JP2012247855A - State prediction method for process - Google Patents
State prediction method for process Download PDFInfo
- Publication number
- JP2012247855A JP2012247855A JP2011117198A JP2011117198A JP2012247855A JP 2012247855 A JP2012247855 A JP 2012247855A JP 2011117198 A JP2011117198 A JP 2011117198A JP 2011117198 A JP2011117198 A JP 2011117198A JP 2012247855 A JP2012247855 A JP 2012247855A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- vector
- data
- vectors
- neighborhood
- proximity data
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 91
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims abstract description 171
- 238000000513 principal component analysis Methods 0.000 claims description 9
- 238000013277 forecasting method Methods 0.000 claims 1
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 8
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 3
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 2
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 description 2
- 238000002309 gasification Methods 0.000 description 2
- 238000011068 loading method Methods 0.000 description 2
- 238000002844 melting Methods 0.000 description 2
- 230000008018 melting Effects 0.000 description 2
- 239000002699 waste material Substances 0.000 description 2
- 238000012935 Averaging Methods 0.000 description 1
- 238000009825 accumulation Methods 0.000 description 1
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 1
- 230000003247 decreasing effect Effects 0.000 description 1
- 238000012217 deletion Methods 0.000 description 1
- 230000037430 deletion Effects 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000000605 extraction Methods 0.000 description 1
- 238000009434 installation Methods 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000000491 multivariate analysis Methods 0.000 description 1
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 1
- 238000005070 sampling Methods 0.000 description 1
- 238000010187 selection method Methods 0.000 description 1
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 1
Images
Landscapes
- Testing And Monitoring For Control Systems (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
Description
本発明は、プラント設備におけるプロセスの状態予測方法に関する。 The present invention relates to a process state prediction method in a plant facility.
あるプロセスについて、その状態を把握する必要があるとき、通常の計測機器では分析に時間がかかり、リアルタイムにプロセス状態を把握できないことがある。また、計測環境や計測対象によっては、計測機器の設置自体が困難な場合もある。プロセスの状態を示す明確な物理モデルが得られる場合は、高精度な推定値を計算によって求めることができるが、プラント設備におけるプロセスは複雑な物理化学現象が複合した形で発現することが殆どであるため、物理モデルで表せない場合が多い。 When it is necessary to grasp the state of a process, it may take time to analyze with a normal measuring instrument, and the process state may not be grasped in real time. Also, depending on the measurement environment and measurement target, installation of the measurement device itself may be difficult. If a clear physical model showing the state of the process can be obtained, a highly accurate estimate can be obtained by calculation, but the process in the plant equipment is often manifested in a complex form of complex physicochemical phenomena. There are many cases that cannot be represented by physical models.
そこで、近年、計算機ハードウェアやデータベースシステム技術の進歩に伴い、大量データの蓄積と高速検索が可能になったこと等を背景に、“Just-In-Time（ＪＩＴ）モデリング”と呼ばれる局所モデリング手法が注目されている。ＪＩＴモデリングでは、観測したデータをデータベースに蓄積しておき、システムの予測等の必要が生じるたびに、入力である“要求点ベクトル”と関連性の高いデータベクトルをデータベースから近傍データベクトルとして検索し、検索した近傍データベクトルの出力を補間する局所モデルを構成して、“要求点ベクトル”の出力を推定する。この手法では、観測データの更なる蓄積があるたびに既存の局所モデルを廃棄し、再び新たな局所モデルを構築する。 Therefore, a local modeling method called “Just-In-Time (JIT) modeling” against the backdrop of recent advances in computer hardware and database system technology, which enabled the storage of large amounts of data and high-speed retrieval. Is attracting attention. In JIT modeling, observed data is stored in a database, and whenever a system prediction or the like becomes necessary, a data vector highly related to the input “request point vector” is searched as a neighborhood data vector from the database. Then, a local model that interpolates the output of the searched neighborhood data vector is constructed, and the output of the “request point vector” is estimated. In this method, whenever there is further accumulation of observation data, the existing local model is discarded and a new local model is constructed again.
ＪＩＴモデリングでは、予測を行うたびに、データベースから要求点ベクトルと類似するデータベクトルを検索するため、データベースが大規模になると、計算負荷が大きくなりすぎるという問題がある。そのため、ＪＩＴモデリングにステップワイズ法を適用して変数の低次元化を行う大規模データベースオンラインモデリング（ＬＯＭ）という手法が開発されている。例えば、特許文献１、２では、熱反応炉の操業データからなる大規模データベースについて、ステップワイズ法を用いて炉頂ガス温度に対する寄与率が高い変数を選択して当該変数からなる新たなデータベースを作成し、新たなデータベースから取得した近傍データベクトルに基づいて構築した局所モデルを用いて炉頂ガス温度の予測を行っている。
In JIT modeling, every time a prediction is made, a data vector similar to a request point vector is searched from the database. Therefore, when the database becomes large, the calculation load becomes too large. For this reason, a technique called large-scale database online modeling (LOM) has been developed in which a stepwise method is applied to JIT modeling to reduce variables. For example, in
なお、本明細書では、「要求点」と「近傍データ」がそれぞれベクトル量であることを明確にするため、「要求点」を「要求点ベクトル」、「近傍データ」を「近傍データベクトル」と記載する。また、データベクトルの集合である「データベクトル集合」を「データセット」と呼ぶことがある。 In this specification, in order to clarify that “request point” and “neighbor data” are vector quantities, “request point” is “request point vector” and “neighbor data” is “neighbor data vector”. It describes. Also, a “data vector set” that is a set of data vectors may be referred to as a “data set”.
