サブサンプルデータからは判別因子が1個ずつ除かれていくので、サブサンプルデータに含まれる判別因子数が1個の場合、その1個の判別因子を除くとサブサンプルデータには判別因子が含まれなくなり、以降の判別因子順位算出処理が実行できなくなるからである。
例えば、図8〜図10に示すサブサンプルデータの場合、各サブサンプルデータに含まれる判別因子の数は2個であるので、判定部137は、判別正答率が最高になる場合のサブサンプルデータを新規サンプルデータとする。図11の場合、判別正答率が最高になる場合のサブサンプルデータは判別因子3を除いたサブサンプルデータであるので、このサブサンプルデータを新規サンプルデータとする。
サブサンプルデータ生成部134は、判定部137から終了条件を満たしていない旨の情報を受け取ると、判定部137から入力された新規サンプルデータについて、サブサンプルデータセットを生成する生成処理を行う。
第3の格納処理部138は、判定部137から入力されたサンプルデータから除いた判別因子を示す情報と、1番を示す順位情報とを判別因子順位情報格納部142に格納する。なお、第3の格納処理部138は、サブサンプルデータに含まれる判別因子を示す情報および判別正答率を示す情報を判別因子順位情報格納部142に格納しない。
そして、第3の格納処理部138は、判別因子の順位付けが終了したことを示す情報を判別因子抽出部140に出力する。
続いて、第1の正答率算出部132による図5に示されるサンプルデータで線形判別関数を用いた判別処理の一例について説明する。なお、第2の正答率算出部135の処理は、第1の正答率算出部132の処理と同一であるので、その処理の説明を省略する。
サンプルデータが所定の数(例えば、10)より少ない場合、第1の正答率算出部132は、判別正答率を交差検証法で算出する。交差検証法における最初の検証では、検証用データにはサンプル1が含まれ、学習用データにはサンプル2〜サンプル6が含まれるものとする。
同様に、Xiの上に記号−が付いた記号をXi(バー)と称し、Xi(バー)はi番目の判別因子における説明変数全体の平均値である。また、Xjの上に記号−が付いた記号をXj(バー)と称し、Xj(バー)はj番目の判別因子における説明変数全体の平均値である。
具体的には、行列W−1・Bの固有多項式ΦW−1・B(λ)は|W−1・B−λI|と表されるので、第1の正答率算出部132は、式(6)を用いて固有多項式ΦW−1・B(λ)が0となるときの方程式の一例として、次の式(7)を導出する。
ここで、行列Aの固有値λに対応する固有ベクトルpを求める手順を説明する。第1の正答率算出部132は、(A−λI)p=0から以下の式(9)を算出する。
図13は、図5に示された説明変数の群毎の平均値が示されたテーブルである。同図において、「正常」群における判別因子1の平均値と、判別因子2の平均値と、判別因子3の平均値とが示されている。また、「がん」群における判別因子1の平均値と、判別因子2の平均値と、判別因子3の平均値とが示されている。
図14は、図5に示された説明変数の判別因子毎の平均値が示されたテーブルである。同図において、判別因子1の平均値、判別因子2の平均値、判別因子3の平均値が示されている。
よって、判別正答率取得部130により、判別関数として次の式(13)が算出される。
第1の正答率算出部132は、式(13)に示される関数を用いて、検証用データに含まれるサンプル、つまりサンプル1を分類すると、関数の値は1737となり、関数の値が0以上なので「正常」に分類される。サンプル1の目的変数は「正常」であるので、分類結果は正解である。
続いて、判別因子抽出部140による判別因子セットの抽出処理の詳細について説明する。
まず、判別因子抽出部140は、判別正答率取得部130から判別因子の順位付けが終了したことを示す情報を受け取ると、判別因子順位情報格納部142から判別因子順位情報を読み出す。
次に、データ解析装置100の出力装置106に表示された画面の一例について、図15、図16および図17に示す。例えば、判別正答率取得部130が、判別因子を順位付けした結果を出力装置106に出力する構成にした場合に、ユーザに表示する画像の一例を図15に示す。
データ解析装置100は、サブサンプルデータに含まれる判別因子数が1個になるまで、判別正答率が最も高いサブサンプルデータを新規のサンプルデータとし、上記サブサンプルデータセット生成処理と判別処理とを繰り返す。