ＪＩＴモデリングやＬＯＭは要求点の近傍データベクトルを基に局所モデルを構築するため、使用する近傍データ数が重要となる。従来、ＪＩＴモデリングやＬＯＭでは、対象によって試行錯誤的に最適と思われる近傍データベクトルの数を決定していた。しかし、同じ対象であっても要求点ベクトルごとに最適な近傍データベクトルの数は異なると考えられる。つまり、頻繁に発生するようなケースを要求点ベクトルとした場合、多くの近傍データベクトルを集めたほうが予測の安定度が増す。
一方、稀にしか発生しないようなケースを要求点ベクトルとした場合には、近傍データベクトルの数が多くなり過ぎると、関連性の低いデータベクトルまで使用して局所モデルを構築することになる。例えば、特許文献１、２に記載されたプロセスの状態予測方法では、ステップワイズ法で選択した変数について、予め設定した数（特許文献２では６個）だけ要求点の近傍データベクトルを取得しているため、予測精度が不安定であった。
Since JIT modeling and LOM construct a local model based on the neighborhood data vector of the request point, the number of neighborhood data to be used is important. Conventionally, in JIT modeling and LOM, the number of neighboring data vectors that are considered optimal by trial and error is determined depending on the object. However, it is considered that the optimum number of neighboring data vectors differs for each request point vector even for the same target. That is, when a frequently occurring case is used as a request point vector, the stability of prediction is increased by collecting many neighboring data vectors.
On the other hand, in the case where the request point vector is a case that occurs only infrequently, if the number of neighboring data vectors increases too much, a local model is constructed using even less relevant data vectors. For example, in the process state prediction methods described in
本発明はかかる事情に鑑みてなされたもので、要求点ベクトルごとに最適な近傍データベクトルの数が自動的に決定され、予測精度の安定化が図られるプロセスの状態予測方法を提供することを目的とする。 The present invention has been made in view of such circumstances, and provides a process state prediction method in which the optimum number of neighboring data vectors is automatically determined for each request point vector and the prediction accuracy is stabilized. Objective.
上記目的を達成するため、本発明は、プラント設備におけるプロセスの操業状態を示す観測データから構成される入力ベクトル及び出力ベクトルが対となったデータベクトルが蓄積されたデータベースを作成し、予測したい時点における出力ベクトルに対応する入力ベクトルからなる要求点ベクトルに類似する前記データベクトルを近傍データベクトルとして前記データベースから少なくとも１つ以上取得し、前記近傍データベクトルから局所モデルを構築して、前記予測したい時点における出力ベクトルを推定するプロセスの状態予測方法において、
前記近傍データベクトルが格納された近傍データベクトル集合を該近傍データベクトルの数を変えて複数作成する工程と、前記複数の近傍データベクトル集合について主成分分析を実施して該各近傍データベクトル集合ごとに前記要求点ベクトルに対するＱ統計量を算出する工程と、前記Ｑ統計量が最小となる前記近傍データベクトル集合を選択して前記局所モデルを構築する工程とを備えることを特徴としている。
In order to achieve the above-mentioned object, the present invention creates a database in which a data vector in which an input vector and an output vector composed of observation data indicating the operation state of a process in a plant facility are paired is accumulated and is to be predicted At least one of the data vectors similar to the request point vector consisting of input vectors corresponding to the output vector in FIG. 5 is obtained as a neighborhood data vector from the database, a local model is constructed from the neighborhood data vector, and the prediction time point In the process state prediction method for estimating the output vector at
Creating a plurality of neighborhood data vector sets in which the neighborhood data vectors are stored by changing the number of the neighborhood data vectors; and performing principal component analysis on the plurality of neighborhood data vector sets for each neighborhood data vector set. And calculating a Q statistic for the request point vector, and selecting the neighborhood data vector set that minimizes the Q statistic to construct the local model.
主成分分析では、変数間の相関関係を捉えるため、変数の線形結合によって主成分と呼ばれる新たな合成変数を作り出す。この主成分によって、対象とするデータベクトル集合の特徴を最も良く表現する部分空間を得ることができる。Ｑ統計量は、主成分によって張られる部分空間では表現できない部分を表している。つまり、Ｑ統計量は、対象とするデータベクトル集合と要求点ベクトルとの相関関係の非類似度を表し、Ｑ統計量が小さいほど、要求点ベクトルに類似するデータベクトル集合であると判断できる。 In principal component analysis, in order to capture the correlation between variables, a new synthetic variable called a principal component is created by linear combination of variables. With this principal component, it is possible to obtain a partial space that best represents the characteristics of the target data vector set. The Q statistic represents a portion that cannot be expressed in the subspace spanned by the principal components. That is, the Q statistic represents the degree of dissimilarity between the target data vector set and the requested point vector, and it can be determined that the smaller the Q statistic, the more similar the data vector set is to the requested point vector.
図１２は、要求点ベクトルと近傍データベクトルとの相関関係を表したものである。図１２（Ａ）は、ＪＩＴモデリングやＬＯＭの場合を示しており、ベクトル間距離に基づいて近傍データベクトルを選択するため、異なる相関関係を有する近傍データベクトルが選択されるおそれがある。一方、図１２（Ｂ）は、本発明に係るプロセスの状態予測方法の場合を示しており、Ｑ統計量を用いて、要求点ベクトルとデータベクトル集合（データセット）の相関関係を測るため、相関関係の高い○印のデータベクトル集合のみ選択される。 FIG. 12 shows the correlation between the request point vector and the neighborhood data vector. FIG. 12A shows the case of JIT modeling or LOM. Since neighboring data vectors are selected based on the distance between vectors, there is a possibility that neighboring data vectors having different correlations may be selected. On the other hand, FIG. 12B shows the case of the process state prediction method according to the present invention. In order to measure the correlation between the request point vector and the data vector set (data set) using the Q statistic, Only a set of data vectors marked with a circle with a high correlation is selected.
また、本発明に係るプロセスの状態予測方法では、前記近傍データベクトルの数が異なる前記複数の近傍データベクトル集合を作成する際、前記要求点ベクトルとのベクトル間距離が近い前記近傍データベクトルから順に格納して前記近傍データベクトル集合を作成することが好ましく、このようにすることで、より類似度の高い近傍データベクトル集合を選択することが可能となる。 Further, in the process state prediction method according to the present invention, when generating the plurality of neighboring data vector sets having different numbers of neighboring data vectors, the neighboring data vectors having the closest inter-vector distance to the request point vector are sequentially ordered. It is preferable to store and create the neighborhood data vector set, and in this way, it is possible to select a neighborhood data vector set with a higher degree of similarity.
本発明に係るプロセスの状態予測方法では、要求点ベクトルごとに作成される、近傍データベクトルの数が異なる複数の近傍データベクトル集合のなかから、要求点ベクトルに対するＱ統計量が最小となる近傍データベクトル集合を選択して局所モデルを構築するので、要求点ベクトルごとに最適な近傍データベクトルの数が自動的に決定され、予測精度の安定化を図ることができる。 In the process state prediction method according to the present invention, from among a plurality of neighborhood data vector sets having different numbers of neighborhood data vectors created for each request point vector, neighborhood data that minimizes the Q statistic for the request point vector. Since the local model is constructed by selecting the vector set, the optimum number of neighboring data vectors is automatically determined for each request point vector, and the prediction accuracy can be stabilized.
続いて、添付した図面を参照しつつ、本発明を具体化した実施の形態に付き説明し、本発明の理解に供する。 Next, embodiments of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings for understanding of the present invention.
［プロセスの状態予測方法の概略手順］
先ず、本発明の一実施の形態に係るプロセスの状態予測方法の概略手順を以下に示す。
（Ａ１）プラント設備におけるプロセスの操業状態を示す観測データから構成される入力ベクトル及び出力ベクトルが対となったデータベクトルが蓄積されたデータベースを作成する。
（Ａ２）予測したい時点における出力ベクトルに対応する入力ベクトルからなる要求点ベクトルに類似するデータベクトルを近傍データベクトルとしてデータベースから少なくとも１つ以上取得する。そして、近傍データベクトルが格納された近傍データセット（近傍データベクトル集合）を近傍データベクトルの数（以下では、単に「近傍データ数」と記載する。）を変えて複数作成する。
（Ａ３）複数の近傍データセットについて主成分分析を実施して各近傍データセットごとに要求点ベクトルに対するＱ統計量を算出し、Ｑ統計量が最小となる近傍データセットを選択して局所モデルを構築する。そして、当該局所モデルを用いて、予測したい時点における出力ベクトルの推定値を得る。
[Outline of process status prediction method]
First, a schematic procedure of a process state prediction method according to an embodiment of the present invention will be described below.
(A1) A database in which a data vector in which an input vector and an output vector composed of observation data indicating an operation state of a process in a plant facility are paired is created is created.
(A2) At least one data vector similar to a request point vector composed of an input vector corresponding to an output vector at a time point to be predicted is acquired as a neighborhood data vector from the database. Then, a plurality of neighborhood data sets (neighboring data vector sets) in which neighborhood data vectors are stored are created by changing the number of neighborhood data vectors (hereinafter simply referred to as “number of neighborhood data”).
(A3) Principal component analysis is performed on a plurality of neighboring data sets to calculate a Q statistic for the request point vector for each neighboring data set, and a local model is selected by selecting a neighboring data set that minimizes the Q statistic. To construct. Then, using the local model, an estimated value of the output vector at the time point to be predicted is obtained.
ここで、本実施の形態に係るプロセスの状態予測方法を構成する主要な手法について基本的な説明をしておく。
［ＪＩＴモデリング］
現在の挙動と近似した挙動が過去に観測されていたならば、現在の挙動が進展する様子は過去のものと近似したものになるであろうと考えることができる。この考え方を再現した予測手法の１つがJust-In-Time（ＪＩＴ）モデリングである。ＪＩＴモデリングは決まったモデルを持たない代わりに、過去のデータベクトルをそのままデータベースとして保持する。プロセスの予測が必要となったとき、過去データが蓄積されたデータベースから、要求点ベクトルと類似性の高いデータベクトルを検索し、局所モデルを構築して出力の推定を行う手法である。
Here, a basic description will be given of main methods constituting the process state prediction method according to the present embodiment.
[JIT modeling]
If a behavior that approximates the current behavior has been observed in the past, it can be considered that the progress of the current behavior will be an approximation of the past. One prediction method that reproduces this idea is Just-In-Time (JIT) modeling. JIT modeling does not have a fixed model, but retains past data vectors as a database. When a process needs to be predicted, a data vector having a high similarity to a request point vector is searched from a database in which past data is accumulated, a local model is constructed, and an output is estimated.
対象とするプロセスが非線形かつ動的なプロセスであるとき、次式の回帰モデルでそのプロセスを表すことができる。 When the target process is a non-linear and dynamic process, the process can be represented by the following regression model.
ここで、プロセスの入力ベクトルｘｋと出力ベクトルｙｋを以下のように定義する。つまり、出力ベクトルｙｋは、ｋ時における入力ベクトルｘｋに対する（ｋ＋ｐ）時における出力、即ち予測値となる。 Here, an input vector x k and an output vector y k of the process are defined as follows. That is, the output vector y k is an output at (k + p) with respect to the input vector x k at k, that is, a predicted value.
時間の経過と共に、入力ベクトルｘｋと出力ベクトルｙｋのデータベクトルの組が（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），…のように、対象とするプロセスから大量に得られ、データベクトル集合｛（ｘｋ，ｙｋ）｝（ｋ＝１，２，…）としてデータベースに蓄積される。ｋは離散化時間である。 Over time, a large number of sets of data vectors of the input vector x k and the output vector y k can be obtained from the target process, such as (x 1 , y 1 ), (x 2 , y 2 ),. , Data vector set {(x k , y k )} (k = 1, 2,...) Is stored in the database. k is the discretization time.
予測したい時点における出力ベクトルｙｋｑに対応する入力ベクトルｘｋｑを要求点ベクトルとし、要求点ベクトルと類似性が高い近傍データベクトルを上記データベースから取得する。要求点ベクトルと類似性が高い近傍データベクトルを選択する際の指標としては、次式で示すようなベクトル間距離（ユークリッド距離）などを用いることができる。 An input vector x kq corresponding to the output vector y kq at the time point to be predicted is set as a request point vector, and a neighborhood data vector having high similarity to the request point vector is acquired from the database. As an index for selecting a neighborhood data vector having high similarity to the requested point vector, an intervector distance (Euclidean distance) as shown by the following equation can be used.
近傍データベクトル群｛（ｘｋｉ，ｙｋｉ）｝（ｉ＝１，２，…，ｍ）が取得されると、この近傍データベクトル群を用いて局所モデルの構築を行い、出力ベクトルｙｋｑの推定を行う。局所モデルとしては、重回帰モデルや、以下に示す相加平均法あるいは重み付き線形平均法などが用いられる。 When the neighborhood data vector group {(x ki , y ki )} (i = 1, 2,..., M) is acquired, a local model is constructed using the neighborhood data vector group, and the output vector y kq Make an estimate. As the local model, a multiple regression model, an arithmetic average method or a weighted linear average method shown below, or the like is used.