データ解析装置100は、サブサンプルデータに含まれる判別因子数が1個になった場合、判別正答率が最も高く、かつそのときのサンプルデータに含まれる判別因子の数が最小の場合の、サンプルデータに含まれる判別因子を判別因子セットとして抽出する。
また、判別正答率取得部130は、判別因子に関連付けられた重要度を取得し、該重要度が所定の値より高い判別因子を用いて判別正答率を算出してもよい。
さらに、判別正答率取得部130は、重要度に基づいて引数として用いる判別因子を抽出し、抽出した判別因子の判別因子値を引数とする関数を算出してもよい。
判別因子抽出部140は、判別正答率が所定の値よりも高くなる判別因子の組み合わせのうち、そのときのサンプルデータに含まれる判別因子の数が最小の場合にサンプルデータに含まれる判別因子を抽出してもよい。
最後に、データ解析装置100に含まれている各部は、ハードウェアロジックによって構成すれば良い。または、次のように、CPUを用いてソフトウェアによって実現しても良い。
すなわち、データ解析装置100は、各機能を実現するプログラムの命令を実行するCPU、このプログラムを格納した、上記プログラムを実行可能な形式に展開するRAM、および上記プログラムと各種データとを格納するメモリ等の記憶装置(記録媒体)を備えている。この構成により、本発明の目的は、所定の記録媒体によっても達成できる。
また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル(差分プログラム)であっても良い。
101 制御部
102 入力部
103 データ処理部
104 記憶部
105 外部記憶部
106 出力部
120 データ取得部
130 判別正答率取得部(評価値取得部)
132 第1の正答率算出部
133 第1の格納処理部
134 サブサンプルデータ生成部
135 第2の正答率算出部
136 第2の格納処理部
137 判定部
138 第3の格納処理部
140 判別因子抽出部
141 データ格納部
142 判別因子順位情報格納部
Claims (13)
- 目的変数により分類された複数の群のうちいずれの群に評価対象のサンプルが属するかを判別する1以上の判別因子を抽出するデータ解析装置であって、
判別因子の組み合わせと、該判別因子の組み合わせに関連付けられた評価値とを取得する評価値取得部と、
前記取得された評価値に基づいて、前記判別因子の組み合わせの中から前記評価対象のサンプルがいずれの群に属するかを判別する判別因子を抽出する判別因子抽出部と、
を備えることを特徴とするデータ解析装置。 - 前記判別因子抽出部による抽出は、前記評価値と該評価値に関連付けられた判別因子の組み合わせに含まれる判別因子の数とに基づいて行われることを特徴とする請求項1に記載のデータ解析装置。
- 前記判別因子抽出部は、前記評価値が所定の正答率より高い判別正答率に関連付けられた判別因子の組み合わせのうち、該判別因子の組み合わせに含まれる判別因子の数が最小の判別因子を抽出することを特徴とする請求項1または請求項2に記載のデータ解析装置。
- 前記評価値取得部が取得する判別因子の組み合わせは、重要度が所定の値より高い判別因子による組み合わせであることを特徴とする請求項1から請求項3のいずれか1項に記載のデータ解析装置。
- 複数のサンプルの判別因子毎の判別因子値と各サンプルの既知の目的変数とを取得するデータ取得部と、
前記評価値取得部は、前記取得された複数のサンプルの判別因子毎の判別因子値と各サンプルの既知の目的変数とに基づいて判別因子の重要度を算出し、該算出した重要度が所定の値より高い判別因子を引数とする関数を作成し、該作成した関数に基づいて判別正答率を前記評価値として算出することを特徴とする請求項4に記載のデータ解析装置。 - 前記評価値取得部は、
前記判別因子毎の判別因子値を含むサンプルデータから、サブサンプルデータ間で互いに異なる判別因子の判別因子値を取り除いた前記サブサンプルデータを複数生成するサブサンプルデータ生成部を備え、
前記評価値取得部による判別因子の重要度の算出は、前記生成されたサブサンプルデータに基づいて判別正答率を算出し、算出した判別正答率に基づいて前記サンプルデータから取り除いた判別因子の重要度を算出することにより行われることを特徴とする請求項5に記載のデータ解析装置。 - 前記評価値取得部による判別因子の重要度の算出は、前記サブサンプルデータの各々に対して判別正答率が算出される毎に、算出された判別正答率が最も低いサブサンプルデータを生成する際に前記サンプルデータから除外された判別因子の重要度を、取りうる重要度のうち最も低い重要度に設定することにより行われることを特徴とする請求項6に記載のデータ解析装置。