［ステップワイズ法］
ステップワイズ法は、目的変数に対する影響（寄与率）が小さい説明変数を除外するものであり、変数増加ステップと変数減少ステップとから構成される。以下、ステップワイズ法の手順について説明する。
[Stepwise method]
The stepwise method excludes an explanatory variable having a small influence (contribution rate) to an objective variable, and includes a variable increasing step and a variable decreasing step. Hereinafter, the procedure of the stepwise method will be described.
（Ｂ１）目的変数に対する単寄与率が最大の説明変数を、先に選定した説明変数の中から決定する。具体的には、各説明変数ごとに単回帰モデルを作成して回帰係数を求めた後、（８）式によりＦ値を算出し、Ｆ値が最大となる説明変数を選択する。 (B1) The explanatory variable having the largest single contribution ratio to the objective variable is determined from the explanatory variables selected previously. Specifically, after creating a single regression model for each explanatory variable and obtaining a regression coefficient, the F value is calculated by equation (8), and the explanatory variable that maximizes the F value is selected.
（Ｂ２）先の手順で決定された現モデルに説明変数を１つ追加することを考える。即ち、現モデルに含まれていない説明変数の中から、現モデルに一つ説明変数を追加した場合についてそれぞれ偏回帰係数を求め、（８）式によりＦ値を算出する。そして、Ｆ値が最大となる説明変数を探索する。
（Ｂ３）最大のＦ値が、前もって決めているＦｉｎ以上である場合は、その説明変数を現モデルに追加する。最大のＦ値がＦｉｎ未満の場合は、ステップワイズ法による選択手順を終了する。
(B2) Consider adding one explanatory variable to the current model determined in the previous procedure. That is, the partial regression coefficient is obtained for each case where one explanatory variable is added to the current model from among the explanatory variables not included in the current model, and the F value is calculated using equation (8). Then, an explanatory variable having the maximum F value is searched.
(B3) the maximum F value, if it is previously determined that F in above, add the explanatory variable in the current model. Maximum F value is in the case of less than F in, it terminates the selection procedure by the stepwise method.
（Ｂ４）新たに説明変数が追加された場合は、今度は逆に今までに取り込んだ説明変数が本当に有用な説明変数であるのかどうか調べる。即ち、現モデルを構成する説明変数の中で寄与率が一番低い説明変数を見つけるために、今までに取り込んだ説明変数を順番に一つずつ取り除いて当該説明変数が無い場合におけるＦ値を計算し、Ｆ値が最小となる説明変数を探索する。
（Ｂ５）最小のＦ値が、前もって決めているＦｏｕｔ（Ｆｉｎ≧Ｆｏｕｔ）未満である場合は、その説明変数を現モデルから削除する。説明変数を削除した場合は、（Ｂ４）、（Ｂ５）を繰り返し、さらに他の説明変数が削除できないか探索する。最小のＦ値がＦｏｕｔ以上の場合は、（Ｂ２）のステップに戻る。
(B4) If a new explanatory variable is added, it is checked whether the explanatory variable fetched so far is really a useful explanatory variable. That is, in order to find the explanatory variable with the lowest contribution rate among the explanatory variables constituting the current model, the explanatory variables imported so far are removed one by one in order, and the F value when there is no explanatory variable is obtained. Calculate and search for an explanatory variable that minimizes the F value.
(B5) If the minimum F value is less than the predetermined F out (F in ≧ F out ), the explanatory variable is deleted from the current model. When the explanatory variable is deleted, (B4) and (B5) are repeated to search for further deletion of the explanatory variable. Minimum F value is equal to or larger than F out, the flow returns to step (B2).
［主成分分析］
主成分分析は、データの特徴抽出及び低次元化を目的とする多変量解析手法であり、変数間の相関関係を捉えるため、変数の線形結合によって得られる主成分と呼ばれる合成変数を使用する。主成分分析では、データを最も良く表現できる方向に第１主成分を設定し、第１主成分と直交する空間上で、第１主成分では表現できないデータの変動を最も良く表現できる方向に第２主成分を設定するという手順で、主成分を次々と設定していく。ここで、データを最も良く表現する方向というのは、主成分得点の分散が最大となる方向という意味である。また、主成分得点とは、主成分が張る部分空間へデータを射影した値である。
[Principal component analysis]
Principal component analysis is a multivariate analysis method for the purpose of data feature extraction and reduction in dimensions, and uses synthetic variables called principal components obtained by linear combination of variables in order to capture correlations between variables. In the principal component analysis, the first principal component is set in the direction in which the data can be best expressed, and the variation in the data that cannot be expressed in the first principal component in the direction orthogonal to the first principal component is in the direction in which the first principal component can be expressed best. The principal components are set one after another by the procedure of setting two principal components. Here, the direction in which the data is best expressed means the direction in which the variance of the principal component scores is maximized. The principal component score is a value obtained by projecting data to a partial space spanned by the principal component.
［Ｑ統計量］
Ｑ統計量は、データベクトルのうち、主成分によって張られる部分空間では表現できない部分を表す。Ｑ統計量は二乗予測誤差とも呼ばれ、以下のように定義されている。
Ｎ行×Ｍ列のデータ行列Ｘがあるものとする。ここで、Ｍは変数の数、Ｎはサンプル数であり、各変数は標準化されている。
データ行列Ｘを特異値分解すると次式のようになる。
[Q statistics]
The Q statistic represents a portion of the data vector that cannot be expressed in the subspace spanned by the principal components. The Q statistic is also called a square prediction error and is defined as follows.
Assume that there is a data matrix X of N rows × M columns. Here, M is the number of variables, N is the number of samples, and each variable is standardized.
When the singular value decomposition of the data matrix X is performed, the following equation is obtained.
ＵとＶは直交行列であり、対角行列Ｓの対角要素には特異値ｓｒが降順に並んでいる。採用する主成分の数をＲとすると、第ｒ主成分は負荷量行列ＶＲの第ｒ列ｖｒで与えられる。
第ｒ主成分得点ｔｒは（１０）式で与えられ、第Ｒ主成分得点までをまとめて表現すると、（１１）式となる。
U and V are orthogonal matrices, singular values s r is the diagonal elements of the diagonal matrix S are arranged in descending order. When the number of employed principal component is R, the r principal component is given by the first r columns v r loadings matrix V R.
The r-th principal component score tr is given by Equation (10), and when the R-th principal component score is expressed together, Equation (11) is obtained.
ＴＲを元のＭ次元空間上の座標で表すと、再構築データ行列Ｘ＾は次のようになる。 Expressing T R with the coordinates on the original M-dimensional space, reconstructed data matrix X ^ is as follows.
このとき、Ｑ統計量は次式で与えられる。 At this time, the Q statistic is given by the following equation.
［プロセスの状態予測方法の詳細手順］
続いて、図１のフローチャートに基づいて本実施の形態に係るプロセスの状態予測方法の手順について詳細に説明する。
（Ｃ１）プラント設備におけるプロセスの操業状態を示す観測データから構成される入力ベクトルｘｋ及び出力ベクトルｙｋのデータベクトルの組（ｘｋ，ｙｋ）（ｋ＝１，２，…）が蓄積された大規模データベース１０を作成する。
（Ｃ２）大規模データベース１０について、ステップワイズ法を用いて目的変数に対する寄与率が高い変数を選択して当該変数からなる新たなデータベース１１を作成する（ＳＴ１）。目的変数と説明変数の間に時間遅れが存在する可能性がある場合は、見込まれる最大の時間遅れ変数まで全て選択対象に加える。
作成されるデータベース１１（データセット）の構成を図２に示す。このデータベース１１では、入力変数の数がＭ個、出力変数の数がＬ個、各変数のサンプル数がＫ個とされている。各データは日時に応じたＩＤが付けられ、同じＩＤに属するデータは１つのデータベクトルとして扱われる。
[Detailed procedure for predicting process status]
Next, the procedure of the process state prediction method according to the present embodiment will be described in detail based on the flowchart of FIG.
(C1) A set of data vectors (x k , y k ) (k = 1, 2,...) Of an input vector x k and an output vector y k composed of observation data indicating the operation state of the process in the plant equipment The created large-
(C2) For the large-
The configuration of the database 11 (data set) to be created is shown in FIG. In this
（Ｃ３）予測したい時点における出力ベクトルＹｑに対応する入力ベクトルＸｑからなる要求点ベクトルを設定する（ＳＴ２）。図３に要求点ベクトルの構成を示す。
（Ｃ４）データベース１１に格納されている各データベクトルと要求点ベクトルとのベクトル間距離を（４）式や（５）式を用いて計算し、ベクトル間距離が小さいものから順にＮＮＭＡＸ個の近傍データベクトルを全て収集する。そして、収集した近傍データベクトルを、ベクトル間距離が近い順に近傍データセットＡとして保存する（ＳＴ３）。図４に近傍データセットＡの構成を示す。図４において「Ｎｏ．」が近傍データ数を表している。
（Ｃ５）近傍データセットＡの中から近傍データ数（Ｎｏ．）が１〜ＮＮＭＩＮまでの近傍データベクトルを選択して近傍データセットＢ０を作成する（ＳＴ４）。即ち、要求点ベクトルとのベクトル間距離が近いものから順にＮＮＭＩＮ個の近傍データベクトルを選択する。図５に近傍データセットＢ０の構成を示す。
(C3) sets the required point vector and an input vector X q corresponding to the output vector Y q at the time to be predicted (ST2). FIG. 3 shows the configuration of the request point vector.
(C4) the inter-vector distances between the data vector stored in the
(C5) the number of neighboring data from neighboring data set A (No.) creates a neighboring data set B 0 Select neighborhood data vector to 1~NN MIN (ST4). That is, NN MIN neighboring data vectors are selected in order from the shortest vector distance to the requested point vector. It shows the structure of a neighboring data set B 0 in Fig.
（Ｃ６）近傍データセットＢ０に対して主成分分析を実施し、負荷量行列ＶＲを求める（ＳＴ５）。具体的には、近傍データセットＢ０をデータ行列Ｘとして特異値分解すればよい。
（Ｃ７）要求点ベクトルｘｑが（１４）式で表されるとすると、要求点ベクトルｘｑを再構築した再構築ベクトルｘ＾ｑは、負荷量行列ＶＲを用いて（１５）式により算出される。従って、近傍データセットＢ０に対するＱ統計量は、（１６）式より得ることができる（ＳＴ６）。算出されたＱ統計量は、図６に示すＱ値テーブルに保存される。
(C6) performed principal component analysis on neighboring data sets B 0, obtains the loading matrix V R (ST5). Specifically, the singular value decomposition may be performed using the neighborhood data set B 0 as the data matrix X.
(C7) when the request point vector x q is (14) and represented by the formula, reconstructed vector x ^ q to a reconstructed request point vector x q is the using load matrix V R (15) formula Calculated. Therefore, the Q statistic for the neighborhood data set B 0 can be obtained from the equation (16) (ST6). The calculated Q statistic is stored in the Q value table shown in FIG.
（Ｃ８）Ｑ統計量が算出された近傍データセットＢ０の近傍データ数がＮＮＭＡＸ以上であるかどうか判断される（ＳＴ７）。近傍データ数がＮＮＭＡＸ未満である場合は、近傍データセットＡの内、近傍データセットＢ０に含まれていない近傍データベクトルの中から、さらにＳ個の近傍データベクトルを、近傍データ数（Ｎｏ．）が小さいほうから（要求点ベクトルとのベクトル間距離が近いものから）選択し、近傍データセットＢ０に追加して新たな近傍データセットＢ１を作成する（ＳＴ９）。そして、ＳＴ５のステップに戻る。
（Ｃ９）一方、近傍データ数がＮＮＭＡＸ以上になった場合は、Ｑ値テーブルに基づいて、Ｑ統計量が最小となったデータセットＢｋをデータセットＡから選択する。そして、データセットＢｋに対応する出力ベクトルを、データセットＢｋのＩＤに基づいてデータベース１１から取得して、重回帰モデルや重み付き線形平均法などを用いて局所モデルを構築し、要求点ベクトルに対する出力の推定値を算出する（ＳＴ８）。
(C8) It is determined whether or not the number of neighboring data in the neighboring data set B 0 for which the Q statistic is calculated is greater than or equal to NN MAX (ST7). When the number of neighboring data is less than NN MAX , among the neighboring data sets that are not included in the neighboring data set B 0 in the neighboring data set A, S neighboring data vectors are further converted into the number of neighboring data (No .) those from) selecting (close inter-vector distance between the request point vector from the smaller, in addition to the vicinity of the data set B 0 to create a new neighborhood data set B 1 (ST9). Then, the process returns to step ST5.