- 前記評価値取得部による判別正答率の算出は、前記サブサンプルデータの各々について、該サブサンプルデータに含まれる判別因子値を引数とする関数を作成し、該関数にサブサンプルデータに含まれるサンプルの判別因子値を代入して目的変数を算出し、算出した目的変数を前記既知の目的変数と比較することにより行われることを特徴とする請求項5まから請求項7のいずれか1項に記載のデータ解析装置。
- 前記評価値取得部による関数の作成は、前記サブサンプルデータを検証データと学習データに分割し、該学習データに含まれる判別因子を引数とすることで行われ、
前記評価値取得部による目的変数の算出は、前記作成された関数に前記検証データに含まれるサンプルの判別因子値を代入することで行われ、
前記評価値取得部による判別正答率の算出は、前記算出された目的変数と、前記検証データに含まれるサンプルの目的変数とを比較することにより行われることを特徴とする請求項8に記載のデータ解析装置。 - 前記検証データに含まれるサンプルは1個だけであり、
前記判別正答率取得部による判別正答率の算出は、前記サブサンプルデータに含まれるサンプルがそれぞれ1回だけ検証データに含まれる検証データと学習データとの組み合わせの集合を生成し、該生成した集合に含まれるそれぞれの組み合わせ毎の判別正答率を算出し、算出した判別正答率の平均を前記サブサンプルデータにおける判別正答率とすることにより行われることを特徴とする請求項9に記載のデータ解析装置。 - 前記判別因子は、サンプルを二次元電気泳動して得られた二次元電気泳動画像におけるタンパク質スポットの体積であることを特徴とする請求項1から請求項10のいずれか1項に記載のデータ解析装置。
- 目的変数により分類された複数の群のうちいずれの群に評価対象のサンプルが属するかを判別する1以上の判別因子を抽出するデータ解析装置が実行するデータ解析方法であって、
判別因子の組み合わせと、該判別因子の組み合わせに関連付けられた評価値とを取得する評価値取得手順と、
前記取得された評価値に基づいて、前記判別因子の組み合わせの中から前記評価対象のサンプルがいずれの群に属するかを判別する判別因子を抽出する判別因子抽出手順と、
を含むことを特徴とするデータ解析方法。 - 目的変数により分類された複数の群のうちいずれの群に評価対象のサンプルが属するかを判別する1以上の判別因子を抽出するデータ解析装置のコンピュータに、
判別因子の組み合わせと、該判別因子の組み合わせに関連付けられた評価値とを取得する評価値取得ステップと、
前記取得された評価値に基づいて、前記判別因子の組み合わせの中から前記評価対象のサンプルがいずれの群に属するかを判別する判別因子を抽出する判別因子抽出ステップと、
を実行させるためのデータ解析プログラム。
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A621 | Written request for application examination |
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RD02 | Notification of acceptance of power of attorney |
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RD04 | Notification of resignation of power of attorney |
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A977 | Report on retrieval |
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A131 | Notification of reasons for refusal |
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A521 | Written amendment |
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A02 | Decision of refusal |
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