(C9) On the other hand, when the number of neighboring data is greater than or equal to NN MAX , the data set B k having the minimum Q statistic is selected from the data set A based on the Q value table. Then, an output vector corresponding to the data set B k, acquired from the
以上、本発明の一実施の形態について説明してきたが、本発明は何ら上記した実施の形態に記載の構成に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載されている事項の範囲内で考えられるその他の実施の形態や変形例も含むものである。例えば、上記実施の形態では、ＮＮＭＡＸ個の近傍データセット全てについてＱ統計量を求めているが、ある近傍データセットのＱ統計量が極小値であると判断された時点で、当該近傍データセットを選択してもよい。また、上記実施の形態では、変数を削減するためにステップワイズ法を使用しているが、変数が少ない場合はステップワイズ法を省略してもよい。 Although one embodiment of the present invention has been described above, the present invention is not limited to the configuration described in the above-described embodiment, and is within the scope of matters described in the claims. Other possible embodiments and modifications are also included. For example, in the above embodiment, the Q statistic is obtained for all NN MAX neighboring data sets, but when the Q statistic of a certain neighboring data set is determined to be a minimum value, the neighboring data set May be selected. In the above embodiment, the stepwise method is used to reduce the variables. However, the stepwise method may be omitted when the number of variables is small.
本実施の形態に係るプロセスの状態予測方法（以下では、「近傍データ数逐次可変型ＬＯＭ」と呼ぶ。）の効果について検証するため、ごみ処理プロセスにおけるガス化溶融炉の炉頂ガス温度の予測を行った。なお、従来の予測方法と比較するため、従来型ＬＯＭによるガス化溶融炉の炉頂ガス温度予測も併せて行った。 In order to verify the effect of the process state prediction method according to the present embodiment (hereinafter referred to as “neighboring data number sequential variable LOM”), prediction of the top gas temperature of the gasification melting furnace in the waste treatment process Went. In addition, in order to compare with the conventional prediction method, the top gas temperature prediction of the gasification melting furnace by the conventional LOM was also performed.
検証に使用したデータは、２年間に亘るごみ処理プロセスにおいて測定された観測データである。取り込んだデータは、ノイズ除去のため、１時間の移動平均フィルタを掛けて平滑化した。サンプリング時間は２０分、総データ数は３８８０９個である。
全ての変数に対してステップワイズ法を適用した場合、厖大な処理時間とコンピュータメモリが必要となると共に、不要な変数はモデリング精度低下の原因となる。そのため、予め炉頂ガス温度と関係があると考えられる説明変数を３７個に絞った後、各変数の遅れ時間を０から５０時間としてステップワイズ法による変数選択を実施した。その結果、２７個の説明変数を選択し、１時間後の炉頂ガス温度の予測を行った。
The data used for the verification is observation data measured in a waste disposal process over 2 years. The acquired data was smoothed by applying a moving average filter for 1 hour to remove noise. The sampling time is 20 minutes and the total number of data is 38809.
When the stepwise method is applied to all the variables, enormous processing time and computer memory are required, and unnecessary variables cause a decrease in modeling accuracy. Therefore, after narrowing down to 37 explanatory variables that are considered to be related to the furnace top gas temperature in advance, variable selection was performed by the stepwise method with the delay time of each variable being 0 to 50 hours. As a result, 27 explanatory variables were selected, and the furnace top gas temperature after 1 hour was predicted.
近傍データ数逐次可変型ＬＯＭにおける最大近傍データ数ＮＮＭＡＸは１２００個、最小近傍データ数ＮＮＭＩＮは１００個、近傍データ数の増加幅Ｓは１０個とした。また、主成分分析に使用した主成分数は１０個とした。
一方、従来型ＬＯＭにおける近傍データ数は、試行錯誤的に最も良い結果が得られる数値とした。
なお、近傍データ数逐次可変型ＬＯＭも従来型ＬＯＭも、局所モデルの構築には重回帰モデルを使用した。
The maximum neighborhood data number NN MAX in the neighborhood data number sequential variable LOM is 1200, the minimum neighborhood data number NN MIN is 100, and the increase width S of the neighborhood data number is 10. The number of principal components used in the principal component analysis was 10.
On the other hand, the number of neighboring data in the conventional LOM is a numerical value that gives the best result by trial and error.
In addition, the multiple regression model was used for the construction of the local model for both the LOM and the conventional LOM in which the number of neighboring data is sequentially variable.
要求点ベクトルを観測データからランダムに２００点選択して、各要求点ベクトルに対して１時間後の炉頂ガス温度の予測を行った。近傍データ数逐次可変型ＬＯＭによる予測値と実測値との相関度を図７に、近傍データ数を１２００個としたときの従来型ＬＯＭによる予測値と実測値との相関度を図８に示す。これらの図から、近傍データ数逐次可変型ＬＯＭは、従来型ＬＯＭに比べて予測値と実測値のバラツキが少なく、相関係数ｒが０．０８程度向上していることがわかる。
なお、図７以降において、目盛に表示されている「Ｔ」は基準温度を表している。即ち、基準温度Ｔからの変化量で表している。
200 required point vectors were randomly selected from the observation data, and the furnace gas temperature after 1 hour was predicted for each required point vector. FIG. 7 shows the degree of correlation between the predicted value and the actually measured value obtained by the LOM with the adjacent data number sequential variable LOM, and FIG. . From these figures, it can be seen that the LOM that is successively variable in the number of neighboring data has less variation between the predicted value and the actually measured value than the conventional LOM, and the correlation coefficient r is improved by about 0.08.
In FIG. 7 and subsequent figures, “T” displayed on the scale represents a reference temperature. That is, the amount of change from the reference temperature T is expressed.
次に、１時間ごとに１時間後の炉頂ガス温度を予測する連続予測を行った結果について説明する。近傍データ数逐次可変型ＬＯＭによる連続予測結果を示す時刻歴グラフを図９に、近傍データ数を１２００個としたときの従来型ＬＯＭによる連続予測結果を示す時刻歴グラフを図１０にそれぞれ示す。また、近傍データ数逐次可変型ＬＯＭによって連続予測した際に使用した近傍データ数のグラフを図１１に示す。
これらの図から、近傍データ数を１２００個とした場合には難しかった急激な温度上昇（時刻歴グラフの５時間目参照）が近傍データ数逐次可変型ＬＯＭでは捉えられていることがわかる。また、近傍データ数逐次可変型ＬＯＭでは、近傍データ数を１２００個とした場合に比べて全体的な誤差も小さくなっている。
Next, the result of continuous prediction for predicting the furnace top gas temperature after one hour every hour will be described. FIG. 9 shows a time history graph showing the continuous prediction result by the LOM with the sequential variable number sequential variable LOM, and FIG. 10 shows a time history graph showing the continuous prediction result by the conventional LOM when the number of neighboring data is 1200. Also, FIG. 11 shows a graph of the number of neighboring data used when continuously predicting by the neighboring data number sequential variable LOM.
From these figures, it can be seen that the rapid rise in temperature (refer to the fifth hour of the time history graph), which was difficult when the number of neighboring data is 1200, is captured by the LOM with the sequentially varying number of neighboring data. In addition, in the neighborhood data number sequential variable LOM, the overall error is smaller than when the number of neighborhood data is 1200.
１０：大規模データベース、１１：データベース 10: Large database, 11: Database
Claims (2)
前記近傍データベクトルが格納された近傍データベクトル集合を該近傍データベクトルの数を変えて複数作成する工程と、前記複数の近傍データベクトル集合について主成分分析を実施して該各近傍データベクトル集合ごとに前記要求点ベクトルに対するＱ統計量を算出する工程と、前記Ｑ統計量が最小となる前記近傍データベクトル集合を選択して前記局所モデルを構築する工程とを備えることを特徴とするプロセスの状態予測方法 A request that consists of an input vector corresponding to an output vector at the point in time when you want to create a database in which data vectors that consist of input vectors and output vectors consisting of observation data indicating the operational status of the process in the plant equipment are stored A process state prediction method for obtaining at least one or more data vectors similar to a point vector from the database as neighboring data vectors, constructing a local model from the neighboring data vectors, and estimating an output vector at the time point to be predicted In
Creating a plurality of neighborhood data vector sets in which the neighborhood data vectors are stored by changing the number of the neighborhood data vectors; and performing principal component analysis on the plurality of neighborhood data vector sets for each neighborhood data vector set. And calculating a Q statistic for the requested point vector; and selecting the neighborhood data vector set that minimizes the Q statistic to build the local model. Forecasting method
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2011117198A JP5707230B2 (en) | 2011-05-25 | 2011-05-25 | Process state prediction method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2011117198A JP5707230B2 (en) | 2011-05-25 | 2011-05-25 | Process state prediction method |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2012247855A true JP2012247855A (en) | 2012-12-13 |
| JP5707230B2 JP5707230B2 (en) | 2015-04-22 |
Family
ID=47468277
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2011117198A Active JP5707230B2 (en) | 2011-05-25 | 2011-05-25 | Process state prediction method |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP5707230B2 (en) |
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2015140455A (en) * | 2014-01-28 | 2015-08-03 | Ｊｆｅスチール株式会社 | Blast furnace permeability prediction device and blast furnace permeability prediction method |
| JP2016530585A (en) * | 2013-05-22 | 2016-09-29 | アー・ファウ・エル・リスト・ゲゼルシャフト・ミト・ベシュレンクテル・ハフツング | How to calculate the output model of a technical system |
| JP2018151771A (en) * | 2017-03-10 | 2018-09-27 | 荏原環境プラント株式会社 | Process-control supporting device and method |
| JP2019049426A (en) * | 2017-09-08 | 2019-03-28 | 日本電信電話株式会社 | Sensor signal processing method and sensor signal processing device and program |
| US11029218B2 (en) | 2015-02-17 | 2021-06-08 | Fujitsu Limited | Determination device, determination method, and non-transitory computer-readable recording medium |
| CN112955837A (en) * | 2018-10-30 | 2021-06-11 | 国立研究开发法人宇宙航空研究开发机构 | Abnormality diagnosis device, abnormality diagnosis method, and program |
| JP2022010199A (en) * | 2017-03-10 | 2022-01-14 | 荏原環境プラント株式会社 | Process-control supporting device and method |
| WO2023228499A1 (en) * | 2022-05-24 | 2023-11-30 | 株式会社日立製作所 | Prediction system, control device, and control method |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH11175503A (en) * | 1997-12-16 | 1999-07-02 | Meidensha Corp | Time-sequential data predicting device |
| JP2004303007A (en) * | 2003-03-31 | 2004-10-28 | Mitsubishi Chemicals Corp | Process monitoring method |
| JP2009076036A (en) * | 2007-08-24 | 2009-04-09 | Nippon Steel Engineering Co Ltd | Process state prediction method |
| JP2009076037A (en) * | 2007-08-24 | 2009-04-09 | Nippon Steel Engineering Co Ltd | Method for retrieving state similar instance of process, method for predicting state of process, and control method |
| JP2010117836A (en) * | 2008-11-12 | 2010-05-27 | Honda Motor Co Ltd | Controller for vehicle |
-
2011
- 2011-05-25 JP JP2011117198A patent/JP5707230B2/en active Active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH11175503A (en) * | 1997-12-16 | 1999-07-02 | Meidensha Corp | Time-sequential data predicting device |
| JP2004303007A (en) * | 2003-03-31 | 2004-10-28 | Mitsubishi Chemicals Corp | Process monitoring method |
| JP2009076036A (en) * | 2007-08-24 | 2009-04-09 | Nippon Steel Engineering Co Ltd | Process state prediction method |
| JP2009076037A (en) * | 2007-08-24 | 2009-04-09 | Nippon Steel Engineering Co Ltd | Method for retrieving state similar instance of process, method for predicting state of process, and control method |
| JP2010117836A (en) * | 2008-11-12 | 2010-05-27 | Honda Motor Co Ltd | Controller for vehicle |
Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
| CSNG200800501004; 藤原 幸一 Ｋｏｉｃｈｉ ＦＵＪＩＷＡＲＡ: '相関型Ｊｕｓｔ-Ｉｎ-Ｔｉｍｅモデリングによるソフトセンサの設計 Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ-ｂａｓｅｄ Ｊｕｓｔ-Ｉｎ-Ｔｉｍｅ Ｍｏｄ' 計測自動制御学会論文集 第４４巻 第４号 Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉ 第４４巻, 社団法人計測自動制御学会 Ｔｈｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎ * |
| CSNG201000278004; 大貝 晴俊: '大規模データベースオンラインモデリングのプラント操業支援への応用' システム／制御／情報 第５４巻 第３号 ＳＹＳＴＥＭＳ，ＣＯＮＴＲＯＬ ＡＮＤ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ 第５４巻, システム制御情報学会 Ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｃｏｎ * |
| JPN6015004556; 大貝 晴俊: '大規模データベースオンラインモデリングのプラント操業支援への応用' システム／制御／情報 第５４巻 第３号 ＳＹＳＴＥＭＳ，ＣＯＮＴＲＯＬ ＡＮＤ ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ 第５４巻, システム制御情報学会 Ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｃｏｎ * |
| JPN6015004558; 藤原 幸一 Ｋｏｉｃｈｉ ＦＵＪＩＷＡＲＡ: '相関型Ｊｕｓｔ-Ｉｎ-Ｔｉｍｅモデリングによるソフトセンサの設計 Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ-ｂａｓｅｄ Ｊｕｓｔ-Ｉｎ-Ｔｉｍｅ Ｍｏｄ' 計測自動制御学会論文集 第４４巻 第４号 Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｅｎｇｉ 第４４巻, 社団法人計測自動制御学会 Ｔｈｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎ * |
Cited By (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2016530585A (en) * | 2013-05-22 | 2016-09-29 | アー・ファウ・エル・リスト・ゲゼルシャフト・ミト・ベシュレンクテル・ハフツング | How to calculate the output model of a technical system |
| US10331810B2 (en) | 2013-05-22 | 2019-06-25 | Avl List Gmbh | Method for determining a model of an output quantity of a technical system |
| JP2015140455A (en) * | 2014-01-28 | 2015-08-03 | Ｊｆｅスチール株式会社 | Blast furnace permeability prediction device and blast furnace permeability prediction method |
| US11029218B2 (en) | 2015-02-17 | 2021-06-08 | Fujitsu Limited | Determination device, determination method, and non-transitory computer-readable recording medium |
| JP2018151771A (en) * | 2017-03-10 | 2018-09-27 | 荏原環境プラント株式会社 | Process-control supporting device and method |
| JP2022010199A (en) * | 2017-03-10 | 2022-01-14 | 荏原環境プラント株式会社 | Process-control supporting device and method |
| JP7262554B2 (en) | 2017-03-10 | 2023-04-21 | 荏原環境プラント株式会社 | Process management support device and method |
| JP2019049426A (en) * | 2017-09-08 | 2019-03-28 | 日本電信電話株式会社 | Sensor signal processing method and sensor signal processing device and program |
| CN112955837A (en) * | 2018-10-30 | 2021-06-11 | 国立研究开发法人宇宙航空研究开发机构 | Abnormality diagnosis device, abnormality diagnosis method, and program |
| WO2023228499A1 (en) * | 2022-05-24 | 2023-11-30 | 株式会社日立製作所 | Prediction system, control device, and control method |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP5707230B2 (en) | 2015-04-22 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP5707230B2 (en) | Process state prediction method | |
| JP5176206B2 (en) | Process state similar case search method and process control method | |
| JP6297466B2 (en) | Wholesale electricity price prediction system and wholesale electricity price prediction method | |
| JP5434837B2 (en) | Quality prediction apparatus, quality prediction method, program, and computer-readable recording medium | |
| TW201224812A (en) | Probabilistic data mining model comparison engine | |
| CN106600037B (en) | Multi-parameter auxiliary load prediction method based on principal component analysis | |
| JP2009225550A (en) | Power demand predicting method and system, and power generation prediction method | |
| JP4488964B2 (en) | Process operating state control method and computer program | |
| JP2013175108A (en) | Clustering device and clustering program | |
| CN105023066A (en) | Business expansion analytical prediction system and method based on seasonal adjustment | |
| JP2012178136A (en) | Prediction device, prediction method, and program | |
| CN114169434A (en) | Load prediction method | |
| CN112801388A (en) | Power load prediction method and system based on nonlinear time series algorithm | |
| KR20190072292A (en) | Apparatus and method for body growth prediction modeling | |
| JP7144676B2 (en) | Information processing device, quality-related expression generation method, and quality-related expression generation program | |
| JP2014074994A (en) | Evaluation support method, information processor, and program | |
| CN115660425A (en) | Windage yaw flashover risk evaluation method, system, equipment and readable storage medium | |
| JP3995569B2 (en) | Method and program for extracting features for diagnosis / monitoring of equipment from waveform pattern data | |
| JP2013168020A (en) | State prediction method for process | |
| JP2007323315A (en) | Cooperative filtering method, cooperative filtering device, cooperative filtering program and recording medium with the same program recorded thereon | |
| JP5582487B2 (en) | Process state prediction method | |
| CN113763031B (en) | Commodity recommendation method and device, electronic equipment and storage medium | |
| JP2008146322A (en) | Method and device for predicting operation state of manufacturing process and computer program and computer-readable storage medium | |
| CN117473440A (en) | Power time sequence data prediction algorithm integrated management system and method | |
| JP6461397B2 (en) | Wholesale electricity price prediction system and wholesale electricity price prediction method |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20140306 |
|
| A521 | Request for written amendment filed |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20140305 |
|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20150129 |
|
| TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
| A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20150210 |
|
| A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20150302 |
|
| R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Ref document number: 5707230 Country of ref document: JP Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| S533 | Written request for registration of change of name |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313533 |
|
| R350 | Written notification of registration of transfer |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R350 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
| R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |